不确定性分析及风险决策
造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)
2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
不确定性分析及风险决策PPT(79张)
析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性
（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目
IRR的概率分布如何等等。经济评价有关文件要求
“有条件时，应进行概率分析”。
第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的概念
方案的经济效益受到诸多因素的影响，如销售量、
成本、产品价格等。当这些因素的变化达到某一临界
3.假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、 技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。
4.假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时， 产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。
盈亏平衡与预计的正常年份产品产量或销售量、生 产成本、产品售价等相关，可以用产品产量/销售 量、销售收入或生产能力利用率等来表示。
企业债券，风险与利润的关系。
不确定性 uncertainty： 既不知道状态，也
不知道概率。
技术经济分析中的不确定性：被评价项目
（方案）的预测效果与将来实施后的实际效果的
差异。
（二）不确定性分析的意义：
1. 进行不确定性分析有助于投资决策者对工程
项目各因素的影响趋势和影响程度有一个定量的
（四）多品种产品的盈亏平衡分析
对于大型的综合加工项目，往往生产和销售多
种产品，生产中的总固定成本难以合理地分摊到每
一种产品上，即使确定了每一种产品的盈亏平衡也
不能反映总项目的盈亏平衡，因此采用临界收益法
来进行分析。
余额临。界反收映益了：产产品品补R偿i销总售固收定入成减本去能可力变的成大本小后。的
价格等基础数据的估算与预测结果不可避免地会
有误差。这使得方案经济效果的实际值可能偏离
9不确定性分析与风险分析
这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了， 而且计算也更简单些。
另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%
i 1
n
EA xi2
x
2 i
Pi
20002
0.25
25002
0.5
30002
0.25
6375000
i 1
则 SDA xi EA xi2 EA xi 2 6375000 25002 353.55
同理
EB xi 2500 EC xi 2575
SDB xi 1767.77
三、敏感性分析
3.找出敏感因素
计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表 法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映 出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势 如何。 4.结合确定性分析进行综合评价、选择
在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的 方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优 于敏感方案。
平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04
敏感 程度 最敏感 敏感 不敏感
三、敏感性分析
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
产量 10.95
7.6投资
回收期（年）
16
12
8.88
8
7.68
6.48 售价
4
-20% -10%
不确定性及风险分析
不确定性及风险分析不确定性和风险是我们在日常生活和工作中经常面临的两个重要问题。
不确定性指的是一些事件或情况的结果难以预测或确定，而风险是指一些事件或情况可能造成的潜在损失或危害。
为了更好地应对不确定性和风险，我们需要进行不确定性及风险分析。
第一步，识别潜在的风险和不确定性。
在这一步骤中，我们需要收集和整理相关的信息，分析可能存在的风险和不确定性因素，如市场波动、技术问题、政策变化等。
同时，我们还需要考虑不同因素之间的相互关系以及潜在的影响。
第二步，评估风险和不确定性的潜在影响。
在这一步骤中，我们需要量化风险和不确定性的潜在影响，并对其进行评估。
这可以通过搭建模型、模拟实验和数据分析等方法来实现。
