基于蚁群算法的配电网网络重构概要
蚁群算法在配电网重构的应用
Ａｐｐｌｃ ｔｏ ｆ ＡｎｔＣｏ ｏ ｙ ｔ ｍ ｎ Ｄｉ ｔ ｉ ｔｏ ｃ ｎ ｉ ｕｒ ｔ０ｎ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｌ ｎｙ Ｓ ｓ ｅ ｉ ｓ ｒ ｂｕ ｉ ｎ Ｒｅ ０ ｆ ｇ ａ ｉ
ＨＵＡＮＧ ｉｎ ，Ｚ Ｊａ ＨＡＮＧ ｏ ，ＬＩＱｉｗｅ 。 Ｙａ — ｎ
索 。对 配 电 网 络 从 图 论 拓 扑 结 构 上 进 行 分 析 ， 配 网 重 构 问 题 转 化 为求 图 的 生 成 树 问 题 ， 以破 圈 法 为 基 础 将 并 得 到快 速 而 有 效 地 求 解 图 的生 成 树 的方 法 。在 应 用蚁 群 算 法 求 解 配 网 重 构 问 题 时 ， 过 首 支 路选 择 随 机 化 和 通 取 消蚁 群算 法 常 用 的 启 发值 的 方法 ， 大 算 法 搜 索 范 围 ， 算 法 可 以 跳 出 局 部 最 优 化 陷 阱 ， 善 算 法 的 搜 索 效 扩 使 改 果 。对 Ｉ Ｅ ９网 络 的 算 例 表 明 ， 方 法 能 以较 少 的计 算 量 和 较 大 的概 率 收 敛 于 全 局 最 优 解 。 Ｅ Ｅ６ 该 关 键 词 ： 络 重 构 ； 群 算 法 ；图 论 ； 圈法 网 蚁 破 中 图 分 类 号 ： Ｍ ７ Ｔ ２ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１０ —９ ０ ２ ０ ） ４０ ５－ ６ ０ ３８ ３ （０ ７０ —０ ９０
黄 健 ，Ｌ 张 尧 ，李 绮 雯 。
（． １ 华南 理工 大学 电力学 院 ，广州 ５ ０ ４ ；２ 广 东 电网公 司 中山供 电局 ，中山 ５ ８ ０ ； １６ ０ ． ２ ４ ０ ３ 广东 电网公 司东莞 供 电局 ， ． 东莞 ５ １ ０ ） １ ７ ０
摘 要 ：配 电 网 络 重构 是 一个 非 常 复 杂 的 大 规 模 组 合 优 化 问 题 。蚁 群 算 法 作 为 一 种 现代 启 发 式 寻 优 技 术 ， 合 适 于求 解 组 合 优 化 问 题 ， 主 要 特 点 是 正 反 馈 、 布 式 计 算 、 与 其 它 算 法 结 合 以 及 富 于 建 设 性 贪 婪 启 发 式 搜 其 分 易
蚁群算法在配网重构中的应用
电网的运行状态而主动的做出一些响应，这就是主动配电网。
在配网中，一些开关也变成了可控的开关，可以根据电 网的控制指令进行断开和闭合，若作为支路间的联络开关， 根据指令进行断开或者是闭合，则就可以根据指令改变网络 的连接情况，这种改变网络的连接状态的现象，就是配网的 网络重构。
意义
网络重构可以降低网损，提高系统经济性。在提倡节约
第六步，更新全局的信息素；
第七步，重复以上的第三步至第六步，直至达到终止条件。
3 配网重构模型
配网重构模型
目标函数 min Ploss kiri | Ii2 |
以降低配电网运行的网络损耗为目标。
约束条件
潮流约束 电压约束 电流约束 辐射状约束
k为支路i上的开关控制变量，其值为1时证明开关闭合，其 值为0时，证明开关断开；r为支路i上的电阻；I为流过支路i 的电流。
无功功率
0.03 0.03
/MW
0.02 0.02 0.03 5
5
0
0
0
节点
17 18 19 20 21 22 23 24
有功功率
/MW 0.06 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.42
蚁群算法在配网重构中的应用
汇报人：XXX 指导老师：XXX
目录
1 背景和意义 2 蚁群算法 3 配网重构模型 4基于蚁群算法的配电网重构 5 总结
1 背景和意义
背景
近年来，随着一些分布式电源的发展，配电网的运行有了
很多新的挑战，由此，“主动配电网” 的概念被提出来。由于
一些可控的分布式电源的加入，有一些元件可以开始自身根据
型社会、节能减排的形势下，配电网网络重构显得尤为重要。
基于蚂蚁算法的配电网网络规划
1 引言
配电网是电力系统的重要组成部分， 其投资及 运行费用在整个电力系统费用中所占的比例十分 可观。好的配电网规划方案可以为电力公司节约大 量的资金。长期以来，各国学者对这一问题做了大 量的研究，形成了很多算法 [1~3]。 Suresh K.Khator 和 Lawrence C.Leung 对已有的各种模型、 算法做了
ρ (lk , tnew ) =
∑ (ϖC X
k
k
+ Rk )
(3)
s.t.
