湖南省怀化市2019年高三二模物理试题-51d0b4d33b954de6a2af20f1009aee76
湖南省怀化市2019届高三4月第二次模拟考试 数学(理)(pdf版,含答案)
3
84
3
3
或 ( 2 6 , 2 6 ) 满足 OA OB ,
3
3
综上, 存在圆心在原点的圆 x2 y2 8 ，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A, B ， 3
且 OA OB …………………12 分
21 解：（Ⅰ）设切点 P(x0,0)
u ' x
ax x2
,
k
a x0 x02
C
F
y
则
AD m 0
，
即
ax
3
ay
2
3 2
az
0
z
3y 3,
所
以
DE m 0
ax 2ay 0
x 2 y
m (2 y, y, 3y ) …………………10 分 3
所以 cos
nm nm
a
3 ay 3
41 1y
1 4
，即 sin
3
15 . …………………12 分 4
19 解：（Ⅰ）由图（二）可知，100 株样本树苗中高度高于 1.60 米的共有 15 株，以样本的频率估计总
an,2
an1,2
an1,1
1
1 2n2
, (n
3)
即 an,2
an1,2
1
1 2n2
, (n
3)
又 an,2 (an,2 an1,2 ) (an1,2 an2,2 )
1
5
(a3,2
a2,2 ) a2,2
2n2
n
, 2
数列 an,2 显然为递增数列，又易知 a102,2 100 a103,2 ，所以 m 的最小值为 103．
即 AC CD 5 2 ，解得： AC 8,CD 2 …………………6 分 4 22 5 10 2
湖南省怀化市2019届高三4月第二次模拟考试 理科综合(PDF版)
故
R
25 5
67 7
d
（2 分）
1
(F mg) t2 BILt2 2mv0 mv0
且，
q
I
t2
Rr
BLx Rr
⑦（2 分） ⑧ （2 分）
[或者
(F
mg )
t2
B2L2 x Rr
2mv0
mv0
（4 分）]
联立解得，x=1.6m
⑨（1 分）
根据能量守恒，得
(F
mg（) 2d
x）
1 2
m(2v0 )2
Q
Q=0.64 J
（1 分）
①②联立解得：F=3N
③（1 分）
在区域 Ⅱ 中导体棒 AC 受力平衡，即：
F BIL mg
④（1 分）
I
E R
r
E BLv0
联立解得：B=10 T
⑤（1 分） ⑥（1 分）
（2 分）
1 分）
（2）说明：因为时间 t2 是人为设定，是不对的，导致最后结果不对。 给分方法 1： 分析得，导体棒 AC 在区域 Ⅲ 中从 v0 增加到 2v0，根据动量定理，得
⑥（2 分）
代入数据得
E 4 mgL 3
⑦（2 分）
（1 分）
1
25.（20 分） 解：（1）因为在区域Ⅱ中导体棒 AC 做匀速直线运动
所以，
v0
d t1
①（1 分）
得， v0 1.6m/s
在区域 Ⅰ 中，根据动能定理得
（F
mg）
d
1 2
mv02
（或： F mg ma 1 分
②（2 分）
v02 2ad
又因为，
QAC
湖南省怀化市高考物理二模试卷
湖南省怀化市高考物理二模试卷详细信息1.难度：中等如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用．B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用于A的摩擦力（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．条件不足，无法判断详细信息2.难度：中等如图所示，水平抛出的物体抵达斜面上端P处时，其速度方向恰好沿着斜面向下，然后沿斜面无摩擦滑下，在下图所示的图象中能正确描述随时间t变化的图象是（）物体重力的功率PGA．B．C．D．详细信息3.难度：中等在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是（）A．灯泡L变亮B．电流表读数变小，电压表读数变大C．电源的输出功率不变D．电容器C上电荷量增加详细信息4.难度：中等如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5A的保险丝L，原线圈匝数n1=600匝，副线圈匝数n2=120匝．当原线圈接在如图乙所示的交流电源上，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接（）A．阻值为12Ω的电阻B．并联两盏的“36V40W”灯泡C．工作频率为10Hz的用电设备D．耐压值为36V的电容器详细信息5.难度：中等均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北两极等少数地区外的“全球通信”．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，同步卫星所在位置处的重力加速度为g′．下面列出的是关于卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（）A．B．C．D．详细信息6.难度：中等如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间．在以下方法中，要使带电粒子仍能匀速通过两板，（不考虑带电粒子所受重力）正确的是（）A．把两板间距离减小一倍，同时把粒子速率增加一倍B．把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场增大一倍C．把开关S断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场减小一倍D．把开关S断开，两板的距离减小一倍，同时把粒子速率减小一倍详细信息7.难度：中等一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中（）A．向上滑行的时间等于向下滑行的时间B．在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量C．向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等D．金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为m（-v2）详细信息8.难度：中等在“验证牛顿第二定律”的实验中，所用交流电源频率为50Hz，沙桶通过细绳拉住小车，使小车在木板上做匀加速直线运动，某次实验中打出一条纸带，取下一段纸带研究，如图（a）所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计= cm，计算此小车的加速度数点，则第一个计数点与起始点间的距离x1大小a= m/s2；图（b）中图线不过原点的原因是．三、解答题详细信息9.难度：中等在研究性学习中，某同学设计了一个测量导电纸的导电膜厚度的实验，该同学从资料上查得导电纸导电膜材料的电阻率为ρ，并利用下列器材完成了这个实验：A．电源E（电动势为12V，内阻不计）B．木板N（板上放有导电纸一张，导电膜向上），两个金属条a、b（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极，其电极长度与导电纸宽度相同）C．滑线变阻器R（其总阻值小于两平行电极间导电纸的电阻）D．毫米刻度尺E．电压表V（量程为6V，内阻约3kΩ）F．电流表A（量程为0.6A，内阻忽略不计）G．开关K，导线若干．①请用上述器材设计实验电路．在虚线框中画出实验电路原理图．②实验中应测定的物理量是： ______ ．③计算导电膜厚度h的公式是： ______ ．（用ρ和测得物理量的符号表示）详细信息10.难度：中等如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔．为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始沿竖直向下做匀加速运动，t=0.20s后立即停止，此时试管下降H=0.80m，试管塞将恰好能从试管口滑出，已知试管总长l=21.0cm，底部球冠的高度h=1.0cm，试管塞的长度为d=2.0cm，设试管塞相对试管壁滑动时受到的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：（1）试管塞从静止开始到离开试管口的总位移（2）试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值．详细信息11.难度：中等如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互向垂直于纸面向里的匀强磁场B1=0.5T．一质量m=l.0×10-相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度B214kg，电荷量q=1.0×10-10C的带正电的粒子以速度v=1.0×103m/s从x轴上的N 点沿与x轴负方向成60°角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成60°角的方向飞出，M点坐标为（-0.1，0），N点坐标（0.3，0），不计粒子重力．求：（1）匀强电场的电场强度E的大小与方向；的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B1（3）匀强磁场B矩形区城的最小面积．1详细信息12.难度：中等在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1：500，1mL溶液含250滴．那么一滴溶液中纯油酸体积为V= cm3；该实验中油膜厚度d与油酸分子直径D的关系是．详细信息13.