(精品模拟)2020年浙江省金华、丽水市中考数学模拟试卷解析版

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浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)

浙江省义务、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共29分）1.计算–（–12）的结果是（）A. 12B. –12C.D. −2.2019年11月21日，某位华师一附中高一年级的同学测得厚德广场处的气温为3℃，当时他所在教室的气温是6℃，比3℃低6℃的温度是（）℃A. 3B. ﹣3C. 9D. ﹣93.下列运算正确的是（）A. 5a-4a=aB.C.D.4.学校在李老师家的南偏东方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A. 北偏东方向，相距500m处B. 北偏西方向，相距500m处C. 北偏东方向，相距500m处D. 北偏西方向，相距500m处5.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 86.若代数式，则（）A. -8B. 9C. 8D. -97.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（）A. 12πB. 15πC. 21πD. 24π8.在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A. 1B.C.D.9.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则的值为（）A. B. C. 1 D.10.如图，已知正方形ABCD的边长为6，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① ；② ；③；④ 在以上4个结论中，正确的有（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共22分）11.不等式的解集是________.12.如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：________.13.已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是________ ．14.某人沿着坡度为的坡面前进了米，此时他与水平地面的垂直距离为________米.15.A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过________分钟小华回到B点.16.如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？________；(填“是”或“否”)请简述你的理由________.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)三、解答题（本大题共8小题，共66分)（共8题；共54分）17.解方程组：18.先化简，再求代数式的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.19.如图，为⊙的直径，过点的切线交的延长线于点，，垂足为.求证：平分.20.某校有1500名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图：（1）一共抽查了多少人？（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少？（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（））（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣＞0的解集.22.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是________；（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是________.23.已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE.①求证：∠AED＝∠CED；②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.24.如图，已知抛物线y＝﹣+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)和点C(0，2)，点D与点C 关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l 交抛物线于点Q，交直线BD于点M.（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式.（2）已知点F(0，)，当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD 相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷(二)

