九年级数学上册达标训练(23.2.2中心对称图形)
23.2.2 中心对称图形 人教版九年级数学上册练习(含答案)
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，理解轴对称图形要找到对称轴，图形关
于对称轴折叠能完全重合；中心对称图形要找到对称中心，图形绕着对称中心旋转 180°能
与自身重合是解题的关键．
3．B
【分析】
找出两组对应点，然后连接每组对应点，则两组对应点连线的交点即为对称中心．
【详解】 解：如图所示：
12．如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称，已知 A， D1 ，D 三 点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标； (2)写出顶点 B， C， B1 ， C1 的坐标.
1．A
参考答案
【分析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与
原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判
断即可.
【详解】
解：A.是中心对称图形，故此选项正确；
B.不是中心对称图形，故此选项错误；
C.不是中心对称图形，故此选项错误；
D.不是中心对称图形，故此选项错误；
故选 A.
【点睛】
本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义.
23.2.2 中心对称图形（课后练）
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．Biblioteka D．3．如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（ ）
A．A 点
B．B 点
C．C 点
D．D 点
人教版九年级数学上册 第23章 23.2.2 中心对称图形 培优训练卷(包含答案)
23.2.1中心对称培优训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )3. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )4. 在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形、圆这六种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )A．4种B．3种C．2种D．1种5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )7．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有( )A．3对B．4对C．5对D．6对8．一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形()A.是轴对称图形,但不是中心对称图形B.是中心对称图形,但不是轴对称图形C.既是轴对称图形,又是中心对称图形D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形9. 下列函数图象中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()10．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，－1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，若以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是( )A．M B．NC．P D．Q二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是__________. 12．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE＝3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF＝________，四边形EDCF的面积为________．13．在方格纸中，选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_______.14. 如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)，若以点A，B，C，D为顶点的四边15．如图，三个边长为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是________．16. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB＝3，BC＝4，那么阴影部分的面积为____.17. 汉字“一、中、王、木”都是图形,其中可看成中心对称图形.18．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有___种．三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 如图，是某种标志的一部分，其对称中心是点A，请补全图形．20. (6分) 如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请通过画图，找出它的对称中心．21. (6分) 如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用它对两地浇水．请你帮助张大爷画出小路修建的位置．22. (6分) (1)在图(a)的方格纸中,选择标有序号的一个小正方形涂灰,使之与图中阴影部分构成中心对称图形,涂灰的小正方形的序号可以为;(2)如图(b),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点.作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1.23．(6分) 已知平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为(0,-1)、(0,2)、(3,0),若从四个点M(3,3)、N(3,-3)、P(-3,1)、Q(-3,0)中选一个,分别与点A、B、C一起作为顶点组成四边形,则组成的四边形是中心对称图形的是哪几个？24．(8分) 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上．(1)作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．25．(8分) 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.(1)观察图①②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使补画后图①中的图形是轴对称图形，图②中的图形是中心对称图形；(2)补画后，图①②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”)参考答案1-5 CABAD6-10 CCCAC11. 圆12. 3 cm，15 cm213．②14．(0，1)15. 216. 317. 轴对称；一、中、王18. 419. 解：作图如下：20. 解：连接AC，BD，其交点O即为所求21. 解：作图如下：22. 22. 解：(1)①④.(2)如图,△A1B1C1即为所求.23. 解：如图所示,组成的四边形有4个,其中四边形BACM、四边形BANC和四边形ACBP都是平行四边形,都是中心对称图形.24. 解：25. 解：(1)如图(2) 答：①中的图形不是(图①－1)或是(图①－2)，②中的图形是．。
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23.2.2 中心对称图形知能演练提升能力提升1.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )2.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是( )3.经过长方形对称中心的任意一条直线,把长方形分成面积分别为S1,S2的两部分,则( )A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.S1与S2的关系由直线的位置确定4.盈盈想在图中再加一个方格,使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个方格可放的位置有.5.如图,网格中有1个四边形和2个三角形.(1)请你画出3个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合?6.如图,四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,求证:四边形ABCD是平行四边形.7.有一块方角形的钢板如图所示,请你用一条直线将其分为面积相等的两个部分(不写作法,保留作图痕迹,在图中直接画出).创新应用8.认真观察下面的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:(1)请写出这4个图案都具有的两个共同特征.特征一: ;特征二: .(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.★9.用9根长度相同的小棒搭成如图所示的图形,你能移动若干根小棒使这9根小棒搭成的图形成中心对称图形吗?若能,至少要移动多少根小棒?画出移动后所得的图形.答案：能力提升1.C2.B3.B4.②③放在②处时,整个图形是轴对称图形,被直线l分成的两部分全等;放在③处时,整个图形是中心对称图形,对称中心为中间正方形的中心,此时被直线l分成的两部分也全等.5.解:(1)如图.(2)有4条对称轴,至少旋转90°能与自身重合.6.分析:因为四边形ABCD是中心对称图形,所以A与C,B与D分别是关于点O的对称点,则线段AC,BD都经过点O,且被点O平分,故此四边形是平行四边形.证明:连接AC,BD.因为四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,所以点O在AC,BD上,且AO=OC,OB=OD.所以四边形ABCD是平行四边形.7.解:答案不唯一.例如下面的图①,图②,图③.创新应用8.解:(1)特征一:都是轴对称图形;特征二:都是中心对称图形.(2)如图.9.解:至少移动两根小棒,如图是移动后所得的图形:。
九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形随堂检测 (新版)新人教版
23.2.2 中心对称图形
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）
A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有_______，是中心对称图形的有________ .
