2014-2015学年山东省德州市跃华学校高二(下)6月月考数学试卷
山东省德州市跃华学校2014-2015学年高一下学期6月月考化学试卷(无答案).pdf
C．糖类物质都有甜味
D．糖类是人类维持生命的六大营养素之一
2、?下列说法正确的是
Ａ.乙烯和苯都可以使溴水褪色
Ｂ.甲烷和乙烯都可以与氯气反应
Ｃ.乙烯可以与氢气发生加成反应，苯不能与氢气加成
Ｄ.液化石油气和天然气的主要成分都是甲烷
3、下列属于取代反应的是（
）
A．乙烯通入溴水中
D．与足量加成，最多消耗2 2 mol
12．下列变化属于物理变化的是
A、乙烯通入酸性高锰酸钾溶液褪色
B、浓硝酸滴到皮肤变黄
C．钙与酒精混合有气泡
D、苯滴入溴水中振荡后水层接近无色
第Ⅱ卷 非选择题（共64分）
13、（8分）下列各组物质：
① O2和O3 ； ② 1H、2H、3H； ③ ； ④和；
（
）
（4）苯在Ni做催化剂，加热的条件下与氢气的反应
（
）
(5)乙酸甲酯在NaOH加热条件下发生反应
（
）
15、(19分)已知：①A是石油裂解气的主要成份，A的产量通常用来衡量一个国家的石油化工水平
；②2CH3CHO+O22CH3COOH。③已知乳酸E的结构简式为?现以A为主要原料合成乙酸乙酯，其合成路线如下图所示。
⑤ 和 ；⑥ 和⑦ CH3 (CH2) 3 CH3和
(1)互为同位素的是
； (2)互为同素异形体的是
；
(3)互为同分异构体的是
； (4)属于同一物质的是
。
14、(15分)写出下列化学反应方程式，并注明反应类型：
（1）乙醇与钾的反应：
（
）
(2)乙烯与溴水反应
（
）(3)苯的硝化反应
跃华学校2014—2015学年第二学月考
高一化学试题
【数学】山东省德州市某中学2014-2015学年高一下学期6月月考
高一阶段测试三 数学试题2015/6一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ ） A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 2. 设是等差数列的前项和,若,则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．不等式112x <的解集是（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．(,0)-∞⋃(2,)+∞4．下列结论正确的是（ ）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且B ．21,0≥+>x x x 时当C ．x x x 1,2+≥时当的最小值为2 D ．当xx x 1,20-≤<时无最大值 5．若x ，y 是正数，则22)21()21(xy y x +++的最小值是（ ） A ．3 B ．27 C ．4 D ．29 67若关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．3-≤mB ．3-≥mC ．03≤≤-mD ．03≥-≤m m 或8已知等差数列{n a }的前n 项和为210,4,110n S a S ==，则64n nS a +的最小值为（ ） n S {}n a n 1353a a a ++=5S =57911A ．7B ．8C ．152 D ．1729.设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 ( ) (A)（1，2）⋃（3，+∞） (B)（10，+∞） (C)（1，2）⋃ （10 ，+∞） (D)（1，2） 10. .不等式的解集为 （ ）A.B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11．若中，，，，则_______．12．当R x ∈时，不等式012>+-kx kx 恒成立，则k 的取值范围是 .14．已知1224a b a b ≤-≤⎧⎨≤+≤⎩，求42t a b =-的取值范围15．在△中，下列关系式：① ②③④ 一定成立的有。
山东省德州市跃华学校高一数学下学期6月月考试卷(含解析)
山东省德州市跃华学校2014-20 15学年高一下学期6月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果A为锐角，sin（π+A）=﹣，那么cos（π﹣A）=（）A．﹣B．C．﹣D．2．已知向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），若与共线．则n等于（）A．1 B．C．2 D．43．已知向量，若向量与垂直，则k的值为（）A．B．7 C．D．4．已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d等于（）A．1 B．C．2 D．35．将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（）A．y=cos2x B．y=﹣2cosx C．y=﹣2sin4x D．y=﹣2cos4x6．在△ABC中，若 sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，则△ABC 的形状是（）A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A．7 B．15 C．20 D．258．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．9．已知等差数列的首项为31，若从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣，﹣2）C．（﹣2，+∞）D．（﹣，﹣2）10．已知整数如下规律排一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（）A．（5，7）B．（6，6）C．（4，8）D．（7，5）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若向量，满足且与的夹角为，则=．12．已知，则的值为．13．数列{a n}中，a n+2=a n+1﹣a n，a1=2，a2=5，则a2009=．14．已知等差数列{a n}共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则其公差是．15．下面有四个命题：①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；②（﹣）﹣（﹣）=③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为170．其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）三、解答题（75分）16．设向量，满足||=||=1及|3﹣2|=（Ⅰ）求，夹角的大小；（Ⅱ）求|3+|的值．17．在等差数列{a n}中，a4=﹣15，公差d=3，（1）求a1的值；（2）求S7的值；（3）数列{a n}的前n项和S n的最小值．18．（1）已知数列{a n}的前n项和S n=2n2﹣3n+1，求{a n}的通项公式．（2）在数列{a n}中，已知a1=2，a n﹣a n﹣1=n（n≥2），求{a n}的通项公式．19．设△ABC所对的边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）求cos（A﹣C）．20．在等差数列{a n}中，a16+a17+a18=a9=﹣36，其前n项为S n．（1）求S n的最小值，并求出S n＜0时n的最大值；（2）求T n=|a1|+|a2|+…+|a n|．21．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若向量=（sinA，﹣1）与向量=（2，sinB）垂直，求a，b的值．山东省德州市跃华学校2014-2015学年高一下学期6月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果A为锐角，sin（π+A）=﹣，那么cos（π﹣A）=（）A．﹣B．C．﹣D．考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由已知及诱导公式可求sinA，利用诱导公式及同角三角函数关系式即可求值．解答：解：∵A为锐角，sin（π+A）=﹣，∴sinA=，∴cos（π﹣A）=﹣cosA==﹣．故选：C．点评：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．2．已知向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），若与共线．则n等于（）A．1 B．C．2 D．4考点：平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据向量共线的充要条件的坐标表示式，建立关于n的方程，解之即可得到实数n 的值．解答：解：∵向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），且与共线．∴1×（n﹣2）=﹣1×n，解之得n=1故选：A点评：本题给出向量含有字母n的坐标形式，在已知向量共线的情况下求n的值，着重考查了平面向量共线的充要条件及其坐标表示等知识，属于基础题．3．已知向量，若向量与垂直，则k的值为（）A．B．7 C．D．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：根据向量坐标运算的公式，结合，可得向量与的坐标．再根据向量与互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得k的值．解答：解：∵∴=（4﹣k，3+2k），=（5，1）∵向量与垂直，∴（）•（）=0可得：（4﹣k）×5+（3+2k）×1=0∴20﹣5k+3+2k=0⇒k=故选A点评：本题根据两个向量垂直，求参数k的值，着重考查了向量坐标的线性运算、向量数量积的坐标公式和两个向量垂直的充要条件等知识点，属于基础题．4．已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d等于（）A．1 B．C．2 D．3考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等差数列的首项和公差，由a3=6，S3=12，联立可求公差d．解答：解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由a3=6，S3=12，得：解得：a1=2，d=2．故选C．点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础的会考题型．5．将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（）A．y=cos2x B．y=﹣2cosx C．y=﹣2sin4x D．y=﹣2cos4x考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可以求得变换后的函数的解析式．解答：解：将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=2cos[2（x﹣）]=2cos（2x﹣π）=﹣2cos2x的图象；再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数y=﹣2cos4x的图象，故选：D．点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．6．在△ABC中，若 sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，则△ABC 的形状是（）A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：由sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，结合两角和的正弦公式即可得A，B的关系，从而可判断解答：解：∵sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，∴sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB∴A=B（A+B=π舍去），是等腰三角形故选B点评：本题主要考查了两角和的正弦公式的简单应用，属于基础试题7．在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A ． 7B ． 15C ． 20D ． 25考点： 等差数列的性质． 专题： 计算题．分析： 利用等差数列的性质，可得a 2+a 4=a 1+a 5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论．解答： 解：∵等差数列{a n }中，a 2=1，a 4=5， ∴a 2+a 4=a 1+a 5=6， ∴S 5=（a 1+a 5）=故选B ．点评： 本题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键．8．已知点A （﹣1，1），B （1，2），C （﹣2，﹣1），D （3，4），则向量在方向上的投影为（）A ．B ．C ．D ．