北师版数学5年级上册循环小数练习题
北师大版数学五年级上册第一单元之循环小数
2020年7月20日小学数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．每5个为一份，则16能分为几份，还余几？列式正确的是（）A．16÷5＝1......3B．16÷5＝2......6 C．15÷6＝2......3 D．16÷5＝3 (1)【答案】D【解析】【详解】略2．380÷60的结果是（）A．6......2B．6......20C．60 (20)【答案】B【解析】【分析】除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小.【详解】380÷60=6 (20)故答案为B3．一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（）位上．A．35B．36C．37D．8【答案】B【解析】【详解】3出现在3+3位，4出现在3+3+4位，5出现在3+3+4+5位，6出现在3+3+4+5+6位，7出现在3+3+4+5+6+7=28位，因此，8出现在3+3+4+5+6+7+8=36位．故选B．4．在计算除法时，如果要求精确到百分位，商应除到（）。
A．十分位B．百分位C．千分位【答案】C【解析】【详解】略5．9÷11用小数表示，精确到千分之一的结果是（）A．0.81B．0.8180C．0.818D．0.819【答案】C【解析】【详解】略6．下面算式的商是循环小数的是（）A．0.9÷2B．0.16÷3C．1.26÷6D．12.52÷8【答案】B【解析】【详解】略7．1÷3的商是一个（）小数。
A．有限B．循环C．无限不循环【答案】B【解析】【详解】略8．5÷11的商的循环节是( )。
五年级上册数学教案-1.5循环小数练习｜北师大版
五年级上册数学教案1.5 循环小数练习｜北师大版今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案1.5循环小数练习。
北师大版。
一、教学内容我们今天要学习的是循环小数的概念和性质。
教材中包含了循环小数的定义，循环小数的简写方法，以及循环小数的分类。
二、教学目标通过今天的学习，我希望孩子们能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，以及能够对循环小数进行分类。
三、教学难点与重点重点是循环小数的定义和简写方法，难点是循环小数的分类。
四、教具与学具准备我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板，粉笔，以及循环小数的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入循环小数的概念，让孩子们能够感受到循环小数在生活中的应用。
2. 讲解与演示：我会通过黑板和粉笔，详细讲解循环小数的定义和简写方法，让孩子们能够清晰地理解循环小数的概念。
3. 例题讲解：我会通过一些典型的例题，让孩子们能够掌握循环小数的简写方法，以及循环小数的分类。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让孩子们能够在课堂上就循环小数的概念进行巩固。
5. 循环小数游戏：我会组织一个循环小数游戏，让孩子们在游戏中进一步理解和掌握循环小数的概念。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包含循环小数的定义，简写方法，以及分类。
七、作业设计2. 请孩子们完成练习册上的相关题目。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看孩子们是否掌握了循环小数的概念，以及他们是否能够熟练地运用循环小数。
同时，我也会给孩子们提供一些拓展延伸的题目，让他们能够更深入地理解和掌握循环小数。
重点和难点解析在今天的五年级上册数学教案1.5循环小数练习中，我认为有几个重点和难点是我们需要特别关注的。
一、循环小数的定义循环小数的概念是理解循环小数的基础，因此我们需要让孩子们深刻理解循环小数的定义。
循环小数是指小数部分有一段数字无限重复的小数。
例如，1/3=0.3333，其中3无限重复，这就是一个循环小数。
小学数学北师大版(2014秋)五年级上册第一单元 小数除法除得尽吗(循环小数)-章节测试习题
