五年级数学下册复习资料
五年级下册数学总复习知识点归纳
五年级下册数学知识点第一单元观察物体（三）1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.数。
如4,6,8,9都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
北师大版五年级数学下册知识整理
北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。
1、分数加、减法知识点。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
2、分数乘、除法知识点。
○1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
○2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
○3、计算时，能够先约分在计算。
○4理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
○7、倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。
○8、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
注：1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
○9、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
10、一个数除以分数的意义和基本算理。
五年级下册数学重点题型期末复习
五年级数学重点题型期末复习一、二、三、四单元1、吉庆中学足球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为175cm，高于标准身高的记为正，低于标准身高的记为负。
现有5名参选队员，记录如下表：小明：若实际选拔队员的身高标准为170cm~180cm,则有几名参选队员入选？小红：若讲标准放宽为165cm~180cm，则有几名参选队员可入选？2、皮皮和强强玩猜拳游戏，他们站在同一起点，面朝前方，猜拳赢了的人向前进1步，猜拳输了的人向后退1步。
他们规定：向前记作“负”，向后退记作“正”。
他们的进退情况如下表。
（单位：步）皮皮实际向哪个方向走了多少步?强强呢?这时两人相距多少步?3、体育课上，王老师随机抽测了9名女生的仰卧起坐成绩，以每分钟做30个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
9名女生的成绩（单位：个）分别为3、-2、0、4、-3、1、0、5、-2.（1）达到标准的有几名女生？（2）9名女生一共做了多少个仰卧起坐？4、一个平行四边形，如果底增加3cm,面积就增加30平方厘米；如果高增加4cm，面积就增加60平方厘米。
原平行四边形的面积是多少平方厘米？5、一堆规格相同的钢管堆成如下图所示的形状，最上层有4根，下面一层依次比上面一层多1 根，你知道共有多少根钢管吗？6、如下图是一个梯形，若上底延长4cm，则梯形变成一个平行四边形，且面积增加25平方厘米。
已知梯形原来的上底是10cm,求原梯形的面积。
7、怡园休闲中心所占地皮是一个面积为4公顷的正方形。
扩建后扔为一个正方形，且边长增加了100米，则休闲中心的面积增加了多少公顷？8、如下图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知梯形的面积比三角形的面积多384平方厘米，求三角形和梯形的面积。
9、双曲小学有一块梯形草地（如下图），有两条线段把梯形分成了三个三角形，其中有两个是等腰三角形。
已知梯形较短的一条腰长是20米，你能求出这块草地的面积吗？10、下图是一次的国际数学家大会的会标，它是由四个相同的直角三角形组成的。
五年级下册复习资料
五年级下册复习资料数学1. 四则运算•加法•减法•乘法•除法2. 小数与分数的运算•小数的相加、相减、相乘、相除•分数的相加、相减、相乘、相除3. 数字的列数与顺序•数字的顺序排列•数字的前序后续4. 数字与代数的应用•数字与代数的关系•数字与代数的应用5. 长度、面积和体积的计算•长度的计算•面积的计算•体积的计算6. 数据分析•数据的读取和整理•散点图的制作•直方图的制作•折线图的制作语文1. 字音字形•声母与韵母•声调的变化•声调符号的运用2. 识字掌故•四字成语•成语的意义和用法•成语的故事来源•成语的运用3. 古诗词•名句的鉴赏与背诵•古诗的创作者及其背景4. 现代诗歌•现代诗歌的特点•现代诗歌的鉴赏与背诵5. 修辞手法与修辞功能•借喻的修辞手法•夸张的修辞手法•排比的修辞手法•比喻的修辞手法6. 外国文学作品欣赏•被翻译成中文的外国文学作品•外国文学作品的主题与风格英语1. 词汇•单词的拼写•单词的词义和词性•词组和篇章2. 语法•现在进行时的用法•一般过去时的用法•未来时的用法•定冠词和不定冠词的用法3. 句型•定语从句•状语从句•让步从句4. 阅读•短文阅读理解•阅读技巧5. 写作•书信写作•日记写作•描写事物的写作自然科学1. 植物世界•花的结构与分类•种子的结构与分类•植物的繁殖方式2. 动物世界•哺乳动物的特点与分类•鸟类的特点与分类•鱼类的特点与分类•爬行动物的特点与分类3. 地球与宇宙•地球的结构与特点•宇宙的结构与特点4. 科学实验•科学实验的步骤与方法•科学实验的设计与观察5. 环境保护•如何保护环境与节约资源•环境污染对生态系统的影响社会与生活1. 世界的分区•世界地图•世界的分区与大洲的特点2. 中国的分区•中国地图•中国的地理分区与特点3. 历史与文化•中国的历史发展•中国古代的著名人物和事件4. 政治与经济•中国的政治制度和领导机构•中国的经济发展与特点5. 志愿服务•志愿服务的目的和意义•志愿服务的方式和形式6. 交通安全•交通规则与法律•交通工具的安全使用以上是五年级下册的复习资料，希望能对同学们的学习有所帮助。
