初三数学第十四章、十五章、十六章综合测试题
第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册
第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．x6•x2＝x12B．（﹣3x）2＝6x2C．x3+x3＝x6D．（x5）2＝x102．计算的结果为（）A．B．﹣1C．﹣2D．23．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）B．x（x+1）＝x2+xC．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣24．多项式4x3yz2﹣8x2yz4+12x4y2z3的公因式是（）A．4x3yz2B．﹣8x2yz4C．12x4y2z3D．4x2yz25．若2x+y﹣3＝0，则52x•5y＝（）A．15B．75C．125D．1506．如果（2x﹣m）与（x+6）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）A．12B．﹣12C．0D．67．如果4a2﹣kab+b2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．4B．﹣4C．±2D．±48．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）9．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝12，ab＝28，那么阴影部分的面积是（）A．40B．44C．32D．5010．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2+2ab＝c2+2bc，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知x2﹣2x﹣1＝0，代数式（x﹣1）2+2024＝．12．若m﹣n＝﹣2，且m+n＝5，则m2﹣n2＝．13．若ab＝3，a+b＝2，则ab2+a2b﹣3ab＝．14．3m＝4，3n＝5，则33m﹣2n的值为．14．如果（x﹣1）x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是．16．如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB ＝9，两正方形的面积和S1+S2＝45，则图中阴影部分面积为．第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.分解因式：（1）3a2﹣6ab+3b2；（2）25（m+n）2﹣（m﹣n）2；18.已知：a﹣b＝3，ab＝1，试求：（1）a2+3ab+b2的值；（2）（a+b）2的值．19.若关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）的化简结果中不含x2的项和x的项，求m+n的值．20.在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把a看成了﹣a，得到结果是：2x2﹣10x+12；乙由于漏抄了第一个多项式中x的系数，得到结果：x2+x﹣12．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果．21.已知5m＝4，5n＝6，25p＝9．（1）求5m+n的值；（2）求5m﹣2p的值；（3）写出m，n，p之间的数量关系．22.将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置，其中点D在边CE上．（1）若x+y＝10，y2﹣x2＝20，求y﹣x的值；（2）连接AG，EG，若x+y＝8，xy＝14，求阴影部分的面积．23.对于任意实数m，n，我们规定：F（m，n）＝m2+n2，H（m，n）＝﹣mn，例如：F（1，2）＝12+22＝5，H（3，4）＝﹣3×4＝﹣12．（1）填空：①F（﹣1，3）＝；②若H（2，x）＝﹣6，则x＝；③若F（a，b）＝H（a，2b），则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）（2）若x+2y＝5，且F（2x+3y，2x﹣3y）+H（7，x2+2y2）＝13，求xy与（x ﹣2y）2的值；（3）若正整数x，y满足F（x，y）＝k2+17，H（x，y）＝﹣3k+4，求k的值．24.我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如MF＝2x2﹣x+6与N＝﹣2x2+x﹣1互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．（1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）：①3x2+2x与3x2+2；②x﹣6与﹣x+2；③﹣5x2y3+2xy与5x2y3﹣2xy﹣1．（2）多项式A＝（x﹣a）2与多项式B＝﹣bx2﹣2x+b（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；（3）关于x的多项式C＝mx2+6x+4与D＝﹣m（x+1）（x+n）互为“对消多项式”，“对消值”为t．若a﹣b＝m，b﹣c＝mn，求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac+2t的最小值．25.【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，由图1可以得到完全平方公式：（x+y）2＝x2+2xy+y2，这样的方法称为“面积法”．【解决问题】（1）如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式：（a+b+c）2＝．（2）利用（1）中所得到的等式，解决下面的问题：①已知a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17．求a2+b2+c2的值．②若m、n满足如下条件：（n﹣2021）2+（2023﹣2n）2+（n+1）2＝m2﹣2m﹣20，（n﹣2021）（2023﹣2n）+（n﹣2021）（n+1）+（2023﹣2n）（n+1）＝2+m，求m的值．【应用迁移】如图3，△ABC中，AB＝AC，点O为底边BC上任意一点，OM ⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为M，N，H，连接AO．若OM＝1.2，ON＝2.5，利用上述“面积法”，求CH的长．。
初中数学九年级下册-数学：第15章整式的乘除与因式分解整章测试
第十五章 整式的乘除与因式分解测试一、填空题（每题2分，共32分）1．2221(2)2xy x y = ． 2．3(2)a a b c --+= ． 3．(2)(2)m b b m -+= ．4．2007200831()(1)43⨯-= ．5．++xy x 1292 =（3x + ）26．_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则． 7．已知：________1,5122=+=+aa a a ． 8．(________)749147ab aby abx ab -=+--．9．多项式5545y y x x n +-是五次三项式，则正整数n 可以取值为 ．10．分解因式：a a 43-= ，222221y xy x +-= ．11．如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 ．12．若===+-+-b a b b a a ________,,02910422则 ．13．正方形面积为)0,0(2212122>>++b a y xy x 则这个正方形的周长是 ．14．写一个二项式，使它可以先提公因式，•再运用公式来分解，•你写的二项式是_________，因式分解的结果是___ ___．15．已知8,6x y x y +=-=，求代数式2222x y x y ---= ．16．如图1在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，则这个等式是___ __．二、解答题（共68分）17．（4分）计算：2(1)(23)a a a +-+.18．（4分）计算：25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-.19．（4分）因式分解：222510m mn n -+.20．（4分）因式分解：212()4()a b x y ab y x ---.21．（5分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=.22．（5分）已知：2226100x x y y ++-+=，求,x y 的值．第16题图1 第16题图223．（5分）已知x (x －1)－(x 2－y )＝－2．求222x y xy +-的值．24．