2014高考浙江省理科综合试题题
2014年浙江省高考数学试卷(理科)(含解析版)
2014 年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）．（分）设全集U={ x∈N| x≥2}，集合 A={ x∈ N| x 2≥5} ，则?U（）1 5A=A．?B．{ 2}C．{ 5}D．{ 2，5} 2．（5分）已知 i 是虚数单位， a，b∈R，则“ a=b=1是”“（ a+bi）2=2i ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5 分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm24．（5 分）为了得到函数y=sin3x+cos3x 的图象，可以将函数y=cos3x 的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位．（分）在（）6（1+y）4的展开式中，记 x m n项的系数为 f（ m，n），则 f5 51+x y（3，0）+f（ 2， 1） +f（1，2）+f（0，3）=（）A．45B．60C．120D．210 6．（5 分）已知函数 f（ x）=x3+ax2+bx+c．且 0＜f（﹣ 1）=f（﹣ 2）=f（﹣ 3）≤3，则（）A．c≤3B．3＜c≤ 6C．6＜c≤9D．c＞9 7．（5 分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（ x＞ 0），g（x）=log a x 的图象可1能是（）A．B．C．D．8．（5 分）记 max{ x，y} =，min{ x，y} =，设，为平面向量，则（）A．min{|+ |，|﹣ |}≤min{|| ，||}B．min{|+ |，|﹣ |}≥min{|| ，||}．+ |2，|﹣ |2}≤| |2+| |2C max{|．+ |2， |﹣ |2}≥| |2+| |2D max{|9．（ 5 分）已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有 m 个红球和 n 个蓝球（ m ≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（ a）放入 i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；（b）放入 i 个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 p i（i=1，2）．则（）A．p1＞ p2，E（ξ1）＜ E（ξ2）B．p1＜ p2，E（ξ1）＞ E（ξ2）．1＞p2，E（ξ1）＞ E（ξ2）D．p1＜p2，E（ξ1）＜ E（ξ2）C p10．（5 分）设函数 f1（x）=x2，f2（ x）=2（ x﹣ x2），，，，，，，．记k=| f k（a1）﹣f k（a0）|+| f k（a2）﹣f k（a1）丨+ +| f ki=0 1 299I（a99）﹣ f k（ a98）| ，k=1， 2， 3，则（）A．I1＜I2＜I3．2＜I1＜I3．1＜I3＜I2．3＜I2＜I1B IC ID I2二、填空题11．（ 4 分）在某程序框图如图所示，当输入50 时，则该程序运算后输出的结果是．12．（ 4 分）随机变量ξ的取值为 0，1，2，若 P（ξ =0） = ， E（ξ）=1，则 D（ξ）=．13．（4 分）当实数 x，y 满足时，1≤ax+y≤ 4恒成立，则实数a的取值范围是．14．（ 4 分）在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖．将这 8 张奖券分配给 4 个人，每人 2 张，不同的获奖情况有种（用数字作答）．15．（ 4 分）设函数 f（x）=，若f（f（a））≤ 2，则实数a的取值范围是．16．（ 4 分）设直线 x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点 P（ m，0）满足 | PA| =| PB| ，则该双曲线的3离心率是．17．（4 分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点 A 处进行射击训练．已知点 A 到墙面的距离为 AB，某目标点 P 沿墙面上的射线 CM 移动，此人为了准确瞄准目标点 P，需计算由点 A 观察点 P 的仰角θ的大小．若 AB=15m，AC=25m，∠ BCM=30°，则 tan θ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面 ABC所成角）三、解答题18．（ 14 分）在△ ABC中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a，b，c．已知 a≠b，c= ，cos2A﹣cos2 B= sinAcosA﹣sinBcosB（1）求角 C 的大小；（2）若 sinA= ，求△ ABC的面积．4．（分）已知数列{ a n } 和{ b } 满足 a a（n∈N*）．若 { a } 为等19 14n1a2a3n=n比数列，且 a1=2， b3=6+b2．（Ⅰ）求 a n和 b n；（Ⅱ）设 c（∈N *）．记数列 { c } 的前 n 项和为 S ．n=n n n（i）求 S n；（i i）求正整数 k，使得对任意 n∈N*均有 S k≥ S n．20（．15 分）如图，在四棱锥 A﹣BCDE中，平面 ABC⊥平面 BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= ．（Ⅰ）证明： DE⊥平面 ACD；（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣ E 的大小．521．（ 15 分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点 P，且点 P 在第一象限．（Ⅰ）已知直线l 的斜率为 k，用 a，b，k 表示点 P 的坐标；（Ⅱ）若过原点O 的直线 l1与 l 垂直，证明：点 P 到直线 l1的距离的最大值为 a ﹣b．22．（ 14 分）已知函数 f （x）=x3+3| x﹣ a| （a∈R）．（Ⅰ）若 f（x）在 [ ﹣ 1，1] 上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求 M（a）﹣ m（a）；（Ⅱ）设 b∈R，若 [ f（x）+b] 2≤4 对 x∈[ ﹣1，1] 恒成立，求 3a+b 的取值范围．62014 年浙江省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1．（5 分）设全集 U={ x∈N| x≥2} ，集合 A={ x∈ N| x2≥ 5} ，则 ?U A=（）A．?B．{ 2}C．{ 5}D．{ 2，5}【考点】 1F：补集及其运算．【专题】 5J：集合．【分析】先化简集合 A，结合全集，求得 ?U A．【解答】解：∵全集 U={ x∈N| x≥2} ，集合 A={ x∈N| x2≥5} ={ x∈ N| x≥3} ，则 ?U A={ 2} ，故选： B．【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题．2．（5 分）已知 i 是虚数单位， a，b∈R，则“ a=b=1是”“（ a+bi）2=2i ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】 29：充分条件、必要条件、充要条件； A1：虚数单位 i、复数．【专题】 5L：简易逻辑．【分析】利用复数的运算性质，分别判断“a=b=1?”“（ a+bi ）2=2i ”与“”a=b=1?“（a+bi）2=2i ”的真假，进而根据充要条件的定义得到结论．【解答】解：当“a=b=1时”，“（a+bi）2=（1+i）2=2i ”成立，故“a=b=1是”“（a+bi）2=2i ”的充分条件；当“（a+bi）2 =a2﹣ b2+2abi=2i 时”，“a=b=1或”“a=b=﹣1”，故“a=b=1是”“（a+bi）2=2i ”的不必要条件；综上所述，“a=b=1是”“（a+bi）2=2i ”的充分不必要条件；7故选： A．【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．3．（5 分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2【考点】 L!：由三视图求面积、体积．【专题】 5Q：立体几何．【分析】几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据，判断四棱柱的高与底面矩形的边长，把数据代入表面积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为 3，底面是直角边长分别为 3、4 的直角三角形，四棱柱的高为 6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为 3 和 4，∴几何体的表面积S=2×4× 6+3×6+3×3+2×3×4+2××3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138（ cm2）．故选： D．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．84．（5 分）为了得到函数y=sin3x+cos3x 的图象，可以将函数y=cos3x 的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【考点】 HJ：函数 y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】 57：三角函数的图像与性质．【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可．【解答】解：函数 y=sin3x+cos3x=，故只需将函数y=cos3x 的图象向右平移个单位，得到 y==的图象．故选： C．【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查．5．（5 分）在（ 1+x）6（1+y）4的展开式中，记 x m y n项的系数为 f（ m，n），则 f（3，0）+f（ 2， 1） +f（1，2）+f（0，3）=（）A．45B．60C．120D．210【考点】 DA：二项式定理．【专题】 5P：二项式定理．【分析】由题意依次求出 x3y0，x2y1， x1y2，x0y3，项的系数，求和即可．【解答】解：（ 1+x）6（ 1+y）4的展开式中，含 x3y0的系数是：=20．f（3，0）=20；含 x2y1的系数是=60， f（2，1）=60；含 x1y2的系数是=36， f（1，2）=36；含 x0y3的系数是=4，f（ 0， 3） =4；9∴f（3，0）+f（ 2， 1） +f （1，2）+f（0，3）=120．故选： C．【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．6．（5 分）已知函数 f（ x）=x3+ax2+bx+c．且 0＜f（﹣ 1）=f（﹣ 2）=f（﹣ 3）≤3，则（）A．c≤3B．3＜c≤ 6C．6＜c≤9D．c＞9【考点】 7E：其他不等式的解法．【专题】 11：计算题； 51：函数的性质及应用．【分析】由 f（﹣ 1）=f（﹣ 2）=f（﹣ 3）列出方程组求出a，b，代入 0＜f（﹣ 1）≤3，即可求出 c 的范围．【解答】解：由 f（﹣ 1）=f（﹣ 2）=f（﹣ 3）得，解得，则 f（ x）=x3+6x2+11x+c，由0＜f（﹣1）≤3，得0＜﹣1+6﹣11+c≤3，即 6＜c≤ 9，故选： C．【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法，属于基础题．7．（5 分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（ x＞ 0），g（x）=log a x 的图象可能是（）A．B．10C．D．【考点】 3A：函数的图象与图象的变换．【专题】 51：函数的性质及应用．【分析】结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0＜ a＜ 1 时和当 a＞1 时两种情况，讨论函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x 的图象，比照后可得答案．此时答案 D 满足要求，当 a＞1 时，函数 f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x 的图象为：无满足要求的答案，11综上：故选 D，故选： D．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键．8．（5 分）记 max{ x，y} =，min{ x，y} =，设，为平面向量，则（）A．min{|+ |，|﹣ |} ≤min{| | ，||}B．min{| + | ，| ﹣ |} ≥min{|| ，||}．max{|+ |2，|﹣ |2}≤| |2+| |2．