分数与除法(一)(4)

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小学奥数模块教程分数基本性质(1)

1、分数的意义和性质我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1".知识框架导入分数的意义和性质（一）发现不同单位"1" 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 2分数的读法和写法读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3、分数和除法的关系被除数 ÷ 除数 = 被除数除数分数和除法之间和什么联系又有什么区别（1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。

（2）分数与除法，可看作同一种运算。

（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。

★最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

熟记下列分数和小数之间的转化21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。

4、求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.5、真假分数分子比分母小的分数叫做真分数.例:12, 35, 1112真分数<1分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例: 53, 88假分数≥1.带分数：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.6、分数的基本性质（重点）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变在下面各图中，用阴影部分表示各分数【例1】分数的意义和性质在下面的括号里填上适当的分数。

分数除法一教学反思6篇

分数除法一教学反思6篇分数除法一教学反思篇14月22日上午，是我校五年级的家长开放日，我上了一节《分数与除法》的公开课。

课后有幸得到了我的导师——广西师大熊宜勤教授的点评，由于当时时间比较紧，我们要赶到拱极小学去听黄智云老师的课，匆忙之中熊教授给我提出了两点宝贵意见：1.在重难点的突破上花的时间还不够.2.练习的设计量过多,没有很好的为本节课服务。

听了她的建议以后，我陷入了深深的反思之中。

是啊，都十几年的教龄了，怎么还会犯这样的错误呢？备课时，我只考虑到家长们要来听课，脑子里想得更多的是怎样才能把课上活？煞费苦心的创设了一个猪八戒分饼的情境，虽然这样能把整节课的教学内容串联在一起，整体感比较强，学生也很喜欢，但是却没有把例2中的重难点抓住。

我的本意原是想把课堂交给学生，引导学生进行具体操作，让学生在具体操作中得出3除以4的商，以明确每人分得的不满1块，可用分数来表示，让学生明白一块饼的就等于3块饼的。

可是在教学时，由于没有及时引导学生突出单位“1”，再加上没有使用展台操作，学生的理解就是没有那么到位。

接着，我在教学例2后，引导学生观察黑板上的几个算式，总结归纳出分数与除法的关系也只用了1分多钟的时间，很多学生印象还不够深刻就进入了练习环节，以至于后面的练习出现了卡壳现象。

回想自己的这一节课，真的是有太多不足的地方。

带着熊教授给我提出的问题，第二天，我聆听了苏文俊老师上的这节课。

课一开始，她就复习了上节课中我们学习的分数的意义和分数单位等内容，接着创设了分饼情境，（1）把6块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？（2）把1块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？（3）把1块饼平均分给3个同学，每人分得多少块？6÷21÷21÷3从数据上看，看得出都是苏老师精心设计的。

从商是整数到商可以用小数也可以用分数表示，到除不尽需要用分数表示的思路，充分地让学生体会到解决问题的策略。

在复习了把一个数平均分，用除法计算的同时，突出了知识间的联系。

【学习资料】五年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大+苏教版)(1)

人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：7、分数的基本性质：8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

江苏版小学数学五年级下册教学课件第4单元分数的意义和性质 1-2 分数与除法的关系

18 11
=（18）÷（11 ）
11 8
=（11）÷（
Hale Waihona Puke 8）同步练习
在括号里填上分数。
45厘米=（（14050））米
68公顷=
（68）（100）
平方千米
25秒 = （（2650））分
125米=（（110205））0 千米
黑白棋子有3堆棋子,每堆棋子的数量一样多,并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多, 第三堆里的黑子占全部黑子的 2 。把这3堆棋子集中
1.分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。
2.分数与除法之间有着密切的联系,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
同步练习按要求填一填。
8÷15=
（8 ）（15）
6÷7=
（6）（7）
7÷（15 ）=
7 15
5 在一起,白子占全部棋子的几分之几?
白子占全部棋子的
4 9
。
1 4
块。
方法二
3块一起分,每人分得3块的
1 4
。
规范解答 3答÷:每4=人分34 得(块34)
块。
把3块饼平均分给5个小朋友, 每人分得多少块?
3÷5= （）(块) （）
观察上面两个问题及本题中的等式,你发现分数与除法有什么关系?
一个分数,不但可以从分数的
意义上理解,也可以从分数与除法
的关系上理解。例如,
江苏版数学五年级（下）第4单元
1 分数的意义
第2课时分数与除法的关系（教材P53～54）
把一个数平均分成几份，应该用什么方法列式？举例说明。