（6分）已知2410a a --=，求（1）1a a -;(2)21()a a+．25．（6分）一个长80cm ，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26．（6分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）27．（7分）本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费． 用x 表示出应收费y 元的代数式； （1）设行驶路程为千米（x ≥3且取整数），（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？x28．（12分）由多项式的乘法法则知：若2()()x a x b x px q ++=++，则,p a b q a b =+=；反过来2()().x px q x a x b ++=++要将多项式2x px q ++进行分解，关键是找到两个数a 、b ，使,,a b p a b q +==如对多项式232x x -+，有3, 2.1,2,p q a b =-==-=-此时(1)(2)3,(1)(2)2,-+-=---=所以232x x -+可分解为(1)(2),x x --即232(1)(2)x x x x -+=--．（1）根据以上分填写下表：（2）根据填表，还可得出如下结论：当q 是正数时，应分解成两个因数a 、b 号，a 、b 的符号与 相同；当q 是负数时，应分解成的两个因数a 、b 号，a 、b 中绝对值较大的因数的符号与 相同．（3）分解因式．212x x --＝ ；276x x -+＝ ．。
第十四章整式的乘法与因式分解综合测试题 2024-2025学年人教版八年级数学上册
第十四章综合测试题(满分 100分,时间 90 分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.化简( (−x)³⋅(−x)²的结果正确的是( ).A.−x⁶B. x⁶C. x⁵D.−x⁵2.下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab;②4m³n-5mn³=-m³n;③4x³ · (-2x²)=--6x⁵;④4a³b÷(-2a²b)=-2a;⑤(a³)²=a⁵;⑥(-a)³÷(-a)=-a²其中正确的个数有( ).A.1个B.2个C.3个D.4 个3.(x²−mx+6)(3x−2)的积中不含x 的二次项，则m的值是( ).A.0 B 23C.−23D.−324.若x²+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于( ).A.3B. -5C.7D.7 或-15.计算( (xⁿ⁺¹)²⋅(x²)ⁿ⁻¹的值为( ).A. x⁴nB.x⁴ⁿ⁺³C.x⁴ⁿ⁺¹D.x⁴ⁿ⁻¹6.下列因式分解正确的是 ( ).A.4−x²+3x=(2−x)(2+x)+3xB.-x²+3x+4=--(x+4)(x-1)C.1−4x+4x²=(1−2x)²D.x²y−xy+x³y=x(xy−y+x²y)7.从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如下图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是( ).A.a²−b²=(a+b)(a−b)B.(a−b)²=a²−2ab+b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.a²+ab=a(a+b)8.当(−bⁿ)ᵐ=−bⁿᵛ成立,则( ).A. m、n必须同时为正奇数B. m、n必须同时为正偶数C. m为奇数D. m为偶数9.如果a=2⁵⁵,b=3⁴⁴,c=4³³,,那么( ).A. a>b>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a10.对于任何整数m，多项式( (4m+5)²−9都能( ).A.被8整除B.被m整除C.被m-1整除D.被(2m-1)整除二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)11.若4ᵃ=2ᵃ⁺⁵,求(a−4)²⁰¹³=.12.计算( (x+5)(x²+25)(x−5)=.13.如果(2a+2b+1)(2a+2b--1)=63,那么a+b的值为 .14.若正方形的面积是9x²+6xy+y²(x⟩0,y>0),，则它的边长是 .15.如果x+y=0, xy=-7,则. x²y+xy²=,x²+y²=.16.已知:x+y=0.5,x+3y=1.2,则3x²+12xy+9y²=.17.(a+ b)(a−b)(a⁴+a²b²+b⁴)÷(b⁶−a⁶)=.18.把4x⁴y²−5x²y²−9y²分解因式的结果是 .19.若|m−1|+√n2−18n+81=0,将mx²−ny²因式分解得 .20.计算: −22−23−⋯−218−219+220=¯: ·三、解答题(21,24题每题12分,22,23,25,26题每题5分,27题每题6分)21.计算与化简：(1)3x²y ⋅(−2xy³) (2)2a²(3a²−5b )(3)(−2a²)(3ab²−5ab³) (4)(5x +2y )(3x −2y )(5)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) (6)(−3)2012⋅(13)201322.若2x+5y-3=0,求4ˣ·32ʸ的值.23.已知: x²+xy =12,xy +y²=15,求 (x +y )²−(x +y )(x −y )的值.24.将下列各式分解因式：(1)4x −16x³ (2)2a (x +1)²−2ax(3)4a (b −a )−b² (4)(a −b )(3a +b )²+(a +3b )²(b −a )25.已知 a =12m +1,b =12m +2,c =12m +3,求 a²+2ab +b²−2ac +c²−2bc 的值.26.△ABC 的三边a 、b 、c 有如下关系式: −c²+a²+2ab −2bc =0,求证：这个三角形是等腰三角形.27. 已知：长方形的长、宽为x 、y ，周长为 16cm ，且满足 x −y −x²+2xy −y²+2=0,求长方形的面积.一、选择题1. D;2. A;3. C;4. D;5. A;6. C;7. A;8. C;9. B; 10. A二、填空题11.1; 12. x ⁴—625; 13.±4; 14.3x+y15.0;14; 16.1.8; 17.—1.18. y²(x²+1)(2x +3)(2x −3)19.(x+3y)(x-3y);20.6三、解答题21.(1)−6x³y⁴;(2)6a⁴−10a²b;(3)−6a³b²+10a³b³ (4)15x 2−4xy −4y 2;(5)5y −26;(6)13. 22.原式 =2²ˣ⋅2⁵ʸ=2²ˣ⁺⁵ʸ=2³=823.原式=2xy+2y²,将 xy +y²=15代入得30.24.(1)4x(1+2x)(1-2x);(2)2a(x²+x+1);(3)-(2a-b)²;(4)8(a-b)²(a+b).25.a²+2ab +b²−2ac +c²−2bc=(a +b )²−2c (a +b )+c²=(a +b −c )²:a =12m +1,b =12m +2,c =12m +3 ∴原式=(a+b-c)²=[(12m +1)+(12m +2)−(12m +3)]2=14m 2 26.∵−c²+a²+2ab −2bc =0,∴(a +c )(a −c )+2b (a −c )=0∴(a-c)(a+c+2b)=0.∵a 、b 、c 是△ABC 的三条边,∴a+2b+c>0.∴a-c=0,即a=c,△ABC 为等腰三角形.7.∵x −y −x²+2xy −y²+2=0.∴(x²−2xy +y²)−(x −y )−2=0∴(x −y )²−(x −y )−2=0∴(x-y-2)(x-y+1)=0.∴x-y-2=0或x-y+1=0.又∵x+y=8,∴{x −y −2=0x +y =8或 {x −y +1=0x +y =8 解得 {x =5y =3或 {x =3.5y =4.5∴长方形的面积为15cm²或 634cm 2.。
人教版初中数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试题(含答案)
C. a 2 3a 5
D. a 2 8a 5
1 A. 3
6. 若 a b A. 10
2
1 9
53.7 0
) C. 20
1
D. 2 3
1 8
m
n 2
a 8 b 6 ，那么 m 2 2n 的值是(
B. 52
2 2
D. 32 ( ) D. 30 xy
第十四章《整式的乘法与因式分解》
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1.多项式 xy 2 x y 9 xy 8 的次数是
4 3 3
(
) D. 6
A. 3 2.下列计算正确的是
B. 4 ( )
C. 5
A. 2 x 2 6 x 4 12 x 8 B.
y y
4 m
3 m
五、简答题 21、在长为 3a 2 ，宽为 2b 1 的长方形铁片上，挖去长为 2a 4 ，宽为 b 的小长方形铁 片，求剩余部分面积.
