人教版-数学-七年级上册-1.4.2 有理数的除法(1)同步教案
人教版七年级数学上册1.4.2.1《有理数的除法》教学设计
人教版七年级数学上册1.4.2.1《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2.1的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法的基础上进行学习的。
有理数的除法是数学中的一种基本运算，它有着广泛的应用。
在本节课中，学生将学习有理数除法的基本规则，并能够熟练地进行有理数的除法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法、减法、乘法已经有了一定的了解。
但是，学生在学习有理数的除法时，可能会对一些特殊情况进行困惑，如除以0的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数除法的规则，并能够正确处理特殊情况进行除法运算。
三. 教学目标1.理解有理数除法的基本规则。
2.能够熟练地进行有理数的除法运算。
3.能够正确处理除法运算中的特殊情况进行计算。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本规则。
2.教学难点：特殊情况进行除法运算的处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，理解有理数除法的基本规则，并能够熟练地进行除法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数除法的课件，以便进行直观教学。
2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，以便进行课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数的加法、减法、乘法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数除法的基本规则，并用案例进行讲解，让学生初步理解有理数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些有理数除法的练习题，让学生独立进行计算，教师在过程中进行个别指导。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的问题进行讲解，让学生进一步巩固有理数除法的运算方法。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考并讨论一些特殊情况进行除法运算的处理方法，如除以0的情况，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
人教版数学七年级上册教案- 1.4.2有理数的除法(1)
课堂练习
（难点巩固）
1.口答：
（1）（-18）÷6=＿（2）（-63）÷（-7）=＿
（3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1÷（- 9）=＿（4）0÷（- 8）=＿
2.计算下列各题：
（1）（-5）÷ （2） ÷(-3)
3.化简下列分数：
（1） （2）
小结
1.本节课学习了有理数的除法运算，主要有两种运算法则：
法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.（一般用于除数是分数的情况）
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（一般用于整数相除）0除以任何一个不等于0的数，都得0.
选择适当的方法计算：(1) (-42)÷6（2）（ ）÷（ ）
4．例3化简下列分数：（1） （2）
分数可以理解为分子除以分母.
-1
知识讲解
（难点突破）
1.探索：计算并比较大小
8÷(－4)8×(－ )
(－8)÷(－4)(－8)×(－ )
0÷(－4)0×(－ )
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4相乘得8．
因为（-2）×（-4）=8
所以8÷（-4）=-2①
另外，我们知道，8×（－ ）= -2②
由①、②得8÷（-4）=8×（－ ）③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以－ 来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数－ ．
探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以 呢？
与小学学过的除法一样，对于有理数的除法，我们可以得到如下法则
有理数除法法则1：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的概念，并能够应用有理数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握有理数除法的运算规则，并能够进行熟练计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘运算，但对除法运算的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数除法的本质，通过实例演示和练习，让学生逐渐掌握有理数除法的运算方法。
三. 教学目标1.理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算规则。
2.能够进行有理数除法的熟练计算。
3.能够应用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题时如何运用有理数除法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解有理数除法的运算规则。
2.练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握有理数除法的计算方法。
3.问题解决法：引导学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数除法的PPT，包括定义、规则、例题和练习题等。
2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答问题，引导学生理解有理数除法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义和运算规则，让学生了解有理数除法的基本概念。
