专题15.2 单摆及其相关实验80个物理易错疑难考点最新模拟题精选训练(原卷版)
高二物理单摆及其周期试题答案及解析
高二物理单摆及其周期试题答案及解析1.关于振动和波动，下列说法正确的是（）A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大D．各种波均会发生偏振现象【答案】BC【解析】由可知，单摆做简谐运动的周期与摆球的质量无关，选项A 错误；部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象，选项B正确；在波的干涉中，振动加强的点只是振幅增大，但是位移不一定始终最大，选项C 错误；只有横波才会发生偏振现象，选项D错误。
【考点】单摆；共振；波的干涉；偏振。
2.两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是4:1，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为。
【答案】16∶25【解析】由题意可知，两单摆的周期之比为5：4，根据单摆周期公式得知，两地的重力加速度之比为【考点】单摆、周期公式3.关于单摆的运动有下列说法，正确的是（）①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快①③④ B.②③④ C．③④⑤ D．①④⑤【答案】B【解析】单摆的回复力是重力沿切线方向的分力，①错误。
在山脚下走时准确的摆钟移到高山上，重力加速度变小，周期变大，⑤错误。
用筛选法就可确定选项B正确。
【考点】本题考查单摆的相关知识。
4.若保持单摆的摆长不变，而使摆球的质量增加为原来的4倍（摆球大小不变），并使摆球经过平衡位置时，速度减为原来的1/2，则单摆振动的A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅改变D．频率改变，振幅不变【答案】B【解析】根据单摆周期公式可知，振动周期不变，所以CD排除。
由于速度变小一般，但质量增加4倍，所以最低处物体动能不变，即根据机械能守恒E=mgh，说明高度应该减小1/4，所以B正确【考点】单摆点评：本题考查了结合单摆周期公式判断单摆的振动周期，通过机械能守恒定律判断物体的上升的高度。
高二物理单摆及其周期试题答案及解析
高二物理单摆及其周期试题答案及解析1.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如右图所示，（悬点和小钉未被摄入），P为摆动中的最低点。
已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（）A．L/4B．L/2C．3L/4D．无法确定【答案】C【解析】设相邻两次闪光的时间间隔为t，由图可知，摆球在右侧时摆动的周期为，而在左侧时摆动的周期为，设左侧摆长为l，根据单摆的周期公式可知：，解得，故可知小钉与悬点的距离为，所以只有选项C正确；【考点】单摆、周期公式2.一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度；B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝；C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式T＝2π，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去．指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正．(不要求进行误差计算)【答案】见解析【解析】A．要用卡尺测摆球直径d，摆长l等于摆线长加上.B．周期T＝.C．g应多测量几次，然后取g的平均值作为实验的最后结果．本题偏重实验操作中的注意事项，测摆长应测出摆球重心到悬点的距离．要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于悬线长加.测周期是关键，也是本题难点、易错点．题中所述从第1次到第60次通过最低点，经历的时间是＝29.5个周期，所以T＝.只测一次重力加速度就作为最终结果是不妥当的，应改变摆长，重做几次实验，取多次测定重力加速度的平均值作为最终结果．3.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是 ()．A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的公认值偏大D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大【解析】对于单摆测重力加速度的实验，重力加速度的表达式g＝，由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会大，所以时间的测量影响更大些，选 A.另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值变小，重力加速度测量值变大，C也对；若当摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值变小，g值变小，D项错．4.某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s．则(1)他测得的重力加速度g＝________ m/s2.(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________．(填选项前面的字母)A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将49.5次全振动数为50次【答案】(1)9.76(2)B【解析】(1)单摆的摆长为：L＝l＋＝1.02 m，单摆运动的周期为：T＝＝s＝2.03 s，线根据单摆的周期公式T＝2π，代入数据解得重力加速度为：g＝9.76 m/s2.(2)由单摆的周期公式T＝2π，解得重力加速度为：g＝＝，测得的g值偏小，可能是n、L测量偏小，也可能是t测量偏大造成的，可能的原因是B.5.关于单摆，下列说法中正确的是()．A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比【答案】A【解析】单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因为小球还有向心力，方向指向悬点(即指向圆心)；另外摆球所受的合力与位移大小不成正比，故A正确．6.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度然后无初速度释放．对于单摆的运动，下列说法中正确的是()．A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍【解析】向左方拉开一小角度可以认为单摆做简谐运动，无钉子的周期T1＝2π；有钉子的周期T2＝＋＝×2π＋×2π＝π＋π <T1，A正确．根据机械能守恒可知摆球左右两侧上升的高度相同，B正确．如图所示，B、C为单摆左右两侧的最高位置，令∠BOA＝α，∠CAD＝β，B、C两点等高，由几何关系：l(1－cos α)＝ (1－cos β)，所以cos β＋1＝2cos α.令β＝2α，则cos α＝1或0°即α＝0°或90°.这不符合题意，即β≠2α，D错误．又＝l·α，＝·β，由于β≠2α，所以≠，所以C也错误．7.在城镇管网建设中，我们常能看到如图所示粗大的内壁比较光滑的水泥圆管，某同学想要测量圆管的内半径，但身上只有几颗玻璃弹珠和一块手表，于是他设计一个实验来进行测量，主要步骤及需要测出的量如下：(1)把一个弹珠从一个较低的位置由静止释放．(2)当它第一次经过最低点时开始计时并计作第1次，然后每次经过最低点计一次数，共计下N次时用时为t.由以上数据可求得圆管内半径为________．【答案】【解析】由单摆周期公式T＝2π，＝得R＝.8.关于单摆的摆球运动时所受的力和能量转化，下列说法中正确的是（）A．摆球从A运动到B的过程中,重力做的功等于动能的增量B．摆球在运动过程中受到三个力的作用：重力、摆线的拉力和回复力C．摆球在运动过程中，重力和摆线拉力的合力等于回复力D．摆球在运动过程中，重力沿圆弧切线方向的分力充当回复力【答案】AD【解析】分析小球受力知，小球受重力和摆线的拉力，两个力的合力提供回复力，在小球运动过程中，摆线的拉力始终与小球运动方向垂直，拉力不做功，由动能定理可知，从A到B运动过程中，重力做的功等于动能增量，故A正确；回复力是效果力，摆球在运动过程中并不受此力，故B错误；摆球在运动过程中，重力沿绳方向的分力与拉力的合力提供向心如速度，沿切线方向的分力是使小球回到平衡位置的回复力，故C错误，D正确。
