3.2可能性的大小
2020版高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用学案 新人教A版选修2-3
§3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标 1.了解分类变量的意义.2.了解2×2列联表的意义.3.了解随机变量K 2的意义.4.通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法．知识点一 分类变量及2×2列联表思考 山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育 文娱 合计 男生 210 230 440 女生 60 290 350 合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？答案 可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断． 梳理 (1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量． (2)列联表①定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表． ②2×2列联表一般地，假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为下表.y 1 y 2 总计x 1 a b a ＋b x 2c d c ＋d 总计a ＋cb ＋da ＋b ＋c ＋d知识点二 等高条形图1．与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．2．如果通过直接计算或等高条形图发现aa ＋b 和cc ＋d相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．知识点三 独立性检验1．定义：利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．2．K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．3．独立性检验的具体做法(1)根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定临界值k0.(2)利用公式计算随机变量K2的观测值k.(3)如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”．1．列联表中的数据是两个分类变量的频数．( √)2．事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．( ×)3．K2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量．( √)类型一等高条形图的应用例1 为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下：组别阳性数阴性数总计铅中毒病人29736对照组92837总计383573试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系？考点定性分析的两类方法题点利用图形定性分析解等高条形图如图所示：其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率．由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系．反思与感悟在等高条形图中，可以估计满足条件X＝x1的个体中具有Y＝y1的个体所占的比例aa＋b，也可以估计满足条件X＝x2的个体中具有Y＝y1的个体所占的比例cc＋d.两个比例的值相差越大，X与Y有关系成立的可能性就越大．跟踪训练1 网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1 000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格．利用图形判断学生经常上网与学习成绩有关吗？考点定性分析的两类方法题点利用图形定性分析解根据题目所给的数据得到如下2×2列联表：经常上网不经常上网总计不及格80120200及格120680800总计200800 1 000得出等高条形图如图所示：比较图中阴影部分的高可以发现经常上网不及格的频率明显高于经常上网及格的频率，因此可以认为经常上网与学习成绩有关．类型二独立性检验例2 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据，问是否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法解 将2×2列联表中的数据代入公式计算，得K 2的观测值k ＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )＝100×(60×10－20×10)270×30×80×20＝10021≈4.762. 因为4.762>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．反思与感悟 (1)独立性检验的关注点在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad －bc ≈0，因此|ad －bc |越小，关系越弱；|ad －bc |越大，关系越强． (2)独立性检验的具体做法①根据实际问题的需要确定允许推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率的上界α，然后查表确定临界值k 0.②利用公式K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )计算随机变量K 2的观测值k .③如果k ≥k 0，推断“X 与Y 有关系”这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X 与Y 有关系”，或者在样本数据中没有发现足够的证据支持结论“X 与Y 有关系”． 跟踪训练2 某省进行高中新课程改革已经四年了，为了解教师对新课程教学模式的使用情况，某一教育机构对某学校的教师关于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查，共调查了50人，其中有老教师20人，青年教师30人．老教师对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的有10人；青年教师对新课程教学模式赞同的有24人，不赞同的有6人．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)判断是否有99%的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关系． 考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法 解 (1)2×2列联表如下所示：(2)假设“对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄无关”． 由公式得K 2＝50×(10×6－24×10)234×16×20×30≈4.963<6.635，所以没有99%的把握认为对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关． 类型三 独立性检验的综合应用例3 (2017·全国Ⅱ改编)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图：(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.箱产量<50 kg箱产量≥50 kg旧养殖法新养殖法附：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k0 3.841 6.63510.828K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d).考点独立性检验思想的应用题点分类变量与统计、概率的综合性问题解(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”，由P (A )＝P (BC )＝P (B )P (C )，则旧养殖法的箱产量低于50 kg 的频率为(0.012＋0.014＋0.024＋0.034＋0.040)×5＝0.62， 故P (B )的估计值为0.62，新养殖法的箱产量不低于50 kg 的频率为(0.068＋0.046＋0.010＋0.008)×5＝0.66， 故P (C )的估计值为0.66，则事件A 的概率估计值为P (A )＝P (B )P (C )＝0.62×0.66＝0.409 2， ∴A 发生的概率为0.409 2.(2)根据箱产量的频率分布直方图得到列联表：则K 2＝200×(62×66－38×34)2100×100×96×104≈15.705，由15.705>6.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关． 反思与感悟 两个分类变量相关关系的判断(1)等高条形图法：在等高条形图中，可以估计满足条件X ＝x 1的个体中具有Y ＝y 1的个体所占的比例aa ＋b，也可以估计满足条件X ＝x 2的个体中具有Y ＝y 1的个体所占的比例cc ＋d.两个比例的值相差越大，X 与Y 有关系成立的可能性就越大．(2)观测值法：通过2×2列联表，先计算K 2的观测值k ，然后借助k 的含义判断“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度．跟踪训练3 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为23.(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X ，求X 的分布列与均值． 考点 独立性检验思想的应用题点 分类变量与统计、概率的综合性问题 解 (1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生 22 6 28 女生 10 10 20 合计321648(2)由K 2＝48×(220－60)228×20×32×16≈4.286.因为4.286>3.841，所以，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关． (3)喜爱打篮球的女生人数X 的可能取值为0,1,2. 其概率分别为 P (X ＝0)＝C 210C 220＝938，P (X ＝1)＝C 110C 110C 220＝1019，P (X ＝2)＝C 210C 220＝938，故X 的分布列为X 0 1 2 P9381019938X 的均值为E (X )＝0＋1019＋919＝1.1．某机构调查中学生的近视情况，了解到某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( ) A ．平均数 B ．方差 C ．回归分析 D ．独立性检验 考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的思想 答案 D2．