2014-2015学年天河区上学期九年级数学试题
2014-2015学年度 上学期期中考试九年级数学试卷
A ．B ．C ．D ． 2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、 选择题：(共12小题，每小题3分，共36分。
下列各题的四个选项中只有一个正确)1x 的取值范围是 A ．1x ≠B ．0x ≠C ．10x x >-≠且D ．10x x ≠≥-且2． 已知x=2是一元二次方程x2＋x ＋m=0的一个解，则m 的值是 A ．―6 B ．6 C ．0 D ．0或6 答案：A3．用配方法解方程3x2＋6x ―5=0时，原方程应变形为 A ．(3x ＋1)2=4 B ．3(x ＋1)2=8 C ．(3x ―1) 2=4 D ．3(x ―1)2=5 答案：B4． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．182)1(502=+xB ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182 D ．182)21(50)1(5050=++++x x 答案：C6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是 A ．4 B． C ．323π D ．43π7．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠C ．14k <-D ．14k ≥-且0k ≠8．3最接近的整数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案：B 解析：依题意，得()⎪⎩⎪⎨⎧>⨯-+≠，，014120222k k k 解得14k >-且0k ≠.故选B ． 9．如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是A B C D答案：D 解析：图中的两个阴影三角形关于，位置在右下角，所以选D. 10．已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为A ．4B ．10C ．4或10D ．104≤≤d 答案：D 解析：两圆相交或相切. 11．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 A ．B ．C ．D ．.12．如图；用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．上述四个方法中，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 数 学 第Ⅱ卷一、填空题(共5小题，每小题3分,共15分)13．如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为 ．答案：214．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．第13题 第第16题 15．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．B4=1+3 9=3+616=6+10 第17题图 …答案：6或10或12 解析：解方程2680x x -+=，得14x =,22x =.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12. 16．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________．17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31二、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)18．计算：(1）⎛÷ ⎝ (2）101|2|(2π)2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭19．用适当的方法解下列方程.(1) 2350x x --= (2)23(5)(5)x x -=-三、20．（本题共7分）简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =先化班级 姓名 考号 考场号密 封 线 内 不 得 答 题D 第22题图四、21．(本小题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． (1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；(2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形， 直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D(3）请标．的坐五、22．（本小题8分）已知：如图所示，AB 是⊙O 的弦，∠OAB=45°，点C 是优弧»AB 上的一点，OA BD //，交CA 延长线于点D ，连接BC （1）求证：BD 是O ⊙的切线（2）若AC=CAB=75°，求⊙O的半径六．23.(本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．(1）求证：CF﹦BF；(2）若CD ﹦6，AC ﹦8，求⊙O的半径为及CE的长．七、24．（本小题12分）要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．(1）设计方案如图①所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．(2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB ，BC ，AD 的距离与O2到CD ，BC ，AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．答案：（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x)(40―2x)=60×40×14． …………………………………3分解得x1=10，x2=30． …………………………………4分 经检验，x2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． ……………………………………5分 (2）设想成立． …………………………………6分 设圆的半径为r m ，O1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y=20，r=10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………8分第24题图① 第24题图②。
2014-2015学年第一学期天河区八年级数学.
2014学年第一学期天河区期末考试八年级数学第Ⅰ卷（水平测试100份）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
）1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首位连接后，能摆成三角形的一组是（ ）.A. 1，2，4B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，42.观察下列图标，从图案看不是轴对称图形的是（ ）.A. B. C. D.3.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B °=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（ ）.A.60°B.70°C.80°D.90°4.若一个三角形三个内角读书的比为2：3：4，那么这个三角形是（ ）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）.A.a(x-y)=ax-ayB.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6.若分式错误！未找到引用源。
有意义，则（ ）.A.x ≠-2B.x ≠0C.x ≠2D.x ≠±27.下列各运算中，正确的是（ ）.A. 236a a a ∙=B. 326(3)9a a -=C. 426a a a +=D. 22(2)4a a +=+8.计算222x x x ---的结果是（ ）.A.0B.1C.-1D.x9.如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D.若ED=5，则CE 的长为（ ）.A.7B.8C.10D.1210. 小明要到距家1500米的学校上学，一天，小明出发10分钟后，小明的爸爸立即去追小明，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小明的速度快100米/分，求小明的速度．若设小明速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.正十边形的每个内角的度数为_______.12.等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是______度.13. 6,3,_____.m n m n x x x -===已知则14.如图，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是_________.（只需填一个即可） 15. 111,2______.m n mn m n+==+若，则的值为 16.观察下列各等式，111111111,,...121223233434=-=-=-⨯⨯⨯，根据你发现的规律 1111+++...+______(.122334(1)n n n =⨯⨯⨯+计算为正整数） 三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：(1)(1)(1);a a a a +--- （2）3222.y xy x y -+18.（本题满分8分）在边长为1的小正方形网格中（如图），△AOB 的顶点均在格点上（1） 在图中画出△AOB 关于y 轴对称的△A ’OB ’,并写出对应点坐标：A ’( ___,___),B ’( ___,___).（2） 请在x 轴上画点P ，使得PA+PB 最短.（保留作图痕迹，不写画法）19.（本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=2∠A ，BD 是AC 边上的高，求∠A 和∠DBC 的度数.20.（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：212;1x x x x +⎛⎫∙ ⎪+⎝⎭（2）解方程：22 1.42x x x +=-- 21.（本题满分10分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足，连接CD ，交OE 于点F.（1） 求证：OD=OC ；（2） 若∠AOB=60°，求证OE=4EF.第Ⅱ卷（综合测试50分）22.（本题满分12分）已知a+b=5，a-b=3.（1） 求22a b +的值；（2） 已知三个代数式：222222+2+2+a b a ab b a ab b --，②，③①，从中任意选择两个代数式造成分式，然后进行化简并求值.23.（本题满分12分）如图，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC.（1） 求证：AE 是∠DAB 的平分线（2） 探究：线段AD 、AB 、CD 之间有何数量关系？请证明你的结论.24.（本小题满分13分） 2010120111124212ax by x y T T x y a b x ya b T b T T a b T x y T y x x y T x y T y x a b +=+⨯+⨯==⨯+-=-==对，定义一种新运算，规定：（，）（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（，）．（）已知（，），（，）．求，的值；（）若（，）（，）对任意实数，都成立（这里（，）和（，）均有意义），则，应满足怎样的关系式？25.（本题满分13分）如图1，在等边三角形ABC 中，点E 为边AB 上任意一点，点D 在边CB 的延长线上，且ED=EC.（1） 当点E 为AB 的中点时，（如图2）则有AE______DB （填“＞”“＜”或“=”）．（2） 猜想AE 与DB 的数量关系，并证明你的猜想.（3） 若等边△ABC 的边长为1，E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED=EC ，AE=2，求CD 的长.。
