重要七年级人教版教学课件9.1_不等式2

问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
2．探究新知
问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
3．运用新知
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说 明依据不等式的那条性质．
＞ （1） 3a____3b
＞ ； （2） a-8____b-8 ；
a b ＜ ＞ （3） -2a____-2b ； （4） 2 ____ 2 ；
2．探究新知
问题5 研究完不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要 研究什么问题？如何研究？
研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况． 分类研究： 不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正 数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．
2．探究新知
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
1．复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
文字语言
性质1
性质2
符号语言 等式两边加（或减）同 如果a=b 一个数（或式子），结 那么a+c=b+c 果仍相等. a-c=b-c 等式两边乘同一个数， 如果a=b 或除以同一个不为0的 那么ac=bc 数，结果仍相等. 如果a=b (c≠0)
＞ （5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．
3．运用新知
例2 设 a b，则下列不等式中，成立的是（ C ）.
（A）
a6b6 3a 3b
a b 2 2
（B）
（C）
（D）
a 1 b 1
3．运用新知 练习 设 m n ,用“＜”或“＞”填空．
2．探究新知
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律， 获得以下猜想． 猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变． 猜想1同一个数 （或式子），不等号的方向不变．
2．探究新知
问题4 类似等式性质的符号语言表示，你能 把不等式的性质1用符号语言表示吗?
2.探究新知
性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变．
性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
比较不等式性质2和性质3，指出它们有什么区别.
问题6
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
2．探究新知
问题6
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
2．探究新知
9.1 不等式 （第2课时）
课件说明
本节课是在学习了等式的性质，掌 握了一元一次方程解法的基础上,研究不 等式的性质.通过类比等式性质，观察具 体数值、归纳不等式的性质．
课件说明
学习目标： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的 数学思想方法． 学习重点： 探索不等式的性质．
① 6＞2， ＞ 6×5 ___2×5， ＜ 6×(-5)___ 2 ×(-5)； ② -2＜3 ， ＜ (-2)×6___ 3×6， ＞ (-2)×(-6)___ 3 ×(-6)．
2．探究新知 猜想2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；
猜想3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
a b 那么 c c
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些 数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组 填空，你能发现其中的规律吗? ① 5＞3 ＞ 3+(-2)， 5+2 ＞ 3+2， 5+(-2) 5+0 ＞ 3+0 ； ② -1＜3 -1+2 ＜ 3+2，-1+(-3) ＜ 3+(-3)， -1+0 ＜ 3+0．
5．布置作业 必做：教科书 习题9.1 第4、 6题．
选做：教科书 复习题9 第5题．
①
＞ m 5n 5 ＞ 2m 5 2n 5
3.5m 5 3.5n 5 ＜
②
③
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？