max{| + |2，| ﹣ |2} ≥C D| |2+|| 2【考点】 98：向量的加法； 99：向量的减法．【专题】 5A：平面向量及应用．【分析】将，平移到同一起点，根据向量加减法的几何意义可知，+ 和﹣分别表示以，为邻边所做平行四边形的两条对角线，再根据选项内容逐一判断．【解答】解：对于选项 A，取⊥，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项 B，取，是非零的相等向量，则不等式左边min{|+ | ，|﹣|} =0，显然，不等式不成立；对于选项C，取，是非零的相等向量，则不等式左边max{| + | 2， |﹣| 2} =| + | 2=4，而不等式右边=|| 2+| | 2=2，故C不成立，D选项正确．故选： D．【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义，将，，，放12在同一个平行四边形中进行比较判断，在具体解题时，本题采用了排除法，对错误选项进行举反例说明，这是高考中做选择题的常用方法，也不失为一种快速有效的方法，在高考选择题的处理上，未必每一题都要写出具体解答步骤，针对选择题的特点，有时“排除法”，“确定法”，“特殊值”代入法等也许是一种更快速，更有效的方法．9．（ 5 分）已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有 m 个红球和 n 个蓝球（ m ≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（ a）放入 i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；（b）放入 i 个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 p i（i=1，2）．则（）＞ p ，E（ξ）＜ E（ξ）A．p1 212 C．p1＞p2，E（ξ1）＞ E（ξ2）B．p ＜ p ，E（ξ）＞ E（ξ）1212 D．p1＜p2，E（ξ1）＜ E（ξ2）【考点】 CH：离散型随机变量的期望与方差．【专题】 5I：概率与统计．【分析】首先，这两次先后从甲盒和乙盒中拿球是相互独立的，然后分两种情况：即当ξ=1时，有可能从乙盒中拿出一个红球放入甲盒，也可能是拿到一个蓝球放入甲盒；ξ=2时，则从乙盒中拿出放入甲盒的球可能是两蓝球、一红一蓝、或者两红；最后利用概率公式及分布列知识求出P1，P2和E（ξ1），E（ξ2）进行比较即可．【解答】解析：，，，所以 P1＞P2；由已知ξ的取值为 1、2，ξ的取值为 1、2、 3，12所以，==，13）﹣ E（ξ）=．E（ξ12故选： A．【点评】正确理解ξi（i=1，2）的含义是解决本题的关键．此题也可以采用特殊值法，不妨令 m=n=3，也可以很快求解．．（分）设函数1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，10 5fi=0， 1，2，， 99．记 I k=| f k（a1）﹣ f k（a0）|+| f k（a2）﹣ f k（a1）丨 + +| f k （a99）﹣ f k（ a98）| ，k=1， 2， 3，则（）A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1【考点】 57：函数与方程的综合运用．【专题】 51：函数的性质及应用．【分析】根据记 I k=| f k（a1）﹣ f k（a0）|+| f k（a2）﹣ f k（a1）丨 + +| f k（ a99）﹣ f k （a98）| ，分别求出 I1， I2，I3与 1 的关系，继而得到答案【解答】解：由，故==1，由，故×= ×＜1，+=，故 I2＜I1＜I3，故选： B．【点评】本题主要考查了函数的性质，关键是求出这三个数与1 的关系，属于难题．14二、填空题11．（ 4 分）在某程序框图如图所示，当输入50 时，则该程序运算后输出的结果是 6 ．【考点】 E7：循环结构； EF：程序框图．【专题】 5K：算法和程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S＞50，跳出循环体，确定输出的 i 的值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环 S=1，i=2；第二次循环 S=2×1+2=4，i=3；第三次循环S=2×4+3=11， i=4；第四次循环 S=2×11+4=26，i=5；第五次循环 S=2×26+5=57，i=6，满足条件 S＞ 50，跳出循环体，输出i=6．故答案为： 6．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．1512．（ 4 分）随机变量ξ的取值为 0，1，2，若 P（ξ =0） = ， E（ξ）=1，则 D（ξ）=．【考点】 CH：离散型随机变量的期望与方差．【专题】 5I：概率与统计．【分析】结合方差的计算公式可知，应先求出P（ξ=1），P（ξ=2），根据已知条件结合分布列的性质和期望的计算公式不难求得．【解答】解析：设 P（ξ=1）=p，P（ξ=2）=q，则由已知得 p+q=，，解得，，所以．故答案为：【点评】本题综合考查了分布列的性质以及期望、方差的计算公式．13．（4 分）当实数 x，y 满足时，1≤ax+y≤ 4恒成立，则实数a的取值范围是[]．【考点】 7C：简单线性规划．【专题】 59：不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，再由1≤ax+y≤ 4 恒成立，结合可行域内特殊点 A， B， C 的坐标满足不等式列不等式组，求解不等式组得实数 a 的取值范围．【解答】解：由约束条件作可行域如图，联立，解得 C（1，）．联立，解得 B（2，1）．16在 x﹣y﹣ 1=0 中取 y=0 得 A（1，0）．要使 1≤ax+y≤4 恒成立，则，解得： 1．∴实数 a 的取值范围是．解法二：令 z=ax+y，当 a＞0 时， y=﹣ax+z，在 B 点取得最大值， A 点取得最小值，可得，即 1≤a≤；当 a＜0 时， y=﹣ax+z，在 C 点取得最大值，① a＜﹣ 1 时，在 B 点取得最小值，可得，解得0≤a≤（不符合条件，舍去）②﹣ 1＜a＜ 0 时，在 A 点取得最小值，可得，解得1≤a≤（不符合条件，舍去）综上所述即： 1≤a≤；故答案为：．【点评】本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化17思想方法，训练了不等式组得解法，是中档题．14．（ 4 分）在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖．将这 8 张奖券分配给 4 个人，每人 2 张，不同的获奖情况有60种（用数字作答）．【考点】 D9：排列、组合及简单计数问题．【专题】 5O：排列组合．【分析】分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得；一、二、三等奖，有 1 人获得2张，1人获得 1张．【解答】解：分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有=24 种；一、二、三等奖，有 1 人获得 2 张， 1 人获得 1 张，共有=36 种，共有 24+36=60 种．故答案为： 60．【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．15．（ 4 分）设函数 f（x）=，若f（f（a））≤ 2，则实数a的取值范围是（﹣∞，]．【考点】 5B：分段函数的应用．【专题】 59：不等式的解法及应用．【分析】画出函数 f （x）的图象，由f（f（ a））≤ 2，可得 f（ a）≥﹣ 2，数形结合求得实数 a 的取值范围．【解答】解：∵函数 f （x）=，它的图象如图所示：由 f（f（ a））≤ 2，可得 f（ a）≥﹣ 2．当 a＜0 时， f （a）=a2+a=（a+）2﹣≥﹣2恒成立；18当 a≥0 时， f （a）=﹣a2≥﹣ 2，即 a2≤2，解得 0≤ a≤，则实数 a 的取值范围是a≤，故答案为：（﹣∞，] ．【点评】本题主要考查分段函数的应用，其它不等式的解法，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．16．（ 4 分）设直线 x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点 P（ m，0）满足 | PA| =| PB| ，则该双曲线的离心率是．【考点】 KC：双曲线的性质．【专题】 5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出 A，B 的坐标，可得AB 中点坐标为（，），利用点 P（ m，0）满足 | PA| =| PB| ，可得=﹣3，从而可求双曲线的离心率．【解答】解：双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线方程为y=±x，则19与直线 x﹣3y+m=0 联立，可得 A（，），B（﹣，），∴ AB中点坐标为（，），∵点 P（m， 0）满足 | PA| =| PB| ，∴=﹣3，∴ a=2b，∴= b，∴e= = ．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的离心率，考查直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．17．（4 分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点 A 处进行射击训练．已知点 A 到墙面的距离为 AB，某目标点 P 沿墙面上的射线 CM 移动，此人为了准确瞄准目标点 P，需计算由点 A 观察点 P 的仰角θ的大小．若 AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则 tan θ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面 ABC所成角）【考点】 HO：三角函数模型的应用；HU：解三角形．【专题】 58：解三角形．20【分析】过 P 作 PP′⊥ BC，交 BC于 P′，连接 AP′，则 tan θ=，求出PP′，AP′，利用函数的性质，分类讨论，即可得出结论．【解答】解：∵ AB=15m，AC=25m，∠ ABC=90°，∴ BC=20m，过 P 作 PP′⊥ BC，交 BC于 P′，连接 AP′，则 tan θ=，设 BP′=x，则 CP′=20﹣ x，由∠ BCM=30°，得 PP′=CP′tan30 °=（20﹣ x），在直角△ ABP′中， AP′=，∴ tan θ= ?，令 y=，则函数在x∈[ 0，20]单调递减，∴ x=0 时，取得最大值为=．若 P′在 CB的延长线上， PP′=CP′tan30 °=（20+x），在直角△ ABP′中， AP′=，∴ tan θ= ?，令 y=，则y′=0可得x=时，函数取得最大值，故答案为：．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数的单调性，考查学生分21析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题18．（ 14 分）在△ ABC中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a，b，c．已知 a≠b，c= ，cos2A﹣cos2 B= sinAcosA﹣sinBcosB（1）求角 C 的大小；（2）若 sinA= ，求△ ABC的面积．【考点】 GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理．【专题】 58：解三角形．【分析】（ 1）利用倍角公式、两角和差的正弦公式可得，由 a≠ b 得， A≠B，又 A+B∈（ 0，π），可得，即可得出．（2）利用正弦定理可得 a，利用两角和差的正弦公式可得 sinB，再利用三角形的面积计算公式即可得出．【解答】解：（1）由题意得，，∴，化为，由 a≠b 得， A≠ B，又 A+B∈（ 0，π），得，即，∴；（ 2）由，利用正弦定理可得，得，由 a＜c，得 A＜C，从而，故，∴．【点评】本题考查了正弦定理、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．（分）已知数列{ a n } 和{ b } 满足 a a（n∈N*）．若 { a } 为等19 14n1a2a3n=n比数列，且 a1=2， b3=6+b2．（Ⅰ）求 a n和 b n；（Ⅱ）设 c（∈N *）．记数列 { c } 的前 n 项和为 S ．n=n n n（i）求 S n；（i i）求正整数 k，使得对任意 n∈N*均有 S k≥ S n．【考点】 8E：数列的求和； 8K：数列与不等式的综合．【专题】 54：等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）先利用前n 项积与前（ n﹣1）项积的关系，得到等比数列 { a n } 的第三项的值，结合首项的值，求出通项 a n，然后现利用条件求出通项 b n；（Ⅱ）（i）利用数列特征进行分组求和，一组用等比数列求和公式，另一组用裂项法求和，得出本小题结论；（ii）本小题可以采用猜想的方法，得到结论，再加以证明．