小学数学五年级下册总复习全部
小红家的客厅长四八分米,宽三 二分米.现在给客厅的地面铺正方 形地砖,有三种砖,你帮小红家想一 想,选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料?
边长三分米
边长六分米
边长八分米
分析：求出四八和三二的公因数,这个公因数是
地砖的边长.
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
[二]简单图形旋转九0°的画法
一.找出图形的关键点或线段. 二.借助三角板[或量角器]作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线. 三.在所做垂线上量出与原线段相等的长度[即找出原图关键点的对应点]. 四.顺次连接所画出的对应点.
[一]画出图一的全部对称轴. [二]画出图二向上平移三格后的图形.
七、一九
偶数
二
四、六、八、一0、
一二、一四、一六、
二.出示判断题：
[一]自然数中,除了奇数就是偶数.[ ]
[二]所有的奇数都是质数.
[]
[三]所有的合数都是偶数.
[]
[四]自然数中,除了质数就是合数.[ ]
[五]质数与质数的积还是质数. [ ]
[六]一个数越大,它的因数的个数就越多.
[]
注意：奇数里既有质数也有合数还有一. 质数里除了二以外都是奇数. 偶数里除了二以外全是合数.
10
单位：厘米
8 15
后
上
一左
前
右
0●
八
下
一
五 长方体六个面的面积,就是长方体的表面积.
二．正方体表面积的含义 [一]正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
人教版五年级数学下册期末复习(含解析)完整
人教版五年级数学下册期末复习（含解析）完整1．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法对的的是（）。
A．体积和表面积都不变B．体积和表面积都减少C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积减少2．如图，这个纸杯最多能装水大约250（）。
A．立方分米B．立方米C．毫升D．升3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1236++=，像6这样的数叫做完全数。
下面几个数中，是完全数的是（）。
A．28 B．9 C．15 D．484．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最大公因数是（）。
（甲乙两数是正整数）A．甲数B．乙数C．5 D．15．明明6分钟折5只纸鹤，芳芳3分钟折2只纸鹤，诺诺5分钟折3只纸鹤，谁折的快？（）A．明明快B．芳芳快C．诺诺快D．无法确定6．两根同样长的绳子，第一根用去57，第二根用去57米，剩下的相比较，（）。
A．第一根长B．一样长C．无法比较7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。
第一次喝了这杯酒的16，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了13，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。
A．红酒多B．雪碧多C．一样多9．在括号里面填上合适的分数。
46厘米＝（________）米 90分＝（________）小时1060米＝（________）千米 200立方分米＝（________）立方米10．97是（________）分数，它的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位。
它比1多（________）个这样的单位。
11．一个数比30大，比50小。
如果这个数即是3的倍数又是5的倍数，那么它是（________）。
五年级下册全部数学知识点
五年级下册全部数学知识点
五年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分数的意义和性质：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数与小数的互化等。
2. 因数和倍数：因数和倍数的概念、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数、质数和合数等。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的特征、长方体和正方体的表面积和体积、容积的概念和计算等。
4. 分数的加法和减法：同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法、分数加减混合运算等。
5. 统计：数据的收集和整理、统计图的认识和绘制、平均数的计算等。
6. 数学广角：找次品、打电话等。
小学数学五年级下册总复习
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
二、 注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式.