I(lk)≤Imax(lk) Vmin≤Vs≤Vmax
s=1,2……S
Kmax=S−1 式中 ω为年等值系数；k 为线路的编号；Nk 为可 能构成辐射网的线路编号的集合；Xk 表示线路 k 为 新修线路时取 1，线路 k 有已有资源时(如电缆沟、 电杆等)根据实际情况取 0~1 之间的小数。I(lk)为线 路 lk 的电流；Imax(lk)为线路 lk 的最大允许电流；s 为需供电的负荷点编号；S 为节点个数；Vmin 为节 点电压下限；Vmax 为节点电压上限；Kmax 为规划后 线路的条数。
2 数学模型
配电网中每一段线路的建设费用可表示为 Ck＝lk⋅f(Dk) (1) 式中 Ck 为线路 k 的投资费用，元；Dk 为线路 k 的 线径，cm；f(Dk)表示线径为 Dk 时，单位长度线路 的投资费用，元/km；lk 为线路 k 的长度，km。 配电网中每一段线路的网损可以表示为 P Rk = α1 ( k ) 2 g (Dk )lkτ (2) U 式中 Rk 为线路 k 的网损，元/年；Pk 为线路 k 的通 过功率，W；α1 为电价，元/kW·h；U 为电压，V； τ为年损耗小时数，h；g(Dk)表示线径为 Dk 时，线 路的电阻率，Ω/km；其余各变量的含义同式(1)。 在变电站供电范围已知的情况下，配电网规划比较[4]，指出了各自的优点和不足。 可以发现，现有算法在进行配电网规划时往往将其 分为两步进行， 首先确定配电变电站的位置、 容量、 供电范围，然后根据城市街道的实际情况确定配电 网的网络结构[5~9]。关于电源点和变电站规划问题 已有众多文献予以介绍[5~8]，提出了很多可行、有 效的方案[5,6,8]，故本文不涉及电源点和变电站的规 划问题。本文所提出的算法仅针对配电网规划的第 2 步——在已知供电范围的基础上确定网络结构。 配电网网络结构的规划是一个离散的、非线性 的、多约束的问题，常规的数学方法难以处理这样 复杂的问题。因此，近年来国内外学者将遗传算法 引入配电网网络规划， 取得了很多重要的成果[9~11]。 遗传算法对解决网络规划这样复杂的问题有其独 特的优势。但其通过对线路的编码来进行计算，同 时需要检验计算出的网络结构是否为辐射状[3]，这 就增加了计算的复杂性；而且，遗传算法在计算过 程中会产生大量的无效解 [10] ，导致算法的效率不 高。 20 世纪 90 年代以来，一种新的智能算法—— 蚂蚁算法引起了人们的注意并逐渐得到应用[12~14]。 这种算法是在对自然界的观察中受启发而产生的， 目前还没有一个理论体系和严格的数学证明，不过 这并不妨碍其应用于实际。 “蚂蚁算法”的核心是 通过处理蚂蚁留下的“信息素”来寻优。但通过对 自然界的观察发现，嗅觉对蚂蚁寻找食物起了十分 关键的作用[13]。受此启发，本文将负荷点作为“食 物” ，给城市街道赋予“味道” 。在此基础上，本文 提出一种新的配电网网络规划算法。该算法在已知 各配电变电站供电范围的基础上，通过动态求城市 街道的“味道”并处理蚂蚁留下的“信息素”可以
蚁群算法在配电网重构中的应用
蚁群算法在配电网重构中的应用摘要近几年科技迅速发展，使用智能算法在配电网中得到了极大的应用，例如粒子群算法、遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法等都可以很好的解决问题，但是由于传统意义上的蚁群算法应用实例比较少，为了得到最佳解决方案需要花费大量的时间，并且计算过程复杂，现在多位学者对传统意义上的蚁群算法进行优化，从而改变现状，使蚁群算法得到应用。
关键词：蚁群算法遗传算法配电网重构配电网网络重构信息素配电网络分布式电源无功优化多目标优化配电网规划目录蚁群算法在配电网重构中的应用 (1)摘要 (1)1 引言 (3)2 蚁群算法 (3)2.1蚁群算法的起源 (3)2.2蚁群算法的基本思路 (3)2.3蚁群算法的特点 (4)3 蚁群算法和配电网重构的结合 (4)3.1配电网重构 (4)3.2用蚁群算法的应用 (5)3.3对蚁群算法的改进 (8)3.4仿真 (10)3.5算例 (11)4 配电网重构的意义 (16)结论 (18)引用 (19)1 引言近几年科技迅速发展，使用智能算法在配电网中得到了极大的应用，例如粒子群算法、遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法等都可以很好的解决问题，但是由于传统意义上的蚁群算法应用实例比较少，为了得到最佳解决方案需要花费大量的时间，并且计算过程复杂，现在多位学者对传统意义上的蚁群算法进行优化，让蚁群算法大范围的应用，改善当前的状况。
2 蚁群算法2.1 蚁群算法的起源在上世纪九十年代初期，一篇论文出现了一种特殊的计算方法，它是Marco Dorig 再观察了蚂蚁的各种行为，尤其是在寻找食物的时候的行为之后想出了的类似优化蚂蚁进食顺序那样的一种计算方法，被命名为蚁群算法。
蚁群算法可以说是一种在整体算法中不断优化的进化算法，它具有很多优点，如启发式搜索，信息的正负反馈，分布式计算等特性。
Ant系统或蚁群系统最初由意大利学者Marco Dorig和其他人在20世纪90年代提出。
他们观察了蚂蚁的生命状态。
基于蚁群算法的配电网故障后恢复重构_张雅
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算法步骤
)*+,"：初始化算法参数。设迭代次数初值 + % !，所有线路上的初始信息素!"# （ ! ）% . ，并令
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34 5 4 0 % !"# $ 0 % $ 0 % !/0 （ 6/7"/+（ 895）% *6:; <） 式中， 4 、 / 为权重系数； 5 为过负荷惩罚系数， — ;: —