【解答】解：（Ⅰ）∵ a1 23 a n（∈*）①，a a=n N当 n≥2，n∈N*时，②，由①②知：，令 n=3，则有．∵b3=6+b2，∴ a3=8．∵{ a n} 为等比数列，且 a1=2，∴ { a n} 的公比为 q，则=4，由题意知 a n＞0，∴ q＞ 0，∴ q=2．∴（ n∈ N*）．又由 a a（∈N * ）得：1a2a3n=n，23，∴b n=n（n+1）（n∈N*）．（Ⅱ）（i）∵ c n ===．∴S n=c1+c2+c3+ +c n====；（ii）因为 c1=0，c2＞0，c3＞ 0， c4＞0；当 n≥5 时，，而=＞0，得，所以，当 n≥5 时， c n＜ 0，综上，对任意 n∈ N*恒有 S4≥S n，故 k=4．【点评】本题考查了等比数列通项公式、求和公式，还考查了分组求和法、裂项求和法和猜想证明的思想，证明可以用二项式定理，还可以用数学归纳法．本题计算量较大，思维层次高，要求学生有较高的分析问题解决问题的能力．本题属于难题．20．（15 分）如图，在四棱锥 A﹣BCDE中，平面 ABC⊥平面 BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．（Ⅰ）证明： DE⊥平面 ACD；（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣ E 的大小．24【考点】 LW：直线与平面垂直； MJ：二面角的平面角及求法．【专题】 5F：空间位置关系与距离；5G：空间角； 5Q：立体几何．【分析】（Ⅰ）依题意，易证AC⊥平面 BCDE，于是可得 AC⊥ DE，又 DE⊥DC，从而 DE⊥平面 ACD；（Ⅱ）作 BF⊥AD，与 AD 交于点 F，过点 F 作 FG∥ DE，与 AE交于点 G，连接 BG，由（Ⅰ）知 DE⊥AD，则 FG⊥AD，所以∠ BFG就是二面角 B﹣AD﹣ E 的平面角，利用题中的数据，解三角形，可求得 BF=，AF= AD，从而 GF= ，cos∠BFG==，从而可求得答案．【解答】证明：（Ⅰ）在直角梯形 BCDE中，由 DE=BE=1，CD=2，得 BD=BC=，由 AC=222，AB=2得 AB=AC+BC ，即 AC⊥BC，又平面 ABC⊥平面 BCDE，从而 AC⊥平面 BCDE，所以 AC⊥DE，又 DE⊥DC，从而 DE⊥平面 ACD；（Ⅱ）作 BF⊥AD，与 AD 交于点 F，过点 F 作 FG∥ DE，与 AE交于点 G，连接 BG，由（Ⅰ）知 DE⊥AD，则 FG⊥AD，所以∠ BFG就是二面角 B﹣AD﹣ E 的平面角，222在直角梯形 BCDE中，由 CD =BC+BD ，得 BD⊥BC，又平面ABC⊥平面BCDE，得BD⊥平面ABC，从而BD⊥AB，由于 AC⊥平面 BCDE，得 AC⊥ CD．在 Rt△ACD中，由 DC=2，AC= ，得 AD= ；在Rt△AED中，由 ED=1，AD= 得 AE= ；在 Rt△ABD 中，由 BD=，AB=2，AD=得BF=，AF= AD，从而GF=，在△ ABE，△ ABG中，利用余弦定理分别可得 cos∠BAE=，BG=．在△ BFG中， cos∠BFG==，25所以，∠ BFG=，二面角B﹣AD﹣E的大小为．【点评】本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力．21．（ 15 分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点 P，且点 P 在第一象限．（Ⅰ）已知直线l 的斜率为 k，用 a，b，k 表示点 P 的坐标；（Ⅱ）若过原点O 的直线 l1与 l 垂直，证明：点 P 到直线 l1的距离的最大值为 a ﹣b．【考点】 KH：直线与圆锥曲线的综合．【专题】 5D：圆锥曲线的定义、性质与方程；5E：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（Ⅰ）设直线 l 的方程为 y=kx+m（ k＜ 0），由，消去y得（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0，利用△ =0，可求得在第一象限中点P的坐标；（Ⅱ）由于直线 l1过原点 O 且与直线 l 垂直，设直线 l1的方程为 x+ky=0，利用点26到直线间的距离公式，可求得点P到直线l1的距离d=，整理即可证得点 P 到直线 l 1的距离的最大值为a﹣b．．【解答】解：（Ⅰ）设直线 l 的方程为 y=kx+m（k＜0），由，消去 y得（b2+a2k2） x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0．由于直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点P，故△ =0，即 b2﹣ m2+a2 k2=0，此时点 P 的横坐标为﹣，代入y=kx+m得点 P 的纵坐标为﹣ k?+m=，∴点 P 的坐标为（﹣，），又点 P 在第一象限，故m＞0，故 m=，故点 P 的坐标为 P（，）．（Ⅱ）由于直线 l1过原点 O 且与直线 l 垂直，故直线 l1的方程为 x+ky=0，所以点P 到直线 l1的距离d=，整理得： d=，27因为a2k2 +≥ 2ab，所以≤=a﹣b，当且仅当k2=时等号成立．所以，点 P 到直线 l1的距离的最大值为a﹣b．【点评】本题主要考查椭圆的几何性质、点到直线间的距离、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法、基本不等式应用等综合解题能力．22．（ 14 分）已知函数 f （x）=x3+3| x﹣ a| （a∈R）．（Ⅰ）若 f（x）在 [ ﹣ 1，1] 上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求 M （a）﹣ m（a）；（Ⅱ）设 b∈R，若 [ f（x）+b] 2≤4 对 x∈[ ﹣1，1] 恒成立，求 3a+b 的取值范围．【考点】 6E：利用导数研究函数的最值．【专题】 53：导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）利用分段函数，结合 [ ﹣ 1，1] ，分类讨论，即可求 M（ a）﹣ m（ a）；（Ⅱ）令 h（x）=f（ x）+b，则 h（ x）=，h′（x）=，则[ f（ x）+b] 2≤4 对 x∈ [ ﹣ 1，1] 恒成立，转化为﹣ 2≤h（x）≤2 对 x∈[ ﹣1，1] 恒成立，分类讨论，即可求 3a+b 的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵ f（x）=x3+3| x﹣a| =，28∴ f （′ x）=，①a≤﹣ 1 时，∵﹣ 1≤x≤1，∴ x≥a，f（ x）在（﹣ 1， 1）上是增函数，∴ M（a）=f（1）=4﹣3a， m（a）=f（﹣ 1） =﹣4﹣3a，∴M（a）﹣ m（ a） =8；②﹣ 1＜a＜ 1 时， x∈（ a， 1），f （x）=x3+3x﹣ 3a，在（ a，1）上是增函数；x∈（﹣ 1， a），f（x） =x3﹣ 3x+3a，在（﹣ 1，a）上是减函数，∴M（a）=max{ f（1），f（﹣ 1）} ，m（a）=f（a）=a3，∵ f（1）﹣ f（﹣ 1） =﹣ 6a+2，∴﹣ 1＜a≤时， M（a）﹣ m（ a）=﹣a3﹣3a+4；＜a＜ 1 时， M （ a）﹣ m（a）=﹣a3+3a+2；③a≥ 1 时，有 x≤ a， f（x）在（﹣ 1，1）上是减函数，∴ M（a）=f（﹣ 1） =2+3a，m（ a）=f（1）=﹣2+3a，∴ M（a）﹣ m（ a） =4；（Ⅱ）令 h（x）=f（ x）+b，则 h（ x）=，h′（x）=，∵[ f（x）+b] 2≤ 4 对 x∈[ ﹣1，1] 恒成立，∴﹣ 2≤h（x）≤ 2 对 x∈ [ ﹣ 1， 1] 恒成立，由（Ⅰ）知，① a≤﹣ 1 时， h（ x）在（﹣ 1，1）上是增函数，最大值 h（1）=4﹣3a+b，最小值 h（﹣ 1）=﹣4﹣3a+b，则﹣ 4﹣3a+b≥﹣ 2 且 4﹣3a+b≤2 矛盾；②﹣ 1＜a≤时，最小值h（a）=a3+b，最大值h（1）=4﹣ 3a+b，∴ a3+b≥﹣ 2且 4﹣ 3a+b≤ 2，令 t（ a） =﹣ 2﹣ a3+3a，则 t ′（ a）=3﹣3a2＞0，t （a）在（ 0，）上是增函数，∴t （a）＞ t （0）=﹣2，∴﹣ 2≤3a+b≤0；③＜a＜1时，最小值h（a）=a3+b，最大值 h（﹣ 1）=3a+b+2，则 a3+b≥﹣ 229且 3a+b+2≤2，∴﹣＜ 3a+b≤0；④a≥ 1 时，最大值 h（﹣ 1）=3a+b+2，最小值 h（1）=3a+b﹣2，则 3a+b﹣2≥﹣2 且 3a+b+2≤2，∴ 3a+b=0．综上， 3a+b 的取值范围是﹣ 2≤3a+b≤0．【点评】本题考查导数的综合运用，考查函数的最值，考查分类讨论、化归与转化的数学思想，难度大．30。
2014年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷理科综合word版
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合试题一、选择题（本题共17小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于物质出入细胞方式的叙述，正确的是A.被细胞胞吞的一定是固体物质B.突触前膜释放乙酰胆碱属于易化扩散C.通过载体蛋白的物质转运属于主动转运D.胞吐过程一定会产生分泌泡与质膜的融合2.下图表示施用IAA（吲哚乙酸）对某种植物主根长度及侧根数的影响。
下列叙述错误．．的是A.促进侧根数量增加的IAA溶液，会抑制主根的伸长B.施用IAA对诱导侧根的作用表现为低浓度促进、高浓度抑制C.将未施用IAA的植株除去部分芽和幼叶，会导致侧根数量增加D.与施用10-4mol·L-1的IAA相比，未施用的植株主根长而侧根数量少3.下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A.连续细胞系的细胞大多具有二倍体核型B.某些癌细胞在合适条件下能逆转为正常细胞C.由多个祖细胞培养形成的细胞群为一个克隆D.未经克隆化培养的细胞系细胞具有相同的性状4.下列关于环境容纳量的叙述，正确的是A.环境容纳量是指种群的最大数量B.种群的内源性调节因素不会改变环境容纳量的大小C.在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量D.植食动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最大5.某哺乳动物体细胞在培养中能够分裂，在培养过程中将适量的3H-TdR（3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷）和某促进细胞分裂的药物加入到培养液中，培养一段时间，可观察和测量到**期变短，该期有大量3H-TdR进入细胞核**期变长，该期有DNA复制和核糖体的增生**期变短，该期细胞核中有组蛋白**期相对较短，该期细胞的核膜始终完整6.除草剂敏感型的大豆经辐射获得抗性突变体，且敏感基因与抗性基因是一对等位基因。
下列叙述正确的是A.突变体若为1条染色体的片段缺失所致，则该抗性基因一定为隐性基因B.突变体若为1对同源染色体相同位置的片段缺失所致，则再经诱变可恢复为敏感型C.突变体若为基因突变所致，则再经诱变不可能恢复为敏感型D.抗性基因若为敏感基因中的单个碱基对替换所致，则该抗性基因一定不能编码肽链7．下列说法不正确．．．的是A．光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济B．氨氮废水(含NH4+及NH3)可用化学氧化法或电化学氧化法处理C．某种光学检测技术具有极高的灵敏度，可检测到单个细胞(V=10－12L)内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量到细胞内浓度约为10－12～10－11mol ·L－1的目标分子D．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变8．下列说法正确的是A．金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理B．用pH计、电导率仪(一种测量溶液导电能力的仪器)均可检测乙酸乙酯的水解程度C．邻苯二甲酸氢钾可用于标定NaOH溶液的浓度，假如称量邻苯二甲酸氢钾时电子天平读数比实际质量偏大，则测得的NaOH溶液浓度比实际浓度偏小D．向某溶液中加入茚三酮试剂，加热煮沸后溶液若出现蓝色，则可判断该溶液含有蛋白质9．如表所示的五种元素中，W、X、Y、Z为短周期元素，这四种元素的原子最外层电子数之和为22。
2014浙江理综物理试
2014 浙江省高考理综物理部分一．单项选择题14.下列说法正确的是A.机械波的振幅与波源无关B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关15.如图所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。