考点： 平面向量数量积的含义与物理意义． 专题： 平面向量及应用． 分析： 先求出向量、，根据投影定义即可求得答案． 解答： 解：，， 则向量方向上的投影为：•cos＜＞=•===，故选A ．点评： 本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，考查向量投影定义，属基础题，正确理解相关概念是解决问题的关键．9．已知等差数列的首项为31，若从第16项开始小于1，则此数列的公差d 的取值范围是（） A ． （﹣∞，﹣2） B ． [﹣，﹣2）C ． （﹣2，+∞）D ． （﹣，﹣2）考点： 等差数列的通项公式．专题： 等差数列与等比数列．分析： 由题意和等差数列的通项公式可得d 的方程组，解方程组可得． 解答：解：由题意可得等差数列{a n }的首项为a 1=31，由题意可得a 15≥1且a 16＜1，∴，解关于d的不等式组可得d＞﹣2故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及不等式组的解法，属基础题．10．已知整数如下规律排一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（）A．（5，7）B．（6，6）C．（4，8）D．（7，5）考点：等差数列的性质；等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：我们可以在平面直角坐标系中，将：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按顺序连线，然后分析这些点的分布规律，然后归纳推断出，点的排列规律，再求出第60个数对．解答：解：在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如图所示：可得：（1，1）为第1项，（1，2）为第（1+1）=2项，（1，3）为第（1+1+2）=4项，（1，4）为第（1+1+2+3）=7项，（1，5）为第（1+1+2+3+4）=11项，…，依此类推得到：（1，11）为第（1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=56项，∴第57项为（2，10），第58项为（3，9），第59项为（4，8），则第60项为（5，7）．故选A点评：本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若向量，满足且与的夹角为，则=．考点：合情推理的含义与作用．专题：计算题．分析：要求两个向量的和的模长，首先求两个向量的和的平方再开方，根据多项式运算的性质，代入所给的模长和夹角，求出结果，注意最后结果要开方．解答：解：∵且与的夹角为，∴===，故答案为：点评：本题考查向量的和的模长运算，考查两个向量的数量积，本题是一个基础题，在解题时最后不要忽略开方运算，是一个送分题目．这种题目会在2015届高考卷中出现．12．已知，则的值为．考点：分段函数的应用．专题：计算题．分析：直接把代入第二段的函数解析式，得f（）=f（﹣1）+1=f（﹣）+1，再代入第一段即可求值．解答：解：因为，所以f（）=f（﹣1）+1=f（﹣）+1=sinπ•（﹣）+1=﹣+1=．故答案为：点评：本题主要考查分段函数求值及三角函数的求值，是对基础知识的考查，属于基础题．13．数列{a n}中，a n+2=a n+1﹣a n，a1=2，a2=5，则a2009=﹣5．考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：通过计算出前几项确定周期，进而计算可得结论．解答：解：∵a n+2=a n+1﹣a n，a1=2，a2=5，∴a3=a2﹣a1=5﹣2=3，a4=a3﹣a2=3﹣5=﹣2，a5=a4﹣a3=﹣2﹣3=﹣5，a6=a5﹣a4=﹣5﹣（﹣2）=﹣3，a7=a6﹣a5=﹣3﹣（﹣5）=2，∴该数列是以6为周期的周期数列，∵2009=334×6+5，∴a2009=a5=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题考查数列的通项，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．14．已知等差数列{a n}共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则其公差是4．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差中项的性质可知5（a1+4d）=10、5（a1+5d）=30，计算即得结论．解答：解：依题意，a1+（a1+2d）+（a1+4d）+（a1+6d）+（a1+8d）=5（a1+4d）=10，同理，5（a1+5d）=30，两式相减得：d=4，故答案为：4．点评：本题考查等差数列的性质，注意解题方法的积累，属于中档题．15．下面有四个命题：①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；②（﹣）﹣（﹣）=③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为170．其中真命题的编号是①③（写出所有真命题的编号）考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①根据三角函数的周期公式进行化简即可．②根据向量的基本运算进行判断．③根据三角函数的图象关系进行判断．④根据等差数列的性质进行判断．解答：解：①函数y=sin4x﹣cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x﹣cos2x）=﹣cos2x，则最小正周期是π；故①正确，②（﹣）﹣（﹣）=﹣=≠，故②错误，③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin[2（x﹣）+]=3sin2x，故③正确，④等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，设它的前3m项和为x．则满足30，100﹣30，x﹣100成等差数列，即30，70，x﹣100，则30+x﹣100=2×70=140．解得x=210，故④错误，故真命题的编号为①③，故答案为：①③点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的内容较多，考查学生的推理能力．三、解答题（75分）16．设向量，满足||=||=1及|3﹣2|=（Ⅰ）求，夹角的大小；（Ⅱ）求|3+|的值．考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的数量积运算性质即可得出．解答：解：（Ⅰ）设与夹角为θ，∵向量，满足||=||=1及|3﹣2|=，∴，∴9×1+4×1﹣12×1×1×cosθ=7，∴．又θ∈[0，π]，∴与夹角为．（Ⅱ）∵===．点评：熟练掌握向量的数量积运算性质是解题的关键．17．在等差数列{a n}中，a4=﹣15，公差d=3，（1）求a1的值；（2）求S7的值；（3）数列{a n}的前n项和S n的最小值．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用a1=a4﹣3d计算即可；（2）通过（1）可知S n=•n2﹣n，令n=7代入即可；（3）通过令a n=0得n=9，进而计算即得结论．解答：解：（1）a1=a4﹣3d=﹣15﹣9=﹣24；（2）由（1）可知：S n==•n2﹣n，∴S7=•72﹣•7=﹣105；（3）由（1）知a n=﹣24+3（n﹣1）=3n﹣27，令a n=0，得n=9，∴数列{a n}的前9（或8）项和最小，其值为：=﹣108．点评：本题考查等差数列的前n项和，考查运算求解能力，属于基础题．18．（1）已知数列{a n}的前n项和S n=2n2﹣3n+1，求{a n}的通项公式．（2）在数列{a n}中，已知a1=2，a n﹣a n﹣1=n（n≥2），求{a n}的通项公式．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用S n=2n2﹣3n+1，当n=1时，a1=0．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1即可得出；（2）利用“累加求和”、等差数列的通项公式即可得出．解答：解：（1）∵S n=2n2﹣3n+1，∴当n=1时，a1=0．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n2﹣3n+1﹣[2（n﹣1）2﹣3（n﹣1）+1]=4n﹣5，∴a n=．（2）∵a1=2，a n﹣a n﹣1=n（n≥2），∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+…+2+2=1+=．点评：本题考查了“累加求和”、等差数列的通项公式、递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．设△ABC所对的边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）求cos（A﹣C）．考点：余弦定理；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（I）根据余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC的式子，代入题中数据即得边c的大小；（II）根据，可得C为钝角且sinC=．再由正弦定理，算出，结合同角三角函数的基本关系算出，最后利用两角差的余弦公式即可算出的值cos（A﹣C）．解答：解：（Ⅰ）∵△ABC中，，∴根据余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，…得c2=，解之得c=4．…（Ⅱ）在△ABC中，∵＜0∴，且C为钝角．…∵根据正弦定理，得∴，…∴由A为锐角，得，…∴cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=．…点评：本题给出三角形中的两边及其夹角，求第三边的长并依此求特殊三角函数的值．着重考查了利用正余弦定理解三角形、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦公式等知识，属于中档题．20．在等差数列{a n}中，a16+a17+a18=a9=﹣36，其前n项为S n．（1）求S n的最小值，并求出S n＜0时n的最大值；（2）求T n=|a1|+|a2|+…+|a n|．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知条件求出a17=﹣12，从而得到d=3，由此求出前n项和，利用配方法能求出S n的最小值．由S n＜0得（n2﹣41n）＜0，解得即可．（2）数列{a n}中，前20项小于0，第21项等于0，以后各项均为正数，所以当n≤21时，T n=﹣S n，当n＞21时，T n=S n﹣2S21，由此利用分类讨论思想能求出T n．解答：解：（1）设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，∵a16+a17+a18=3a17=﹣36，∴a17=﹣12，∴d===3，∴a9=a1+8×3=﹣36，解得a1=﹣60，∴S n=﹣60n+×3=（n2﹣41n）=（n﹣）2﹣，∴当n=20或n=21时，S n取最小值﹣630．∵S n=（n2﹣41n）＜0∴n＜41，∴n的最大值为40．（2））∵a1=﹣60，d=3，∴a n=﹣60+（n﹣1）×3=3n﹣63，由a n=3n﹣63≥0，得n≥21，∵a20=3×20﹣63=﹣3＜0，a21=3×21﹣63=0，∴数列{a n}中，前20项小于0，第21项等于0，以后各项均为正数，当n≤21时，T n=﹣S n=﹣=﹣n2+n．当n＞21时，T n=S n﹣2S21=﹣2S21=n2﹣n+1260．综上，T n=．点评：本题考查数列的前n项和的最小值的求法，考查数列的各项的绝对值的和的求法，是中档题，解题时要注意分类讨论思想的合理运用．21．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若向量=（sinA，﹣1）与向量=（2，sinB）垂直，求a，b的值．考点：余弦定理；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：（I）利用二倍角公式即公式化简f（x）；利用三角函数的周期公式求出周期；令整体角在正弦的递增区间上求出x的范围即为递增区间．（II）先求出角C，利用向量垂直的充要条件列出方程得到边a，b的关系；利用余弦定理得到a，b，c的关系，求出a，b．解答：解：（Ⅰ）∵令，∴函数f（x）的单调递增区间为，（Ⅱ）由题意可知，，∴，∵0＜C＜π，∴（舍）或∵垂直，∴2sinA﹣sinB=0，即2a=b∵②由①②解得，a=1，b=2．点评：本题考查三角函数的二倍角公式、考查三角函数的公式、考查求三角函数的性质常用的方法是整体角处理的方法、考查三角形中的余弦定理．。
山东省德州市跃华学校2014_2015学年高二化学下学期第一次月考试题理(无答案)