然后，通过一些具体的例子，讲解有理数除法的运算方法，让学生掌握有理数除法的计算规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计2一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，主要介绍了有理数除法的基本概念和运算方法。
通过这一节的学习，学生能够理解有理数除法的意义，掌握有理数除法的运算规则，并能够熟练地进行有理数除法的计算。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的概念、加法、减法和乘法。
他们对有理数的基本概念和运算方法有一定的了解，但可能对有理数除法的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过例题和练习，让学生充分理解和掌握有理数除法的运算方法。
三. 教学目标1.理解有理数除法的意义和运算规则。
2.能够熟练地进行有理数除法的计算。
3.能够运用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数除法的运算规则。
2.有理数除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生思考和探索有理数除法的运算规则；通过案例分析和练习，让学生理解和掌握有理数除法的运算方法；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.小组合作学习分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数除法的意义和运算规则。
例题：小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数除法的运算规则，并结合例题进行讲解。
有理数除法的运算规则：同号相除，取相同符号，并把绝对值相除；异号相除，取相反符号，并把绝对值相除。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数除法的计算练习，教师进行个别指导和讲解。
（1）计算2/3 ÷ 2/3。
（2）计算-5 ÷ 2。
（3）计算3/4 ÷ (-1/2)。
4.巩固（10分钟）让学生进行有理数除法的计算练习，教师进行个别指导和讲解。
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，主要内容包括有理数的除法运算和除法法则。
本节课的内容是学生在学习了有理数的加减乘法的基础上进行学习的，是对前面所学知识的进一步拓展和延伸。
教材通过具体的例子和练习题，使学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于有理数的除法，学生可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.理解有理数除法的概念和意义。
2.掌握有理数除法的运算方法。
3.能够正确进行有理数除法的计算。
4.能够运用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的概念和意义，以及如何运用有理数除法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法和练习法进行教学。
通过讲解和示范，使学生理解和掌握有理数除法的运算方法。
通过练习题的训练，使学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾已学的有理数的加减乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍有理数的除法运算，让学生理解有理数除法的概念和意义，并掌握有理数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）学生根据教师所给的例子，进行有理数除法的计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教师布置的练习题，教师检查学生的答案，并及时给予指导和纠正。
5.拓展（10分钟）教师通过给出一些实际问题，让学生运用有理数除法进行解决。
教师引导学生思考和讨论，拓展学生的思维。
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法1优秀教学案例
在教学过程中，我充分尊重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。对于学生在学习过程中遇到的问题，我及时进行引导和解答，帮助他们克服困难，提高自信心。同时，我还注重对学生进行数学思维能力的培养，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣，提高他们的数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的主要内容是有理数的除法，通过学习，使学生掌握有理数除法的基本概念和运算方法，能够熟练地进行有理数的除法运算。学生需要理解除法运算的实质，能够正确地应用有理数除法解决实际问题。在已有知识的基础上，学生能够构建起有理数运算的知识体系，提高自己的数学素养。
（二）过程与方法
5.多样化的教学手段：运用多媒体教学手段，以直观的动画演示，帮助学生更好地理解和掌握有理数除法的运算方法。同时，结合讲解、示例、讨论等多种教学方式，使课堂更加生动有趣，提高学生的学习积极性。
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法1优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法1”，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减乘法的基础上进行学习的。学生在日常生活中已经接触过一些数的除法运算，但对其本质理解不够深入。因此，本节课的主要目标是让学生理解有理数除法的基本概念，掌握有理数除法的基本运算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，我注重培养学生的积极情感，使他们能够积极主动地参与课堂学习，体验数学学习的乐趣。通过鼓励学生克服学习中的困难，提高他们的自信心和自我价值感。同时，我还注重引导学生认识到数学在实际生活中的应用，使他们能够感受到数学的实用价值，培养他们的数学应用意识。
人教版数学七年级上册精品教案《1.4.2 有理数的除法》
