《单项式的乘法》教案
数学教案:单项式的乘法
数学教案:单项式的乘法教学目标:1. 理解单项式乘以单项式的概念和规则。
2. 能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
3. 能够解决实际问题,运用单项式乘以单项式的知识。
教学重点:1. 单项式乘以单项式的计算方法。
2. 运用单项式乘以单项式的知识解决实际问题。
教学难点:1. 理解单项式乘以单项式的概念。
2. 掌握单项式乘以单项式的计算规则。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾单项式的定义。
2. 提问:单项式与单项式相乘的结果是什么?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解单项式乘以单项式的概念和规则。
2. 举例说明单项式乘以单项式的计算方法。
3. 引导学生进行小组讨论,总结单项式乘以单项式的规律。
三、练习巩固(10分钟)1. 出示练习题,让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、拓展应用(5分钟)1. 出示实际问题,让学生运用单项式乘以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生讨论解题过程,分享解题心得。
五、总结反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学内容,总结单项式乘以单项式的计算方法。
2. 提问:如何运用单项式乘以单项式的知识解决实际问题?教学评价:1. 课后收集学生的练习作业,评估掌握程度。
2. 在下一节课开始时,进行单项式乘以单项式的复习,检查学生的记忆和理解情况。
教学反思:本节课通过讲解、练习和实际应用,让学生掌握了单项式乘以单项式的知识和方法。
在教学过程中,注意引导学生主动参与、积极思考,提高学生的数学素养。
结合实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中,继续加强学生的练习和应用,提高学生的数学水平。
六、案例分析(10分钟)1. 给学生呈现一个具体的数学问题,涉及单项式乘法。
2. 让学生尝试解决该问题,并引导他们思考如何将问题转化为单项式乘法的形式。
3. 分析学生的解答,指出其中的关键步骤和常见错误。
七、互动讨论(10分钟)1. 组织学生进行小组互动,讨论单项式乘法的难点和困惑。
14.5单项式的乘法
一、学习课题:14.5、单项式与单项式相乘(1)二、教学目标:1.通过学生自主探索,掌握单项式相乘的法则.2.掌握单项式相乘的几何意义.3.会运用单项式相乘的法则进行计算,并解决一些实际生活和科学计算中的问题.4.培养学生合作、探究的意识,养成良好的学习习惯.重点:单项式与单项式相乘的法则.难点:单项式与单项式相乘的法则的应用;单项式相乘的几何意义.三、学习过程:(一)读一读:自学课本第131页和132页的内容,回答下列问题。
1.判断下列计算是否正确,如有错误加以改正.(1)a3·a5=a10 (2)a·a2·a5=a7; (3)(a3)2=a9; (4)(3ab2)2·a4=6a2b4.2.计算:(1)10×102×104=( );(2)(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=( );(3)(-2x2y3)2=( ).3.一个长方体底面积是4xy,高是3x,那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算?3x=3·x, 4xy=4·xy,因此4xy·3x=4·xy·3·x =(4·3)·(x·y)·y =12x2y.仿照刚才的做法,你能说出单项式与单项式相乘的计算法则吗?(小组讨论)(二)查一查:1.填空:单项式与单项式相乘,只要将它们的()、()分别相乘,对于只在一个单项式中出现的(),则连同它的()一起作为()的一个因式。
2.计算:(1) 2y·(-2y3)(2) 5x2y·6xy3(三)学一学:例1.计算(1)3x2y·(-2xy3)=(2)(-5a2b3)·(-4b2c)=分析:1. 系数相乘作为积的系数.2.相同字母的因式,应用同底数幂的运算法则,底数不变,指数相乘.3.只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式.单项式与单项式的积仍是单项式.例2.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒,则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?思路点拨:对于单项式与单项式相乘的应用问题,首先要依据题意,列出算式,含10的幂相乘同样用单项式乘法法则进行计算,还应将所得的结果用科学记数法表示。
11.3 单项式的乘法(第一课时) 教学设计8k
【深化课堂改革,打造生命课堂】11.3 单项式的乘法(第一课时) 教学设计(生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行)诸城明德学校 王敏学习目标:(目标会使你的学习更有针对性)1、经历探究单项式乘法法则的过程,会运用单项式的乘法法则进行简单的计算;2、在探究法则的过程中,明其算理,发展有条理的思考能力和表达能力,培养数学应用意识,体验数学的应用价值;3、感受合作学习的快乐,体验学有所获的成功。
重点:单项式乘单项式法则的推导及应用难点:各种法则的综合运用姓名__________ 等级_________(导学案完成后,组长收齐上交,老师做出等级评价,作为数学学习评价的一个重要依据。
)【课前热身,温故知新】(以小组为单位交流,初步解决预习中的疑难问题)1、同底数幂的乘法法则: ___________ _2、幂的乘方法则: ____________3、积的乘方法则: ____________4、单项式的概念、系数、次数:5、计算(1)a 5·a 5 =______ (2)(a 5)5 =_____ (3)a 5 +a 5 =_____(4)(ab )5=______ (5)(-2a 2b )3=_______【创设情境,激趣导入】(放松心情,一起步入神秘的数学世界)考考你:如何测量天安门广场的面积?(多媒体图片展示)【探索新知,大胆尝试】(让自己做学习的主人)①5xy · 2xy² =②3ab·(-2a²b²c)=③4a 2x 5·(-3a 3bx 2)=④总结以上两题,可以得出什么结论(点拨指导,总结法则):单项式相乘,把它们的 相乘,字母部分的 分别相乘。
对于只在一个单项式里含有的字母, 作为积的一个因式。
