2013年物理选修3-4册课件：第1章1.3

当摆球静止在O点时，摆球受到的重力G和摆线的 拉力T平衡，这个O点就是单摆的平衡位置．让摆 球偏离平衡位置，此时，摆球受到的重力G和摆 线的拉力T就不再平衡．在这两个力的作用下，摆 球将在平衡位置O附近来回往复运动．当摆球运 动到任一点P时，重力G沿着圆弧切线方向的分力 G1＝mgsinθ提供给摆球作为来回振动的回复力F ＝G1＝mgsinθ，
图1－3－3
解析：选AD.由题意，很精细的小凹镜，其曲率 很小可视为接近地平面，故有曲率半径远大于小 镜的长度，小球在上面的运动可看作是简谐运动， 运动情况跟单摆相同．
二、对单摆回复力的理解
图1－3－4 如图1－3－4所示，单摆的回复力是重力沿圆弧切 向的分力F＝G1＝mgsinθ提供的．重力沿径向的 分力G2和绳的拉力T的合力提供物体做圆周运动 的向心力．摆球经过平衡位置时，回复力为零， 而合外力不为零．
相对平衡位置的位移大小成正比
解析：选A.根据回复力的定义知选项A正确；单
摆的回复力除在最高点外都不是摆球受力的合力，
但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切
线方向的分力，所以选项B错误；经过平衡位置
时，回复力为零，但合力不为零，因悬线方向上
要提供向心力，选项C、D错误．
关于相位和相位差的认识
例2
【答案】
BC (1)单摆摆动中平衡位置不是平衡
【方法总结】
状态，有向心力和向心加速度． (2)最大位移处速度等于零，加速度不等于零．
变式训练1
( )
关于单摆，下列说法中正确的是
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B．摆球受到的回复力是它的合力
C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零
D．摆角很小时，摆球受到的合力的大小跟摆球
解析：选C.简谐运动中的位移是以平衡位置作为
起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平
衡位置时位移应为零，A错．摆球的回复力由重
力沿圆弧切线方向的分力提供，合外力在摆线方
向的分力提供向心力，B错、C对．摆球经过最低
点(摆动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为
零，所以合外力不为零，加速度也不为零，D
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2．下列关于单摆的说法，正确的是( ) A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处 时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动 到平衡位置时的位移为－A B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力 C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方 向的分力 D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
(3)同相：如果Δφ＝0(或者2π的整数倍)，两振动 质点将同时到达各自的极大值，并且同时越过原 始终相同 点并同时到达极小值，它们的步调________．这 种情况我们说二者同相． (4)反相：如果Δφ＝π(或者π的奇数倍)，两振动 质点中的一个到达极大值时，另一个将同时到达 极小值，并且将同时越过原点并同时到达各自的 相反 另一个极值，它们的步调正好______．这种情况 我们说二者反相．
【答案】 CD 【方法总结】 (1)同频率的两简谐运动比较时， 相位差的取值范围一般为：－π≤Δφ≤π，当Δφ ＝0时，两运动步调完全相同，常称为同相；Δφ ＝π(或－π)时，两运动步调相反，常称为反相． (2)在比较相位或计算相位差时，一定要用同种函 数来表示振动方程．
变式训练2
人在平直路面上做匀速行走时，两臂
三、研究振动的步调问题 1．几个概念 2π 2π (1)相位、初相位：公式 x＝Acos( t＋φ)中 t＋φ T T 称为相位，φ 表示初相位． 相同 相等 不同 (2)相位差：对于频率____、振幅____、相位_____ 的振子，相位的差值叫做相位差． 只要 相位差不 为零，则 两振动的 步调一定 不一 致．若 Δφ＝φ2－φ1，则 2 的相位比 1 超前 Δφ，或 1 的相位比 2 落后 Δφ.
【精讲精析】 振幅是标量，A、B 的振动范围分 别是 6 m、10 m，但振幅分别为 3 m、5 m．选项 2π 2π A 错；A、B 振动的周期 T＝ ＝ s＝6.28×10 ω 100
－2
s，选项 B 错；因 TA＝TB，故 fA＝fB，选项 C
π 对；Δφ＝φAO－φBO＝ 为定值，选项 D 对．故选 3 C、D.
