广外外校初三(9月考)
广州白云区广外外校初三上期中考试 物理试题 含答案
广外外校2019—2019学年度第一学期期中考试九年级 物理试卷考试时间：80分钟 满分：100分第一部分（共36分）一、选择题（每小题3分，每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）1．小明学习了杠杆的知识后，想用公园的翘翘板来估测一块石头的重，如图所示，他将石头放在翘翘板A 位置，自己坐在B 位置上，翘翘板在水平位置平衡．若小明体重500N ，可估得石头的重约为（ ） A ．100N B ．250NC ．500ND ．1000N【答案】B【解析】设动力即小军重力为1F ，阻力即石头重力为2F ，由图可知，杠杆水平平衡，阻力的力臂约为动力力臂的2倍，即122=L L ，根据杠杆平衡条件：1122=F L F L 得：1212500N ⨯=⨯+F L L ，可得1250N =F ，故B 正确．2．工人用滑轮把一箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加润滑油后，如果把同样的重物从一楼提升到五楼所做的（ ）A ．有用功减小，总功不变B ．额外功不变，总功减小C ．有用功增加，额外功减小D ．有用功不变，总功减小【答案】B【解析】在本题中，加润滑油后工人也是提升同样的重物，也就是说对重物做的功是不变的，即有用功是不变的，但加了润滑油，工人用的力肯定就能比较小了，而同样是把货物拉到五楼，力小了，做的功自然就少了，即总功是减小的，所以只有B 答案是正确的．3．如图所示是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，动力使起子绕支点O 逆时针转动，阻力绕支点O 顺时针转动．4．如图所示电流表和电压表使用均正确的是图（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】电压表并联在灯泡两端，电流表与灯泡串联，还要考虑正负接线柱．5．干燥的冬天，将用头发摩擦过的梳子靠近水平悬挂带负电的橡胶棒A 端（橡胶棒能在水平面自由转动），发现A 端会远离梳子，如图所示，实验中（ ） A ．梳子不带电B ．梳子带正电C ．摩擦时产生了电荷，使梳子和头发带电D ．与梳子摩擦过的头发带正电【答案】D【解析】橡胶棒带负电，根据通行相斥，所以梳子带负电．梳了与头发摩擦，是电子的转移，并不是产生了电荷，梳子带负电，因此头发带正电．6．如图所示的电路中，两个规格不同的灯泡（ ） A ．只闭合开关1S 和2S ，灯泡1L 亮，2L 不亮 B ．只闭合开关1S ，流过灯泡1L 和2L 的电流不等 C ．闭合开关1S 和2S ，电压表测电源电压 D ．只闭合开关1S ，灯泡1L 和2L 两端的电压相等【答案】B【解析】A ．闭合开关1S 和2S ，灯泡1L 被短路不能发光，2L 有电流通过能够发光，故A 错误；B ．闭合开关1S 和2S ，灯泡1L 被短路，电压表测2L 两端电压，也就是测电源电压，所以B 选项是正确的；C ．只闭合开关1S ，两只灯泡串联，所以各处电流都相等，故C 错误；D ．只闭合开关1S ，两只灯泡串联，已知两只灯泡规格不相同，所以两灯分得的电压不同，故D 错误． 7．如图所示是电路的一部分，电流表示数为I ，电压表示数为U ，不考虑温度对图中定值电阻的影响，正确的是（ ） A ．若0=U ，则0=RB ．U 变大时，/U I 变大C ．U 变大时，/U I 不变D ．I 变大时，/U I 变小【答案】C【解析】电阻R 是导体本身的一种属性，与电压、电流大小无关．/U I 就是电阻的大小，R 不变． 8．小明在用“伏安法”测电阻的实验中，根据测量数据绘制出如图所示-I U 图象，对此作出的判断中，正确的是（ ）A ．通过1R 的电流与它两端所加电压不成正比B ．2R 的电阻比1R 的阻值大C ．将1R 、2R 并联接入到同一电路中，2R 两端的电压较大D ．将1R 、2R 串联接入到同一电路中，通过1R 的电流较大 【答案】B【解析】1R 是定值电阻，通过它的电流与两端电压成正比，A 错误；并联，电压相等，串联电流相等．所以C 、D 错误．由图可知，电阻2R 大于电阻1R ．9．在探究“电流跟电压、电阻的关系”的实验中，得出表格中的三组数据．根据这组数据，可以得到的结论是（ ）A B ．导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 C ．导体两端电压一定时，导体的电阻和通过导体的电流成反比 D ．导体两端电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比 【答案】D【解析】由表格数据可知，电压是保持不变的，因此电流与导体电阻大小成反比．10．为使“奥特曼的双眼灵活起来”（图示），进行电路设计．希望既能让双眼同时亮同时灭；又能让任一眼睛眨（亮）起来．器材：灯泡两只、干电池、开关和导线若干．图中符合要求是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】能让任意一只眼睛亮，说明两个眼睛是并联，并且每条支路有支路开关；另外两眼同时熄灭或者亮，说明有干路开关．11．如图所示电路，电压表和电流表分别测量小灯泡1L 和2L ，开关闭合灯泡均能发光，1L 的电阻比2L 的大，则（ ） A ．1V 示数小于2V B ．V 示数等于1VC ．A 示数大于1AD ．1A 示数大于2A【答案】C【解析】（1）由左电路图可以知道，两灯泡串联，电压表1V 测1L 两端的电压，电压表2V 测2L 两端的电压，电压表V 测电源的电压因串联电路中各处的电流相等，且1L 的电阻比2L 的大小． 所以，由=UI R的变形式=U IR 可以知道，1L 两端的电压大于2L 两端的电压，即1V 示数大于2V ，故A 错误．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，V 示数大于1V ，故B 错误．（2）由右电路图可以知道，两灯泡并联，电流表1A 测1L 支路的电流，电流表2A 测2L 支路的电流，电流表A 测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等．所以，由=UI R可以知道，通过1L 的电流小于通过2L 的电流，即1A 示数小于2A ，故D 错误． 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，A 示数大于1A ，所以C 选项是正确的．12．如图甲所示，用1F 将物体A 匀速直线拉动一段距离S ，若借助如图乙所示装置用2F 将物体A 在同样的水平面上做匀速直线运动移动相同的距离s ，下列说法正确的是（ ） A ．图乙中1=W F s 额 B ．图乙中1=有W F sC ．图乙中2=W F s 总D ．由于12>F F ，所以滑轮组输入功小于输出功【答案】B【解析】图乙中是滑轮组，1==有W fs F s ，所以选项B 是正确的；C ．图乙中是滑轮组，绳子的股数3=n ，则绳子的移动距离3'=s s ，则22233===W F s F s F s 总，故C 错误D ．因为使用任何机械都不省功，所以滑轮组输入功总大于输出功，故D 错误．第二部分（共64分）二、填空：作图题（共30分）13．宇宙大千世界，从宏观到微观，从天体到原子，似乎都有那么多惊人的相同规律．如图所示，是太阳系模拟图，行星们在各自的固定轨道上围绕恒星太阳运转，这与__________的核式结构模型十分相似，其中，原子核相当于太阳，绕核运动的__________就相当于行星，它带__________电． 【答案】原子、电子、负14．如图所示是生活中用来给手机充电的充电宝，充电宝在给手机充电时，充电宝相当于电路组成中的__________，充电宝上有两个输出口，可同时给两部手机充电，这两个接口是__________联（填“串”或“并”）的，你判断的依据是__________．【答案】电源、并联、能够同时给两部手机充电，并且互不影响15．①如图所示，如果闭合开关，电路将发生__________（填：“短路”或“断路”），结果会损坏__________（填：“灯泡”或“电源”）．若使两灯串联，应将导线__________拿掉（填：“a ”或“b ”）．②在研究串并联电路电流的规律时，小明设计了如图所示的电路图，闭合开关后，电流表1A 的示数为0.5A ，电流表2A 的示数为0.3A ，则通过小灯泡2L 的电流为__________，灯1L 与灯2L 的电阻之比为__________． ③小明用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，正确连接电路后，小灯泡刚发光时电压表、电流表的示数如图所示，把电压表、电流表的示数填入表③，并根据表③，归纳小灯泡电阻变化的规律：__________．表③小灯泡的实验数据【答案】（1（3）表格数据依次是：1.00、0.20、5.00； 电压增大，温度升高，小灯泡的电阻增大．15．小明发现小丽测小灯泡电阻的电路如图所示，请在右方框图内画出与图对应的电路图；若图所示的电路，只是接线有错误，闭合开关，灯亮吗？__________，电压变指针是否有偏转？__________． 【答案】 不亮；有偏转16．如图所示，物体重500N =G ，当物体匀速上升时，则挂钩B 承受拉力为__________N ，拉力F 为__________N ，若绳子自由端向上拉动2m ，则物体向上移动__________m ．（不计摩擦、不计滑轮重） 【答案】500；250；117．智能手机上已普遍使用电阻触摸屏，如图在竖直方向上触摸屏相当于一根电阻丝，触摸P 点时电阻丝被分为上、下两部分，电阻分别为1R 、2R ．电源电压不变，当触摸点在竖直方向移动时，若测得1R 两端电压减小，则1R 阻值__________，触摸点P 到屏下端的距离__________（均填“增大”“减小”或“不变”）． 【答案】减小；增大18．如图20所示，实物图中少了两根导线．请用笔画线代替导线补上，补上后要求：灯1L 、2L 都能发光，且电流表只能测量1L 的电流，开关控制1L 、2L 的通断．（导线不能交叉）根据图21中的电流方向，分别在方框中填入准确的电流表或电池符合使电路符合图22要求． 【答案】19．定滑轮在使用时相当于一个杠杆．如图所示，小明用绳子沿着倾斜方向通过定滑轮拉住钩码，已知人手的拉力为F ，钩码重力为G ．（1）在图中标出这只“杠杆”的支点O ，画出拉力F 的力臂（保留作图痕迹）（2）若不计摩擦、滑轮重和绳重，根据公式__________判断人手的拉力F __________钩码重力G 选填（“大于”、“等于”、“小于”）． 【答案】（1）（2）1122⋅=⋅F l F l ，等于 三、解析题（共11分）解析题应写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，演算过程及结果都要在数字后面写上正确的单位．20．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N 的箱子匀速提升5m 动滑轮的质量为8kg ，不计绳重和摩擦，取10N /kg =g ． （1）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮重．（2）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大． （3）在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少． 【解析】（1）（2）人对绳子的拉力：（3）在不计绳重及摩擦的情况下，提升过程的有用功=有W Gh ，总功8==⨯W F F nh 总，机械效率 21．（6分）如图所示电路中，电源电压保持不变，1R 为9Ω，当开关S 、1S 都闭合时，电压表的示数为2.7V ；当开关S 闭合、1S 断开时，电压表的示数为1.8V ．求： （1）电源电压． （2）电阻2R 的阻值．【解析】（1）当S 、1S 闭合时，电压表的示数即为电源电压，即 2.7V =U （2）当S 闭合，1S 断开时，2R 两端的电压2 1.8V =U ， 1R 两端的电压1 2.7V 1.8V 0.9V =-=U四、实验、探究题（共22分）22．小明手中有一物品（可用细绳悬挂），估测物品重约10N 左右，请你利用下列器材帮他设计一个测量该物品重力的实验方案．器材：被测物品、弹簧测力计（量程为05N -）、已调平衡的杠杆（O 为支点）、刻度尺和细线．（1）简述主要测量步骤：a ．如图所示，氢被测物品用细线挂在杠杆右侧某个恰当的位置A 处b ．用弹簧测力计在杠杆支点的__________（填“左”或“右”）侧；离支点__________（选填“大于二倍AO ”或“小于二倍AO ”）的位置，竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，记录此时测力计的示数为Fc ．分别用刻度尺测出____________________（2）物品重力的计算表达式： G __________（用测量的物理量符号表示）． 【答案】（1）b ．右、大于二倍AO c ．OA 、OB 的长度为1L 、2L23．如图是“探究串联电路电流特点”的实验电路图：（1）实验中，选择两个小灯泡的规格是__________的（填“相同”或“不相同”），小明连接好最后一根导线时，发现灯都亮了，出现这种情况的原因是__________．（2）下表是某同学实验中的一组数据：指出上述表格所记录的数据中，明显错误的数值是__________，造成错误的原因是______________________________．（3是__________． A ．灯泡的灯丝断了B ．灯丝的电阻小C ．小灯泡靠近负极（4）甲、乙两同学在做实验时，闭合开关前，电流表的指针均指在零刻度处；当闭合开关试触时，发现电流表指针摆动分别出现了如图甲、乙所示的两种情况．请分析他们在电流表的使用上分别存在什么问题？（填在下面横线上）甲：____________________，乙：____________________．（5）改正错误的数据后，分析实验数据得到的串联电路中电流的规律是：____________________． 【答案】（1）不相同；连接电路时开关没有断开 （2）1.5；接了小量程，但按照大量程读数 （3）B（4）没有调零；电流表正负接线柱接反 （5）串联电路中，电流处处相等24．在“探究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验中：（1）甲组的同学提出：电阻可能与导体的长度有关．为此，该小组应选择代号为__________的两金属丝进行研究．电源电压恒定，电阻对温度的影响可以忽略．（2）__________的两金属丝进行人．当把两金属丝先后接入如图中电路的A 、B 间时，发现接入金属丝B 时，电流表的示数较小．由此可得出的结论是____________________．（3）用代号为A 和B 的两金属丝进行实验，可以探究导体的电阻跟导体材料的关系．那么，代号为A 和B 的两金属丝哪个的电阻大？现给你如下的实验器材：一只电压表，开关一个，电源（电压未知），导线根数不限，设计实验判断A 、B 两金属丝电阻的大小．要求：①在方框内画出实验设计电路图（用“”表示金属丝）．②实验步骤③判断A 、B 两金属丝电阻大小的方法 【答案】（1）BD（2）C ；材料和长度相同时，横截面积小的导体电阻大 【解析】实验步骤： 1．根据电路图连接电路；2．闭合开关，测出A R 的电压，记为A U ； 3．用电压表测出B R 的电压，记为B U ； 判断电阻大小的方法：根据串联电阻分压的规律，:: A B A B U U R R 可知： 若>A B U U ，则>A B R R ； 若<A B U U ，则<A B R R ．。
广东省广州市白云区广外外校2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年广东省广州市白云区广外外校九年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）A．﹣6B．6C．﹣3D．32．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣33．下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°4．下列说法：（1）等弧所对的圆周角相等；（2）过三点可以作一个圆；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）半圆是一条弧，其中正确的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（4）5．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π6．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C．D．7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）A．c＜0B．b2﹣4ac＜0C．a﹣b+c＜0D．图象的对称轴是直线x＝39．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（）A．4B．2C．6D．210．如图，⊙P与x轴交于点A（﹣5，0），B（1，0），与y轴的正半轴交于点C．若∠ACB ＝60°，则点C的纵坐标为（）A．+B．2+C．4D．2+2二．填空题（共6小题）11．若二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，则a0（填“＝”或“＞”或“＜”）．12．若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．13．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是．14．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，则⊙O的半径是．15．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为．16．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A′B的长为．三．解答题（共9小题）17．x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？18．已知：在△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝．19．小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．20．2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币．有望继续保持全球货物贸易第一大国地位．预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币．求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率．21．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣3x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．22．如图所示，已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（5，0）．（1）求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；（2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积．23．如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交AB于P，CP＝BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠BAO＝25°，点Q是上的一点．①求∠AQB的度数；②若OA＝18，求的长．24．如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上．（1）填空：∠CDE＝（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若α＝60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若α＝90°，AC＝5，且点G满足∠AGB＝90°，BG＝6，直接写出点C到AG 的距离．25．已知抛物线y＝2x2+（b﹣2）x+（c﹣2020）（b，c为常数）．（1）若抛物线的顶点坐标为（1，1），求b，c的值；（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围．