冀教版2018年六年级上册数学第2单元《比和比例》教案

第二单元比和比例第1课时比的意义教学目标：1、结合具体情境，经历认识比的过程。

2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。

教学重难点：知道比的各部分名称，会求比值。

教学准备：课件。

教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。

师:从两个工人的对话中，你知道了什么?学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。

1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。

二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。

2千克水泥加6千克沙子。

（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。

（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。

（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

师:同学们说的意思都对。

每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。

也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。

边说边在前面板书的基础上，板书1:3。

师:这样的表示方法叫做比。

板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。

请同学们读一遍。

学生读式子。

师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。

在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。

边说边板书。

师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。

教师边说边完成板书。

1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:1师:请同学们读一读这个比。

生:3比1。

师:搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。

其实在我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。

环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。

板书:白色涂料6千克蓝色涂料3千克师:谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思?学生可能会说:每6干克白色涂料就对3千克蓝色涂料。

师:现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢? 生1:白色涂料是蓝色涂料的2倍。

生2:蓝色涂料是白色涂料的。

教师板书出上面两句话。

师:很好，同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。

能写出表示这两种关系的算式吗?白色涂料是蓝色涂料质量的2倍:6÷3=2 蓝色涂料是白色涂料质量的21:3÷6=21 师:大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。

根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。

即:白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。

师:6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3。

那么，蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢?生:3比6。

师:对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。

因为先说蓝色涂料，所以先写3，再写比号，最后写6。

教师边读边在下面板书:3:6。

白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。

6÷3=2 6:3蓝色涂料是白色涂料质量的（）。

师:同学们观察我们写出的除法算式和比，6÷3=2和6:3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。

边说边板书:6:3=6÷3=2师:那么，根据3÷6=和3:6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系，可以写出一个什么算式呢?学生说，教师板书。

提示3÷6可以写成（）师:根据6:3=6÷3、3:6=3÷6，我们可以得到一个结论:比表示两个数相除。

板书:比表示两个数相除师:请同学们观察6:3=6÷3、，你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系? 生1:比的前项是除法中的被除数。

生2:比的后项是除法中的除数。

生3:比号相当于除法中的除号。

师:很好。

再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系?生1:比的前项相当于分数的分子。

生2:比的后项相当于分数的分母。

生3:比号相当于分数线。

师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了比的各部分与除法，分数各部分的关系。

那么，在除法中，两个数相除的结果和比有什么关系呢?谁知道这个是怎么来的?生:3:6等于（），约分后等于（）。

师：我们已经知道，在3比6中，3叫比的前项，:叫比号，6叫比的后项。

那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。

三、课堂练习1.练一练第1题。

师:从题中你了解到哪些情況?师:能根据他们投中的成绩排出名次吗?谁来说一说?今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比?写出投中次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比10的比值呢?请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。

生独立完成，师巡视，特别关注是否有人把约分。

如果有学生约分，可让学生说一说是怎样做的。

5比10的比是是对的。

但是，大家再看一看，还可以化成更简单的分数吗?怎么办? 根据分数的基本性质，把（）约分得（）。

练一练第2题。

学生独立完成，教师巡视，了解学生写出的比。

师:谁来说一说你写出的比，比值是多少?水果糖和奶糖的比是？比值是怎样求出来的?8比12写成分数形式是（），约分后等于（）板书设计：比1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:16:3=6÷3=2教学反思：比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。

比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的关系。

还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注意:比的后项不能是0。

本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系，教学难点是理解比的意义。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。

像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，第二单元比和比例第2课时比的基本性质教学目标：1、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简。

2、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。

3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：摹握化简比的方法。

课前准备：多媒体课件等。

教学过程一、导入新课提问：1.商不变的性质。

2.分数的基本性质是什么？二、新课学习1.出示例题3,让学生解答。

两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？写出比并求出比值。

教学比的基本性质⑴猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変。

(2〉验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。

不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。

你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。

）①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

③教师小结：大家的脸证明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题)。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？2.教字比的基本性质的应用请同字们想比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。

) 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？(前项和后项是互质数。

）请同字们解笞的例题3，这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。

学生先讨论方法，再试做。

小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。

但要注意，这个结果必须是一个比。

学生讨论：化简比与求比值有什么不同？字生质疑。

出示例题4,让字生解答。

三、课堂小结同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？(比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変，这叫做比的基本性质) 四、巩固练习课本第14页相关习题。

板书设计：比的基本性质比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这就叫做比的基本性质。

化简比的方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。

但要注意，这个结果必须是一个比。

教学反思：1.根据分数的基本性质和商不变的性质引导学生猜想比的基本性质。

在教学中，首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法有很多关系，然后教师适当地进行引导。

培养了学生的语言表达能力，也激发了学生的积极性，调动了课堂气氛。

2.探究新知、对比评价，培养学生的评价能力、概括能力。

放弃了以往的讲授法，采用尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探究、共同探讨、找到化简的办法，最后进行板演。

这样既使学生体会到了学习的快乐，也培养了学生的探究能力、概括能力，同时体验数学学习的价值。

第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质教学目标：1、通过不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2、认识比例，知道比例的内项和外项。

理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。

3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖圆的情感。

教学重难点:知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。

教学具准备：国旗、学生带计算器教学过程：一、问题情景师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。

学生看书，教师巡视。

师:好，现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的?学生可能会说到:长192cm，宽128cm。

长144cm，宽96cm。

长96cm，宽64cm。

师:我们学校这面国旗长144cm，宽96cm。

教师板书。

二、比例师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。

学生自主完成，教师巡视。

谁来说说国旗长和宽的比是多少?国旗的比是96:64，化简后等于3:2。

师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2，你们能不能计算说出宽和长的比?师:你是怎么想的?刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样，请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们的比值。