《分数与除法的关系》教学反思_1

《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。

分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。

分数与除法可以表示两个整数相除（除数不能为0）的商揭示分数的另一方面的意义，以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。

成功之处：夯实分数的意义的第二种情况。

在教学例1时，将除法的'意义与分数的意义联系起来。

实际上把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得几个，就是应用整数除法的意义来列算式，只不过结果是依据分数的意义得出来的。

而在例2的教学中，首先通过学生把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块，也是应用平均分的除法意义列出算式，然后让学生实际分一分，学生通过动手操作得出三种不同的分法：一是把第1个饼平均分成4份，每个小朋友分得1/4块，再把第2、3个饼同样均分，最后每人分得3个1/4块，把它们拼在一起，得到1个饼的3/4；第二种是把3个饼摞在一起，平均分成4份，每个小朋友分得3个饼的1/4，拼在一起就是1个饼的3/4；第三种是把每个饼平均分成4份，一共分了12份，把12份平均分给4个小朋友，每个小朋友分3份，也就是3个1/4份，即3/4块。

通过两个例题的教学，明确列式与整数除法的意义相同，在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数，不足之处：学生在求一个数是另一个数的几分之几时，列式总是出错，被除数和除数容易颠倒。

改进措施：1.加强求一个数是另一个数的几分之几的列式训练。

2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比，让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系，还表示实际数量。

《分数与除法的关系》教学反思2分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。

新课标指出:“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。

人教版数学五年级下册-四1第2课时《分数与除法》教案设计

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．明确分数与除法的关系，会用分数表示整数除法(除数不为0)的商。

2．理解并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的解题方法。

过程与方法在探索分数与除法的关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等能力。

情感、态度与价值观在自主探究、合作交流的学习活动中，获得丰富的学习经验，养成热爱学习的良好习惯。

重点难点重点：理解分数各部分与除法各部分之间的关系。

难点：解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

课前准备教师准备PPT课件圆形纸片学生准备圆形纸片教学过程板块一复习旧知，铺垫新知师：开始上课之前，同学们先做两道题。

请看：1．填空。

(1)4个15是（）（）。

(2)3个18是（）（）。

(3)57里面有5个（）（）。

(4)34里面有3个（）（）。

2．用分数表示阴影部分的大小。

( ) ( )师：同学们掌握得不错，下面我们开始学习新课。

(板书：分数与除法)操作指导教师要充分发挥直观图示对于理解分数抽象意义的促进作用，尤其第2题，可请基础稍差的学生完整地说出解题思路，帮助他们凭借直观图来加强语言表达能力，同时加强对知识的理解。

板块二动手操作，探索新知活动1 探究分数与除法的关系1．借助现实情境探究用分数表示整数除法的商。

(1)把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？(2)学生讨论并汇报。

⎣⎢⎡⎦⎥⎤板书：1÷4＝14（个）对号入座：在这个除法算式中，被除数是(1)，相当于所得分数中的(分子)，除数是(4)，相当于所得分数中的(分母)，除号相当于所得分数中的(分数线)。

2．借助学具，深入探究。

在中国，有一个传统的节日——中秋节。

在这一天，我们都会吃月饼，例3为我们提供了分月饼的问题，怎么分，平均每人分得多少呢？出示例3：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？小组合作：把3个月饼平均分给4人，你们能想出几种分法？平均每人分得多少个月饼？ (指导学生用圆形纸片代替月饼动手分一分)预设生1：把每个月饼都平均分成4份，3个月饼就有12份，每人分得其中的3份，也就是1个月饼的34，即34个月饼。

《分数与除法》第一课时教案

第3课时分数与除法（1）教学导航【教学内容】分数与除法（1）（教材第49页例1、例2）【教学目标】1.通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

2.经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。

3.通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生的学习兴趣。

【重点难点】1.会用分数表示除法的商。

2.理解分数和除法的内在联系与区别。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程【复习导入】1.课件出示复习题目。

(1)什么是分数？的分数单位是什么？它包含几个这样的分数单位？(2)把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？(3)把4千克苹果放在8个盘子里，平均每个盘子放几千克？2.让生独立解决问题，后全班反馈。

