您的位置：360文档中心› 2014学年江苏省苏州市七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2014学年江苏省苏州市七年级(上)数学期中试卷带参考答案

合集下载

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

【数学】2014-2015年江苏省苏州市高新区七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

【数学】2014-2015年江苏省苏州市高新区七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填入下表格内）1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．（2分）在1，0，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．13．（2分）武汉某体育场面积达25.8万平方米，数25.8万用科学记数法表示应为（）A．25.8×104㎡ B．25.8×105㎡ C．2.58×105㎡ D．2.58×106㎡4．（2分）下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．互为相反数的两个数之和为零C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数5．（2分）若（x﹣1）2+|y+2|=0，则x+y的值等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．16．（2分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．2x﹣3=4 B．x2﹣3=x+1 C．﹣1=3 D．3y﹣x=57．（2分）下列解方程的过程，变形正确的是（）A．由，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6yD．由+1=+1.2，得+1=+128．（2分）代数式﹣3x2y，0，6x+y，，中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．（2分）如果代数式2x﹣y+1的值为3，那么代数式的4x﹣2y+5值等于（）A．11 B．9 C．13 D．7二、填空题：（本大题共10题，每空2分，共22分）11．（2分）平方得64的数是．12．（2分）若点A在数轴上对应的数为2，则在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是．13．（4分）单项式的系数是，次数是．14．（2分）若﹣7xy n+1与3x m y4是同类项，则m n=．15．（2分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．16．（2分）如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=．17．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．18．（2分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，则输出的数值为．19．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|a+b|﹣|b﹣c|=．20．（2分）下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有个实心圆．三、解答题（本大题共8题，共58分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21．（16分）计算：（1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4；（2）；（3）；（4）×|2﹣（﹣3）2|22．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）23．（16分）解方程：（1）5x+5=9﹣3x（2）3（x+1）﹣2（x﹣1）=1（3）=1（4）．24．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2+4a），其中a=﹣4．25．（6分）当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与8﹣k=2（x+1）的解互为相反数？26．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？四、附加题：（每题4分，共20分）27．（4分）设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为．28．（4分）若ab＞0，则的值为．29．（4分）已知x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|=2，则x+y﹣=．30．（4分）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是．31．（4分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则满足关系式的x的整数值有个．2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填入下表格内）1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．（2分）在1，0，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．1【解答】解：在1，0，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是﹣3；故选：A．3．（2分）武汉某体育场面积达25.8万平方米，数25.8万用科学记数法表示应为（）A．25.8×104㎡ B．25.8×105㎡ C．2.58×105㎡ D．2.58×106㎡【解答】解：25.8万=25.8×104=2.58×105．故选：C．4．（2分）下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．互为相反数的两个数之和为零C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【解答】解：A、0不是最小的整数，还有负整数，错误；B、互为相反数的两个数之和为零，正确；C、有理数包括正有理数，0和负有理数，错误；D、一个有理数的平方总数非负数，错误，故选：B．5．（2分）若（x﹣1）2+|y+2|=0，则x+y的值等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【解答】解：根据题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，所以x+y=1﹣2=﹣1．故选：C．6．（2分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．2x﹣3=4 B．x2﹣3=x+1 C．﹣1=3 D．3y﹣x=5【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；故选：A．7．（2分）下列解方程的过程，变形正确的是（）A．由，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6yD．由+1=+1.2，得+1=+12【解答】解：A、由，得2x﹣6=3﹣3x，故此选项错误；B、由，得2（x﹣2）﹣3x+2=﹣4，故此选项错误；C、由﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6y，正确；D、由+1=+1.2，得+1=+1.2，故此选项错误．故选：C．8．（2分）代数式﹣3x2y，0，6x+y，，中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：单项式有：﹣3x2y，0，共2个．故选：B．9．（2分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．10．（2分）如果代数式2x﹣y+1的值为3，那么代数式的4x﹣2y+5值等于（）A．11 B．9 C．13 D．7【解答】解：∵代数式2x﹣y+1的值为3，∴2x﹣y=2，∴代数式的4x﹣2y+5=2（2x﹣y）+5=2×2+5=9．故选：B．二、填空题：（本大题共10题，每空2分，共22分）11．（2分）平方得64的数是±8．【解答】解：∵（±8）2=64，∴±=±8，故答案为±8．12．（2分）若点A在数轴上对应的数为2，则在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是7或﹣3．【解答】解：设在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是x，则|x﹣2|=5，解得x=7或x=﹣3．故答案为：7或﹣3．13．（4分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．14．（2分）若﹣7xy n+1与3x m y4是同类项，则m n=1．【解答】解：∵﹣7xy n+1与3x m y4是同类项，∴m=1，n+1=4，∴m=1，n=3．则m n=1．故答案为：1．15．（2分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．16．（2分）如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=．【解答】解：根据题意，得2a﹣2=1，解得：a=．故答案是：．17．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．18．（2分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，则输出的数值为231．【解答】解：输入的值为2时，得=3＜200，继续循环，∴=6，=21，=231＞200，可以输出，∴输出的数值为231．19．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|a+b|﹣|b﹣c|=﹣2a+b+c．【解答】解：由图可知，a＜0＜c＜b，∴a﹣b＜0，a+b＜0，b﹣c＞0，∴原式=b﹣a﹣（a+b）﹣（b﹣c）=b﹣a﹣a﹣b﹣b+c=﹣2a+b+c．故答案为：﹣2a+b+c．20．（2分）下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有2n+2个实心圆．【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2（n+1）=2n+2个实心圆．故答案为：2n+2．三、解答题（本大题共8题，共58分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21．（16分）计算：（1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4；（2）；（3）；（4）×|2﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）原式=2﹣10+3+4=9﹣10=﹣1；（2）原式=81×××=1；（3）原式=（+﹣）×（﹣24）=﹣9﹣8+12=﹣5；（4）原式=﹣1﹣×××7=﹣．22．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）【解答】解：（1）原式=（﹣3﹣5）x+（2﹣7）y=﹣8x﹣5y；（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2．23．（16分）解方程：（1）5x+5=9﹣3x（2）3（x+1）﹣2（x﹣1）=1（3）=1（4）．【解答】解：（1）5x+5=9﹣3x整理得：8x=4，解得：；（2）3（x+1）﹣2（x﹣1）=1去括号得：3x+3﹣2x+2=1，解得：x=4；（3）=1去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6，整理得：9x=7，解得：；（4）分子分母同时乘以10得：+x=，去分母得：3（10x﹣6）+12x=4（x+10），整理得：38x=58，解得：．24．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2+4a），其中a=﹣4．【解答】解：当a=﹣4时，（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2+4a）=4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1+2﹣a2+4a=（4a2﹣2a2﹣a2）+（4a﹣3a﹣a）+（1+2）=a2+3=（﹣4）2+3=16+3=19．25．（6分）当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与8﹣k=2（x+1）的解互为相反数？【解答】解：方程3（2x﹣1）=1﹣2x，去括号得：6x﹣3=1﹣2x，解得：x=，把x=﹣代入8﹣k=2（x+1），得8﹣k=1，解得：k=7．26．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．四、附加题：（每题4分，共20分）27．（4分）设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为．【解答】解：根据题意得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）=1，去括号得：6y﹣6﹣2y﹣3=1，移项合并得：4y=10，解得：y=．故答案为：28．（4分）若ab＞0，则的值为3或﹣1．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，分两种情况讨论：①当a＞0，b＞0时，原式=1+1﹣1=1；②当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．故答案为：3或﹣1．29．（4分）已知x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|=2，则x+y﹣=﹣3或1．【解答】解：∵x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|=2，∴x+y=0，ab=1，n=±2，则x+y﹣=0±2﹣1=﹣3或1．故答案为：﹣3或1．30．（4分）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是B．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=78，x=25．故本选项错误．B、设最小的数是x．x+x+7+x+14=78，x=19，此时最下面的数为19+14=33，不符合题意．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7=78，x=23，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=78，x=21，故本选项错误．故选B．31．（4分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则满足关系式的x的整数值有3个．【解答】解：由题意得4≤＜5，解得：7≤x＜，其整数解为7、8、9共3个．故答案为：3．。

2021-2022学年江苏省苏州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年江苏省苏州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年江苏省苏州市七年级第一学期期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104B．1.08×105C．10.8×104D．10.8×1053．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币B．25名小学生C．5000个鸡蛋D．10辆家用轿车4．下列说法错误的是（）A．﹣的倒数是﹣3B．无限不循环小数叫做无理数C．a2+b2表示a、b两数和的平方D．πr2是2次单项式5．甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（）A．甲B．乙C．丙D．甲和丙6．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（）A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况7．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E8．下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④9．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．﹣2021B．2021C．﹣1D．110．小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时B．第3至5小时C．最后1小时D．后3小时二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿．12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）﹣|﹣3|．13．写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为﹣9，这个代数式可以是．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）14．华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件个．15．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为．16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为．17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为．18．学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是元．数量（份）12345总价（元）8.5016.5024.0031.0037.50三、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：72×+72÷1.5．20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．22．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．23．如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．（1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；（2）计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）比较大小：a b，b﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．25．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y＝（用含x的代数式表示）；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．26．如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．（1）求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．（1）①计算：（﹣5）⊕3＝，3⊕（﹣5）＝；②说明“⊕”运算具有交换律；（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝，[（﹣3）⊕4]⊕2＝；②由计算结果可得“⊕”运算结合律（填“具有”或“不具有”）．28．【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）．【问题解决】（1）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为﹣4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；（2）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．解：﹣2021的绝对值为2021，故选：B．2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104B．1.08×105C．10.8×104D．10.8×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：10.8万＝108000＝1.08×105．故选：B．3．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币B．25名小学生C．5000个鸡蛋D．10辆家用轿车【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．解：1吨＝1000千克，A、1元硬币1个大约6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意；D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg＝20000kg，故此选项不符合题意．故选：B．4．下列说法错误的是（）A．﹣的倒数是﹣3B．无限不循环小数叫做无理数C．a2+b2表示a、b两数和的平方D．πr2是2次单项式【分析】根据倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、﹣的倒数是﹣3，正确，不符合题意；B、无限不循环小数叫做无理数，正确，不符合题意；C、a2+b2表示a、b两数的平方和，故原说法错误，符合题意；D、πr2是2次单项式，正确，不符合题意；故选：C．5．甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（）A．甲B．乙C．丙D．甲和丙【分析】根据题意可知，这一筐梨为单位“1”不变，只是分的份数不同，因此求出每个人两次分得这筐梨的几分之几，分率一样的即可判断分得一样多．解：按3：2：5分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的，丙分得整筐梨的，按1：2：3分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的，丙分得整筐梨的，∴这两种分法中分得梨一样多的人是丙，故选：C．6．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（）A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可．解：A．数轴上﹣3与10的两个点之间的距离是10﹣（﹣3），故本选项符合题意；B．﹣3+10可以表示某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温，故本选项不合题意；C．﹣3+10可以表示用10元纸币购买3元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况，能用加法算式﹣3+10表示，故本选项不合题意．故选：A．7．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E【分析】由此正方体的不同放置可知：D与E相对，F相对的是C，由此得出答案．解：由此正方体的不同放置可知：与字母F相对的是字母C．故选：C．8．下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可．解：①三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，不相等；②三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；③三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；④三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；故选：C．9．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．﹣2021B．2021C．﹣1D．1【分析】先求出a、b的值，再代入计算即可．解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故选：C．10．小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时B．第3至5小时C．最后1小时D．后3小时【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用“速度＝路程÷时间”解答即可．解：前3小时的平均速度为：40÷3＝（千米/时）；第3至5小时的平均速度为：（50﹣40）÷2＝5（千米/时）；最后1小时的平均速度为：（70﹣50）÷1＝20（千米/时）；后3小时的平均速度为：（70﹣40）÷3＝10（千米/时）；故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．【分析】改写成用“亿”作单位的数在亿位的右下角点上小数点，再写上亿即可求解．解：八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．故答案为：8108.2．12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．【分析】先化简，再比较两个数的大小即可解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞．13．写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为﹣9，这个代数式可以是x﹣13．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）【分析】利用题意写出一个简单的代数式即可．解：∵4﹣13＝﹣9，∴这个代数式为：x﹣13．故答案为：x﹣13（答案不唯一）．14．华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件6000个．【分析】先把1分钟化成60秒，再根据插入1个某种零件的时间为0.01秒，即可得出1分钟可以插入该种零件的个数．解：1分钟＝60秒，60÷0.01＝6000（个），答：1分钟可以插入该种零件6000个．故答案为：6000．15．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为（8，6）．【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，解答即可．解：∵平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），∴点D坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）．16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为﹣19．【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．解：∵m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，∴原式＝m2+mn+4mn﹣2n2＝（m2+mn）﹣2（n2﹣2mn）＝1﹣2×10＝1﹣20＝﹣19，故答案为：﹣19．17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为﹣10或5．【分析】由于八个数的和是12，所以需满足两个圈的和是6，横、竖的和也是6．列等式可得结论．解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣2+（﹣4）+（﹣6）+0+3+5+7+9＝12，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是6，横、竖的和也是6，则0+c+5+3＝6，得c＝﹣2，﹣2+7+5+y＝6，得y＝﹣4，x+（﹣4）+7+d＝6，x+d＝3，∵当x＝﹣6时，d＝9，则x+y＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，当x＝9时，d＝﹣6，则x+y＝9+（﹣4）＝5．故答案为：﹣10或5．18．学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．数量（份）12345总价（元）8.5016.5024.0031.0037.50【分析】根据表格中的数量与总价的关系确定出所求即可．解：根据题意得：37.5+6+5.5+5＝54（元），则以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．三、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：72×+72÷1.5．【分析】原式变形后，逆用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝72×+72×＝72×（+）＝72×＝64．20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|．【分析】原式先计算乘方及绝对值，再计算乘除，最后算加减即可求出值．解：原式＝8÷16×3.2﹣|﹣|＝×3.2﹣1.6＝1.6﹣1.6＝0．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝15a2b﹣5ab2+2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝9×（﹣2）2×（﹣3）﹣3×（﹣2）×（﹣3）2＝﹣108+54＝﹣54．22．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．【分析】根据题意，可以先算出价值最低的情况，然后再观察奖券的价值，即可得到三个等级奖品的名称，并说明理由．解：一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券，理由：当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，总的价值为：299×1+99×5+19×10＝984（元），∵984＜1000，∴当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，符合题意；很显然，当其他情况时总价值都大于1000元，故一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券．23．如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．（1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；（2）计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．【分析】（1）先计算8秒的运动距离，然后画出第8秒时正方形的位置；（2）先计算11秒的运动距离，画出第11秒时的位置，然后求得重叠部分的面积．解：（1）正方形运动8秒时，运动的距离为8×2＝16（cm），∴第8秒时正方形的位置如图1所示．（2）正方形运动11秒时，运动的距离为11×2＝22（cm），∴第11秒时正方形的位置如图2所示，记正方形ABCD与等腰直角三角形的交点分别为E、F，∴△EBF为等腰直角三角形，且EB＝22﹣16＝6（cm），∴BF＝6（cm），∴S△EBF＝＝×6×6＝18（cm2），∴重叠部分的面积为18cm2．24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）比较大小：a＜b，b＜﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．【分析】（1）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大判断即可；（2）根据题意判断出b﹣a和a+c的符号，再绝对值性质去绝对值符号化简可得．解：（1）由题意可知，a＜b，b＜﹣1；故答案为：＜；＜；（2）由题意可知a＜0，b﹣a＞0，a+c＜0，∴|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|＝﹣a+b﹣a﹣（﹣a﹣c）＝﹣a+b﹣a+a+c＝﹣a+b+c．25．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为8；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y＝2（x﹣1）（用含x的代数式表示）；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．【分析】（1）根据图形直接可得；（2）①由图可知每个图形中三角形的个数为长方形个数与1的差的2倍，据此可得；②根据①中所得结果，求出x的值即可．解：（1）∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2＝2×1＝2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4＝2×2＝4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6＝3×2＝6．∴当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为4×2＝8，故答案为：8；（2）①∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2＝2×1＝2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4＝2×2＝4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6＝3×2＝6．…∴长方形个数为x，三角形个数为y时，y与x的数量关系为y＝2（x﹣1）（用含x的代数式表示）；故答案为：2（x﹣1）；②当x+y＝28时，2（x﹣1）+x＝28，解得：x＝10，答：该图中长方形个数为10．26．如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．（1）求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）根据题意，利用分类讨论的方法，分别求出购买各种月票的较低费用，然后比较大小即可．解：（1）由表格可知，小明的妈妈每次单程票票价为4元，故小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费为：4×2×22×0.95＝167.2（元），即小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费是167.2元；（2）小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元，理由：∵小明妈妈一个月需要坐地铁22×2＝44（次），∴当选择A月票时较低的费用为：60×2+4×4×0.95＝135.2（元），当选择B月票时较低的费用为：85+（44﹣30）×4×0.95＝138.2（元），当选择C月票时的费用为130元；∵130＜135.2＜138.2，∴小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元．27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．（1）①计算：（﹣5）⊕3＝﹣16，3⊕（﹣5）＝﹣16；②说明“⊕”运算具有交换律；（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝﹣32，[（﹣3）⊕4]⊕2＝﹣27；②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律（填“具有”或“不具有”）．【分析】（1）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以写出b⊕a＝ab+a+b+1，然后即可说明；（2）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据①中的结果可以得到“⊕”运算是否具有结合律．解：（1）①∵a⊕b＝ab+a+b+1，∴（﹣5）⊕3＝（﹣5）×3+（﹣5）+3+1＝（﹣15）+（﹣5）+3+1＝﹣16；3⊕（﹣5）＝3×（﹣5）+3+（﹣5）+1＝﹣15+3+（﹣5）+1＝﹣16；故答案为：﹣16，﹣16；②∵a⊕b＝ab+a+b+1，b⊕a＝ab+a+b+1，∴a⊕b＝b⊕a，∴“⊕”运算具有交换律；（2）①（﹣3）⊕（4⊕2）＝（﹣3）⊕（4×2+4+2+1）＝（﹣3）⊕（8+4+2+1）＝（﹣3）⊕15＝（﹣3）×15+（﹣3）+15+1＝﹣45+（﹣3）+15+1＝﹣32；[（﹣3）⊕4]⊕2＝[（﹣3）×4+（﹣3）+4+1]⊕2＝[（﹣12）+（﹣3）+4+1]⊕2＝（﹣10）⊕2＝（﹣10）×2+（﹣10）+2+1＝﹣20+（﹣10）+2+1＝﹣27；故答案为：﹣32，﹣27；②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律，故答案为：不具有．28．【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为1．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）．【问题解决】（1）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为﹣4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；（2）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．【分析】【操作感知】由已知得出A'、B'表示的数，再求出A'B'中点即可得答案；【建立模型】求出MN的中点表示的数即可得到答案；【问题解决】（1）分三种情况分别列出方程，即可得答案；（2）先求出PQ的长度，再根据每两条相邻折痕间的距离为，即可得最右端的折痕与数轴的交点表示的数．解：【操作感知】由已知得A'表示的数是4，B'表示的数是﹣2，∵折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，∴A′与点B′关于折痕对称，即A'B'中点为折痕与数轴的交点，而A'B'中点表示的数为＝1，故答案为：1；【建立模型】∵MN关于折痕对称，∴MN的中点即是折痕与数轴交点，而MN的中点表示的数是，∴折痕与数轴交点表示的数为，故答案为：；【问题解决】（1）设点E表示的数是x，当E到C、D距离相等，即E是CD中点时，x＝＝﹣1，当C到E、D距离相等，即C是ED中点时，﹣4＝，解得x＝﹣10，当D是C、E距离相等，即D是CE中点时，2＝，解得x＝8，综上所述，点E表示的数为﹣1或﹣10或8；（2）由已知得Q表示的数是2，P表示的是﹣1，∴PQ＝3，而对折n次后，每两条相邻折痕间的距离相等，这个距离是，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为2﹣．。

