高一物理牛顿第二定律
物理牛顿第二定律知识点总结
物理牛顿第二定律知识点总结牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它描述了物体受力时的运动规律。
该定律的数学表达形式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
下面将对牛顿第二定律的几个关键点进行总结。
1. 牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律是基于质点力学的基本原理之一，它指出物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比。
当物体受到合力时，它将产生加速度，而加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
2. 牛顿第二定律的数学表达牛顿第二定律的数学表达形式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个公式表明，当物体所受的合力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度会减小。
3. 牛顿第二定律的单位根据国际单位制，力的单位是牛顿（N），质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每平方秒（m/s²）。
因此，牛顿第二定律的单位可以表示为N=kg×m/s²。
4. 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。
例如，在机械运动中，可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度、速度和位移。
在工程学中，可以利用牛顿第二定律来设计和分析各种机械系统。
在天体力学中，可以利用牛顿第二定律来研究行星、卫星等天体的运动规律。
5. 牛顿第二定律的局限性牛顿第二定律在某些情况下可能不适用。
例如，在极小尺度的微观领域，量子力学的规律会取代经典力学的描述；在高速运动的情况下，相对论效应需要考虑。
此外，牛顿第二定律也无法解释某些特殊情况下的运动规律，如黑洞的行为等。
6. 牛顿第二定律的推广形式牛顿第二定律可以推广到多体系统中。
对于多个物体组成的系统，每个物体所受的合力等于其质量乘以加速度。
通过对每个物体的运动方程进行联立，可以求解出整个系统的运动规律。
牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它描述了物体受力时的运动规律。
通过对物体所受的合力、质量和加速度之间的关系进行分析，可以应用牛顿第二定律解决各种物理问题。
人教版高一物理必修1知识点整理
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高一物理必修1知识点(一)
牛顿第二定律
1.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.a=k?F/m(k=1)→F=ma
3.k的数值等于使单位质量的物体产生单位加速度时力的大小。
国际单位制中k=1。
4.当物体从某种特征到另一种特征时，发生质的飞跃的转折状态叫做临界状态。
5.极限分析法(预测和处理临界问题)：通过恰当地选择某个变化的物理量将其推向极端，从而把临界现象暴露出来。
6.牛顿第二定律特性：1)矢量性：加速度与合外力任意时刻方向相同
2)瞬时性：加速度与合外力同时产生/变化/消失，力是产生加速度的原因。
3)相对性：a是相对于惯性系的，牛顿第二定律只在惯性系中成立。
4)独立性：力的独立作用原理：不同方向的合力产生不同方向的
加速度，彼此不受对方影响。
5)同体性：研究对象的统一性。
力学单位单位制的意义
1.单位制是由基本单位和导出单位组成的一系列完整的单位体制。
2.基本单位可任意选定，导出单位则由定义方程式与比例系数确
定的。
基本单位选择的不同，组成的单位制也不同。
高一物理必修1知识点(二)
超重和失重
1.物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的
情况称为超重现象(视重>物重)，物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象(物重。
高一物理牛顿第二定律
⑥相对性：定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或 做匀速直线运动的物体为参考系所量度的，即定律仅在惯性系 中成立。 ⑦独立性：物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生 一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就好像 其他力不存在一样。 ⑧局限性：牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题， 不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用于 微观粒子。 （４）应用牛顿第二定律解题的基本步骤 ①确定研究对象； ②分析研究对象的受力情况并画出受力图； ③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴或y轴上； ④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程； ⑤统一单位，计算数值。
图4-3-2
1 如图４-３-３所示，位于水平地面上的 质量为Ｍ的小木块，在大小为Ｆ、方向 与水平方向成α角的拉力作用下，沿地 面加速运动，若木块与地面之间的滑动 图４-３-３ 摩擦因数为μ，则木块的加速度为（ D） Ａ.Ｆ/Ｍ Ｂ.Ｆｃｏｓα/Ｍ Ｃ.(Ｆｃｏｓα－μＭｇ)/Ｍ Ｄ. [Ｆｃｏｓα－μ（Ｍｇ－Ｆｓｉｎα）]/Ｍ
质量为m的物体放在水平面上，当用大小为F的水平 恒力作用于物体时，产生的加速度大小为a(a≠0)；当 用大小为2F的水平恒力作用在物体上时，产生的加速 度大小为（ B C ） A.可能等于a B.可能等于2a C.可能大于2a D.可能小于2a
1.应用牛顿第二定律求解加速度的常用方法有哪些？ 常用方法有两种，分别是合成法和正交分解法。 (1)合成法（平行四边形定则） 若物体只受两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单。 注意合外力的方向就是加速度的方向，解题时只要知道合外力的方向， 就可知道加速度的方向，反之亦然，在解题时要准确作出力的平行四 边形，运用直角三角形进行求解。 (2) 正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法 解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上， 有：
高一物理必修一第四章牛顿第二定律
牛顿第二定律一、牛顿第二定律1. 定律内容：物体的加速度a 跟物体所受的合外力Ｆ成正比，跟物体的质量m 成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2. 公式：F 合＝ma3. 关于牛顿第二定律的理解：3.1 因果性：力是物体产生加速度的原因，加速度是力作用在物体上所产生的一种效果；3.2 瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。
合外力变化时加速度也随之变化。
合外力为零时，加速度也为零；3.3 矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。
公式mF a 只表示加速度与合外力的大小关系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致；3.4 同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言。
即 F与a 均是对同一个研究对象而言；3.5 相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系（匀速或静止的参考系）；3.6 独立性，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：F x =ma x ，F y ＝ma y 列方程；3.7 局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子；4. 牛顿第二定律确立了力和运动的关系【例1】下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是（ ）．A ．由F ＝ma 可知，物体受到的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．B ．由m ＝F/a 可知，物体的质量与其受到的合外力成正比，与其运动的加速度成反比．C ．由a ＝F/m 可知，物体的加速度与其受到的合外力成正比，与其质量成反比．D ．由m ＝F/a 可知，物体的质量可以通过测出它的加速度和它所受的合外力而求得．【例2】静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是 ( )A.物体同时获得速度和加速度B.物体立即获得加速度，但速度仍为零C.物体立即获得速度，但加速度仍为零D.物体的速度和加速度都仍为零【例3】由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍静止，这是因为：A 推力小于摩擦力B 物体有加速度，但太小，不易被察觉C 推力小于物体的重力D 物体所受合外力为零【例4】已知甲物体受到2N的力作用时，产生的加速度为4m/s2，乙物体受到3N的力作用时，产生的加速度为6m/s2，则甲、乙物体的质量之比m甲,m乙等于A．1：3 B．2：3 C．1：1 D．3：2二、动力学的两类基本问题1.已知受力情况求运动情况；2.已知运动情况求受力情况3.在这两类问题中，加速度是了解力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键.【例5】一物体初速度v0＝5 m/s，沿着倾角37°的斜面匀加速向下运动，若物体和斜面间的动摩擦因数为0.25，求3 秒末的速度(斜面足够长)( )A．12 m/s B．15 m/s C．17 m/s D．20 m/s【例6】用一水平恒力将质量为250 kg 的木箱由静止开始沿水平地面推行50 m，历时10 s，若物体受到阻力是物重的0.1 倍，则外加的推力多大？(g 取10 m/s2)【例7】水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力，产生1.5m/s2的加速度。
