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中考电热器多档位问题解析オ

物理知识源于生活，又服务于生活.所以中考中经常遇到联系生活的题目，如多档位用电器是如何工作的？在人教版九年级物理中焦耳定律一节的学习之后，会遇到运用焦耳定律解决电热毯、电饭锅、电热水器、电暖气有几个档位的问题，学生学到此不知如何下手，因此，有必要介绍一下这类问题的解题思路：首先清楚高档位电功率最大，中档位次之，低档位电功率最低.第二因为是家庭电路一般情况认为电压是恒定的220 V.因为电压恒定所以我们用到的电功率公式是P=U2/R当U2一定时R越小P 越大.这样就找到问题的答案了.

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[HTH]例1[HTK]小红设计了一个多档位电热水器，其工作电路如图1所示，R1R2是两根电热丝，改变触点1、2、3、4间的连接方式可形成高温、中温、低温等不同档位.试说明哪种连接是高档？哪种是中档？哪种是低档？

[HTH]解析[HT]当2与4连接时R1与R2组成串联，电路中电阻最大，根据P=U2/R ，U一定时，R越大，P最小，所以是低档位.当1与2连接时，只有R1接入，此时电阻比2与4连接时小，根据P=U2/R可知P较大，所以是中档.当1与2连接，3与4连接时，R1与R2并联，电阻最小，根据P=U2/R ，P最大，所以是高档.

除上述题型外还有利用短路形成电热器的档位问题的.

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[HTH]例2[HTK]内部电路如图2所示，R1是加热电阻，阻值为48.4 Ω，

R2是限流电阻，阻值为484 Ω，煮饭时，接通电源220 V，问：（1）开关S处于什么状态时电饭锅处在加热状态；（2）饭熟后S处于什么状态时电饭锅位于保温状态；（3）求保温与加热两种状态电饭锅消耗的电功率之比是多少？

[HTH]解析[HT]（1）当S闭合时R2被短路，电路中只有R1，电路中电阻最小，U一定，根据P=U2/R可知电功率最大，所以处于加热状态.（2）当S断开时短路线去掉R2与R1串联，电路中电阻最大，U一定，根据P=U2/R 可知电功率最小.所以处于保温状态.（3）加热时电功率P保=U2/48.4保温时P热=[SX（]U2[]48.4+484[SX）]，所以两次的功率之比为11∶1.

总之，多档位问题中除了会用P=U2/R分析电热器处于什么档位外，还会在已知用电器额定电压、额定功率的题中运用P=U2/R求电阻，如2008年中考最后一道大题就是多档位电热毯问题仍然用到P=U2/R.

[HTH]例3[HTK]某电热毯只有一个挡位，使用不方便.小明想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成有两个挡位的电热毯.已知原电热毯的额定电压为220 V，为了测定它的额定功率，小明把它与一个标有“220 V 25 W”灯泡串联在家庭电路中（如图1所示），电压表的示数为176 V.（电源电压恒为220 V，不考虑温度对电阻阻值的影响）

求：（1）原电热毯的额定功率多大？

（2）为了使改造后的电热毯（如图3所示）在低温挡位时的总发热功率为原电热毯额定功率的五分之三，小明需一个阻值多大的电阻丝？（保留一位小数）

（3）改造后的电热毯，在低温挡位时工作10 min，R0消耗多少电能？

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[HTH]分析[HT]（1）因小灯泡的额定电压，额定功率已知，所以根据P=U2/R得R=U2/P，小灯泡的电阻

RL=[SX（]U2[]PL[SX）]=[SX（]2202[]25[SX）]=1936 （Ω）.

电热毯电阻R0的电压U0=220 V-176 V=44 V，

根据串联电路电压之比等于电阻之比，

所以R0=（[SX（]U0[]UL[SX）]）RL=（[SX（]44 V[]176 V[SX）]）×1936 Ω=484 Ω，

所以电热毯的额定功率P额=[SX（]U2额[]R0[SX）]=[SX（]（220 V）2[]484 Ω[SX）]=100 W.

（2）改造后的电热毯在低档位时，开关处于断开状态，R0与Rx串联，总电阻是R0与Rx的和，所以电阻最大，电功率最小，据题意可知：总发热功率P=[SX（]3[]5[SX）]P额=[SX（]3[]5[SX）]×100 W=60 W，电路的总电阻

R总=[SX（]U2[]P[SX）]=[SX（]（220 V）2[]60 W[SX）]=806.7 Ω，电热丝的电阻

Rx=R总-R0=806.7 Ω-484 Ω=322.7 Ω.

（3）改造后的电热毯在低档位时，R0消耗的电能

W0[WB]=P0T=I2R0T=（[SX（]P[]U[SX）]）2R0T

[DW]=（[SX（]60 W[]220 V[SX）]）2 ×484 Ω×10×60 s=21600 J.

[HTH]例4[HTK]图5所示是家用饮水机的工作原理图，其中S是温度控制开关，当水温升高到一定温度时，饮水机从加热状态自动切换到保温

状态，[TP4CW08.TIF，Y#]已知电阻R0=55 Ω，R=2365 Ω.

（1）当开关S处于“2”档时，通过电阻R和R0的电流各是多大？

（2）当开关S分别处于“1”档或“2”档时，饮水机的总功率各是多少？

（3）请判断当开关S处于“1”档时，饮水机处于加热状态还是保温状态？简述理由.

[HTH]解析[HT]（1）当开关S处于“2”档时，R被短路，通过电阻R 的电流为零.通过电阻R0的电流I=[SX（]U[]R0[SX）]=[SX（]220 V[]55 Ω[SX）]=4 A.

（2）当开关S处于“1”档时，饮水机的总功率

P1=[SX（]U2[]R0+R[SX）]=[SX（]（220 V）2[]2365 Ω+55 Ω[SX）]=20 W，

当开关S处于“2”档时，饮水机的总功率

P2=[SX（]U2[]R0[SX）]=[SX（]（220 V）2[]55 Ω[SX）]=880 W.

（3）当开关S处于“1”档时，饮水机处于保温状态.理由是当开关S 处于“1”档时，饮水机的总功率远小于开关S处于“2”档时，饮水机的总功率.

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2、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰

3、人生就像爬坡，要一步一步来。——丁玲