对于分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k ，下列说法正确的是( )A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的思想答案 B解析k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小．3．用等高条形图粗略估计两个分类变量是否相关，观察下列各图，其中两个分类变量关系最强的是( )考点定性分析的两类方法题点利用图形定性分析答案 D解析由等高条形图易知，D选项两个分类变量关系最强．4．若在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是( )A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案 D解析独立性检验的结论是一个统计量，统计的结果只是说明事件发生的可能性的大小，具体到一个个体，则不一定发生．5．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.总成绩好 总成绩不好 总计 数学成绩好 478 a490 数学成绩不好39924423 总计b c913(1)计算a ，b ，c 的值；(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？ 考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法解 (1)由478＋a ＝490，得a ＝12. 由a ＋24＝c ，得c ＝12＋24＝36. 由b ＋c ＝913，得b ＝913－36＝877. (2)计算随机变量K 2的观测值k ＝913×(478×24－399×12)2490×423×877×36≈6.233>5.024，因为P (K 2≥5.024)≈0.025，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系．1．列联表与等高条形图列联表由两个分类变量之间频率大小差异说明这两个变量之间是否有相关关系，而利用等高条形图能形象直观地反映它们之间的差异，进而推断它们之间是否具有相关关系． 2．对独立性检验思想的理解独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法．先假设“两个分类变量没有关系”成立，计算随机变量K 2的值，如果K 2的值很大，说明假设不合理．K 2越大，两个分类变量有关系的可能性越大．一、选择题1．下面是一个2×2列联表：y 1 y 2总计 x 1 a21 73 x 2825 33 总计b46106则表中a ，b 的值分别为( ) A ．94,96 B ．52,50 C ．52,60D ．54,52考点 分类变量与列联表 题点 求列联表中的数据 答案 C2．为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得K 2＝7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为( ) A ．0.1% B ．1% C ．99% D ．99.9% 考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法 答案 C解析 易知K 2＝7.01>6.635，对照临界值表知，有99%的把握认为喜欢乡村音乐与性别有关系．3．在独立性检验中，两个分类变量“X 与Y 有关系”的可信度为99%，则随机变量K 2的观测值k 的取值范围是( ) A ．[3.841,5.024) B ．[5.024,6.635) C ．[6.635,7.879) D ．[7.879,10.828)考点 分类变量与列联表 题点 求观测值 答案 C4．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班学生的数学成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：则随机变量K 2的观测值约为( ) A ．0.600 B ．0.828 C ．2.712D ．6.004考点 分类变量与列联表 题点 求观测值 答案 A解析 根据列联表中的数据，可得随机变量K 2的观测值k ＝90×(11×37－34×8)245×45×19×71≈0.600.故选A.5．在2×2列联表中，两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，那么这两个比值为( )A.a a ＋b 与c c ＋d B.a c ＋d 与c a ＋b C.aa ＋d 与cb ＋cD.ab ＋d 与ca ＋c考点 定性分析的两类方法 题点 利用图形定性分析 答案 A 解析 由题意，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a a ＋b －c c ＋d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac ＋ad －ac －bc (a ＋b )(c ＋d )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ad －bc (a ＋b )(c ＋d )，因为|ad －bc |的值越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，故选A.6．有两个分类变量X ，Y ，其列联表如下所示，其中a,15－a 均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X ，Y 有关，则a 的值为( ) A ．8 B ．9 C ．8或9D ．6或8考点 分类变量与列联表 题点 求列联表中的数据 答案 C解析 根据公式，得K 2的观测值 k ＝65×[a (30＋a )－(15－a )(20－a )]220×45×15×50＝13×(13a －60)220×45×3×2>3.841，根据a >5且15－a >5， a ∈Z ，求得当a ＝8或9时满足题意．7．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：则推断“学生的性别与认为作业量大有关”这种推断犯错误的概率不超过( ) A ．0.01 B ．0.025 C ．0.005 D ．0.001 考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法答案 B解析 由公式得K 2的观测值k ＝50×(18×15－8×9)226×24×27×23≈5.059>5.024.∵P (K 2≥5.024)＝0.025，∴犯错误的概率不超过0.025. 二、填空题8．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若K 2的观测值k >6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________． 考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的思想 答案 ③解析 K 2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法①不正确；说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法③正确． 9．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K 2＝50×(13×20－10×7)223×27×20×30≈4.844，因为K 2>3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性最大为__________．考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法 答案 5%解析 因为K 2>3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.10．2014年世界杯期间，某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，对高于40岁的调查了50人，不高于40岁的调查了50人，所得数据制成如下列联表：若工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为35，则有超过________的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关．附：K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ).考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法 答案 95%解析 设“从所有人中任意抽取一个，取到喜欢西班牙队的人”为事件A ，由已知得P (A )＝q ＋35100＝35，所以q ＝25，p ＝25，a ＝40，b ＝60.K 2＝100×(25×35－25×15)240×60×50×50＝256≈4.167>3.841.故有超过95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关． 三、解答题11．研究人员选取170名青年男女大学生的样本，对他们进行一种心理测验．发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是：作肯定的有22名，否定的有38名；男生110名在相同的项目上作肯定的有22名，否定的有88名．问：性别与态度之间是否存在某种关系？分别用条形图和独立性检验的方法判断． 考点 定性分析的两类方法 题点 利用图形定性分析解 建立性别与态度的2×2列联表如下：根据列联表中所给的数据，可求出男生中作肯定态度的频率为110＝0.2，女生中作肯定态度的频率为2260≈0.37.作等高条形图如图，其中两个深色条形的高分别表示男生和女生中作肯定态度的频率，比较图中深色条形的高可以发现，女生中作肯定态度的频率明显高于男生中作肯定态度的频率，因此可以认为性别与态度有关系．根据列联表中的数据得到K 2的观测值k ＝170×(22×38－22×88)2110×60×44×126≈5.622>5.024.因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别和态度有关系．12．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表所示：喜欢 不喜欢 合计 大于40岁 20 5 25 20岁至40岁10 20 30 合计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6名市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位大于40岁的市民和1位20岁至40岁的市民的概率． 考点 独立性检验思想的应用题点 分类变量与统计、概率的综合性问题解 (1)由公式K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )得，观测值k ≈11.978>7.879，所以有99.5%以上的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关．