苏教版_六数上《比的意义》

表示一种运算
除法
表示两个数相除的关系
被除数
除数
商
∶
前项
比
比号
后项
比值
比与除法、分数有区别吗？ 比的后项可以是0吗？为什么？
3 ∶4 4 ∶3
3 4 4 3
10.5 ∶3
3.5
比值3.5是笔记本的什么？
11 6 11 6
说说你的思考过程？
练习十三
⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 13∶12 白格与红格个数的比是 12∶13
练习十三
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
2、下面是妈妈购买几种水果 的总价和数量的记录。
品种 苹果 橘子 香蕉 总价/元 15 8 4.8 3 4 2
练习十三
数量/千克 单价/元
5 2 2.4
(1）苹果的总价与数量的比是 15∶3 ，比值是 5 ；
（2）橘子的总价和数量的比是 8∶4 ，比值是 2 ；
2:3=
3:2=
2 3 3 2
你认为比与 比值区别在哪 里，同桌交流。
比表示两个数相除的一种关系， 由前项、比号、后项组成；比 值表示比的前项除以后项所得 的商，比值是一个数。
900:15= 60
900:20= 45
试一试
（ 3 ） ３∶5 =（ 3 ）÷（ 5 ）= （ 5 ）
请大家观察上面的等式，你有什么发现？
本题中的比值就是每种水果的什么？
（3）香蕉的总价和数量的比是4.8∶2比值是 2.4 。
练习十三
⒊ 量出三角尺上30。角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
练习十三
⒊
1.5cm
1 1.5∶3＝1.5÷3＝ 2
我们发现：直角三角形中30°角所对 的对边的长度是斜边长度的一半。
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:3 把溶液里的洗洁液看作1份,水 可以看作几份？
3 1
还可以怎样表示洗洁液与 水体积之间的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:1 把溶液里的洗洁液看作1份,水 1 可以看作几份？
1
还可以怎样表示洗洁液与 水体积之间的关系？
900∶15 900∶20
900:15表示什么？900:20又表示什么？
900:15表示的是小军的速度， 900:20 表示的是小伟的速度。 而小军的速度是怎么算出来的？小伟的 速度是怎么算出来的？ 观察计算方法和表示的比，想想这里是 路程和时间相除，就说成 根据什么表示路程与时间比的？
路程与时间的比
江苏省电化教育馆制作
妈妈早晨准备了2杯果汁和3 杯牛奶。
可以怎样表示这两个数 量之间的关系？
d
牛奶比果汁多1杯。 果汁比牛奶少1杯。
用减法比较
2 3 3 2
c
s
g n
果汁的杯数是牛奶的
牛奶的杯数是果汁的
b
用除法比较
这两个数量之间的关系还可以说成：
果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2∶3 ；
牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3∶2 。 观察这里的比，怎样的运算可以说成两个数的比 用除法计算的两个数量间的关系，可以用 比表示
观察上述例7、例8的比，你发现 两个数在什么情况下可以说成两 个数的比，比与什么有关系？两 个数的比可以表示什么？
比与除法有关系。两个数相除的关系， 都可以用两个数的比表示。所以两个数相除 又可以叫作两个数的比。
两个数的比，实际表示前项除以后项，用比的前项 除以后项所得的商叫做比值。
你能说出例1、 例2中各个比的比值 分别是多少吗？
都是两种数量的比，为什么写出的比不一样?
两个数的比有顺序吗？
两个数的比是有顺序的。 因此，在用比表示两个数量 的关系时，一定要按照叙述 的顺序，正确表达是哪个数 量与哪个数量的比，不能颠 倒两个数的位置。
1.我们班男生21人，女生20人，怎样 用分数表示男生人数和女生人数的关 系？
还可以怎样表示男生人数和女生人数 的关系？ 可以怎样表示男生人数与全班总人 数的关系、女生人数与全班总人数 的关系？
走一段900米长的山路，小军用 了15分，小伟用了20分。分别算 出他们的速度，填入下表。
路程 小军 小伟 900米 900米 时间 15分 20分 速度
路程
小军 900米
时间
15分
速度
60米/分
小伟
900米
20分
45米/分
小军和小伟的速度是怎么求出来的？ 速度＝路程÷时间 小军的速度=900 ÷ 15=60米/分 小伟的速度=900 ÷ 20=45米/分
2.下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:8 8 1 把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:4 把溶液里的洗洁液看作1份,水可 以看作几份？
4 1
还可以怎样表示洗洁液与 水体积之间的关系？
“∶”是比号，比号前面的 数叫做比的前项，比号后面的数 叫做比的后项。
请指出下面两个比的前项和后项分别 代表的是哪个数量。 1、果汁与牛奶杯数的比是2∶3 前项是2，代表的是果汁的杯数； 后项是3，代表的是牛奶的杯数。 2、牛奶与果汁杯数的比是3∶2 前项是3，代表的是牛奶的杯数；
后项是2，代表的是果汁的杯数。
练习十三
⒋ 在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是2∶1。
练习十三
今天这节课，你学到了什么知识？通 过学习，你有哪些收获？
你知道吗？
1、 标准的篮球场长和宽的比是 28:15。 2、 人的脚长和身高的比约是 1:7；人的 两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1；拳头翻滚一周，它的长度与脚的 比大约是1:1 ……
除了用速度来表示路程和时间的 关系，我们还可以用其他的方法来表 示路程和时间的关系吗？
来自百度文库
路程
时间
速度
小军
小伟
900米
900米
15分
20分
60米/分
45米/分
还可以用比来表示路程和时间的关系。
小军的速度=900 ÷ 15=60米/ 小军走的路程与时间的比是 分 小伟的速度=900 ÷ 20=45米/ 分 小伟走的路程与时间的比是
根据分数和除法的关系，两个 数的比也可以写成分数形式。例如： 3 3∶5也可以写成 5 ， 读作“3比 5”。
试一试 ３∶5 =（ 3 ）÷（ 5 ）= 3 5
想一想，比的前项、 后项和比值分别相当于除 法算式或分数中的什么？ 比的后项可以是0吗？
表示一种数
分数 分子
— 分数线 分母 分数值
÷ 除号
3、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27。