2014考研西安交通大学《843流体力学》考点精讲 (9)
西安交大流体力学题与答案
一、 选择题(略) 二、 判断题(略) 三、 简答题1.等压面是水平面的条件是什么？:①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下.2. 同一容器中装两种液体，且21ρρ〈，在容器侧壁装了两根测压管。
试问：图中所标明的测压管中液面位置对吗？为什么？C (c) 盛有不同种类溶液的连通器DC D水油BB (b) 连通器被隔断AA(a) 连通容器解：不对，（右测压管液面要低一些，从点压强的大小分析） 3. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面？哪个不是等压面？为什么？：（ a ）A-A 是 （b ）B-B 不是 （c ）C-C 不是， D-D 是。
四、作图题(略)五、计算题(解题思路与答案)1. 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。
试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。
解： 用水柱高表示（1）该点绝对压强：8.16mH 2o （2）该点相对压强：-1.84mH 2o（3）该点真空压强：1.84mH 2o用水银柱高表示（1）该点绝对压强：599.1mm H g（2）该点相对压强：-135.4 mm H g （3）该点真空压强：135.4 mm H g2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。
求A 、B 两点的静水压强。
解：由压强基本公式ghp p ρ+=0求解A p = 7.551 mH 2o (74 kN/m 2) B p = 4.551 mH 2o (44.6 kN/m 2)3 如图所示为一复式水银测压计，已知m 3.21=∇，m 2.12=∇，m5.23=∇，m 4.14=∇，m5.15=∇(改为3.5m)。
试求水箱液面上的绝对压强0p ＝？解：①找已知点压强(复式水银测压计管右上端)②找出等压面③计算点压强,逐步推求水箱液面上的压强0p.: 0p=273.04 kN/m24 某压差计如图所示，已知H A=H B=1m，ΔH=0.5m。
西安交通大学流体力学考试题
2、流体微团的运动可以分解为 3、系统的质量
时间变化，形状和体积大小 个分量组成， 其中有 力和 之比。
4、 粘性流体的应力张量由 5、弗劳德数的物理意义是表示 6、速度系数 是 和
7、若已知不可压缩平面势流流动按等流函数增量画出的流线簇，则流线越密的地方速度 越 ，压力越 。 和 决定。 流动。
H l1 , d1 l2 , d2 l4 , d4
l3 , d3
题3图 4、一喷管在设计工况下工作，其内部流动可以看成是等熵流动，已知喷管进口速度 V1 = 30m/s，压强 p1 = 2.5×105Pa，温度 T1 = 700 K，进口面积 A = 1.0m2，设计背压为 试求： (1) 喉部压强和面积； (2) 出口截面马赫数和面积。 （空气的 R = 287 0.7×105Pa。 （14 分） J/kg·K， = 1.4）
三、计算题（共计 50 分）
1. 如图所示，轴线处于水平面的直径由 d1 = 20cm 变化到 d2 = 15cm 的变直径 90弯头， 其后连接一喷嘴，出口直径 d3 = 12cm，水流由喷嘴流出后冲击到一转角 =135的叶 片上，叶片所受作用力的 x 方向分量 Fx = 7719N。求：(1) 弯头进口截面 1-1 和出口 截面 2-2 处的表压强；(2) 弯头受到 x、y 方向的作用力。 （不计流体粘性，ρ 水 = 1000 （12 分） kg/m3，g = 9.81 m/s2）
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西 安 交 通 大 学 考 试 题
C、一定在圆柱面外 13、边界层分离（ ） B、只可能出现在紊流边界层 D、只可能出现在平板边界层 B、临界压强 D、临界密度 ）方程 B、普朗特 D、兰金—雨果纽 A、只可能出现在层流边界层 C、层流和紊流边界层都可能发生 14、气流通过正激波时， （ A、临界温度 C、滞止压强 15、粘性流体运动微分方程称为（ A、欧拉 C、纳维—斯托克斯 ）不变 D、要根据环量大小确定