2014-2015学年度上学期期末联考试卷九年级数学(含答案)
座位号：2014-2015学年度上学期期末联考试卷九年级数学（全卷共23题，满分100分，时间120分钟）一、选择题（本题8个小题，每小题3分，共24分） 1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、对于二次函数2)1(22-+=x y 的描述正确的是（ ） A 、对称轴是直线1=x B 、顶点坐标)2,1(-- C 、顶点坐标)2,1(- D 、开口向下，有最大值-23、方程02092=+-x x 的两根分别是⊙1O 和⊙2O 的半径，且两圆相切，则圆心距21O O 为（ ）A 、 1B 、9C 、4或5D 、1或9 4、下列叙述正确的是（ ）A 、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球B 、“如果b a ,是实数，那么a b b a +=+”是不确定事件C 、为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的方式比较合适D 、两个相似图形一定是位似图形5、⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 、 1 cm B 、 7cm C 、 3 cm 或4 cm D 、 1cm 或7cm6、如图，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（ ） A 、3：8 B 、3：5 C 、5：8 D 、2：57、如图，直线b x y +-=与双曲线xky =交于点A 、B ，则不等式组0≥+->b x x k 的解集为（ ）A 、x ＜﹣1或x ＞2B 、﹣1＜x ≤1C 、﹣1＜x ＜0D 、﹣1＜x ＜1 8、某种手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机由3200元降到2500元。
设平均每月降价的百分率为x ，则根据题意列出的方程是（ ） A 、 2500)1(32002=-x B 、2500)1(32002=+xC 、2500)21(3200=-xD 、250032002=-x二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）9、如图，在△ABC 中，∠C=120°，AB=4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm 2（结果保留π）。
2014-2015学年上学期 初三数学期末调研检测卷
2014-2015学年上学期初三数学期末调研检测卷评分一、选择题（每小题4分，共32分）1、下列运算中不正确．．．的是 （ ）A ．22= B 3= C = D 2=± 2、直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（3，－2)D ．（－2，－3) 3、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）4、34-与53-的大小关系是 （ ） A. 34->53- B. 34-<53- C. 34-=53-D.不能比较5、如图，从⊙O 外一点P 引圆的两条切线PA 、PB ，切点分别是A 、B ，如果∠APB=60o ，线段PA=10，那么弦AB 的长是（ ）A. 10B. 12C.D.6、在Rt △ABC 中，∠C=90o ，AB=13，AC=12，以B 为圆心，6为半径的圆与直线AC 的位置关系是 （ ）A. 相切B. 相交C. 相离D. 不能确定7、下列事件是必然事件的是 ( )A. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B. 到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C. 在地球上，抛出去的篮球会下落D. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上8、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）9m 的取值范围是 ．10、如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C=15°, 则∠BOC 的度数为________________．11、已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为 _______cm 2．12、计算20102009)23()23(+-＝ 13、某果农2008年的年收入为2.5万元，由于“惠农政策”的落实，2010年年收入增加到3.6万元，则果农的年收入平均每年的增长率是 ．三、解答题（共5小题，每小题7分，共35分）14、解方程：21240x x --=15、计算：)681(2)2124(+--17、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，点A 、B的坐标分别为果(23)31.A B --，、（，）（1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11A OB △； （2）写出点1A 的坐标；（3）求四边形11AOA B 的面积.18、如图，已知O ⊙是边长为2的等边ABC △的内切圆，求O ⊙的面积.四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）19、如图，阴影部分是由同心圆的与所围成的。
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题(试题卷)
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题（试题卷） 姓名 成绩（全卷共25题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．2．线段d c b a 、、、是成比例线段，224===c b a 、、，则d 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D. 4 3．一元二次方程092=-x 的根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9± 4．下列函数中，图象经过点)2 1(-，的是（ ） A ．x y 1=B ．x y 1-=C ．xy 2= D. x y 2-=5．（2013•包头）3tan30°的值等于（ ）A ．B ． 3C ．D ．6．用配方法解方程122=-x x 时，配方后所得的方程为（ ）A ．0)1(2=+xB ．0)1(2=-xC ．2)1(2=+xD ．2)1(2=-x 7．已知点) 2(1y A ，-，) 1(2y B ，-和) 3(3y C ，都在反比例函数xy 3=的图象上，则321y y y 、、的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．123y y y << C ．312y y y << D ．231y y y <<8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为cm 15，他准备了一支长为cm 20的蜡烛，想要得到高度为cm 4的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）A ．cm 60B ． cm 65C ．cm 70D ． cm 759. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为E ，若︒=∠130ADC ，则A OE ∠的大小是（ ）A ．︒75B ．︒65C ．︒55D ．︒5010如图，正方形ABCD 位于第一象限，22=AC ，顶点C A 、在直线x y =上，且A 的横坐标为1，若双曲线)0(≠=k xky 与正方形ABCD 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．10≤<k 或6≥k B ．61≤≤k C ．91≤≤k D ．10≤<k 或9≥k二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，已知在Rt△ACB 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB 的值为 ． 12．如图，点B 在反比例函数xy 2=（)0>x 的图象上，过点B 向x 轴作垂线，垂足为A ，连接OB ，则OAB ∆的面积为__________；13．如图，在矩形ABCD 中，点F E 、分别是CD AB 、的中点，连接DE 和BF ，分别取BF DE 、的中点N M 、，连接MN CN AM 、、.若3=AB ，52=BC ，则图中阴影部分的面积为___________；14．如图，将DEF △缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P ，连接DP ，取DP 的中点A ，再连接EP FP 、，取它们的中点B C 、，得到ABC △，则下列说法正确的有___________ ①ABC △与DEF △是位似图形； ②ABC △与DEF △是相似图形；③ABC △与DEF △的周长比是1：2； ④ABC △与DEF △的面积比是1：2．15．从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数xk y 2-=和关于x 的方程 012)1(2=+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有__________个； 16. 如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，3=OA ，点D 是BC 边的中点，连接OD ，点E 在OC 上且1:2:=OE CE ，过点E 作EF ∥OA 交OD 于点G ，交AB 于点F ，连接DF ，过点G 作DF GH ⊥，垂足为H ，若BC 边上有一点P 与点H 在同一反比例函数的图象上，则点P 的坐标为_____________；三、解答题：（共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．（7分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
2014—2015学年第一学期初三年级数学期末考试试卷含答案
2014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2014．12学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和5，如果O 1O 2= 8，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是A ．15B.13C.25D.233．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，如果∠ABC =30°，那么AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．24. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB，6AE，则AC 等于A. 3B. 4C . 6D. 86．当二次函数249y xx 取最小值时，x 的值为A ．2B ．1C ．2D ．9来源学|科|网ABC30°④③②①ABCODC BAO7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米[来源:]8．已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB 为直径，以弦AC （非直径）为对称轴将AC折叠后与AB 相交于点D ，如果3ADDB ，那么AC 的长为A ．214B ．27C ．42D ．6二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果3cos 2A，那么锐角A 的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x 和抛物线2yax 在第一象限交于点A,过A 作ABx 轴于点B .如果a 取1，2，3，,，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ，那么1S _____；123nS S S S _____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD 是一个 6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．（1）请在图中画出点P 经过的路径；（2）求点P 经过的路径总长．绕点A 顺时针旋转90°绕点B 顺时针旋转90°绕点C 顺时针旋转90°输入点P输出点ADPxOy[来源:.Com]14.计算：3tan302cos452sin 60．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:]16. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，求AB 两处的距离.17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴相交于点C (0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点3,2Dm 是抛物线上的一点，求△ABD 的面积．18.如图，在△ABC 中，∠AB C =2∠C ，BD 平分∠ABC ，且2AD ，22BD ，求AB 的值.BCDADCBA四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 与y 轴相切于点3(0,)2B ，与x 轴相交于M 、N 两点.如果点M 的坐标为1(,0)2，求点N 的坐标.20.（1）已知二次函数223y xx ，请你化成2()y x h k的形式，并在直角坐标系中画出223y xx 的图象；（2）如果11()A x y ，，22()B x y ，是（1）中图象上的两点，且121x x ，请直接写出1y 、2y 的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程2210xx 的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F .（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，BE =2，求∠F 的度数.yxO AB MNyOxEOA22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G. 如果3AF EF，求CD CG的值.他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则可以得到△BAF ∽△HEF .请你回答：（1）AB 和EH 的数量关系为，CG 和EH 的数量关系为，CD CG的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AF a a EF，那么CD CG的值为（用含a 的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点 F. 如果(00)AB BC m n mnCDBE，，，那么AF EF的值为（用含m ，n 的代数式表示）.H(1)ABCDE FG G FE DCBA(2)(3)AB CDEF五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A 市位于台风中心M 北偏东15°的方向上，距离612千米，B 市位于台风中心M 正东方向603千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF 向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?备用图24．已知二次函数y = x 2–kx + k – 1（k ＞2）.（1）求证：抛物线y = x 2–kx + k- 1（k ＞2）与x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ,若tan 3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P （m,n ）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m 取何值时，x 轴与P 相离、相切、相交.25.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB=CD ，∠BAD =120°，点E 是射线CD 上的一个动点（与C 、D 不重合），将△ADE 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.（1）如图1，∠AEE'= °；（2）如图2，如果将直线AE 绕点A 顺时针旋转30°后交直线BC 于点F ，过点E 作EM∥AD 交直线AF 于点M ，写出线段DE 、BF 、ME 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE =2，AE=27，求ME 的长.xyO–１–２1234–１–２1234E'MFEDC BAE'EDCBA图1图2E'MFEDC BA图32014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014．12一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBDABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9 10 1112答案304344 ,2n(n+1)（各2分）三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13．解：（1）如图所示：PAB CD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分（2）由题意得,点P 经过的路径总长为：270318091802n r ．,,,,,,,,,,,4分14．解：原式=323322322,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分=113,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分=23．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分15．解：列表如下：O 1O 2 A O 1(O 1，O 1)(O 1，O 2)(O 1，A)O 2(O 2，O 1) (O 2，O 2) (O 2，A) A(A ，O 1)(A ，O 2) (A ，A),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分所以，两次所献血型均为O 型的概率为49.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分16．解：依题意，可知：30,45,,100,CABCBACD AB D CD 于点,,,,,,,,,,,,,,,1分,CD AB 90.CDACDB ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分Rt 100BDC BDCD 在中，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分Rt tan CDADC AAD在中，．∴31003AD CD ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分1003100ABADBD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴AB 两处的距离为(1003100)米.17．解：(1)∵抛物线与y 轴相交于点C (0，3),∴设抛物线的解析式为23y axbx .,,,,,,,,,,,,,,,,,1分∵抛物线与x 轴相交于两点(1,0),(3,0)A B ，∴30,9330.a b a b ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解得：1,2.a b∴抛物线的函数表达式为：232yxx .,,,,,,,,,,,,,,,,3分（2）∵点3(,)2D m 是抛物线上一点，∴2(23339)224m . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴119942242ABDDSAB y . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分18．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠1=2∠2.∵∠ABC =2∠C ，∴∠C =∠1=∠2.,,,,,,,,,,,1分∴22CD BD . ,,,,,,,,,,,,2分∴32AC.又∵∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴AD AB ABAC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴22326AB AD AC .∴6AB（舍负）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接AB 、AM ，过点A 作AC ⊥MN 于点C ．∵⊙A 与y 轴相切于点B(0，32)，∴AB ⊥y 轴.又∵AC ⊥MN ，x 轴⊥y 轴，∴四边形BOCA 为矩形．∴AC =OB=32，OC =BA ．∵AC ⊥MN ，∴∠ACM=90°，MC=CN ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵M(12，0)，∴OM =12．在Rt △AMC 中，设AM=r.O A B MNCyx21DCBA。
2014-2015学年九年级上学期阶段性测试数学试题