【理解应用,体验成功】(学得不错,相信你一定能做对)试试你的火眼金睛:观察下面计算对不对?如果不对,请说明原因并改正(1)4a 2 •2a 4 = 8a 8 ( )(2)6a 3 •5a 2=11a 5 ( )(3)(-7a )•(-3a 3) =-21a 4 ( )(4)3a 2b •4a 3=12a 5 ( )【小组竞赛,合作探究】(取人之长,补己之短)第一题 4y • ( - 2xy 2)第二题 如果单项式-3x 4a-b y 2与 x 3y a+b 是同类项,那么这两个单项式的积是( ) A 、x 6y 4 B 、-x 3y 2 C 、x 3y 2 D 、-x 6y 4第三题 ( )·3xy 2=-81x 4y 6【巩固练习,深化提高】(静心/细心/耐心)(1)(-3x)3 • (5x 2y) (2)(px 4)·(4x q )2=48x 8 ,则p=( ),q=( )(3)先化简,再求值. 6x ·(-2x)3·xy 2,其中x=-1,y=231归纳总结:单项式乘法中要注意的几点【学以致用,培养能力】(相信你是最棒的) 灵活运用 已知 求m,n 的值。
数学教案:单项式的乘法
数学教案:单项式的乘法教学目标:1. 理解单项式乘单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式乘单项式的计算。
3. 能够运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。
教学重点:1. 单项式乘单项式的运算规则。
2. 单项式乘单项式的计算方法。
教学难点:1. 理解并掌握单项式乘单项式的运算规则。
2. 运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾单项式的定义。
2. 提问:同学们,我们知道单项式与单项式相乘应该如何计算呢?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解单项式乘单项式的运算规则。
a. 系数相乘。
b. 相同字母相乘。
c. 不同字母相乘。
2. 举例讲解单项式乘单项式的计算方法。
a. 示例1:2x^3 3x^2b. 示例2:-5y^2 4z3. 引导学生总结单项式乘单项式的运算规则。
三、课堂练习(10分钟)1. 布置练习题,让学生独立完成。
2. 选几位同学上台演示解题过程,并讲解思路。
四、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容。
2. 提问:同学们,你们掌握了单项式乘单项式的运算规则吗?五、课后作业(布置作业)1. 请同学们完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。
教学反思:本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和课后作业等环节,让学生掌握了单项式乘单项式的运算规则和计算方法。
在教学过程中,注意引导学生主动参与课堂讨论,提高学生的动手能力和思维能力。
布置适量的课后作业,帮助学生巩固所学知识。
但在教学过程中,也要注意关注学生的学习情况,及时发现并解决问题。
六、案例分析(15分钟)1. 出示案例:一块长方形土地,长为3a,宽为2b,求这块土地的面积。
2. 引导学生运用单项式乘单项式的运算规则解决问题。
a. 分析长方形的面积公式:面积= 长×宽。
b. 将长和宽表示为单项式:长= 3a,宽= 2b。
单项式乘以单项式教案设计
单项式乘以单项式教案设计
一、教学内容
本课时的内容是《中学数学》八年级下册《代数式和方程》中的单项
式乘以单项式。
学生们要学会按照特定的步骤运算,能够熟练掌握乘单项
式的基本计算方法,最后提出一些乘法规则,使学生熟悉单项式乘以单项
式的计算方法。
二、教学目标
1.让学生掌握单项式乘以单项式的基本方法。
2.让学生学会按照特定的步骤运算,并能够熟练应用这些步骤。
3.让学生能够通过规律推出单项式乘以单项式的计算结果。
4.让学生学会如何应用单项式乘以单项式的乘法规则,正确解决问题。
三、教学重点
1.了解单项式乘以单项式的基本概念
2.掌握单项式乘以单项式的基本计算方法
3.掌握单项式乘以单项式带来的特殊结果
4.掌握单项式乘以单项式的乘法规则,正确解决问题
四、教学方法
1.预习教学:询问学生关于单项式乘以单项式的基本认识,帮助学生
了解单项式乘以单项式的基本概念,为进一步学习作准备。
2.示范教学:用实际例子让学生体会单项式乘以单项式的计算方法,帮助他们更好的理解乘法的特殊结果。
3.合作小组探究:利用合作小组的方法,鼓励学生积极思考,让他们自主讨论,推出单项式乘以单项式的乘法规则。
小学数学:单项式乘法的概念及运算教案
小学数学:单项式乘法的概念及运算教案引言单项式乘法是小学数学中的重要内容,也是学生在后续学习中所必不可少的基础知识。
而在教学中,如何让学生更好地理解和掌握单项式乘法的概念及运算,是一个需要我们认真思考和探讨的问题。
本文将结合教学实践,阐述单项式乘法概念及运算教案的设计和实施方法。
一、概念说明1. 单项式的定义单项式是由数字和字母的积组成的代数式,其中字母的次数为 0 或正整数。
例:3、x、2y、4x^2、5xy^2,都是单项式。
2. 单项式的乘法单项式乘法是指两个单项式相乘的运算。
例如:2x^2 × 3y^3 = 6x^2y^3。
二、教学目标1. 理解单项式的定义2. 掌握单项式相乘的方法3. 运用单项式乘法解决实际问题三、教学内容与方法1. 教学内容(1)单项式的定义(2)单项式乘法的概念和方法(3)应用单项式乘法解决实际问题2. 教学方法(1)讲授法采用讲解的方式,通过解释和举例的方式讲解单项式的定义和单项式相乘的方法,增强学生对这些概念的理解和掌握。
(2)示范法在讲解单项式相乘的方法时,教师可以通过示范,引导学生模仿,逐步体验单项式乘法的过程。
(3)练习法通过练习,让学生巩固所学知识,锻炼解题能力和思维能力。
同时,可以加强学生对单项式乘法的概念和运算方法的理解。
四、教学步骤1. 概念讲解教师简要介绍单项式的定义,通过对单项式中数字和字母的说明,明确单项式的特点。
2. 概念解释在讲解单项式乘法的概念和方法时,教师强调单项式相乘的步骤和原则,重点讲解同底数幂的乘法、不同底数幂的乘法、相似单项式的乘法等。
3. 示范演示教师模拟实际问题,演示单项式相乘的具体步骤,让学生更好地理解和掌握单项式乘法的方法。
4. 练习巩固教师布置练习题,让学生在课堂上或课后完成,检验学生对单项式乘法的掌握情况。
五、教学评价1. 课堂表现和作业完成情况通过对学生课堂表现和作业完成情况的评价,了解学生对单项式乘法的掌握情况和解题能力,准确评估教学效果。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标:了解单项式的定义与形式,学会单项式的乘法法则,进一步掌握单项式乘以单项式的方法;2.能力目标:能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题;3.情感目标:培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。
二、教学内容1.单项式的复习与引入:单项式的定义与形式,单项式的系数、指数的含义;2.单项式的乘法法则:同底数相乘则指数相加,乘法交换律;3.单项式乘以单项式的方法:基于乘法法则的具体应用;4.单项式乘以单项式的练习与应用:通过例题巩固所学知识。
