数学人教版八年级上册12.2.1 全等三角形的判定(SSS)教案
12.2三角形全等的判定一SSS教学设计
12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。
本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。
最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。
“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。
二、目标
1.目标
（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。
（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。
（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
2、教学重、难点
教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。
教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。
“
三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。
、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发
BD=CD。
八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定课时1“边边边SSS”教案
第十二章全等三角形12。
2全等三角形的判定课时1 “边边边（SSS)”【知识与技能】（1）明确判定两个三角形全等至少需要三个条件.(2）掌握“边边边(SSS）"条件的内容。
(3）能初步运用“边边边(SSS）”条件判定两个三角形全等.（4)会作一个角等于已知角.【过程与方法】使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.【情感态度与价值观】探究三角形全等条件的判定过程，以观察思考，动手画图，合作交流等多种形式让学生共同探讨,培养学生的合作精神。
三角形全等的“边边边（SSS)”判定方法.运用“边边边（SSS）”判定方法进行简单的证明。
多媒体课件.教师引入：如图12-2—1，教师在黑板上画两个三角形,请仔细观察,△ABC与△A′B′C′全等吗？你们是如何判断的？学生各抒己见，如动手用纸剪下一个三角形，将剪下的三角形叠到另一个三角形上，观察这两个三角形是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。
探究1：三角形全等的条件教师提出:（1）只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？(2)如果给出两个条件呢?给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下画出的三角形一定全等吗？学生讨论有几种可能的情况，然后按照下面的条件画一画：①三角形的一个内角是30°，一条边是3 cm；②三角形的两个内角分别是30°和50°；③三角形的两条边长分别是 4 cm和6 cm.学生分组讨论、画图、探索、归纳，最后以组为单位展示结果.结果展示：（1)只给定一条边时，如图12-2—2。
只给定一个角时，如图12-2-3.（2)给出的两个条件：一边一内角、两内角、两边，如图12-2—4。
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等。
教师提出：如果给出三个条件画三角形,你能说出有几种情况吗？（三条边，两条边和一个角,一条边和两个角，三个角)在刚才的探索过程中,我们已经发现,已知三个内角不能保证两个三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.（这节课只讨论第一种情况)探究2：“边边边（SSS）”教师让学生完成以下活动：1。
12.2 第1课时三角形的全等的判定(一)数学人教版八上同步课堂教案
第十二章全等三角形12.2 三角形全等的判定第1课时三角形的全等的判定（一）（SSS）一、教学目标1.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.2.理解并掌握“边边边”判定方法，能利用“边边边”证明两个三角形全等.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．二、教学重难点重点：利用“边边边”证明两个三角形全等.难点：用尺规作一个角等于已知角.三、教学过程【新课导入】[课件展示]教师利用多媒体展示如下两个三角形的重合过程.[复习导入]1. 观察这两个三角形，它们之间是什么关系？(它们是全等三角形，因为能够重合的两个三角形叫全等三角形.)2.如图，已知△ABC与△DEF全等，用几何语言表达全等三角形的性质，找出其中相等的边与角.(∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF；（全等三角形对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.（全等三角形对应角相等）)学生通过演示复习全等三角形的定义及性质,为探究新知识作好准备.[提出问题]如果AB=DE，AC=DF，BC=EF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么△ABC 和△△DEF能够完全重合，即可判定△ABC≌△△DEF.那么一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等，才能保证两个三角形全等吗？能否选取其中的一部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？让我们带着这个问题一起走进全等三角形的判定之旅.【新知探究】知识点1 探究判定三角形全等的条件[提出问题]（1）一个对应条件可以吗？画出两个三角形，使得满足一个相等条件，此时的两三角形全等吗？①只有一条边相等(假设为3cm）.[动手操作]每个学生在准备好的卡纸上画出一条边为3cm长的三角形，之后剪下来，和同桌所作的三角形进行比较，看两者是否能够重合（发现不重合，个别可能有重合的现象，比如两人画的都是等边三角形，所以得到结论是“不一定全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论.[提出问题]②只有一个角相等(假设为45°）.[动手操作]每个学生在准备好的卡纸上画出一个角为45°的三角形，之后剪下来，和同桌所作的三角形进行比较，看两者是否能够重合（发现不重合，个别可能有重合的现象，比如两人画的都是等腰直角三角形，所以得到结论是“不一定全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论.[归纳总结]满足一个对应条件相等的两个三角形不一定全等.[提出问题]（2）两个对应条件可以吗？先来思考下有几种情况？[交流讨论]小组之间交流讨论.得出有三种情况：①有两条边对应相等.②有两个角对应相等.③有一条边和一个角分别对应相等.[提出问题]画出两个三角形，使得满足两个相等条件，此时的两三角形全等吗？①有两条边对应相等(假设一条边为3cm，另一条边为4cm）.②有两个角对应相等(假设一个角为30°，另一个角为60°）.③有一条边和一个角分别对应相等(假设一条边为4cm，一个角为30°）.[动手操作]将学生分为三大组，每组同学负责一种情况的三角形.各组学生在准备好的卡纸上画出满足条件的三角形，之后剪下来，和同桌所作的满足相同条件的三角形进行比较，看两者是否能够重合（发现不重合，个别可能有重合的现象，所以得到结论是“不一定全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论.[归纳总结]满足两个对应条件相等的两个三角形不一定全等.[提出问题]由探究1可知，满足六个条件中的一个或两个条件对应相等，都不能保证两个三角形全等，那么满足六个条件中的三个条件对应相等，能否保证两个三角形全等呢？知识点2 “SSS”证全等[提出问题]先任意画出一个△ABC，再画出一个△A'B'C'，使得A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？[动手操作]按照老师的要求，每个学生在准备好的卡纸上画出满足条件两个三角形△ABC和△A'B'C'，，之后剪下来，看两者是否能够重合（发现重合，所以得到结论是“全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论，并说明画△A'B'C'的方法，帮助不会画的学生.[归纳总结]三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.该判定定理的几何语言：在△ABC 和△ A'B'C'中，AB=A'B'，，，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）.