22、在如图边长为 7.6 的正方形的角上挖掉一个边长为 2.6 的小正方形，剩余的图形能否
拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少． （5 分）
个，多项式有 9.单项式 5 x y z 的系数是
2 4
10.多项式 3ab 4 ab 11. ⑴ x 2 x 5 ⑶ 2a b
1 有 5
.
.
y
5
3 4
2 4
.
2
3
⑷ x y
.
⑸ a9 a3 12.⑴ mn 2 ⑶ （ 2a b（ 13. ⑴ a
初二数学第十四章测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. πC. √-9D. 0.1010010001…2. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √-1D. 0.111111…3. 已知数列 {an} 中，an = 3n - 2，则数列的第10项是（）A. 28B. 27C. 26D. 254. 在等差数列 {an} 中，首项 a1 = 2，公差 d = 3，则第n项 an =（）A. 3n + 1B. 3n - 1C. 3nD. 3n + 25. 已知等比数列 {an} 中，首项 a1 = 3，公比 q = 2，则第n项 an =（）A. 3 × 2^(n-1)B. 3 × 2^nC. 3 × 2^(n+1)D. 3 × 2^(n-2)6. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, 13…B. 1, 3, 5, 7, 9…C. 1, 2, 4, 8, 16…D. 2, 5, 8, 11, 14…7. 已知数列 {an} 中，an = 2n - 1，则数列的前5项和 S5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 在等比数列 {an} 中，首项 a1 = 1，公比 q = -2，则数列的前5项和 S5 =（）A. 0B. -15C. 15D. 309. 在等差数列 {an} 中，首项 a1 = -3，公差 d = 2，则数列的第10项 an =（）A. 13B. 15C. 17D. 1910. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16…B. 2, 4, 8, 16, 32…C. 3, 6, 12, 24, 48…D. 1, 3, 9, 27, 81…二、填空题（每题5分，共50分）11. 等差数列 {an} 中，首项 a1 = 5，公差 d = 3，则第n项 an =________。
初中数学第十四章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 在下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 1C. 0D. -1/22. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √16D. √-43. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -54. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²5. 若a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，则c的值为（）A. 5B. 4C. 2D. 06. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=xD. y=|x|7. 若函数f(x) = 2x+1，则f(-3)的值为（）A. -5B. 5C. -7D. 78. 下列各式中，正确的是（）A. 2√5 > √20B. 3√2 < 2√3C. √16 = 4D. √-1 = i9. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)² = x² + y²B. (x-y)² = x² - y²C. (x+y)² = x² + 2xy + y²D. (x-y)² = x² - 2xy + y²10. 已知等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x²+4x+4=0，则x的值为______。
12. 若a、b、c是等比数列，且a=2，b=4，则c的值为______。
13. 函数f(x) = 3x-2在x=2时的函数值是______。
第十四章 欧姆定律 期末单元综合测试卷 2021-2022学年苏科版物理九年级上册
第十四章欧姆定律期末单元综合测试卷一、单选题1．如图是某简易煤气检测电路，其中Q为气敏元件，其阻值随煤气浓度的升高而减小。
若输出信号的仪表选用电压表或电流表，闭合开关S，当煤气浓度升高时，要求仪表的示数增大，则()A．选用电压表接在a、b之间B．选用电压表接在b、c之间C．选用电流表接在b、c之间D．选用电流表接在a、c之间2．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（）A．改变电路中的电流B．改变被测电阻两端的电压C．改变被测电阻的阻值D．保护电路3．在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变暗，则下列接法正确的是（）A．M接C，N接B B．M接A，N接BC．M接C，N接D D．M接A，N接D4．如图所示，若A、B两点接入10 Ω的电阻时，闭合开关S后，电流表的示数为0.5 A，若A、B两点间接入20 Ω的电阻时，闭合开关S后，电流表的示数（）A．等于0.25 A B．小于0.25 A C．大于0.25 A D．无法判断5．如图所示的电路中，电源电压6 V保持不变，定值电阻的阻值为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是A．电压表的示数减小B．电压表示数与电流表示数的比值不变C．当滑片移到中点时，电压表示数为2 VD．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2 A6．如图所示，A是悬挂在弹簧测力计下的条形磁铁，B是螺线管。
闭合开关，待弹簧测力计示数稳定后，将滑动变阻器的滑片缓慢向右移动的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表示数变大，电流表示数也变大B．电压表示数变小，电流表示数也变小C．螺线管上端是N极，弹簧测力计示数变小D．螺线管上端是S极，弹簧测力计示数变大7．如图甲所示，闭合开关后，在滑片P由b端向a端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化关系图象如图乙所示，当滑片P在a端时，下列判断不正确的是A．电压表的示数为2VB．滑动变阻器两端电压为4VC．电流表的示数为0.2AD．电路的总电阻为20Ω8．在“探究电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得出了电流与电压的关系，图中I﹣U图象正确的是（）A．B．C．D．9．如图所示为探究“电流与电阻关系”的实验电路图，每次实验必须保持大小不变的是（）A．电压表的示数B．电流表的示数C．定值电阻的阻值D．滑动变阻器的阻值10．科学方法在物理问题的研究中，起到了重要的作用。
人教九年级上册数学第13-14章测试卷(含答案)
人教九年级上册数学第13-14章测试卷(含答案)选择题1. 解方程$\frac{3}{5}x = \frac{6}{7}$，求$x$的值。
- A. $\frac{35}{18}$- B. $\frac{42}{15}$- C. $\frac{21}{10}$- D. $\frac{18}{35}$- 答案: C2. 若$\frac{9}{x} + \frac{x}{4} = 4$，求$x$的值。
- A. $-8$- B. $4$- C. $6$- D. $-6$- 答案: C解答题3. 某公司去年销售额为1000万，今年销售额比去年增长了20%，今年销售额为多少？- 答案: 1200万4. 某数的十分之一减去5等于-12，求这个数。
- 答案: -80其他题5. 若$x=3$，求下列式子的值：$2x+5x-3$。
- 答案: 246. 若$x=4$，求下列式子的值：$2x^2-3x+1$。
- 答案: 217. 若$a=2$，$b=-3$，求下列式子的值：$\frac{3a-4b}{2ab}$。
- 答案: $\frac{7}{12}$8. 若$a=5$，$b=2$，求下列式子的值：$\frac{2a+3b-4}{a+b}$。
- 答案: $\frac{19}{7}$9. 若$x=1$，$y=2$，求下列式子的值：$3x^2-4xy+5y^2$。
- 答案: 15编程题10. 编写一个程序，计算斐波那契数列的第n项，并输出结果。
- 输入: 数字n，表示需要计算第n项- 输出: 斐波那契数列的第n项的值- 示例:- 输入: 6- 输出: 8def fibonacci(n):if n <= 0:return 0elif n == 1:return 1else:return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)n = int(input("请输入要计算的斐波那契数列的项数: "))result = fibonacci(n)print("第{}项的值为: {}".format(n, result))。
人教版初中数学八年级上册第十四章综合测试试卷含答-案答案在前
232425
（2）(xy9)(xy9)；
（3）(3x4y)23x(3x4y)(4y)．
14.（12分）下面是某同学对多项式(x4x2)(x4x6)4进行因式分解的过程．
22
解：设x24xy
原式(y2)(y6)4（第一步）
y28y16（第二步）
(y4)（第三步）
32523252
516218.当a32，b5时，原式5216214．
2
10251025
初中数学八年级上册2/2
第十四章综合测试
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.（湖北黄石中考）下列运算正确的是（）
A.a2a3a6B.(a2)2a5
C.a2a22a2D.a3aa3
2.已知2xy10，则2y4x的值为（）
A.c≥0b，则xy的值为（）
1
A.abB.a2b2C.a2b2D.(a2b2)
4
7.对任意整数n，按照下列程序执行，应输出的答案为（）
A.n3B.n2C.n21D.n2n
二、填空题（每空5分，共25分）
8.（北京中考）分解因式m34m：________．
2
(x4x4)（第四步）
22
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的________．
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．
2
1
9.