难度：中等如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由B变化到C．已知状态A的温度为300K．①求气体在状态B的温度；②由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．详细信息14.难度：中等某列机械波在MN直线上传播，该直线上相距3m的P、Q两质点，其振动图象如图所示，则（）（用正确选项前的字母表示）A．该机械波的频率为2.5HzB．该机械波的传播方向一定是从P到QC．该机械波的波长可能为4mD．该机械波传播的速度可能为15m/s七、解答题详细信息15.难度：中等如图所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束单色光与玻璃砖的上表面成30°角入射，在其右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为4cm，已知玻璃砖的折射率为，画出形成两光斑的光路图，并求此玻璃砖的厚度d．详细信息16.难度：中等光电效应实验中，下列表述正确的是（）A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子详细信息17.难度：中等在用α粒子（）轰击静止的氮核（）的实验中，假设某次碰撞恰好发生在同一条直线上．已知α粒子轰击前的速度为v，质量为m，产生的新核速度为v1，质量为m1，同向飞出的质子（）的质量为m2，设光速为c．①写出核反应方程；②质子飞出的速度为多大？③已知生成物新核和质子的总动能比入射的α粒子动能少了△Ek，若该反应引起的质量亏损中，伴随着飞出一个光子，则该光子的能量E多大？。
2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题(解析版)
2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学（理）试题一、单选题1．设全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}1,3,5M =，{}2,5N =，则Venn 图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}5B ．{}1,3C ．{}2,4D ．{}2,3,4【答案】B【解析】试题分析：Venn 图中阴影部分表示的集合是(){}{}{}1,3,41,3,51,3U C M N ⋂=⋂=,故选B【考点】集合的运算 2．下列命题错误的是( )A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．若命题:p x R ∃∈，210x x ++=，则“p ⌝”为：x R ∀∈，210x x ++≠C ．若命题“p q ∨”为真命题，则p 为假命题D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 【答案】C【解析】A. 根据逆否命题的定义判断.B. 根据命题的否定的定义判断.C. 根据命题“p q ∨”，一真则真判断.D. 由2320x x -+>解得2x >或1x <，再用集合法判断. 【详解】A. 由逆否命题的定义知，正确.B. 由命题的否定的定义知，正确.C. 若命题“p q ∨”为真命题，则,p q 一真一假或都为真，所以p 可以为真命题，故错误.D. 因为2320x x -+>，解得2x >或1x <，故正确. 故选：C 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.不变；②将某校参加摸底测试的1200名学生编号为1，2，3，…，1200，从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组中抽出的学生编号为20，则第四组中抽取的学生编号为92；③线性回归方程$y bx a =+必经过点(,)x y ；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病.其中错误的个数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】①根据均值与方差的计算公式判断.②根据系统抽样的间隔数判断.③根据线性回归分析判断.④根据独立性检验的前提判断. 【详解】①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值改变，方差不变，故错误； ②样本间隔为12002450=，若第一组中抽出的学生编号为20，则第四组中抽取的学生编号为()20412492+-⨯=，正确；③线性回归方程$y bx a =+必经过点(,)x y ，正确；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使推断出现错误，故错误. 故选：C 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 4．已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= ( ) A ．31 B ．32C ．33D ．34【答案】A【解析】设等比数列{a n }的公比为q ，由已知可得q 和a 1，代入等比数列的求和公式即可． 【详解】设等比数列{a n }的公比为q ，则可得a 1q•a 1q 2=2a 1，因为即a 1q 3==2，又a 4与2a 7的等差中项为 ，所以a 4+2a 7=，即2+2×2q 3=，解得q=，可得a 1=16，故S 5==31．故选：A ． 【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，属基础题． 5．若()()()20192019012019111x a a x a x -=+++++L ，x ∈R ，则22019122019333a a a ⋅+⋅++⋅L 的值为（ ）A ．201912--B ．201912-+C ．201912-D ．201912+【答案】A【解析】取1x =-，得到201902a =，取2x =，则2201901220193331a a a a +⋅+⋅++⋅=-L ，计算得到答案.【详解】取1x =-，得到201902a =；取2x =，则2201901220193331a a a a +⋅+⋅++⋅=-L . 故22019201912201933312a a a ⋅+⋅++⋅=--L . 故选：A . 【点睛】本题考查了二项式定理的应用，取1x =-和2x =是解题的关键.6．已知向量,a b r r 满足||2a =r ，||3b =r ，()1a b a ⋅-=r r r ，则||a b -r r等于( )A ．23B ．22C 7D 3【答案】D【解析】根据||2a =r ，||3b =r ，由()1a b a ⋅-=r r r，求得a b ⋅r r，然后再由()()()222||2a b a ba ab b-=-=-⋅+r r r r r r r r .【详解】因为||2a =r ，||3b =r，所以()2()1a b a a b a ⋅-=⋅-=r r r r r r ，解得5a b ⋅=r r，所以()()()222||242593a b a ba ab b-=-=-⋅+=-⨯+=r r r r r r r r .故选：D 【点睛】本题主要考查平面向量数量积运算及其应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 7．古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下:（1）取线段2AB =，过点B 作AB 的垂线，并用圆规在垂线上截取112BC AB ==，连接AC ；（2）以C 为圆心，BC 为半径画弧，交AC 于点D ；（3）以A 为圆心，以AD 为半径画弧，交AB 于点E .点E 即为线段AB 的黄金分割点｡若在线段AB 上随机取一点F ，则使得BE AF AE ≤≤的概率约为（ ）（参考数据:5 2.236≈）A ．0.236B ．0.382C ．0.472D ．0.618【答案】A【解析】由已知条件及勾股定理求出AE ,BE ，则0.764 1.236AF 剟，利用几何概型中的线段型计算公式计算即可. 【详解】由勾股定理可得22215,1AC CD =+==，则51 1.236AD =≈，1.236,20.764AE BE AE ==-=，所以0.764 1.236AF 剟，由几何概型中的线段型可知使得BE AF AE ≤≤的概率约为1.2360.7640.2362-=.故选：A 【点睛】本题考查几何概型，属于基础题.8．在260202x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩条件下，目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b+的最小值是（ ） A ．74B ．94C ．52D ．2【答案】B【解析】画出可行域和目标函数，根据平移得到最值点，再利用均值不等式得到答案. 【详解】如图所示，画出可行域和目标函数，根据图像知：当8,10x y ==时，810z a b =+有最大值为40，即81040z a b =+=，故4520a b +=.()()5115112541945252521002020204b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 当254b a a b =，即104,33a b ==时等号成立. 故选：B .【点睛】本题考查了线性规划中根据最值求参数，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力. 9．