苏教版数学高一《幂函数》 同步导学案

执笔人：姚东盐 审核人： 年 月 日

第二章 2.4幂函数 第 课时 【学生活动】

【学习目标】

1、 了解指数是整数的简单幂函数的概念，能够判断幂函数；

2、 会利用定义判定、证明简单函数的奇偶性；

3、 了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。 【课时安排】 1课时

【课前预习】

（1） 指数函数的定义 （2） 函数的基本性质

【课堂探究】 一、问题情境

⑴写出下列问题的函数解析式：

①如果张红买了每千克1元的蔬菜W 千克,那么她需要支付__________ ②如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积 ③如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________

④如果一个正方形场地的面积为S ，那么这个正方形的边长 ___________ ⑤如果某人 t s 内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度___ ⑵上述函数解析式有什么共同特征？是否为指数函数？ 二、师生互动 三、建构数学

1、幂函数的概念：

2、幂函数的结构特点：

3、列举一些常用的幂函数：

4、幂函数的性质：

四、数学应用

例1写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性： (1) y=x 3

; (2) y=x 2

1 ; (3) y=x 2

-. 例2课时训练第64页第10题（1）（2）

例3在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x ，y=x 2

，3

x y =，y=x 2

1，1

-=x y 的图像.