三、教学过程一、复习与引入(10分钟)1.复习上一次课中学习的内容:代数式的定义和基本运算法则。
2.引入本节课的内容:介绍单项式的定义与形式,并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。
二、单项式的乘法法则(15分钟)1.同底数相乘则指数相加:将同底数相乘的例子展示给学生,引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。
2.乘法交换律:通过举例说明乘法交换律的应用,并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。
三、单项式乘以单项式的方法(15分钟)1.单项式乘以单项式的基本步骤:将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中,引导学生掌握基本步骤。
2.单项式乘以单项式的实例演示:通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法,培养学生的抽象思维能力。
四、单项式乘以单项式的练习与应用(30分钟)1.练习题:分发练习题并设置一定的时间,让学生在课堂上完成。
2.课堂讲解与答疑:在学生完成练习后,讲解其中的难点和易错点,并解答学生提出的问题。
3.实际应用:设计一些与实际问题相关的练习,引导学生将代数知识应用到实际问题中。
五、小结与延伸(10分钟)1.小结本节课的学习内容:总结本节课所学的知识点,并强调单项式乘以单项式的要点。
2.延伸拓展:布置课外作业,要求学生进一步巩固所学知识,如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。
四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式,引入单项式乘法法则的概念,然后以乘法法则为基础,引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。
初中数学《单项式的乘法》优秀说课稿
初中数学《单项式的乘法》优秀说课稿学校数学《单项式的乘法》优秀说课稿1各位评委、老师:大家好!我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书八班级上册第十五章其次大节第四课单项式的乘法,下面我从教材分析、教学目的确实定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式,是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的,同学学习单项式的乘法并娴熟地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键,单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质,而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法,因此单项式的乘法将起到承前启后的作用,在整式乘法中占有独特的地位。
二、教学目的1.使同学理解单项式乘法法则,会进行单项式的乘法运算。
2.通过单项式乘法法则的推导,进展同学的规律思维力量。
教学目的的第一条确实定是考虑到同学对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为娴熟,在此基础上导出的单项式乘法法则同学能够到达“理解”的要求,同时由于单项式乘法的全部内容已包含在这节课中,同学能根据肯定的步骤完成单项式的乘法运算,据此确定了教学目的的第一条。
而单项式法则的导出过程是进展同学规律思维力量的极好素材,据此确定了教学目的的其次条。
三、教学重点、难点:重点:把握单项式乘法法则。
〔这是由于要娴熟地进行单项式的乘法运算,就得把握和深刻理解运算法则,对运算法则理解得越深,运算才能把握的越好〕难点:多种运算法则的综合运用〔这是由于单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算,对于初学者来说,由于难于正确分辨和区分各种不同的运算及运算所使用的法则,易于将各种法则混淆,造成运算结果错误。
〕四、教学方法本节课在教学过程的不同阶段采纳不同的教学方法,以适应教学的需要。
1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中,采纳了引导发觉法。
单项式乘单项式的应用教案——解决实际问题
本节课程主要是介绍单项式乘单项式的应用教案,重点讲授如何运用单项式乘法解决实际问题。
单项式乘法是中学数学中的重点知识点之一。
学生在掌握单项式乘法的基础上,可以运用其来解决实际问题,使数学更加贴近生活,更加生动有趣。
一、教学目标1、掌握单项式乘法的定义、性质和应用。
2、能够运用单项式乘法解决实际问题。
3、培养学生运用单项式乘法解决实际问题的能力。
二、教学重点1、单项式乘法的应用。
2、运用单项式乘法解决实际问题。
三、教学难点1、如何将实际问题转化为数学问题。
2、如何根据实际问题来选择单项式的系数和指数。
四、教学内容与方法1、单项式乘法的定义与性质的介绍。
单项式乘法是指同底数幂的乘法,其结果是底数相同,指数相加的新幂。
单项式乘法的性质主要有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
教师可以通过板书,实际操作等方式将单项式的乘法性质讲解清楚。
2、单项式乘法的应用单项式乘法在生活中的应用非常广泛,如掌握单项式乘法的运用可以使金融财务、材料处理、生物医学、物理工程等领域中的问题变得容易解决。
数学教师可以根据不同的生活场景来让学生感受和理解单项式乘法的实际应用。
3、运用单项式乘法解决实际问题教师可以通过图示、表格、算式等方式向学生展示实际问题,并引导学生利用单项式的乘法来解决问题。
学生可以在老师的指导下,逐步学习如何应用单项式的乘法解决实际问题,培养学生数学思维和实践能力。
五、教学流程1、引入课题,让学生感受单项式乘法在生活中的应用。
2、简单介绍单项式乘法的定义和性质。
3、用实际问题来展示单项式乘法的应用,帮助学生理解单项式乘法的实际应用。
4、通过实战操作,引导学生运用单项式乘法解决实际问题。
5、总结单项式乘法在解决实际问题中的作用。
六、教学评价1、通过问题解决的形式,考察学生的数学思维和实践能力。
2、通过练习题的形式,检测学生的单项式乘法运算能力。
3、通过学生的课堂表现和课后作业等方面,评估学生的单项式乘法的掌握程度。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案教学目标:1. 让学生理解单项式的概念,掌握单项式的系数、变量和指数的定义。
2. 引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则,能够正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教学重点:1. 单项式的概念及其系数、变量和指数的定义。