章节测试题1.【答题】0.192除以0.13，商是1.4时，余数是（）.A.1B.0.1C.0.01D.0.001【答案】C【分析】根据有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，余数=被除数-商×除数，由此即能求出余数是多少．【解答】0.192-0.13×1.4=0.01.2.【答题】下面各式，商是循环小数的是（）.A.5÷8B.8÷3C.17÷5D.1.8÷1.2【答案】B【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可．【解答】A.5÷8=0.625；B.8÷3=0.266…；C.17÷5=3.4；D.1.8÷1.2=1.5.所以商是循环小数的是8÷3.3.【答题】1÷3的商是（）.A.纯循环小数B.混循环小数C.无限不循环小数【答案】A【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．本题考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．【解答】1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．4.【答题】将3.26 m的木棍每0.07 m截一段，最后还剩（）m.A.4B.0.4C.0.04D.0.004【答案】C【分析】用3.26÷0.07，求出余数即可.【解答】3.26÷0.07＝46(段)……0.04(m).5.【答题】3.995精确到百分位约是（）.A.4.0B.4.00C.3.99【答案】B【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位．【解答】3.995≈4.00．6.【答题】1÷3的商是（）.A.纯循环小数B.混循环小数C.无限不循环小数【答案】A【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．本题考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．【解答】1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．7.【答题】下面的数，（）保留两位小数得4.46．A.4.B.4.4C.4.4【答案】B【分析】本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．【解答】4.≈4.45，4.4≈4.46，4.4≈4.47．8.【答题】4.0706706…用循环小数简便写法记作（）.A.4.70B.4.7C.4.00【答案】C【分析】本题主要考查找循环节的方法及循环小数的简便记法．通过观察发现，这个小数从小数点后面第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在首位和末位上面打上小圆点即可．【解答】4.0706706…用循环小数简便写法记作4.00．9.【答题】下面（）是循环小数．A.4.2525B.3.1415926…C.4.00【答案】C【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断即可．【解答】4.2525是有限小数，3.1415926…是无限不循环小数，4.00是循环小数．10.【答题】把化成小数，精确到0.01，得（）.A.=0.B.≈0.C.=0.25D.≈0.25【答案】D【分析】把化成小数为0.2525…，小数0.2525…精确到百分位，根据四舍五入的原则应是0.25．求小数的近似数时，要求精确到哪一位，要看它的下一位．【解答】25÷99=0.2525…≈0.25.11.【答题】用简便形式可以简写成（）.A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查的是循环小数的简便形式.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.据此解答即可.【解答】用简便形式可以简写成，选C.12.【答题】28÷22，商用循环小数表示是（）.【答案】✓【分析】首先计算出28÷22的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可.【解答】，故此题是正确的.13.【答题】下面的说法，正确的是（）.A.是循环小数B.中重复出现的数字是74【答案】B【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答.【解答】A项没有循环节，所以不是循环小数.正确的是B选项.14.【答题】2.235235的循环节是（）.A.2.235B.2.32C.235【答案】C【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】2.235235的循环节是235，选C.15.【答题】下列各数不是循环小数的是（）.A.9.9999999B.3.1515C.【答案】A【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.据此解答.【解答】9.9999999是七位小数，不是循环小数；3.1515和是循环小数；选A.16.