8 ）3 ! !%( （
E］ 。本文将蚁群算法应用于 A9/=<59+ 72.>/=5 ）等［ 配电网故障后恢复重构，提出了一个综合考虑切负
荷最小和开关操作次数最少的配电网故障后恢复重 构模型。很多文献将网损最小也列为目标函数之 一，但在实际的实时恢复重构中会延长给出方案的 速度，不符合紧急事故情况下快速恢复供电的原 则，故本文仅将网损最小作为最后选取方案的一个 依据。算例验证了本文所提方法的有效性。
%3& ’)
.* 8 ）3 %( （
{
点； 9 为蚂蚁 * 下一时刻所允许转移的相邻节点；
" 为反映信息素作用的强弱指数因子， $ 为反映路 径信息作用的强弱指数因子；#%( 为路径 % ( 的路径
基于蚁群算法的配电网重构
了本 文 所提 出 的算 法 的可 行 性 和 有 效 性 。
２ 装 有 连 接 开 关 ， 其余 用 实线 表 示 的支 路 装 有 分 段 开 关 联 络 开 的 负荷 ＋ 点 ｆ 续 所 有 节 点 的 功 率之 和 ＋ 点 ｆ 续所 有支 路 功率 损 ６上 而 节 后 节 后 关 是 常 开 开 关 ， 段 开关 是 常 闭开 关 。 分 当运 行 条件 改 变时 ， 过 打 开 和 耗）ＰＪＱ 为节点 ｉ 通 ；ｆ、 的有 功和无 功负荷， Ｖ 为节点 的电压， 为节点 闭合 这 两 种 类 型 的 开 关 来 实 现 网络 重 构 以 减 少线 路 损 失 。 也 就 是 说 ． 的 电压 ， 是 以 ｉ 始 节 点 的 支路 的终 节 点 集 ，对 图 ２所 示 的 情 况 ： 为 其 中一 个 联 络 开 关 被 合 上 以 转 移 负 荷 到 不 同 的 馈 线 上 ； 时 ， 个 分 同 一 （， ｝ ｂｅ ， Ｊ 对于末端节点 为空集 。 段 开关 被 打开 以维 持 配 电 网 络 的 放 射 性 结 构 。 例 如 在 图 ｌ ， 馈 线 中 当 总 的功 率 损 耗 应 该 是 所 有 支 路 功 率 损 耗 之 和 ， 以本 文 所 建立 的 所 Ⅱ上 的负 荷 在 正 常 运 行 条件 下 变 为 重 负 荷 时 ，联 络 开 关 １ ５被 合 上 以 目标 函数 为 ： 将 母 线 Ⅱ上 的 负 荷从 馈 线 Ⅱ转 移 到 馈 线 Ｉ 同 时 ， 段 开 关 １ 。 分 ９打 开 以 维 持 该 配 电 网 络 的放 射 性 结 构 。
基于模拟退火改进蚁群算法的配电网重构
式 中，
【 分别 为母 线 ｉ 电压 幅值 的下 限和 上限值 ； 为支 的
路 ｉ 电流 的上 限值 。
（） 射 状 约 束 。 ４辐
＾ ∈｛ １ ｌ ２ ３ … ， ） ０，｝（ ， ， ，
（） ６
式中 ， 为潮 流流 向节 点 的 弧数 。 ＾
提 高供 电质量 ， 降低 网损 ， 高系统 经济 性 。在 发生 故障 时， 提 隔离故 ３ 基 于 模 拟 退 火 改 进 蚁 群 算 法 的 配 电 网 重 构 障、 转移 负载 ， 小停 电影 响 ， 可以在 故障后快速 恢复供 电 。所 ３． 模 拟退 火算 法概 念 缩 并 １ 以说配 电 网络 重 构是 提高 配 电系 统安 全稳 定性和 经济 性 的重 要 Ｈ ． 模 拟 退火 算法 是 一种 求 解 大规 模 组 合优 化 问题 的有 效方 法 。 有 效的手 段。 它 源 于模拟 固体 退火 过程 。 该算 法是 设计合 适 的全局冷 却过程 ， 即
函数 进行 讨论 。 最小 化配 电网网损 ，配 电 网重构 中考 虑 的网损 一般 指 线路 上
生物 界 中的蚂 蚁 虽然 单个行 为简 单 ，但 是 由简单 个体 组成 群
体 却表 现 出极其 复杂 的人 工智 能特 性 ，蚂 蚁 群体 有能 力在 没有 任 何 可见提 示 下找 出从 其窝 巢至 食物源 的最短 路径 ，并 且能 随环 境 的变 化 而变化 ， 应性 地搜 索 新的路 径 ， 适 形成 新 的选择 路径 。能形
复 杂 的多 目标 高 维数 非线 性混 合优 化 问题 。 损 ， 保 留这 种结 构 ， 则采用 Ｍｅ ｏ ｏｉ 接 受准 则决 定接 受 或者 则 否 ￣ｐｌ ｓ 当前 常用 的配 电网重 构方 式主要 有解 析 类方 法 、 启发 式方 法 、 保 留 。 继续 交换 支路 ， 到达 到最 大支 路交 换数 目。 直 接着 逐步 衰减 人 工智 能化方 法 、 随机 优化 方 法 ＿ 。 ２ ］ 控 制参 数 ， 续冷 却 ， 继 重复 以上 迭代 过程 。 直到 网损 变化 极小 ， 得到 本文 讨论 的就 是结合 模拟退 火算法 和蚁 群算 法两者 的优 点 ， 避 系 统近 似最优 解 ， 终得 到配 电 网重构优 化 结构 。 最 开 两者的不 足 ，采用 其组合 分析 方式对 配 电网重 构 问题 进行研 究 ，
基于蚁群算法的电力系统网络优化研究
基于蚁群算法的电力系统网络优化研究近年来，随着电力系统的快速发展和电力市场的不断深化，对于电力系统网络优化的需求也越来越高。
而蚁群算法作为一种新兴的智能算法，被广泛应用于电力系统网络优化中。
本文将重点研究基于蚁群算法的电力系统网络优化研究，分别从蚁群算法的理论基础、电力系统网络的特点及蚁群算法在电力系统网络中优化的应用等方面展开讨论。
一、蚁群算法的理论基础蚁群算法是一种模拟蚁群行为的智能优化算法。
它的最初提出是为了模拟蚂蚁在食物寻找、选择和运输过程中的合作行为，通过模拟蚂蚁在群体中的集体智能来解决类似优化问题。
蚁群算法的基本理论基础就是模拟蚂蚁交流信息的行为，通过信息素的概念来描述蚂蚁在群体中交流的信息。
蚂蚁在走路的时候会释放一种称作信息素的物质，它会被其他蚂蚁感知并根据其浓度的高低来决定走的方向。