江苏省苏州市工业园区2014-2015学年七年级数学上学期期中试题苏科版

江苏省苏州市工业园区2014-2015学年七年级数学上学期期中试题苏科版

；
3
2
3
4
1
第 3 个数：
4
1
( 1)2
( 1)3
( 1)4
1
1
1
1
2
3
4
5
( 1)5
1
；
6
,,
第 n 个数： 1
1
( 1)2
( 1)3
1
1
1
n1
2
3
4
( 1)2n 1
1
．
2n
那么，在第 2011 个数、第 2012 个数、第 2013 个数、第 2014 个数中，最大的数是（
）
A．第 2011 个数 B．第 2012 个数 C．第 2013 个数 D．第 2014 个数
11．在 0.5 ， 0， 1，－ 2 这四个数中，最小的数是 （ ）
A ． 0.5
B．0
C
．1
D
．－ 2
12．下列说法中，正确的是 ( )
A．平方是本身的数是 0
B
．立方是本身的数是 0、 1
C．绝对值是本身的数是正数
D ．倒数是本身的数是± 1
13．若 2( x 1)2 3 y 2 0 ，则 2x y 的值是（
4．若 4x2my m+n 与－ 3x6y2 是同类项 , 则 mn=
▲．
5．若关于 x 的方程 2mx－ 3＝1 的解为 x＝ 2，则 m的值为
▲
．
6．一个多项式加上 3 x 2x2 得到 x2 1 ，这个多项式 ______▲ _____．
7. 对正有理数 a， b，定义运算★如下： a★ b ab ，则 3★４ ▲
江苏省苏州市工业园区 2014-2015 学年七年级数学上学期期中试题

江苏省苏州市工业园区2013-2014学年七年级数学第一学期期中试卷(word版含答案)

江苏省苏州市工业园区2013-2014学年七年级数学第一学期期中试卷(word版含答案)

苏州市工业园区2013-2014学年第一学期七年级数学期中试卷 苏科版2013.11一、填空题．（每题2分，共20分）1．－(－5)的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ．2．冬天某日上午的温度是5℃，中午上升了3℃达到最高温度，到夜间最冷时又下降了9℃，则这天的最冷是 ℃．3．据中新社北京电：2011年中国粮食总产量约为546 400 000吨，用科学记数法表示为 吨．4．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为 ．5．235a b -的系数是________，次数是________． 6．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n ．7．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________．8．在括号里填写适当的代数式：（ ）()211x x -+=-． 9．如果023|2|=+-a x 是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是 ．10．若有理数m ，n ，p 满足1m n pm n p++= 二、选择题．（每题2分，共20分）11．在－||―2，||―()－2，－()＋2，）（21--，＋()－2中，负数有（ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个12．现有四种说法：①－a 表示负数；②若x x =-，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④22310x y ⨯是5次单项式；其中正确的是（ ） ． A ．①② B．②③ C ．③ D ．④ 13．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且0≠y ，则yxab y x --+)(的值为（ ） ． A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．114．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简b a -得（ ）．A ． a －bB ．b －aC ．a+bD ．－a －b15．下列各组数中，数值相等的是（ ）．A ．3443和B ．()2244--和 C ．33(3)3--和 D ．()2223232⨯-⨯-和16．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值等于（ ） ． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 17．如果关于x 的方程2x +1=5和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为（ ） ． A ．9 B ．6 C ．7 D ．8 18．下列变形正确的是（ ）．A 、从321x x =-可得到321x x -=B 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+-C 、从13(21)2x x --=得1632x x --=D 、从3223x x --=+得3232x x --=+19．若x 为有理数，x －x 表示的数是（ ）．A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数20．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如：[]3.143=，[]7.598-=-，则满足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的x 的整数值有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题．21．（本题12分，每题3分）（1）83129+-+-； （2）()()94811649-÷⨯÷-；（3）3111()()83224+-÷-； （4）431)5.01(14÷⨯+--．22．（本题6分，每题3分）（1）(x －3y )－(y －2x )； （2）()222253222ab a b a b ab ⎡⎤---⎣⎦．23．（本题8分，每题4分）（1）先化简，再求值： 222222532()(53)a b a b a b ++---，其中11,2a b =-=．（2） 若A=236x x --，B=2246x x -+，求：当x =－1时，3A-2B 的值．24．（本题4分）若2224a ab b -+与一个多项式的差是22325a ab b -+-，试求这个多项式．25．解方程：（本题16分，每题4分）（1）231x x -=+； （2） )35(2)57(15x x x -+=--； （3）123123x x +--=； （4）341.60.50.2x x -+-=．26．（本题4分）当m 为何值时，关于x 的方程521m x x +=+的解比关于x 的方程)1()1(x m m x +=+的解大2．27．（本题5分）阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.5为例进行讨论：设：0.5x =，由：0.50.5555=…，得：0.5555x =…，10 5.555x =…，于是：10x x -=5.555…0.555-…5=，即：510=-x x ，解方程得：59x =，于是得：50.59=． 请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数0.7写成分数，即0.7= ； (2)你能化无限循环小数0.47为分数吗？请完成你的探究过程．28．（本题5分）阅读与探究：已知公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅ （1）0123n a a a a a ++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ；（2）当n =10时，1012310012310(1)x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅则13579a a a a a ++++= ；（3）在公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，0n a a += ．参考答案+评分标准一、填空题（每题2分，共20分）1．－5，±3（每空1分）；2．-1；3．5.464×108；4．1或-3；5．-5，5（每空1分）；6．8；7．3（x -4）；8． 2x x +；9．1或3；10．23-．二、选择题（每题2分，共20分）11． B ；12．C ；13．C ；14．B ；15．C ；16．A ；17．D ；18．D ；19．D ；20．C三、解答题21．（1）83=分 （2）（3） （4）311=122349=38--⨯⨯-分分311=()(24)1832=98+122=53+-⨯----分分分441=-8129916=13⨯⨯⨯分分22．（1）=x －3y -y +2x 1分 （2）=3x -4y 3分23．（1） （2） 3A-2B 也可以先求A 、B 的值，再求结果24．25．（1）=44x 分 （2）（3） （4）26．27．(1) 0.7=729分 （2）28．（1）0 1分 （2）92- 2分（3）2或0 2分（答对一个得1分）22222=5662273ab ab a b ab ab -++=-分分22=2421-12=34a b a b +==分当时3分原式分2=302=1=304x x x -----分当时3分原式分2222222222=2424=242+43=5664a ab b a ab b a ab b a ab b a ab b -+--+-+---+（） 2分分分157+5253=02142x x x x ----=-分分32(23)62749x x x --==（+1）分分2(3)5(4) 1.62327.639.24x x x x --+=-==-分分分151********x m x m m m m =-=+=-=-分分分分10047247199x x x -==分分。

江苏苏州2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷1一4章 (解析版)

江苏苏州2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷1一4章 (解析版)

苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 12C. 2−D. 4−【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2. 下列计算正确的是（ ）A. 326=B. 2416−=−C. 880−−=D. 523−−=− 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．【详解】解：A. 328=，故错误；B. 2416−=−，故正确；C. 88-16−−=，故错误；D. 527−−=−，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3. 单项式32−23x y z 的系数和次数分别为（ ） A. ﹣3，5 B. 32−，5 C. ﹣3，6 D. 32−，6 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】∵32−23x y z 的系数和次数分别为32−，6， 故选D ．【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键．4. 化简()221x x −−++的结果为（ ）A. 221x x −++B. 221x x −+C. 221x x −−D. 221x x −−+ 【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化简，选择答案即可．【详解】解： 222121x x x x ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键．5. 下列说法中正确的是（ ）A. 2不是单项式B. 2abc −的系数是12−C. 单项式23r 的次数是3D. 多项式25612a ab −+的次数是4 【答案】B【解析】【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键．【详解】解：A 、2是单项式，该选项错误，不符合题意；B 、2abc −的系数是12−，该选项正确，符合题意； C 、单项式23r 的次数是2，该选项错误，不符合题意；D 、多项式25612a ab −+的次数是25a 或6ab 的次数，是2，该选项错误，不符合题意；故选：B ．的6. 已知有理数a b 、，则a b b a b a a b +−−+、、在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定 【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当a b 、同号时，当a b 、异号且0a b +>时，当a b 、异号且0a b +<时，分别判断即可．【详解】解：当a b 、同号时，a b a b a b +--+、是负数，b a是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +>时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +<时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个．故选：B ．7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速=静水船±水速）．已知水流速度为每小时3km ，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为km x ，则所列方程为（ ） A. 323x x += B. 923xx =+ C. 3323x x −=+ D. 3323x x +=− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设甲、乙两地的距离为km x ，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙两地的距离为km x ， 根据题意得：3323x x −=+． 故选：C ．8. 已知方程()||110k k x −+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1B. 0C. 1−D. 12 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k 的值，然后再求解方程即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，||1k =且10k −≠，解得：1k =−，原方程为：210x −+=， 解得：12x =， 故选：D9. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※b ＝|a|﹣|b|﹣|a ﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据a ※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10. 已知一列数123a a a ，，，…，具体如下规律：2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）．若11a =，则61a 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A【解析】【分析】根据数列中的各项关系求出61a 和1a 的关系即可．【详解】∵2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）， ∴613031a a a =+151516a a a =++1582a a +()7842a a a =++74222a a a =++()344122a a a a =+++()1222122a a a a a =++++()1111122a a a a a =++++111232a a a =×++19a =∵11a =，∴619a =，故选：A ．【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到61a 和1a 的关系是解题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 11. 单项式23ax −的系数和次数依次是________．【答案】-3，3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式23ax −的系数和次数依次是-3，3，故答案：-3，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．12. 比较大小：()8−+______9−−； 23−______3(4−填“>”、“<”、或“=”符号)． 【答案】 ①. > ②. >【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．①首先化简，然后比较大小即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案． 【详解】解：()88−+=− ①，99−=−，89−>−， ()89∴−+>−；2283312−== ②，3394412−==，891212 ， 2334∴−>−． 故答案为：>；>．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键．13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______．【答案】72.34110×【解析】【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为10n a ×，n 为整数位数减去1，据此求解即可．【详解】723410000 2.34110=×，故答案为：72.34110×.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 14. 若x 与3互为相反数，则6x +的值为______．【答案】3【解析】为【分析】根据相反数的定义可得3x =−，再代入所求式子计算即可．【详解】解：x 与3互为相反数，3x ∴=−，6363x ∴+=−+=．故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．15. 按如图所示的程序计算，当输入x 的值为3−时，输出的值为_____．【答案】63【解析】【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入3−，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可．【详解】解：当输入3−时，计算的结果为()23191810−−=−=<，当输入8时，计算的结果为()2816416310−=−=>，∴输出结果为63，故答案为：63． 16. 已知23x y +=，则124x y −−=______． 【答案】5−【解析】【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理()124122x y x y −−=−+，再代入23x y +=，即可计算进行作答．【详解】解：∵23x y +=． ∴()1241221235x y x y −−=−+=−×=−，故答案为：5−．17. 关于x ，y 的代数式2232axy x xy bx y −+++中不含二次项，则()2023a b +=______．【答案】1【解析】【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0，则可确定a 、b 的值，再代入()2023a b +求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义．【详解】将代数式2232axy x xy bx y −+++合并同类项得： ()()223a xy b x y ++−+，由题意得二次项系数为0，则：20a +=，30b −=， 解得：2a =−，3b =，代入()2023a b +得：()202320233112=+=−，故答案为：1．18. 已知x ，a ，b 为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子x a x b −+−的最小值为3，则2020a b +−的值为______．【答案】2023【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上x a x b −+−表示的几何意义，求出a b −的值，即可得到答案． 【详解】解：∵x a x b −+−的最小值为3，且a b >，∴3a b −=，∴2020a b +−20203+2023=，∴2020a b +−的值为2023．故答案为：2023．三、解答题：本大题共8小题，共64分．19. 计算：（1）()11324234 +−×−； （2）()()2213442−×+−÷−． 【答案】（1）2−（2）172【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可．【小问1详解】 解：()11324234 +−×− 113(24)(24)(24)234×−+×−−×− 12(8)18=−+−+2;=−【小问2详解】 解：()()2213442−×+−÷− 1916(4)2=−×+÷− 9(4)2=−+− 17.2=− 20. 解方程：（1）2(1)25(2)x x −=−+；（2）5172124x x ++−=． 【答案】（1）67x =− （2）43x =【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【小问1详解】解： 2(1)25(2)x x −=−+，∴222510x x −=−−，∴252102x x +=−+，∴76x =−， ∴67x =−； 【小问2详解】 解：5172124x x ++−=， ∴2(51)(72)4x x +−+=， ∴102724x x +−−=，∴107422x x −=−+，∴34x =， ∴43x =． 21. 先化简再求值：（3a 2b －2ab 2）－2（ab 2－3a 2b ），其中12,2a b == 【答案】2294a b ab −，16【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将12,2a b ==代入，即可求解． 【详解】解：原式＝22223226a b ab ab a b −−+＝2294a b ab −当2a =，12b =时， 原式＝2211924222××−××（）＝16． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．22. 已知()2120a b −++=，c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数，求()35332a cd e b f +−+−值． 【答案】4−的【解析】【分析】先根据非负数性质求解1a =，2b =−，再根据倒数，相反数的含义求解1cd =，0e f +=，再把原代数式变形，再代入求值即可.【详解】解：∵ ()2120a b −++=，∴10a −=，20b +=， 解得：1a =，2b =−，∵c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数， ∴1cd =，0e f +=， ∴()35332a cd e b f +−+−()3653a b cd e f =++−+31250=−+−4=−.【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值,掌握“代入法求解代数式的值”是解本题的关键.23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+，9−，10+，15−，3−，11+，6−，8−，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米（2）这次养护小组的汽车共耗油7.9升（3）最远处离出发点有18千米【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．（2）利用绝对值性质以及有理数加法法则求出即可；（3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较．【小问1详解】解：1791015311683−+−−+−−=−（千米）， 所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；的的【小问2详解】 解：17910153116879+−++−+−++−+−=（千米）， 790.17.9×=（升）； 所以这次养护小组的汽车共耗油7.9升；【小问3详解】解：第一次：17，第二次：1798−=；第三次：81018+=；第四次：18153−=；第五次：330−=；第六次：01111+=；第七次：1165−=；第八次：583−=−；所以养护过程中，最远处离出发点有18千米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b −米．（1）求护栏的总长度；（2）若3010a b =，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．【答案】（1）()411a b +米（2）建此停车场所需的费用为18400元．【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【小问1详解】解：由题意可得宽为：()()23234a b a b a b a b a b +−−=+−+=+米，则护栏的总长度为：()2324a b a b +++2328a b a b =+++()411a b +米；【小问2详解】解：由（1）得：当3010a b =，时，原式4301110230=×+×=（米）， ∵每米护栏造价80元，∴2308018400×=（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元．【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键．25. 已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为AB 的中点，则点P 对应的数是 ．（2）数轴的原点右侧有点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为8．请你求出x 的值．（3）现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P 对应的数．【答案】（1）1 （2）x 的值是5（3）点P 对应的数是3−或27−【解析】【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系．（1）根据点P 为AB 的中点列方程即可解得答案；（2）分两种情况，当P 在线段AB 上时，由()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ，知这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=，求解即可； （3）设运动的时间是t 秒，表示出运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −，根据点A 与点B 之间的距离为3个单位长度得：()()1230.53t t −+−+=，解出t 的值，即可得到答案．【小问1详解】解：∵A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为AB 的中点，∴()31x x −=−−，解得1x =，∴点P 对应的数是1；【小问2详解】解：当P 在线段AB 上时，()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ， ∴这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=， 解得5x =，答：x 的值是5；【小问3详解】解：设运动的时间是t 秒，则运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −， 根据题意得：()()1230.53t t −+−+=， 解得23t =或143t =， 当23t =时，P 表示的数是2161633t −=−×=−， 当143t =时，P 表示的数是141616273t −=−×=−， 答：点P 对应的数是3−或27−．26. 观察下列新的定义心运算：(2)(10)12 ++=+☆；(2)(10)12 −−=+☆；(4)(6)10++=+☆；(8)(2)10−−=+☆；(2)(10)12−+=−☆；(2)(10)12+−=−☆；(4)(6)10−+=−☆；(8)(2)10 +−=−☆． 0(12)12−=+☆；0(12)12+=+☆；(8)08+=+☆；(8)08−=+☆；（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ；（2）计算：()()902 −−=☆☆ ； （3）若()3314a a ×−=☆，试判断a 的值能否为0？若不能，求出a 符合条件所有可能的值． 【答案】（1）负，绝对值相加，这个数的绝对值（2）11−（3）a 的值不能为0，a 的值为8或10−【解析】【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键． （1）观察所给算式总结即可；（2）根据新定义运算即可；（3）先判断a 不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可．【小问1详解】两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值． 故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值【小问2详解】()()()929211−+=−+=−☆． 故答案为：11−；【小问3详解】当0a =时，∵()3313318a ×−=×−=☆，40a =，∴()3314a a ×−≠☆．∴a 的值不能为0．当0a >时，∵()3314a a ×−=☆，∴()3314a a ×−=+， ∴8a =；当0a <时， ∵()3314a a ×−=☆， ∴()3314a a ×−−−= ， ∴10a =−． ∴a 的值为8或10−．。

2013-2014学年七年级上册数学期中试卷及答案【苏州市高新区】(精编文档).doc

2013-2014学年七年级上册数学期中试卷及答案【苏州市高新区】(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】苏州市高新区2013－2014学年度第一学期期中测试七年级数学试卷2013年11月（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共20分，请将正确答案填写在下面表格里）1．－3的相反数是A．3 B．－3 C．13D．－132．下列比较大小的式子中，正确的是A．2<－(＋5) B．－1>－0.01 C．33-<+D．－（－5）>＋（－7）3．下列运算正确的是A、3a＋2b＝5abB、3a2b－3ba2＝0C、3x2＋2x3＝5x5D、3m4－2m4＝14．在－227，－π，0，3.14，0.1010010001，－313中，无理数的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个5．下列说法不正确的是A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数6．如图，数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是A．－2 B．－5 C．－4 D．－6 7．数a、b、c在数轴上对应的位置如下图，化简a b c b+--的结果是A ．a ＋cB ．c －aC ．－c －aD ．a ＋2b －c8．若m －n ＝－1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是A ．3B ．2C ．1D ．－19．若a ＝2，b ＝a ，则a ＋b 为A ．±4B ．0C ．0、±4D ．以上都不对10．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克( )元A ．(1＋20%) aB ．(1－20%)aC ．120%a - D ．120%a + 二、填空题（每小题2分，共20分）11．如果“＋200元”表示收入200元，那么“－100元”的实际意义是_______．12．我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为_______13．写出在－212和1之间的负整数：_______． 14．已知(b ＋3)2＋2a -＝0，则b a 的值是_______．15．在数轴上，点A 表示数－1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是_______．16．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－4时，则输出的数值为_______．17．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则2a b m cd m ++-的值是_______．18．当k ＝_______时，多项式x 2＋(k －1)xy －3y 2－2xy －5中不含xy 项．19．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n 个图形中有_______个实心圆．20．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)－x ＝0.5成立。

