高考物理总复习第7章实验八用单摆测定重力加速度大纲人教版

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高二物理实验用单摆测重力加速度、章复习人教版知识精讲

高二物理实验用单摆测重力加速度、章复习人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：实验用单摆测重力加速度、章复习二. 知识要点：掌握用单摆测重力加速度的方法，学会减小误差的方法，正确分析数据能正确使用秒表。

本章知识网络。

三. 重点、难点分析：实验部分：1. 实验目的：学会用单摆测重力加速度的方法，研究周期跟摆长的关系，验证周期跟摆角、摆球的质量关系。

2. 实验原理：单摆在摆角很小时，做简谐运动，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关。

周期g lT π2=。

根据周期公式可得224Tl g π=。

只要测出单摆的摆长和振动周期T ，就可以求出重力加速度g 的值。

3. 实验器材：长约1m 的细线，较重的小球（带孔），铁架台，游标卡尺，毫米刻度尺，停表（秒表）。

4. 实验步骤：（1）让细线一端穿过小球的孔，然后打一个比孔大的结，做成单摆。

（2）把线另一端拴牢在铁架台上，把铁架台放在桌边，使摆球悬挂下垂到桌面以外。

（3）用米尺量出悬线长l '（准确到mm ），用游标尺测出摆球的直径d （准确到mm ），然后计算悬点到球心的距离)21(d l l l +'=，即为摆长。

（4）把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（不超过︒10），然后放开小球让它摆动，用秒表测出单摆30—50次全振动的时间，计算出平均周期T 。

（5）改变摆长，重复上述步骤3—5次。

（6）将测得数据代入224Tlg π=，计算出每次实验测出g 值，取平均值。

（7）利用实验中得到的数据，算出不同摆长时周期跟摆长的二次方根的比值，看这些比值是否相等。

（8）改变摆球质量和偏角（小于︒10），验证周期跟偏角大小摆球质量无关。

注意事项：（1）实验所用单摆应符合理论要求，摆线要轻，摆球重而小。

（2）摆线悬点要固定，细线上端应用铁夹夹紧，不要缠绕，以免在摆动中摆长发生变化。

（3）要使单摆在竖直平面内运动，不能形成锥摆，也不能摆球自身转动。

（4）测量摆长时，应使摆线处于自然下垂状态。

高考物理考试大纲

物理Ⅰ.考核目标与要求根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中物理课程标准(实验)》，确定高考理工类物理科考试内容。

高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高校选拔新生，有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。

高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置；通过考查知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。

目前，高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面：1.理解能力理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表述和数学表达)；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。

2.推理能力能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。

3.分析综合能力能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。

4.应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达和分析。

5.实验能力能独立地完成表2、表3中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，1能对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制订解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。

2024年高中物理新教材讲义：用单摆测量重力加速度

5实验：用单摆测量重力加速度[学习目标] 1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各物理量的意义。

2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度。

3.能正确熟练地使用游标卡尺和停表。

一、实验思路1．实验原理单摆在摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式T＝2πlg，可推导得g＝4π2lT2。

据此，通过实验测出摆长l和周期T，可计算得到当地的重力加速度值。

2．物理量的测量摆长l：摆长等于摆线长度和小球半径之和。

可用刻度尺直接测量小球球心与悬点之间的距离作为摆长的测量值，也可用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再测量悬点与小球上端之间的距离，以两者之和作为摆长的测量值。

周期T：用停表测量单摆做多次全振动(例如几十次)的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值。

二、实验装置实验装置如图所示实验器材铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1m左右)、刻度尺、游标卡尺。

三、进行实验1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个比孔径稍大一些的线结，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂。

在单摆平衡位置处做上标记。

3．用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋d2。

4．把单摆拉开一个角度，角度小于5°，释放摆球。

摆球经过最低位置(平衡位置)时，用停表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。

5．改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。

四、数据分析1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式g ＝4π2lT 2中求出g 的值，最后求出g 的平均值。

设计如表所示实验表格实验次数摆长l /m周期T /s重力加速度g /(m·s －2)重力加速度g 的平均值/(m·s －2)1g ＝g 1＋g 2＋g 33232.图像法：由T ＝2πl g 得T 2＝4π2gl ，以T 2为纵轴，以l 为横轴作出T 2－l 图像(如图所示)。

