天然河流纵向离散系数的最优化计算方法及其应用
河流水质纵向弥散系数的频域反演
河流水质纵向弥散系数的频域反演李兰(武汉水利电力大学)摘要本文考虑水质参数随空间变化的特点，建立了河流水质纵向弥散系数反演模型，给出频域反演计算模式.为了检验计算精度，推导出时域数据的频域转换公式，最后给出计算实例.本文提出的参数反问颗模型和分布参数辨识方法不仅适用于河流，也适用于水库和湖泊的分布参数辨识.关键词水质模拟，分布参数，弥散系数，频域反演.1 纵向弥散系数的频域反演模型污染物质在水体中的输移、转化、累积过程，可采用偏微分方程来描述，对于均匀混合的河流，常采用一维水质方程进行描述.由于分子扩散、紊动扩散远小于由于断面内流速分布不均引起的剪切离散，一般不考虑扩散系数D，常用纵x表征因断面脉动平均流速分布不均引起的混合过程.Ex与流速、水向弥散系数Ex深、断面面积，污染物浓度分布的关系密切，这些水力、水质要素是距离x的函数，因此合理确定分布参数Ex值必将改善模型的精度.对于河流中可降解有机物的水污染问题，可提出同时求解浓度场c(x,t)和E(x) 反问题模型如下：(1)c(0,t)=f(t) t∈［0,t］ c(x,0)=φ(x) x∈［0,1］, (2)(3) 作者在此选定附加条件为：c(l,t)=g(t), t∈［0,T］. (4) 其中g(t)为下游断面的可测函数，并在t有实测值，j=1,2,…,m,u为实测流速，j.方程组(1)～(4)构成了对可降解有机物求E(x)为E关于空间x的函数，简称Ex函数偶解(E(x)，c(x,t))的一维对流扩散反问题模型.根据附加条件要求有一定的同步水质监测资料，这是水质模拟还原检验都必需的基本资料，本文提出的反问题模型没有增加任何新的资料要求.2 纵向弥散系数的频域反演计算分布参数不能用已发展的求解正问题的一系列算法来直接求解，而要研究专门方法来演算.对于偏微分方程，只要稍作改变，或边界条件和附加条件有稍许差别，都需要重新推导计算求解公式.1974年Tsien和Chen为识别一维流体动力学中的理论速度提出了脉冲谱技术(Pulse-Spectrum Technique,简记为PST)，这是求解相当广泛一类反问题行之有效的迭代方法，PST基本思想是借助于Fourie变换(或Laplace变换)将时域中的问题转化为频域中的问题其信息在时域中获得，求解却在频域中进行.PST 方法已较成功地应用于波动方程和热传导方程等有关的工程反问题中.首先将上述反问题模型取Laplace变换：现在我们先对频域式(5)取离散差分格式，然后采用PST方法推导其反演公式.在区域［0，1］上建立均匀网格.取xi=ih,i=0,1,…,N,其中h为x方向的步长，h=1/N，下面对式(5)选择隐式差分格式：设Eη,cη始终满足下述的迭代公式：(8)且有：为进行数值计算，取S为一系列离散值Sj ,j=0,1,2,…，M，将Si和式(8)代入差分方程式(7)，得i对应的正问题：i=1,2,…,N; j=1,2,…,M 对应的反问题：和δEηi将单位脉冲函数Dirac δ函数取离散值有：(S)满足差分方程：对每个ξ，格林函数Giξ取p=l，并利用附加条件，由式(10)和式(11)可得到下式：(i=0,1,2,…,N-1.)(12)其中：令.D=(d1,d2,…,dM)T,V=(δEη1,δEη2,…,δEηN)T.写成矩阵形式：A*V=D,(13)为得到式(13)的稳定近似解，取对应的正则方程为：(AT A+aG)V=ATD,(14)其中，a为光滑参数，G为光滑矩阵，由式(14)可得到δEηi 的稳定解.将δEηi代入式(8)中可求出Eηi，这样就完成了一次迭代循环.3 数据的频域变换公式由于计算将在频域中进行，因此相应的数据也必须是频域的数据.本节将推导离散数据的Z变换和Laplace变换的相互转换关系式.3.1 离散数据的Z——变换实际的离散信号的来源大部分是连续时间和空间信号的采样，水质数据采样获得的也是离散数据.另外，反问题计算比正问题复杂，而且计算量大，需通过计算机根据离散数据完成计算，因此即使获得连续信号通过计算机计算也必须对其作离散化处理.Laplace变换是将时域的连续信号或方程变换成频域信号和方程，与之对应的Z——变换便是将时域的离散采样信号转换成频域信号.3.2 拉氏变换c(S)与Z——变换c(Z)的直接变换公式由于我们计算是在频域中进行的，频域中的公式是根据Laplace变换得到的连续公式，而采样得到的离散数据需通过Z——变换变换成谱域数据，因此我们须从连续信号的拉氏变换求对应采样信号的正变换或从Z变换求对应连续信号的拉氏变换.对于因果信号(j<0,cij=0)，我们可以直接在复频域间进行这种变换，而不必通过时域的中心变换.(1)由c(Z)求C(S)设c(Z)有m个相异极点Z1，Z2，…，Zm，根据留数定理有：(15)(2)由c(S)求C(Z)=(16)通过式(15)或式(16)的逆变换可求出频域计算数据的时域值.实质上，上面我们已推导出时域值Cij和频域值c(S)或c(Z)的直接关系式，数值计算中可采用上面推导的关系式进行频域和时域的转换.4 频域反演算法与计算实例我国目前河流污染大多以有机污染为主.水体有机污染的自净机理主要包括稀释、迁移、混合、沉淀、氧化还原、化合分解、沉降与再悬浮等化学、物理和生化过程.COD是评价有机污染的重要指标之一，它是指在一定条件下，用强氧化剂处理水样时所消耗的氧化剂的量，主要反映水体中还原性污染物的指标，包括有机物、亚硝酸盐、亚铁盐、硫化物等还原性物质，特别是水体中溶解氧无法反映污染状况时，COD指标可较好地评述有机污染的程度.