评估的结果可以帮助我们确定哪些风险和不确定性是最重要和最具有威胁性的。
第三步，制定应对策略。
在这一步骤中，我们需要考虑并选择适当的应对策略。
这些策略可以包括风险转移（如购买保险）、风险减轻（如加强监控和控制）、风险分散（如多元化投资）等。
选择应对策略时，我们需要综合考虑不同策略的成本、效益和可行性，并进行优化。
第四步，实施和监控应对策略。
在这一步骤中，我们需要将制定的应对策略付诸实施，并进行相应的监控和控制。
这可以通过建立有效的管理体系、制定明确的目标和指标、及时反馈和调整等方式来实现。
同时，我们还需要关注新的风险和不确定性因素，并及时调整应对策略。
不确定性及风险分析在各个领域都有广泛的应用。
在金融领域，不确定性及风险分析是投资决策和资产配置的重要工具。
在工程领域，不确定性及风险分析是项目管理和决策的重要方法。
在环境领域，不确定性及风险分析是评估和管理环境风险的重要手段。
在公共政策领域，不确定性及风险分析是制定和实施政策的重要参考。
总之，不确定性及风险分析是一种重要的工具和方法，可以帮助我们更好地应对不确定性和风险，并制定相应的应对策略。
通过不断提升不确定性及风险分析的能力和水平，我们可以降低潜在的损失和危害，提高决策的效益和安全性。
不确定性分析及风险决策
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不确定性分析与风险分析
不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析风险型决策和不确定性决策是管理学中两种常见的决策方法，它们在实际运用中都能够帮助管理者更有效地应对复杂的决策环境。
下面以一个案例来分析两种决策方法的具体应用。
假设公司计划推出一款新产品，该产品的研发周期为一年，并且研发过程中存在多种不确定因素，如技术可行性、市场需求等等。
同时，公司面临着风险因素，如竞争对手的产品、市场变化等等。
在这种情况下，对于公司的管理者来说，如何进行决策就显得尤为关键。
首先，对于风险型决策来说，一种有效的方法是进行风险评估和分析。
公司可以通过收集市场调研数据、竞争对手分析等手段，对产品的市场前景进行评估。
此外，公司还可以与技术部门合作，评估新产品的技术可行性和开发周期。
通过这些评估和分析，公司可以识别出可能的风险因素，并对其进行量化和评估。
接下来，公司可以利用一些风险管理工具来应对这些风险。
例如，对于竞争对手的产品风险，公司可以加大市场推广力度，提高产品差异化竞争能力；对于市场变化的风险，公司可以采取多元化战略，降低单一产品的风险。
通过这些措施，公司可以降低风险对决策结果的影响，并提高决策的成功率。
然而，在实际情况下，不确定性往往也是不可避免的。
在面对不确定性决策时，一种常用的方法是利用决策树。
决策树是一种图形化表示决策过程的工具，可以更好地理解和分析不确定情况下的决策结果。
对于新产品开发的案例来说，决策树可以将不同的决策选项和不确定事件进行结合，并计算每个决策选项的期望值。
例如，当公司面临着技术可行性不确定的情况时，可以通过决策树来分析不同技术方案的风险和潜在回报。
决策树可以展示每个技术方案下的不同可能结果，并计算每个结果出现的概率和相应的价值。
通过对每个结果进行加权计算，可以得到每个技术方案的期望值，从而帮助公司选择最佳的技术方案。
在不确定性决策中，风险管理也是十分重要的。
公司可以根据不确定事件发生的概率和影响程度，制定相应的风险管理计划。
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
不确定性分析与风险分析
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2、图解法
S，C
S = PQ
盈
C = C f + Cv Q
S*
Cf
0 亏
Q*
Q
9
3、代数法
S = P×Q
S — 销售收入； Q — 产销量； P — 销售价格
第五章
不确定性分析与风险分析
一、不确定性和风险 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
一、不确定性和风险 Uncertainty and Risk
（一）概 念
所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没 有把握性。 由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局 限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常 不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就 称为不确定性和风险。
QC = 4500件
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（五）互斥方案的盈亏平衡分析