【答题】24÷7的商的小数部分第2002位上的数字是（）A.4B.2C.8D.5【答案】D【分析】求出24÷7的商的循环节是多少，循环小数的循环节有几个数字，就用小数的位数除以几，所得的商是循环的次数，根据余数就能找到相应的数字.【解答】，商的循环节是428571这6个数字，2002÷6=333（组）4（个），商的小数部分前2002位数字里面有333组这样的数字，且余数是4，所以商的小数部分第2002位上的数字是第334组中的第4个数字，即商的小数部分第2002位上的数字是5.选D.17.【答题】下面各数从小到大排列，第二个是（）.A.0.185858B.0.1855C.0.185D.0.185185【答案】D【分析】本题考查的知识点是循环小数的比较大小.【解答】A项：0.185858≈0.185859；B项：0.1855≈0.185556；C项：0.185；D项：0.185185≈0.185185,，即，从小到大排列，第二个是，选D.18.【答题】下面的数，（）保留两位小数得4.46．A. B. C.【答案】B【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．【解答】选B.19.【答题】13÷7的商的小数点后面第1200个数字是（）.A.2B.4C.8【答案】A【分析】求出13÷7的商的循环节是多少，循环小数的循环节有几个数字，就用小数的位数除以几，所得的商是循环的次数，根据余数就能找到相应的数字.【解答】，商的循环节是857142这6个数字，1200÷6=200（组），商的小数部分前1200位数字里面有200组这样的数字，且余数是0，所以商的小数部分第1200位上的数字是第200组中的第6个数字，即商的小数部分第1200位上的数字是2.选A.20.【答题】的循环节是（）.A.32B.3232C.323【答案】A【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】的循环节是32．选A.。
北师版五年级数学上册第一单元测试题含答案
北师版五年级数学上册第一单元测试题含答案北师版五年级数学上册第一单元测试题（共4套）一、填空题（每空1分，共23分）1.1.8 ÷ 0.25 = 7.2，254.7 ÷ 1.23 = 207，所以 1.8 ÷ 0.25 = 7.2 ÷ 1，254.7 ÷ 1.23 = 207 ÷ 1.2.1..是无限循环小数，循环节为 059，可以简写为 1.06，保留两位小数约为 1.06.3.两数相除的商是 6.72，被除数和除数都扩大为原来的100 倍后，商是 672.4.在 12，34，56，78 中，最大的数是 78，最小的数是 12.5.120 m = 0.12 km，45 秒 = 0.75 分钟，27 dm² = 2.7 m²。
6.先算 1.61 ÷ 0.7 = 2.3，再算 3.4 × 2.3 =7.82，结果是 7.82.7.46 ÷ 25，商的个位上是 1；3.8 ÷ 4.5，商的个位上是 0.8.犀牛平均每分约能跑 0.93 千米。
9.有一根 43 m 长的绳子，这根绳子最多可以做 7 根这样的跳绳。
10.1.26 ÷ 1.01.1.25，4.32 ÷ 0.12.36，3.2 ÷ 1.2 < 3，0.75 ÷0.89 < 1，0.75 × 0.89 < 1.二、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）1.√2.√3.×4.√5.√三、选择题（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分）1.B2.A3.D4.C5.B四、计算题（共30分）1.直接写出结果。
0.72 ÷ 0.8 = 0.9，3.6 ÷ 0.09 = 40，4.8 ÷ 0.01 = 480.2.改写每段话。
【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第一单元 小数除法(含答案)
姓名：年级：五年级上北师大版小学数学五年级上学期第一单元小数除法考点题型归纳考点题型一：口算要点：①加减法，小数点对齐即可。
②乘法，数字部分相乘，各乘数小数点位数之和为积的小数点位数，末尾0要省略。
③除法，利用商不变性质，把除数变成整数，然后商小数点与被除数小数点对齐。