中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数-，-1，0，-中，最小的数是（）A. -B. -1C. 0D. -2.下列各项中，加上4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（）A. 4B. -2xC. 4x4D. 16x43.在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（）A. 离B. 草C. 一D. 离或一4.将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A. B. C. D.5.不等式3（x-1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.6.学校篮球队5名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm）．比赛中用身高177cm的队员换下身高为172cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A. 平均数变大，方差变大B. 中位数变大，方差变小C. 平均数变大，中位数变小D. 平均数变大，方差变大7.如图，太阳光线与水平线成α角，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=n米，光线刚好不能直接射入室内，则m，n的关系式是（）A. n=tanα•m-0.2B. n=tanα•m+0.2C. m=tanα•n-0.2D. n=cosα•m+0.28.在Rt△ABC中，∠C=90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（）①AD平分∠BAC；②AC=2DG；③S△ADC=S△ABD；④S△ADC=2S△ADG．A. ①②③④B. ③④C. ②③D. ②③④9.我国古代经典《九章算术》有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金9枚（每枚重量相同），乙有白银11枚（每枚重量相同），称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（）A. B.C. D.10.观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第4个图形计算结果为（）A. 8B. 2C. 1D. 16二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知m+n=mn，则（m-1）（n-1）=______．12.关于x的一元二次方程ax2+bx-2020=0有一个根为x=-1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=______，b=______．13.如图，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE的度数是______度．14.如图，点A，B，C，D四点分别在双曲线y=和y=上，且AB∥x轴，若四边形ABCD是平行四边形，则它的面积为______．15.如图，正方形ABCD与正方形EFGH的中心都为点O．如图1，当小正方形的四个顶点在大正方形边上时，有AE=12，BE=5；如图2，FG与大正方形两边交于点M，N，若图2是轴对称图形，则CM的长是______．16.正方形ABCD，对角线AC=16，点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动．如图，在边AC同侧，过E，F分别作AC的垂线，分别交AD和CD于H、G，连结HG，EB．E到达C，F到达A即停止．（1）以E，F，G，H为顶点的四边形的形状一定是______；（2）当点E，F在对角线AC边上运动时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.先化简，再求值：2a（a+2b）-（a+2b）2，其中a=-1，b=．18.新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形．（1）已知矩形ABCD的长12、宽2，矩形EFGH的长4、宽3，试说明矩形EFGH 是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19.计算：+|-2|-（1-）0-4sin60°．20.如图，校门口路灯灯柱AB被钢缆CD固定，已知BD=4米，且cos∠DCB=．（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？21.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图．（2）求表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数．（3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明．22.如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若tan C=，求tan A的值23.如图1是一次长跑比赛赛道示意图，其中∠ABC=90°，AB=9千米，赛道DC是以B为圆心、BC为半径的圆弧，小明从A出发，沿折线A→B→C，再沿着弧CD跑到点D处后立即折返，然后沿弧DC回到点C后，沿CA方向跑回点A．图2反应了小明（匀速跑）离点B的距离S（千米）与他跑步时间t（分钟）的函数关系图象（部分），点G和点H皆表示小明在图1中点C的位置．（1）求图2中n的值．（2）当小明跑在CA路上离点B最近时，求时间t的值．（3）若在BC赛道上装有辐射半径为6千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范围内的t的范围（直接写出结果）．24.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（4，0），（0，3），（9，0）．过直线AB上的点P作PC的垂线，分别交x，y轴于点E，F．（1）求直线AB的函数表达式．（2）如图，点P在第二象限，且是EF的中点，求点P的横坐标．（3）是否存在这样的点P，使得△APE是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-＜-＜-1＜0，∴最小的数是-，故选：A．先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可．本题考查了实数的大小比较法则和算术平方根，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：4x2±4x+1=（2x±1）2，4x4+4x2+1=（2x2+1）2，∴可加的项可以是±4x或4x4．故选：C．分情况讨论：①首末两项是2x和1两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍；②把4x2看作积的2倍，即4x2=2×1×2x2，即所加的项是（2x2）2=x4，据此判断即可．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．3.【答案】D【解析】解：在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，抽到的字是“离”的概率为=，抽到的字是“原”的概率为，抽到的字是“上”的概率为，抽到的字是“草”的概率为，抽到的字是“一”的概率为=，抽到的字是“岁”的概率为，抽到的字是“枯”的概率为，抽到的字是“荣”的概率为，则概率为是离或一．故选：D．利用概率公式，分别求出“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中每一个不同汉字的概率，即可得出答案．此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4.【答案】A【解析】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结论．故选：A．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．本题主要考查剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养．5.【答案】A【解析】解：不等式3（x-1）+4≥2x的解集是x≥-1，大于应向右画，包括1时，应用实心的原点表示-1这一点．故选A．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来．在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．6.【答案】B【解析】解：原数据172、174、175、176、178，其中位数为175，平均数为=175，方差为×[（172-175）2+（174-175）2+（175-175）2+（176-175）2+（178-175）2]=4；新数据174、175、176、177、178，其中位数为176，平均数为=176，方差为×[（177-176）2+（174-176）2+（175-176）2+（176-176）2+（178-176）2]=3；则与换人前相比，场上队员的身高的中位数变大，平均数变大，方差变小，故选：B．分别计算出原数据和新数据的中位数、平均数及方差，从而得出答案．本题主要考查方差，解题的关键是熟练掌握中位数、平均数及方差的定义．7.【答案】C【解析】解：∵窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=n 米，∴CB=CA+AB=m+0.2（米），∵光线与地面成α角，∴∠BDC=α．又∵tan∠BDC=，∴CB=n•tanα，∴m+0.2=n•tanα，∴m=tanα•n-0.2，故选：C．由已知条件易求CB的长，在光线、遮阳板和窗户构成的直角三角形中，由三角函数便可解答．此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择三角函数关系是解题关键．8.【答案】D【解析】解：由作法得DG垂直平分BC，∴DG⊥BC，BD=CD，∴AD为△ABC的中线，所以①错误；∵∠C=90°，∴DG∥AC，∴DG为△ABC的中位线，∴AC=2DG，所以②正确；BG=AG，∴S△ADC=S△ABD，所以③正确；S△ADG=S△BDG，∴S△ADC=2S△ADG，所以④正确．故选：D．利用基本作图得到DG⊥BC，BD=CD，则AD为△ABC的中线，则可对①进行判断；再证明DG为△ABC的中位线，则可对②进行判断；然后根据三角形面积公式对③④进行判断．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了线段垂直平分线的性质和三角形面积公式．9.【答案】B【解析】解：依题意，得：．故选：B．根据“甲有黄金9枚，乙有白银11枚，称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：观察前三个图形可知：1+2-3=0，3+2-（-2）=7，（-3+2）-5=-6，发现规律：上边与右下角两个数的和减去左下角的数得结果，所以第4个图形计算结果为：（-4+2）-（-3）=-2+3=1．故选：C．观察前三个图形的规律，即可得到第4个图形计算结果．本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据题意寻找规律．11.【答案】1【解析】解：（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1，∵m+n=mn，∴（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1=1，故答案为1．先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大．12.【答案】1 -2019【解析】解：把x=-1代入ax2+bx-2020=0得a-b-2020=0，当a=1时，b=-2019．故答案为：1，-2019．根据一元二次方程的解的定义，把x=-1代入方程得到a+b-2020=0，于是a取1时，计算对应的b的值．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．13.【答案】115【解析】解：∵BC∥AD，∴∠EFC=∠EOD=65°．又∵∠BFE+∠EFC=180°，∴∠BFE=180°-65°=115°．故答案为：115．由BC∥AD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠EFC的度数，结合∠BFE+∠EFC=180°（邻补角互补），即可求出∠BFE的度数．本题考查了平行线的性质、角的概念以及邻补角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．14.【答案】6【解析】解：∵点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴设A（，b），B（，b），则AB=-=，▱ABCD的AB边上高为2b，∴S▱ABCD=×2b=6．故答案为6．由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，且都设为b，根据点A在双曲线y=上，点B 在双曲线y=上，求得AB=，而▱ABCD的AB边上高为2b，根据平行四边形的面积公式进行计算即可．本题考查了反比例函数的综合运用，解决问题的关键是由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，根据平行四边形的面积公式计算．15.【答案】17-【解析】解：∵四边形形ABCD与四边形形EFGH均为正方形．∴∠A=∠B=∠HEF=90°，HE=EF，∴∠HEA+∠BEF=90°，∠BFE+∠BEF=90°，∴∠HEA=∠BFE，∴△AEH≌△BFE（AAS），∴AH=BE=5，∵AE=12，∴AB=17，即正方形ABCD的边长为17．在Rt△AEH直接，由勾股定理得：HE===13．∴正方形EFGH的对角线长为：13．∴HF=13．如图2，连接HF，设正方形EFGH与BC边交于点P和点Q，∵图2是轴对称图形，∴△PQF为等腰直角三角形，∴PQ=（13-17）÷2×2=13-17，∴CM=[17-（13-17）]÷2=17-，故答案为：17-．先根据正方形的性质及角的互余关系得出条件，判定△AEH≌△BFE（AAS），再由勾股定理求得正方形EFGH的边长，从而可知其对角线的长；连接HF，设正方形EFGH与BC边交于点P和点Q，根据图2是轴对称图形，从而可知△PQF为等腰直角三角形，则先求得PQ的长，然后用BC的长减去PQ，再除以2即可求得CM的长．本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质、勾股定理及轴对称等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．16.【答案】矩形82【解析】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠DAC=∠DCA=45°，∵点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动，∴AE=CF，∵HE⊥AC，GF⊥AC，∴HE∥GF，∠DAC=∠AHE=45°，∠FGC=∠FCG=45°，∴AE=HE=GF=CF，∴四边形HEFG是平行四边形，又∵HE⊥AC，∴四边形HEFG是矩形，故答案为矩形．（2）设AE=x=CF，∵四边形EFGH与三角形ABE面积之和=（16-2x）x+×8x=-2x2+20x=-2（x-5）2+50（0＜x＜8），∴当x=5时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和最大值为50，∵四边形EFGH与三角形ABE面积之和=（2x-16）（16-x）+×8x=-2x2+52x-256=-2（x-13）2+82（8＜x＜16），∴当x=13时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和最大值为82，综上所述：四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是82，故答案为：82．（1）先证四边形HEFG是平行四边形，且HE⊥AC，可得四边形HEFG是矩形；（2）分两种情况讨论，由面积和差关系和二次函数的性质可求解．本题考查了正方形的性质，矩形的性质，二次函数的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．17.【答案】解：原式=2a2+4ab-a2-4ab-4b2=a2-4b2，当a=-1，b=时，原式=1-12=-11．【解析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）由题意可知：矩形ABCD的周长=（12+2）×2=28，面积=12×2=24，矩形EFGH的周长=（4+3）×14，面积=3×4=12，所以矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形；（2）不存在．理由如下：假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，则，由①得：y=-x③，把③代入②得：x2-x+1=0，b2-4ac=-4=-＜0，所以不存在．【解析】（1）分别计算出矩形ABCD是矩形EFGH周长和面积即可说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，根据如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，可列出方程组求解．本题考查一元二次方程的应用，关键知道相似图形的面积比，周长比的关系．19.【答案】解：原式=2+2-1-4×=2+2-1-2=1．【解析】先化简二次根式、去绝对值符号、计算零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数混合运算顺序和运算法则及绝对值性质、熟记特殊锐角三角函数值、零指数幂的规定．20.【答案】解：（1）在Rt△DCB中，cos∠DCB=，∴∴设BC=3x，DC=5x，∴BD=，∵BD=4m，∴4x=4，∴x=1，∴CD=5米；（2）如图，过点E作EF⊥AB，交BA的延长线于点F．∵∠EAB=120°，∴∠EAF=60°，∴AF=AE•cos∠EAF=1.6×=0.8（米），∴FB=AF+AD+DB=0.8+2+4=6.8（米）．∴灯的顶端E距离地面6.8米．【解析】（1）根据三角函数可求得CD；（2）过点E作EF⊥AB于点F．由∠EAB=120°，得∠EAF=60°，再根据三角函数求得AF，从而得出答案．本题考查了解直角三角形的应用，关键是构造直角三角形．21.【答案】解：（1）调查人数=20÷40%=50（人）；户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；补全频数分布直方图如图所示，（2）户外活动时间0.5小时的扇形圆心角为360°×=72°；（3）=1.18．∵1.18＞1，∴户外活动的平均时间符合要求．【解析】（1）由总数=某组频数÷频率计算；户外活动时间为1.5小时的人数=总数×24%；（2）扇形圆心角的度数=360°×户外活动时间0.5小时所占的百分比；（3）计算出平均时间后分析．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.【答案】解：（1）连接OB，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC=90°，∵∠ABD=∠C，∠C=∠OBC，∴∠ABD=∠OBC，∴∠ABD+∠OBD=∠OBC+∠OBD=90°，∴OB⊥AB，∴AB是⊙O的切线．（2）由于tan C=，设DB=5x，CB=12x，∴由勾股定理可知：CD=13x，∴OB=x，∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∴，设AD=5a，AB=12a，在Rt△AOB中，由勾股定理可知：（5a+）2=（12a）2+（）2，∴a=x，∴AB=12a=x，∴tan A==．【解析】（1）连接OB，根据切线的判定即可求出答案．（2）由于tan C=，设DB=5x，CB=12x，由勾股定理可知：CD=13x，易证△ABD∽△ACB，由相似三角形的性质可知，设AD=5a，AB=12a，从而可求出a=，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．本题考查圆的综合问题，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质、切线的判定以及勾股定理，本题属于中等题型．23.【答案】解：（1）由题意小明的运动速度==0.2（千米/分），n=BC=0.2×（105-45）=12（千米）．（2）过点B作BT⊥AC于T．∵∠ABC=90°，AB=9千米，BC=12千米，∴AC===15（千米），∵S△ABC=•AB•BC=•AC•BT，∴BT==，∴CT==，∴从点C运动到T的时间为=48（分），48+105+30π=153+30π，∴当小明跑在CA路上离点B最近时，时间t的值为153+30π．（3）如图，由题意小明从C→D→C的运动时间为30π分，∴运动路径的长=30π×0.2=6π，设圆心角为n．则有=3π，∴n=45°，在上取一点T，使得∠TBC=30°，过点T作TJ⊥BC于J，则TJ=BT=6千米，在AB上取一点M，使得BM=6，则AM=3，AN=CN=AC=，∴小明运动到点M的时间为：=15（分），两次运动到T的时间为（105+10π）分和（105+20π）分，运动到N的时间为（+30π）分，∴满足条件的t的值为15≤t≤105+10π或105+20π≤t≤+30π．【解析】（1）首先求出小明的运动速度，求出BC的长即可解决问题．（2）过点B作BT⊥AC于T．求出小明运动到点T的时间即可．（3）求出经过特殊位置t的值即可判断．本题属于圆综合题，考查了弧长公式，时间，速度，路程之间的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，属于中考创新题型．24.【答案】解：（1）∵A（4，0），B（0，3），设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0），∴，∴，∴直线AB的解析式为：y=-x+3；（2）设E（a，0），F（0，b），则CE=9-a，CF=，∵P是EF的中点，CP⊥EF，∴CE=CF，即9-a=，P（a，b），∵P在直线AB上，∴b=，即b=-，把b=-代入9-a=即-18a+a2=b2，得-18a+a2=，解得a=24（舍），或a=-∴点P的横坐标为-；（3）过P作PD⊥x轴于点D，设P（m，-m+3），则PD=|-m+3|，∵∠CPE=90°，∴∠CPD+∠DPE=∠CPD+∠DCP=90°，∴∠DCP=∠DPE，∵∠PDC=∠PDE=90°，∴△PCD∽△EPD，∴，即PD2=DE•DC，当AP=AE时，∠APE=∠AEP，∵∠APE+∠APC=∠AEP+∠ACP=90°，∴∠ACP=∠APC，∴PA=AC=AE=9-4=5，∴CD=9-m，DE=10-（9-m）=m+1，∴，解得m=0或8，此时，P点的坐标为（0，3）或（8，-3）；当PA=PE时，AD=DE=4-m，CD=9-m，∴=（4-m）（9-m），解得m=4（舍）或m=，此时，P点的坐标为（，-）；当EA=EP时，∵∠EAB＜45°，∴∠APE＜45°，∴∠AEP＞90°（不合题意舍去）．综上所述，P点的坐标为（0，3）或（8，-3）或（，-）．【解析】（1）根据待定系数法即可求解；（2）设E（a，0），F（0，b），由垂直平分的性质得CE=CF，列出a、b的方程，再用a、b表示P点坐标，代入AB的解析式，得a、b的方程，便可求得a的值，进而求得P点的横坐标；（3）分三种情况进行讨论可求点P的坐标．考查了一次函数综合题，待定系数法求一次函数的解析式、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质以及各象限点的特征等知识．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．。

2020年浙江省义乌、金华、丽水市中考数学模拟试卷(含答案)

B. a2÷（a0•a2）=1
C. （﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5
D. ﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
6.如果把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元记作（）
A. +2 万元
B. ﹣2 万元
C. ﹣3 万元
D. 4 个 D. +3 万元
7.设 S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S= S + S +… Sn （其中 n 为正整数），当 n=20 时，S 的值为（）
21.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买 1 张两人学习桌，1 张三人学习桌需 230 元；若购买 2 张两人学习桌，3 张三人学习桌需 590 元. （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过 6600 元，购买两种学习桌共 60 张，以至少满足 137 名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？
13.已知扇形的弧长为 4π，半径为 8，则此扇形的圆心角为________．
14.一次函数的图象过点 h 且与直线 ꧈
平行，那么该函数解析式为________.
15.如图，△ABC 中.点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC，E 为 CD 的中点.若∠CAE=16°，则∠B 为________度.
∴AB=AF﹣BF= 晦米.
答：古塔 A、B 的距离为晦米.
20.【答案】（1）200 （2）解：喜欢科普的学生数为 200×30%=60 人，如图
（3）72 （4）解：喜欢“科普常识”的学生人数为 2800×30%=840 名.

浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷

浙江省义务、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共29分）1.计算–（–12）的结果是（）A. 12B. –12C. 112D. − 1122.2019年11月21日，某位华师一附中高一年级的同学测得厚德广场处的气温为3℃，当时他所在教室的气温是6℃，比3℃低6℃的温度是（）℃A. 3B. ﹣3C. 9D. ﹣93.下列运算正确的是（）A. 5a-4a=aB. x⋅x2=x2C. (n2)3=n5D. a6÷a2=a34.学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A. 北偏东30°方向，相距500m处B. 北偏西30°方向，相距500m处C. 北偏东60°方向，相距500m处D. 北偏西60°方向，相距500m处5.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 86.若代数式x2+6x+m=(x+3)2−1，则m=（）A. -8B. 9C. 8D. -97.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（）A. 12πB. 15πC. 21πD. 24π8.在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A. 1B. 34C. 12D. 149.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则ca+b +ac+b的值为（）A. 12B. √22C. 1D. √2 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为6，BE=EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：① ΔADG ≌ΔFDG ；② GB =2AG ；③ ΔGDE ∽ΔBEF ；④ S ΔBEF =185在以上4个结论中，正确的有（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共22分）11.不等式 3x −6<0 的解集是________.12.如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：________.13.已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x ，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是________ ．14.某人沿着坡度为 1:2 的坡面前进了 10√5 米，此时他与水平地面的垂直距离为________米.15.A ，B 两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A ，B 两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B 点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A 点后，立即调头按原速返回B 点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y （米），跑步时间记为x （分钟），已知y （米）与x （分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B 点后，再经过________分钟小华回到B 点.16.如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？________；(填“是”或“否”)请简述你的理由________.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)三、解答题（本大题共8小题，共66分)（共8题；共54分）17.解方程组：{2x−y=7x+y=−118.先化简，再求代数式x2−2xx2−4÷(x−2−2x−4x+2)的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.19.如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E.求证：AC平分∠BAE.20.某校有1500名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图：（1）一共抽查了多少人？（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少？（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数y1=k1（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.x（1）求反比例函数和直线EF的解析式；，（温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（x1+x22y1+y2））2（2）求△OEF的面积；＞0的解集.（3）请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣k1x22.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,3)，点B(3,1)，点C(4,5).（1）画出ΔABC关于y轴的对称图形ΔA1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）若点P在x轴上，连接PA、PB，则PA+PB的最小值是________；（3）若直线MN//y轴，与线段AB、AC分别交于点M、N（点M不与点A重合），若将ΔAMN 沿直线MN翻折，点A的对称点为点A′，当点A′落在ΔABC的内部（包含边界）时，点M的横坐标m的取值范围是________.23.已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE.①求证：∠AED＝∠CED；②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.x2+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)和点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，24.如图，已知抛物线y＝﹣12点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M.（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式.)，当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（2）已知点F(0，12（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷(二) 解析版

