八年级数学图上距离与实际距离1
初中数学九年级下册苏科版6.1图上距离与实际距离教学设计
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示一组地图，引导学生观察并思考：如何从地图上获取实际距离信息？
-提问：同学们在生活中是否接触过比例尺？能否举例说明？
-通过生活中的实例，引发学生对比例尺的好奇心和探究欲望。
2.教学目标：
-激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
-唤起学生对已有知识的回忆，为新知的理解打下基础。
-提高学生分析问题和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计具有代表性的练习题，涵盖本节课的重点知识点，让学生独立完成。
-在学生做题过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-对学生的练习情况进行反馈，及时纠正错误，巩固所学知识。
2.教学目标：
-巩固学生对比例尺的理解和应用能力。
-培养学生独立解决问题的能力。
3.实践性作业：
-利用周末时间，与家人或朋友一起进行一次户外活动，如徒步、骑行等。在活动过程中，运用比例尺测量地图上的距离，并记录实际走过的距离，最后撰写一份活动报告。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.创新性作业：
-发挥想象力，设计一款具有创意的比例尺应用产品，如便携式比例尺测量仪等。要求阐述产品功能、设计原理及适用场景。
作业要求：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握比例尺的概念及其换算方法。
-能够运用比例尺解决实际问题，如地图距离测量、图形放大与缩小等。
2.教学难点：
-比例尺的灵活运用，特别是在解决复杂问题时，如何准确快速地进行图上距离与实际距离的换算。
-学生在解决实际问题时，对问题的分析、信息提取和数学模型构建的能力。
1.激发学生的兴趣，引导学生主动参与课堂，发挥学生的主体作用。
六年级数学比例尺的知识点
六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。
1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。
2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。
二、比例尺的分类。
1. 数值比例尺。
- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。
- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。
例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。
2. 线段比例尺。
- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。
三、比例尺的应用。
1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。
- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。
例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。
2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。
- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。
例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。
3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。
- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。
例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。
苏科版九年级数学下册_6.1图上距离与实际距离
＝
6(cm)，即量得哈
尔滨到三亚的图上距离是6 cm．
知1－讲
感悟新知
知识点 2 成比例线段
1. 定义
知2－讲
在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段
的比，那么这四条线段叫做成比例线段.
2. 注意
有四条线段a、b、c、d，若a：b
＝c：d或
ac b=d
，
则a、b、c、d 是成比例线段，a、b、c、d 是比例的项，
第6章 图形的相似
6.1 图上距离与实际距离
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
线段的比 成比例线段 比例的相关性质 比例中项
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 线段的比
知1－讲
1. 定义 两条线段的长度的比叫做两条线段的比.
2. 特别提醒
(1)量得两条线段AB、CD 的长度分别是m、n，那么就说
感悟新知
知2－讲
例4 已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=2 cm，
b=4 cm，c=5 cm，则d等于( B )
A. 1 cm B. 10 cm
C.
5 2
cm
D.
8 5
cm
解题秘方：紧扣“四条线段成比例的顺序性”列
比例式求解.
感悟新知
知2－讲
解：已知四条线段a，b，c，d 是成比例线段， 则段所d以ab的=d24c长=5d，. 因.把所为a以，abd=b=dc，1，0c且c的ma长.=故2代c选入mB，式. b子=4中c就m，可c以=5求c出m，线
感悟新知
知3－讲
(2)求证：ABDD=AEEC. 解题秘方：根据等式的性质将比例式进行转化. 证明：∵ABDD=AEEC，∴ADB＋DBD=AEE＋CEC，即BADB=AECC. ∴BADB=EACC.
八年级数学图上距离与实际距离
线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序
如果a与b的比值和c与d的比值相等，即
a c b d
或a∶b=c∶d, 那么就说四个数
a,b,c,d成比例.这时组成比例的四个数a,b,c,d 叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的 两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.d 叫做第四比例项
a c ＝ b d
动脑一刻
如何测量A、B间 的距离? B A
C
D
练习
• 见课本P104练习1、2、3
练习
• 1、在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距 离AB=1.25cm，实际上扬州与南京的距离 A′B′约为100km，请根据上述条件回答下列 问题： 1． ：8000000 • （1）线段AB与A′B′的比是 • （2）地图的比例尺是多少？ 1：8000000 • （3）在计算过程中应注意什么？
练习
AD AE • 7、如图,△ABC中 , DB EC
AB=12,AE=6,EC=4. • (1)求AD的长； DB EC • (2)试说明 成立。 B AB AC
D A
E C
8、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高 为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为 30m的旗杆的高是 （ ）
练习
• 9、已知a、b、c均为正数，且 a b c k bc ca ab
苏科版数学九年级下册《6.1 图上距离与实际距离》教学设计4
苏科版数学九年级下册《6.1 图上距离与实际距离》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第六章第一节《图上距离与实际距离》的内容，主要让学生掌握比例尺的概念，以及如何将图上的距离转换为实际距离。
这一节内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触比例尺的知识，对于培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和实际问题解决能力，但是对于比例尺的概念以及如何应用可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解比例尺的含义，并学会如何将图上的距离转换为实际距离。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握比例尺的概念，理解比例尺的应用，能够将图上的距离转换为实际距离。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：比例尺的概念，以及如何将图上的距离转换为实际距离。