流体力学复习提纲及答案 交大
切向应力与流体的角变形率成正比 应力张量 σ xx τ xy τ xz
τ yx σ yy τ yz τ zx τ zy σ zz
九个应力分量中只有六个是独立的
二、计算
1、积分形式的动量方程、连续方程同伯努利方程的综合应用； （注意坐标系、控制体的选取、 受力分析时尤其要注意表压力是否存在）
1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。的特点； 方向垂直于作用面，并指向流体内部 静止流体任意点处静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数 理想流体压强的特点（无论运动还是静止） ；
p = f (x , y ,z ) 静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数
DN ∂N ∂N ∂N ∂N = +u +v +w Dt ∂t ∂x ∂y ∂z
DN 流体质点的物理量 N 随时间的变化率 Dt ∂N 空间点上的 N 随时间的变化率，由物理量场的非定常性引起 局部导数或当地导数 ∂t u ∂N ∂N ∂N +v +w 由物理量场的非均匀性引起的 N 的变化率 位变导数或对流导数 ∂x ∂y ∂z
/
µ 反应流体真实粘性的大小 ν 不能真实反应流体粘性的大小
µ ρ
理想流体的定义及数学表达 粘性系数为零的流体
µ = 0
牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）
τ = µ du dy
粘性切应力与层间速度梯度成正比，而不由速度决定
τ =µ
dα dt 粘性切应力与角变形率成正比，而不由变形量决定
粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系 液体：分子间内聚力 温度上升，粘性系数增大 气体：分子热运动 温度上升，粘性系数减小 牛顿流体的定义 符合牛顿内摩擦定律的流体 3、可压缩性的定义 压强变化引起流体体积或密度变化的属性 体积弹性模量的定义、物理意义及公式 =−
考研流体力学知识点串讲
考研流体力学知识点串讲流体力学是研究流体在运动和静态条件下的力学性质和运动规律的学科，是力学的重要分支之一。
在考研中，流体力学是一个常见的科目，考生需要掌握一定的知识点。
本文将对考研流体力学的一些重要知识点进行串讲，帮助考生进行复习备考。
1. 流体的基本性质1.1 流体的定义和特点流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
流体具有无固定形状、易于变形、不能承受切变力而发生流动的性质。
1.2 流体的密度和比重流体的密度指单位体积内的质量，常用符号ρ表示，密度的公式为ρ= m/V，其中m为流体的质量，V为流体的体积。
流体的比重指流体的密度与某个参考物质的密度之比。
1.3 流体的运动状态流体的运动可以分为稳定流动和非稳定流动。
稳定流动指流体在空间和时间上都保持规则的运动状态，非稳定流动则相反。
2. 流体静力学2.1 压力和压强压力是单位面积上施加的力的大小，常用符号p表示，压强则是单位面积上受到的压力大小。
压强的公式为P= F/A，其中F为作用在面积A上的力。
2.2 海水压力和大气压力海水压力是指在海洋中，由于水柱的垂直压力而产生的压强。
大气压力是指大气对地面上单位面积所施加的压强。
2.3 浸没和浮力浸没是指物体完全或部分被液体所覆盖。
根据阿基米德定律，浸没物体受到的浮力等于其所排除的液体重量。
3. 流体动力学3.1 流体的连续性方程流体的连续性方程描述了流体的质量守恒规律，即在相同时间内通过任意截面的质量流量相等。
3.2 流体的动量守恒方程流体的动量守恒方程描述了流体的动量守恒规律，即流体的动量在流动过程中保持不变。
3.3 流体的能量守恒方程流体的能量守恒方程描述了流体的能量守恒规律，即流体在流动过程中能量的转化和守恒。
4. 流体的流动形式4.1 定常流和非定常流定常流指流体流动过程中各点的各项流速参数（如速度、密度等）不随时间变化。