2014－2015学年度九年级上学期阶段性测试数学试题时间 120分钟 满分120分2015、1、2 一、 选择题(每题2分，共20分)1.下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是 （ ） A ．三角形 B .平行四边形 C.圆 D.正五边形2.抛物线22(3)4y x =-+-的顶点坐标是 （ ）A.(-3, -4)B.(-3, 4)C.(3, -4)D.(-4, 3) 3.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是 （ ） A.（3，-2） B .（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3）4.抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 （ ）Ａ.23(1)2y x =-- Ｂ.23(1)2y x =+- C.23(1)2y x =++ D. 23(1)2y x =-+ 5.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ）A.30° B .60° C.90° D.120°6.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若c b a M ++=24，c b a N+-=，b a P -=4，则）A.0>M ，0>N ,0>PB.0<M ，0>N ，0>PC.0>M ，0<N ，0>PD.0<M ，0>N ,0<P7.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是 （ ）A.55°B.60°C.65°D.70°8.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有 （ ） A.4个 B.6个 C.34个 D.36个 9.在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长是 （ ） A. 34 B.33 C.32 D.3 10.⊙O 的半径是13，弦AB ∥CD, AB=24, CD=10,则AB 与CD 的距离是 （ ） A. 7 B . 17 C.7或17 D.34二、 填空题(每题4分，共20分)11.“明天会下雨”是 事件.12.已知方程2x 3x k 0-+=有两个相等的实数根，则k = .13.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为( 0，3 )的抛物线的解析式为 .14.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成 一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R ，扇形的圆心 角等于90°，则r 与R 之间的关系是 .15.要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数为 .三、 解答题(每小题8分,共16分)16.解方程：03x 2x 2=-+.17.解方程：()-=222x 3x .四.解答题（每小题8分，共16分）18.如图:在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC. ⑴.将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位长度得△A 1B 1C 1.. 。
人教版2014-2015学年度第一学期九年级数学期末试题及答案
2014-2015学年度第一学期九年级数学期末试题亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！★ 本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）2．如图，AB 为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B 顺时针旋转45°， 点A 旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为 （ ）A ．πB． 2π C ．2π D ． 4π3．若关于x 的方程312=+-x x m 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．1≥mB ． 1-≥mC ．1->mD ．1>m4．已知关于x 的一元二次方程022)1(2=-+-x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ）A ．21>kB ．21≥kC ．121≠>k k 且D ．121≠≥k k 且 5．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB ＝20°，则∠AOD 等于 （ ）A ．160°B ．150°C ．140°D ．120°6．如图，圆锥体的高h =，底面圆半径r 2cm =，则圆锥体的全面积为（ ）cm 2A. π12B.π8C. π34D. π)434(+7．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 （ ）A ．可能有5次正面朝上B ．必有5次正面朝上C ．掷2次必有1次正面朝上D ．不可能10次正面朝上8．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 （ ）A ．12 B ．14 C ．16 D ．1129．已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2014的值（ ）A ．2012B ．2013C ．2014D ．201510．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．a ＜0B ．b 2﹣4ac ＜0C ．当﹣1＜x ＜3时，y ＞0D ．b 12a-=二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11．若1+x 与1-x 互为倒数，则x 的值是 。
2014~2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案
2014——2015学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．D 2．B 3．Ｃ 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11．0。
6 12．25 13．24 14．52 15．277 16．（9，0) 17．－1＜x ＜3 18．②④三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分）每图4分解:由表可以看出，随机地摸取一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等．…………4分 （1）满足两次取的小球的标号相同的结果有4个，所以P (1)=164=41．……6分 (2）满足两次取的小球的标号的和等于4的结果有3个，所以P （2）=163．…8分21．(本小题满分9分)(1）8π (3分） （2)(3分）（3)③（3分）22．（本小题满分8分)证明：连接OC ．………………………………………………1分∵OA =OC ,∴∠OAC =∠OCA ．………………………2分∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ．……………………3分∵AD ⊥CD ,∴∠ADC =∠OCD =90°，即∠ADC ＋∠OCD =180°，∴AD ∥OC ,……………………………………………5分∴∠DAC =∠OCA =∠OAC ，……………………………7分∴AC 平分∠DAB ．……………………………………8分一 二1 2 3 4 1 （1，1) （2,1) （3,1) (4，1) 2 （1,2） （2，2) （3,2） （4,2） 3 （1，3） （2，3) (3，3） （4，3）4 (1，4) （2，4） (3，4） （4，4) A Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ． （第22题图）．O A B C解:设所围成圆锥的底面半径和高分别为r 和h ．∵扇形半径为3㎝，圆心角为120°， ∴12032180r ππ⋅⋅=,……………………………………………………………………4分 ∴r =1,……………………………………………………………………………………6分∴h ==8分24．(本小题满分10分)解:（1）令y =0,得2230x x --=，………………………………………………………1分解得x 1=3，x 2=－1，………………………………………………………………3分 ∴抛物线与x 轴交点坐标为(3，0)和(－1，0）．……………………………4分（2）令x =0，得y =－3，∴抛物线与y 轴交点坐标为（0，－3),…………………………………………5分 ∴将此抛物线向上平移3个单位后可以经过原点．……………………………7分 平移后抛物线解析式为22y x x =-．………………………………………10分25．（本小题满分9分）(1）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠AED =∠ECF ，∠A =∠FEC ，……………2分∴△ADE ∽△EFC ．………………………………………………………………4分（2）解:∵△ADE ∽△EFC , ∴AD DE EF FC=．…………………………5分 ∵AD =4,DE =5,EF =2, ∴FC =52．……………………………………6分 ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴BF =DE =5,……8分∴BC =BF + FC =5+52=152．………………………………………………………9分26．(本小题满分10分）（1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，∴∠DEA +∠ADE =90°．…1分∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°，∴∠DEA +∠FEB =90°，……………………………2分 ∴∠ADE =∠FEB ，……………………………………………………………………4分 ∴△ADE ∽△BEF ．……………………………………………………………………5分(2）解:∵正方形的边长为4，AE =x ，∴BE =4－x ．∵△ADE ∽△BEF ， ∴DA AE EB BF =，……………………………………………7分 ∴44x x y =-， ∴2(4)144x x y x x -==-+，…………………………………10分解：(1)由题意得1060x y -=．…………………………………………………………3分 (2)由题意得1200040101)200)(1060()200(2++-=+-=+=x x x x x y z ．6分 （3）由题意得)1060(201200040101202x x x y z w --++-=-= 10800421012++-=x x ．…………………………………………9分 当每个房间的定价2102=-=a b x (元）时，w 有最大值，最大值是15210．………12分28．（本小题满分14分）解：（1）∵点A 坐标为（0，3)，∴OA =3．∵矩形ABCO 面积为12，∴AB =4，……2分∴抛物线的对称轴为直线x =2．…………………………………………………4分（2)∵∠ADM =∠DOM ，∠AMD =∠DMO ,∴△ADM ∽△DOM , ∴MOMD MD AM =，∴MO AM MD ⋅=2．设MO=x ，则MA= x －3． ∴)3(4-=x x ，∴41=x ，12-=x ，∴MO=4，∴D 点坐标为（2,4）．…6分 设抛物线的解析式为4)2(2+-=x a y ． 将点A （0，3）代入得443+=a ,∴41-=a ， ∴抛物线的解析式为4)2(412+--=x y ．……………………………8分 （3）∵⊙P 在y 轴上截得线段长为2，OA =3， ∴P 点纵坐标为2或4．……9分在4)2(412+--=x y 中，令y=2或4得 4)2(4122+--=x 或4)2(4142+--=x ,………………………………11分 解得2221+=x ,2222-=x ,23=x ,∴P 点坐标为（222+，2）、(222-，2）或（2，4)．………………14分。