根据信息素在群体中的重要性，蚁群算法的优化过程也被分成了两个部分：信息素的更新和蚂蚁的移动。
二、电力系统网络的特点电力系统网络一般是由变电站、输电线路、配电变压器等组成。
它具有复杂的分层结构和互联互通的网络拓扑结构，同时还有较为复杂的电力负荷特性和电力设备参数等因素。
这样就造成了电力系统网络的复杂性和不确定性，而且电力系统网络的优化问题与国家的经济要求、社会要求和环保要求等有着密切的联系和影响。
电力系统网络的优化问题主要涉及到以下几个方面：输电损耗最小、电压稳定、配电网络损耗最小等。
这些问题的解决都需要采用高效的算法和优化策略来实现。
三、蚁群算法在电力系统网络中的优化应用1. 输电损耗优化输电损耗优化是电力系统优化的核心问题之一，蚁群算法通过模拟食物搜索的过程，以求解最优路径为目标，来减少电力系统网络的输电损耗。
根据传输线电阻、电感和电容等参数，以及输电线路的长度和负载情况等因素来计算输电损耗。
2. 配电网络优化配电网络是电力系统网络的基础，也是电力系统优化中需要优化的重要部分。
蚁群算法可以通过建立合适的配电网络模型，以最小化配电网络的总损耗为目标，来实现模型的优化。
基于人工免疫思想的蚁群算法(AIACS)在配电网重构中的应用
２ １ 年 ９月 １ ００ ６日
电 力 系 统 保 护 与 控 制
Ｐ ｗｅ ｙ ｔ ｍ ｒ ｔｃ ｉ ｎ ａ ｄ Ｃｏ ｔｏ ｏ ｒＳ ｓｅ Ｐ ｏ ｅ ｔｏ ｎ ｎ ｒ ｌ
Ｖ＿ ． Ｏ． ８ ０ ３８Ｎ １ １
；ｐ ． ６ ２ １ ｅ ｔ１， ０ ０
Ａｂｔａ ｔ ｎｖｅ ｆｈ ａａｔ ｉ ｉ ｏ ｍｕｔｏｊｃｖ ，ｎ ｎｉｅｒ ｎ ｔｇａ ｃｎｔ ｉｅ ｉｒ ｕｉ ｅ ｒ ｃｎ ｇ ｒｔ ｓ ｃ：Ｉ ｉ ｏ ｔｅｃ ｒｃｅ ｓｃ ｆ ｌ—ｂｅｔ ｅ ｏ ｌ ａ ｄｉ ｅｒｌｏ ｓ ａ ｄｄｓ ｉ ｔ ｎｎ ｔ ｋｒ ｏ ｆ ｕａｉ ， ｒ ｗ ｈ ｒｔ ｉ ｉ ｎ ａ ｎ ｒｎ ｔｂ ｏ ｗｏ ｅ ｉ ｏ
基 于人 工 免疫 思 想 的蚁 群 算 法 （ Ｃ ） Ａ Ｓ Ｉ Ａ
在 配 电 网重 构 中 的应 用
徐延 炜 ，贾 嵘
（ 西安理 工大学电力工程 系，陕西 西安 ７ ０８ １ ４） ０ 摘要：针对 多 目标 非线性整数规 划的配 电网重构 问题 ，提 出基于人 工免疫思想的蚁群 算法求解配电网重构问题 。算法通过在
ｉ Ｉ ｃ ｎｆｇ ａ ｉ ｎ ｏｆｄｉｔ ｉ ｔｏ ｔ ｎ － Ｏ ｉ ｕｒ ｔＯ ｓｒ ｂｕ ｎ ｎｅ ｗｏｒ ｅ ｉ ｋｓ
ＸＵ ｎ－ ｉ ＪＡ Ｙａ ｗｅ ， Ｉ Ｒｏｎｇ
（ ｐ ｒｍｅ ｔ ｆ ｌｃｒｃ ｌ ｇｎ ｅｉｇ， Ｘｉａｌ ｉｅｓｔ ｆ ｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｘｉａｌ １ ０ ８ Ｃ ｉａ Ｄｅ ａｔ ｎ Ｅ ｅ ｔｉａ ｉ ｅｒｎ ｏ Ｅｎ ’ｌＵｎｖ ｒｉ ｏ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｙ ’ｌ ７ ０ ４ ， ｈｎ ）
ｎ ｏｔ ａ ｐｉ ｚ ｄｍｏ ｅ ｆｄｓ ｉｕ ｉｎｎ ｔ ｒ ｃ ｎ ｇ ｒｔ ｎｕ ｉｇａ ｔ ｏｏ ｙｓ ｓｅ ｂ ｓ ｄｏ ｒｉ ｃａ ｍｍｕ ｅｔｅ ｒ （ ＡＣＳ）ｉ ｍｉｅ ｄ ｌ ｉｔ ｂ ｏ ｅｗｏｋｒ ｏ ｆ ｕ ａｉ ｓｎ ｎ ｌｎ ｙ ｔｍ ａｅ ｎａｔ ｉｌ ｏ ｒ ｔ ｅ ｉ ｏ ｃ ｉ ｆ ｉ ｎ ｏｙ ＡＩ ｈ ｓ
基于蚁群算法的配电网网络重构
ｄｓ ｒ ｕ ｉｎ ｎ ｔ ｒ ｅ ｏ ｆ ｕ ａ ｉｎ ｗｈｃ ｓ ａ ｍｕ ｔ ｏ ｊｃｉｅ ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ ｐ ｏ ｌｍ． Ｃｏ ｓｄ ｒｎ ｏｔｇ ｉｔｉ ｔ ｅｗｏ ｋ ｒｃ ｎ ｉ ｒ ｔ ｉｈ ｉ ｌｉ ｂｅ ｔ ｐ ｉ ｚ ｉ ｒｂ ｅ ｂ ｏ ｇ ｏ ～ ｖ ｍ ａｏ ｎ ｉｅ ｉｇ ｖ ｌ ｅ ａ
构 方 案 ， 重 构 后 的 系 统 在处 理 负 荷增 大 问 题上 较 重 构前 系统 有 更 好 的 调控 能力 ， 统 稳 定 性 得 到 提 高 。 且 系 关 键词 ： 群 算 法 ； 电 网重 构 ；电压 稳 定 指 数 ； 息 素 ；网损 蚁 配 信
中 图分 类号 ： ＴＭ７ ２ ３ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章编 号 ： ０ ３ ８ ３ （ ０ ７ ０ ～０ ５０ １ ０ ～９０ ２０ ）６０ ３ ～５
摘 要 ： 对 配 电 网 网络 重 构 问题 ， 针 在考 虑 配 电 网 电压 稳 定 的前 提 下 ， 出 了降 低 配 电 网 网 损 的 目标 函 数 ， 用 提 利 蚁 群 算 法 正 反 馈 的特 性 ， 其 应 用 于 配 电 网重 构 中 ， 设 置 中 心 控 制 蚂 蚁 搜 索 当前 最 优 解 作 为 各 条 边 信 息 素 将 并
更 新 依 据 。 满 足 配 电 网 射 状 结 构 要 求 ， 合 Ｐ ｉ 算 法 ， 蚂 蚁 一 次 遍 历 对 应 一 个 辐 射 网形 ， 为 结 ｒ ｍ 使 即一 个有 效 的
开 关 组 合 ， 幅 度 缩 小 了 问题 的 解 空 间 。实 例 证 明 采 用 的 蚁 群 算 法 可 以得 到 较 文 献 ＥＪ 损 更 小 的 配 电 网重 大 １网
ｂｔ ｒｒｓ ｌ ｔａ ｅｍｅｈ ｄｐｏ ｏｅ ［］ ｅｔ ｅｕｔ ｈ ｎｔ ｔｏ ｒｐ ｓｄｉ １ ． ｅ ｈ ｎ
基于蚁群算法的配电网重构