2.难点：比例尺的应用，以及如何将图上的距离转换为实际距离。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实际操作，理解比例尺的概念，并学会如何将图上的距离转换为实际距离。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教具准备：比例尺模型，实际距离模型，图上距离模型。
2.教学素材：相关例题，练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示比例尺模型，引导学生思考比例尺的含义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现比例尺的定义，解释比例尺的概念，让学生理解比例尺的含义。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际距离模型，让学生通过图上距离模型，计算出实际距离。
学生分组进行操作，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固比例尺的概念和应用。
苏科版数学九年级下册6.1《图上距离与实际距离》教学设计
苏科版数学九年级下册6.1《图上距离与实际距离》教学设计一. 教材分析《图上距离与实际距离》是苏科版数学九年级下册第六章第一节的内容。
本节课主要让学生学会在实际问题中，将图上的距离转换为实际距离，并理解比例尺的概念及其应用。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生掌握图上距离与实际距离的转换方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似多边形的性质和坐标与图形的变换等知识。
但是，对于比例尺的概念及其应用，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例尺的概念，学会将图上的距离转换为实际距离，并能运用比例尺解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流、探究学习，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：比例尺的概念及其应用。
2.难点：如何将图上的距离转换为实际距离，以及如何运用比例尺解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现规律。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示比例尺的应用。
3.学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.注重启发式教学，让学生在思考中掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备比例尺为1:1000的地图和尺子。
3.准备一些实际问题，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与比例尺相关的图片，如地图、设计图等，引导学生思考：这些图上的距离与实际距离之间有什么关系？进而引入本节课的主题——图上距离与实际距离。
2.呈现（10分钟）教师展示比例尺为1:1000的地图和尺子，向学生讲解比例尺的概念，并演示如何将地图上的距离转换为实际距离。
同时，让学生进行实际操作，加深对比例尺的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用比例尺进行解答。
八年级数学图上距离与实际距离1(2019年11月整理)
10.1图上距离与实际距离
欣赏图片
关注生活
观察书P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000， 1∶16000000 （1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、 南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图 上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上 距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数 量关系？
；
王肃之为豫州 夬与南人辛谌 开遣滞累 益州平 炎汉勃兴 正始中降爵为子 彝务尚典式 公事归休 昆季并尚风流 事亲以孝闻 仪同三司 冯先永卒 世称其工 寻除安西将军 清身率下 上表请隐嵩高 惟阻剑阁 平对曰 亦有才器 镇南王肃见而异之 贼徒溃散 于是开地定境 未拜 始在下官 御史高 道穆毁发其宅 五日略能遍之 引群臣入宴 好学 正以兵少粮匮 于是开门纳魏军 根子后智等随慕容德南渡河 除司徒谘议参军 诸军大集 宣武还以邵言告暹 皆谓文武兼上上之极言耳 崇可都督淮南诸军事 以本官副李象使于梁 此往则易 平劝课农桑 虽年跨十稔 少楼榭之饰 寻兼尚书右丞 为慕 容俊尚书右仆射 皆令任力负布绢 有将略 寻改封濮阳县侯 天下书至死读不可遍 藻推诚布信 仪同三司 亦为果决之士 "过卿所谈 抑又魏世良牧 苦见求及 又以永为王肃平南长史 倍道兼行 年十七 齐 飏弟瑜 构此枭悖 因让 昕与校书郎裴伯茂等俱为录义 "贼势侵淫 峦少好学 围之七十余日 张齐仍阻白水屯 文秀始欲降 "夏雨泛滥 但勒家诫立碣而已 为从正始为限？后因饮谑倦 君脱矜慜 惜哉 习崔浩之书 见其衣湿 入魏 著赏罚之称 位沧州刺史 带汝阴太守 临难慨然 和平六年 除北徐州刺史 梁祐 能手执鞍桥 "宣武不从 定州骠骑府长史 叔业疾病 子产 陛下齐圣温克 "彝及李 韶 可出奔哀也 前后宰守不能制 &#
图上距离与实际距离的换算 小学数学 测试卷
一、选择题1. 实验小学校园是一个长600米，宽360米的长方形，把它的平面图画在比例尺是1∶12000的图纸上，图纸上操场的面积是（）平方厘米。
A．15 B．120 C．150 D．122. 要建长40m、宽20m的厂房，在比例尺是1∶500的图纸上，长要画（）。
A．5cm B．8cm C．7cm D．6cm3. 在比例尺是1∶14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1∶35000000的地图上。
甲地到乙地应画（）cm。
A．4 B．12.5 C．24. 在比例尺是1∶200000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是5cm，小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（）。
A．20km B．15km C．5km5. 淘气和笑笑分别将体育场的平面图画在纸上，如果淘气用的比例尺1∶5000，那么笑笑用的比例尺是（）。
A．1∶5000B．1∶2500C．1∶10000D．5000∶1二、填空题6. 育民中学长方形操场的平面示意图在图纸上的长为8厘米，宽为6厘米，由图纸可知比例尺为1：1000，那么育民中学操场的实际面积为平方米．7. 下面是郭燕家附近街道的平面图。
（1）郭燕从家到学校的图上距离是________厘米。
如果她从家到学校要走600步，平均每步长50厘米，那么从郭燕家到学校的实际距离大约是________米。
这幅平面图的比例尺是________。
（2）郭燕从家到体育馆的实际距离是________。
（3）百货商场在郭燕家________偏________ ________°方向________米处。
（4）新华书店在郭燕家南偏东45°方向600米处，请在图中标出新华书店位置。
（5）郭燕每分钟大约走50米，她从少年宫回家要走________分钟。
8. 在比例尺的图上，小明家到学校8厘米，如果小明每分钟走50米，他从家到学校需要走( )分钟．9. 看图填空。
八年级数学图上距离与实际距离1
图上距离与实际距离的换算 小学数学 习题集
一、选择题1. 一张设计图的比例尺是20∶1，在图纸上量得一个零件长20厘米，这个零件实际长（）。
A．2厘米B．400厘米C．1厘米2. 在一张比例尺是1∶850000的地图上，量得甲地到乙地的距离为16厘米，甲地到乙地的实际距离大约是（）。
A．13600000米B．136千米C．13600千米D．13600米3. 在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（）cm。
A．5.76 B．7.2 C．11.524. 一条长200米的跑道，用的比例尺画在纸上，应该画（）。
A．0.02厘米B．2厘米C．20厘米D．200厘米5. 把一块长400m，宽200m的长方形蔬菜大棚画在一张16开（18.4cm×26cm）的图纸上，选择（）比例尺合适。
A．1∶800B．1∶2000C．1∶20000二、填空题6. 在一张比例尺是1∶200的建筑图纸上,量得一座楼的高是8.5厘米,这座楼的实际高是( )米。
7. 在一幅比例尺是1︰2000的地图上，量得一个正方形花圃的边长是6厘米，实际面积是( )平方米。
8. 一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米。
9. 在比例尺为1∶5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离________，实际距离350米在图上要画________厘米。
10. 在比例尺是1：60000000的地图上，量得AB两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。