[课件展示]教师利用多媒体展示如下例题：例在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD ．证明：∵D 是BC中点，∴BD =DC．在△ABD与△ACD 中，，，，∴△ABD≌△ACD（SSS）．[归纳总结]根据例题，总结如下步骤和规则：[课件展示]跟踪训练（2021•云南）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E．求证：∠DAC＝∠CBD．证明：在△CDA和△DCB中，∴△CDA≌△DCB（SSS），∴∠DAC＝∠CBD．提醒学生：有些题目的已知条件隐含在题设或图形之中，如公共边，公共角，对顶角等；在图形中，通过证明两个三角形全等，可以为进一步寻求边等、角等、线段间的特殊关系等提供了方法和依据.知识点3 用尺规作一个角等于已知角[课件展示]三角形中线的定义.[提出问题]已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'=∠AOB．你会怎么做？根据“三边分别相等判定三角形全等”的结论思考一下吧！[交流讨论]小组之间交流讨论，之后在准备好的卡纸上试着作一作.[课件展示]教师利用多媒体展示作法：作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C，D；（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；（3）以点C'为圆心，CD 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D'；（4）过点D'画射线O'B'，则∠AOB=∠A'O'B'．【课堂小结】【课堂训练】1.如图，在△ABC中，BC=AC，BE=AE，则由“SSS”可以判定（ C ）A.△ACD≌△BCDB.△ADE≌△BDEC.△ACE≌△BCED.以上都对2.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=EF，要使能利用“SSS”判定△ABC≌△EDF，需添加的条件为 BC＝DF ．【解析】利用SSS判定，则两三角形的三条边应对应相等. 添加BC＝DF．∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+BD，即AB＝ED.又知AC＝EF，∴添加的条件是BC＝DF时，可证得△ABC≌△EDF．提醒学生：等边加同边，其和还是等边.3.（2021•东莞市二模）如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝ 60° ．【解析】在△ACO和△BCO中，∴△AOC≌△BOC（SSS）.∴∠BCO＝∠ACO＝30°.∴∠ACB＝∠BCO+∠ACO＝60°，故答案为60°．4.如图，AB=AC，DB=DC，请说明∠B=∠C.解：连接AD.在△ABD和△ACD中，，，，∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B=∠C.提醒学生：学会作辅助线帮助解题.5.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是BC的三等分点，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD.证明：∵D，E是BC的三等分点，∴BD=DE=EC .∴BD+DE=DE+EC，即BE=CD .在△ABE和△ACD中，，，，∴△ABE≌△ACD（SSS）.提醒学生：等边加同边，其和还是等边.6.如图，已知AC=FE，AD=FB，BC=DE.求证：AC//EF，DE//BC.证明：∵AD=FB，∴AD+DB=FB+BD，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，，，，∴△ABC≌△FDE（SSS），∴∠A=∠F，∠ABC=∠FDE.∴AC//EF，DE//BC.7.如图，过点C作直线DE，使DE//AB.解：作法:（1）过点C作直线MN与AB相交，交点为F；（2）在直线MN的右侧作∠FCE，使∠FCE=∠AFC；（3）反向延长CE，则直线DE即为所求.【教学反思】本节课是判定三角形全等的第一节课，对于新知识的接受，一部分同学表现出了吃力.刚开始，探究判定三角形全等的条件时，对许多学生来说进行分类有困难，因为他们不知到从什么地方下手，以及做到不重不漏，课堂上，我给予了学生这样一个分类讨论的步骤：第一种情况：满足一个元素；第二种情况：满足两个元素；第三种情况：满足三个元素.在每种情况中，再分边与角.这样分类的好处就是：渗透了数学中的分类讨论思想；明确对应关系，使得后继学习变得顺利.在做练习时，学生对于新知识的掌握在细节上还不牢固，比如，证明全等时的书写格式，有同学忘记写在哪两个三角形中证全等，有同学漏写大括号等等，在今后的教学中，一定要纠正细节，保证学生对而准确地完成一道题.。
全等三角形的判定sss教学设计
12。
2。
1全等三角形的判定(sss)教学设计作者：李春莉教学内容解析:利用“边边边"的条件判定两个三角形全等.教学目标设置：知识:掌握“边边边"条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
能力:使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，并初步体会分类思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.思想:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.学生学情分析：学生学习了全等三角形的定义及全等三角形的性质教学策略分析:由实际问题引入新课，由浅入深，由一个条件开始探究,乃至两个条件，三个条件逐一探究，最后得出本节核心问题.发展学生核心素养分析：在探究过程中让学生自己逐一解决探究中的问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等难点:探究三角形全等的条件教学设计过程：第一环节:复习旧知问题1: 什么叫全等三角形？问题2：全等三角形有什么性质？第二环节：情境探索1、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？小组讨论，问题初探。
(这是一个什么数学问题？）问题1：如图:在△ABC和△DEF中，AB=DE,BC=EF,AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗？问题2：△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D,∠B=∠E，∠C=∠F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗？2、一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等问题1：只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），能否判定两个三角形全等？①只给一条边:②只给一个角：问题2:给出两个条件，能否判定两个三角形全等？① 两个角：② 两条边：③一边一内角：4cm4cm6cm6cm30° 30°60°60°60°60° 60°问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢?3、给出三个条件,三个条件可分为几种？三个角相等、三条边相等、两角一边相等、两边一角相等问题1:能否画△ABC ，使AB=4cm ，AC=5cm ，BC=7cm?把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来,进行比较，它们能否互相重合？ 问题2：如何归纳所得的结论?有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”问题3：怎样用数学语言表述？在△ABC 和△ DEF 中AB=DE BC=EF CA=FD∴ △ABC ≌△ DEF （SSS ）第三环节:题例训练 一、例题精讲30°30° 30°例１、如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC归纳：（1）判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等（2)证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论例2、如图，△ABC是一个钢架,AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：(１）△ABD≌△ACD。
数学人教版八年级上册12.2.1 全等三角形的判定(SSS)教案
1．全等三角形性质是什么？
2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？
3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性
六、课后作业
课本P43页习题12.2第1、9题.