2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）一．选择题（共10小题）1．在实数﹣，﹣1，0，﹣中，最小的数是（）A．﹣B．﹣1C．0D．﹣2．下列各项中，加上4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（）A．4B．﹣2x C．4x4D．16x43．在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（）A．离B．草C．一D．离或一4．将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A．B．C．D．5．不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．学校篮球队5名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm）．比赛中用身高177cm的队员换下身高为172cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，方差变大B．中位数变大，方差变小C．平均数变大，中位数变小D．平均数变大，方差变大7．如图，太阳光线与水平线成α角，窗子高AB＝m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD＝n米，光线刚好不能直接射入室内，则m，n的关系式是（）A．n＝tanα•m﹣0.2B．n＝tanα•m+0.2C．m＝tanα•n﹣0.2D．n＝cosα•m+0.28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（）①AD平分∠BAC；②AC＝2DG；③S△ADC＝S△ABD；④S△ADC＝2S△ADG．A．①②③④B．③④C．②③D．②③④9．我国古代经典《九章算术》有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金9枚（每枚重量相同），乙有白银11枚（每枚重量相同），称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（）A．B．C．D．10．观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第4个图形计算结果为（）A．8B．2C．1D．16二．填空题（共6小题）11．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝．12．关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2020＝0有一个根为x＝﹣1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝，b＝．13．如图，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE的度数是度．14．如图，点A，B，C，D四点分别在双曲线y＝和y＝上，且AB∥x轴，若四边形ABCD 是平行四边形，则它的面积为．15．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的中心都为点O．如图1，当小正方形的四个顶点在大正方形边上时，有AE＝12，BE＝5；如图2，FG与大正方形两边交于点M，N，若图2是轴对称图形，则CM的长是．16．正方形ABCD，对角线AC＝16，点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动．如图，在边AC同侧，过E，F分别作AC的垂线，分别交AD和CD于H、G，连结HG，EB．E到达C，F到达A即停止．（1）以E，F，G，H为顶点的四边形的形状一定是；（2）当点E，F在对角线AC边上运动时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是．三．解答题（共8小题）17．计算：+|﹣2|﹣（1﹣）0﹣4sin60°．18．先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中a＝﹣1，b＝．19．如图，校门口路灯灯柱AB被钢缆CD固定，已知BD＝4米，且cos∠DCB＝．（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？20．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图．（2）求表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数．（3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明．21．新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形．（1）已知矩形ABCD的长12、宽2，矩形EFGH的长4、宽3，试说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由．22．如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD＝∠C．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若tan C＝，求tan A的值23．如图1是一次长跑比赛赛道示意图，其中∠ABC＝90°，AB＝9千米，赛道DC是以B 为圆心、BC为半径的圆弧，小明从A出发，沿折线A→B→C，再沿着弧CD跑到点D 处后立即折返，然后沿弧DC回到点C后，沿CA方向跑回点A．图2反应了小明（匀速跑）离点B的距离S（千米）与他跑步时间t（分钟）的函数关系图象（部分），点G和点H皆表示小明在图1中点C的位置．（1）求图2中n的值．（2）当小明跑在CA路上离点B最近时，求时间t的值．（3）若在BC赛道上装有辐射半径为6千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范围内的t的范围（直接写出结果）．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（4，0），（0，3），（9，0）．过直线AB上的点P作PC的垂线，分别交x，y轴于点E，F．（1）求直线AB的函数表达式．（2）如图，点P在第二象限，且是EF的中点，求点P的横坐标．（3）是否存在这样的点P，使得△APE是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在实数﹣，﹣1，0，﹣中，最小的数是（）A．﹣B．﹣1C．0D．﹣【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵﹣＜﹣＜﹣1＜0，∴最小的数是﹣，故选：A．2．下列各项中，加上4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（）A．4B．﹣2x C．4x4D．16x4【分析】分情况讨论：①首末两项是2x和1两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍；②把4x2看作积的2倍，即4x2＝2×1×2x2，即所加的项是（2x2）2＝x4，据此判断即可．【解答】解：4x2±4x+1＝（2x±1）2，4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，∴可加的项可以是±4x或4x4．故选：C．3．在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（）A．离B．草C．一D．离或一【分析】利用概率公式，分别求出“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中每一个不同汉字的概率，即可得出答案．【解答】解：在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，抽到的字是“离”的概率为＝，抽到的字是“原”的概率为，抽到的字是“上”的概率为，抽到的字是“草”的概率为，抽到的字是“一”的概率为＝，抽到的字是“岁”的概率为，抽到的字是“枯”的概率为，抽到的字是“荣”的概率为，则概率为是离或一．故选：D．4．将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A．B．C．D．【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结论．故选：A．5．不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来．【解答】解：不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集是x≥﹣1，大于应向右画，包括1时，应用实心的原点表示﹣1这一点．故选：A．6．学校篮球队5名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm）．比赛中用身高177cm的队员换下身高为172cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，方差变大B．中位数变大，方差变小C．平均数变大，中位数变小D．平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的中位数、平均数及方差，从而得出答案．【解答】解：原数据172、174、175、176、178，其中位数为175，平均数为＝175，方差为×[（172﹣175）2+（174﹣175）2+（175﹣175）2+（176﹣175）2+（178﹣175）2]＝4；新数据174、175、176、177、178，其中位数为176，平均数为＝176，方差为×[（177﹣176）2+（174﹣176）2+（175﹣176）2+（176﹣176）2+（178﹣176）2]＝3；则与换人前相比，场上队员的身高的中位数变大，平均数变大，方差变小，故选：B．7．如图，太阳光线与水平线成α角，窗子高AB＝m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD＝n米，光线刚好不能直接射入室内，则m，n的关系式是（）A．n＝tanα•m﹣0.2B．n＝tanα•m+0.2C．m＝tanα•n﹣0.2D．n＝cosα•m+0.2【分析】由已知条件易求CB的长，在光线、遮阳板和窗户构成的直角三角形中，由三角函数便可解答．【解答】解：∵窗子高AB＝m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD＝n 米，∴CB＝CA+AB＝m+0.2（米），∵光线与地面成α角，∴∠BDC＝α．又∵tan∠BDC＝，∴CB＝n•tanα，∴m+0.2＝n•tanα，∴m＝tanα•n﹣0.2，故选：C．8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（）①AD平分∠BAC；②AC＝2DG；③S△ADC＝S△ABD；④S△ADC＝2S△ADG．A．①②③④B．③④C．②③D．②③④【分析】利用基本作图得到DG⊥BC，BD＝CD，则AD为△ABC的中线，则可对①进行判断；再证明DG为△ABC的中位线，则可对②进行判断；然后根据三角形面积公式对③④进行判断．【解答】解：由作法得DG垂直平分BC，∴DG⊥BC，BD＝CD，∴AD为△ABC的中线，所以①错误；∵∠C＝90°，∴DG∥AC，∴DG为△ABC的中位线，∴AC＝2DG，所以②正确；BG＝AG，∴S△ADC＝S△ABD，所以③正确；S△ADG＝S△BDG，∴S△ADC＝2S△ADG，所以④正确．故选：D．9．我国古代经典《九章算术》有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金9枚（每枚重量相同），乙有白银11枚（每枚重量相同），称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据“甲有黄金9枚，乙有白银11枚，称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意，得：．故选：B．10．观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第4个图形计算结果为（）A．8B．2C．1D．16【分析】观察前三个图形的规律，即可得到第4个图形计算结果．【解答】解：观察前三个图形可知：1+2﹣3＝0，3+2﹣（﹣2）＝7，（﹣3+2）﹣5＝﹣6，发现规律：上边与右下角两个数的和减去左下角的数得结果，所以第4个图形计算结果为：（﹣4+2）﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1．故选：C．二．填空题（共6小题）11．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝1．【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1，∵m+n＝mn，∴（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1＝1，故答案为1．12．关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2020＝0有一个根为x＝﹣1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝1，b＝﹣2019．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝﹣1代入方程得到a+b﹣2020＝0，于是a 取1时，计算对应的b的值．【解答】解：把x＝﹣1代入ax2+bx﹣2020＝0得a﹣b﹣2020＝0，当a＝1时，b＝﹣2019．故答案为：1，﹣2019．13．如图，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE的度数是115度．【分析】由BC∥AD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠EFC的度数，结合∠BFE+∠EFC＝180°（邻补角互补），即可求出∠BFE的度数．【解答】解：∵BC∥AD，∴∠EFC＝∠EOD＝65°．又∵∠BFE+∠EFC＝180°，∴∠BFE＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115．14．如图，点A，B，C，D四点分别在双曲线y＝和y＝上，且AB∥x轴，若四边形ABCD 是平行四边形，则它的面积为6．【分析】由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，且都设为b，根据点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，求得AB＝，而▱ABCD的AB边上高为2b，根据平行四边形的面积公式进行计算即可．【解答】解：∵点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，∴设A（，b），B（，b），则AB＝﹣＝，▱ABCD的AB边上高为2b，∴S▱ABCD＝×2b＝6．故答案为6．15．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的中心都为点O．如图1，当小正方形的四个顶点在大正方形边上时，有AE＝12，BE＝5；如图2，FG与大正方形两边交于点M，N，若图2是轴对称图形，则CM的长是17﹣．【分析】先根据正方形的性质及角的互余关系得出条件，判定△AEH≌△BFE（AAS），再由勾股定理求得正方形EFGH的边长，从而可知其对角线的长；连接HF，设正方形EFGH与BC边交于点P和点Q，根据图2是轴对称图形，从而可知△PQF为等腰直角三角形，则先求得PQ的长，然后用BC的长减去PQ，再除以2即可求得CM的长．【解答】解：∵四边形形ABCD与四边形形EFGH均为正方形．∴∠A＝∠B＝∠HEF＝90°，HE＝EF，∴∠HEA+∠BEF＝90°，∠BFE+∠BEF＝90°，∴∠HEA＝∠BFE，∴△AEH≌△BFE（AAS），∴AH＝BE＝5，∵AE＝12，∴AB＝17，即正方形ABCD的边长为17．在Rt△AEH直接，由勾股定理得：HE＝＝＝13．∴正方形EFGH的对角线长为：13．∴HF＝13．如图2，连接HF，设正方形EFGH与BC边交于点P和点Q，∵图2是轴对称图形，∴△PQF为等腰直角三角形，∴PQ＝（13﹣17）÷2×2＝13﹣17，∴CM＝[17﹣（13﹣17）]÷2＝17﹣，故答案为：17﹣．16．正方形ABCD，对角线AC＝16，点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动．如图，在边AC同侧，过E，F分别作AC的垂线，分别交AD和CD于H、G，连结HG，EB．E到达C，F到达A即停止．（1）以E，F，G，H为顶点的四边形的形状一定是矩形；（2）当点E，F在对角线AC边上运动时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是82．【分析】（1）先证四边形HEFG是平行四边形，且HE⊥AC，可得四边形HEFG是矩形；（2）分两种情况讨论，由面积和差关系和二次函数的性质可求解．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠DAC＝∠DCA＝45°，∵点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动，∴AE＝CF，∵HE⊥AC，GF⊥AC，∴HE∥GF，∠DAC＝∠AHE＝45°，∠FGC＝∠FCG＝45°，∴AE＝HE＝GF＝CF，∴四边形HEFG是平行四边形，又∵HE⊥AC，∴四边形HEFG是矩形，故答案为矩形．（2）设AE＝x＝CF，∵四边形EFGH与三角形ABE面积之和＝（16﹣2x）x+×8x＝﹣2x2+20x＝﹣2（x﹣5）2+50（0＜x＜8），∴当x＝5时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和最大值为50，∵四边形EFGH与三角形ABE面积之和＝（2x﹣16）（16﹣x）+×8x＝﹣2x2+52x﹣256＝﹣2（x﹣13）2+82（8＜x＜16），∴当x＝13时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和最大值为82，综上所述：四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是82，故答案为：82．三．解答题（共8小题）17．计算：+|﹣2|﹣（1﹣）0﹣4sin60°．【分析】先化简二次根式、去绝对值符号、计算零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：原式＝2+2﹣1﹣4×＝2+2﹣1﹣2＝1．18．先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中a＝﹣1，b＝．【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a2+4ab﹣a2﹣4ab﹣4b2＝a2﹣4b2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝1﹣12＝﹣11．19．如图，校门口路灯灯柱AB被钢缆CD固定，已知BD＝4米，且cos∠DCB＝．（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？【分析】（1）根据三角函数可求得CD；（2）过点E作EF⊥AB于点F．由∠EAB＝120°，得∠EAF＝60°，再根据三角函数求得AF，从而得出答案．【解答】解：（1）在Rt△DCB中，cos∠DCB＝，∴∴设BC＝3x，DC＝5x，∴BD＝，∵BD＝4m，∴4x＝4，∴x＝1，∴CD＝5米；（2）如图，过点E作EF⊥AB，交BA的延长线于点F．∵∠EAB＝120°，∴∠EAF＝60°，∴AF＝AE•cos∠EAF＝1.6×＝0.8（米），∴FB＝AF+AD+DB＝0.8+2+4＝6.8（米）．∴灯的顶端E距离地面6.8米．20．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图．（2）求表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数．（3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明．【分析】（1）由总数＝某组频数÷频率计算；户外活动时间为 1.5小时的人数＝总数×24%；（2）扇形圆心角的度数＝360°×户外活动时间0.5小时所占的百分比；（3）计算出平均时间后分析．【解答】解：（1）调查人数＝20÷40%＝50（人）；户外活动时间为1.5小时的人数＝50×24%＝12（人）；补全频数分布直方图如图所示，（2）户外活动时间0.5小时的扇形圆心角为360°×＝72°；（3）＝1.18．∵1.18＞1，∴户外活动的平均时间符合要求．21．新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形．（1）已知矩形ABCD的长12、宽2，矩形EFGH的长4、宽3，试说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由．【分析】（1）分别计算出矩形ABCD是矩形EFGH周长和面积即可说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，根据如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，可列出方程组求解．【解答】解：（1）由题意可知：矩形ABCD的周长＝（12+2）×2＝28，面积＝12×2＝24，矩形EFGH的周长＝（4+3）×14，面积＝3×4＝12，所以矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形；（2）不存在．理由如下：假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，则，由①得：y＝﹣x③，把③代入②得：x2﹣x+1＝0，b2﹣4ac＝﹣4＝﹣＜0，所以不存在．22．如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD＝∠C．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若tan C＝，求tan A的值【分析】（1）连接OB，根据切线的判定即可求出答案．（2）由于tan C＝，设DB＝5x，CB＝12x，由勾股定理可知：CD＝13x，易证△ABD ∽△ACB，由相似三角形的性质可知，设AD＝5a，AB＝12a，从而可求出a＝，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：（1）连接OB，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°，∵∠ABD＝∠C，∠C＝∠OBC，∴∠ABD＝∠OBC，∴∠ABD+∠OBD＝∠OBC+∠OBD＝90°，∴OB⊥AB，∴AB是⊙O的切线．（2）由于tan C＝，设DB＝5x，CB＝12x，∴由勾股定理可知：CD＝13x，∴OB＝x，∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∴，设AD＝5a，AB＝12a，在Rt△AOB中，由勾股定理可知：（5a+）2＝（12a）2+（）2，∴a＝x，∴AB＝12a＝x，∴tan A＝＝．23．如图1是一次长跑比赛赛道示意图，其中∠ABC＝90°，AB＝9千米，赛道DC是以B 为圆心、BC为半径的圆弧，小明从A出发，沿折线A→B→C，再沿着弧CD跑到点D 处后立即折返，然后沿弧DC回到点C后，沿CA方向跑回点A．图2反应了小明（匀速跑）离点B的距离S（千米）与他跑步时间t（分钟）的函数关系图象（部分），点G和点H皆表示小明在图1中点C的位置．（1）求图2中n的值．（2）当小明跑在CA路上离点B最近时，求时间t的值．（3）若在BC赛道上装有辐射半径为6千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范围内的t的范围（直接写出结果）．【分析】（1）首先求出小明的运动速度，求出BC的长即可解决问题．（2）过点B作BT⊥AC于T．求出小明运动到点T的时间即可．（3）求出经过特殊位置t的值即可判断．【解答】解：（1）由题意小明的运动速度＝＝0.2（千米/分），n＝BC＝0.2×（105﹣45）＝12（千米）．（2）过点B作BT⊥AC于T．∵∠ABC＝90°，AB＝9千米，BC＝12千米，∴AC＝＝＝15（千米），∵S△ABC＝•AB•BC＝•AC•BT，∴BT＝＝，∴CT＝＝，∴从点C运动到T的时间为＝48（分），48+105+30π＝153+30π，∴当小明跑在CA路上离点B最近时，时间t的值为153+30π．（3）如图，由题意小明从C→D→C的运动时间为30π分，∴运动路径的长＝30π×0.2＝6π，设圆心角为n．则有＝3π，∴n＝45°，在上取一点T，使得∠TBC＝30°，过点T作TJ⊥BC于J，则TJ＝BT＝6千米，在AB上取一点M，使得BM＝6，则AM＝3，AN＝CN＝AC＝，∴小明运动到点M的时间为：＝15（分），两次运动到T的时间为（105+10π）分和（105+20π）分，运动到N的时间为（+30π）分，∴满足条件的t的值为15≤t≤105+10π或105+20π≤t≤+30π．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（4，0），（0，3），（9，0）．过直线AB上的点P作PC的垂线，分别交x，y轴于点E，F．（1）求直线AB的函数表达式．（2）如图，点P在第二象限，且是EF的中点，求点P的横坐标．（3）是否存在这样的点P，使得△APE是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．【分析】（1）根据待定系数法即可求解；（2）设E（a，0），F（0，b），由垂直平分的性质得CE＝CF，列出a、b的方程，再用a、b表示P点坐标，代入AB的解析式，得a、b的方程，便可求得a的值，进而求得P 点的横坐标；（3）分三种情况进行讨论可求点P的坐标．【解答】解：（1）∵A（4，0），B（0，3），设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0），∴，∴，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（2）设E（a，0），F（0，b），则CE＝9﹣a，CF＝，∵P是EF的中点，CP⊥EF，∴CE＝CF，即9﹣a＝，P（a，b），∵P在直线AB上，∴b＝，即b＝﹣，把b＝﹣代入9﹣a＝即﹣18a+a2＝b2，得﹣18a+a2＝，解得a＝24（舍），或a＝﹣∴点P的横坐标为﹣；（3）过P作PD⊥x轴于点D，设P（m，﹣m+3），则PD＝|﹣m+3|，∵∠CPE＝90°，∴∠CPD+∠DPE＝∠CPD+∠DCP＝90°，∴∠DCP＝∠DPE，∵∠PDC＝∠PDE＝90°，∴△PCD∽△EPD，∴，即PD2＝DE•DC，当AP＝AE时，∠APE＝∠AEP，∵∠APE+∠APC＝∠AEP+∠ACP＝90°，∴∠ACP＝∠APC，∴P A＝AC＝AE＝9﹣4＝5，∴CD＝9﹣m，DE＝10﹣（9﹣m）＝m+1，∴，解得m＝0或8，此时，P点的坐标为（0，3）或（8，﹣3）；当P A＝PE时，AD＝DE＝4﹣m，CD＝9﹣m，∴＝（4﹣m）（9﹣m），解得m＝4（舍）或m＝，此时，P点的坐标为（，﹣）；当EA＝EP时，∵∠EAB＜45°，∴∠APE＜45°，∴∠AEP＞90°（不合题意舍去）．综上所述，P点的坐标为（0，3）或（8，﹣3）或（，﹣）．。