2. 单项式与单项式相乘的法则。
教学难点:1. 理解单项式相乘时系数的乘法与变量的乘法。
2. 正确进行单项式与单项式相乘的计算。
教学准备:1. 教学PPT或者黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过引入日常生活中的例子,如“两个苹果加三个苹果”,让学生初步理解乘法的概念。
2. 引导学生将乘法概念运用到数学中的单项式上,引出单项式与单项式相乘的话题。
二、新课讲解(15分钟)1. 讲解单项式的概念,解释单项式的系数、变量和指数的含义。
2. 讲解单项式与单项式相乘的法则,通过示例进行讲解。
a. 系数相乘b. 变量相同则指数相加c. 变量不同则保持不变3. 进行一些简单的单项式相乘的示例,让学生跟随老师一起计算,巩固知识点。
三、课堂练习(10分钟)1. 让学生独立完成一些单项式与单项式相乘的练习题,老师巡回指导。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评。
四、总结与拓展(5分钟)1. 对本节课的内容进行总结,让学生回顾单项式与单项式相乘的法则。
2. 提出一些拓展问题,激发学生的学习兴趣。
五、布置作业(5分钟)1. 布置一些单项式与单项式相乘的作业,要求学生在规定时间内完成。
2. 鼓励学生在课后进行自主学习,加深对单项式与单项式相乘的理解。
教学反思:本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与拓展和布置作业等环节,让学生掌握了单项式与单项式相乘的知识点。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时进行指导和解答疑问。
通过练习题的布置,让学生巩固所学知识,提高运算能力。
在今后的教学中,可以结合更多的实际例子,让学生更好地理解和运用单项式与单项式相乘的知识。
数学教案:单项式的乘法
数学教案:单项式的乘法一、教学目标:1. 让学生掌握单项式乘单项式的计算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容:1. 单项式乘单项式的计算法则。
2. 单项式乘单项式的应用实例。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:单项式乘单项式的计算法则。
2. 教学难点:理解并运用单项式乘单项式的计算法则解决实际问题。
四、教学方法:1. 采用讲授法讲解单项式乘单项式的计算法则。
2. 通过举例示范,让学生理解并掌握计算法则。
3. 运用练习法,让学生在实践中巩固知识。
4. 采用小组讨论法,培养学生的团队合作能力。
五、教学过程:1. 导入新课:回顾单项式的概念,引导学生思考单项式乘单项式的计算方法。
2. 讲解单项式乘单项式的计算法则,并举例示范。
3. 学生练习:布置相关练习题,让学生独立完成,并及时给予反馈和讲解。
4. 应用拓展:给出实际应用实例,让学生运用所学知识解决问题。
5. 总结与反思:对本节课的内容进行总结,引导学生思考单项式乘单项式在实际生活中的应用。
6. 课堂作业:布置课后作业,巩固所学知识。
7. 课后反思:对课堂教学进行总结,针对学生的掌握情况,调整教学策略。
六、教学评估:1. 课堂练习:观察学生在练习中的表现,了解他们对单项式乘法概念的理解和运用情况。
2. 课后作业:检查学生的作业完成情况,评估他们对课堂所学知识的掌握程度。
3. 小组讨论:评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
七、教学资源:1. 教学PPT:制作包含单项式乘法概念、例题和练习题的PPT,方便学生理解和跟进。
2. 练习题库:准备一定数量的练习题,用于学生在课堂练习和课后巩固。
3. 小组讨论工具:准备可供学生展示和分享讨论成果的工具。
八、教学进度安排:1. 第1周:介绍单项式乘法概念,讲解计算法则。
2. 第2周:通过练习题让学生巩固单项式乘法知识。
3. 第3周:应用实例讲解,让学生学会解决实际问题。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标:1. 理解单项式与单项式相乘的概念;2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积;3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。
二、教学重点:1. 单项式与单项式相乘的概念;2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
三、教学难点:利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
四、教学步骤:步骤一:导入新知提问:你们还记得什么是单项式吗?学生回答。
步骤二:引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b,示意图:a × b。
2. 教师引导学生观察并总结,当单项式 a 与单项式 b 相乘时,我们可以利用分配律进行计算。
3. 教师提问:你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗?学生回答。
步骤三:讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子,例如:(2x) × (3y)。
2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义,并要求学生进行理解。
3. 教师利用分配律进行计算:(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。
4. 教师提问:你们能解释每一步的操作吗?学生解释。
步骤四:学生练习1. 教师出示一些练习题,要求学生根据所学的方法计算。
2. 学生独立完成练习题,并互相核对答案。
3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。
步骤五:拓展应用1. 教师提供一些实际问题,要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。
例如:小明种了 a 亩地的玉米,每亩地可以收获 b 斤玉米,那么他一共可以收获多少斤玉米?2. 学生独立思考解决方法,并给出答案。
3. 学生展示解题思路,并让其他同学进行评价和讨论。
步骤六:总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。
2. 学生参与总结,教师进行点评和补充。
步骤七:作业布置布置一些作业,要求学生进行练习,并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。