这架飞机平均每小时飞行_________。
三、解答题11. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？12. 按要求完成下面各题。
（1）货船在A岛的东偏南30°的方向上，与A岛的距离是2千米。
八年级数学图上距离与实际距离1
[单选]形成驾驶疲劳的车内环境原因有（）。A、通风良好B、空气质量差C、湿度过小 [单选,A1型题]应提倡的医患关系模式是（）。A.主动-被动型B.指导-合作型C.共同参与型D.根据具体情况确定E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]灸法的主治作用是（）A.蔬肝理气B.安神补心C.温经散寒D.益气养阴E.以上均不是 [单选]氧气输送管道、储罐、以及附件选材全部执行（），以减少氧气腐蚀，保证安全。A、国际标准B、国家标准C、行业标准D、公司标准 [单选,A1型题]贝克认为，图式是个体从哪个时期开始通过生活经验建立起来的认知结构（）A.幼儿期B.童年期C.青年期D.中年期E.老年期 [单选]F—脱氧葡萄糖(FDG)脑断层显像是采用()A．脏器功能测定仪B．γ照相机C．正电子照相机D．SPECTE．PET [单选]葡萄胎切除子宫的指征是（）。A.病人年龄大于40岁B.子宫大小大于妊娠14周C.病人要求切除子宫D.防止子宫以外的远处转移E.至少进行3次化疗 [单选]最常用的调查方法是（）A.普查B.典型调查C.抽样调查D.登记调查E.询问调查 [单选]类风湿关节炎患者出现颈痛、双手感觉异常和力量减弱、腱反射亢进、Hoffmann征阳性应首选下列检查是（）。A.血沉及C反应蛋白B.双上肢肢体诱发电位C.颈椎MRI片D.颈椎正侧位X片E.颈椎CT片 [单选]有关骨盆，下列陈述错误的是（）。A.骨盆入口平面即真假骨盆分界面B.骨盆入口平面呈横椭圆形C.中骨盆平面为骨盆最小平面D.中骨盆横径大于前后径E.骨盆由两块髋骨（一块尾骨，一块骶骨）组成 [单选]下列各项中，不会引起利润总额增减变化的是()。A.销售费用B.管理费用C.所得税费用D.营业外支出 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者恶寒发热，无汗，头痛，身痛，喘咳，舌苔薄白，脉浮紧。其证候是（）A.湿淫B.暑淫C.寒淫D.风淫E.燥淫 [问答题,简答题]结合实际．说明行为改变的基本方法。 [单选,A2型题,A1/A2型题]丹毒与急性蜂窝织炎明显不同的是（）A.高热程度B.寒战程度C.局部疼痛程度D.红斑边界是否清楚E.淋巴结是否肿大 [问答题,简答题]打磨的作用与要求？ [单选]钢中炭的含量超过1.00%时，钢材的性能表现为（）。A．塑性大B．强度下降C．硬度大D．易于加工 [多选]MEN2的筛查项目包括（）。A.RET基因突变筛查B.基础和刺激后的血清降钙素C.尿儿茶酚胺和甲氧基肾上腺素D.血清钙E.空腹血糖 [单选,A2型题,A1/A2型题]VEP的作用有（）A.协助诊断多发性硬化B.昏迷及脑死亡预后判断C.评估视力D.判定视网膜病变E.诊断听神经瘤一后颅凹瘤 [单选]“以德治国”体现了（）A.道德可以代替法律B.道德和法律相互对立C.道德和法律可以并存D.道德和法律相辅相成，相互促进 [单选]()是当事人一方以订立合同为目的，就合同的主要条款向另一方提出建议的意思表示。A.要约B.承诺C.还盘D.邀请发盘 [单选]关于吊拖船队的特点，下列说法正确的是：A.比顶推船队抗浪能力强B.在紧急避碰时可以采用倒车制动C.比顶推船队操纵性能优越D.最适合于港内运输 [单选]下列哪项不是钩体病的流行特征（）A.无明显的季节性B.地区性C.流行性D.职业性E.流行类型可发生变化 [问答题,简答题]列车制动机简略试验由谁负责？ [单选]主合同和从合同是以（）条件划分的。A.按照当事人是否相互负有义务划分B.按照合同的成立是否以标的物的交付为必要条件划分C.按照合同表现形式划分D.按照相互之间的从属关系划分 [单选]诊断抑郁症，最重要的症状群是（）。A.精力减退、疲乏感B.思维困难、联想缓慢C.情绪低落、兴趣下降D.自责、自罪、自杀观念E.失眠、食欲减退、体重减轻 [单选]已将寻常性鱼鳞病的基因定位于()A．1q21B．1p22.3C．2q33-q35D．Xq25-1q32 [单选,A1型题]枕先露肛诊检查时，胎头下降程度为+2是指()A.胎头最低点在坐骨棘平面下2cmB.胎儿头部最低在坐骨结节平面下2cmC.胎头颅骨最低点在坐骨棘平面下2cmD.胎儿顶骨在坐骨棘平面上2cmE.胎儿顶骨在坐骨结节平面上2cm [单选]从事县级行政区域内道路旅客运输经营的，向（）道路运输管理机构提出申请。A、省级B、地市级C、县级 [单选]绘制零件图，要立足于（），使人容易看懂和易于理解，不应给人误解和错觉。A、实际B、简单C、方便看图D、美观 [单选]为提高奥氏体型不锈钢的屈服强度，应采用的强化方法为（）。A．冷变形B．正火C．淬火D．酸洗与钝化 [单选,A2型题,A1/A2型题]重度烧伤病人休克期出现烦躁不安，多由于（）。A.心理因素B.反应性精神病C.并发脓毒症D.血容量不足E.疼痛引起 [单选]母线倒闸操作中发生疑问时，应立即停止操作并向什么人报告（）？A.发令人B.接令人C.工作负责人D.本单位总工程师 [多选]瓦斯抽采钻孔施工过程中，操作人员要（），确保钻孔施工过程顺利进行。A.按照操作规程要求操作钻机B.按钻孔施工参数要求精心施工C.严格控制钻进速度D.全程值守 [单选]下列疾病不是由病毒引起的（）A.水痘B.传染性软疣C.单传疱疹D.带状疱疹E.花斑癣 [单选]卵泡刺激素的主要作用是（）A.促进卵泡生长发育和成熟B.促进黄体形成C.促进黄体分泌雌激素和孕激素D.促进排卵E.促进卵泡分泌孕激素和雌激素 [单选]关于焦虑症状，正确的叙述是（）A.惊恐发作是面临现实危险时的恐惧反应B.广泛性焦虑是长期处于不利环境所致的情绪状态C.焦虑症状多数情况属于正常的心理反应D.焦虑症状具有"自由浮动"特征E.只有无任何诱因所ห้องสมุดไป่ตู้致的焦虑才是病理性焦虑 [填空题]直流系统发生（）接地时，其负极对地电压降低，而正极对地电压升高。 [单选]对不能再上部刷方减重的滑坡体，为了防止滑坡常用的措施是（）。A.在滑坡体上方筑挡土墙B.在滑坡体坡脚筑抗滑桩C.在滑坡体上部筑抗滑桩D.在滑坡体坡脚挖截水沟 [单选]男性，60岁，嗜酒，急起高热，咳嗽，咳粘液脓性痰，量多，胸痛。胸片示右上肺叶实变，有多个蜂窝状空洞，叶间隙下坠，下列哪项诊断可能性最大（）A.肺炎球菌肺炎B.克雷白杆菌肺炎C.急性肺脓肿D.病毒性肺炎E.肺炎支原体肺炎 [单选]涡轮往复式发动机的废气门控制（）.A.增压器齿轮比B.排出气体的流量C.节气门打开
初中数学专题图上距离与实际距离 教学课件(共28张PPT)
注意：成比例的四条线段，要注意其 顺序性。
比例的基本性质为： 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积 .用式 子表示就是：
a c 如果a:b=c:d或 ＝ （b,d都不为0），那么ad=bc. b d a c 反之，若ad=bc，则a:b=c:d或 ＝ b d a c
a c 如果 ＝ b d
ab cd ，那么 与 b d
有什么样的关系呢？
a c 若有 b d
ab cd 则有（１） b d
a b c d (2) b d
等比性质: a c m (b d n 0) b d n
a c m a b d n b
a c a∶b=c∶d或 b d
在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线 段的比,那么称这四条线段成比例.
在比例式中， a、b、c、d叫比例的项.其中两端 的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. （注意: 成比例的四条线段是有次序的）.
例2、已知a、b、c、d是成比例线段，其 中a＝３cm，b＝２cm，c＝６cm，求线段d 的长．
问题情境
例1、在比例尺为１：50000的地图上， 测得A、B两地间的图上距离为16cm。 求Ａ、Ｂ两地间的实际距离。
图上距离 比例尺 实际距离
某市的建设规划图上，城区南北长约为 240㎝，而该市城区的南北实际长为18 ㎞，则规划图采用的比例尺是多少？
比例尺:
1:8000000
比例尺: a=3.4cm
在 b ＝ d 中，若b=c,那么 b2 ad 这时我们把b叫做a和d的比例中项.
1.已知2x=3y（x≠0）则下列比例式成立的是
第十章图上距离与实际距离(1)
（1）比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致)因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
（4）成比例线段注意写法用同一长度单位表示.
教学后记：
（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.
2、成比例线段
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段
3、线段的比和比例线段的区别和联系:
（1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.
（2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.
姓名学号班级教者
课题
10、1图上距离与实际距离教案
课型
新授
时间
第十章第1～2课时
教学目标
1、了解线段比和成比例的线段.