3.师小结。

师：在刚才的反馈中，老师发现一个有趣的现象。

分数的意义里我们强调要“平均分”，而遇到解决“平均分”的问题时，我们通常都会用到除法。

那么同学们可以猜想二下，分数和除法之间有关系吗？如果有，会是怎样的关系？这就是我们今天要探究的内容——分数与除法。

（板书课题：分数与除法（1））【新课讲授】1.教学例1。

课件演示例1。

师：今天是红红妈妈的生日，吹完蜡烛后，大家正商量着怎么分蛋糕呢。

(1)读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

(板书：1÷3=）(2)讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？(3)教师画出示意图，帮助学生理解。

通过讨论使学生明白：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个。

（补充完板书：1÷3=（个））2.教学例2。

课件演示例2。

师：分完了蛋糕，接下来我们一起来分月饼。

中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。

(1)学生观察图画，说一说图画内容。

(2)指导学生动手操作。

拿出三张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果。

教师总结几种不同的分法。

沪教版六年级数学-分数第1节

分母相同的两个分数，分子大的分数较大
1 2
>
1 4
分子相同的两个分数，分母小的分数较大
探究一：通分
2 ？3
57
分析：将分子想办法转换成一样的？将分母想办法转换成一样的？
分析：它们俩的分母分别是5和7，要想化成分母相同的分数，分母必须是5和7 的公倍数，这个分母就成为公分母。
探究一：通分
23 57
1、通分的关键是什么？求分母的最小公倍数
2、通分的依据是什么？分数的基本性质
3、通分和约分的相同点和不同点？相同：利用分数的基本性质，使所得的分数与原分数的大小相等不同点：通分的分子和分母都同时扩大相同的倍数，约分是分子分母都缩小相同的倍数
2 2 7 14
5 = 5 7 = 35
3 7
=
3 5 75
=
15 35
14 15
23
因为 35 < 35 ，所以 5 < 7
探究一：通分
2 2 7 14
5 = 5 7 = 35
3 7
=
3 5 75
=
15 35
通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的
同分母的分数，这个过程叫做通分。
小结：
4为
= 30
30 3
=
10
约分
12 12 6 2
30 = 30 6 = 5
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
探究二：约分并化简1
2
6
12 = 2 18 3
9
3
先分别除以12和18 的公因数2
再分别除以6和9的公因数3
探究二：约分并化简2

《分数与除法(1)》教案北师大版五年级数学上册

4.培养学生具备良好的数学思维习惯，提高对分数与除法知识体系的理解和掌握；
5.激发学生学习数学的兴趣，增强对数学美的感知和欣赏能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数与除法的关系：本节课的核心是让学生理解分数是除法的一种表达方式，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。例如，3÷4可以表示为分数3/4。
5.通过实际操作，加深对分数与除法关系的理解，培养解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《分数与除法（达分数与除法关系的抽象思维能力；
2.提升学生运用分数进行实际问题的解决能力，增强数学应用意识；
3.培养学生在小组合作中探究、发现分数与除法规律的团队合作精神；
-真分数和带分数的概念：使学生掌握真分数（分子小于分母的分数）和带分数（整数部分加上真分数）的定义及其转换方法。
-分数表示除法运算：通过实例，让学生学会将除法运算的结果用分数形式表示出来，如2÷3=2/3。
-分数计算的实际应用：培养学生将实际问题转化为分数计算问题，并能够运用分数进行简单计算。
2.教学难点
在实践活动中，我观察到学生们在分组讨论和实验操作时非常积极，这表明他们对于动手实践和合作学习有着浓厚的兴趣。未来，我可以考虑增加更多这样的活动，让学生们在互动中学习，这样不仅能够提高他们的学习兴趣，还能够增强他们对分数与除法概念的理解。
最后，我还计划在课后收集学生们的作业和反馈，以便了解他们在课堂上学到了什么，哪些地方还存在困难。这样，我可以在下节课中更有针对性地进行教学，确保每位学生都能在分数与除法的学习上取得进步。
-在例题的变式练习中，可以设计类似“如果披萨被分成8等份，而不是4等份，那么取3份是多少？”这样的问题，检验学生对分数知识的灵活运用能力。

沪教版六年级下册数学《分数与除法》教案[1]