专题17.10 多过程问题-80个物理易错疑难考点最新模拟题精选训练
80个易错疑难考点最新模拟题精选训练10第十七部分物理思维方法十．多过程问题为了考查学生分析问题的有序性，为了考查学生解决问题的能力，高考物理试题通常设置一些多过程物理问题，以落实高考考纲和考试说明中提出的能力要求，达到提高高考试题的区分度和效度。
高考中的多过程问题，主要可分为串列式多过程问题和并列式多过程问题，每个问题一般设置为3~4个过程。
解决多过程问题的一般思路可概括为“三步曲”：“分析运动过程”、“寻找过程之间的联系”、“运用相关物理规律列方程求解”。
1.串列式多过程问题所谓串列式多过程问题是指题述的问题的几个过程是先后出现，且前后过程之间有密切联系，一般是一个物体的几个运动过程。
例1（2013·浙江）山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如例135图。
图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。
开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。
运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：（1）大猴子水平跳离的速度最小值。
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小。
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。
【训练题1A】（2011·福建）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。
投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。
设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。
不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。
高中物理 1.2单摆同步练习教科教科高二物理试题
实蹲市安分阳光实验学校第2节单摆1．细线上端固，下端系一个小球，如果忽略细线的伸缩和________，且线长比小球的________大得多，这样的装置叫做单摆．2．单摆的回复力是摆球的重力沿圆弧________方向的分力，在偏角很小的情况下，单摆摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成________，方向总是指向________________，即F＝________.3．单摆在偏角很小时做________运动，单摆的周期与摆球质量________，在振幅较小时与振幅________，与摆长l的二次方根成________，与重力加速度g的二次方根成________，即T＝________.4．关于单摆，下列说法中正确的是( )A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比5．当单摆的小球由最低点向最高点运动时( )A．位移增大B．振幅增大C．势能增大D．动能增大图16．如图1所示，是一个单摆(θ<10°)，其周期为T，则下列说法正确的是( )A．把摆球的质量增加一倍，其周期变小B．摆角θ变小时，周期也变小C．此摆由O→B 运动的时间为T4D．摆球在由B→O运动时，势能向动能转化概念规律练知识点一单摆的回复力1．对于单摆的振动，以下说法中正确的是( )A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零2．关于单摆，下列说法中正确的是( )A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度相C．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零知识点二 单摆的周期公式3．有一单摆，其摆长l ＝1.02 m ，摆球的质量m ＝0.10 kg ，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t ＝60.8 s ，试求：(1)当地的重力加速度；(2)如果将这个单摆改为秒摆(周期为2 s)，摆长怎样改变，改变多少． 4．已知在单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m ，则两单摆长l a 与l b 分别为( )A ．l a ＝2.5 m ，l b ＝0.9 mB ．l a ＝0.9 m ，l b ＝2.5 mC ．l a ＝2.4 m ，l b ＝4.0 mD ．l a ＝4.0 m ，l b ＝2.4 m 方法技巧练一、单摆周期的求解方法5．如图2所示，倾角为θ的光滑斜面上，将单摆上端固在O 点，平衡位置在O ′点做简谐运动时，周期为________．图26．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方l 2摆长处有一个能挡住摆线的钉子P ，如图3所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是( )图3A ．摆球往返运动一次的周期比无钉子时单摆的周期小B ．摆球在左右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡的位置左右两侧走过的最大弧长相D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 二、摆钟快慢的调整方法7．将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1 h ，那么实际上的时间是______h ．已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6.若要把此摆钟调准，使摆长l 0调节为________．8．某一准确的摆钟，从移到，它是走快了还是慢了？如何调整？1．单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是( ) A ．摆线质量不计 B ．摆线长度不伸缩C ．摆球的直径比摆线长度短得多D ．只要是单摆的运动就是一种简谐运动2．下列有关单摆运动过程的受力说法，正确的是( ) A ．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B ．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C ．单摆经过平衡位置时所受的合力为零D ．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力3．