全程复习广西专用高考物理一轮复习第七章实验用单摆测定重力加速度课件新人教版

实验用单摆测定重力加速度
1.学会用单摆测定重力加速度 2.学会熟练使用秒表和游标卡尺
单摆在摆角很小时的振动是简谐运动.其周期 T 2 l ，变形得
g
g

4 2l ， T2
因此，测出摆长l和周期T，就可计算出当地的重力
加速度g的值.
铁架台，中心有孔的小钢球，长约1米的细线，秒表、米尺、游标卡尺等.
1.系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过 10°，是否在同一竖直平面内摆动等 2.偶然误差：（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记.同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值.（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差.秒表读数读到秒的十分位即可
一、实验步骤 1.做单摆.选取1 m左右的细线，在细线的一端打一个比小球上孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆
2.挂单摆.将铁夹固定在铁架台上端的横梁上，铁架台放在实验桌边缘，使铁夹伸到桌面以外，把摆线的上端固定在铁夹上，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示
3．测摆长l.用米尺测出从悬点到小球上端的悬线长l′，再用游标卡尺测出小球的直径D，单摆摆长为l= l′+ D
（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是______.
（填选项前的字母）
A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开
始计时 B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 t
100
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计
算得到的重力加速度值偏大
D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

2024届高考物理一轮复习：实验：用单摆测重力加速度

第七章机械振动与机械波实验：用单摆测重力加速度【考点预测】1.用单摆测重力加速度实验器材和实验原理2.用单摆测重力加速度实验步骤和数据处理3.用单摆测重力加速度注意事项和误差分析【方法技巧与总结】1．实验原理当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πlg，由此得到g＝4π2lT2，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．2．实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表．3．实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆．(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度．(6)改变摆长，重做几次实验．4．数据处理(1)公式法：利用T＝tN求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝4π2lT2求重力加速度．(2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝g4π2T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度．5．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．(4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长．(5)一般选用一米左右的细线．【题型归纳目录】题型一：教材原型实验题型二：实验误差分析题型三：探索创新实验【题型一】教材原型实验【典型例题】例1．在做“用单摆测量重力加速度”的实验时。

人教版高中物理课件-单摆测重力加速度

k=4π2/g，即g=4π2/k
1.一位同學用單擺做測量重力加速度的實驗，他將擺掛起後，進行了如下步驟： A.測擺長L：用米尺測出擺線的長度 B.測週期T：將擺球拉起，然後放開，在擺球通過最低
點時，按下碼錶開始計時，同時將此次通過最低點作為第一次，接著一直數到第60次通過最低點時，按碼錶停止計時，讀出這段時間，算出單擺週期T=t/60 C.將所測得的L和T值帶入公式g=4π2L/T2，算出g，將它作為實驗結果寫入報告中去。
請指出上述步驟中遺漏或錯誤的地方，並加以改正
2.某學生利用單擺測定重力加速度，在以下各實驗步驟中，無錯誤的步驟是： A.在未懸掛之前先測定好擺長 B.測得得擺長為50cm C.將擺球拉離平衡位置，擺角約150，讓其在豎直平面內振動 D.將擺球第一次通過平衡位置時，啟動碼錶開始計時，當擺球第三次通過平衡位置時，停下碼錶，記下時間
則T1=2π
h H1 r g
, T2=2π
hH2 r g
,由T22-T12=4π2
H1 H2 T2 2 T1 2
10.有一位同學需要測定重力加速度,手邊只有一根結實的長細繩,碼錶,30cm長的刻度尺,還有一塊品質約為幾千克的不規則形狀的石塊.請你幫他設計一個測定重力加速度實驗,寫出實驗步驟,並推導出重力加速度的運算式(用你測定的物理量來表示)
30次經過平衡位置時制動碼錶，若讀數為t，則
T=t/30。
6.如圖所示為單擺測重力加速度的實驗裝置圖:
(1)若測得懸點到擺球上邊緣距離為L0(m),密度均勻
的擺球直徑為d(m),單擺全振動n次的時間為t(s),則計
算擺長的關係式為L=
,單擺的週期為
T=
,
重力加速度測量值的運算式為g=

高考物理实验7用单摆测定重力加速度课件新人教

答案：CDE
【例1】 (1)在做“用单摆测定重力加速度” 的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝__________.如果已知摆球的直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆的摆长是__________．如果测定了40 次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表的示数是__________s，单摆的振动周期
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于10°)，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30次至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T.反复测三次，算出周期的平均值．
5．将测出的摆长l和周期T代入公式g
＝
，求出重力加速度g的值．
6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的 g的平均值．
处(平衡位置)速度最大，因此应从最低位置
开始计时，以减小实验误差，若从小球经平
衡位置开始计时并计数N次，则小球完成了
个全振动，故其周期
.
[答案] ①l＋
②平衡(或最低点)
学过单摆的周期公式以后，有
的同学对钟摆产生了兴趣，他
们先研究用厚度和质量分布均匀的方木板(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如图所示．
答案：
相同
【例2】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l 和摆球直径d，则摆长为__________；②测周期时，当摆球经过__________位置时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次(约 60～100次)的时间为t，则周期为 __________．
此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表(示例的方法不能再用)．

大纲地区2014届高三物理复习能力提升：第7章实验8 用单摆测定重力加速度含解析

实验八用单摆测定重力加速度考纲解读1.知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.2.会探究与单摆的周期有关的因素.3。