人教版数学七年级上册精品教案《1.4.2 有理数的除法》一. 教材分析《1.4.2 有理数的除法》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握有理数除法的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法运算，对有理数的运算有一定的基础。
但是，学生可能对有理数除法的运算规则理解不深，容易与整数除法混淆。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过例题和练习题，让学生巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。
2.让学生理解有理数除法的运算规则。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.让学生能够灵活运用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则。
2.教学难点：让学生理解有理数除法中的符号变化和运算规则，能够灵活运用有理数除法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解有理数除法的运算规则和例题，让学生理解有理数除法的运算方法。
2.实践法：学生通过自主练习和小组讨论，巩固有理数除法的运算方法。
3.引导法：教师引导学生思考有理数除法中的问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件：教师准备有理数除法的PPT课件，内容包括运算规则、例题和练习题。
2.练习题：教师准备有理数除法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：教师准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考有理数除法的运算方法。
例如：小明有3个苹果，每个同学分1个苹果，小明需要分给几个同学？让学生回答问题，引出有理数除法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现有理数除法的运算规则和例题。
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(1)》教学设计1
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义，进而引导学生探究有理数除法的运算方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加法、减法、乘法，对有理数的基本运算有了初步了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用有理数运算规律。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为有理数除法运算问题，并通过实例让学生感受有理数除法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用有理数除法解决生活中的问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现有理数除法的运算规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和教学内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示日常生活中的一些实例，如购物时找零、制作食品时配料等，引导学生感受有理数除法的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍有理数除法的基本运算方法，如“同号两数相除，异号两数相除”等。
同时，引导学生观察实例，发现有理数除法的运算规律。
1.4.2有理数的除法(1)-人教版七年级数学上册教学设计
1.4.2 有理数的除法（1）- 人教版七年级数学上册教学设计教学目标•理解有理数的除法概念•掌握有理数的除法规则及运算法则•能够解决有理数的除法运算问题•发展学生的逻辑思维和解决问题的能力教学准备•教材：人教版七年级数学上册•PPT或黑板、白板和彩色粉笔•课堂练习册•小组活动材料教学过程导入（5分钟）1.引导学生回顾前几节课学习的内容，包括有理数的加法和减法。
2.提问：你们还记得有理数的除法吗？与加法和减法有什么不同？概念讲解（15分钟）1.通过示例演示有理数的除法。
2.解释有理数除法的规则和运算法则。
3.强调整除和小数除法的不同之处。
讲解步骤及示例（15分钟）1.讲解整除的概念和判定规则。
–整除：如果一个数除以另一个数的结果是整数，那么这个数就能被另一个数整除。
–整除判定规则：一个数能被2整除的条件是个位数是0、2、4、6或8；能被3整除的条件是各个位上的数字相加是3的倍数。
2.讲解小数除法的概念和步骤。
–解决小数除法的步骤：将除数改写成整数或分数，将除法改为乘法，然后进行乘法运算。
示例1：计算-36 ÷ (-6)–将除法改为乘法：-36 ÷ (-6) = -36 × (-1/6)–运算结果：-36 × (-1/6) = (-36) × (-1) × (1/6) = 6示例2：计算-72 ÷ 8–整除判定：个位数2是偶数，所以-72能被8整除。
–运算结果：-72 ÷ 8 = -72 ÷ 8 = -9个案探究（20分钟）1.学生个人完成课本练习册上与有理数除法相关的练习题。
2.学生用自己的话简单总结整除和小数除法的规则。
小组活动（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组4-5人。
2.发放小组活动材料，要求学生根据材料上的题目进行讨论和解答。
3.鼓励学生相互合作，分享思路和解决方法。
总结（5分钟）1.随机选择几位学生分享他们在小组活动中的解决方案。
1.4.2有理数的除法(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