2014-2015学年度九年级数学(上)期末质量检测试题
2014-2015学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（满分：120分； 时间 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知135＝a b ，则b a ba ＋－的值是（ ）A 、32B 、23C 、49D 、942、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A 、1或-1. B 、-1 C 、1 D 、123、已知x －1x =3，则4－12x 2+32x 的值为（ ） A 、1 B 、32 C 、52 D 、724、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′在直线y=34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A 、94B 、3C 、4D 、55、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、 S 3＞S 2＞S 1C 、S 2＞S 3＞S 1D 、S 1＞S 3＞S 26、如图，在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上，点B 1,B 2在y 轴 上，其坐标分别为A 1(1，0),A 2(2,0),B 1(0,1)，B 2(0,2)，分别以 A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形 是等腰三角形的概率是（ ）A 、34B 、13C 、23D 、127、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（A 、16mB 、18mC 、20mD 、22m8、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2则S 1+S2的值为（ ）A 、16 B 、17 C 、18 D 、199、如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 与点D 、F,BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE 的面积是（ ）A 、32B 、33C 、4D 、34第4题图第5题图10、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是（）A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图,点D，E分别在AB，AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4cm，AE=5cm， BC=8cm，则AB的长为 .12、关于x的方程ax2－(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,则a= .13、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为．14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 _____尾.15、在平面直角坐标系中，已知A（6,3），B（6,0）两点，以坐标原点为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度为 .16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.17、在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足2sin2A⎛-⎝⎭＋tan B|＝0，则∠C＝______.18、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .三、解答题（本题共八小题，共66分）19、(本题6分)作出如下图所示的三种视图.G第16题图E第18题图第19题第13题图20、(本题6分)已知()()0622222=-+-+b ab a ,求：22b a +的值。
2014-2015学年第一学期第一次质检考试九年级数学
2014-2015学年第一学期第一次质检考试九年级数学(时间:90分钟)一、仔细选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A 、12=+y xB 、()32122+=-x x xC 、523=+xx D 、022=-x 2．下列说法中，不正确的是（ ）A 、有三个角是直角的四边形是矩形;B 、对角线互相垂直的矩形是正方形;C 、对角线相等的四边形是矩形D 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3．配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=4．如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连 结AE 交CD•于点F ，•则∠E 的度数是（ ）．A 、30°B 、55°C 、45°D 、22．5°5．若一个四边形的对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形四边中点所得四边形是（ ）A 、矩形B 、菱形C 、等腰梯形D 、正方形 6．如图，AC 、BD 是平行四边形ABCD 的对角线，AC 与BD交 于点O ，AC =6，BD =8，AB =5，则△BOC 的周长是（ ） A 、11 B 、12 C 、13 D 、207．已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根， 则此三角形的第三边是（ ） A 、108或B 、7210或C 、10D 、728．方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）A 、1，0B 、-1，0C 、1，-1D 、无法确定 9. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A 、%10 B 、%15 C 、%20 D 、%25 10. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ）①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A 、①③ B 、②③C 、③④D 、①②③11. 已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则2111x x +的值为（ ） A 、21-B 、2C 、21D 、-212.如图，O 是□ABCD 的对角线交点，E 为AB 中点，DE 交AC 于点F ，若S □ABCD =16. 则S △DOE 的值为（ ） A 、1 B 、23C 、2D 、49ABCD二、耐心填一填：（每小题3分，共12分)13. 在□ABCD 中，∠A =50°，则∠B =____ ___， ∠C =_____ ____.14. 已知关于x 的方程032)1(12=-+++x x m m 是一元二次方程,则m 的值为15. 对角线长为32的正方形的周长为____ ___，面积为___ __. 16. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 的值是 .三、用心做一做（共52分, 解答过程写在答题卡上）17. 用适当的方法解下列方程：（每小题3分，共15分）（1）()412=-x （2）04822=+-x x（3）01872=--x x （4）()2362+=+x x（5）015)2(2)2(2=-+++x x18.已知方程()042222=++-+k x k x 有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k 的值. （ 6分 ）FOPE D CBA16题图19.如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别 交于E F ，．（1）求证：BOE DOF △≌△；（ 3分 ）（2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的 四边形是菱形？证明你的结论．（ 4分 ）20. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出 4件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答： （1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（3分） （2）商场日盈利能否达到2200元？请说明理由.（4分）F DOCB EA21.如下图，正方形ABCD，G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合），以CG 为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE、BG，并延长BG交DE于点H．（l）点G运动到何处时，四边形DGEF是平行四边形，并加以证明；（ 3分）（2）判断BG、DE的位置关系和大小关系；（ 3分）（3）当BH=13，DH=5时，求AH的长.（ 3分）22.如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, AB=6cm，BC=8cm，点P从点 A 开始沿AB 边向点B以 1cm/s的速度移动, 点Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2cm/s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发.(1) 点P、Q经过几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2.（ 4分）(2) 若P到B后又继续在BC上前进,Q到C后又继续在CA上前进,经过多少秒后, △PCQ的面积为12.6cm2.（ 4分）GA DC E BFH。
2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷九年级 数学
11、已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是；
12、计算： =；
13、如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得不到线段 ，则 的坐标为；
14、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=；
15、已知 ，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标是；
A.
k<-2
B.
k<2
C.
k<2且k≠1
D.
k>2
4、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，下面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案，现把它们的下面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片下面图案是中心对称图形的概率为（）
A.
