计量第三章答案讲解
计量经济学 第三章
3-2．答：变量非线性、系数线性；变量、系数均线性；变量、系数均 线性；变量线性、系数非线性；变量、系数均为非线性；变量、系数均 为非线性；变量、系数均为线性。 3-3．答：多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几 方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性 回归模型比一元线性回归模型多了“解释变量之间不存在线性相关关
方和较大，但相对来说其AIC值最低，所以我们选择该模型为最优的模
型。
（4）随着收入的增加，我们预期住房需要会随之增加。所以可以预
期β3>0，事实上其估计值确是大于零的。同样地，随着人口的增加，
住房需求也会随之增加，所以我们预期β4>0，事实其估计值也是如
此。随着房屋价格的上升，我们预期对住房的需求人数减少，即我们预
其中：——某天慢跑者的人数 ——该天降雨的英寸数 ——该天日照的小时数 ——该天的最高温度（按华氏温度） ——第二天需交学期论文的班级数Байду номын сангаас
请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得
到不同的符号？ 3-18．对下列模型： （1）
（2） 求出β的最小二乘估计值；并将结果与下面的三变量回归方程的最小二 乘估计值作比较：
（1） 检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括 号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把 变量保留在模型中还是去掉？
（2） 在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：i =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其 在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你 的结论。
（3） ，你认为哪一个估计值更好？ 3-19．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭 价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千 人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营 业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无 法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括 号内为标准差）：
计量经济学 第三章：违背假设问题及参数估计方法
2.D-W检验 D-W检验适合于一阶自相关检验，构造统计量
d
2 e e t t 1 t 2 n
et
t 1
n
2
n et et 1 2(1 ˆ) 则：d 21 t 2n 2 et t 1 0d 4
e 0 1 f ( X ) 2 f ( K )
四、存在异方差模型的估计方法（Eviews权重法） 1.解释变量的某种（函数）形式作为权数
Eviews6.0权数为： 1 f ( x)
1 f ( x) 标准差的倒数 2 方差的倒数 1 f ( x) Eviews7.2权数： 标准差 f ( x) 2 f 方差 ( x)
采用时间序列数据的模型往往存在序列相关
三、序列相关检验
检验方法主要有： 图示法 D-W检验 LM检验 例3-3（表3-3），进出口对于国内生产总值的影响 1.图示法 ①估计原模型，得到残差； ②构造残差与残差滞后期之间的散点图； ③若存在线性关系，则存在序列相关。 另外，也可以构造残差与时间序列t的散点图，通过 分析随时间序列的规律性判断是否存在序列相关。
2.加权最小二乘法的权数为： 1 ei ◇消除异方差的经验做法： 指数模型能够有效地减弱异方差现象； 多个解释变量优先考虑用残差序列作为权数。
例3-1（表3-1），能源消费问题 ◇原模型为： ECt 0 1GDPt t ◇原模型参数估计结果为： ˆ 87307.06 0.6 t
t t t 1 2 t 2 s t s
s 0
E ( t ) s E ( t s ) 0
s 0
2 2s Var ( t ) Var ( t s ) 2 1 s 0 2 s Cov( t , t s ) 1 2
计量第三章答案
第三章 一元经典线性回归模型的基本假设与检验问题 3.1TSS,RSS,ESS 的自由度如何计算？直观含义是什么？答：对于一元回归模型，残差平方和RSS 的自由度是(2)n -，它表示独立观察值的个数。
对于既定的自变量和估计量1ˆβ和2ˆβ，n 个残差2ˆˆˆi i i iu Y X ββ=-- 必须满足正规方程组。
因此，n 个残差中只有(2)n -个可以“自由取值”，其余两个随之确定。
所以RSS 的自由度是(2)n -。
TSS 的自由度是(1)n -：n 个离差之和等于0，这意味着，n 个数受到一个约束。
由于TSS=ESS+RSS ，回归平方和ESS 的自由度是1。
3.2 为什么做单边检验时，犯第一类错误的概率的评估会下调一半？答：选定显著性水平α之后，对应的临界值记为/2t α，则双边检验的拒绝区域为/2||t t α≥。
单边检验时，对参数的符号有先验估计，拒绝区域变为/2t t α≥或/2t t α≤-，故对犯第I 类错误的概率的评估下下降一半。
3.3 常常把高斯-马尔科夫定理简述为：OLS 估计量具有BULE 性质，其含义是什么？ 答：含义是：（1）它是线性的（linear ）：OLS 估计量是因变量的线性函数。
（2）它是无偏的（unbiased ）：估计量的均值或数学期望等于真实的参数。
比如22ˆ()E ββ=。