在输电线与用户间连有一想想变压器，流入用户端的电流是I 2。
则A.用户端的电压为I 1U 1/I 2B.输电线上的电压降为UC.理想变压器的输入功率为I 12rD.输电线路上损失的电功率为I 1U16.长期以来“卡戎星（Charon ）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1=19600km ，公转周期T 1=6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2=48000km ，则它的公转周期T 2最接近于A.15天B.25天C.35天D.45天17.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。
可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm ，周期为3.0s 。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10cm 时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s二．不定项选择题18.关于下列光学现象，说法正确的是A.水中蓝光的传播速度比红光快B.光从空气向射入玻璃时可能发生全反射C.在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽19.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。
一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。
小球A 的质量为m 、电量为q 。
2014年浙江高考理综试题及标准答案详解
1.下列关于物质出入细胞方式的叙述,正确的是A.被细胞胞吞的一定是固体物质B.突触前膜释放乙酰胆碱属于易化扩散C.通过载体蛋白的物质转运属于主动转运D.胞吐过程一定会产生分泌泡与质膜的融合2.下图表示施用IAＡ（吲哚乙酸)对某种植物主根长度及侧根数的影响。
下列叙述错误．．的是A.促进侧根数量增加的ＩAA溶液,会抑制主根的伸长B.施用IＡA对诱导侧根的作用表现为低浓度促进、高浓度抑制C.将未施用IAA的植株除去部分芽和幼叶，会导致侧根数量增加D.与施用10－4mol·L-1的IAA相比,未施用的植株主根长而侧根数量少３.下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A.连续细胞系的细胞大多具有二倍体核型B.某些癌细胞在合适条件下能逆转为正常细胞Ｃ.由多个祖细胞培养形成的细胞群为一个克隆D．未经克隆化培养的细胞系细胞具有相同的性状4．下列关于环境容纳量的叙述，正确的是A.环境容纳量是指种群的最大数量B.种群的内源性调节因素不会改变环境容纳量的大小C.在理想条件下,影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量Ｄ.植食动物在自然环境条件下,一年四季的环境容纳量以冬季最大5.某哺乳动物体细胞在培养中能够分裂,在培养过程中将适量的3H-TdR(３Ｈ标记的胸腺嘧啶脱氧核苷）和某促进细胞分裂的药物加入到培养液中，培养一段时间，可观察和测量到Ａ.G１期变短，该期有大量３Ｈ-TdＲ进入细胞核B．Ｓ期变长，该期有DNＡ复制和核糖体的增生C．G２期变短,该期细胞核中有组蛋白D.M期相对较短,该期细胞的核膜始终完整6．除草剂敏感型的大豆经辐射获得抗性突变体,且敏感基因与抗性基因是一对等位基因。
下列叙述正确的是Ａ.突变体若为1条染色体的片段缺失所致,则该抗性基因一定为隐性基因Ｂ.突变体若为1对同源染色体相同位置的片段缺失所致,则再经诱变可恢复为敏感型C．突变体若为基因突变所致，则再经诱变不可能恢复为敏感型Ｄ.抗性基因若为敏感基因中的单个碱基对替换所致,则该抗性基因一定不能编码肽链７．下列说法不正确．．．的是A.光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济ﻩB.氨氮废水（含ＮH4+及NH3)可用化学氧化法或电化学氧化法处理C．某种光学检测技术具有极高的灵敏度,可检测到单个细胞（Ｖ≈１0-１2Ｌ)内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量细胞内浓度约为1０-12~10-11mol·Ｌ-1的目标分子ﻩD．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变8.下列说法正确的是Ａ.金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集,并深埋处理B．用pＨ计、电导率仪(一种测量溶液导电能力的仪器）均可监测乙酸乙酯的水解程度ﻩﻩC.邻苯二甲酸氢钾可用于标定ＮaOH溶液的浓度。
2014浙江高考理综物理试题及答案(word清晰版)
2014年浙江高考理科综合能力测试卷物理试题及答案14．[2014·浙江卷] 下列说法正确的是（）A．机械波的振幅与波源无关B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关14．B[解析］本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识．机械波的振幅与波源有关，选项A错误;传播速度由介质决定，选项B正确;静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角,选项C错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D错误．15．[2014·浙江卷] 如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。
在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则（）第15题图A。
用户端的电压为错误!B. 输电线上的电压降为UC. 理想变压器的输入功率为I错误!rD。
输电线路上损失的电功率为I1U15．A[解析] 本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等，U1I1＝U2I2，用户端的电压U2＝错误!U1,选项A正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r，选项B错误；理想变压器输电线上损失的功率为I错误!r，选项C、D错误．16．［2014·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6。
39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(）A．15天B．25天C．35天D．45天16．B[解析］本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识．根据开普勒第三定律错误!＝错误!,代入数据计算可得T2约等于25天．选项B正确．17．[2014·浙江卷] 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大,游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（) A．0.5 s B．0。
2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理综
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2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合化学试题7．下列说法不正确．．．的是 A ．光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济 B ．氨氮废水(含NH 4+及NH 3)可用化学氧化法或电化学氧化法处理 C ．某种光学检测技术具有极高的灵敏度，可检测到单个细胞(V=10－12L)内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量到细胞内浓度约为10－12～10－11mol ·L－1的目标分子D ．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变 8．下列说法正确的是A ．金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理B ．用pH 计、电导率仪(一种测量溶液导电能力的仪器)均可检测乙酸乙酯的水解程度C ．邻苯二甲酸氢钾可用于标定NaOH 溶液的浓度，假如称量邻苯二甲酸氢钾时电子天平读数比实际质量偏大，则测得的NaOH 溶液浓度比实际浓度偏小D ．向某溶液中加入茚三酮试剂，加热煮沸后溶液若出现蓝色，则可判断该溶液含有蛋白质9．如表所示的五种元素中，W 、X 、Y 、Z 为短周期元素，这四种元素的原子最外层电子数之和为22。
下列说法正确的是A ．X 、Y 、Z 三种元素最低价氢化物的沸点依次升高B ．由X 、Y 和氢三种元素形成的化合物中只有共价键C ．物质WY 2、W 3X 4、WZ 4均有熔点高、硬度大的特性D ．T 元素的单质具有半导体的特性，T 与Z 元素可形成化合物TZ 4 10．下列说法正确的是A ．乳酸薄荷醇酯( )仅能发生水解、氧化、消去反应B ．乙醛和丙烯醛( )不是同系物，学科 网它们与氢气充分反应后的产物也不是同系物C ．淀粉和纤维素在酸催化下完全水解后的产物都是葡萄糖D ．CH 3COOCH 2CH 3与CH 3CH 2COOCH 3互为同分异构体，1H －NMR 谱显示两者均有三种不同的氢原子且三种氢原子的比例相同，故不能用1H －NMR 来鉴别运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。
2014浙江高考理综物理试题及答案(word清晰版)
2014年浙江高考理科综合能力测试卷物理试题及答案14．[2014·浙江卷］下列说法正确的是(）A．机械波的振幅与波源无关B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关14．B[解析] 本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识．机械波的振幅与波源有关,选项A错误；传播速度由介质决定，选项B正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同,也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项C错误;动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关,选项D错误．15．[2014·浙江卷］如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(）第15题图A. 用户端的电压为I1U1 I2B. 输电线上的电压降为UC。
理想变压器的输入功率为I21rD。
输电线路上损失的电功率为I1U15．A[解析] 本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等，U1I1＝U2I2，用户端的电压U2＝错误!U1，选项A正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r,选项B错误；理想变压器输电线上损失的功率为I错误!r，选项C、D错误．16．[2014·浙江卷］长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1＝19 600 km,公转周期T1＝6。
39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(）A．15天B．25天C．35天D．45天16．B[解析］本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识．根据开普勒第三定律错误!＝错误!，代入数据计算可得T2约等于25天．选项B正确．17．[2014·浙江卷］一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（）A．0.5 s B．0.75 s C．1。
2014年高考真题——理综物理(浙江卷)解析版 Word版含答案之一
2014年全国普通高校统一招生考试（浙江理综物理卷）全解全析14.下列说法正确的是A.机械波的振幅与波源无关B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关【答案】B【解析】机械波振幅与波源有关，波速由介质决定，静摩擦力方向相对运动趋势相反，与物体运动方向无关，动摩擦因数与接触物材料，粗糙程度，接触面温度等有关，所以选B 。
（2014.浙江）15 如图所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。
在输电线与用户间连有一想想变压器，流入用户端的电流是I 2。