B.
C.
D.
1
5、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）
A.
B.
C.
D.
6、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3㎝，BC=4㎝，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）
A.
2㎝
B.
2.4㎝
C.
3㎝
D.
4㎝
7、下列说法中，正确的是（）
A．一件事情要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5
B．投掷一枚质地均匀的硬币在前99次都出现了正面，则第100次一定会出现正面
2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷
九年级数学
题号
一
二
三
总分
总分人
复查人
21
22
23
2014-2015学年度上学期期中考试九年级 数学试卷
2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程：①13122=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ）A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和③2. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m=（ ）A ．6B ．5C ．2D ．-63.下列命题中，不正确的是（ ）A ．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。
B ．有一个角是直角的菱形是正方形。
C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形。
D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
4.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．四个角都是直角B ．两组对边分别相等C ．内角和为0360D ．对角线平分对角5.如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 与∠ACB 的角平分线，若∠BAC=80，则∠BOC=（ ）度A ．130，B ．100C ．65D ． 50 6.某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．56(1＋x)² =30B ．56(1－x)²=30C ．30(1＋x)² =56D ．30(1＋x)³=567. 百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是 （ ）A .abc B. a+b+c C.100a+10b+c D. 100c+10b+a8．如图，空心圆柱的左视图是（ ）9. 如图，如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则△BCD 的周长是（ ）A ．10B ．24C ．12D ．1410.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,将△ADE 沿线段DE 向下折叠,得到图(2).下列关于图(2)的结论中,不一定成立的是 （ ）A. DE ∥BCB. △DBA 是等腰三角形C. 点A 落在BC 边的中点D. ∠B+∠C+∠1=180°二、填空题（每小题4分，共32分）.11．方程224x x =的根为 _________.12．若等腰三角形两边长分别是2和7，则它的三条中位线所围成三角形的周长是 ．13．关于x 的方程01)1(212=-++-+a x x a a 是一元二次方程，则a ＝14．在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为_________________米．15．在平行四边形ABCD 中，若∠A+∠C=︒210，则∠A= ， ∠B= .16. 关于x 的一元二次方程0122=++x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是_______。
2014-2015学年度第一学期九年级上期中考
2014-2015学年度第一学期九年级上期中考数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. 012=+xB. 12=+x yC. 012=+xD. 112=+x x2．下列事件中，是必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在播放新闻B. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．菱形D ．平行四边形4．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞B. k ≥ C ．k ＞且k ≠1 D ．k ≥且k ≠15．若α，β是方程x 2﹣2x ﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（ ）A.5B.7C.9D.10 6．下列说法错误的是 （ ）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行7．如图7，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形OCED 的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．108．四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ） A. OA ＝OB ＝OC ＝OD ，AC ⊥BD B. AB ∥CD ，AC ＝BD C. AD ∥BC ，∠A ＝∠CD. OA ＝OC ，OB ＝OD ，AB ＝BC9．如图9，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为32，则OH 的长等于（ ） A ． 4 B ． 8 C ． 16 D ． 18 10. 如图10，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ）A.B. C. D.二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分）11．一元二次方程（a+1）x 2﹣ax+a 2﹣1=0的一个根为0，则a= _______ ． 12．若2＝＝＝fe d c b a ，且4＝＋＋f d b ，则＝＋＋e c a ______.13．在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB ＝OA ＝2cm ，则BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm.14．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 . 15．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为__ .16．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．如右图，在△ABC 中，EF ∥CD ，DE ∥BC ，求证：AF ·BD ＝ AD ·FD…（1） （2） （3）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（-1，-1）。
2014-2015学年上学期期中九年级数学试卷(新人教版)
2014-2015学年上学期期中九年级数学试卷注意事项：本卷共三大题，计23小题，满分100分．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1、函数y=-x 2-3的图象顶点是（ ）A 、()0,3B 、39,24-⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、()0,3-D 、()1,3-- 2、二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ）A 、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B 、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C 、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D 、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中正确的结论是（ ）A 、①②B 、①③④C 、①②③⑤D 、①②③④⑤4、如图所示，抛物线2(0)y ax x c a =-+>的对称轴是直线1=x ，且图像经过点P （3，0），则c a +的值为（ ）A 、0B 、 －1C 、 1D 、 25、反比例函数y ＝1k x-的图象，在每个象限内，y 的值随x 值的增大而增大，则k 可以为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、311 1- Oxy 第3题y–1 33Ox第4题P1第8题第6题6、如图，两个反比例函数14y x =和1y x=在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC x ⊥轴于点C ，交C 2于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ）A 、2B 、 3C 、4D 、57、若ABC DEF △∽△，相似比为2，且ABC △的面积为12，则DEF △的面积为 （ ） A 、3 B 、6 C 、24 D 、48 8、如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=； ④2AC AD AB =∙．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、49、根据下表中的二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图象与x 轴（ ）x …… －1 0 1 2…… y……－1－74 －274- ……A 、只有一个交点B 、有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C 、有两个交点，且它们均在y 轴同侧D 、无交点10、二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、3与4的比例中项是______ .12、已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为 ． 13、如图，在□ABCD 中，EF ∥AB, :2:3DE EA =, 4EF =, 则CD 的长为 .14、报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走____ ____米报幕.三、解答题（满分50分，其中15、16、17、18、19每题8分，20每题10分）15、（本题8分）已知2==dc b a ，求a b a +和d c dc +-的值。
2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷 九年级 数学