（3）它是最优的或有效的（Best or efficient ）：如果存在其它线性无偏的估计量，其方差必定大于OLS 估计量的方差。
3.4 做显著性检验时，针对的是总体回归函数（PRF ）的系数还是样本回归函数（SRF ）的系数？为什么？答：做显著性检验时，针对的是总体回归函数（SRF ）的系数。
总体回归函数是未知的，也是研究者所关心的，所以只能利用样本回归函数来推测总体回归函数，后者是利用样本数据计算所得，是已知的，无需检验。
（习题）3.5 以下陈述正确吗？不论正确与否，请说明理由。
计量学基础教学：第3讲_第3章_测量误差和测量不确定度
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三、测量不确定度与测量误差
不确定度为无符号的参数，恒取正值。当 用方差求取时，取其正平方根。
误差为带有正号或负号的量值，不能用 （±）号表示。
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三、测量不确定度与测量误差
测量不确定度的大小决定了测量结果的使用 价值，值越小，使用价值越高。 误差主要是用于对误差源的分析方面，用以 对测量结果的修正。
1970年以来，美国NBS推广MAP( 计量保证方案)；
1978年，BIPM(国际计量局)书面征询各国意见后，起 草了一份 INC-1980建议：实验不确定度表示。1981年 10月CIPM(国际计量委员会)发文(CI-1981建议) 批准 了INC-1980建议。
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(二)系统误差的发现
1 系统误差与测量次数无关，因此不 能采用增加测量次数的方法使其消除或减 小。
2 许多系统误差可通过实验确定（或根 据实验方法、手段的特性估算出来）并加 以修正。 3 对某些系统误差的认识不足或没有 相应的手段予以充分确定，而不能修正， 此时通常可估计未消除系统误差的界限。
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三、测量不确定度与测量误差
真值按其本性不是确定的，往往无法得到测 量误差的值，所以实际用的是约定真值。当用 约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估 计值。
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、 经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量 不确定度的值。
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庞皓计量经济学课后答案第三章
统计学2班第二次作业1、Ŷi =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2iT= (-3.066806) (6.652983) (3.378064)R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31⑴模型估计结果说明，各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1，国际旅游人数X 2的影响。
由所估计出的参数可知，在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。
在嘉定其他变量不变的情况下。
当国际旅游人数每增加1万人，各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。
⑵由题已知，估计的回归系数β1的T 值为：t （β1）=6.652983。
β2的T 值分为： t （β2）=3.378064。
α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229因为t （β1）=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0：β1=0。
表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。
因为 t （β2）=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229，所以拒绝原假设H 0：β2=0表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。
⑶正对H O ：β1=β2=0，给定显著水性水平α=0.05，自由度为k-1=2,n-k=28的临界值F 0.05（2,28）=3.34038。
由题已知F=191.1894>F 0.05（2,28）=3.34038，应拒绝原假设H O ：β1=β2=0，说明回归方程显著，即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。
2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965=0.99883 调整的可决系数R 2=1-（1-R 2）kn n --1=1-（1-0.99883）1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883，调整的可决系数R 2=0.99863，说明模型对样本的拟合很好。
计量经济学(第四版)第三章练习题及答案
第三章练习题及参考解答3.1进入21世纪后，中国的家用汽车增长很快。
家用汽车的拥有量受到经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量，2016年全国各省市区的有关数据如表3.5。