(2)由题意知抽取的6人中大于40岁的市民有4个，20岁至40岁的市民有2个，分别记为B 1，B 2，B 3，B 4，C 1，C 2，从中任选2人的基本事件有(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 1，B 4)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 2，B 3)，(B 2，B 4)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 3，B 4)，(B 3，C 1)，(B 3，C 2)，(B 4，C 1)，(B 4，C 2)，(C 1，C 2)，共15个，其中恰有1位大于40岁的市民和1位20岁至40岁的市民的事件有(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 3，C 1)，(B 3，C 2)，(B 4，C 1)，(B 4，C 2)，共8个，所以恰有1位大于40岁的市民和1位20岁至40岁的市民的概率为815.四、探究与拓展13．假设有两个分类变量X 和Y ，它们的值域分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其中2×2列联表为：y 1 y 2 总计x 1 a b a ＋b x 2c d c ＋d 总计a ＋cb ＋da ＋b ＋c ＋d对同一样本，以下数据能说明X 与Y 有关的可能性最大的一组是( ) A ．a ＝5，b ＝4，c ＝3，d ＝2 B ．a ＝5，b ＝3，c ＝4，d ＝2 C ．a ＝2，b ＝3，c ＝4，d ＝5 D ．a ＝3，b ＝2，c ＝4，d ＝5考点 分类变量与列联表 题点 求列联表中的数据 答案 D解析 对于同一样本，|ad －bc |越小，说明x 与y 相关性越弱，而|ad －bc |越大，说明x 与y 相关性越强，通过计算知，对于A ，B ，C 都有|ad －bc |＝|10－12|＝2.对于选项D ，有|ad －bc |＝|15－8|＝7，显然7>2. 14．2017年世界第一届轮滑运动会(the first edtion of Roller Games)在南京举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者分别有10人和6人喜爱轮滑，其余不喜爱．得到2×2列联表如下.(1)根据2×2列联表，判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱轮滑有关？ (2)从女志愿者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱轮滑的人数为ξ，求ξ的分布列和均值． 考点 独立性检验思想的应用题点 独立性检验与线性回归方程、均值的综合应用解 (1)假设：是否喜爱轮滑与性别无关．由已知数据可求得K 2的观测值为 k ＝30×(10×8－6×6)216×14×16×14≈1.157 5<2.706.因此不能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为喜爱轮滑与性别有关． (2)喜爱轮滑的人数ξ的可能取值为0,1,2， 则P (ξ＝0)＝C 06C 28C 214＝2891＝413，P (ξ＝1)＝C 16C 18C 214＝4891，P (ξ＝2)＝C 26C 08C 214＝1591.所以喜爱轮滑的人数ξ的分布列为4 13＋1×4891＋2×1591＝67.所以喜爱轮滑的人数ξ的均值为E(ξ)＝0×。
卫生统计学习题
《预防医学》练习题——统计学方法一、判断题：1．对称分布资料的均数和中位数的数值一致。
（）2．标准误是表示个体差异分布的指标。
（）3．标准差大，则抽样误差也必然大。
（）4．在抽样研究中，当样本含量趋向无穷大时，x趋向等于μ，Sx趋向等于σx。
（）5．用频数表法计算均数，各个组段的组距必须相等。
（）6．t 检验是对两个样本不同样本均数的差别进行假设检验的方法之一。
（）7．t检验结果t=1.5，可认为两总体均数差别无意义。
（）8．两次t检验都是对两个不同样本均数的差别进行假设检验，一次p＜0.01，一次0.01＜p＜0.05，就表明前者两样本均数差别大，后者两样本均数差别小。
（）9．在配对t检验中，用药前数据减去用药手数据和用药后数据减去用药前数据，作t检验后的结论是相同的。
（）10．确定假设检验的概率标准后，同一资料双侧t检验显着，单侧t检验必然显着。
（）11．某医师比较甲乙两种治疗方法的疗效，作假设检验，若结果p＜0.05 ，说明其中某一疗法优于另一疗法；若p＜0.01，则说明其中某一疗法非常优于另一疗法。
（? ）12．若甲地老年人的比重比标准人口的老年人比重大，那么甲地标准化后的食管癌死亡率比原来的率高。
（? ）13．比较两地胃癌死亡率，如果两地粗的胃癌死亡率一样，就不必标化。
（? ）?14．同一地方30年来肺癌死亡率比较，要研究是否肺癌致病因子在增强，应该用同一标准人口对30年来的肺癌死亡分别作标化。
（）15．某地1956年婴儿死亡人数中死于肺炎者占总数的16%，1976年则占18%，故可认为20年来该地婴儿肺炎的防治效果不明显。
（）16．小学生交通事故发生次数为中学生的两倍，这是小学生不遵守交通规则所致。
（）17．若两地人口的性别、年龄构成差别很大，即使某病发病率与性别、年龄无关，比较两地该病总发病率时，也应考虑标准化问题。
（）18．计算率的平均值的方法是：将各个率直接相加来求平均值。
（）19．某年龄组占全部死亡比例，1980年为11.2%，1983年为16.8%，故此年龄组的死亡危险增加。
浙江省初中教材目录总结
2.1等腰三角形 2.2等腰三角形的性质 2.3等腰三角形的判定 2.4等边三角形 2.5直角三角形 2.6探索勾股定理 2.7直角三角形全等的判定
第3章 直棱柱 3.1认识直棱柱 3.2直棱柱的表面展开图 3.3三视图 3.4由三视图描述几何体
第4章 样本与数据分析初步 4.1抽样 4.2平均数 4.3中位数和众数 4.4方差和标准差 4.5统计量的选择与应用 第5章 一元一次不等式 5.1认识不等式 5.2不等式的基本性质 5.3一元一次不等式 5.4一元一次不等式组
七年级下册 第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形 1.2 三角形的角平分线和中线 1.3 三角形的高 1.4 全等三角形 1.5 三角形全等的条件 1.6 作三角形
第2章 图形和变换 2.1 轴对称图形 2.2 轴对称变换 2.3 平移变换 2.4 旋转变换 2.5 相似变换 2.6 图形变换的简单应用
第4章 投影与三视图 4.1 视角与盲区 4.2 投影 4.3 简单物体的三视图 ● 小结 ● 目标与评定
第6章 图形与坐标 6.1探索确定位置的方法 6.2平面直角坐标系 6.3坐标平面内的图形变换
第7章 一次函数 7.1常量与变量 7.2认识函数 7.3一次函数 7.4一次函数的图象 7.5一次函数的简单应用
八年级下册
第1章 二次根式 1.1 二次根式 1.2 二次根式的性质 1.3 二次根式的运算
第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的应用
第3章 频数及其分布 3.1 频数与频率 3.2 频数分布直方图 3.3 频数分布折线图
第4章 命题与证明 4.1 定义与命题 4.2 证明 4.3 反例与证明 4.4 反证法
可能性数学知识点
可能性数学知识点数学是一门广泛应用于各个领域的学科，而可能性是数学中一个十分重要的概念。
在概率论中，我们经常使用可能性来描述某个事件发生的程度。
本文将介绍一些与可能性相关的数学知识点，帮助读者更好地理解和应用可能性概念。
一、基本概念1.1 样本空间与事件在概率论中，我们将某个随机试验的所有可能结果构成的集合称为样本空间。
样本空间的一个子集称为事件。
例如，掷骰子的样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，而事件可以是得到奇数的情况。
1.2 可能性可能性是指某个事件发生的程度。
如果事件发生的可能性较大，则我们认为事件的可能性高；反之，如果事件的可能性较小，则我们认为事件的可能性低。
常用的衡量可能性的方式包括概率、频率等。
二、概率与可能性2.1 概率的定义概率是描述一个事件发生可能性大小的数值。
在数学中，我们通常用一个介于0和1之间的实数表示概率，其中0表示不可能发生，1表示一定发生。
例如，掷一个均匀骰子得到1的概率为1/6。
2.2 定义域和值域在概率论中，概率的定义域是指可能发生的所有事件构成的集合，而概率的值域是[0, 1]。
概率的定义域和值域是两个重要的概念，通过它们我们可以准确描述一个事件的可能性大小。
在实际应用中，通过对概率的定义域和值域进行限定，我们可以得到更准确的概率结果。
三、概率计算方法3.1 古典概型古典概型是指随机试验中所有可能结果的数量相等的情况。
在古典概型中，我们可以通过计算事件发生的可能性来求解概率。
例如，从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求得抽到红桃的概率为1/4。
3.2 频率法频率法是一种利用实验数据估计概率的方法。
通过大量实验中某个事件发生的次数，我们可以根据实验结果来计算概率。
频率法常用于统计学中，通过对样本进行抽样研究，得出总体的概率分布情况。
四、条件概率4.1 条件概率的定义条件概率是指在某个给定条件下，事件发生的概率。
记作P(A|B)，表示在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。
浙教版初中数学教材 总目录
总目录七年级上册第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数 1.2有理数 1.3数轴 1.4绝对值 1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法 2.2有理数的减法 2.3有理数的乘法 2.4有理数的除法2.5有理数的乘方 2.6有理数的混合运算 2.7准确数和近似数 2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根 3.2实数 3.3立方根 3.4用计算器进行数的开方 3.5实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数 4.2代数式 4.3代数式的值 4.4整式 4.5合并同类项 4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程 5.2一元一次方程的解法 5.3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤第6章数据与图表6.1数据的收集与整理 6.2统计表 6.3条形统计图和折线统计图 6.4扇形统计图第7章图形的初步知识7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形 1.2 三角形的角平分线和中线 1.3 三角形的高 1.4 全等三角形1.5 三角形全等的条件 1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形 2.2 轴对称变换 2.3 平移变换 2.4 旋转变换 2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性 3.2 可能性的大小 3.3 可能性和概率第4章二元一次方程组4.1 二元一次方程 4.2 二元一次方程组 4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法 5.2 单项式的乘法 5.3 多项式的乘法乘法公式 5.5 整式的化简 5.6 同底数幂的除法 5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解 