已知函数()2sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，若()f x 的图象向左平移6π个单位后得到()g x ，()g x 在区间,246a π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦和4,23a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上均单调递减，则实数a 的取值范围是( )【答案】D【解析】由最小正周期为π，易得2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，再由()f x 的图象向左平移6π个单位后得到2g()2sin 23x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，求得其单调减区间，再根据()g x 在区间,246a π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦和4,23a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上均单调递减，则区间,246a π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦和4,23a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦为()g x 减区间的子集求解. 【详解】因为函数()2sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，所以2ω=，2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 由()f x 的图象向左平移6π个单位后得到2()2sin 22sin 2633g x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 令23222232k x k πππππ+≤+≤+，解得521212k x k ππππ-+≤≤+， 当50,,1212k ππ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，当11171,,1212k ππ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 因为()g x 在区间,246a π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦和4,23a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上均单调递减，所以5,,2461212a πππ⎡⎤⎡⎤-⊆-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，41117,,231212a πππ⎡⎤⎡⎤⊆⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 即561211212a a ππ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩，解得11562a ππ≤≤. 则实数a 的取值范围是11562a ππ≤≤. 故选：D本题主要考查三角函数的图象和性质及其应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 10．已知函数()f x 是奇函数，(1)f x +是偶函数，当[0,2)x ∈时，()2x f x =，当[2,0)x ∈-时，21()log f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，则(0)(1)(2)(2018)(2019)f f f f f +++++L 等于( ) A ．1008 B ．1009 C ．1010 D ．1011【答案】C【解析】根据函数()f x 是奇函数，得到()()f x f x -=-，又(1)f x +是偶函数，得到(1)(1)f x f x +=-+，两者可推出()4()f x f x +=，得到函数()f x 是以4为周期的周期函数，可计算(2)(1)(0)(1)2f f f f -+-++=，然后利用周期性求解. 【详解】因为函数()f x 是奇函数，所以()()f x f x -=-，又(1)f x +是偶函数， 所以(1)(1)f x f x +=-+，所以()(11)(11)(2)f x f x f x f x =---+=-++=-+， 所以()2(()4)f x f x f x -+=+=， 所以函数()f x 是以4为周期的周期函数，(2)(1)(0)(1)10122f f f f -+-++=-+++=，所以对任意整数t 均有()(1)(2)(3)2f t f t f t f t ++++++=， 所以(0)(1)(2)(2018)(2019)f f f f f +++++L ，50521010=⨯=.故选：C 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，对称性以及周期性的应用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.11．已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在某个球面上，PC 为该球的直径，ABC V 是边长为4的等边三角形，三棱锥P ABC -的体积为163，则此三棱锥的外接球的表面积A ．683πB ．163πC ．643πD ．803π【答案】D【解析】根据题意作出图形，设球心为O ，半径为r ，过ABC 三点的小圆的圆心为1O ，利用截面圆的性质可求出1OO ，进而得到底面ABC 上的高，根据三棱锥的体积为163，求得半径即可. 【详解】 如图所示：设球心为O ，半径为r ，过ABC 三点的小圆的圆心为1O ， 则1OO ⊥平面ABC ，延长1CO 交球于点D ，则PD ⊥平面ABC ， 因为143CO =，所以21163OO r =-所以2116223PD OO r ==-23443ABC S ==V ， 所以V 三棱锥P-ABC 21161643333r =⨯-=， 解得2203r =， 所以三棱锥的外接球的表面积为28043r ππ=. 故选：D12．已知函数22ln (0)()3(0)2x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨--≤⎪⎩有且仅有四个不同的点关于直线1y =的对称点在直线10kx y +-=上，则实数k 的取值范围为( )A ．1,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．13,34⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C【解析】将问题转化为()y f x =与直线1y kx =+的图象，在(),0-∞，()0,∞+上各有2各交点，借助函数图象与导数的几何意义求出直线1y kx =+与()y f x =的两段图象相切时的斜率，即可得到k 的范围. 【详解】因为函数22ln (0)()3(0)2x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨--≤⎪⎩有且仅有四个不同的点关于直线1y =的对称点在直线10kx y +-=的图象上，而直线10kx y +-=关于直线1y =的对称图象为10kx y -+-=，所以函数22ln (0)()3(0)2x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨--≤⎪⎩的图象与10kx y -+-=的图象有且仅有四个不同的交点.当0x >时，()1ln f x x '=-，所以当0x e <<时，()0f x '>，当x e >时，()0f x '<， 所以()f x 在()0,e 上递增，在(),e +∞上递减， 当0x ≤时，()232f x x x =--作出()y f x =与直线10kx y -+-=的图象， 如图所示：设直线1y kx =+与2ln y x x x =-相切于点(,2ln )C x x x x -，则1ln 2ln 1x k x x x kx -=⎧⎨-=+⎩，解得1x =，故1k =， 设直线1y kx =+与232y x x =--相切与点23,2B x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则2322312x k x x kx ⎧--=⎪⎪⎨⎪--=+⎪⎩，解得1x =-，所以12k =， 因为函数()y f x =与10kx y -+-=的图象有且仅有四个不同的交点 所以函数()y f x =与1y kx =+的图象在(),0-∞，()0,∞+上各有2各交点. 故112k <<， 故选：C. 【点睛】本题主要考查函数与方程，导数与函数的图象，导数的几何意义，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于难题.二、填空题13．若复数z 满足(1)17i z i +=-，则||z =_____. 【答案】5再求模. 【详解】因为复数z 满足(1)17i z i +=-， 所以()()17(1)173411(1)i i i z i i i i ---===--++-，所以||5z ==.故答案为：5 【点睛】本题主要考查复数的运算和复数模的求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.14．