11-1.2.3圆曲线测设
圆曲线的测设课程设计
圆曲线的测设课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握圆曲线的基本概念，理解圆曲线在道路、铁路等工程设计中的应用。
2. 学会计算圆曲线的要素，如曲线半径、切线长、曲率等，并能够运用这些知识解决实际问题。
3. 掌握圆曲线测设的基本原理和常用方法，如绳正法、切线支距法等。
技能目标：1. 培养学生运用圆曲线知识解决实际问题的能力，如根据设计要求进行圆曲线的测设和计算。
2. 提高学生实际操作技能，能够熟练使用测量工具进行圆曲线的现场测设。
3. 培养学生团队协作和沟通能力，通过小组讨论和实践，共同完成圆曲线测设任务。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对测量学学科的兴趣，培养其主动探索和钻研的精神。
2. 培养学生严谨、细致、务实的工作态度，遵循测量规范，确保测量结果的准确性。
3. 增强学生的环保意识，使其认识到测量工作在保护生态环境、促进可持续发展中的重要作用。
本课程针对年级特点，注重理论与实践相结合，旨在提高学生的测量知识和技能，培养学生解决实际问题的能力，同时注重情感态度价值观的培养，使学生在掌握知识的同时，形成良好的职业素养。
二、教学内容1. 圆曲线基本概念：讲解圆曲线的定义、分类及其在工程中的应用，使学生了解圆曲线的重要性。
- 教材章节：第二章第三节“圆曲线的基本概念”- 内容列举：圆曲线定义、圆曲线分类、应用场景2. 圆曲线要素计算：教授圆曲线的半径、切线长、曲率等要素的计算方法，并举例说明。
- 教材章节：第二章第四节“圆曲线的要素计算”- 内容列举：曲线半径、切线长、曲率计算公式及示例3. 圆曲线测设方法：介绍绳正法、切线支距法等圆曲线测设方法，分析各种方法的优缺点及适用场景。
- 教材章节：第三章第一节“圆曲线测设方法”- 内容列举：绳正法、切线支距法、其他测设方法4. 实践操作：安排学生进行圆曲线测设实践操作，巩固所学知识，提高实际操作能力。
- 教材章节：第三章第二节“圆曲线测设实践”- 内容列举：实践操作流程、注意事项、成果整理与分析5. 案例分析：分析典型工程案例，使学生了解圆曲线测设在实际工程中的应用。
圆曲线的详细测设
第三节圆曲线的详细测设§11 —3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定，R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。
R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有：偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。
如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C（ZY-1 ）测设曲线点1；根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。
2•偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。
心角：则相应的偏角：K 180 •如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* --------R 7Tu 舉K 180^爲"竺——•——-2 ZR n当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。
即:§ =u ⑻)1I 2/?d； = 23】I6y—3*5] .....氏=吃（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：Jrdi /f(' =2R sin $sin — =C二sin —1 2 R■※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm ,•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
近似计算：'、"整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。
圆曲线的详细测设
如图11-4 , ZY-1曲线长为K,所对圆第三节圆曲线的详细测设§ 11— 3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY 、QZ YZ 定出后，为在地面上标定出圆曲线的形状 ，还必须进行曲线的加密 工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定R > 150m 时曲线点的间距为 20m 50m< R<150m 时曲线点的间距为 10m 。