0
3
_____________；41010.2599_____________．
华东师大版九年级上册数学试题：第14章勾股定理复习题
第14章 勾股定理一、选择题1、设、b 、c 是直角三角形的三边,则a 、b 、c 不可能的是（ ）.A.3,5,4B. 5,12,13C.2,3,4D.8,17,15 2、 直角三角形的周长为12,斜边长为5,则面积为( ).A.12B. 10C. 8D. 63、 将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后,得到的三角形( ).A. 仍是直角三角形B. 不可能是直角三角形C. 可能是锐角三角形D. 可能是钝角三角形4、若直角三角形两条直角边长分别为5㎝,12㎝,则斜边上的高为( ).A.6㎝B.1380㎝ C. 8㎝ D. 1360㎝ 5、如图以△ABC 的三边为直径向外作三个半圆,若S 1+S 2=S 3,则△ABC 的形状是_____.A ．直角三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．不能确定6、一人在A 处放马,他的家在B 处, A 、B 两处相距河岸的距离AC 、BD 的长分别为500m 和700m ．且C 、D 两地相距500m, 天黑前，此人从A 点将马牵到河边饮水,再赶回家,最少要走_____.A ．1000mB ．1200mC ．500mD ．1300m7、在△ABC 中,AB=13, AC=20, 高AD=12, 则△ABC 的周长是_____AS1 BS2CS3DB ACA ．49 Ｂ．30 Ｃ．44或54 Ｄ．378、把直角三角形的两边同时扩大为原来的两倍, 则斜边扩大为原来的_____ A ．２倍 Ｂ３倍 Ｃ．４倍 Ｄ．６倍9、下列各组数据中，能构成Rt △的三边长的是 （ ）（A ） 8、15、16 （B ） 3、4 2 、5 2 （C ） 6、3 2 、2 3 （D ）8、210 、2 610、三角形的三个内角之比是1：1：3，则这个三角形必是 （ ）（A ） 等边三角形 （B ） 钝角三角形 （C ）等腰直角三角形 （D ） 直角三角形11、在锐角△ABC 中，已知其两边1=a ，3=b ，那么第三边的变化范围是（ ） （A ）42<<c （B ）32<<c （C ）102<<c （D ）1022<<c 12、如图，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大的正方形的边长是7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是（ ）（A ）14cm 2 （B ）42 cm 2 （C ）64 cm 2 （D ）49 cm 213、如图，一只蚂蚁沿边长为a 的正方体表面从顶点A 爬到顶点B ，则它走过的路程最短为（ ）（A ）a 3 （B ）a )21(+ （C ）a 3 （D ）a 514、下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么4a 、4b 、4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，（a>b=c ），那么a 2∶b 2∶c 2=2∶1∶1。
(人教版)初中数学八上第十四章综合测试
第十四章综合测试一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1.下列运算正确的是（） 32a 6(a)aA.a2a3a6B.2a2a23a4C.2a 2D.a4222.计算21010.5100 的结果正确的是（A.1B.2 3.若2n 2n 2n 2n 2 ，则））C.0.5 C.0D.10n （1 A.-1B. 2D.44.下列计算正确的是（）A.(3x y)(3x y) 9x2y2B.(x 9)(x 9) x921221 4C.(x y)(x y)x5.下列关于962 的计算方法正确的是（A.96 (100 4)100 4 9 984C.96(90 6) 90 6 8 1366.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（A.6a B.9aC.ma mb c m(a b) cD.(a b) 2y2D.xx2）222 2 B.962(95 1)(95 1) 95 1 9 024 222 2 2D.962(100 4)2100 2 2100 4 49 2162）3b 2 2a 2 b (3ab)24b(3a 2b)(3a 2b) 22a22ab b27.若(x a)(x 3) x A.a4，n 122x n ，则（）B.a4，n 12 C.a 4，n12D.a 4，n 12D.38.已知a A.022a 1 0 ，则aB.142a32a 1等于（C.2）9.如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的图形拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A.a2b 2 (a b)(a b) B.(a b) 2a 2 2ab b 2C.(a b)2a22ab b2D.(a 2b)(a b) a2ab 2b210.不论x ，y 为何有理数，x 2y 2 2x 4y 6 的值均为（C.负数）A.正数B.零D.非负数二、填空题（每小题3 分，共24 分）11.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话 a 分钟，收费__________元.1 212.单项式x 2 y 3的次数是__________. 13.因式分解：9bx 2y by __________.314.若(a 3)3b 1 0，则a 2000 b 2019 __________.215.已知a b 2 ，ab 1，则3a ab 3b ，a2b 2__________.16.长方形的面积为4a 6ab 2a ，若它的一边长为2a ，则它的周长是__________.2 17.若x y 10，xy 1，则x y xy 3的值是__________.3 18.观察等式：①9 1 2 4，②25 14 6 ，③49 1 68，…，按照这种规律写出第n 个等式：__________. 三、解答题（共46 分）19.（6 分）计算：3x 2x 1（1）x2 2x3 x3 2（2）(2a 3b)(2a 3b) (a b)2 .20.（9 分）先化简，再求值：（1）2a(a b) (a b)2，其中a3 ，b 5 .1 25（2）(xy 2)(xy 2) 2 x2xy 其中x 10 ，y2 y2. （3）已知x y 1，xy 2，求x 3 y 2x22y xy 3 的值.21.（8 分）因式分解：（1）4(xy 1)16(1xy)2 ；2 322 3 x 1；（2）x22（3）18b(a b)12(a b)3；2 （4）2a212a18a .21 122.（5 分）试说明m 3 2n m 3 2n (2n 4)(4 2n) 的值与n 无关.4 423.（9 分）如图，张华的爸爸承包了一块宽为m 米的长方形土地，准备在这块土地上种四种不同的蔬菜，其中长为 a 米的一块种香菜，长为b 米的一块种菠菜，长为c 米的一块种芹菜，余下长为d 米的种白菜。
(北师大版)九年级数学上下册各章测试题及期中、期末测试题及答案
北师大版九年级数学上册第一章测试题 班级： 姓名： 考号：一、填空题(本大题有10小题，每小题3分，共30分．将答案填在题中横线上)ABC ∆中，边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ，则PA 、PB 、PC 的大小关系是 .°，那么顶角是 度.3.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .4. ABC ∆中，90=∠C ，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ,若7=DC ，则D 到AB 的距离是 .5.如图，ABC ∠＝DCB ∠，需要补充一个直接条件才能使ABC ∆≌DCB ∆．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“DC AB =”；乙“DB AC =”；丙“D A ∠=∠”；丁“ACB ∠＝DBC ∠”．那么这四位同学填写错误的是 .6. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确．“求作AOB ∠的平分线”的作法：①在OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD =OE .②分别以D 、E 为圆心，以 为半径画弧，两弧在AOB ∠内交于点C .③作射线OC 即为AOB ∠的平分线.8.