（3）在（1）的条件下，存在正实数m，n（m＜n），当m≤x≤n时，恰好，求m，n的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）A．﹣6B．6C．﹣3D．3【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：由于△＞0，∴x1+x2＝﹣3，故选：C．2．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3【分析】根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为y＝2（x﹣2）2+3，故选：B．3．下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°【分析】先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．【解答】解：A．购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；B．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；D．任意画一个三角形，其内角和是180°，属于必然事件，符合题意；故选：D．4．下列说法：（1）等弧所对的圆周角相等；（2）过三点可以作一个圆；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）半圆是一条弧，其中正确的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（4）【分析】利用确定圆的条件、圆的有关性质及定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）等弧所对的圆周角相等，正确；（2）过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故原命题错误；（3）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故原命题错误；（4）半圆是一条弧，正确，其中正确的是（1）（4），故选：D．5．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积．【解答】解：侧面积是：πr2＝×π×82＝32π，底面圆半径为：，底面积＝π×42＝16π，故圆锥的全面积是：32π+16π＝48π．故选：A．6．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形外心的定义，三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图和选项进行判断．【解答】解：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．故选：C．7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．【解答】解：A、由一次函数y＝ax﹣b的图象可得：a＞0，﹣b＞0，此时二次函数y＝﹣ax2﹣b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标﹣b大于零，故A正确；B、由一次函数y＝ax﹣b的图象可得：a＜0，﹣b＞0，此时二次函数y＝﹣ax2﹣b的图象应该开口向上，顶点的纵坐标﹣b大于零，故B错误；C、由一次函数y＝ax﹣b的图象可得：a＜0，﹣b＞0，此时二次函数y＝﹣ax2+b的图象应该开口向上，故C错误；D、由一次函数y＝ax﹣b的图象可得：a＞0，﹣b＞0，此时抛物线y＝﹣ax2﹣b的顶点的纵坐标大于零，故D错误；故选：A．8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）A．c＜0B．b2﹣4ac＜0C．a﹣b+c＜0D．图象的对称轴是直线x＝3【分析】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）①常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．②抛物线与x轴交点个数．△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．【解答】解：A．由于二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴交于正半轴，所以c＞0，故A 错误；B．二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴由2个交点，所以b2﹣4ac＞0，故B错误；C．当x＝﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＞0，故C错误；D．因为A（1，0），B（5，0），所以对称轴为直线x＝＝3，故D正确．故选：D．9．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（）A．4B．2C．6D．2【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于20，∴AD＝DC＝2，∵DE＝2，∴Rt△ADE中，AE＝＝2故选：D．10．如图，⊙P与x轴交于点A（﹣5，0），B（1，0），与y轴的正半轴交于点C．若∠ACB ＝60°，则点C的纵坐标为（）A．+B．2+C．4D．2+2【分析】连接P A，PB，PC，过P作PD⊥AB于D，PE⊥OC于E，根据圆周角定理得到∠APB＝120°，根据等腰三角形的性质得到∠P AB＝∠PBA＝30°，由垂径定理得到AD ＝BD＝3，解直角三角形得到PD＝，P A＝PB＝PC＝2，根据勾股定理得到CE＝＝＝2，于是得到结论．【解答】解：连接P A，PB，PC，过P作PD⊥AB于D，PE⊥OC于E，∵∠ACB＝60°，∴∠APB＝120°，∵P A＝PB，∴∠P AB＝∠PBA＝30°，∵A（﹣5，0），B（1，0），∴AB＝6，∴AD＝BD＝3，∴PD＝，P A＝PB＝PC＝2，∵PD⊥AB，PE⊥OC，∠AOC＝90°，∴四边形PEOD是矩形，∴OE＝PD＝，PE＝OD＝2，∴CE＝＝＝2，∴OC＝CE+OE＝2+，∴点C的纵坐标为2+，故选：B．二．填空题（共6小题）11．若二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，则a＜0（填“＝”或“＞”或“＜”）．【分析】由二次函数y＝ax2+bx图象的开口向下，可得a＜0．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，∴a＜0．故答案是：＜．12．若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．【分析】根据“关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：△＝1﹣4×2m＝0，整理得：1﹣8m＝0，解得：m＝，故答案为：．13．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是．【分析】画出树状图得出所有情况，让从左向右恰好成上、中、下的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1个，∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率为；故答案为：．14．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，则⊙O的半径是2．【分析】连接BC，由圆周角定理和垂径定理得出∠ACB＝90°，CH＝DH＝CD＝，由直角三角形的性质得出AC＝2CH＝2，AC＝BC＝2，AB＝2BC，得出BC＝2，AB＝4，求出OA＝2即可．【解答】解：连接BC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∴∠ACB＝90°，CH＝DH＝CD＝，∵∠A＝30°，∴AC＝2CH＝2，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∴AC＝BC＝2，AB＝2BC，∴BC＝2，AB＝4，∴OA＝2，即⊙O的半径是2；故答案为：2．15．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为（12﹣x）（8﹣x）＝77．【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的部分是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．【解答】解：∵道路的宽应为x米，∴由题意得，（12﹣x）（8﹣x）＝77，故答案为：（12﹣x）（8﹣x）＝77．16．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A′B的长为．【分析】由旋转的性质可得AC＝A'C＝3，∠ACB＝∠ACA'＝45°，可得∠A'CB＝90°，由勾股定理可求解．【解答】解：∵将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，∴AC＝A'C＝3，∠ACB＝∠ACA'＝45°∴∠A'CB＝90°∴A'B＝＝故答案为三．解答题（共9小题）17．x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？【分析】根据题意列出方程，利用因式分解法求解可得．【解答】解：由题意知x2+1＝4x+1，整理，得：x2﹣4x＝0，∵x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x﹣4＝0，解得x＝0或x＝4．答：当x＝0或x＝4时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等．18．已知：在△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝25π．【分析】（1）过点A点作BC的垂线，作BC的垂直平分线，它们的交点为O，然后以O 点为圆心，OA为半径作圆即可；（2）连接OB，延长AO交BC于D，如图，设⊙O的半径为r，先判断AD垂直平分BC 得到OD＝4，BD＝CD＝3，然后利用勾股定理计算出OB，从而利用圆的面积公式求解．【解答】解：（1）如图，⊙O为所作；（2）连接OB，延长AO交BC于D，如图，设⊙O的半径为r，∵AB＝AC，OB＝OC，∴AD垂直平分BC，∴OD＝4，BD＝CD＝3，在Rt△OBD中，OB＝＝5，∴S⊙O＝π•52＝25π．故答案为25π．19．小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为．20．2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币．有望继续保持全球货物贸易第一大国地位．预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币．求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率．【分析】根据a（1﹣x）2＝b增长率公式建立方程30（1+x）2＝36.3，解方程即可．【解答】解：设平均增长率为x，根据题意列方程得30（1+x）2＝36.3解得x1＝0.1，x2＝﹣2.1（舍）答：我国外贸进出口总值得年平均增长率为10%．21．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣3x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△＝（﹣3）2﹣4k≥0，然后解不等式即可；‘（2）利用（1）中的结论得到k的最大整数为2，解方程x2﹣3x+2＝0解得x1＝1，x2＝2，把x＝1和x＝2分别代入一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0求出对应的m，同时满足m﹣1≠0．【解答】解：（1）根据题意得△＝（﹣3）2﹣4k≥0，解得k≤；（2）k的最大整数为2，方程x2﹣3x+k＝0变形为x2﹣3x+2＝0，解得x1＝1，x2＝2，∵一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣3x+k＝0有一个相同的根，∴当x＝1时，m﹣1+1+m﹣3＝0，解得m＝；当x＝2时，4（m﹣1）+2+m﹣3＝0，解得m＝1，而m﹣1≠0，∴m的值为．22．如图所示，已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（5，0）．（1）求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；（2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积．【分析】（1）列出交式即可求得；（2）根据S四边形AMBC＝S△ABM+S△ABC即可求解．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（5，0）．∴函数的表达式为：y＝（x+1）（x﹣5）＝（x2﹣4x﹣5）＝x2﹣x﹣，点M坐标为（2，﹣3）；（2）当x＝8时，y＝（x+1）（x﹣5）＝9，即点C（8，9），因为AB＝5+1＝6，且△ABM、△ABC的高分别是点M、点C纵坐标的绝对值，所以S四边形AMBC＝S△ABM+S△ABC＝+＝36．23．如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交AB于P，CP＝BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠BAO＝25°，点Q是上的一点．①求∠AQB的度数；②若OA＝18，求的长．【分析】（1）连接OB，根据等腰三角形的性质得到∠OAB＝∠OBA，∠CPB＝∠PBC，等量代换得到∠APO＝∠CBP，根据三角形的内角和得到∠CBO＝90°，于是得到结论；（2）①根据等腰三角形和直角三角形的性质得到∠ABO＝25°，∠APO＝65°，根据三角形外角的性质得到∠POB＝∠APO﹣∠ABO＝40°，根据圆周角定理即可得到结论；②根据弧长公式即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵PC＝CB，∴∠CPB＝∠PBC，∵∠APO＝∠CPB，∴∠APO＝∠CBP，∵OC⊥OA，∴∠AOP＝90°，∴∠OAP+∠APO＝90°，∴∠CBP+∠ABO＝90°，∴∠CBO＝90°，∴BC是⊙O的切线；（2）解：①∵∠BAO＝25°，∴∠ABO＝25°，∠APO＝65°，∴∠POB＝∠APO﹣∠ABO＝40°，∴∠AQB＝（∠AOP+∠POB）＝130°＝65°；②∵∠AQB＝65°，∴∠AOB＝130°，∴的长＝的长＝＝23π．24．如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上．（1）填空：∠CDE＝（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若α＝60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若α＝90°，AC＝5，且点G满足∠AGB＝90°，BG＝6，直接写出点C到AG 的距离．【分析】（1）由旋转的性质可得CD＝CE，∠DCE＝α，即可求解；（2）由旋转的性质可得AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝60°，可证△CDE是等边三角形，由等边三角形的性质可得DF＝EF＝，即可求解；（3）分点G在AB的上方和AB的下方两种情况讨论，利用勾股定理可求解．【解答】解：（1）∵将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE ∴△ACD≌△BCE，∠DCE＝α∴CD＝CE∴∠CDE＝故答案为：（2）AE＝BE+CF理由如下：如图，∵将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角60°得到△CBE∴△ACD≌△BCE∴AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝60°∴△CDE是等边三角形，且CF⊥DE∴DF＝EF＝∵AE＝AD+DF+EF∴AE＝BE+CF（3）如图，当点G在AB上方时，连接CG，过点C作CE⊥AG于点E，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，∴∠CAB＝∠ABC＝45°，AB＝10∵∠ACB＝90°＝∠AGB∴点C，点G，点B，点A四点共圆∴∠AGC＝∠ABC＝45°，且CE⊥AG∴∠AGC＝∠ECG＝45°∴CE＝GE∵AB＝10，GB＝6，∠AGB＝90°∴AG＝＝8∵AC2＝AE2+CE2，∴（5）2＝（8﹣CE）2+CE2，∴CE＝7（不合题意舍去），CE＝1若点G在AB的下方，过点C作CF⊥AG'于F，连接CG’∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，∴∠CAB＝∠ABC＝45°，AB＝10∵∠ACB＝90°＝∠AGB∴点C，点G'，点B，点A四点共圆∴∠AG'C＝∠ABC＝45°，且CE⊥AG'∴∠AG'C＝∠ECG'＝45°∴CF＝G'F∵AB＝10，G'B＝6，∠AG'B＝90°∴AG'＝＝8∵AC2＝AF2+CF2，∴（5）2＝（8﹣CF）2+CF2，∴CF＝7或CF＝1（不合题意舍去），∴点C到AG的距离为1或7．25．已知抛物线y＝2x2+（b﹣2）x+（c﹣2020）（b，c为常数）．（1）若抛物线的顶点坐标为（1，1），求b，c的值；（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围．（3）在（1）的条件下，存在正实数m，n（m＜n），当m≤x≤n时，恰好，求m，n的值．【分析】（1）利用抛物线的顶点坐标和二次函数解析式y＝﹣2x2+（b﹣2）x+（c﹣2020）可知，y＝﹣2（x﹣1）2+1，易得b、c的值；（2）设抛物线线上关于原点对称且不重合的两点坐标分别是（x0，y0），（﹣x0，﹣y0），代入函数解析式，经过化简得到c＝2x02+2020，易得c＞2020；（3）由题意知，抛物线为y＝﹣2x2+4x﹣1＝﹣2（x﹣1）2+1，则y≤1．利用不等式的性质推知：≤y，易得1≤m＜n．由二次函数图象的性质得到：当x＝m时，y最大值＝﹣2m2+4m﹣1．当x＝n时，y最小值＝﹣2n2+4n﹣1．所以，通过解方程求得m、n的值．【解答】解：（1）∵抛物线y＝2x2+（b﹣2）x+（c﹣2020）（b，c为常数）的顶点坐标为（1，1），抛物线解析式是：y＝﹣2（x﹣1）2+1＝﹣2x2+4x﹣1．∴．∴b＝6，c＝2019．（2）设抛物线线上关于原点对称且不重合的两点坐标分别是（x0，y0），（﹣x0，﹣y0），代入解析式可得：．∴两式相加可得：﹣4x02+2（c﹣2020）＝0．∴c＝2x02+2020，∴c＞2020；（3）由（1）可知抛物线为y＝﹣2x2+4x﹣1＝﹣2（x﹣1）2+1．∴y≤1．∵0＜m＜n，当m≤x≤n时，恰好，∴≤y．∴≤1，即m≥1．∴1≤m＜n．∵抛物线的对称轴是x＝1，且开口向下，∴当m≤x≤n时，y随x的增大而减小．∴当x＝m时，y最大值＝﹣2m2+4m﹣1．当x＝n时，y最小值＝﹣2n2+4n﹣1．又≤y，∴．将①整理，得2n3﹣4n2+n+1＝0，变形，得2n2（n﹣1）﹣（2n+1）（n﹣1）＝0．∴（n﹣1）（2n2﹣2n﹣1）＝0．∵n＞1，∴2n2﹣2n﹣1＝0．解得n1＝（舍去），n2＝．同理，由②得到：（m﹣1）（2m2﹣2m﹣1）＝0．∵1≤m＜n，∴2m2﹣2m﹣1＝0．解得m1＝1，m2＝（舍去），m3＝（舍去）．综上所述，m＝1，n＝．。
广州市广外外校初三上学期期中考英语试卷(含答案)