R<50m 时曲线上每隔5m 测设一个细部点； 在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加 桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有 ： 偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（31 ）及弦长（c ）测设曲线点。
如图11-4 :从ZY 点出发，根据偏角3 1及弦长（ （ZY-1）测设曲线点1；根据偏角3 2及弦长C （1 一 2）测设曲线点2…等。
2 •偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。
心角： 则相应的偏角 K180 * Crr *R nK 180^122R n 当所测曲线各点间的距离相等时 ，以后各点的偏角则为第一个偏角 31的累计倍数。
即:c 申K180* A^!=r =——* ------------' 2 2R 打勇=2毎> 11>2E二适....S n =诂 1 j |（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：S /r _ ___ I（' -2R sill 3 sin z, c= 2A?sin {I 2 R 2I※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K - C i = L i3/ （24R 2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
圆曲线测设—圆曲线加桩(点)测设
O
2.坐标法测设曲线细部点
圆曲线细部点坐标计算(按偏角和长弦)
曲线里程桩号
偏角
方位角α
弦长C (m)
ZY 3+091.05 0°00’00” 52°16’30”
P1 3+100 P2 3+120 QZ 3+133.29
2°08’12” 6°54’41” 10°05’00”
54°24’42” 59°11’11” 62°21’30”
而曲线起点ZY至曲中线点的QZ的偏角为
4
，曲线起点ZY至曲线终点YZ的偏角
为
2
。
1.偏角法(长弦偏角)
根据弦切角为同弧所对圆心角 之半：
0
1 2
0
1
1 2
1
i
1 2
1
(i
1)0
n 1
1 2
n1
同弧所对的弦长为： Ci 2R sin i
根据弦切角和弦长,以切线为起始方向,用极坐标法测设Pi
偏角法具体测设步骤如下：
偏角法具体测设步骤如下：
精度如下规定：
半径方向（路线横向）误差 ±0.1m
切线方向（路线纵向）误差
L 1000
（L为曲线长）
偏角法是一种测设精度较高、灵活性较大的常用方法，适用于地势起伏，视
野开阔的地区。它既能在三个主点上测设曲线，又能在曲线任一点测设曲线，但
其缺点是测点有误差的积累，所以宜在由起点、终点两端向中间测设或在曲线中
8.95 28.88 42.02
P3 3+140 P4 3+160 YZ 3+175.52
11°41’10” 16°27’39” 20°10’00”
圆曲线详细测设的基本要求
3
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工程测量
整桩距法
整桩距法
➢ 整桩距法：
➢ 从圆曲线起点ZY和终点YZ 开始，分别以桩距 l0 连续 向圆曲线中点QZ设桩。
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工程测量
整桩距法
工程测量
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角������ =34°1 2‘，圆曲线半径R=200m，若按整桩距法加桩，试确定加 桩桩号。
间按规定桩距加密设桩，
并进行测设。
➢ 加密设桩的桩距 l0 ，应符 合下述规定。
直线（m）
曲线（m）
平原、微丘 重丘、山岭 不设超高的曲线
R>60
30<R<60
R<30
50
25
25
20
10
5
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2
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整桩号法
整桩号法
➢ 整桩号法：
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➢ 将靠近圆曲线起点（ZY） 的第一个桩的桩号凑整成 为 l0 倍数的整桩号
➢ 且与ZY点的桩距小于l0 ， 然后按桩距 l0 连续向圆 曲线终点YZ设桩。
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整桩号法
工程测量
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角������=34°1 2‘， 圆曲线半径R=200m，若按整桩号法加桩，试确定加桩桩号。