五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法,旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法,并能够应用于实际问题解决中。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案第一章:单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标:让学生理解单项式的概念。
让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
1.2 教学内容:定义单项式。
解释单项式乘以单项式的概念。
举例说明单项式乘以单项式的计算过程。
1.3 教学方法:使用PPT展示单项式的定义和例子。
通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。
提供练习题让学生进行计算练习。
1.4 教学评估:通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。
通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
第二章:单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标:让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
2.2 教学内容:解释单项式乘以单项式的计算规则。
提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。
介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
2.3 教学方法:使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。
通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
提供练习题让学生进行计算练习。
2.4 教学评估:通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。
第三章:单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标:让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。
让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。
3.2 教学内容:提供实际问题例子,要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。
解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。
3.3 教学方法:使用PPT展示实际问题例子。
通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。
3.4 教学评估:通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。
单项式与单项式相乘教学设计
单项式与单项式相乘教学设计一、教学目标1. 理解单项式的概念,并能够正确地识别和区分单项式。
2. 掌握单项式相乘的基本运算法则。
3. 能够灵活运用单项式相乘的方法,解决实际问题。
二、教学准备1. 教师准备:教师课前准备好相关教学材料,包括单项式的定义和基本运算法则。
准备好黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备:学生准备好纸和笔,以及课前布置的预习内容。
三、教学过程步骤一:导入新知(5分钟)1. 教师可以通过实例引入单项式的概念,例如:2x、3y、4a等。
通过这些例子让学生感受到单项式的特点。
2. 教师简要解释单项式的定义,并与学生共同讨论其特点和表达形式。
步骤二:讲解单项式相乘的基本法则(10分钟)1. 教师通过示例介绍单项式相乘的乘法法则,例如:(3x)(4y) = 3 * 4 * x * y = 12xy。
并解释表达式间的运算顺序。
2. 教师重点讲解“系数相乘、字母相乘、指数相加”的原则,并进行相关实例的讲解和操练。
步骤三:引导学生进行练习(15分钟)1. 教师将学生分成小组,发放练习题,并要求学生在小组内完成练习。
2. 学生在小组内互相讨论、互相答疑,帮助解决难点问题,并确保每个学生都能够独立完成练习。
步骤四:合作探究单项式相乘的应用(15分钟)1. 教师提出一些实际问题,例如:某农场种植了2x块土地,每块土地上有3棵苹果树,共有多少棵苹果树?2. 学生通过将实际问题转化为单项式相乘的形式,并进行计算,得到最终结果。
3. 学生展示并讲解他们的答案和解题过程。
步骤五:巩固和拓展(10分钟)1. 教师提供更多的练习题,进一步巩固学生对单项式相乘的运算法则的掌握。
2. 鼓励学生尝试更复杂的问题,提高他们的解题能力和运算灵活性。
步骤六:总结归纳(5分钟)1. 教师与学生一起总结并归纳单项式与单项式相乘的基本法则。
2. 教师强调学习的重点和难点,并顺便复习了整个单项式相乘的教学内容。
四、教学延伸1. 鼓励学生通过与同学之间的合作探究,进一步深入理解单项式与单项式相乘的概念和运算法则。
数学教案-单项式的乘法
数学教案-单项式的乘法一、教学目标:1.理解什么是单项式以及它的特点。
2.掌握单项式相乘的方法和规律。
3.能够运用单项式的乘法解决实际问题。
二、教学准备:1.教材:教科书《数学》2.工具:白板、黑板、彩色粉笔、计算器三、教学步骤:步骤一:导入新知识(10分钟)1.让学生回顾一元一次方程的乘法,引出单项式的概念。
2.引导学生观察几个例子,分析单项式的特点和结构。
3.复习一元一次方程的乘法规则,并引入单项式相乘的方法。
步骤二:讲解单项式的乘法规律(20分钟)1.给出单项式相乘的基本形式:$ax \\cdot bx = abx^2$,其中a和b为系数,x 为变量。
2.解释单项式相乘的过程:将系数相乘,并将变量的指数相加。
3.通过具体的例子讲解单项式相乘的步骤和规律。
步骤三:练习乘法计算(30分钟)1.给出一些简单的单项式相乘题目,让学生进行计算。
2.引导学生回顾一元一次方程的乘法规则,灵活运用到单项式相乘中。
3.分析和总结乘法计算中容易出错的地方,并进行讲解。
步骤四:解决实际问题(20分钟)1.提供一些与单项式相乘相关的实际问题,让学生应用所学知识解决问题。
2.鼓励学生思考和讨论,培养解决问题的能力。
3.分享解决问题的方法和思路,并进行总结。
四、教学评价:1.在练习乘法计算环节,观察学生的计算过程和答案,及时纠正错误。
2.在解决实际问题环节,观察学生的思考过程和解决方法,给予鼓励和指导。
五、教学延伸:1.扩展学生的思维,引导学生思考更复杂的单项式相乘问题。
2.引导学生运用单项式相乘解决其他数学问题,如代数式化简等。