ｗｈｉｈ ｉ ｓ ｄ ｆ ｒｔ ｅ ｒ ｃ ｎｆｇ ｒ ｔｏ ｆｄ ｓｒｂｕ ｉ ｎ ｎｅｗ ｏ ｋ ｉ ｄ ｒｔ ｅ ｃ ｈ ｏｗｅ ｎ ｒ ｙ ｌ ｓ ｅ ｎｄ ｒｎ ｒ ｃ ｓｕ ｅ ｏ ｈ ｅ ｏ ｉ ｕ ａｉ ｎ ｏ ｉｔｉ ｔｏ ｔ ｒ ｎ ｏｒ ｅ ｏ ｒ ｄｕ ｅｔ ｅ ｐ ｒｅ ｅ ｇ ｏ ｓ ｓｕ ｅ ｏ — ｍａ ｅ ａ ｉ ｎ ｃ ｎｄ ｔ ｎｓ Ｃｏ ｌ ｏｐ ｒ ｔｏ ｏ ｉｉ ． ｍｂｉ ｄ ｗｉｈ ｔ ｅｆ ａｕ ｅ ｆｄｉｔｉ ｕ ｉ ｎ ｎｅｗｏ ｋ， ｔａ ｐｌｅ ｈｅＡｎ ｌ ｎｙＡｌｏｒｔ ｍ ｏ ｎｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ｓｏ ｓｒｂ ｔｏ ｔ ｒ ｉ ｐ ｉｓｔ ｔＣｏ ｏ ｇ ｉｈ
笺
皇 里
蚁 群
算
法 的
配
郑 罡
Ｚｈ ｎ ｎｇ ｅ ｇ Ｇａ
电 网 重
构
（ 湖南省 岳 阳 电业 局 ， 南 岳 阳 ４ ４０ ） 湖 １０ ０
（ ｕ ｙ ｎ ｌｃ ｉ Ｐ ｗ ｒ ｕｅｕ Ｈ ｎ ｎ Ｙ ｅ ａ ｇ ４ ０ ） Ｙ ｅ ａ ｇＥｅｔ ｃ ｏ ｅ ｒａ ， ｕ ａ ｕ ｙｎ ０ ０ ｒ Ｂ １ ４
滞 ， 以它不 能 找到 全局 最优 解 。 了解决 基本蚁 群 所 为 算法 （ Ａ） ＡＣ 的缺 点 ， 文 提 出一 种选 择 概 率模 和 本
基于蚁群最优算法的配电网重构
中图分类号 ：Ｔ ７ Ｍ ３
０ 引
言
配 电 网的重构是 指在正 常或故 障运行 条件 下 ， 过改 变开关 的闭合状 态来 改变 网络 的拓扑结构 ， 通 目
的就是在这些不同的网络结构 中找到一种最优结构 ， 使得在实现电力供需平衡并满足容量和电压等约 束的前提下， 网络的运行损耗最小＿ 。它包括网络优化重构和故障恢复重构。本文所讲 的配电网重构 ｌ Ｊ
．
（） ３
式中： ． 为节点 ｋ ｍ ｉ 电压的下限； （） ３ 容量约束 ：
为节点 ｋ电压的下限。
， 』 。 （ １２ … … ， ） ｆ＝ ， ， （ ４）
式中： 为通过元件 Ｚ ， 』 的电流 ；。 为元件 Ｚ ， 』 的最大允许 电流； 为配电网络中所有元件总数。 （ ）放射 状 运行 约束 ： ４
摘
要 ： 电力系统中配电网的重构是配 电网降低 网络损 耗的重要途径 。但是 由于配 网本身的结 在
构， 其重构是一个非常复杂的大 规模组合优化 问题 。提 出了基于蚁群最 优的算法来 求解故 障情 况下 的 配 电网络重构问题 ， 通过改变开关的闭合状态来改变 网络的拓扑结 构 ， 以达到 网络损失最小 。蚁群最优
收 稿 日期 ： ０７— ５—１ ２０ ０ ３
作者简介 ： 蔡 伟 （９ ８一） ， 北 电力大 ： ｃ１ １６ ， Ｉ Ｕ，
院教授 ， 研究
为ｌ 乜力系统运行分析． ．
维普资讯
第４期
蔡 国伟 等： 于蚁群最优 算法的配电网重构 基
７
算法 （ ｎ Ｃｌ ｙ ｐ ｍｚ ｉ ， Ａｔ ｏ ｎ ｔ ｉ ｔｎ简称 Ａ Ｏ算法 ） ｏ Ｏ ｉ ａｏ Ｃ 是模仿现实 中的蚂蚁寻食 的过程来求解配 电网的重构 问
基于改进蚁群算法的配电网重构
满足 馈线 热容 、节 点压 降和 变压 器容量 等 条件 的前
提下 使 配 电网某 一指 标或 者多 重指 标最 佳 的配 电 网运 行方 式 。 由于配 电网结构 复杂 。 在着 大量 的分 存 段 开关 和联 络 开关 ．因此 配 电 网重构是 一 个复 杂 的
构能 很快 找到 最优点 ， 有很好 的稳 定性 和可行性 。 具
作者简介 ： 李
焱 （９３ ）男 ， １８ 一 ， 江苏张家港人 ， 工程师 ， 从事变电检修方面的丁作
Ｙ Ｎ Ｊ Ｕ ＹＵ Ｆ Ｎ Ｘ｝ 研 究 与 分 析 Ａ Ｉ Ｅ
支路ｉ 的电阻 ； 、 ｝ Ｑ、ＶＩ 为流过支路ｉ 的有功功率 、 无
功功 率 以及 支 路 ｉ 的末 端 电压 幅 值 ：ｉ 支路 上 开 关 ｋ为
一
关 的顺序 或 网络 中开关 的初 始状 态有 关 ，每一 次优
化计算 只搜 索 了整个 解 空 间的一 部分子 空 间 ，缺乏 数 学 意 义上 的 全局 最 优性 ； ） ］ 智 能算 法 ”如 ３ 人 一 ， 模 拟 退火法 、 传算 法 、 忌算 法 、 遗 禁 粒子 群优 化算 法 、 家族 优生学 算法 等 。 这类 方法适 合 寻找全 局 最优 解 ，
３ 中 国电力科 学研 究 院 ， 北 京 １ ０ ９ ） ． ０ １ ２
摘 要： 配电网重构 可以提高配 电网运行 的安全性、 经济性和供 电质量 ， 对于 当前 国内配电 自动化系统的建设和 Ｉ
应用具有重要意义。以网络损耗最小为 目 提出了一种改进的蚁群算法来求解正常运行条件下配电网络的重 标， 构问题。针对基于蚁群算法在求解过程中存在搜索易陷入局部最优解和收敛到全局最优解的时间较长的缺点． 从蚁群算法的转移概率和信息素动态更新２ 方面进行 了改进，提高了蚁群算法全局搜索能力与收敛到最优解的 速度。最后通过对６ 节点配电系统算例的仿真， ９ 取得了较好的效果， 证明了 该算法的有效性和可行性。
基于协同进化蚁群算法的含光伏发电的配电网重构
基于协同进化蚁群算法的含光伏发电的配电网重构随着社会的发展和经济的增长，电力需求也在不断增长。
然而，现有的配电网络基础设施已经无法满足这些需求，尤其是在人口稠密度高的城市地区。
因此，升级配电网络是一个必要的措施，以适应现代城市的快速增长。
伴随着传统燃煤发电的环保压力，光伏发电成为了未来发电领域的热门话题。
本文将以协同进化蚁群算法为基础，提出一种实现含光伏发电的配电网重构方案。
一、协同进化蚁群算法协同进化蚁群算法（CEA）是一种优化算法，其实质是一种自适应的多智能体系统。
该算法结合了蚁群算法和协同进化技术，将多个优化算法和智能体组合起来工作，以实现更好的全局优化效果。