4、图中网格中有一个四边形和两个三角形,
(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?
5. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，B C=6，
（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．
参考答案
1、C
2、A
3、①③①②③
4、(1)
(2)
3条；900
5、(1)
(2)解：由（1）知：△ADE≌△BDC，
则CD=DE，AE=BC，∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，∴2＜2CD＜10，解得： 1＜CD＜5．。
九年级数学上册 (23.2.2 中心对称图形) 同步达标训练习题(含答案)
达标训练基础·巩固·达标1.如图23-2-15所示，不是中心对称图形的是（）图23-2-15提示：根据中心对称图形的概念进行判别.答案：B2.如图23-2-16所示，是中心对称图形的是（）图23-2-16提示：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.答案：A3.图23-2-17中,不是中心对称图形的是（）图23-2-17提示：根据中心对称图形的概念判断.答案：B4.如图23-2-18，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是.图23-2-18提示：将△ADP绕点D旋转90°，这时，点P移到点F的位置,点A与点C重合.此时，四边形PDFB恰好为正方形，因为四边形的面积为18，所以DP=18=3２.答案：3２5.2010南京建邺区一模下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）图23-2-19提示：根据中心对称图形和轴对称图形的概念及性质判断.答案： B6.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是什么？提示：平行四边形绕着对角线的交点旋转180°后能够与原来的平行四边形重合.所以，对称中心是对角线的交点.答案：平行四边形的对称中心是对角线的交点.7.已知：如图23-2-20，四边形ABCD是矩形，请画图找出它的对称中心O.图23-2-20提示：根据矩形的性质以及中心对称图形的概念画图找出它的对称中心O.答案：连接AC、BD，交点就是矩形ABCD的对称中心O.回顾热身展望8.辽宁沈阳模拟下列图形中（图23-2-21），既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）图23-2-21提示：根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断.答案：C9.北京模拟下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 菱形C. 矩形D. 等边三角形提示：根据中心对称图形的概念判断.圆、菱形、矩形是中心对称图形.答案：D10.浙江温州模拟下列图形中（图23-2-22），既是轴对称图形又是中心对称图形()图23-2-22提示：由轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断.答案：B11.江苏徐州课改试验区模拟如图23-2-23,是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是()图23-2-23A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形B.它C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形提示：根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断.答案： B12.浙江宁波模拟已知：如图23-2-24，ABCD为平行四边形.图23-2-24（1）画出A1B1C1D1，使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称；（2）画出A2B2C2D2，使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称；（3）A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.提示：根据轴对称和中心对称的性质来画对称图形，关键是找对称点.答案：（1）如图：A′B′C′D′与ABC D关于直线MN对称;（2）A″B″C″D″与ABCD关于点O中心对称;(3) A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形，对称轴为直线HL。
人教版九年级上册数学 23.2.2中心对称图形 测试
人教版九年级上册数学23.2.2中心对称图形测试选择题下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故D选项错误．故选B．选择题下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是( )A. 等边三角形B. 正六边形C. 正方形D. 圆【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形；正六边形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形．故选A．选择题下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A. 直角三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三角形【答案】B【解析】试题解析：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；C、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误；D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．选择题（5分）下面的图形中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：根据中心对称图形的概念可知：A、将图形绕某一点旋转180度后不能与原图形重合，此图不是中心对称图形，故此选项错误；B、将图形绕某一点旋转180度后不能与原图形重合，此图不是中心对称图形，故此选项错误；C、将图形绕某一点旋转180度后不能与原图形重合，此图不是中心对称图形，故此选项错误；D、将图形绕某一点旋转180度后能与原图形重合，此图是中心对称图形，故此选项正确．故选D．选择题下列说法中，正确的是( )．A. 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．B. 平行四边形的邻边相等．C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴．D. 菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．【答案】D【解析】等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以A 选项说法错误；平行四边形的邻边不一定相等，所以B选项说法错误；矩形是轴对称图形且有2条对称轴，所以C选项说法错误；菱形的面积等于它两条对角线长的乘积的一半，所以D选项正确.故选D.选择题某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛， 从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A. 等腰三角形B. 正三角形C. 平行四边形D. 菱形【答案】D【解析】等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形这四种图案中，∵轴对称图形的有等腰三角形、正三角形、菱形中心对称图形的有平行四边形、菱形∴既是中心对称图形又是轴对称图形的是菱形.