影响单摆周期的因素有( )A．振幅B．摆长C．重力加速度D．摆球质量4．如图4所示，在两根长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为( )图4A．2π lgB．2π2lgC．2π 2l cos αgD．2πl sin αg5．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是( ) A．将摆球的质量减半B．振幅减半C．摆长减半D．摆长减为原来的146．如图5所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M≫m，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期为( )图5A．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大7．如图6所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( )图6A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同D．撤去磁场后，小球摆动周期变大8．一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大9．一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2＝4∶1，半径之比为R1∶R2＝2∶1，则( ) A．T1∶T2＝1∶1 B．T1∶T2＝4∶1C．T1∶T2＝2∶1 D．T1∶T2＝1∶210．如图7所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点O远些，则它们第一次相遇的地点在( )图7A．O点B．O点偏左C．O点偏右D．无法确，因为两小球质量关系未11.一根摆长为2 m的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.(1)求当地的重力加速度g；(2)将该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s2，单摆振动的周期是多少？12. 摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置O(O在A点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v在光滑水平面运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图8所示，小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，试问：图8(1)A、P间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A点时，摆球也同时到达O点且向左运动？(2)AP间的最小距离是多少？第2节单摆答案课前预习练1．质量直径2．切线正比平衡位置－kx3．简谐无关无关正比反比2πlg4．A5．AC6．CD课堂探究练1．C2．B点评要理解回复力和向心力都是按效果命名的，一要清楚它们的来源，回复力是沿振动方向上的合力而不是物体受到的合力．单摆的回复力是摆球重力的切向分力．3．(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短缩短0.027 m解析(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式T＝2πlg，由此可得g＝4π2l/T2，只要求出T值代入即可．因为T ＝t n ＝60.830s≈2.027 s.所以g ＝4π2l/T 2＝(4×3.142×1.02)/2.0272m/s 2≈9.79 m/s 2.(2)秒摆的周期是2 s ，设其摆长为l 0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有T T 0＝l l 0， 故有l 0＝T 20l T 2＝22×1.022.0272 m≈0.993 m.其摆长要缩短Δl＝l －l 0＝1.02 m －0.993 m ＝0.027 m.点评 当在摆角小于10°时，单摆的运动是简谐运动，周期为T ＝2π lg，由公式可知只要测得周期T 和摆长l 就可计算当地的重力加速度；单摆的周期与振幅无关，与摆球的质量无关，在g 不变的情况下，改变周期需改变摆长．4．B点评 根据两单摆在相同时间内摆动的次数可以求出周期关系，再利用周期公式求出摆长．5．2πlgsin θ解析 摆球静止在平衡位置O′时，绳上的拉力为F 拉＝mgsin θ，所以g′＝F 拉m＝gsin θ.故周期为T ＝2πlgsin θ.方法总结 单摆周期公式T ＝2πlg，在一些情况中会有一些变化，l 为悬点到质心的距离，g 有时不是重力加速度，而要找出某些情景中的效重力加速度g′.效重力加速度的计算方法：用单摆静止时摆线上的张力除以摆球的质量．6．ABT′＝12(2πlg ＋2π l2g )<2π lg，A 对． 摆球运动时，无能量损失，机械能守恒，因此在左右两侧上升的最大高度相同，B 对．如图所示，设摆球在平衡位置右侧的最大摆角为α，左侧的最大摆角为β，摆球在左右两侧上升的最大高度一样，这两处位于同一水平方向，取平衡位置为零势能位置，由mg l 2·(1－cos α)＝mgl(1－cos β)解得1－cos α1－cos β＝2，显然α≠2β，D 错．OA ＝l2α，OB ＝lβ，α≠2β，所以OA ≠OB ，C 错，故选A 、B.]方法总结 在周期公式T ＝2πlg中，要明白这个l 的含义，它并不一代表绳长，它是指摆动物体重心距悬点的距离，即物体做圆周运动的半径．7. 6 l 06解析 设在地球上校准的摆钟周期为T 0，实际时间为t 0；在月球上周期为T 1，指示时间为t 1.由于指示时间t 与振动次数N 成正比，即t∝N；一时间内全振动次数N 与振动周期T 成反比，即N∝1T ；由单摆周期公式可知T∝1g ，由以上推知t∝ g ，则有t 0t 1＝g 地g 月，所求实际时间为t 0＝t 1g 地g 月＝ 6 h ．要把它调准，需将摆长调为l 0/6.方法总结 在摆钟机械构造不变的前提下，走时快的摆钟，在给时间内全振动的次数多，周期小，钟面上显示的时间快．走时慢的摆钟，在给时间内全振动的次数少，周期大，钟面上显示的时间慢．因钟面显示的时间总于摆动次数乘以准确摆钟的周期Ts 即t 显＝N·Ts，所以在同一时间内，钟面显示时间之比于摆动次数之比，在同一显示时间下真实时间之比于摆动周期之比．8．变慢了，把摆长缩短． 解析 单摆周期公式T ＝2πlg，由于和的重力加速度g 北、g 南不相， 且g 北>g 南，因此周期不相． 因为g 北>g 南，所以T 北＝2πlg 北<T 南＝2πl g 南说明了振动一次时间的变长了，所以在摆钟变慢了．为使该摆钟在走时准确，必须将摆长缩短．方法总结 要抓住摆钟变快、变慢的根本原因是g 的变化，是不可再改变的，只有调节摆长．若发现变快，实际上是周期变短了，反之，若发现变慢，实际上是周期变长了，然后再作出相的调节．课后巩固练 1．ABC 2．B3．BC 4．D5．D 6．B7．AB 8．D 9．A10．A11．(1)9.78 m/s 2(2)7.02 s 解析 (1)周期T ＝284100 s ＝2.84 s.g ＝4π2l T 2＝4×3.142×2(2.84)2m/s 2≈9.78 m/s 2. (2)T′＝2πlg′＝2×3.14× 21.60s≈7.02 s. 12．(1)A 、P 间的距离满足(2n ＋1)v·π2lg(n ＝0,1,2…) (2)πv 2l g解析 (1)小滑块做匀速直线运动的往返时间为t 1，t 1＝2xv ，单摆做简谐运动回到O 点且向左运动所需时间为t 2，t 2＝T2＋nT(n ＝0,1,2…)，其中T ＝2πl g ，由题意可知t 1＝t 2，所以2x v ＝T 2＋nT ，即x ＝v 2(12＋n)T ＝v 4(2n ＋1)T ＝v 4(2n＋1)·2πl g ＝(2n ＋1)v·π2lg(n ＝0,1,2…)． (2)n ＝0时，AP 间的距离最小，x min ＝πv2l g.。