洛河是黄河上的一条支流，它流经洛阳市、白马寺、黑石关、石灰务等市、县，因其水资源量贫乏，该河沿途纳入多个城镇排放的大量工业污水和生活污水，因此水质已严重恶化，受污染的水源已直接影响到沿岸人民的生活和该地区国民经济的发展，有效地控制水污染已迫在眉捷.现有洛河河段1982年的实测水团追踪资料.本节将根据作者在本文提出和推导的频域反演算法给出具体的数值计算.主要步骤是：(1)在区域Ω的边界Γ上，测量输入和输出信息；(2)将方程进行Fonrier 变换或Laplace变换；(3)利用迭代方法化成待求变量对应的正问题或待求参数对应的反问题；(4)给出正问题的数值算法；(5)将反问题化为积分方程，并给出稳定化算法；(6)将输入、输出信息用离散Fourier变换和Z变换、利用Laplace 变换转换成谱域上的数据；(7)求出分布参数增量，代入迭代公式求出分布参数值；(8)根据所示的分布参数代入式(4)重新解正问题，并计算范数和相对误差×100%，当dc和xdcu小于误差限δ1和δ2时，迭代计算停止，第n次迭代计算的参数即为所求.污染物在水域中的变化规律常采用对流扩散方程来描述，对流扩散方程与热传导方程一样属于抛物型偏微分方程类，其浓度关于时间t取一阶导数项，若Fourier变换，则谱域方程中含虚数i项，i的存在导致了数值计算的难度；若取Laplace变换则可消除上述困难，但其离散数据交换则要用相应的Z变换，然后再将Z变换转换成Laplace变换值.针对洛河水污染情况，选择水质指标COD分3个河段分别进行了数值计算，所求出的纵向弥散系数见图1；各河段下游断面的预测浓度与实测浓度的比较见图2；纵向弥散系数分布参数和取集总参数时浓度模拟比较见图2.图1 纵向弥散系数沿水流方向分布(频域)图2 预测值与实测值对比(频域)5 结语本文提出了一维对流扩散方程中求解分布参数——弥散系数E(x)的反问题模型，并从频域给出求函数偶解(E(x)，c(x,t))的稳定化反演算法，最后给出数值计算实例.频域中由于通过积分变换后使方程维数得到降低，故数值计算具有计算量小、占储存单元少等特点.本文还推导出水质频域采样数据的变换公式.当实测资料含噪声较小时，频域方法反演效果较好.本文从PST基本思想出发，研究和发展了比热传导方程更为复杂的对流扩散分布参数反问题，结合正则化方法较好地解决了弥散系数的反演计算，首次将PST方法应用于水质参数反演中，做了一些开拓性的工作，本文就单参数弥散系数取分布参数的反演计算方面取得了一些有意义的研究成果.现行水质参数估算方法因分别受到技术条件、经济条件和测验条件等的限制，一般取E(x)为常数E0，本文推导的反演方法能够获得随空间变化的分布参数离散值，能考虑参数E(x)与浓度场c(x,t)的相依关系，在水质参数估值中不失为一种即经济又切实可行的有发展前途的新方法.分布参数的选取能够提高模拟精度，为水质预测与水污染控制创造了更好的条件.参考文献1 李兰.水环境模拟与水污染控制反问题的理论和方法研究［学位论文］：武汉：武汉水利电力大学，19962 梁树培，李兰.一维河流水质污染模型中弥散系数的识别.武汉水利电力大学学报，1995，28(1)3 武静波.一维波动方程反问题在地震堪探中的应用.哈尔滨建筑工程学院学报，1988，21(3)4 黄光远，刘小军.数学物理反问题.山东：山东科技出版社，1993。
天然河流纵向离散系数的计算方法分析
Ａｂ ｔａ ｔ Ａ ｔ ｄ ｓ ｍａ ｅ ｏ ｈ ｔ ｏ ｓ ｆ ｒ ｄ ｔ ｒ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｏ ｇ ｔ ｄ ｎ ｌｄ ｓ ｅ ｓｏ ｏ ｆｉｉ ｎ ｆ ｓｒ ｃ ： ｓ ｕ ｙ ｗａ ｄ ｆ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｅ ｅ ｍ ｎ ｔ ｆｔ ｅ ｌ ｎ ｉ ｉ ａ ｉｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｅ ｆ ｅ ｔ ｏ ｏ ｕ ｃ
关键 词 ： 流 纵 向离 散 系 数 ； 踪试 验 ； 数计 算 河 示 参 中 图分 类 号 ： ＴＶ１ ３ ３ 文献 标 识 码 ： Ａ
Ｓｔ ｄ ｎ Ｄｅ ｅ ｍｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｎｇ ｔ ｄ ｎａ ｓ ｅ ｓｏ ｕ ｙ ｏ ｔ ｒ ｎ ｔｏ ｆＬｏ ｉｕ ｉ ｌＤｉｐ ｒ ｉ ｎ Ｃｏ ｆｉｉｎｔｏ ｔ ｒ １Ｒｉ ｅ ｓ ｅ ｆｃｅ ｆＮａ ｕ ａ ｖ ｒ
ｎ ｔ ｒ ｌｒｖ ｒ ，ｉ ｅ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔｃ ｌｍ ｅｈ ｄ ｔ ｅ ｔａ ｅ ｘ ｅｉ ｅ ｔ Ｓ ｍ ｅｍ ｅｈ ｄ ｏ ａｃ ｌｔ ｎ ｏ ｈ ａ ｕ ａ ｉｅ ｓ ． ． ｈ ｈ ｏ ｅ ｉａ ｔ ｏ ， ｈ ｒ ｃ ｒ ｅ ｐ ｒｍ ｎ ． ｏ ｔ ｏ ｓｆ ｒ ｃ ｌｕａ ｉ ｆｔ ｅ ｏ ｌ ｎ ｉ ｄｎ ｌｄ ｓ ｅｓｏ ｏ ｆｉｉｎ ｂ ｔａ ｅ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ， ｉｃｕ ｉｇ ｈ ｍｏ ｅ ｔ ｏ ｇｔ ｉ ａ ｉｐ ｒ ｉｎ ｃ ｅｆｃｅ ｔ ｙ ｒ ｃ ｒ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌ ａａ ｎ ｌｄ ｎ ｔ ｅ ｕ ｍ ｎ ｍｅｈ ｄ， ｌ ｅ ｒ ｔｏ ｉ ａ ｎ ｇ ａ ｈ ｃ ｌ ｅｈ ｄ ｒ ｕ ｉｇ ｍｅ ｈ ｄ，ａ ｄ ｐ ｉ ｉａ ｉｎ ｍ ｅｈ ｄ ，ｗｅｅ ｅ ｐ ｕ ｄ ｄ ａ ｄ ｔ ｅｒ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｎ ｒ ｐ ｉａ ｔ ｏ ， ｏ ｔ ｔ ｏ ｍ ｎ ｎ ｏ ｔ ｚｔ ｔｏ ｓ ｍ ｏ ｒ ｘ ｏ ｎ ｅ ｎ ｈ ｉ ｄ ａ ｔｇ ｓ ａ ｄ ｄｓ ｄ ａ ｔｇ ｓｗｅ ｅａ ａｙ ｅ ． Ｆｉａｌ ｉａ ｖ ｎ ａ ｅ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｎｌ ｙ，ｓ ｍｅ ｐ ｏ ｌｍ ｓ ｆｒ ｆ ｒｈ ｒ ｒ ｓａ ｃ ｎ ｔ ｅ ｌ ｎ ｉ ｄｎ ｌｄｓ ｅ ｓｏ ｏ ｒ ｂ ｅ ｏ ｕ ｔ ｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｏ ｇｔ ｉａ ｉｐ ｒ ｉｎ ｕ
确定天然河流纵向离散系数的有限差分-单纯形法
纵 向离散 系数是 反应 河流 纵 向混合 特性 的重 要
参 数之 一 ， 对建 立水 质模 型 、 测污 染物 输运 扩散 规 预
律 以及 确定水 环 境 容 量 至关 重 要 。 目前 ， 天然 河 流 纵 向离 散系数 的 确定 方 法 主 要有 理 论 公 式 法 、 验 经 公 式法 和示踪 试 验 法 。相 对 而 言 ， 利用 示踪 试 验 法 得 到 的参数值 比其 他方 法 更 为 精确 和可 靠 ， 较 准 可
摘 要 ： 针对 在确 定纵 向 离散 系数 的示踪 试验 中解析 法难 以适 用 于天 然 非均 匀河 流的不足 ， 出了采 用有 限 提 差 分 法结合 Ｎｅｄ ｒ ａ ｌｅ— ｄ单 纯形 法的参数 识 别算 法（ ＤＭ－ Ｍｅ Ｆ ＮＭＳ 来反 演天 然河 流的 水质 参数 。 以纵 向 离散 ）
第 １ ３卷 第 ２期
２１ ０ ２年 ４月
解放 军理 工 大学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ Ｌ ｉｅｓ ｙｏ ｃ ｎ ｅａｄＴ ｃｎ ｌｇ （ ａｕａ ＳｉｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ Ａ Ｕｎｖｒｉ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏｏｙ Ｎ ｔｒｌ ｅｃ ｄｔ ｎ Ｐ ｔ Ｓｅ ｃ ｉ
解， 根据 对解 析解 的分 析提 出不 同 的方 法 ， 主要 有矩
量 法［ 拟合 法 引、 、 ～ 演算 法 ， 优 化法 等 。由 于 、
第２ 期
薛红 琴 ， ： 定 天然 河流 纵 向 离散 系数 的有 限差分一 纯形 法 等 确 单
２５ １
这 些方 法均 基于 一 维 纵 向离 散解 析 解 模 型 ， 而其 因
ｍｏ ｅ ｗｉ ｈ ｏｓ ｖ ｌ １ ６ａ ｄｄｓｒｔｄｓｒａ ｓｇ ｎ ｕ ｅ ｄ ｌ ｔ ｔｅｎ ｉ ｌ ｅ ≤ ０， ｎ ｉ ｅｅ ｔｅｍ ｅｍｅ ｔ ｍｂ ｒ≤ １ ． ｈ ｅｅ ９ ｅ ｎ ０
天然河流纵向离散系数确定方法的研究进展
6 水环境影响预测与评价6.1 水体中污染物的迁移与转化6.1.1 水体中污染物迁移与转化概述水体中污染物的迁移与转化包括物理输移过程，化学转化过程和生物降解过程。
6.1.1.1 物理过程物理过程作用主要指的是污染物在水体中的混合稀释和自然沉淀过程。
沉淀作用指排入水体的污染物中含有的微小的悬浮颗粒，如颗粒态的重金属、虫卵等由于流速较小逐渐沉到水底。
污染物沉淀对水质来说是净化，但对底泥来说则污染物反而增加。
混合稀释作用只能降低水中污染物的浓度，不能减少其总量。
水体的混合稀释作用主要由下面三部分作用所致。
（1）紊动扩散。
由水流的紊动特性引起水中污染物自高浓度向低浓度区转移的紊动扩散。
（2）移流。
由于水流的推动使污染物迁移的随流输移。
（3）离散。
由于水流方向横断面上流速分布的不均匀（由河岸及河底阻力所致）而引起分散。
6.1.1.2 化学过程氧化还原反应是水体化学净化的重要作用。
流动的水流通过水面波浪不断将大气中的氧气溶入，这些溶解氧与水中的污染物将发生氧化反应，如某些重金属离子可因氧化生成难溶物（如铁、锰等）而沉降析出；硫化物可氧化为硫代硫酸盐或硫而被净化。
还原作用对水体净化也有作用，但这类反应多在微生物作用下进行。
天然水体接近中性，酸碱反应在水体中的作用不大。
天然水体中含有各种各样的胶体，如硅、铝、铁等的氢氧化物、黏土颗粒和腐殖质等，由于有些微粒具有较大的表面积，另有一些物质本身就是凝聚剂，这就是天然水体所具有的混凝沉淀作用和吸附作用，从而使有些污染物随着这些作用从水中去除。
6.1.1.3 生物过程生物自净的基本过程是水中微生物（尤其是细菌）在溶解氧充分的情况下，将一部分有机污染物当作食饵消耗掉，将另一部分有机污染物氧化分解成无害的简单无机物。
影响生物自净作用的关键是：溶解氧的含量，有机污染物的性质、浓度以及微生物的种类、数量等。
生物自净的快慢与有机污染物的数量和性质有关。
生活污水、食品工业废水中的蛋白质、脂肪类等是极易分解的。
基于POMgcs的复式断面河道纵向离散系数研究
基于POMgcs的复式断面河道纵向离散系数研究作者：胡煜张文俊任华堂来源：《人民黄河》2020年第04期摘要：天然河流中广泛存在由主槽、滩地构成的复式河道的水污染问题，纵向离散系数是河流水质预测的关键参数。