2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷九年级数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分. 每小题所给出的四个选项中，只有一个正确选项，请把正确答案前的字母填在答题框中相应题号1. 在下列事件中，不可能事件为A．通常加热到100℃时，水沸腾B．度量三角形内角和，结果是180°C．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上D．在布袋中装有两个完全相同的红球，从中摸出一个白球2. 一元二次方程2x2－2－3x＝0的二次项系数、一次项系数、常数项依次是A. 2，－2，－3B.，3-，1-C. 2，－3，－2D. 2，3-，1-3. 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是4. <n≤5)是整数，则满足条件的整数n为A. 2B. 3C. 4D. 55. 观察图(1)至图(4)及相应推理，其中正确的是A. B. C. D.6. x的取值范围是A. x ≠－1B. x≥0C. x >0D. x≤0且x ≠－17. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，它的边长为4cm，则⊙O的半径是A．cm B．cmC．2 cm D．4 cm8. 已知x1，x2是方程x2－x－1＝0的两实数根，则(x1－x2)2＝A. 5B.C. 1D.二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.点A(1，－2)关于原点对称的点为C，则点C的坐标是.10. 如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且弦AB⊥OP，垂足为P，OP＝3，则弦AB长是________.11. 如图，是一个可以任意转动的圆盘，如果指针落在每个数上的机会均等，那么指针落在偶数上的概率是.12. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是.13. +|3－π|的结果是.14. 如图，AB 与圆⊙O 相切于点B ，若AB ＝4 cm ，AO ＝6 cm ，则⊙O 的半径为 cm ．15. 如图，如果用80 m 长的篱笆靠着一面墙围成一个矩形场地，能否使所围的矩形场地面积为810 m 2？ ______(填 “能”或“不能”)16. 如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE AC ⊥， 垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB ＝AC ， AO ＝BO ，∠ABC ＝∠ACB 外）是：（1） ；（2） ； （3） ．三、解答题：（本大题共9个小题，满分72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题共6分）计算:（1+ （2）21－2518.（本题共8分）解方程：（1）x 2－4x －5＝0 （2）2x (x －1)＝1－x19.（本题共6分）一个桶里有红、蓝、白三色弹珠共60个. 拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少？20.（本题共6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．21. （本题共8分）要为一幅长30厘米，宽20厘米的十字绣安装一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为184平方厘米，试求镜框边的宽度是多少厘米？（参考数据：112＝121，212＝431，312＝961，412＝1681）AB C22.（本题共8分）如图，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°.(1) 不添加辅助线，图中有几对全等的三角形，请将其写出（不需要证明）；(2) 求证：CD是⊙O的切线.23. （本题共10分）在一个口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球.(1) 用画树状图或列表的方法写出所有可能出现的结果；(2) 求事件A：“两次摸取小球的标号的和是3”的概率.24.（本题共10分）如图，已知半圆的圆心为O，半径OD＝2. 扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°.（1）求扇形BDC的面积和弧DC的长；（2）求图中阴影部分的面积.25.（本题共10分）问题探究(1) 请在图(1)中作出两条直线，使它们将圆面四等分，并写出作图过程；拓展应用(2) 如图(2)，M是正方形ABCD内一定点，G是对角线AC、BD的交点. 连接GM并延长，分别交AD、BC于P、N. 过G做直线EF⊥GM，分别交AB、CD于E、F. 求证：PN、EF将正方形ABCD的面积四等分.。
2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题(含答案)
九年级数学试题注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，共36分.第Ⅱ卷2页，为非选择题，共84分.全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分.）1. 下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆心；D. 相等的圆心角所对的弧也相等．2. 如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O－A－B－O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）4. 下列命题中的假命题是（）A. 正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B. 三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D. 过三点能且只能作一个圆．5. 如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A ．27B ．7C ．5D ．526. 如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC =∠A ，BC =3，AC =6，则CD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．23 D ．25 7. 下列方程中：①x 2－2x －1=0, ②2x 2－7x +2=0, ③x 2－x +1=0 两根互为倒数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 一次函数y 1=3x +3与y 2=－2x +8在同一直角坐标系内的交点坐标 为（1，6）．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）A. x ≥1B. x =1C. x ＜1D. x ＞1 9. 在△ABC 中，若()21cosA 1tanB 02-+-=，则∠C 的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为（ ） A ．1603m B ．803 m C ．()12031- m D ．()12031+m11. 已知反比例函数y =xk的图像经过点P （－1,2），则这个函数图像位于（ ） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 12. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a +c ；③2a －b =0；④b 2－4ac ＜0．其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分） 13. 已知一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=2,x 2=-3，则二次三项式ax 2+bx +c 可分解因式为 .14. ⊙O 的半径为10cm ，AB ,CD 是⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB =16cm ,CD =12cm .则AB 与CD 之间的距离是 cm .15. 如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的面积比为 ．16. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线MN 截△ABC交AC 于点N ，使截得的△CMN 与△ABC 相似. 已知AB =6，AC =8，CM =4，则CN = .17. 一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y （米）可以用二次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x （秒）表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是 秒. 18. 在△ABC 中，AB =AC =5，tanB =34．若⊙O 的半径为10，且⊙O 经过点B 、C ，那么线段OA 的长等于 .三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分） 19. （本题满分10分）市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．21. （本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的面积.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE =∠B .（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求sinB 的值．23. （本题满分12分）已知关于x 的一元二次方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=. （1）试说明：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5. 当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值.AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上一点，经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；⑵如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；⑶如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度.试题答案及评分标准一、选择题（每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBDACBDCADB二、填空题（每小题3分，满分18分）13. a (x -2)(x +3) 14. 214或 15. 2:9 16. 1655或17.2 18. 