注意事项: - 教学过程中注重学生的参与和互动,激发学生学习的兴趣。
- 注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
- 帮助学生理解单项式相乘的规律和应用,并加强练习巩固。
数学教案-单项式的乘法
数学教案-单项式的乘法一、教学目标1.理解并掌握单项式乘以单项式的法则。
2.能够运用乘法法则进行单项式乘法的计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.单项式乘以单项式的法则。
2.单项式乘法的应用。
三、教学重点与难点重点:单项式乘以单项式的法则。
难点:灵活运用法则进行计算。
四、教学过程1.导入新课教师通过提问方式引导学生回顾已学的多项式乘法知识。
2.知识讲解教师通过PPT展示单项式乘以单项式的法则,并给出几个例子进行讲解。
教师强调:单项式乘以单项式时,先将系数相乘,再将字母部分相乘,相同字母的指数相加。
例1:\(3x^2\times4x^3=12x^{2+3}=12x^5\)例2:\(-2xy^2\times5x^3y=-10x^{1+3}y^{2+1}=-10x^4y^3\)3.练习巩固教师给出一些练习题,让学生在纸上完成,并及时给予反馈。
学生完成后,教师挑选几道题目进行讲解,重点强调容易出错的地方。
练习题:(1)\(2x^3\times5x^2\)(2)\(-3xy^2\times4x^2y\)(3)\(6a^2b\times(-2ab^2)\)4.拓展延伸教师给出一些较复杂的单项式乘法题目,让学生尝试解决。
教师引导学生运用所学的乘法法则,逐步解题。
题目:(1)\(3x^4\times(-2x^3y^2)\)(2)\((2x^2y^3)\times(-5xy^2)\)(3)\((a^3b^2)\times(3ab^3)\)教师强调:在解决单项式乘法问题时,要注意法则的运用,以及字母指数的相加。
6.作业布置教师布置一些单项式乘法的练习题,要求学生在课后完成。
学生完成后,教师批改并给予反馈。
五、教学反思教师在本节课结束后,反思教学过程中的优点和不足,为下一节课的教学做好准备。
教师要注意学生的掌握情况,对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
重难点补充:1.理解法则背后的逻辑教师通过生活中的实例来解释单项式乘法法则的合理性,如:“想象我们在计算物品的总价值,每件物品的价格(系数)乘以购买的数量(指数),然后我们把所有物品的总价值加起来,这和单项式乘法的计算道理是一样的。
数学教案-单项式的乘法
数学教案-单项式的乘法教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节的重点是:单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用,渗透了“将未知转化为已知”的数学思想,蕴含着“从特殊到一般”的认识规律,是培养学生思维能力的重要内容之一.本节的难点是:多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算,对于初学者来说,由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则,易于将各种法则混淆,造成运算结果的错误.三、教法建议本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法,以适应教学的需要.(1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程当中,可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链,引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用,学生始终处在观察思考之中.(2)在新课学习的例题讲解阶段,可采用讲练结合法.对于例题的学习,应围绕问题进行,教师引导学生通过观察、思考,寻求解决问题的方法,在解题的过程当中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习,分散难点.对学生分层进行训练,化解难点.并注意及时矫正,使学生在前面出现的错误,不致于影响后面的学习,为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解,教师给出了解题规范,并注意对学生良好学习习惯的培养.(3)本节课可以师生共同小结,旨在训练学生归纳的方法,并形成相应的知识系统,进一步防范学生在运算中容易出现的错误.教学设计示例一、教学目的1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算.2.注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力. 3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.二、重点、难点重点:掌握单项式与单项式相乘的法则.难点:分清单项式与单项式相乘中,幂的运算法则.三、教学过程复习提问:什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?引言我们已经学习了幂的运算性质,在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法,即单项式之间的乘法运算(给出标题).新课看下面的例子:计算(1)2x2y·3xy2; (2)4a2x2·(-3a3bx).同学们按以下提问,回答问题:(1)2x2y·3xy2①每个单项式是由几个因式构成的,这些因式都是什么?2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x& #183;y2)②根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x 3;y2③根据乘法交换律变更因式的位置2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2④根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·( y·y2)⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3按以上的分析,写出(2)的计算步骤:(2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x) ·b=(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3.