通过建立三维数学模型，对物理水槽试验的流速分布特征进行验证，得到不同滩槽高差、水深条件下的纵向离散系数。
基于复式断面各区域流速差异较大的特征，将断面划分为主槽中心区、滩地区和主槽底部区，由纵向离散系数与流速差异系数、断面几何参数的相关性分析，同时引入弗劳德数，建立了复式断面纵向离散系数计算公式。
计算结果表明：公式计算值与模型计算值相对平均误差在10%以内，具有一定可靠性。
关键词：复式断面河道;纵向离散系数;水污染;POMgcs三维数学模型中图分类号：TV131.2 文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.04.013Abstract：Aiming at the water pollution problem of natural rivers which is made up of main channel and beach， the longitudinal dispersion coefficient is the key to the prediction of river water quality. By establishing a mathematical model and verifying the characteristics of velocity distribution， the characteristics of pollutant distribution and longitudinal dispersion coefficient under different beach height differences and water depths were obtained. Based on the characteristics of the large difference of regional velocity in the composite section， the section was divided into the central area of the main channel （Ⅰ）， the beach area （Ⅱ） and the bottom area of the main channel （Ⅲ）. The correlation between the shape of the section and the velocity difference was analyzed. At the same time， the formula of longitudinal discrete coefficient of compound channel was established by introducing Frode number Fr. The calculation results show that the error of the formula is less than 10%， which has a certain reliability of engineering application.Key words： compound channel; longitudinal dispersion coefficient; water pollution; 3D mathematical model based on POMgcs長期以来，水环境污染严重影响着我国生态环境和社会供水安全，例如2005年松花江特大水污染事故导致下游河流型水源地城市哈尔滨供水困难，引起了社会恐慌。
河流纵向离散系数研究综述
１２ 单纯 形加 速法识 别河流 纵 向离散 系数 ．
在河流纵 向离散 系数 的示 踪实验 中， 踪剂溶 液采 示 用瞬时源投放方式 。 假定 ｃ ， ）为某断 面示 踪剂实测浓 （ ｔ 度 ， 面与投放断面的距离 为 ， 投放 到采 样的 时间为 断 从
Ｇ ｕ ＡＯ Ｊ ｎ—ｋ ｉ Ｈ ｉｏ—ｄ ，Ｃ Ｅ Ｇ ｎ ＯＮ ｉｇ—ｙ ａ ａ ，Ｚ ＯＵ Ｘ ａ ｅ Ｈ Ｎ Ｗｅ ，Ｌ Ｇ Ｐｎ ｕｎ （ ｓ ｔ ｅｏ Ｅ ｖ ｏｍ ｎ Ｓｉ ｃｓ Ｘ ’ｎＵ ｉ ｒｔ ｏ Ｔ ｃｎｌ ｙ Ｘ ’ ０ ８Ｃ ｉ ） Ｉ ｔｕ ｆ ｎ ｉ ｎ ｅｔ ｅ ｅ， ｉａ ｎ ｅ ｉ ｆ ｅｈ ｏ ｇ ， ｉａ ７０ ４ ｈｎ ｎｉ ｔ ｒ ｎ ｃ ｖ ｓｙ ｏ ｎ １ ａ
纵 向离散系数反映 了河流 纵向混合特 性。天然河流
中断面流 速 分布 不均 匀 是 引起 水流 纵 向离 散 的主 要 因
ｌ 单 纯形加 速 法
单纯形 加 速 法 是 一 种 优 化 方 法 ， 是 由 Ｎｌｅ 和 它 ａ ｒ ｄ Ｍ ａ（９ ４首先提 出， ｅｄ １６ ） 被认 为是优秀 的非线性优化技术 之
多面体 。 设 ， …一， 为 中的 ，＋１ ｌ 个点 ， ｎ个 若 向量 一 ， 一ｘ ，ｔ ｌ 一 线性无关 ， ０ Ｉ － ， Ｗ Ｗ 则这 ｎ＋ １ 个点可取为 中一个 单纯形 的顶点 。 单纯 形加 速法 寻 优的基本思想是 ： ｎ维空间 中， 对 ｎ＋１ 个点（ 它们构成单
一
素。纵向离散系数主要受水流条件、 断面特征及河道形
态等因素的影 响…。河流纵 向离散 系数是建立 河流水质 １
纵向离散系数的经验公式及其它
纵向离散系数的经验公式及其它纵向离散系数是一种测量流体在管道中的流动特性的重要参数，它可以用来衡量流体在管道中的流动状态，以及流体在管道中的流动特性。