课前自主学案
一、惠更斯的科学抽象——单摆 细线的伸缩 用一根细线吊起一小球，如果___________可以 可以忽略 忽略，细线的质量与小球的质量相比_________； 大得多 细线的长度比小球直径_______，这样的装置叫 质量 重心 做单摆．质点的______即单摆的质量，摆球 摆长 _____到悬挂点的距离叫做单摆的______．单摆 理想化 是实际摆的________．
物体 A 做简谐运动的振动位移 xA＝3sin(100t
π ＋ ) m， 物体 B 做简谐运动的振动位移 xB＝5sin(100t 2 π ＋ ) m．比较 A、B 的运动， 下列说法正确的是( ) 6 A．振幅是矢量，A 的振幅是 6 m，B 的振幅是 10 m B．周期是标量，A、B 周期相等为 100 s C．A 振动的频率 fA 等于 B 振动的频率 fB π D．A 的相位始终超前 B 的相位为 3
图1－3－2 完全等同．只要摆角足够小，这个振动就是简谐 运动．这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小 球半径r的差． 3．单摆是一种理想化的模型，实际的摆只要悬挂 小球的摆线不伸缩，悬线的长度又比球的直径大 很多，都可以认为是一个单摆．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．一个打磨得很精细的小凹镜，其曲率很小可视为 接近平面．将镜面水平放置如图1－3－3所示，一个 小球从镜边缘开始释放，小球在镜面上将会往复运 动，以下说法中正确的是( ) A．小球的运动是简谐运动 B．不能判断小球做简谐运动 C．小球简谐运动的回复力是重力跟支持力的合力 D．小球简谐运动的回复力是重力沿曲面切向的分力
x 当偏角 θ 很小(如 θ＜5° )时，sinθ≈θ≈ ，所以单摆受 l mg 到的回复力 F＝－ x，式中的 l 为摆长，x 是摆球偏 l 离平衡位置的位移，负号表示回复力 F 与位移 x 的方 mg 向相反，由于 m、g、l 都是确定的常数，所以 可以 l 用常数 k 来表示，于是上式可写成 F＝－kx.因此，在 偏角 θ 很小时，单摆受到的回复力与位移成正比，方 向与位移方向相反，单摆做的是简谐运动．
错．
课堂互动讲练
有关单摆回复力的问题 关于单摆，下列说法中正确的是( ) A．单摆的回复力等于摆球所受的合外力 B．单摆的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向 的分力 C．摆球到平衡位置时，所受回复力等于零 D．摆球到平衡位置时，所受合外力等于零
例1
【自主解答】 单摆在振动过程中受重力和绳的 拉力，重力沿圆弧切线方向的分力使摆球返回平 衡位置，即为回复力，绳拉力与重力沿半径方向 分力的合力指向圆心，即为向心力．摆球在摆动 过程中既有回复力又有向心力(平衡位置和最大位 移处除外)，所以选项A错误，B正确．在平衡位 置，单摆的回复力等于零，但合外力不等于零， 合外力提供向心力，选项C正确，D错误．选B、 C.
二、探究单摆运动的特点 1．单摆的回复力：在偏角很小的情况下，单摆的 mg F＝－ x 回复力跟位移的关系式是_________，其中l为摆 l 长，x为偏离平衡位置的位移． 偏角很小 2．单摆做简谐运动的条件：在_________的情况 下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移 正比 成_____，方向总是指向平衡位置，单摆所做的 运动是简谐运动．
和两腿的摆动，下列说法中正确的是(
A．左臂和右臂的摆动始终是反相的
)
B．左臂和左腿的摆动始终是反相的
C．左臂和右腿的摆动始终是反相的
D．左臂和右臂的摆动始终是同相的
解析：选 AB.人在匀速行走时，左臂与右臂的摆 动是相反的，左腿和右臂的摆动是相同的，同时 右腿和左臂的摆动也是相同的，这是由人体的生 理结构及走路时保持身体平衡决定的，应选 AB.
1．3
探究摆钟的物理原理
课标定位
课前自主学案
1．3
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课标定位
学习目标：1.理解单摆振动的特点及其做简谐运 动的条件． 2．理解步调和相位的概念． 3．观察实验，概括单摆振动特点，培养由实验现 象得出物理结论的能力． 重点难点：单摆运动的特点是重点，相位的理解 是难点．
2．用振动图像可以直观地表示不同振动的相． 如图1－3－1所示．
甲
乙 图1－3－1
核心要点突破
一、对单摆模型的认识 1．单振动的回复力是重力的切向分力，不能说 成是重力和拉力的合力．在平衡位置振子所受回 复力是零，但合力是向心力 ，指向悬点，不为 零．
2．如图1－3－2所示，小球在光滑圆弧上的往复 滚动，和单摆