则A.用户端的电压为I 1U 1/I 2B.输电线上的电压降为UC.理想变压器的输入功率为I 12rD.输电线路上损失的电功率为I 1U15 【考点分析】变压器、远距离输电 【答案】A [答案】A 、【解析】理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到电压为U 2,所以I 1U 1=U 2I 2,即A 选项正确;输电线上电压降为r I U 1=∆,或者1U U U -=∆,,即B 选项错误;理想变压输入功率为P=I 1U 1,即C 选项错误;损失的功率r I P 21=∆即D 选项错误。
（2014.浙江）16 长期以来“卡戎星 (Charon )被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1=19600km,公转周期T 1=6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2=48000km,则它的公转周期T 2最接近于A.15天B.25天C.35天D.45天16.答案：B解析：由开普勒第三定律得（21r r ）3=（21T T）2代入解得，T 2=25天，B 对。
（2014.浙江）17 一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理(浙江卷带解析)
绝密★启用前 2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（浙江卷带解析） 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） 机械波的振幅与波源无关 机械波的传播速度由介质本身的性质决定 物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反 动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关 2．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。
在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I 2。
则（ ） A. 用户端的电压为I 1U 1/I 2 B. 输电线上的电压降为U C. 理想变压器的输入功率为I 12r D. 输电线路上损失的电功率为I 1U 3．长期以来“卡戎星（Charon ）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1=19600km ，公转周期T 1=6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2=48000km ，则它的公转周期T 2最接近于（ ） A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 4．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。
可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s 。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( ) A. 0.5 s B. 0.75 s C. 1.0 s D. 1.5 s 5．关于下列光学现象，说法正确的是（ ）B.光从空气向射入玻璃时可能发生全反射C.在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽 6．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。
2014年浙江高考理综生物试卷(WORD版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)理科综合生物部分1。
下列关于物质出入细胞方式的叙述，正确的是A。
被细胞胞吞的一定是固体物质B.突触前膜释放乙酰胆碱属于易化扩散C。
通过载体蛋白的物质转运属于主动转运D.胞吐过程一定会产生分泌泡与质膜的融合【解析】胞吞作用包括吞噬作用和胞饮作用,吞噬作用是以大的囊泡形式，内吞较大的固体颗粒，而胞饮作用则是将滴状液体吞入细胞内的过程，故A错。
突触前膜释放乙酰胆碱属于胞吐作用，B项错误。
通过载体蛋白的物质转运包括主动运输和易化扩散，C项错误。
胞吐的过程一定会产生分泌泡与质膜（细胞膜)融合,故D项正确。
2。
下图表示施用IAA(吲哚乙酸）对某种植物主根长度及侧根数的影响。
下列叙述错误．．的是A.促进侧根数量增加的IAA溶液,会抑制主根的伸长B.施用IAA对诱导侧根的作用表现为低浓度促进、高浓度抑制C。
将未施用IAA的植株除去部分芽和幼叶,会导致侧根数量增加D。
与施用10-4mol·L—1的IAA相比，未施用的植株主根长而侧根数量少【解析】以左图IAA浓度为0时为对照，低于100%的长度即为抑制生长，显然促进侧根数量增加的IAA溶液浓度对于主根的伸长均低于100％，A正确；以中图IAA溶液浓度为0时的每株侧根数为对照，IAA溶液超过一定的浓度对于侧根的诱导起抑制作用，B项正确;参照右图中植物体内生长素的运输方向，若除去部分芽和幼叶,则地上向根部运输的IAA量会减少,此时运输到根部的IAA将会低于中图的对照组，由此图可知,当施用IAA浓度低于0时对于侧根的诱导呈下降趋势，即导致侧根数目减少,C项错误;对照前2幅图中IAA浓度为0和10—4mol·L—1分析，未施用IAA的植株主根长、侧根数少，D项正确.3。
下列关于动物细胞培养的叙述,正确的是A。
连续细胞系的细胞大多具有二倍体核型B。
某些癌细胞在合适条件下能逆转为正常细胞C.由多个祖细胞培养形成的细胞群为一个克隆D.未经克隆化培养的细胞系细胞具有相同的性状【解析】连续细胞系的细胞其核型已发生改变；一个祖细胞培养形成的细胞群才为一个克隆；未经克隆化培养的细胞系细胞可能是不同细胞分裂形成的，其性状可能不同。
2014年浙江高考理综
2014年浙江高考理综
2014年浙江高考理综试卷（以下为部分试题）：
1. 下列物质中，能使液体呈弱酸性的是：
A. 氨水
B. 氢氧化钠溶液
C. 羟基胺溶液
D. 对苯二酚溶液
2. 用甲烷和氯气反应生成氯甲烷时，反应条件是：
A. 加热至升华点
B. 加热至燃烧点
C. 加热至沸腾点
D. 加热至凝固点
3. 下列关于地理信息系统（GIS）的表述，不正确的是：
A. GIS是以地理数据为基础的信息系统
B. GIS能够进行空间数据的处理和分析
C. GIS可用于地图绘制和数据采集
D. GIS只能使用专业的地理信息软件进行操作
4. 下面哪个量不属于电磁波的基本量？
A. 频率
B. 电场强度
C. 磁感应强度
D. 光速
5. 下列逻辑电路中，实现逻辑功能“与非门”的是：
A. 与门和非门的级联
B. 异或门和与门的级联
C. 或门和非门的级联
D. 与门和或门的级联
6. 当光线从空气射入折射率较大的介质时，以下哪个折射规律不正确？
A. 入射光线、法线和折射光线在同一平面上
B. 入射光线与法线的夹角叫做入射角
C. 入射角大于折射角
D. 折射光线与法线的夹角叫做折射角
以上只是部分试题，完整的2014年浙江高考理综试卷请参考相关资料。
2014浙江理综试题及答案
2014浙江理综试题及答案2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合试题一、选择题（本题共17小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于物质出入细胞方式的叙述，正确的是A.被细胞胞吞的一定是固体物质B.突触前膜释放乙酰胆碱属于易化扩散C.通过载体蛋白的物质转运属于主动转运D.胞吐过程一定会产生分泌泡与质膜的融合2.下图表示施用IAA（吲哚乙酸）对某种植物主根长度及侧根数的影响。
下列叙述错误．．的是A.促进侧根数量增加的IAA溶液，会抑制主根的伸长B.施用IAA对诱导侧根的作用表现为低浓度促进、高浓度抑制过程中将适量的3H-TdR（3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷）和某促进细胞分裂的药物加入到培养液中，培养一段时间，可观察和测量到A.G1期变短，该期有大量3H-TdR进入细胞核B.S期变长，该期有DNA复制和核糖体的增生C.G2期变短，该期细胞核中有组蛋白D.M期相对较短，该期细胞的核膜始终完整6.除草剂敏感型的大豆经辐射获得抗性突变体，且敏感基因与抗性基因是一对等位基因。
下列叙述正确的是A.突变体若为1条染色体的片段缺失所致，则该抗性基因一定为隐性基因B.突变体若为1对同源染色体相同位置的片段缺失所致，则再经诱变可恢复为敏感型C.突变体若为基因突变所致，则再经诱变不可能恢复为敏感型D.抗性基因若为敏感基因中的单个碱基对替换所致，则该抗性基因一定不能编码肽链7．下列说法不正确．．．的是A．光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济B．氨氮废水（含NH4+及NH3）可用化学氧化法或电化学氧化法处理C．某种光学检测技术具有极高的灵敏度，可检测到单个细胞（V≈10－12L）内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量细胞内浓度约为10－12~10－11mol·L－1的目标分子D．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变8．下列说法正确的是A．金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理B．用pH计、电导率仪（一种测量溶液导电能力的仪器）均可监测乙酸乙酯的水解程度C．邻苯二甲酸氢钾可用于标定NaOH溶液的浓度。
浙江卷高考理综试题及答案
掌门1对1教育 高中物理2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合化学试题7．下列说法不正确．．．的是 A ．光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济B ．氨氮废水(含NH 4+及NH 3)可用化学氧化法或电化学氧化法处理C ．某种光学检测技术具有极高的灵敏度，可检测到单个细胞(V=10－12L)内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量到细胞内浓度约为10－12～10－11mol ·L－1的目标分子D ．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变 8．下列说法正确的是A ．金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理B ．用pH 计、电导率仪(一种测量溶液导电能力的仪器)均可检测乙酸乙酯的水解程度C ．邻苯二甲酸氢钾可用于标定NaOH 溶液的浓度，假如称量邻苯二甲酸氢钾时电子天平读数比实际质量偏大，则测得的NaOH 溶液浓度比实际浓度偏小D ．向某溶液中加入茚三酮试剂，加热煮沸后溶液若出现蓝色，则可判断该溶液含有蛋白质 9．如表所示的五种元素中，W 、X 、Y 、Z 为短周期元素，这四种元素的原子最外层电子数之和为22。
下列说法正确的是 A ．X 、Y 、Z 三种元素最低价氢化物的沸点依次升高 B ．由X 、Y 和氢三种元素形成的化合物中只有共价键 C ．物质WY 2、W 3X 4、WZ 4均有熔点高、硬度大的特性D ．T 元素的单质具有半导体的特性，T 与Z 元素可形成化合物TZ 4 10．下列说法正确的是A ．乳酸薄荷醇酯( )仅能发生水解、氧化、消去反应B ．乙醛和丙烯醛( )不是同系物，它们与氢气充分反应后的产物也不是同系物C ．淀粉和纤维素在酸催化下完全水解后的产物都是葡萄糖D ．CH 3COOCH 2CH 3与CH 3CH 2COOCH 3互为同分异构体，1H －NMR 谱显示两者均有三种不同的氢原子且三种氢原子的比例相同，故不能用1H －NMR 来鉴别11．镍氢电池(NiMH)目前已经成为混合动力汽车的一种主要电池类型。
2014浙江高考理综物理试题及答案(word清晰版)