建设某厂由三种方案：A.从国外引进，固定成本800万元，单 位可变成本10元；B.采用一般国产自动化设备，固定成本500万 元，单位可变成本12元；C.采用自动化程度较低的国产设备， 固定成本300万元，单位可变成本15元。
C B A
C
800
500 300
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二、盈亏平衡分析 Break-Even Analysis
（一）概 念
也称量本利分析（cost-volume-profit analysis），通过分析投 资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项 目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等，进而判断项目 的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 盈利与亏损达到平衡简称为盈亏平衡，它是指项目既不盈利 也不亏损，即销售收入等于总成本，亦即利润为零。把盈利与亏 损的分界点称为盈亏平衡点或临界点。（break-even point ,BEP）。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，分为 线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
管理决策中的不确定性与风险分析
管理决策中的不确定性与风险分析管理决策是组织和管理的核心职能之一，而不确定性和风险是在这个决策过程中常常遇到的挑战。
本文将详细讨论管理决策中的不确定性与风险分析，分为以下几个主要部分：I. 不确定性分析A. 定义不确定性：指的是在决策时由于信息缺乏或未知因素的存在，使得决策者对于未来事件的结果无法精确预测或评估。
B. 不确定性的来源：包括外部环境变化、技术发展飞速以及竞争对手的行动等因素。
C. 不确定性的影响：导致决策的风险增大，使决策者无法确定最佳的决策方案。
D. 不确定性分析的方法：包括场景分析、灰色系统理论、模糊评价等方法。
II. 风险分析A. 定义风险：指在决策过程中可能出现的负面事件或结果，会对组织的目标产生不利影响。
B. 风险的分类：可将风险分为内部风险和外部风险。
内部风险是由组织内部自身因素或失误引起的，而外部风险则是由外部环境和商业环境因素引起的。
C. 风险的评估：通过对风险的概率和影响进行评估，确定每个风险事件的重要性和紧急程度。
D. 风险的应对策略：包括规避、转移、减轻和接受等策略。
根据风险事件的影响和可能性，选择合适的应对策略。
III. 不确定性与风险分析的步骤A. 收集信息：收集与决策相关的关键信息，包括市场数据、竞争对手信息、技术趋势等。
B. 分析不确定性因素：通过场景分析等方法，对不确定性因素进行评估和分析，确定可能的情景和事件。
C. 评估风险：对已确定的风险进行概率和影响的评估，确定风险的严重性和潜在影响。
D. 制定应对策略：根据风险的评估结果，制定相应的风险管理策略，采取规避、转移、减轻或接受等策略。
E. 实施并监控：将制定的风险管理策略实施到实际决策过程中，并进行监控和评估，确保风险管理策略的有效性。
通过对不确定性与风险进行分析，可以帮助管理者更好地理解环境变化和未知因素对决策的影响，并制定相应的风险管理策略。
同时，不断更新和改进决策过程中的不确定性与风险分析方法，可以提高组织对不确定性和风险的应对能力，增强决策的成功概率。
企业管理中的决策风险与不确定性
企业管理中的决策风险与不确定性在企业管理中，决策风险与不确定性是不可避免的挑战。
经理人需要在信息不完全、环境不稳定的情况下做出决策，而这些决策可能会面临风险和不确定性的影响。
本文将探讨企业管理中的决策风险和不确定性，并提出相应的应对策略。
一、决策风险决策风险指的是在决策过程中，可能面临的不利结果或负面影响。
这种风险常常源于信息不完全、竞争激烈、市场变化等因素。
管理者需要在不确定的环境中做出决策，但无法预测后果是否符合预期。
为降低决策风险，企业管理者可以采取以下策略：1. 收集全面准确的信息：信息是决策的基础，通过收集全面准确的信息，可以增加决策的可靠性。
管理者可以利用内部和外部资源获取相关数据和资讯，并进行综合分析。
2. 制定多样化的决策方案：面对风险时，单一方案可能无法应对多样的情况。
管理者可以制定多种备选方案，并考虑其风险和收益，选择最适合的方案。
3. 建立风险管理机制：企业可以建立风险管理机制，包括建立风险评估模型、制定标准化的决策程序等，以提前预测和应对潜在风险。
二、不确定性不确定性是指在决策过程中无法确定各种因素的发展趋势和结果。
不确定性存在于各个层面，包括市场需求、竞争态势、技术变革等。
不确定性往往导致管理者难以准确预测未来，给决策带来困难。
为应对不确定性，企业管理者可以采取以下策略：1. 建立灵活的组织结构：灵活的组织结构能够更好地应对外部环境的不确定性。
管理者可以建立横向沟通和快速反应机制，以便及时调整决策和战略。