跃华学校高中部2014-2015学年第二学期三月月考高二化学(理科)试题试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，将第Ⅰ卷正确选项填涂在答题卡上，第Ⅱ卷正确答案答在答题纸上。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题（包括16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有1个选项符合题意。
） 1、有机化学主要研究有机化合物所发生的反应，下列化合物中不是有机物的是（ ） A 、CO2 B 、C2H6 C 、HCHO D 、CH3OH 2、下列各项表达中正确的是 （ ）A ．聚丙烯的结构简式：B ．乙醇的结构简式：CH3CH2OHC ．四氯化碳的电子式：D ．－CH3(甲基)的电子式为3、四氯化碳按官能团分类应该属于（ ） A 、烷烃 B 、烯烃 C 、卤代烃 D 、羧酸4、已知丙烷的二氯代物有四种异构体,则其六氯代物的异构体数目为 A ．两种 B ．三种 C ．四种 D ．五种5、下列化学式只能表示一种物质的是（ ）A 、C3H8B 、C4H10C 、C4H8D 、C2H4Cl2 6、下列变化中，由加成反应引起的是（ ） A ．乙炔通入高锰酸钾溶液中，高锰酸钾溶液褪色 B ．甲苯滴入溴水中溴水颜色变浅 C ．乙烯通入溴水中，溴水褪色D ．二氧化硫通入溴水中，溴水褪色7．下列各组有机物中，不论二者以什么比例混合，只要总质量一定，则完全燃烧时消耗O2的质量和生成水的质量不变的是（ ）A ．CH4 C2H6B ．C2H6 C3H6C ．C2H4 C3H6D ．C3H4 C3H6 8．下列分子中所有原子不可能同时存在同一平面上的是（ ）A 、CH CH 2B 、CH2=CH2C 、CHCCH3 D、CH CH9．某烯烃与氢气加成后得到2，2－二甲基丁烷，则该烯烃的名称是（ ） A ．2，2－二甲基－3－丁烯 B ．2，2－二甲基－2－丁烯 C ．2，2－二甲基－1－丁烯 D ．3，3－二甲基－1－丁烯10．下列化合物属于苯的同系物的是（ ）11、1体积某气态烃和2体积氯化氢发生加成反应后，最多还能和6体积氯气发生取代反应。
【解析】山东省德州市跃华中学2014-2015学年高二下学期6月月考生物试卷 Word版含解析[ 高考]
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山东省德州市跃华中学2014-2015学年高二下学期月考生物试（6月份）一、选择题（本题共30小题，每小题1.5分，共45分；每小题只有一个正确选项）．1．下列关于细胞的叙述，错误的是( )A．细胞内的酶都附着在生物膜上B．植物细胞壁的主要成分是纤维素和果胶C．ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应D．水和无机盐参与构建细胞及维持细胞的生命活动2．下列关于脂质的叙述，不正确的是( )A．内质网是细胞内脂质的合成“车间”B．脂肪是细胞内良好的储能物质C．胆固醇在人体内参与血液中脂质的运输D．等质量的脂肪和糖类完全氧化分解时耗氧量相等3．下列有关生物膜的叙述，正确的是( )A．低温影响生物膜的流动性，但不影响物质跨膜运输B．核膜不具有选择透过性，各种物质可通过核孔进出细胞核C．大肠杆菌和酵母菌的细胞膜基本组成成分不同D．当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变4．下列关于真核细胞结构及功能的叙述，正确的是( )A．只有叶绿体和线粒体具有双层膜B．溶酶体能合成和分泌多种水解酶C．细胞器之间都能通过囊泡进行物质运输D．细胞器在细胞质中的分布与细胞的功能相适应5．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( )A．磷脂是构成细胞膜的重要物质，但磷脂与物质的跨膜运输无关B．吞噬细胞对抗原﹣抗体复合物的处理离不开溶酶体的作用C．破伤风杆菌分泌外毒素（一种蛋白质）离不开高尔基体的作用D．洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂离不开中心体的作用6．下列关于物质跨膜运输的描述，正确的是( )A．白细胞通过跨膜运输的方式吞噬衰老的红细胞B．大分子有机物要通过载体蛋白的转运才能进入细胞内，并且要消耗能量C．当主动运输发生在细胞逆浓度梯度吸收物质时，既要消耗能量，也需要细胞膜上的载体蛋白D．协助扩散和自由扩散都是顺浓度梯度进行的，既不需要消耗能量，也不需要载体蛋白7．细胞内很多化学反应都是在生物膜上进行的，如图表示真核细胞中4种生物膜上发生的化学变化示意图，相关叙述不正确的是( )A．小肠绒毛上皮细胞细胞膜有①B．高尔基体膜结构有②C．叶绿体内膜有③D．线粒体内膜有④8．下列关于物质运输的叙述，错误的是( )A．主动运输过程中需要载体蛋白的协助B．质壁分离过程中细胞吸水能力逐步增强C．小分子物质都能以自由扩散方式通过细胞膜D．抗体分泌时，囊泡膜经融合成为细胞膜的一部分9．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( )A．能进行有氧呼吸的细胞一定含有线粒体B．细胞核是细胞遗传和代谢活动的控制中心C．细胞质基质不能为细胞生命活动提供ATPD．细胞的结构和功能不同是因为遗传物质有差异10．关于右面概念图的分析正确的是( )A．①和②所示的过程都需要消耗ATPB．图中只有①所示的过程能逆浓度梯度运输物质C．大分子只有通过①所示的过程才能进入细胞D．果脯腌制时蔗糖进入细胞与过程①和②有关11．将一个细胞中的磷脂成分全部抽取出来，并将它在空气﹣水界面上铺成单分子层，结果发现这个单分子层的表面积相当于原来细胞膜表面积的两倍，这个细胞可能是( ) A．人的白细胞B．鸡的红细胞C．大肠杆菌细胞D．蛔虫的体细胞12．如图表示真核细胞某些结构的主要组成成分（图中字母是元素符号），下列叙述正确的是( )A．结构1功能的复杂程度主要由图中乙的种类和数量决定B．乙和组成乙的单体都可与双缩脲试剂发生紫色反应C．物质甲、丙分别用苏丹Ⅳ和甲基绿染色显红色和绿色D．酵母菌细胞含有结构1，不含有结构213．下列关于物质运输的叙述，不正确的是( )A．同一物质进入不同细胞的方式可能不同B．水淹后会影响根对矿质离子的吸收C．原生质层、核膜等生物膜都具有选择透过性D．若物质X进入细胞消耗ATP，则其运输方式为主动运输14．细胞器是细胞工厂的“车间”，下列描述不确切的是( )①能进行光合作用的细胞都含有叶绿体②原核细胞分泌蛋白的加工需要细胞器的参与③中心体与玉米细胞的有丝分裂有关④叶片呈现绿色主要是液泡中色素的体现．A．②B．①②C．①③④D．①②③④15．下列各实验中有关装片的制作和观察步骤的描述，不正确的是( )A．脂肪的鉴定：切取花生子叶薄片→染色→洗去浮色→制片→观察B．观察细胞中的叶绿体：取黑藻幼嫩小叶→染色→制片→观察C．绿叶中色素的提取：称取绿叶→研磨→过滤D．观察细胞质壁分离：制作洋葱鳞片叶外表皮装片→观察→滴入0.3g/mL蔗糖溶液→观察16．细胞膜是物质进出细胞的通道，下列表述正确的是( )A．胞吐过程消耗能量B．葡萄糖不可以顺浓度梯度进入细胞C．小肠不吸收比葡萄糖小的木糖的原因是受能量的限制D．细胞膜两侧只要存在浓度差就会出现质壁分离现象17．下列有关核糖体的叙述正确的是( )A．所有生物都具有核糖体B．核糖体在动物细胞和植物细胞中的功能不同C．所有酶、生长激素、抗体都是在核糖体上合成的D．不同的细胞内核糖体的数量不同18．正确选择实验材料，是得出正确结论的前提．下列有关实验材料的选择，正确的是( )A．A B．B C．C D．D19．如图为人体两种重要有机物B、E的组成及相互关系图，则叙述正确的是( )A．E→G和G→B的碱基配对方式相同B．T2噬菌体体内主要含有B、G、E三种成分C．G→B和E→G的场所分别是核糖体和细胞核D．鉴定B、E时都需要水浴加热20．李斯特氏菌的致死食源性细菌会在人类的细胞之间快速传递，使人患脑膜炎．其原因是该菌的一种InIC的蛋白可通过阻碍人类细胞中的Tuba蛋白的活性，使细胞膜更易变形而有利于细菌的转移．下列叙述正确的是( )A．与乳酸菌一样，该菌的遗传物质主要是DNAB．该菌使人类细胞发生变形，说明细胞膜具有选择透过性C．该菌进入人体细胞的方式是需要消耗能量的胞吞作用D．Tuba蛋白和InIC蛋白的合成均需要内质网的加工21．下列有关细胞结构和功能的叙述中，正确的是( )A．脱氧核糖核酸等大分子物质均可以通过核孔进入细胞质B．葡萄糖、乳酸、氨基酸依次是光合作用、细胞呼吸、基因表达的产物C．将有大液泡的植物细胞置于蔗糖溶液中不一定能发生质壁分离D．大肠杆菌的部分蛋白质在内质网上加工22．如图是生物体内常见的一种生理作用图示，下列叙述不正确的是( )A．②的成分有可能是蛋白质B．图中显示①具有高效性，反应完成后，①的性质未发生改变C．③或④的生成速率可以表示酶促反应的速率D．如果探究底物浓度对酶促反应速度的影响，②的数量就是实验的自变量23．ATP是细胞的能量“通货”，下列有关ATP的叙述正确的是( )A．三磷酸腺苷是生命活动的直接能源物质，其结构简式为ATPB．蓝藻内产生ATP的场所有细胞质基质、线粒体和叶绿体C．植物细胞产生的ATP，均可用于一切生命活动D．ATP水解失去2个磷酸基团后，剩余部分是RNA的组成单位之一24．下列各曲线所代表的生物学含义及其描述正确的是( )A．甲图表示人的成熟红细胞中ATP生成速率与氧气浓度的关系B．乙图所示物质运输速率不受呼吸酶抑制剂的影响C．丙图表示酵母菌呼吸时氧气浓度与CO2生成速率的关系，a点时产生的CO2全都来自有氧呼吸D．丁图表示小鼠体内酶活性与环境温度的关系25．下列有关线粒体的描述中，不正确的是( )A．线粒体具有内外两层膜，内膜折叠成嵴，使内膜的表面积大大增加B．线粒体内膜和基质中含有许多与有氧呼吸有关的酶C．线粒体进行呼吸作用时必须有氧的参与D．细胞产生CO2的部位一定是线粒体26．如图是探究酵母菌呼吸方式的装置，下列相关叙述错误的是( )A．假设装置一中的液滴左移，装置二中的液滴不动，说明酵母菌只进行有氧呼吸B．假设装置一中的液滴不动，装置二中的液滴右移，说明酵母菌只进行无氧呼吸C．假设装置一中的液滴左移，装置二中的液滴右移，说明酵母菌既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸D．假设装置一和装置二的液滴均不移动，说明酵母菌只进行有氧呼吸或只进行无氧呼吸27．下列有关细胞呼吸的叙述不正确的是( )A．长期处于水淹的植物易烂根是因为无氧呼吸产生了酒精B．酿酒过程中密封的目的是为了促使酵母菌进行无氧呼吸C．有氧呼吸与无氧呼吸的第一阶段均在细胞质基质中进行D．人体细胞产生的二氧化碳是有氧呼吸和无氧呼吸的共同产物28．酵母菌进行有氧呼吸和酒精发酵都分解葡萄糖，如果两种呼吸作用产生等量的CO2，则两种呼吸作用消耗的葡萄糖之比为( )A．1：6 B．1：2 C．1：4 D．1：329．下列关于细胞呼吸的叙述，正确的是( )A．水稻根部主要进行无氧呼吸，所以能长期适应缺氧环境B．荔枝在无O2、保持干燥、零下低温和无乙烯环境中，可延长保鲜时间C．快速登山时人体主要是从分解有机物产生乳酸的过程中获得能量D．葡萄糖经酵母菌发酵可产生酒精，是通过酵母菌的无氧呼吸实现的30．下面为某同学构建的在晴朗白天植物的有氧呼吸过程图，相关说法正确的是( )A．催化2→3的酶存在于线粒体内膜上B．产生的8主要用于合成ATPC．6部分来自叶绿体D．3全部释放到大气中二、简答题（本题共6个小题，共55分）31．图甲是胰岛B细胞部分结构；图乙是胰岛素形成的部分过程示意图．胰岛素是胰岛B细胞分泌的一种蛋白质，它含有A、B两条链，肽链之间通过二硫键（二硫键由两个﹣SH脱去2个H形成）连接，在A链上也形成了一个二硫键．M表示胰岛素原经加工形成胰岛素的生理过程，1～83表示氨基酸序号，﹣S﹣S﹣表示二硫键．请回答：（1）从细胞结构上看，甲细胞与蓝藻细胞共有的细胞器是__________（填序号），与玉米叶肉细胞相比，甲细胞不具备的细胞器有__________．（2）图甲中控制胰岛素原合成的结构是__________（填序号），为该过程直接提供能量的物质是__________．（3）图乙中M过程发生的场所是__________（填序号），胰岛素形成后经细胞膜分泌出去，该过程体现了细胞膜具有__________的功能．（4）胰岛素分子含有__________个肽键，若氨基酸的平均分子质量为a，胰岛素原经M过程后，相对分子质量减少了__________．（5）若用磷脂酶处理甲细胞中的细胞器，其功能基本不受影响的有__________（填序号）．32．如图是真核细胞内呼吸作用过程的图解，请据图回答有关问题：（1）物质X是__________，它可以通过植物的__________作用产生．（2）物质Y可使溴麝香草酚蓝水溶液发生的颜色变化为由蓝色变成绿色再变成__________．②和⑤过程中物质Y产生的场所分别是__________．（3）人体内不能进行__________（填序号）过程，原因是．（4）在细胞呼吸过程中，实现的能量转换是有机物中稳定的化学能转换成__________．（5）花盆里的土壤板结后，需要及时松土，其目的是促进__________（填序号）过程的进行，从而产生大量能量，有利于__________的吸收．33．科研人员利用胚胎干细胞（ES细胞）对干扰素基因缺失小鼠进行基因治疗．其技术流程如图，请回答相关问题：（1）过程①获得重组胚胎之前需要通过__________技术获得重组细胞，接受细胞核的去核卵母细胞应该处于__________时期．（2）步骤②中，重组胚胎培养到囊胚期时，可从其__________分离出ES细胞．步骤③中，需要构建含有干扰素基因的__________．构建之前可以利用__________技术对目的基因进行扩增．（3）将基因导入ES细胞常用的方法是__________．体外诱导ES细胞向不同方向分化是利用了ES细胞的__________．