有理数的除法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.2 有理数的除法（第一课时），内容包括：有理数的除法法则、运用法则进行有理数的除法及乘除混合运算.2.内容解析有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提.本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系.有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似，也与小学讨论除法运算的过程一致.通过把除法运算转化为有理数的乘法(已有知识)来进行解释，进而得出有理数的除法的运算法则，体现了数学知识之间的密切联系，和方法的同一性，进一步说明乘法与除法的关系，除法法则本质上是把除法转化为乘法来运算．与有理数乘法运算类似，除法也是“先定符号，再求绝对值”.在学习了有理数的乘法、除法运算法则的基础上，进行有理数的乘除混合运算，最主要的是解决运算顺序的问题.这一顺序与小学所学的乘除混合运算顺序是一致的.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.二、目标和目标解析1.目标(1)认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）(2)理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）(3)掌握有理数的除法及乘除混合运算.（运算能力）2.目标解析本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，与有理数的其他运算形成了一个完整的知识体系.因此本节课以学生熟悉的生活情境入手，得出除法运算，然后结合有理数乘法的知识来解释有理数的除法结果的准确性，整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法.通过本节课的学习，让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识.三、教学问题诊断分析对有理数除法法则的探索，要经历从具体的例子进行观察比较，归纳出规律的过程，具体的例子是根据除法是乘法的逆运算，以及已经掌握的乘法运算写出来的，但不是教师给出式子，由学生去计算，再观察特点，而是由学生根据以上想法自己写出算式，因而对学生来说有一定的困难．有理数运算与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题，虽然学习有理数的除法之前，学生在有理数的加法、减法、乘法中已经多次遇到符号问题，有了处理符号问题的基础，但进行有理数除法时需对除法法则的两种不同形式进行选择，特别是进行有理数乘除混合运算时还要注意运算顺序及运算律的使用，有可能分散注意力，而忽视符号问题.符号问题是一个易错点，对有些学生来说也是一个难点．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：有理数除法法则的探索，进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题．四、教学过程设计（一）复习回顾1.倒数的定义你还记得吗？乘积是1的两个数互为倒数.2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？（二）自学导航情境一：小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？70×20=1400(米)放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？1400÷70=20(分)情境二：经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：(3.6)÷12=？这个式子应该怎样计算呢？思考：怎样计算8÷(4)呢？因为 ___×(4)=8所以 8÷(4)=___ …………①另一方面，我们有 8×( )=2 …………② 于是有 8÷(4)=8×( ) ………③③式表明，一个数除以4可以转化为乘______来进行，即一个数除以4，等于_________________. 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a ≠0)可以转化为乘1a ？6÷2=____，6×12=____； 12÷(3)=____，12×(13)=____； 10÷(5)=____，10×(15)=____；72÷9=_____，72×19=_____.思考：上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？ 【归纳】有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷b ＝a ·b1(b ≠0)利用上面的除法法则计算下列各题：（1）54÷（9）；（2）27÷3；（3）0÷（7）； （4）24÷（6）. 解：（1）54÷（9）=54×（ 19）=6；（2）27÷3=27×13=9； （3）0÷（7）=0×（ 17）=0； （4）24÷（6）=24×（ 16）=4. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 【归纳】有理数除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0. （三）考点解析 例1.计算：(1)(144)÷(6); (2)(0.75)÷0.75; (3)(12)÷35; (4)0÷(212).分析：在进行有理数除法运算时，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 解：(1)原式=144÷6=24; (2)原式=(0.75÷0.75)=1; (3)原式=(12)×53=20; (4)原式=0.【迁移应用】1.若ab ＞0，则一定有( )A.a ＞0且b ＞0B.a ＜0且b ＜0C.a,b 同正或同负D.a,b 正一负 2.两个数的积是29，其中一个是－16，则，一个是_______.3.计算：(1)(1.2)÷0.4; (2)6÷(13); (3)1÷(5); (4)(229)÷(113); (5)(213)÷(116).解：(1)原式=(1.2÷0.4)=3; (2)原式=6×(3)=18; (3)原式=1×(15)=15; (4)原式=229×311=23; (5)原式=73×67=2.例2.化简下列分数： (1)−16−4； (2)39−15； (3)−25； (4)−120.8； (5)−9−51.解：(1) −16−4=(16)÷(4)=4; (2)39−15=39÷(15)=39×(115)=135;(3) 0−25=0÷(25)=0; (4) −120.8=(12)÷0.8=(12)×54=15; (5) −9−51 =[(9)÷(51)]=(9÷51)=317. 【迁移应用】1.下列分数化简结果为13的是( )A.−618 B.6−18 C.−6−18 D.−1862.化简下列分数： (1)−217； (2) 4−12； (3) −6−14； (4) −82.4.解：(1)−217=(21)÷7=3; (2)4−12=13;(3) −6−14=6÷(14)=6×(4)=24; (4) −82.4 =82.4 =8024 =103.例3.