2014-2015年江苏省苏州市昆山市七年级上学期期中数学试卷带解析答案

2014-2015年江苏省苏州市昆山市七年级上学期期中数学试卷带解析答案

2014-2015学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．（﹣2）×（﹣3）3．（3分）下列由1和﹣2组成的四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）4．（3分）下列关于整式的运算，正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3D．2•（a+b）=2a+b 5．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣56．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a|＞|b|D．a+1＞b7．（3分）某商店按高出成本价的20%卖出一件商品，结果获利a元，那么该商品的成本是（）A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）如图是一个运算程序，若输出的值为8，则输入值x是（）A．5 B．8 C．16 D．5或169．（3分）已知|x|=4，y2=9，且|x﹣y|=y﹣x，则2x+y的值为（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．5或1110．（3分）有理数a、b、c、d所表示的点在数轴上的位置如图所示，若|a﹣c|=|b ﹣d|=4，|a﹣d|=5，则b﹣c的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作km．12．（3分）若x=4，计算|x﹣5|的值是．13．（3分）我国载人飞船按一定的轨道绕着地球飞行，一圈的路程约为42 000km，用科学记数法表示42 000为．14．（3分）已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=．15．（3分）若3x m+5y2与﹣2x3y n是同类项，则m﹣n=．16．（3分）当a＜b＜1，则化简|a﹣b﹣a|﹣|b﹣a|所得的结果是．17．（3分）已知5x+3y=﹣4，则代数式2（y+x）+4（2x+y）的值为．18．（3分）如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．（16分）计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）（2）﹣18÷（﹣5）2×5+|0.8﹣1|（3）（﹣）（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|20．（8分）解下列方程：（1）2x=5x﹣21（2）．21．（8分）先化简，后求值：（1）﹣（）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）]﹣2ab2，其中a=﹣，b=4．22．（5分）已知x=﹣2是方程a（x+3）=a+x的解，求a2﹣的值．23．（6分）已知多项式：A=2a2+ab﹣2a﹣1，B=a2+ab﹣1．（1）当a=﹣，b=4时，求3A﹣6B的值；（2）若多项式C满足：C=A﹣2B﹣C，试用a、b的代数式表示C．24．（6分）小玲在解方程=﹣1去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以公分母6，因而求得了方程的错误解为x=2．请根据上述信息求方程正确的解．25．（6分）某天晚上，一辆治安巡逻车从A地出发，在东西方向的马路上巡逻，第七次巡逻到达B地后结束，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，七次巡逻的纪录如下：（单位：公里）（1）在第次巡逻时离开A地最远；（2）求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向；（3）若巡逻车每一百公里耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升？26．（6分）如图是一套住房的平面图，尺寸如图所．（1）用含有x、y的代数式表示这套房子的总面积是；（2）经测量得x=1.8米，y=1.5米，购买时房价为0.8万/平方米，在计算房价时需另外加出7.9平方米的公摊面积，那么该房的房价是万元；（3）装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为400元，厨房和卫生间铺设瓷砖地板，每平方米售价为150元，那么地板的材料费用是多少元？27．（7分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳都可以根据人的身高调节高度，且按一定规律配套．小惠对学校所添置的一批课桌、凳进行测最得到了四挡高度，数据如下：（1）观察表格中的数据（括号内为提示数据），猜想凳高45cm所配桌高为cm；（2）设凳高为xcm，用含x的代数式表示桌高为；（3）小惠回家后，测得家里写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？如果不配套，那么凳子的高度如何调节才能满足要求？28．（8分）如图，教室里放有一台饮水机，课间同学们依次用茶杯接水，假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量相等；两个放水管同时打开时，它们的流量相同．若只打开一个阀门2分钟后，再同时打开第二个阀门，（放水过程中阀门不关）．饮水机的存水量（升）与放水时间（分）之间的关系如表所示：（1）根据表格信息可得：只开一个阀门每分钟出水量为升，两个阀门同时打开每分钟总出水量为升；（2）如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则课间共有22个同学依次接水需要几分钟？（3）按题中所给的放水方法，课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？2014-2015学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±【解答】解：实数﹣的相反数是．故选：C．2．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．（﹣2）×（﹣3）【解答】解：A、原式=﹣3，符合题意；B、原式=3，不合题意；C、原式=9，不合题意；D、原式=6，不合题意．故选：A．3．（3分）下列由1和﹣2组成的四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）【解答】解：1+（﹣2）=﹣1，1﹣（﹣2）=3，1×（﹣2）=﹣2，1÷（﹣2）=﹣0.5，∵﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜3，∴结果最小的是：1×（﹣2）．故选：C．4．（3分）下列关于整式的运算，正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3D．2•（a+b）=2a+b 【解答】解：A、6a﹣5a=a≠1，故本选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项正确；C、a与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2•（a+b）=2a+2b≠2a+b，故本选项错误．故选：B．5．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5【解答】解：数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，故选：D．6．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a|＞|b|D．a+1＞b【解答】解：将﹣b、a+1在数轴上表示出来，大致位置如图所示：由a、b到原点的距离可知|a|＞|b|，故C正确；因为|a|＞|b|，a＜0∴a+b＜0，故A错误；∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B错误；∵a+1，在b的左边，∴a+1＜b，故D错误．故选：C．7．（3分）某商店按高出成本价的20%卖出一件商品，结果获利a元，那么该商品的成本是（）A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：根据题意，该商品的成本=．故选：D．8．（3分）如图是一个运算程序，若输出的值为8，则输入值x是（）A．5 B．8 C．16 D．5或16【解答】解：由于输出的数为8，8是偶数，∴x=8，∴x=16故选：C．9．（3分）已知|x|=4，y2=9，且|x﹣y|=y﹣x，则2x+y的值为（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．5或11【解答】解：∵|x|=4，y2=9，∴x=±4，y=±3，∵|x﹣y|=y﹣x，∴x﹣y≤0，∴x≤y，∴x=﹣4时，y=﹣3，2x+y=2×（﹣4）﹣3=﹣11，x=﹣4时，y=3，2x+y=2×（﹣4）+3=﹣5，故选：C．10．（3分）有理数a、b、c、d所表示的点在数轴上的位置如图所示，若|a﹣c|=|b ﹣d|=4，|a﹣d|=5，则b﹣c的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣d|=4，|a﹣d|=5，∴|a﹣b|=5﹣4=1，|c﹣d|=5﹣4=1，∴b﹣c=﹣（5﹣1﹣1）=﹣3．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作﹣5km．【解答】解：“正”和“负”相对，如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作﹣5km．故答案为：﹣5．12．（3分）若x=4，计算|x﹣5|的值是1．【解答】解：当x=4时，原式=|4﹣5|=|﹣1|=1，故答案为：113．（3分）我国载人飞船按一定的轨道绕着地球飞行，一圈的路程约为42 000km，用科学记数法表示42 000为 4.2×104．【解答】解：将42 000用科学记数法表示为：4.2×104．故答案为：4.2×104．14．（3分）已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=9．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则a b=9，故答案为：9．15．（3分）若3x m+5y2与﹣2x3y n是同类项，则m﹣n=﹣4．【解答】解：∵3x m+5y2与﹣2x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，则m﹣n=﹣2﹣2=﹣4．故答案为：﹣4．16．（3分）当a＜b＜1，则化简|a﹣b﹣a|﹣|b﹣a|所得的结果是a，﹣2b+a．【解答】解：当0≤b＜1时，原式=b﹣（b﹣a）=b﹣b+a=a；当b＜0时，原式=﹣b﹣（b﹣a）=﹣b﹣b+a=﹣2b+a，故答案为：a，﹣2b+a．17．（3分）已知5x+3y=﹣4，则代数式2（y+x）+4（2x+y）的值为﹣8．【解答】解：∵5x+3y=﹣4，∴原式=2x+2y+8x+4y=10x+6y=2（5x+3y）=﹣8．故答案为：﹣8．18．（3分）如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是6045．【解答】解：∵字母A→B→C→D→C→B每6个一循环，在这一个循环里面，C 出现2次，2015÷2=1007…1，∴C第2015次出现时，数到的数恰好是1007×6+3=6045．故答案为：6045．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．（16分）计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）（2）﹣18÷（﹣5）2×5+|0.8﹣1|（3）（﹣）（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）原式=﹣20﹣5+18=﹣7；（2）原式=﹣1××5+0.2=﹣0.2+0.2=0；（3）原式=（﹣+﹣）×（﹣24）=18﹣20+14=12；（4）原式=（1﹣1+）×6=1．20．（8分）解下列方程：（1）2x=5x﹣21（2）．【解答】解：（1）2x=5x﹣21，2x﹣5x=﹣21，﹣3x=﹣21，x=7；（2），3y﹣18=2（1﹣y），3y﹣18=2﹣2y，3y+2y=20，5y=20，y=4．21．（8分）先化简，后求值：（1）﹣（）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）]﹣2ab2，其中a=﹣，b=4．【解答】解：（1）原式=﹣m+1+12﹣3m=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=1；（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣2ab2+4a2b]﹣2ab2，=5a2b﹣2a2b+2ab2﹣4a2b﹣2ab2，=﹣a2b，当a=﹣，b=4时，原式=﹣（﹣）2×4=﹣1．22．（5分）已知x=﹣2是方程a（x+3）=a+x的解，求a2﹣的值．【解答】解：由题意得，a（﹣2+3）=a﹣2，解得，a=﹣4，则a2﹣=19．23．（6分）已知多项式：A=2a2+ab﹣2a﹣1，B=a2+ab﹣1．（1）当a=﹣，b=4时，求3A﹣6B的值；（2）若多项式C满足：C=A﹣2B﹣C，试用a、b的代数式表示C．【解答】解：（1）原式=3（2a2+ab﹣2a﹣1）﹣6（a2+ab﹣1）=6a2+3ab﹣6a﹣3﹣6a2﹣6ab+6=﹣3ab﹣6a+3，当a=﹣，b=4时，原式=6+3+3=12；（2）由C=A﹣2B﹣C，得到C=（A﹣2B）=A﹣B=a2+ab﹣a﹣﹣a2﹣ab+1=﹣ab﹣a+．24．（6分）小玲在解方程=﹣1去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以公分母6，因而求得了方程的错误解为x=2．请根据上述信息求方程正确的解．【解答】解：=﹣1，2（2x﹣1）=3（x+a）﹣6，把x=2代入方程2（2x﹣1）=3（x+a）﹣1得：2×（4﹣1）=3（2+a）﹣1，解得：a=，即方程为=﹣1，2（2x﹣1）=3（x+）﹣6，4x﹣2=3x+1﹣6，4x﹣3x=﹣6+1+2，x=﹣3．25．（6分）某天晚上，一辆治安巡逻车从A地出发，在东西方向的马路上巡逻，第七次巡逻到达B地后结束，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，七次巡逻的纪录如下：（单位：公里）（1）在第五次巡逻时离开A地最远；（2）求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向；（3）若巡逻车每一百公里耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升？【解答】解：∵第一次：0+（﹣4）=﹣4第二次：（﹣4）+7=3第三次：3+（﹣9）=﹣6第四次：（﹣6）+8=2第五次：2+6=8第六次：8+（﹣5）=3第七次：3+（﹣2）=1∴（1）第五次巡逻时离开A地最远．（2）第七次巡逻结束时B地与A地的距离为东边1米处．（3）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|）÷100×12=41÷100×12=4.92（升）故答案为：（1）第五次巡逻时离开A地最远．（2）第七次巡逻结束时B地与A地的距离为东边1米处．（3）该晚巡逻车共耗油4.92升．26．（6分）如图是一套住房的平面图，尺寸如图所．（1）用含有x、y的代数式表示这套房子的总面积是23xy；（2）经测量得x=1.8米，y=1.5米，购买时房价为0.8万/平方米，在计算房价时需另外加出7.9平方米的公摊面积，那么该房的房价是56万元；（3）装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为400元，厨房和卫生间铺设瓷砖地板，每平方米售价为150元，那么地板的材料费用是多少元？【解答】解：（1）这套房子的总面积是：4x×6y﹣（4x﹣2x﹣x）（6y﹣2y﹣3y）=23xy；故答案为：23xy；（2）房子面积：23×1.8×1.5=62.1（平方米），加公摊面积：62.1+7.9=70（平方米），该房的房价是：70×0.8=56（万元），故答案为：56；（3）客厅和卧室面积：（3y×4x）+（3y×2x）=48.6（平方米），则厨房和卫生间的面积是：2xy+（6y﹣3y）x=5xy=5×1.8×1.5=13.5（平方米），地板的材料费用是：13.5×150+48.6×400=2025+19440=21465（元）．27．（7分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳都可以根据人的身高调节高度，且按一定规律配套．小惠对学校所添置的一批课桌、凳进行测最得到了四挡高度，数据如下：（1）观察表格中的数据（括号内为提示数据），猜想凳高45cm所配桌高为84 cm；（2）设凳高为xcm，用含x的代数式表示桌高为（2x﹣6）cm；（3）小惠回家后，测得家里写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？如果不配套，那么凳子的高度如何调节才能满足要求？【解答】解：（1）由题意知，凳高45cm所配桌高为：2×45﹣6=84（cm）．故答案是：84；（2）依题意得：桌高为（2x﹣6）cm．故答案是：（2x﹣6）cm；（3）当凳子的高度为43.5cm是，配套的写字台的高度应该是：2×43.5﹣6=81（cm）．因为81≠77，所以它们不配套．当写字台的高度为77cm时，2x﹣6=77，解得x=41.5．即把凳子的高度调整为41.5cm时，它们才配套．28．（8分）如图，教室里放有一台饮水机，课间同学们依次用茶杯接水，假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量相等；两个放水管同时打开时，它们的流量相同．若只打开一个阀门2分钟后，再同时打开第二个阀门，（放水过程中阀门不关）．饮水机的存水量（升）与放水时间（分）之间的关系如表所示：（1）根据表格信息可得：只开一个阀门每分钟出水量为0.5升，两个阀门同时打开每分钟总出水量为0.9升；（2）如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则课间共有22个同学依次接水需要几分钟？（3）按题中所给的放水方法，课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？【解答】解：（1）（18﹣17）÷（2﹣0）=0.5（升）；（17﹣8）÷（12﹣2）=0.9（升）．故答案为：0.5；0.9．（2）每个同学的接水量为（18﹣17）÷4=0.25（升），22个同学依次接水需要时间为（22﹣4）×0.25÷0.9+2=7（分钟）．答：课间共有22个同学依次接水需要7分钟．（3）设课间10分钟内最多有x个同学能及时接完水，根据题意得：0.25x=18﹣17+（10﹣2）×0.9，解得：x=32.8≈32．答：按题中所给的放水方法，课间10分钟内最多有32个同学能及时接完水．。

七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)

七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)

七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)(考试时间：120分钟 试卷满分：100分)温馨提示：本卷一点也不难；只要认真审题；仔细计算；会的题做对；定得高分！！一、选择题（每小题2分；共20分；答案写到后面的答题区） 1、代数式2,51,4,16222yx xy y p xy p y x ++-++中不是整式的有（ ）． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示）；则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）.A B C D3.某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区；A 区有30人；B 区有5人；C 区有10人；三个区在一直线上；位置如图所示。

公司的接送车打算在此间只设一个停靠点；为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少；那么停靠点的位置应在（ ）C 区A 区A 、A 区B 、B 区C 、C 区D 、A 、B 两区之间4．在下列代数式中：a a -,)()()(,),0(a c c b b a a b b a a a a -+-+--+-≤+其中值永远等于0的有( )个．A 、4B 、3C 、2D 、1 5.若a<-2则|2-|1-a| | 等于（ ）A 、3-aB 、a-3C 、1+aD 、-1-a6.观察以下数组：（1）；（3、5）；（7、9、11）；（13、15、17、19）；…… 。

问2005在第（ ）组。

A 、44 B 、45 C 、46 D 、无法确定 7、38.33°可化为（ ）.A 、38°30ˊ3"B 、38°20ˊ3"C 、38°19ˊ8"D 、38°19ˊ48" 8、∠1；∠2互为补角；∠1＜∠2；则∠1的余角是＿＿＿＿ A 、12（∠1＋∠2 B 、12∠1 C 、12（∠1－∠2） D 、12（∠2－∠1） 9、如图；已知AB∥CD∥EF；EH⊥CD 于H ；则∠BAC+∠ACE+∠CEH 等于( ).23ba b A 、180° B 、270° C 、360° D 、450° 10、设11++-=x x y ；则下面四个结论中正确的是( )． A 、y 没有最小值 B 、只有一个x 使y 取最小值 C 、有限个x (不止一个)y 取最小值 D 、有无穷多个x 使y 取最小值 二、填空题（每小题2分；共20分；答案写到后面的答题区）11、已知∠AOB=30°；∠BOC=24°；∠AOD=15°；则锐角∠COD 的度数 12、已知M 、N 是同一直线上的三个点；MN ＝ａ；NP ＝ｂ；那么M 、P 的距离等于 13、设多项式M d cx bx ax =+++35；已知当x ＝0时；5-=M ；当3-=x 时；M=9；则当3=x 时；M ＝ ；14、某同学在做一道题：求代数式10x 9+9x 8+8x 7+7x 6+6x 5+5x 4+4x 3+3x 2+2x +1当x=-1时的值.由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号；所以他得出的答案是7.那么该同学把________项的符号看错了.15、如图4；两个长方形的一部分重叠在一起 (重叠部分也是一个长方形)；则阴影部分的周长为(并化简结果)__________________ 。