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圆曲线测设
圆曲线测设1. 引言圆曲线是道路、铁路和运动赛道等曲线的基本类型之一。
在工程测量中，圆曲线的测设是非常重要的一项任务。
圆曲线测设的目的是确定曲线的半径、切线长以及缓和曲线的相对位置，以确保道路设计的安全性和顺畅性。
本文将介绍圆曲线测设的基本原理、测量方法以及注意事项。
2. 圆曲线测设的基本原理圆曲线测设是基于圆曲线的几何性质进行的。
根据圆曲线的定义，任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆曲线的半径。
圆曲线还具有切线的概念，即曲线上每一点的切线方向都与该点的切线相切。
在圆曲线测设中，测量人员通过测量切线长、切线与缓和曲线的交点等信息来确定圆曲线的位置和参数。
3. 圆曲线测设的测量方法圆曲线测设通常使用电子测量设备进行。
下面介绍主要的测量步骤：3.1 设置测量起点测量起点是圆曲线的起始位置，通常选择在道路或铁路的直线段上。
测量人员使用测量杆、经纬仪或全站仪等设备准确记录起点位置的坐标。
3.2 测量切线长测量人员沿着直线段逐步前进，使用测量杆或激光测距仪测量每一段切线的长度。
切线长是圆曲线测设的重要参数之一。
3.3 确定切线与缓和曲线的交点切线与缓和曲线的交点确定了曲线的位置。
测量人员继续测量切线的长度，直到切线与缓和曲线相交。
使用全站仪或经纬仪测量交点的坐标，以确定圆曲线的位置。
3.4 计算圆曲线参数根据测得的切线长和切线与缓和曲线的交点，可以计算出圆曲线的半径、切线坡度等参数。
常用的计算方法有各种数学公式和计算软件，如CAD软件、测绘软件等。
4. 圆曲线测设的注意事项在进行圆曲线测设时，需要注意以下几点：4.1 测量精度圆曲线测设需要高精度的测量数据，因此必须使用精密的测量设备，并进行合理的校准和误差补偿。
4.2 安全措施在进行圆曲线测设时，要注意交通安全和工作人员的安全。
必要时应设置警示标志，避免发生交通事故。
4.3 数据处理测量得到的数据需要经过严格的处理和分析。
对于测量误差进行合理的处理，避免对工程设计和施工产生不良影响。
浅谈圆曲线测设方法
浅谈圆曲线测设方法前言：在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。
（一）圆曲线要素及计算见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。
R、α是已知数据。
R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。
（二）圆曲线主点及主点里程的计算圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。
各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。
设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：（9-6）（三）圆曲线主点的测设见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下：1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向；4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。
图9-11 圆曲线主点测设（四）圆曲线细部点的测设一．偏角法偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。
如图9-12所示。
（1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。
δi（以度为单位）的计算公式如下：（9-7）式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。
由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），图9-12 圆曲线细部点测设所以，实际测设时均以弦长代替弧长。
圆曲线测设实验报告
圆曲线测设实验报告1. 引言圆曲线是土木工程中常见的曲线形状，用于道路、铁路等工程的设计和建设。
圆曲线测设实验是为了确定圆曲线的具体参数，包括曲线半径、切线长、中线长等。
本实验报告将详细介绍圆曲线测设实验的目的、原理、步骤和结果分析。
2. 实验目的本实验的主要目的是通过测量和计算，确定给定圆曲线的各个参数，包括曲线半径、切线长、中线长等。
通过实验可以加深对圆曲线的理解，并掌握测设圆曲线的方法和技巧。
3. 实验原理圆曲线是一种平面曲线，由于其形状特殊，常用来连接两个直线段，并使两个直线段之间的转弯平滑过渡。
圆曲线的形状由曲线半径决定，曲线半径越小，曲线的弯曲程度越大。
在实验中，我们使用了转角仪进行测量，转角仪是一种用于测量角度的仪器。