计算：(1)(2)÷5×15; (2)178÷(10)×313÷(334); (3)(23)×(178)÷0.25; (4)(7)÷[(73)÷7].解：(1)原式=2×15×15 =225; (2)原式=158×210×103×415=16;(3)原式=23×158÷14=23×158×4=5;(4)原式=(7)÷[(73)×17]=(7)÷(13)=(7)×(3)=21.【迁移应用】 计算：(1)(65)×(14)÷(12); (2)27÷(145)×59÷(36); (3)(6)÷[(0.25)÷56]; (4)(81)×49÷(214)÷(8). 解：(1)原式=65×14×112=140; (2)原式=27×59×59×136=25108;(3)原式=(6)÷(14×65) =(6)÷(310)=6×103=20;(4)原式=81×49×49×18=2.例4.计算： (2)÷(15+ 431635)解：原式的倒数=(12+431635)÷(130) =(12+431635)×(30)=12×(30)+43×(30)16×(30)35×(30) =1540+5+18 =32. 则(130)÷(12+ 431635)=132【迁移应用】1.用简便方法计算：99989÷(119).解： 99989÷(119)=(100019)×910=900110=899910. 2.计算：(142)÷(16 314 + 23 27).解：原式的倒数=(16314+2327)÷(142)=(16314+2327)×(42)=16×(42)314×(42)+23×(42)27×(42)=7+928+12 =14. 则(142)÷(16314+ 2327)=114例5.【分类讨论思想】已知a ，b ，c 为三个不等于0的数，且满足abc ＞0，a+b+c ＜0，求|a |a+|b |b+|c |c的值.解：因为abc ＞0，所以a ，b ，c 中负因数的个数为偶数，即为0或2. 又a+b+c ＜0，所以a ，b ，c 中必有负数. 所以a ，b ，c 中有两个负数，一个正数.假设a 为正数，b ，c 为负数，则|a|=a ，|b|=b ，|c|=c. 所以|a |a+|b |b+|c |c=a a+−b b+−cc=1+(1)+(1)=1.【迁移应用】1.若|x |x =1，则x____0；若|x |x =1，则x____0. 2.若有理数a ，b 满足ab ＜0，则|a |a +b|b |的值为_____. 3.已知有理数a ，b ，c 满足|a |a +|b |b +|c |c =1，则abc|abc |=_____. 4.已知有理数a ，b 满足ab ≠0，则|a |a +|b |b 的值为( ) A.±2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0 【解析】因为ab ≠0，所以分四种情况： ①a ＞0，b ＜0，此时原式=11=0; ②a ＞0，b ＞0，此时原式=1+1=2; ③a ＜0，b ＜0，此时原式=11=2; ④a ＜0，b ＞0，此时原式=1+1=0. 故选C.（六）小结梳理五、教学反思。
1.4.2有理数的除法(一)教学设计 人教版数学七年级上册
1.4.2有理数的除法（一）教学设计人教版数学七年级上册答案：(－2)，－2又∵8×(−1)＝______4答案：－2)∴ -8÷4＝8×(−14问题2：怎样计算-8÷－4呢？∵_____×4＝-8∴ -8÷4＝______答案：－2，－2又∵ -8×1＝______4答案：－2∴8÷(－4)＝ -8×14通过这两个式子观察得出：1.除法可以转化为乘法；2.除数可以转化为倒数.归纳：有理数除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.注意：除法在运算时有2个要素要发生变化.1.除法变乘法；2.除数变倒数.问题3：类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？归纳：有理数除法法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0.三、典例精讲例1：计算.(1) (－36)÷9 ；解：(1) (－36)÷9＝(－36)× ＝－4或(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4（2）解：四、巩固训练1、如果a ÷b(b ≠0)的商是负数，那么（ A ）.A ．a,b 异号B ．a, b 同为正数C ．a, b 同号D ．a , b 同为负数2、列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－237，求另一个数； (2)两数的商是－312，已知被除数是412，求除数． 解：(1)1÷(－237)＝－717（2)412÷(－312)＝－973、若|a |＝4，|b |＝12，且ab ＜0，则a ÷b 的值为多少？ 解：-8五、课堂小结1、今天我们学习了哪些知识？2、说一说有理数除法法则？备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。
人教版-数学-七年级上册-教案：1.4.2 有理数的除法 (1)
1．使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2．运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力．1．教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2．教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；3．疑点：乘除法运算顺序．一、课前复习提问1．有理数乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3．倒数的意义．二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导怎样计算8÷（－4）呢？小学学过的除法的意义是什么？得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（41-）=－2；于是有 ③8÷（－4）=8×（41-）． 由此得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．可以表示为：a ÷b=a ·b1(b ≠0) ．类似于乘法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．对有理数除法法则的理解：（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．