单摆练习题
单摆练习题单摆是一个常见的物理实验，通过一个质点通过一根绳线或杆子悬挂在空中，自由地摆动。
单摆可以用来研究物体在重力作用下的运动规律，以及解决一系列与单摆相关的问题和练习题。
在本文中，我们将提供一些关于单摆的练习题，帮助读者增进对单摆运动的理解。
练习题1：单摆的周期问题：一个长为1.2m的单摆，在重力加速度为9.8m/s^2的情况下，求它的周期。
解答：单摆的周期可以通过如下公式计算：T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
将摆长L=1.2m和g=9.8m/s^2代入公式中，可以求得周期T的值。
练习题2：单摆的最大速度和最大加速度问题：一个单摆的摆长为0.8m，最大摆角为20°，求该单摆的最大速度和最大加速度。
解答：单摆的最大速度可以通过如下公式计算：vmax=√(2gL(1-cosθ))，其中vmax为最大速度，g为重力加速度，L为摆长，θ为最大摆角。
将摆长L=0.8m和最大摆角θ=20°代入公式中，即可求得最大速度vmax的值。
最大加速度可以通过如下公式计算：amax=g*cosθ，其中amax为最大加速度，g为重力加速度，θ为最大摆角。
将最大摆角θ=20°和重力加速度g=9.8m/s^2代入公式中，即可求得最大加速度amax的值。
练习题3：单摆的能量转化问题：一个长为1.5m的单摆，当它的摆角为30°时，求该单摆的动能和势能。
解答：单摆的动能可以通过如下公式计算：KE=0.5*m*v^2，其中KE为动能，m为质量，v为速度。
而单摆的势能可以通过如下公式计算：PE=m*g*h，其中PE为势能，m为质量，g为重力加速度，h为高度。
根据单摆的运动规律，当质点在最大摆角处时，速度为零，势能最大；而当质点在平衡位置（摆角为0°）处时，速度最大，势能最小。
因此，当摆角为30°时，质点的速度为零，势能最大；质点的势能可以通过PE=m*g*L*(1-cosθ)计算。
单摆公式练习题
单摆公式练习题单摆是物理中一种常见的振动系统，它由一个质点挂在一根轻而有弹性的细线上，通过线的张力和重力的作用使质点做周期性的摆动。
单摆的运动可以用单摆公式来描述和计算。
练习题一：单摆周期的计算已知单摆的长度为L，重力加速度为g，求单摆的周期T。
解答：根据单摆公式，单摆的周期T与长度L和重力加速度g有关。
单摆公式为T=2π√(L/g)。
根据该公式，可直接代入已知的长度和重力加速度进行计算。
练习题二：单摆的长度计算已知单摆的周期为T，重力加速度为g，求单摆的长度L。
解答：同样根据单摆公式，单摆的长度L与周期T和重力加速度g有关。
单摆公式可以进行变形，得到L=(T^2*g)/(4π^2)。
将已知的周期和重力加速度代入该公式即可计算出单摆的长度。
练习题三：单摆的周期和长度关系已知单摆的长度为L1，周期为T1，求当单摆长度变为L2时，新的周期T2为多少。
解答：根据单摆公式，单摆的周期T与长度L的平方根成正比。
即T∝√L。
可进行推导得到T2 = T1 * √(L2/L1)。
根据已知的长度和周期，代入该公式进行计算即可得到新的周期。
练习题四：单摆长度与振幅的关系已知单摆的长度为L，振幅为A，求单摆的周期T与振幅A的关系。
解答：在小角度摆动的情况下，单摆的周期T与振幅A几乎无关。
因此，单摆的周期T与振幅A之间没有确定的直接关系。
通过以上练习题的计算和解答，我们可以加深对单摆公式的理解和应用。
单摆是物理学中重要的振动系统之一，它的理论和实验研究对于理解和应用振动学的基本原理具有重要意义。
在实际应用中，单摆的公式可以用于测量和计算一些需要振动周期和长度的物理量，如钟摆长度、建筑结构的振动特性等。
单摆公式的应用还可以扩展到其他领域，例如在天文学中，可以用单摆测量地球的重力加速度；在力学研究中，可以用单摆模拟弹簧的振动特性。
通过多种实例的练习和计算，我们可以进一步掌握和应用单摆公式，拓宽物理学知识的应用范围。
总结：本文通过练习题的形式，对单摆公式进行了深入的探讨和应用。
类单摆问题(解析版)-高考物理热点模型
类单摆问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.对l 、g 的理解1)公式中l 是摆长，即悬点到摆球球心的距离。
①普通单摆，摆长l =l +D2，l ′为摆线长，D 为摆球直径。
②等效摆长：(a )图中，甲、乙在垂直纸面方向上摆动起来效果是相同的，甲摆的等效摆长为l sin α，其周期T =2πl sin αg。
(b )图中，乙在垂直纸面方向摆动时，其等效摆长等于甲摆的摆长；乙在纸面内小角度摆动时，等效摆长等于丙摆的摆长。
2)等效重力加速度①公式中g 是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。
②等效重力加速度：一般情况下，公式中g 的值等于摆球静止在平衡位置时，摆线的拉力与摆球质量的比值。
如图中等效重力为g =g sin α，其周期T =2πlg sin α2.几种类单摆模型1)一切在竖直放置的光滑圆弧形内轨道上的小幅度振动(运动范围远小于圆弧半径)都可以等效成单摆模型，其等效摆长l 即为圆弧半径R ，质点的振动周期为T =2πRg2)非惯性参考系中的单摆周期公式T=2πLg适合于惯性系中单摆在竖直平面内做小幅振动的情况，如果单摆处于做匀变速运动的非惯性参考系中，仍可类比竖直平面内的单摆，通过求解平衡位置(相对参考系静止的位置)时细线拉力的平衡力而得到等效重力加速度。
①参考系具有竖直方向的加速度时如：在一升降机中有一摆长为L的单摆，当升降机以加速度a竖直向上匀加速运动时，如图所示,平衡位置仍在悬点正下方,根据牛顿第二定律易知摆球静止在平衡位置时，摆线拉力F T的平衡力F=mg+ma，等效重力加速度g =Fm=g+a，故其振动周期T=2πLg+a同理知，当升降机以加速度a减速上升时单摆振动周期T=2πLg-a。
②参考系具有水平方向加速度时如：在沿水平路面向左匀加速行驶的车厢内有一单摆，当它做小幅振动时，平衡位置(相对车厢静止的位置)不在悬点正下方，根据受力分析知摆球静止在平衡位置时，摆线拉力的平衡力F=(mg)2+(ma)2，F产生的等效重力加速度g =Fm=g2+a2，故此单摆的振动周期T=2πLg2+a2。
高一物理单摆运动知识点及典型例题
26 单 摆【考纲要求】1、了解单摆的结构，知道单摆是一种理想化的物理模型，学会用恰当的方法建立物理模型；2、知道单摆做简谐运动的条件，知道单摆的回复力，学会用近似处理方法来解决相关物理问题；3、理解单摆振动的规律及其周期公式，能利用单摆周期公式对有关物理情景进行分析；4、知道等时性的概念，能利用单摆规律分析时钟走时快慢的问题；5、知道用单摆测重力加速度的实验原理和实验步骤。
【考点梳理】 考点一、单摆定义：在一条不可伸长的轻绳下端栓一个可视为质点的 小球，上端固定，摆球做小角度摆动，这样的装置叫单摆。
要点诠释：（1）单摆是一个理想化的物理模型。
（2）单摆的振动可看作简谐运动的条件：最大摆角10θ<。
（3）回复力来源：重力沿切线方向分力，如图所示。
在10θ<时，sin xF mg mg kx lθ=-≈-=-回， 其中mgk l=考点二、单摆的周期实验证明单摆的周期与振幅A 无关，与质量m 无关，随摆长的增大而增大，随重力加速度g 的增大而减小。
荷兰物理学家惠更斯总结出单摆周期公式：2T =几种常见的单摆模型：在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8m/s 2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。