通过以上两题,让学生总结回答,归纳出单项式乘单项式的运算步骤是:①系数相乘为积的系数;②相同字母因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式;③只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式;④单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式;⑤单项式乘法法则,对于三个以上的单项式相乘也适用.看教材,让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则,边读边体会边记忆.利用法则计算以下各题.例1 计算以下各题:(1)4n2·5n3;(2)(-5a2b3)·(-3a);(3)(-5an+1b)·(-2a);(4)(4×105)·(5×106)·(3×10 4).解:(1) 4n2·5n3=(4·5)·(n2·n3)=20n5;(2) (-5a2b3)·(-3a)=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3 =15a3b3;(3) (-5an+1b)·(-2a)=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b=10an+2b;(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)=(4·5·3)·(105·106·104) =60·1015=6·1016.例2 计算以下各题(让学生回答):(3)(-5amb)·(-2b2);(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.=3x3y3;(3) (-5amb)·(-2b2);=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)=10amb3(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)&# 183;c=18a4b3c.小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容,它的运算法则的导出主要依据是,乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.。
教你如何做好单项式乘法的教案
教学目标:1. 理解单项式的概念及特点;2. 掌握单项式乘法的方法及技巧;3. 培养学生熟练进行单项式乘法的能力。
教学重难点:1. 单项式的定义、特点及运算;2. 单项式乘法的基本原理及方法;3. 单项式乘法的常见技巧。
教学步骤:第一步:导入1. 激发学生学习单项式乘法的兴趣,介绍单项式乘法的概念及意义。
2. 引导学生通过奉行单项式的特点,掌握多项式的基本概念和常见操作。
第二步:知识讲解1. 主动引导学生理解单项式的定义及运算法则。
2. 主动引导学生掌握单项式乘法的基本原理及方法。
3. 引导学生掌握单项式乘法的常见技巧。
第三步:案例分析1. 要求学生阅读案例并理解计算步骤;2. 讲解教师向学生展示计算步骤,并对相关问题进行解答。
第四步:练习演练1. 设计一些包括乘法计算和推理的练习题;2. 小组合作解答,师生互动评价。
第五步:作业布置1. 布置适当难度的小组,让小组在家园及网上寻找有关的题目,提取并解答其中单项式乘法的题目;2. 加强PHONE与家长联系,密切观察学生动态。
第六步:复习巩固1. 参照获得信息,进行群体讨论;2. 教师总结重点、难点和疑点,对薄弱环节进行重点关注。
教学过程中的注意事项:1. 在讲授中尽量采取简洁、轻松、生动的方式,增加学生的积极性2. 根据不同的学生情况,采用不同的教学方法、分组方式和练习方法,便于学生能够掌握和运用3. 引导学生良好的学习态度和积极的学习方法4. 不断巩固知识,学员只有高瞻远瞩并持之以恒得练习,才能使自己的学习成果得到好的发展和提高。
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《单项式的乘法》教案教材分析【地位和作用】本课是版七年级下册第十一单元第三节。
单项式与单项式相乘,综合用到了上册学的有理数的乘法、乘法交换律和结合律,本章前两节学习的同底数幂的乘法(直接应用),幂的乘方,积的乘方。
是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用,也是学生以后学习单项式乘以多项式,多项式乘以多项式的基础。
通过本课重点培养学生的数学自信,有助于以后知识的顺利学习。
【新课标要求】《数学课程标准》中提出:理解数与代数运算的知识,提高发现和提出问题的能力,能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程,观察、实验、归纳的方法,能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
【教材编写特点】从实际生活中的面积计算素材,作为新知识的形成和应用的背景,使学生经历实际问题“数学化”的过程以及数学知识应用于实际的过程,体验数学的价值。
学生分析【学生能力特点】学生已经具备抽象思维、逻辑思维、自我评价的能力,具有思维活跃,但缺乏数学自信,学习数学感觉有困难。
【学生知识背景】七年级的学生通过之前的学习和生活实践,已经掌握同底数幂的乘法等方法,能够通过探究推导出单项式的乘法法则,学会发现问题的规律。
【学生发展区域】通过学习本课,学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升,数学自信心的提升。
教学目标知识与技能1.学生会用单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;2.通过自主探究和学习例题,提升归纳、概括能力以及运算能力;过程与方法1.通过面积的两不同算法,探索单项式运算法则的过程;2.通过尝试运用乘法交换律、结合律和同底数幂的乘法法则,概括出单项式乘法法则;情感态度和价值观1.培养学生的归纳、概括能力以及运算能力,充分调动学生的积极性和主动性;2.通过经历观察、归纳、猜测、验证等过程,积累数学活动经验,增进学习数学的兴趣。
3.通过独立探究,学生体验到学习数学的价值,能独立解决单项式乘单项式的相关问题,提高数学自信。
教学重点单项式乘法法则的导出和算理。
教学难点多种运算法则的综合运用。
教学方法引导发现法、合作探究法、讲练结合法第1课时单项式乘单项式课前准备教师准备1.课件,编写导学案;2.搜索、编辑本课中利于的素材(图片、视频、音频等);3.批阅学生导学案,总结共性问题,确定准确结论;4.制作多媒体课件,有效衔接各教学环节;学生准备1.学生复习有理数乘法。
同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方;2.阅读教材,找出关键容,提出不解问题,完成导学案;教学过程一、知识回顾(时间1分钟)(1)同底数幂的乘法(2)积的乘方(3)幂的乘方设计意图承上启下,通过复习为新课做准备,引导学生回顾。
二、新课导入(时间2分钟)教师板书课题:单项式的乘法设计意图从实际问题出发,学生自主解决问题,使学生注意和思维进入课程。