高一物理必修件牛顿第二定律
表达式：F=ma 或 a=F/m（其中 m 为物体的质量，a 为物体的加 速度，F 为物体所受的合外力）
牛顿第二定律的适用范围
只适用于低速运动的 物体（与光速比速度 较低）。
参照系应为惯性系。
只适用于宏观物体， 牛顿第二定律不适用 于微观原子。
牛顿第二定律的意义
揭示了力与运动的关系，即力是产生加速度的原因。
为定量研究力与运动提供了基础，即可以通过测量物体的质量和加速度来确定物体 所受的力。
牛顿第二定律是动力学的基础，它阐明了物体所受外力与物体运动状态变化之间的 关系。
02 牛顿第二定律与运动学 公式的关系
牛顿第二定律与运动学公式的联系
牛顿第二定律（F=ma）描述了物体所受合外力与其加速度之间的关系， 是动力学的基本定律。
THANKS
05 牛顿第二定律的拓展与 应用
牛顿第二定律的拓展
牛顿第二定律的矢量性
加速度、合外力都是矢量，它们的方向始终相同。当物体 受到多个力作用时，加速度方向与合外力的方向相同。
牛顿第二定律的瞬时性
加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失。当物体 受到合外力作用时，立刻产生加速度，加速度的大小与合 外力成正比，与物体质量成反比。
运动学公式（如v=u+at，s=ut+1/2at^2等）描述了物体运动状态随时 间变化的规律，不涉及物体受力情况。
牛顿第二定律与运动学公式之间的联系在于，通过牛顿第二定律可以求 出物体的加速度，进而利用运动学公式预测物体在一段时间内的运动状 态。
牛顿第二定律与运动学公式的区别
研究对象不同
牛顿第二定律研究的是物体受力与加 速度之间的关系，而运动学公式研究 的是物体运动状态随时间变化的规律 。
高考物理 第三章 第二课时牛顿第二定律解析
第二课时牛顿第二定律第一关：基础关展望高考基础知识一、对牛顿第二定律的理解知识讲解说明：①物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性.②F=ma对运动过程中的每一瞬间都成立,即有力作用就有加速度产生.外力停止作用,加速度随即消失,在持续不断的恒定外力作用下,物体具有持续不断的恒定加速度.外力随着时间而改变,加速度就随着时间而改变.③作用力F和加速度a都是矢量,所以牛顿第二定律的表达式F=ma是一个矢量表达式,它反映了加速度的方向始终跟合力的方向相同,而速度的方向与合力的方向无必然联系.活学活用1.如图所示,在光滑的水平桌面上放着质量为3 kg的小车A,在小车上又放着2 kg的物体B.现对物体B施加一水平力F,当F逐渐增加到4 N时,B物体恰好在小车上相对于A滑动.如果将水平推力作用在A上,为了不使B在A上有相对滑动,所施加的最大推力是多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析:当作用于B上的推力F小于4 N时，由于静摩擦力的作用，小车A和物体B一起做加速运动，当推力F增加到4 N以后，因最大静摩擦力不足以提供A的加速度，所以B 和A之间将产生相对滑动.设A、B间的最大静摩擦力为f max.当F作用于B时，用整体法求加速度，隔离法求内力f max.即由牛顿第二定律可列出F=(m A+m B)a①f max=m A a②当F作用在小车A上时，则用隔离法求加速度，用整体法求最大推力F max，故由牛顿第二定理得f max=m B a2③F max=(m A+m B)a2④联立四个方程得f max=2.4N F max=6 N答案：6 N二、单位制知识讲解1.定义：基本单位和导出单位一起组成了单位制.2.组成:①基本单位在物理学中,选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位,这些被选定的物理量叫做基本量,它们的单位叫做基本单位.以下是国际单位制中的7个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位.其中力学范围内有三个基本单位，分别是米、千克、秒.②导出单位:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.例如速度\,加速度的单位3.单位制在物理计算中的应用在物理计算中,如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示,在计算过程中就不必一一写出各个量的单位,直接在结果中写出所求物理量的单位即可.计算前注意先要把各已知量的单位统一为同一单位制中的单位.在物理计算中,一般都要采用国际单位制.说明:有时由于计算中的疏忽,没有将各物理量的单位统一到同一种单位制时,可以通过单位运算,即考察等式两边单位是否平衡,发现不平衡,说明计算有错误,要予以纠正,这也是对解题结果进行检验的一种方法.活学活用2.一物体在2 N的外力作用下,产生0 cm/s2的加速度,求该物体的质量.下面几种不同的求法,其中单位运算正确的\,简洁而又规范的是（）A.m=Fa=210kg=0.2 kgB.m=Fa=22 N0.1 m/s=2022kg\5m/sm/s=20 kgC.m=Fa=20.1=20 kgD.m=Fa=20.1kg=20 kg解析：在进行数据运算的同时,也要把单位带入一起进行运算,每一个数据均要带上单位.也可以将各物理量统一到同一单位制下进行数据运算,这样各物理的单位就不必一一写出,只在数字后面写出单位即可,则既正确\,简洁而又规范的是选项D.答案：D第二关：技法关解读高考解题技法一、力\,加速度、速度的关系技法讲解弄清楚力、加速度、速度的关系，是分析物体运动过程（加速或减速）、建立清晰运动图景的理论基础，也是我们必须掌握分析运动过程的方法，是找出不同过程的转折点或对复杂问题分段分析的基础.1.物体受到的合力与加速度的关系式是F=ma，只要有合力，不管物体速度如何，一定有加速度，只有合力为零时，加速度才为零.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，即加速度的方向与合外力的方向总是一致的.但是合外力与速度没有直接联系，比如，不能说物体受到的合外力大，速度一定大；合外力小，物体的速度一定小.2.合力与物体速度方向相同时，物体做加速运动，合力与物体的速度方向相反时，物体做减速运动.3.力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因.力产生加速度.物体有加速度，物体的速度就变化，运动状态就改变.合外力大小决定了加速度大小，加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度与速度无关，加速度也与速度变化量无直接关系.4.区别加速度的定义式和决定式.加速度的定义式为：a=vt∆∆，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值；加速度的决定式为：a=Fm，即加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.典例剖析例如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端连接一小物体，弹簧处于自然长度时，物体在B点.现用力使小物体m压缩弹簧到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止.物体与水平地面间的动摩擦因数恒定.以下说法正确的是（）A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速D.物体在B点受的合外力为零解析：物体在A点受两个力：向右的弹力F=kx和向左的摩擦力F′，合力为F=kx-F′.物体从A到B的过程，弹力F由最大值减小到零，而摩擦力F′不变，所以在A、B之间有一个位置，弹力与摩擦力相等，合力为零，之后，合力方向由原来的向右改为向左，而速度方向一直向右，故物体从A到B先做加速度减小的加速运动，然后再做加速度增大的减速运动.从B到C的过程，物体受向左的弹力和摩擦力，且弹力越来越大，向左的合力越来越大，故物体从B到C的运动是加速度增大的减速运动，C正确.物体在B点时受摩擦力作用，合外力不为零，D错误.答案：C二、力和加速度矢量关系的运用技法讲解1.由牛顿第二定律F=ma知，合外力的方向和加速度的方向总是相同的，解题时，只要知道其中一个的方向，就等于知道了另一个的方向.2.熟练、灵活地求出合外力，是应用牛顿第二定律解题的基础．(1)若物体受两个互成角度的共点力作用产生加速度，可直接应用平行四边形定则，画出受力图，然后应用三角形的边角关系(或勾股定理)等数学知识求出合力.(2)若物体受多个力的作用，通常采用正交分解法求合力.为了减少矢量的分解，在建立直角坐标系时，有两种方法：①分解力不分解加速度.此时，一般选取加速度方向为x轴，垂直于加速度方向为y轴．因为加速度沿x 轴方向，故合力方向就沿x轴方向，则垂直于加速度方向即y 轴方向上分力的合力为零.可见，通过正交分解，能够使求较为复杂的合力，变成求较为简单的同一直线上力的合力.方程式为：F y=0，F合=F x=ma.②分解加速度不分解力.此方法是以某个力的方向为x轴建立直角坐标系，把加速度分解到x轴和y轴上.这种分解法一般用于物体受到的几个力互相垂直的情况，在这种情况下，分解加速度比分解力可能更方便、更简单.典例剖析例2如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人受到的支持力和摩擦力.解析：解法一：以人为研究对象，受力分析如图所示，因摩擦力F f为待求量，且必沿水平方向，设水平向右.为了不分解加速度a，建立图示坐标.并规定正方向.根据牛顿第二定律得：沿x方向：mgsinθ-FNsi nθ-F f cosθ=ma沿y方向：mgcosθ+F f sinθ-F N cosθ=0由以上两式可解得：F N=m（g-asinθ),F f=-macosθF f为负值，说明摩擦力的实际方向与假设相反，为水平向左.解法二：将加速度a沿水平、竖直方向分解，如图所示，a x=acosθ,a y=asinθ.根据牛顿第二定律有：水平方向：F f=max=macosθ竖直方向：mg-F N=may=masinθ由此得人受的摩擦力F f=macosθ,方向水平向左；受的支持力F N=m（g-asinθ)，方向竖直向上.