它可应用于各种实际问题的解决，如路由问题、覆盖问题、调度问题、生产调度问题等等。
CEA包含三个主要部分：1.群体智能体（AI）每个AI是一个代表分配的解决方案。
每个AI都有自己的目标函数，其目标是最小化或最大化这个函数。
AI不断尝试寻找包含在搜索空间中良好解决方案的区域。
2.种群智能体种群智能体是一组AI，它们协同工作来寻找最佳解决方案。
人们可以通过微调种群智能体中每个AI的参数来优化整个群体的性能。
3.交流机制这种机制允许AI之间交流信息和资源。
种群智能体和单个AI之间的交流可以提高整个系统的性能。
基于此，CEA可以应用于配电网的重构中，以优化整个系统的性能。
二、含光伏发电的配电网重构1.问题定义在现有的配电网络基础上，考虑加入光伏发电，通过优化方案，以实现以下目标：（1）尽量降低能源成本，减少电力输送损失。
（2）保障电力供应的可靠性和稳定性。
（3）增加光伏发电的比例，提高环保效益。
（4）最小化新设备的成本开支。
2.设计方案（1）优化升级方案在已有的配电网络基础上，通过分析，找到合适的光伏发电配置方案，以实现上述目标。
（2）光伏发电系统的设计在确定光伏发电配置方案之后，可继续考虑光伏发电系统的设计，包括系统容量、板块的位置、倾角等。
基于最大最小蚁群算法的含分布式电源的配电网重构
3 最大最小蚁群算法
3.1 蚁群算法
蚁群算法是意大利学者M.Doirgo，V.Maniezzo等人模拟自然界蚂蚁寻径的行为提出的一种启发式算法，因其具有较好的寻优能力，被广泛应用于各种组合式优化问题[8]。配电网重构便是一种复杂的组合式优化问题，可以将蚁群算法应用其中。
基于最大最小蚁群算法的含分布式电源的配电网重构
阮博;俞德华;柴继勇;周鹏;曾渤
【摘 要】This paper applies max-min ant colony algorithm for solving distribution network recon⁃figuration including distributed generation for the smallest power loss. In the process of reconfigura⁃tion, the formation of radiation network based on the growth of tree guarantees that the ants’paths meet network constraints, which improves the computational efficiency. By setting minimum and maximum value of road pheromone and the global pheromone updating methods, it can avoid the lo⁃cal optimal solution of ant colony algorithm and guarantee the convergence speed. Based on the Mat⁃lab programming, the IEEE69 node example is used for simulation analysis. The network loss reduc⁃es greatly and the voltage improves significantly after the reconfiguration. The optimization effect is remarkable.%以配电网网损最小为目标函数，将最大最小蚁群算法应用于含分布式电源（DG）的配电网重构。在重构过程中，基于生成树来形成辐射网保证了蚂蚁路径均满足网络拓扑约束，提高了计算效率。最大最小蚁群算法通过设置各支路信息素的最大最小值以及采用信息素全局更新方式，既可以避免基本蚁群算法易陷入局部最优解的弊端，又保证了收敛速度。基于Matlab编程，对IEEE69节点配电网进行仿真分析，配电网重构后，网损大大降低，节点电压有效提升，验证了该方法的可行性。
基于改进蚁群算法的配电网络规划的研究【matlab源码】
毕业论文（设计）题目学院学院专业学生姓名学号年级级指导教师教务处制表基于改进蚁群算法的配电网络规划的研究一、程序说明本团队长期从事matlab编程与仿真工作，擅长各类毕业设计、数据处理、图表绘制、理论分析等，程序代做、数据分析具体信息联系二、写作思路与程序示例配电网规划是电力系统规划的重要课题之一，也是深受国内外专家学者关注的一个热点难点问题。
作为与用户直接相连的终端电力网络，其建设的质量如何深刻影响着社会秩序的安定和国家的安全以及经济的健康发展。
配电网规划问题一般主要涉及网架结构规划、系统无功功率优化、配电网网络结构重构三个方面的内容。
其目的就是减少电力非正常损耗，实现节能减排，提高供电质量。
配电网的电力正常供应影响着社会的颇多方面，其规划问题受到诸多因素的限制，因此它是一个求取组合最优化的问题。
现阶段配电网规模越来越大，对其规划复杂度越来越高，难度也明显增大。
本文基于蚁群算法对电力系统配电网网架规划进行研究，主要做了以下几个方面的工作：（一）阐述了配电网规划的目的、意义及其研究现状；介绍几种常用于配电网规划的潮流计算方法，并对所介绍算法分析比较。
针对配电网的特殊结构，以及在对其进行规划过程中，需对结构不同的辐射性网络进行不同的潮流计算，本文选用前推回代潮流算法，并在其进行潮流计算的流程上进行改进；并通过计算机对两个潮流算例进行仿真，证实本文改进潮流算法更加适用于解决配电网潮流计算问题。