故选D.解答题如图，画出图形与ΔABC关于点O成中心对称．【答案】作图见解析.【解析】如图：解答题如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形A′B′C′D′（保留作图痕迹）【答案】作图见解析【解析】试题分析：连接AP并延长到A′，使PA′=PA，则A′即为A的对应点，按此方法可依次找到B，C，D的对应点B′，C′，D′，顺次连接即可得到四边形ABCD关于原点P 对称的图形．试题解析：如图所示：四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点P对称．解答题方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，?1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【答案】图形见解析【解析】试题分析：（1）根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接可得出△A1B1C；（2）根据中心对称点平分对应点连线，可找到各点的对应点，顺次连接可得△A2B2C2，结合直角坐标系可得出点C2的坐标．解：根据旋转中心为点C，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°，所作图形如下：．（2）所作图形如下：结合图形可得点C2坐标为（?4，1）．解答题知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．【答案】（1）＝；（2）作图见解析；（3）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据知识背景即可求解；（2）先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可；（3）先分成两个矩形，找到中心，然后过中心作直线即可．试题解析：（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB=S四边形DEFC；（2）如图所示：（3）如图所示：。
九年级数学人教版(上册)23.2.2 中心对称图形
6．(2021·陕西)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，O 是 矩形的对称中心，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，连接 OE，OF.若 AE＝BF＝2，则 OE＋OF 的值为( D )
A．2 2 B．5 20 习题 T8 变式)阅读材料：对于中心对称图形，过 对称中心的任意一条直线都把这个图形分成全等的两部分，如图：
知识点 2 中心对称图形的性质 3．如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过点 O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形的两条对角线的 长分别为 6 和 8，则阴影部分的面积为 12 ．
知识点 3 作中心对称图形 4．图 1、图 2 均为 7×6 的正方形网格，点 A，B，C 在格点上．
第二十三章 旋转
23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形
知识点 1 认识中心对称图形 1．(2021·长沙)下列几何图形中，是中心对称图形的是(C )
2．(2021·山西)为推动世界冰雪运动的发展，我国将于 2022 年 举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是 部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图 形的是( B )
尝试应用：将下图分成面积相等的两部分．(不写作法，保留作 图痕迹)
(1)在图 1 中确定格点 D，并画出以 A，B，C，D 为顶点的四边 形，使其为轴对称图形．(画一个即可)
解：如图 1 所示．
(2)在图 2 中确定格点 E，并画出以 A，B，C，E 为顶点的四边 形，使其成为中心对称图形．(画一个即可)
解：如图 2 所示．
5．给出下列图形：①矩形；②等边三角形；③正五边形；④正 方形；⑤线段；⑥锐角；⑦平行四边形．其中是中心对称图形的 有 ①④⑤⑦．(请将所有符合题意的序号填在横线上)
人教版2021年九年级上册：23.2.2 中心对称图形同步练习(含答案)
人教版2021年九年级上册：23.2.2中心对称图形同步练习一、选择题1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是()2.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是()3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()4.(2020·遂宁)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形5.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是()A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点6.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形7.(中考·宜昌)如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是()8.(2019·安顺)在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.(中考·河北)图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()A.①B.②C.③D.④10.(中考·宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题11.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是.12.如图是一个中心对称图形,A为对称中心.若∠C=90°,∠B=30°,BC=2√3,则BB'的长为.13.如图是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是.14.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是.三、解答题15.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长.16.如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.17.某同学对下面的一组数所排列而成的方阵产生了浓厚的兴趣,他利用所学的对称性的知识很巧妙地求出了这一组数的和,请你试试看.18.(2020·宁波)图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形)19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2.(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．(3)在x轴上有一点P，使得P A＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．20.如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AB＝CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.21.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB 于点E,F.