三、瞬时加速度的分析方法技法讲解做变加速运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，某时刻的加速度叫瞬时加速度．由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度与之相对应．当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，并且瞬时力决定瞬时加速度．可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力，尤其是对瞬时前的受力情况进行正确的分析．另外，要顺利解决此类问题还应该注意下列两种物理模型的建立.1.轻绳或轻线：中学物理中的“绳”和“线”是理想化模型，具有如下几个特性：①轻：即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等.②软：即绳(或线)只能承受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳且背离受力物体的方向.③不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变.2.轻弹簧和橡皮绳：中学物理中的“轻弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：①轻：即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零.由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．②弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力.③由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失.典例剖析例3如图所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止.当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意两种基本模型的建立.先作出两个物体的受力图，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力，可知T′=mg,T=2mg.剪断细线后再作出两个物体的受力示意图，如图所示，刚剪断时绳中的弹力T立即消失，而弹簧的弹力不变.找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，图中m的加速度为向下的2g，而m2的加速度为零.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.在牛顿第二定律F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是()A.在任何情况下k都等于B.k 的数值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k 的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制中,k 等于 答案：CD2.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接.在水平拉力F 作用下以加速度a 做直线运动，设A 和B 的质量分别为mA 和mB ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（）A.0、0B.a 、0C.A AB m a m m +、- A A B m a m m + D.a 、- A Bmm a解析：撤去F 的瞬间，A 的受力无变化，故a A =a,B 受向左弹力产生加速度aB=-BTm =-ABm m a 答案：D3.放在光滑水平面上的物体受三个水平的恒力作用而平衡.如图所示，已知F 2与F 3垂直，且三个力中若撤去F 物体产生2.5 m/s 2的加速度，若撤去F 2物体产生.5 m/s 2的加速度，若撤去F 3物体产生的加速度为（）A.1.5m/s 2B.2.0 m/s 2C.2.5 m/s 2D.不能确定解析：本题是共点力作用下物体平衡和动力学相结合的题目，解题的关键是：（）正确理解三力作用在物体上时物体平衡的含义：任意两个力的合力都跟第三个力大小相等、方向相反，即F 大小为（2）当撤去任意一个力时，物体受到的合力大小都等于所撤去的力的大小，即F 1=ma ，F 2=ma 2，F 3=ma 3，故a 32=2 m/s 2. 答案：B4.如图所示，质量为m 2的物体放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体，与物体相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为gsin θB. 绳对物体的拉力为1m gcos θC. 底板对物体2的支持力为(m 2-m 1)gD. 物体2所受底板的摩擦力为m 2gtan θ解析： 对m 1受力分析如图（a)，由牛顿第二定律知：F 合=m 1gtan θ=m 1a,∴a=gtan θ,A 错，F=m 1g/cos θ,B 正确.对m 2受力分析如图（b)，由平衡条件得：F+F N =m 2g,F N =m 2g-F=m 2g – m 1g/cos θ,C 错. 由牛顿第二定律：F f =m 2a=m 2g\5tan θ,D 正确. 答案：BD5. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一 是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装 的固定光滑杆上套一质量为ｍ的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为ｋ的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止．弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离Ｏ点的距离为ｓ，则这段时间内导弹的加速度（）A.方向向左,大小为 ks/mB.方向向右,大小为 ks/mC.方向向左,大小为2 ks/mD.方向向右,大小为2 ks/m解析：滑块随导弹一起做加速运动,向左偏离O点距离为s,使左侧弹簧被压缩,右侧弹簧被拉长,则滑块所受合力为2 ks,方向向右.由牛顿第二定律得2 ks=ma,滑块的加速度大小为：a=2 ks/m.答案：D课时作业十二牛顿第二定律1.在某地欢乐谷主题公园内有许多惊险刺激的游乐项目,双塔太空梭“天地双雄”就是其中之一(如图),双塔并立,一个塔的座椅由上而下做极速竖直降落运动,另一个塔的座椅由下而上做高速竖直弹射运动.有一位质量为50 kg的游客坐在高速弹射塔内的座椅上,若弹射塔的座椅在2 s内由静止开始匀加速冲到56 m高处,则在此过程中,游客对座椅的压力大小约为(g取0 m/s2)（）A.500 NB.400 NC.900 ND.750 N解析：由运动学公式x=12at2得：a=22xt=22562m/s2=28 m/s2，再由牛顿第二定律可得：F-mg=ma,所以F=ma+mg=50×(28+0) N=900 N,所以选C.答案：C2.小孩从滑梯上滑下的运动 可看做匀加速直线运动，质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a ；该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a 2,则a 1和a 2的关系为()A.a 1=M ma 2 B.a 1=m Ma 2 C.a=M M m+ a 2 D.a 1=a 2解析:设滑梯倾角为θ,小孩与滑梯之间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma ，即下滑的加速度为a=gsin θ-υ gcos θ，则可知加速度a 与质量m 无关，所以选项D 正确.答案:D3.某建筑工地的工人为了运送瓦片，用两根截面为正方形的木料AB 、CD ，支在水平地面上形成斜面，AB 与CD 平行且与地面有相同的倾角α，如图所示.从斜面上端将几块瓦片叠放在一起无初速释放，让瓦片沿木料下滑到地面（瓦片截面可视为一段圆弧），现发现因滑到地面时速度过大而造成瓦片破裂.为了不使瓦片破裂，在不改变斜面倾角α的前提下，可以采取的措施是()A.适当减少每次运送瓦片的块数B.适应增加每次运送瓦片的块数C.把两根木料往中间靠拢一些D.把两根木料往两侧分开一些解析:①先画出装置的正视图，如图甲所示，F 为平行于AB 、CD 方向的分力，F 2为垂直于AB 、CD 方向的分力.②再画出过F 2且垂直于瓦面的平面图（注：此平面不是竖直平面），如图乙所示，将F 2沿图示方向分解，两分力 N 1= N 2=2F 2cos θ两木料对瓦片的滑动摩擦力大小相等，有f 1=f 2=mgcos 2cos μαθ方向相同，平行于AB 、CD 向上.瓦片沿BA 、DC 方向加速下滑，由牛顿第二定律得mgsinα-f1-f2=ma,mgsinα-mgcoscosμαθ=ma.则下滑加速度a=gsinα-gcoscosμαθ.若要减小落地速度，根据题意可减小下滑加速度，上式表明a与质量无关，故A、B错；在不改变斜面倾角α的前提下，可把两根木料往两侧分开一些，以增加θ角度，使a减小，故D对.答案:D4.如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m:MP:=: 2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1:x2等于()A.1:1B.1:2C.2:1D.2:3解析:当用水平力拉物体B在水平面上加速运动时，对AB整体由牛顿第二定律得F-μ(m+M)g=(m+M)a1，对物体A由牛顿第二定律得kx1-μmg=ma1，当用竖直向上的力拉物体B加速向上运动时，对AB整体由牛顿第二定律得F-（m+M)g=(m+M)a2，对物体A由牛顿第二定律得k 1x2-mg=ma2，联立解得x1:x2=1:1A正确.答案:A5.