1、等效摆长如图所示，三根等长的绳1l 、2l 、3l 共同系住一密度均匀的小球m ，球直径为d 。
2l 、3l 与天花板的夹角30α<。
（1）若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在1O 处，故等效摆长 12dl +，周期12T =（2）若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O 处，故等效摆长为12sin 2dl l α++，周期22T =2、等效重力加速度（1）公式中的g 由单摆所在的空间位置决定。
由2MGg R=知，g 随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g '代入公式，即g 不一定等于9.8 m/s 2。
高二物理单摆及其周期试题
高二物理单摆及其周期试题1.关于振动和波动，下列说法正确的是（）A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大D．各种波均会发生偏振现象【答案】BC【解析】由可知，单摆做简谐运动的周期与摆球的质量无关，选项A 错误；部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象，选项B正确；在波的干涉中，振动加强的点只是振幅增大，但是位移不一定始终最大，选项C 错误；只有横波才会发生偏振现象，选项D错误。
【考点】单摆；共振；波的干涉；偏振。
2.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是 ()．A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的公认值偏大D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大【答案】AC【解析】对于单摆测重力加速度的实验，重力加速度的表达式g＝，由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会大，所以时间的测量影响更大些，选 A.另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值变小，重力加速度测量值变大，C也对；若当摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值变小，g值变小，D项错．3.如图所示，图中摆长为L的单摆安置在倾角θ的光滑斜面上．此单摆的周期为________．【答案】2π【解析】光滑斜面上的等效重力加速度为g′＝gsin θ，因此T＝2π.4.将一个电动传感器接在计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。
某同学由此图线提供的信息做出了下列判断（）A．t=0.2s时摆球正经过最低点B．t=1.1s时摆球正经过最低点C．摆球摆动过程中机械能守恒D．摆球摆动的周期是T=1.2s。
高二物理第九章机械振动-单摆知识点总结练习题
核心出品必属精品免费下载三、单摆1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆2、单摆是实际摆的理想化模型3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离L=L0+R4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°）F回2、单摆的回复力：平衡位置是最低点，kx回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sinθ，方向沿切线指向平衡位置单摆的周期只与重力加速度g以及摆长L有关。
所以，同一个单摆具有等时性重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。
纬度越低，高度越高，g 值就越小。
不同星球上g 值也不同。
单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。
若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。
例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF )悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）A.长为1米的细线B 长为1米的细铁丝C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球例2.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。
已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T 。
求该气球此时离海平面的高度h 。
把地球看作质量均匀分布的gL T 35半径为R的球体。
例7．如图所示为一单摆的共振曲线，求：1。
该单摆的摆长约为多少？（近似认为g=2m/s 2）2共振时摆球的最大速度大小是多少？③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。
高三物理单摆及其周期试题
高三物理单摆及其周期试题1.“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在竖直平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长，分别测出L1和L2时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。
①根据图线可知，当摆长为L1时，单摆的周期T1为，当摆长为L2时，单摆的周期T2为。
②请用测得的物理量（L1、 L2、T1和T2），写出当地的重力加速度g=。
【答案】①2t1 2t2（2分）②（2分）【解析】（1）单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，由图乙所示R-t图线可知周期．由图乙所示R-t图线可知周期．（2）摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式得：,，联立可得：【考点】考查了利用单摆测重力加速度”的实验2.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。
以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。
【答案】略，见解析。
【解析】单摆在运动过程中，在最大位移处速度最小为零，在平衡位置处速度最大，计时起始与终止都是通过眼睛观察小球经过某一位置，因此为了减小误差，计时起点应选择在平衡位置处，单摆完成一次全振动的时间较短，人本身还存在反应时间，因此应测量小球完成30～50次全振动的时间，再计算周期为宜。
【考点】本题主要考查了对“用单摆测重力加速度”实验注意事项的理解问题，属于中档偏低题。
3.（1）（6分）一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。
根据数据估算出它的摆长为________m，摆动的最大偏角正弦值约为________。
（2）（9分）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P 沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率。
高一物理单摆及其周期试题