2020年浙江省丽水市中考数学模拟测试试卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学模拟测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．己两根竖直在地面上的标杆，长度分别为 3 m 和 2m ，当一个杆子的影长为 3m 时，另一根杆子的影子长为（）A ．2mB ．4.5mC ．2m 或4.5 mD ．以上都不对 2．如图，请你在正方形地板上涂上阴影部分，使得小猫在地板上自由地走来走去，它最终停留在地板上的概率是41．（） 3．抛物线22y x x c =-+与x 轴无公共点，则c 的取值范围是（）A ．18c <B ．18c >C ．18c ≤D ．c 为任何实数4．反比例函数k y x =，当自变量x 的值从 2增加到 3 时，函数值减少了12，则函数的解析式为（）A ．4y x =B ．2y x =C ．3y x =D ．4y x =5．一个四边形如果有锐角，那么它的锐角的个数最多有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．对于题目“化简求值：1a a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a 112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（） A ．甲、乙的解法都正确 B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确7．对于任意实数a ，点P （a ，(6)a a +）一定不在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 8．若m n >，则下列不等式中成立的是（） A ．m a n b +<+ B ．ma nb < C ．22ma na >D ．a m a n -<- 9．一个几何体的三视图中有一个是长方形，则该几何体不可能是（）A ．直五棱柱B ．圆柱C ．长方体D ．球10．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（） A ．1B ．3C ．－1D ．－3 11．已知a ＜0，若－3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是（） A ．n 为奇数B ．n 为偶数C ．n 为正整数D ．n 为整数 12．小南给计算机编制了按如图所示工作程序．如果现在输入的数是3，那么输出的数是（）输入－6 ×9 输出A ．-27B ．81C ．297D ．－297 13．81的算术平方根是（） A ． 9 B ．±９ C ． 3 D ． 3±14．在数|3|-，2-+，(0.5)--，|0|+-中负数共有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个D ．4 个二、填空题15．右图是一山谷的横断面示意图，宽AA '为15m ，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出1m OA =，3m OB =，0.5m O A ''=，3m O B ''=（点A O O A ''，，，在同一条水平线上）则该山谷的深h 为 m ．16．如图，平面直角坐标系中，P 点是经过0(0，0)、A(0，2)、B(2，0)的圆上一个动点(P 与0、B 不重合)，则∠OAB = 度，∠OPB= 度.17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点：观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第l0个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个．18．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n = ． 19．当x 时，24x -有意义．20．150°＝平角＝直角． 21．用直径为200 mm 的圆钢锻造长、宽、高分别为300 mm 、300 mm 、100 mm 的长方体零件，应截取圆钢多长?设需直径为200 mm 的圆钢x(mm)长，则根据题意所列方程为．22．已知2253x x +-=，那么代数式2248x x ++= ．三、解答题23．如图，已知正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数(0,0)k y k x x =>>的图象上，点P(m,n) 是函数(0,0)k y k x x=>>的图象上任意一点，过点 P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E, F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(1)求B 点坐标和k 的值；(2)求92S =时点P 的坐标； (3)写出S 关于m 的函数关系式．24．用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设．25． 22(12)(21)--26．如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．解：∵AF=CD( )，∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．在△ABC 和△DEF 中，____(__________(AC D AAB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．27．制作适当统计图表示下列数据：2005年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40．6％，衣着占12．2％，家庭设备日用品及服务占7．0％，医疗保健占5．9％，交通和通讯占8．7％，娱乐教育文化服务占12．7％，居住占8．6％，杂项商品占4．3％．28．已知2x =是方程32ax +=的解，求a 的值.29．计算下列各式：(1)|21||10||9|-+-++；(2)19|3|||320+⨯- .30．图，旋转方格纸中的图形，使点0是它的旋转中心，顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．任意4块染成红色都可以．3．B4．C5．B6．B7．D8．D9．D10．D11．BD13．C14．A二、填空题15．3016．45，45 或 13517．4018．119．≥220． 56，5321．22200300100()2x π⨯=22． 24三、解答题23．(1)B(3,3),k=9；(2)(6,32 ),( 32,6)； (3)S=9-3m(0<m<3);S=9－27m(m ≥3) 24．三角形中至少有两个角不小于90° 25．已知，FC，DF，已知，DE，SAS 27．略28．1a=-29．2(1)40； (2) 1.530．略。

2020年浙江省丽水市中考数学第四次模拟考试试卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学第四次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个2．某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000 个，现要从中抽取“幸运观众”10 名，小刚同学拨通了一次热线电话，他能成为“幸运观众”的概率是（） A ．14000B ．1400C ．12000D ．12003．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（） A ．35B ．30l C ．12D ．144．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，终边上一点p 坐标为（1，3），那么tan α的值等于（） A ．13B ．3C ．1010D ．310105．若一个圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是（） A ．60° B ．90° C ．120° D ．216° 6．在四边形中，直角最多可以有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一元一次不等式组x ax b >⎧⎨>⎩的解为x a >，且a b ≠，则a 与b 的关系是（） A ．a b > B ．a b < C ．0a b >> D ．0a b <<8．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A ．平均数或中位数B ．方差或标准差C ．众数或平均数D ．众数或中位数9．如图，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点。