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
追问1：当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？
追问2：当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？
追问3：当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
二、探究发现
活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法
学生回答.
学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等．在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺等进行说明．
学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究
学生画法，学生操作、思考并小组交流.
学生用“边边边”判定方法进行解释.
学生观察图形后，寻找全等的三角形，同时注意引导学生考虑到特殊位置时结论的正确性.
引导学生回答，并补充完善.
板
书
设
计
12.2.1全等三角形的判定（SSS）
一、全等形三角形的判定
方法1：边边边公理：三边对例题讲解学生练习
应相等的两个三角形全等
简写为“边边边”或“SSS”.
课
后
反
思
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
八年级数学上册12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.2节讲述了三角形全等的判定，这是初中的一个重要知识点。
在这一节中，学生将学习到用“SSS”（Side-Side-Side，即边-边-边）方法判定三角形全等。
通过这一节的学习，学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了用“ASA”（Angle-Side-Angle，即角-边-角）和“AAS”（Angle-Angle-Side，即角-角-边）方法判定三角形全等。
因此，学生在理解和掌握用“SSS”方法判定三角形全等时，已经有了相关的基础知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.教学难点：学生能够灵活运用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等，辅助学生直观地理解三角形全等的概念和“SSS”方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和已学的判定方法（ASA和AAS），引导学生进入新的学习内容。
2.自主探究：学生分组合作，利用学具和多媒体课件，观察和操作三角形，自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定sss教学设计
3.结果分享：各小组向全班同学分享自己的解题过程和结果，其他同学可以提问、补充，共同提高。
（四）课堂练习
1.个人练习：针对本节课所学的SSS判定法，设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
2.小组合作：设计一些综合性的练习题，让学生以小组为单位，共同解决问题。
2.生活实例：展示一张平面图，其中有多个三角形，让学生观察并思考：“如何确定这些三角形是否全等？”通过实际例子，让学生感受到三角形全等判定在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
1. SSS判定法的概念：讲解SSS（Side-Side-Side，即三边相等）判定法的定义，强调只有当两个三角形的三组对应边分别相等时，这两个三角形才是全等的。
4.着重实践：注重将理论知识与实际应用相结合，让学生在实际操作中加深对SSS判定法的理解，提高解决问题的能力。
5.关注个体差异：针对不同学生的学习水平和接受能力，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解和掌握SSS判定法的内涵及其应用，这是本节课的重点。
2.实践应用题：选取生活中的实际问题，如建筑设计、园林规划等，要求学生运用SSS判定法解决问题。这样的题目旨在培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
-例如，给定一个三角形ABC，其中AB=AC=5cm，求证三角形ABC是等腰三角形。
3.思考探究题：设计一些需要学生进行推导和证明的题目，鼓励学生深入思考，提高学生的逻辑推理能力。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及等腰三角形的判定方法。在此基础上，学生对三角形全等的判定具有一定的认知基础，但对于SSS判定法的理解可能还不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与实际问题相结合的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定(SSS)
D C B A c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．d 、用数学语言表述：在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌用上面的规律可以判断两个三角形 ．判断 ，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．3、你能解释三角形为什么具有稳定性吗?二、合作探究1、[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论。
2、尺规作图。
已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB三、成果展示如图，AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌ △ ADE 。
四、拓展延伸三、教师激励四、教师引领C 'B 'A 'C B A4 已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC五、教师测评五、达标检测下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。
（2）周长相等的两个等边三角形全等。
（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。
（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、4教学反思作业批改及辅导记录。
12.2.1三角形全等的判定sss及教学反思
12.2.1三角形全等的判定sss及教学反思•相关推荐12.2.1三角形全等的判定（sss）及教学反思12.2.1三角形全等的判定（SSS）西河九年制学校郭欢教学目标1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果ABCA′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果ABC与A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证ABCA′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的A′B′C′剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的.支架，求证ABDACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：D是BC的中点，∴BD=CD在ABD和ACD中∴ABDACD（SSS）．【评析】符号“”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，ABCDFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．习题11．2第1，2题．2．选做课时作业设计．教学反思：首先，本节课重点关注：“一个条件”、“两个条件”包括的情形，以及不能形成的原因，先让学生自行探索，关键时刻老师再加以引导并利用多媒体演示。