如图所示，有两个物体质量分别为m1、m2,m1原来静止，m2以速度v0向右运动，如果对它们施加完全相同的作用力F，可满足它们的速度在某一时刻能够相同的条件是()A.F 方向向右，m 1＜m 2B.F 方向向右，m 1＞m 2C.F 方向任意，m 1=m 2D.F 方向向左，m 1＞m 2解析:当F 方向向右时，均加速运动，满足条件必须有a 1＞a 2，即m ＜m 2，A 对B 错；当F 方向向左时，要满足条件必须有a 1＜a 2，即m 1＞m 2，D 对C 错.答案:AD6.如图所示，A 、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L ，若将A 、B 置于粗糙水平面上，且A 、B 与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同的水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起做匀加速运动，此时弹簧的长度为L 2，则()A.L 2=L 1B.L 2＞L 1C.L 2＜L 1D.由于A 、B 的质量关系未知，故无法确定L 1、L 2的大小关系解析:设A 质量m 1,B 质量m 2，第一种情况：加速度a 1=12F m m +，弹簧弹力 F 1=212m F m m +，第二种情况：加速度a 2=12F m m + -μg ，弹簧弹力F 2=m 2(12F m m +-μg)+μm 2g=212m Fm m +,根据胡克定律L=F k 得：L 1=L 2，选A. 答案:A7.如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定.一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点过程中，小球的加速度和速度的变化情况是()A.加速度先变大后变小，速度先变大后变小B.加速度先变大后变小，速度先变小后变大C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析:小球在压缩弹簧的过程中，弹簧对小球的弹力逐渐变大，由牛顿第二定律可知：小球先加速后减速，其加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故C 正确.答案:C8.一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为()A.2（M-F g） B.M-2F gC.2M-F gD.0解析:对探空气球匀速下降和匀速上升的两个过程进行受力分析如图所示.列出平衡方程式F+f=MgF=f+xg ，联立解得x=2F g -M ，所以Δm=M-x=2(M-F g).注意题目要求的是减少的质量是多少.答案:A9.如图所示，将一根绳子跨过定滑轮，一质量50 kg 的人将绳的一端系在身上，另一端握在手中，使他自己以2 m/s 2的加速度加速下降.若不计绳的质量及摩擦，则人拉绳子的力为 _______N.（g=0 m/s 2)解析:设人拉绳子的力大小为T ，根据牛顿第三定律，则绳子向上拉人的力大小也为T. 对人进行受力分析，应用牛顿第二定律，得Mg - 2T=ma ，解得T=mg ma 2 =200 N 答案:200 N10.质量为0 kg 的物体A 原来静止在水平面上，当受到水平拉力F 作用后，开始沿直线做匀加速运动.设物体在时刻t 的位移为x ，且x=2t 2，求：（1）物体所受的合外力；（2）第4秒末物体的瞬时速度；（3）若第4秒末撤去力F ，物体再经过10 s 停止运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ.解析:（1）由x=12at 2,x=2t 2可推出a=4 m/s 2.F 合=ma=10×4=40 N. （2）v t =at=4×4=6 m/s.(3)撤去F 后，物体仅在摩擦力作用下做匀减速运动，其加速度大小为a ′=0v t=1610=1.6 m/s 2. 11.如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600 N ，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？（g 取10 m/s 2）解析:取小车、物块、磅秤这个整体为研究对象，受总重力M 、斜面的支持力F N ，由牛顿第二定律得，Mgsin θ=Ma ，所以a=gsin θ，取物体为研究对象，受力情况如图所示：将加速度a 沿水平方向和竖直方向分解，则有：F 静=macos θ=mgsin θcos θ①mg-F N =masin θ=mgsin 2θ②由式②得：F N =mg-mgsin 2θ=mgcos 2θ,则cos θ代入数据得，θ=30°由式①得，F 静=mgsin θcos θ代入数据得F 静=346 N.根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346 N.答案:30°346 N2.如图所示，一辆汽车A 拉着装有集装箱的拖车B ，以速度v 1=30 m/s 进入向下倾斜的直车道，车道每00 m 下降2 m.为使汽车速度在s=200 m 的距离内减到v 2=0 m/s ，驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B ，30%作用于汽车A.已知A 的质量m 1=2000 kg,B 的质量m 2=6000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力，取重力加速度g=10 m/s 2.解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a 表示加速度的大小，有v 22-v 21=-2as ①用F 表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有F-(m 1+m 2)gsin α=(m 1+m 2)a ②式中sin α=2100=2×10-2③ 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f ，根据题意f=30100F ④方向与汽车前进方向相反：用f N表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有f-f N-m1gsinα=m1a⑤由②④⑤式得f N=3 1000(m1+m2)(a+gsinα)-m1(a+gsinα)⑥由①③⑥式，代入有关数据得f N=880 N⑦答案：880 N。
高中物理必修一 牛顿第二定律 (含练习解析)
牛顿第二定律【学习目标】1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam=的含义．2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：Fam∝或者F ma∝，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：①物体此时受哪些力的作用?②每一个力是否都产生加速度?③物体的实际运动情况如何?④物体为什么会呈现这种运动状态?【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作用前做什么运动?②物体受到拉力F作用后做什么运动?③撤去拉力F后物体做什么运动?分析：物体在受到拉力F前保持静止．当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原理①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g ．b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关．例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g ．c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关．例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是g ，方向总是竖直向下的．d ．如果物体受到两个互成角度的力F 1和F 2的作用，那么F 1只使物体产生沿F 1方向的加速度11F a m =，F 2只使物体产生沿F 2方向的加速度22F a m=． 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力．牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例．要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．(3)求出合力F 合．(4)由F ma =合列式求解．用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取． ②求出合力F 合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理．一般受两个力时，用合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：x F ma =(沿加速度方向)．0y F =(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单．应用步骤一般为：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴或y 轴上；④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，但是，加速度与速度没有必然的联系。
高一物理必修一4.3牛顿第二定律
小，物体的速度逐渐减小。
D.物体的加速度不变一定受恒力的作用。
答： B、C、D说法不对。根据牛顿第二定律，物体受的合外力决 定了物体的加速度，而加速度大小与速度大小无关。所以，B错 误，物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一至。当合外 力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然 做加速运动，速度增加。C错误。加速度是矢量，其方向与合外 力方向一致。加速度大小不变，若方向发生改变时，合外力方向 也必然变化。D错误。
答案:加速度先增球从竖直在地面上轻弹簧正上某
处自由落下,试分析小球从刚接触弹簧到被压 缩最短过程中小球的速度.加速度怎样变化?
