菱形的性质和判定教案
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基础巩固
一、选择题。
1、已知菱形两个邻角的比是1:5,高是8cm,则菱形的周长是()。
A. 16cm
B. 32cm
C. 64cm
D. 128cm
2、已知菱形的周长为40 cm,两对角线长的比是3:4,则两对角线的长分别是()。
A. 6cm、8cm
B. 3cm、4cm
C. 12cm、16cm
D. 24cm、32cm
3、如图:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E、F分别为BC、CD的中点,那么∠EAF等于()。
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
4、棱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形一组对边之间的距离为()
A、1.05cm
B、0.525cm
C、4.2cm
D、2.1cm
5、菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等
6、ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定ABCD是菱形的是()。
A. AB=AD
B. AC⊥BD
C. ∠A=∠D
D.CA平分∠BCD
7、下列命题中,真命题是()。
A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。
B. 有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。
C. 对角线互相垂直的矩形是菱形。
D. 菱形的对角线相等。
8、菱形是轴对称图形,对称轴有()。
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
9、已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:四边形AEDF是菱形.
3
2 1 A
B C
D
E F
10、如图,已知O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥B D求证:OE⊥D C。
课后作业能力提高
1、如图,在菱形ABCD中,AB=BD=5,
求:(1)∠BAC的度数;(2)求AC的长。
2、四边形ABCD是矩形,四边形AECF是菱形,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积。
O
A
B
C
D