表3.5 2016年各地区的百户拥有家用汽车量等数据资料来源:中国统计年鉴2017.中国统计出版社1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论的依据是什么?。
2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进?【练习题3.1 参考解答】：1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:由F 统计量为14.69998, P 值为0.000007，可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。
解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。
2）X2的参数估计值为4.8117,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近5辆。
由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.4449,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.4449辆。
汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-5.7685,表明随着家用汽车使用成本的提高, “居民消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少5.7685辆。
计量经济学第三章 双变量线性回归模型
xtYt
Y
xt
xt2
xt2
xt2
xt2
由于
xt (X t X ) X t X nX nX 0
从而
ˆ xtYt xt ( X t ut )
xt2
xt2
23
ˆ xtYt xt ( X t ut )
xt2
xt2
1 ( xt2
xt
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残差平方和
我们的目标是使拟合出来的直线在某种意义上是最佳的， 直观地看，也就是要求估计直线尽可能地靠近各观测点，这意
味着应使残差总体上尽可能地小。要做到这一点，就必须用某
种方法将每个点相应的残差加在一起，使其达到最小。理想的 测度是残差平方和，即
et 2 (Yt Yˆt )2
15
最小二乘法
第三章 双变量线性回归模型 （简单线性回归模型）
（Simple Linear Regression Model）
2021/7/22
1
第一节 双变量线性回归模型的估计 第二节 最小二乘估计量的性质 第三节 拟合优度的测度 第四节 双变量回归中的区间估计和假
设检验 第五节 预测 第六节 有关最小二乘法的进一步讨论
9
（3）E(ut2)= 2, t=1,2,…,n 即各期扰动项的方差是一常数，也就是假定各扰
动项具有同方差性。
实际上该假设等同于：
Var( ut) = 2, t=1,2,…,n 这是因为：
Var(ut)=E{[ut-E(ut)]2}= E(ut2) ——根据假设（1）
10
（4） Xt为非随机量 即Xt的取值是确定的, 而不是随机的。 事实上，我们后面证明无偏性和时仅需要解释变量X与扰
是线性估计量。
2020年一造《交通计量》深度精讲-第三章-补充：路基路面百问
经济运距：50m~100m。
定额中，推土机分为75kW、90kW、105kW、135kW、165kW、240kW经济运距：拖式铲运机100~800m；自行式铲运机定额中，拖式铲运机（含头）分为8m³、10m³、12m³三种类型。
2.“2m³的装载机”配备什么型号的自卸汽车？答：2m³装载机配备8t自卸汽车或路基，以提高爆破效果）。
当路线通过波浪起伏的峡谷或鸡爪地形地段、横切山包或山嘴、凌空面较多时，采用抛坍或抛掷爆破效果更为显著。
6.带液压镐挖掘机破碎挖石方如何套取定额？静力爆破石方如何套取定额？挖掘机带破碎锤破碎石方如何套取定额？答：挖掘机破碎：静力爆破石方：挖掘机带破碎锤破碎石方：7.路基工程中填前压实增加的填方量是否需要计量？答：需要计量，根据《公路工程标准施工招标文件》（2018年版·第三册），在204-1-a利用土方中计量。
答：二级及二级以上等级公路的填前压实应采用压路机压实。
9.整修边坡的工程量应如何确定？答：整修边坡的工程量，按公路路基长度计算。
路基长度，即扣除主线桥梁、隧道和互通式立体交叉的主线长度；独立桥梁或隧道工程为引道或接线长度。
10.路基工程中洒水工程量如何计算？答：U=P╳(I–I')╳ρ/ρ水其中：U为洒水工程量（m³）；P为需碾压土方体积（m³）；I为土的最佳含水率；21.清除表土与除草定额同时套用是否有重复？答：清除表土定额和除草定额不可同时采用。
清除表土是指将路基范围内不符合设计要求的地表表层土清除的施工作业过程。
定额系按将表土推挖至路基外进行编制的，如需远运时可按路基土方运输定额另行计算。
一般施工作业是将表层土壤和地上生长的杂草一同清除，因此，清除表土定额和除草定额不可同时采用。
22.《公路工程预算定额》第一章章说明中“因路基沉陷需增加填筑的土、石方数量”中的路基沉陷怎么理解？答：路基沉陷是指路基表面在垂直方向产生的不均匀变形。
计量第三章答案
第三章 一元经典线性回归模型的基本假设与检验问题 3.1TSS,RSS,ESS 的自由度如何计算？直观含义是什么？答：对于一元回归模型，残差平方和RSS 的自由度是(2)n -，它表示独立观察值的个数。
对于既定的自变量和估计量1ˆβ和2ˆβ，n 个残差 必须满足正规方程组。
因此，n 个残差中只有(2)n -个可以“自由取值”，其余两个随之确定。
所以RSS 的自由度是(2)n -。
TSS 的自由度是(1)n -：n 个离差之和等于0，这意味着，n 个数受到一个约束。
由于TSS=ESS+RSS ，回归平方和ESS 的自由度是1。
3.2 为什么做单边检验时，犯第一类错误的概率的评估会下调一半？答：选定显著性水平α之后，对应的临界值记为/2t α，则双边检验的拒绝区域为/2||t t α≥。