解析：小球压缩弹簧的过程中受力如图：
（1）G>F弹时，F合=G-F弹=ma, a与 v同向，F弹增大，F合减小，a减小， 而v增大；
F弹
F合=ma.
二、对牛顿第二定律的理解:
F = ma
1.因果性—力是产生加速度的原因。
2.同体性— F、m、a必须同时对应于同一物体。 3.矢量性—加速度与合外力的方向永远一致。
4.同时性—力和加速度同时产生、同时变化、 同时消失,F合= ma为瞬间对应关系。 5.统一性— 各物理量的单位必须统一用国际单位
【例题2】如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小
为Ｆ，方向与水平方向成角的拉力作用下，沿地面作匀加速直 线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为，求：木块的加速
度．
解题步骤： １.研究对象： ２.受力分析． y
木块
f
vN
Ｆ
x
３.建立坐标系．
４.由F合＝ma 列方程（组）。 G
５.解方程（组） 。
N
F
4.下列说法中正确的是（ D ） Ａ.物体所受合外力为零，物体的速度必为零．
高中物理必修一-牛顿第二定律
牛顿第二定律知识集结知识元牛顿第二定律知识讲解1．内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．表达式：F合=ma．3．适用范围：（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）．（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况．4．对牛顿第二定律的进一步理解牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不同的角度，多层次、系统化地理解其内涵：F 量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢．明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：a∝F，a∝m1．另外，牛顿第二定律给出的F合、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的．（1）矢量性：a与F合都是矢量，且方向总是相同．（2）瞬时性：a与F合同时产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的．（3）同体性：a与F合是对同一物体而言的两个物理量．（4）独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，合加速度总是与合外力相对应．5．应用牛顿第二定律的解题步骤（1）通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程．（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向．（3）根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解．（列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程）（4）检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论．例题精讲牛顿第二定律例1.由F=ma可知（）A．物体质量和加速度成反比B．因为有加速度才有力C．物体的加速度与物体受到的合外力方向一致D．物体的加速度与物体受到的合外力方向不一定相同例2.小明站在电梯里，当电梯以加速度5m/s2下降时，小明受到的支持力（）A．小于重力，但不为零B．大于重力C．等于重力D．等于零例3.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了5cm，再将重物向下拉2cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度大小是（弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2）（）A．4m/s2B．6m/s2C．10m/s2D．14m/s2例4.一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度的大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为（）A．B．2mg C．mgD．当堂练习单选题练习1.如图所示将一小球从空中某一高度自由落下，当小球与正下方的轻弹簧接触时，小球将（）A．立刻静止B．立刻开始做减速运动C．开始做匀速运动D．继续做加速运动练习2.如图所示的一种蹦床运动，图中水平虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时刻时刻的位置，C为运动员的最低点，不考虑空气阻力，运动员从A下落到C的过程中速度最大的位置为（）A．A点B．B点C．C点D．B、C之间练习3.如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定．一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点．小球从开始压缩弹簧至最低点的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是（）A．加速度先变大后变小，速度先变大后变小B．加速度先变大后变小，速度先变小后变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大练习4.“歼-20”是中国成都飞机工业（集团）有限责任公司为中国人民解放军研制的第四代双发重型隐形战斗机该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务．在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程下列说法正确的是（）A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢小明站在电梯里，当电梯以加速度5m/s2下降时，小明受到的支持力（）A．小于重力，但不为零B．大于重力C．等于重力D．等于零练习6.如图所示A、B两相同的木箱（质量不计）用细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断。
人教版高一物理必修一 第四章牛顿第二定律 (15张ppt)
课 某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车， 本 当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过 例 70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起 1 步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为
多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
FN F阻
FN
一、牛顿第二定律
1.内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比， 跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力 的方向相同。
知识推广
正比于
a∝ F合
a∝
1
m
a∝
F合 m
F合∝ma F合＝kma
k 为比例系数
假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？
F ＝k ma
“1N”定义:使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加 速度的力叫做“一个单位的力”即：定义为1 N。
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误 。菜农 具有憨 厚朴实 ，做事 专注认 真，热 爱生活 ，追求 内心的 宁静， 不为名 利所累 的性格 特点。
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长 ”的含 义即可 。注意 从两方 面。一 方面特 教学生 的成长 ；另一 方面： 特教老 师和校 长的心 路历程 的成长 。注意 结合内 容阐述 。
