2020届福建省莆田市仙游县二中2017级高三高考最后一模考试数学试卷及答案

2020届福建省莆田市仙游县二中2017级高三高考最后一模考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的． 1.已知集合{}{}2360,16M x x N x x =-≥=<则M N = A ．(4,)+∞－ B ．[2,4)

C ．[2,4)-

D ．(4,2]- 2.已知sin 2cos 0αα-=,则sin 3cos sin ααα

=- A ．15- B.12- C ．15 D ．2

3.“2a =”是“直线20x y -+=与圆22(2)()2x y a -+-=相切”的

A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4．若,x y 满足约束条件20,20,2,x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩

则3z x y =-的最大值为

A. 10-

B.6-

C.2

D.不存在

5.如图,网络纸的各小格都是边长为1的正方形,粗线

画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为

A. 3

B. 4

C. 5

D.11

6.若0.2log 0.3,a = 0.3log 0.2,b = 0.3log 2c =,则下列结论正

确的是

A.c a b <<

B.a b c <<

C.c b a <<

D.b c a <<

7.数列{}n a 是公差为2的等差数列,设n S 是数列{}n a 的前n 项和,若25818a a a ++=,则5S ＝

A ． 5

B ．10

C ．20

D ．30

8.已知双曲线22

116x y m

-=的一个焦点在直线5x y +=上,则双曲线的渐近线方程为 A. 34y x =± B. 43

y x =± C. 23y x =± D. 324y x =± 9.从装有大小相同的3个白球和2个红球（所有的球除颜色不同

外,其余均相同）的不透明袋中,随机抽取2个球,则抽出两个球的颜色相同的概率为

A.35

B.25

C.720

D.310

10.中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,

并而开方除之”,用现代数学符号表示是222a b c +=,可见

当时就已经知道勾股定理,如果正整数,,a b c 满足

222a b c +=,我们就把正整数,,a b c 叫做勾股数,下面依次

给出前3组勾股数:3,4,5; 5,12,13;7,24,25.按照此规

律,编写如右图所示的程序框图,则输出的勾股数是

A.11,60,61

B.13,84,85

C.15,74,75

D.17,85,86

11.已知三棱锥P ABC -中,PA ABC ⊥平面,且

23PA BC ＝，＝,2

3

BAC π∠＝,则该三棱锥外接球的表面积为 A ．823

B.4π

C.8π

D.16π 12.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,且满足2,01,()1,1,x x x x f x x x e

⎧-≤<⎪=⎨-≥⎪⎩若函数

m x f x F -=)()(有四个零点,则实数m 的取值范围是

A. 21(,0)e -

B.21(,0]e -

C.211(,)4e -

D.211(,0)(0,)4

e - 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．

13.已知复数2(1)z m m i =+-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m

的取值范围为__________.