通过在圆曲线上设置一系列测量点，测量相邻两个测量点之间的转角，然后根据转角计算出曲线半径、切线长和中线长等参数。
4. 实验步骤4.1 准备工作1.确定实验地点，并进行必要的场地准备。
2.检查转角仪的状态，确保其正常工作。
4.2 设置测量点1.根据实际需要，确定需要设置的测量点的数量和位置。
2.使用测量工具在地面上标出测量点的位置。
4.3 进行转角测量1.将转角仪放置在第一个测量点上，并调整仪器使其水平。
2.记录转角仪的初始读数。
3.依次将转角仪移动到下一个测量点上，并记录每个测量点的转角读数。
4.4 计算参数1.根据转角读数计算曲线半径。
2.根据曲线半径计算切线长和中线长。
5. 实验结果分析根据实际测量数据和计算结果，可以得到给定圆曲线的各个参数。
通过对结果的分析，可以评估实验的准确性和可靠性。
6. 结论通过本次实验，我们成功测量并计算了给定圆曲线的各个参数。
实验结果表明，测设圆曲线的方法和技巧是可行和有效的。
同时，我们也发现了一些改进的空间，例如在测量过程中应注意仪器的精确度和稳定性，以提高测量结果的准确性。
参考文献[1] 圆曲线测设实验方法与原理，土木工程实验教材，2010.。
圆曲线的测设步骤
圆曲线的测设步骤
圆曲线的测设步骤一般包括以下几个步骤：
1. 准备工作：确定测设区域，安全标识设置，仪器检查和校准等准备工作。
2. 建立基线：根据需要选择起点和终点，建立一条基线作为测设的起点。
3. 设置测设仪器：根据测设的需求，选择合适的测量仪器，并进行仪器的设置，包括放置测量仪器的位置和高度等。
4. 量测点的布置：在测设区域内按照一定的间距设置测量点，可以使用测量杆或其他标志物进行标记。
5. 进行测量：使用测量仪器进行测量，可以采用全站仪或其他适用的测量工具。
根据测量仪器的说明和操作步骤，进行相应的测量。
6. 数据处理与计算：将测得的数据导入计算机进行数据处理和计算，得到所需的测量结果，包括曲线半径、切线长、圆曲线长度等。
7. 绘制测量图：将测设结果绘制成测量图，包括圆曲线曲线图、水平曲线图和纵断面图等。
8. 检查和验收：对测设结果进行检查和验收，确保测量结果的
准确性和可靠性。
需要注意的是，在进行圆曲线测设时，需要遵循相关的测量规范和标准，保证测量的精度和准确性。
同时，在测设过程中要注意安全，遵守相关的安全操作规范，确保测量人员和周围环境的安全。
圆曲线主点测设实训报告
一、实训背景随着我国基础设施建设的大力推进，道路、铁路、水利工程等领域对圆曲线测设技术的要求越来越高。
圆曲线是道路、铁路、水利工程等线形工程中常用的一种曲线形式，其主点测设是曲线施工的关键环节。
为了提高圆曲线主点测设的准确性，培养我们的实际操作能力，本次实训选择了圆曲线主点测设作为实训内容。
二、实训目的1. 熟悉圆曲线主点的概念及测设方法；2. 掌握使用全站仪进行圆曲线主点测设的操作技能；3. 提高实际测量工作的严谨性和准确性；4. 培养团队协作和沟通能力。
三、实训内容1. 圆曲线主点概念圆曲线主点包括曲线起点（Z点）、曲线终点（Q点）、曲线中点（J点）和曲线交点（H点）。
其中，Z点和Q点分别为曲线的起点和终点，J点为曲线的中点，H 点为曲线的交点。
2. 圆曲线主点测设方法（1）确定曲线半径：根据设计图纸，确定曲线半径R。
（2）计算主点坐标：根据曲线半径R，计算Z点、Q点、J点和H点的坐标。
（3）实地测设：使用全站仪，根据计算出的坐标，实地测设圆曲线主点。
3. 实地测设步骤（1）确定测量点：根据设计图纸，确定曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点的位置。
（2）架设全站仪：将全站仪架设在测量点上，调整仪器水平，使仪器视线垂直于地面。
（3）设置坐标系统：根据设计图纸，设置测量坐标系统，包括坐标原点、坐标轴方向等。
（4）测量角度：使用全站仪，测量曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点之间的夹角。
（5）测量距离：使用皮尺或全站仪，测量曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点之间的距离。
（6）计算坐标：根据测量得到的角度和距离，利用坐标计算公式，计算出圆曲线主点的坐标。
（7）标记主点：在实地测设出的圆曲线主点上，做好标记，以便后续施工参考。
四、实训过程1. 理论学习：学习圆曲线主点的概念、测设方法及相关理论知识。
2. 实操练习：在指导老师的带领下，进行圆曲线主点测设的实操练习。
3. 实地测设：分组进行实地测设，每组负责一个圆曲线主点的测设。
圆曲线主点测设
模块9 园林道路测量 项目9.2 园路中线测量
天津市信息工程学校 主讲教师：王雅丽
圆曲线的测设：圆曲线主点测设
工作任务9.2.5
• 圆曲线也称为平曲线。 • 圆曲线的测设工作一般分为两步进行，即先是圆曲线主点 的测设，然后进行圆曲线的详细测设，从而完整地标定出
曲线的位置。
（一）圆曲线主点测设
1.圆曲线元素及其计算 公式:
T R tana / 2 L Ra / 180o E Rseca / 2 1 D 2T L
