环境工程原理第03章 流体流动习题课.概要

2019/1/19
分析：
高位槽、管道出口两截面 解： 取高位槽液面为截面 1-1 ’ ，连接管出口内侧为截面 2u、p已知
求△Z
柏努利方程
2’,
并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努
利
u1 p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 hf 方程式： 2 2
代入柏努利方程式：
p 2 p1 u1 u 2 Hf g 2g
2
2
32 0.75 2 0.26 2 9 .8
0 .17 m 水柱
2019/1/19
因倒U型管中为空气，若不 计空气质量，P3=P4=P
P1 P 水 gh
P2 P 水 g ( h R )
第三章
流体流动 习题课
2019/1/19
柏努利方程式的应用
1、应用柏努利方程的注意事项
1）作图并确定衡算范围
根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方
向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。
2）截面的选取
两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面 或两截面之间。
2019/1/19
3）基准水平面的选取 基准水平面必须与地面平行。基准水平面通常通过衡算 范围的两个截面中的一个截面。如衡算范围为水平管道，则
式中： z1=0， z2=0
2
2
13.57 VS 3m / s u1 A1 3600 0.04 2 4
2019/1/19
d1 u2 d .u1 0 .25u1 0 .75 m / s 2
2
H f 260 m m 0 .26 m ( 水 柱 )
截面间的摩擦损失为
260mm水柱。求倒U型管 压差计中水柱的高度R为多少为mm?
2019/1/19
分析： 求R
1、2两点间的压强差 u已知 柏努利方程式
解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中 心线为基准水平面。在截面1-1’和截面2-2’间列单位重 量流体的柏努利方程。
u1 p1 u2 p2 z1 z2 Hf 2 g g 2 g g
2019Байду номын сангаас1/19
2
2
式中： Z2=0 ；Z1=?
P1=0(表压) ； P2=9.81×103Pa(表压）
VS VS 5 u2 1 .62 m / s 2 A d 2 3600 0.033 4 4
由连续性方程 u 1 A1 u 2 A2 ∵A1>>A2,
∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。
We=0 ，
h
f
30 J / kg
将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：
1 .62 2 9 .81 10 3 z1 ( 30 ) / 9 .81 2 850
2019/1/19
4 .37 m
确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来 后 流 入 下 水 道 ， 已 知 道 管 道 内 径 均 为 0 . 1 m， 流 量 为 84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至 喷头进入管子的阻力忽略不计 )为10J/kg，喷头处的压强较 塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽 略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。
2
2
式中：
2019/1/19
u3 u 4 0
Z 3 1m ， Z 4 0 .2 m ，
P4 0 ( 表 压 ） ， P3 ?
1000kg / m 3
将已知数据代入柏努利方程式得：
g
p3

1.96
P3 11770 Pa ( 表 压 ）
计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’ 截面，在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程。
N e W eW s we .V Sρ
泵的功率：
84 .82 91 .4 1000 2153W 3600
2153 N 0.65
3313W 3 .3 kW
Ne
2019/1/19
管道内流体的内压强及压强计的指示 例：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为 40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路 中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测 压管之间连一个倒U型管 压差计，其间充以一定量 的空气。若两测压点所在
基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。
4）单位必须一致
应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。
两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。
2019/1/19
2、柏努利方程的应用
确定容器间的相对位置 例：如附图所示，密度为 850kg/m3 的料液从高位槽送入 塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa ，进料量为5m3/h，连接 管直径为φ38×2.5mm，料液在连接 管内流动时的能量损失为30J/kg(不包 括出口的能量损失)，试求高位槽内 液面应为比塔内的进料口高出多少？
2019/1/19
2019/1/19
分析：求Ne
Ne=WeWs/η
求We
柏努利方程 P2=? 塔内压强
截面的选取？
整体流动非连续
解：取塔内水面为截面 3-3’，下水道截面为截面4-4’ ，
取地平面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列柏努利方程：
u3 p3 u4 p4 gz3 gz 4 2 2
p 2 0 . 02 10 6 11770 8230 Pa （ 表 压 ）
h f 10 J / k g， We ?
2019/1/19
将已知数据代入柏努利方程式
3 2 8230 g We 6 g 10 2 1000
W e 91 .4 J / kg
2019/1/19
u1 p1 u2 p2 gz1 We gz 2 hf 2 ρ 2 ρ
式中 ：
2
2
Z 1 1m ， Z 2 6 m
u1 0， u 2 VS
A
P1 0 ( 表 压 ） ，
84.82 3600
0.12 4
3m / s