高一物理单摆及其周期试题1.在单摆振动过程中，当摆球到达最高点时，下列说法正确的是（）A．速度最小，势能最大，绳中拉力最大B．速度最大，势能最小，绳中拉力最小C．速度最小，势能最大，绳中拉力最小D．速度最大，势能最小，绳中拉力最大【答案】C【解析】当摆球到达最高点时，速度为0最小，势能最大。
此时向心力为0，拉力等于重力沿绳方向的分力，此时分力最小，所以拉力最小，C对。
【考点】单摆点评：本题考查了单摆在运动过程的相关物理量的判断方法。
2.一个理想单摆，已知周期为T，如果由于某种原因（如移到其他星球），自由落体加速度为原来的1/2，振幅为原来的1/3，摆长为原来的1/4，摆球质量为原来的1/5，则它的周期为。
【答案】T【解析】单摆的周期公式是，振幅、质量对周期没有影响，将自由落体加速度为原来的1/2，摆长为原来的1/4代入则【考点】单摆点评：本题考查了单摆的周期公式，通过周期公式很容易分析出正确答案。
3.如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接。
M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO。
现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放。
关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是A．恰好在O点B．一定在O点的左侧C．一定在O点的右侧D．条件不足，无法确定【答案】C【解析】如图所示为光滑圆弧轨道上的一小段，AB球的运动可以看做是单摆运动，根据单摆运动的周期公式即可求解．AB球发生正碰后各自做单摆运动．，所以AB两球的周期不相同，由题目可知AB球下落到达O的时间为，两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧。
故选C．【考点】单摆周期公式。
点评：该题主要考查了单摆周期公式的直接应用，要注意周期与质量、速度等因素无关．4.单摆的摆球是一个装满水的空心金属球，摆动时水从底部的小孔流出，直到流完，那么在摆动过程中，单摆的周期将( )A．保持不变B．逐渐减小C．先变大后变小，最终恢复到原来的大小D．逐渐变大，最后保持最大【答案】C【解析】分析：单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是T=2π，L是摆长，等于摆球的球心到悬点的距离．分析金属球球心位置的变化，判断单摆周期的变化．解答：解：单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是T=2π．装满水的空心金属球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程，金属球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小．故选C5.甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是（）A．0.5s B．1.0s C．2.0s D．3.0s【答案】AB【解析】析：摆球经过平衡位置的时间间隔为半个周期，经过最大位移处的时间间隔为一个周期，根据这些规律去求周期的大小．解答：解：甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处，有n?=2s可知周期T=（n=1，2，3…）．乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，有nT=3s，可知周期T=（n=1，2，3…）．根据所给的选项，周期为0.5s、1.0s都有可能，不可能为2.0s、3.0s．故A、B正确，C、D错误．故选AB．6.某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。
初中物理钟摆试题及答案
初中物理钟摆试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 钟摆的周期与下列哪个因素无关？A. 摆长B. 摆球的质量C. 摆球的形状D. 重力加速度答案：C2. 根据单摆的周期公式T=2π√(L/g)，下列哪项是正确的？A. 摆长L增加，周期T减少B. 重力加速度g增加，周期T增加C. 摆长L增加，周期T增加D. 重力加速度g增加，周期T减少答案：C3. 一个单摆的周期为2秒，当摆长增加到原来的2倍时，新的周期是多少？A. 1秒B. 2秒C. 4秒D. 8秒答案：C4. 单摆的周期与振幅的关系是？A. 周期与振幅成正比B. 周期与振幅成反比C. 周期与振幅无关D. 周期随振幅的增大而增大答案：C5. 以下哪个因素会影响单摆的周期？A. 摆球的质量B. 摆球的体积C. 摆长D. 摆球的颜色答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 单摆的周期公式为______，其中L代表______，g代表______。
答案：T=2π√(L/g)；摆长；重力加速度2. 当单摆的摆长从1米增加到2米时，周期将______。
答案：加倍3. 单摆的周期与摆球的质量______。
答案：无关4. 在地球上，单摆的周期与当地的______有关。
答案：重力加速度5. 单摆的周期公式中的π是一个无理数，其近似值为______。
答案：3.14159三、计算题（每题10分，共20分）1. 一个单摆的摆长为0.5米，当地的重力加速度为9.8米/秒²，求该单摆的周期。
答案：T=2π√(0.5/9.8)≈1.01秒2. 已知单摆的周期为4秒，重力加速度为9.8米/秒²，求该单摆的摆长。
答案：L=√(T²g/4π²)=√(4²×9.8/4×3.14²)≈0.5米四、实验题（每题10分，共10分）1. 请设计一个实验来验证单摆的周期与摆长的关系，并写出实验步骤和预期结果。
高考物理 单摆选择专题检测及答案
单摆选择专题检测1、如图所示，用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐运动，则[ ]A.当小球每次经过平衡位置时，动能相同B.当小球每次经过平衡位置时，动量相同C.当小球每次经过平衡位置时，细线受到的拉力相同D.撤消磁场后，小球摆动的周期不变2、如图所示，一单摆摆长为L，摆球质量为m，悬挂于O点。
现将小球拉至P点，然后释放，使小球做简谐运动，小球偏离竖直方向的最大角度为θ。
己知重力加速度为g。
在小球由P点运动到最低点P′的过程中（）A．小球所受拉力的冲量为0 B．小球所受重力的冲量为C．小球所受合力的冲量为 D．小球所受合力的冲量为3、单摆在地球上的周期等于T，现将它移到月球上，已知地球的半径为R1，质量为M1，月球的半径为R2，质量为M2，则该单摆在月球上的周期等于A．B． C． D．4、已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为l.6m．则两单摆摆长l a与l b分别为A． B．C． D．5、右图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高。
连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道下滑；同时，从N点也有一块小滑块从静止开始沿着圆弧轨道下滑。