非定常流则相反，各项流速参数随时间变化。
4.2 层流和湍流层流是指流体在管道或河道中沿由层次排列的流线流动，流动速度变化平缓。
流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
高等流体力学第9讲
U0 L
u* i
x*
0
i
U0 t0
u*
i
t *
U2 0 L
u
*
j
u* i
x* j
gfi
p0
L
p x*
i
U 2 0 L
2u* i
x* j
x* j
u* i 0
x* i
St
（2）近似解 根据问题的特点，略去方程中的某些次要项，从而得出
近似方程，在某些情况下可得到近似方程的解。这种途径所得解 称为近似解。
常用的近似方法之一是参数摄动法。粘性流体流动问题 主要摄动参数是Re数。
（3）数值解 随着计算机的发展，用数值方法直接求解N-S方程是近年来
用于求解流动问题的一种有效途径。这一方法已发展为专门学科 “计算流体力学”。
在流动问题中应有以下特征物理量：
L, t0, U0, p0, 0, 0, 0, g
定义：物理量与其特征量之比称为无量纲物理量。
常用上标 * 表示。
ui*
ui U
,
p* p p0
4、流动相似的充要条件 由无量纲方程和边界条件出发，导出流动相似的充要条件。
以不可压缩粘性流体运动为例，首先将基本方程和边界条件 写成无量纲形式。 原始变量的基本方程：
由于连续性方程与应力无关，因此它的形式不变
D
v
0
Dt
其分量形式
D ui 0
Dt xi
二、动量方程
第一章给出了一般形式的动量方程
2014考研西安交通大学《843流体力学》考点精讲 (7)
u x
u
U 1 p 2 y ( y by ) b 2 x
U 1 p b b 2 x
b2 p P 0 2U x y u U b
ω δ
u y b2 p y y (1 ) U b 2U x b b
无量纲压强梯度
简单库埃特流动， 纯剪切流
u y b2 p y y (1 ) U b 2U x b b
1/ n
平均速度与管中心速度的比
Q 1 R V 2 rudr 2 0 A R
V 0.8 ~ 0.85 U
V 2n2 U n 1 2n 1
总结
一、概念 1、流动的两种状态及判断准则数；圆管流动临界 雷诺数的值以及计算雷诺数时的特征长度和特 征速度是什么？起始段和充分发展流动的概念；
1 p r
p gy
p zc z
p p0 gy 源自p z z圆管内的充分发展紊流
Re 4000
圆管内出现紊流
紊流的u、p等运动要素，在空间、时间上均具有 随机性质，是一种非定常流动。 流速随然是脉动的随机量，但却在某一平均值上 下变动，即具有某种规律的统计学特征。
粘性、均质不可压、 定常、充分发展层流 连续方程 N- S 方程 定解条件
y
V 0 0 const t
u 0 x vw0
解析解
泊肃叶（Poiseuille）流 库埃特（Couette）流
固面无滑移条件 相界面压强、粘性应力连续
2h
z
u(y) τ(y)
x
O
无限大平行平板间充分发展层流
τ(y) x
泊肃叶流动
截面最大速度
umax u y 0
2014考研西安交通大学《843流体力学》考点精讲 (6)
M sin 2 r
偶极流：
叠加：
M cos V r cos 2 r
M sin V r sin 2 r
流线：
M r sin C V 2 2 r
二维绕圆柱的无环量流动
零流线 当常数C＝0时，即零流线的流线
当 V p 为常数时，p p
阻力、升力和库塔—儒科夫斯基公式
作用在单位长度圆柱体上的阻力和升力为：
FD Fx 0
FL Fy V
库塔(美国)—儒可夫斯基(俄罗斯)公式 意义：理想流体绕圆柱体有环量的流动中，圆柱面 受到的合力在来流方向上的分力，即阻力为0；在 垂直于来流方向上，流体作用在单位长度的圆柱体 上的升力等于流体的密度、来流速度和速度环量的 乘积。升力的方向为 V 的方向逆环量转90度。 FL
第10讲 理想不可压缩流体 定常流动（下） ——平面势流
基本平面势流
绕圆柱的无环量流动 绕圆柱的有环量流动 总结
基本平面势流
拉普拉斯方程的解的可叠加性
2 2 2 0 2 x y
线性 齐次 设Φ 1，Φ 2为方程的解，则 k11 k2 2 也是方程的解。
速度无分离现象， 不关于x轴对称， 关于y轴对称
x
Vr 0
讨论
c:驻点位置