（二）有理数除法法则的运用例1 计算：（1）（－36）÷9；（2）（2512-）÷（53-）． 强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．例2 化简下列分数：（1）312-； （2）1245--． 强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．例3 计算：（1）（－12575）÷（－5）； （2）－2．5÷）（4185-⨯；（三）课堂练习1．教材P44练习及练习1；2．补充练习（1）－1÷(411-)= ，0÷14113= ， ÷（－3）=9． （2）倒数等于本身的数是 ．（3）若a 、b 互为倒数，则－13ab= ．（4）被除数是－343，除数比被除数大121，则商是 ．（5）若ab=1，且a =－132，则b ． （6）计算：（－32）＋（－2）； －（－261）÷（－125）； 2．125÷（－281）； （－0．009）÷0．03；313724-÷-． （7）若有理数a ≠0，b ≠0，则bb b a+的值为 ． （8）若a 、b 、c 为有理数，且c c b b a a ++=－1，求abcabc 的值． （四）小结 1．通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数．法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．2．有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法．强调要先确定结果的符号．（五）作业教材P46中4，5，6．。
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数的除法教案
1.4.2有理数的除法(第1课时)教学目标：知识与技能：1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。
过程与方法：倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程。
情感与价值观：通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦。
教学重点：有理数的除法法则及运算。
教学难点：准确、熟练的运用除法法则。
教学过程：91)31(-=-⨯2)4(8-=-÷2)41(8-=-⨯6636-=÷-661)36(-=⨯-31)31()91(=-÷-31)3()91(=-⨯-89)72(-=÷-891)72(-=⨯-一、复习引入：（一）有理数乘法法则；（二）倒数概念及练习。
二、自主探究：（一）填一填1. 8)4(=-⨯2. 366-=⨯3. 4. 729-=⨯ （二）想一想1. 5.2. 6.3. 7.4. 8. （三）思考交流1.从上面的各个式子你能发现什么规律？91)72(9)72()3()91()31()91(61)36(6)36()41(8)4(8⨯-=÷--⨯-=-÷-⨯-=÷--⨯=-÷9)36(÷-)53()2512(-÷-规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.我们把这个结论用字母可以这样表示：有理数的除法法则（一）：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
3.练习：利用上面的除法法则，计算下列各题：4.可以得出，有理数的除法法则（二）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
三、例题讲解：例1.计算（1） （2） 例2.计算)0(1≠⋅=÷b ba b a （1） （2） （4） （3） 3)27(÷-)7(0-÷)6()24(-÷-6)18(÷-)7()63(-÷-)9(1-÷)8(0-÷3)12(÷-)15()45(-÷-9)119(÷-)25.0()32(-÷-)4()12(-÷-（1） （3）（3） （4） 例3.计算（1） （2） 四、小结（一）有理数除法法则一：除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(1)》教学设计2
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》是学生在掌握了有理数的加减乘除运算之后，进一步学习有理数除法运算的章节。
本节内容主要介绍有理数除法的基本概念和运算规则，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但学生在进行有理数除法运算时，可能会对符号的判断和运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算规则，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本概念和运算规则，能够正确进行有理数除法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数除法的基本概念和运算规则。
2.难点：符号的判断和运算规则的理解。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组讨论法等教学方法，通过生动有趣的实例讲解，引导学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算规则。
六. 教学准备1.教案设计：根据教材内容和学生实际情况，编写详细的教学设计。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，以便进行课堂讲解和练习。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零，引出有理数除法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数除法的基本概念和运算规则，引导学生理解有理数除法的意义。
3.操练（15分钟）讲解例题，引导学生运用有理数除法的基本概念和运算规则进行计算，解答过程中注意引导学生判断符号。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立进行有理数除法运算，教师进行个别指导，帮助学生巩固所学知识。
人教版七年级数学上册 1.4.2有理数的除法教案1 (新版)新人教版
25
5
学
分析：（1）题，36 能被 9 整 除，可以用方法二，直接除；（2）题
过
是分数除法，•可转化为乘法．
程
例 6：化简下列分数：
教师指
设
（1） 12 ； （2） 45 ．
3
12
导学生 完成，巩
计