如果不计一切摩擦，则：A.两个滑块可能在O点相遇B.两个滑块一定在O点左方相遇C.两个滑块一定在O点右方相遇D.以上三种情况均有可能6、一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4，在地球上走得很准的摆钟搬到行星上后，此钟的分针走一圈所经历的时间实际上是（）A．1/4h B．1/2h C．2h D．4h7、通常把振动周期是2s的单摆叫做秒摆，下述说法中正确的是( )A.秒摆摆长缩短为原来的四分之一时，频率变为1HzB.秒摆的摆球质量减少到原来的四分之一时，周期变为4sC.秒摆的振幅减为原来的四分之一，周期变为1sD.若重力加速度减为原来的四分之一，频率变为0.25Hz8、A、B两个单摆，在同一地点A全振动N8、1次的时间内B恰好全振动N2次，那么A、B摆长之比为( )A. B. C. D.9、如下图所示，AC为一段很短的光滑圆弧轨道，其所对圆心角小于5°，D为AC上的一点，现将同一小球先后从C、D两点由静止释放，到达A点的速度分别为υ1、υ2，所用时间为t1、t2，则应有( )A.υ1＞υ2，t1＞t2B.υ1=υ2,t1=t2C.υ1＞υ2,t1=t2D.υ1＞υ2,t1＜t210、如下图所示，光滑球面半径为R，将A、B两小球置于球面上，它们距球面最低点O的距离都很近，且B球离得更近，均远远小于R.C球处于球面的球心处.三球的质量mA=2mB=4mC,而三球均可视为质点，不计空气阻力，将三球同时由静止释放，则( )A.B球比A球先到达O点B.B球比C球先到达O点C.A球比C球先到达O点D.A球与B球同时到达O点11、如下图所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细绳上，两绳互相平行，两球在同一水平线上且互相接触，第二球的摆长是第一球摆长的4倍，现将第一球拉开一个很小的角度后释放，在第一球摆动周期的两倍的时间内，两球碰撞次数为( )A.2次B.3次C.4次D.5次12、一单摆在地球上做简谐运动时，每分钟振动N次.现把它放在月球上，则该单摆在月球上做简谐运动时，每分钟振动的次数为( ).(设地球半径为R1，质量为M1；月球半径为R2，质量为M2.)A. B. C. D.13、如图所示，若单摆的摆长不变，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减小为原来的1/2，则单摆的振动（）A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变14、如图所示，为了测量一凹透镜凹面的半径R，让一个半径为r的光滑钢球在凹面内做振幅很小的振动，若测出它完成N次全振动的时间为t，则此凹透镜凹面半径R= .15、一个单摆悬挂在小车上，随小车沿着斜面滑下，下图中的虚线①沿竖直方向，②与斜面垂直，③沿水平方向，则( )A.如果斜面光滑，摆线与②重合B.如果斜面光滑，摆线与①重合C.如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于①与②之间D.如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于③与②之间16、某同学用单摆测重力加速度，测得的结果比当地重力加速度的真实值偏小，他在实验操作上可能出现的失误是( )A.测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球直径B.选用摆球的质量偏大C.在时间t内的n次全振动误记为n+1次D.在时间t内的n次全振动误记为n-1次17、用单摆测重力加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置.第一次量得悬线长L1(不计半径)，测得周期为T1；第二次测得悬线长为L2周期为T2，根据上述数据，g值应为( )A. B. C. D.无法计算18、如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0m的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB=10cm，现将一小物体先后从弧面顶端C和圆弧部分中点D处由静止释放，到达弧面低端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是A．v1>v2，t1=t2 B．v1>v2，t1>t2C．v1<v2，t1=t2 D．v1<v2，t1>t219、如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为19、L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图（甲）所示的结果。
人教版选择性必修第一册高二物理同步易混易错2.4单摆(原卷版+解析)
第二章 机械运动第4节 单摆知识点一 单摆及单摆的回复力 1．单摆的组成：由细线和 组成． 2．理想化模型(1)细线的质量与小球相比 ． (2)小球的直径与线的长度相比 ． 3．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿 方向的分力．(2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 ，即F ＝－mgl x .从回复力特点可以判断单摆做简谐运动．知识点二 单摆的周期1．单摆振动的周期与摆球质量 (填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅 (填“有关”或“无关”)，但与摆长 (填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期 (填“越大”“越小”或“不变”)． 2．周期公式(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的． (2)公式：T ＝2πlg，即周期T 与摆长l 的二次方根成 ，与重力加速度g 的二次方根成 ，而与振幅、摆球质量 ． 易错易混点一 单摆的回复力易错易混点1.1对单摆的回复力的来源认识不清。
例1．当摆角很小时，单摆的振动是简谐运动，此时单摆振动的回复力是( )A ．摆球重力与摆线拉力的合力B ．摆线拉力沿圆弧切线方向的分力C ．摆球重力、摆线拉力及摆球所受向心力的合力D ．摆球重力沿圆弧切线方向的分力 易错易混点1.1剖析关于单摆的回复力的三点提醒(1)单摆振动中的回复力不是它受到的合力，而是重力沿圆弧切线方向的一个分力。
单摆振动过程中，有向心力，这是与弹簧振子不同之处。
(2)在最大位移处时，因速度为零，所以向心力为零，故此时合力也就是回复力。
(3)在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心力也不为零，即此时回复力为零，但合力不为零。
易错易混点1.2对单摆运动过程认识不清。
例2． (多选)如图所示为一单摆的摆动图像，则( )A ．t 1和t 3时刻摆线的拉力等大B ．t 2和t 3时刻摆球速度相等C ．t 3时刻摆球速度正在减小D ．t 4时刻摆线的拉力正在减小 易错易混点1.2剖析 1.单摆做简谐运动的规律：(1)单摆做简谐运动的位移随时间变化的图像是一条正弦(或余弦)曲线。
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（完整word）高考物理单摆实验探究题及答案.doc单摆实验探究题1、在“用单摆测定重力加速度的实验”中①用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所示，读出摆球直径cm 。
②测单摆周期时，当摆球经过____________ 时开始计时并计 1 次，测出经过该位置N 次所用时间为t ，则单摆周期为 ______________ 。
