2018届九年级数学上学期10月阶段练习试题苏科版

2018届九年级数学上学期10月阶段练习试题
考试时间120分钟 卷面总分150 命题： 审核： 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．用配方法解方程2
410x x ++=，经过配方，得到………( )． A ．()225x += B ．()225x -= C. ()223x -= D. ()2
23x += 2．若α、β为方程x 2
﹣5x ﹣1=0的两个实数根，则α+β的值为………（ ） A ．1 B ．-1
C ．5
D ．-5
3.2016年欧洲杯足球赛中,某国家足球队首发上场的11名队员身高如表:
则这11名队员身高的众数和中位数分别是………( )(单位:cm) A.180,182 B.180,180 C.182,182 D.3,2
4．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝40º，则∠B 的度数为………（ ） A ．80º
B ．60º
C ．50º
D ．40º 5．形如半圆型的量角器直径为4cm ，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O 重合，零刻度线在x 轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P 、Q ，线段PQ 交y 轴于点A ，则点A 的坐标为………（ ）
A ．(0，3)
B ．(－1，3)
C ．(3，0)
D ．(1，3) 6. 已知∠AOB,作图
步骤1：在OB 上任取一点M ，以点M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA 、OB 于点P 、Q ； 步骤2：过点M 作PQ 的垂线交PQ 于点C,交线段PQ 于点G ； 步骤3：画射线OC.
则下列判断：①CP CQ =；②MC OA ；③OP=PQ ；④PG=QG,⑤OC 平分∠AOB ，其中正确的个数为………（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
（第4题图）
（第5题图）
G
（第6题图）
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 7.方程x 2
-2x=0的解为 ▲
8．在创建全国文明城市的过程中，要对盐城新西门路路面进行维修改造，某公司从1:80000的图纸上量得2.5cm,那这条路实际距离是 ▲ km ．
9.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB 的长为20 m ，则主持人应走到离A 点至少 ▲ m 处最合适．(结果保留根号)
10．在一个不透明的盒子中装有10个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个黄球的概率是 ▲ ．
11．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CO ，∠B ＝22º，则∠A ＝ ▲ ．
12．一个扇形的弧长是10πcm ，面积是60πcm 2，则此扇形的圆心角的度数是 ▲ ． 13.如图，已知AM 为⊙O 的直径，直线BC 经过点M ，且AB=AC ，∠BAM=∠CAM ，线段AB 和AC 分别交⊙O 于点D 、E ，∠BMD=40°，则∠EOM= ▲ ．
14．如图，P 是双曲线y ＝4
x （x ＞0）的一个分支上的一点，以点P 为圆心，1个单位长度为半径作
⊙P ，当⊙P 与直线y ＝3相切时，点P 的坐标为 ▲ ．
15.如图，在正方形中ABCD 中，AD=4，E 是AB 的中点，将△BEC 绕点B 逆时针旋转90o
后，点E 落在CB 的延长线上点F 处，点C 落在点A 处。

再将线段AF 绕点F 顺时针旋转90o
得线段FG ，连接EF ，CG 。

则点C ，点A 在旋转过程中形成的AC 、AG 与线段CG 所围成的阴影部分的面积 ▲ ．
（第9题图）
（第13题图）
（第11题图）
16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABCO 的顶点A ，B 的坐标分别是()3,0A ，()0,2B ，动点P
在直线3
2y x =上运动，以点P 为圆心，PB 长为半径的P ⊙随点P 运动，当P ⊙与四边形ABCO 的边
OA 所在直线相切时，P 点的坐标为 ▲ ．
三、解答题(本大题共11小题,共102分) 17.解方程(本题8分)
(1) x 2-2x-3=0（用配方法） （2）（2x-3）2
=2x-3
18.(本题8分)已知x ：y ：z ＝2：3：4，求2x y z
x y z
++-+的值．
19．(本题6分)如图，
32AD AE BD EC ==，试求
AB BD 和EC
AC
的值．
20.(本题8分)已知关于x 的一元二次方程x 2
﹣4x ﹣m 2
=0 （1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两个实数根x 1、x 2满足x 1+2x 2=9，求m 的值．
（第15题图）
（第14题图）
（第16题图）
21．(本题8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若AE＝BC，则点E是线段AB的黄金分割点吗？说明你的理由．
22.(本题8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为．
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．
23.(本题10分)如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，
（1）求证：△ABD△ACB。

（2）若AB=6，AD=4，求线段CD的长．
24.(本题10分)商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时，每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）
25.(本题10分)如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD交圆的切线BE于点E
(1)判断直线PD是否为的切线,并说明理由;
(2)如果∠BED=60o,PD=求PA的长.
26．(本题12分)在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=4，OC=OD=2，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）
（1）当OC∥AB时，旋转角α= 度,OC⊥AB时旋转角α= 度.（4分）
发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．（2分）
应用：（3）当A、C、D三点共线时，求BD的长．（4分）
拓展：（4）P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值．（2分）
27.(本题14分)如图，半圆O的直径DE＝12cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t （s），当t＝0（s）时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm.
（1）如图1当t＝2（s）时，圆心O到AB所在直线的距离是 cm.（3分）
（2）当t为何值时，△ABC的边AB所在的直线与半圆O所在圆相切？求时间t.（4分）
（3）如图2，线段AB的中点为F，求圆心O与B、F两点构成以BF为腰的等腰三角形时运动的时间t.（4分）
（4）在图2的基础上，建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ACBG是矩形，如图3，
半圆O向右运动的同时矩形也向右运动，速度为0.5cm/s，问经过多长时间O、F、G在同一条直线上，求时间t.并求出此时DG的直线解析式.（3分）
图1
F
图2
F
图3
G
九年级数学试卷参考答案（仅供参考）
一、选择题
1、D
2、C
3、B
4、C
5、A
6、B
二、填空题
7、x1=0,x2=2； 8、2 ； 9、
；10、
1
5
；
11、44o；12、150o； 13、
o1,4）或（2,2
15、10-π；16、（）或（
三、解答题
17、（1）、x1=3,x2=-1；（2）、x1=
3
2
,x2=2；
18、
9
5
；19、略；20、（1）、略；（2）、±21、略
22、（1）、
1
3
；（2）、不公平
23、（1）、略；（2）5；
24、（1）、30件；1500元；（2）、160元；
25、（1）、略（2）、4
26、（1）、60o或240o；150o或330o（2）、AC=BD,证明略
（3±1（4）、PC max=6,PC min
27、（1）、9（2）、t1=8,t2=32,
（3）、t1=8,t234）、t=16；-。