分析：分数可以理解为除法，所以要 按除法法则进行，可以直接 固知识
除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．
学科 课题
三 维 目 标
教学重点
有理数的除法
数学
授课时间 授课班级
主备人 教授者
1.4.1 有理数的除法（1）
课时安排
1
课型
知识 目标
掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简
能力 目标
通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算
情感 目标
培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯
自我检测
例 7：计算：
（1）（-125 5 ）÷（-5）；（2）-2.5÷ 5 ×（- 1 ）．
7
8
4
分析：（1 ）题是分数除法，应转化为乘法，由于 125 5 化为假分 7
数，计算量大，可以把 125 5 写成 125+ 5 后用分配律．（2）题是乘除
7
7
混合运算，应将它统一为乘法，以便约分．
四、自我提升
1．（-81）÷2 1 ×（- 4 ）÷8．
4
9
2．100÷2× 1 ÷5÷5． 2
3．-（ 1 - 5 3 2) ( 1 ) ． 3 21 14 7 42
4．（-289 17 ）÷17． 19
学生独 立完成， 教师请 学生板 书，及时 发现问 题并解 决
人教版七年级数学 上册 1.4.2有理数除法(1)教案设计
教学案(19)主备人：审核人：第 4 周课题 1.4.2有理数除法（2）课时 1 班别课型新授课时间教具投影仪教学目标1.理解掌握有理数乘除混合运算的法则2.能运用乘除混合运算法则算3.培养学生合作意识和做事仔细认真的习惯重点.能运用乘除混合运算法则算难点.能运用乘除混合运算法则算预习内容及学法指导预习范围：教科书第页1.归纳整理这一部分的基础知识2.这一部分存在的困惑是？学习过程教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记创设情境揭示课题（3分钟）出示目标交流预习（6分钟）学法指导合作探究（6分钟）有理数除法法则1.投影仪出示本节课的两个学习目标：（1）说出有理数乘除混合运算法则（2）能运用法则进行计算2.检查学生的预习情况你能说出有理数乘除混合运算的法则吗？学生思考后回答问题各小组派代表到前面展示预习笔记，集体评议各小组讨论交流后派代表到前面展示讲解，集体评议教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记精讲点拨质疑问难（10分钟）1.教学例题：化简下列分数（1）312-（2）1245--计算：（1）（-12575）÷（-5）（2）-2.5÷85×（-41）乘除混合运算中，一般将小数华为分数，带分数化为假分数，便于约分2.你还有哪些不懂得问题？学生利用法则口述过程生质疑问难，互帮互学小结提升1.说说本节课你有那些收获？2.小组间进行自评与他评3.教师强调注意事项(3分钟)达标检测1.教科书38页小练习第1、2题2.（-2）÷（-2）÷（-2）×（-4）3.被除数是-3，除数比被除数大1.5，则商是（）（16分钟）布置作业教科书页第题（1分钟）板书设计1.4.2有理数除法（第二课时）有理数乘除混合运算法则例题习题演练学校检查记实听课意见。
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1.4.2 有理数的除法（1）
教学目标
1.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．
2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．
3.养成勇于探索积极思考的良好学习习惯．
教学重点
正确应用法则进行有理数的除法运算．
教学难点
灵活运用有理数除法的两种法则．
教学过程
一、复习引入
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数。
用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．
2．求下列各数的倒数：
（1）-2
5
；（2）-0.125；（3）-1
3
7
．
二、新知讲解
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
例如8÷（-4）．
根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8
所以8÷（-4）=-2 ①
另外，我们知道，8×（-1
4
）=-2 ②
由①、②得8÷（-4）=8×（-1
4
）③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-1
4
来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4
的倒数-14
． 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a （a≠0）可以转化为乘以
1a 呢？ 从而得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．
这个法则也可以表示成：
a÷b=a·1b
（b≠0），
其中a 、b 表示任意有理数（b≠0） 例如：
两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
零除以任何一个不等于零的数，都得零．
这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．
三、例题讲解
计算：(1)(－12557
)÷(－5)； (2)－2.5÷58×(－14
)． 教师分析，学生口述完成．四、课堂练习
教材第35页上方练习
五、课堂小结
本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，
再按几个不等于0的数相乘的法则计算．
六、布置作业
教材习题1.4第4～6题．
七、教学反思
学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。
让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象，并应该讲清楚除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.2.在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法。
然后统一用乘法的运算律解决问题.。