人教版数学八年级上册12.2.1用SSS判定三角形全等教学设计
2.引导学生通过实际操作和探究，发现并理解SSS判定方法，提高他们的几何推理能力。
3.针对不同学生的学习特点，设计有针对性的教学活动，使他们在轻松愉快的氛围中掌握知识。
4.关注学生的学习情感，激发他们的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性，使他们在合作、交流、探索中不断提高，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
-运用多媒体辅助教学，展示动态的几何图形，帮助学生形象地理解全等三角形的性质和判定方法。
-设计实际案例，让学生在解决问题的过程中，将理论知识与实际应用相结合。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过复习全等三角形的定义和已知判定方法，为新课的学习做好铺垫。
（2）自主探究：学生分组讨论，尝试运用SSS判定方法判断给定三角形是否全等，并总结规律。
4.鼓励学生运用所学知识，解决实际问题，培养他们的创新意识和应用能力。
（三）情感态度与价值观
在本节课的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索数学问题的热情。
2.培养学生的自信心，让他们在解决问题的过程中体验成功的喜悦。
3.培养学生严谨的学术态度，让他们明白在数学推理中，每一步都需要严谨的逻辑支撑。
人教版数学八年级上册12.2.1用SSS判定三角形全等教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解全等三角形的定义，知道全等三角形在形状和大小上完全相同。
2.熟练掌握用SSS（Side-Side-Side，即边-边-边）判定两个三角形全等的方法。
3.能够运用SSS判定方法，解决实际问题和几何证明题。
12.2《三角形全等的判定(SSS)》教案-河南省漯河市舞阳县人教版八年级数学上册
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解三角形全等的判定（SSS）。首先，通过提问学生日常生活中的实例，我发现他们对于全等概念的理解有一定的生活基础，这为后续的学习打下了良好的基础。然而，我也注意到在理论讲解环节，部分学生对SSS判定条件的理解还不够深入，需要我在这里多花一些时间进行解释和演示。
2.在实践活动和小组讨论中，加强对学生的引导，防止他们偏离主题，提高讨论效率。
3.鼓励学生提问，并及时给予解答，帮助他们扫清知识障碍。
4.注重培养学生的空间观念和逻辑思维能力，让他们在学习中能够更好地理解和应用全等三角形的知识。
2.提升逻辑推理能力：引导学生运用SSS全等条件进行推理分析，培养学生严谨的逻辑思维和推理能力；
3.培养数学抽象素养：使学生从具体的三角形实例中抽象出全等三角形的判定方法，形成一般性规律；
4.增强数学建模能力：培养学生运用全等三角形知识解决实际问题的能力，激发学生在实际情境中发现数学模型的兴趣；
5.培养数学运算与数据分析素养：在解决全等三角形相关问题中，加强学生对数学符号、公式和数据的理解和运用，提高运算准确性。
4.能够运用全等三角形的知识解决实际问题；
5.通过实际操作、观察、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
《三角形全等的判定（SSS）》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.增强空间观念：通过观察、操作全等三角形的模型，使学生能够理解全等三角形的性质，并在脑中形成清晰的空间图形；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SSS判定条件和全等三角形性质这两个重点。对于难点部分，我会通过图形比较和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等相关的实际问题。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生经历三角形全等判定方法的形成过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。
2.运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。
3.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握SAS判定方法，提高解题能力。
4.总结本节课的学习内容，鼓励学生在下一节课前做好准备，提高课堂学习效果。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过多媒体展示三角形模型和生活实例，有效地引导学生思考三角形全等的问题，使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：教师设计了一系列递进式的问题，引导学生自主探索三角形全等的判定方法。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力，使学生在思考中不断深化对知识的理解。
在课前，我通过问卷调查了解到学生对于三角形全等的概念及判定方法掌握程度不一，部分学生对于全等三角形的概念模糊，对于SAS判定方法的理解不够深入。因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解。
在教学过程中，我采用了多媒体教学手段，通过展示实物模型、动画演示等多种形式，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。同时，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握知识点，提高解题能力。
《全等三角形的判定(SSS)》教案
《全等三角形的判定（SSS）》教案第一课时一、内容和内容解析1．内容判定两个三角形全等的条件（SSS）．2．内容解析本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．边边边公理是通过学生探究获得的．用直尺、圆规画三角形，为了获得边边边公理，让学生动手作图、剪通过图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，归纳出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定公理．边边边公理也是证明线段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探索二、目标和目标解析1．目标（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等．（2）会运用边边边条件证明两个三角全等．2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明．达成目标（2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等．三、重点、难点教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等．