纵向离散系数是一个重要的流体力学参数，它可以用来衡量流体在管道中的流动状态，以及流体在管道中的流动特性。
纵向离散系数的定义是：纵向离散系数是指流体在管道中的流动特性，它是流体在管道中的流动状态的一个重要参数，它可以用来衡量流体在管道中的流动状态，以及流体在管道中的流动特性。
纵向离散系数的经验公式是：纵向离散系数Kz可以用下面的公式来计算：Kz=Kz0+Kz1*Re^n，其中Kz0是管道内流体的基本纵向离散系数，Kz1是流体的纵向离散系数，Re是流体的雷诺数，n是纵向离散系数的指数。
纵向离散系数的经验公式可以用来估算流体在管道中的流动特性，但是它只能用来估算，不能用来精确计算。
因此，在实际应用中，纵向离散系数的经验公式只能作为参考，而不能作为精确的计算结果。
此外，纵向离散系数的经验公式还可以用来估算流体在管道中的流动特性，以及流体在管道中的流动状态。
例如，纵向离散系数的经验公式可以用来估算流体在管道中的流动速度，以及流体在管道中的流动压力。
纵向离散系数的经验公式可以用来估算流体在管道中的流动损失，以及流体在管道中的流动噪声。
纵向离散系数的经验公式可以用来估算流体在管道中的流动湍流结构，以及流体在管道中的流动湍流结构的变化。
总之，纵向离散系数的经验公式是一种有用的工具，可以用来估算流体在管道中的流动特性，以及流体在管道中的流动状态。
它可以帮助我们更好地理解流体在管道中的流动特性，以及流体在管道中的流动状态，从而更好地控制流体在管道中的流动特性，以及流体在管道中的流动状态。
河流纵向扩散系数估算
河流纵向扩散系数估算
河流纵向扩散系数的估算可以通过以下步骤进行：
1.确定河流的流速分布：河流的流速分布受到多种因素的影响，如地形、流量、河床质等。
可以通过现场测量或利用已有数据来获取河流的流速分布。
2.确定纵向扩散系数的影响因素：纵向扩散系数受到多种因素的影响，如河流的宽度、深度、流速、河床质等。
可以通过实验或理论分析来确定这些因素的影响程度。
3.建立纵向扩散系数的数学模型：根据影响因素和流速分布，可以建立纵向扩散系数的数学模型。
该模型可以是一个经验公式，也可以是一个基于物理过程的数值模型。
4.利用模型进行估算：将已知的河流参数代入模型中，即可估算出纵向扩散系数。
需要注意的是，由于河流的复杂性，估算出的纵向扩散系数可能存在一定的误差。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行修正和调整。
河流水文学研究方法与应用分享
河流水文学研究方法与应用分享河流是自然界中非常重要的组成部分，其所处的环境也十分独特。
古往今来，河流一直是文学作品中的重要题材，并与文化、历史等方面紧密相连。
在这里，我将分享我对河流水文学研究方法与应用的一些看法和心得。
一、研究途径1.文学作品分析法：通过阅读、比较分析文学作品，分析其中所写的河流形象和表现手法，把握文学作品中的文化和历史脉络，加深对河流文化的了解。
2.区域考察法：通过对特定区域的地理调查和野外考察，深入了解该区域的河流、河流文化和地方民俗风情，掌握该区域的河流文化内在联系，发现文学作品中所反映的地方文化历史。
3.历史文献法：研究河流文学，不仅要了解文学作品对河流文化的表现，还要研究河流文化的历史渊源，如历史文献、史书，特别是相关文化的文献资料，深入挖掘河流文化的真正内涵。
4.生态环境法：考察和分析河流的生态环境和生态系统，探究自然环境对河流文化的影响和交互作用，了解河流生态环境对文学作品中河流形象的塑造和表现手法的影响。
二、研究目的了解河流文学的历史、文化和内在联系，深入探究河流文学的深层次内涵，揭示文学作品中河流形象的意义，对研究河流文化的历史与现实意义有着极大的意义。
三、应用简述1.学术研究：通过对河流文学进行研究，揭示河流文化的历史内涵，发现河流文化中的独特价值，为学术研究提供新的研究对象和研究视角。
2.文艺创作：河流文学作品中所描绘的河流形象和河流文化，常常会给作家提供灵感和启示，引发他们的创作激情和创作热情，创作出更具有河流特色的文艺作品。
3.旅游开发：河流文化是地方文化的重要组成部分，也是旅游资源的重要组成部分。
通过河流文学的研究和发掘，可以为沿河各地的旅游开发提供新的思路和方法，更充分地挖掘河流文化的旅游价值。
四、研究前景随着社会的发展和人们心理需求的不断提高，河流文学研究的前景越来越广阔。
随着我们对河流文化的认识和理解的不断加深，我们的河流文学研究也必将不断升华和深入。
黄河下游干流纵向离散系数估算方法
第 ３ 第２ ６卷 期 ２０ 年 ３ ０８ 月
河 海 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ Ｈ ｈｉ ｎ ｅ ｉ（ ａ ｒｌ ｃ ｎｅ） ｏｒ ｌ ｆ ｏａ Ｕ ｉ ｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃｓ ｎ ｖ ｓｙ ｕ ｅ
断面特 征及 河道形 态等 因素 的影 响 ， 映 了河 流纵 向混 合特性 ＿ ， 反 ３ 目前 普遍使 用 的计算河 流纵 向离 散系数 的 ］
方 法有 ：
ａ ．理论 计算 法 ． 当已知河 流断 面流 速分 布资料 时 ， 过 积分计 算求 得纵 向离散 系 数 ． 断 面流 速分 布 法 通 用 计算 得 到 的是 纯水力 学意 义上 的离 散 系数 ， 于 沿程 断 面 变 化较 大 、 面上 又 是 弯 曲 的非顺 直河 流 需要 修 对 平