3或5 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分） 19. （本题满分10分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………6分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………10分20. （本题满分10分）解：设小明的身高为x 米，则CD =EF =x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC =90°，tan ∠CAD =ADCD，即tan 30°=x /AD ，AD =3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE =90°，tan ∠EBF =EF /BF ，即tan 60°=x /BF ，BF =x 33---4分 由题意得DF =2，∴BD =DF -BF =2-x 33，∵AB =AD +BD =4，∴3x +2-x 33=4 --8分即x =3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------10分 21. （本题满分11分）⑴证明：∵∠BAD =120°，AB =AD ∴∠ABD =∠ADB =30° ∴弧AB 和弧AD 的度数都等于60°又 ∵BC 是直径 ∴弧CD 的度数也是60° ------------------ --------------2分 ∴AB =CD 且∠CAD =∠ACB =30° ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是等腰梯形. --------------------------------------------------5分⑵∵BC 是直径 ∴∠BAC =90°∵∠ACB =30°，AC =6∴0cos 30AC BC ===R =∵弧AB 和弧AD 的度数都等于60° ∴∠BOD =120° ---------------------------6分 连接OA 交BD 于点E ,则OA ⊥BD 在Rt △BOE中：0sin30OE OB =⋅=0cos 330BE OB =⋅=，BD =2BE =6----------------------------------------------------8分∴(21201-63602BOD BODS S S⨯⨯=-=⨯阴影扇形ππ ----------------------------------------------------11分 22. （本题满分11分）⑴证明：∵∠AFE =∠B ，∠AFE 与∠AFD 互补，∠B 与∠C 互补∴∠AFD =∠C --------------------------------------------------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADF =∠DEC -------------------------------------------4分 ∴△ADF ∽△DEC ----------------------------------------------------5分 ⑵解：∵△ADF ∽△DEC ∴AD AFDE CD== 解得：DE =12 ----------------------------------------------------7分 ∵AE ⊥BC , AD ∥BC ∴AE ⊥AD∴6AE ==----9分在Rt △ABE 中，63sin 84AE B AB === -------------------------------------------------11分 23. （本题满分12分）解：⑴△=()()243341k k k -++ =2216181212k k k k ++--=2441k k -+ =()221k -≥0 --------------------------------------------------4分∴无论k 取何值，方程总有两个实数根. -------------------------------------------------5分 ⑵若AB =AC 则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有两个相等的实数根此时△=0，即：()221k -=0 解得：12k =当12k =时，AB =AC =3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. -------------------------8分 若BC =5为△ABC 的一腰，则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有一根是5，将5x =代入方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=解得：14k = 当14k =时，解得方程两根为5和3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. ----------11分 综上：当△ABC 是等腰三角形时，k 的值为1124或. -----------------------------12分24. （本题满分12分） ⑴证明：连接OC∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∵AC 平分∠BAD ∴∠OCA =∠CAD ∴OC ∥AD∵CE ⊥AD ∴CE ⊥OC -----------------------------------------------3分 又OC 是半径 ∴CE 是⊙O 的切线。
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2014天河区九年级数学期末考试
一、 选择题
1、下列事件是必然发生事件的是（ ）
A 、打开电视机，正在转播足球比赛
B 、小麦的亩产量一定为1000公斤
C 、在只装有5个红球的袋中摸出1个小球，是红球
D 、农历十五的晚上一定能看到圆月
2、下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
3、如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AP=5，则BP=（ ） A 、4 B 、10 C 、3 D 、5
4、做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ ）
A 、22%
B 、44%
C 、50%
D 、56%
5、二次函数22(1)3y x =-+-的对称轴是直线（ ）
A 、2x =-
B 、1x =-
C 、1x =
D 、3x =-
6、若12,x x 是一元二次方程2
10160x x ++=的两个根，则12x x +的值是（ ）
A 、-10
B 、10
C 、-16
D 、16
7、某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）
A 、2100(1)144x +=
B 、2100(1)144x -=
C 、2144(1)100x -=
D 、2144(1)100x +=
8、如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则它的外接圆的半径长为（ ）
A 、2cm
B 、42cm
C 、32cm
D 、22cm
9、已知△MNP 如图所示，则下列四个三角形中与△MNP 相似的是（ ） A 、
B 、
C 、
D 、 10、二次函数2(0)y ax b b =+>与反比例函数a y x
=在同一坐标系中的图像可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、
第8题 第3题
二、填空题
11、反比例函数1m y x -=的图像在第一、三象限，则m 的取值范围是 12、抛物线22y x =+的最小值为
13、已知关于x 的一元二次方程2
2340x kx -+=的一个根是1，则k =
14、点D 是等边△ABC 内的一点，如果△ABD 绕点A 逆时针旋转后与△ACE 重合，那么旋转了 度
15、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=1,AB=3，DE=2，则BC=
16、如图，依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为l 的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积面积之和记为3S ，四边形与各圆重叠部分面积面积之和记为4S ，⋅⋅⋅n 边形与各圆重叠部分面积面积之和记为n S ．则90S 的值为
三、解答题
17、解方程
（1）2
280x -= （2）(3)30x x x -+-=
18、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
（1）随机地抽取一张，求抽取卡片标有数字为奇数的概率；
（2）随机的抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求恰好是“32”的概率。
第14题 第15题
第16题
19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为(2,1),(1,4),(3,2)A B C ---.
（1）画出△ABC 关于点B 成中心对称的图形11A BC ∆
（2）以原点O 为位似中心，位似比为1:2，在y 轴的左侧，画出△ABC 放大后的图形222A B C ∆，并直接写出2C 点坐标
20、如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD ⊥CD 于点D ，AC 平分∠DAB ，求证DC 是⊙O 的切线。
O B
A C
D
21、如图，已知(4,),(1,2)A a B --是一次函数1y kx b =+与反比例函数2(0)m y m x
=
<图像的两个交点， AC ⊥x 轴于C
（1） 求出,k b 及m 的值 （2） 根据图像直接回答：在第二象限内，当12y y >时，x 的取值范围是
（3） 若P 是线段AB 上的一点，连接PC ，若△PCA 的面积等于12
，求点P 坐标
22、已知关于x 的一元二次方程2
2410x x k ++-=有实数根，k 为正整数
（1）求k 的值
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数2241y x x k =++-的图像向右平移1个单位，向下平移2个单位，求平移后的图像的解析式
23、如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交边BC 于点D ，交△ABC 的外接圆于点E.
（1）BE 与IE 相等吗？请说明理由
（2）连接BI,CI,CE ，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI 是何种特殊四边形，并证明你的猜想
24、在平面直角坐标系中，已经(8,0),(0,6)A B
（1）利用尺规作出△AOB 的外接圆⊙M ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）①在你所作的⊙M 中，过点B 的切线BC 交x 轴于点C ，求直线BC 的解析式
②若BOA ∠的平分线交AB 于点N ，交⊙M 于点E ，求点N 的坐标和线段OE 的长度
25、如图，抛物线2
2(0)y ax bx a =+-≠过点A （-1,0），B （4,0），与y 轴交于点C ，顶点为D.
（1）求抛物线的解析式与顶点D 的坐标
（2）点E 从A 点出发，沿x 轴向B 点运动并到点B 停止（点E 与点A,B 不重合），过点E 作直线l 平行BD ，交直线AD 与点F ，设AE 的长为m ，连接DE ，求△DEF 面积的最大值及此时点E 到BD 的距离；
（3）试探究：①在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使得MA+MC 的值最小，若存在请求出M 的坐标，若不存在，请说明理由；②在抛物线的对称轴上是否存在点N ，使NA NC -的值最大，若存在请求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由。