教学难点：探究三角形全等的条件．四、教学过程设计（一）知识回顾，提出问题已知△ABC ◎△A B C',找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件可以保证△AB3A A B' C'吗? 师生活动：师提出问题，学生回答•问题1：当满足一个条件时，△ ABC与厶ABC全等吗?F①_边一个条件*，②一角师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验.达成共识：不一定全等.如图所示：一条边分别相等时:一个角分别相等时:问题2 :当满足两个条件时,△ ABC与厶A' B' C'全等吗?f①两边两牛条件\②一迪一角I @两笛师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论.达成共识：不一定全等.如图所示:两条边I分别相等时:5cm9cm5cm△ ABC 与厶A B' C'全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢? 师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况.p (D »I ②三角③两边一甬 师问：我们现在研究第①种情况•当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全 等吗?设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题 串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题.(—)动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个厶 ABC 再画出一个△ A ' B' C',使A B ' = AB, B' C = BC A ' C =AC.把画好的厶A B' C'剪下，放到△ ABC 上，它们全等吗?解：画法（1） 画线段 B' C =BC ;（2） 分别以B'、C'为圆心，BA BC 为半径画弧，两弧交于点 A ;两个角分别相等时: 一边一角分别相等时:问题3:当满足三个条件时,（3）连接线段A B', A'C'.AA' B'C'就是所求三角形.师生活动：教师引导学生用尺规作图作出△A' B' C' •然后剪图、进而让不同小组的学生比较图的形状、大小•最后达成共识.探究（1）:作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言概括吗？师生活动：学生回答，并归纳概括出边边边公理，教师加以补充，形成结论.归纳总结：边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等.探究（2）:如何用符号语言表示边边边公理呢？师生活动：学生探讨，试写出表示边边边公理的符号语言，师巡视后在班内形成规范表达（先让出错的学生写，然后规范）.用符号语言表达：在厶ABC和厶A' B C中AB A'B'••• AC A'C'BC B'C'•••△ABC^A A'B' C' (SSS设计意图：教师引导学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法•在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.（三）初步应用，巩固知识问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了•你能解释其中的道理吗？师生活动：学生用“边边边”判定方法进行解释，感悟数学源于生活，数学又服务于生设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值.例1:如图所示的三角形钢架中，AB =AC , AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架.求证△ABD ◎△ ACD . 板书如下：证明：••• D 是BC 的中点.••• BD=D （线段中点的定义）.在厶ABD 和厶A CD 中AB AC （已知）BD CD （已证）AD AD （公共边）••• △ ABD^A A CD （ SSS师生活动：学生讨论思路后，让一个学生口述步骤，教师板演，强调每一步注明理由.设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体 会证明过程的规范性. 例2:用尺规作一个角等于已知角.已知：/ AOB求作：/ A O B' =Z AOB活.解：画法(1)画射线O' B'；(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D,交OB于点E ;(3)以点O为圆心，以OD长为半径画弧，交O' B'于点E';(4)以点E'为圆心，以ED长为半径画弧，交前弧于点A ;(5 )连接线段O A'./ A' O' B'就是所求的角.师生活动：教师指导学生用尺规作图. 学生动手作图，教师巡视指导．然后教师提出问题：为什么这样作出的两个角是相等的？理由：连接DE，A E ．在厶DOE和△A ' O ' E'中OD O'A'••• OE O'E'DE A'E'•••△DOE^A A O ' E' (SSS•••/ A O B ' =ZAOB设计意图：让学生运用“SSS条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．(四)课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题：(1)什么是边边边公理？三角形具有什么性？边边边公理是如何得到的的？(2)你是怎样用边边边公理进行计算和说理的？设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，巩固边边边公理及应用．(六)布置作业课本P43 页习题12.2 第1、9 题.五、目标检测1.当厶ABC和厶DEF具备（）条件时，△AB3A DEF.（）A.所有的角相等B.三条边分别对应相等C.面积相等D.周长相等2.如图，已知B、D为AE上的两点，AD=BE,AC=DF,BC=EF则下列说法中错误的是（）A. AC // DFB. / C=Z FC. BC // EFD. / A=Z E3.如图，AF=CD AB=ED,EF=BC,那么△ABC^A DEF的理由是____________________________4. ______________________________________________________ 如图，若OA=OB,AC=BQ ACO=30,则/ ACB=5. __________________________________________________ 如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=E,C则厶ABD^ , △ABE^ ____________________________________________________6.如图，在△ABC和△DCBK AC与BD相交于点O AB= DC AC= BD求证：△ABC^A DCB7.如图，已知AC BD相交于0,且AB=DC,AC=BD能得到/ A=Z D吗？为什么?答案：1. B2. D3. SSS4. 60 05. △ACE △ACD6.证明：在△ABC和△DCBKAB DC（已知）AC DB （已知）BC CB （公共边）•••△ ABC^ △ DCB（SSS7.解：能.理由如下：连接BC.在△ABC和△DCB中AB DC（已知）AC DB （已知）BC CB （公共边）•△ABG^ △DCB（SSS•/ A=Z D （全等三角形的对应边相等）欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