2. 强化创新能力：创新是应对不确定性的重要手段。
企业应培养创新意识，鼓励员工提出新的观点和解决方案，以促进企业的创新发展。
3. 建立合作伙伴关系：与供应商、客户、合作伙伴建立良好的合作关系，可以共同应对不确定性。
通过共享信息、资源和风险，提高决策的准确性和稳定性。
总结：在企业管理中，决策风险与不确定性是无法回避的现实。
管理者需要灵活应对，不断完善决策过程，降低风险和不确定性对企业的影响。
第4章 不确定性分析 习题课 - 副本 - 副本
第一、产品价格稳定，且产品销售单价与销售量无关； 第二，年生产总成本中，变动成本与产量成正比，固定成本
则与产量无关；
第三，年销售量与年产量相同，即不存在产品积压。
例 2： 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位 产品售价（不含税）510元／吨，总固定成本 1500 万元，单位变动成本250元／吨，并与产量成正比 例关系，求以产量、价格以及生产能力利用率表示 的盈亏平衡点。
1. Q0 = C f /(P- Cv ） = 1430640 /(1335 -930.65) =3538吨 2. PQ = 1335 × 3538 = 4723394元 3. 6000 (1335−930.65)−1430640= 995460元 4. 3538 / 6000×100% = 58.97% 上述分析的前提假设是：
（2）多参数敏感性分析 考虑多参数同时变动的情况，讨论这些参数变动 对工程项目经济效果的影响。因为多参数变动时， 会出现各参数不同变化幅度的多种组合问题，因而 计算起来比单参数敏感性分析要复杂得多。
2.3 概率分析 本节介绍工程项目的概率分析，它指根据 经验，估算构成项目方案的某些主要参数 或评价指标，在未来可能发生变动的概率， 然后运用概率论和数理统计的数学方法， 来评价方案的经济效果和风险。通常用以 下三个指标分析： 期望值 标准差 离散系数
3 本章小结 不确定性分析是工程项目经济评价的重 要内容。由于对工程项目进行评价时，是 假设基本参数，如项目投资、建设期、年 销售收入、年经营成本等指标值为已知的、 确定的。实际上，存在许多不确定因素导 致这些参数偏离其实际值，可能导致投资 决策失误。所以本章系统介绍不确定性分 析的各种方法，提高项目的盈亏平衡分析方法 包括： 盈亏平衡分析、 敏感性分析、 概率分析。
第7章不确定性分析与风险分析
（二）计算步骤
1、选择不确定因素（即敏感因素） 固定资产投资 工程效益 建设工期
2、确定各因素的变化幅度及其增量 （1）固定资产投资：－10％～20%； （2）效益：－15％～25%； （3）建设期年限：增加或减少1～2年。
解：实际的单位产品变动成本：Cv=（C－Cf ）/ Q0 Cv=（7800-3000） 10000 / 30000=1600 （元／件）
盈亏平衡产量：Q*=Cf /（P －Cv） Q* =300010000/（3000-1600）=21400（件）
盈亏平衡生产能力利用率：E*= Q* / Q 0 100% E*=21400 / 30000 100％ ＝71.43 ％
[例5—2] 某综合利用水利工程具有防洪、发电和航运等方面的效 益，经分析计算，工程计划总投资295.7亿元，其中工程建设投资 185亿元，水库淹没移民投资110.61亿元，工程正常运行年效益 60.9亿元，在社会折现率12%的条件下，工程的经济内部收益率为 14.5％，试对其进行敏感性分析。
解指：标依IR据R 题进中行条敏件感，性选分取析投，资计、算效结益果和如工下期主利三要的因分方素析面，不对评价
3、选定进行敏感性分析的评价指标 NPV、IRR
4、计算某种因素浮动对项目经济评价指标的影响 单因素敏感性分析只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。
多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，
分析其对方案经济效果的影响程度。
5、分析研究其敏感程度，找出影响项目经济效果的关键因素。
三、盈亏平衡分析 1、目的
各种不确定因素的变化会影响投资方案的经济效果，当 这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。 盈亏平衡分析的目的就是要找出这种临界值，判断投资方案 对不确定因素变化的承受能力。
工程经济学 第5章 不确定性分析与风险决策
27
（2）敏感性分析的一般步骤 ➢ 选定不确定性因素，设定其变化范围 ➢ 确定分析指标 ➢ 计算不确定因素变动对分析指标影响的数量结果 ➢ 找出最敏感因素、次敏感因素 ➢ 综合评价
C
生产的产品可以换算为单一产品计算
D
11
（2）基本公式
R—年总营业收入 P—单位产品销售价格（不变） Q—项目设计生产能力或年产量 C—年总成本费用 V—单位产品变动成本（不变） F—总成本中的固定成本 B—年利润 T—单位产品销售税金
总收入方程： R P Q