2019-2019学年广外外校初三上学期期中考一、语法选择I had never noticed her. She was not the kind of girl who could draw attention. She was not tall __1__ looked ordinary. In class，she liked sitting at the back，reading or taking notes. One day I asked her __2__ aloud the text. When I heard her standard（标准）American pronunciation，I looked at her with new eyes. And I remember her name—Kelly. Later on，the National College Speech Competition would be held. One student in our school __3__ to attend. I thought it over and filled in her name. Kelly practised __4__ for the competition. However，I was a little worried __5__ she was always too quiet. Could she really __6__ well in the competition?__7__ the night of the competition，I sat in the front row of the hall very early. I told her to take it easy. Her face turned red and she said nothing. __8__ seemed she was really nervous. I felt upset，but I just patted her on __9__ shoulder and let her go to draw lots（抽签）. As a result，she drew No. 9 while No. 8 was a boy who was very good at giving speeches.Sure enough，No. 8 was very __10__. The whole audience made a warm applause. While they __11__ about his speech with excitement，Kelly appeared on the stage. I sat there with no courage to look at her. It was her __12__ time to go up the stage，so I couldn’t be angry with her for any small mistakes. But at that moment，I found __13__ I was so afraid of her failure.The strong spotlight and large hall made __14__ so small that nobody seemed to notice she had been on the stage. I felt hopeless.But the moment that surprised me came. I clearly heard a voice，a very loud voice，“Now，please focus on me.”Three times in all，louder and louder.The whole audience fell silent.I could hardly believe that loud voice came __15__ the girl，who was usually soft-voiced and didn’t catch attention at all. She gave a perfect speech.I think I will never forget this touching lesson that my student taught me — never underestimate（低估）the power of the silent people.1. A. or B. but C. as well D. and2. A. read B. reading C. to read D. to reading3. A. allow B. allowed C. was allowed D. allows4. A. hard B. hardly C. harder D. hardest5. A. though B. because C. when D. if6. A. did B. be done C. do D. doing7. A. In B. At C. By D. On8. A. That B. This C. It’s D. It9. A. an B. a C. 不填 D. the10. A. success B. successful C. succeed D. successfully11. A. talked B. would talk C. has talked D. were talking12. A. one B. the one C. first D. the first13. A. when B. that C. why D. what14. A. she B. her C. herself D. hers15. A. from B. in C. to D. with二、完形填空I'm sure many people are working hard for a lot of money，a big house，a new car，expensive clothes and so on. Those are considered to be symbols of __16__ on the material level. When I was young，I was also __17__ reaching for material success. So I chose a job as a salesman and I did make some pretty good money.But later I realized that was not what I wanted，because I was often forced to sell products that might not be good for customers. I become very unhappy __18__ I could make a lot of money. I no longer felt proud of my job and even __19__ myself for doing things like that. So I __20__ my job and took another job，this time helping people __21__，the poor and the weak. The sense of belonging was great and suddenly I felt successful in my life again，I made less money but I was __22__ with myself.For my own past，success comes from the feeling of satisfaction and joy. I feel successful when I love what I do，not caring so much about __23__. And I feel the most successful when I __24__ my kindness everywhere go.So，be __25__ to yourself：learn to listen to the voice from the bottom of your heart. And find your own way witha happy heart to achieve your own success.16. A. luck B. success C. safety D. hope17. A. sadly B. hardly C. crazily D. honestly18. A. if B. since C. until D. although19. A. look down upon B. look up to C. look through D. look into20. A. made up B. give up C. set up D. turn up21. A. in danger B. in order C. in need D. in surprise22. A. strict B. cheerful C. angry D. satisfied23. A. trust B. love C. money D. health24. A. throw B. spread C. cell D. lend25. A. true B. brave C. friendly D. terrible.三、阅读第一节阅读理解(A)I was 15 months old，a happy and carefree kid，until the day I fell. It was a bad fall. I landed on a piece of glass that cut my eye badly. From then on，my ugly，sightless，cloudy grey eye lived on with me.Sometimes people asked me embarrassing questions. Whenever the kids played games，I was the "monster". I was always imagining that everyone looked down on me.Yet mum would say to me，"Hold your head up high and face the world." I began to depend on that saying.As a child，I thought mum meant，"Be careful，or you will fall down or bump into something because you are not looking." As a teenager，I usually looked down to hide my shame. But I found that when I held my head up high，people liked me.In high school I even became the class president，but on the inside I still felt like a monster. All I really wanted was to look like everyone else. When things got really bad，I would cry to my mum and she would look at me with loving eyes and say，“Hold your head up high and face the world. Let them see the beauty that is inside instead of your appearance.”My mum’s love was the sunshine that made me bright. I had faced hard times，and learned not only to be confident but also to have deep compassion (同情) for others.“Hold your head up high” has been heard many times in my home. I say it to my children. The gift my mum gave me will live on.26. The word “carefree” in the first line probably means “_______” in Chinese.A. 无忧无虑的B. 无拘无束的C. 小心翼翼的D. 与众不同的27. Why did the writer imagine that everyone looked down on her?A. She felt bad about her appearance.B. She found it hard to act as a monster.C. Kids refused to play games with her.D. People always asked her embarrassing questions.28. Why did the writer’s mum say “Hold your head up high” to her?A. To tell her to be careful.B. To help her hide the shame.C. To stop her from getting hurt.D. To make her more confident.29. From the story，we can know that ________.A. the writer understood the saying very well as a childB. the writer felt like everyone else in high schoolC. the writer is living with a warm and brave heart nowD. the writer has deep compassion for others all her life30. The passage is mainly about ________.A. what the writer experienced when she was 15B. what the writer did to show thanks for mum’s giftC. how the writer changed herself with mum’s loveD. how the writer became confident with her great efforts(B)In 1826，a Frenchman named Niepce needed pictures for his business. But he was not a good artist. So he invented a very simple camera. He put it in a window of his house and took a picture of his garden. That was the first photo.The next important date in the history of photography was in 1837. That year，Daguere，another Frenchman，took a picture of his reading room. He used a new kind of camera in a different way. In his picture you could see everything very clearly，even the smallest thing. This kind of photo was called a Daguerreotype.Soon，other people began to use Daguerre’s way. Travelers brought back wonderful photos from all around the world. People took picture of famous buildings，cities and mountains.In about 1840，photography was developed. Then photographers could take picture of people and moving things. That was not simple .The photographers had to carry a lot of film and other machines. But this did not stop them，for example，some in the United States worked so hard.Mathew Brady was a famous American photographer. He took many pictures of great people. The picture were unusual because they were very lifelike.Photographers also became one kind of art by the end of the 19th century. Some photos were nor just copies of the real world. They showed and feelings，like other kinds of art.31.The first photo taken by Niepce was a picture of ____________A．his business B．his house C．his garden D．his window32. The Daguerrotype was____________.A．a Frenchman B．a kind of picture C．a kind of camera D．a photographer33. If a photographer wanted to take pictures of moving things in the year of 1840，he had to__________.A．watch lots of films B．buy an expensive cameraC．stop in most cities D．take many films and something else with him.34. Mathew Brady______________.A．was very lifelike B．was famous for his unusual picturesC．was quite strong D．took many pictures of moving people35. This passage tells us_____________.A．how photography was developed B．how to show your ideas and feelings in picturesC．how to take pictures in the world D．