年浙江高考理科综合能力测试卷2014物理试题及答案 ) (下列说法正确的是] 浙江卷[2014·．14 ．机械波的振幅与波源无关A ．机械波的传播速度由介质本身的性质决定BC ．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关D 15如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输] 浙江卷[2014·．，其I 的两条输电线输电，输电线路中的电流是r，用等效总电阻是U出电压是1在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为.U末端间的电压为1 ) (则.I2题图15第UI11 用户端的电压为A. I2 U输电线上的电压降为B. 2 C. rI理想变压器的输入功率为1 UI输电线路上损失的电功率为D. 1”被认为是冥王星唯一的卫(Charon)长期以来“卡戎星] 浙江卷[2014·．16月，天文3年.2006天6.39＝T，公转周期＝19 600 kmr 星，它的公转轨道半径11则它，48 000 km＝r其中一颗的公转轨道半径学家新发现两颗冥王星的小卫星，2 ) (最接近于T的公转周期245．D 天35．C 天25．B 天15．A 天游船上当日风浪较大，一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，] 浙江卷[2014·．17当．3.0 s周期为，20 cm振幅为可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，下浮动． 110 cm地面与甲板的高度差不超过甲板刚好与码头地面平齐．船上升到最高点时， ) (时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是．C 0.75 s ．B 0.5 s ．A1.5 s ．D 1.0 s ) (关于下列光学现象，说法正确的是] 浙江卷[2014·．18 ．水中蓝光的传播速度比红光快AB ．光从空气射入玻璃时可能发生全反射．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深C．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹D 间距更宽斜面与水水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，如图所示，] 浙江卷[2014·．19θ平面的夹角为一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电.的右侧固定放A小球.q、电荷量为m的质量为A，细线与斜面平行．小球A小球.d，两球心的高度相同、间距为B置带等量同种电荷的小球，重k静电力常量为 ) (静止在斜面上，则A，两带电小球可视为点电荷．小球g力加速度为题图19第2kq 之间库仑力的大小为B与A．小球A2dθsin mgq 0 时，细线上的拉力为＝．当B kdθtan mgq 0 时，细线上的拉力为＝．当C kd mgq 0 的支持力为A时，斜面对小球＝．当D dθtan k 21 题图20第，其L所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为1如图] 浙江卷[2014·．20垂直于导轨水平对称放置一根均匀金.B间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为t属棒．从，最大值T，周期为I 所示的持续交变电流2时刻起，棒上有如图0＝)(所示方向为电流正方向．则金属棒I中1，图I为m1 题图20第2 题图20第．一直向右移动A ．速度随时间周期性变化B ．受到的安培力随时间周期性变化C ．受到的安培力在一个周期内做正功D在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹] 浙江卷[2014·．21 连接起来进行探究．1簧如图 31 题图21第 4 32 1 钩码数 27.76 23.66 19.71 15.71 /cmL A 47.36 41.51 35.76 29.96 /cmL B 1 题表21第________ cm. 所示，指针示数为2某次测量如图(1)、A的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针50 g在弹性限度内，将(2)的示数B 10 取g重力加速度____ N/m(数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为1用表1.如表L和L BA2计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．)选填“能”或“不能”________(．由表Ⅰ数据)m/s 2 题图21第铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量2B 小明对] 浙江卷[2014·．22 其电阻值．中1请用电流表外接法完成接线并在图是部分连接好的实物电路图，1图(1) 画出． 41 题图22第铅笔芯的伏安特性，并2B小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段(2)所示．在图中，由电流表外接法2图上，如图I-U将得到的电流、电压数据描到表示的．)选填“○”或“×”________(得到的数据点是用 2 题图22第(3)上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻2请你选择一组数据点，在图. Ω________为沿直m/s20 ＝v如图所示，装甲车在水平地面上以速度] 浙江卷[2014·．230．在车正前方竖直立一块高1.8 m＝h线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为时，机枪手正对靶射L为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为＝v出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为在子弹射出的同时，装甲800 m/s.后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射90 m＝s车开始匀减速运动，行进2 ) 10 m/s取g不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度(出第二发子弹． 5题图23第求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(1)时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔m410 ＝L当(2) 之间的距离；的范围．L若靶上只有一个弹孔，求(3)一个工作原理如图所示．某同学设计一个发电测速装置，] 浙江卷[2014·．24，OA的金属棒R的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为0.1 m＝R半径为r端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为O端与导轨接触良好，AR的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下＝3的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向kg0.5 ＝m端挂着一个质量为T0.5 ＝B右的匀强磁场，磁感应强度端相O点通过电刷与b点与导轨相连，a．0.3 ＝h下落铝块由静止释放，可算得铝块速度．U两点间的电势差b、a测量连．细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的(．0.15 V＝U时，测得m2g电阻均不计，重力加速度) 10 m/s取题图24第点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？a时，与U测(1) 求此时铝块的速度大小；(2) 求此下落过程中铝块机械能的损失．(3) 6某种推进器设离子推进器是太空飞行器常用的动力系统．] 浙江卷[2014·．25Ⅰ为电离区，的圆柱腔分为两个工作区．R截面半径为所示，1计的简化原理如图，两端加有电压，形成轴向L价正离子；Ⅱ为加速区，长度为1将氙气电离获得v被加速后以速度的初速度进入Ⅱ区，0Ⅰ区产生的正离子以接近的匀强电场．M从右侧喷出．R点持续C处的，在离轴线BⅠ区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为2射出一定速率范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面(0角α点的连线成C点和O．电子的初速度方向与中心)从左向右看(所示2如图．推进器工作时，向Ⅰ区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速)°90≤α＜，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知v率为0电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间.(e，电量为m；电子质量为M离子质量为 ) 的碰撞 1 题图25第求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小；(1)说明是“垂直纸面2按图(请判断Ⅰ区中的磁场方向为取得好的电离效果，(2) ；)向里”或“垂直纸面向外” 72 题图25第的范围；v°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率90为α(3) 角的关系．α与v要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率(4)max ·浙江卷2014) 分10模块(的活S、面积为m．如图所示，内表面光滑的圆柱形容器内有一个质量为13，T温度为一定量的气体密封在容器内，的斜面上．θ容器固定放置在倾角为塞．a . g，重力加速度为p已知大气压强为.h活塞底面与容器底面平行、距离为0．________容器内气体压强为(1)；此过程中________时气体温度为/2h由于环境温度变化，活塞缓慢下移(2)填________(、气体分子的平均速率)填“吸热”或“放热”________(容器内气体．)“增大、“减小”或“不变”如图(1)．14沿光滑水平地面向前运动，v以速度，m甲木块的质量为所示，11甲木块与弹簧接乙上连有一轻质弹簧．的乙木块，m质量为正前方有一静止的、2 ) (触后甲木块的动量守恒A. 乙木块的动量守恒B. 8甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒C. 甲、乙两木块所组成系统的动能守恒D. 1 图2玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图(2)________Hz的能级时，辐射出频率为2＝n的能级跃迁到4＝n所示，当氢原子从的钾表面，产生的光电子的最大初eV2.25 的光子．用该频率的光照射逸出功为________eV动能为. 3419－－s) ·J10×6.63＝h，普朗克常量C10×1.60＝e电子电荷量( n/eV E 0 ∞……………… 0.38 －——————6 0.54 －——————5 0.85 －——————4 ——————31.51 － 3.40 －——————2 13.60 －——————1 2 图 9答案本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识．机械波的] 解析[ B．14正确；静摩擦力的B错误；传播速度由介质决定，选项A振幅与波源有关，选项错误；C方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项错误．D动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入] 解析[ A．15I1正确；A，选项U ＝U，用户端的电压I U ＝I U 端与输出端功率相等，122211I2＝U输电线上的电压降Δ错误；理想变压器输电线上损失的B，选项rI＝U－U112错误．D、C，选项rI功率为1本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识．根据开普] 解析[ B．1633rr21正确．B天．选项25约等于T，代入数据计算可得＝勒第三定律22 2TT21 ] 解析[ C．17本题考查简谐运动的知识点和建模能力．从平衡位置开始计＝x，游客要舒服地登船需满足的条件Δcm20sin ＝x时，游船的振动方程t.25 s，解得10≤x－20，选项1.0 s＝t，故游客能舒服地登船的时间Δ 正确．C 本题考查光速、光的全反射、折射、双缝干涉等知识．在] 解析[ CD．18错误；A选项故红光的传播速度比蓝光大，波速越慢，波长越短，同一种介质中，错误；B光从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质，不能发生全反射，选项C在岸边观察水中的鱼，由于光的折射，鱼的实际深度比看到的深度要深，选项lλ可知红光的双缝干涉条纹＝x正确；在空气中红光的波长比蓝光要长，根据Δd 正确．D间距大，选项本题考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识．根] 解析[ AC．192q正确．若细线上的A，选项k之间的库仑力大小为B与A据库仑定律可知小球2dF受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得A拉力为零，小球2qθ正确；因为两小球带同种电荷，所以斜C错误，选项B，选项tan mg＝k＝2d 错误．D，选项0的支持力不可能为A 面对小球 10在功等知识．牛顿运动定律、左手定则、本题考查安培力、] 解析[ ABC．20TT～在向右做匀加速直线运动；，LI B大小恒为0导体棒受到向右的安培力，，～m22，导体棒受到安培力向右，大小仍为T，而此时速度仍然还是向左，做匀减LBI m正确；安培力在一个C、B、A速直线运动，之后不断重复该运动过程．故选项错误．