单边检验时，对参数的符号有先验估计，拒绝区域变为/2t t α≥或/2t t α≤-，故对犯第I 类错误的概率的评估下下降一半。
3.3 常常把高斯-马尔科夫定理简述为：OLS 估计量具有BULE 性质，其含义是什么？ 答：含义是：（1）它是线性的（linear ）：OLS 估计量是因变量的线性函数。
（2）它是无偏的（unbiased ）：估计量的均值或数学期望等于真实的参数。
比如22ˆ()E ββ=。
（3）它是最优的或有效的（Best or efficient ）：如果存在其它线性无偏的估计量，其方差必定大于OLS 估计量的方差。
3.4 做显著性检验时，针对的是总体回归函数（PRF ）的系数还是样本回归函数（SRF ）的系数？为什么？答：做显著性检验时，针对的是总体回归函数（SRF ）的系数。
总体回归函数是未知的，也是研究者所关心的，所以只能利用样本回归函数来推测总体回归函数，后者是利用样本数据计算所得，是已知的，无需检验。
（习题）3.5 以下陈述正确吗？不论正确与否，请说明理由。
（1）X值越接近样本均值，斜率的OLS估计值就越精确。
二级注册计量师3-1习题答案
第三章 测量数据处理第一节 测量误差的处理1、如何发现存在系统误差？○1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测量,从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。
○2、在测量条件改变时，测量结果按某一确定的规律变化，可能是线性地或非线性地增长或减小，就可以发现测量结果中存在可变的系统误差。
2、减小系统误差的方法有哪些？○1采用修正的方法。
○2在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。
○3选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中。
3、举例说明几种消除恒定系统误差的方法？○1异号法 ○2交换法 ○3替代法 4、修正值与系统误差估计值有什么关系？答：修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。
5、修正系统误差有哪些方法？1、在测量结果上加修正值2、对测量结果乘修正因子3、画修正曲线4、制定修正值表6、写出贝塞尔公式，举例说明贝塞尔公式法计算实验标准偏差的全过程从有限独立重复测量的一系列测量值代入公式中得到估计标准偏差()112-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n x x x s n i i -x n 次测量的算术平均值∑=-=ni xi n x 11i x 第i 次测量的测得值--=x x v i i 残差V=n-1 自由度S(x)-(测量值x 的)实验标准偏差1计算平均值、2计算残3计算残差平方和4计算标准偏差11、计量标准的重复性与测量结果的重复性是否有区别?计量标准的重复性:是指在相同测量条件下,重复测量同一被测量时,计量标准提供相近示值的能力。
测量结果的重复性:是测量结果的不确定度的一个分量,它是获得测量结果时,各种随机影响因素的综合反映,包括了所用的计量标准,配套仪器,环境条件等因素以及实际被测量的随机变化。
由于被测对象也会对测量结果的分散性有影响，特别是当被测对象是非实物量具的测量仪器时，因此，测量结果的分散性通常比计量标准本身所引入的分散性稍大。
计量经济学第三章课后习题答案
(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型： i i i i u T X Y +++=321βββ其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数（2）估计模型参数，结果为Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/22/12 Time: 14:33 Sample: 1 18C -50.01638 49.46026 -1.011244 0.3279 X 0.086450 0.029363 2.944186 0.0101 T52.370315.20216710.067020.0000 R-squared0.951235 Mean dependent var 755.1222 Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 258.7206 S.E. of regression 60.82273 Akaike info criterion 11.20482 Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321 Log likelihood -97.84334 F-statistic 146.2974 Durbin-Watson stat2.605783 Prob(F-statistic)0.000000即 i i iT X Y 3703.5208645.00162.50ˆ++-= （49.46026）（0.02936） （5.20217）t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R 2=0.951235 944732.02=R F=146.2974(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值131.2)318(025.0=-t ，同时户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于05.0=α，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
庞皓计量经济学课后答案第三章-推荐下载