S=
1 2
(a+b)h
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同.
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
一 =
-1
+1
1
-
1
+
-1
2
2
4
4
8
+1 - 1
一8 1
=-
16
32
= 31
1
+ 16
1
32
32
在圆圈内填上适当的分数,使每行、每 列的三个数加起来的和都等于一.
1 4
3 10
1 5
统计与概率
统计量的复习
面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
二. 要焊接一个长一0cm,宽八cm,高六cm的长方体框架,要准备一0cm, 宽八cm,高六cm的铁丝各[ 四 ]根.
三．一个正方体纸盒的棱长是七cm,这个纸盒的棱长总和是[八四 ]cm.
四．有一根一一五五0cm长的铁丝,用这根铁丝焊成了一个正方体的框架,还 剩铁丝六cm0c.m这个正方体框架的棱长是[ 一]厘二米.
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商,在表示整数除法时, 要用除数作分母,用被除数作分子.
用关系式表示：
被除数
被除数÷除数= ————
用字母可以表示成： 除数
五年级下册数学复习资料(人教版)
五年级下册数学复习资料(人教版)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……个中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那末较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1小数的意义把整数1均匀分成10份、100份、1000份……获得的非常之几、百分之几、千分之几……能够用小数表示。
一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
五年级下册数学复习资料(10篇)
五年级下册数学复习资料(10篇)五年级下册数学复习资料11、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
不能单独说谁是倍数或因数。
2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。
3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫奇数。
8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。
整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015、奇数加奇数等于偶数。
奇数加偶数等于奇数。
偶数加偶数等于偶数。
16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b 和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。
17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19、长方体有6个面。
每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
五年级下册数学复习必备资料
五年级下册数学复习必备资料五年级数学下册期末复习知识点总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
西师大版五年级下册数学期末总复习
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数
时，若合数不是质数的倍数，一般情况
下这两个数也是互质数。
综合运用
写出下面每个数的所有因数
1的因数： 1
6的因数： 1
2
3
6
14的因数：1
2
7
14
36的因数：1
2
3
4
6
9
12
18
36
1. 1～20中的数中，奇数有（ 10 ）个，偶数有（ 10 ）
5
）吨
）千米
2
40厘米= （— ）米
5
1
2500平方米=（— ）公顷
4
易错点
1.不能正确区分分率和具体量。
2.不能正确在数轴上表示分数和小数。
3.换算单位不写成最简分数（或者没看清题目）
4.运用分数的基本性质解决问题。
7 总复习
长方体和正方体
整体回顾
知识梳理
综合运用
问题分析
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
钟发一辆中巴车，如果公交车和中巴车现在同
时发车，至少多少分钟后能同时发车？
2.五年级一班学生进行队列表演，每行12人或
16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，
你能算出这个班有多少人吗？
3.五年级学生排队做操,把学生分为8人一组,或
12人一组,或20人一组,都恰好分完,五年级至少
有多少个学生?