沪教版六年级下册数学《分数与除法》教案[1]一. 教材分析沪教版六年级下册数学《分数与除法》这一章节是在学生已经掌握了分数的基本概念和简单运算的基础上进行教学的。

本章主要让学生了解除法与分数之间的关系，能够将除法转化为分数形式，并掌握分数的加减乘除运算。

教材通过实例和练习，使学生能够理解和运用分数和除法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和简单运算已经有了一定的了解。

但是，学生在运用分数解决实际问题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合生活实际，让学生能够理解和运用分数和除法。

三. 教学目标1.知识与技能：能够理解除法与分数之间的关系，将除法转化为分数形式，掌握分数的加减乘除运算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。

四. 教学重难点1.教学重点：理解除法与分数之间的关系，掌握分数的加减乘除运算。

2.教学难点：将除法转化为分数形式，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活中的实际问题，引导学生理解和运用分数和除法。

2.采用小组合作学习法，让学生在团队合作中解决问题，提高学生的合作意识和解决问题的能力。

3.采用练习法，让学生在实践中掌握分数的加减乘除运算。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生理解和掌握分数和除法。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引导学生思考除法与分数之间的关系。

例如，妈妈做了5块蛋糕，分给小明和小红，小明分得2块，小红分得3块，问小明和小红分别得到了蛋糕的几分之几？2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，让学生了解除法与分数之间的关系，引导学生将除法转化为分数形式。

例如，5除以2可以表示为5/2，表示小明得到了蛋糕的5/2块。

六年级秋季班-第3讲：分数的意义和性质(1)

分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数=被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．即pp qq÷=，其中p为分子，q为分母．特别地，当q = 1时，ppq=，例如3 ÷ 1 =31=3．分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲0 1 2【例1】填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷．【难度】★ 【答案】【解析】【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______；65读作____________，5是分______，9是分______．【难度】★ 【答案】【解析】【例3】一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______．【难度】★★ 【答案】【解析】【例4】在数轴下方的空格里填上适当的分数．【难度】★★ 【答案】【解析】例题解析0 1 2 3【例5】把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几）【难度】★★ 【答案】【解析】【例6】某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______．【难度】★★★ 【答案】【解析】【例7】在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数：点A 表示数23，点B 表示数74．【难度】★★★ 【答案】【解析】【例8】一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个【难度】★★★ 【答案】【解析】1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．3、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例9】下列等式正确的是（）A．44+1=77+1B．443=773--C．440=770⨯⨯D．445=775÷÷【难度】★【答案】【解析】【例10】下列分数中不是最简分数的是（）A．23B．175C．913D．624【难度】★【答案】【解析】模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析ABC人数 2040 60 80100 120 【例11】分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______．【难度】★ 【答案】【解析】【例12】49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍．【难度】★★ 【答案】【解析】【例13】与1230相等的且分母小于30的分数有______个．【难度】★★ 【答案】【解析】【例14】如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【难度】★★ 【答案】【解析】【例15】化简：273156=______，10012431=______．【难度】★★ 【答案】【解析】【例16】一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______．【难度】★★★ 【答案】【解析】1、公分母两个异分母的分数b a 、dc（a 、c 为常数，且a c ≠、0a ≠、0c ≠）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c 的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a 和c 的最小公倍数，称为最小公分母． 2、通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？【难度】★ 【答案】【解析】【例18】 12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；13、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________．【难度】★ 【答案】【解析】知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较【例19】甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（）A．甲的速度快B．乙的速度快C．甲、乙速度一样快D．无法判断【难度】★★【答案】【解析】【例20】将下列每组的各个分数通分，并比较大小．（1）613和2152；（2）14、624和38．【难度】★★【答案】【解析】【例21】写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例22】比较分数3129和4169的大小．【难度】★★【答案】【解析】【例23】将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________．【难度】★★【答案】【解析】【例24】比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例25】比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例26】比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例27】试将下列各组分数按照从小到大排列：（1）12，23，34，45，56；（2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289．【难度】★★★【答案】【解析】【例28】（1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b ma a m+<+；（2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b ma a m+>+．【难度】★★★ 【答案】【解析】【例29】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小．【难度】★★★ 【答案】【解析】【例30】已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b da c>．【难度】★★★ 【答案】【解析】【习题1】将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______．【难度】★【答案】【解析】【习题2】三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______．【难度】★【答案】【解析】【习题3】下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变；○2分母是5的最简分数只有4个；○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个；○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的15．【难度】★★【答案】【解析】【习题4】若384369m<<，且36m是最简分数，则m =______．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测○1○2○3○4○5○6○7【习题5】比较大小：（1）717____919；（2）1324____1732．【难度】★★【答案】【解析】【习题6】分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______．【难度】★★【答案】【解析】【习题7】有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数为______．【难度】★★【答案】【解析】【习题8】如图，是一副七巧板：②号图形的面积占大正方形面积的______；③号图形的面积占大正方形面积的______；______号图形的面积占大正方形的面积的18．【难度】★★★【答案】【解析】【习题9】比较45674587和98769896的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】用“>”连接，1728518396a=，3276233873b=，2764128752c=：_____________（用a、b、c表示）．【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】120°是360°的______．（填几分之几）．【难度】★【答案】【解析】【作业2】化简：11592=______，100198=______．【难度】★★【答案】【解析】【作业3】分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【作业4】填分数：140立方厘米= ______升；20千米/时= ______米/秒．【难度】★★【答案】【解析】【作业5】师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业6】将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】下列说法中错误的有（）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变；○225分钟就是14小时；○3b m ba m a+>+（0a≠，0m>）；○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数；○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【作业8】写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________．【难度】★★【答案】【解析】【作业9】比较9999999和999999999的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．【难度】★★★【答案】【解析】。