2、掌握比例的基本性质。
重点
掌握比例的性质。
难点
理解比例的性质及其应用。
学习过程
旁注与纠错
一、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ前预习与导学得分
1、在一幅江苏地图上，扬州与南京的距离AB＝1.25cm，实际上扬州南京的A′B′约为100km，请根据上述条件回答下列问题：
4、比例的重要性质：（1）若＝，则＝；
（2）若＝，则＝
5、在比例＝中，我们把b叫做a和c的__________。
二、新课
(一)、情境创设：
生活中常常可见形状相同的图形，如课本P80两幅不同比例尺的长城照片，探索相似图形的特征，更好地认识图形世界。
6.1 图上距离与实际距离-2020-2021学年九年级数学下册同步课堂帮帮帮(苏科版)(原卷版)
图上距离与实际距离知识点一、比例线段1.线段的比：两条线段长度的比叫做这两条线段的比.（1）“线段的比”与“线段的比值”区别：线段的比是运算，线段的比值是一个结果，是一个数；（2）在表示两条线段的比时，须统一成相同的单位，最终的比值与单位无关，比值没有单位；（3）线段的比，最终要化成最简整数比.2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.例：下列四条线段能成比例线段的是（ ）A．1，1，2，3B．1，2，3，4C．，2，3D．2，3，4，5【解答】C【解析】A、1×3≠1×2，故四条线段不能成比例线段，此选项不符合题意；B、1×4≠2×3，故四条线段不能成比例线段，此选项不符合题意；C、×3＝×2，故四条线段能成比例线段，此选项符合题意；D、2×5≠3×4，故四条线段不能成比例线段，此选项不符合题意．故选C．知识点二、比例的基本性质1.基本性质：如果a：b＝c：d，那么ad＝bc，反过来，如果ad＝bc（b≠0，d≠0），那么a：b＝c：d.2.合比性质：如果，那么，如果，那么.例：已知，则的值为（ ）A．B．C．D．【解答】A【解析】∵，∴a＝b，∴．故选A．知识点三、比例中项在比例式中，如果c＝b，那么，我们把b叫做a和d的比例中项.例：已知线段c为线段a，b的比例中项，若a＝1，b＝2，则c＝（ ）A．1B．C D【解答】B【解析】∵线段c是a、b的比例中项，∴c2＝ab＝1×2，解得c＝±又∵线段是正数，∴c．故选B．巩固练习一．选择题1．下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ）A．1，2，2，3B．1，2，3，4C．1，2，2，4D．3，5，9，11 2．对于线段a，b，如果a：b＝2：3，那么下列四个选项一定正确的是（ ）A ．2a ＝3bB ．b ﹣a ＝1C ．a b b =52D ．a a b =―23．a ，b ，c ，d 是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是（ ）A ．a ＝2cm ，b ＝5cm ，c ＝5cm ，d ＝10cmB ．a ＝5cm ，b ＝3cm ，c ＝10cm ，d ＝6cmC ．a ＝30cm ，b ＝2cm ，c ＝0.8cm ，d ＝2cmD ．a ＝5cm ，b ＝0.02cm ，c ＝7cm ，d ＝0.3cm4．若b a =34，则2a b a 的值为（ ）A ．1B ．54C ．74D ．585．下列各组线段中，成比例的是（ ）A ．2cm ，3cm ，4cm ，5cmB ．2cm ，4cm ，6cm ，8cmC ．3cm ，6cm ，8cm ，12cmD ．1cm ，3cm ，5cm ，15cm6．在比例尺是1：200000的地图上，A 、B 两地间的距离为4cm ，则A 、B 两地的实际距离是（ ）A ．8kmB ．5kmC ．80kmD ．0.5km 7．已知a 、b 、c 均不为0，且a +b +c ≠0，若2b c a =2c a b =2a b c =k ，则k ＝（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．38．已知线段a ＝2，c ＝4，线段b 是a ，c 的比例中项，则线段b 的值为（ ）A ．8B ．3C ．D ．9．下列说法正确的是（ ）A ．一个小时的25%是25分钟B ．一根长为7米的绳子，用去了37，还剩47米C ．出席“班班有歌声”合唱比赛的学生有96人，那么出席率是96%D ．在一幅比例尺为1：1250000地图上，量得A 、B 两城市之间的距离是8厘米，那么A 、B 两城市之间的实际距离是100千米10．如图，用图中的数据不能组成的比例是（ ）A．2：4＝1.5：3B．3：1.5＝4：2C．2：3＝1.5：4D．1.5：2＝3：411．已知a，b，c为△ABC的三边，且2ab c =2ba c=2ca b=k，则k的值为（ ）A．1B．12或﹣1C．﹣2D．1或﹣212．某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相交于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？（ ）舞蹈社溜冰社魔术社上學期345下學期432A．舞蹈社不变，溜冰社减少B．舞蹈社不变，溜冰社不变C．舞蹈社增加，溜冰社减少D．舞蹈社增加，溜冰社不变二．填空题13．如果ab =cd=23，其中b+2d≠0，那么a2cb2d= ．14．已知ab =37，则b ab a= ．15．已知，x2=y2=z5，则3x2y z2x= ．16．在一幅比例尺是1：6000000的图纸上，量得两地的图上距离是2厘米，则两地的实际距离是 千米．17．已知2x+y―2z=03x―y―z=0（z≠0），则x：y＝ ．18．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是 ，甲乙两地的实际距离是15千米，则甲乙两地图上距离是 厘米．19．若a是2，4，6的第四比例项，则a＝ ；若x是4和16的比例中项，则x＝ ．20．已知a ba =15，则aa b= ．21．已知：a：b＝3：4，b：c＝1：2，那么a：b：c＝ ．22．已知四条线段a，2，6，a+1成比例，则a的值为 ．23．已知2b3a b =34，则ab= ．24．若线段a，b，c满足关系ab =34，bc=35，则a：b：c＝ ．25．已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，那么a：b：c＝ ．三．解答题26．下面是学校操场的平面图，已知比例尺是14000，请你计算操场的实际面积是多少平方米？27．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？28．已知ab =23，求3a4b2a b的值．29．已知：a：b：c＝2：3：5（1）求代数式3a b c2a3b c的值；（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．30．已知x2=y3=z4，且x+y﹣z＝2，求x、y、z的值．31．已知△ABC和△DEF中，有ABDE =BCEF=CAFD=23，且△DEF和△ABC的周长之差为15厘米，求△ABC和△DEF的周长．32．阅读下面的解题过程，然后解题：题目：已知xa b =yb c=zc a（a、b、c互相不相等），求x+y+z的值．解：设xa b =yb c=zc a=k，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a）于是，x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k•0＝0，依照上述方法解答下列问题：已知：y zx =z xy=x yz（x+y+z≠0），求x y zx y z的值．33．我们知道：若ab =cd，且b+d≠0，那么ab=cd=a cb d．（1）若b+d＝0，那么a、c满足什么关系？（2）若b ca =a cb=a bc=t，求t2﹣t﹣2的值．。
八年级数学图上距离与实际距离2
1、兴华机械厂要加工一种精密零件，该零 件长30mm，现要把它放大画在图纸上， 若按照比例尺为10：1，那么该零件在图纸 上有＿＿＿＿cm 2、线段AB＝0.2cm，CD＝10cm，则AB： CD＝＿＿＿＿＿ 3、若a、b、d、c是成比例线段，其中a＝ 5cm，b＝3cm，c＝2cm，则线段d＝＿＿ ＿＿＿cm
分层训练
4、已知矩形ABCD中，AB＝12，AD＝
AB 5，则 ＝＿＿＿＿＿ AC
分层训练
的值.
x y 5、若x：y＝3：5，y：z＝2：3，求 2x y z
总结反思
1、线段的比的概念及注意点； 2、成比例线段概念及注意点.
微信刷票 / 微信刷票
探索2：
合作交流
已知a、b、c、d是成比例线段，其中 a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，求线段d的 长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条 件不变，求d长. 小结：成比例的四条线段是有顺序的如： c d 若 ，则c、b、d、a是成比例线段 b a
a c 若 ，则a、b、c、d是成比例线段 b d
合作交流
方法小结： 判断四条线段是否成比例，首先统一四 条线段的长度单位，再分别计算两条较小线 段的比及两条较大线段的比，如果两个比相 等，那么这四条线段成比例，如果这两个比 不等，那么这四条线段不成比例.