Ff
F
a 2
=F-F f =1 .4 2 m /s2 m
mg
二.牛顿第二定律应用一般步骤 1.确定研究对象；
2.对研究对象进行受力分析及运动过程分析 3.求出合力；(正交分解法或其它方法)
4.根据牛顿第二定律F=ma建立方程并求解。
课 光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，受到 本 互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。 例 两个力的大小都是10N。这个物体的加速度是 2 多大？
简述牛顿第二定律
简述牛顿第二定律牛顿第二定律是物理学中的基本定律之一，它描述了物体的运动与施加在其上的力之间的关系。
这个定律的数学表达式是F=ma，其中F表示物体所受到的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
简单来说，牛顿第二定律告诉我们，当施加在物体上的力增加时，物体的加速度也会增加；当物体的质量增加时，物体的加速度会减小。
牛顿第二定律可以通过一个简单的例子来解释。
假设有一个小球，我们用手推它，力的大小和方向取决于我们推球的力量和方向。
如果我们用较大的力推球，球的加速度会增加，它会更快地移动。
相反，如果我们用较小的力推球，球的加速度会减小，它会移动得更慢。
牛顿第二定律还告诉我们，物体的质量越大，施加在它上面的力相同的情况下，物体的加速度就越小。
这是因为质量是物体对于力的抵抗能力的度量。
如果一个物体的质量很大，它会对施加在它上面的力产生更大的阻力，所以它的加速度会减小。
牛顿第二定律的应用非常广泛，它在我们日常生活中无处不在。
例如，当我们开车时，油门的大小决定了车辆的加速度。
当我们踩下油门时，引擎产生的力会推动车辆前进，而车辆的质量决定了它的加速度。
如果我们开一辆小轿车，它的质量较轻，油门的大小会更明显地影响车辆的加速度；而如果我们开一辆卡车，它的质量较大，油门的大小对车辆的加速度的影响就会相对较小。
牛顿第二定律的应用还可以扩展到更复杂的情况，比如运动中的摩擦力、斜面上的物体运动等。
在这些情况下，我们需要考虑额外的力，比如摩擦力。
摩擦力是一种通过两个物体之间的接触表面产生的力，它的大小与物体的质量和接触表面的性质有关。
当物体在施加了摩擦力的情况下运动时，牛顿第二定律的应用需要考虑到这个额外的力。
根据牛顿第二定律，物体所受到的净力等于物体的质量乘以加速度，净力还包括施加在物体上的摩擦力。
因此，我们可以通过计算净力来确定物体的加速度。
总结一下，牛顿第二定律是物理学中的重要定律，它描述了物体的运动与施加在其上的力之间的关系。
高一物理 牛二定律1
教学过程一、定律导出(1)由试验可得：ma F a 1,∝∝可得出加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关系。
写成数学(2)上式可写为等式F=kma ，式中k 为比例常数。
如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单。
在国际单位制中，力的单位是牛顿。
牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力为1N ，即1N=1kg ·m/s 2。
可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma ，这就是牛顿第二定律的数学公式。
(3)当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F 代表的是物体所受外力的合力。
牛顿第二定律更一般的表述是：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
数学公式是：F 合=ma 。
二、定律的理解牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时。
还应注意到定律表述的最后一句话，即加速度与合外力的方向关系，就是说，定律具有矢量性、瞬时性和独立性，所以掌握牛顿第二定律还要注意以下几点：(1)定律中各物理量的意义及关系F 合是物体(研究对象)所受的合外力，m 是研究对象的质量，如果研究对象是几个物体，则m 为几个物体的质量和。
a 为研究对象在合力F 合作用下产生的加速度；a 与F 合的方向一致。
(2)定律的物理意义从定律可看到：一物体所受合外力恒定时，加速度也恒定不变，物体做匀变速直线运动；合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合外力为零时，加速度也为零，物体就处于静止或匀速直线运动状态。
F y F F N 牛顿第二定律以简单的数学形式表明了运动和力的关系。
三、巩固练习(1)从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
高一物理牛顿第二定律
牛顿运动定律
4、牛顿第二定律
正比于
a∝F 1 a∝m
F a∝m
F ∝ma F ＝k ma
k 为比例系数
假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？
F ＝k ma
把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的 加速度的这么大的力定义为1 N，即 1牛=1千克 · 米/秒2 可见，如果都用国际单位制的单位，在上式 中就可以使k=1，上式简化成
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的 力都可以使物体产生加速度。可是我们用 力提一个很重的物体时却提不动它，这跟 牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这 个现象？
牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当 达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停 下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速 时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？ 假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
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是表 知识的来源。韩毓笙常来明秀这里蹭书看。她甚至还记得哪些看过、哪些还没看过，就于没看过的书中随随便便翻开一本《白泽图》，忽 见其中一物，煞似梦中所见猪鼻狸身的毛团儿，吃了一惊，看旁边注着细字，名是叫“貘”，能食梦，再要细看，明秀进来，宝音合书起立， 叫了声：“四姐！”第二十七章 芙蓉泣血移宝屋（5）“今儿怎么这样拘束？”明秀拉着宝音的手，上下看看，宝音一头黑亮如漆的秀发，以 金丝结成双垂髻，髻底各饰以两颗细珠，并未插花；面上脂粉匀施，倒也粉白可爱，眉间敷朱钿，衬得眼角那常年倦病的微红颜色，也显得娇 媚了；穿的是杏黄衫子、半旧青缎子扎花小坎肩，袖口含个翠镯子，腰间束紫罗绣带，系条碧绒地猩猩花红裙，水晶青辫滚的裙边底，露出一 双嵌金丝凤靴尖。通体看来，细洁可人，明秀便欣慰点头道：“气色倒是好了，可怎么倒生分了呢？”宝音抿嘴一笑：“四姐还取笑！以前我 来一趟不容易，一来就扎书堆里，没规没矩的„„”倒不是有谁提点，宝音全凭猜的，描摹表 跑到四 这儿借书看的样子，栩栩如生。明秀笑 道：“这才是妹妹真性情！只不过今儿怎么了？”宝音为难的揉着衣角，半天来了句：“姐姐，我怕。”明秀吃惊道：“怕什么？”“姐姐还 没听说？”宝音道，“我那屋子——闹精怪呢！”明秀失笑：“我怎么听说是花仙？”宝音非常认真：“仙也好，妖也罢，凭他们传什么，总 之非我族类。姐姐，那儿我实实的不敢住了呢。”明秀看了她一眼：“妹妹从前倒不是这么胆小的。”宝音认错：“是我叶公好龙，如今才知 道真龙之威可怖，何况„„”咬了嘴唇。“嗯？”明秀对何况后面的部分很感兴趣。宝音告诉明秀：“四姐你没听说？人家外头传、传、传什 么‘芙蓉花主’！”臊得要哭起来。“哦，”明秀款款而笑，“这是好事呀？”宝音心里一动。不对。明秀怎会不知这是好是坏？既有常年借 书的情谊，怎的这点好坏都不直言？她对韩毓笙，城府也垒得忒的深呢！宝音有件事来求助于明秀，原以为满府跟韩毓笙要好的，不过苏明秀 一人，想直接凭友情求助，这会儿看，还得有点手段。于是她挤出盈盈眼泪来：“好什么？别人不知道四姐姐你还不知道吗？女孩子传出这种 名声是好事吗？”话很呛人。不过韩毓笙说话本来就呛人，明秀一向容忍，这次也不例外，静静的捧起茶盏，沉吟道：“那怎么办呢？”“我 不回去住了！”宝音道，“四姐姐，我同你住罢？”“傻话！”明秀道，“现在奶奶疼你，着你离那院子，正是已经护着你了，你又要从奶奶 那儿搬出来，岂不叫奶奶寒心？”宝音低头搓着衣角：“奶奶虽留我住，那头院子说起来还是我的，流言总禁不住。我又没有常年搬到奶奶那 儿的理，还不如求四姐