2020年浙江省丽水市中考数学摸底考试试卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学摸底考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）2．若半径为1cm 和2cm 的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数为（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．两个相似菱形的边长比是 1：4，那么它们的面积比是（）D A ．1：2B ．1:4C ．1：8D ．1:16 4．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（） A ．∠2=∠3 B ．∠2+∠3=90° C ．∠2+∠3=180° D ．无法确定5．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）6．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（）A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a - 7．m =8，a n =2,则a m+n 等于（）A ． 10B ．16C ．28D ．不能确定 8．从1 到9这九个自然教中任取一个，是2 的倍数或是3 的倍数的概率是（） A ．19 B ． 29 C ．12D ．23 9．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C 与地面垂直，点0是横板AB 的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A 端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（）A ．800B ．60°C ．40°D ．20°10．现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm和30 cm．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（）A．10 cm的木棒B．20 cm的木棒C．50 cm的木棒D．60 cm的木捧11．如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两个家庭的教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（）A．甲户大于乙户 B．乙户大于甲户C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大二、填空题12．将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，写出图中所有相似三角形： (不含全等）．13．已知等边三角形的面积为 3 cm2，则这个等边三角形的边长是 cm.14．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D十∠E+∠F+∠G的度数为．15．已知点P（x-1,x+3）,那么点P不可能在第象限.16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是．17．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= ．18．若a x=2，a y=3，则 a x-y=_______．19．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走km.20．一个立方体由个面围成；有条棱(面与面的交线叫做棱)；有个顶点(棱与棱的交点叫顶点)．21．小英站在一个路口观察过往车辆，统计半小时内各种车辆通过的数量，并制成了统计图(如图).请你写出从图中获得的两条信息：(1) ；(2) .22．如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌，理由是．三、解答题23．如图，已知在⊙O中，AB为弦，C、D 两点在 AB上，且 AC= BD．请你仔细观察后回答，图中共有几个等腰三角形？把它们写出来，并说明理由．24．某生产车间40名工人的日加工零件数(件)如下：30，26，42，41，36，44，40，37，43，35，37，25，45，29，43，31，36，49，34，47，33，43，48，42，32，25，30，4奄，29，34，38，46，43，39，35，40，48，33，27，28． (1)根据以上数据分成如下5组：25～30，30～35，35～40，40～45，45～50，绘制频数分布表、频数分布直方图和折线图；(2)求工人的平均日加工零件数(取整数)．25．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC求证：∠B=2∠C．26．某块实验田里的农作物每天的需水量y(kg)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000 kg、3000 kg，在第40天后每天的需水量比前一天增加100 kg．(1)分别求出x≤40和x≥40时，y与x之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000 kg时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉?27．一个长方形足球场的长为x(m)，宽为 70 m．如果它周长大于350m，面积小于7560 m2，求x的取值范围.用于国际比赛的足球场有如下要求：长在 100 m到110之间，宽在64m到75 m之间，请你判断上述球场是否亩以用作国标足球比赛.28．如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC的度数.29．如图，以直线l为对称轴，画出图形的另一半．30．已知矩形 ABCD 的周长为 12，面积为 8，设∠ACB=α, 求tanα的值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．A5．C6．A7．B8．D9．C10．B11．B二、填空题12．△ABE∽△DAE∽△DCA 13．214．540°15．四16．圆柱17．18°18．3219．2st t20．6，12，821．(2)过往车辆中，自行车比小汽车多 (1)半小时内通过各种车辆共70辆；答案不唯一，如：22．△ACD，SAS三、解答题23．共有 2 个等腰三角形：△QAB 和△OCD．∵OA=OB，∴△QAB 是等腰三角形．OA=OB，∴∠A=∠B．∵AC=BD．.∴△OAC≌△OBD(SAS)，OC=OD，∴△OCD是等腰三角形.24．(1)略 (2)37件25．在AC上截取AP=AB，证△ABD≌△APD26．(1)x ≤40时，y=50x+1500；x>40时，y=lOOx-500；(2)第45天27．105108x <<，可以用作国际足球比赛28．在△ABC 中．∵AB=AC ，∠A=38，∴∠ABC=∠C=12×（180°-∠A)=71°．在△DBC 中，∵BD=BC ，∴∠BDC=∠C=71°．∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°． 29．略30．68AB BC AB BC +=⎧⎨⋅=⎩,可得24AB BC =⎧⎨=⎩或42AB BC =⎧⎨=⎩,∴1tan 2AB a AC ==或 2．。

2020年浙江省金华、丽水市中考数学押题卷(解析版)

2020年浙江省金华、丽水市中考数学押题卷解析版一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1.-12020的相反数是（）A. 2020B. -2020C. 12020D. -120202.计算(-5a3)²的结果是( )A. -25a5B. 25a6C. 10a6D. -10a53.如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置若∠α＝25°，则∠β等于（）A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°4.从0，1，2，3这四个数中任取一个数记为a，则关于x的不等式(a−2)x>3(a−2)的解集为x<3的概率是（）A. 14B. 13C. 12D. 15.受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250.关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 中位数是200B. 众数是150C. 平均数是190D. 方差为06.如图，在一单位为1的方格纸上，ΔA1A2A3，ΔA3A4A5，ΔA5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若ΔA1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0)，A2(1,−1)，A3(0,0)，则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A. (1010,0)B. (1012,0)C. (2,1012)D. (2,1010)7.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）A. 3πB. 4πC. 2π+6D. 5π+2 8.已知方程组 {2x +3y =16x +4y =13 ，则 x −y = （）A. 5B. 2C. 3D. 49.若关于x 的一元二次方程 (a −6)x 2−2x +3=0 有实数根，则整数a 的最大值是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 710.将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN 的长为 ( )A. 1B. 2C.D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.在函数y= x+2 中，自变量x 的取值范围是________。

2020年丽水市中考数学一模试卷及答案

（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝ OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
①当点C在双曲线上时，求t的值；
②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值；
③当时，请直接写出t的值．
25．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．
∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，∴位似比为：。
∵点B的坐标为（－4，6），∴点B′的坐标是：（－2，3）或（2，－3）。故选D。
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
解关于x的不等式组，结合解集为x＞4，确定a的范围，再由分式方程有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求出所有符合条件的值之和即可．
2020年丽水市中考数学一模试卷及答案
一、选择题
1．若一个凸A．4B．5C．6D．7
2．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）
8．C
解析：C
【解析】
从上面看，看到两个圆形，
故选C．
9．D
解析：D
【解析】
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一

2020年浙江省丽水市中考数学第三次模拟考试试卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学第三次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列说法中不正确的是（）A ．位似图形一定是相似图形；B ．相似图形不一定是位似图形；C ．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；D ．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行．2．抛物线()2212y x =-+的顶点坐标是（）A ．（－1，2）B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（2，1）3．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A ．0．4和0．3B ．0．4和9C ．12和0．3D ．12和94．某校要了解八年级女生的体重以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测．就这个问题，下面说法中．正确的是（）．A ．500名女生是总体B ．500名女生是个体C ．500名女生是总体的一个样本D ．50是样本容量5．如果△ABC 是等腰三角形，那么它的边长可以是（）A ．AB=AC=5，BC=11B ．AB=AC=4，BC=8C ．AB=AC=4，BC=5D ．AB=AC=6，BC=12 6．已知111a b a b +=+，则b a a b +的值为（） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-27．如图，在△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠CAD 的角平分线交BC 的延长线于点E ，若∠B=50°，则∠AEB 的度数为（）A ．70°B ．20°C ．45°D ．50° 8．若2x <，则2|2|x x --的值为（） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 2二、填空题9．如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米． 10．已知α为锐角，且tan α=3，则α= . 11．当三角形面积是8cm 2时，它的底边上的高h (cm ）与底边长x(cm)之间的函数解析式是．ｈ＝16ｘ12．写出“在一个三角形中，等边对等角”命题的逆命题．13．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm ，•则这个平行四边形的两条邻边长分别为．14．如图所示，在四边形ABCD 中．对角线AC ，BD 互相平分且交于点0，MN 经过点O ，若AB=8 cm ，AD=6 cm ，ON=4 cm ，则四边形BCMN 的周长是 cm ．15．正五边形每个内角是，正六边形每个内角是，正n 边形每个内角是．16．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°到△A ′B ′C 的位置，交AC 于点D ，若∠A ′DC=90°，则∠A= ．17．为了了解某种新药的治疗效果，研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查，在这个问题中，总体是，样本是，个体是．18．如图，若 ∠1 =∠2，则 ∥ ，理由是；若∠4=∠3，则 ∥ ，理由是．19．三角形中线将三角形的平分．20．22(816)x xy y -+÷（）=4x y -；21．在下列横线上填写正确的理由．(1)若∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，则∠B=∠C，理由是．(2)若∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，且∠A=∠C，则∠B=∠D，理由是．(3)若∠l+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°，则①∠l=∠3，理由是；②∠4=∠5，理由是．(4)如图，已知∠AOC和∠B0D都是直角，则∠AOD=∠BOC，理由是．22．如图，若用整个圆代表某校的总人数1800人，则七年级大约人，九年级大约有人．三、解答题23．(1)如图①，等边△ABC 中，D 是AB 边上的动点，以 CD 为一边，向上作等边△EDC，连结 AE. 求证：AE∥BC.(2)如图②，将 (1)中等边△ABC 的形状改成以 BC 为底边的等腰三角形，顶角∠BAC = 30°，所作等边△EDC 改成以 DC 为底边的等腰三角形，且相似于△ABC. 求∠CAE 的度数.24．如图，已知线段 PQ，用直尺和圆规求作以PQ 为直径的⊙O．25．将抛物线y＝12 x2先向左平移p个单位，再向上平移q个单位，得到的抛物线经过点（－2，3），（－4，5），求p、q的值P＝2，q＝３．26．用公式法解方程：(1)246y y+=；(2)2382x x-=-27．下列各点的位置是在哪一个象限内或在哪一个坐标轴上?请将答案填入方格内．( -3 , 10 )(2.8,9)(3, -1)(-2,0)(12-，12-)(0,5)28．如图，大正方形的边长为9 cm，阴影部分的宽为1 cm，试用平移的方法求出空白部分的面积．29．通过对某区2005年至2007年旅游景点发展情况的调查，制成了该区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题.(1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？ (2）这三年中平均每年接待游客多少人？30．计算：(1)23(2)(2)-⨯-；(2)2⨯-；5(3)(3)42---；(2)(4)(4)22-⨯-⨯(32)32【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．A4．D5．C6．Ｃ7．B8．A二、填空题9．310．560°11．在一个三角形中，等角对等边．13．4cm,6cm14．22 cm15．108°，l20°，(2)180 nn-16．55°17．该种新药的治疗效果，50名使用该药的患者的治疗效果，每名使用该药的患者的治疗效果18．AB；CD；同位角相等，两直线平行；AE；CF；内错角相等，两直线平行19．面积20．4x y-21．(4)同角的余角相等(1)同角的余角相等 (2)等角的补角相等 (3)①同角的补角相等②等角的余角相等22．630，558三、解答题23．(1)证明：正△ABC 和正△CDE,∴BC=AC, ∠ACB=60°,CD= CE,∠DCE= 60°；∴∠BCD=∠ECA,∴△BCD≌△△ACE,∴∠CAE=∠B= 60°,∴∠CAE=∠ACB,∴AE∥BC (2)△ABC 为等腰三角形，∠BAC=30°,∠ACB=∠B=75°,∵△ABC∽△EDC,∴∠DEC=30° ,∴∠ECD=∠EDC=75°,BC AC CD CE=,∴∠BCD=∠ACE,BC CDAC CE=.∴△BCD∽△ACE,∴∠CAE=∠B=75°．24．画图略．作 PQ 的垂直平分线，交 PQ 于点O 即可．26．（1）3y =；（2）x =27．表中数据第二行依次为第二象限、第一象限、第四象限，第四行依次为x 轴负半轴上、第三象限、，x 轴正半轴上28．49 cm 229．（1）2007年；（2）215)5605.450340(31=⨯+⨯+⨯万人 30．(1)-32 (2) 45 (3)0 (4)24。