摘 要 ： 用水 文监测数 据 ， 用理论积 分公 式计 算 纵 向 离散 系数 ， 利 采 通过 量 纲 和相 关 分析 得 到估 算 黄
河下 游干流纵 向 离散 系数 的一 般公 式形 式 ； 虑 河床 变化 大、 考 河道 不顺 直 、 沙量 大等特 点 ， 含 根据 研
究河段 不 同的河道特 征 ， 以理论 计算值 作 为样 本数进 行 多元 回归分 析 ， 用分段 的 方式分 别得到 适 采
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ． １３ ２ Ｍａ．０ ８ ｒ２ ｏ
黄 河 下游 干流 纵 向离散 系数 估 算 方 法
刘 震 一孙 熙 ， ，
（． １河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室 ， 江苏 南京 ２ 河海大学 水文水资源学 院 ， ． 江苏 南京 ２０９ ； １０８ ４００ ） ５０８ ２０ ９ ；３河南省水利勘测设计研究有 限公司 ， １０８ ． 河南 郑州
影响分汊河道纵向离散的因子权重及相关性研究
影响分汊河道纵向离散的因子权重及相关性研究顾莉;王兰兰;华祖林;褚克坚【期刊名称】《四川环境》【年(卷),期】2015(034)001【摘要】河流纵向离散系数是反映污染物在河流中纵向离散特性的关键性参数.前人研究主要针对顺直和弯曲河道,对于水流结构与边界条件更为复杂的分汊河道研究甚少.本文采用分类回归树(CART)挖掘技术结合示踪试验数据,对分汊河道的不同流速,分流比,宽度比,宽深比及壁面糙度等共108个工况的试验进行分析,研究了各变量因子对于纵向离散系数影响的重要程度,量化了各影响因子的权重大小,其中流速的影响权重最大、其次分流比与宽度比并列,宽深比次之,壁面糙度影响最小;此外,还分析了纵向离散系数与各因子间的响应关系,流速正相关,宽深比负相关,分流比或宽度比等于0.5,即两汊对称情形下离散系数最小.研究成果对于了解与掌握分汊型河道纵向离散特性具有重要意义.【总页数】6页(P1-6)【作者】顾莉;王兰兰;华祖林;褚克坚【作者单位】河海大学浅水湖泊综合治理与资源开发教育部重点实验室,南京210098;河海大学水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心,南京210098;河海大学环境学院,南京210098;河海大学环境学院,南京210098;河海大学浅水湖泊综合治理与资源开发教育部重点实验室,南京210098;河海大学环境学院,南京210098;河海大学浅水湖泊综合治理与资源开发教育部重点实验室,南京210098;河海大学环境学院,南京210098【正文语种】中文【中图分类】X522【相关文献】1.分汊河道水沙运动特性及其对河道演变的影响 [J], 姚仕明;余文畴;董耀华2.分汊河道分流比对河道水流流态影响分析 [J], 常宏兴;芦松;武亚辉3.水位调控下分汊型河道淤积影响试验研究 [J], 黄志文; 许新发; 王志超; 唐立模4.新开航槽对山区弯曲分汊河道水沙输移的影响 [J], 黄遥;张建宝;周勤;侯极5.分汊河道主支汊交替主导因子的转换模拟 [J], 刘亚;郑力;姚仕明;汪飞;谢思泉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
08环境水力学天然河流中的离散
污染带的计算
污染带内的浓度分布
• 岸边排放扩散区分布与中心排放一侧相似
• 岸边排放横向扩展宽度相当于中心排放时的 2倍 • 岸边排放纵向浓度分布与中心排放相同，沿 中心线和沿岸边分别对应沿排放岸和沿另一 岸
21
污染带的计算
污染带宽度的确定
• 当边远点的浓度为同一断面上最大浓度的 5%时，该点即可认为是污染带的边界
2 m u y cx ( ,y ) e x p 4 Ex y 4 x u E y
17
污染带的计算
污染带内的浓度分布
• 只考虑同岸单边界反射
uy2 exp 4 E x y m c(x, y) u(y 2b)2 4xuEy exp 4 E x y
• 通过试验来确定 也有一定困难。目前虽然在 平直矩形实验水槽和天然的河渠中已进行了 大量横向混合试验，但由于断面上存在副流 ，横向混合过程不只是横向紊动扩散的作用 ，而且还有剪切分散的作用。在试验中很难 把两者区分开来
12
河流的紊动扩散系数
横向紊动扩散系数
Ey ayhu*
ay 0.1~0.2 0.15 0.4~0.8 0.6
2 ( x u t M i) e x p Et A4 tE Li 4 i L
• 实际上是单站法 • 把示踪物质当一维平面处理（混合均匀）
34
纵向离散系数估算方法
最优化方法
• 求最小值 • 离散系数误差小 • 采样量小，计算简单 • 在河床形状及水文参数变化不大的情况下， 计算结果比较稳定
2
• 方程求解的关键在于纵向离散系数的确定 • 常用实测资料或经验公式来估算
几种计算河流纵向弥散系数方法的比较
几种计算河流纵向弥散系数方法的比较
几种计算河流纵向弥散系数方法的比较
以水团示踪试验为例,介绍和比较了直线图解法、相关系数极值法和最优化计算法等不同的河流纵向弥散系数计算方法,指出:直线图解法在一定程度上克服了单站法和双站法的不足,但在分析河流水团示踪试验数据时,需用差分计算代替c-t曲线导数的计算,在这个过程中会产生一定的误差;相关系数极值法计算过程比较复杂,但与其他方法相比,可以避免图算过程,能够消除人为因素对计算结果精度的影响,而且还能够计算河流横断面面积;最优化计算方法多用于分析各种单站的实际观测资料.