初中数学人教八年级上册第十二章 全等三角形《三角形全等的判定SSS》教学设计
“三角形全等的判定——SSS”教学设计人教版义务教育教科书数学八年级上册第十二章第二节第1课时王悦（南充安平中学）一、教学内容及内容解析《三角形全等的判定——SSS》是人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第十二章第二节的第1课时的内容.其主要内容为构建三角形全等条件的探索思路，掌握“边边边”的判定方法.本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的.它不仅是下节课探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供了很好的模式和方法.因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位.根据全等三角形的性质：全等三角形的三条边分别相等、三个角分别相等，并类比“平行线的性质”与“平行线的判定”之间的联系，探索能否从“三条边分别相等、三个角分别相等”六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等.为此建构了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过动手操作，概括出一种判定方法——“边边边”.该探索过程也为其他判定方法的探索提供了思路.二、教学目标和目标解析教学目标1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个复杂且开放的问题，涉及到“类比”、“分类”等数学思想，对于农村学校八年级的学生来说有一定难度，这方面的知识十分欠缺，需要多做引导，使学生逐步理解这一类数学思想；在探究3中，所运用到的尺规作图虽说有一定基础，但运用较少，学生对这方面的知识也有所欠缺，老师在作图时应共同与学生完成作图.因此本节课的教学重难点分别为：◆教学重点：掌握“边边边”判定三角形全等的方法，灵活运用“边边边”判定方法解题.◆教学难点:构建三角形全等条件的探索思路，运用尺规作图的方法进行证明“SSS”,灵活运用“边边边”判定方法解题.四、教学过程（一）创设情境，引出课题情景展示：小明家衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰品，光泽又漂亮，可惜有一天有一块打碎了，妈妈让小明到玻璃店里配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？才能使得与原来那块三角形全等.【设计意图】通过学生熟悉的生活实例创设情境便于学生快速进入状态思考，也能让同学感受应用数学的魅力. 引言 1 老师这儿判断三角形全等的方法有很多种.我们先从几千年前的数学家欧几里得那儿感受下如何判断三角形全等 (播放“欧几里得利用剪裁的方法验证全等”的视频).【设计意图】让学生从数学史中领略数学的进步以及魅力，并引导学生学习更多新的方法.引言2怎样不剪下来就能证明全等，就是我们本节课所要学习的方法——三角形全等的判定（SSS）.【设计意图】引出课题，揭示三角形全等的判定是判断三角形全等的进一步创新，并能够为生活带来更多便利. （二）体验过程，探究新知1.类比“平行线的判定”，构建探索思路问题1 我们先来回顾一下以前的知识，“两直线平行，内错角相等”这个命题是平行线的什么？“内错角相等，两直线平行”这个命题又是平行线的什么？师生活动: 学生独立思考，举手回答问题，老师及时对问题进行评价.【设计意图】通过回顾已学知识，为下一步类比探索铺垫.追问: 观察一下，平行线的性质以及判定有什么联系吗？师生活动: 学生独立思考后，与同桌交流思想，代表进行发言【设计意图】通过交流引导学生发现性质到判定的内在联系,即互换原有题设和结论，便从性质转换成判定.追问：上节课我们学习了全等三角形的性质，你能猜想出全等三角形的判定吗？师生活动：学生独立思考，举手进行回答,老师并带领学生对给出的猜想进行验证. 【设计意图】引导学生类比平行线的性质和判定，得出全等三角形的判定. 问题2 猜想中需要6个条件才能够得出结论，一定需要6个条件吗？师生活动：学生举手进行回答.若学生回答不上来，老师则进一步进行指导，举一个具体的例子：已知两对角分别相等，能不能证明第三对角分别相等呢？【设计意图】引导学生对三角形全等判定方法条件的探索，运用简捷的条件对三角形全等进行判定. 探究1 观察如图1、2所示的图形，观察△ABC 、△BCD 有什么共同点？师生活动：学生小组合作进行讨论，思想交流.教师在交流过程中对学生进行指导与帮助，指派小组代表上台展示思路以及成果，老师并对成果进行有效评价.【设计意图】学生通过交流，认真分析问题，讨论问题，最终得出满足一个条件不能满足三角形全等 探究2 观察如图3、4、5所示的图形，上述图形中得到两个三角形有什么共同点？师生活动：学生独立思考，举手回答问题，老师及时对回答进行解读与评价.【设计意图】学生通过独立思考，并根据认真分析问题，最终得出满足两个条件不能满足三角形全等.图2图3图4 图5图12.尺规作图，探索“边边边”判定方法探究3 先任意画出一个ABC △.在画一个C B A '''△，使CA A C BC C B AB B A =''=''='',,.把画好的C B A '''△剪下来，放到ABC △上，他们全等吗？师生活动：首先带领学生对“满足三条边分别相等的条件证明全等”的正确性进行判断，借助“三角形的稳定性”辅助判断探究3的正确性.然后师生共同用尺规作图，学生剪图比较图.具体过程如下：（1）师生共同回顾如何用尺规作一条线段等于已知线段，然后引导学生先任意画一个△ABC,然后利用尺规作图的方法作出C B '',使,进而确定了点C B '',的位置；（2）共同探索如何确定A '的位置，并用尺规作图确定其位置；（3）画出C B A '''△，并将其剪下来，放到原三角形；（4）老师并选取几个较为成功的作品上台展示，进一步获得三角形全等的“边边边”判定方法.追问：作图的结果说明了什么？你能用文字语言和符号语言概括吗？师生活动：学生回答问题，并互相补充.教师板书：三边分别相等的两个三角形全等.【设计意图】通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，锻炼学生的动手操作能力以及归纳概括能力.知识1 三角形全等的判定方法：三边分别相等的两个三角形全等. （1）简称：“边边边”或“SSS ”. （2）判定定理应用格式：（三）应用知识，理解所学例 在如图12,.2-3所示的三角形钢架中，AB=AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架.求证：△ABD ≌△ACD.BCC B =''）（△中和△在△SSS C B A ABC C AAC C B BC B AAB C B AABC '''≅∴''=''=''='''师生活动：教师引导学生运用图形结合进行思考问题，并利用不同的符号对不同的条件进行标识，然后安排学生独立进行证明过程的书写.【设计意图】运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，并在细节上揭示判定方法运用的技巧，从而达到例题精做的效果（四）课堂小结，素养提升问题1 探索三角形的条件，基本思路是什么？问题2 “SSS”判定方法有什么作用？（五）布置作业，延伸课外1.教科书习题第1，9题.2.练习册《用SSS判定三角形全等》【设计意图】既巩固本节课的内容，又由课内延伸到课外.使每个学生都能得到不同程度的发展.板书设计：板书设计§三角形全等的判定方法——SSS一、相关定义二、例题学生展示：1.判定方法例12.判定定理应用格式。
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2.1“SSS”备课资料教案新版
第十二章“SSS”
知识点：边边边定理(SSS)
三边对应相等的两个三角形全等( 能够简写成“边边边”或“SSS” ).