总成本费用方程： C=F+V Q+T Q =F+Q (V+T)
3
华强停产也受《中华人民共和国劳动合同法》实施的影响。华强属于劳动 密集型企业，有员工两万多人，按照《中华人民共和国劳动合同法》规定， 企业在与员工签订劳动合同后，将支付养老、医疗、失业等社会保障方面的 费用，这些费用对于华强来说是一笔不小的数目。
除了上述提到的两个原因外，还有一个，那就是生产塑料袋没有太多技术 含量，有一套机器即可开工，这就导致很多家庭作坊式的企业产生，而他们 给华强带来了销售冲击。
华强停产跟国家“限塑令”有关。2007年12月31日国务院办公厅下发了 《国务院办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，要求从2008年 6月1日起，在全国范围内禁止生产、销售、使用厚度小于0.025毫米的塑料 购物袋，而华强90%的产品都在国家限制之列，随着国家限塑令的临近，华 强只有选择停产。
设共同的不确定性因素——寿命期为 x，净现值列式：
咨询工程师(投资)《项目决策分析与评价》第十章 不确定性分析与风险分析
第十章不确定性分析与风险分析第一节概述一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1工程风险对业主可能产生不利影响，却给保险公司带来获利机会，这种现象体现了风险的（）。
[2013年真题]A．客观性B．阶段性C．相对性D．多样性【答案】C【解析】风险的相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于工程风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。
2项目经济评价往往需要对项目的风险与不确定性进行分析。
下列关于风险与不确定性的说法，错误的是（）。
[2010年真题]A．风险是可以量化的B．风险是不可保险的C．不确定性的发生概率未知D．不确定性可能影响更大【答案】B【解析】不确定性与风险的区别体现在：①可否量化。
风险是可以量化的，即其发生概率是已知的或通过努力可以知道的；而不确定性则是不可以量化的。
②可否保险。
风险是可以保险的，而不确定性是不可以保险的。
由于风险概率是可以知道的，理论上保险公司就可以计算确定的保险收益，从而提供有关保险产品。
③概率可获得性。
不确定性的发生概率未知，而风险的发生概率是可知的，或是可以测定的，可以用概率分布来描述。
④影响大小。
不确定性代表不可知事件，因而有更大的影响。
3投资项目的风险管理主体可能会有不同的风险，同一风险因素对不同主体的影响也是不同的。
这体现了风险的（）特征。
[2008年真题]A．客观性C．层次性D．相对性【答案】D【解析】风险有客观性、可变性、阶段性、多样性和相对性等特征。
其中，相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
4下列关于风险基本特征的表述，错误的是（）。
[2006年真题]A．具有不确定性和可能造成损失B．行业不同，风险可能不同C．项目不同阶段存在的主要风险有所不同D．项目有关各方面临的风险是相同的【答案】D【解析】风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。
9不确定性分析与风险分析总结
（2）不确定性分析
设投资额K、经营成本C、销售收入B的变动率分别为 x,y,z,那么当三个因素各自变动时，则NPV计算如下：
NPV K (1 x) ( B C )(P / A,10%,10)(P / F ,10%,1) L( P / F ,10%,11) K变动x，C、B不变
线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案
的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找
出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产
品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。 盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
线性盈亏平衡分析有以下四个假定条件:
单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份 投资 销售收入 经营成本 期末资产残值 净现金流量
0 15000
1
2～10 19800 15200
11 19800 15200 2000 6600
-15000
4600
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C， 期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
Q F 盈亏平衡点生产能力利 用率：q 100% 100% QC QC p cv