how to use different cameras(C)Jack London was a famous writer. He was born on January 12，1876，in San Francisco，California. His family was so poor that Jack had to leave school to make money at an early age. As a result，he had little education as a child. He worked hard in many different jobs--- working as a paper boy，a sailor，and a miller. Though he had to work long hours at these jobs，London spent all his free time on books，especially those travel and adventure books borrowed from the library. He travelled to Japan and Korea in 1893. These trips made London decide to educate himself and change his life. He returned to school，quickly completed high school and entered the University of California. After only one term，however，London gave up his studies and travelled to Alaska in 1897 in search of gold，but he failed as a gold miner.Though unsuccessful，the trip to Alaska provided ideas for his career as a writer. Once back in California，London decided to work as a writer. He bought a typewriter and worked up to fifteen hours a day，changing his Alaskan adventures into short stories and novels.In 1903，he became famous all over the country after he published the popular novel The Call of the Wild. He soon became the highest paid writer in the US. During his career，he wrote more than fifty books and got more than a million dollars. Several of his novels，including The Call of the Wild (1903)，The Sea Wolf (1904)，The White Fang (1906)，have become American most famous novels. People can always get encouragement and ideas about life from his works. To Build a Fire，for example，tells the story of a man who fought against the extreme cold to live through the Alaskan winter.Jack London was a great writer in the history of literature. His works have been translated into different languages and are still popular all over the world. However，he was not a happy man. In poor health，he killed himself in 1916.36. Why didn’t Jack London get much education when he was young?A. Because he could learn from his jobs.B. Because he spent all his time travelling.C. Because his family couldn’t afford his schooling.D. Because he could teach himself by reading books.37. Which of the following jobs didn’t Jack do in his life?A. A miller.B. A sailor.C. A writer.D. A waiter.38. What made Jack London start writing?A. The trip to Alaska.B. The books he read.C. The university education.D. The trip to Japan and Korea.39. Which of the followings is in the right order?a. He travelled to Japan and Korea.b. He went to Alaska in search of gold.c. He published the book the White Fang.d. He became famous all over the country.e. He returned to school and entered the university.A. a-e-b-d-cB. a-b-e-c-dC. e-a-b-d-cD. e-d-c-a-b50. According to the passage，Jack London’s books are _______________.A. surprisingB. humourousC. encouragingD. sympathetic(D)CBC is a well-known air company which has over twenty planes flying along 12 fixed lines all over the world. Its service is very good but some passengers are still not satisfied with it and that is why in 2019 and 2019 the company received letters of complaints from consumers or passengers. Over a dozen kinds of problems are divided in groups in the following table.Those about passengers’ things that are carried by the plane are baggage problems. Customers service refers to service work with passengers are not satisfied with. Over sales （超额销售）of seats are about the fact that more seats are sold and as a result the plane is too crowded to be safe. Refund problems appear when passengers fail to receive the money that should be paid back to them because of what they have lost. Fares are problems about the price of tickets. Consumer Complaints Received By the CBC41. The underlined word “it” in Paragraph 1 refers to _______.A. the placeB. the fixed lineC. the complaintD. the service42. Which graph shows a white part that is about flight problems and baggage problems in 2019 together?43. How many complaints about credit were received by the CBC in 2019?A. 18B. 16C. 30D. 3144. From the passage we can know that ________.A. Customers are quite satisfied with CBCB. Sometimes CBC sells more tickets than its plane’s fixed seatsC. CBC has more than twenty planes which fly to all the capital cities of the worldD. Customers can only buy tickets with ready money.45. This passage is a/an _________.A. advertisementB. newspaper reportC. storyD. science diary第二节阅读填空The last school bell rings and your kids are off for the summer. For most kids，those thoughts of schoolwork and lessons are a distant memory that they won’t be thinking about again until fall. ___46___Have your kids hit the library___47___ If they don’t have a library card，get them one. Many local libraries sponsor summer reading clubs that keep your kids wanting to read. Be sure to let your kids pick their own books out；summer is for fun reading.Have your kids read every dayAsk your kids to read outside in the sun. Join in with them，and read aloud their favorite books，no matter howmay times you have read them. ___48___Nothing will stimulate a child to read more than to have adults reading with them.____49____If you are planning a family trip，have them check out the map. Let your kids go online and research where you are going. Have your kids check the weather report in the newspaper or what big event is happening and then have them report back on them at dinnertime. Have your kids check out magazines or websites for recipes that can be prepared.Improve your kids’ writing skillsLearning to express your thoughts in writing in a logical manner is a skill that is often lost. To help your kids，have them write about things during the summer. If your kids love something such as animals，have them write reports about them to share with the family. ___50____A. However，it’s important for them to continue some learning.B. If you are going on a trip，have your kids keep a travel journal.C. Improve your kid’s planning skills.D. Encourage your kids to read by taking them to the library during the summer.E. Pick a time every day when you all stop and read as a family together.四、写作第一节单词拼写51. I’m c______________ that I can pass the coming test. I am well prepared.52. Everyone should o______________ the traffic rules.53. Judy decides to study a______________，because she wants to learn more about foreign culture.54. People must be careful when i______________ the clothes，or might be hurt by the steam.55. Because of the terrible weather，n______________ of us want to go climbing.56. I always have m______________ with my parents at home and my mother cooks well.第二节完成句子57. 同学们经常捉弄玛丽。
2025年广东外语外贸大附设外语校全国初三期末大联考语文试题试卷含解析
2025年广东外语外贸大附设外语校全国初三期末大联考语文试题试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、积累1．下列句子中，标点符号使用合乎规范的一项是（）A．谈到到底怎样解决农村“空巢老人”的困难？解决“留守儿童”的教育问题？这位社会学家给出了深沉的回答。
B．罗田天堂寨景区、薄刀峰景区、英山桃花冲公园、黄州遗爱湖公园景区、红安天台山景区、麻城龟峰山景区等是黄冈旅游的好去处，都被评为国家4A级风景区。
C．“杨柳青青江水平，闻郎江上踏歌声。
”刘禹锡在夔州任刺史的时候，深受当地民歌的感染，写下了《竹枝词》，从此“东边日出西边雨，道是无晴却有晴”的诗句，便像那连绵不绝的清江水，在一代又一代的读者心里流淌着。
D．研究资料表明：长时间上网会危害视力，导致颈椎病发生，引起食欲不振，引发心理疾病等，所以一定要控制上网的时间。
2．下列对病句的修改不正确．．．的一项是（）A．“孝”文化，尽管是中国人的根文化，也塑造着每个人的精神气质。
（将“尽管”改为“不仅”。
）B．学校组织防震逃生演练活动，目的是为了让师生熟知灾害预警信号和应急疏散方法。
（去掉“目的”或“为了”。
）C．中学生要提升文学素养，养成爱读书，尤其是读经典名著，让书香浸润心灵。
（把“提升”改为“提高”，或把“素养”改为“能力”。
）D．中国梦不仅在国际社会产生强烈反响，而且在国内引发强烈共鸣。
（将“在国际社会产生强烈反响”和“在国内引发强烈共鸣”互换位置。
）3．下列词语书写有误的一项是A．畅销累赘大无畏拈轻怕重B．俯瞰虔诚马前卒和颜悦色C．应酬濡养暖融融身临其景D．聪颖统筹孤零零自惭形秽4．下列文学文化常识说法正确的一项是(）A．唐代是诗歌发展的巅峰时期，代表诗人有李白、杜甫、陆游等。
广东省广州市实验外语学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
广东省广州市实验外语学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 所表示的数的相反数是（ ）A ．2-B ．12 C ．1 D ．22．下列运算正确的是（ ）A ．22-=-B ．()22346a b a b =C ．()2211a a -=-D 3．2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）A ．60.1412610⨯B ．61.412610⨯C ．51.412610⨯D ．414.12610⨯ 4．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．长方体D ．三棱柱 5．如图，平移直线AB 至CD ，直线AB ，CD 被直线EF 所截，160∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．60︒D ．50︒6．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x 的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜17．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为»AB上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A．34B．35C．43D．459．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，O e 是等边三角形BCD △的外接圆，A 是劣弧BC 上的动点（不与B C 、重合），连接AB ，AD 和AC ，ABC ∠的平分线相交AD 于点I ，10BC =．下列判断正确的有（ ）①10DI =；②+AB AC ③四边形ABDC ④若点A 在劣弧BC 上由B 运动到C ，则动点I 的运动路径长为10π3．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 12．因式分解：22288x xy y -+=．13．如图，某数学兴趣小组将边长为3的等边ABC V 铁丝框ABC 变形为以点C 为圆心，CB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形CBA 与等边ABC V 面积比为：．14．如图，在Rt ABC △中，9086C AC BC ∠=︒==，，，D 为AC 上一点，若BD 是ABC∠的角平分线，则AD =．15．函数y ＝x 2＋2x －3，当－2≤x≤2时，函数值y 的取值范围是.16．如图，在Rt ABC △中，3AB =，4AC =，90BAC ∠=︒，D ，E 分别是边AB ，AC 上的动点，且BD AE =，则CD BE +的最小值为．三、解答题17．解方程组：34225x y x y +=⎧⎨-=⎩． 18．已知在ABCD Y 中，BE AC ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．求证：BE DF =．19．已知代数式424a A a a a-⎛⎫=-÷⎪⎝⎭． (1)化简A ； (2)若一个矩形两条对角线的长为240x x a -+=的两根，求A 的值．20．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明随机从口袋中摸取一个小球，记录摸到小球的标号后放回，再从中摸取一个小球，又放回．小明摸取了60次，结果统计如下：(1)上述试验中，小明摸取到“2”号小球的频率是 ；小明下一次在袋中摸取小球，摸到“2”号小球的概率是 ；(2)若小明随机从口袋中摸取一个小球，记录摸到小球的标号后放回，再从中摸取一个小球，请用列举法求小明两次摸取到小球的标号相同的概率．(3)若小明一次在袋中摸出两个小球，求小明摸出两个小球标号的和为5的概率．21．如图，已知AB 是O e 的直径，C 是半圆上一点（不与点A ，B 重合）．(1)用尺规过点C 作O e 的切线，交AB 的延长线于点D ；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若=AC BC BD =，求O e 的直径．22．某校九年级组织各班级（每班人数都大于40但不超过50）同学观看励志电影，由各班班长负责买票，票价为每张40元．在询问买团体票的优惠情况时，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打7折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打8折．”(1)填空：若三班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”那么，三班人数为_______；(2)若二班班长通过比较发现，确定二班采用方案一比较优惠，求二班的人数．23．如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为9,32⎛⎫ ⎪⎝⎭，点D 在边AB 上，已知三角形ODC 的面积是154，反比例函数()0,0k y k x x =>>的图象经过C 、D 两点．（1）求点C 的坐标；（2）求点D 的横坐标．24．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，AC BC =，D 是AB 的中点，M 是边AC 上一动点（M 不与A 、C 重合），将射线DM 绕点D 顺时针旋转45︒，与边BC 交于点N （点N 与点C 不重合），连接MN ．(1)求证：AMD BDN V V ∽；(2)求证：ND 平分MNB ∠；(3)探究：CM MN BN 、、数量关系，并说明理由．25．已知()11,x y ，()22,x y 是抛物线1C ：214y x bx =-+（b 为常数）上的两点，当120x x +=时，总有12y y =．(1)求b 的值；(2)将抛物线1C 平移后得到抛物线2C ：()()21104y x m m =--+>． 当02x ≤≤时，探究下列问题：①若抛物线1C 与抛物线2C 有一个交点，求m 的取值范围； ②设抛物线2C 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线2C 的顶点为点E ，ABC V 外接圆的圆心为点F ．如果对抛物线1C 上的任意一点P ，在抛物线2C 上总存在一点Q ，使得点P Q 、的纵坐标相等．求EF 长的取值范围．。