重点提示 :1 .用“ SSS”判断两个三角形全等时, 只要说明两个三角形的三对对应边
相等 , 证明时必然要正确理解“对应”的含义.
2. 运用“ SSS”证明三角形全等时, 还要注意公共边这一隐含条件的利用.
考点 1：利用“ SSS”证明三角形全等
【例 1】如图 , 点 A、 E、C、 F 在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.求证 : △ ABC≌△FDE.
解 : ∵AE=FC, ∴AE+EC=FC+CE,即 AC=FE.
在△ABC和△FDE中,∴△ABC≌△ FDE(SSS).
点拨 : 在两个三角形中, 已经知道了两条对应边相等, 即 AB=FD,BC=DE,还缺少一个条件 , 能够找两边的夹角 , 也能够找边 . 此题中已知 AE=FC,所以能够追求第三条对应边相等 .
考点 2：“ SSS”证明三角形全等在本质生活中的应用
【例2】曙光中学师生自己着手新建一条水泥路(如图),为查验这条水泥路的两边
缘 l 1 ,l 2可否平行 , 小鹏同学手中只有米尺, 他先在此水泥路的一边缘l 1上取两点A、B, 在此水泥路的另一边缘l 2上取两点C、 D, 并且使 CD=AB,尔后用手中的米尺测得AC=BD小.鹏由此便确定此水泥路的两边缘l 1,l 2 是平行的, 你知道其中的道理吗?
解 : 如图 , 连结 AD. 在△ ABD与△ DCA中 ,
∴△ ABD≌△ DCA(SSS). ∴∠ BAD=∠ CDA.∴l 1∥ l 2.。
12.2.1三角形全等的判定(SSS) 说课稿 2022—2023学年人教版数学八年级上册
12.2.1 三角形全等的判定（SSS）说课稿一、教学目标1.理解三角形全等的概念。
2.掌握使用边边边（SSS）判定法判断三角形全等的方法。
3.能够运用所学知识解决相关问题。
4.培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重点1.理解三角形全等的含义。
2.掌握使用边边边（SSS）判定法判断三角形全等的方法。
## 三、教学过程1. 导入与复习•提问：请简单回顾一下什么是全等三角形。
•学生回答：全等三角形即对应的三个边和三个角完全相等的三角形。
2. 新知呈现•引入：今天我们要学习一种判定方法，即边边边（SSS）判定法，通过该方法我们可以判断两个三角形是否全等。
•讲解：边边边（SSS）判定法是指两个三角形的三条边分别对应相等，则可以判定二者全等。
在判定时，需要注意边的对应关系。
3. 案例分析•案例1：如果两个三角形的各边分别相等，能否证明这两个三角形全等？请说明理由。
•学生回答：可以证明。
因为根据边边边（SSS）判定法，如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么可以判定两个三角形全等。
•案例2：如果两个三角形的两边分别相等，能否证明这两个三角形全等？请说明理由。
•学生回答：不能证明。
因为边边边（SSS）判定法要求三个边都相等。
4. 示范与讲解•示例1：给定两个三角形ABC和DEF，已知AB = DE，AC = DF，BC = EF。
利用边边边（SSS）判定法证明两个三角形全等。
•讲解：我们已知两个三角形的三边对应相等，即AB对应DE，AC对应DF，BC对应EF。
根据边边边（SSS）判定法，我们可以得出这两个三角形全等。
5. 练习与巩固•练习1：已知三角形PQR和三角形XYZ，已知PQ = XY，QR = YZ。
如果三角形PQR与三角形XYZ全等，请问这两个三角形的何边相等于YZ？•学生回答：三角形PQR与三角形XYZ全等，根据边边边（SSS）判定法，我们可以得出PR = XZ，因此边PR与边XZ相等于YZ。
•练习2：给定两个三角形ABC和DEF，已知AB = DE，AC = DF，BC ≠ EF。
12.2.1三角形全等的判定SSS
结论:三条边对应相等的两个三角形全等。
出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 上述结论反映了什么规律？
结论：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“sss”）。
【设计意图】：通过对问题的讨论、分析及交流加深学生对三角形全等的判定（sss）的理解。
（三）、学以致用，强化新知
例1 如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接
点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD。
作图：已知∠AOB
求作：∠A′O′B′，
使∠A′O′B′=∠AOB
【设计意图】：检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程。
以及对作图工具的使用。
（四）巩固练习，深化拓展
1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC
D
C
B
A。
12.2.1 三角形全等的判定一SSS(教学设计)2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列(
12.2.1 三角形全等的判定㈠SSS（教学设计）一、教学目标1. 知识与技能•理解并掌握SSS（边边边）判定两个三角形全等的准确表达方式；•掌握三角形全等的应用，解决实际问题；•熟练运用勾股定理以及相关的三角函数概念计算几何中的问题。
2. 过程与方法•学生合作探究，形成互帮互助学习的氛围；•学生主动思考解题步骤，提升学习自主性和创造性；•引导学生关注实际问题，激发学生学习数学的兴趣。
3. 情感态度与价值观•引导学生理解数学思维和方法能够有效解决实际问题；•培养学生认真、认真负责任、团队合作的精神；•培养学生学习数学、善于分析和解决问题的习惯。
二、教学重点和难点教学重点：•探究SSS（边边边）判定两个三角形全等的准确表达方式；•掌握三角形全等的应用，解决实际问题。
教学难点：•怎样准确表达SSS（边边边）判定两个三角形全等的条件；•怎样通过学习理解SSS（边边边）判定两个三角形全等的应用。
三、教学过程设计1. 导入（5分钟）老师与学生互动交流，提问学生如何理解三角形的全等，引导学生思考三角形全等的判定方式。
2. 学习探究（25分钟）•把学生分为小组，让他们探究SSS（边边边）判定两个三角形全等的条件；•教师在探究过程中引导学生，解答学生的疑点，并提出问题，促求学生主动思考；•让每个小组汇报自己的探究结果，并进行总结、讨论。
3. 拓展应用（20分钟）•结合实际生活，引入相关实例，让学生利用所学知识解决实际问题；•老师撤出，学生凭借自己所学知识多角度探究一个实际问题，然后小组讨论总结。
4. 归纳总结（5分钟）•老师为学生提供常用的三角形全等几何判定条件，引导学生纠正错误，巩固所学知识；•引导学生总结SSS（边边边）判定两个三角形全等和实际应用的步骤和要点。