（二）根据蚁群算法具有鲁棒性强、正反馈等特性，且其寻优机制非常适用于解决组合优化问题；本文借助TSP问题研究蚁群算法解决组合优化问题的基本流程，并选用其作为解决配电网规划问题的计算方法；针对其寻优特性，引入自适应思想和最大最小思想，并设计将路径上的平均蚂蚁个数与信息素的更新相关联，对信息素更新方式进行改进，弥补了算法寻优速度慢及易陷入局部最优的缺点。
（三）根据配电网网络结构特点，对使用蚁群算法解决配电网问题时的寻优解空间进行构造，使其有效应用于解决网架规划优化问题。
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基于蚁群算法的配电网网络重构姚李孝 1, 任艳楠 2, 费健安 3(1. 西安理工大学水利水电学院电力工程系 , 西安 710048;2. 中国新时代国际工程公司 , 西安 710054;3. 中国华电工程 (集团有限公司 , 北京 100044摘要 :针对配电网网络重构问题 , 在考虑配电网电压稳定的前提下 , 提出了降低配电网网损的目标函数 , 利用蚁群算法正反馈的特性 , 将其应用于配电网重构中 , 并设置中心控制蚂蚁搜索当前最优解作为各条边信息素更新依据。
为满足配电网辐射状结构要求 , 结合 P rim 算法 , 使蚂蚁一次遍历对应一个辐射网形 , 即一个有效的开关组合 , 大幅度缩小了问题的解空间。
实例证明采用的蚁群算法可以得到较文献 [1]网损更小的配电网重构方案 , 且重构后的系统在处理负荷增大问题上较重构前系统有更好的调控能力 , 系统稳定性得到提高。
关键词 :蚁群算法 ; 配电网重构 ; 电压稳定指数 ; 信息素 ; 网损中图分类号 :T M 732文献标识码 :A 文章编号 :1003-8930(2007 06-0035-05Ant Colony System Algorithm for DistributionNetwork ReconfigurationYA O Li-x iao 1, REN Yan-nan 2, FEI Jian-an 3(1. Department of Po wer Eng ineering , Xi'an U niversity ofT echnolo gy , Xi'an 7100482, China;2. China New Era International Engineering Co rpo ratio n Xi'an 710054, China ;3. China Hua Dian Eng ineering CO. , LT D. , Beijing 100044, ChinaAbstract :A n ACS (ant colo ny system algo rithm is pr oposed in the paper to so lv e the pr oblem of distr ibut ion netw or k r eco nfig ur atio n w hich is a multi-o bjectiv e optimizatio n pro blem. Consider ing vo lt age stability of distr ibutio n netw o rk, sett ing the o bject ive functio n to be loss minimizat ion, t he pro posed metho d puts a co ntro l a nt to r efresh pher omo ne . Pr im algo rithm is used to make a mapping bet ween a tra ver se o f a n ant w ith a validity switch co mbinatio n . Case study sho w s t ha t the pro po sed met ho d is efficient and can g ive better result than the method pr o po sed in[1].Key words :a nt colo ny sy stem alg or ithm ; distr ibutio n netw or k reconfigura tio n; vo ltag e stability index ; phero mone ; loss1前言配电网网络重构是配电系统运行和控制的重要手段。
实现最优配电网络重构的实质是求解非线性组合优化问题。
最优配电网络重构技术既可作为一种网络规划工具 , 也可以作为一种实时控制的工具。
目前 , 解决网络重构问题的方法有三类 : 数学优化算法 (o ptimal algorithm , 包括线性规划方法、线性整数规划方法[1]等等 , 特点是以解析的方法求一个全局最优解 , 或因模型不够精确 , 或因采用了一些近似和简化的方法 , 使得优化算法一般不能得到全局最优解 , 而且计算量很大 , 一般难以满足实际的要求 ; 启发式方法 (heuristic alg orithm , 包括支路交换法 [2]、最优流模式 (o ptimal flow patter n, OFP 算法 [3]等等 , 其中最优流模式算法速度快 , 开销小 , 但由于打开开关的第 19卷第 6期 2007年 12月电力系统及其自动化学报Pr oceedings o f the CSU -EPSAVo l. 19N o. 6 Dec. 2007::(2规则缺乏理论根据 , 且打开开关的顺序对结果有较大影响 , 因而最优流模式算法 [4]尚有待进一步改进 ; ! 人工智能算法 (artificial intellig ence algo rithm , 包括人工神经网络 (artificial neural netw ork, ANN 、模拟退火法 (sim ulated annealing , SA 、遗传算法 (g enetic alg orithm, GA 、 DNA 分子算法、蚂蚁算法 (ant algor ithm AA 等 , GA 算法不受目标函数连续性、可导性等约束条件的限制 , 在解的空间多点并行搜索 , 有较高的搜索效率但收敛性能较差 , 容易出现早熟 , 所以对于智能化算法 , 避免早熟 , 提高解的正确性是关键。