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为(2,0)F -，点A ，点P 为双曲线右支上的动点，且APF V 周长的最小值为8，则双曲线的离心率为______. 【答案】2【解析】设双曲线的右焦点为()2,0F '，根据APF V 的周长为=++l AF PF AP ，结合双曲线的定义，转化为32l a PF AP '=+++，当,,A P F '三点共线时，周长l 取得最小值求解. 【详解】设双曲线的右焦点为()2,0F '，又3AF =，所以APF V 的周长为3=++=++l AF PF AP PF AP ， 由双曲线的定义得2PF PF a '-=，即2PF a PF '=+， 即32l a PF AP '=+++，当,,A P F '三点共线时，周长l 取得最小值. 此时，3PF AP AF ''+==， 所以3238a ++=， 解得1a =，所以2ce a==. 故答案为：2 【点睛】本题主要考查双曲线的定义以及几何性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 15．,,A B C 为单位圆上三个不同的点，若4ABC π∠=，OB mOA nOC =+u u u r u u u r u u u r (,)m n R ∈，则m n +最小值为_____.【答案】 【解析】由4ABC π∠=，根据同弧所对圆周角是圆心角的一半，得到2AOC π∠=，设()()()1,0,0,1,cos ,sin ,,22A C B πθθθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，再根据OB mOA nOC =+u u u r u u u r u u u r(,)m n R ∈，建立m n +关于θ的函数求解.【详解】因为,,A B C 为单位圆上三个不同的点，且4ABC π∠=，所以2AOC π∠=，不妨设()()()1,0,0,1,cos ,sin ,,22A C B πθθθπ⎛⎫∈⎪⎝⎭， 因为OB mOA nOC =+u u u r u u u r u u u r(,)m n R ∈，所以cos ,sin m n θθ==，所以cos sin 4m n πθθθ⎛⎫+=+ ⎝+≥⎪⎭=，当且仅当54πθ=时，取等号.所以m n +最小值为.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向量与三角恒等变换以及三角函数的性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.16．在下图所示的三角形数阵中，用(),i j a i j ≥表示第i 行第j 个数（*,i j N ∈），已知,1,1112i i i i a a -==-（*i ∈N ），且当3i ≥时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即,1,11,i j i j i j a a a ---=+（21)j i ≤≤-，若,2100m a >，则正整数m 的最小值为__________．【答案】103【解析】根据条件，利用数列的递推关系式，求得数列,2{}n a 的递推关系式，利用累加法和数列的单调性，即可求解． 【详解】 因为,11112n n a -=-，所以，()1,121122n n a n --=-≥ 由题意可知,21,11,2n n n a a a --=+，（3n ≥），∴,21,21,12112n n n n a a a ----==-，（3n ≥），即,21,22112n n n a a ---=-，（3n ≥），∴()(),2,21,21,22,2n n n n n a a a a a ---=-+- ()3,22,22,221522n a a a n -++-+=+-L ， 又由,21,2232321515111()[(1)]()110,(3)2222222n n n n n n n a a n n n -------=+--+-=-+=->≥所以当3n ≥时,数列{},2n a 显然递增，又易知102,2103,2100a a <<， ∴m 的最小值为103，故应填103. 【点睛】本题主要考查了数列的综合应用问题，其中解答中结合数列的性质，求出数列{},2n a 的通项公式是解答本题的关键，综合性较强，属于中档试题，着重考查了分析问题和解答问题的能力．三、解答题17．如图，在ABC ∆中，,484C CA CB π=⋅=u u u v u u u v ，点D 在BC 边上，且352,cos 5AD ADB =∠=. （Ⅰ）求,AC CD 的长；（Ⅱ）求cos BAD ∠的值.【答案】(1) 8,2AC CD ==5cos BAD ∠=【解析】试题分析：（1）由34cos ,sin 55ADB ADB ∠=∠=得，进而得2sin CAD ∠=，然后利用正弦定理求边长；（2）由48CA CB ⋅=u u u v u u u v，得62CB =. 52BD =余弦定理得210AB =，从而5cos BAD ∠= 试题解析： （Ⅰ）在ABD ∆中，∵34cos ,sin 55ADB ADB ∠=∴∠=.∴()sin CAD sin ADB ACD ∠=∠-∠ sin coscos sin44ADB ADB ππ=∠-∠ 42322525210=⨯-⨯=. 在ADC ∆中，由正弦定理得sin sin sin AC CD AD ADC CAD ACD==∠∠∠，即524225102AC ==，解得8,2AC CD ==（Ⅱ）∵48CA CB ⋅=u u u v u u u v，∴2848CB ⋅=，解得62CB =∴52BD CB CD =-=ABC ∆中，()22286228622102AB =+-⨯⨯⨯=ABD ∆中，22221052525cos 5221052BAD +-∠==⨯⨯.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化. 第三步：求结果.18．已知正方形ABCD ，E F ，分别是AB CD ，的中点，将ADE ∆沿DE 折起，如图所示，记二面角A DE C --的大小为()0θθπ<<（1）证明：BF ADE ∥平面（2）若ACD ∆为正三角形，试判断点A 在平面BCDE 内的身影G 是否在直线EF 上，证明你的结论，并求角θ的正弦值. 【答案】（1）见证明；（2）154【解析】（1）ADE ∆沿DE 折起，其它边不变，可知EB FD ∥且EB FD =，则有四边形EBFD 为平行四边形，那么BF ED ∥，又由于ED AED ⊂平面，BF AED ⊄平面，故BF AED ∥平面；（2）解法一：过点A 作AG BCDE ⊥平面，垂足为G ，连接GC GD ，，由于AC AD =，则有AGD AGC ≅V V ，故点A 在CD 的中垂线EF 上，过点G 作GH ED ⊥，垂足为H ，连接AH ，由已知得ED AGH ⊥平面，故AH DE ⊥，则AHG ∠即是θ，设原正方形ABCD 的边长为2a ，根据已知边和角的关系可以求得sin θ；方法三：点A 在平面BCDE 内的射影G 在直线EF 上证法同法一，建立空间直角坐标系，先求平面CED 的法向量，再求平面ADE 的法向量，可得二面角的余弦值，进而得到sin θ． 【详解】解：（1）证明：E F ，分别是正方形ABCD 的边AB CD ，的中点， ∴EB FD ∥且EB FD =，则四边形EBFD 为平行四边形， ∴BF ED ∥.又ED AED ⊂平面，而BF AED ⊄平面， ∴BF AED ∥平面（2）解法一：过点A 作AG BCDE ⊥平面，垂足为G ，连接GC GD ，.∵ACD ∆为正三角形，AC AD ∴=，∴GC GD =， ∴G 在CD 垂直平分线上，又∵EF 是CD 的垂直平分线， ∴点A 在平面BCDE 内的射影G 在直线EF 上过点G 作GH ED ⊥，垂足为H ，连接AH ，则AH DE ⊥，∴AHG ∠是二面角A DE C --的平面角，即AHG θ=∠.设原正方形ABCD 的边长为2a ，连接AF ，在折后图的AEF ∆中，322AF a EF AE a ===，，∴AEF ∆为直角三角形，AG EF AE AF ⋅=⋅，∴3AG a =. 在Rt ADE ∆中，AH DE AD AE ⋅=⋅，∴525AH GH ==，，则1cos 4GH AH θ==，即15sin 4θ=.解法二：点A 在平面BCDE 内的射影G 在直线EF 上，连接AF ，在平面AEF 内过点A 作1AG EF ⊥，垂足为1G∵ACD ∆为正三角形，F 为CD 的中点， ∴AF CD ⊥.又∵EF CD ⊥，∴CD AEF ⊥平面. ∵1E G A A F ⊂平面，∴1CD AG ⊥平面 又∵1AG EF ⊥且CD EF F ⋂=，CD BCDE EF BCDE ⊂⊂平面，平面∴1D G C E A B ⊥平面∴1G 为A 在平面BCDE 内的射影G ，∴点A 在平面BCDE 内的射影G 在直线EF 上过点G 作GH ED ⊥，垂足为H ，连接AH ，则AH DE ⊥，∴AHG ∠是二面角A DE C --的平面角，即AHG θ=∠.设原正方形ABCD 的边长为2a ，连接AF ，在折后图的AEF ∆中，322AF a EF AE a ===，，∴AEF ∆为直角三角形，AG EF AE AF ⋅=⋅，∴3AG a =. 在Rt ADE ∆中，AH DE AD AE ⋅=⋅，∴525AH GH ==，，则1cos 4GH AH θ==，即15sin θ=.解法三：（同解法一）点A 在平面BCDE 内的射影G 在直线EF 上，如图，连接AG ，以G 点为坐标原点，GA u u u v 为z 轴，GF u u u v为y 轴，过G 点作平行于DC的向量为x 轴建立如图所示的空间直角坐标系.设正方形ABCD 的边长为2a ，连接AF ，32AF a AE a EF a ===，，.