北师版小学五年级数学下册《分数除法》第1课时分数除法(一)

情境
激趣导入戒四处化缘，终于遇到一位好心的老婆婆送给他半个西瓜。

之前我们学过半个西瓜可以用1/2来表示，那么把这1/2西瓜平均分给四个人，怎么分呢？每个人得到这块西瓜的多少呢？猪八戒犯难了，学习了今天的知识，我们就可以帮助八戒解决这个问题了！
二、探究体验
经历过程师：把一张纸的
4
7
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：请同学们思考题目中的
4
7
表示什么意思？
生:是把单位“1”平均分成7份，取其中的4份。

师:把
4
7
平均分成2份，也就是把图中涂色平均分成了2份，那么每份是这张纸的几分之几呢？
请同学们想一想，分一分，涂一涂。

生1：把这4份平均分成2份，每份是2，占这张纸的
2
7。

生2：把
4
7
平均分成两份,
4
7
里有4个
1
7
，平均分成2份，每份就是2个
1
7
，是
2
7。

师:那么你能用算式表示出来吗？
生：
4
7
÷2＝
4÷2
7
＝
2
7
师：我们一起来观察算式，说说算式表示的意义。

北师大版五年级下册《分数除法（一）》教学设计（通用11篇）

北师大版五年级下册《分数除法（一）》教学设计（通用11篇）北师大版五年级下册《分数除法（一）》教学设计（通用11篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的北师大版五年级下册《分数除法（一）》教学设计（通用11篇），欢迎大家分享。

五年级下册《分数除法一》教学设计篇1一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备：圆片、多媒体课件。

五、教学过程：（一）复习把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）（二）导入（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）（三）教学实施1.学习教材第65页的例1。

（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？(3）指名让学生把思路告诉大家。

就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3(1)来表示,这一份就是3(1)块。

老师根据学生回答。

（板书：1÷3=3(1)块）（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3(2)块）怎样看出来的？2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

引出课题：分数与除法3.学习例2。

(1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3÷4）(2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块饼看作单位“1”。