（4）为检测干扰素基因的表达情况，可采用__________方法，若有杂交带出现，表明目的基因已成功表达．34．如图是科学家利用小鼠成纤维细胞获得单克隆抗体的示意图．请据图回答：（1）获取转录因子基因需要的工具酶是__________，因成纤维细胞较小，过程①将目的基因导入小鼠成纤维细胞时常用的运载体是__________．（2）过程②称为__________，在此过程中，成纤维细胞在转录因子基因的作用下，转化为iPS 胚性细胞，在体外培养条件下，iPS胚性细胞能不断进行__________．（3）过程③为动物细胞融合，此过程常用__________、灭活病毒、电刺激等诱导细胞融合，融合后的Y细胞具有__________的特性．（4）对杂种细胞Y进行__________和__________后，才能筛选出能产生特异性抗体的杂种细胞．35．“今又生”是我国首创的基因治疗药物，其本质是腺病毒和人P53基因（抑癌基因）拼装的重组病毒，其致病力很弱，其基因不整合到宿主细胞的基因组中，不能复制，不能污染．请回答下列问题：（1）要获取人类P53基因，可以采取__________或化学方法合成法．目的基因的大量扩增则可以采用__________，该技术中需要使用的一种特殊的酶是__________．（2）在“今又生”的生产中，为了获得更高的安全性能，科学家选择的载体不具有一般载体的__________条件．检测P53基因的表达产物，还可以采用__________技术．（3）在研究中如果要获得胚胎干细胞进行研究，则胚胎干细胞可来源于囊胚期的__________，或胎儿的__________，也可以通过__________技术得到重组细胞后再进行相应处理获得．36．如图表示绿色荧光蛋白转基因克隆猪的培育过程．（1）图中A﹣B过程中的核心步骤是__________，B过程常用的方法是__________．C过程需用__________处理猪胚胎的部分组织，以获得单个成纤维细胞进行培养．（2）H过程能充分发挥__________个体的繁殖潜力．图中的“早期胚胎”一般为__________．（3）在进行H过程之前，需要对代孕母猪进行__________处理，以便给供体胚胎移入受体提供__________．图中涉及的现代生物工程技术中，属于分子水平的是__________．山东省德州市跃华中学2014-2015学年高二下学期月考生物试卷（6月份）一、选择题（本题共30小题，每小题1.5分，共45分；每小题只有一个正确选项）．1．下列关于细胞的叙述，错误的是( )A．细胞内的酶都附着在生物膜上B．植物细胞壁的主要成分是纤维素和果胶C．ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应D．水和无机盐参与构建细胞及维持细胞的生命活动考点：酶的概念；水在细胞中的存在形式和作用；无机盐的主要存在形式和作用；ATP与ADP 相互转化的过程．分析：无机盐的功能有：a、细胞中某些复杂化合物的重要组成成分；如Fe2+是血红蛋白的主要成分；Mg2+是叶绿素的必要成分．b、维持细胞的生命活动，如Ca2+可调节肌肉收缩和血液凝固，血钙过高会造成肌无力，血钙过低会引起抽搐．c、维持细胞的酸碱度．解答：解：A、细胞内的酶有的附着在生物膜上，有的分布在基质中，如与有氧呼吸第一阶段有关的酶，A错误；B、植物细胞壁的主要成分是纤维素和果胶，B正确；C、在细胞内ATP的水解反应一般与吸能反应相联系，所以ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应，C正确；D、水和无机盐与糖类、脂肪、蛋白质、核酸等一起承担着构建细胞、参与细胞生命活动的作用，D正确．故选：A．点评：本题考查生物膜系统、ATP、水和无机盐的相关内容，对相关内容的掌握是解题的关键．2．下列关于脂质的叙述，不正确的是( )A．内质网是细胞内脂质的合成“车间”B．脂肪是细胞内良好的储能物质C．胆固醇在人体内参与血液中脂质的运输D．等质量的脂肪和糖类完全氧化分解时耗氧量相等考点：脂质的种类及其功能．分析：常见的脂质有脂肪、磷脂和固醇．脂肪是最常见的脂质，是细胞内良好的储能物质，还是一种良好的绝热体，起保温作用，分布在内脏周围的脂肪还具有缓冲和减压的作用，可以保护内脏器官．磷脂是构成细胞膜的重要成分，也是构成多种细胞器膜的重要成分．固醇类物质包括胆固醇、性激素和维生素D．胆固醇是构成细胞膜的重要成分，在人体内还参与血液中脂质的运输；性激素能促进人和动物生殖器官的发育以及生殖细胞的形成；维生素D 能有效地促进人和动物肠道对钙和磷的吸收．解答：解：A、细胞内脂质的合成场所在内质网，A正确；B、脂肪是细胞内良好的储能物质，B正确；C、胆固醇在人体内参与血液中脂质的运输，C正确；D、等质量的脂肪和糖类完全氧化分解时脂肪耗氧量多，D错误．故选：D．点评：本题考查了细胞中脂质的种类及功能，意在考查考生理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的能力．3．下列有关生物膜的叙述，正确的是( )A．低温影响生物膜的流动性，但不影响物质跨膜运输B．核膜不具有选择透过性，各种物质可通过核孔进出细胞核C．大肠杆菌和酵母菌的细胞膜基本组成成分不同D．当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变考点：细胞膜系统的结构和功能．分析：本题是对生物膜相同的结构与功能的综合性考查，生物膜系统由细胞膜、细胞器膜和核膜组成，生物膜系统在成分和结构上相似，结构与功能上联系，生物膜主要由脂质和蛋白质组成，不同生物膜的结构不同，在成分上有差异，生物膜的结构特点是具有一定的流动性，功能特点是具有选择透过性．解答：解：A、低温影响生物膜的流动性，也影响了载体的运动，故会影响物质跨膜运输，A错误；B、核膜具有选择透过性，一般小分子物质为跨膜运输，部分大分子物质可通过核孔进出细胞核，DNA则不能通过核孔，B错误；C、大肠杆菌和酵母菌的细胞膜基本组成成分相同，均为蛋白质和磷脂及少量糖类，C错误；D、细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变，D正确．故选：D．点评：本题的知识点是我们的结构特点与功能特点，生物膜的结构与功能的关系，糖蛋白的作用，生物膜系统在结构与功能上的联系，对生物膜系统的组成、结构与功能的掌握是解题的关键．4．下列关于真核细胞结构及功能的叙述，正确的是( )A．只有叶绿体和线粒体具有双层膜B．溶酶体能合成和分泌多种水解酶C．细胞器之间都能通过囊泡进行物质运输D．细胞器在细胞质中的分布与细胞的功能相适应考点：细胞器中其他器官的主要功能；线粒体、叶绿体的结构和功能．分析：1、线粒体、叶绿体和细胞核都是细胞内具有双层膜的结构．2、水解酶的本质为蛋白质，是在核糖体上合成的，溶酶体不能合成．3、在生物体内，都是结构与相关功能相适应的．解答：解：A、细胞内具有双层膜的结构有线粒体、叶绿体和细胞核，A错误；B、溶酶体含有多种水解酶，水解酶的本质为蛋白质，是在核糖体上合成的，B错误；C、只有内质网和高尔基体之间都能通过囊泡进行物质运输，C错误；D、细胞器在细胞质中的分布与细胞的功能相适应，D正确．故选：D．点评：本题考查真核细胞的结构，对相关内容的理解与记忆是解题的关键．5．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( )A．磷脂是构成细胞膜的重要物质，但磷脂与物质的跨膜运输无关B．吞噬细胞对抗原﹣抗体复合物的处理离不开溶酶体的作用C．破伤风杆菌分泌外毒素（一种蛋白质）离不开高尔基体的作用D．洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂离不开中心体的作用考点：人体免疫系统在维持稳态中的作用；细胞膜的成分；细胞器中其他器官的主要功能．分析：1、细胞膜的主要成分是脂质和蛋白质，此外还有少量的糖类．组成细胞膜的脂质中，磷脂最丰富，磷脂构成了细胞膜的基本骨架．2、中心体：分布在动物细胞和低等植物细胞中，与细胞的有丝分裂有关．3、原核细胞和真核细胞最大的区别是原核细胞没有成形的细胞核．此外，原核细胞的细胞质中只有核糖体一种细胞器．解答：解：A、磷脂是构成细胞膜的重要物质，且细胞膜的结构决定其功能，因此磷脂与物质的跨膜运输有关，A错误；B、溶酶体含有多种水解酶，能分解衰老、损伤的细胞器，吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌，因此吞噬细胞对抗原﹣抗体复合物的处理离不开溶酶体的作用，B正确；C、破伤风杆菌属于原核生物，其细胞中没有高尔基体，C错误；D、洋葱属于高等植物，其细胞中没有中心体，D错误．故选：B．点评：本题考查细胞膜的成分、细胞结构和功能，要求考生识记细胞膜的成分，掌握细胞膜的结构和功能；识记细胞中各种细胞器的结构、分布和功能，能结合所学的知识准确判断各选项，属于考纲识记和理解层次的考查．6．下列关于物质跨膜运输的描述，正确的是( )A．白细胞通过跨膜运输的方式吞噬衰老的红细胞B．大分子有机物要通过载体蛋白的转运才能进入细胞内，并且要消耗能量C．当主动运输发生在细胞逆浓度梯度吸收物质时，既要消耗能量，也需要细胞膜上的载体蛋白D．协助扩散和自由扩散都是顺浓度梯度进行的，既不需要消耗能量，也不需要载体蛋白考点：物质跨膜运输的方式及其异同．分析：此外，大分子物质跨膜运输的方式是胞吞或胞吐．解答：解：A、白细胞通过胞吞的方式吞噬衰老的红细胞，没有跨膜，A错误；B、大分子有机物要通过胞吞才能进入细胞内，需要能量，但不需要载体，B错误；C、主动运输的特点可逆浓度梯度吸收物质，需要消耗能量，需要载体，C正确；D、协助扩散和自由扩散都是顺浓度梯度进行的，不需要消耗能量，但协助扩散需要载体，D 错误．故选：C．点评：本题考查物质跨膜运输相关知识，意在考查考生识记和理解能力，便于学生形成知识网络．7．细胞内很多化学反应都是在生物膜上进行的，如图表示真核细胞中4种生物膜上发生的化学变化示意图，相关叙述不正确的是( )A．小肠绒毛上皮细胞细胞膜有①B．高尔基体膜结构有②C．叶绿体内膜有③D．线粒体内膜有④考点：细胞膜系统的结构和功能；线粒体、叶绿体的结构和功能．分析：由图可知，①图是ATP的水解，②图是高尔基体膜，③图发上的水的光解反应，④图发生的是有氧呼吸的第三阶段．解答：解：A、①图是ATP的水解，释放能量，为细胞利用，小肠绒毛上皮细胞细胞膜上有此过程，A正确；B、②图是高尔基体膜，复制纤维素多糖的合成．被破坏后，细胞板无法形成，细胞不能分裂，B正确；C、③图发生的是水的光解反应，场所是在叶绿体的基粒类囊体膜上，C错误；D、④图发上的有氧呼吸的第三阶段，发生在真核生物的线粒体内膜或原核生物的细胞质膜上，D正确．故选：C．点评：本题考查真核细胞中生物膜上发生的化学变化，答题时要结合图解含义，联系各种生物膜的功能进行解答．8．下列关于物质运输的叙述，错误的是( )A．主动运输过程中需要载体蛋白的协助。
山东省德州市2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
高二数学（理科）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则()U C A B 为A ．{}1,2,4B ．{}0,1,4C ．{}0,2,4D ．{}0,2,3,42、设1(z i i =+是虚数单位），则11z z+= A ．1 B ．1- C ．i D ．i -3、在一次对某班42名学生参加的课外篮球、排球性却小组（每人参加且只参加一个性却小组）的情况调查中，经统计得到如下22⨯的列联表：（单位：人）通过计算得24.582χ=，则其参加“篮球小组”或“排球小组”与性别间有关系的可能性为A ．99%B ．95%C ．90%D ．五关系 下面是临界表供参考：4、已知随机变量(3,1)X N ，且(24)0.6626P X ≤≤=，则(4)P X >=A ．0.1685B ．0.1686C ．0.1687D ．0.16885、已知条件:1p x >，条件1:1q x<，则p ⌝是q ⌝成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6、下列推理所的结论正确的是A ．由()a b c ab ac +=+类比得到log ()log log a a a b c b c +=+B ．由()a b c ab ac +=+类比得到cos()cos cos x y x y +=+C ．由()a b c ab ac +=+类比得到(0)a b a b c c c c+=+≠ D ．由()n n n ab a b =类比得到()n n n x y x y +=+7、从装有5个红球和5个黑球的口袋内任取3个球，则至少有一个红球的概率是A ．15 B ．13 C ．12 D ．11128、用数学归纳法证明不等式“11113(2)12224n n n n +++>≥++ ”的过程中，由n k =到1n k =+时，不等式的左边A ．增加了一项12(1)k + B ．增加了两项11212(1)k k +++ C ．增加了两项11212(1)k k +++，又减少了一项11k + D ．增加了一项12(1)k +，又减少了一项11k + 9、有6名男医生，3名女护士，组成三个医疗小组分配到,,A B C 三地进行医疗互助，每个小组包括两名男医生和1名女护士，不同的分配方案有A ．540种B ．300种C ．150种D ．60种10、已知定义域为R 的奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x ≠时，()()0f x f x x'+>，若()()1,22,ln 3(ln 3)a fb fc f ==--=，则下列关于,,a b c 的大小关系正确的是 A ．a b c >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．b c a >>第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