本文将一种智能仿生算法——蚁群算法 (ant co lony system algo rithm , ACSA [5], 应用于配电网网络重构中 , 以电压稳定为前提 , 以降低配电网网损为目标函数 , 并结合 Prim 算法 , 使蚂蚁一次遍历对应一个辐射网形 , 即一个有效的开关组合 , 大幅度缩小了问题的解空间。
设置了中心控制蚂蚁 Ant center-control 搜索当前最优解作为各条边信息素更新依据。
经美国 PG&E的 69节点配电系统算例验证该算法可行、有效 , 可以准确得到配电网重构最佳方案。
2配电网重构问题的模型2. 1数学描述配电网络重构就是在保证配电网络呈辐射状 , 满足馈线热容、电压降落要求和变压器容量等的前提下 , 改变分段开关 , 联络开关的组合状态 , 即选择用户的供电途径 , 使配网某一指标 (如 :配电网线损、负荷均衡或供电电压质量等达到最佳的配网运行方式。
为方便描述 , 可用一个无向连通图G ′ =(V , E 来表示一个配电网络 , 其中称为节点集合 , E 称为边集合。
配电网重构问题所求的最优解可以认为是满足某一目标函数的一棵最小生成树 G (有向图。
l (e 表示边 e 的权值 , e ∈ E 。
不同于一般求最小生成树问题 , 连通图G ′ 各边上的权值随每次生成树的不同而不同。
所以单纯采用 Prim [4]算法 , Kruskal [4]算法等经典最小生成树算法已不能解决本课题。
本文结合 Prim 算法 , 在蚂蚁遍历过程自动形成树 G 。
配电网网络重构模型描述如下 :min F (Gs. t. H (G =0( 其中 :G 为一课树 , 是系统重构的一种辐射状网形 (树形 ; F (G 为目标函数 ; H (G 为潮流方程的等式约束 ; I (G 为满足运行条件的不等式约束 (节点电压 , 支路容量 , 支路电流等。
2. 2配电网重构的目标函数配电网络重构的目标 F (G [7~10]一般为降低配电网网损 , 均衡负荷 , 提高供电可靠性 , 提高供电电压质量 , 提高电压稳定性 , 或综合几个目标为目标的配电网络重构 , 且主要研究集中在网损最小为目标和配电负荷均衡化为目标两大类问题。
本文以降低配电网网损作为目标函数。
配电网的线损包括线路上导线的损耗以及变压器的铜耗及铁损等 , 一般通过配电网重构只可影响前者 , 所以线损最小的目标函数可以表示为min P loss =Nbi =1k i r i2i2iU 2i(2 式中 :N b 为配电网支路数 ; r i 为第 i 条支路的支路电阻 ; P i 和 Q i 为支路的有功功率和无功功率 ; U i 为支路末端的节点电压 ; k i 为支路上开关的状态变量(0代表打开 , 1代表闭合。
在配电系统中 , 作为无功补偿装置的并联电容器在电压降低时向系统提供的无功功率将按电压幅值的平方下降 , 因此我国配电网络中存在电压不稳定和电压崩溃的潜在可能性。
对于电压稳定的配电网 , 当其负荷功率增大时 , 系统仍然具有控制功率和电压的能力。
对于一个 N 节点配电网 , 支路 b j 的始点为 v i , 末点为 v j , 给出电压稳定指数 L 的表达式 [5]: L j =4[(P j x j -Q j r j 2+(P j r j +Q j x j Ui2]/ U i 4(3 (i =1, N -1; j =2, N设一个具有 N 节点、 N -1条支路配电网 , 其电压稳定指数由支路中 L j 最大的值确定。
因此 , 配电网电压稳定指标 L 为L =max (L 2, L 3, … , L j , … , L N (4 研究表明 [1], 对于电压稳定的配电网 , 其电压稳定指数应远远小于 1。
L 值越小则配电网电压越稳定 ; 反之 , L 值越大则配电网电压越不稳定。
本文是以电压稳定为前提 , 以降低配电网网损作为目标函数 ,目的是安全地提高系统经济性。
经实验表明 [1], L <0. 1时 , 配电网最低点电压不低于 0. 9(p. u. 。
设电压稳定指数的阈值为 0. 1, 当 L 大于 0. 1时 , 可认为结果越限 , 目标函数 F (G 表示为・36・电力系统及其自动化学报 2007年 12月= 0 L <0. 110L ≥ 0. 1(53蚁群算法生物学家和仿生学家的研究表明 [6]通过正反馈机制 , 蚂蚁可以发现最短路径 , 最终收敛到最短路径上。
初始时刻 , 各条路径上信息素量相等 , ij (0 = C (C 为常数。
蚂蚁k (k =1, 2, … 在运动过程中根据各条路径上的信息素量决定转移方向。
蚂蚁系统所使用的状态转移规则被称为随机比例规则 , 位于节点 i 的蚂蚁 k 选择移动到节点 j 的概率为P k ij (t =ij∀ijs ∈ S E kis (t ! ∀ is (tj ∈ S E k t0否则(6式中:S E k t ={0, 1… }表示蚂蚁下一步可行路径的集合 ; ! ij 表示边 (i , j 的能见度 (! ij =1/r ij ; 和∀为两个参数 , 分别反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息和启发信息在蚂蚁选择路径中的相对重要性。