4 RV 时
V 2V sin
R2 2 R V V 1 2 sin
r
R2 Vr V 1 2 cos r
平面点源和点汇
y
4、压强分布 在源上任取一点与无穷远处写能量方程
x
西安交大景思睿、张鸣远版《流体力学》复习资料
流体力学知识要点第一章 流体及其主要物理性质1. 流体的连续介质模型a) 流体的定义：任何微小的剪切力都会导致连续变形的物质b) 质点：含有足够多分子数，并且具有确定宏观统计特征的分子集合。
c) 连续介质模型：（欧拉）假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子，即：流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。
2. 流体的主要物理性质a) 流体的密度：表征流体在空间某点质量的密集程度i. 密度：'limV V mV（'V 特征体积，此时具有统计平均特性和确定性）ii.比容：1vb) 压缩性：当作用在一定量流体上的压强增加时，其体积将减小, 用单位压强所引起的体积变化率表示 i.压缩性系数b : /b dV Vdpii.体积弹性模量E ：1/bdp VdpE dV V dV(Pa)v dp E d (1/)(1/)/V dpVdp dp dpm dp dV d dV d d m对气体： (等温 E p ；等熵 E p ，一般 1.4 )对液体，无明确比例可压缩流体和不可压缩流体液体的体积弹性模量值大，液体平衡和运动的绝大多数问题可以用不可压缩流体解决。
气体的体积弹性模量值小，气体平衡和运动的大多数问题需要按可压缩流体来解决。
c) 流体的粘性：是流体抵抗剪切变形或相对运动的一种固有属性，表现为流体内摩擦 i. 粘性内摩擦力产生的原因：分子间吸引力（内聚力）产生阻力 分子不规则运动的动量交换产生的阻力 ii. 牛顿粘性实验U U F AF A h h牛顿内摩擦定律：/UF A h（μ动力粘性系数，Pa ·s ） du d dy dt（d dt 角变形率） iii.粘性系数动力粘性系数 Pa ·s 运动粘性系数2/m s iv. 影响粘性的因素 压强：0pp e正相关温度：液体温度大粘度小 气体温度大粘度大 v. 理想流体：不具有粘性（对应粘性流体，一切实际流体都具有粘性） vi. 牛顿流体：满足牛顿内摩擦定律的流体（对应非牛顿流体，不满足牛顿内摩擦定律）3. 作用在流体上的力 （ 表面力 质量力）a) 表面力：作用在所取的流体分离体表面上的力。
西安交通大学流体力学复习大纲
第1章流体及其主要物理性质一、概念1、什么是流体？什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；2、流体粘性的定义；动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；理想流体的定义及数学表达；牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；牛顿流体的定义；3、可压缩性的定义；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义及体积弹性模量；4、作用在流体上的两种力。
二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化；3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；4、绝对压强、计示压强、真空压强的定义及相互之间的关系；5、各种U型管测压计的优缺点；6、作用在平面上的静压力（公式、物理意义）。
二、计算1、U型管测压计的计算；2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算；3、平壁面上静压力大小的计算。