练习一：8－0.55= 4.8×0.5= 1.2÷0.6= 8.5＋4.7=10÷0.25= 0.5÷0.05= 0.25÷0.4= 4.5÷0.09=5.6÷0.8= 3.6÷0.4= 0.72÷0.06= 0.3×3=6.3÷0.09= 12.5÷5= 0×0.07= 10÷0.4=8.6＋7.24= 0÷9.1= 60－5.78= 3.7÷0.37=4.5×0.2= 0.25÷5= 2－2÷4= 0.24÷0.6=4.2÷0.01= 1÷0.125= 7.5÷0.3= 70÷0.5=0.63÷0.9= 0.25×8= 1＋2.8×0= 0.4×0.5=1÷0.25= 0.36÷0.4= 0.3×0.3= 9.6÷0.6=0.24×3= 4.8÷0.12= 0.9×2.5×0.4= 4.5÷5=0.3×0.4= 0.32÷0.08= 4.5＋0.55= 7.6－1.3=0.125×8= 1÷5= 5.6÷7= 25×0.4=0.32＋4.5= 0÷1.1÷12= 0.2×0.4= 0.49÷0.7=28－8.2= 1÷0.25×4= 43＋5.7= 0.8×0.6=2÷0.25= 3.5×0.8= 16.16÷4= 1×0.1÷1×0.1=考点题型二：竖式计算要点：①商是有限小数，数位对齐，在除数是整数前提下进行，除法竖式，商与被除数小数点对齐。
北师大版小学数学五年级上册重点练习试题(全册)
北师大版小学数学五年级上册重点练习试题第一单元 小数除法【例1】 一个小数，如把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加69.84，这个小数原来是多少?解析： 把一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍，所得的数比原数增加了原数的(10—1)倍，已知所得数比原来增加了69.84，说明原数的(10—1)倍正好是69.84，求原数用除法计算。
解答： 10-1＝9 69.84÷9＝7.76 答：这个小数原来是7.76。
【例2】 学校上学期买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元；本学期又买了1个足球和2个篮球，共付人民币237元。
一个篮球和一个足球售价各是多少元?解析： 因为前后两次买的篮球的个数相同，所以两次所付的人民币相差(436.8—237)元，就是因为所买的足球个数相差了(4—1)个。
这说明(4—1)个足球的总价刚好是牡36.8—237)元，可先求出一个足球的售价，进而再求出一个篮球的售价。
解答： 4—1＝3(个) 436.8—237＝199.8(元)199.8÷3＝66．6(元)237—66.6＝170．4(元) 170.4÷2＝85.2(元)答：一个足球的售价是66．6元，一个篮球的售价是85．2元。
【例3】一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6；如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4。
．这个小数原来是多少?解析： 原小数的小数部分扩大到原来的8倍后比扩大到原来的2倍后多了(7.4—2.6)，而多出的部分正好是原小数的小数部分的(8—2)倍，用除法先求出小数部分，再求出整数部分。
解答：7.4—2.6＝4.8 8—2＝64.8÷6＝0.8 2.6—0.8×2＝l1+0.8＝1.8答：这个小数原来是1．8。
【例4】把一根铁管截成5段需要14分，照这样计算，如果把这根铁管截成8段，需要几分?解析： 把一根铁管截成5段，实际只截了(5—1)次。
北师大版数学五年级上册《小数除法》单元训练(含详细解析)
第一单元小数除法一、选择题1．52减去x的4倍，差是19，这个数是（）。
A．33B．1.44C．7.2D．8.252．下面算式中表示的是（）。
A．35个一B．35个0.1C．35个0.013．两个数相除，商是0.85，把被除数和除数同时扩大10倍，商是（）。
A．8.5B．0.85C．85D．0.0854．把一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条邻边分别长16cm、6cm；如果把这根铁丝围成一个正方形，边长是（）cm．A．7B．9.5C．7或9.5的方法，正确的是（）。
5．下面是四位同学计算5.10.3甲：5.1元＝51角0.3元＝3角51÷3＝17乙：5.1米＝51分米0.3米＝3分米51÷3＝17丙：5.1÷0.3＝（5.1×10）÷（0.3×10）＝51÷3＝17丁：5.1÷0.3＝（5.1×10）＋（0.3×100）＝51÷30＝17A．甲、丁B．甲、乙、丙C．乙、丁D．甲、乙、丙、丁6．6÷33的商是（）。
A．循环小数B．无限不循环小数C．有限小数D．无法判断7．下面的数不是循环小数的是（）。
A．7.8686……B．13.555C．5.80303……D．9.568．丽丽用7.5元买了2千克橙子，买5.3千克应付多少元？合理的答案是（）。
A．20B．19.875C．20.9二、填空题9．小数除法的意义与整数除法的意义( ) ，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个( )的运算。
10．填上“＞”、“＜”或“＝”。
7.9÷0.3_____7.97.9÷1.3_____7.911．在括号里填合适的数。