6.2 提取公因式法 6.3 用乘法公式分解因式 6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1同位角、内错角、同旁内角 1.2平行线的判定 1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1等腰三角形 2.2等腰三角形的性质 2.3等腰三角形的判定 2.4等边三角形2.5直角三角形 2.6探索勾股定理 2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱3.1认识直棱柱 3.2直棱柱的表面展开图 3.3三视图 3.4由三视图描述几何体第4章样本与数据分析初步4.1抽样 4.2平均数 4.3中位数和众数 4.4方差和标准差 4.5统计量的选择与应用第5章一元一次不等式5.1认识不等式 5.2不等式的基本性质 5.3一元一次不等式 5.4一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1探索确定位置的方法 6.2平面直角坐标系 6.3坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式 1.2 二次根式的性质 1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率 3.2 频数分布直方图 3.3 频数分布折线图第4章命题与证明定义与命题 4.2 证明 4.3 反例与证明 4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形 5.2 平行四边形 5.3 平行四边形的性质 5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定 5.6 三角形的中位线 5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形 6.2 菱形 6.3 正方形 6.4 梯形九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的应用●小结●目标与评定第2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象●阅读材料用计算机画二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用●小结●目标与评定第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称性3.3 圆心角3.4 圆周角●阅读材料生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积●小结●目标与评定第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似课题学习精彩的分形●小结●目标与评定九年级下册第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形●课题学习会徽中的数学●小结●目标与评定第2章简单事件的概率2.1 简单事件的概念2.2 估计概率2.3 概率的简单应用●小结●目标与评定第3章直线与圆、圆与圆的位置关系3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系●小结●目标与评定第4章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图●小结●目标与评定。
2024-2025学年五年级数学上册第1～4单元阶段性期中综合复习试卷人教版
人教版数学五年级上册第1～4单元阶段性期中综合复习试卷一、知识技能我会填。
(每空1分，共24分1．40.6里有个5.8，10个3.03是。
2．4.13×3.87的积是位小数，保留一位小数是。
3．纸箱中有5个红球、8个黑球、3个黄球，任意摸出一个，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小。
4．在里填上“>”“<”或“＝”。
5.86×0.95 5.86 7.3×6.464×0.73 6.47÷0.25 6.47 0.55÷0.80.9×0.555．根据69×72＝4968，直接写出下面各题的积或商。
6.9×7.2＝0.69×0.072＝49.68÷0.72＝496.8÷69＝6．如图，如果点X的位置表示为(2，3)，那么点Y的位置可以表示为(，)。
点Z与点X在同一行，与点Y在同一列，点Z的位置可以表示为(，)。
7．如图是一位小数除以整数的笔算过程，除数是，商是个循环小数，写成简便形式是。
8．在2.567，2.5656…，2.657，2.56，2.657这五个数中，最大的数是，最小的数是。
9．从写着4，5，6，7的四张卡片中，任意抽出两张，和有种可能，分别是。
10．（1）=（2）=二、知识技能我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(16分11．下列算式的商是3.45的是()。
A．11.04÷32B．11.04÷3.2C．110.4÷3.212．算式7.5×12.8 6.5×12.8，当里填()时，计算最简便。
A．－B．÷C．×13．爸爸带6000元人民币去一家银行兑换美元，可以兑换()美元。
(当日1美元兑换人民币6.50元，得数保留整数。
)A．924B．923C．92514．如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有（）种可能，摸到（）的可能性大。
DB22T 5046-2020 建筑施工企业生产安全风险管控标准
吉林省工程建设地方标准建筑施工企业生产安全风险管控标准Standard for the management and control of riskfor production safety of construction enterpriseDB22/T 5046 -2020施行日期：2020 年11 月27 日2020·长春前言根据《吉林省住房和城乡建设厅关于下达《2019 年全省工程建设地方标准及标准设计制定（修订）计划（二）》的通知》（吉建标〔2019〕2 号）的要求，编制组会同有关单位，经过调查研究，总结实践经验，依据国家相关标准,结合我省具体情况，制定本标准。
本标准的主要内容：1 总则；2 术语；3 基本规定；4 风险评估；5 风险管控；6 资料管理；7 持续改进。
本标准由吉林省建设标准化管理办公室负责管理，由主编单位负责具体技术内容的解释。
目次1总则 (1)2术语 (2)3基本规定 (5)3.1基本原则 (5)3.2组织机构 (5)3.3制度管理 (6)3.4管理职责 (6)3.5培训 (8)4风险评估 (9)4.1一般规定 (9)4.2风险识别 (9)4.3风险分级 (12)4.4风险分析 (17)5风险管控 (18)5.1一般规定 (18)5.2风险管控措施 (18)5.3风险分级管控 (21)6资料管理 (25)7持续改进 (26)7.1 评审 (26)7.2 更新 (26)7.3 沟通 (27)附录A 风险点登记台账 (28)附录B 施工现场工作危害分析（JHA）+评价记录（参考样本） (29)附录C 风险控制表单 (30)本标准用词说明 (35)引用标准名录 (36)附：条文说明 (37)1总则1.0.1为全面落实“安全第一、预防为主、综合治理”安全生产方针，强化建筑施工企业生产安全风险分级管控的主体责任，促进建筑施工企业建立健全生产安全风险分级管控机制，规范生产安全风险分级管控行为，持续推进生产安全工作的科学化、标准化、精细化管理，逐步降低企业生产安全风险，防止和减少安全生产事故，保障人民群众生命财产安全，制定本标准。
北师大版九年级数学上册课件 3.2 用频率估计概率
第三章 概率的进一步认识
2 用频率估计概率
一 情境导入
小明周末参加了一个生日宴会，一共来了 13 名 同学，他对在座的同学说，“如果我们每个人过生日 都办生日宴会，那么今年有一个月至少能参加 2 次这 样的宴会”
你觉得小明说的对吗？
二 新课探究
问题1：400 个同学中，一定有 2 人的生日相同(可以 不同年)吗？
个球是红球的概率是多少?
口袋中有 3 个红球、7 个白球，共 10 个球，则
随机摸出红球的概率是 3
10
.
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含
其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为： P A m
n
（2）一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜 色外都相同. 如果不将球倒出来数，那么你能设 计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？
问题3：“我认为咱们班 50 个同学中很可能就有 2 个 同学的生日相同”，你同意这种说法吗?
为了证明上述的说法是否正确，我们可以通过 大量重复试验，用“50 个人中有 2 个人的生日相同” 的频率来估计这一事件的概率.
请你设计试验方案，并与同伴交流.
（1）每个同学课外调查 10 个人的生日. （2）从全班的调查结果中随机选择 50 个被调查人
小明的想法不对.因为有意识地避开第一次放进去的球， 正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”的条件.
4. 你几月过生日？和同学交流，看看 6 个同学中是否有 2 个人同月过生日.展开调查，看看 6 个人中有 2个人 同月过生日的概率大约是多少.
提示:可利用模拟试验估计 6 个人中有 2 个人同月过生日的 概率是多少.在一个不透明的袋子里装入 12 个完全相同的 球,分别标上 1~12 代表 12 个月份，从袋中任意摸出一个球， 记下号码，放回去，再摸出一个球...... 直至摸出第6个球, 这作为一次试验，看是否有 2 个球号码相同，重复做多次 试验，利用试验的频率来估算概率.
水上交通安全生产风险“一图一牌三清单”通用参考指南
码头前沿水域、锚地及船舶集中停靠区、水上养殖区、水上水 下活动水域、非法载客易发水域等。
表 1、水上交通安全生产风险空间分布图
水上养殖区
主航道
水上水下 活动水域
桥区通 航水域
船闸
锚地
码头水域
渡运水域
非法载客 易发水域
重大风险 较大风险
一般风险 低风险
水上旅游风景区
3.4 安全风险管控告知牌
各级水上交通安全监督管理机构应根据《水上交通安全生
组每年应定期制定“危险有害因素辨识及风险评估计划”，同
时根据水上交通安全监管分片包干责任制落实风险控制责任
人，经主要负责人或分管负责人批准后下发执行。风险控制责
任清单应包括：风险区域、风险等级、责任人、管控状态。
表 3、水上交通安全生产风险管控责任清单
序
风险区域
号
1 渡口及渡运水域
2
桥区通航水域
3
1、强化现场监管。加大现场疏导和监管力度， 增加巡航检查频率，疏导维护待闸船舶停靠和过 闸秩序，强化对过闸船舶的动态监管，确保待闸 船舶锚泊和通航安全。 2、过闸船舶应当服从船闸管理人员的现场指 挥。 3、做好预警服务。及时为待闸船舶提供气象信 息，发布航行警告，提醒待闸、过闸船舶及早做 好安全防范。 1、结合现场检查进行安全宣传，提醒船员确保 锚泊安全。 2、严格核查锚泊船舶的证书、配员和值班等情 况。 3、重点检查船舶电子报港，船舶 AIS、GPS 和 VHF 等助导航、通信设施设备的使用情况，严厉查处 各类水上交通违法行为。 4、必须在安全可靠的停泊点上下船员。 1、设置专用航标标志。 2、发布航行通告或航行警告。 3、加强巡航，提醒过往船舶控制船速,加强瞭 望，谨慎驾驶。 1、督促涉水工程施工单位落实安全生产法律法 规要求，完善安全生产条件，制定并落实施工通 航安全保障方案。 2、督促施工单位按照批准的作业内容、核定的