第3章流体运动学基础一、概念1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）；2、流场的概念，定常场、非定常场、均匀场、非均匀场的概念及数学描述；3、一元、二元、三元流动的概念；4、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、位变导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度、不可压缩流体、均质不可压缩流体的数学描述；5、流线、迹线、染色线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候三线重合；流管的概念；6、线变形的概念：相对伸长率、相对体积膨胀率公式，不可压缩流体的相对体积膨胀率应为什么？旋转的概念：旋转角速度公式，什么样的流动是无旋的？角变形率公式。
二、计算1、物质导数的计算，如流体质点加速度或流体质点某物理量对时间的变化率；2、相对体积膨胀率、旋转角速度、角变形率的计算；3、流线、迹线方程的计算。
2014西安交大考研专业
不分方向
导师
罗先觉 刘崇新 丁晖 路灿 张勇 曹建安 曾翔君 汤晓君 于敏 胡红利 陈玉 刘懿莹
单位名称：西安交通大学
电 话：029-82668329
人数
考试科目
80
联 系 人：肖胜利 邮政编码：710049
备注
导师未 定
① 101 思想政治理论 ② 204 英语二 ③ 301 数学一 ④ 804 材料科学基础 或
复试说明：复试科 目在以下科目中任 选一门：《水污染 控制》或《大气污 染控制》。 复试科 目参考书： 1.《大 气污染控制工程》
单位代码：10698 地 址：西安市碑林区咸宁西路 28 号
院系所、专业研究方向
004 电气工程学院
085207 电气工程 01 电机与电器 1
02 电机与电器 2
03 电力系统及其自动化
导师未 定
① 101 思想政治理论 ② 204 英语二 ③ 301 数学一 ④ 849 半导体物理(含
复试说明：复试科 目半导体集成电 路。参考书：《数
单位代码：10698 地 址：西安市碑林区咸宁西路 28 号
院系所、专业研究方向
085210 控制工程
不分方向
085211 计算机技术
不分方向
006 航天航空学院
811 自动控制原理 与信号与系统 或
815 信号与系统(含 数字信号处理)
复试说明：复试科 目电磁场理论或电 介质物理或电磁场 与波或通信原理任 选一门。 《电磁场 理论》（1~5 章）电 子科技大学出版社 1995 年，全泽松 《电介质物理》西 安交大出版社 199 1 年版，张良莹《电 介质物理学》科学 出版社 1984 年版， （法）R. 科换略 《电磁场与波》西 安交大出版社 199 9 年，冯恩信 《现 代通信原理》(第二 版)高等教育出版 社 2008 年，罗新民 等
西安交通大学-流体力学-期末总复习
一 概念
流体：在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物体。 连续介质模型：假定组成流体的最小物质实体是流体质点，流体是由无限多个流体质点 组成，质点之间不存在间隙。
适用条件：分子平均自由程远小于流动问题特征尺寸。 不适用条件：稀薄气体，激波层等。 粘性：流体抵抗剪切变形（相对运动）的一种属性。
倾斜管测压计：
优点：提高了读数和压强测量的精度。 作用在平面上的流体静压力：
总压力表示为： 压力作用点的位置（压力中心）：
二 计算
1、 U 型管测压计的计算； 2、 绝对压强、计示压强、真空压强的计算； 3、 平壁面上静压力大小的计算。
第三章 流体运动学基础
描述流体运动的两种方法：利用初始时刻流体质点的坐标作为区分不同流体质点的标志。
拉格朗日方法
欧拉方法
着眼点
流体质点
空间点
在直角坐标系中有：
变数
流场：运动流体所占有的空间区域。
元流动和三元流动。 物质导数： 流体指点的加速度：
分为一元流动、二
不可压缩流体：密度的物质倒数等于零，即
。只表示各个流体质点在运动中保持密度
不变，并不要求各个流体质点的密度相同。
均质不可压缩流体：
和 =0；密度场必为定常场。
雷诺准则： 惯性力与粘性力的
比：
V 为特征速度，L 为特征长度是粘性流体流动最重要的准则数 管道流动、飞行器或潜艇的阻力等
第五章 相似原理与量纲分析
力学相似：模型流动与实物流动在对应点上对应物理量都应该有一定的比例关系。 包括几何相似、运动相似和动力相似。
几何相似：模型流动与实物流动具有相似的边界形状，一切对应的线性尺寸成同一比例。
运动相似：模型流动与实物流动的速度场相似。
西南交大流体力学(1-6)复习题纲与课后习题复习详解...