会用单摆测定重力加速度．基本实验要求1．实验原理当偏角很小时,单摆做简谐运动,其运动周期为T＝2π错误!,它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝错误!。

因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值．2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．3．实验步骤(1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结,做成单摆．(2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．(3）用毫米刻度尺量出摆线长度l′,用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。

（4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30~50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝错误!(N为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期错误!＝错误!.（5）根据单摆振动周期公式T＝2π错误!计算当地重力加速度g＝错误!.(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．（7）将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较,分析产生误差的可能原因．规律方法总结1．注意事项（1)构成单摆的条件:细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．（3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．（4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线,直线的斜率k＝错误!.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．2．数据处理处理数据有两种方法：（1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝错误!求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值错误!，然后代入公式g＝错误!求重力加速度．(2）图象法:由单摆周期公式不难推出:l＝g4π2T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T,作l－T2的图象，图象应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率k＝错误!，即可利用g＝4π2k＝错误!求得重力加速度值，如图1所示．图13．误差分析(1)系统误差的主要悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．（2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此,要从摆球通过平衡位置时开始计时,不能多计或漏计振动次数．考点一对实验操作及误差分析的考查例1 (2012·天津理综·9（2))某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图2所示．这样做的目的是________（填字母代号)．A．保证摆动过程中摆长不变图2 B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0。

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用单摆测定重力加速度
1．用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的可能原因是( )
A ．摆球在水平面内做圆周运动
B ．测量摆长时，漏加摆球半径
C ．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并数下“1”，直到第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历时间t ，得周期T ＝t /30，来进行计算
D ．单摆的最大摆角远大于10°
解析：选AC.摆球在水平面内做圆锥摆动时，周期T ＝2πl cos θg
，说明摆球做圆锥摆动时，它的周期小于同样摆长单摆的周期，代入g ＝4π2l /T 2，因为T 减小，g 增大，故A 正
确；漏加摆球半径和摆角偏大时，都会使得g 测量值偏小，故B 、D 错；而C 项计算错误，按C 中方法T ＝t /14.5 s ，测量的周期偏小，也使g 偏大，C 正确．
2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )
A ．适当加长摆线
B ．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C ．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
解析：选AC.在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应适当长一些，以增大周期，便于测量；对质量相同的摆球，应选体积小的，以减小阻力的影响；单摆的摆角不可太大，以保证小球做简谐运动；应测量多次全振动的时间去求周期，以减小测量误差．综上所述，对提高测量结果精确度有利的是A 、C.
3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法或说法正确的是( )
A ．用刻度尺测出的摆线长就是摆长
B ．用停表测出30～50次全振动的时间再算出周期
C ．得到一系列摆长l 、周期T 的数据后，通过估算猜测T 2与l 的关系，然后再依据可能
的线性关系作图
D ．每一组摆长都对应算出周期，然后不同组的摆长求平均值，不同组的周期也求平均值，再探究这两个平均值间的关系
答案：BC
4．用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是( )
A ．用单摆能够比较准确地测出当地的重力加速度，公式为g ＝4π2l T
2 B ．公式是在小偏角下对单摆模型总结出来的，实验中要注意这些条件
C ．设测量摆长时的绝对误差是Δl ，相对误差Δl l
，由此可知应该选择摆长很长的单摆进行实验，越长越好
D ．设测n 次全振动时间的绝对误差为Δt ，周期的绝对误差ΔT ＝Δt n
，由此可知应增大单摆的摆动次数，越多越好
答案：AB
5．(2011年重庆模拟)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先用刻度尺测出悬点到小球底端的长度如图7－4－3甲所示，然后用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，再用停表测出单摆完成40次全振动所用的时间如图丙所示．则测出的小球直径为________ cm ，单摆的周期为________ s ，单摆的摆长为
________ cm.
图7－4－3
答案：1.94 1.875 87.45
6．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)用主尺最小分度为1 mm ，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图7－4－4甲所示，可以读出此金属球的直径为
________ mm.
图7－4－4
(2)某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L 与周期T 的数据，根据实
验数据，作出了T 2－L 的关系图象如图7－4－4乙所示，根据图中数据，可算出重力加速度值
为________ m/s 2(π2＝9.86，结果保留三位有效数字)．
解析：(2)由T ＝2πL g ∴g ＝4π2L T 2＝4×3.142＋
－24.00 m/s 2＝9.86 m/s 2
. 答案：(1)19.40 (2)9.86
7．(2009年高考重庆卷)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如
下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；
②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.
(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微
的增大而增大．
解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看成是简谐运动．②摆球经过最低点时速度
图7－4－5
最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．
螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．
答案：(1)①是②是③否(2)20.685(20.683～20.687)
摆长。