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处(如图)，上午9时行到C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).9.在ABC ∆中，A ∠＝90°，AC AB =，BD 平分B ∠交AC 于D ，BCDE ⊥于E ，若10=BC ，则DEC ∆的周长是 .12cm 和42cm ，则直角三角形的两条直角边的和是 cm . 二、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）11.两个直角三角形全等的条件是（ ）（A ）一锐角对应相等； （B ）两锐角对应相等； （C ）一条边对应相等； （D ）两条边对应相等. 1ABC ∆的三个顶点距离相等的点是ABC ∆的（ ）. （A ）三边垂直平分线的交点； （B ）三条角平分线的交点； （C ）三条高的交点； （D ）三边中线的交点. 13.如图，由21∠=∠，DC BC =，EC AC =，得ABC ∆≌EDC ∆的根据是（ ）（A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）SSS14.ABC ∆中，AC AB =，BD 平分ABC ∠交AC 边于点D ，75=∠BDC ，则A ∠的度数为（ ）（A ）35° （B ）40° （C ）70° （D ）110°15.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）A BC D（第15题）(第18题)(第20题)AB 247（第7题）（第3题）（A ）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形； （B ）两个等边三角形；（C ）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形； （D ）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形. 1A ∠=B ∠ =C ∠31的三角形一定是（ ）（A ）锐角三角形； （B ）钝角三角形； （C ）直角三角形； （D ）任意三角形.124米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（ ）.（A ）3米 （B ）4米 （C ）5米 （D ）6米18. 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）.（A ）等腰三角形; （B ）等边三角形; （C ）直角三角形; （D ）等腰直角三角形.19.如图，已知AC 平分PAQ ∠，点B 、B '分别在边AP 、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB =B A '，那么该条件不可以是（ ）(A)AC B B ⊥' (B)C B BC '=(C)ACB ∠=B AC '∠ (D)ABC ∠ =C B A '∠20.如图，AO FD ⊥于D ，BO FE ⊥于E ，下列条件：①OF是AOB ∠的平分线；②EF DF =；③EO DO =；④OFD ∠=OFE ∠.其中能够证明DOF ∆≌EOF ∆的条件的个数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、解答题(本大题有6小题，共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 21.（8分）已知：如图，A ∠=90=∠D ，BD AC =.求证：OC OB =.22.（8分）如图，OCB OBC ∠=∠，AOC AOB ∠=∠，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论.ABCO（第9题）(第10题)23.（10分）已知：如图，在等边三角形ABC 的AC 边上取中点D ，BC 的延长线上取一点E ，使 CE ＝CD ．求证：BD ＝DE .24.（10分）已知：如图，ABC ∆中，AC AB =，120=∠A .(1)用直尺和圆规作AB 的垂直平分线，分别交BC 、AB 于点M 、N (保留作图痕迹，不写作法). (2)猜想CM 与BM 之间有何数量关系，并证明你的猜想.25. （本题满分12分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明． 已知：如图，E 是BC 的中点，点A 在DE 上，且CDE BAE ∠=∠． 求证：CD AB =. 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证CD AB =，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．AB CAB C D E现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．26．（12分）已知：如图，点C 为线段AB 上一点，ACM ∆、CBN ∆是等边三角形，可以说明：ACN ∆≌MCB ∆，从而得到结论：BM AN =．现要求：（1）将ACM ∆绕C 点按逆时针方向旋转180°，使A 点落在CB 上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）所得到的图形中，结论“BM AN =”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）在（1）所得到的图形中，设MA 的延长线与BN 相交于D 点，请你判断△ABD 与四边形MDNC 的形状，并说明你的结论的正确性．A BC MNBC NF A B C D E EF =DE （3）F GA B C D E （1） AB C D ECF ∥AB （2） F北师大版九年级数学上册第一章测试题参考答案一、DAABCDDCBD二、11.PC PB PA ==； 12. 80或 20； 13. 75 60，三角形的内角和是180DE 21的长为半径；18. 320；19.10；20. 10.三、21由A ∠=90=∠D ，BD AC =，BC BC =知BAC ∆≌CDB ∆，因此有DC AB =.又DOC AOB ∠=∠（对顶角），A ∠=90=∠D ，所以BAC ∆≌CDB ∆，所以OD AO =.又BD AC =，所以BO BD AO AC -=-，即OC OB =.22.∵ ∠OBC =∠OCB ，∴ OB =OC .又∵ ∠AOB =∠AOC ，OA =OA ， ∴ △AOB ≌△AOC ，∴AB =AC .23. BD 是正三角形ABC 的AC 边的中线得AC BD ⊥，BD 平分ABC ∠，30=∠DBE .由CE CD =知∠CDE ＝∠E .由∠ACE ＝ 120°，得∠CDE ＋∠E ＝60°，所以∠CDE ＝∠E ＝300，则有BD ＝ DE ．24.（1）作图略；（2）连接AM ，则BM =AM .∵ AB =AC ，∠BAC =120°，∴ ∠B =∠C =30°于是 ∠MAB =∠B =30°，∠MAC =90°.∴ .21CM AM =故CM BM 21=，即CM =2BM . 25.方法一：作BF ⊥DE 于点F ，CG ⊥DE 于点G . ∴ ∠F =∠CGE =90°.又∵ ∠BEF =∠CEG ，BE =CE ，∴ △BFE ≌△CGE .∴ BF =CG .在△ABF 和△DCG 中，∵ ∠F =∠DGC =90°，∠BAE =∠CDE ，BF =CG ，∴ △ABF ≌△DCG .∴ AB =CD .方法二：作CF ∥AB ，交DE 的延长线于点F .∴ ∠F =∠BAE .又∵ ∠ABE =∠D ，∴ ∠F =∠D .∴ CF =CD .∵ ∠F =∠BAE ，∠AEB =∠FEC ，BE =C E ，∴ △ABE ≌△FCE .∴ AB =CF . ∴ AB =CD .方法三：延长DE 至点F ，使EF =DE .又∵ BE =CE ，∠BEF =∠CED ，∴ △BEF ≌△CED . ∴ B F=CD ，∠D =∠F . 又∵ ∠BAE =∠D ，∴ ∠BAE =∠F . ∴ AB =BF .∴ AB =CD .26.（1）作图略.（2）结论“AN =BM ”还成立.证明：∵ CN =CB ，∠ACN =∠MCB =60°，CA =CM ，∴ △ACN ≌△MCB .∴ AN =BM . （3）△ABD 是等边三角形，四边形MDNC 是平行四边形.证明： ∵ ∠DAB =∠MAC =60°，∠DBA =60°∴ ∠ADB =60°.∴ △ABD 是等边三角形.∵ ∠ADB =∠AMC =60°，∴ ND ∥CM .∵ ∠ADB =∠BNC =60°，∴ MD ∥CN . ∴ 四边形MDNC 是平行四边形.