F 盈亏平衡点销售价格： p＝ cv QC
*
F 盈亏平衡点单位产品变 动成本：cv p QC
（4）考虑税金及附加
BEP（产量Q *） 年固定成本 （单位产品价格 单位产品可变成本 单位产品营业税金及附 加） F p cv t
TR,TC 盈利 BEP
亏损 TR＝pQ
C＝F＋CvQ
不确定性及风险决策
不确定性及风险决策不确定性和风险决策是指在面临多种可能性和不确定性情况下，进行决策时所采用的方法和策略。
在现代社会，不确定性和风险普遍存在于各种经济、环境、政治等领域，也是决策者和管理者需要面对的重要问题之一不确定性是指当人们无法准确预测发展趋势、结果或变动时，面临的情况。
不确定性可能来自于多种因素，例如市场变化、政策调整、自然灾害等。
在面临不确定性的情况下，决策者通常无法做出准确的预测，因此需要通过合理的方法和策略来进行决策。
风险是指在进行项活动或决策时，可能出现不利结果的可能性。
风险通常可以通过概率或可能性来衡量，决策者需要在考虑不同可能性的基础上，制定相应的决策策略。
在不确定性和风险决策中，有几种常见的方法和策略，包括：1.基于概率的方法：这种方法是根据已知的信息和历史数据，通过计算各种可能性的概率来进行决策。
这是一种较为科学和客观的方法，可以帮助决策者对不同可能性做出评估和比较。
2.决策树分析：这种方法是通过构建决策树来帮助决策者进行决策。
决策树是一种图形化的工具，可以将问题的各种可能性和决策选项进行可视化，帮助决策者理清思路和做出决策。
3.场景分析：这种方法是通过设定多个不同的场景和情景，来模拟不同可能性下的决策结果。
通过分析不同场景下的决策结果，决策者可以更好地了解可能的风险和不确定性，并制定相应的决策策略。
4.建模和模拟：这种方法是通过建立数学模型或进行模拟实验，来对不确定性和风险进行定量分析和评估。
通过建立准确的模型，决策者可以更准确地评估各种可能性下的风险和不确定性，并制定相应的决策策略。
在实际决策过程中，决策者还需要考虑一些重要的因素和策略，例如风险管理、信息收集和处理、决策共识等。
风险管理是指在决策过程中，制定相应的风险管理策略来应对可能的风险和不确定性。
这包括对风险进行评估和分析，制定相应的应对方案，并进行风险监控和控制。
信息收集和处理是指在决策过程中，及时收集并处理相关的信息和数据，以提供决策所需的基础信息。
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3.假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、 技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。
4.假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时， 产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。
IRR的概率分布如何等等。经济评价有关文件要求
“有条件时，应进行概率分析”。
第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的概念
方案的经济效益受到诸多因素的影响，如销售量、
成本、产品价格等。当这些因素的变化达到某一临界
值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就
是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资
以充分的考虑和控制，以保证项目真正取得预期
的经济效益；
2.进行不确定性分析更有助于投资决策者对工
程项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注
重各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其
选择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各
方案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后
再从中选出最佳方案。不仅比较方案的经济性，
Ri Si Vc,iQi
临界收益率
ri
Ri Qi
，表示单位产品i补偿总固定
盈亏平衡与预计的正常年份产品产量或销售量、生 产成本、产品售价等相关，可以用产品产量/销售 量、销售收入或生产能力利用率等来表示。
（一）以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
SPQ CVcQCf
式中： S 销售收入； C 总成本； P 产品价格； Vc 单位产品的可变成本； Cf 总固定成本。
在盈亏平衡时，销售收入等于生产总成本，设
此时产量为Q0。此产量称为保本产量。
PQ 0VcQ 0Cf
Q0
Cf P Vc