120m＝( )km45秒＝( )分( )m2＝27dm212．计算2÷0.4的商的最高位在( )位上，得数是( )。
13．1.4是0.28的( )倍。
北师版数学五年级上学期期末真题2(北师大版含答案)
（完卷时间：100分钟高新区上期期末综合素质测评五年级数学）一、选择题。
1.0.78÷0.2的结果与下面算式（）相等。
A .7.8÷2B.78÷200C.0.078÷0.2D.780÷202.下面（）算式的得数是循环小数。
A.1÷4B.0.2×0.3333C.10÷50D.1÷33.已知一个数是5的倍数，它加上（），一定还是5的倍数。
A.13B.35C.22D.484.用20个相同的小正方形可以拼成（）种长方形，20的因数有（）个。
A .3；6B.4；5C.4；6D.5；65.在方格纸上画一组等底等高的三角形和平行四边形。
下面说法正确的是（）A.这两个图形面积相等 B.三角形面积是平行四边形面积的一半C.这两个图形周长相等D.平行四边形的面积是三角形面积的一半6.一个圆的14是，这个圆的34是下列图形（）。
A.B.C.D.7.成都金沙遗址是中国最重大的考古发现之一，博物馆占地面积约30（）。
A.平方千米B.平方米C.公顷D.不确定8.同学们想用点数1—6的扑克牌各一张设计一个公平的游戏：反扣在桌面上，双方轮流摸一张，摸完后放回去。
下面（）规则公平。
A.摸到奇数甲方赢，摸到偶数乙方赢。
B.摸到质数甲方赢，摸到合数乙方输。
C.摸到大于3的数甲方赢，摸到小于3的数乙方赢。
期末复习与测试D.都不公平。
9.分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。
它与我们前面学过的（）具有共通之处。
A.乘法分配律B.商不变的规律C.加法结合律D.乘法交换律10.笑笑用小黑子按照规律摆了一组图形，第6幅图被遮挡了一部分，聪明的你请找出遮挡住的是下面（）图形。
A.B.C.D.二、填空题11.1.14444，1.14 ，1.14，1.4 ，1.104，这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
12.两数的积是14，且这两个数都是质数。
北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》专项复习试卷 附答案
北师大版五年级数学上册单元综合素质评价第一单元小数除法一、认真审题，填一填。
(每空1分，共22分)1．57.6是25的()倍，()的4.8倍是8.64。
2．在0.303，0.303，0.303，0.3031这些数中，共有()个循环小数，其中最大的数是()，最小的数是()。
3．17÷18的商的小数部分最高位是()位，用循环小数表示是()，循环节是()，保留三位小数约是()。
4．根据5.1÷10.2＝0.5，直接写出下面各题的得数。
51÷10.2＝()510÷102＝()0.51÷1.02＝()5.1÷102＝() 0.5×10.2＝()0.051÷1.02＝()5．犀牛奔跑的速度能达到56千米/时，照这样的速度，犀牛平均每分约能跑()千米。
(结果保留两位小数)6．典典在计算(42.5－□)÷2.5时，没有注意到算式里的括号，先用□中的数除以2.5，最后得到的计算结果是37.5，这道题的正确结果应该是()。
7．京广高铁部分车站开始试点电子客票，原来75人通过闸机需要5分，改用电子客票后，5分可通过120人，平均每人通过闸机的时间缩短了()秒。
8．同同用长25米的彩带做“幸运星”，每颗“幸运星”用彩带1.5米，这根彩带可以做多少颗“幸运星”？列竖式计算如右图。
请问，箭头所指的“10”表示彩带还剩()。
9.随着北京冬奥会的到来，更多吉祥物特许商品琳琅满目，纷纷上市“冰墩墩”。
一个“冰墩墩”手办摆件78元，500元可以买()个“冰墩墩”手办。
10．一个数除以8的商是1.8，这个数除以24的商是()，这个数除以()的商是0.09。
二、仔细推敲，选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1．下面哪个算式的商是循环小数？()A．3÷5B．0.36÷12C．2.7÷0.3D．0.5÷0.062．不用计算，判断出商最大的是()。
北师版五年级数学上册计算专项训练含答案
北师版五年级数学上册计算专项训练一、认真审题，填一填。
(每空1分，共24分)1.38÷11的商是( )小数(填“循环”或“不循环”)，用简便方法记作( )，保留两位小数约是( )。
2.0.12÷( )＝( )÷30＝65＝18÷( )20＝( )(填小数)3.看线段图估一估。
(1)2.5÷0.9，商的大概位置是( )点。
(2)4÷0.95，商的大概位置是( )点。
(3)6÷1.02，商的大概位置是( )点。
4.按规律填数。