山东省德州市某中学2014-2015学年高二下学期6月月考数学文Word版含答案
高二下学期阶段测试 数学试题（文科）一、选择题1．若集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U)B 等于A.{}5 B . {}7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,12．函数()2()log 6f x x =+-的定义域是（ ）A ．{}|6x x >B ．{}|36x x -<<C ．{}|3x x >-D ．{}|36x x -<≤3．已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中，错误的是 （ ）A ．p 或q 为真，非q 为假B ． p 或q 为真，非p 为真C ．p 且q 为假，非p 为假D ． p 且q 为假，p 或q 为真4．下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A ．3y x = B ．y cos x = C ．y ln x = D ．21y x=5．下列有关命题的说法错误的是（A ）命题“若210x -= ， 则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠ 则210x -≠” （B ）“1x = ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 （C ）若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题（D ）对于命题R :∈∃x p 使得210x x ++<，则R :∈∀⌝x p 均有210x x ++…6．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是 A ．在区间（－2,1）上)(x f 是增函数 B ．在（1,3）上)(x f 是减函数C ．在（4,5）上)(x f 是增函数D ．当4=x 时，)(x f 取极大值7．若函数x x x e x f x sin )(2+-+=，则曲线)(x f y =在点))0(0(f 处的切线方程是（ ）A ．12-=x yB ．23-=x yC ．1+=x yD ．32+-=x y8.已知命题x x x p 32),0,(:<-∞∈∃；命题6)(,23+-=∈∀x x x f R x q ：的极大值为6.则下面选项中真命题是（ ）A.)()q p ⌝∧⌝（B.)()q p ⌝∨⌝（C.)(q p ⌝∨D.p q ∧9.已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ，若0>k ，则函数1|)(|-=x f y 的零点个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）410.设()f x 与()g x 是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，若对任意的[],x a b ∈，都有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在[],a b 上是“密切函数”，[],a b 称为“密切区间”，设2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[],a b 上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）A ．[1,4]B ． [2,4]C ． [3,4]D ． [2,3]二、填空题11、设全集U 是实数集R ，{}24M x |x >＝，{}|13N x x =<<，则图中阴影部分所表示的集合是12、设()f x 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时，()f x =2(1)x x -，5()2f -=13、已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调递增，则满足f(2x －1)＜f(13)的x 取值范围是_________.14、设a ＝(35)25, b ＝(25)35, c ＝(25)25, 则a,b,c 从大到小的顺序是_______（用“＞”连接）.15、 函数f(x)的定义域为A ，若x 1，x 2∈A 且f(x 1)＝f(x 2)时总有x 1＝x 2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x ＋1(x ∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x 2(x ∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x 1，x 2∈A 且x 1≠x 2，则f(x 1)≠f(x 2)；③若f ：A→B 为单函数，则对于任意b ∈B ，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数． 其中的真命题是______．(写出所有真命题的编号)三、解答题16. 已知A ＝{x|92≥x }，B ＝{x|71≤<-x }，C ＝{x||x －2|<4}．(1)求A∩B 及A∪C； (2)若U ＝R ，求)(C B C A U 17. 已知1:123x p --≤，()22:2100q x x m m -+-≤>，若p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．18.设函数g(x)＝x 2－2(x ∈R)，f(x)＝⎩⎨⎧g(x)＋x ＋4，x ＜g(x)，g(x)－x ，x ≥g (x).（1）求f(3)；（2）求函数f(x)的值域.19.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a 件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x 2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).(1)写出y 与x 的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20.已知函数f(x)=ax 3＋x 2＋bx (其中常数a,b∈R),g(x)＝f(x)＋f ′ (x)是奇函数. (1)求f(x)的表达式;(2)求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.21.已知函数f (x )＝(a +1)ln x ＋ax 2＋1(a ∈R ). （1）讨论函数f (x )的单调性；（2）设a ≤－2，证明：对任意x 1,x 2∈(0,＋∞)，|f (x 1)－f (x 2)|≥4|x 1－x 2|.高二下学期阶段测试数学试题（文科答案）一、B D C D C C C B D D二、11、( 1 , 2 ] 12、2113、(13,23)14、a ＞c ＞b ； 15、_②③ _ 三、16、A ＝{x|x≥3，或x≤－3}．B ＝{x|－1＜x≤7}．又由|x －2|＜4，得－2＜x ＜6，∴C＝{x|－2＜x ＜6}．(1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x|x≤－3，或x ＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R ，B∩C＝{x|－1＜x ＜6}， ∴∁U (B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}， ∴A∩∁U (B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}．17、解：由22210x x m -+-≤得()110m x m m -+>≤≤．所以“q ⌝”：{}110A x x m x m m =∈>+<->R 或，． 由1123x --≤得210x -≤≤，所以“p ⌝”：{}102B x x x =∈><-R 或． 由p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件知01203110.m B A m m m >⎧⎪⇔--⇒<⎨⎪+⎩，，⊆≥≤≤故m 的取值范围为03m <≤18.解：（1）∵g(3)＝7＞3,∴f(x)＝14; …………4分 （2）∵f(x)＝⎩⎨⎧g(x)＋x ＋4，x ＜g(x)，g(x)－x ，x ≥g (x).，∴f(x)＝⎩⎨⎧x 2＋x ＋2，x ＜－1或x>2，x 2－x －2，－1≤x ≤2.…………8分∴①x ＜－1或x ＞2时，f(x)＞2; …………9分②－1≤x ≤2时，f(x)∈[－94,0]; …………10分综上，函数f(x)的值域是[－94,0]∪(2,＋∞). …………12分19.(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1+x)元，月平均销售量为a(1-x 2)件，则月平均利润y=a(1-x 2)·［20(1+x)-15］(元)， ∴y 与x 的函数关系式为y=5a(1+4x-x 2-4x 3)(0<x<1).(2)y ′=5a(4-2x-12x 2)，令y ′=0得x 1=12，x 2=-23(舍),当0<x<12时y ′>0；12<x<1时y ′<0，函数y=5a(1+4x-x 2-4x 3)(0<x<1)在x=12处取得最大值. 故改进工艺后，产品的销售价为20(1+12)=30元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20.解：（1）由题意得f ′ (x)＝3ax 2＋2x ＋b,∴g(x)＝ax 3＋(3a ＋1)x 2＋(b ＋2)x ＋b ，又∵g(x)是奇函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧3a+1＝0，b ＝0，，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－13b ＝0, ∴f(x)＝－13x 3＋x 2. …………6分(2)由（1）可知g(x)＝－13x 3＋2x,∴g ′ (x)＝－x 2＋2,令g ′ (x)＝0得x=±2,分又g(1)＝53＜g(2)，g(2)＝43,所以g(x)在区间[1,2]上的最大值为g(2)＝423，最小值为g(2)＝43． (13)分 21.解：(1) f (x )的定义域为(0,+∞)， …………1分f ′ (x )＝a +1x+2ax ＝2ax 2+a +1x. (2)分当a≥0时，f′(x)＞0，故f(x)在(0,+∞)单调递增；当a≤－1时，f′(x)＜0, 故f(x)在(0,+∞)单调递减；当－1＜a＜0时，令f′(x)＝0,解得x＝－a+12a.当x∈(0, －a+12a)时,f′(x)＞0；x∈(－a+12a，+∞)时，f′(x)＜0, 故f(x)在（0, －a+12a）单调递增，在（－a+12a，+∞）单调递减. (6)分(2)不妨假设x1≥x2.由于a≤－2,故f(x)在(0，+∞)单调递减.所以|f(x1)－f(x2)|≥4|x1－x2|⇔f(x1)－f(x2)≥4x1－4x2,即f(x2)＋4x2≥f(x1)＋4x1.…………10分令g(x)=f(x)＋4x,则g′(x)＝a+1x+2ax+4=2ax2+4x+a+1x≤－4x2+4x－1x＝－－(2x－1)2x≤0．从而g(x)在(0，＋∞)单调递减，故g(x1) ≤g(x2)，即f(x2)＋4x2≥f(x1)＋4x1，故对任意x1,x2∈(0,+∞) ，|f(x1)－f(x2)|≥4|x1－x2|.…………14分。
山东省德州市跃华学校2014_2015学年高二化学下学期6月月考试题
跃华学校2014-2015学年第二学期第二次月考高二化学试题考试时间90分钟满分100分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Ag 108第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意）1．居室空气污染的主要来源之一是人们使用的装饰材料、胶合板、内墙涂料释放出的一种刺激性气味的气体，该气体是（）A．CH4 B．NH3 C．HCHO D．SO22．北京奥运会火炬“祥云”燃烧系统内装环保型燃料——丙烷。