所以()0,0,0G ，3002a A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，，302a C a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，，302a D a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，002a E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，. 又平面DEC 的一个法向量为()001n =r，，，设平面ADE 的一个法向量为()m x y z =r，，.则00AD m DE m ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v u u u v v ，即3330322202y z ax ay az ax ay x y⎧⎧=-+-=⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪+==-⎩⎩，所以32y m y y ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭r ，， 所以3314131cos 4n mn may a yθ-⋅++⋅===⋅r rr r ，即15sin 4θ=. 【点睛】本题考查空间向量与立体几何的相关知识，是常考题型．19．某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测100株树苗的高度，经数据处理得到如图1所示的频率分布直方图，其中最高的16株树苗的高度的茎叶图如图2所示，以这100株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.（1）求这批树苗的高度于1.60米的概率，并求图1中,,a b c 的值；（2）若从这批树苗中随机选取4株，记ξ为高度在(]1.40,1.60的树苗数量，求ξ的分布列和数学期望；（3）若变量S 满足()06826P S μσμσ-<≤+>.且()220.9544P S μσμσ-<≤+>，则称变量S 满足近似于正态分布()2,N μσ的概率分布，如果这批树苗的高度近似于正态分布()1.5,0.01N 的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利被签收，否则，公司将拒绝签收.试问：该批树苗是否被签收？ 【答案】（1）概率为0.15，0.2a =， 1.3b =， 3.5c =（2）详见解析（3）将顺利被公司签收【解析】（1）由图2可知，100株样本树苗中高度高于1.60米的共有15株，以样本的频率估计总体的概率，可知这批树苗的高度高于1.60米的概率为0.15，记X 为树苗的高度，结合图1，图2求得()1.20 1.30P X <≤，()1.70 1.80P X <≤，()()1.30 1.40, 1.60 1.70P X P X <≤<≤，()()1.40 1.50, 1.50 1.60P X P X <≤<≤，即可求得答案；（2）以样本的频率估计总体的概率，可得这批树苗中随机选取1株，高度在(]1.40,1.60的概率为()1.40 1.600.70P X <≤=，因为从树苗数量这批树苗中随机选取3株，相当于三次独立重复试验，可得随机变量()~4,0.7B ξ，即可求的分布列，进而求得()E ξ；（3）利用条件，计算出()P X μσμσ-<≤+= (1.40 1.60)0.7P X <≤=，从而给出结论. 【详解】（1）由图2可知，100株样本树苗中高度高于1.60米的共有15株，以样本的频率估计总体的概率，可知这批树苗的高度高于1.60米的概率为0.15， 记X 为树苗的高度，结合图1，图2可得：()()21.20 1.30 1.70 1.800.02100P X P X <≤=<≤==， ()()131.30 1.40 1.60 1.700.13100P X P X <≤=<≤==， ()()()11.40 1.50 1.50 1.60120.0220.130.352P X P X <≤=<≤=-⨯-⨯=， ∴组距为0.1，∴0.2a =， 1.3b =， 3.5c =.（3）以样本的频率估计总体的概率，可得这批树苗中随机选取1株，高度在(]1.40,1.60的概率为()1.40 1.600.70P X <≤=，因为从树苗数量这批树苗中随机选取3株，相当于三次独立重复试验，∴随机变量()~4,0.7B ξ，分布列为：ξ0 1 2 3 4 P0.00810.07560.26460.41160.2401∴()40.7 2.8E ξ=⨯=.（3）由()1.5,0.01N ，取 1.5μ=，0.1σ=， 由（2）可知()()1.40 1.600.70.6826P S P X μσμσ-<<+=<≤=>，又Q 结合（1）可得()()22 1.30 1.700.960.9544P S P X μσμσ-<<+=<≤=>，∴这批树苗的高度近似于正态分布()1.5,0.01N 的概率分布，应该认为这批树苗是合格的，将顺利被公司签收. 【点睛】本题解题关键是掌握频率直方图基础知识和求二项式分布列，及其正态分布的实际应用,考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 20．设椭圆E:（a,b>0）过M （22） ，6,1)两点，O 为坐标原点，（1）求椭圆E 的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A,B,且OA OB ⊥u u u r u u u r？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．【答案】（1）22184x y +=（2）2283x y +=【解析】试题分析：（1）因为椭圆E:22221x y a b+=（a,b>0）过M （22），6,1)两点,所以2222421{611a b a b +=+=解得22118{114a b ==所以228{4a b ==椭圆E 的方程为22184x y +=（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A,B,且OA OB ⊥u u u r u u u r,设该圆的切线方程为y kx m =+解方程组22{184y kx m x y =++=得222()8x kx m ++=,即222(12)4280k x kmx m +++-=,则△=222222164(12)(28)8(84)0k m k m k m -+-=-+>,即22840k m -+>1222122412{2812km x x k m x x k +=-+-=+， 22222222212121212222(28)48()()()121212k m k m m k y y kx m kx m k x x km x x m m k k k --=++=+++=-+=+++22222222212121212222(28)48()()()121212k m k m m k y y kx m kx m k x x km x x m m k k k --=++=+++=-+=+++要使OA OB ⊥u u u r u u u r,需使,即2222228801212m m k k k--+=++,所以223880m k --=,所以223808m k -=≥又22840k m -+>, 所以222{38m m >≥,所以283m ≥,即26m ≥26m ≤, 因为直线y kx m =+为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为21m r k =+,222228381318m m r m k===-++,26r =, 所求的圆为2283x y +=,此时圆的切线y kx m =+都满足26m ≥26m ≤, 而当切线的斜率不存在时切线为26x =22184x y +=的两个交点为或2626()满足OA OB ⊥u u u r u u u r ,综上, 存在圆心在原点的圆2283x y +=，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A,B,且OA OB ⊥u u u r u u u r．【考点】本题主要考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，圆与椭圆的位置关系． 点评：中档题，涉及直线与圆锥曲线的位置关系问题，往往要利用韦达定理．存在性问题，往往从假设存在出发，运用题中条件探寻得到存在的是否条件具备．（2）小题解答中，集合韦达定理，应用平面向量知识证明了圆的存在性．21．已知函数()ln ()au x x a R x=-∈ （Ⅰ）若曲线()u x 与直线0y =相切，求a 的值. （Ⅱ）若12e a e +<<设ln ()xf x ux x=-求证：()f x 有两个不同的零点12,x x ，且21x x e -<.（e 为自然对数的底数）【答案】(Ⅰ)1.a e=-(Ⅱ)证明见解析.【解析】（Ⅰ）设切点()0,0P x ，由导数的性质可得0.a x =-结合切点在函数()u x 上，可得1.a e=-（Ⅱ）不妨设12x x <，()210a u x x x'=--<Q ，则()u x 在()0,+∞上单调递减，由函数零点存在定理可得存在()0,2x e e ∈，使得()00u x =，分类讨论有：①当00x x <≤时，在区间(]00,x 上存在零点1x ，且10e x x <<.②当0x x >时,在区间()0,2x e 上必存在零点2x ，且022x x e <<.据此即可证得题中的结论. 