二次根式加减乘除运算训练题

二次根式加减乘除运算

上次课程检测：

1.下列二次根式中与8不是同类二次根式的是（ ） A . 21 B. 50 C. 81 D . 54 2．（24-315+2223

）×2的值是（ ）． A ．20

33-330 B ．330-233 C ．230-2

33 D ．20

33-30

3.计算： （1）1312248233⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝⎭

（2）101200925206-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭

4.当715+=x ,715-=y ,求22y xy x +-的值.

5.如图1，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有多少米.

新授

一、选择题：

1.估计4

18⨯的运算结果应在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间

2．等式2111x x x +-=-成立的条件是（ ）

A ．x ≥1

B ．x ≥-1

C ．-1≤x ≤1

D ．x ≥1或x ≤-1

3.设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）

A .

b a ab •= B . b a b a +=+ C . a a =2)( D . b

a b a = 图1

4. ①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243

=22，其中错误的有

（ ）．

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

5.下列判断⑴12 3 和13

48 不是同类二次根式；⑵145 和125 不是同类二次根式； ⑶8x 与8x

不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0

6.如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）

A 、 a

B 、

1a 2

C 、3－a

D 、－a 2 7．如图1，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ ）

A.S 1＝S 2

B.S 1＜S 2

C.S 1＞S 2

D.无法确定 8．如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只 蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）

A ．521

B ．25

C ．1055+

D ．35

图2 图3 图4

二、填空

1．如图3，从点()02A ，

发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为 ．

2．如图4，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

3、二次根式外（内）的因式移到根号内（外）

（1）化简a

a 1-的结果是________． （2）已知a

b a 3-的结果是________．

（3）把1

1)1(---a a 中根号外的因式移到根号内，则原式应等于________ 4.设b a ==3,2 ， 54.0=_________________．（用含a 、b 的式子表示）

5.定义运算“☆”的运算法则为x ☆y=4+xy ,则（2☆6）☆6=___________．

6．若5+7 的小数部分是a ，5－7 的小数部分是b ，则ab +5b =

A B C 图1 “路”4m 3m

三、计算：（1）()

28104101⨯+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π （2）20)6()15(3--+-

（3 ） 4832714

122+- （4）1-

四、简答

1、已知2310x x -+=.

2．已知4x 2+y 2-4x -6y +10=0，求（

23+y ）-（x 2

39966

x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x 22541x x x -+-

4.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜， 一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离多少cm ？

5. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB 所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C 和点D 处，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，已知AB = 25km ，CA = 15 km ，DB = 10km ，试问：图书室E 应该建在距点A 多少km 处，才能使它到两所学校的距离相等.

D A B

E C