下列关于丙烷说法错误的是（）A．分子中的碳原子不在同一条直线上 B．光照下能够发生取代反应C．比丁烷更容易液化 D．是石油分馏的一种产品3．常温常压下为气体的有机物是（）①一氯甲烷②二氯甲烷③甲醇④甲醛⑤甲酸⑥甲酸甲酯A．①② B．②④⑤ C．③⑤⑥ D．①④4．若乙酸分子中的氧都是18O，乙醇分子中的氧都是16O，两者在浓硫酸的作用下发生酯化反应，一段时间后，分子中含有18O的物质有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种5．下列有机物中加入溴水，充分振荡后静置，观察到水层变为无色，有机溶液层为橙红色，该有机物是（）A．苯 B．1 —己烯 C．1，3 —丁二烯 D．乙醛6．能在KOH的醇溶液中发生消去反应的是（）7．下列不可能存在的有机物是（）A．2—甲基丙烷 B．2，3—二氯—2，2—二甲基戊烷C．3—溴—3—乙基戊烷 D．2，2，3，3—四甲基丁烷8．乙醇分子中各化学键如图所示，对乙醇在各种反应中应断裂键的说明，正确的是（）A．与金属钠作用时，键②断裂B．与浓硫酸共热至170 ℃时，键①和⑤断裂CH 2=CH CH 2CHCH 2COOH CH 3COOOHC ．与乙酸、浓硫酸共热时，键①断裂D ．在铜催化下和氧气反应时，键①和②断裂 9．某有机物的结构简式如右图所示，则此有机物可发生反应的类型可能有①取代 ②加成 ③消去 ④酯化 ⑤水解 ⑥中和 ⑦氧化 ⑧加聚，其中组合正确的是（ ）A ．①②③⑤⑥B ．②③④⑤⑥C ．①②③④⑤⑥D ．全部10．某有机物既能发生氧化反应，又能发生还原反应，且氧化产物和还原产物能发生酯化反应，所生成的酯也能发生银镜反应。
山东省德州市跃华学校高二下学期期中考试数学(理)试题
跃华学校2015-2016学年第二学期期中考试高二数学（理科）试题命题人 ：贺同光 刘玉杰 审核人：陈祥和 考试时间：2016、4(考试时间120分钟 总分150分)（第Ⅰ卷）一、选择题（每小题5分，共50分）1、i 是虚数单位，复数1－3i 1－i的共轭复数是( ) A ．2＋i B ．2－i C ．－1＋2i D ．－1－2i2、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（ ）A 、40B 、60C 、120D 、303、已知a 1＝3，a 2＝6且a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 33为( )A ．3B ．－3C ．6D ．－6 4．曲线3()2f x x x 在0p 处的切线平行于直线41y x ，则0p 点的坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)--5、532)2(x x -展开式中的常数项为( ) A ．80 B ．－80 C ．40 D ．－406、下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）。
A 、两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行线的同旁内角，则180A B ∠+∠=︒；B 、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C 、某高校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D 、在数列{}n a 中，11a =，1111()(2)2n n n a a n a --=+≥，由此归纳出{}n a 的通项公式。
7、用数学归纳法证明不等式1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1n ＋n >12(n >1，n ∈N *)的过程中，从n ＝k 到n ＝k ＋1时左边需增加的代数式是( )A.12k ＋2B.12k ＋1－12k ＋2C.12k ＋1＋12k ＋2D.12k ＋18、用反证法证明“如果b a >，那么33b a >”假设的内容应是 （ ）A.33b a =B.33b a < C. 33b a =且 33b a < D. 33b a =或33b a <9、在复平面内，O 是原点，OA →，OC →，AB →表示的复数分别为－2＋i ，3＋2i,1＋5i ，则BC →表示的复数为( )A ．2＋8iB ．－6－6iC ．4－4iD ．－4＋2i10、设曲线y ＝x n ＋1(n ∈N *)在(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，则12014log x ＋22014log x ＋…＋20132014log x 的值为( )A ．－log 2 0142 013B ．－1C ．(log 2 0142 013)－1D ．1（第Ⅱ卷）二、填空题（每小题5分，共2 5分）11、在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________.12、(x －2y )10的展开式中x 6y 4项的系数是________.13、函数f (x )＝x 2－2x －4ln x 的单调增区间为________.14、已知集合M ＝{1，－2,3}，N ＝{－4,5,6,7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是_______.15．设函数())(0)f x ϕϕπ=+<<，若()()f x f x '+为奇函数，则ϕ=____三、解答题(共75分)16、实数m 分别为何值时，复数z ＝2m 2＋m －3m ＋3＋(m 2－3m －18)i 为：(1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数．17、（12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？18、已知在⎝⎛⎭⎫12x 2－1x n 的展开式中，第9项为常数项，求： (1)n 的值；(2)展开式中x 5的系数；(3)含x 的整数次幂的项的个数．19、（12分）设函数f (x )＝2x 3－3(a ＋1)x 2＋6ax ＋8，其中a ∈R .已知f (x )在x ＝3处取得极值．(1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )在点A (1,16)处的切线方程．20、（13分）数列{}n a 中，1211,4a a ==，且1(1)(2)n n n n a a n n a +-=≥-，求34,a a ，猜想n a 的表达式，并用数学归纳法加以证明。
山东省德州市2014至2015学年高二6月月考数学理科试题
y高二下学期阶段测试理科数学一、选择题1．函数y =（A ）3(,)4-∞ （B ）(,1]-∞ （C ）3(,1]4 （D ）3(,1)42．设()f x 为可导函数，且满足()()012lim12x f x f x x →--=-，则过曲线()y f x =上点()()1,1f 处的切线斜率为A ．2B ．-1C ．1D ．-23．复数z=52i -的共轭复数是 ( )A ．i+2B ．i-2C ．-2-iD ．2+i 4．设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数K ，定义函数(),(),(),().K f x f x K f x K f x K ≤⎧=⎨>⎩取函数()2x f x -=。
当K =12时，函数()K f x 的单调递增区间为A ．(,0)-∞B ． (0,)+∞C ．(,1)-∞-D ．(1,)+∞5．已知函数⎩⎨⎧>≤=0,log 0,2)(2x x x x f x ，若2)]([-≥x f f ，则x 的取值范围是（ ） A ．]1,2[- B ．),2[4+∞ C ．),2[]1,2[4+∞- D ．),2[]1,0[4+∞ 6．定义域为R 的函数)(x f 对任意的x 都有)2()2(x f x f -=+，且其导函数)(x f '满足：02)(>-'xx f ，则当42<<a 时，下列成立的是 （ ） A ．)2()2()(log 2a f f a f << B ．)2()(log )2(2f a f f a << C ．)(log )2()2(2a f f f a << D ．)2()2()(log 2f f a f a <<7．f （x ）是R 上的可导函数，且f （x ）+ x ()f x '>0对x ∈R 恒成立，则下列恒成立的是（ ）A ．f （x ）>0B ．f （x ）<0C ．f （x ）>xD ．f （x ）<x8．已知随机变量X 服从二项分布X ～B （6，13），则P （X ＝2）等于 （ ）A ．1316B ．4243C ．13243D ．802439．如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 （ ）A ．24种B ．48种C ．72种D ．96种10．将分别写有A ，B ，C ，D ，E ，F 的6张卡片装入3个不同的信封里中．若每个信封装2张，其中写有A ，B 的卡片装入同一信封，则不同的方法共有 （ ） A ．12种 B ．18种 C ．36种 D ．54种11．已知盒中装有大小一样，形状相同的3个白球与7个黑球，每次从中任取一个球并不放回，则在第1次取到的白球条件下，第2次取到的是黑球的概率为 （ ） A ．103 B ．92 C ．87 D ．9712．用数学归纳法证明不等式：2413212111>+++++n n n （1>n ，*∈N n ），在证明1+=k n 这一步时，需要证明的不等式是（ ）A ．2413212111>+++++k k k B ．2413121213111>+++++++k k k k C ．2413121213121>+++++++k k k k D ．2413221121213121>+++++++++k k k k k 13．复数z 满足.(12)43z i i +=+， 则z 等于 （A ）2-i （B ）2+i （C ）1+2i （D ）1-2i二、填空题 14．已知函数)1(12)(≠--=a a axx f 若(]1,0)(在x f 上是减函数，则实数a 的取值范围是 15．不等式 31++-x x >a ，对一切实数x 都成立，则实 数a 的取值范围是 16．已知函数()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数, 且对任意正实数,x y ,都有()()()f xy f x f y =+成立.则：（1）(1)f = ；（2）不等式2(log )0f x <的解集是____________. 17．已知()2f x x px q =++和()4g x x x =+是定义在512A x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭上的函数，对任意的x A ∈，存在常数0x A ∈，使得()()()()00,f x f x g x g x ≥≥，且()()00f x g x =，则()f x 在A 上的最大值为 . 18．设函数()f x 在上存在导数()f x '，x R ∀∈，有2()()f x f x x -+=，在），∞+0(上x x f <')(，若m m f m f 48)()4(-≥--，则实数m 的取值范围是_____________． 19．已知(,),3,(21)9B n p E D ξξξ=+=，则p 的值是三、解答题20．已知定义在R 上的函数)(x f ，对于任意实数x ，y 都满足)()()(y f x f y x f +=+，且当.0)(,0>>x f x 时试判断函数的奇偶性与单调性，证明你的结论.21．已知函数21()(21)2ln ()2f x ax a x x a R =-++∈. （1）求()f x 的单调区间；（2）设2()2g x x x =-，若对任意1(0,2]x ∈，均存在2(0,2]x ∈，使得1()f x ＜2()g x ，求a 的取值范围．22．（本小题满分14分）某公司经销某产品，第x天*≤≤的销售价格为20(130,)x x∈N+（a为常数）（元=-p a x∕件），第x天的销售量为5016=--（件），且公司在第18天该产品的销售收入为2016q x元．（1）求该公司在第20天该产品的销售收入是多少？（2）这30天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？23．（本小题满分10 分）已知n m x x x f )31()1()(+++= （*∈N n m 、）的展开式中x 的系数为11．（1）求2x 的系数的最小值；（2）当2x 的系数取得最小值时，求)(x f 展开式中x 的奇次幂项的系数之和．24．（本小题满分12 分）已知函数)(x f 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的a 、b ∈R ，都满足)()()(a bf b af b a f +=⋅，若)21(f =1，n f a n n )2(-=．（1）求)41(f 、)81(f 、)161(f 的值；（2）猜测数列{}n a 通项公式，并用数学归纳法证明．25．（本题满分12分）已知函数()e x f x kx x =-∈R ，． （1）若e k =，试确定函数()f x 的单调区间；（2）若0k >，且对于任意R x ∈，(||)0f x >恒成立，试确定实数k 的取值范围； （3）设函数()()()F x f x f x =+-，求证：12(1)(2)()(e2)()nn F F F n n +*>+∈N ．数学参考答案1．C【解析】略 2．B 【解析】()()()()0112121limlim 122x x f f x f x f x x→→----==-，即1'1x y ==-，则()y f x ==在点()()1,1f 处的切线斜率为－1，故选B 。
山东省德州市跃华学校高二数学下学期第一次月考试题文(无答案)