作者：宰松梅郭树龙王洪胜ZAI Song-mei GUO Shu-long WANG Hong-sheng 作者单位：宰松梅,ZAI Song-mei(水利部,农田灌溉研究所,河南,新乡,453003;西北农林科技大学,资源与环境科学学院,陕西,杨凌,712100)
郭树龙,GUO Shu-long(水利部,农田灌溉研究所,河南,新乡,453003;西安理工大学,水利水电学院,陕西,西安,710054) 王洪胜,WANG Hong-sheng(长安大学,环境工程学院,陕西,西安,710054)
刊名：人民黄河 PKU 英文刊名： YELLOW RIVER 年，卷(期)：2008 30(5) 分类号： P333 关键词：计算方法水团示踪试验纵向弥散系数河流。
08环境水力学天然河流中的离散
天然河流中的离散
污水入河后的三个阶段
• 初始稀释段：射流的方式和周围水体掺混及 扩散，直到垂向混合均匀，一般是三维问题
• 横向混合阶段：当深度上达到浓度分布均匀 后，横向上的混合过程在持续。经过一定距 离后污染物在整个横断面上达到浓度分布均 匀，这一过程称为横向混合阶段，可视为二 维扩散问题
4
天然河流中的离散
10
河流的紊动扩散系数
横向紊动扩散系数
• 横向紊动扩散系数的规律目前还不很清楚。 因为河中水流不是各向同性紊流，不能从垂 向紊动扩散系数 推出横向紊动扩散系数 。不 仅如此，明渠水流还没有纵向流速分量的横 向分布的理论表达式。所以也不可能从流速 分布来推求横向动量交换系数
11
河流的紊动扩散系数
横向紊动扩散系数
Ex E y
Ex 3Ey
E z
15
E E x y
污染带的计算
• 确定污染带内的浓度分布 • 确定污染带宽度 • 确定污染物扩展至全河宽和达到全断面混合 所需经历的距离
16
污染带的计算
污染带内的浓度分布
• 河宽远大于水深，并假定污染物在垂向均匀 混合，可视为垂向浓度分布均匀的线源，采 用时间连续线源的分布函数
• 中心排放
• 岸边排放
uB L m 0.1 Ey
2
uB 2 L m 0 .4 Ey
24
污染带的计算
• 例2-3 • 污染带宽度的计算 • 已知允许最大排污浓度，排污量的计算 • 例2-4 • 排污带宽度计算 • 纵向距离计算
25
河流的纵向离散系数
c c c m m m V K 2 t x x
• 测量断面浓度过程线的方差
冰封河道纵向离散系数计算
0
引言
纵向离散系数是水污染治理和水环境保护领域内的重要参数， 反映了纵向流速断面 分 布 不 均 对 水 中 物 质 的
分散作用 。 该概念自提出以来， 一直是环境流体力学研究的热点之一 。 不少学者对特定 水 流 条 件 的 纵 向 离 散 特 性进行了研究， 并获得了实用的纵向 离 散 系 数 的 计 算 公 式 被
∫
B
^ （ y） h（ y） u
0
∫
y
0
1 D tt h （ y ）
^ （ y） dydydy ∫ h（ y） u
0
y
（ 4）
A 为断面面积； B 为河宽； D tt 为横向扩散系数； y 为横向坐标； 其它变量意义同前 。 式中， 式（ 3 ） 和式（ 4 ） 为计算研究冰封河道的纵向离散特性奠定了坚实的基础， 本文即在此基础上对冰封河道的纵 向离散特性进行研究 。 由于天然河道多为宽浅型河道（ 宽深比 ≥10 ） ， 因此本文着重探讨宽浅型冰封河道的纵向 离散特性及计算 。 其中， 冰封期河道的断面流速分布及垂向紊动扩散系数和横向混合系数的取值则是基础 。 2. 1 冰封河道的断面流速分布 断面流速分布是影响纵 向 离 散 系 数 的 主要因素 之 一， 其主要取决于河道断面型 抛物线型的断面 态 。 对于天 然 河 道 而 言， 概化型态由于拟合精度高， 使 用 方 便， 因此 在研究中 得 到 了 广 泛 的 应 用
Study on longitudinal dispersion coefficient for icecovered rivers
CHEN Yongcan ，WANG Zhigang ，ZHU Dejun ，LIU Zhaowei （ State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering ，Tsinghua University ，Beijing 100084 ， China ）
LOTUS1_2_3在求解河流纵向弥散系数中的应用
主要体现在灌水期间地表湿润的比例范围(如地面灌与滴灌)以及灌溉周期上(如地面灌与喷、滴灌)。
另外喷灌时,喷洒水滴的蒸发和灌后被作物冠层截留的水分的蒸发都将影响作物的腾发量。
Keller等(1990)对K c值引入修正系数来考虑喷灌方式下的附加蒸发效应,对喷灌周期为10天的作物而言是1.0,对每日需灌溉的牧草、蔬菜和瓜果则为1.15～1.20。
3 研究展望综上所述,在现有测定和估算田间作物腾发量的方法基础上,今后研究的重点和方法的改善似应放在如下内容:仍须继续研究寻找和改善长期测定田间作物腾发量的简化方法和简便易行的实用测量技术。
和以往相比,尽管空气动力学法不断被简化,波文比法的可靠性有所提高,但对使用者而言仍十分复杂,有碍实际推广应用。
或许未来农民们可以从当地农业气象局或遍布田间的自动气象站获得作物腾发量估算并依据作物水分亏缺指示仪来指导自己的灌溉活动。
还要强调的是,目前已有许多确定单一地表作物覆盖条件下作物腾发量的方法,但在作物间作套种下如何测定和估算作物总体腾发量的方法研究亟待加强。