用两种不同的方式表示菜地的面积特点,建立学生学习的知识准备,降低学生学习的困难,为培养学生数学自信做准备。
二、探究新知(时间5分钟)1.自主探索2a·3ka=6ka2教师:观察上面得到的等式,你发现它的左边与右边有什么特点?学生独立思考、观察分析、小组讨论学生汇报讨论结果左边:两个单项式相乘,右边:一个单项式。
2a·3ka= (2×3)·k·(a·a)=6ka2教师:这里运用了哪些运算法则?学生小组讨论分析乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。
2.归纳法则教师:回想上面的运算,分别从系数、字母部分、只在一个因式中出现的字母,用文字语言叙述一下学生小组讨论,用文字语言概括叙述讨论结果3.展示法则单项式相乘,①把它们的系数相乘,②字母部分的同底数幂分别相乘,③对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
设计意图这个过程中从特殊到一般,从具体到抽象,留给学生自主探索的空间,让学生在自己的实践中获得单项式乘单项式的法则。
利用已掌握知识理解单项式乘单项式的算理,培养学生独立思考,自主文字语言总结表达的能力,学生有自信的表达,提高学生学习数学的自信心。
三、例题讲解(时间20分钟)1、例题讲解步骤总结(1)4a 3·7a 4解:(1)4a 3·7a 4=(4×7) ·(a 3·a 4)=28a 7 学生观察按顺序说有哪些运算,如何运用运算性质和法则同时说出每一步的依据。
(2)7ax ·(-2a 2bx 2)=[7×(-2)]·(a ·a 2)·b ·(x ·x 2)=-14a 3bx 3 学生观察按顺序说有哪些运算,如何运用运算性质和法则同时说出每一步的依据。
教师总结单项式乘单项式的步骤展示 ①系数相乘,积作为系数②同底数幂相乘③单独字母及其指数保留,三部分乘积为结果3232223,(),()35x y xy z x yz 的积解:32322123().()235x y xy z x yz -.()()()32232123235x x x y y y z z ⎡⎤⎛⎫=⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 66315x y z =- 学生观察总结按顺序说有哪些运算,如何运用运算性质和法则同时说出和例一的异同之处,并说一说运算过程中有哪些易错点.教师指导①注意系数的符号②一次幂不要漏下③三个以上的单项式相乘同样适用设计意图学生通过做题总结步骤,让学生形成程序化记忆,明白运算的顺序,正确解答,提高学生实际解决问题的能力。
通过引导学生合作交流,得出单项式与单项式相乘的法则和注意的问题,学生有独立思考解决问题的自信。
四、课堂训练(时间9分钟)1.改错题326448232342823563183()()3()a a a x x x x xy x yx y x y x y ⋅=⋅=-⋅=++=+2.填空:(1)已知:()123263193a b x y x y mx y +-⎛⎫-= ⎪⎝⎭则m =_________;a =________;b =________;(2)已知()()()62381051021010n m ⨯⋅⨯⋅⨯=⋅(m 是小于10的自然数),则m =________;n =________;2(3)5,n a =若则()518_______2n n a a ⋅-=; 3.计算:(1)3x2y (-2xy3)(2)(-5a2b3) (-4b2c)教师:引导学生用单项式的乘法进行计算。
学生观察讨论计算过程中注意符号问题。
设计意图一是为了帮助学生学会运用法则。
二是为了检验对法则的理解程度及熟练程度,培养举一反三的数学品质。
使学生对本节课所学知识进行自我检查,针对单项式乘法的练习,使学生进一步熟悉单项式乘法的法则,面对学习中的困难有信心解决。
五、小结归纳(时间2分钟)1.求系数的积,应注意符号;2.相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;3.只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏;4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面;5.单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
设计意图结合学生在第四部分中出现是运算问题,让学生注意本课的易错点,让学生明白本节课的主要容,需要注意的事项,形成完整的知识框架,培养学生数学自信。
六、感悟延伸(时间3分钟)例三:计算(1) (-2a2)·(-3a3)(2) (-2a2)3·(-3a3)2学生观察思考:2题比1题多了什么运算?教师:思考遇到积的乘方怎么办?运算时应先算什么?学生:运用积的乘方的逆运算计算。
解:(1)(-2a2)·(-3a3)=[(-2)×(-3)]·(a2·a3)=6a5(2)(-2a2)3·(-3a3)2=(-2)3·(a2)3·(-3)2·(a3)2=[(-2)3×(-3)2]·(a2)3·(a3)2=72a12设计意图使学生熟练运用单项式的乘法法则,进一步让学生掌握解题技巧,激发学生挑战更高难度的兴趣。
七、回顾知识,布置作业(时间2分钟)教师:通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?作业:完成课本习题。
【教学反思】单项式乘单项式,学生根据以往学习有理数混合运算的相关经验,以及前两节学习幂的运算基本性质,多种方法迁移运用到本课当中,是对学生所学知识的综合运用,整体逻辑能力的训练提升。
本课在解决知识问题的基础上,重点培养学生的数学自信。
因此在设计中,注重培养学生观察总结的能力,在每一个小节中安排了学生自主思考,小组交流合作,引导学生主动去整合升级自身的知识结构,培养学生自学数学的能力,激发学生去主动学习探索的能力。
学生在学习过程中,体验到了自身的能力提高,体验到学习数学的价值,能独立解决单项式乘单项式的相关问题,提高了数学自信。
板书设计单项式的乘法单项式与单项式相乘的法则:(容课件展示)例1(1)4a 3·7a 4解:(1)4a 3·7a 4=(4×7) ·(a 3·a 4)=28a 7(2)7ax ·(-2a 2bx 2)=[7×(-2)]·(a ·a 2)·b ·(x ·x 2)=-14a 3bx 3概括解题步骤:①系数相乘,积作为系数②同底数幂相乘③单独字母及其指数保留,三部分乘积为结果例3232223,(),()35x y xy z x yz -的积 解:323223().()235x y xy z x yz -.()()()32232123235x x x y y y z z ⎡⎤⎛⎫=⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦66315x y z =-单项式乘法中要注意的几点:(容课件展示)设计意图在教师的引导下,学生自主归纳,使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。