probably和possibly用法
《可能》与《可能性》的用法1、概念解释1.1 《可能》与《可能性》的含义《可能》是一个副词，表示某事情有可能发生或存在。
《可能性》是一个名词，表示某事情发生或存在的可能性。
2、用法比较2.1 《可能》的用法《可能》通常用于句子中，修饰动词或形容词，表示某事情有可能发生或存在。
例如：- 他可能会来参加我们的聚会。
- 这个方案可能不太可行。
2.2 《可能性》的用法《可能性》通常用于句子中作为名词，表示某事情发生或存在的可能性。
例如：- 他的成功取决于各种不同的可能性。
- 这种疾病的传播可能性非常高。
3、使用场景3.1 《可能》的使用场景《可能》通常用于表达推测、假设、推论等语境中，表示一种可能的情况。
例如：- 明天可能会下雨。
- 他们可能会迟到。
3.2 《可能性》的使用场景《可能性》通常用于表达对某种可能性的讨论和分析。
例如：- 我们需要评估这种解决方案的可行性和可能性。
- 这项政策的实施可能性值得商榷。
4、可能与可能性的区别4.1 《可能》表示一种推测或假设，强调某事情的可能性较大。
4.2 《可能性》表示某事情发生的可能性，是一个抽象概念的表达方式。
5、注意事项5.1 在使用《可能》和《可能性》时，要根据句子的语境和上下文来选择合适的词语，以使表达更加准确和自然。
5.2 在英文中，可以使用"probably"来表示《可能》，可以使用"possibility"来表示《可能性》。
结语通过对《可能》和《可能性》的用法进行比较和解释，我们可以更加准确地理解这两个词语的区别和用法，从而在日常生活和工作中能够更加准确地运用这两个词语，使表达更加清晰和准确。
扩展内容：6、《可能》与《可能性》的逻辑关系6.1 《可能》和《可能性》是逻辑上相关的概念，它们的关系可以用语义推理进行解释。
6.2 《可能》通常是在确定了某个事件或情况后，表示这个事件或情况有发生的可能性。
而《可能性》则更多是就某个事件或情况的可行性和概率进行讨论和分析。
危险源辨识评价LECD的四个字母分别是什么意思
危险源辨识评价LECD的四个字母分别是什么意思危险源辨识评价LECD的四个字母分别是什么意思危险源辨识、风险评价清单中的LECD各指:危险性可⽤下式表⽰：D=LEC式中： L—发⽣事故的可能性⼤⼩E—⼈体暴露在这种危险环境中的频繁程度C—⼀旦发⽣事故会造成的损失后果D—危险性三个主要因数的评价⽅法如表1、2、3、4所⽰表1 发⽣事故的可能性⼤⼩L分数值事故发⽣的可能性:10 完全可以预料6 相当可能3 可能，但不经常1 可能性⼩，完全意外0.5 很不可能，可以设想0.2 极不可能0.1 实际不可能表2 ⼈体暴露在这种危险环境中的频繁程度E分数值暴露于危险环境的频繁程度:10 连续暴露（包括四班三运转）6 每天⼯作时间内暴露3 每周⼀次，或偶然暴露2 每⽉⼀次暴露1 每年⼏次暴露5 ⾮常罕见地暴露表3 发⽣事故产⽣的后果C分数值发⽣事故产⽣的后果:100 ⼤灾难，许多⼈死亡40 灾难，数⼈死亡15 ⾮常严重，⼀⼈死亡7 严重，重伤3 重⼤，致残1 引⼈注⽬，需要救护针对被评价的具体的作业条件，由有关⼈员（车间主任、安全⼈员、技术⼈员、⼯⼈代表等）组成⼩组，依据过去的经历、有关的知识，经充分讨论，固定L、E、C的分数植；然后计算三个指标的乘积，得出危险性分值D；最后依D值⼤⼩确定风险等级。
表4 危险性分值DD值危险程度风险等级:＞320 极其危险，不能继续作业 5160~320 ⾼度危险，要⽴即整改 470~160 显著危险，需要整改 320~70 ⼀般危险，需要注意 2＜20 稍有危险，可以接受 13.2.1风险辨识⽅法可根据需要，选择有效、可⾏的风险辨识⽅法进⾏风险辨识。
总经理直接负责风险辨识⼯作，选择科学合理的辨识⽅法和辨识准则，制定风险辨识程序，⿎励从业⼈员积极参与风险辨识和风险控制，适时进⾏风险辨识。
辨识⽅法：直接判断法、作业条件危险性分析法（LEC 法）。
3.2.2风险辨识频次⾃本规定施⾏之⽇起三年内，企业应当每年组织开展⼀次全⾯辨识。
3.2 可能性的大小
（4）一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形的 一个游戏转盘如图， 圆心角度数分别是90 90° 60° 90° 120° 圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。让转盘 自由转动，当转盘停止后， 自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性 最大？在哪个区域的可能性最小？ 最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况 为什么？ 吗？为什么？
4、盒子中有8个白球、4个黄球和2个红球，除颜色 盒子中有8个白球、 个黄球和2个红球， 外其他相同。任意摸出一个球，可能出现哪些结果？ 外其他相同。任意摸出一个球，可能出现哪些结果？ 哪一种可能性最大？哪一种可能性最小？ 哪一种可能性最大？哪一种可能性最小？ 答案：任意摸出一个球，可能摸出白球、 答案：任意摸出一个球，可能摸出白球、黄球或红 任意摸出一个球，摸出白球可能性最大， 球。任意摸出一个球，摸出白球可能性最大，摸出 红球可能性小。 红球可能性小。 讲故事 5 张 5、联欢会上小红可能抽到 什么节目？ 什么节目？抽到什么节目 唱 歌 3 张 的可能性最大？ 的可能性最大？抽到什么 可能性最小？ 节目的 可能性最小？ 跳 舞 1 张 答案：联欢会上小红可能抽到的节目是讲故事、 答案：联欢会上小红可能抽到的节目是讲故事、 唱歌或跳舞。抽到讲故事节目的可能性最大。 唱歌或跳舞。抽到讲故事节目的可能性最大。抽 到跳舞的可能性最小。 到跳舞的可能性最小。
１、从放有９个红球和１个黑球的口袋中任意摸 从放有９个红球和１ 出一个球(这些球除顔色外都相同) 出一个球(这些球除顔色外都相同)，问哪一种顔色的 球被摸到的可能性较大？请说明理由。 球被摸到的可能性较大？请说明理由。 有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。 ２、有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。 现将它们背面朝上(如图) 从中任意摸出一张。 现将它们背面朝上(如图)，从中任意摸出一张。 1 1 3 4 3 1 (1)摸到几号卡片的可能性最大？ (1)摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片 摸到几号卡片的可能性最大 的可能性最小？ 的可能性最小？ (2)摸到的号码是奇数 摸到的号码是奇数， (2)摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数 的可能性，哪个大？ 的可能性，哪个大？
电离辐射防护与辐射源安全基本标准GB18871-2002
电离辐射防护与辐射源安全基本标准(GB18871-2002)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电离辐射防护与辐射源安全基本标准（GB18871-2002）电离辐射防护与辐射源安全基本标准Basicstandardsforprotectionagainstionizingradiationandforthesafetyofr adiationsources11范围本标准规定了对电离辐射防护和辐射源安全(以下简称“防护与安全”)的基本要求。
本标准适用于实践和干预中人员所受电离辐射照射的防护和实践中源的安全。
本标准不适用于非电离辐射（如微波、紫外线、可见光及红外辐射等）对人员可能造成的危害的防护。
22定义本标准所采用的术语的定义见附录J（标准的附录）。
3一般要求3.1适用3.1.1实践适用本标准的实践包括:a)源的生产和辐射或放射性物质在医学、工业、农业或教学与科研中的应用，包括与涉及或可能涉及辐射或放射性物质照射的应用有关的各种活动；b)核能的产生,包括核燃料循环中涉及或可能涉及辐射或放射性物质照射的各种活动；c)审管部门规定需加以控制的涉及天然源照射的实践；d)审管部门规定的其他实践。
3.1.2源3.1.2.1适用本标准对实践的要求的源包括：a)放射性物质和载有放射性物质或产生辐射的器件,包括含放射性物质消费品、密封源、非密封源和辐射发生器；b)拥有放射性物质的装置、设施及产生辐射的设备,包括辐照装置、放射性矿石的开采或选冶设施、放射性物质加工设施、核设施和放射性废物管理设施；c)审管部门规定的其他源。
3.1.2.2应将本标准的要求应用于装置或设施中的每一个辐射源；必要时，应按审管部门的规定,将本标准的要求应用于被视为单一源的整个装置或设施。
3.1.3照射3.1.3.1适用本标准对实践的要求的照射，是由有关实践或实践中源引起的职业照射、医疗照射或公众照射,包括正常照射和潜在照射。
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人教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)3.3 解一元一次方程(二)3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状. 七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解.8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法举例第九章实际问题与一元一次不等式9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级上册第11章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角的平分线的性质第12章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第13章实数13.1 平方根13.2 立六根13.3 实数第14章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程(组)与不等.14.4 课题学习选择方案第15章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八年级下册第16章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第17章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第20章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第21章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减第22章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——一元二次方程的解.22.3 再探实际问题与一元二次方程第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第26章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程26.3实际问题与二次函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型北师大版初中数学目录：七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用第三章字母表示数1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号6．