跃华学校2014-2015学年第二学期3月月考考试高二数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、复数的11Z i =-模为（ ）A ．12B ．22 C ．2 D ．2 2、复数131ii -++=（ ）A ． 2+iB ． 2-iC ． 1+2iD ． 1- 2i3、已知某车间加工零件的个数x 与所花时间y(单位：h)之间的回归直线方程为 y ^＝0.01x ＋0.5，则加工600个零件大约需要( ) A ．6.5 h B ．5.5 h C ．3.5 h D ．0.5 h4、如果经计算得到事件A 和事件B 无关，那么( ) A ．χ2＞6.635 B ．χ2≤6.635 C ．χ2≤3.841 D ．χ2＞3.8415、执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为( ) A ．0.2，0.2 B ．0.2，0.8 C ．0.8，0.2 D ．0.8，0.86、用反证法证明命题“如果220,a b a b >>>那么”时，假设的内容应是（ ）A ． 22a b =B ． 22a b <C ． 22a b ≤ D ． 2222a b a b 且<=7、数列{an}中，an ＋1＝an1＋3an ，a1＝2，则a4等于( )A ．165B ．219C ．85D ．878、由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为( ) A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③①9、复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为( ) A ．2＋i B ．2－i C ．5＋i D ．5－i10、“0a =”是“复数(,)z a bi a b R =+∈为纯虚数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、i 为虚数单位,设复数1z ,2z 在复平面内对应的点关于原点对称,若123i z =-,则2z =__________.12、比较大小：67310++.13、已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若(a ＋i)(1＋i)＝bi ，则a ＋bi ＝________. 14、复数z ＝－3＋i 2＋i的共轭复数是15、从1＝1,1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，概括出第n 个式子为____________________________________．跃华学校2014-2015学年第二学期3月月考考试 高二数学（文科）试题命题人 ：贺同光 审核：毛立强 考试时间：120分钟（总分150分）日期：2015、3 第Ⅱ卷（非选择题） 一、选择题（共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共25分）11、 。
山东省德州市跃华学校高一数学下学期6月月考试卷(含解析)
山东省德州市跃华学校2014-20 15学年高一下学期6月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果A为锐角，sin（π+A）=﹣，那么cos（π﹣A）=（）A．﹣B．C．﹣D．2．已知向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），若与共线．则n等于（）A．1 B．C．2 D．43．已知向量，若向量与垂直，则k的值为（）A．B．7 C．D．4．已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d等于（）A．1 B．C．2 D．35．将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（）A．y=cos2x B．y=﹣2cosx C．y=﹣2sin4x D．y=﹣2cos4x6．在△ABC中，若 sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，则△ABC 的形状是（）A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A．7 B．15 C．20 D．258．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．9．已知等差数列的首项为31，若从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣，﹣2）C．（﹣2，+∞）D．（﹣，﹣2）10．已知整数如下规律排一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（）A．（5，7）B．（6，6）C．（4，8）D．（7，5）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若向量，满足且与的夹角为，则=．12．已知，则的值为．13．数列{a n}中，a n+2=a n+1﹣a n，a1=2，a2=5，则a2009=．14．已知等差数列{a n}共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则其公差是．15．下面有四个命题：①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；②（﹣）﹣（﹣）=③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为170．其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）三、解答题（75分）16．设向量，满足||=||=1及|3﹣2|=（Ⅰ）求，夹角的大小；（Ⅱ）求|3+|的值．17．在等差数列{a n}中，a4=﹣15，公差d=3，（1）求a1的值；（2）求S7的值；（3）数列{a n}的前n项和S n的最小值．18．（1）已知数列{a n}的前n项和S n=2n2﹣3n+1，求{a n}的通项公式．（2）在数列{a n}中，已知a1=2，a n﹣a n﹣1=n（n≥2），求{a n}的通项公式．19．设△ABC所对的边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）求cos（A﹣C）．20．在等差数列{a n}中，a16+a17+a18=a9=﹣36，其前n项为S n．（1）求S n的最小值，并求出S n＜0时n的最大值；（2）求T n=|a1|+|a2|+…+|a n|．21．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若向量=（sinA，﹣1）与向量=（2，sinB）垂直，求a，b的值．山东省德州市跃华学校2014-2015学年高一下学期6月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果A为锐角，sin（π+A）=﹣，那么cos（π﹣A）=（）A．﹣B．C．﹣D．考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由已知及诱导公式可求sinA，利用诱导公式及同角三角函数关系式即可求值．解答：解：∵A为锐角，sin（π+A）=﹣，∴sinA=，∴cos（π﹣A）=﹣cosA==﹣．故选：C．点评：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．2．已知向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），若与共线．则n等于（）A．1 B．C．2 D．4考点：平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据向量共线的充要条件的坐标表示式，建立关于n的方程，解之即可得到实数n 的值．解答：解：∵向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），且与共线．∴1×（n﹣2）=﹣1×n，解之得n=1故选：A点评：本题给出向量含有字母n的坐标形式，在已知向量共线的情况下求n的值，着重考查了平面向量共线的充要条件及其坐标表示等知识，属于基础题．3．已知向量，若向量与垂直，则k的值为（）A．B．7 C．D．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：根据向量坐标运算的公式，结合，可得向量与的坐标．再根据向量与互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得k的值．解答：解：∵∴=（4﹣k，3+2k），=（5，1）∵向量与垂直，∴（）•（）=0可得：（4﹣k）×5+（3+2k）×1=0∴20﹣5k+3+2k=0⇒k=故选A点评：本题根据两个向量垂直，求参数k的值，着重考查了向量坐标的线性运算、向量数量积的坐标公式和两个向量垂直的充要条件等知识点，属于基础题．4．已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d等于（）A．1 B．C．2 D．3考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等差数列的首项和公差，由a3=6，S3=12，联立可求公差d．解答：解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由a3=6，S3=12，得：解得：a1=2，d=2．故选C．点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础的会考题型．5．将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（）A．y=cos2x B．y=﹣2cosx C．y=﹣2sin4x D．y=﹣2cos4x考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可以求得变换后的函数的解析式．解答：解：将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=2cos[2（x﹣）]=2cos（2x﹣π）=﹣2cos2x的图象；再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数y=﹣2cos4x的图象，故选：D．点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．6．在△ABC中，若 sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，则△ABC 的形状是（）A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：由sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，结合两角和的正弦公式即可得A，B的关系，从而可判断解答：解：∵sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，∴sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB∴A=B（A+B=π舍去），是等腰三角形故选B点评：本题主要考查了两角和的正弦公式的简单应用，属于基础试题7．在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A．7 B．15 C．20 D．25考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：利用等差数列的性质，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论．解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，∴a2+a4=a1+a5=6，∴S5=（a1+a5）=故选B．点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键．8．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的含义与物理意义．专题：平面向量及应用．分析：先求出向量、，根据投影定义即可求得答案．解答：解：，，则向量方向上的投影为：•cos＜＞=•===，故选A．点评：本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，考查向量投影定义，属基础题，正确理解相关概念是解决问题的关键．9．已知等差数列的首项为31，若从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣，﹣2）C．（﹣2，+∞）D．（﹣，﹣2）考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和等差数列的通项公式可得d的方程组，解方程组可得．解答：解：由题意可得等差数列{a n}的首项为a1=31，由题意可得a15≥1且a16＜1，∴，解关于d的不等式组可得d＞﹣2故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及不等式组的解法，属基础题．10．