盈亏平衡点 BEP - break-even-point，即 销售收入等于总成本的点。当产量高于BEP时， 项目盈利，当产量低于BEP时，项目亏损。当 产量等于BEP时，项目处于盈亏平衡。
价格等基础数据的估算与预测结果不可避免地会
有误差。这使得方案经济效果的实际值可能偏离
其预期值，从而给投资者和经营者带来风险。
不确定性分析是研究项目中各种因素的变化 和波动对其经济效益影响的方法。
（一）风险和不确定性：
确定性 certainty： 已知最终状态，如国库
券利息。
风险性 risk：不知道最终的状态，知道概率。
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性 越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的
抗经营风险能力。在选择方案时，同等条件下
应选择盈亏平衡点较低的方案。
销售收入 S
S=PQ 产量Q
成本 C
成本 C
年产品成本
年产品成本 QVc 年固定不变成本 Cf
产量Q
年销售收入 BEP 年产品成本
亏损区
Q0 产量Q
（二）以销售价格表示的盈亏平衡
关系和盈亏平衡点，来分析项目财务上的经营安全
性。
2.敏感性分析。
适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分
析，找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便
加以控制的方法。
3.概率分析。
适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分
析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性
（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目
Φ 最低生产能力利用率。
实际上，是盈亏平衡产量的另一种表现形式。
（四）多品种产品的盈亏平衡分析
对于大型的综合加工项目，往往生产和销售多
种产品，生产中的总固定成本难以合理地分摊到每
一种产品上，即使确定了每一种产品的盈亏平衡也
不能反映总项目的盈亏平衡，因此采用临界收益法
来进行分析。
余额临。界反收映益了：产产品品补R偿i销总售固收定入成减本去能可力变的成大本小后。的
还需要研究其风险性。
（三）建设项目经济评价中不确定性分析的常用方法
不确定性分析方法按分析因素对经济效益指标的 影响趋势、分析因素在不同估计值的情况下对经济效 益指标的影响程度、分析因素在出现变化的各种可能 情况下对经济效益指标的综合影响等。可归纳为三种 具体方法。
1.盈亏平衡分析方法。
适应于企业财务评价，运用产量-成本-利润的
P0 f Q
产量
价格盈亏平衡分析示意图
（三）以生产能力利用率表示的盈亏平衡
固定成本与产品的产量无关。在单位售价一定
的条件下，为了维持收支平衡，必须有一个最低规
模的产量，即设备的最低生产能力利用率。
ΦQ010% 0 Cf 10% 0
Qs
(PVc)Qs
式中：
Qs 设计生产能力；
Q0 盈亏平衡生产能力；
在一定的生产条件下，销售总收入与总成本达到收
支平衡时的产品售价。设盈亏平衡点为P0。
由
S C P 0 Q V c Q C f 0
P0
Vc
Cf Q
即，盈亏平衡时的销售价格与固定成本、可变成本
和产量相关。当项目的固定成本和可变成本不变时，
盈亏平衡价格随产量的变化见下图。
最低价 格P0
方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
盈亏平衡：项目既不盈利也不亏损的临界状态。
目的：分析产量、成本和赢利三者之间的关系，
判断某些不确定因素的变化对方案经济效益的影响，
为决策提供依据。
可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
二、线性盈亏平衡分析
假设：
1.产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销 售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价 格增加销售量。
企业债券，风险与利润的关系。
不确定性 uncertainty： 既不知道状态，也
不知道概率。
技术经济分析中的不确定性：被评价项目
（方案）的预测效果与将来实施后的实际效果的
差异。
（二）不确定性分析的意义：
1. 进行不确定性分析有助于投资决策者对工程
项目各因素的影响趋势和影响程度有一重要因素予
不确定性分析及风险决策
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
第一节 不确定性分析
作为投资决策依据的技术经济分析是建立在
分析人员对未来事件所作的预测与判断基础之上
的。由于影响各种方案经济效果的政治经济形势，
资源条件，技术发展情况等因素未来的变化带有
不确定性，加上预测方法和工作条件的局限性，
对方案经济效果评价中使用的投资、成本、产量、