探索规律第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示4．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计第五章一元一次方程1．你今年几岁了2．解方程3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄第六章生活中的数据1．认识100万2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大七年级下册第一章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整式的除法第二章平行线与相交线1．台球桌面上的角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率第五章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．图案设计4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方6．实数第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图3．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计第四章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形4．矩形、正方形5．梯形6．探索多边形的内角和与外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形第五章位置的确定1．确定位置2．平面直角坐标系3．变化的鱼第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用第七章二元一次方程组1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡兔同笼4．增收节支5．里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数八年级上册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组第二章分解因式1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法第三章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程第四章相似图形1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形5．相似三角形6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度8．相似多边形的性质9．图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动第六章证明(一)1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角九年级上册第一章证明(二)1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线第二章一元二次方程1．花边有多宽2．配方法3．公式法4．分解因式法5．为什么是0.618第三章证明(三)1．平行四边形2．特殊平行四边形第四章视图与投影1．视图2．太阳光与影子3．灯光与影子第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用第六章频率与概率1．频率与概率2．投针实验3．生日相同的概率4．池塘里有多少条鱼九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30º，45º，60º角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数y=ax2+bx+c 的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程第三章圆1.车轮为什么做成圆形2.圆的对称性3.圆周角和圆心角的关系4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积第四章统计与概率1.50年的变化2.哪种方式更合算3.游戏公平吗浙教版初中数学目录：七年级上册第1章从自然数到有理数1.1 从自然数到分数1.2 有理数1.3 数轴1.4 绝对值1.5 有理数大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 准确数和近似数2.8 计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数3.3 立方根3.4 用计算器进行数的开方3.5 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 解一元一次方程的方法和步骤5.3 一元一次方程的应用5.4 问题解决的基本步骤第6章数据和图表6.1 数据的收集和整理6.2 统计表6.3 条形统计图和折线形统计图6.4 扇形统计图第7章图形的初步知识7.1 几何图形7.2 线段射线和直线7.3 线段的长短比较7.4 角和角的度量7.5 角的大小比较7.6 余角和补角7.7 相交线7.8 平行线七年级下册第1章三角形的初步认识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高线1.4 全等三角形1.5 三角全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1 同位角内错角同旁内角1.2 平行线的判定1.3 平行线的性质1.4 平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1 等腰三角形2.2 等腰三角形的性质2.3 等腰三角形的判定2.4 等边三角形2.5 直角三角形2.6 探索勾股定理2.7直角三角形的全等判定第3章直棱柱3.1 认识直棱柱3.2 直棱柱的表面展开图3.3 三视图3.4 由三视图描述几何体第4章样本与数据的分析初步4.1 抽样4.2 平均数4.3中位数和众数4.4 方差和标准差4.5 统计量的选择和应用第5章一元一次不等式5.1 认识一元一次不等式5.2 不等式的基本性质5.3 一元一次不等式5.4 一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1 探索确定位置的方法6.2 平面直角坐标系6.3 坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1 常量和变量7.2 认识函数7.3 一次函数7.4 一次函数的图象7.5 一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率3.2 频数分布直方图3.3 频数分布折线图第4章命题与证明4.1 定义与命题4.2 证明4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形5.2 平行四边形5.3 平行四边形的性质5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形6.2 菱形6.3 正方形6.4 梯形九年级上册第一章反比例函数1.1反比例函数1.2反比例函数的图象和性质1.3反比例函数的应用第二章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用第三章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称3.3 圆心角3.4 圆周角3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第四章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似九年级下册第一章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形第二章简单事件的概率2.1 简单事件的概率2.2 估计概率2.3 概率的简单应用第三章直线与圆、圆与圆的基本性质3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系第四章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图湘教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1．1具有相反意义的量1．2 数轴，相反数与绝对值1．3有理数大小的比较1．4有理数的加法1．5 有理数的减法1．6有理数的乘法1．7有理数的除法1．8有理数的乘方1．9有理数的混合运算1．10用计算器计算第二章代数式2．1用字母表示数2．2列代数式2．3代数式的值2．4一类代数式的加法第三章图形欣赏人与操作3．1图形欣赏3．2平面图形与空间图形3．3观察物体3．4图形操作3．5视图第四章一元一次方程模型与算法4．1 一元一次方程模型4．2 解一元一次方程的算法4．3 一元一次方程的应用第五章一元一次不等式5．1 不等式的基本性质5．2 一元一次不等式的解法5．3 一元一次不等式的应用第六章数据的收集与描述6．1 数据的收集6．2 统计图6．3 平均数、中位数和众数七年级下册第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组1.2 一元一次不等式组的解法1.3 一元一次不等式组的应用第二章二元一次方程组2.1 二元一次方程组2.2 二元一次方程组的解法2.3 二元一次方程组的应用第三章平面上直线的位置关系和度量3.1 线段、直线、射线3.2 角3.3 平面直线的位置关系3.4 图形的平移3.5 平行线的性质与判定3.6 垂线的性质与判定第四章多项式4.1 多项式4.2 多项式的加减4.3 多项式的乘法4.4 乘法公式第五章轴对称图形5.1 轴反射与轴对称图形5.2 线段的垂直平分线5.3 三角形5.4 三角形的内角和5.5 角平分线的性质5.6 等腰三角形5.7 等边三角形第六章数据的分析与比较6.1 加权平均数6.2 极差、方差6.3 两组数据的比较八年级上册第一章实数1．1 平方根1．2 立方根1．3 实数1．4 平面直角坐标系第二章一次函数2．1 函数和它的表示法2．2 一次函数和它的图象3．3 建立一次函数模型第三章全等三角形3．1 旋转3．2 图案设计3．3 全等三角形及其性质3．4 全等三角形的判定定理3．5 直角三角形3．6 勾股定理3．7 作三角形第四章频数与频率4．1 频数与频率4．