• 2.圆曲线主点的测设 • • （1）主点里程的计算。 ZY里程=JD里程-T
•
• •
YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2 主点里程计算后，以JD里程=QZ里程+D/2作校核，检 查计算过程是否有错。
• （2）主点的测设。 • 主点的测设方法为：由JD桩沿后视方向量切线长T，得到 曲线起点ZY的位置；由JD桩沿前视方向量T，得到曲线终 点YZ的位置；由JD桩沿分角线方向量外距E，得到曲线中 点QZ的位置，分别把写好其桩号的木桩打在相应的位置 上 。
表9-1 圆曲线内侧半径参考值
园路类型 主园路 次园路 浏览小道 圆曲线内侧半径/m 一般情况 ≥10.0 6.0 ~30.0 3.5~20.0 最小值 8.0 5.0 2.0 备注
路宽大于4m，可通行机 动车
备注：表中的半径值是园路内侧的圆曲线半径，园路中线圆曲线半径应是表 中的半径值加一半的路宽
圆曲线测设教程
圆曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构成，圆曲 线的测设一般分两步进行，先测设曲线的主点，即曲线的起点 、中点和终点。然后在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线 的其它各点。这项工作称为曲线的详细测设
1. 主点测设元素的计算
曲线主点是： 起点（直圆点ZY）、中点 （曲中点QZ）、终点（圆直点 YZ），如图所示。
切线长
T120tan392743.03m 2
曲线长
L120 3927 82.62m 3437.75
外矢距 切曲差
E120(sec39271)7.48m 2
D 2 4 3 .0 2 5 8 2 .6 2 4 3 .4 4 m
直圆点 切线长 T
交点 JD Δ 转角
ji Rli 180
xi Rsinji
yiR1cosji
X
JD
P3
(13-9)
N2 y2
x2
φ2
R
O
Y
ZY
为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部 分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。
4.4.1.2 偏角法
偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点P的弦 线与切线之间的偏角（弦切角）Δ和弦长c 来确定P点的位置 的。
公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近 曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整 桩距l0向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要 求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。
4.4.1.1 切线支距法（直角坐标法）
切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标
圆曲线的详细测设
天津市信息工程学校 主讲教师：王雅丽
圆曲线的测设：圆曲线的详细 测设
工作任务9.2.6
（二）圆曲线的详细测设
• 详细测设公式：
R 60m, l 20m 30m R 60m, l 10m R 30m, l 5m
圆曲线详细测设的方法有偏角法和切线支距法
2
• 2.切线支距法 • （1）计算曲线测设元素。如图所示，为待测设点，以表 示至原点的弧长，表示所对的圆心角，则的坐标为
xi R sin i y i R 1 cos i
• 式中：
180o li i R
• （2）测设步骤 • 用钢尺或皮尺自起点ZY开始，沿切线方向量取 x1 , x2 , x3 等 点，并作标记； • 在 x1 , x2 , x3 等点用十字方向架作垂线，并沿垂涎方向量 取 y1 , y 2 , y3 即得 P1 , P2 , P3 等点。 • 量取圆曲线中点QZ至最近一个曲线桩的距离，与它们的桩 号差相比较作为校核，其误差应小于L/1000。
1、偏角法 （1）计算曲线测设元素。 可按下列公式计算：
1 1 180o 90o i Hale Waihona Puke i li li 2 2 R R
ci 2R sin i 2
2R sin i
li3 i l i ci 24R 2
• （2）测设步骤 • 将经纬仪安置与曲线起点ZY，以水平度盘 0o0'0" 瞄准交点 JD。 • 松开照准部，置水平度盘为 P1 点的偏角值 i ，在此方向上 用钢尺从ZY量取弦长 c i ，把写好的桩号钉下得 P1 点；再松开 照准部，置水平度盘为 P2 点的偏角值 2，在此方向上用钢尺 从 P1 量取弦长c2 ，把写好的桩号钉下得 P 点。同法测设其余 各点。 • 最后应闭合于曲线终点YZ，作为校核。若曲线较长，可分 别在起点ZY、终点YZ安置仪器各测设一半至中点，并与曲线 中点QZ来校核。校核时，若两者不重合，其误差不超过 L/500。