2020年浙江省丽水市中考数学名师模拟试卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学名师模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x一2 C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）2．老师对某班同学中出现的错别字情况进行抽样调查，一个小组10位同学在一篇作文中出现的错别字个数统计如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．有关这组数据的下列说法中，正确的是（）A．平均数是2 B．众数是3 C．中位数是1．5 D．方差是1．253．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（）A．一个样本B．样本容量C．总体D．个体4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别为 15%和 45%，则口袋中白色球的数目很可能是（）A．6个B． 16个C．18个D．24个5．若2,1xy=⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．35,1x yx y+=⎧⎨+=⎩B．3,25x yy x=-⎧⎨+=⎩C．25,1x yx y-=⎧⎨+=⎩D．2,31x yx y=⎧⎨=+⎩6．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°7．在NBA的篮球队员中，有两位出色的中国球员，他们是姚明和易建联. 经调查，七（3）班44位学生中，喜欢姚明的有25人，喜欢易建联的有20人，两个都不喜欢的有8人，那么两个都喜欢的有（）人A． 9 B． 11 C． 13 D． 8二、填空题8．请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：．9．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．10．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个四边形各角为．11．已知菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为4 cm，则这个菱形的面积为．12．某班有48位同学。

2020年浙江省丽水市中考数学模拟考试试卷A卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学模拟考试试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米2．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（）A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r3．如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（）A． 900лcm B．300лcm C． 60лcm D．20лcm4．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=60°则∠AED等于（）A．75°B．60°C．55°D．50°5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．已知2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A．10 B．11 C．10或11 D．3或117．代数式1m的值大于一 1，又不大于 3，则m 的取值范围是（）A ．13m -<≤B ．31m -≤<C ．22m -≤<D ．22m -<≤ 8．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，E 是BC 上的一点，DE ⊥AB ，点0为垂足，则∠A 与∠CED 的关系是（）A ．相等B ．互余C ．互补D ．以上都有可能9．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．5=+y xB ．132=+y xC ．3=xyD ．21=+y x10．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x 人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（）A ． 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩B ． 385y x x y =+⎧⎨=+⎩C ． 7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩ 11．如图，射线OQ 平分∠POR ，0R 平分∠QOS ，以下结论：①∠POQ=∠QOR=∠ROS ；②∠POR=∠QOS ；③∠POR=2∠ROS ；④∠POS=2∠POQ ．其中正确的是（） A ．①②和③ B ．①②和④ C ．①③和④ D ．①②③④12．有A 、B 、C 三座城市，已知A 、B 两市的距离为50 km ，B 、C 两市的距离是30 km ，那么 A ．C 两市问的距离是（）A ．80 kmB ．20 kmC ．40 kmD ．介于20 km 至80 km 之间13．方程1235x --=的解为（） A ．-5B ．-15C ．-25D ．-35 14．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A ．0.91×105B ．9.1×104C ．91×103D ．9.1×103二、填空题15．如图，火焰 AC 通过纸板 EF 上的一个小孔0照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD= 2 cm ，QA = 60 cm ，OB = 20 cm ，则火焰 AC 的长为 cm ．16．一段铁路弯道戚圆弧形，圆弧的半径是 0. 3千米，一列火车以每小时 36 千米的速度经10 秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数. (π取 3. 14，结果精确到0.1)17．反比例函数14y x =，其比例系数为，自变量 x 的取值范围是． 18．不等式有下面这些基本性质：(1）如果a b >，b c >，那么a c ；(2）如果a b >，那么a c ± b c ±；(3）如果a b >，且0c <，那么ac bc ；(4）如果a b >，且0c >，那么ac bc ，a c b c． 19．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．20．如图，△ABC 可看作是△DEC 通过变换得到的.21．若a x =2，a y =3，则 a x-y =_______．22．如图AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，那么有△ABE ≌ ，理由是．三、解答题23．如图所示，F 表示路口交通信号灯的位置，一辆小汽车停在一辆货车后面，点C 表示小汽车司机的头部，间小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F ？为什么？24．解方程：(1）2x 2－ 3 x －1＝0 (2）x （12x －1）＝（x －2）225．如图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形?为什么?26．解不等式组523(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并求出其整数解．27．已知：如图，∠AOB=∠AOC ，∠1=∠2．试说明：（1）△ABC 是等腰三角形；（2）AO ⊥BC ．28．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．29．在下列图形中，分别画出它们关于直线l的对称图形．30．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车．轿车的速度比卡车的速度快30 km／h，但轿车行驶1 h后突遇故障，修理l5 min后，又上路追这辆卡车，但速度减小了13,结果又用2 h才追上这辆卡车，求卡车的速度．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．D4．B5．B6．B7．C8．C9．A10．C11．A12．D13．C14．B二、填空题15．616．圆心角的度数=1801800.119.1R 3.140.3lπ⨯=≈︒⨯这段弯道长为10360.13600⨯=千米.∵一列火车以每小时 36 千米的速度经10 秒通过弯道.17．14，≠018．(1)>；(2)>；(3)<；(4)>，>19．49°20．轴对称21．3222．△ACD，SAS三、解答题23．由图可知小汽车司机看不到信号灯F，因为信号灯被前面的汽车挡住了，处于小汽车司机的盲区中.24．（1）x 1＝ 3 ＋11 4 ，x 2＝ 3 -11 4（2）x 1＝2， x 2＝4． 25．正六边形，因为正六边形的每个内角为l20°．根据(n-2)×180°=120°×n 可求出 26．542x <≤，整数解为3，4 27．（1）证明：△AOB ≌△AOC ，得AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形；（2）由（1）得，∠OAB=∠OAC ，∴AO ⊥BC ．28．(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略29．图略30．24 km/h。

2020年浙江省丽水市中考数学全真模拟试卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在拼图游戏中，从如图左边的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成如图右边的“小房子”的概率等于（）A．1 B．12C．13D．232．为了备战市运动会，教练对主明 20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道王明这20次成绩的（）A．众数B．方差C．频数D．平均数3．下列各命题的逆命题不成立的是（）A．两直线平行，内错角相等B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C．全等三角形的对应边相等D．如果a b=，那么22a b=4．如图，能判定 AB∥CD 的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2= 180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠1=180°5．下列说法正确的是（）A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，•我现在比大楼还高呢，我长高了D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点6．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意抛掷一枚硬币，出现正面朝上B．从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数C．从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是37．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()p q p q p q-++ B．2()2()p q p q+-+ C．2()()p q q p---D．3()p q p q+--8．把分式xx y+（0x≠，0y≠）中的分子，分母的x，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（）A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．改变原来的值 D．不改变9．若2x<，则2|2|xx--的值为（）A．-1 B．0 C．1 D． 210．38．33°可化为（）A．38°30′3″B．38°33′ C．38°30′30″D．38°19′48″11．已知下列说法：①数轴上原点右边的点所表示的数是正数；②数轴上的点都表示有理数；③非正数在教轴上所表示的点在原点左边；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的有（）A． 1 个B．2 个C．3 个D．4 个12．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（）A．10％B．20％C．30％D．45％二、填空题13．已知3cos sin604α⋅=，则锐角α= ．14．用 3 倍的放大镜照一个面积为 1 的三角形，放大后的三角形面积是．15．一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_______cm．16．数形结合是重要的数学思想．一次数学活动中，小明为了求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值，设计了如图2所示的几何图形．请你利用这个几何图形求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值为 (结果用n 表示）．17．如图，四边形的四条边AB 、BC 、CD 和DA ，它们的长分别是2、 5 ．5、4，其中∠B ＝90°，那么四边形ABCD 的面积为 .18．如图所示，AE ∥BC ，∠B=50°，AE 平分∠DAC ，则∠DAC= ，∠C= ．19．已知正比例函数y=kx （k ≠0）的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k 的一个值：_________．解答题20．关于x 的方程22220x ax a b ++-=的根为．三、解答题21．若两圆的圆心距d 满足等式|4|3d -=，且两圆的半径是方程的27120x x -+=两个根，判断这两个圆的位置关系，并说明理由。