【详解】（Ⅰ）设切点()()00022,0',0,.a x a x P x u x k a x x x ++=∴==∴=---Q 又切点在函数()u x 上，()00,u x ∴=即00001,alnx lnx x -=⇒=- 011,.x a e e∴=∴=-（Ⅱ）不妨设12x x <，()210a u x x x'=--<Q ，所以()u x 在()0,+∞上单调递减，又()()10,2202a a u e u e ln e e e=->=-<， 所以必存在()0,2x e e ∈，使得()00u x =，即.①当00x x <≤时，()()()2222111110lnx x a x x a a lnx f x x x x x x'--+---+-=---=≤<， 所以()f x 在区间(]00,x 上单调递减， 注意到()110a f e e e=-->，()00000000lnx lnx a f x lnx x x x =--=-< 所以函数()f x 在区间(]00,x 上存在零点1x ，且10e x x <<. ②当0x x >时,()()2221110lnx x a a lnx f x x x x x++---='=+>所以()f x 在区间()0,x +∞上单调递增，又，且()2124141122212?022*******a ln e ln f e ln e ln e ln e e e e e e=-->--->->->， 所以()f x 在区间()0,2x e 上必存在零点2x ，且022x x e <<.综上，()f x 有两个不同的零点1x 、2x ，且21212x x x x e e e -=-<-=. 【点睛】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．22．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线l的极坐标方程是2cos 6πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭:3OM πθ=与曲线C 的交点为,O P ，与直线的交点为Q ，求线段PQ 的长. 【答案】（Ⅰ）2cos ρθ=；（Ⅱ）2.【解析】（Ⅰ）根据C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），消去参数得到直角坐标方程，再将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入化简即可.（Ⅱ）由直线l 的极坐标方程与射线:3OM πθ=，联立求得交点P 到原点的距离1ρ，曲线C 的方程与射线:3OM πθ=，联立求得交点Q 到原点的距离2ρ，再由||PQ OQ OP =-求解.【详解】（Ⅰ）曲线C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），消去参数可得：22(1)1x y -+=，又cos x ρθ=，sin y ρθ=代入化简得：2cos ρθ= 即曲线C 的极坐标方程为：2cos ρθ=（Ⅱ）直线l的极坐标方程是2cos 6πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭:3OM πθ=相交，交点P到原点的距离132cos 36OQ ρππ===⎛⎫- ⎪⎝⎭， 曲线C 与射线:3OM πθ=相交，交点距离22cos 13OP πρ===，则12||2PQ OQ OP ρρ=-=-=.【点睛】本题主要考查参数方程，直角坐标方程与极坐标方程的转化以及直线与直线，直线与曲线的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 23．设函数()|3||2|f x x x =++-的最小值为m . （Ⅰ）求不等式|21|x x m -+<的解集；（Ⅱ）已知||,||1010m ma b <<，证明：|41|2||ab a b ->-. 【答案】（Ⅰ）(4,2)-；（Ⅱ）证明见解析.【解析】（Ⅰ）利用绝对值三角不等式求出5m =，然后利用绝对值的几何意义解不等式即可.（Ⅱ）将不等式两边同时平方作差即可证出. 【详解】（Ⅰ）因为|3||2||(3)(2)|5x x x x ++-≥+--= 当(3)(2)0x x +-≤，即32x -≤≤时取等号 所以()f x 的最小值为5，所以5m = 由|21|5x x ++<，得210(21)5x x x -<⎧⎨--+<⎩或210(21)5x x x -≥⎧⎨-+≤⎩解得:142x -<<或122x ≤<，即42x -<< 所以不等式的解集是(4,2)-（Ⅱ）222222(41)4()16441ab a b a b a b ---=--+()()22244141a b b =---()()224141a b =--因为5m =，所以1||2a <，即241a <，同理241b <. 所以22(41)4()ab a b ->-，即|41|2||ab a b ->-. 【点睛】本题考查了绝对值三角不等式求最值、利用绝对值的几何意义解不等式、比较法证明不等式，属于中档题.。
2019届湖南省怀化市高三统一模拟考试(二)数学理试题Word版含答案
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(二)本试卷共4页,23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。
5.考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。
第I 卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知i 为虚数单位，,a b R ∈，复数12i i a bi i+-=+-，则a bi -= A. 1255i - B. 1255i + C. 2155i - D. 2155i + 2.已知集合{}{}2(22)223,log 0x x A x x B x --=-≤≤=>，则A B =A. {}2,1--B. [2,1)--C. (1,3]D. {}0,2,33. 某地的中小学办学条件在政府的教育督导下，迅速得到改变.教育督导一年后.分别随机抽查了初中(用A 表示)与小学(用B 表示)各10所学校.得到相关指标的综合评价得分(百分制)的茎叶图如图所示.则从茎叶图可得出正确的信息为(80分及以上为优秀)①初中得分与小学得分的优秀率相同②初中得分与小学得分的中位数相同③初中得分的方差比小学得分的方差大④初中得分与小学得分的平均分相同A.①②B.①③C.②④D.③④4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且371122,143a a S +==，若195n S >，则n 的最小值为A. 13B. 14C. 15D.165.函数()ln (cos 1)sin f x x x x =++的部分图象大致是6.已知抛物线C ：212x y =的焦点为F ，点P 为抛物线C 上任意一点，过P 点作抛物线的切线交y 轴于点Q ，.若2OQ PF =(O 为坐标原点)，则点P 的横坐标为A. 24B. 24- C'. 24± D. 14± 7.某组合体的三视图如图所示.则该组合体的体积为A. 4B. 8C. 43D. 838.如图所示，在边长为2的菱形ABCD 中，120BAD ︒∠=，点E ，F 分别为对角线BD 上两个三等分点，则AE CF ⋅=A. 43-B. 43C. 283-D. 28310.已知点G 在△ABC 内，且满足2340GA GB GC ++=，现在△ABC 内随机取一点，此点取自∆GAB 、∆GAC 、∆GBC 的概率分别记为P 1、P 2、P 3，则A.P 1=P 2=P 3B. P 3>P 2>P 1C. P 1> P 2 >P 3D. P 2>P 1>P 311.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>，O 为坐标原点，F:为C 的右焦点，过点F 作倾斜角为135︒的直线与C 在第一象限的渐近线及y 轴的交点分别为M ，N 。
湖南省怀化市2019届高三第二次模拟考试理科综合试题 PDF版含答案
32．（11 分。除注明外，每空 2 分） （1）长翅（1 分）; （2）子一代雌雄果蝇均为长翅:短翅=3:1（子一代性状分离比在雌 雄果蝇中相同）;雌性都为长翅，雄性既有长翅又有短翅（子一代性状分离比在雌雄果蝇 中不相同） （3） 控制灰色、白色和长翅、短翅的两对等位基因位于两对同源染色体（或“控制灰色、 白色和长翅、短翅的两对等位基因符合自由组合定律”）;灰色（显性）纯合果蝇致死 （或 “含有灰色基因雌雄配子不能结合”） （4）两对基因位于一对同源染色体上且 A 和 B 位于同一条染色体上，a 和 b 位于同一条染 色体上（减数分裂时同源染色体非姐妹染色单体无交叉互换）注意：两对基因位于一对同源 染色体上可不答，但只答两对基因位于一对同源染色体上不给分， 37.（15 分。除注明外，每空 2 分） （1）先（1 分） （2）带电性质 （3）碳源和氮源（或答碳源、氮源、维生素） （答对其一记 1 分）高压蒸汽灭菌前 （4）稀释涂布平板法 50 30～300 B 淋巴细胞(或浆细胞) 38.（15 分。除注明外，每空 2 分）（1）显微注射技术 （2）体液(只答特异性不给分) 既能无限增殖，又能产生特异性抗体（3 分，答对其一记 2 分） （3）无菌、无毒(缺一不可) （4）(专一性)抗体（5）抗原蛋白
（3） ① CuCl
②
共价（1 分）
3
③
3 4 99.5 3 10 10 10 10 或 10－10 或 4 NA 2 2 sin 5444 2 2 cos 3516
4 99.5 NA
3
4 99.5 NA
36、 （ 除标注外，每空 2 分，共 15 分） （1） CH2=CHCH3 （合理表达均计分） （2） 氯原子 醛基（各 1 分） （3）取代反应（1 分） （合理表达均计分） （5） 10 C4H6O4