2 数据的分布八年级下册第一章因式分解1.1 多项式的因式分解1.2 提公因式法1.3 公式法第二章分式2.1 分式和它的基本性质2.2 分式的乘除法2.3 整数指数幂2.4 分式的加减法2.5 分式方程第三章四边形3.1 平行四边形与中心对称图形3.2 菱形3.3 矩形3.4 正方形3.5 梯形3.6 多边形的内角和与外角和第四章二次根式4.1 二次根式和它的化简4.2 二次根式的乘除法4.3 二次根式的加、减法第五章概率的概念5.1 概率的概念5.2 概率的含义九年级上册第一章一元二次方程1.1 建立一元二次方程模型1.2 一元二次方程的算法1.3 一元二次方程的应用第二章定义命题公理与证明2.1 定义2.2 命题2.3 公理与定理2.4 证明第三章相似形3.1 相似的图形3.2 比与比例3.3 相似三角形的性质和判定3.4 相似多边形及性质3.5 图形的放大与缩小、位似变换第四章解直角三角形4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 直角三角形及其应用第五章概率的计算5.1 用频率估计概率5.2 用列举法计算概率九年级下册第一章反比例函数1.1 建立反比例函数模型1.2 反比例函数的图像与性质1.3 实际生活中的反比例函数第二章二次函数2.1 建立二次函数模型2.2 二次函数的图像与性质2.3 二次函数的应用第三章圆3.1 圆3.2 点、直线与圆的位置关系，圆3.3 圆与圆的位置关系3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积3.5 平行投影和中心投影第四章统计估计4.1 总体与样本4.2 用样本估计总体华师大版初中数学目录：七年级上册第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友1.2 让我们来做数学第二章有理数2.1 正数和负数2.2 数轴2.3 相反数2.4 绝对值2.5 有理数的大小比较2.6 有理数的加法2.7 有理数的减法2.8 有理数加减混合运算2.9 有理数的乘法2.10 有理数的除法2.11 有理数的乘方2.12 科学记数法2.13 有理数的混合运算2.14 近似数和有效数字2.15 用计算器进行数的简单运算第三章整式的加减3.1 列代数式3.2 代数式的值3.3 整式3.4 整式的加减第四章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形4.2 画立体图形4.3 立体图形的展开图4.4 平面图形4.5 最基本的图形——点和线4.6 角4.7 相交线4.8 平行线第五章数据的收集与表示5.1 数据的收集5.2 数据的表示七年级下册第六章一元一次方程6.1 从实际问题到方程6.2 解一元一次方程6.3 实践与探索第七章二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解7.2 二元一次方程组的解法7.3 实践与探索第八章一元一次不等式8.1 认识不等式8.2 解一元一次不等式8.3 一元一次不等式组第九章多边形9.1 三角形9.2 多边形的内角和与外角和9.3 用正多边形拼地板第十章轴对称10.1 生活中的轴对称10.2 轴对称的认识10.3 等腰三角形第十一章体验不确定现象11.1 可能还是确定11.2 机会的均等与不等11.3 在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1 平方根与立方根12.2 实数与数轴第13章整式的乘除13.1 幂的运算13.2 整式的乘法13.3 乘法公式13.4 整式的除法13.5 因式分解第14章勾股定理14.1 勾股定理14.2 勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1 平移15.2 旋转15.3 中心对称15.4 图形的全等第16章平行四边形的认识16.1 平行四边形的性质16.2 矩形、菱形与正方形的性质16.3 梯形的性质八年级下册第17章分式17.1 分式及其基本性质17.2 分式的运算17.3 可化为一元一次方程的分式方程17.4 零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图像18.1 变量与函数18.2 函数的图象18.3 一次函数18.4 反比例函数18.5 实践与探索第19章全等三角形19.1 命题与定理19.2 三角形全等的判定19.3 尺规作图19.4 逆命题与逆定理课题学习图形中的趣题第20章平行四边形的判定20.1 平行四边形的判定20.2 矩形的判定20.3 菱形的判定20.4 正方形的判定20.5 等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1 算术平均数与加权平均数21.2 平均数、中位数和众数的选用21.3 极差、方差和标准差课题学习心率与年龄九年级上册第22章二次根式22.1 二次根式22.2 二次根式的乘除法22.3 二次根式的加减法第23章一元二次方程23.1 一元二次方程23.2 一元二次方程的解法23.3 实践与探索第24章图形的相似24.1 相似的图形24.2 相似图形的性质24.3 相似三角形24.4 中位线24.5 画相似图形24.6 图形与坐标第25章解直角三角形25.1 测量25.2 锐角三角函数25.3 解直角三角形课题学习高度的测量第26章随机事件的概率26.1 概率的预测26.2 模拟实验课题学习通讯录的设计九年级下册第27章二次函数27.1 二次函数27.2 二次函数的图象与性质27.3 实践与探索第28章圆28.1 圆的认识28.2 与圆有关的位置关系28.3 圆中的计算问题第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法29.2 反证法阅读材料《几何原本》第30章样本与总体30.1 抽样调查的意义30.2 用样本估计总体30.3 借助调查作决策苏科版初中数学目录：七年级上册第一章我们与数学同行1.1 生活数学1.2 活动思考第二章有理数2.1 比0小的数2.2 数轴2.3 绝对值与相反数2.4 有理数的加法与减法2.5 有理数的乘法与除法2.6 有理数的乘方2.7 有理数的混合运算第三章用字母表示数3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号第四章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用方程解决问题第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的变化5.3 展开与折叠5.4 从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1 线段射线直线6.2 角6.3 余角补角对顶角6.4 平行6.5 垂直七年级下册第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）9.6 乘法公式的再认识——因式分解（二）第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们周围12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布直方图第十三章感受概率13.1 确定与不确定13.2 可能性八年级上册第一章轴对称图形1.1 轴对称与轴对称图形1.2 轴对称的性质1.3 设计轴对称图案1.4 线段、角的轴对称性1.5 等腰三角形的轴对称性1.6 等腰梯形的轴对称性数学活动剪纸第二章勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 神秘的数组2.3 平方根2.4 立方根2.5 实数2.6 近似数与有效数字2.7 勾股定理的应用数学活动关于勾股定理的研究第三章中心对称图形(一)3．1 图形的旋转3．2 中心对称与中心对称图形3．3 设计中心对称图案3．4 平行四边形3．5 矩形、菱形、正方形3．6 三角形、梯形的中位线数学活动镶嵌小结与思考第四章数量、位置的变化4.1 数量的变化4.2 位置的变化4.3 平面直角坐标系数学活动：确定藏宝地第五章一次函数5．1 函数5．2 一次函数5．3 一次函数的图象5．4 一次函数的应用5．5 二元一次方程组的图象解法数学活动温度计上的一次函数第六章数据的集中程度6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 用计算器求平均数全章复习与测试数学活动你是“普通”学生吗八年级下册第七章一元一次不等式7.1 生活中的不等式7.2 不等式的解集7.3 不等式的性质7.4 解一元一次不等式7.5 用一元一次不等式解决问题7.6 一元一次不等式组7.7 一元一次不等式与一元一次方方程、一次函数第八章分式8.1 分式8.2 分式的基本性质8.3 分式的加减8.4 分式的乘除8.5 分式方程第九章反比例函数9.1 反比例函数9.2 反比例函数的图象与性质9.3 反比例函数的应用第十章图形的相似10.1 图上距离与实际距离10.2 黄金分割10.3 相似图形10.4 探索三角形相似的条件10.5 相似三角形的性质10.6 图形的位似10.7 相似三角形的应用第十一章图形的证明(一)11.1 你的判断对吗11.2 说理11.3 证明11.4 互逆命题第十二章认识概率12.1 等可能性12.2 等可能条件下的概率(一)12.3 等可能条件下的概率(二)课题学习：游戏公平吗？九年级上册第一章图形与证明(二)1．1 等腰三角形的性质与判定1．2 直角三角形全等的判定1．3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定1．4 等腰梯形的性质和判定1．5 中位线第二章数据的离散程度2．1 极差2．2 方差与标准差2．3 用计算器求标准差的方差第三章二次根式3．1 二次根式3．2 二次根式的乘除3．3 二次根式的加减。
第2课时 可能性的大小
第2课时可能性的大小(教材例2、3，P45～46)一、填空。
1．从装有4个红球，2个黄球的口袋里任意摸1个球，摸到红球的可能性()，摸到黄球的可能性()。
2．如图圆盘中有红色、黄色、蓝色，指针指着()色的可能性最大，指针指着()色的可能性最小。
3．袋子中有6个白球，4个黑球，摸到()球的可能性大。
要使摸到黑球的可能性大，应往袋中至少放入()个()球。
二、选择。
1．袋中有8支黄彩笔和10支红彩笔，任意摸出1支，结果()。
A．一定是红彩笔B．黄彩笔的可能性大C．可能是黄彩笔2．往下面的靶子上投石子，最容易投中黑色区域的靶子是()。
A B C3．不透明的袋子里装着同样数量的红球和黄球，球除颜色外完全相同。
要使摸到红球的可能性大一些，下面做法错误的是()。
A．减少红球数量B．减少黄球数量C．增加红球数量三、五(1)班同学在校门口统计1分钟内马路上的车流量。
种类公共汽车小汽车电动车自行车拖拉机数量10 22 2 6 41.小林说：下一辆一定是小汽车。
()2．小华说：下一辆可能是公交车。
()3．小红说：下一辆不可能是拖拉机。
()4．小李说：下一辆是电动车的可能性最小。
()5．小明说：下一辆是小汽车的可能性最大。
()6．小叶说：下一辆一定不是自行车。
()四、小红在袋子里摸球，一共摸了20次，结果如表：白球正正正15次黄球正5次1.袋子里可能()球多，()2．小红下一次摸到()球的可能性大。
五、商店进行有奖销售，要让顾客都能获奖，至少是三等奖，也可能是二等奖或一等奖。
请设计一个转盘，要求是：得到三等奖的人很多，得到二等奖的人不多，得到一等奖的人很少。
口5.6÷7＝ 3.2×2＝0.25×4＝ 1.4＋4.6＝ 1.7×3＝算6．6÷2＝ 6.9＋0.1＝10÷0.5＝9.2×5＝7.4×5＝第2课时可能性的大小一、1.大小 2.红黄 3.白3黑二、1.C 2.B 3.A三、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.×四、1.白黄 2.白五、(合理即可)。
3.2可能性的大小