模型参数估计结果为：β1=3.931474 β2=0.248535 β3=0.063869911684.0049404.05398.158ˆX X Y-+=由图近似可知，分析结果合理。
6、Y ：能源需求指数 X 1：实际GDP 指数 X 2：能源价格指数⑴t t t t X X Y μβββ+++=22110ln ln ln由表可知β0=1.549504 β1=0.996923 β2=-0.33136421ln 0.331364-ln 0.9969231.549504ˆln X X Y t +=估计结果说明，在假定其他变量不变的前提下，当年实际GDP 指数每增加1%，平均导致能源需求指数增加0.996923%；在假定其他变量不变的前提下，当年能源价格指数每增加1%，平均导致能源需求指数减少0.331364%。
针对H 0:β1=0，由表可得β1=0.996923时所对应的P 值为0.0000≤0.05，所以拒绝原假设。
说明在显著性水平α=0.05下，假定其他变量不变的前提下，实际GDP 指数对能源需求指数有显著性影响。
针对H 0：β2=0，由表可得β2=-0.331364时所对应的P 值为0.0000≤0.05，所以拒绝原假设。
说明在显著性水平α=0.05下，假定其他变量不变的前提下，能源价格指数对能源需求指数有显著性影响。
⑵t t t t X X Y μβββ+++=22110由表可知β0=28.25506 β1=0.980849 β2=-0.25842621ln 0.258426-0.98084928.25506ˆX X Yt +=估计结果说明，在假定其他变量不变的前提下，当年实际GDP 指数每增加1，平均导致能源需求指数增加0.996923；在假定其他变量不变的前提下，当年能源价格指数每增加1，平均导致能源需求指数减少0.331364。
针对H 0:β1=0，由表可得β1=0.980849时所对应的P 值为0.0000≤0.05，所以拒绝原假设。
《计量经济学》第三章精选题及答案(重要)
第三章
多元线性回归模型
第一部分 练习题
计算题 考虑以下方程（括号内为估计标准差） 1
8.5620.3640.004t t t S P P -=++ （0.080） （0.072）
n =19，2R =0.873；
其中：S =t 年的销售量
P t =年的广告费用
请回答下列问题：
（1）对销售量估计的斜率系数进行假设检验。
（2）讨论1t P -在理论上是否正确，对本模型的正确性进行讨论。
1t P -是否应从方程中删除？为什么？
第二部分 参考答案
计算题
（2）由于1t P -不显著，可以将其从方程中删去，此时由于时滞短了一年，主成分可能正确，但时滞长度不正确。
在这样的情况下，利用同样的数据检验许多不同的时滞，可能不是个好方法，但如果可以建立另外一个数据集，这样检验也许是有用的。
计量经济学第三章课后习题详解
第三章习题2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆一、研究的目的和要求经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量来进行研究和分析。
为了研究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，分析2011年各地区的百户拥有家用汽车量增长的数量规律，预测各地区的百户拥有家用汽车量的增长趋势，需要建立计量经济模型。
二、模型设定为了探究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，选择百户拥有家用汽车量为被解释变量，人均GDP、城镇人口比重、交通工具消费价格指数为解释变量。
首先，建立工作文件、选择数据类型“integer data”、“Start date”中输入“1”，“End date”中输入“31”,在EViews命令框直接键入“data Y X2 X3 X4”，在对应的“Y X2 X3 X4”下输入或粘贴相应的数据。
探索将模型设定为线性回归模型形式：=三、估计参数在命令框中输入“LS Y C X2 X3 X4”,回车即出现下面的回归结果：根据数据，模型估计的结果写为：t == = F= n=31四、模型检验1.统计检验（1）拟合优度：由上表中的数据可以得到： =，修正的可决系数为=，这说明模型对样本的拟合一般。
说明解释变量“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”联合起来对被解释变量“百户拥有家用汽车量”做了绝大部分的解释。
（2）F检验：针对:=0,给定显著水平=，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=27的临界值（3,27）=，由上表可知F=>（3,27）=,应拒绝原假设:=0，说明回归方程显著，即“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”变量联合起来确实对“百户拥有家用汽车量”确实有显著影响。
《计量经济学》第三版课后题答案
第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题〔1.4.5〕1.什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以提醒经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的穿插学科。