为了推广使用Penman-M onteit h-FA O标准公式,需要研究解决水汽压差对标准作物表面阻力的反馈作用问题,它受冠层温湿分布、土壤水分状况和气孔开启特性的影响。
另一个引起人们感兴趣的课题是,在现阶段计算作物腾发量的过程中使用作物系数的概念是否科学合理?能否被作物不同生育阶段内的阻力系数所取代?这个想法具有重大意义,有赖于大量的田间试验研究和室内理论分析工作得出结果。
LOT U S1-2-3在求解河流纵向弥散系数中的应用聂宪江 周新国水利部中国农业科学院农田灌溉研究所河南新乡453003【摘 要】 本文用高斯牛顿迭代算法分析一维水团示踪试验数据,使用L O T U S1-2-3的电子报表、数据库管理、图形技术、矩阵运算等功能,可计算出多次迭代运算后最佳河流纵向弥散系数D和河流主流流速U,计算过程简洁、省时、高效。
河流纵向分散系数研究
河流纵向分散系数研究
邓志强;褚君达
【期刊名称】《水科学进展》
【年(卷),期】2001(12)2
【摘要】研究了天然河流纵向分散系数理论公式及其参数的确定问题。
借助于抛
物型断面型态方程确定了河道垂线水深沿河宽的分布及流速分布对断面平均流速的偏离ｕ’的横向分布，给出了横向混合系数计算方法。
在此基础上通过对Ｆｉｓｃｈｅｒ的三重积分的直接求解，建立了新的天然河流纵向分散系数计算公式。
这一新建立的纵向分散系数计算公式与原有的有代表性的经验公式以及２６条美国河流上实测的５９组资料进行了比较，比较结果表明，本文建立的纵向分散系数计算公式能给出与实测纵向分散系数最接近的预测值。
与现有的其它纵向分散系数计算公式相比，本文建立的天然河流纵向分散系数公式理论上更加合理，机理上更加清楚，并且具有最小的预测误差。
【总页数】6页(P137-142)
【关键词】天然河流;纵向分散系数;横向混合系数
【作者】邓志强;褚君达
【作者单位】河海大学环境水利研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TV133
【相关文献】
1.天然河流纵向离散系数确定方法的研究进展 [J], 顾莉;华祖林
2.河流纵向离散系数研究综述 [J], 高军凯;周孝德;程文;龙平沅
3.室内模拟试验确定河流纵向扩散系数研究 [J], 梁秀娟;肖长来;梁煦枫;盛洪勋;刘耀莹;张文静
4.黄浦江咸潮入侵计算及纵向分散系数研究 [J], 赵敏华
5.我国基于示踪实验法确定河流纵向离散系数的研究进展 [J], 范勇;侍克斌
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收稿日期:2000-02-29
作者简介:龙炳清(1957—),男,1988年毕业于中南工业大学,获博士学
位,教授。
四川师范大学环境工程研究所所长天然河流纵向离散系数的最优化计算方法及其应用
龙炳清,赵仕林,罗娅君,余 江,刘 咏,周后珍
(四川师范大学化学系,成都 610066)
摘 要:提出了计算天然河流纵向离散系数的最优化方法,并用此法对岷江蕨溪段的试验数据进行处理,计算出了该段河流的纵向离散系数。
关键词:纵向离散;岷江;优化
中图分类号:X 82 文献标识码:A 文章编号:1001-2141(2001)01-0027-02
M ethod of Opti m iza tion for Ca lcula ti ng L ong itud i na l D ispersity
of Na tura l R iver and Its Appl ica tion
L ong B ingqin ,Zhao Sh ilin ,L uo Yajun ,L u Yong ,Yu J iang ,Zhou Houzhen
(D epartm ent of Chem istry ,Sichuan N o r m al U niversity ,Chengdu 610066)
Abstract :In th is paper ,there has been suggested a m ethod of op ti m izati on fo r calculating longitudinal dispersity of natural river ,and studied longitudinal dispersi on of Jueqi secti on in M in R iver .
Key words :L ongitudinal dispersi on ,M in R iver ,Op ti m izati on .
目前计算河流纵向离散系数的方法主要有根据E lder
的二维明渠纵向离散系数公式推导的理论计算公式
①[1-2],利用瞬时面源导出的单站法②[2],双站法③[2]
和改进的单站法④[3]计算公式,演算法⑤[2]计算公式
和经验计算公式⑥[4～7]。
方法①由于计算十分复杂,且
需建立天然河流中很难建立的横向扩散系数与横坐标
的函数关系,故在实际工作中一般不采用。
方法②～⑤
的计算准确度在很大程度上取决于监测数据(如浓度、
时间、点位等)的准确度,这些数据的误差均会直接导
致纵向离散系数的增大,这也是现在文献报道的河流
离散系数差异很大的原因之一。
方法⑥是从特定的河
流段提出的,具有局限性,很难普遍采用。
本文提出的
最优化计算方法能较好地解决上述问题,并在岷江蕨
溪段环境水力学研究中得到验证。
可把示踪物质当作一维平面看待。
当测出某点的C (x
,
2.2 试验成果分析
第23卷 第1期 重 庆 环 境 科 学2001年2月
82 重 庆 环 境 科 学 23卷。