北师大版九年级数学上册第二章测试题 班级： 姓名： 考号：一、选择题(每题3分，计30分)1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303xx -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）． A ． 52x =B ．3x =C ．125,32x x ==D ． 125,32x x =-=- 3．若方程()a x =-24有解，则a 的取值范围是（ ）． A ．0≤a B ．0≥a C ．0>a D ．无法确定4．若分式2926x x --的值为零，则x 的值为（ ）．A ．3B ．3或-3C ．0D ．-35．用配方法将二次三项式a 2+ 4a +5变形，结果是（ ）．A.(a –2)2+1B.(a +2)2+1C.(a –2)2-1D.(a +2)2-1 6．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）． A ．y<8 B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定8．方程x 2+4x=2的正根为( )．A ．2-6B ．2+6C ．-2-6D ．-2+69．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）． A ．62 B ．44 C ．53 D ．3510．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）．A ．5%B ．20%C ．15%D ．10% 二、填空题(每题3分，计30分) 11．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ． 12．方程22(2)250x x --=用 法较简便，方程的根为12____,____x x ==. 13．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.14．已知方程22155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根为 ． 15．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12．16．请你给出一个c 值, c= ，使方程x 2-3x+c=0无解． 17．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为 ．18．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 .19．第二象限内一点A （x —1，x 2—2），关于x 轴的对称点为B ，且AB=6，则x=_________．20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2．则大、小两正方形的边长分别为____________. 三、解答题(共40分) 21．（6分）用适当的方法解方程： （1） 2)2)(113(=--x x ； （2） 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x ．22．（5分）已知222a ax x y --=，且当1=x 时，0=y ,求a 的值．23．（5分）已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0的一个解与方程311=-+x x 解相同． （1）求k 的值；（2）求方程x 2＋kx －2＝0的另一个根．24．（8分）我们知道：对于任何实数x ，①∵2x ≥0，∴2x +1＞0； ②∵2)31(-x ≥0，∴2)31(-x +21＞0. 模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数x ，均有：3422++x x ＞0；（2）不论x 为何实数，多项式1532--x x 的值总大于2422--x x 的值．25．（8分）若把一个正方形的一边增加2 cm ，把另一边增加1 cm ，所得的矩形比正方形面积多14 cm 2，求原来得正方形边长． 26．（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数．四、拓广提高（共20分）27．（10分）某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？28．（10分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km到科技展览馆参观．返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．北师大版九年级数学上册第二章测试题参考答案一、选择题1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10． D 二、填空题11．7,0722-=-x 12．因式分解法，21,31- 13．—2 14．3,3±15．51± 16．3等 17．2008 18．16 19．5- 20．16cm ，12cm 三、解答题21．（1）020173,222116322=+-=+--x x x x x ,4,3521==x x ； （2）,6331244),2)(1(312)1(422-+=-++-=-+x x x x x x x x062=-+x x ,3,221-==x x22．把x=1,y=0代入得2,1,20212-==--=a a a a 23．（1）方程311=-+x x 的解为，x=2，把x=2代入方程x 2＋kx －2＝0得：4+2k-2=0，k=—1； （2）x 2—x －2＝0的根为1,221-==x x ,所以方程x 2＋kx －2＝0的另一个根为—1． 24．（1）01)1(234222>++=++x x x ；（2）043)21(1)242(1532222>+-=+-=-----x x x x x x x 即1532--x x >2422--x x .25．设原正方形的边长为x ，则4,14)1)(2(2=+=++x x x x ． 所以，原来得正方形边长为4cm ．26．设中间一个正奇数为x ，则1,7,36)2)(2(21-==+=-+x x x x x 由于x 为正奇数,x=—1舍去，三个正奇数为5，7，9 四、拓广提高27．设该校捐款的平均年增长率是x ，则75.4)1(1)1(112=+⨯++⨯+x x ， 整理，得75.132=+x x ，解得),(5.3%,505.021舍去不合题意-===x x ，所以，该校捐款的平均年增长率是50%． 28．设返回的速度为xkm/h ，则4,3,012,62116212-===-+=++x x x x xx （舍去）所以，学生返回时步行的速度为3km/h ．北师大版九年级数学上册第三章测试题 班级： 姓名： 考号：1、四边形的四个内角中，最多时钝角有A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2、四边形具有的性质是A 对边平行B 轴对称性C 稳定性D 不稳定性 3、一个多边形的每一个外角都等于720，则这个多边形的边数是A 四边B 五边C 六边D 七边 4、下列说法不正确的是A 平行四边形对边平行B 两组对边平行的四边形是平行四边形C 平行四边形对角相等D 一组对角相等的四边形是平行四边形 5、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为A ︒30B ︒45C ︒60D ︒756、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是A 2 对B 3对C 4对D 5 对 7、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是A .内角和是360°；B. 对角相等；C. 对边平行且相等；D. 对角线互相垂直. 8、 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是 A. 矩形； B. 平行四边形； C. 菱形； D. 正方形9、 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是A. 4a cm ；B. 5a cm ；C.6a cm ；D. 7a cm ；10、等边三角形的一边上的高线长为cm 32，那么这个等边三角形的中位线长为 A cm 3 B cm 5.2 C cm 2 D cm 4 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。
九年级数学上册15章测试题
期中测试 一、根基篇．Rt⊿ABC 中，∠C=90o，∠B=30o，那么AC 与AB 两边的关系是 ，AB 边上的中线与AC 的关系是。
2 ．m 是方程x 2-x-2=0的一个根，那么代数式m 2-m 的值是。