[解] 由 g 得，
g
7200N/m3 734.7kg/m3 2 9.8m / s
9
1-2．若水的体积模量 K 2.2 10 Pa ，欲减小其体积的 0.5%，问需要加多大的压强？ [解] 由 K
p p 9 得， 2.2 10 Pa V / V 0.5%
(zA
pA
) ( zB
pB
)(
p 1)hp ，式中 hp 为 U 形管内液体的两液面高度差。
pA
当 U 形管内液体为水银时，上式可变为： ( z A （2）绝对压强、相对压强、真空值
) ( zB
pB
) 12.6hp
以绝对真空状态作为起量点的压强，称为绝对压强，以 p 表示，其中 p 大于 0；以当地大气压起量 的压强称为相对压强，以 p 表示，其中 p 可“+”可“-” ，也可以为 0。两者的关系为：
§2.2 习题详解 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。
题 2-1 图 [解] p0 pa gh
pe p0 pa gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa
2-2．一封闭水箱如图所示，金属测压计测得的压强值为 4900Pa（相对压强，压力计中心比 A 点高 0.5m， 而 A 点在液面下 1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
yD yC
IC （其中 yD yC ，压力中心 D 总是位于受压面形心 C 的下方） yC A
计算中应注意 yD 、 yC 是从自由面算起，并平行于作用面。 （2）图解法 原理：静水总压力的大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心，该作用线与受压 面的交点便是压力中心 D。 对于矩形平面上的静水总压力还可以用下式计算：
2014年西安交通大学考研参考书目_西安交通大学考研网
《传播学引论》
《传播学引论》
440 新闻与传播专业基 《新闻学概论》 础
《传播学原理》
《自然科学史十二讲》
448 汉语写作与百科知 《中国文化读本》
识
701 工业设计思想基础 《工业设计思想基础》
考试科目代码及名称 参考书名称
702 数学分析
数学分析 《数学分析》
703 马克思主义哲学 《哲学教程》
707 教育学与运动训练 《运动训练学》
学
全国体育学院 通用教 人民体育出版
材田麦 久
社 2000 年
北京大学出版
《中国古代文学理论批评史》 张少康
社 2001 年
高等教育出版
708 文学概论
《文学理论教程》
童庆炳
社 1998 年
考试科目代码及名称 参考书名称
作者
《西方文学理论史》
马兴国
《新闻釆访与写作教程》 焦垣生、杨琳
出版社
版次
高等教育出版社 第二版
人民卫生出版社 第七版
人民卫生出版社 第四版
人民卫生出版社 第四版
人民卫生出版社 第七版
人民卫生出版社 第七版
人民卫生出版社 第六版
人民卫生出版社 第七版
人民卫生出版社 第四版
备注
715 口腔综合、352 口腔 《牙周病学》 综合
孟焕新
《牙种植技术艺术与科学》 马莲
出版社
版次
高等教育出版
社 2002 年
西安交通大学出 版
社 2006 年
备注
《当代电视实务教程》
石长顺著
709 新闻传播实务 当代报刊编辑艺术 广告策划创意学
韩松黄燕著 孙祥瑞著
复旦大学出版 社 2005 年
西安交通大学《流体力学》期末考试拓展学习(二)4
西交《流体力学》（二）前言各位同学，以下是西交《流体力学》第二章流体静力学的。
本章的主要向大家阐述：流体静压强的分布规律，包括流体静压强的两个基本特性、流体相对静止时如何考虑静压强的分布规律、流体静压力和流体静压强有什么关联；压强计示方式与度量单位；液体对平壁和曲壁的总压力。
第二节流体静压强的分布规律1、流体静压强有两个基本特性：（1）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。
这一特性可由反证法给予证明：假设在静止流体中，流体静压强方向不与作用面相垂直，而与作用面的切线方向成α角，如下图所示。