圆曲线测设实习报告
一、实习目的通过本次圆曲线测设实习，了解圆曲线测设的基本原理和方法，掌握使用全站仪进行圆曲线测设的操作步骤，提高实际操作能力，为今后从事道路、桥梁等工程测量工作打下基础。
二、实习内容1. 圆曲线测设基本原理圆曲线是道路、铁路等工程中常见的曲线形式，其测设主要包括圆曲线主点测设、切线支距测量和曲线偏角测量等。
2. 全站仪圆曲线测设操作步骤（1）准备工作：检查全站仪、脚架、棱镜等设备是否完好，并准备好必要的测量工具。
（2）圆曲线主点测设：① 确定圆曲线起点P1，架设全站仪，对准后视点，调整仪器至水平状态。
② 利用全站仪进行水平角测量，得到圆曲线中心角α。
③ 根据圆曲线半径R和中心角α，计算出圆曲线主点距离，包括切线长L、曲线长Lc和曲线半径R。
④ 在地面用钢尺测量出切线长L，标记出圆曲线起点P1和终点P2。
⑤ 利用全站仪，在圆曲线起点P1和终点P2处分别测设切线方向，确定切线点。
（3）切线支距测量：① 在圆曲线起点P1处，将全站仪对准圆曲线的转角点，调整仪器至水平状态。
② 利用弦线偏距法，计算沿圆曲线切线每隔20米圆弧与切线之间长度（切线支距）。
③ 根据切线支距定出圆弧点的偏角。
（4）曲线偏角测量：① 在圆曲线起点P1处，将全站仪对准圆曲线的转角点，调整仪器至水平状态。
② 利用全站仪，测量圆曲线的偏角，即圆曲线与切线之间的夹角。
（5）圆曲线放样：① 将全站仪搬到圆曲线的另外一个点（终点），用同样的方法放出圆曲线的另外一半。
② 检查放样结果，确保圆曲线的精度符合要求。
三、实习总结通过本次圆曲线测设实习，我们掌握了以下内容：1. 圆曲线测设的基本原理和方法。
2. 使用全站仪进行圆曲线测设的操作步骤。
3. 圆曲线测设过程中的注意事项。
4. 圆曲线测设的精度要求。
在实习过程中，我们深刻体会到实际操作的重要性，通过亲自动手，提高了自己的实际操作能力。
同时，也认识到理论知识与实际操作相结合的重要性，为今后从事道路、桥梁等工程测量工作打下了基础。
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偏角计算表(正拨)
里程 曲线长 偏角 注记
ZYK37+553.24 +560.00 +580.00 . . . +760.00 +780.00 QZK37+796.38
6.76 20.00 . . . 20.00 16.38
0°0´00´´ 23´15´´ 1°32´00´´ . . .
12°59´33´´ 13°55´51´´
第11章 线路曲线测设
§11.1 线路平面组成和平面位置的标志
一、线路平面组成
1、平面曲线:在平面内连接不同线路方向的 曲线,铁路与公路线上采用的平面曲线主 要有圆曲线和缓和曲线. 2、圆曲线:具有一定曲率半径的圆弧的曲线. 3、缓和曲线:连接直线与圆曲线的过度曲线, 其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变 化为圆曲线半径.
公路:高速公路的最小半径在平原微丘区为650m, 在山岭重丘区为250m;一级公路在上述两种地区 分别为400m和125m;二级公路分别为250m和60m; 三级公路分别为125m和30m;四级公路分别为60m 和15m .
2、圆曲线主点
ZY:直圆点,直线与圆曲线的分界点;
QZ:曲中点,圆曲线的中点;
切线方向
核!
偏角计算表(反拨)
里程 YZK38+039.52 +020.00 +000.00 . . . 37 +820.00 +800.00 QZK37+796.38 曲线长 19.52 20.00 . . . 20.00 3.62 偏角 360°0´00´´ 358° 52´54´´ 357°44´09´´ . . . 346°16´36´´ 346°04´09´´ 注记 切线方向
(Ⅱ) 切线支距法圆曲线坐标计算
xi=Rsinαi=RsinLi/R
yi=R(1-cosαi) =R(1-cosLi/R)
x
特点：
测点误差不积累。 宜以QZ 为界，将曲 线分两部分进行测设。
y
圆曲线切线支距表(m)
L
10 20 30 40 50
R=700
R=600
R=500
L-x
0.00 0.00 0.01 0.02 0.04
弧长(c)的计算: 在圆曲线测设中,一般规定:R≥150m时,曲线上 每隔20m测设一个细部点;50m≤R<150m时,曲线 上每隔10m测设一个细部点;R<50m时,曲线上每 隔5m测设一个细部点. 由于铁路曲线半径一般很大,20m的弦长与其 相对应的曲线长之差很小,在测量误差允许范围 以内,用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设. 若需要根据偏角计算其对应的弦长时,可用公式 弦长(k)=2RsinΔ进行计算.弦弧差为: ΔL= k – C= k 3/24R2.一般当R>400m时,不考虑弦 弧差的影响.