四、课后作业•完成课上留下的练习题；•通过网络或其他途径查找探究SSS（边边边）判定两个三角形全等的扩展知识或应用；•自主思考一个与三角形全等的实际问题，利用所学知识解决问题。
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定SSS教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：通过生活中的实例，如建筑物的平面设计图、拼接玩具等，引出全等三角形的主题。
教学语言：同学们，我们在生活中经常会遇到各种各样的三角形，你们有没有想过，如何判断两个三角形是完全相同的呢？这节课，我们就来学习全等三角形的知识。
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定SSS教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握全等三角形的性质。
2.熟练运用SSS（Side-Side-Side，即三边对应相等）判定两个三角形全等，并能够解决实际问题。
3.能够运用全等三角形的性质和判定定理，进行简单的几何证明和计算。
-拓展题：联系实际生活，运用全等三角形知识解决实际问题。
2.学生活动：独立完成练习题，教师巡回指导。
教学目的：巩固所学知识，培养学生的解题能力和应用意识。
（五）总结归纳
1.教学活动：引导学生总结本节课所学内容，归纳全等三角形的性质、判定方法及其应用。
教学语言：通过这节课的学习，我们掌握了全等三角形的定义、性质和SSS判定定理。那么，谁能来说一说，如何判断两个三角形全等？在实际生活中，我们如何运用全等三角形的知识？
2.学生活动：积极发言，分享学习心得。
教学目的：帮助学生梳理所学知识，形成知识体系，提高学生的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所Leabharlann 的全等三角形知识，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第12.2节后的练习题1、2、3，直接应用SSS判定定理判断两个三角形是否全等。
设计目的：帮助学生巩固全等三角形的判定方法，提高解题能力。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的几何证明题，要求组内成员分工合作，共同讨论解决方法。
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板
书
设
计
12.2.1全等三角形的判定（SSS）
一、全等形三角形的判定
方法1：边边边公理：三边对例题讲解学生练习
应相等的两个三角形全等
简写为“边边边”或“SSS”.
课
后
反
思
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
追问1：当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？
追问2：当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？
追问3：当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
二、探究发现
活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法
3.情感目标：通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
教学重、
难点
重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件
难点：探究三角形全等的条件
教具学具及多媒体应用
课件、圆规、三角形
课时
1
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、情境引入
复习：已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：
应用：用尺规作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′=∠AOB．
四、巩固练习
1.课本P37页练习第1、2题
2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
画法:
（1）画线段B′C′=BC；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.
用符号语言表达:
三、应用提高
问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？
例1：如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD．
学生回答.
学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等．在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺等进行说明．
学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究
学生画法，学生操定方法进行解释.
学生观察图形后，寻找全等的三角形，同时注意引导学生考虑到特殊位置时结论的正确性.
五、课堂小结
1．全等三角形性质是什么？
2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？
3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性
六、课后作业
课本P43页习题12.2第1、9题.
课题:12.2.1全等三角形的判定（SSS）
课型:
新授课
任课教师
何雪清
教学内
容简析
本节是《三角形全等的条件》第一课时，是学生在认识全等三角形的性质基础上学习的，它是前面所学知识的延伸与拓展，三角形全等与边角的关系研究方法是后继学习SAS、ASA、AAS的基础，又是今后探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
学生学
情分析
学生在经历线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的学习，有了一点说理的基础，本节是研究的是两个图形之间的关系，可进一步引导学生学习推理论证的方法。
教学
目标
1.知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
2.技能目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。