那么静压强p可以分解成两个分力即切向压强pt和法向压强pn。
由于切向压强是一个剪切力，由第一章可知，流体具有流动性，受任何微小剪切力作用都将连续变形，也就是说流体要流动，这与我们假设是静止流体相矛盾。
流体要保持静止状态，不能有剪切力存在，唯一的作用力便是沿作用面内法线方向的压强。
（2）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
2、流体相对静止时如何考虑静压强的分布规律？在处理这类问题时，可遵循下面的三个原则：A、可以不考虑粘性，将流体作为理想流体来处理；B、流体质点实际在运动，根据达朗贝尔原理，在质量力中计入惯性力，使得流体运动的问题形式上转化为静平衡问题，可直接应用流体静力学的基本方程式求解。
C、一般将坐标建立在容器上，即所谓的动坐标。
3、流体静压力和流体静压强有什么关联？这两个概念虽然互有联系，但他们确实两个完全不同的物理概念。
流体静压力是流体作用在受压面上的总作用力矢量、单位符号是N，用大写字母F 或者F 表示，它的大小和方向均与受压面有关，没有受压面也就谈不上流体静压力。
而流体静压强则是一点上的流体静压力的强度，用小写字母p表示，单位符号是Pa 。
第三节压强计示方式与度量单位1、绝对压强P是当地大气压强Pa与计示压强Pe之和，而计示压强Pe是绝对压强P 与当地大气压强Pa之差。
西安交通大学高等流体力学
1.1 连续介质假说
连续介质方法失效场合 火箭穿越大气层边缘，此时微观特征尺度接近宏观特征尺度； 研究激波结构，此时宏观特征尺度接近微观特征尺度。
流体质点
1.1 连续介质假说
由确定流体分子组成的流体团，流体由流体质点连续无间隙 地组成，流体质点的体积在微观上充分大，在宏观上充分小。
流体质点是流体力学研究的最小单元。
控制体
流场中某一确定的空间区域，其边界称控制面。流体可以通过控制面流进流 出控制体，占据控制体的流体质点随时间变化。 为了在欧拉参考系中推导控制方程，通常把注意力集中在通过控制体的流体 上，应用质量、动量和能量守恒定律于这些流体，即可得到欧拉参考系中的 基本方程组。
通常力学和热力学定律都是针对系统的，于是需要在拉格朗日参考系下推导 基本守恒方程，而绝大多数流体力学问题又是在欧拉参考系下求解的，因此 需要寻求联系两种参考系下场变量及其导数的关系式
ur lim(vrm) V m
lim(m)
V V
在微观上充分大，宏观上充分小。
连续介质方法的适用条件
1 L3 n
1.1 连续介质假说
n为单位体积的分子数（特征微观尺度是分子自由程）， L为最小宏观尺度。
在通常温度和压强下，边长2微米的立方体中大约包含2×108个气 体分子或2×1011液体分子；在日常生活和工程中，绝大多数场合 均满足上述条件，连续介质方法无论对气体和液体都适用。
连续介质方法
把流体看作连续介质，而忽略分子的存在，假设场变量（速度、密 度、压强等）在连续介质的每一点都有唯一确定的值，连续介质遵 守质量、动量和能量守恒定律。从而推导出场变量的微分方程组。 流体力学采用连续介质的方法
连续介质方法
1.1 连续介质假说
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单管
（1）已知Q、L、D、△，求hLT Q、L、D 、△ 计算Re、△/D 由Re、 △/D得f 计算 ζ 计算 hLT 注意 非圆通道
Dh
D
判断流动状态
层流 f=C/Re
单管
（2）已知hLT 、L、D 、△ ，求Q；
假设 f 计算ζ、Q 由Q计算 V 、Re f= f new
由Re、△/D查莫迪图得 fnew
管道截面突然扩大
将连续方程、动量方程代入能量方程，
hj 1 1 V2 (V2 V1 ) (V12 V22 ) g 2g V A 1 (V1 V2 ) 2 1 (1 1 ) 2 2g 2g A2 V A2 ( 1) 2 2 g A1
1 (1
A1 2 ) A2
Q1 D1 hLT1 A Q Q3 D3 hLT3 Q2 D2 hLT2 B
串联管道
Q
Q Q1 Q2 hLT hLT 1 hLT 2
管网
管网特征