三、圆曲线主点的测设
1) 在交点JD安置经纬仪，分 别照准两切线方向，量取 T，得ZY点和YZ点； 2) 在交点JD安置经纬仪，以 ZY点定向, 拨角(180°- α)/ 2得角平分线方向,在分角
线方向量取E，得QZ点。
§11.3 圆曲线的详细测设
一、偏角法测设圆曲线细部 1、偏角(∆)的计算
Δ1 =φ1/2=180°C1/2Rπ Δ2 =φ2/2=180°C2/2Rπ=2 Δ1 · · · Δn=φn/2=180°Cn/2Rπ =nΔ1
y
0.07 0.29 0.64 1.14 1.79
L-x
0.00 0.00 0.01 0.03 0.06
y
0.08 0.33 0.75 1.33 2.08
L-x
0.00 0.01 0.02 0.04 0.08
y
0.10 0.40 0.90 1.60 2.50
例题：切线支距法测设圆曲线的计算
设某圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点里程为ZY： K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每 20m测设一个细部点，计算各细部点的切线支距法坐标。 解：
YZ:圆直点,圆曲线与直线的分界点;
JD:两直线的交点,也是一个重要的点,但不在线路上.
3、圆曲线要素的计算 （已知转向角α及半径R）
切线长 T Rtg 曲线长
L R
2
180
1)
外距 E R(sec
2
切曲差 D 2T L
二、圆曲线主点里程计算 (已知JD里程) ZY里程=JD里程 - T； QZ里程=ZY里程 +L/2； YZ里程=QZ里程 + L/2；
二、平面位置的标志
在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打 入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置, 在线路前进方向左侧约0.3m处打一标志桩,写明主桩 的名称及里程.
里程:该点离线路起点的距离,通常以线路起点 为K0+000.0.
§11.2 圆曲线及其主点的测设
一、圆曲线概述
1、圆曲线的半径 铁路:铁路圆曲线半径一般取50m,100m的整数 倍.Ι、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为 500m和450m,在特殊地段为450m和400m;Ⅲ级铁 路的最小半径在一般地区为400m,在特殊困难地 区为350m .
例题：已知圆曲线的R=500m，转向角α=55°43´24´´， 交点ZY里程为K37+553.24m，试按每20m一个细部点， 来阐述该圆曲线的主点及偏角法详细测设的步骤。 例题解答:(1) 主点测设元素: T=R tgα/2=264.31m L=απR/180°=486.28m ; E0=Rsecα/2 – R=65.56m
核!
2、切线支距法 (Ⅰ)测设方法的半径为Y轴，建立 坐标系。
x
(2)由ZY点起,沿切线方 向量L1,L2,·Li (Li =iC) · · y 定切线上各点,由切线 各点后退Li-Xi定各垂足点.在各垂足点设置直角得垂线 方向,量Yi定曲线各点直至QZ点.同法测设另一半.
(2)主点里程的计算: QZ-DK=(ZY-DK)+L/2=K37+796. 38
YZ-DK=(QZ-DK)+L/2=K38+039.52
(3)偏角计算: Δ1 ==180°C1/2Rπ =180°×6.76/2×500×3.14 = 23´15´´ Δ2 =180°C2/2Rπ= 180°×26.76/2×500×3.14 = 1°32´ Δn=180°Cn/2Rπ 注: 产生分弦的处理
2、测设方法
1）计算曲线上各点至ZY或YZ 的弦线长ci及其与切线的偏角 Δi=180°C/2RΠ. 2)将经纬仪置于ZY点以JD方向 定向,顺时针正拨拨偏角∆1得 到ZY-1方向,在此方向从ZY量 取C定1点. 3)拨角∆2得ZY-2方向,从1量取 C使末端落于ZY-2方向定2点. 同法测设其他点直至QZ点. 4)将经纬仪移置YZ点逆时针 反拨角,同法测设另一半.