3 ．如图，两点 A(2,0),B(0,4), 且∠1=∠2，那么点C 的坐标是 。
4 ．假定反比率函数 y=k的图象经过点〔 3，-4〕，那么此函数的表达式是。
xyB(0,4) E2 AD A HDG第3题第5题BCC1xoA(2,0)第7题F BC5 ．如图，假定将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，那么这个平行四边形的一个最小内角的值等于。
6 ．在⊿ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD=1，BD=2，那么S ⊿ADE ：S ⊿ABC = 。
7 ．如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30o 后获得正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为 。
8 ．图1中几何体的主视图是〔〕图1 ABCD．画下边几何体的三视图从上边看从左面看从正面看主视图左视图俯视图10．在⊿ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等，那么点A 、⊿ABC 三边中垂线的交点B 、⊿ABC 三边上高线的交点 C 、⊿ABC 三内角均分线的交点D 、⊿ABC 一条中位线的中点11．假定x 1、x 2是一元二次方程 2x 2-3x+1=0的两个根，那么 x 12+x 22的值是A 、5B 、9C 、11D 、744412．如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，∠A=36o ，BD 均分∠ABC ，DE ∥BC ，那么在以下三角形中，与⊿ EBD 相像的三角形是 〔〕A 、⊿ABCB 、⊿ADEC 、⊿DABD 、⊿BDC13．在同向来角坐标系中，函数y=kx-k 与y=k〔k ≠0〕的图象大概是()yyxyxOxOOxP 必定是〔〕〔〕AEDBCyxOA B C D二、用数学——生活中的数学识题A 14．某风筝厂准备购进甲、乙两种规格同样但颜色不一样的布料，生产一批形E H状如右图的风筝，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，此中B D暗影局部用甲种布料，其他局部用乙种布料〔裁剪两种布料时，均不计余料〕。
九年级数学单元测试15
第一章测试题一．选择题1．如图；已知△ABC 为直角三角形；∠C =90°；若沿图中虚线剪去∠C ；则∠1+∠2等于( )A ．270°B ．135°C ．90°D ． 315°2．如图；将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折；若DE ＝a ；则下列说法正确的个数有（ ）①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22( ；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。
A ． 1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个。
3．如图；△ABC 中；∠C=90°；AC=BC ；AD 平分∠CAB 交BC 于点D ；DE ⊥AB ；垂足为E ；且AB=6cm ；则△DEB 的周长为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8 cm D ．10cm4．如图；EA ⊥AB ；BC ⊥AB ；EA=AB=2BC ；D 为AB 中点；有以下结论： (1)DE=AC ；(2)DE ⊥AC ；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE 。
其中结论正确的是（ ）A ．(1)；(3)B ．(2)；(3)C ．(3)；(4)D ．(1)；(2)；(4) 5．如图；△ABC 中；∠ACB=90°；BA 的垂直平分线交CB 边于D ；若AB=10；AC=5；则图中等于60°的角的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56等腰三角形底边长为7；一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3；则腰长是（ ）A ．4B ．10C ．4或10D ．以上答案都不对7．如图；△ABC 中；AB=AC ；点D 在AC 边上；且BD=BC=AD ；则∠A 的度数为（ ）ABC ABCBCDE C ′EA．30° B．36° C．45° D．70°8．如图；在Rt△ABC中；∠ACB=90°；AB=2BC；在直线BC或AC上取一点P；使得△PAB为等腰三角形；则符合条件的点P共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．边长为2的等边三角形的内有一点0；那么0到三角形各边的距离之和为 ( )A．3 B．23 C．2 D．4310．如图；△ABC中；AD⊥BC于D；BE⊥AC于E；AD与BE相交于F；若BF=AC；则∠ABC的大小是（）A．40° B．45° C．50° D．60°二．填空题1．如图；在Rt△ABC中；∠B=90°；∠A=40°；AC的垂直平分线MN与AB交于D点；则∠BCD的度数为。
九年级数学上册(北师大版)第14章综合测试卷
九年级数学上册（北师大版）第14章综合测试卷九年级数学上第1-4章检测试题一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足________（关系）时，四边形EFGH 为矩形．2.某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1440万元．若设该企业这两年资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为________．3.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=4，则线段CE的5最大值为________．4.已知正方形的面积是8平方厘米，则它的对角线长为________．5.某厂2014年1月份生产汽车100辆，3月份生产汽车81辆．则2、3月份的平均月降低率是________．6.如图，在ABCD中，AC⊥BD于O．若不增加13.下列说法正确的是（）A.对应边成比例的多边形都相似B.四个角对应相等的梯形都相似C.有一个角相等的两个菱形相似D.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似14.关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（）A.23B.13C.12D.561 5.方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根16.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60∘，则它们重叠部分的面积为（）A.1B.2C.√3D.2√3317.一元二次方程x2−2x−4=0和x2−x+ 2=0所有实数根的乘积等于（）A.−8B.−4C.8D.41 8.下列命题中错误的是（）A.相似三角形的周长比等于对应中线的比B.相似三角形对应高的比等于相似比C.相似三角形的面积比等于相似比D.相似三角形对应角平分线的比等于相似比19.如图，矩形ABCD中，∠AOD=120∘，AB= 3，则BD的长是（）A.3√3B.6C.4D.2√320.下列命题中错误的是（）A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共60 分）21.解方程(1)2(x−3)2=8（直接开平方法）(2)4x2−6x−3=0（配方法）(3)(x−3)2=2x(3−x)（分解因式法）(4)(x+8)(x+1)=−1222.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB // CD // EF，(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；(2)若AB=2，CD=3，求EF的长．23.一只不透明的袋子中装有4个相同小球，分别标有不等的自然数2、3、4、x，小丽每次从袋中同时摸出2个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：1020306090120180240330450摸球总次数19142426375882109150“和为7”出现的频数0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33“和为7”出现的频率(1)如果实验继续进行下去，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；(2)根据(1)中结论，求出自然数x的值．