1÷9＝0.1·1.1÷9＝0.12·1.11÷9＝0.123·1.111÷9＝( )1.1111÷9＝( )5.36和48的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6.A ÷12的商是一个两位小数，保留一位小数是3.8，则A 最大是( )，最小是( )。
7.一个三位数3，既是2的倍数，又是3的倍数，这个三位数可能是( )，一个三位数4，既是2，3的倍数，又是5的倍数，这个三位数可能是( )。
8.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
34.8÷1.234.8 0.8÷0.70.8 5.6×1.1 5.6 2735889814111511二、仔细推敲，选一选。
(把正确答案的字母填在括号里)(每小题1分，共6分) 1.35的分子加上6，要使分数大小不变，分母应( )。
A.加6B.乘2C.乘3D.减62.下面算式中，商最大的是( )。
A.4.5÷0.56B.45÷56C.45÷0.056D.4.5÷563.如果8m是假分数，3m是真分数，那么m 可取的整数共有( )个。
A.2B.3C.4D.54.3a和7b通分后分别得15b和7b，已知a ＋b ＝24，那么这两个分数分别是( )。
北师大版-数学-五年级上册-《除得尽吗》知识讲解 循环小数
循环小数问题（1）导入蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？（教材15页例题）过程讲解1．理解题意并列式根据“速度一路程÷时间”，求蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米，用除法计算，列式为73÷3和9.4÷11。
2．列竖式计算，明确商和余数的特点因为余数不断重复出现数字1，所以商的小数部分就不断重复出现数字3。
继续除下去总也除不尽，因此73÷3=24. 333…。
因为余数不断重复出现数字6和5，所以商的小数部分就不断重复出现数字5和4。
继续除下去总也除不尽，因此9. 4÷11=0. 85454…。
3．认识循环小数和循环节像24. 333…，0. 85454…这样的小数叫作循环小数。
其中24. 333…中的3是这个循环小数的循环节，0.8545…4中的54是这个小数的循环节。
4．循环节的写法写循环小数时，可以只写一个循环节，并在首位和末位上各点一个圆点。
例如：0. 85454…写作，读作零点八五四，54循环；24. 333…写作，读作二十四点三，3循环。
问题（2）引入计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
（教材15页例题）1÷2 1÷3 1÷5 1÷7过程讲解1. 计算各题结果1÷2=0.5 1÷3=0. 333…1÷5=0.2 1÷7=0. 142857142857…2．判断哪几题的商是循环小数(1)判断依据：根据循环小数的意义判断。
(2)判断结果：1÷3-0. 333…，1÷7=0. 142857142857…的商是循环小数。
归纳总结1．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
像24. 333…和0.85454……都是循环小数。
2．一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。
2022秋北师大版五年级上册数学第一单元检测卷
五年级数学上册（北师大）第一单元课堂综合练习题（2022秋）（第一单元：小数除法）1. 34÷9的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。
2. 计算40.8÷0.08时，先把0.08的小数点向（ ）移动（ ）位变成整数，要使商不变，40.8应扩大到原来的（ ）倍。
3. 144分=（ ）时 350cm=（ ）m 850kg=（ ）t75分=（ ）元 0.306kg=（ ）g 280m ²=（ ）dm ²4. 4.8÷0.2○4.8 35.6÷10○3.56 3.21×4.5○32.1×0.454.2×0.5○4.2÷2 2.5·9·○2.59· 0.333○0.333…5. 扎一束鲜花需要0.6米的丝带，一段长3.2米的丝带可以扎（ ）束鲜花。
6. 将4.26米的木条每0.05米截一段，最后还剩（ ）米。
7. 从7.2里连续减去（ ）个0.24，结果是0。
8.（ ）的18倍是3.78，23的1.2倍是（ ），82.8是3.6的（ ）倍。
9. 写出下面各循环小数的近似值（保留两位小数）。
4.29· ≈ 6.0606… ≈10. 一列火车从甲地到乙地，原计划每小时行84千米，4小时到达，结果4.2小时到达，那么这列火车从甲地到乙地平均每小时行（ ）千米。
11. 循环小数0.395395…小数部分第100个数字是（ ）。