3.2 可能性的大小【知识盘点】1．一种彩票的中奖率为1100，你买1000张，一定中奖吗？________．2．•任意抛一枚一元的硬币，•出现正面朝上与反面朝上的可能性大小关系是_______．3．小明去姑姑家做家，姑姑拿出一盒糖果（糖果形状完全相同，•并且在果盒外面无法看到任何糖果），其中有20块巧克力糖，15块芝麻酥糖，4块夹心软糖，小明任意取出一块是______糖的可能性最大．4．小明和小红正在玩一个游戏：每人掷一个骰子，小明掷的是标准的正方体骰子，而小红用的是均匀的四面体的骰子（标了1，2，3，4），则能掷到1的可能性_______大（填小明或小红）．5．在一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖（记为a）20张，二等奖（•记为b）80张，三等奖（记为c）200张，其他没有奖（记为d），如果任意摸一张，•摸到奖券可能性事件从大到小的顺序排列起来是________．【基础过关】6．如图是一个寻宝游戏示意图，宝物被随意地藏在了这个套房的80•块地砖中某一块的下面（所有地砖完全一样），则宝物被藏在下列哪个功能室的可能性最大（）A．卧室B．客厅C．书房D．卫生间7．文具盒里有4支圆珠笔，3支钢笔，2支铅笔和1支毛笔，从中任取1支笔，•抽到可能性最大的是（）A．圆珠笔B．钢笔C．铅笔D．毛笔8．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（）A．大王与黑桃B．大王与10 C．10与红桃D．红桃与梅花9．某足球评论员预测：“6月13日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜．”与有80%的机会获胜意思最接近的是（）A．意大利队肯定会赢这场比赛;B．意大利队肯定会输这场比赛;C．假如这两支球队进行10场比赛，意大利队会赢8场左右;D．假如这两支球队进行10场比赛，意大利队恰好会赢8场【应用拓展】10．下面左边是五个装着一些彩色小球的口袋，右边是五个愿望，•请你为每一个愿望找一个最有可能实现的口袋（用线连接起来）；口袋愿望①袋中装有1个红球，19个白球a取出1个黄球②袋中装着20个红球b取出1个绿球③袋中装着10个红球，10个绿球c取出1个白球④袋中装着18个红球，1个黄球，1个白球d取出1个红球⑤袋中装着10个红球，4个绿球，6个白球e同时取出1个白球和1个绿球11．如图，第一排表示各罐中装有水果糖或奶糖的情况，•请你根据第二排的语言所描述的摸到水果糖的可能性大小，将第一排的序号填写在第二排的括号内（假设罐不透明，且罐中的糖的包装都一样）．12．有2件一红一白颜色的衬衣和3条两白一红颜色的裙子，任意取1件衬衣和1条裙子配套．请比较下列事件发生的可能性大小：A．衬衣和裙子同为白色；B．衬衣和裙子同为红色．【综合提高】13．设计一个自由转动的转盘游戏要求是：①转盘仅由红色区域、蓝色区域、黄色区域组成；②转动转盘时，指针落在红色区域的可能次数与指针落在其他区域的可能次数之和相等；③转动转盘时，指针落在蓝色区域的可能次数与指针落在绿色区域、黄色区域的可能次数之和相等；④转动转盘时，指针落在黄色区域比落在绿色区域的可能性大．答案:1．不对2．相等3．巧克力4．小红5．d>c>b>a 6．B 7．A 8．D 9．C 10．略11．（5）（4）（3）（2）（1）12．A>B 13．略。
北师大版九年级上册数学 3.2 第2课时 概率与游戏的综合运用 优秀教案
第2课时 概率与游戏的综合运用1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等；2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件，求其发生的概率.（重点、难点）一、情景导入为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B数字分别是1，6，8是4，5，7其他完全相同）.A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由.二、合作探究探究点一：用表格或树状图求“配紫色”概率用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：由图可知，转动A 转盘时会出现三种可能的结果，但转出红色的可能性大些；转动B 转盘时会出现两种可能的结果，但转出蓝色的可能性大些.由于这几种结果发生的可能性不等，所以不能直接用树状图或列表法表示试验出现的所有可能结果，而是要先将其转化.由图可知A 转盘中红色区域是白色或蓝色的2倍，因此可将红色区域2等分.同理，可将B 转盘中的蓝色区域2等分，从而将其转化为等可能性试验后，再用表格或树状图进行列举求解. 解：将A 转盘中“红”区域2等分，B转盘“蓝”区域2等分后列表如下：从表中可知该试验共有12种等可能结果，由于红色和蓝色在一起配成了紫色，所以能配成紫色的有5种结果，所以P （紫色）＝512.方法总结：（1）在一些试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，应先通过转化将其转化为有限等可能性试验，再利用树状图或表格来求其发生的概率.（2）在不等可能性试验转化为有限等可能性试验时，要抓住各种结果之间的联系——“倍、分”关系，根据它们之间的联系采用合适的方法.探究点二：概率与游戏的综合运用王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？解：（1）根据题意画出树状图，如图.（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：两次正面朝上一次正面朝下有3种结果，正正反，正反正，反正正；两次反面朝上一次反面朝下有3种结果，正反反，反正反，反反正.所以P （王铮去足球队）＝P （王铮去篮球队）＝38.方法总结：判断游戏是否公平这类问题，实际是比较两个事件概率大小的问题，因此判断之前，先要计算两事件发生的概率的大小.三、板书设计概率与游戏的综合运用⎩⎨⎧配紫色判断游戏公平性经历实验、画图、列表等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合、分类讨论思想，提高分析问题和解决问题的能力.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.。
GB18871-2002电离辐射防护与辐射源安全基本标准_百度文库.
中华人民共和国国家标准(GB18871-2002电离辐射防护与辐射源安全基本标准Basic standards for protection against ionizingradiation and for the safety of radiation sources1 范围本标准规定了对电离辐射防护和辐射源安全(以下简称”防护与安全”的基本要求。
本标准适用于实践和干预中人员所受电离辐射照射的防护和实践中源的安全。
本标准不适用于非电离辐射(如微波、紫外线、可见光及红外辐射等对人员可能造成的危害的防护。
2 定义本标准所采用的术语和定义见附录J(标准的附录3 一般要求3.1 适用3.1.1 实践适用本标准的实践包括:a 源的生产和辐射或放射性物质在医学、工业、农业或教学与科研中的应用,包括与涉及或可能涉及辐射或放射性物质照射的应用有关的各种活动;b核能的产生,包括核燃料循环中涉及或可能涉及辐射或放射性物质照射的各种活动;c 审管部门规定需加以控制的涉及天然源照射的实践;d 审管部门规定的其他实践.3 .1. 2 源3.1.2.1适用本标准对实践的要求的源包括:a放射性物质和载有放射性物质或产生辐射的器件,包括含放射性物质消费品、密封源、非密封源和辐射发生器;b 拥有放射性物质的装置、设施及产生辐射的设备,包括辐照装置、放射性矿石的开发、或选冶设施、放射性物质加工设施、核设施和放射性废物管理设施;c审管部门规定的其他源。
3.1.2.2应将本标准的要求应用于装置或设施中的每一个辐射源;必要时,应按审管部门的规定,本标准的要求应用于被视为单一源的整个装置或设施。
3.1.3照射3.1.3.1适用本标准对实践的要求的照射,足由有关实践或实践中源引起的职业照射、医疗照射或公众照射,包括正常照射和潜在照射。
3.1.3.2通常情况下应将天然源照射视为一种持续照射,若需要应遵循本标准对干预的要求。
但下列各种情况,如果未被排除或有关实践或源未被豁免,则应遵循本标准对实践要求。
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“体验型课堂”学习方案数学（七年级下册）班级：姓名：
编写人任纪勋审核人任纪勋
3．2可能性的大小
【学习导言】
认识事件发生可能性大小的意义，能在问题情景比较复杂的情况下，比较事件发生的可能性大小
课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）
【对话课本】阅读教材
【记下问题】
【尝试练习】
（1）在20件样品中，有一等品10件,二等品7件，三等品3件，从中任取1件，抽到的样品可能性最小的是等品。
（2）一个黑色的盒子里有1个红球，3个白球和6个黑球，除颜色外其余均相同，从盒中任取一个球，取到可能性最大的是，最小的是。
（3）如果你和象棋职业棋手下一盘象棋，谁赢的可能性大？
（4）任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？
（5）王老师买1张火车票去杭州开会，请问他所买的车票的座位号是3的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
（6）一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。
让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？
课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）
【检评预习】同桌交换学案，检查评价
批语：
【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题
【尝试例题】
例1 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?
例2 小红准备参加学校组织的卡拉OK大赛，她从衣框中挑出一红一白2件衬衣，和二白一红3条裙子，任意搭配，请比较下列事件发生的可能性大小。
A：衬衣和裙子同为白色；
B：衬衣和裙子同为红色；
【独立练习】
A组
1.从你的班中选择一名同学去参加一项问卷调查，抽到男同学的可能性大，还是抽到女同学的可能性大？
2．一个布袋里装有7个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，并用字母A、B、C、D、E表示以下各事件；
A：摸出一个球，是红球，或白球，或黑球；
B：摸出一个球，是红球；
C：摸出一个球，是黑球；
D：摸出一个球，是白球；
E：摸出一个球，是绿球。
(1)比较A，B，C，D，E五个事件发生的可能性大小，并按可能性从小到大的顺序把它们排列起来；
(2)用“必然”“很可能”“不大可能”“不可能”等词句来描述上述事件发生的可能性大小。
3．有的同学认为：抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种：（1）全是正面；（2）一正一反；（3）全是反面。
因此这三个事件发生的可能性是相等的，你同意这种说法吗？若不同意，你认为哪一个事件发生的可能性最大，为什么？
4．袋子里装有3个白球、6个红球、3个黑球，每个球除颜色以外均相同.从袋中任取一个球，一共有多少种不同的可能？是否有摸到可能性相等的球？
课后学习：反审体验（反思审查，检查练习，完成作业）
【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。
【作业练习】。