(1)证明:△DEO≌△BFO;(2)若BD＝2,AD＝1,AB＝√5,当BD绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由.22.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形;(2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称.23.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)参考答案一、选择题1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是(D)2.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是(B)3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(A)4.(2020·遂宁)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形5.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是(D)A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点6.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是(A)A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形7.(中考·宜昌)如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是(A)8.(2019·安顺)在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.(中考·河北)图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(C)A.①B.②C.③D.④10.(中考·宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()A．①②B．②③C．①③D．①②③【点拨】由题意知标①的两个长方形全等，标②的两个正方形全等．设长方形①的长为a，宽为c，正方形②的边长为b，正方形③的边长为d，则a＋b＝2b＋d，即a＝b＋d；b＋c＝2c＋d，即c＝b－d，于是有a＋c＝2b.又因为大长方形的周长已知，不妨设为l，所以2(a＋b＋b＋c)＝l，即8b＝l，b＝l8.于是2(a＋c)＝4b＝l2，故图形①②的周长可以确定．【答案】A二、填空题11.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是平行四边形,圆,线段.12.如图是一个中心对称图形,A为对称中心.若∠C=90°,∠B=30°,BC=2√3,则BB'的长为8.13.如图是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是3.14.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是方块4.三、解答题15.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长.解:BC＝1.16.如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.解:如图是一个中心对称图形.17.某同学对下面的一组数所排列而成的方阵产生了浓厚的兴趣,他利用所学的对称性的知识很巧妙地求出了这一组数的和,请你试试看.解:∵(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+…+(8+2)+(3+7)+(4+6)+(5+5)+(6+4)+5=10×12+5=120+5=125,∴这组数的和为125.18.(2020·宁波)图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形． 解：轴对称图形如图①所示．(答案不唯一)(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形)解：中心对称图形如图②所示．(答案不唯一)19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (－3，2)，B (0，4)，C (0，2)． (1)将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A 2B 2C 2.【思路点拨】分别利用旋转、平移的性质作图即可； 解：如图所示．(2)若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标． 【思路点拨】先确定旋转角度为180°，再利用成中心对称的两个图形的性质找旋转中心； 解：旋转中心的坐标为⎝⎛⎭⎫32，－1.(3)在x 轴上有一点P ，使得P A ＋PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标． 【思路点拨】利用轴对称的性质作图，即可找到点P . 解：点P 的坐标为(－2，0)．20.如图,线段AC ,BD 相交于点O ,且AB ∥CD ,AB ＝CD ,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.解:是中心对称图形,∵AB ∥CD ,∴∠A ＝∠C ,∠B ＝∠D.在△AOB 与△COD 中,{∠A ＝∠C,AB ＝CD,∠B ＝∠D,∴△AOB ≌△COD (ASA), ∴OA ＝OC ,OB ＝OD , ∴此图形是中心对称图形.21.如图,点O 是平行四边形ABCD 的对称中心,将直线BD 绕点O 顺时针方向旋转,分别交CD ,AB 于点E ,F.(1)证明:△DEO ≌△BFO ;(2)若BD ＝2,AD ＝1,AB ＝√5,当BD 绕点O 顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF 的形状,并说明理由.解:(1)在平行四边形ABCD 中,CD ∥AB , ∴∠CDO ＝∠ABO ,∠DEO ＝∠BFO. 又∵点O 是平行四边形ABCD 的对称中心, ∴OD ＝OB ,∴△DEO ≌△BFO (AAS).(2)四边形AECF 是菱形,理由:∵在△ABD 中,BD ＝2,AD ＝1,AB ＝√5,∴BD 2＋AD 2＝AB 2, ∴△ABD 是直角三角形,且∠ADB ＝90°. ∵OD ＝OB ＝12BD ＝1,∴AD ＝OD , ∴△OAD 是等腰直角三角形,∴∠AOD ＝45°.当直线BD 绕点O 顺时针旋转45°时,即∠DOE ＝45°,∴∠AOE ＝90°. ∵△DEO ≌△BFO ,∴OE ＝OF ,又∵点O 是平行四边形ABCD 的对称中心, ∴OA ＝OC ,∴四边形AECF 是菱形.22.如图,在△ABC 中,D 是BC 上一点,DE ∥AC 交AB 于点E ,DF ∥AB 交AC 于点F. (1)求证:四边形AEDF 是中心对称图形;(2)若AD 平分∠BAC ,求证:点E ,F 关于直线AD 对称.证明:(1)∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴四边形AEDF是中心对称图形.(2)连接EF.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD.又∵DE∥AC,∴∠CAD＝∠ADE,∴∠BAD＝∠ADE,∴AE＝DE.由(1)知四边形AEDF是平行四边形,∴四边形AEDF是菱形,∴AD垂直平分EF,∴点E,F关于直线AD对称.23.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB＝S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)解:(2)如图1所示.(3)如图2所示.(答案不唯一,合理即可)。