12. 小明家客厅的面积是28.8m ²，如果一块地砖的面积是0.64m ²，至少需要（ ）块这样的地砖才能将客厅铺满。
13. 8千克花生能出油3.2千克，照这样计算，1千克花生能出油（ ）千克，出油1千克需要花生（ ）千克。
二、判断题。
（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）1. 0.328328是循环小数。
北师大版数学5年级上册练习：第7课时 循环小数
第 7 课时 循环小数(教材 P15～16)一、填一填。
1．0.13232…可以记作()，5.078078…可以记作()。
2．2.6÷0.9 的商用循环小数表示是()，保留一位小数约是()。
3．在○里填上“>”“<”或“＝”。
··3．5454○3.540．34○1÷3··0．867○0.867··30．6÷33○0.927循环小数中反复出现的部分叫作循环节。
二、判断对错。
1．0.66666 是循环小数。
( )··2．2.437437…一定比 2.437大。
( )3．循环小数的小数部分位数是无限的。
()三、列竖式计算，除不尽的用循环小数表示商。
14．2÷1146÷3.3四、鸭的体重是鸡的几倍？(得数保留一位小数)五、淘气在比较四个循环小数的大小时，一不留神将这四个循环小数中表示循环节的小圆点漏抄了，请你帮他 补上，使下面的不等式成立。
0．2016＜0.2016＜0.2016＜0.2016六、循环小数 2÷11 的小数部分第 2016 位上的数字是几？小数部分这 2016 位数字之和是多少？ 2÷11＝0.1818…… 2016÷2＝1008第 7 课时·········一、1.0.132 5.078 2.2.8 2.9 3.< > < ＝ 二、1.× 2.× 3.√ 三、1.290 13.93 四、3.8÷2.6≈1.5答：鸭的体重是鸡的 1.5 倍。
五、略 六、(1＋8)×1008＝9072 答：小数部分第 2016 位上的数字是 8，小数部 分这 2016 位数字之和是 9072。
五年级上册数学教案-1.5 循环小数练习｜北师大版【精品】
循环小数的练习教案教学目标：1、进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念2、能比较两个（含）循环小数的大小。
3、培养学生学习数学的积极情感教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点：对循环小数的实际应用。
教学过程：一、基本练习，回顾旧知1、口算(教师抽卡片，学生写结果。
)0.5×0.2 6.3÷2.10.51÷17 1.6×0.050.56÷140.8×0.732.8＋19 8÷0.4 1.82－0.638.2÷0.01 0.06＋0.9 0.67×1.24 0.8×0.54＋0.251.6÷0.380.15－0.5 1－0.750.48÷0.03 2．2、把下面各数中的循环小数用括号括起。
1.39392.133……0.47878…… 1.121212 0.56666……0.2142857142857…… 1.720.3⑴学生独立用括号把循环小数括起，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么?小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
二、单项练习，巩固基础1、进一步理解循环小数的概念。
（1）、下面哪些数是循环小数，如何判断的？0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.78780.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641（2）、这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数（3）、P30第1题①全班练②指名板演③说说哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法完成P30第2题①请学生说说自己是如何表示商的②集体交流校对三、综合练习，深化提高1、P30第3题①请学生说说取近似值的方法②学生独立完成2、P30第6题①观察这些小数的特点，再试一试。
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循环小数
的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。
【循环小数】
（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3.2222……这个小数可以记作
⋅
2
3. 5.3272727……这个小数可以记作
⋅
⋅
7
2
5.3
（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】