24.如图所示，在梯形ABCD中，AD // BC，AB= AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．(1)求证：四边形ABED是菱形；(2)若∠ABC=60∘，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．25.某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？26.如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．(1)求证：△ABE≅△DCE；(2)试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．答案1.AB=AD2.1000(1+x)2=14403.6.44.4cm5.10%6.AC=BD等（答案不唯一）7.98.309.−210.1611-20：ABCAD DBCBD21.解：(1)2(x−3)2=8（直接开平方法）(x−3)2=4∴x−3=±2，解得，x1=1，x2=5；(2)4x2−6x−3=0（配方法）x2−32x=34(x−34)2=2116∴x−34=±√214，解得，x1=34−√214,x2=34+√214；(3)(x−3)2=2x(3−x)（分解因式法）(x−3)2+2x(x−3)=0(x−3)(x−3+2x)=0(x−3)(3x−3)=0∴x−3=0或3x−3=0，解得，x1=3，x2=1；(4)(x+8)(x+1)=−12x2+9x+8=−12x2+9x+20=0(x+4)(x+5)=0，∴x+4=0或x+5=0，解得，x1=−4，x2=−5；(5)x2−4x+3=0(x−1)(x−3)=0∴x−1=0或x−3=0解得，x1=1，x2=3．22.解：(1)△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形，理由：∵AB // CD // EF，∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，且对应边都交于一点，∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形；(2)∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3，∴ABDC =BEEC=23，∴BEBC =EFCD=25，解得：EF=65．23.解：(1)根据实验次数最多的出现更接近频率，∴和为7的概率是：0.33；(2)一共有4×3=12种可能的结果，由(1)知，出现和为7的概率约为0.33，∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4，若3+x=7，则x=4，不符合题意，若4+x=7，则x=3，不符合题意．≈若2+x=7，则x=5，此时P（和为7）=13 0.33，符合题意．所以x=5．24.(1)证明：如图，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB=AD，AE=AE，∴△BAE≅△DAE，∴BE=DE，∵AD // BC，∴∠2=∠3=∠1，∴AB=BE，∴AB=BE=DE=AD，∴四边形ABED是菱形．(2)解：△CDE是直角三角形．如图，过点D作DF // AE交BC于点F，∵AD // BC，DF // AE∴四边形AEFD是平行四边形，∴DF=AE，AD=EF=BE，∵CE=2BE，∴BE=EF=FC，∴DE=EF，又∵∠ABC=60∘，AB // DE，∴∠DEF=60∘，∴△DEF是等边三角形，∴DF=EF=FC，∴△CDE是直角三角形．25.每辆汽车的定价应为20万元．26.(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠C=90∘，AB=DC，∵四边形AEDF为菱形，∴AE=DE，在Rt△ABE和Rt△DCE中，{AB=DCAE=DE，∴Rt△ABE≅Rt△DCE(HL)；(2)解：当BC= 2AB时，菱形AEDF为正方形．理由：∵Rt△ABE≅Rt△DCE，∴BE=CE，∠AEB=∠DEC，又∵BC=2AB，∴AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45∘，同理可得，∠DEC=45∘，∵∠AEB+∠AED+∠DEC=180∘，∴∠AED=180∘−∠AEB−∠DEC=90∘，∴菱形AEDF是正方形．。
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初三数学练习册
1. 下列各题的计算,正确的是（ ）
A. 523)(a a =
B. ()63
293a a -=- C. ()()54a a a -=-∙-
D. 6
3
3
2a a a =+
2．下列各式计算正确的是（ ） A ．
11--=b a b a B ．ab
b a b 2
= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a
n m n ++=
3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） （A
（B
（C
（D
4. 计算(a
3)2
+a 2·a
4
的结果为( )
A. 2a 9
； B. 2a 6
； C. a 6
+a 8
； D. a 12
.
5．若把分式
xy
y
x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6、下列各数中，与
）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 7.下列各式中，运算结果是 2
2
169b
a -的是 （ ）
A. )83)(23(b a b a -+
B. )34)(34(a b a b --+-
C. )43)(43(b a b a --+-
D. )34)(34(a b a b -+
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）
A ．x x -=+306030100
B ．30
60
30100-=+x x
C ．x
x +=-306030100 D ．3060
30100+=-x x
9、下列根式不能与48 合并的是（ ）
(A)、0.12 (B)、18 (C)、11
3
(D)、－75 10.若a ＋b ＝6，a b ＝3，则
3a 2b ＋3ab
2
的值是（ ）
A. 9
B. 27
C. 19
D. 54 二、填空题
11．计算2323()a b a b --÷= ．
12、若12+a 与34-a 的被开方数相同，则a = 。
13. (3x+2y-z)(-3x+2y-z)=[( )+( )][( )-( )]
=( )2-( )2。
14．方程
3470x x
=-的解是 ． 15、比较大小：（1） 3 5 2 6 （2）-3
16. 已知
x 2
-mx+4是一个完全平方式，则m= 。
三、解答题
17．（10分）计算：
（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ ； （2）932349622
2-⋅+-÷-+-a a b a b
a a ．
32+32-32+-3
18. 计算:
（1） )423(222b ab a ab --- （2）()
()()()
23
32
32222x y x xy y x ÷-+-⋅
（3） (x-4y+2z)(x+4y-2z) （4） 1998×1996-19972
19．今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。
某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
20．已知: ，. 求下列代数式的值：
1）； （2）
21（5分） 已知甲数是x,乙数比甲数的3倍少2，丙数比甲数的3倍多2，求甲、乙、丙三数
的积。
如果x=-2时，那么三数的积是多少？
22.已知96
21-可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
23．观察下列各式的规律．
15×15=1×2×100+25=225； 25×25=2×3×100+25=625；
35×35=3×4×100+25=1 225； … …新 课 标 第 一 网 （1）写出第7行的式子；
（2）写出第n 行的式子，并证明你的结论是正确的
2
()4x y -=2
()64x y +=22x y +xy。