【解析版】苏州市常熟市2014-2015学年七年级上期中数学试卷

【解析版】苏州市常熟市2014-2015学年七年级上期中数学试卷

江苏省苏州市常熟市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数的相反数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣22．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣23．下列说法中，正确的是( )A．有理数就是正数和负数的统称B．一个有理数不是整数就是分数C．零是最小的整数D．正分数、零、负分数统称分数4．下列各组数中，结果相等的是( )A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣335．下列变形中，正确的是( )A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣36．在代数式中，单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．若整式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中，不含xy项，则k应取( )A．1 B．﹣1 C．D．8．多项式﹣x|m|+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣49．已知甲种糖果每千克售价为m元，乙种糖果每千克售价为n元，取甲种糖果a千克和乙种糖果b千克，混合后的糖果每千克售价为( )A．B．C．D．10．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为( )A．+2 B．±2 C．+10 D．﹣2或+10二、填空题（每小题3分，共30分）11．绝对值等于本身的数是__________．12．若（x﹣2）2+|3+y|=0，则（x+y）2013的值为__________．13．单项式的系数是__________，次数是__________．14．单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=__________．15．我国国土面积为960万平方千米，用科学记数可表示为__________平方千米．16．如果长方形周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为__________．17．已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为__________．18．如果3﹣2x与5x﹣6互为相反数，则x=__________．19．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为__________（用含n的式子表示）．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2014次输出的结果为__________．三、解答题（共70分）21．（16分）计算：（1）22+（﹣4）+（+2）+4（2）（3）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2（4）﹣14﹣（0.5﹣）．22．化简及求值（1）化简：3x+2x2﹣2﹣15x2+1﹣5x（2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（3）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c__________0；a+c__________0；b﹣a__________0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．24．解下列方程（1）3y+2=y﹣6（2）．25．已知：a，b互为相反数，c与d互为倒数，并且|x|=1，求代数式（2a+b）x﹣（3cd﹣bx）+cdx的值．26．m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x﹣1的解是3x=x﹣3m的解的3倍？27．“五•一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是__________日，最少的是__________日，它们相差__________万人；（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有__________万人．28．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=（1）填空：M（5）=__________，M（1000）是一个__________（填“正数”或“负数”）．（2）计算M（6）+M（7）的值．（3）当M（n）＜0时，求2014M（n）+1007M（n+1）的值．29．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？江苏省苏州市常熟市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数的相反数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：有理数的相反数是﹣，故选：C．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2考点：数轴．分析：在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．解答：解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．点评：此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．3．下列说法中，正确的是( )A．有理数就是正数和负数的统称B．一个有理数不是整数就是分数C．零是最小的整数D．正分数、零、负分数统称分数考点：有理数．分析：根据有理数的定义和特点进行判断．解答：解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、一个有理数不是整数就是分数，故B正确；C、没有最小的整数，故C错误；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选：C．点评：本题主要考查了有理数，解题的关键是熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．4．下列各组数中，结果相等的是( )A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33考点：有理数的乘方．分析：利用有理数乘方法则判定即可．解答：解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．点评：本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．5．下列变形中，正确的是( )A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣3考点：等式的性质．分析：分别利用等式的基本性质判断得出即可．解答：解：A、若5x﹣6=7，则5x=7+6，故此选项错误；B、若﹣3x=5，则x=﹣，故此选项错误；C、若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=6，故此选项错误；D、若﹣x=1，则x=﹣3，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．6．在代数式中，单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式和多项式的定义来解答．解答：解：代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5，；多项式有x﹣y；分式有．故选C．点评：解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．单项式：数和字母的积叫单项式；多项式：几个单项式的和叫多项式．7．若整式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中，不含xy项，则k应取( )A．1 B．﹣1 C．D．考点：整式．分析：不含xy项，则它的系数为0，列出k的方程求解．解答：解：∵不含xy项，∴﹣2k+=0，解得k=．故选D．点评：主要考查了整式的有关概念的运用．当多项式中不含某项时，那么本项合并后的系数应该为0，可以此作为等量关系求字母系数的值．8．多项式﹣x|m|+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4考点：多项式．分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．解答：解：∵多项式﹣x|m|（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．点评：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9．已知甲种糖果每千克售价为m元，乙种糖果每千克售价为n元，取甲种糖果a千克和乙种糖果b千克，混合后的糖果每千克售价为( )A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．分析：先根据商店有甲种糖a千克，每千克售价m元，乙种糖果b千克，每千克售价n元，求出甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，再根据加权平均数公式计算即可．解答：解：∵商店有甲种糖果a千克，每千克售价m元；乙种糖果b千克，每千克售价n 元，∴甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为；故选：C．点评：此题考查了加权平均数及列代数式的知识，关键是求出甲乙两种糖果混合后共有多少千克以及甲乙两种糖果共售多少元，用到的知识点是加权平均数公式．10．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为( )A．+2 B．±2 C．+10 D．﹣2或+10考点：代数式求值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，根据x大于y确定出x与y的值，即可求出2x﹣y的值．解答：解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，当x=3，y=﹣4时，2x﹣y=6+4=10；当x=﹣3，y=﹣4时，2x﹣y=﹣6+4=﹣2，则2x﹣y的值为﹣2或10．故选D．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．绝对值等于本身的数是非负数．考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．解答：解：绝对值等于本身的数是非负数．点评：本题主要考查了绝对值的定义．12．若（x﹣2）2+|3+y|=0，则（x+y）2013的值为﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2=0，3+y=0，解得x=2，y=﹣3，所以（x+y）2013=（2﹣3）2013=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．单项式的系数是﹣π，次数是5．考点：单项式．分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣的数字因数是﹣π，所有字母指数的和=2+3=5，∴此单项式的系数是﹣π，次数是5．故答案为：﹣π，5．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=﹣2．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：m=4，n=3，则m﹣2n=4﹣6=﹣2．故答案是：﹣2．点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．15．我国国土面积为960万平方千米，用科学记数可表示为9.6×106平方千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：960万=960 0000=9.6×106，故答案为：9.6×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．如果长方形周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为3﹣m﹣n．考点：整式的加减．分析：根据长方形的周长=2（长+宽），代入求解另一边长．解答：解：另一边长=6÷2﹣（m+n）=3﹣m﹣n．故答案为：3﹣m﹣n．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和长方形的周长公式．17．已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为4．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：观察题目后可发现3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．解答：解：∵x2+3x+5=7∴x2+3x=2代入3x2+9x﹣2得，3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．18．如果3﹣2x与5x﹣6互为相反数，则x=1．考点：解一元一次方程．分析：根据相反数的意义得出方程，求出方程的解即可．解答：解：根据题意得：3﹣2x+5x﹣6=0，﹣2x+5x=6﹣3，3x=3，x=1．故答案为：1．点评：本题考查了解一元一次方程，相反数的应用，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．19．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．考点：规律型：图形的变化类．分析：先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．解答：解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2014次输出的结果为6．考点：代数式求值．专题：图表型；规律型．分析：把x=36代入运算程序中计算得到结果，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：把x=36代入运算程序中，得：×36=18，把x=18代入运算程序中，得：×18=9，把x=9代入运算程序中，得：9+3=12，把x=12代入运算程序中，得：×12=6，把x=6代入运算程序中，得：×6=3，把x=3代入运算程序中，得：3+3=6，把x=6代入运算程序中，得：×6=3，依此类推，∵÷2=2011÷2=1005…1，∴2014次输出结果为6．故答案为：6．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共70分）21．（16分）计算：（1）22+（﹣4）+（+2）+4（2）（3）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2（4）﹣14﹣（0.5﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=22+2+4﹣4=24；（2）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣1；（3）原式=3×6÷2=9；（4）原式=﹣1﹣（﹣）×3×25=﹣1+=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简及求值（1）化简：3x+2x2﹣2﹣15x2+1﹣5x（2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（3）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣2x﹣13x2﹣1；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2；（3）原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣，y=﹣3时，原式=﹣12．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c＜0；a+c＜0；b﹣a＞0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c＜0；a＜0＜b，再根据有理数的加减法法则判断a+c与b﹣a的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．解答：解：（1）由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0；a+c＜0；b﹣a＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=b﹣a+a+c﹣c=b．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了数轴与整式的加减．24．解下列方程（1）3y+2=y﹣6（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）先移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）移项合并得：2y=﹣8，系数化为1得：得y=﹣4．（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，系数化为1得：得x=﹣9．点评：本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．25．已知：a，b互为相反数，c与d互为倒数，并且|x|=1，求代数式（2a+b）x﹣（3cd﹣bx）+cdx的值．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：首先根据相反数和倒数的定义和绝对值的性质可得：a+b=0，cd=1，x=±1，将原始整理，分x=1，x=﹣1两种情况代入即可．解答：解：∵a，b互为相反数，c与d互为倒数，并且|x|=1，∴a+b=0，cd=1，x=±1，∵原式=（a+b）x+ax﹣3cd+bx+cdx=ax+bx﹣3+x=（a+b）x+x﹣3=x﹣3，当x=1时，原式=﹣2；当x=﹣1时，原式=﹣4．点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义和绝对值的性质得：a+b=0，cd=1，x=±1是解答此题的关键．26．m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x﹣1的解是3x=x﹣3m的解的3倍？考点：一元一次方程的解．分析：首先解两个方程得到方程的解，然后根据方程4x+2m=3x﹣1的解是3x=x﹣3m的解的3倍，即可列方程求得m的值．解答：解：解方程4x+2m=3x﹣1，移项，4x﹣3x=﹣2m﹣1，合并同类项，得x=﹣2m﹣1，解方程3x=x﹣3m，移项得3x﹣x=﹣3m合并同类项，得2x=﹣3m，系数化成1得x=﹣m．根据题意得﹣2m﹣1=﹣m，解得：m=．点评：本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的依据是等式的性质，正确解关于x的方程是解决本题的关键．27．“五•一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.2万人；（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有0.2万人．考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）分别计算出游客相对于4月30日的人数即可求解；（2）根据（1）的计算结果就可求得．解答：解：（1）1日：+1.6；2日：1.6+0.8=+2.4；3日：+2.4+0.4=+2.8；4日：+2.8﹣0.4=+2.4；5日：+2.4﹣0.8=+1.6；6日：+1.6+0.2=+1.8；7日：+1.8﹣1.2=+0.6，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.8﹣0.6=2.2万人；（2）3﹣2.8=0.2（万人）．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，计算出每天相对于4月30日的人数是解决本题的关键．28．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=（1）填空：M（5）=﹣32，M（1000）是一个正数（填“正数”或“负数”）．（2）计算M（6）+M（7）的值．（3）当M（n）＜0时，求2014M（n）+1007M（n+1）的值．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）根据题意确定出所求式子的值即可；（2）原式根据题意计算即可得到结果；（3）原式根据题意化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）M（5）=﹣32，M（1000）是一个正数；（2）M（6）+M（7）=64﹣128=﹣64；（3）根据题意得：原式=2014×（﹣2）n+1007×（﹣2）n+1=2014×（﹣2）n﹣2014×（﹣2）n=0．故答案为：（1）﹣32；正数．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：几何动点问题．分析：（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为﹣1、3，根据数轴即可确定点P对应的数；（2）分两种情况讨论，①当点P在A左边时，②点P在B点右边时，分别求出x的值即可．（3）分两种情况讨论，①当点A在点B左边两点相距3个单位时，②当点A在点B右边时，两点相距3个单位时，分别求出t的值，然后求出点P对应的数即可．解答：解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28．点评：此题考查了一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。

2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)

2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

2013-2014学年江苏省苏州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2013-2014学年江苏省苏州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

）
【解答】解：在数轴上，4 和﹣4 到原点的距离为 4． ∴点 A 所表示的数是 4 和﹣4． 故选：C．
3． （2 分）下列各数中：+3ห้องสมุดไป่ตู้﹣2.1、 理数有（ ）
15． （2 分）靖江 2008 年人口普查结果显示，靖江人口已达 66.5 万，请你将 66.5 万用科学记数法表示应是 ． ．
16． （2 分）4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为
17． （2 分）冬天某日上午的温度是 3℃，中午上升了 5℃达到最高温度，到夜间 最冷时下降了 10℃，则这天的日温差是 ℃．
2013-2014 学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 2 分，计 20 分） 1． （2 分）有理数 的相反数是（ A．﹣ B． C．﹣2 D．2 ） ）
2． （2 分）数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（ A．4 B．﹣4 C．4 或﹣4 D．2 或﹣2
A．+2 B．±2 C．+10 D．﹣2 或+10
二、填充（每小题 2 分，计 20 分） 11． （2 分）最大的负整数是 ． ． ．
12． （2 分）绝对值大于 3 小于 6 的所有整数是 13． （2 分）“x 的 4 倍与﹣2 的和除以 5”列式为
14 ． （ 2 分）如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣ 32 ，则输入的 x 的值 为 ．
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）
6． （2 分）在代数式 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
7． （2 分）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由 1 个分裂成 2 个， 两个裂成 4 个…） ， 若这种细菌由 1 个分裂成 128 个， 那么这个过程需要经过 （ 小时． A．2 B．3 C．3.5 D．4 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ） ）

【数学】2014-2015年江苏省苏州市高新区七年级上学期数学期中模拟试卷和解析答案PDF

【数学】2014-2015年江苏省苏州市高新区七年级上学期数学期中模拟试卷和解析答案PDF

． 0（填上“＞”或“＜”） ．
18． （3 分） 如图所示， 圆的周长为 4 个单位长度， 在圆的 4 等分点处标上字母 A， B，C，D，先将圆周上的字母 A 对应的点与数轴的数字 1 所对应的点重合，若将 圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2014 所对应的点将与圆周上字 对应的点重合． 所
三、解答题（共 3 小题，满分 46 分） 19． （20 分）计算 （1）8+（﹣ ）﹣5﹣（0.25） （2） （﹣1） （3） （4） 20． （14 分）化简或求值 ．
A．﹣a 一定是负数 B．﹣|a|一定是非正数 C．|a|一定是正数 D．|a|一定是负数 6． （3 分）把任意一个数乘 3 后加上 12，然后除以 6，再减去这个数的 ，则所 得的结果是（ A．1 B．0 ） C．2 D．无法确定 ）
7． （3 分） 如图， 数轴上 A， B 两点分别对应实数 a， b， 则下列结论正确的是 （
（1）化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2． （2）先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b） ，其中 a=2，b=﹣3． 21． （12 分）解关于 x 的方程： （1）4﹣x=3（2﹣x） （2） ．
四.解答题（本题有 6 个小题，共 50 分；解答要求写出文字说明或计算步骤.） 22． （6 分） 先在数轴上表示下列有理数， 再按从小到大的顺序用“＜”号连接起来： ﹣22， ，|﹣2.5|，0，﹣（﹣3）
11． （3 分）用代数式表示比 a 的 3 倍小 1 的数是 12． （3 分）|m+n|+（m+2）2=0，则 mn 的值是
13． （3 分）请写一个系数为﹣2，只含字母 x、y 的三次单项式 个即可）

江苏省苏州市相城区2013-2014学年七年级数学上学期期中(精)

江苏省苏州市相城区2013-2014学年七年级数学上学期期中(精)

相城区2013 — 2014学年度第一学期期中考试试卷七年级数学注意事项:1 •本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