（1）循环节的意义。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如：3.33333……的循环节是“3” 5.……的循环节是“28”
10.0173017……的循环节是“3017”
（2）循环小数的简写。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）纯循环小数和混循环小数的意义
①纯循环小数的意义。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【小数的比较】
比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。
整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……
如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这样
更便于比较。
例如：比较
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
8
3.0
3088
.0
8
3.0
3083
.0
8
0.30
0.308，
，
，
，
，
⋅
⋅
⋅
⋅
3
2
3.1
2
3.1
3232
.，
，四个数按照
从大到小的顺序排列起来。
练习：在下面式子的数中合适的位置上点上
循环点，使式子成立。
（1）0.894>0.8943 （2）8.045<8.045
（3）3.88……=3.8 （4）5.47>5.475
例2 、在混循环小数
⋅
1
2.71828的某一位上再
添一个表示循环的圆点，使新得到的循环小数
尽可能大，请写出新的循环小数。
例3、在循环小数
⋅
⋅
1
02
3
0.中，小数点右面第
1997位上的数字是几？
练习：
1、在循环小数
⋅
⋅
7
99
1
0.302中，小数点右面第
1997位上的数字是几？
2、循环小数
⋅
⋅
4
205
0.37的小数点右面第100
位上的数字是几？
例4.一个小于1的纯循环小数，它的循环节有5
个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是3，
第36位上的数字是4，第52位上的数字是5，第
79位上的数字是6，第98位上的数字是7，求这个
纯循环小数。
例5.把一个小数0.1变成循环小数。
（1）如果把表示循环节的两个点加在7和1
上面，则此循环小数第200位上的数字是几？
（2）如果要第100位上的数是5，那么表示循
环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？
例6.68
.0
8
1
6.0
8
1
6.0
8
0.61
0.618，
，
，
，
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
是七个
数其中的5个，已知按从大到小的顺序排列的
第四个数是
⋅
8
0.61，那么按从小到大顺序排列
的第三个数是多少？
1、 在小数0.53中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。
（1）如果把两个点加在8和3的上面，那么第100位的数应该是几？
（2）如果要使第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字的上面？
2.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。
（1）⋅
⋅273.6181 （2）⋅
⋅380.956956 3.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。
（1）⋅
⋅630.4535 （2）⋅
⋅380.956956
4. 把下面各组小数均按从小到大排列
0.45，4.05，0.445，0.455，0.4，0.5，0.345，0.405
5. 用竖式计算。
（1）结果保留一位小数。
193.2÷23 2.346÷0.23 25.65÷4.21 752.4÷192 （2）结果保留两位小数。
43.776÷72 9.45÷0.027 7.524÷3.8 15.12÷26.35 （3）结果保留三位小数。
72.96÷38 3.57÷17.5 6. 一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是4，第30位上的数字是7，第40位上的数字是9，求这个循环小数。
7.036.3633.0630.0.360.3360.366，，，，，⋅⋅⋅⋅是八个数其中的六个，已知按从小到大的顺序排列的第四个数是⋅
⋅630.3，那么按从大到小的顺序排列的第四、第五个数各是多少？。