广东省广州市广外附设外语学校2023年初三开学测试物理试卷带参考答案和解析
选择题手机是人们常用的通讯工具，从2G到3G再到4G，移动网络让我们的生活悄悄发生改变，从打电话发短信，到实时办公浏览邮件，现在可以躺在沙发上愉快购物，足不出户可QQ、微信聊天，下列关于手机的错误的是（）A. 手机上网是靠电磁波传递信息B. 手机电池充电时，电能转化为化学能C. 手机通话利用声波和电磁波传递信息时都需要介质D. 手机既能接收电磁波、也能发射电磁波【答案】C【解析】手机是靠电磁波传递信息的，故手机上网是靠电磁波传递信息，故A正确；手机电池充电时，消耗电能，产生化学能，故是将电能转化为化学能的过程，故B正确；手机通话利用电磁波传递信息的，电磁波传播不需要介质，故C错误；手机既是无线电发射台又是无线电接收台，故手机既能接收电磁波、也能发射电磁波，故D正确，故选C。
选择题如图所示是内燃机某冲程工作示意图，以下改变内能的方式与此相同的是（）A.在炎热的夏天，在啤酒中放入一些冰块，啤酒变凉B.从滑梯上滑下时臀部感觉到很热C.太阳能热水器水箱中的水被晒热D.冬季人们常用热水袋取暖【答案】B【解析】由图可知，两个气门都是关闭的，活塞向上运动，故该冲程为压缩冲程，机械能转化为内能，利用做功的方式改变物体的内能。
A．在炎热的夏天，在啤酒中放入一些冰块，冰块吸收啤酒的热量，使啤酒变凉，是利用热传递的方式改变物体的内能，故A不符合题意；B．从滑梯滑下，克服摩擦做功，臀部感觉到很热，是通过做功的方式改变物体内能的，故B符合题意；C．太阳能热水器水箱中的水经过太阳照射，水吸收热量，温度升高，是利用热传递的方式改变物体的内能，故C不符合题意；D．冬季人们常用热水袋取暖，手的温度升高，是利用热传递的方式改变物体的内能，故D不符合题意。
故选B。
选择题如图所示的四个实验，能反映发电机基本原理的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】发电机的工作原理是电磁感应现象。
A．A图是奥斯特实验，验证的是电流的磁效应，故A不符合题意；B．B图验证的是同种电荷相互排斥的实验，故B不符合题意；C．C图验证的是通电导体在磁场中受到力的作用，是电动机的工作原理，故C不符合题意；D．D图验证的是在闭合回路中，导体切割磁感线运动时，电路中产生感应电流，是发电机的工作原理，故D符合题意。
2022-2023学年广东省广州外国语学校九年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年广东省广州外国语学校九年级（上）期末数学试卷1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为( )A. B. 0 C. 1 D. 23. 已知关于x的一元二次方程的两实数根分别为，，则的值为( )A. B. 1 C. 5 D.4. 已知的直径是10cm，A为线段OB的中点，当时，点A与的位置关系( )A. 点A在内B. 点A在上C. 点A在外D. 不能确定5. 如图，将绕点O旋转得到，若，，，，则下列说法：①点B的对应点是点D；②；③；④；⑤旋转中心是点O；⑥旋转角为其中正确的是( )A. ①③④⑤B. ①②③⑤C. ③④⑤⑥D. ①②③④⑤⑥6. 某口袋里现有12个红球和若干个绿球两种球除颜色外，其余完全相同，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为( )A. 8B. 10C. 12D. 147. 现有一圆心角为，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥的高为( )A. B. C. D.8. 若点，，都是反比例函数的图象上的点，则下列各式中正确的是( )A. B. C. D.9. 已知抛物线、b、c是常数，经过点和点，若该抛物线的顶点在第三象限，记，则m的取值范围是( )A. B. C. D.10. 如图，矩形ABCD中，，，点E、F分别为AD、DC边上的点，且，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则的最小值为( )A. 6B. 8C.D. 1011. 已知平面直角坐标系中，、关于原点对称，则__________.12. 如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为19米恰好用完，围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为x米，可列出方程为__________.13. 已知抛物线的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是__________.14. 嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离为2m，则这座桥桥拱半径为__________15. 如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为6，则__________.16. 如图，正方形ABCD中，将边AB绕着点A旋转，当点B落在边CD的垂直平分线上的点E处时，的度数为__________.17. 解方程：18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，画出以点O为旋转中心，将顺时针旋转得到；求点C在旋转过程中所经过的路径的长．19. 已知k为实数，关于x的方程有两个实数根，求实数k的取值范围．若，试求k的值．20. 如图，已知中，，，AB为的直径，AC交于点E，连接BE求的度数；求证：21. 从一副普通的扑克牌中取出三张牌，它们的牌面数字分别为2，3，将这三张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记下数字．然后将抽取的牌背面朝上放回，洗匀，再从中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．22. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点B，点P在y轴上．求b和k的值；当最小时，求点P的坐标；当时，请直接写出x的取值范围．23. 如图，AB为的直径，C是上一点，D在AB的延长线上，且是AB下半圆弧的中点，连接CE交AD于求证：CD与相切．，，求的半径．24. 如图，抛物线交x轴于，两点，与y轴交于点C，；连接AC，为线段OB上的一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P，交BC 于点求抛物线的表达式．过点P作，垂足为点N，设M点的坐标为，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图1，与都是等边三角形，边长分别为4和，连接FC，AD为高，连接CE，N为CE的中点．求证：≌；将绕点A旋转，当点E在AD上时，如图2，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；连接BN，在绕点A旋转过程中，求BN的最大值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．【解答】解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：2.【答案】D【解析】【分析】首先根据二次函数的图象经过点，得到，进而求解即可．本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征．【解答】解：二次函数的图象经过点，把点代入二次函数的解析式，得：，，故选：3.【答案】B【解析】【分析】根据根与系数的关系得到，，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，【解答】解：，根据根与系数的关系得，，所以故选：4.【答案】A【解析】【分析】本题考查点与圆的位置关系，为基础题.根据线段中点的性质，可得，根据当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内进行判断即可.【解答】解：A为线段OB的中点，当时，得，，，点A与的位置关系是点A在圆O内，故选：5.【答案】A【解析】【分析】根据旋转的性质即可得到结论．本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．【解答】解：将绕点O旋转得到，，，，，点B的对应点是点D，故①正确，，故②错误，，故③正确，，故④正确，旋转中心是点O，故⑤正确，旋转角不一定为，故⑥错误，故选：6.【答案】C【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．本题考查利用频率估计概率．掌握概率公式是解题的关键．【解答】解：设袋中有绿球x个，由题意得：，解得，经检验：是分式方程的解，估计绿球个数为12，故选：7.【答案】C【解析】【分析】利用底面圆周长=展开图扇形的弧长求出底面圆的半径，再利用勾股定理即可得出答案.本题主要考查圆锥的计算，掌握弧长公式是解题的关键.【解答】解：设底面圆的半径为r，则，解得，再利用勾股定理可知，高故选：8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查反比例函数的增减性，判断反比例函数图象位于的象限并得到增减性是解题的关键.根据k的符号，得出反比例函数图象位于第二，四象限，再根据每个象限的增减性即可得出答案.【解答】解：，函数图象位于第二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，，故选：9.【答案】B【解析】【分析】由顶点在第三象限，经过点和点，可得出：，，即可得出，又由于，求出的范围即可．本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数的图象为抛物线，当，抛物线开口向上；对称轴为直线；抛物线与y轴的交点坐标为【解答】解：抛物线过点和点，，，即，顶点在第三象限，经过点和点，，，，，，，，，故选：10.【答案】B【解析】【分析】因为，点G为EF的中点，根据直角三角形斜边上中线的性质得出，所以G是以D为圆心，以2为半径的圆上的点，作A关于BC的对称点，连接，交BC于P，交以D为圆心，以2为半径的圆于G，此时的值最小，最小值为的长；根据勾股定理求得，即可求得，从而得出的最小值．本题考查了轴对称-最短路线问题，判断出G点的轨迹是解题的关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．【解答】解：，点G为EF的中点，，是以D为圆心，以2为半径的圆弧上的点，作A关于BC的对称点，连接，交BC于P，交以D为圆心，以2为半径的圆于G，此时的值最小，最小值为的长；，，，，，的最小值为8，故选：11.【答案】【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．【解答】解：、关于原点对称，，，故答案为：12.【答案】【解析】【分析】若设垂直于墙的一段篱笆长为x米，则平行于墙的一段篱笆长为米，根据围成的大长方形花圃的面积为24平方米，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．【解答】解：若设垂直于墙的一段篱笆长为x米，则平行于墙的一段篱笆长为米，依题意得：故答案为：13.【答案】或【解析】【分析】根据函数图象和二次函数的性质，可以得到该抛物线与x轴的另一个交点，从而可以得到当时，x的取值范围．本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．【解答】解：由图象可得，该抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，故抛物线与x轴的另一个交点为，故当时，x的取值范围是或故答案为：或14.【答案】【解析】【分析】连接OB，设，则，根据垂径定理得出BD，然后根据勾股定理得出关于x的方程，解方程即可得出答案．此题考查了垂径定理的应用，关键是根据题意作出辅助线，用到的知识点是垂径定理、勾股定理．【解答】解：连接OB，由题意可得：，设半径，则，由勾股定理可得：，解得：这座桥桥拱半径为故答案为：15.【答案】【解析】【分析】、由D为BC的中点，平行四边形OABC的面积为6，可得的面积为平行四边形OABC的面积的，再根据反比例函数系数k的几何意义即可求出答案．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，根据题意得的面积为平行四边形OABC的面积的是关键．【解答】解：为BC的中点，平行四边形OABC的面积为6，的面积为，，，故答案为：16.【答案】或【解析】【分析】分两种情况讨论，由旋转的性质和线段垂直平分线的性质可得是等边三角形，再结合等腰三角形的性质可求解．本题考查了旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判定和性质，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．【解答】解：如图，当点E在BA的右边时，是CD的垂直平分线，四边形ABCD是正方形，垂直平分BA，，将边BA绕着点A旋转，，是等边三角形，，，，；当点在BA的左边时，同理可得是等边三角形，，，，，，，的度数为或故答案为：或17.【答案】解：，，，，即，【解析】【分析】利用一元二次方程的求根公式进行计算即可．本题考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式是正确解答的关键．18.【答案】解：如图，为所作；点C在旋转过程中所经过的路径的长【解析】【分析】利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点即可；先计算出OC的长，然后根据弧长公式计算点C在旋转过程中所经过的路径的长．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．19.【答案】解：原方程变形为根据题意得，，；由根与系数的关系得，，，即解得，，，的值为【解析】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，也考查了根的判别式．把方程化为一般式得到再根据判别式的意义得到，然后解不等式即可；利用根与系数的关系得到，，再利用得到然后解关于k的方程后利用k的范围确定满足条件的k的值．20.【答案】解：为圆O的直径，，，，连接AD，是直径，，，【解析】利用直径所对的圆周角为直角得到，再由，利用直角三角形两锐角互余的性质得到，由，求出底角的度数，再由即可求出的度数．连接AD，由AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论．.21.【答案】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有3种，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为【解析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有3种，再由概率公式求解即可．此题考查的是画树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.【答案】解：一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，把代入两个解析式得：，，解得：，；作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，此时点P即是所求，如图所示．联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组：，解得：或，点A的坐标为、点B的坐标为点与点A关于y轴对称，点的坐标为，设直线的解析式为，则有，解得：，直线的解析式为令，则，点P的坐标为或【解析】【分析】本题主要考查待定系数法求解析式，轴对称-最短路径问题，一次函数与不等式的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键.根据待定系数法即可求得；联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点A、B的坐标，再根据点与点A关于y轴对称，求出点的坐标，设出直线的解析式为，结合点的坐标利用待定系数法即可求出直线的解析式，令直线解析式中x为0，求出y的值，即可得出结论；根据两函数图象的上下位置关系结合点A、B的坐标，即可得出不等式的解集．【解答】见答案；观察函数图象，发现：当或时，一次函数图象在反比例函数图象下方，当时，x的取值范围为或故答案为：或23.【答案】解：如图1，连接OC；，；是的直径，，而，，，即，为的切线．解法一：如图2，连接AE、BE；为的直径，；又是AB下半圆弧的中点，，；设，；，，∽，，即①；由勾股定理得：，即；，，而，∽，，，②，联立①、②并解得：，，的半径为解法二：连接OE，证明，设，则有，，不符合题意的根已经舍弃【解析】【分析】如图，连接OC；证明即可解决问题；解法一：如图，连接AE、BE；设，，证明①；进而证明②，联立①②解方程组即可解决问题．解法二：连接OE，设，根据勾股定理，解方程即可得出R的值.本题考查切线的判定，勾股定理、圆周角定理，相似三角形的判定及其性质，熟练进行相似三角形的判定是解题的关键.24.【答案】解：将点A、B的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：；由抛物线的表达式知，点，由点B、C的坐标得，直线BC的表达式为：；设点，则点，点，，，故，，，，故当时，PN有最大值为；存在，理由：点A、C的坐标分别为、，则，①当时，过点Q作轴于点E，连接AQ，则，即，解得：舍去负值，故点；②当时，则，在中，由勾股定理得：，解得：或舍去，故点；③当时，则，解得：舍去；综上，点Q的坐标为或【解析】【分析】将点A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；由题意得出点，点，，即可求解；分、、三种情况，由勾股定理分别求解即．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、解直角三角形、等腰三角形的性质等，其中，要注意分类求解，避免遗漏．25.【答案】证明：如图1中，与是等边三角形，，，，，在和中，，≌；解：如图2中，为等边的高，，，，，，，，，，，，，，，，，为CE的中点，；解：如图3中，取AC的中点H，连接BH，为等边的中线，，由同理可得，为CE的中点，是的中位线，，在旋转过程中，，而且当点H在线段BN上时BN可以取到最大值，的最大值【解析】【分析】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，线段的垂直平分线的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形的中位线解决问题．根据SAS证明三角形全等即可；证明AC垂直平分线段EF，推出，利用勾股定理求出CE，再利用三角形中位线定理求出GN；在旋转过程中，，而且当点H在线段BN上时BN可以取到最大值．。
2024-2025学年广东省广外教育集团九年级上学期开学考试语文试题
2024-2025学年广东省广外教育集团九年级上学期开学考试语文试题1. 下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）A．龟．裂/乌龟．掺和． /随声附和．B．拾．级/收拾．屏．障/ 屏．息效声C．归省． / 省．悟勉强． / 强．词夺理D．瞭．望/ 燎．原默契． / 锲．而不舍2. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A．踊跃草长莺飞仲裁诚惶诚恐B．缄默人情事故浩瀚为富不人C．抉择穿流不息取缔天崖海角D．缅怀轻歌慢舞安详美不盛收3. 下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）A．传统与创新的结合，不仅不矛盾，反而能够相辅相成．．．．，推动事物更上一层楼。
B．这个故事的情节抑扬顿挫．．．．，一波三折，真正做到了引人入胜，让人欲罢不能。
C．看到他滑稽的表演，大家忍俊不禁．．．．地笑了，整个现场气氛瞬间变得轻松愉快。
D．伴着振聋发聩．．．．的破空声，天舟七号货运飞船在长征七号运载火箭的托举下腾空。
4. 下列句子中，没有语病的一项是（）A．为了避免中小学生溺水事故不再发生，教育部门专门下发了《致家长一封信》。