2020年浙江省丽水市中考数学全真模拟考试试卷C卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学全真模拟考试试卷C 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下图中几何体的左视图是（）2．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1. 2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A ．O.36π米2B ．O.81π米2C ．2π米2D ．3.24 π米23．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°4．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（）A ． 43B ． 34C ． 53D ． 545．一个二次函数，当x=0时，y=－5；当x=－1时，y=－4；当x=－2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（）A ．y=4x 2-3x-5B ．y=4x 2+3x+5C ．y=4x 2-3x+5D ．y=4x 2+3x-5 6．已知菱形的周长为9．6 cm ．两个邻角的比是1：2，则这个菱形较短的对角线的长是（）A ．2．1 cmB ．2．2 cmC ．2．3 cmD ．2．4cm7．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，垂足为D ，如果AC=3 cm ，那么AE+DE 的值为（）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．4cm8．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）9．已知甲数的3倍等于乙数的4倍，且甲数比乙数大8，则甲数等于（）A．16 B．24 C．32 D．4410．关于x的方程2(1)0x a--=的解是3，则a的值是（）A．4 B．-4 C．5 D．-511．把2222x xy yz x y-+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（）A．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y-+-+=+-+-B．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y-+-+=-+--C．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y-+-+=+---+D．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y-+-+=-+--+12．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（-2）×（-3）÷（+4）B．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1）C．1111()()()24816-⨯-÷-⨯D．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）二、填空题13．如图，△ABC 的角平分线 BD、CE 交于点0，∠A=36°，AB=AC，则与△ABC 相似的三角形有．14．已知反比例函数52myx-=的图象上的两点A (x l，y1 )， B ( x2， y2)，当12x x<<时，则 m 的取值范围是．15．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为3和8，P 是对角线AC 上的任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ．则阴影部分的面积是_______．16．如图，已知矩形ABCD 中()AD AB >，EF 经过对角线的交点O ，且分别交AD BC ，于E F ，，请你添加一个条件：，使四边形EBFD 是菱形． 17．已知一个样本的频数分布表中，5.5～10.5一组的频数为8，频率为0.5，20.5～25.5这一组的频率为0.25，则频数为．18．如图，AD 与BC 相较于O ，AB ∥CD ，o B 20∠=，o D 40∠=，那么BOD ∠的度数为19．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m 3)与大气压强x(kpa)成正比例函数关系．当x=36(kpa)时,y=108(g/m 3)，请写出y 关于x 的函数解析式 (不要求写出自变量的取值范围)．解答题20．某市居民用水的价格是2．2元／m 3，设小煜家用水量为x(m 3)，所付的水费为y 元，则y 关于x 的函数解析式为；当x=15时，函数值y 是，它的实际意义是；若这个月小煜家付了35．2元水费，则这个月小煜家用了 m 3水．21．已知112a b +=，则代数式200920082009a ab b ab-+的值为 . 22．已知方程6mx ny +=的两个解是11x y =⎧⎨=⎩,21x y =⎧⎨=-⎩,则m= ,n= ． 23．如图，△A ′B ′C ′是△ABC 经旋转变换后的像，(1)旋转中心是 ,旋转角度是；(2)图中相等的线段：OA= ，OB= ，OC= ，AB= ，BC= ，CA= ．(3)图中相等的角：∠CAB= ，∠BCA= ，∠AOA ′= = ．24．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .三、解答题25．某口袋中放有 5 个自球，4 个器球，先从中模出一球后，不放回口袋中，再模一次，问两次揍到的都是黑球的概率是多少？E A D B C26．小明为了测量某一高楼 MN 的高，在离 N 点 200 m 的 A 处水平放置了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退到点C 正好从镑中看到楼的顶点M ，若 AC=l5m ，小明的眼睛离地面的高度为1.6m ，请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1 m).27．如图，在□ABCD 中，BC ＝2AB ，E 为BC 的中点．(1）求证：AE 平分∠BAD ；(2）求∠AED 的度数．28．解不等式组3(1)5412123x x x x +>+⎧⎪--⎨≤⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来. 112x -≤<-29．已知关于x 的方程2x 132k x k x ---=-与方程3(2)45x x -=-同解，求k 的值.30．计算：(23)(322)(32)+- (精确到 0.01).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．D5．D6．D7．B8．C9．C10．A11．B12．C二、填空题13．△COD，△BOE，△BCE，△BCD.14．25m>15．616．EF⊥BD（答案不惟一）17．418．6019．3y x=20．y=2．2x，33，用水量为15吨时所付水费为33元，l621．201022．4，223．(3)∠C′A′B′，∠B′C′A′，∠BOB′，∠COC′(1)0，60°；(2)OA′，OB′，OC′，A′B′，B′C′，C′A′；24．12-三、解答题25．两次杯搂到黑球的概率为431986 P=⨯=26．∴BC ⊥CA ，MN ⊥AN ，∴∠C=∠N ，∵∠BAC=∠MAN..∴△BCA ∽△MNA. ∴BC AC MN AN =,即1.615200MN =, 1.620015213()MN m =⨯÷≈⋅． 27．提示：（1）由AB ＝BE ，推出∠BAE ＝∠AEB ，由AD ∥BC ，推出∠DAE ＝∠AEB ；(2）同理DE 平分∠ADC ，所以∠AED ＝90°．28．112x -≤<-29．解方程3(2)45x x -=-，得1x =-，把1x =-代入方程2132x k x k x ---=-，得21232k k -----=-，解得11k =- 30． -1. 73。

2020年浙江省丽水市中考数学一模名师精编试题附解析

2020年浙江省丽水市中考数学一模名师精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．生活处处皆学问，如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是（） A ．外离B ．外切C ．内含D ．内切2．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（） A ．53 B ．54 C ．34 D ．433．在□ABCD 中，AC=10，BD=6，则边长AB ，AD 的可能取值为（） A ．AB=4，AD=9B ．AB=4，AD=7C ．AB=9，AD=2D ．AB=6，AD=24．下列各命题的逆命题不成立的是（） A ．两直线平行，内错角相等B ．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C ．全等三角形的对应边相等D ．如果a b =，那么22a b =5．如图，已知一次函数y kx b =+的图象，当x<0时，y 的取值范围是（） A ．y>0B ．y<OC ．-2<y<OD ．y<-26．不等式组0260x ≤-≤的解是（） A ．3x ≥ B ．3x ≤ C ．3x = D ．无解 7．若4a <，则关于x 的不等式(4)4a x a ->-的解集是（） A ．1x >-B ．1x <-C ．1x >D ．1x <8．在下图中，为多面体的是（）A ．B ．C ．D ．9．要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（） A ．1，2，3 B ．4，6，11 C ．1，1，5 D ．3．5，3．5，3．510．在1()n m n x x -+⋅=中，括号内应填的代数式是（）A ．1m n x++ B ．2m x+C ．1m x+D ．2m n x++11．如果把分式335a ba+中的a 、b 都扩大10倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的101C ．不变D ．无法确定12．下列多项式能分解因式的是（） A ．x 2-y B ．x 2+1 C ．x 2+y+y 2 D ．x 2-4x+4 13．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上一面的点数出现以下情况的概率最小的是（） A ．偶数B ．奇数C ．比5小的数D ．数6 14．多项式21a -和2(1)a -的公因式是（） A ．1a +B ．1a -C ．2(1)a -D ． 21a -15．甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店 12 台，则两店的洗衣机一样多；若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店的洗衣机数的 5 倍还多 6 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x 台，乙店进洗衣机y 台，则列出方程组：（1） 245(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（2） 125(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（3） 12125612x y x x -=+⎧⎨+=+⎩其中正确的是（） A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（1）（2）（3）二、填空题16．如图，已知矩形ABCD 中()AD AB >，EF 经过对角线的交点O ，且分别交AD BC ，于E F ，，请你添加一个条件：，使四边形EBFD 是菱形．17．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=75°，那么A= ，∠D= ．18．已知某一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随自变量x 减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式：．19．如图，用(0，0)表示0点的位置，用(3，2)表示P 点的位置，则可用表示Q 点的位置．20．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环．方差分别是20.4S =甲、2 3.2S =乙，2 1.6S =丙，则成绩比较稳定的是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)．解答题21．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下：8．5，8．9，8．0，8．0，9．5，9．2，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是．22．如图，若 ∠1 =∠2，则 ∥ ，理由是；若∠4=∠3，则 ∥ ，理由是．23．将方程527x y -=变形成用y 的代数式表示x ，则x = ．24．请列举一个生活中不确定的例子： . 25．右表是某所学校400名学生早晨到校方式的统计数据． (1)表中数据是通过获得的．(2)在学生早晨到校方式中，选择的人数最多，其中选择公交车的人数占总人数的．26．如果用 c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，那么 c 和f 之间的关系是：5(32)9c f =-．当f=68 时，c= ；当f=98. 6 时，c= ．27．对于加法，我们有 3+5=5+3，11112332+=+，(-3) +(-0.5) = (-0. 5)+(-3)，…，用字母可以表示成．三、解答题28．如图，在直角坐标系中，P 是第一象限的点，其坐标是（3，y ），且OP 与x 轴的正半轴的夹角α的正切值是43，求（1）y 的值；（2）角α的正弦值．29．在△ABC 中，P 是BC 上一动点，过点P 作PE ∥AC 交AB 于点E ，过点P 作PF ∥AB 交AC 于点F ，当点P 运动到什么位置时，四边形AEPF 是菱形?方式人数步行64公交车 88 出租车 50 自行车 172 其他2630．如图，已知线段AB=10cm，在线段AB上取一点 C，使AC=3cm，D是BC的中点，求AD的长.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．D5．D6．C7．B8．A9．D10．C11．Ｃ12．Ｄ13．D14．B15．A二、填空题 16．EF ⊥BD （答案不惟一）17．120°，l05°18．如1y x =-+(答案不唯一)19．(9，3)20．甲21．8．6522．AB ；CD ；同位角相等，两直线平行；AE ；CF ；内错角相等，两直线平行23．527y+24．略25．(1)调查 (2)自行车；22％26．20，3727．a+b=b+a三、解答题 28．（1）4；（2）54． 29．P 运动到∠A 的平分线与BC 的交点30．∴ AB=10cm ，AC =3cm ，∴BC=AB-AC=10-3=7(cm).∵D 是BC 的中点，∴CD=12BC =12×7 =3.5(cm).∴AD=AC+CD=3+3.5=6.5(cm)。

精品解析：2020年浙江省金华市、丽水市中考数学试题(解析版)

∵由题意 a⊥AB，b⊥AB， ∴∠1=∠2 ∴a∥b 所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，
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故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
7.已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 y = k (k＞0) 的图象上，则下列判断正确的是（）
B. 3× 20x + 5= 10x × 2
D. 3× (20 + x) + 5= 10x + 2
【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“□”内数字为 x，根据题意可得： 3×（20+x）+5=10x+2．故选：D．
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浙江省金华市、丽水市 2020 年中考数学试卷
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1.有理数 3 的相反数是（）
A. ﹣3
1
B. ﹣
C. 3
3分析】
依据相反数的定义求解即可．【详解】解：3 的相反数是﹣3．故选：A．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义．只有符号不同的两个数称互为相反数．
x+5 2.分式的值是零，则 x 的值为（）
x−2
A. 5
B. 2
C. －2
D. －5
【答案】D
【解析】
【分析】
分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．
【详解】解：依题意，得
x+5=0，且 x-2≠0，解得，x=-5,且 x≠2,即答案为 x=-5．故选：D．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不可． 3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）