计量经济学方法提醒经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法提醒经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建设与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些答：建设与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经历和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建设的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别2.总体随机项与样本随机项的区别与联系3.为什么需要进展拟合优度检验4．如何缩小置信区间〔P46〕由上式可以看出〔1〕.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小。
计量经济学 第三章 模型检验知识讲解
目标：越靠近越好！
注意字母的写法不同，含义一样！
例子：Eviews中的计算
（2）模型的显著性检验——F检 验
为什么拟合优度已经很好地描述了数据对模型 的精确程度，还要进行模型的显著性检验—— F检验呢？
在设定计量经济模型的时候，我们往往根据经 验理论和对所研究系统的经验认识，尽量找出 被解释变量的所有影响因素，这些初步选定的 影响因素中间很可能就有一些实际上并不重要
或其影响可以由其他变量代替的变量。为了使 模型更加简单、合理，应该提出这些不重要的 变量，使模型中只保留有显著影响的变量。剔 除不显著的解释变量的方法，就是解释变量的 显著性检验——t检验。
的，否则模型的线性关系不显著。
例子：Eviews中的计算
（3）解释变量的显著性检验—— t检验
如果模型既有很大的判定系数，也通过了模型 的显著性检验，为什么还要进行解释变量的显 著性t检验呢？
这是因为，如果模型通过了F检验，则表明模 型中所有解释变量对被解释变量的“总影响” 是显著的，但这并不同时意味着模型中的每一 个将诶是变量对y都有重要影响，或者说并不 是每个解释变量的单独影响都是显著。
例子：Eviews中的计算
（4）参数的的置信区间检验
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
还有的计量论文是为了验证一些经济理论是否 正确的，此时的经济检验就要另当别论了。
但对于我们来说，经济检验必须通过，只有通 过了经济检验，才能进行下一步的统计检验。
2、统计检验
（1）模型的拟合优度检验——判定系数R2 （2）模型的显著性检验——F检验 （3）解释变量的显著性检验——t检验 （4）参数的的置信区间检验
计量管理第三章
四、计量器具的特性和选择
1. 范围
示值范围（标尺范围） （1）标称范围通常用它的上限和下限表明，例如 50V~ 300V。 （2）有的计量仪器的标尺范围有好几部分。 如：在最大力值为100kN的万能材料试验机中有 3个读盘，因而就有1~20kN、0~50kN、0~100kN。
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四、计量器具的特性和选择
1. 范围 标称范围 对每个示值范围（标尺范围）而言，标称范围是指计 量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围。
标称范围以被测量的单位表示，而与标在标尺上 的单位无关。标称范围通常用它的上限和下限表 明，例如0~ 100kN,可表示为100kN。
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2、计量仪器（测量仪器）
（2） 分类 主要的计量仪器介绍
直读式计量仪器
这类仪器利用直接测量法，它需要预先用标准量值给仪器的 标尺赋值，然后根据被测的量所引起的示值变化或偏位，直 接读出量值。
如：千分尺、电压表、电流表等。
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（2） 分类 主要的计量仪器介绍
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3. 输入输出特性 （2）灵敏度、鉴别力阈、死区、分辨力、滞后
[显示]装置的的分别力是指显示装置能有效辨别的最小的示 值差。对于数字式显示装置，这就是当变化一个末位有效数字时
其示值的变化；对模拟式显示装置的分辩力为标尺间隔的一半或 1/10。
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3. 输入输出特性 （2）灵敏度、鉴别力阈、死区、分辨力、滞后
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3. 输入输出特性 （1）线性度
参考直线的选取方法： 端基法 最小二乘法 75%上限制的示值与下限值的连线 平均数选点法
第三章 工程计量与计价
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图一：首层平面图
图二：屋顶平面图
第 6页
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图三：剖面图
图四：楼梯详图
第 7页
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工程做法 1.部位：会议室、经理办公室 2.12 厚岩棉吸声板面层，规格 592×592，燃烧性能为 A 级 3.T 形轻钢次龙骨 TB24×28,中距 600 4.T 形轻钢主龙骨 TB24×38,中距 600，找平后与钢筋吊杆固定 5.Φ8 钢筋吊杆，双向中距≤1200 6.现浇混凝土板底预留Φ10 钢筋吊环，双向中距≤1200
第三章 工程计量与计价 一、典型题型汇总 基于新清单新规范下的图、量、价题