B．通过阅读中外文学名著，使我不仅增长了许多知识，还明白了许多做人的道理。
C．有没有正确的学习态度，有没有坚定的意志，是我们能否取得进步的重要条件。
D．上海文艺出版社出版的《生存》，作者是一位蛰居海外的加拿大籍华裔作者之手。
5. 请结合语境，完成以下任务。
在中华优秀传统文化中，“和”强调的是团结协作，相互帮助，集所有的力量和智慧于一体；“美”不单指外在的仪表、举止，更重要的是一种内涵，自强、独立、团结、助人。
年级“和美与共”魅力班级评选活动进行中，你所在的班级也参与了评选，请你参与完成以下任务。
任务一：宣传动员(1)班长小语为了激励班级同学，在班会课上发表了“争创和美班级”的演讲。
请仿照画波浪线的例句，再仿写一个句子。
一个好的班集体会给我们无穷的力量，而一个人也只有融入到集体中才能充分展示其才华。
2025届广东外语外贸大附设外语学校九上数学开学经典试题【含答案】
2025届广东外语外贸大附设外语学校九上数学开学经典试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，120C ∠=︒，4=AD ，2AB =，点E 是折线BC CD DA --上的一个动点(不与A 、B 重合)．则ABE △的面积的最大值是()A ．2B ．1C ．D ．2、（4分）=（）A B ．C D ．13、（4分）点(﹣2，﹣1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、（4分）如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE，则∠ABE 的度数为()A ．30°B ．36°C ．54°D ．72°5、（4分）为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是()A ．极差是7B ．众数是8C ．中位数是8.5D ．平均数是96、（4分）如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 边的中点．如果添加一个条件，使四边形ADEF 是菱形，则添加的条件为（）A ．AB =AC B ．AC =BC C ．∠A =90°D ．∠A =60°7、（4分）下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、（4分）数据1、5、7、4、8的中位数是()A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x 个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．10、（4分）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是________.11、（4分）已知关于x 的不等式3x -m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.12、（4分）分解因式：224a b =．13、（4分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为______km ；图中点C 的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km ．15、（8分）如图，在矩形ABCD 中，4,5==AB BC .(1)请用尺规作图法，在矩形ABCD 中作出以BD 为对角线的菱形EBFD ，且点E F 、分别在AD BC 、上.(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，求菱形EBFD 的边长.16、（8分）某工厂现有甲种原料360kg ,乙种原料290kg ,计划利用这两种原料生产A ,B 两种产品共50件.已知生产1件A 种产品,需要甲种原料9kg ,乙种原料3kg ,可获利润700元;生产1件B 种产品,需要甲种原料4kg ,乙种原料10kg ,可获利润1200元.(1)按要求安排A ,B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.(2)设生产A ,B 两种产品所获总利润为y (元),其中一种产品的生产件数为x ,试写出y 关于x 的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.17、（10分）先化简，再求值：（a+12a +）÷212a a -+，其中a=1．18、（10分）某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效提升了20%，这样加工同样多的零件就少用10h ，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）x 的取值范围是_____．20、（4分）在平面直角坐标xOy 中，点O 是坐标原点，点B 的坐标是(m ，m-4)，则OB 的最小值是__________．21、（4分）如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B Ð沿AE 折叠，使点B 落在点B '处.当CB E '∆为直角三角形时，则AE 的长为________.22、（4分）分式方程2111xx x +=-+的解为_____．23、（4分）如图，ACB ∆和ECD ∆都是等腰直角三角形，,CA CB CE CD ==，ACB ∆的顶点A 在ECD ∆的斜边DE 上，若4AB AE ==，则AD =____.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OAB 是等边三角形．（1）求证：平行四边形ABCD 为矩形；（2）若4AB =，求四边形ABCD 的面积．25、（10分）如图，在ABC 中，点D 为边BC 的中点，点E 在ABC 内，AE 平分,,BAC CE AE ∠⊥点F 在AB 上，//EF BC ．（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形；（2）线段,,AB BF AC 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．26、（12分）已知一次函数1y kx b =+的图象过点A （0，3）和点B （3，0），且与正比例函数22y x =的图象交于点P ．（1）求函数1y的解析式和点P的坐标．y y 时x的取值范围．（2）画出两个函数的图象，并直接写出当12（3）若点Q是x轴上一点，且△PQB的面积为8，求点Q的坐标．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】分三种情况讨论：①当点E 在BC 上时，高一定，底边BE 最大时面积最大；②当E 在CD 上时，△ABE 的面积不变；③当E 在AD 上时，E 与D 重合时，△ABE 的面积最大，根据三角形的面积公式可得结论．【详解】解：分三种情况：①当点E 在BC 上时，E 与C 重合时，△ABE 的面积最大，如图1，过A 作AF ⊥BC 于F ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠C+∠B=180°，∵∠C=120°，∴∠B=60°，Rt △ABF 中，∠BAF=30°，∴BF=12AB=1，AF=，∴此时△ABE 的最大面积为：12②当E 在CD 上时，如图2，此时，△ABE 的面积=12S ▱ABCD =12；③当E 在AD 上时，E 与D 重合时，△ABE 的面积最大，此时，△ABE 的面积综上，△ABE 的面积的最大值是故选：D ．本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，含30°的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，并运用分类讨论的思想解决问题．2、A 【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】解：原式==.故选：A ．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．3、C 【解析】根据横纵坐标的符号可得相关象限．【详解】∵点的横纵坐标均为负数，∴点(-1，-2)所在的象限是第三象限，故选C ．本题考查了点的坐标，用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限．4、B 【解析】在等腰三角形△ABE 中，求出∠A 的度数即可解决问题．【详解】解：在正五边形ABCDE 中，∠A=15×（5-2）×180=108°又知△ABE是等腰三角形，∴AB=AE，∴∠ABE=12（180°-108°）=36°．故选B．本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单．5、B【解析】试题分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断：A、极差=14﹣7=7，结论正确，故本选项错误；B、众数为7，结论错误，故本选项正确；C、中位数为8.5，结论正确，故本选项错误；D、平均数是8，结论正确，故本选项错误．故选B．6、A【解析】由题意利用中位线性质和平行四边形判定四边形ADEF是平行四边形，再寻找条件使得相邻两边相等即可判断选项.【详解】解：∵在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点，∴DE和EF为中位线，EF//AB,DE//AC，∴四边形ADEF是平行四边形，当AB=AC，则有AD=AF,证得四边形ADEF是菱形，故AB=AC满足条件.故选：A.本题考查菱形的性质与证明，熟练掌握中位线性质和平行四边形的判定是解题的关键.7、C 【解析】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选C ．8、B 【解析】根据中位数的定义进行解答即可得出答案.【详解】将数据从小到大重新排列为：1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5，故选B ．本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1x(x 1)152-=【解析】设共有x 个班级参赛，根据每一个球队和其他球队都打(x ﹣1)场球，但每两个球队间只有一场比赛，可得总场次=12×球队数×(球队数-1)，据此列方程即可.【详解】有x 个班级参赛，根据题意，得()112x x -=15，故答案为：()112x x -=15.本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.10、9【解析】根据n 边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n 的值.【详解】解：设这个多边形是n 边形，由题意得，n-2=7，解得：n=9，故答案为：9.本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n 的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n.11、4<7m ≤【解析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x -m+1>0，∴3x>m -1，∴x>-13m ,∵不等式3x -m+1>0的最小整数解为2，∴1≤-13m <3，解之得4<7m ≤.故答案为：4<7m ≤.本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.12、(2)(2)a b a b +-．【解析】试题分析：原式=(2)(2)a b a b +-．故答案为(2)(2)a b a b +-．考点：因式分解-运用公式法．13、a ＜c ＜b 【解析】根据直线所过象限可得a ＜0，b ＞0，c ＞0，再根据直线陡的情况可判断出b ＞c ，进而得到答案．【详解】根据三个函数图象所在象限可得a ＜0，b ＞0，c ＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b ＞c ．则b ＞c ＞a ，故答案为a ＜c ＜b ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）960；当慢车行驶6h 时，快车到达乙地；80km/h ；160km/h ；（2）线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y=240x-960，自变量x 的取值范围是4≤x≤6；（3）第二列快车出发1.5h ，与慢车相距200km ．【解析】（1）x ＝0时两车之间的距离即为两地间的距离，根据横坐标和两车之间的距离增加变慢解答，分别利用速度＝路程÷时间列式计算即可得解；（2）求出相遇的时间得到点B 的坐标，再求出两车间的距离，得到点C 的坐标，然后设线段BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）设第二列快车出发a 小时两车相距200km ，然后分相遇前与相遇后相距200km 两种情况列出方程求解即可．【详解】解：（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是960km ；图中点C 的实际意义是：当慢车行驶6h 时，快车到达乙地；慢车速度是：960÷12=80km/h ，快车速度是：960÷6=160km/h ；故答案为：960；当慢车行驶6h 时，快车到达乙地；80km/h ；160km/h ；（2）根据题意，两车行驶960km相遇，所用时间960 16080+=4h，所以，B点的坐标为（4，0），2小时两车相距2×（160+80）=480km，所以，点C的坐标为（6，480），设线段BC的解析式为y=kx+b，则40 6480 k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得k=240，b=-960，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x-960，自变量x的取值范围是4≤x≤6；（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，分两种情况，①若是第二列快车还没追上慢车，相遇前，则4×80+80a-160a=200，解得a=1.5，②若是第二列快车追上慢车以后再超过慢车，则160a-（4×80+80a）=200，解得a=6.5，∵快车到达甲地仅需要6小时，∴a=6.5不符合题意，舍去，综上所述，第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km．本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，追击问题，综合性较强，（3）要注意分情况讨论并考虑快车到达甲地的时间是6h，这也是本题容易出错的地方．15、(1)见解析；(2)菱形EBFD的边长为41 10.【解析】（1）连接BD，作BD的垂直平分线交AD、BC与E、F，点E、F即为所求的点；（2）设ED=x，则BE=x，AE=5-x，在Rt△ABE中利用勾股定理可以算出x的值即可.【详解】（1）连接BD，作BD的垂直平分线交AD、BC与E、F，连接BE，DF即可，如图，菱形EBFD即为所求.(2)设ED 的长为x ，∵,5===BE ED AD BC ，∴5,=-=AE x BE x ，∴在∆Rt ABE 中，222AB AE BE +=，即()22245+-=x x ，解得4110=x ，即菱形EBFD 的边长为4110.此题主要考查了菱形的判定与性质，以及勾股定理的应用，关键是正确画出图形，熟练掌握菱形的判定方法．16、（1）①安排A 种产品30件，B 种产品20件；②安排A 种产品31件，B 种产品19件；③安排A 种产品32件，B 种产品18件；（2）y=﹣500x+60000，A 种产品30件，B 种产品20件，对应方案的利润最大，最大利润为45000元．【解析】（1）设安排生产A 种产品x 件，则生产B 件产品为（50-x ）件，则根据生产一件A 产品，需要甲种原料共9kg ，乙种原料3kg ，生产一件B 种产品，需用甲种原料4kg ，乙种原料10kg ，及有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，即可列出不等式组，解出不等式组的解，即可得到结论；（2）根据已知生产一件A 产品，可获利润700元；生产一件B 种产品，可获利润1200元，可建立函数关系式，利用函数的单调性及（1）的结论，即可求得结论．17、2.【解析】分析：把a +12a +通分化简，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，化成最简分式（或整式）后把a=1代入计算.详解：（a+1a+2）÷2a-1a+2=[a a+a+2（2）+1a+2]•a+2a-a+（1）（1）=2a+2a+1a+2•a+2a-a+（1）（1）=2 a+ a+2（1）•a+2 a-a+（1）（1）=a+1 a-1，当a=1时，原式=2+12-1=2．点睛：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算法则是解答本题的关键，本题也考查了运用平方差公式和完全平方公式分解因式.18、采用新工艺前每时加工20个零件，采用新工艺后每时加工1个零件．【解析】设采用新工艺前每时加工x个零件，那么采用新工艺后每时加工1.2x个零件，根据时间＝零件数÷每小时加工零件数，由等量关系：加工同样多的零件1200个少用10h，可列方程求解．【详解】设采用新工艺前每时加工x个零件，则采用新工艺后每时加工1.2x个零件，依题意有12001200101.2x x-=，解得x＝20，经检验：x＝20是原分式方程的解，且符合题意，则1.2x＝1．答：采用新工艺前每时加工20个零件，采用新工艺后每时加工1个零件．本题考查分式方程的应用和理解题意能力，关键是设出采用新工艺之前每小时加工x个，然后表示出采用新工艺后每小时加工多少个，再以时间做为等量关系列方程求解．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、x＜1【解析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∴1﹣x ＞0，解得：x ＜1．故答案为：x ＜1．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．20、【解析】利用勾股定理可用m 表示出OB 的长，根据平方的非负数性质即可得答案．【详解】∵点B 的坐标是(m ，m-4)，∴，∵(m-2)2≥0，∴2(m-2)2+8≥8，=，即OB 的最小值为，故答案为：本题考查勾股定理的应用及平方的非负数性质，熟练掌握平方的非负数性质是解题关键．21、或【解析】当△CB′E 为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC ，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A 、B′、C 共线，即∠B 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=6，可计算出CB′=4，设BE=x ，则EB′=x ，CE=8-x ，然后在Rt △CEB′中运用勾股定理可计算出x ．再在Rt △ABE 中，利用勾股定理可得AE 的长②当点B′落在AD 边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．可得AB=BE，在Rt △ABE 中，利用勾股定理可得AE 的长.【详解】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC ，在Rt △ABC 中，AB=6，BC=8，∴AC=10，∵∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，得到∠EB′C=90°，∴点A 、B′、C 共线，即∠B 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10-6=4；设BE=x ，则EB′=x ，CE=8x -在Rt △CEB′中，由勾股定理可得：()22248x x +=-,解得：3x =在Rt △ABE 中，利用勾股定理可得：AE ===②当点B′落在AD 边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6，∴在Rt △ABE 中，利用勾股定理可得：AE ===综上所述，AE 的长为或故答案为或本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意需要分类讨论22、x ＝﹣3【解析】根据分式的方程的解法即可求出答案．