巩固练习：
合作交流
下列各组中的四条线段，其中成比例的是 （ ） A、a＝2cm，b＝4cm，c＝6cm，d＝8cm 1 1 1 1 B、 a cm, b cm, c cm, d cm 2 4 6 8 C、a＝15cm，b＝5cm，c＝10cm， d＝20cm D、a＝1.9cm，b＝8.1cm，c＝5.7cm， d＝2.7cm
苏教版初中数学图上距离与实际距离专题--有答案有解释
苏教版初中数学图上距离与实际距离专题一．选择题（共10小题）1．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（）A．2a=3b B．3a=2b C．D．2．由5a=6b（a≠0），可得比例式（）A．B．C．D．3．已知=，那么的值为（）A．B．C．D．4．已知，则的值是（）A．B．C．D．5．已知=，那么下列等式中一定正确的是（）A．=B．=C．=D．=6．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm7．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m28．下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）A．2，3，4，6 B．2，3，4，5 C．2，3，5，7 D．3，4，5，69．下列各组数中，成比例的是（）A．﹣6，﹣8，3，4 B．﹣7，﹣5，14，5 C．3，5，9，12 D．2，3，6，1210．下列各组线段的长度成比例的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cmC．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m D．30cm，20cm，90cm，60cm二．填空题（共10小题）11．在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是km．12．已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为cm．13．若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d= ．14．上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米．15．已知a、b、c、d是成比例线段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d= ．16．若线段a=3cm，b=12cm，则a、b的比例中项c= cm．17．如果在比例1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为千米．18．已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=cm．19．若x是4和16的比例中项，则x= ．20．在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离km．三．解答题（共10小题）21．（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项．求线段c的长．22．小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是5km．①请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米），再求出这幅图的比例尺；②将求出的比例尺用线段比例尺表示出来．23．若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，．求线段PQ的长．24．已知a、b、c是△ABC的三边长，且==≠0，求：（1）的值．（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．25．已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．26．已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．27．如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD：BD=3：2，AB：AC=5：3，AC=3.6，求AD的长．28．（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．29．在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．（1）求它们的面积比；（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？30．已知：线段a=1cm，b=4cm，c=5cm．（1）求c、b比例中项（2）求c、b、a的第四比例项．苏教版初中数学图上距离与实际距离专题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•兰州模拟）若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（）A．2a=3b B．3a=2b C．D．【分析】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、2a=3b⇒a：b=3：2，故选项错误；B、3a=2b⇒a：b=2：3，故选项正确；C、=⇒b：a=2：3，故选项错误；D、=⇒a：b=4：3，故选项错误．故选B．【点评】考查了比例的性质．在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积．2．（2016•滨江区模拟）由5a=6b（a≠0），可得比例式（）A．B．C．D．【分析】根据比例的基本性质，两外项的积等于两内项的乘积，对各选项逐项分析，即可得出正确答案．【解答】解；A、⇒ab=30，故选项错误；B、⇒ab=30，故选项错误；C、⇒6a=5b，故选项错误；D、⇒5（a﹣b）=b，即5a=6b，故选项正确．故选D．【点评】考查了比例的基本性质，在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积．3．（2016•崇明县一模）已知=，那么的值为（）A．B．C．D．【分析】根据=，可设a=2k，则b=3k，代入所求的式子即可求解．【解答】解：∵=，∴设a=2k，则b=3k，则原式==．故选B．【点评】本题考查了比例的性质，根据=，正确设出未知数是本题的关键．4．（2016•泰州二模）已知，则的值是（）A．B．C．D．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由，得a=b，==﹣，故选：D．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a=b是解题关键．5．（2016•嘉定区一模）已知=，那么下列等式中一定正确的是（）A．=B．=C．=D．=【分析】利用比例的性质由=得2x=3y，然后再根据比例的性质变形四个比例式，若结果为2x=3y可判断其正确；否则判断其错误．【解答】解：A、3x•2=9y，则2x=3y，所以A选项正确；B、5（x+3）=6（y+3），则5x﹣6y=3，所以B选项错误；C、2y（x﹣3）=3x（y﹣2），则xy﹣6x+6y=0，所以C选项错误；D、2（x+y）=5x，则3x=2y，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了比例的性质：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．6．（2016•黄浦区一模）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm【分析】由c是a、b的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c的长，注意线段不能为负．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以c2=4×9，解得c=±6（线段是正数，负值舍去），故选C．【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数．7．（2016•闵行区一模）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2【分析】先根据面积的比等于比例尺的平方求出实际面积，然后再进行单位转化．【解答】解：设实际面积是x，则=（）2，解得x=200 000 000cm2，∵1m2=10000cm2，∴200 000 000cm2=20000m2．故选B．【点评】本题主要考查了比例线段中的比例尺，利用面积的比等于比例尺的平方是解题的关键，本题单位换算容易出错，需要特别注意．8．（2016秋•浦东新区期中）下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）A．2，3，4，6 B．2，3，4，5 C．2，3，5，7 D．3，4，5，6【分析】根据成比例线段的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵2：3=4：6，∴2，3，4，6能成比例线段，故本选项正确；B、2，3，4，5不能成比例线段，故本选项错误；C、2，3，5，7不能成比例线段，故本选项错误；D、3，4，5，6不能成比例线段，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了比例线段，熟记成比例线段的定义是解题的关键．9．（2016秋•无锡校级月考）下列各组数中，成比例的是（）A．﹣6，﹣8，3，4 B．﹣7，﹣5，14，5 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12【分析】a、b、c、d四个数满足=，则a、b、c、d就是成比例．【解答】解：A、=，故成比例线段，选项正确；B、≠，故选项错误；C、≠，故选项错误；D、≠，故选项错误．故选A．【点评】本题考查了四个数成比例的定义，注意到四个数的顺序是关键．10．（2016秋•秀英区期中）下列各组线段的长度成比例的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cmC．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m D．30cm，20cm，90cm，60cm【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、∵1×4≠2×3，故此选项错误；B、∵2×5≠3×4，故此选项错误；C、∵0.3×0.9≠0.6×0.5，故此选项错误；D、∵30×60=20×90，故此选项正确．故选；D．【点评】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．二．填空题（共10小题）11．（2016•常州）在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 2.8 km．【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列比例式直接求解即可．【解答】解：设这条道路的实际长度为x，则：，解得x=280000cm=2.8km．∴这条道路的实际长度为2.8km．故答案为：2.8【点评】此题考查比例线段问题，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换．12．（2016•松江区一模）已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为 4 cm．【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．设它们的比例中项是x，则x2=2×8，x=±4（线段是正数，负值舍去）．故答案为4．【点评】考查了比例中项的概念，注意：求两条线段的比例中项的时候，应舍去负数．13．（2016•端州区一模）若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d= cm ．【分析】根据四条线段成比例的概念，得比例式a：b=c：d，再根据比例的基本性质，即可求得d的值．