D，选项0周期内做功为，有效数字位数正确16.05)cm～] (1)(15.95答案21. [ 能12.8) N/m～(2)(12.2由图] (1)解析[，读数时需要往后估读一位．故0.1 cm可知刻度尺能精确到2 0.05 cm.16.00±指针示数为，弹簧4 cm≈x中数据可知每挂一个钩码，弹簧Ⅰ的平均伸长量Δ1由表(2)1 12.5 的劲度系数为Ⅰ，根据胡克定律可求得弹簧 5.80 cm≈x 的总平均伸长量ΔⅡ2的劲度系数．Ⅱ，同理也能求出弹簧N/m ．22 如图所示] (1)答案[1 题图22第 112 题图22第“×”(2)“○”用；Ω1.3) ～(1.1＝R用“×”连线2题图22作图见第(3)～(1.5＝R连线Ω1.7) 中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式，2由图] (1)解析[ ，电流表采用外接法．3 V 电压表选择量程外接法由于电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接(2)表示的．“×”法得到的数据点是用～(1.1＝R数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，“×”用(3) .Ω1.7)～(1.5＝R数据点连直线，同理得“○”Ω，用1.3)202 570 m≤(3)492 m<L 0.45 m (2)0.55 m m/s ] (1)答案[．239本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析] 解析[推理能力．2v2002 .m/s ＝＝a 装甲车加速度] (1)答案[9s2L 0.5 s＝＝t第一发子弹飞行时间(2)1v＋v012 0.55 m＝gt－h＝h弹孔离地高度1122s－－h＝h第二发子弹离地的高度 1.0 m＝2＝h－h＝h两弹孔之间的距离Δ12 12L第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为(3)1h2 492 m＝)v＋v(＝L01g L第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为2h2 570 m＝s＋v＝L2g 570 m. ≤L492 m< 的范围L (3)0.5 J (2)2 m/s 正极] (1)答案[．24本题考查法拉第电磁感应定律、] 解析[右手定则等知识和分析综合及建模能力．正极(1)ΦΔ ＝E＝U由电磁感应定律得(2)tΔ1122ωθΦ RB ＝U ΔBR＝Δ221＝rω＝vω R3U2 2 m/s＝＝v所以BR312vm－mgh＝EΔ(3) 2 0.5 J＝EΔ2veBR3M ≤v≤v(3) 垂直纸面向外(2)] 答案[．2502m4 LeBR3 ＝v(4)maxα）sin －2（m4本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动等知识和分析综合及应用] 解析[ 数学解决物理问题的能力．12①eU＝vM由动能定理得(1)M22vM M②＝U e22vUeE M③＝e＝＝a L2MLM④垂直纸面向外(2) r设电子运动的最大半径为(3)133 ⑤.R＝r222v ⑥m＝veB reBR3 ⑦<v≤v所以有0m4vm40⑧.>B式有解，磁感应强度⑦要使eR3R r＝AC，＝OC，r－R＝OA如图所示，(4)2 R3＝r根据几何关系得⑨α）sin －2（4eBR3 . ＝v 式得⑥⑨由maxα）sin －2（m4 cos mgθ ＋p＝p] (1)答案[．130ST0减小放热 (2)2本题考查气体的压强、理想气体的状态方程、热力学第一定律等知] 解析[ 14θ cos mg .＋p＝p以活塞为研究对象，受力分析结合平衡方程可求得(1)识．0S，体积减为原来一半，压强不变，故温度也变为/2h温度变化，活塞下移(2)原来一半，气体分子平均速率减小，此过程中，外界对气体做功，气体的内能减少，根据热力学第一定律可知气体放热．14．14 0.3 eV Hz10×(2)6.2 ] (1)C答案[本题考查碰撞、动量守恒定律等知识点．甲木块与弹簧接触后，由] (1)解析[于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所正确；甲、乙两木块C错误，选项B、A受合力的冲量为零，故动量守恒，选项所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的势能，故不守恒．(3.40＝E－E＝hν由跃迁条件可知光电效应方程等知识．本题考查能级、(2)241419－解得辐射出的光子的频率为，J10×4.08＝0.85 )eV－根据爱因斯，Hz10×6.2 .0.3 eV，计算可得产生电子的最大初动能为W－hν＝E坦光电效应方程k 15。
2014年高考真题——理综化学(浙江卷)
2014年高考真题——理综化学（浙江卷）下列说法不正确的是A．光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济B．氨氮废水(含NH4+及NH3)可用化学氧化法或电化学氧化法处理C．某种光学检测技术具有极高的灵敏度，可检测到单个细胞(V=10－12L)内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量到细胞内浓度约为10－12～10－11mol ·L－1的目标分子D．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变【答案解析】B如表所示的五种元素中，W、X、Y、Z为短周期元素，这四种元素的原子最外层电子数之和为22。
下列说法正确的是XYWZTA．X、Y、Z三种元素最低价氢化物的沸点依次升高B．由X、Y和氢三种元素形成的化合物中只有共价键C．物质WY2、W3X4、WZ4均有熔点高、硬度大的特性D．T元素的单质具有半导体的特性，T与Z元素可形成化合物TZ4【答案解析】D下列说法正确的是A．乳酸薄荷醇酯( ) 仅能发生水解、氧化、消去反应B．乙醛和丙烯醛( )不是同系物，它们与氢气充分反应后的产物也不是同系物C．淀粉和纤维素在酸催化下完全水解后的产物都是葡萄糖D．CH3COOCH2CH3与CH3CH2COOCH3互为同分异构体，1H－NMR谱显示两者均有三种不同的氢原子且三种氢原子的比例相同，故不能用1H－NMR来鉴别【答案解析】C镍氢电池(NiMH)目前已经成为混合动力汽车的一种主要电池类型。
NiMH中的M 表示储氢金属或合金。
该电池在充电过程中的总反应方程式是：Ni(OH)2 + M = NiOOH + MH已知：6NiOOH + NH3 + H2O + OH－=6 Ni(OH)2 + NO2－下列说法正确的是A．NiMH 电池放电过程中，正极的电极反应式为：NiOOH + H2O + e－= Ni(OH)2 + OH－B．充电过程中OH-离子从阳极向阴极迁移C．充电过程中阴极的电极反应式：H2O + M + e－= MH + OH-,H2O中的H被M还原D．NiMH电池中可以用KOH溶液、氨水等作为电解质溶液【答案解析】A氯在饮用水处理中常用作杀菌剂，且HClO的杀菌能力比ClO－强。
2014年浙江高考理综试题及答案详解
1.下列关于物质出入细胞方式的叙述，正确的是A.被细胞胞吞的一定是固体物质B.突触前膜释放乙酰胆碱属于易化扩散C.通过载体蛋白的物质转运属于主动转运D.胞吐过程一定会产生分泌泡与质膜的融合2.下图表示施用IAA（吲哚乙酸）对某种植物主根长度及侧根数的影响。
下列叙述错误．．的是A.促进侧根数量增加的IAA溶液，会抑制主根的伸长B.施用IAA对诱导侧根的作用表现为低浓度促进、高浓度抑制C.将未施用IAA的植株除去部分芽和幼叶，会导致侧根数量增加D.与施用10-4mol·L-1的IAA相比，未施用的植株主根长而侧根数量少3.下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A.连续细胞系的细胞大多具有二倍体核型B.某些癌细胞在合适条件下能逆转为正常细胞C.由多个祖细胞培养形成的细胞群为一个克隆D.未经克隆化培养的细胞系细胞具有相同的性状4.下列关于环境容纳量的叙述，正确的是A.环境容纳量是指种群的最大数量B.种群的内源性调节因素不会改变环境容纳量的大小C.在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量D.植食动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最大5.某哺乳动物体细胞在培养中能够分裂，在培养过程中将适量的3H-TdR（3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷）和某促进细胞分裂的药物加入到培养液中，培养一段时间，可观察和测量到A.G1期变短，该期有大量3H-TdR进入细胞核B.S期变长，该期有DNA复制和核糖体的增生C.G2期变短，该期细胞核中有组蛋白D.M期相对较短，该期细胞的核膜始终完整6.除草剂敏感型的大豆经辐射获得抗性突变体，且敏感基因与抗性基因是一对等位基因。
下列叙述正确的是A.突变体若为1条染色体的片段缺失所致，则该抗性基因一定为隐性基因B.突变体若为1对同源染色体相同位置的片段缺失所致，则再经诱变可恢复为敏感型C.突变体若为基因突变所致，则再经诱变不可能恢复为敏感型D.抗性基因若为敏感基因中的单个碱基对替换所致，则该抗性基因一定不能编码肽链7．下列说法不正确．．．的是A．光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济B．氨氮废水（含NH4+及NH3）可用化学氧化法或电化学氧化法处理C．某种光学检测技术具有极高的灵敏度，可检测到单个细胞（V≈10－12L）内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量细胞内浓度约为10－12~10－11mol·L－1的目标分子D．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变8．下列说法正确的是A．金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理B．用pH计、电导率仪（一种测量溶液导电能力的仪器）均可监测乙酸乙酯的水解程度C．邻苯二甲酸氢钾可用于标定NaOH溶液的浓度。
(完整word版)2014年高考浙江省理综物理真题
下列说法正确的是（ ）选项：A ．机械波的振幅与波源无关B ．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C ．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D ．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案：B解析过程：波源的振动带动邻近质点的振动，波源的振动越强烈，机械波的振幅越大，选项A 错误；机械波的传播速度由介质决定，频率由波源决定，波速和频率决定了波长，选项B 正确；物体受到的静摩擦力方向可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，但与相对运动趋势方向相反，选项C 错误；动摩擦因数与相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度和干湿状况有关，选项D 错误。
——————————题目：如图所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。
在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I 2。
则（ ）选项：A ．用户端的电压为112I U I B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为21I rD ．输电线路上损失的电功率1I U答案：A解析过程：设用户端电压为2U ，理想变压器的输入功率与输出功率相等，有1122U I U I =，解得1122I U U I =，选项A 正确；输电线上的电压降为1I r ，选项B 错误；输电线路上损失的电功率为21I r ，选项CD 均错。
——————————长期以来“卡戎星（Charon ）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径1r =19600km ，公转周期1T =6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径2r =48000km ，则它的公转周期2T 最接近于（ ）选项：A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天答案：B解析过程： 由开普勒第三定律有33122212r r k T T ==，k 是仅与冥王星质量有关的常量，进而有322131r T T r =，代入数据解得2T 约为25天，选项B 正确。
(完整word版)2014年高考浙江省理综物理真题