【详解】解：2111x x x +=-+，∴3-11x x x x =-+，∴（3﹣x ）（1+x ）＝x （1﹣x ），解得：x ＝﹣3，故答案为：x ＝﹣3本题考查分式方程，解题的关键是熟练运用分式的方程的解法，本题属于基础题型．23、6【解析】连接BD ，证明△ECA ≌△DCB ，继而得到∠ADB=90°，然后利用勾股定理进行求解即可.【详解】连接BD ，∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴CE=CD ，CA=CB ，∠ECD=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠E=45°，∠ECA=∠DCB ，在△ACE 和△BCD 中，CE CDECA DCB AC BC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ECA ≌△BDC ，∴DB=AE=4，∠BDC=∠E=45°，∴∠ADB=∠EDC+∠BDC=90°，∴AD=6==，故答案为6.本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线，熟练运用相关知识是解题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）见解析；（2）【解析】（1）由等边△OAB 及平行四边形ABCD 得到BD=AC ，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明．（2）先在Rt △ABC 中由∠ACB=30°计算出BC 的长，然后再底边长BC 乘以高AB 代入数值即可求出面积．【详解】解：（1）证明：AOB ∆为等边三角形，∴OA=OB 四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC ，OB=OD ∴OA=OB=OC=OD ∴BD=AC ∴平行四边形ABCD 为矩形（2）由（1）知Rt ABC ∆中，30ACB ∠=︒，4AB =28AC AB ∴==BC ∴=∴矩形ABCD 的面积4==本题考查矩形的判定方法，熟练掌握矩形判定方法是解决此类题的关键.25、（1）见详解；（2）()12BF AB AC=-,证明见详解.【解析】（1）延长CE 交AB 于点G ，证明AGE ACE ≅，可得GE EC =，结合题目条件//EF BC 利用中位线中的平行即可求证；（2）根据已知条件易得1BF DE BG 2==，根据全等可得AG AC =，从而得到,,AB BF AC 之间的数量关系.【详解】（1）延长CE 交AB 于点G ，如图所示：AE CE ⊥AEG AEC 90︒∴∠=∠=∵AE 平分BAC ∠∴GAE CAE ∠=∠在AEG A C E 和中GAE CAE AE AE AEG AEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩AGE ACE(ASA)∴≅GE EC ∴=∵点D 为边BC 的中点∴BD CD=∴DE 为CGB △的中位线∴//ABDE ∵//EF BC∴四边形BDEF 是平行四边形（2）∵四边形BDEF 是平行四边形∴BF DE =∵D、E 分别是BC、GC 的中点1BF DE BG 2∴==AGE ACE ≅AG AC ∴=11BF (AB AG)(AB AC)22∴=-=-本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的性质，中位线的性质等知识点，解题的关键在于判断四边形BDEF 是平行四边形，DE 为CGB △的中位线，AGE ACE ≅，从而可解此题.26、（1）13y x =-+，点P 的坐标为(1,2)；（2）函数图象见解析，x ＜1；（2）点Q 的坐标为（-5,0）或（11,0）．【解析】（1）根据待定系数法求出一次函数1y kx b =+解析式，与22y x =联立方程组即可求出点P 坐标；（2）画出函数图象，根据图像即可写出当12y y >时x 的取值范围；（3）根据△PQB 的面积为8，求出BQ ，即可求出点Q 坐标．【详解】解：（1）将(0,3)A ，(3,0)B 代入1y kx b =+，得3,03,b k b =⎧⎨=+⎩解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩1k ∴=-，3b =，∴直线AB 解析式为13y x =-+，一次函数3y x =-+，与正比例函数联立得3,2,y x y x =-+⎧⎨=⎩解得1,2,x y =⎧⎨=⎩∴点P 的坐标为(1,2)；（2）如图，当12y y >时x 的取值范围是x ＜1；（3）∵△PQB 的面积为8，∴1282BQ ∙=，∴BQ=8，∴点Q 的坐标为（-5,0）或（11,0）．本题考查了待定系数法求函数解析式，一次函数与二元一次方程（组）关系，解题关键是明确两个一次函数解析式组成二元一次方程组的解即是两直线的交点坐标．解第（3）问时注意点Q 分类讨论解题．。
广东省广州市白云区广外外学校2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为x 元，则可列方程为（ ） A ．()()40306001010000x x +--=B ．()()40306001010000x x +-+=C ．()()30600104010000x x ---=⎡⎤⎣⎦D ．()()30600104010000x x ⎡⎤=⎦+⎣--2．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形． 根据两人的作法可判断（）A ．甲正确，乙错误B ．乙正确，甲错误C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误 3．2020-的绝对值是（ ）A ．2020-B ．2020C ．12020-D ．120204．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ）A ．众数是8B ．中位数是8C ．平均数是8.2D ．方差是1.25．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连结BE，若S△DEB＝1，则S△BCE的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知、、A B C三地顺次在同-直线上，甲、乙两人均骑车从A地出发，向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟；甲到达B地并休息了2分钟后，乙追上了甲.甲、乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶.当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的54倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的二倍继续向C地行驶，到达C地就停止.若甲、乙间的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分.B．A C、两地相距7200米C．甲从A地到C地共用时26分钟D．当甲到达C地时，乙距A地6075米7．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（）A．10% B．20% C．25% D．40%8．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝abx与一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，点12A m⎛⎫-⎪⎝⎭，在直线23y x=+上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A 的对应点B 恰好落在直线y x b =-+上，则b 的值为（ ）A ．2B ．1C ．32D ．5210．一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为2，则p 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣211．如图，在△ABC 与△ADE 中，∠ACB =∠AED =90°，∠ABC =∠ADE ，连接BD 、CE ，若AC ︰BC =3︰4，则BD ︰CE 为（ ）A ．5︰3B ．4︰3C ．5︰2D ．2︰312．如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，若AC ＝6，BD ＝8，则OE 长为（）A ．3B ．5C ．2.5D ．4二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，平行四边形ABCD 中，:1:2AE EB =，如果26AEF S cm ∆=，则CDF S ∆=___________．14．2sin 456cos 60360︒+︒︒=__________．15．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则列出的方程是_______________.16．如图，Rt △ABC 中，∠C =90° ， AB =10，3cos 5B =，则AC 的长为_______ .17．已知关于x 的一元二次方程x 2+kx ﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为_____．18．如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在矩形ABCD 内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为___________.三、解答题（共78分）19．（8分）已知二次函数223y x x =--+的图象和x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点P 是直线AC 上方的抛物线上的动点.(1)求直线AC 的解析式.(2)当P 是抛物线顶点时，求APC ∆面积.(3)在P 点运动过程中，求APC ∆面积的最大值.20．（8分）如图，点()5,2A ，()()5B m n m <,在反比例函数k y x=的图象上，作AC y ⊥轴于点C ．⑴求反比例函数的表达式；的面积为10，求点B的坐标.⑵若ABC21．（8分）如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．（1）求证：AB=AC；（2）若AB＝8，求圆环的面积．22．（10分）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．判断△ABC的形状，并证明你的结论；23．（10分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（3m）的反比例函数，其图象如图所示：（1）求这个函数的表达式；（2）当气球内的气压大于150kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？24．（10分）AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，F是AC的中点，OF的延长线交⊙O于点D，点E在AB的延长线上，∠A＝∠BCE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若BC＝BE，判定四边形OBCD的形状，并说明理由．25．（12分）如图，王乐同学在晩上由路灯A走向路灯B．当他行到P处时发现，他往路灯B下的影长为2m，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5m到Q处，此时他在路灯A下的影孑恰好位于路灯B的正下方（已知王乐身高1.8m，路灯B高9m）．（1）王乐站在P处时，在路灯B下的影子是哪条线段？（2）计算王乐站在Q处时，在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．km h的平均速度用6h到达目的地.26．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80/（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过5h，那么返程时的平均速度不能小于多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】设这种台灯上涨了x元，台灯将少售出10x，根据“利润=（售价-成本）×销量”列方程即可.【详解】解：设这种台灯上涨了x元，则根据题意得，（40+x-30）（600-10x）=10000.故选：A.【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．2、C【解析】试题分析：甲的作法正确：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAC=∠ACN．∵MN是AC的垂直平分线，∴AO=CO．在△AOM和△CON中，∵∠MAO=∠NCO，AO=CO，∠AOM=∠CON，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO．∴四边形ANCM是平行四边形．∵AC⊥MN，∴四边形ANCM是菱形．乙的作法正确：如图，∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠2=∠1．∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠2．∴∠1=∠3，∠5=∠1．∴AB=AF，AB=BE．∴AF=BE．∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形．故选C．3、B【分析】根据绝对值的定义直接解答．【详解】解：根据绝对值的概念可知：|−2121|＝2121，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．4、D【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-= 故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.5、B【解析】根据三角形中位线定理和三角形的面积即可得到结论．【详解】∵D 是AB 的中点，DE ∥BC ，∴CE ＝AE ．∴DE ＝12BC ， ∵S △DEB ＝1，∴S △BCE ＝2，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握并运用三角形中位线定理是解题的关键．6、C【分析】设出甲、乙提速前的速度，根据“乙到达Ｂ地追上甲”和“甲、乙同时从Ｂ出发，到相距900米”建立二元一次方程组求出速度即可判断A ，然后根据乙到达C 的时间求A 、C 之间的距离可判断B ，根据乙到达C 时甲距C 的距离及此时速度可计算时间判断C ，根据乙从C 返回A 时的速度和甲到达C 时乙从C 出发的时间即可计算路程判断出D ．【详解】A.设甲提速前的速度为1V 米/分，乙提速前的速度为2V 米/分，由图象知，当乙到达B 地追上甲时，有：12(142)(145)V V -=-，化简得：1243V V =，当甲、乙同时从B 地出发，甲、乙间的距离为900米时，有：21(2314)(2314)900V V ---=，化简得：21100V V -=，解方程组：122143100V V V V =⎧⎨-=⎩，得：12300400V V =⎧⎨=⎩， 故甲提速前的速度为300米/分，乙提速前的速度为400米/分，故选项A 正确；B.由图象知，甲出发23分钟后，乙到达C 地，则A 、C 两地相距为：(235)4007200-⨯=（米），故选项B 正确；C.由图象知，乙到达C 地时，甲距C 地900米，这时，甲提速为3002600⨯=（米/分），则甲到达C 地还需要时间为：900 1.5600=（分钟）， 所以，甲从A 地到C 地共用时为：23 1.524.5+=（分钟），故选项C 错误；D.由题意知，乙从C 返回A 时，速度为：54005004⨯=（米/分钟）， 当甲到达C 地时，乙从C 出发了2.25分钟，此时，乙距A 地距离为：7200500 2.256075-⨯=（米），故选项D 正确．故选：C ．【点睛】本题为方程与函数图象的综合应用，正确分析函数图象，明确特殊点的意义是解题的关键．7、B【分析】2019年水果产量=2017年水果产量()21⨯+年平均增长率，列出方程即可.【详解】解：根据题意得， ()21001+144x =解得120.2, 2.2x x ==-（舍去）故答案为20%，选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用.8、D【分析】先根据一次函数图象经过的象限得出a 、b 的正负，由此即可得出反比例函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论．【详解】∵一次函数图象应该过第一、二、四象限，∴a ＜0，b ＞0，∴ab ＜0，∴反比例函数的图象经过二、四象限，故A 选项错误，∵一次函数图象应该过第一、三、四象限，∴a ＞0，b ＜0，∴ab ＜0，∴反比例函数的图象经过二、四象限，故B 选项错误；∵一次函数图象应该过第一、二、三象限，∴a ＞0，b ＞0，∴ab ＞0，∴反比例函数的图象经过一、三象限，故C 选项错误；∵一次函数图象经过第二、三、四象限，∴a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，∴反比例函数的图象经经过一、三象限，故D 选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．9、D【分析】根据已知条件可求出m 的值，再根据“段OA 绕点O 顺时针旋转90°”求出点B 坐标，代入y x b =-+即可求出b 的值． 【详解】解：∵点12A m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，在直线23y x =+上， ∴12322m ⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭， ∴122A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，又∵点B 为点A 绕原点顺时针旋转90°所得， ∴点B 坐标为122⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 又∵点B 在直线y x b =-+，代入得122b =-+ ∴52b = 故答案为D ．【点睛】本题考查了一次函数与旋转的相关知识，解题的关键是能够根据已知条件得出点B 的坐标．10、C【解析】试题分析：∵一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为2，∴22+2p ﹣2=0，解得 p=﹣1．故选C．考点：一元二次方程的解11、A【解析】因为∠ACB=90°，AC︰BC=3︰4，则53ABAC=因为∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，得△ABC△ADE，得AB ACAD AE=，,DAE BAC DAB EAC∠=∠∠=∠则，则DAB EAC∆∆，53BD ABCE AC== .故选A.12、C【分析】根据菱形的性质可得OB=OD，AO⊥BO，从而可判断OE是△DAB的中位线，在Rt△AOB中求出AB，继而可得出OE的长度．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴AO=OC=3，OB=OD=4，AO⊥BO，又∵点E是AB中点，∴OE是△DAB的中位线，在Rt△AOD中，=5，则OE=12AD=52．故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、254cm【分析】由平行四边形的性质可知△AEF∽△CDF，再利用条件可求得相似比，利用面积比等于相似比的平方可求得△CDF的面积．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAF＝∠DCF，且∠AFE＝∠CFD，∴△AEF∽△CDF，∵AE：EB＝1：2∴13AE AE AB CD==，∴21139AEF CDF S S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭， ∵26AEF S cm ∆=， ∴S △CDF ＝254cm ．