易错点
（1）平均每天修这条公路的（——）千米；
（2）平均每千米要修（——）天；
（3）平均每天修的占这条公路的（——）。
工程队修一条5千米长的公路，7天修完，
苏教版五年级下册数学总复习资料
苏教版五年级下册数学总复习资料
一、数的认识
1.自然数：
2.整数：
3.分数：
4.小数：
5.数的大小比较：
6.数轴：
二、乘法运算
1.乘法的概念：
2.乘法的性质：
3.乘法的运算法则：
4.乘法的应用：
三、除法运算
1.除法的概念：
2.除法的性质：
3.除法的运算法则：
4.除法的应用：
四、小数计算
1.小数的加减法：
2.小数的乘法：
3.小数的除法：
4.小数的应用：
五、整数计算
1.整数的加减法：
2.整数的乘法：
3.整数的除法：
4.整数的应用：
六、分数计算
1.分数的加减法：
2.分数的乘法：
3.分数的除法：
4.分数的应用：
七、平方数与平方根
1.平方数的性质：
2.平方根的概念：
3.平方数的运算：
4.平方根的运算：
八、长方体
1.长方体的结构特点：
2.长方体的面积计算：
3.长方体的体积计算：
九、图形的认识
1.平面图形：
2.立体图形：
3.图形的属性：
十、图形的分类
1.三角形：
2.四边形：
3.多边形：
4.圆：
十一、图形的计算
1.图形的周长计算：
2.图形的面积计算：
十二、时间和日期
1.时钟：
2.日期：
3.时间的计算：
以上是苏教版五年级下册数学的总复资料，希望对大家的研究有所帮助。
五年级下学期数学期末总复习资料知识点归纳
2112922297171217529221712297175=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++17217241204120)1724120(4120=+-=--2113171517218111873171517218111873=--=⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=----118181831871861814611873197==++-=++-8124324102462442415125416185==--+=--+21124611251296263125433121=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-281754375754375=-=-+=+x ：x x 解241983125838312583=+=+-=-x ：x x 解61121143431211431211==++=+-=-x x x x x ：x 解2a 3a 小学五年级下册数学期末知识点复习资料主编人：隆建波一、简便计算部分 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 例：￥二、计算部分1、 注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。
2、快速找到几个分数的公分母。
例：%三、解方程等式的性质：a ±c=b ±c a ÷c=b ÷c a ×c=b ×c c ≠0—四、长方体和正方体的计算h ba a ·长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方体的棱长和=12a （带长度单位） 长方体的表面积= 2(ab+bh+ah) 正方体的表面积= （带面积单位）长方体的体积= abh 正方体的体积= （带体积单位）五、知识点333..cm dm m 33........cm l dm l ==()0≠=÷b b a b a )0,0(≠≠÷÷=⨯⨯=c a ca cb c a c b a b 1、几个最小：最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。
如：20+30=50a+20=302、含有未知数的等式是方程。
如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。
如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。
6、求方程的解的过程，叫作解方程。
解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②理清题目的数量关系，找准等量关系式。
③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④根据数量关系列出方程。
⑤解方程。
⑥检验。
（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。
注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称。
9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。
②根据计算公式确定等量关系。
③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。
第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
五年级下册数学第一单元-第四单元复习资料
五年级数学下册复习资料第一单元观察物体（三）一、填空。
1、下面是用小正方体搭建的一些几何体。
从上面看是的有（），从左面看是的有（）2、先观察几何体、再填空。
3、一个立体图形，从正面、右面、上面看都是，这个图形由（）个小正方体块摆成。
4、从（）（）（）三个方向看到的图形，就可以判断出由多少个正方体摆出的几何体的形状。
二、选择题。
2、从右面看到的图形是的是（）三、连一连1、左图是用5个小正方体拼成的，右边的三个图形分别是从哪一面看到的？四、1、画一画，在方格纸上画出从正面、左面、上面看到的图形。
2、下面是用小正方体搭建的一些几何体从正面看是的有（），从左面看是的有（）五、在下面的方格纸上分别画出从几何体的上面、正面和左面看到的图形。
六、哪几个几何体符合要求？在正确的括号里画“√”。
第二单元因数与倍数一、填空题1、54÷6=9，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、32的因数有（），其中最大因数是（），最小的因数是（）。
3、（）是所有非零自然数的因数。
4、一个非零自然数至少有（）个因数。
5、一个数既是7的倍数，又是28的因数，这个数可能是（）。
6、最小的偶数是（），最小的基数是（），一位数中最大的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
7、既是2的倍数又是5的倍数，最小的数是（），最大的三位数是（）。
8、一个质数只有（）个因数，一个合数至少有（）个因数。
9、在自然数1-20中，不是偶数的合数是（），不是奇数的质数是（）。
10、奇数+偶数=（）数奇数+奇数=（）数偶数+偶数=（）奇数×偶数=（）数奇数×奇数=（）数偶数×偶数=（）数11、三个连续奇数的和是75，这三个连续奇数是（）（）（）二、选择题1、非0自然数按因数的个数分，可以分为（）A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数和12、一个合数至少有（）个因数A、1B、2C、33、最小的质数和最小的合数的积是（）A、2B、4C、84、一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（）A、质数B、合数C、质数和合数都有可能5、38□是一个三位数，要使38□是3的倍数，□中可以填的数有（）个。
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五年级数学下册复习资料因数和倍数1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的约数，27和9的最小公倍数是（），最大公约数是（）。
2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（），能被3整除时，□中可填（）；能被5整除时，□中最小填（）。
3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）。
4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）；5、60的因数有（），能整除45的数有（）既是60的因数，又能整除45的数有（），60和45的最大公因数是（）。
6、1～30中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。
7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。
8、把24分解质因数是（）9、48和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
10、20以内的自然数中（包括20），20的因数有（），奇数有（），偶数有（）。
11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），把它分解质因数是（）13、５□中最大填（）时这个数能被３整除，这个数的因数有（）14、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）15、已知a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有（），它们的最大公约数是（）16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3……4，这三个式子里，能整除的式子是（），能除尽的式子里是（）。