二、典型题型解析 （一）应掌握的主要知识点 1.（识）图：建筑施工图、结构施工图、设备施工图 2.（算）量：建筑面积、建筑工程工程量、装饰装修工程工程量、措施项目清单工程量 3.（计）价：综合单价（会计算、会填写综合单价分析表）、合价（合同价、投标报价、招标 控制价等） 其中: （1）清单综合单价＝人＋材＋机＋管＋利＋风 （2）清单综合单价＝方案总费用/清单量＝∑（方案量×方案单价）/清单量 （3）单位工程费用＝分部分项工程费用＋措施费＋其他费用＋规费＋税金 或： 单位工程费用＝人＋材＋机＋管＋利＋风＋规＋税 （4）分部分项工程费用＝Σ（分部分项工程量×综合单价） （5）措施费用＝单价措施费＋总价措施费＝Σ（措施项目工程量×综合单价）＋Σ以“项”计 价的总价措施费 （6）其他项目费＝暂列金额（报价时按清单考虑，结算时按实际发生的费用结算）＋材料暂估 价（报价计入具体工程材料费，结算时按实际材料的费用结算）＋专业工程暂估价（报价时按清单 考虑，结算时按实际发生的费用结算）＋总承包服务费（按合同条款约定计）＋计日工（按清单给 出的量计价） （7）规费＝（分部分项费用＋措施项目费用＋其他项目费用）×规费费率 或规费＝人工费×规费费率 （8）税金＝营业税＋城乡维护建设税＋教育费附加＋地方教育附加 综合税率＝1/[1－营业税率－（营业税率×城乡维护建设税率）－营业税率×（教育费附加费 率＋地方教育附加费率）]－1 （二）案例详解 案例一（建筑面积的计算） 背景资料： 某拟建工程为二层砖混结构，一砖外墙（240 厚），层高 3.3m，平面图见图 3－1、3－2。 问题：计算该工程建筑面积。 思考：1.外墙外保温；2.雨篷（有柱、无柱）；
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第三章 一元经典线性回归模型的基本假设与检验问题 3.1TSS,RSS,ESS 的自由度如何计算？直观含义是什么？答：对于一元回归模型，残差平方和RSS 的自由度是(2)n -，它表示独立观察值的个数。
对于既定的自变量和估计量1ˆβ和2ˆβ，n 个残差2ˆˆˆi i i iu Y X ββ=-- 必须满足正规方程组。
因此，n 个残差中只有(2)n -个可以“自由取值”，其余两个随之确定。
所以RSS 的自由度是(2)n -。
TSS 的自由度是(1)n -：n 个离差之和等于0，这意味着，n 个数受到一个约束。
由于TSS=ESS+RSS ，回归平方和ESS 的自由度是1。
3.2 为什么做单边检验时，犯第一类错误的概率的评估会下调一半？答：选定显著性水平α之后，对应的临界值记为/2t α，则双边检验的拒绝区域为/2||t t α≥。
单边检验时，对参数的符号有先验估计，拒绝区域变为/2t t α≥或/2t t α≤-，故对犯第I 类错误的概率的评估下下降一半。
3.3 常常把高斯-马尔科夫定理简述为：OLS 估计量具有BULE 性质，其含义是什么？ 答：含义是：（1）它是线性的（linear ）：OLS 估计量是因变量的线性函数。
（2）它是无偏的（unbiased ）：估计量的均值或数学期望等于真实的参数。
比如22ˆ()E ββ=。
（3）它是最优的或有效的（Best or efficient ）：如果存在其它线性无偏的估计量，其方差必定大于OLS 估计量的方差。
3.4 做显著性检验时，针对的是总体回归函数（PRF ）的系数还是样本回归函数（SRF ）的系数？为什么？答：做显著性检验时，针对的是总体回归函数（SRF ）的系数。
总体回归函数是未知的，也是研究者所关心的，所以只能利用样本回归函数来推测总体回归函数，后者是利用样本数据计算所得，是已知的，无需检验。
（习题）3.5 以下陈述正确吗？不论正确与否，请说明理由。
（1）X 值越接近样本均值，斜率的OLS 估计值就越精确。
答：错误。
因为2222ˆ1ˆ()2i i i u se n x x σβ=≈⋅-∑∑∑，当X 值越接近样本均值时i i x X X =-将会变小，则21x ni i =∑也将变小，这将会导致2ˆ()se β变大。
标准差的变大致使OLS 估计值波动更大，OLS 估计值也变得更不精确了。
（2）如果误差项u 与自变量X 相关，则估计量仍然是无偏的。
答：错误。
在证明估计量是无偏性的时候，我们假定自变量是给定的，否则222ˆ()()i i E k E u βββ=+=∑的第一个等式不成立。
（3）仅当误差项服从正态分布时，估计量才具有BLUE 性质。
答：错误，在证明高斯-马尔科夫定理时，无需假设误差项服从正态分布。
（4）如果误差项不服从正态分布，则不能进行t 检验和F 检验。
答：正确。
在证明相关统计量服从学生分布和F 分布时，需要假设误差项服从正态分布。
（5）如果误差项的方差较大，则置信区间较宽。
答：正确。
因为当误差项变大时，置信区间的表达式：22/2222/2ˆˆˆˆ()()se t se t ααβββββ-⋅≤≤+⋅中，可知区间长度更大，从而可知置信区间将会变宽。
（6）如果自变量方差较大，则系数的置信区间较窄。
答：正确。
因为自变量的方差较大，则系数估计量的方差较小。
以一元回归方程为例：2222ˆ1ˆ()2i i i u se n x x σβ=≈⋅-∑∑∑系数估计量的方差随自变量方差的增加而增加。
（7）p 值较大意味着系数为零的可能性小。
答：错误。
P 值就是当原假设为真时样本观察结果对应的统计值出现的概率，p 值较则拒绝原假设成立的可能性越大，也就是说系数为0的可能性也就越大。
（8）如果选择的显著性水平较高（p 值较小），则回归系数为显著的可能性较大。
答：正确。
当选择的显著性水平较高时，容许犯第I 类错误的概率上限将会下降，这使得我们断言“回归系数显著”的可能性也越小。
（9）如果误差项序列相关或为异方差，则估计系数不再是无偏或BLUE 。
答：错误。
当误差项序列相关或为异方差时，估计系数依然是无偏的，但是不再具有有效性，同时线性性也是满足的。
（10）p 值是零假设为真的概率。
答：错误。
P 值是当原假设为真时我们拒绝原假设的概率。
3.6 以下是商品价格P 和商品供给S 的数据： P 2751 4828S 15 41 32 9 28 43 17 40221025, 55.9, 255.4s p ps ===∑∑∑其中小写字母表示离差（观察值减去均值）。