故答案为：254cm ．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方是解题的关键．14【分析】直接代入特殊角的三角函数值进行计算即可．【详解】2sin 456cos 6060︒+︒-︒12622=⨯+⨯33=-=．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．15、236(1)48x +=【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），用x 表示三月份的营业额即可【详解】依题意得三月份的营业额为236(1)x +，∴236(1)48x +=．故答案为236(1)48x +=【点睛】本题考查了一元二次方程的应用中的增长率问题，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键． 16、8【解析】在Rt △ABC 中，cosB=35BC AB =，AB=10，可求得BC ，再利用勾股定理即可求AC 的长. 【详解】∵Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10∴cosB=35BC AB =，得BC=6 由勾股定理得故答案为8.【点睛】 此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理．17、1【分析】设方程的另一个根为a ，根据根与系数的关系得出a+（﹣3）=﹣k ，﹣3a=﹣6，求出即可．【详解】设方程的另一个根为a ，则根据根与系数的关系得：a+（﹣3）=﹣k ，﹣3a=﹣6，解得：a=1，故答案为1．【点睛】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键．18、34【分析】分别求出矩形ABCD 的面积和阴影部分的面积即可确定概率.【详解】设每相邻两个点之间的距离为a则矩形ABCD 的面积为222a a a = 而利用梯形的面积公式和图形的对称性可知阴影部分的面积为2113(2)3222a a a a a a +== ∴小球停留在阴影区域的概率为2233224a a = 故答案为34【点睛】本题主要考查随机事件的概率，能够求出阴影部分的面积是解题的关键.三、解答题（共78分）19、 (1)3y x ；(2)3；(3)APC ∆面积的最大值为278. 【分析】（1）由题意分别将x=0、y=0代入二次函数解析式中求出点C 、A 的坐标，再根据点A 、C 的坐标利用待定系数法即可求出直线AC 的解析式；（2）由题意先根据二次函数解析式求出顶点P ，进而利用割补法求APC ∆面积；（3）根据题意过点P 作PE y 轴交AC 于点E 并设点P 的坐标为()2,23m m m --+(30m -<<)，则点E 的坐标为(),3+m m 进而进行分析.【详解】解：(1) 分别将x=0、y=0代入二次函数解析式中求出点C 、A 的坐标为()0,3C ；()30A -,； 将()0,3C ；()30A -,代入223y x x =--+，得到直线AC 的解析式为3y x .(2)由223y x x =--+，将其化为顶点式为2(1)4y x =-++，可知顶点P 为(1,4)-，如图P 为顶点时连接PC 并延长交x 轴于点G ，则有S APC S APG S ACG =-，将P 点和C 点代入求出PC 的解析式为3y x =-+，解得G 为(3,0)，所有S APC S APG S ACG =-11646312922=⨯⨯-⨯⨯=-=3； (3)过点P 作PE y 轴交AC 于点E .设点P 的坐标为()2,23m m m --+(30m -<<)，则点E 的坐标为(),3+m m ∴()2233PE m m m =--+-+2239324m m m ⎛⎫=--=-++ ⎪⎝⎭， 当32m =-时，PE 取最大值，最大值为94. ∵()1322APC C A S PE x x PE ∆=⋅-=， ∴APC ∆面积的最大值为278. 【点睛】 本题考查待定系数法求一次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质、二次函数的性质以及解二元一次方程组，解题的关键是利用待定系数法求出直线解析式以及利用二次函数的性质进行综合分析.20、（1）10y x =；（2）5,63⎛⎫ ⎪⎝⎭B 【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用三角形的面积公式构建方程求出n ，再利用待定系数法求出m 的值即可；【详解】解：（1）∵点()5,2A 在反比例函数k y x=图象上， 10k ∴=， ∴反比例函数的解析式为：10y x =． （2）由题意：15(2)102n ⨯⨯-=， 6n ∴=，5(,6)3B ∴.【点睛】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．21、（1）证明见解析；（2）S圆环＝16π【解析】试题分析：（1）连结OM、ON、OA由切线长定理可得AM=AN，由垂径定理可得AM＝BM，AN=NC，从而可得AB=AC.（2）由垂径定理可得AM＝BM=4，由勾股定理得OA2－OM2＝AM 2＝16，代入圆环的面积公式求解即可.（1）证明：连结OM、ON、OA∵AB、AC分别切小圆于点M、N．∴AM=AN，OM⊥AB，ON⊥AC，∴AM＝BM，AN=NC，∴AB=AC（2）解：∵弦AB切与小圆⊙O相切于点M∴OM⊥AB∴AM＝BM＝4∴在Rt△AOM中，OA2－OM2＝AM 2＝16∴S圆环＝πOA2－πOM2＝πAM 2＝16π22、见解析.【分析】利用圆周角定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以∠BAC=∠ABC=60°，从而可判断△ABC的形状；【详解】解：△ABC是等边三角形．证明如下：在⊙O中，∵∠BAC与∠CPB是弧BC所对的圆周角，∠ABC与∠APC是弧AC所对的圆周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°=∠ACB，∴△ABC为等边三角形.【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定，解题的关键是掌握圆周角定理，正确求出∠ABC=∠BAC=60°.23、（1）60yx=；（2）至少是0.43m.【分析】（1）设表达式为kyx=，取点A（0.5，120）代入解得k值即可.（2）令y=150，代入表达式解得x的值，则由图可知，小于该x的值时是安全的.【详解】（1）设表达式为kyx=，代入点A（0.5，120），解得：k=60.则表达式为：60 yx =（2）把y=150代入60yx=，解得x=0.4则当气体至少为0.43m时才是安全的.【点睛】本题考查了反比例函数的实际应用，解题关键在于理解体积和气压的关系，气压越大体积越小.24、（1）证明见解析；（2）四边形OBCD是菱形，理由见解析.【分析】（1）证明∠OCE＝90°问题可解；（2）由同角的余角相等，可得∠BCO＝∠BOC，再得到△BCO是等边三角形，故∠AOC＝120°，再由垂径定理得到AF＝CF，推出△COD是等边三角形问题可解．【详解】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACO+∠BCO＝90°，∵OC＝OA，∴∠A＝∠ACO，∴∠A+∠BCO＝90°，∵∠A＝∠BCE，∴∠BCE+∠BCO＝90°，∴∠OCE＝90°，∴CE是⊙O的切线；（2）解：四边形OBCD是菱形，理由：∵BC＝BE，∴∠E＝∠ECB，∵∠BCO+∠BCE＝∠COB+∠E＝90°，∴∠BCO＝∠BOC，∴BC＝OB，∴△BCO是等边三角形，∴∠AOC＝120°，∵F是AC的中点，∴AF＝CF，∵OA＝OC，∴∠AOD＝∠COD＝60°，∵OD＝OC，∴△COD是等边三角形，∴CD＝OD＝OB＝BC，∴四边形OBCD是菱形．【点睛】本题考查了切线的判定，菱形的判定，垂径定理，等边三角形的判定和性质，解答关键是根据题意找出并证明题目中的等边三角形．25、（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子；（2）王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m；（3）路灯A的高度为12m【分析】（1）影长为光线与物高相交得到的阴影部分；（2）易得Rt△CEP∽Rt△CBD，利用对应边成比例可得QD长；（3）易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，利用对应边成比例可得AC长，也就是路灯A的高度．【详解】解：（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子．（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴1.8292 6.5QD=++，解得：QD=1.5m．所以王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m （3）由题意得Rt△QDF∽Rt△CDA，∴FQ QD AC DC=，∴1.8 1.510 AC=，解得：AC=12m．所以路灯A的高度为12m.【点睛】本题考查了中心投影及相似的判定和性质，利用两三角形相似，对应边成比例来求线段的长．26、（1）480vt=；（2）96/km h.【分析】（1）利用路程=平均速度×时间，进而得出汽车的速度v与时间t的函数关系；（2）结合该司机必须在5个小时之内回到甲地，列出不等式进而得出速度最小值．【详解】（1）由题意得，两地路程为806480⨯=km，∴汽车的速度v与时间t的函数关系为480vt =；（2）由480vt=，得480tv=，又由题意知：5t≤，∴4805 v≤，∵0v>，∴4805v≤，∴96v≥．答：返程时的平均速度不能小于1．【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，根据路程=平均速度×时间得出函数关系是解题关键．。
广东省广州市白云区广外外校2023-2024学年中考化学模拟精编试卷含解析
广东省广州市白云区广外外校2023-2024学年中考化学模拟精编试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．对下列事实的解释正确的是（）A．A B．B C．C D．D2．下列化学用语书写正确的是（）A．二个铵根离子：2NH4B．氧化铜中铜元素显+2价：+2Cu OC．硫酸镁：MgSO3D．2个氮分子：2N3．从海水（含氯化镁）中提取镁的步骤有：①将含碳酸钙的贝壳制成石灰乳；②在海水中加入石灰乳，沉淀、过滤、洗涤；⑧将沉淀物与盐酸反应，结晶、过滤、干燥；④电解无水氯化镁可得到金属镁．下列有关说法不正确的是（）A．此法的优点之一是原料来源丰富B．步骤①、②、③的目的是从海水中提取MgCl2C．步骤②中沉淀、过滤、洗涤的过程既有物理变化又有化学变化D．以上反应中包含了化合反应、分解反应和复分解反应4．有三瓶无色无味的气体，分别是氧气、空气、二氧化碳，区别它们最简单的方法是A．分别测定气体的密度B．分别伸入燃着的木条C．分别滴入澄清石灰水，振荡D．分别滴入紫色石蕊试液，振荡5．图所示的变化中属于化学变化的是（）A．搅拌后烧杯中的硝酸钾固体消失B．给水通电获得氢气和氧气C．墨水在冷、热水中的扩散速率不同D．用力吹乒乓球，乒乓球不会掉落6．正确的实验操作对实验结果、人身安全非常重要，下列基本实验操作的图示正确的是A． B．C．D．7．下列关于家庭小实验的说法正确的是A．用淬火后的钢针制钓鱼钩B．用加热的方法修补电木等热固性塑料C．用食盐除去热水瓶内的水垢D．用食品级小苏打和柠檬酸等自制汽水8．氨催化氧化是制硝酸的主要反应之一，该反映微观示意图如图，说法正确的是A．该反应不遵循质量守恒定律B．甲物质中氮用素的化合价是+3C．甲和乙都属于化合物D．该反应中甲与乙的化学计量数之比为4：5 9．下列实验方案及现象与结论一致的是()A B C D 方案现象a中酚酞溶液变红，b中酚酞溶液不变红点燃某气体后，干冷烧杯内壁出现无色液滴，澄清石灰水变浑浊紫色石蕊溶液在通入二氧化碳后变红反应后天平失去平衡结论分子在不断运动该气体中一定有碳元素、氢元素和氧元素使石蕊溶液变红的是二氧化碳该反应不遵循质量守恒定律A．A B．B C．C D．D10．下列各组溶液，不用其它试剂就不能鉴别出来的是（）A．BaCl2、MgSO4、稀HNO3、NaOHB．稀HCl、NaNO3、K2CO3、Ba（NO3）2C．K2SO4、Ba（NO3）2、Na2CO3、稀HClD．NaOH、KCl、NaNO3、CuSO411．下列鉴别物质所用的方法或试剂,错误的是A．氧气和氢气——观察颜色B．铁粉和炭粉——用稀硫酸C．羊毛和化学纤维——点燃闻气味D．氢氧化钠溶液和水——用酚酞溶液12．以下1mol 物质中所含原子个数最少的是（）A．铜B．水C．氢气D．二氧化碳13．表示两个氢分子的是A．2H B．2H2C．H D．H214．“愚人金”实为铜锌合金，外观与黄金极为相似，常被不法商贩冒充黄金牟取暴利，下列关于鉴别“愚人金”与黄金的实验方案，合理的是()①比较硬度，硬度小的是“愚人金”②灼烧，表面变色的是“愚人金”③浸没在稀硫酸中，表面有气泡产生的是“愚人金”④浸没在硫酸锌溶液中，表面附着白色物质的是“愚人金”A．①③B．②④C．①④D．②③15．分类是学习和研究化学常用的方法。
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初三上 广外外校9月月考
1、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）
A B C D
2、已知m 、n 是关于x 的一元二次方程x 2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）= - 6，则a 的值为（ ）
A 、-10
B 、4
C 、-4
D 、10
3、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A 、15
B 、25
C 、35
D 、45
（3）
（5）（6）（7） 4、在同一坐标系中，一次函数2y=-mx+n 与二次函数2y=x +m 的图像可能是（ ）
5、如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在 MN
上，且不与M 、N 重合，当P 点在 MN
上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度（ ） A 、变大 B 、变小 C 、不变 D 、不能确定
6、如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 向右平移3个单位长度后得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点O 旋转180°后得到△A 2B 2C 2 ,则下列说法正确的是（ ）
A 、A1的坐标为（3,1）
B 、S 四边形ABB 1A 1=3
C 、B 2C=
D 、∠AC 2O=45°
7、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是_________
y=a x-4-4（a≠0）的图像在2＜x＜3，这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7 8、二次函数()2
这一段位于x轴的上方，则a的值为（）
A、1
B、-1
C、2
D、-2
9、如图，将☉O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 AMB上一点，则∠APB的度数为（）
A、45°
B、30°
C、75°
D、60°
10、如图，已知AB是☉O的直径，AD切☉O于点A，点C是 EB的中点，则下列结论：①OC//AE；
②EC=BC；③∠DAE=∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
（9）（10）
二、填空题
1、如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ADE，则∠BAD=_______度
2、某学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，则选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率是_____________
（1）（3）（5）（6）3、如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合，（粘连部分忽略不计），则圆锥形纸帽的高是_________
s=20t-5t，4、公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s（m）与时间t（s）的函数关系式为2
当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来
5、如图，在平面直角坐标系中，☉P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图像
被☉P截得的弦AB的长为，则a的值是_____________
6、如图，是二次函数2
y=ax+bx+c图像的一部分，图像过点A（-3,0），对称轴为直线x= -1，
给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（
5
-
2，y1），C（
1
-
2，y2）
为函数图像上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是__________
三、解答题
1、如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（-6,12）、B（-6,0）、C（0,6）、D（-6,6），以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°，（1）画出旋转后的小旗A C DB
'''';
（2）写出点A´、C´、D´的坐标；
（3）求出线段BA旋转到B´A´时所扫过的扇形的面积
2、一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去
（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平
3、4件同型号的产品中，有一件不合格和3件合格品
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验，随机抽取1件进行检测，然后
放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
4、如图，AB是☉O的直径，点C在☉O上，过点C作☉O的切线CM，
（1）求证：∠ACM=∠ABC
（2）延长BC到D，使BC=CD,连接AD与CM交于点E，若☉O的半径为3，ED=2，求△ACE 的外接圆的半径
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O 为圆心作☉O，使☉O经过点A和点D，
（1）判断直线BC与☉O的位置关系，并说明理由
（2）若AC=3，∠B=30°，①求☉O的半径；②设☉O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）
6、如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最高高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
7、已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F，当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时，（如图甲），易证AE+CF=EF,当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时，图乙和图丙这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明。
（图甲）（图乙）（图丙）
8、如图，已知一条直线过点（0,4），且与抛物线21y=x 4交于A 、B 两点，其中点A 的横坐
标是-2，
（1）求这条直线的解析式及点B 的坐标
（2）在x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由
（3）过线段AB 上一点P ，作PM//x 轴，交抛物线于点M ，点M 在第一象限，点N （0,1），当点M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？。