题目：下列说法正确的是（ ) 选项：A ．机械波的振幅与波源无关B ．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C ．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D ．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关 答案： B解析过程：波源的振动带动邻近质点的振动,波源的振动越强烈,机械波的振幅越大,选项A 错误；机械波的传播速度由介质决定,频率由波源决定,波速和频率决定了波长，选项B 正确；物体受到的静摩擦力方向可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反，但与相对运动趋势方向相反，选项C 错误;动摩擦因数与相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度和干湿状况有关,选项D 错误。
————-————— 题目:如图所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I 2。
则（ )选项：A ．用户端的电压为112I U I B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为21I rD ．输电线路上损失的电功率1I U 答案： A解析过程：设用户端电压为2U ,理想变压器的输入功率与输出功率相等，有1122U I U I =,解得1122I U U I =，选项A 正确；输电线上的电压降为1I r ,选项B 错误；输电线路上损失的电功率为21I r ，选项CD 均错。
-—-——--——— 题目：长期以来“卡戎星（Charon ）"被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径1r =19600km ，公转周期1T =6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径2r =48000km ，则它的公转周期2T 最接近于（ ） 选项： A ．15天 B ．25天 C ．35天 D ．45天 答案： B解析过程：由开普勒第三定律有33122212r r k T T ==，k是仅与冥王星质量有关的常量，进而有21T =，代入数据解得2T 约为25天，选项B 正确。
浙江卷-2014年普通高等学校招生统一考试-理科综合生物试题
浙江卷—2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合生物试题编校整理：张建卫每题6分。
1．下列关于物质出入细胞方式的叙述，正确的是A．被细胞胞吞的一定是固体物质B．突触前膜释放乙酰胆碱属于易化扩散C．通过载体蛋白的物质转运属于主动转运D．胞吐过程一定会发生分泌泡与质膜的融合【答案】D2．下图表示施用IAA（吲哚乙酸）对某种植物主根长度及侧根数的影响。
下列叙述错误．．的是A．促进侧根数量增加的IAA溶液，会抑制主根的伸长B．施用IAA对诱导侧根的作用表现为低浓度促进、高浓度抑制C．将未施用IAA的植株除去部分芽和幼叶，会导致侧根数量增加D．与施用10-4mol·L-1的IAA相比，未施用的植株主根长而侧根数量少【答案】C3．下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A．连续细胞系的细胞大多具有二倍体核型B．某些癌细胞在合适条件下能逆转为正常细胞C．由多个祖细胞培养形成的细胞群为一个克隆D．未经克隆化培养的细胞系细胞具有相同的性状【答案】B4．下列关于环境容纳量的叙述，正确的是A．环境容纳量是指种群的最大数量B．种群的内源性调节因素不会改变环境容纳量的大小C．在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量D．植食动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最大【答案】B5．某哺乳动物体细胞在培养中能够分裂，在培养过程中将适量的3H-TdR（3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷）和某促进细胞分裂的药物加入到培养液中，培养一段时间，可观察和测量到A．G1期变短，该期有大量3H-TdR进入细胞核B．S期变长，该期有DNA复制和核糖体的增生C．G2期变短，该期细胞核中有组蛋白D．M期相对较短，该期细胞的核膜始终完整【答案】C6．除草剂敏感型的大豆经辐射获得抗性突变体，且敏感基因与抗性基因是1对等位基因。
下列叙述正确的是A．突变体若为1条染色体的片段缺失所致，则该抗性基因一定为隐性基因B．突变体若为1对同源染色体相同位置的片段缺失所致，则再经诱变可恢复为敏感型C．突变体若为基因突变所致，则再经诱变不可能恢复为敏感型D．抗性基因若为敏感基因中的单个碱基对替换所致，则该抗性基因一定不能编码肽链【答案】A【解析】若除草剂敏感型大豆为Aa，1条染色体上A所在片段缺失，即表现出a的性状，即抗性基因为隐性基因，故A项正确。
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2014高考浙江省理科综合试题题(Word版-)
14下列说法正确的是
A.机械波的振幅与波源无关B机械波的传播速度由介质本身的性质决定
B.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反
C.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关
15.如图所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r
的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。
在输电线与用户间连有一想想变压器，流入用户端的电流是I2。
则
A.用户端的电压为I1U1/I2
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为I12r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
16.长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于
A.15天
B.25天
C.35天
D.45天
17.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。
可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是
A.0.5s
B.0.75s
C.1.0s
D.1.5s
18.关于下列光学现象，说法正确的是
A.水中蓝光的传播速度比红光快
B.光从空气向射入玻璃时可能发生全反射
C.在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
19.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。
一根轻抚绝缘
细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。
小球A 的质量为m 、电量为q 。
小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d 。
静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。
小球A 静止在斜面上，则
A.小球A 与B 之间库仑力的大小为
B.当k
mg d q θsin =时，细线上的拉力为0 C.当k
mg d q θtan =时，细线上的拉力为0 D.当
θtan k mg d q =时，斜面对小球A 的支持力为0 20.如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。
从t=0时刻起，棒上有如图2所示的持续交流电流I ，周期为T ，最大值为Im ，图
1中I 所示方向为电流正方向。
则金属棒
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
21.（10分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1
连接起来进行探究。
（1）某次测量如图2所示，指针示数为___________cm 。
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表1。
用表1数据计算弹簧1的劲度系数为_________N/m（重力加速度g=10m/s2）。
由表1数据____________（填“能”或“不能”）计算出弹簧2的劲度系数。
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22.（10分）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。
（1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出。
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图2所示。
在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_______（填“О”或“Х”）表示的。
（3）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为______Ω。
23.（16分）如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。
在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。
枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。
在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m
后停下。
装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子
弹。
（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，
并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
24.（20分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。
一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定
在圆心处的转轴上。
转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。
圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。
在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。
a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。
测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。
铝块由静止释放，下落h=0.3m 时，测得U=0.15V。
（细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）
（1）测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
（2）求此时铝块的速度大小；
（3）求此下落过程中铝块机械能的损失。
25.（22分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。
I为电离区，将氙气电离获得1价正离子II 为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。
I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度v M从右侧喷出。
I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。
假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。
电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90◦）。
推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。
电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。
已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。
（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。
（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；学科网
（3）ɑ为90◦时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v M与α的关系。