2 •答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.3 •答客观题必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答主观题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。

4 •考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正 确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑°）1•— 3的绝对值是3.在一1, 0 • — 2, 1四个数中，最小的数是4 •有理数a 在数轴上的位置如图所示，则 I a-2.5B . 2.5 — a D. — a — 2.55•月球的半径约为一百七十三万八千米•这一数据用科学记数法表示为 A . 0.1738 X 106 米 B . 173.8 X 106米 C . 1.738 X 106米 D 6•如果整式x n —2 — 5x + 2是关于x 的三次三项式，那么 n 等于A . 3B . 4 C. 57.去括号：—(— a + b — 1)结果正确的是 A . — a + b — I B . a + b + I C . a — b + I &4x + 8错写成4(x + 8),结果比原来A .多 4B .少 4C.多 249.若m = 3, n = 2,且m <0，则m- n 的值是nA . 1 或—1B . 5 或—5C. 5 或—110 .我们规定[x]叫表示不大于x 的最大整数，例如[1.2] = 1 , [3] = 3, [ — 2.5] =— 3 .如果 x 1 = 3, IL 3 则满足条件的所有正整数 x 的个数有A . 2个B . 3个C. 4个D . 5个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上） 211. —的次数为 ▲ •612 .任写一个—2ab 2的同类项 ▲.13 .若 a = 4,贝V a = ▲.14 .用代数式表示图中阴影部分的面积▲.15 .已知代数式2x + 4y + l 的值是5，则代数式x + 2y — 1的值是 ▲1A • — 3B .—丄32•一运动员某次跳水的最高点离跳台 C.2m 记作+ 2m 则水面离跳台 10m 可以记作 A • — 10mB. — 12mC.+ 10mD. + 12mB . 0C.— 2D. 1A . a — 2.5 C . a + 2.5 1.738 X 107米D . 6D . — a — b + 1 D .少 24D . 1 或一516.从数—6, 1 , - 3, 5,—2中任取三个数相乘，则其积最小的是▲.17•小明同学每天早上6: 00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床穿衣后他立即用煤气灶煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条和佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟：⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟。