1.流入结点的流量等于流出结点的流量， 即任一结点处流量的代数和等于零。
Q 0
2.在任一环路中，由某一结点沿两个方向 到另一个结点的能量损失相等，即任一环 路能量损失的代数和等于零。
N
校核f new
Y
计算ζ 、Q
单管
（3）已知hLT 、Q、L、△ ，求D。
hLT 、Q、L、△ 计算ζ ，得 f 与 D 的函数曲线 假设f
f= f new
由Re、△/D查莫 迪图得fnew
N
D,由Q计算 V
校核fnew
Y
计算 D
串联和并联管道
A
串联管道
B
2 1 H
Q1 Q2 hLT hLT 1 hLT 2
c
A 0.5(1 2 ) A1
A1 A2
1 0.5
渐扩管和渐缩管
2
1
A1 u1 1
u2 A 2
2
渐扩管即使在最佳扩张角下，渐扩管即使在最 佳扩张角下，一般 ζ > 0.3 ，工程上实现低损 失的流体减速比较困难 工程上实现流体加速相对比较容易
弯管
流体在弯管中流动的损失由三部分组成: 1.形成漩涡所产生的损失
一、概念 1、局部损失公式，淹没进口和淹没出口的局部损失系数 2、串联管道和并联管道的特点（流量、水力损失）。
二、计算 1、管道计算（连续方程、总流伯努利方程、水力 损失方程；单管、串联管道、并联管道的处理； 缓变流过流断面的选取，总流伯努利方程的量纲， h轴与功率的关系等）。
1
2
V2
取1-1、2-2截面以及它 们之间的管壁为控制面。
连续方程 动量方程 能量方程
AV1 2 1
v1
A1 1
A2 2
p1 A1 p2 A2 p( A2 A1 ) qv (V2 V1 )
p1 V12 p2 V22 hj g 2g g 2g
2 2 2
1
2
V2
v1
A1 1
A2 2
V12 V22 hj 1 2 2g 2g
以小截面流速计算的
2 (
A2 1)2 A1
以大截面流速计算的
管道截面突然扩大
管道出口损失
A2 A1
V12 V22 hj 1 2 2g 2g
1
V12 hj 1 2g
1 1
h
LT
0
例题
已知：两水池由d=10cm，l=50m的铁管连接 （ △=0.046mm），中有一个球阀（ ζ =5.7）， 90度弯管（ ζ =0.64）两个，为保证Q=0.04m3/s， 求H。 解：伯努利方程
p1 1V12 z1 g 2g p2 2V22 z2 hLT g 2g
2.由切向应力产生的沿程损失
3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失
D'
B C D
A
A'
管道计算
连续方程
Q Q
in
out
伯努利方程
p1 1V12 p2 2V22 z1 z2 hLT h轴 g 2g g 2g
水力损失方程
Li Vi 2 Vi 2 hLT = fi i Di 2 g 2g i i
0.25
0.0172
L V2 hL f 11.4 m D 2g
局部损失
Vi 2 hj i 2g i V2 hL in 阀 2 弯头 out 11.2 m 2g
hLT hL h j H 22.6 m
总结
由
V
Re
Q 5.09 m / s 2 d / 4
Vd
5.09 105
紊流
例题
hLT Li Vi 2 Vi 2 H fi i Di 2 g 2g i i
Li Vi 2 hL fi Di 2 g i
沿程损失
0.00046 D
68 f 0.11 Re D
2
速度头完全消散于池水中
管道截面突然缩小
流体从大直径的管道流往小直径的管道 流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成
Vc2 (Vc V2 )2 V22 hj c 2g 2g 2g
Ac
根据连续性方程，并令
A Cc c A2
V1 A1 Vc
V2 A2
可得
1 2 ( 1) 2 Cc Cc
第13讲 通道内的粘性流动(下）
局部能量损失
管道计算 总结
2
局部能量损失
局部损失
通流截面、流动方向急剧变化引起速度场迅 速改变 流体元相互碰撞增加摩擦 流动分离形成旋涡等 单位重量流 体局部损失
v2 hj 2g
局部损失系数
管道截面突然扩大
流体从小直径的管道流往大直径的管道