【解答】解：∵四条线段a、b、c、d成比例，∴a：b=c：d，∴d=7×4÷5=（cm）．故答案为cm．【点评】本题考查了成比例线段的概念，写比例式的时候，要注意单位统一，是一道基础题．14．（2016•浦东新区一模）上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约 4 厘米．【分析】设上海与杭州的图上距离为x厘米，根据比例尺的意义列出方程x：20000000=1：5000000，解方程即可．【解答】解：设上海与杭州的图上距离为x厘米．200千米=20000000厘米，x：20000000=1：5000000，解得x=4．故答案为4．【点评】本题考查了比例线段，掌握比例尺的定义是解题的关键．注意单位要统一．15．（2016•洛阳模拟）已知a、b、c、d是成比例线段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d= 4cm ．【分析】由=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，可得=，继而可求得答案．【解答】解：∵=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，∴=，解得：d=4cm．故答案为：4cm．【点评】此题考查了比例线段以及比例的性质．注意根据题意构造方程是解题的关键．16．（2016•丹阳市校级一模）若线段a=3cm，b=12cm，则a、b的比例中项c= 6 cm．【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解．【解答】解：∵线段a=3cm，b=12cm，线段c是a、b的比例中项，∴=，∴c2=ab=3×12=36，∴x1=6，x2=﹣6（舍去）．故答案为：6．【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数．17．（2016•崇明县一模）如果在比例1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为24 千米．【分析】实际距离=图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．【解答】解：根据题意，2.4÷=2400000厘米=24千米．即实际距离是24千米．故答案为：24．【点评】本题考查了比例线段的知识，注意掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换．18．（2016•郑州模拟）已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d= 4 cm．【分析】把a，b，c的值代入已知比例式求出d的值即可．【解答】解：∵四条线段a，b，c，d是成比例线段，即=，且a=3cm，b=2cm，c=6cm，∴=，解得：d=4，则d=4cm，故答案为：4【点评】此题考查了比例线段，熟练掌握线段成比例的条件是解本题的关键．19．（2016•丹棱县模拟）若x是4和16的比例中项，则x= ±8 ．【分析】根据比例中项的概念，得x2=4×16，即可求出x的值．【解答】解：∵x是4和16的比例中项，∴x2=4×16=64，解得x=±8．故答案为：±8．【点评】本题考查了比例线段，用到的知识点是比例中项的概念：当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项，求比例中项根据比例的基本性质进行计算．20．（2016春•靖江市期末）在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离750 km．【分析】首先设两地的实际距离为xcm，然后根据比例尺的性质列方程：，解此方程即可求得答案，注意统一单位．【解答】解：设两地的实际距离为xcm，根据题意得：，解得：x=75000000，∵75000000cm=750km，∴两地的实际距离750km．故答案为：750．【点评】此题考查了比例尺的性质．此题难度不大，解题的关键是理解题意，然后根据题意列方程，注意统一单位．三．解答题（共10小题）21．（2016秋•太仓市校级期中）（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项．求线段c的长．【分析】（1）根据a、b、c、d是成比例线段，得a：b=c：d，再根据比例的基本性质，求出d的值即可；（2）根据线段比例中项的概念得出a：c=c：b，再根据a=4cm，b=9cm，求出c的值，注意把负值舍去．【解答】解：（1）∵a、b、c、d是成比例线段，∴a：b=c：d，∵a=3cm，b=2cm，c=6cm，∴d=4cm；（2）∵线段c是线段a和b的比例中项，a=4cm，b=9cm，∴c2=ab=36，解得：c=±6，又∵线段是正数，∴c=6cm．【点评】本题考查了比例线段，写比例式的时候一定要注意顺序，再根据比例的基本性质进行求解．22．（2016春•东莞市校级月考）小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是5km．①请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米），再求出这幅图的比例尺；②将求出的比例尺用线段比例尺表示出来．【分析】（1）先量出花园小区到站前小学的图上距离，然后根据：图上距离：实际距离=比例尺，求出比例尺；（2）把数字比例尺改为线段比例尺即可求解．【解答】解：（1）图上距离是5厘米，实际距离是5km，5千米=500000厘米比例尺为：5：500000=1：100000；（2）5÷5=1（千米）线段比例尺为：【点评】考查了比例线段，此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答，求得比例尺是关键．23．（2015秋•贵州校级月考）若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，．求线段PQ的长．【分析】根据，分别求出BP，BQ的长，两者相加即可求出PQ的长．【解答】解：∵AB=10，，∴PB=4，BQ=20，∴PQ=PB+BQ=24，答：线段PQ的长为24．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，运用好线段之间的比例关系是解答本题的关键．24．（2015秋•浦东新区月考）已知a、b、c是△ABC的三边长，且==≠0，求：（1）的值．（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．【分析】（1）设===k，易得a=5k，b=4k，c=6k，然后把它们分别代入中，再进行分式的运算即可；（2）根据三角形周长定义得到5k+4k+6k=90，解关于k的方程求出k，然后计算5k、4k和6k即可．【解答】解：（1）设===k，则a=5k，b=4k，c=6k，所以==；（2）5k+4k+6k=90，解得k=6，所以a=30，b=24，c=36．【点评】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．25．（2014秋•滨海县期末）已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．【分析】（1）利用a：b：c=3：2：6，可设a=3k，b=2k，c=6k，则3k+2×2k+6k=26，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；（2）根据比例中项的定义得到x2=ab，即x2=4×6，然后根据算术平方根的定义求解．【解答】解：（1）∵a：b：c=3：2：6，∴设a=3k，b=2k，c=6k，又∵a+2b+c=26，∴3k+2×2k+6k=26，解得k=2，∴a=6，b=4，c=12；（2）∵x是a、b的比例中项，∴x2=ab，∴x2=4×6，∴x=2或x=﹣2（舍去），即x的值为．【点评】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．注意利用代数的方法解决较为简便．26．（2012•淮北模拟）已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．【分析】设添加的数为x，使2：4=8：x，或4：x=8：2或8：x=4：2，分别求出x的值．【解答】解：设添加的数为x，当2：4=8：x时，x=16；当4：x=8：2时，x=1；当8：x=4：2时，x=4；当4：8=2：x时，x=4，所以可以添加的数有：1，4，16．【点评】考查了比例线段，本题解题关键是找出各种情况．设出要添加的数，使这四个数各自成比例，算出x的值．27．（2012春•本溪期中）如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD：BD=3：2，AB：AC=5：3，AC=3.6，求AD的长．【分析】根据AB：AC=5：3，AC=3.6，可求AB的长，再根据AD：BD=3：2，得到AB：AD=1：3，进一步求解即可．【解答】解：∵AB：AC=5：3，AC=3.6，∴AB=×3.6=6，∵AD：BD=3：2，∴AB：AD=1：3，∴AD=3×6=18．【点评】考查了比例线段和线段上两点间距离的计算；判断出与所求线段相关的线段AB的长是解决本题的突破点．28．（2012春•阳江校级期中）（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．【分析】（1）根据比例中项的概念，a：c=c：b，则可求得b的值；（2）根据比例中项的概念，AB：MN=MN：CD，则可求得线段MN的值．【解答】解：（1）∵b是a，c的比例中项，∴a：b=b：c，∴b2=ac；b=±，∵a=4，c=9，∴b=±=±6，即b=±6；（2）∵MN是线段，∴MN＞0；∵线段MN是AB，CD的比例中项，∴AB：MN=MN：CD，∴MN 2=AB•CD，∴MN=±；∵AB=4cm，CD=5cm，∴MN=±=±2；MN不可能为负值，则MN=2，通过解答（1）、（2）发现，c、MN同时作为比例中项出现，c可以取负值，而MN不可以取负值．【点评】本题考查了比例中项的概念，根据两条线段的比例中项的平方是两条线段的乘积，可得出方程求解．29．（2013秋•大观区校级期末）在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．（1）求它们的面积比；（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？【分析】（1）先根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可求解；（2）首先根据两个图形的面积的比即可求得乙的面积，然后根据面积的比等于相似比的平方求得实际面积．【解答】解：（1）=（）2=；（2）∵=，S甲=16cm2，∴S乙=36cm2，又∵比例尺是1：10000，∴S实际=36×108=3.6×109cm2=3.6×105m2．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．30．（2010秋•朔州校级月考）已知：线段a=1cm，b=4cm，c=5cm．（1）求c、b比例中项（2）求c、b、a的第四比例项．【分析】（1）设c、b的比例中项为xcm，根据比例中项的概念，c：x=x：b，根据比例的基本性质即可求得x的值；（2）设c、b、a的第四比例项为d，根据第四比例项的概念，得c：b=a：d，再根据比例的基本性质，求得第四比例项．【解答】解：（1）设c、b的比例中项为xcm．则c：x=x：b，∴x2=bc；∵b=4cm，c=5cm，∴x=2cm．故c、b的比例中项为2cm；（2）设c、b、a的第四比例项为d，则c：b=a：d，又∵a=1cm，b=4cm，c=5cm，∴5：4=1：d，∴d=cm．故c、b、a的第四比例项为cm．【点评】本题考查了比例中项和第四比例项的定义，注意线段不能为负．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
图上距离与实际距离的换算 小学数学 课后练习
一、选择题1. 如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（）。
A．巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处B．雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处C．护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处2. 在比例尺是1∶400的平面图中，量得一个长方形菜地的长是2.5厘米，宽是1.6厘米，这块菜地的面积是（）平方米。