人教版-数学-九年级上册-23.2.2中心对称图形同步练习
23.2.2中心对称图形
01基础题
知识点认识中心对称图形
1．(遵义中考)观察下列图形，是中心对称图形的是(C)
2．(百色中考)下列图形中，是中心对称图形的是(C)
3．(六盘水中考)下列图形中，是中心对称图形的是(C)
4．(贺州中考)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)
5．(广东中考)下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(A)
A．矩形B．平行四边形
C．正五边形D．正三角形
6．(铜仁中考)请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)
A B C D
02中档题
7．(济南中考)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)
8．三张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图2所示，则
她所旋转的牌从左数起是(A)
A．第一张B．第二张
C．第三张D．都不是
9．如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，求点D的坐标．
解：D点的坐标为(0，1)．
10．如图是某种标志的一部分，其对称中心是点A.请补全图形．
解：如图所示．。
人教版九年级数学上册23.2.2 中心对称图形 练习
第 课《23.2.2中心对称图形》限时练 班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面: A 卷 基础过关题一、选择题（每题6分，共30分）1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有（ ）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A ．5个B ．2个C ．3个D ．4个3、下列命题正确的是（ ）A.轴对称图形是中心对称图形B.中心对称图形是轴对称图形C.关于中心对称的两个三角形全等D.两个全等三角形一定关于某一点成中心对称4．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（ ）A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形5.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF ，MN 相交于点O ，对图a 分别作下列变换： ①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O 为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（ ）A 、①②B 、①③C 、②③D 、③二、填空题（每题6分，共18分）6．将抛物线21y x =+的图象绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的函数关系式__________7．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n+1B 2n+1（n 是正整数）的顶点A 2n+1的坐标是 ．8．如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC 与△A 1B 1C 1关于E 点成中心对称， 则对称中心E 点的坐标是 ．三、解答题（9、10每题16分，11、12题20分，共72分）9.如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC 向右平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；（3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3；（4）在△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2、△A 3B 3C 3中，△ 与△ 成轴对称；△ 与△ 成中心对称．10．如图，公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路。
九年级数学上册第二十三章旋转23.2.2中心对称图形试题新人教版(2021年整理)
九年级数学上册第二十三章旋转23.2.2 中心对称图形试题（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册第二十三章旋转23.2.2 中心对称图形试题（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1 / 91第二十三章旋转23。
2.2 中心对称图形知识要点1．把一个图形绕着某一个点旋转__180°___，如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合___，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的__对称中心___．2．如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是__中心对称图形___；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成__中心对称___．知识点1:认识中心对称1．如图，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( A )2 / 923 /932．下面四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有( C ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组3．如图，▱ABCD 中，点A 关于点O 对称的点是点__C ___．，第3题图）,第6题图）4．如图，图形①与图形__④___成轴对称，图形②与图形__③___成中心对称．知识构建知识点1：认识中心对称图形1．（2017·广州）下列图形是中心对称图形的是（ D )4 /942．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ C ）4．（2017·烟台)下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )5．如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ B ）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在正三角形、直角三角形、矩形、平行四边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )A．正三角形B．直角三角形C．矩形D．平行四边形知识点2：中心对称图形的性质7．如图，若用这两个三角形拼四边形，则拼成中心对称图形的有__3___个．,第7题图),第8题图)8．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE＝3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF＝__3_cm___，四边形EDCF的面积为__15_cm2___．9．如图是某种标志的一部分，其对称中心是点A.请补全图形．解：图略10．下列各图是中心对称图形吗？如果是,请找出它们的对称中心．5 / 956 /96解：都是中心对称图形．图①为两对对应对角线的交点A ；图②为中间小菱形对角线的交点B ；图③为矩形对角线的交点P知识运用11．下列图形是中心对称图形的是( B ）12．在方格纸中,选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ B )A ．