2023-2024学年江苏省苏州市高二(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年江苏省苏州市高二(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．直线3x +y ﹣2＝0的方向向量为（ ） A ．（﹣1，3）B ．（1，3）C ．（﹣3，1）D ．（3，1）2．等差数列{a n }中，若2a 3+a 9＝18，则a 2+3a 6的值为（ ） A ．36B ．24C ．18D ．93．与直线3x ﹣4y +5＝0关于y 轴对称的直线方程是（ ） A ．3x +4y ﹣5＝0B ．3x +4y +5＝0C ．3x ﹣4y +5＝0D ．3x ﹣4y ﹣5＝04．经过原点和点（3，﹣1）且圆心在直线3x +y ﹣5＝0上的圆的方程为（ ） A ．（x ﹣5）2+（y +10）2＝125 B ．（x +1）2+（y ﹣2）2＝5C ．（x ﹣1）2+（y ﹣2）2＝5D ．(x −53)2+y 2=2595．设{a n }是公差不为0的无穷等差数列，则“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知点P （4，3），点Q 在x 2+y 2＝4的圆周上运动，点M 满足PM →=MQ →，则点M 的运动轨迹围成图形的面积为（ ） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π7．等比数列{a n }，满足a 1+a 2+a 3+a 4+a 5＝3，a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=15，则a 1﹣a 2+a 3﹣a 4+a 5的值是（ ）A ．3B ．√5C ．−√5D ．58．过点P （2，0）作圆x 2+y 2﹣4y ＝1的两条切线，设切点分别为A ，B ，则△P AB 的面积为（ ） A ．3√158B ．√152C ．5√158D ．√15二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 9．已知直线l ：x +my +m ＝0，若直线l 与连接A （﹣3，2），B （2，1）两点的线段总有公共点，则直线l 的倾斜角可以是（ ） A ．2π3B ．π2C ．π4D ．π610．设S n ，T n 分别是等差数列{a n }和等比数列{b n }的前n （n ∈N *）项和，下列说法正确的是（ ）A ．若a 15+a 16＞0，a 15+a 17＜0，则使S n ＞0的最大正整数n 的值为15B ．若T n =5n +c （c 为常数），则必有c ＝﹣1C ．S 5，S 10﹣S 5，S 15﹣S 10必为等差数列D ．T 5，T 10﹣T 5，T 15﹣T 10必为等比数列11．已知等比数列{a n }的公比为q ，前n （n ∈N *）项和为S n ，前n （n ∈N *）项积为T n ，若a 1=132，T 5＝T 6，则（ ） A ．q ＝2B ．当且仅当n ＝6时，T n 取得最小值C ．T n ＝T 11﹣n （n ∈N *，n ＜11）D ．S n ＞T n 的正整数n 的最大值为1112．已知圆C ：x 2+y 2＝4，圆M ：x 2+y 2﹣8x ﹣6y +m ＝0（ ） A ．若m ＝8，则圆C 与圆M 相交且交线长为165B ．若m ＝9，则圆C 与圆M 有两条公切线且它们的交点为（﹣3，﹣4） C ．若圆C 与圆M 恰有4条公切线，则m ＞16D ．若圆M 恰好平分圆C 的周长，则m ＝﹣4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上．13．若{a n }是公差不为0的等差数列，a 2，a 4，a 8成等比数列，a 1＝1，S n 为{a n }的前n （n ∈N *）项和，则1S 1+1S 2+⋯+1S 10的值为 ．14．平面直角坐标系xOy 中，过直线l 1：7x ﹣3y +1＝0与l 2：x +4y ﹣3＝0的交点，且在y 轴上截距为1的直线l 的方程为 ．（写成一般式）15．如图，第一个正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的面积是1，取正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1各边的中点A 2，B 2，C 2，D 2，E 2，F 2，作第二个正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，然后取正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2各边的中点A 3，B 3，C 3，D 3，E 3，F 3，作第三个正六边形，依此方法一直继续下去，则前n 个正六边形的面积之和为 ．16．已知实数a ，b ，c 成等差数列，在平面直角坐标系xOy 中，点A （4，1），O 是坐标原点，直线l ：ax +2by +3c ＝0．若直线OM 垂直于直线l ，垂足为M ，则线段|AM |的最小值为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知直线l 1：2x ﹣（a ﹣1）y ﹣2＝0，l 2：（a +2）x +（2a +1）y +3＝0（a ∈R ）． （1）若l 1⊥l 2，求实数a 的值； （2）若l 1∥l 2，求l 1，l 2之间的距离．18．（12分）已知等差数列{a n }，前n （n ∈N *）项和为S n ，又a 2＝4，S 9＝90． （1）求数列{a n }的通项公式a n ；（2）设b n ＝|9﹣a n |，求数列{b n }的前n 项和T n ． 19．（12分）已知数列{a n }的首项a 1=23，且满足a n−1=2a na n +1． （1）求证：数列{1a n−1}为等比数列；（2）设b n =(−1)n−1a n，求数列{b n }的前2n 项和S 2n ．20．（12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ＝8，AB ，CD 间的距离为4，以线段AB 的中点为坐标原点O ，建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，记经过A ，B ，C ，D 四点的圆为圆M ． （1）求圆M 的标准方程；（2）若点E 是线段AO 的中点，P 是圆M 上一动点，满足PO →•PE →≥24，求动点P 横坐标的取值范围．21．（12分）平面直角坐标系xOy 中，直线l ：3x +2y ﹣13＝0，圆M ：x 2+y 2﹣12x ﹣8y +48＝0，圆C 与圆M 关于直线l 对称，P 是直线l 上的动点． （1）求圆C 的标准方程；（2）过点P 引圆C 的两条切线，切点分别为A ，B ，设线段AB 的中点是Q ，是否存在定点H ，使得|QH |为定值，若存在，求出该定点H 的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（12分）记首项为1的递增数列为“W ﹣数列”．（1）已知正项等比数列{a n }，前n （n ∈N *）项和为S n ，且满足：a n +2＝2S n +2． 求证：数列{a n }为“W ﹣数列”；（2）设数列{b n }(n ∈N ∗)为“W ﹣数列”，前n （n ∈N *）项和为S n ，且满足∑b i 3=S n 2(n ∈N ∗)ni=1．（注：∑b i 3=b 13+b 23+⋯+b n 3ni=1） ①求数列{b n }的通项公式b n ； ②数列{c n }(n ∈N ∗)满足c n =b n33bn，数列{c n }是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：√2≈1.41，√33≈1.44）2023-2024学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1．直线3x+y﹣2＝0的方向向量为（）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（﹣3，1）D．（3，1）解：根据直线方程3x+y﹣2＝0，可得直线的斜率为﹣3，所以直线的一个方向向量为（1，﹣3），又（1，﹣3）＝﹣（﹣1，3），所以（﹣1，3）也是直线的一个方向向量．故选：A．2．等差数列{a n}中，若2a3+a9＝18，则a2+3a6的值为（）A．36B．24C．18D．9解：设等差数列{a n}的公差为d，2a3+a9＝18，则2（a1+2d）+a1+8d＝3a1+12d＝18，即a1+4d＝6，a2+3a6＝a1+d+3（a1+5d）＝4a1+16d＝4（a1+4d）＝4×6＝24．故选：B．3．与直线3x﹣4y+5＝0关于y轴对称的直线方程是（）A．3x+4y﹣5＝0B．3x+4y+5＝0C．3x﹣4y+5＝0D．3x﹣4y﹣5＝0解：令x＝0，则y=54，可得直线3x﹣4y+5＝0与y轴的交点(0，54)．令y＝0，可得x=−53，可得直线3x﹣4y+5＝0与x轴的交点(−53，0)，此点关于y轴的对称点为(53，0)．∴与直线3x﹣4y+5＝0关于y轴对称的直线经过两点：(0，54)，(53，0)．其方程为：x53+y54=1，化为：3x+4y﹣5＝0．故选：A．4．经过原点和点（3，﹣1）且圆心在直线3x+y﹣5＝0上的圆的方程为（）A．（x﹣5）2+（y+10）2＝125B．（x+1）2+（y﹣2）2＝5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5D．(x−53)2+y2=259解：设圆心C（a，5﹣3a），则由所求的圆经过原点和点（3，﹣1），即√a 2+(5−3a)2=√(a −3)2+(5−3a +1)2，求得a =53，可得圆心为（53，0），半径为√a 2+(5−3a)2=53，故圆的方程为（x −53）2+y 2=259． 故选：D ．5．设{a n }是公差不为0的无穷等差数列，则“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解：因为{a n }是公差不为0的无穷等差数列，若“{a n }为递减数列”，可得{a n }的通项公式为一次函数且一次项系数小于0，一定有a n ＜0，即“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的充分条件；若“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”，设通项公式为a n ＝pn +q ，则p ＜0，n ∈N +， 即{a n }为递减数列，所以“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的必要条件， 综上所述：“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的充要条件． 故选：C ．6．已知点P （4，3），点Q 在x 2+y 2＝4的圆周上运动，点M 满足PM →=MQ →，则点M 的运动轨迹围成图形的面积为（ ） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π解：设M （x ，y ），点P （4，3），点M 满足PM →=MQ →， 可得Q （2x ﹣4，2y ﹣3）， 点Q 在x 2+y 2＝4的圆周上运动， 可得（2x ﹣4）2+（2y ﹣3）2＝4， 即（x ﹣2）2+（y −32）2＝1，点M 的运动轨迹是以（2，32）为圆心，1为半径的圆，点M 的运动轨迹围成图形的面积为π． 故选：A ．7．等比数列{a n }，满足a 1+a 2+a 3+a 4+a 5＝3，a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=15，则a 1﹣a 2+a 3﹣a 4+a 5的值是（ ）A ．3B ．√5C ．−√5D ．5解：设数列{a n }的公比为q ，且q ≠1，则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=a 1(1−q 5)1−q=3①，a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=a 12(1−q 10)1−q 2=15②∴②÷①得a 12(1−q 10)1−q 2÷a 1(1−q 5)1−q=a 1(1+q 5)1+q=5，∴a 1﹣a 2+a 3﹣a 4+a 5=a 1(1+q 5)1+q=5． 故选：D ．8．过点P （2，0）作圆x 2+y 2﹣4y ＝1的两条切线，设切点分别为A ，B ，则△P AB 的面积为（ ） A ．3√158B ．√152C ．5√158D ．√15解：由题设，圆的标准方程为x 2+（y ﹣2）2＝5， 圆心为C （0，2），半径r =√5，所以|CP|=2√2，如图所示，切点分别为A ，B ，则|BP|=|AP|=√8−5=√3， 所以sin ∠BPC =|BC||CP|=√52√2，cos ∠BPC =|BP||CP|=32√2，又∠BP A ＝2∠BPC ，所以sin ∠BP A ＝sin2∠BPC ＝2sin ∠BPC cos ∠BPC =2√52√2×32√2=√154，所以S △PAB =12|BP||AP|sin∠BPA =12×√3×√3×√154=3√158． 故选：A ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 9．已知直线l ：x +my +m ＝0，若直线l 与连接A （﹣3，2），B （2，1）两点的线段总有公共点，则直线l 的倾斜角可以是（ ） A ．2π3B ．π2C ．π4D ．π6解：直线l ：x +my +m ＝0，即x +（y +1）m ＝0，故直线l 过定点C （0，﹣1）， A （﹣3，2），B （2，1）， 则k AC =2−(−1)−3−0=−1，k BC =1−(−1)2−0=1， 直线AC 的倾斜角为3π4，直线BC 的倾斜角为π4，直线l 与连接A （﹣3，2），B （2，1）两点的线段总有公共点， 则直线l 的倾斜角范围为[π4，3π4]．故选：ABC ．10．设S n ，T n 分别是等差数列{a n }和等比数列{b n }的前n （n ∈N *）项和，下列说法正确的是（ ） A ．若a 15+a 16＞0，a 15+a 17＜0，则使S n ＞0的最大正整数n 的值为15 B ．若T n =5n +c （c 为常数），则必有c ＝﹣1 C ．S 5，S 10﹣S 5，S 15﹣S 10必为等差数列D ．T 5，T 10﹣T 5，T 15﹣T 10必为等比数列解：令{a n }的公差为d ，则a n ＝a 1+（n ﹣1）d ＝dn +（a 1﹣d ）， 所以{a 15+a 16=2a 1+29d ＞0a 15+a 17=2a 1+30d ＜0，故−292d ＜a 1＜−15d ，且d ＜0，使S n =na 1+n(n−1)2d =d 2n 2+(a 1−d2)n ＞0， 则0＜n ＜1−2a1d ， 而29＜−2a 1d＜30， 即1−2a 1d∈(30，31)，故0＜n ≤30， 所以使S n ＞0的最大正整数n 的值为30，故A 错；令{b n }的公比为q 且q ≠0，则T n =b 1(1−q n )1−q =b 11−q −b 1⋅q n1−q =5n +c （公比不能为1），所以{q =5b 11−q=−1，即c ＝﹣1，故B 对；根据等差、等比数列片段和的性质知：S 5 S 10﹣S 5，S 15﹣S 10必为等差数列，T 5，T 10﹣T 5，T 15﹣T 10必为等比数列，C 、D 对． 故选：BCD ．11．已知等比数列{a n }的公比为q ，前n （n ∈N *）项和为S n ，前n （n ∈N *）项积为T n ，若a 1=132，T 5＝T 6，则（ ）A ．q ＝2B ．当且仅当n ＝6时，T n 取得最小值C ．T n ＝T 11﹣n （n ∈N *，n ＜11）D ．S n ＞T n 的正整数n 的最大值为11 解：根据题意，依次分析选项：对于A ，若T 5＝T 6，则a 6=T6T 5=1，又由a 1=132，则q 5=a6a 1=32，则q ＝2，A 正确；对于B ，由A 的结论，当1≤n ≤5时，a n ＜1，a 6＝1，当n ＞6时，a n ＞1，故当n ＝5或6时，T n 取得最小值，B 错误；对于C ，由A 的结论，a 6＝1，则有a n a 12﹣n ＝（a 6）2＝1， 当n ＜6时，11﹣n ＞n ，则有T 11−n T n =a n +1a n +2……a 10﹣n a 11﹣n ＝1，即T n ＝T 11﹣n ，同理：当6≤n ＜11时，也有T n ＝T 11﹣n ， 故T n ＝T 11﹣n （n ∈N *，n ＜11）成立，C 正确； 对于D ，若S n ＞T n ，即a 1(1−q n )1−q＞a 1a 2a 3……a n ，即2n −125＞2n 2−11n 2，当n ＝12时，S 12=212−125=27−132，T 12＝26，此时S n ＞T n ，D 错误．故选：AC ．12．已知圆C ：x 2+y 2＝4，圆M ：x 2+y 2﹣8x ﹣6y +m ＝0（ ） A ．若m ＝8，则圆C 与圆M 相交且交线长为165B ．若m ＝9，则圆C 与圆M 有两条公切线且它们的交点为（﹣3，﹣4） C ．若圆C 与圆M 恰有4条公切线，则m ＞16D ．若圆M 恰好平分圆C 的周长，则m ＝﹣4解：对于A ，m ＝8时，圆M ：（x ﹣4）2+（y ﹣3）2＝17，则M （4，3），半径r =√17． 而圆C ：x 2+y 2＝4中C （0，0），半径r ＝2，所以|CM |=√42+32=5， 故√17−2＜|CM|＜√17+2，即两圆相交，此时相交弦方程为4x +3y ﹣6＝0， 所以C （0，0）到4x +3y ﹣6＝0的距离d =65，故相交弦长为2×√22−(65)2=165，故A 正确； 对于B ，当m ＝9时，圆M ：（x ﹣4）2+（y ﹣3）2＝16，则M （4，3），半径r ＝4， 类似于A 的分析，可得4﹣2＜|CM |＜4+2，故两圆相交，故B 错误；对于C ，若圆C 与圆M 恰有4条公切线，则两圆相离，可得|CM |＞r +r ′＝2+r ， 而圆M ：（x ﹣4）2+（y ﹣3）2＝25﹣m ，即r =√25−m ，所以{25−m ＞02+√25−m ＜5，解得16＜m ＜25，故C 错误；对于D ，若圆M 恰好平分圆C 的周长，则相交弦所在直线必过C （0，0），两圆方程相减，可得相交弦方程为8x +6y ﹣m ﹣4＝0，将点代入可得m ＝﹣4，故D 正确． 故选：AD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上．13．若{a n }是公差不为0的等差数列，a 2，a 4，a 8成等比数列，a 1＝1，S n 为{a n }的前n （n ∈N *）项和，则1S 1+1S 2+⋯+1S 10的值为2011．解：设数列{a n }是公差d 不为0的等差数列，a 2，a 4，a 8成等比数列，a 1＝1， 故(a 1+3d)2=(a 1+d)(a 1+7d)，整理得（1+3d ）2＝（1+d ）（1+7d ），解得d ＝1； 故a n ＝1+（n ﹣1）＝n ， 所以S n =1+2+3+...+n =n(n+1)2， 故1S n=2n(n+1)=2(1n −1n+1)；所以1S 1+1S 2+⋯+1S 10=2(1−12+12−13+...+110−111)=2×1011=2011．故答案为：2011．14．平面直角坐标系xOy 中，过直线l 1：7x ﹣3y +1＝0与l 2：x +4y ﹣3＝0的交点，且在y 轴上截距为1的直线l 的方程为 9x +5y ﹣5＝0 ．（写成一般式）解：联立{7x −3y +1=0x +4y −3=0，解得x =531，y =2231，即直线l 1，l 2的交点（531，2231），由题意设l 的方程为：y ＝kx +1，即2231=531k +1，即k =−95，所以直线l 的方程为y =−95x +1， 即9x +5y ﹣5＝0． 故答案为：9x +5y ﹣5＝0．15．如图，第一个正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的面积是1，取正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1各边的中点A 2，B 2，C 2，D 2，E 2，F 2，作第二个正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，然后取正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2各边的中点A 3，B 3，C 3，D 3，E 3，F 3，作第三个正六边形，依此方法一直继续下去，则前n 个正六边形的面积之和为 4[1−(34)n ] ．解：由题设知：后一个正六边形与前一个正六边形的边长比值为√32， 故它们面积比为34， 所以前n 个正六边形的面积是首项为1，公比为34的等比数列， 所以前n 个正六边形的面积之和S =1−(34)n 1−34=4[1﹣（34）n ]． 故答案为：4[1﹣（34）n ]． 16．已知实数a ，b ，c 成等差数列，在平面直角坐标系xOy 中，点A （4，1），O 是坐标原点，直线l ：ax +2by +3c ＝0．若直线OM 垂直于直线l ，垂足为M ，则线段|AM |的最小值为 √2 ．解：因为实数a ，b ，c 成等差数列，所以2b ＝a +c ，所以直线l ：ax +2by +3c ＝0为ax +（a +c ）y +3c ＝0，整理得a （x +y ）+c （y +3）＝0，令{x +y =0y +3=0，解得x ＝3，y ＝﹣3， 即直线l 过定点（3，﹣3），设该点为点P ，如图所示，因为OM ⊥l ，所以点M 在以OP 为直径的圆上，该圆的圆心为Q （32，−32），半径为r =12|OP |=3√22， 所以|AM |≥|AQ |﹣r =√(4−32)2+(1+32)2−3√22=√2，当且仅当A ，M ，Q 三点共线时，等号成立， 所以线段|AM |的最小值为√2．故答案为：√2．四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知直线l1：2x﹣（a﹣1）y﹣2＝0，l2：（a+2）x+（2a+1）y+3＝0（a∈R）．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离．解：（1）因为l1⊥l2，可得2（a+2）﹣（a﹣1）（2a+1）＝0，即2a2﹣3a﹣5＝0，解得a＝﹣1或a=−5 2；（2）因为l1∥l2，则2（2a+1）＝（a+2）[﹣（a﹣1）]，且﹣2（2a+1）＝﹣（a﹣1）×3＝0，解得：a＝0或a＝﹣5（舍），所以直线l1的方程为：2x+y﹣2＝0，直线l2的方程：2x+y+3＝0．所以l1，l2之间的距离d=|−2−3|√2+1=√5．18．（12分）已知等差数列{a n}，前n（n∈N*）项和为S n，又a2＝4，S9＝90．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设b n＝|9﹣a n|，求数列{b n}的前n项和T n．解：（1）等差数列{a n}，前n（n∈N*）项和为S n，又a2＝4，S9＝90．设首项为a1，公差为d，所以{a1+d=49a1+9×82d=90，解得{a1=2d=2．故a n＝2n；（2）由（1）得：b n＝|9﹣a n|＝|9﹣2n|；当n≤4时，T n=7+9−2n2⋅n=8n−n2，当n≥5时，T n＝（b1+b2+b3+b4）﹣（b5+b6+...+b n）＝32﹣（8n﹣n2）＝n2﹣8n+32．故T n={8n−n2(n≤4的正整数)n2−8n+32(n≥5的正整数)．19．（12分）已知数列{a n}的首项a1=23，且满足a n−1=2a na n+1．（1）求证：数列{1a n−1}为等比数列；（2）设b n=(−1)n−1a n，求数列{b n}的前2n项和S2n．证明：（1）因为a n+1=2a n a n +1，a 1=23，所以a n ≠0， 所以1a n+1=a n +12a n =12a n +12，所以1a n+1−1=12a n −12， 因为a 1=23，1a 1−1=12≠0，1a n+1−11a n −1=12， 所以{1a n −1}是以12为首项，12为公比的等比数列； （2）S 2n =1a 1−1a 2+1a 3−1a 4+⋯+1a 2n−1−1a 2n=(1a 1−1)−(1a 2−1)+(1a 3−1)−(1a 4−1)+⋯+(1a 2n−1−1)−(1a 2n−1)． 又{1a n −1}是以12为首项，−12为公比的等比数列， 所以S 2n =12[1−(−12)2n ]1−(−12)=1−(12)2n 3=4n−13×4n ． 20．（12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ＝8，AB ，CD 间的距离为4，以线段AB 的中点为坐标原点O ，建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，记经过A ，B ，C ，D 四点的圆为圆M ．（1）求圆M 的标准方程；（2）若点E 是线段AO 的中点，P 是圆M 上一动点，满足PO →•PE →≥24，求动点P 横坐标的取值范围．解：（1）如图，因为AB ＝2CD ＝8，AB ，CD 间的距离为4，所以A （﹣4，0），B （4，0），C （2，4），D （﹣2，4），则经过A ，B ，C ，D 四点的圆即经过A ，B ，C 三点的圆，又AB 中垂线方程为x ＝0，BC 中点为（3，2），k BC =0−44−2=−2， 所以BC 的中垂线方程为y −2=12(x −3)，即y =12x +12，联立{x =0y =12x +12，得圆心坐标M(0，12)， 则MB =√(4−0)2+(0−12)2=√652，所以圆M 的标准方程为x 2+(y −12)2=654；（2）由已知可得E （﹣2，0），设圆M 上一点P （x ，y ），则PO →=(−x ，−y)，PE →=(−2−x ，−y)，因为PO →⋅PE →≥24，所以﹣x （﹣2﹣x ）+（﹣y ）（﹣y ）≥24，即x 2+y 2+2x ﹣24≥0，所以P 点在圆（x +1）2+y 2＝25上及其外部，联立{x 2+y 2−y −16=0x 2+y 2+2x −24=0， 解得x 1＝2，x 2＝4，所以两圆交点恰为B （4，0），C （2，4），结合图形，当圆M 上一点纵坐标为12时，横坐标为x 3=√652＞4，所以点P 横坐标的取值范围是[2，√652]．21．（12分）平面直角坐标系xOy 中，直线l ：3x +2y ﹣13＝0，圆M ：x 2+y 2﹣12x ﹣8y +48＝0，圆C 与圆M 关于直线l 对称，P 是直线l 上的动点．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P 引圆C 的两条切线，切点分别为A ，B ，设线段AB 的中点是Q ，是否存在定点H ，使得|QH |为定值，若存在，求出该定点H 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）圆M ：（x ﹣6）2+（y ﹣4）2＝4，圆心M （6，4），设圆心C （x 0，y 0），由圆C 与圆M 关于直线l ：3x +2y ﹣13＝0对称，所以{y 0−4x 0−6=233×x 0+62+2×y 0+42−13=0，即{3y 0=2x 03x 02+y 0=0， 解得{x 0=0y 0=0，所以C （0，0），又r ＝2， 故圆C 的方程为x 2+y 2＝4；（2）因为P 是直线l 上的动点，设P(2t ，132−3t)， P A ，PB 分别与圆C 切于A ，B 两点，所以CA ⊥P A ，CB ⊥PB ， 所以A ，B 在以PC 为直径的圆N 上，圆N 的方程x(x −2t)+y[y −(132−3t)]=0， 即x 2+y 2−2tx +(3t −132)y =0，又AB 为圆C 与圆N 的公共弦，由{x 2+y 2−4=0x 2+y 2−2tx +(3t −132)y =0， 作差可得AB 的方程为2tx −(3t −132)y −4=0，即t(2x −3y)+132y −4=0， 令{2x −3y =0132y −4=0，得{x =1213y =813， 设T(1213，813)，则直线AB 过定点T(1213，813)， 又Q 是AB 中点，所以CQ ⊥AB ，所以Q 点是在以CT 为直径的圆上，所以存在点H （613，413）是CT 的中点，使得QH 为定值．22．（12分）记首项为1的递增数列为“W ﹣数列”．（1）已知正项等比数列{a n }，前n （n ∈N *）项和为S n ，且满足：a n +2＝2S n +2． 求证：数列{a n }为“W ﹣数列”；（2）设数列{b n }(n ∈N ∗)为“W ﹣数列”，前n （n ∈N *）项和为S n ，且满足∑b i 3=S n 2(n ∈N ∗)ni=1．（注：∑b i 3=b 13+b 23+⋯+b n 3n i=1） ①求数列{b n }的通项公式b n ；②数列{c n }(n ∈N ∗)满足c n =b n 33b n ，数列{c n }是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：√2≈1.41，√33≈1.44）证明：（1）设正项等比数列{a n }的公比为q （q ＞0），因为a n +2＝2S n +2，则a n +3＝2S n +1+2，两式相减得a n +3﹣a n +2＝2a n +1， 即a n+1(q 2−q −2)=a n+1(q −2)(q +1)=0因为a n ＞0，q ＞0，所以q ＝2，a n +2＝2S n +2中，当n ＝1时，有a 3＝2a 1+2，即4a 1＝2a 1+2，解得a 1＝1， 因此数列{a n }为“W ﹣数列”；解：（2）①因为∑b i 3=S n 2(n ∈N ∗)ni=1所以b 13=b 12，得又{b n }为“W ﹣数列”， 所以b 1＝1，且b n +1＞b n ，所以{b n }各项为正数，当n ≥2，∑b i 3=S n 2n i=1①，∑b i 3=S n−12n−1i=1②，①一②得：b n 3=S n 2−S n−12，即b n 3=(S n −S n−1)(S n +S n−1)，所以b n 2=S n +S n−1③，从而b n+12=S n+1+S n ④，④﹣③得：b n+12−b n 2=b n+1+b n ， 由于{b n }为“W ﹣数列”，必有b n +1+b n ＞0，所以b n +1﹣b n ＝1，（n ≥2），又由③知b 22=S 2+S 1，即b 22=2b 1+b 2，解得b 2＝2或b 2＝﹣1（舍）；所以b 2﹣b 1＝1，故b n+1−b n =1(n ∈N ∗)，所以{b n }是以1为首项，公差是1的等差数列，所以b n ＝n ；②c n =n 33n ＞0，所以c n+1c n =13(n+1n)3＜1， 整理得n √33−1≈2.27，所以当n ≥3时，c n +1＜c n ，即c 3＞c 4＞c 5＞⋯，又c 1=13，c 2=89，c 3=1，所以{c n }中存在最大项，为c 3＝1．。