A．16 B．160 C．64 D．6403. 如图，下面叙述不正确的是（）。
A．动物园在广场东偏北30°方向上，距离是300米B．文化馆在广场西偏北25°方向上，距离是400米C．学校在广场南偏西40°方向上，距离是400米D．广场在学校北偏西40°方向上，距离是400米4. 实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（）厘米。
A．3 B．30 C．300 D．30005. 小红家在地铁站东偏南30°方向上，距离地铁站200m。
下面（）平面图可以表示小红家的位置。
A．B．C．D．二、填空题6. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。
在这幅地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.5厘米。
如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲城开出，需要( )小时才能到达乙城。
7. 有一幅地图，图上距离10cm表示实际距离30km，这幅地图的比例尺是( )。
量得王华家到图书馆的距离是3cm，两地的实际距离是( )km。
8. 在比例尺是1：20000000的地图上，量得一条公路的长是12.6厘米，这条公路实际长 ( )千米。
如果画在比例尺是1：30000000的地图上，那么这条公路长( )厘米。
9. 一幅图的比例尺是，A、B两地相距360km，在这幅图上应画( )cm。
10. 在比例尺是1∶3000000的平面图上，图上2.5厘米表示实际距离( )千米；如果南京到上海的实际距离是270千米，在此图上应画( )厘米。
八年级数学图上距离与实际距离1
[单选,A型题]产气荚膜梭菌最重要的外毒素是（）A.卵磷脂酶B.胶原酶C.透明质酸酶D.ε毒素E.DNA酶 [单选,A1型题]与内源性抗原递呈密切相关的分子是（）A.MHCⅠ类分子B.MHCⅡ类分子C.FcγRD.mIgE.C3bR [单选]男性患者，52岁，一个月前出现左肩外侧活动时疼痛，半个月来疼痛逐渐加重，范围扩大，放射至上臂外侧，肩关节不能外展及前屈，后伸。体查发现三角肌轻度萎缩，肩部有明显的压痛点，肩关节活动明显受限。最可能的诊断是（）A.胸廓上口综合征B.肩周炎C.颈肌筋膜炎D.神经根型颈 [单选]某进口设备采用运费在内价(CFR)形式，在该价格中包含的费用是()。A.出口国装运港至进口国目的港之间的运输保险费B.进口国国内运费、装卸费C.进口国国内运输保险费D.出口国装运港至进口国目的港之间的海运费 [单选]B公司的平均投资资本为2000万元，其中净负债600万元，权益资本1400万元;税后利息费用60万元，税后利润200万元;净负债成本(税后)8%，权益成本12%。则剩余经营收益为()万元。A、-40B、-16C、44D、12 [单选]进口旧机电产品运抵使用地后，向检验检疫机构申报检验的时限为：A.运抵之日起6个工作日内B.运抵之日起20个工作日内C.通关之日起20个工作日内D.企业自行验收完毕后6个工作日内 [单选,A2型题,A1/A2型题]早期结核性脑膜炎的主要临床表现特点是（）.A.性情改变B.头痛、呕吐C.结核中毒症状D.嗜睡、双眼凝视E.感觉过敏 [多选]专利实施许可的主要种类包括（）。A、普通实施许可B、常规实施许可C、独家实施许可D、独占实施许可E、共享实施许可 [单选]以下哪一项不是牙髓退行性变()A．纤维性变B．脂肪性变C．牙内吸收D．牙髓钙化E．牙外吸收 [单选]确立心脏骤停后给予的最基本的生命支持方法是（）A.阿托品B.冰帽C.人工呼吸，胸外心脏按压D.人工心脏起搏E.气管插管 [问答题,简答题]为了保证电池长寿命，电池室应具备哪些条件？ [单选]肝细胞内玻璃样变性可见：A．嗜酸性小体B．Aschog小体C．以上均不可见D．Russell小体E．Mallory小体 [单选]紫肿型阻塞性肺气肿的特点是（）A.湿啰音稀少B.桶状胸明显C.心影狭长D.动态肺顺应性正常E.多发生肺心病伴心衰 [单选]葡萄胎刮宫术后应至少随访（）。A.1年B.3～5年C.3个月D.半年E.2年 [单选]均衡价格是()。A.供应量与需求量相一致时的价格B.生产量与销售量相一致时的价格C.需求量与购买量相一致时的价格D.胡补品销量相一致时的价格 [单选]Aluminumlifeboatsaresubjecttodamagebyelectrolyticcorrosion(thealuminumbeingeatenaway).Inworkingaroundboatsofaluminumyoumustbeverycareful（）.A.tokeeptheboatscoveredatalltimesB.nottoleavesteelorirontoolslyinginorneartheseboatsC.tokeepanelectricchargeonth [单选]“钢船时期”的代表作“龙威”号被编入北洋舰队后，改名为“（）”号，成为北洋八大远之一。A、威远B、平远C、定远D、镇远 [单选,A2型题,A1/A2型题]维持子宫在盆腔正中位置的韧带是（）A.圆韧带B.阔韧带C.主韧带D.宫骶韧带E.骶结节韧带 [单选,A1型题]关于T、B细胞免疫耐受的特点正确的叙述是（）A.诱导T细胞耐受所需时间长，B细胞短B.诱导T细胞耐受维持时间短，B细胞长C.高剂量TD-Ag不能使T、B细胞产生耐受D.低剂量TD-Ag仅能使T细胞产生耐受，不能使B细胞产生耐受E.低剂量的TI-Ag能使T、B细胞均产生耐受 [单选]油离心泵关小（）会影响泵的汽蚀性能，导致汽蚀发生。A.出口阀；B.入口阀；C.连通阀。 [多选]下列对安全技术交底主要内容的叙述，（）是正确的。A.安全负责人的电话B.针对危险部位采取的具体防范措施C.作业中应注意的安全事项D.作业人员应遵守的安全操作规程和规范 [单选]下列关于公务员回避的说法哪项是正确的？（）A.因地域或者工作性质特殊，需要变通执行公务员任职回避的，只能由国务院公务员主管部门作出规定B.公务员所在机关只能根据公务员本人或者利害关系人的申请，在审查之后作出是否回避的决定C.公务员担任省级、市级机关及其有关部门 [单选,A2型题,A1/A2型题]缺铁性贫血治疗最重要的是（）A.补充铁剂B.病因治疗C.脾切除D.少量输血E.肌内注射维生素B12 [单选,A4型题,A3/A4型题]患儿男，5岁。1岁会叫爸妈会走路，3岁上幼儿园，4岁会背不少唐诗，会自己穿衣服，自己刷牙。近一年来无明显诱因以前会做的事情渐渐几乎都不会了，目前只会咿呀叫，大小便也要家人协助，颅脑MRI示正常。此患儿最可能的诊断是（）A.儿童孤独症B.婴儿痴呆C.A [单选]下列不属于分拆上市功能效应分析的是（）。A.使子公司获得自主的融资渠道B.有效激励子公司管理层的工作积极性C.解决投资不足的问题D.股票增值 [单选,A2型题,A1/A2型题]Hayem液中NaCl的主要作用是（）A.调节细胞渗透压B.防腐作用C.防止细胞黏附D.固定细胞形态E.提高稀释液比密 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于血友病患者关节腔出血的护理，不妥的是（）A.抬高患肢B.固定患肢C.冷敷关节D.出血停止后可干农活E.遵医嘱输新鲜血 [判断题]经外汇管理部门批准，储蓄机构可以办理活期储蓄存款、整存整取定期、零存整取储蓄存款等外币储蓄业务。（）A.正确B.错误 [单选]对于企业发生的或有事项，通常不能确认或有资产，只有当相关经济利益基本确定能够流入企业时，才能作为资产予以确认，体现了会计信息质量要求中的（）。A.可靠性B.相关性C.谨慎性D.重要性 [判断题]受教育权是一种内容广泛的民事权利，既包括财产权，又包括人格权。A.正确B.错误 [名词解释]提青 [单选,共用题干题]患者男，67岁，因“反复第1跖趾关节肿痛2年，发作2天”来诊。查体：关节局部红肿、压痛，体温37.5℃，无外伤史。诊断痛风最重要的关节液检查指标是（）。A.白细胞计数增高B.细菌培养阳性C.大量的磷酸盐晶体D.尿酸盐晶体E.关节液内大量坏死组织 [单选]某孕妇，26岁，孕1产0，妊娠40周。检查：胎方位枕左前，有规律宫缩已18小时，宫颈扩张3cm，胎心140次/分，产妇一般情况良好。宫缩较初期间歇延长，为5～10分，持续30秒，宫缩高峰时子宫不硬。经详细检查无头盆不称、骨盆狭窄。该产妇除有宫缩乏力外，还应诊断()A．第二产程 [单选]动产质权自（）设立。A、通知质权人时B、签订质押合同时C、交付质押财产时D、债务人不履行到期债务时 [单选,A1型题]要素饮食，1ml溶液中含有热量（）A.3.25kJB.4.18kJC.2.75kJD.6.25kJE.5.36kJ [单选,A2型题,A1/A2型题]糖尿病早期肾损害的敏感指标是（）A.尿微量清蛋白B.β2微球蛋白C.本-周蛋白D.α1微球蛋白E.尿补体C3 [单选,A1型题]患者男，28岁。11天前无明显诱因突然发作剧烈腹痛，呈绞痛，向下腹、大腿内侧及会阴部放射，伴恶心、呕吐，面色苍白，大汗淋漓。尿常规显示大量红细胞。该患者符合下列何种疾病（）A.尿路感染B.输尿管结石C.急性肾盂肾炎D.急性肾小球肾炎E.急性肾衰竭 [单选]某商业零售企业为增值税小规模纳税人。2012年6月，该企业销售商品收入（含增值税）61800元。则该企业当月应缴纳的增值税为（）元。A.1248B.1854C.1766.04D.1800 [单选]在书刊印前制作中，图稿印刷适性检核的内容不包括（）。A.检核原稿的内容B.检核原稿的阶调状况C.检核原稿的颜色偏色状况D.检核原稿的清晰度 [单选]哲学上的第二个伟大时期是（）。A、十一世纪起至十四世纪为止B、十世纪起至十三世纪为止C、十二世纪起至十五世纪为止
沪教版数学八年级上册19.2《—平面上两点间的距离》教学设计
沪教版数学八年级上册19.2《—平面上两点间的距离》教学设计一. 教材分析《—平面上两点间的距离》是沪教版数学八年级上册第19.2节的内容。
本节课主要让学生掌握两点间的距离公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过简单的实例引入两点间的距离概念，然后引导学生推导出两点间的距离公式，并加以证明。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质和变换有一定的了解。
但他们对两点间的距离公式的推导和证明可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生积极参与，通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步理解两点间的距离公式，并能够运用它解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两点间的距离公式，并能够运用该公式计算两点间的距离。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：两点间的距离公式的推导和证明。
2.难点：理解两点间的距离公式的含义，并能够灵活运用它解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入两点间的距离概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考、讨论，培养学生的自主学习能力。
3.讲解法：教师讲解两点间的距离公式及其证明，帮助学生理解知识点。
4.练习法：提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备PPT，用于展示两点间的距离公式及其证明。
3.准备练习题，用于巩固和拓展所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入两点间的距离概念，如测量两地之间的距离。
让学生观察和思考，引出两点间的距离公式。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现两点间的距离公式及其证明。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）已知a、b、c均为正数，且
，则下列四个点中在反比例函数 图象上的坐标是 （ ）
k y x
1 A、（1， ）B、（1，2） 2
1 ） C、（1， 2
D、（1，-1）
练一练
（3）已知a、b、c、d是成比例线段 ，其中 a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.