（1）估计OLS 线性回归方程12()E S P ββ=+。
（2）估计12,ββ的标准差。
（3）检验假设：价格影响供给。
（4）求1β的置信度为95%的置信区间。
你对置信区间有何评论？ 答：（1） 4.6258iP P ==∑ 28.1258iSS ==∑ 由系数估计公式：1221ˆni i i n ii x y x β===∑∑，12ˆˆY X ββ=-，可得 22255.4ˆ 4.5755.9ps p β===∑∑ 21ˆ28.125 4.57 4.625 6.99S P β==-⨯=可得估计的回归方程为：12() 6.99 4.57E S P P ββ=+=+（2）由于总体方差未知，则2212ˆˆ()2i i iX u se n n x β=⋅-∑∑∑=1.786 222ˆ1ˆ()=0.33522i i u se n x β=⋅-∑∑（3）假设：02H :0β=，则262ˆˆ()t se ββ，而对于当前样本，22ˆ13.63ˆ()se ββ≈利用Excel 计算可得：6Pr .(13.63)9.6845-06ob t E ≥=这说明，在一次抽样中，统计量绝对值大于等于13.63的概率非常非常小，几乎不会发生。
所以，我们拒绝原假设：02H :0β=，则说明价格影响供给。
（4）由置信区间公式：11/2111/2ˆˆˆˆ()()se t se t ααβββββ-⋅≤≤+⋅ 这里5%α=，对于本题，自由度为26n -=，则/2 2.447t α=.已知1ˆ 6.99β=，1ˆ() 1.786se β=，故 12.619711.3603β≤≤这也就是说[]2.6197,11.3603由95%的可能性包含1β。
【不能说：1β有95%的可能性落在区间[]2.6197,11.3603内】3.7 已知Y 和X 满足如下的总体回归模型：12Y X u ββ=++（1）根据Y 和X 的5对观测值计算出：2255, 15, 74, 10, 27X Y x y xy =====∑∑∑∑∑利用最小二乘法估计12,ββ。
答：1221ˆni i i n i i x y x β===∑∑=270.364974=12ˆˆY X ββ=-=30.364911 3.0139-⨯=- （2）经计算，该回归模型的残差平方和RSS 为1.4。
计算判定系数，并估计回归标准误σ。
答：21.4110.8610ESS RSS RTSS TSS ==-=-= 22222()74511679i i i X x X x nX =+=+=+⨯=∑∑∑2212ˆ679 1.4ˆ()0.92225743i i iX u se n n x β=⋅=⨯=-⨯∑∑∑222ˆ11.4ˆ()0.07942374i iu se n x β=⋅==-⨯∑∑3.8 假设某人利用容量为19的样本估计了消费函数i i i u Y C ++=βα，并获得下列结果：2ˆ150.81 (3.1)(18.7) R0.98i iC Y t =+==（1）计算参数估计量的标准差。
（2）构造β的95%的置信区间，据此检验β 的统计显著性。
答：（1）ˆ18.7ˆ()se ββ≈ 可得：0.81ˆ()0.043318.7se β== ˆ 3.1ˆ()se αα≈ 可得：15ˆ() 4.83873.1se α== （2）由置信区间公式：/2/2ˆˆˆˆ()()se t se t ααβββββ-⋅≤≤+⋅，可得： 0.71860.9014β≤≤，原点没有包含在置信区间内，故β是统计显著性的。
3.9 已经得到如下回归方程：2ˆ 0.20330.6560(0.0976) (0.1961)R 0.397 E S S =0.0544 R S S =0.0358Y X se =+==其中Y=1972年妇女的劳动参与率（LFPR ），X =1968年妇女的劳动参与率。
该回归结果来自于美国19个城市构成的数据样本。
（1）你如何解释该结果？ （2）在对立假设为12H :1β>的前提下，检验02H :1β=的虚拟假设（零假设）。
你使用什么检验？为什么？（3）假设1968年的LFPR 为0.58（或58%），基于上述回归结果，1972年的LFPR 的均值的估计值是多少？构造其真实均值的95%的置信区间。
（4）如何检验总体回归误差项服从正态分布的虚拟假设？答：（1）由可决系数0.397可知，两个年度的劳动参与率有一定程度的相关性，但相关程度不是很高。
直观地说，劳动力参与率存在一定的惯性。
（2）使用t 检验。
假设：02H :1β=，则2172ˆ1ˆ()t se ββ-，而对于当前样本，22ˆ1 1.754ˆ()se ββ-≈- 利用单边检验，接受原假设。
使用单边检验是因为我们有先验判断：21β≥（3）ˆ()E Y的估计值 ˆ0.20330.65600.20330.65600.580.5738Y X =+=+⨯= 由总体方差未知，则/2/2ˆˆˆˆˆ()()()Y se Y t E Y Y se Y t αα-≤≤+， 0.05440.0358ˆ()0.00501191T S S s eY n +===--，可得：0.56330.5844Y ≤≤ 由此得到Y 的置信度为95%的置信区间为[0.5633,0.5844]。
（4）有三种方法可以检验总体回归误差项服从正态分布的虚拟假设：（1）残差直方图：用频率描述随机变量概率密度函数的图示法。
（2）正态分位图：把一组数据标准化之后与标准正态分布比较（3）雅克-贝拉检验。
如果残差服从正态分布，雅克和贝拉证明了JB 统计量服从自由度为2的2χ分布。
如果JB 统计量对应的p 值很小，就拒绝残差服从正态分布的零假设，否则就不能拒绝正态分布假设。
3.10 考虑双变量模型1212I :II :()i i ii i i Y X u Y X X u ββαα=++=+-+模型模型其中()/iX X n =∑，n 是样本容量。
（1）它们的OLS 估计量是否相同（1ˆβ与1ˆα，2ˆβ与2ˆα）？ （2）OLS 估计量的方差是否相同？你认为那个模型更好？答：（1）2ˆβ与2ˆα相同，1ˆβ与1ˆα不相同。