湖南省怀化市达标名校2019年高考二月仿真备考物理试题含解析
湖南省怀化市达标名校2019年高考二月仿真备考物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．质量为m的小球套在竖直的光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．让小球从A点开始释放，此时弹簧处于原长，当小球下降的最大竖直高度为h时到达B点，若全过程中弹簧始终处于弹性限度内，竖直杆与OB的夹角为30°，下列研究小球从A到B全过程的说法正确的是A．当弹簧与杆垂直时，小球速度最大B．小球的加速度为重力加速度的位置共有三个C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能增加量大于mgh2．如图所示，一轻绳跨过固定在竖直杆下端的光滑定滑轮O，轻绳两端点A、B分别连接质量为m1和m2两物体。
现用两个方向相反的作用力缓慢拉动物体，两个力方向与AB连线在同一直线上。
当∠AOB=90︒时，∠OAB=30︒，则两物体的质量比m1 ：m2为（）A．1：1 B．1：2 C．1：2D．1：33．用甲、乙、丙三种单色光在同一个光电管上做光电效应实验，发现光电流I与电压U的关系如图所示，下列说法正确的是A ．甲、乙两种单色光的强度相同B ．单色光甲的频率大于单色光丙的频率C ．三种单色光在同种介质中传播时，丙的波长最短D ．三种单色光中，丙照射时逸出光电子的最大初动能最小4．如图所示的电路中，电键1S 、2S 、3S 、4S 均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P ，下列说法正确的是（ ）A ．油滴带正电B ．只断开电键1S ，电容器的带电量将会增加C ．只断开电键2S ，油滴将会向上运动D ．同时断开电键3S 和4S ，油滴将会向下运动5．在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，整个系统置于方向水平的匀强电场中。
湖南省怀化市达标名校2019年高考二月大联考物理试卷含解析
湖南省怀化市达标名校2019年高考二月大联考物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．物理学中用磁感应强度B 表征磁场的强弱，磁感应强度的单位用国际单位制(SI)中的基本单位可表示为( )A ．B ．C ．D ．2．已知天然材料的折射率都为正值（10n >）。
近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值（20n <），称为负折射率介质。
电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图所示。
点波源S 发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。
如图2所示，其中直线SO 垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线（标号为1、2、3、4）之中，正确的是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．我国相继成功发射的“实践卫星二十号”和“通信技术试验卫星五号”都属于地球静止轨道卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动。
则两颗卫星在轨运行的（ ）A ．线速度等于第－宇宙速度B ．动能一定相等C ．向心力大小一定相等D ．向心加速度大小一定相等4．如图甲所示，线圈abcd 固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里。
当磁场的磁感应强度大小B 随时间t 变化时，ab 边的热功率与时间的关系为2ab P kt =（k 为定值）。
图乙为关于磁感应强度大小B 随时间t 变化的图象，其中可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，粗糙水平地面上用拉力F使木箱沿地面做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度和动摩擦因数都保持不变，则F的功率（）A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．一直减小6．如图所示，A、B两滑块质量分别为2kg和4kg，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平面上，并用手按着滑块不动，第一次是将一轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为4kg的钩码C挂于动滑轮上，只释放A而按着B不动；第二次是将钩码C取走，换作竖直向下的40N的恒力作用于动滑轮上，只释放B而按着A不动。
怀化市达标名校2019年高考二月适应性考试物理试题含解析
怀化市达标名校2019年高考二月适应性考试物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在某种介质中，一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，此时质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，质点C的振动图像如图（b）所示；t=0时刻在D点有一台机械波信号接收器（图中未画出），正以2m/s的速度沿x轴正向匀速运动。
下列说法正确的是（）A．质点D的起振方向沿y轴负方向B．t=0.05s时质点B回到平衡位置C．信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5HzD．若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变2．如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.2，与沙坑的距离为1m，g取10m/s2，物块可视为质点，则A碰撞前瞬间的速度为（）A．0.5m/s B．1.0m/s C．2.0m/s D．3.0m/s3．如图所示，轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一质量为m的小滑块。
刚开始时弹簧处于原长状态，现给小滑块上施加一水平力F，使之沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中弹簧未超出弹性限度。
下列关于水平力F随位移x变化的图像正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点．空气阻力不计．设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为1θ和2θ，则下列关系式正确的是A．121 2tt=B．010212vv=C．122vv=D．12tantan2θθ=5．一辆F1赛车含运动员的总质量约为600 kg，在一次F1比赛中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数1ν的关系如图所示，则赛车在加速的过程中（）A．速度随时间均匀增大B．加速度随时间均匀增大C．输出功率为240 kwD．所受阻力大小为24000 N6．如图所示，磁性白板放置在水平地面上，在白板上用一小磁铁压住一张白纸。
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…○…………学校:__________…○…………绝密★启用前湖南省怀化市2019年高三二模物理试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子，同时释放出一个电子B ．实验表明，只要照射光的强度足够大，就一定能发生光电效应C ．钍的半衰期为24天，1g 钍经过120天后还剩0.2gD ．根据玻尔的原子理论，氢原子从n ＝5的激发态跃迁到n ＝3的激发态时，核外电子动能减小2．如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v ﹣t 图象，已知t ＝0时甲在乙前方x 0＝70m 处。
下列说法正确的是（ ）A ．2s 时，甲物体的速度方向发生改变B ．在0～4s 内，甲和乙之间的最大距离为78mC ．3s 时，甲、乙物体相遇D ．在0～3s 内，甲物体在乙物体前面，3s ～4s 内乙物体在甲物体前面3．如图所示，甲图为某教室中的挂扇，乙图为挂扇风速挡位变换器电路图，把它视为一个可调压的理想变压器。
匝数n 0＝2000匝的原线圈输入电压u ＝sin100πt （V ）。
挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为200匝、500匝、1000匝、2000匝。
电动机M○…………外………○…………………○……在※※装※※订※※线○…………内………○…………………○……A ．当挡位由2变换到1时，风扇的转速加快B ．当挡位由3变换到2时，原线圈的电流变大C ．当选择挡位3时，电动机两端电压为vD ．当选择挡位4时，电动机的输出功率为107.5W4．2018年12月8日，嫦娥四号发射升空。
将实现人类历史上首次月球背面登月。
随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的中国高度。
嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a 、b ，公转周期分别为T 1、T 2．关于嫦娥卫星的飞行过程，下列说法正确的是（ ）A ．332212a b T TB ．嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2km/sC ．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P 点必须减速D ．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q 点必须减速5．如图所示，abcd 为边长为L 的正方形，在四分之一圆abd 区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 。
一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从b 点沿ba 方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c 点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为………○……………订………学校:______________考号：______………○……………订………A ．B ．C ．D ．二、多选题6．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程。
如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮上。
另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。
身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处。
绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，不计一切阻力，重力加速度大小为g 。
关于王进从C 点运动到E 点的过程中，下列说法正确的是A ．工人对绳的拉力一直变大B ．绳OD 的拉力一直变小C ．OD 、CD 两绳拉力的合力大小等于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为7．如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A 冲上斜面，到达最高点D 后又返回A 点，斜面始终保持静止。
已知滑块上滑过程经过AB 、BC 、CD 的时间相等，且BC 比CD 长0.8m ，上滑时间为下滑时间的一半，下列说法正确的是（ ）A ．斜面长为36mB C ．地面对斜面的摩擦力先向左后向右D ．滑块向上运动和向下运动过程中，地面受到的压力都小于斜面体和滑块的总重力 8．如图所示，空间存在一匀强电场，平行实线为该电场等势面，其方向与水平方向间…………○………○…………线………※※在※※装※※订※※线※※…………○………○…………线………的夹角为30°，AB 与等势面垂直，一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球，以初速度v 0从A 点水平向右抛出，经过时间t 小球最终落在C 点，速度大小仍是v 0，且AB =BC ，重力加速度为g ，则下列说法中正确的是 ( )A ．电场方向沿A 指向B B ．电场强度大小为C ．小球下落高度D ．此过程增加的电势能等于9．如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e 。
对此气体，下列说法正确的是（ ）A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E. 状态d 的压强比状态b 的压强小…○…………_____…○…………第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 三、实验题10．如图甲所示，一端带滑轮的木板固定在水平桌面上，利用钩码拉动滑块在木板上运动来测量木板和滑块间的动摩擦因数。
（1）下列操作中必要的有_____A ．调整定滑轮高度，使细绳与水平木板平行B ．将木板右端垫起一个角度C ．释放小车的位置应尽量靠近打点计时器D ．钩码的质量远小于滑块的质量（2）滑块在钩码拉动下带动纸带运动时打出的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器接频率为f 的交流电源，则滑块加速度可表示为a ＝_____（3）若M 为滑块的质量，m 为钩码的质量，a 为滑块的加速度，重力加速度为g ，则木板和滑块间的动摩擦因数 可表示为_____11．某一小型电风扇额定电压为5.0V ，额定功率为2.5W ．某实验小组想通过实验描绘出小电风扇的伏安特性曲线。
实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择： A ．电源E （电动势为6.0V ）B ．电压表V （量程为0～6V ，内阻约为8kΩ）C ．电流表A 1（量程为0～0.6A ，内阻约为0.2Ω）D ．电流表A 2（量程3A ，内阻约0.05Ω）；E ．滑动变阻器R 1（最大阻值5k ，额定电流100mA ）F ．滑动变阻器R 2（最大阻值25Ω，额定电流1A ）（1）为了便于调节，减小读数误差和系统误差，实验中所用电流表应选用_____滑动变阻器应选用_____（填所选仪器前的字母序号）。
（2）请你为该小组设计实验电路，并把电路图画在甲图中的虚线框内（小电风扇的电路符号如图甲所示）_____。
（3）操作过程中发现，小电风扇通电后受阻力作用，电压表读数小于0.5V 时电风扇没………○……线…………※在※※装※………○……线…………启动。
该小组测绘出的小电风扇的伏安特性曲线如图乙所示，由此可以判定，小电风扇的电阻为_____Ω，正常工作时的发热功率为_____W ，机械功率为_____W四、解答题12．如图所示，某水平地面上静止放置两个木箱（可视为质点），两木箱间距为L ．小明同学用水平恒力推第一个木箱使之运动，运动一段时间后与第二个木箱碰撞，碰撞后两个木箱粘在一起做匀速直线运动。
已知第一个木箱质量为m ，第二个木箱质量为2m ，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
设碰撞时间极短，求 （1）小明同学的推力；（2）两个木箱做匀速直线运动的速度大小 （3）碰撞中损失的机械能。
13．如图所示（俯视图），在绝缘的水平桌面上有三个相邻的矩形区域I 、Ⅱ、Ⅲ，区域I 、Ⅱ的宽度均为d ＝0.64m ，区域Ⅲ的宽度足够大，M 、M 1、M 2均为分界线。
区域Ⅰ无磁场；区域Ⅱ有大小为B 的匀强磁场，方向竖直向上；区域Ⅲ有大小为B ’＝25B的匀强磁场，方向竖直向下。
在绝缘的桌面上固定放置两根与分界线垂直的平行金属导轨，导轨间距L ＝0.1m ，左端接一电阻R ＝0.6Ω．一质量为m ＝1kg ，长度为L ＝0.1m ，电阻为r ＝0.2Ω的导体棒AC 在水平向右的恒力F 作用下从分界线M 处由静止开始沿导轨方向向右运动，导体棒AC 与导轨的动摩擦因数μ＝0.1．已知导体棒AC 以速度v 0匀速通过区域Ⅱ，匀速通过区域Ⅱ的时间t 1＝0.4s 。
若导轨电阻不计，棒始终与导轨垂直且接触良好。
重力加速度g ＝10m/s 2．求：（1）区域Ⅱ的匀强磁场的磁感应强度B 的大小；（2）导体棒AC 由静止开始到速度为2v 0过程中，导体棒AC 产生的电热。
已知在区域Ⅲ的运动时间t 2＝0.96s…………○…………○……号：___________…………○…………○……14．如图所示，两端开口的U 形导热玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管横截面积的2倍。
管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm ，大气压强为p 0＝75cmHg ．现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达△h ＝10cm 为止，整个过程中环境温度保持不变，求活塞下移的距离。
15．如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，玻璃对该单色光的折射率为1．5，容器底部玻璃的厚度为d ，水的深度为2d 。
求：（1）该单色光在玻璃和水中传播的速度（2）水面形成的圆形光斑的半径（不考虑两个界面处的反射光线） 五、填空题16．如图甲所示，B 、C 和P 是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I 在介质中沿BP 方向传播，P 与B 相距40cm ，B 点的振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP 方向传播，P 与C 相距50cm ，C 点的振动图象如图丙所示．在t=0时刻，两列波同时分别经过B 、C 两点，两列波的波速都为20cm/s ，两列波在P 点相遇，则以下说法正确的是（ ）…………○………………○……A ．两列波的波长均为20cmB ．P 点是振幅是为10cmC ．4.5s 时P 点在平衡位置且向下振动D ．波遇到40cm 的障碍物将发生明显衍射现象E. P 点未加强点振幅为70cm参考答案1．A【解析】【详解】A、β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子，同时释放出一个电子，故A正确；B、根据光电效应方程可知，发生光电效应的条件与光的频率有关，与光的强度无关，故B 错误；C、钍的半衰期为24天，1g钍经过120天后，发生5次衰变，根据m＝m0（12）5g＝0.03125g，故C错误；D、据玻尔的原子理论，氢原子从n＝5的激发态跃迁到n＝3的激发态时，库仑力提供向心力，向心力增加，速度变大电子动能增加，故D错误。