五年级上册数学教案-5.4分数与除法(1)北师大版

五年级上册数学教案5.4分数与除法(1)北师大版我今天要分享的教学内容是我所教授的五年级上册数学教案中的第五章第四节，主题是“分数与除法”。

这一节的主要内容是让学生通过具体实例，理解分数与除法之间的关系，掌握分数的基本运算方法。

我的教学目标是让学生能够理解分数的概念，能够将除法问题转化为分数问题，并且能够进行基本的分数运算。

同时，我也希望学生能够通过这个问题，理解到数学在生活中的应用。

在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。

难点在于学生对分数的理解，他们可能很难理解分数表示的是部分与整体之间的关系。

重点则是学生对分数运算的掌握，他们需要能够理解和运用分数的加减乘除规则。

为了进行有效的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些具体的实例物品，如水果、糖果等。

在教学的过程中，我会设计一些板书来帮助学生理解和记忆分数的运算规则。

这些板书将会简洁明了，突出重点。

对于作业设计，我会布置一些有关的练习题，让学生在课后进行巩固。

这些题目将会涵盖今天所学的知识点，并能够激发学生对数学的兴趣。

在课后，我会进行反思和拓展延伸。

我会思考今天的教学是否达到了预期的目标，学生们是否掌握了分数的概念和运算规则。

同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，以便在下一节课中能够进一步加深学生的理解。

总的来说，我期待着今天的教学，希望能够通过这个教学，帮助学生们理解和掌握分数的概念和运算规则，激发他们对数学的兴趣和热情。

重点和难点解析：在上述的教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

是分数的概念和与除法之间的关系，是分数的运算规则，是作业的设计。

对于第一个重点，分数的概念对于学生来说可能有些抽象，他们可能很难理解分数表示的是部分与整体之间的关系。

因此，我会在引入时使用具体的生活实例，如分一块蛋糕给几个朋友，来帮助学生理解和感知分数的概念。

通过这个实例，学生可以直观地看到分数是如何表示一部分的，从而更好地理解分数的本质。

沪教版小学数学《分数与除法》教学设计[1]知识点总结教案

五、教学过程
(一)创设情景，导入新知。 1、师：林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？
师：同学们，今天我们一林老师带来了什么？（课件出示 8 个蛋糕） 2、师：如果要把这 8 个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的 4 个人，每人可以分得多少
个？师指名由那名生日的同学回答。生：2 个，8÷4=2（个）（师板书）
(二)动手操作，探究新知。 1、教学例 1。（1）课件出示例 1。
TB:小初高题库
沪教版小学数学
师：同学们真棒，现在将 8 个小蛋糕变成 1 个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们 4 个
人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后
2，学科：数学
一、教学目标 1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，
会用两种方法叙述分数的意义。 2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和
实践能力。增强学生的抽象思维。 3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的
积极情感。二、教学重难点
重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。三、教材分析这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是 0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。
教师在四人小组身边说完后，先改正板书，再用课件出示 3 个蛋糕。

分数与除法(想把“一米的四分之三和三米的四分之一相等”讲清楚)

一样多。
它的单位“1”是3个月饼吗？
3 个 4
它的单位“1” 是1个月饼.
3 3个月饼的 4ห้องสมุดไป่ตู้
1 3m的有多长？ 5
3 1m的 5
3 （有多长？ 5
m）
1 3 3m的和1m的一样长。 5 5
3 1m的 5
3 简写成 5
m。
4 5
15 100
个月饼的单位“1”是 ______.
吨的单位“1”是 ______.
小明的蛋糕
小华的蛋糕
1 4
1 4
小华的绳子
小明的绳子
1 2
1 4
3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？
3 3÷4＝（个） 4
3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？
3 3÷4＝（个） 4
原因1：
3 为什么等于 4
？
被除数被除数÷除数= 除数
画图
原因2：
3 4
个
3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？
3 3÷4＝（个） 4
3个月饼平均分给4个人，每人分得几分之几？
1 4
3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？
3 4
个
3 3÷4＝ (个) 4
3个月饼平均分给4个人，每人分得几分之几？
1 4
你发现什么？
3 4
个
1 4 1 表示3个月饼的 4
3 表示1个月饼的 4 3 1个月饼的 4
1 和3个月饼的 4

小学五年级《分数与除法一》教案

小学五年级《分数与除法一》教案教学目标：使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

1、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

2、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

3、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。

教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。

教学过程：一、设置疑问，揭示课题1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类?36÷6=64÷5=0.880÷5=163÷7=5÷10=0.54÷9=然后引导学生归纳分类：36÷6=6和80÷5=16的商为整数;4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数;3÷7=和4÷9=的商为循环小数。

2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。

今天我们就来学习这部分内容：分数与除法(板书：分数与除法)二、创设情境，引导探索1、创设情境，引入关系师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗?生：愿意!师：好!那我们大家就一起来吧!师：请看我们班级为这次活动准备的食品：食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量苹果40个4740÷47饮料39瓶4739÷47花生8千克478÷47上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它的形式，比如分数来表示呢?等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。