17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)两个都是合数( ) 一个质数和一个合数( )。
18、如果a=b-1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
19、30的因数有（）个，其中（）是30的质因数。
20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的（）。
21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。
22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（），把它分解质因数是（）。
23、63、5和7，( )能被( )整除，( )是( )的倍数，( )是( )的约数．24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是( )、( )、( )，它们的最小公倍数是( )．25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是（）岁。
26、有两个数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是42。
这两个数是（）和（）。
27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（）。
28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍数；（）是（）的约数。
29、35的约数有（）；100以内17的倍数有（）。
30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。
31、4和5的最小公倍数是（），最大公约数是（）；5和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）；16和24的最小公倍数是（），最大公约数是（）。
32、在6、11、99三个数中，（）是质数，（）和（）是互质数。
33、在a=4b中，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
34、18和32的最小公倍数是（），12。
30和45的最小公倍数是（）。
35、一个数的最小公倍数是42，它的最大约数是（），最小约数是（）。
36、在a=2×3×5 .b=2×2×5×7中，a和b的公有质因数有（），a独有的质因数是（），b独有的质因数是（）。
37、在1---20中，既是奇数又是质数的是（），既是偶数又是合数的是（），既是合数又是奇数的是（）。
38、两个数都是质数的连续自然数是（）。
39、两个数的最大公约数是18，这两个数的公有的质因数是（）。
40、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。
长方体和正方体单元1、正方体有( )个面，都是( )形．有( )条棱，有( )个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )．它有( )条棱，平行的( )条棱都相等．3、表面积和体积的意义不同，表面积是指( )的大小；体积是指( )的大小．4、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是( )厘米2，它的体积是( )cm3．6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L．7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是( )dm2．8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm．9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2．10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米5080毫升=( )升=( )立方分米0.05立方米=( )立方分米=( )升11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是( )dm，它的表面积是( )dm2．12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的表面积是（），体积是（）。
13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的表面积是（），体积是（）。
15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
16、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（）平方米。
18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（）厘米。
19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。
6厘米。
5厘米。
这个长方体的体积是（）。
21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。
23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。
25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
29、棱长是3分米的正方体表面积是（）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（）立方分米。
30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（）平方米。
33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的表面积是（），体积是（）。
35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
分数的意义和性质1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。
2、如果（五个小正方形）表示“1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（）。
3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
4、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。
5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。
6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。
7、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。
8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9=9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。
10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。
11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。
12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。
13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
14、在括号里填上适当的分数。
7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米53秒=（）时 25公顷=（）平方千米15、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。
16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。
17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。
18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。
19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。
20、20=（）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/321、3 3/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。
22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。
23、在括号里填上适当的带分数。
29时=（）分339分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。