2023-2024学年江苏省苏州中学高二(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年江苏省苏州中学高二(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年江苏省苏州中学高二（上）期中数学试卷一、单选题（每题5分，共8题。

选对得5分，选错或不选得0分） 1．已知直线l 的方程为x +√3y −1=0，则直线的倾斜角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2．已知等差数列{a n }满足4a 3＝3a 2，则{a n }中一定为零的项是（ ） A ．a 6B ．a 4C ．a 10D ．a 12 3．在等比数列{a n }中，a 2，a 10是方程x 2﹣6x +4＝0的两根，则a 3a 9a 6=（ ） A ．2B ．﹣2C ．﹣2或2D ．3±√54．直线l ：y ＝kx +1与圆O ：x 2+y 2＝1相交于A ，B 两点，则“k ＝1”是“|AB |=√2”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知圆x 2+y 2＝4上有四个点到直线y ＝x +b 的距离等于1，则实数b 的取值范围为（ ） A ．(−√2，√2)B ．[−√2，√2]C ．（﹣2，2）D ．（﹣1，1）6．某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益．如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）万元．（参考数据：1.027≈1.149，1.028≈1.172） A ．5.3B ．4.6C ．7.8D ．67．已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1={a n +1，n 为奇数a n +3，n 为偶数，记b n ＝a 2n ﹣1，则（ ）A ．b 1＝3B ．b 2＝8C ．b n +1﹣b n ＝4D ．b n ＝4n +28．已知圆O ：x 2+y 2＝1，点P （x 0，y 0）是直线l ：3x +2y ﹣4＝0上的动点，若圆O 上总存在不同的两点A ，B ，使得直线AB 垂直平分OP ，则x 0的取值范围为（ ） A ．(0，2413)B ．(0，2413]C ．[−1013，2)D ．(−1013，2)二、多选题（每题5分，共4题。

2013-2014年初一上学期数学期中考试题及答案【苏州市景范中学】

2013-2014年初一上学期数学期中考试题及答案【苏州市景范中学】

初一数学试卷一、选择题（30分）请将正确选项填写在答题纸的表格内1、在如下数：－2，π，|5|－，－（－3），|7|--中，正数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、十月下旬，我校同学前往常州嬉戏谷秋游，度过了愉快的一天．小文坐在车上一路用手机导航记录路程，发现从学校坐大巴到嬉戏谷，行驶路程大约96900米。

请问96900这个数字用科学计数法表示是( )A ．9.69×103B ．96.9×104C ．9.69×105D ．9.69×1043、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a + b ，②a − b ，③ab ，④(b − a )2，⑤(− a )3 其中结果为负的式子的个数有( ) A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列各数：π3 ，0， 4.2121121112，237，其中无理数的个数是( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、在式子1 x ，2x +5 y ，0.9，−2a ，−3x 2y ，x + 13 中，单项式的个数是( )A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个6、下列各组代数式中，不是同类项的一组是( )A 、5x 2y 和−yx 2B 、−32和3C 、x 2y 和2xy 2D 、3xy 和− xy27、下列方程中，是一元一次方程的是( )A.211=-xB.012=-xC.32=-y xD.213=-x8、下列方程的变形中正确的是 ( ) A2x －2=3 C D 2x = －12 9、我们记一种运算f （x f （1 那么f （0）+f （1）＋f （2）＋f f （3）＋f f （2013）＋f 值为多少( )A 、2011.5B 、2012.5C 、2013.5D 、0.5 10、已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少( ) A 、1或－3 B 、1或－1C 、－1或3D 、3或－3二、填空题（20分）11、在数轴上有两点A 和B ，已知线段AB 长为4个单位，若点A 表示的数是－1，则点B 表示的数是 ．12、绝对值不大于3的整数的和是 ．13、当x(x ≠0)取两个互为相反数的值时，代数式2ax bx +的值也互为相反数，则ab= ． 14、下列一组是按一定规律排列的数:－1,2,－4,8,－16,……,则第2013个数是 ．15、223x y -的系数是_______； 多项式6x 2－3x ＋5是 次三项式．16、若与的和是单项式，则nm．17、已知：230x y -+=，则代数式247x y -++的值为 ．18、如图，阴影部分是一个新设计的徽章图案．图中正方形ABCD 中，AD ＝2a ，，以点D 为圆心，AD 为半径作圆，与AD 的延长线相交于点E ，连结BE ．则这个徽章图案（阴影部分）的面积等于 ．（结果保留π）19、定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad ﹣bc ；则x= .20、若1m m =+，则41m += .三、解答题（50分） 21、计算：（16分）（1（2）（3（422、化简或求值：（14分） （1）读图并化简：．=3nx y 523m x y+（2）化简：3(22)(23)1m n m n -+----．（3）已知14x +和2(2)y -互为相反数，求的值．（4）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1（1）求3A ＋6B ；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．23、解方程：（8分）⑴x x -=+2)2(3 ；2224[(5)(3)]xy x xy y x xy -+--+初一年级数学学科期中考试答卷一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题2分，共20分）11、 -5或3 12、 0 13、 0 14、20122- 15 、23-, 二 16、 4 17、 13 18、2a π 19、 2 20、 -1 三、解答题（共50分）21、计算：（每题4分，共16分）（1）原式= 1255--+- （2分） = 1- （2分） （2）原式=812(1)-+-⨯- （2分）72=-+ （1分）5=- （1分）（3）原式441819916=⨯⨯⨯ （2分）1= （2分）（4）原式711126()369126=--+⨯（1分）26(28336)=--+ （2分）25=（1分）22、化简或求值（14分）（1）原式2()(2)2(1)a b a c b ac =-+--+-- 41a =-+ （3分）（2）原式366231m n m n =-+++- 535m n =-+ （3分） （3）14x =-,2y = （2分） 化简结果22y xy + （1分） 带入求值结果为3 （1分）（4）①361569A B ab a +=--（2分）②1560ab a -= （1分） 156ab a = 25b =（1分） 23、解方程：（每题4分，共8分） （1）362x x +=- （1分） 44x =- （1分） 1x =- （2分）（2）182(21)183(1)x x x +-=--（2分） 2523x = （1分）2325x =-（1分）24、（每空2分）（1） 225 （2） 9964 （3） 3267 25、（共6分，前4空每空1分，最后一空2分） （1） 8 12 1（2） 8 （3） 7。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2013-2014学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，计20分）1．（2分）有理数的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣23．（2分）下列各数中：+3、﹣2.1、、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|+3|，负有理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣335．（2分）若|a|=|b|，则a与b的关系是（）A．a=b B．a=﹣b C．a=b=0 D．a=b或a=﹣b6．（2分）在代数式中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（2分）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时．A．2 B．3 C．3.5 D．48．（2分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣49．（2分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒10．（2分）已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．+2 B．±2 C．+10 D．﹣2或+10二、填充（每小题2分，计20分）11．（2分）最大的负整数是．12．（2分）绝对值大于3小于6的所有整数是．13．（2分）“x的4倍与﹣2的和除以5”列式为．14．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣32，则输入的x的值为．15．（2分）靖江2008年人口普查结果显示，靖江人口已达66.5万，请你将66.5万用科学记数法表示应是．16．（2分）4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为．17．（2分）冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是℃．18．（2分）已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为．19．（2分）单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=．20．（2分）将一张长方形的纸对折一次（如图），可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得到条折痕．三、解答题：21．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）1+[]×[2﹣（﹣3）2]．22．（18分）化简及求值（1）；（2）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）；（3）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=1；（4）若x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2（x2﹣x）﹣4x﹣5]的值．23．（5分）式子（ax2﹣x2+2x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2bx）的值与x无关，求a，b的值．24．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克，现记录如下：（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克？（2）若标准质量为200克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．25．（6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a吨（a＞15吨）．（1）请用代数式表示李老师9月份应交的水费；（2）当a=20时，求小明9月份应交水费多少元？26．（10分）观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述请你猜测，从1开始的n 个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．2013-2014学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，计20分）1．（2分）有理数的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【解答】解：根据相反数的定义，得有理数的相反数是﹣．故选：A．2．（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．3．（2分）下列各数中：+3、﹣2.1、、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|+3|，负有理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：﹣2.1为负数有限小数，﹣为负数无限循环小数，﹣是负整数，所以是负有理数．共3个．4．（2分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选：D．5．（2分）若|a|=|b|，则a与b的关系是（）A．a=b B．a=﹣b C．a=b=0 D．a=b或a=﹣b【解答】解：∵|a|=|b|，∴a=±b，即a=b或a=﹣b．故选：D．6．（2分）在代数式中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5，；多项式有x﹣y；分式有．故选C．7．（2分）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时．A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵27=128，∴由1个分裂成128个需要7个半小时，∴这个过程需要经过0.5×7=3.5小时．故选：C．8．（2分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．9．（2分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选：D．10．（2分）已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．+2 B．±2 C．+10 D．﹣2或+10【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，当x=3，y=﹣4时，2x﹣y=6+4=10；当x=﹣3，y=﹣4时，2x﹣y=﹣6+4=﹣2，则2x﹣y的值为﹣2或10．故选：D．二、填充（每小题2分，计20分）11．（2分）最大的负整数是﹣1．【解答】解：最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．12．（2分）绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．13．（2分）“x的4倍与﹣2的和除以5”列式为．【解答】解：x的4倍与﹣2的和是：4x﹣2，则“x的4倍与﹣2的和除以5”列式为：．故答案是：．14．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣32，则输入的x的值为±4．【解答】解：由题意得，x2×（﹣2）=﹣32，所以，x2=16，∵（±4）2=16，∴x=±4．故答案为：±4．15．（2分）靖江2008年人口普查结果显示，靖江人口已达66.5万，请你将66.5万用科学记数法表示应是 6.65×105．【解答】解：66.5万=66 5000=6.65×105，故答案为：6.65×105．16．（2分）4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为4﹣1﹣6+5．【解答】解：原式=4﹣1﹣6+5．故答案为：4﹣1﹣6+5．17．（2分）冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是10℃．【解答】解：根据题意得，夜间气温为：3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃，这天的日温差是：（3+5）﹣（﹣2）=8+2=10℃．故答案为：10．18．（2分）已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为a≠﹣2．【解答】解：由原方程，得（a+2）x+3=0，∵关于x的方程：ax+4=1﹣2x恰为一元一次方程，∴a+2≠0．解得，a≠﹣2．故答案是：a≠﹣2．19．（2分）单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=﹣2．【解答】解：根据题意得：m=4，n=3，则m﹣2n=4﹣6=﹣2．故答案是：﹣2．20．（2分）将一张长方形的纸对折一次（如图），可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得到2n﹣1条折痕．【解答】解：根据题意可知，第1次对折，折痕为1；第2次对折，折痕为1+2；第3次对折，折痕为1+2+22；第n次对折，折痕为1+2+22+…+2n﹣1=2n﹣1．故答案为2n﹣1．三、解答题：21．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）1+[]×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=3+2﹣﹣﹣=3+（2﹣）﹣（+）=3+2﹣=（3﹣）+2=3+2=5；（2）原式=×（﹣8）﹣×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣4+6+7=9；（3）原式=×[﹣7+5]﹣=×（﹣2）﹣=﹣﹣=﹣﹣=﹣；（4）原式=1+[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]=1+[1﹣]×（﹣7）=1+×（﹣7）=1﹣=﹣．22．（18分）化简及求值（1）；（2）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）；（3）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=1；（4）若x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2（x2﹣x）﹣4x﹣5]的值．【解答】解：（1）原式=﹣3a+1﹣2a+2=﹣5a+3；（2）原式=﹣3m2n+5mn﹣12m2n+15mn=﹣15m2n+20mn；（3）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+4=16；（4）∵x2﹣3x+1=0，即x2﹣3x=﹣1，∴原式=3x2﹣3x2﹣2x2+2x+4x+5=﹣2（x2﹣3x）+5=2+5=7．23．（5分）式子（ax2﹣x2+2x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2bx）的值与x无关，求a，b的值．【解答】解：原式=ax2﹣x2+2x+1﹣2x2+3x+2bx=（a﹣3）x2+（2b+5）x+1，∵结果与x无关，∴a﹣3=0，2b+5=0，解得：a=3，b=2.5．24．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克，现记录如下：（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克？（2）若标准质量为200克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．【解答】解：（1）最重的为+6，最轻的为﹣6，所以6﹣（﹣6）=6+6=12克；（2）﹣4×5+（﹣6）×2+0×3+1×5+3×4+6×1=﹣20﹣12+0+5+12+6=﹣9，200×（5+2+3+5+4+1）+（﹣9）=4000﹣9=3991克．25．（6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a吨（a＞15吨）．（1）请用代数式表示李老师9月份应交的水费；（2）当a=20时，求小明9月份应交水费多少元？【解答】解：（1）15×2+2.5（a﹣15）=2.5a﹣7.5；（2）当a=20时，原式=2.5×20﹣7.5=42.5元．26．（10分）观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．【解答】解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）令2n﹣1=65，得，n=33．所以，这是第33层；（3）1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）1+3+5+…+99=502=2500；（5）101+103+105+...+199=（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)=1002﹣502=7500．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

相关文档
最新文档