①B ．②C ．③D ．④第12题图)第13题图）13．三张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图②所示,则她所旋转的牌从左数起是( A）A．第一张B．第二张C．第三张D．都不是14．两个人轮流在一张圆形的桌子上摆放同样大小的硬币，规则规定每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌子的外部．若规定最后没地方摆放硬币者为输，则要想获胜，先下者应下在__圆心处___．15．如图，点A,B，C的坐标分别为（2,4)，（5，2），(3,－1)．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，求点D的坐标．解：D点的坐标为（0，1）7 / 9716．如图,在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用它对两地浇水．请你帮助张大爷画出小路修建的位置．解:作图如下：能力拓展17．用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形．（1)试移动AC，BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；8 / 98(2）若移动AC，DE这两根，能不能也达到要求呢？(画出图形)解：(1）如图1 （2)能,如图29 / 99。
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形训练试题
中心对称图形训练试题班级姓名指导教师 .【探讨新知】1.将线段AB绕它的中点旋转180°，有什么发觉？。
2.将平行四边形绕它的对角线交点旋转180°，你有什么发觉？。
※中心对称图形：。
你还能举出一些中心对称图形的例子吗？【当堂巩固】1. 线段的对称中心是；平行四边形的对称中心是。
2．线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆这些图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ___________________ __ ．3. 以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )．A．4个B．3个C．2个D．1个4. 以下图形中，是中心对称图形的有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个5. 以下图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )．6. 以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )．A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形【课后训练】1.以下图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（）①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A．5个 B．2个C．3个 D．4个2．如图①～④是四种正多边形瓷砖图案．是轴对称图形不是中心对称图形的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3. 以下图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4. 如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判定A．B．C．D．出被旋转过的1张牌是哪一张吗?什么缘故?【拓展】5．数学课上，教师让同窗们观看如下图的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同窗说：45°；乙同窗说：60°；丙同窗说：90°；丁同窗说：135°．以上四位同窗的回答中，错误的是( )．A．甲B．乙 C．丙D．丁6. 以以下图边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得图形( )．。
人教版九年级上册数学中心对称图形同步训练
人教版九年级上册数学23.2.2中心对称图形同步训练一、单选题1．如图，所给图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．圆C．平行四边形D．正六边形3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．在下列图形中，①线段①等边三角形①矩形①菱形①正方形①圆，既是中心对称又是轴对称图形的个数是（）A．6B．5C．4D．35．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若①A=30°，①C=90°，AC=1，则AB的长为()A．4B C D6．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是()A．N B．A C．M D．E7．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M （3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．M B．N C．P D．Q8．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（）A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形二、填空题9．请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称：____________________．10．在等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_______个．11．平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．这种说法对吗？_______（填“对”或“错”）12．已知点A与B(1，−6)关于y轴对称，则点A关于原点对称的点C的坐标是__________．13．中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_________，而且被对称中心所________．中心对称的两个图形是_________形．14．若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC 于F．则线段OF与OE的关系是______，梯形ABFE与梯形CDEF是______图形．15．已知六边形ABCDEF 是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______. 16．以①ABCD 对角线的交点O 为原点，平行于BC 边的直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A 点坐标为（﹣2，1），则C 点坐标为_____．三、解答题17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上．(1)将ABC 向右平移4个单位长度得到111A B C ，请画出111A B C ；(2)画出ABC 关于点O 的中心对称图形222A B C △；(3)若将111A B C 绕某一点旋转可得到222A B C △，那么旋转中心的坐标为_____________．18．如图，在①ABC 中，点D 是AB 边上的中点，已知AC ＝4，BC ＝6（1）尺规作图：作AB 边上的中点D 和①BCD 关于点D 的中心对称图形； （2）根据图形说明线段CD 长的取值范围．，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形19．如图，方格纸中有三个点A B C的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）20．如图，分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形．（1）其中是中心对称图形的是________；（2）依次类推，三十六角星________（填“是”或“不是”）中心对称图形．（3）你怎样判断一个n角星是否是中心对称图形？谈谈你的见解．参考答案：1．C2．C3．A4．B5．D6．A7．C8．B9．等腰三角形（答案不唯一）10．311．对12．（1，6）13．对称中心平分全等14．相等成中心对称15．216．（2，﹣1）(3)(2，-0.5)18．）1＜CD＜5．20．（1）六角星和八角星；（2）是；答案第1页，共1页。