牛顿第二定律的主要内容
牛顿第二定律的主要内容牛顿第二定律，也被称作运动定律，是指在力作用下，物体的加速度与作用于物体上的力成正比、与物体的质量成反比。
该定律可以用数学公式来表示为F=ma，其中F表示作用于物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
牛顿第二定律是牛顿三大定律中最为著名的定律之一，也是物理学中最基础的定律之一。
该定律揭示了物体运动状态的变化规律，也是机械系统中运动分析和动力学计算的基础。
牛顿第二定律的主要内容包括以下几个方面。
1. 物体在外力作用下会产生加速度，而加速度的大小与作用在物体上的力成正比。
根据牛顿第二定律，当物体受到外力作用时，物体的速度就会发生变化，即加速度的大小会发生变化。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比，也就是说，如果外力的大小增加，物体的加速度也会随之增加。
2. 物体的加速度的大小与物体的质量成反比。
在牛顿第二定律中，物体的质量是与加速度成反比的。
也就是说，如果物体的质量增加，物体的加速度就会减小。
因此，相同的外力对于不同质量的物体会产生不同的加速度。
3. 牛顿第二定律适用于所有物体。
牛顿第二定律适用于所有物体，包括固体、液体和气体等。
无论物体是在静止状态还是在运动状态下，都可以使用牛顿第二定律来描述其运动状态的变化。
4. 牛顿第二定律可以用于求解物体的加速度和受力的大小。
在实际应用中，可以使用牛顿第二定律来计算物体受到外力作用时的加速度，也可以根据物体的质量和加速度来计算作用在物体上的力的大小。
这种计算方法在工程学和物理学中都有广泛的应用。
总之，牛顿第二定律是揭示物体运动状态变化规律的重要定律之一，它可以用来描述物体在外力作用下的运动状态、计算作用在物体上的力大小等，在实际应用中有着广泛的应用。
高一物理牛顿第二定律
3 2 1 0 3 2
1 v(m1
2
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/ 比特币矿机
否相信您还能飞天咯您.""回复宿主,主次操作界面已经消除咯召唤模式,消除咯壹切模式.转而变成咯转盘模式,包括宿主の任务操作界面,在扫平益州和交州之后,任务操作界面将会消失,只剩下转盘操作界面和强化操作界面,将再无等级束缚.""转盘操作界面？"听到操作界面所说 の转盘操作界面,东舌顿时只觉双眼壹亮,紧接着问道:"什么转盘操作界面,能详细点说吗？""回复宿主,转盘操作界面已经突破位面限制.宿主每次需要消耗100君主点,选定壹个特殊领域进行全史召唤,转盘方格之中有全史最强,也有壹大堆是全史中等或者叁流.壹切全看宿主の运 气.""而且为咯控制当前世界の平衡,乱入模式也被消除,宿主每壹次使用转盘,都会随机乱入壹人,但那壹个人绝否会是做过开国皇帝の人,请宿主注意查看.""干得好啊.那样压力少咯很多,否会壹波接壹波の来boss,汉武帝,秦始皇,项羽什么の通通给老子拉倒吧."东舌用指尖轻轻 划过案台,若有所思地点头大笑,废处咯乱入模式,将会大大减少操作界面对那个世界の干涉,而且转盘操作界面开放咯全史,自己就有缘长良,吴起等人咯,可谓利大于弊."咳咳宿主否要太喜出望外咯."操作界面干咳几声"项羽否纳入君主考核,作为君主,政治必须上65及格线,项羽否 及格,所以否算君主,依然可能和宿主见面.""我呸,您牛逼,套路壹套壹套の,您个小婊砸,您出来我肯定打死您/"东舌当场就忍否住抓狂,那尼玛说の根本自相矛盾,如果否是在东舌灵魂中,拖出来就是壹顿暴打."哎呦呦,您还得瑟咯,您信否信本操作界面立即开启自爆功能,和您同归 于尽？"
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是经典力学中的基本定律，通常表述为：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
牛顿第二定律可以用数学公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
二、牛顿第二定律的表述方式牛顿第二定律的表述方式可以从以下几个方面来理解：1. 力的作用牛顿第二定律说明了力对物体的作用效果，即力能够改变物体的运动状态。
这种改变表现为物体速度的变化，即加速度。
2. 力的量度牛顿第二定律表明，力是使物体产生加速度的原因，加速度的大小取决于作用力的大小。
因此，力可以作为物体运动状态改变的量度。
3. 质量的量度牛顿第二定律还表明，物体的质量越大，它对作用力的反应越迟钝。
也就是说，质量是物体抵抗运动状态改变的量度。
4. 作用力和反作用力牛顿第二定律只描述了作用力对物体加速度的影响，而没有直接涉及反作用力。
但根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。
因此，在考虑物体受到的合外力时，应同时考虑作用力和反作用力。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，以下是一些典型的例子：1. 运动物体的控制在体育运动中，运动员通过施加不同大小的力来控制物体的运动状态，如投掷、击打、踢球等。
了解牛顿第二定律可以帮助运动员更好地掌握运动技巧。
2. 机械设计在机械设计中，工程师需要根据牛顿第二定律来计算和选择合适的零件和材料，以确保机器正常工作。
例如，在设计汽车刹车系统时，需要根据汽车质量和刹车力来计算刹车距离。
3. 碰撞分析在碰撞分析中，牛顿第二定律可以帮助研究人员预测和评估碰撞过程中物体的加速度和速度变化。
这对于交通事故的调查和防范具有重要意义。
4. 火箭发射在火箭发射过程中，牛顿第二定律起到了关键作用。
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m 是标量，F 和 a 是矢量。 2、这两个矢量的方向关系是怎么样？ “力是产生加速度的原因”，故加速度 a 的方向 和合力 F 的方向是一致的。 即物体的加速度方向由物体所受合力的方向决定。
• 一、“四性” • ①同体性： • 是指F合、m和a都是对于“同一个物体”而言，解题时确定 研究对象和准确的受力分析是关键。 • ②矢量性： • 物体加速度 a 的方向与物体所受合外力 F 合 的方向始终相 同。 • ③瞬时性： • 牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加 速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同步变化。 • ④独立性： 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第 二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量 和。 分力和加速度的各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定 律，即：Fx=max, Fy=may
跟踪练习
• 1、下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其 变形公式的理解，正确的是：( CD ) • A、由F＝ma可知，物体所受的合外力与物 体的质量成正比，与物体的加速度成反比； • B、由m＝F／a可知，物体的质量与其所受 的合外力成正比，与其运动的加速度成反比； • C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所 受的合外力成正比，与其质量成反比； • D、由m＝F／a可知，物体的质量可以通过 测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。
牛顿第二定律:
物体的加速度跟作用力（所受的合力） 成正比，跟物体的质量成反比;加速度的方 向跟作用力(合力)的方向相同.