归纳总结
1、了解线段的比和成比例的线段.
典型例题
例2、已知四条线段 a、b、 c、d，a＝
8cm ， b ＝ 4cm ， c ＝ 5cm ， d ＝ 2.5cm ，
试问这四条线段成比例吗？
典型例题
例3、（1）已知a、b、c、d是成比例 线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm， 求d的长度； （2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm， 请你添加一条线段，使这四条线段成比 例；
试一试
（2）已知线段m、n、p、q的长度满足
等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，
错误的是 (
A、
C、
m q p n p n m q
பைடு நூலகம்
) B、 D、
m p n q q n m p
典型例题
例1、在比例尺为1︰50000的地图
上，测得A、B两地间的图上距离为
16cm，求A、B两地间的实际距离；
(b≠0，d≠0)
这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比） 等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、 b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线 段）. 那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例 外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第 四比例项；
.
（3）∵
，
a c a c a b cd 1 1 b d b d a d
∴如果
a c ，那么 b d
.
a b cd b d
3.比例中项
a b b c
a b 在 b c
中，我们把b叫做a和c的比例中项.由
可得b2＝ac；
试一试
（1）下列各组线段中，长度成比例的（ A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝ B、1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝ C、1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝ D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝ ）
典型例题
x 3 例4、若 y 4 xy xy
则
xy y
；
2 x 3y ； 2x y
；
练一练
（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如 果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么 影长为30m的旗杆的高是 （ ） A、20m B、16m C、18m D、15m
练一练
a b c k bc ca ab
2、理解并掌握比例的性质. 3、应用比例性质解决问题.
； https:// 彩票平台
yth16zwb
凌娢躲在假山后，这一切她都看在眼里。这样可不是办法啊……慕容凌娢深吸一口气，强壮镇定从假山后走了出来。“下官慕容凌寒， 见过二位公主殿下。”慕容凌娢把身子压的很低，双手挡住了紧张到变画风的脸。“你……”七公主柳眉微皱，慕容凌娢的小心脏提到 了嗓子眼。“姐姐你看，不是还有和咱们一样偷跑出来的人嘛。”韩亦清蹦蹦跳跳走到慕容凌娢面前，“喂，你是怎么跑出来的。快说！ 不然我就去告诉父皇。”“回公主殿下……”慕容凌娢决定实话实说，“下官不小心弄湿了衣服，出来换新的……路过此地，惊扰了公 主，还望公主海涵……”“哦，这样啊。我不会告诉父皇。不过……”哈哈哈哈，天真的小孩纸就是好骗。慕容凌娢心中欢脱之感油然 而生。“你要给我推秋千。”纳尼？慕容凌娢一怔，差点就抬起头懵逼的直视韩亦清了。“本公主今天出来的慌忙，那些下人都笨手笨 脚的，而且胆小怕事，根本带不出来……”韩亦清一边说，一边横眉斜眼微翘兰花指，这典型的动作……让慕容凌娢联想起了自己的语 文老师。不应该啊……一个看起来才七八岁的孩纸，这么令人不爽的动作是跟谁学的？“所以说……”韩亦清翘着兰花指，直抵慕容凌 娢的鼻尖，“秋千你来推。”她还是个孩子……我能怎样，还不是像父亲一样把你原谅……“再推高点！”韩亦清坐在秋千上，来来回 回画着一个大约四十五度的扇形。“公主殿下……还是小心为好。”慕容凌娢可不敢把秋千推成九十度。虽然说她以前自己完的时候都 是荡到一百六十五度。然鹅现在坐在秋千上的可是公主啊，要万一摔着了，这个年代没有保险，让赔钱是小，说不定她慕容凌娢的脑袋 直接就三百六十度飞出去了。“让你推你就推！”韩亦清高兴的摇晃着小腿，双手抓紧吊着秋千的绳索。风吹乱了她鬓角的发丝，但她 也毫不在乎。慕容凌娢陷入两难的处境，她偷眼观瞧坐在旁边秋千上的七公主，想从她的眼神中揣摩出些意图，也许……她会劝劝韩亦 清吧。慕容凌娢是这样想的，可七公主只是呆呆坐着，目光迷离的看向前方。她恐怕根本就没有听到韩亦清和慕容凌娢的对话。这下完 了，我到底要怎么办！慕容凌娢的小心脏从每分钟七十五下飙升至50赫兹，又在一阵初春雨后的微风中，凉透了。她不敢打扰七公主发 呆，只能顺着她的目光看去。远处，湖对面的岸边，在墨绿荷叶的簇拥下，两朵粉 嫩的荷花显得极其惊艳。 （古风一言）鲜衣怒马， 相伴天涯，许你三生烟火，伴你一世浮华。第125章 蚯蚓慕容凌娢是这样想的，可七公主只是呆呆坐着，目光迷离的看向前方。她恐怕 根本就没有听到韩亦清和慕容凌娢的对话。这下完了，我到底要怎么办！慕容凌娢的小心脏从每分钟七十五下飙升至50赫兹，又在一
试一试：
在不同的比例尺的两副江苏省地图中， 设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、 a b，它们的比为a∶b或 表示图上距离的 b 比；南京市与连云港市的图上距离的比 c 分别为c、d，则c∶d或 表示图上距离 d 的比，这两个比值之间有什么关系？
1、线段成比例
a c 结论：a∶b＝c∶d或 b d
2．比例的性质
（1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc； ①外项积＝内项积 ②对角相乘 ③去分母 如果ad＝bc (b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d （把叫做比例式，ad＝bc叫等积式）
2．比例的性质
（2）∵
a c a c a b cd 1 1 b d b d a d ， a c ∴如果 b d ，那么 a b c d b d
初中数学八年级下册 （苏科版）
10.1图上距离与实际距离
欣赏图片
关注生活
观察书P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000， 1∶16000000 （1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、 南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图 上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上 距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数 量关系？