③若测量出多组周期T、摆长 L 数值后，画出T2―L 图象如图，则此图线的斜率的物理意义是A B C D2、使用下面装置测重力加速度g 的值 .（1）实验操作步骤如下：（a）用天平称量重物的质量m；（b）按图示安装仪器；（c）松开铁夹，使重物带动纸带下落；（d）按下电火花计时器的电源开关，使其开始工作；（e）测量纸带点迹，求出重力加速度g 的值 .把上述必要的操作步骤按正确的顺序排列是.（ 2）图中所示是按正确顺序操作打出的一条纸带，图中 O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F、G是从 O点开始每隔一个计时点而取的计数点.测出OF间的距离为 h=21.90cm，EG间的距离为 s=16.50cm.已知电火花计时器的打点频率 f =50Hz.有下列三种方法求重力加速度的值，分别是：①由于，其中，因此，②由于因此③由于以上三种方法中哪种更合适？并指出其他方法不合理的原因.（3）如果当地的重力加速度值已知，g=9.80m/s 2，则利用本装置可以验证机械能守恒定律. 利用本题第（2）问的数据，并且重物的质量为1kg，可以求出从开始运动到打下F 点的过程中重力势能的减少量= J ，动能增加量= J （以上两空均要求保留三位有效数字）.3、在“用单摆测定重力加速度的实验中”，下列说法正确的是A．测周期时，测得完成n次全振动所用时间为t ，则周期为t/n B．在摆球经过平衡位置时开始计时，可减小总时间的测量误差C．如果实验中使摆角更大些，能记录更多摆动次数，可减小重力加速度的测量误差D．若计算摆长等于摆线长加摆球的直径，则重力加速度的测量值偏大4、有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行．（ 1）现测得两单摆完成50 次全振动的时间分别为50 ． 0 S 和49 ． 0 S ，则两单摆的周期差AT＝s ；（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差t ＝0.165s ，则在短摆释放s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向（填方向）通过5、在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5O，完成次全振动的时间为，用毫米刻度尺测得的摆线长为，用螺旋测微器测得摆球的直径为。
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80个易错疑难点最新模拟题（选修3-4）分类解析2
第十五部分选修3-4
二、单摆及其实验
1．(2016·江苏模拟)如图所示为一单摆及其振动图象，重力加速度g＝10 m/s2，则此单摆的摆长是()
A．1 m B．2 m C．3 m D．4 m
2.多选]一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是()
A．此单摆的固有周期约为2 s
B．此单摆的摆长约为1 m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
E．此单摆的振幅是8 cm
3．多选]如图所示为两单摆分别在受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()
A．若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4 C．图线Ⅱ若表示在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ表示在地面上完成的
4．多选](2016·慈溪月考)将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。
用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是()
A．这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4
C．摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变
5.如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，圆弧的最高点到A的距离远小于R，两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放，要使B、C两球在A点相遇，问B到A点的距离H应满足什么条件？
6.如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。
设向右为正方向。
图乙是这个单摆的振动图象。
根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s 2，试求摆长。
7．(2016·杭州高三模拟)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图甲所示。
去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)。
另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L A
L B
＝________。
8．(2016·绍兴期末)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。
这样做的目的是________(填字母代号)。
A ．保证摆动过程中摆长不变 B ．可使周期测量得更加准确 C ．需要改变摆长时便于调节
D ．保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L ＝0.999 0 m ，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为________mm ，单摆摆长为________m 。
③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A 、B 、C 均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。
9．(2015·北京东城区一检)实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。
(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g ＝4π2L
T 2，其中L 表示摆长，T 表示周期。
对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点： 同学甲：T 一定时，g 与L 成正比； 同学乙：L 一定时，g 与T 2成反比； 同学丙：L 变化时，T 2是不变的；
同学丁：L 变化时，L 与T 2的比值是定值。
其中观点正确的是同学________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。
(2)实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5 cm的均匀木球
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择
________(填写器材前面的字母)。
(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图所示)。
用刻度尺测量悬点到________之间的距离记为单摆的摆长L。
(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T ＝________。
(5)如果实验得到的结果是g＝10.29 m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：______________________ _____________________________________________________________________。