（2）数学表达式： F=kma F=ma
(3)1N定义：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力
叫做1N。 即
1N 1kg.m / s 2
当各物理量均选国际单位时，k=1
思考：
加深理解
二、适用范围：
• 1、牛顿第二只定律只适用于惯性参考系，惯性参考系 是指相对于地面静止或匀速的参考系； • 2、牛顿第二定律只适用于宏观（相对于分子、原子）、 低速（远小于光速）运动的物体。 三、a的定义式和决定式：
• 1、定义式a=△v/ △t ,反映的是速度变化快慢的物理量， 速度变化量△v的大小由加速度a和时间△t决定。 • 2、由牛顿第二只定律可知a=F/m，加速度a由物体所受 合外力F和质量m决定；
F/N
3 2 1 0 3 2
1 v(m/s)
2
3
4
t/s
1 0q/ 炒股技巧 ；
记得の份上,本仙可以饶过你."（正文贰77叁魔仙大人）贰77肆想想总可以吧贰77肆"魔仙大人,请您高抬贵手,都是小の有眼不识泰山."山压顶般の,上百万朵恐怖の死亡青莲の逼近,多足虫怪这时候才惊醒,可能这家伙真是魔仙转世.根汉在虚空中冷笑道："本仙才刚刚转世,就遇到你这么 壹个不开眼の,不过本仙の威名早已无人记得了,念在你还记得の份上,本仙可以饶过你.""多谢大人,多谢大人."多足虫怪大喜,连连趴在虚空中,不敢抬头.根汉说："你既然也是魔界の后代,还是多臂族の血脉,也算是本仙の血脉之壹了,这样吧从今天开始你就跟着本仙了.""多谢魔仙大 人."多足虫怪狂喜,觉得这简直就是天上掉馅饼呀,跟着刚刚转世の渊源魔仙大人,那以后还了得,要成个大魔神不都是分分钟の事情嘛.根汉声音低沉,弄の当真是和魔仙壹样の声音,然后对多足虫怪说："你且放开灵海,本仙赐予你力量,你也太弱小了.""谢魔仙大人成全."多足虫怪哪里敢 不从,赶紧将灵海给放开,在他の眉心闪烁起了壹团黑光,这是他の灵海の位置.修行者最重要の就是灵海和元灵,元灵就住在灵海之中,如果元灵被毁,就只能是陨落了."你小子想不到,你还会有这样壹手."此时根汉の元灵之中,伊莲娜尔也没想到,根汉会如此顺利の得手.只见根汉大手壹挥, 壹道神光进入了这家伙の灵海之中,只不过这道神光却不是别の东西,而是根汉の第二元神.第二元神,出现在多足虫怪の灵海之中,立即让这家伙颤了颤,脑子就好像突然苏醒壹样."什么东西!"多足虫怪吓了壹跳,准备将这根汉の第二元神给打出去,可是他还是晚了壹步,根汉早有准备.第二 元神手持神火圣莲,神火瞬间就从他の灵海烧开了."啊.""不!""你不是深渊魔仙,混蛋,你是怎么你."神火乃是十阶天火,威力等同至尊,这家伙哪里顶得住,没壹会尔那神火便从这家伙の灵海之中直接烧了出来,元灵也瞬间被根汉の神火给烧化了.只不过躯体现在还在,根汉立即放出了太极 阴阳图,形成了黑洞,将这家伙给拉了进去."砰."黑洞合上,根汉眉心出现了更为浓重の黑色光芒,他又要开始炼化了.这家伙の躯体之内,全部是恐怖の阴煞之气,比之前尧城融合到の肯定要强出许多倍,这回也算是捡了壹个大便宜了.根汉の第二元神,此时也从虚空中飘了出来,再次进入了 根汉の乾坤世界中,而青莲神火则是回到了根汉の掌心,在根汉の掌心,还有壹面透亮の镜子."你这面神镜确实是很特别,连姐姐咱都来它の来历,这东西可能是壹个始前之物."伊莲娜尔也十分吃惊于,根汉用神镜和第二元神,以及入梦奥义の配合の效果.刚刚便是根汉用浮生镜,将那家伙给 弄得有些迷糊了,然后再加上入梦奥义の效果,令那家伙中了招,以为自己真遇到了深渊魔仙.等他反应过来の时候,自己の第二元神,已经拿着神火青莲在他灵海之中了,他根本没有反抗の机会了."这面镜子叫浮生镜,至于是何时而来の名字就不太清楚了,不过这东西不太可能是始前之物吧, 始前之物哪有能留到现在の."根汉说.他抬起右手,自从将浮生镜融合在手中之后,他确实是有了心境上の变化.众生都是浮生,浮生若梦,只要自己张抬手之间,就能灭掉对手,令他们变成壹场梦.这回遇到这个多足虫怪,应该来说他の修为境界远强于自己,而自己应该是处于弱势地位の,而且 那家伙身上也有不少神兵.可是自己の死亡青莲只是其中之壹,最令他有信心の是,自己拥有浮生镜.这是他有信心灭杀这个家伙の源头,现在就算是遇到了天府府主,根汉也有信心,甚至去将天府府主给灭杀了."东西确实是给你小子带来了不少の自信."伊莲娜尔感应到根汉の心境变化,她笑 着说："这面神镜应该是始前之物了,不过你能将它和你自己の躯体融合,足见这东西の神妙之处.""刚刚姐姐咱有壹瞬间,不能明白你心中所想,可能也与你激活了此镜有关."伊莲娜尔现在想了起来.刚刚她还觉得奇怪,为什么突然就不明白根汉心中所想了,现在想想可能就是与这面浮生镜 有关系,浮生镜成为了他躯体の壹部分.若是浮生镜有反应の话,就有可能令她想不到根汉所想の."哦?刚刚你没感应到?"根汉也觉得有些奇怪,然后他右掌心の浮生镜转了转,如水壹样转了转.伊莲娜尔心中壹惊,果然没有感应了,她沉声道："果然没有感应了,是这浮生镜の缘故了,这东西比 姐姐咱の元灵还要古老,必是始前无敌宝镜.""实是如此了."根汉也点了点头,他扬手将这周围の死亡青莲扬手毁灭了,同时将这虚空中の法阵剩下の壹些材料给收了回来,扬手壹挥又从远处引来了湖水,将这个峡谷给填上了.这便是大修士,大强者,举手投足可以填天毁地."臭小子,以后是不 是想经常用浮生镜?"过了好壹会尔,伊莲娜尔见根汉还没有收回浮生镜,右手掌心还在转,自己不知道他在想什么,突然就有些不适应了.虽说她并不想刻意去知道,但是这近八十年都是这样子过来の,突然壹下子就不能知道了,确实是有些捉急.根汉苦笑着摇了摇头,将浮生镜给收回了体内, 掌心不再出现这镜子了.伊莲娜尔马上就知道了根汉此时の想法,这家伙心里在想,当然希望你不知道の好了,要不然和老婆她们爱爱の时候,都被你知道了,多不爽呀."你真是壹个满脑子肮脏の人."伊莲娜尔有些无语了："真不知道,那有什么好玩の,不就是壹些肉雨吗,有什么好贪恋の."" 呵呵,姐姐你没尝试过,当然就不知道了."根汉笑了笑说："再说那是爱の象征,又不是纯属胡来の,总是有爱の基础上,才会发生那样の事情.""好吧,咱懒得管你,也管不着."伊莲娜尔笑了："反正你被咱知道了又如何,姐姐咱最多也就欣赏壹下而已,元灵不会有什么感觉の.""呃,你不会有别 の想法?""比如你也想找个男人之类の以后?"根汉笑着问她,和伊莲娜尔混熟了,什么话都敢和她说,她这个至高神也不会介意什么の."姐姐咱可是至高神,最接近于仙の修行者了,虽然躯体没成仙,但是心境已经差不多成仙了.这点子东西还能动摇の了姐姐咱呀,你太小咱了,姐姐此生是不会 找男人の,就算找了也不会发生你和你那些女人们の事情,那不适合姐姐咱.""还有你小子真是敢想,连姐姐の主意也敢打,要知道你姐姐当年可是壹个恐龙."伊莲娜尔笑着说.原来她感应到了根汉脑海中,壹丝古怪の想法.这家伙刚刚在想,如果伊莲娜尔将来恢复了躯体了,重生了,美の冒泡 の话,是不是考虑壹下自己呢?当然这个念头只是壹闪而过罢了,不过还是被她给感应到了."呵呵,男人嘛正常の想法."根汉笑了笑,也不介意被她知道了："要是咱不想想,那不是浪费了姐你の风华绝代嘛.""你就别妄想了,姐姐今生不会和男人の."伊莲娜尔笑道："你小子还是赶紧炼化这家 伙吧,找个安全点の地方闭个小关,姐姐咱也要去沉睡壹会尔了.""呃,又沉睡呀?"根汉有些小失落,心想这才醒了多少天,又要沉睡了."不会睡多久,放心."说完她便沉睡了,已经失去联系了,而壹般她这样说の话,那这场沉睡估计没有个三五年是不会醒了,根汉真是有些蛋疼.（正文贰77肆想 想总可以吧）贰775神棺中の男人贰775根汉有些小失落,心想这才醒了多少天,又要沉睡了.."不会睡多久,放心."说完她便沉睡了,已经失去联系了,而壹般她这样说の话,那这场沉睡估计没有个三五年是不会醒了,根汉真是有些蛋疼."真得找个地方闭关了."眉心处の黑光涌动,太极阴阳道