人教版数学 九年级上册 23.2.2 中心对称图形 课后练习题
一、单选题1. 在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 下测图形中，中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3. 下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4. 下列图形是中心对称图形的是（）A．有害垃圾B．可回收物C．厨余垃圾D．其它垃圾5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．二、填空题6. 在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的为 _________．7. 中心对称是______个图形的特殊位置关系，中心对称图形是______个具有特殊性质的图形；把中心对称的______个图形看成______，就是一个______，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成______，这两个图形就______．8. 下列图形中，_____是中心对称图形（只需填序号）．三、解答题9. 如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，请按要求画图．（1）在图1中找一格点D，使四边形是中心对称图形，并补全该四边形．（2）在图2中，在上作点E，使得（仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角，保留作图痕迹）10. （1）解方程：；（2）图①②均为7×6的正方形网络，点A，B，C在格点上；（a）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）；（b）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．11. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，2），点B（-3，-2）．(1)如果四边形ABCD是以原点O为对称中心的平行四边形，直接写出点C、D的坐标；(2)记横、纵坐标都为整数的点叫做整点．①写出（1）中的平行四边形ABCD内部（不包括边界）的整点的个数；②已知平行四边形的对称中心在x轴上，且点M，点N分别在点B，A的右侧，当平行四边形内部（不包括边界）的整点的个数恰好为9个时，设直线MN的表达式为y=kx+b，求k的值及b的取值范围．。
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数学九年级上学期测试
达标训练
基础·巩固·达标
1.如图23-2-15所示，不是中心对称图形的是（）*
图23-2-15
提示：根据中心对称图形的概念进行判别.*
答案：*B**
2.如图23-2-16所示，是中心对称图形的是（）*
图23-2-16*
提示：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.*
答案：*A**
3.图23-2-17中,不是中心对称图形的是（ ）**
图23-2-17
提示：根据中心对称图形的概念判断.*
答案：*B*
4.如图23-2-18，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是 .*
图23-2-18
提示：将△ADP绕点D旋转90°，这时，点P移到点F的位置,点A与点C重合.此时，四边形PDFB恰好为正方形，因为四边形的面积为18，所以DP=18=3２.*
答案：3２***
5.2020南京建邺区一模下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）*
图23-2-19
提示：根据中心对称图形和轴对称图形的概念及性质判断.*
答案：*B
6.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是什么？
提示：平行四边形绕着对角线的交点旋转180°后能够与原来的平行四边形重合.所以，对称中心是对角线的交点.*
答案：平行四边形的对称中心是对角线的交点.***
7.已知：如图23-2-20，四边形ABCD是矩形，请画图找出它的对称中心O.*
图23-2-20
提示：根据矩形的性质以及中心对称图形的概念画图找出它的对称中心O.*
答案：连接AC、BD，交点就是矩形ABCD的对称中心O.*
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8.辽宁沈阳模拟下列图形中（图23-2-21），既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
图23-2-21*
提示：根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断.*
答案：*C**
9.北京模拟下列图形中，不是中心对称图形的是（）*
A. 圆 *
B. 菱形
C. 矩形 *
D. 等边三角形
提示：根据中心对称图形的概念判断.圆、菱形、矩形是中心对称图形.*
答案：*D*
10.浙江温州模拟下列图形中（图23-2-22），既是轴对称图形又是中心对称图形的是*( )*
图23-2-22
提示：由轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断.*
答案：*B*
11.江苏徐州课改试验区模拟如图23-2-23,是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( )*
图23-2-23
A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形**
B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形*
C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形**
D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形*
提示：根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断.*
答案：*B
12.浙江宁波模拟已知：如图23-2-24，ABCD为平行四边形.
图23-2-24
（1）画出A1B1C1D1，使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称；*
（2）画出A2B2C2D2，使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称；*
（3）A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.*
提示：根据轴对称和中心对称的性质来画对称图形，关键是找对称点.*
答案：（1）如图：A′B′C′D′与ABC D关于直线MN对称;*
（2）A″B″C″D″与ABCD关于点O中心对称;*
(3) A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形，对称轴为直线HL。