已知整数如下规律排一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（）A．（5，7）B．（6，6）C．（4，8）D．（7，5）考点：等差数列的性质；等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：我们可以在平面直角坐标系中，将：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按顺序连线，然后分析这些点的分布规律，然后归纳推断出，点的排列规律，再求出第60个数对．解答：解：在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如图所示：可得：（1，1）为第1项，（1，2）为第（1+1）=2项，（1，3）为第（1+1+2）=4项，（1，4）为第（1+1+2+3）=7项，（1，5）为第（1+1+2+3+4）=11项，…，依此类推得到：（1，11）为第（1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=56项，∴第57项为（2，10），第58项为（3，9），第59项为（4，8），则第60项为（5，7）．故选A点评：本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若向量，满足且与的夹角为，则=．考点：合情推理的含义与作用．专题：计算题．分析：要求两个向量的和的模长，首先求两个向量的和的平方再开方，根据多项式运算的性质，代入所给的模长和夹角，求出结果，注意最后结果要开方．解答：解：∵且与的夹角为，∴===，故答案为：点评：本题考查向量的和的模长运算，考查两个向量的数量积，本题是一个基础题，在解题时最后不要忽略开方运算，是一个送分题目．这种题目会在2015届高考卷中出现．12．已知，则的值为．考点：分段函数的应用．专题：计算题．分析：直接把代入第二段的函数解析式，得f（）=f（﹣1）+1=f（﹣）+1，再代入第一段即可求值．解答：解：因为，所以f（）=f（﹣1）+1=f（﹣）+1=sinπ•（﹣）+1=﹣+1=．故答案为：点评：本题主要考查分段函数求值及三角函数的求值，是对基础知识的考查，属于基础题．13．数列{a n}中，a n+2=a n+1﹣a n，a1=2，a2=5，则a2009=﹣5．考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：通过计算出前几项确定周期，进而计算可得结论．解答：解：∵a n+2=a n+1﹣a n，a1=2，a2=5，∴a3=a2﹣a1=5﹣2=3，a4=a3﹣a2=3﹣5=﹣2，a5=a4﹣a3=﹣2﹣3=﹣5，a6=a5﹣a4=﹣5﹣（﹣2）=﹣3，a7=a6﹣a5=﹣3﹣（﹣5）=2，∴该数列是以6为周期的周期数列，∵2009=334×6+5，∴a2009=a5=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题考查数列的通项，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．14．已知等差数列{a n}共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则其公差是4．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差中项的性质可知5（a1+4d）=10、5（a1+5d）=30，计算即得结论．解答：解：依题意，a1+（a1+2d）+（a1+4d）+（a1+6d）+（a1+8d）=5（a1+4d）=10，同理，5（a1+5d）=30，两式相减得：d=4，故答案为：4．点评：本题考查等差数列的性质，注意解题方法的积累，属于中档题．15．下面有四个命题：①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；②（﹣）﹣（﹣）=③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为170．其中真命题的编号是①③（写出所有真命题的编号）考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①根据三角函数的周期公式进行化简即可．②根据向量的基本运算进行判断．③根据三角函数的图象关系进行判断．④根据等差数列的性质进行判断．解答：解：①函数y=sin4x﹣cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x﹣cos2x）=﹣cos2x，则最小正周期是π；故①正确，②（﹣）﹣（﹣）=﹣=≠，故②错误，③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin[2（x﹣）+]=3sin2x，故③正确，④等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，设它的前3m项和为x．则满足30，100﹣30，x﹣100成等差数列，即30，70，x﹣100，则30+x﹣100=2×70=140．解得x=210，故④错误，故真命题的编号为①③，故答案为：①③点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的内容较多，考查学生的推理能力．三、解答题（75分）16．设向量，满足||=||=1及|3﹣2|=（Ⅰ）求，夹角的大小；（Ⅱ）求|3+|的值．考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的数量积运算性质即可得出．解答：解：（Ⅰ）设与夹角为θ，∵向量，满足||=||=1及|3﹣2|=，∴，∴9×1+4×1﹣12×1×1×cosθ=7，∴．又θ∈[0，π]，∴与夹角为．（Ⅱ）∵===．点评：熟练掌握向量的数量积运算性质是解题的关键．17．在等差数列{a n}中，a4=﹣15，公差d=3，（1）求a1的值；（2）求S7的值；（3）数列{a n}的前n项和S n的最小值．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用a1=a4﹣3d计算即可；（2）通过（1）可知S n=•n2﹣n，令n=7代入即可；（3）通过令a n=0得n=9，进而计算即得结论．解答：解：（1）a1=a4﹣3d=﹣15﹣9=﹣24；（2）由（1）可知：S n==•n2﹣n，∴S7=•72﹣•7=﹣105；（3）由（1）知a n=﹣24+3（n﹣1）=3n﹣27，令a n=0，得n=9，∴数列{a n}的前9（或8）项和最小，其值为：=﹣108．点评：本题考查等差数列的前n项和，考查运算求解能力，属于基础题．18．（1）已知数列{a n}的前n项和S n=2n2﹣3n+1，求{a n}的通项公式．（2）在数列{a n}中，已知a1=2，a n﹣a n﹣1=n（n≥2），求{a n}的通项公式．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用S n=2n2﹣3n+1，当n=1时，a1=0．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1即可得出；（2）利用“累加求和”、等差数列的通项公式即可得出．解答：解：（1）∵S n=2n2﹣3n+1，∴当n=1时，a1=0．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n2﹣3n+1﹣[2（n﹣1）2﹣3（n﹣1）+1]=4n﹣5，∴a n=．（2）∵a1=2，a n﹣a n﹣1=n（n≥2），∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+…+2+2=1+=．点评：本题考查了“累加求和”、等差数列的通项公式、递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．设△ABC所对的边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）求cos（A﹣C）．考点：余弦定理；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（I）根据余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC的式子，代入题中数据即得边c的大小；（II）根据，可得C为钝角且sinC=．再由正弦定理，算出，结合同角三角函数的基本关系算出，最后利用两角差的余弦公式即可算出的值cos（A﹣C）．解答：解：（Ⅰ）∵△ABC中，，∴根据余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，…得c2=，解之得c=4．…（Ⅱ）在△ABC中，∵＜0∴，且C为钝角．…∵根据正弦定理，得∴，…∴由A为锐角，得，…∴cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=．…点评：本题给出三角形中的两边及其夹角，求第三边的长并依此求特殊三角函数的值．着重考查了利用正余弦定理解三角形、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦公式等知识，属于中档题．20．在等差数列{a n}中，a16+a17+a18=a9=﹣36，其前n项为S n．（1）求S n的最小值，并求出S n＜0时n的最大值；（2）求T n=|a1|+|a2|+…+|a n|．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知条件求出a17=﹣12，从而得到d=3，由此求出前n项和，利用配方法能求出S n的最小值．由S n＜0得（n2﹣41n）＜0，解得即可．（2）数列{a n}中，前20项小于0，第21项等于0，以后各项均为正数，所以当n≤21时，T n=﹣S n，当n＞21时，T n=S n﹣2S21，由此利用分类讨论思想能求出T n．解答：解：（1）设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，∵a16+a17+a18=3a17=﹣36，∴a17=﹣12，∴d===3，∴a9=a1+8×3=﹣36，解得a1=﹣60，∴S n=﹣60n+×3=（n2﹣41n）=（n﹣）2﹣，∴当n=20或n=21时，S n取最小值﹣630．∵S n=（n2﹣41n）＜0∴n＜41，∴n的最大值为40．（2））∵a1=﹣60，d=3，∴a n=﹣60+（n﹣1）×3=3n﹣63，由a n=3n﹣63≥0，得n≥21，∵a20=3×20﹣63=﹣3＜0，a21=3×21﹣63=0，∴数列{a n}中，前20项小于0，第21项等于0，以后各项均为正数，当n≤21时，T n=﹣S n=﹣=﹣n2+n．当n＞21时，T n=S n﹣2S21=﹣2S21=n2﹣n+1260．综上，T n=．点评：本题考查数列的前n项和的最小值的求法，考查数列的各项的绝对值的和的求法，是中档题，解题时要注意分类讨论思想的合理运用．21．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若向量=（sinA，﹣1）与向量=（2，sinB）垂直，求a，b的值．考点：余弦定理；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：（I）利用二倍角公式即公式化简f（x）；利用三角函数的周期公式求出周期；令整体角在正弦的递增区间上求出x的范围即为递增区间．（II）先求出角C，利用向量垂直的充要条件列出方程得到边a，b的关系；利用余弦定理得到a，b，c的关系，求出a，b．解答：解：（Ⅰ）∵令，∴函数f（x）的单调递增区间为，（Ⅱ）由题意可知，，∴，∵0＜C＜π，∴（舍）或∵垂直，∴2sinA﹣sinB=0，即2a=b∵②由①②解得，a=1，b=2．点评：本题考查三角函数的二倍角公式、考查三角函数的公式、考查求三角函数的性质常用的方法是整体角处理的方法、考查三角形中的余弦定理．。
山东省德州市跃华学校学年高二数学下学期月考试题理无
跃华学校2020学年第二学期月考高二数学（理科）试题考试时间120分钟(总分150分) 日期第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每题5分，共50分）1．函数y＝cosx在x＝1处的导数是()A．0B．－sin1C．cos1D．1 2．函数y＝(3x－2)2的导数为()A．2(3x－2)B．6x C．6x(3x－2)D．6(3x－2)3．曲线＝e x在点(1,1)处的刹时变化率等于()yxA．2e B．e C．2D．14．菱形的对角线相等，正方形是菱形，因此正方形的对角线相等，以上三段论推理中错误的原由是（）错。
A、大前提B、小前提C、推理形式D、大小前说起推理形式1)5．过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为(x11111A.2，2B.2，2或－2，－2C.－2，－2D.2，－26．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－17．用数学归纳法证明1222(n1)2n2(n1)22212n(2n21)时，由n k的假3设到证明n k1时，等式左侧应增添的式子是（）A．(k1)22k2B．(k1)2k2C．(k1)21(k1)[2(k1)21]38．用反正法证明命题：“三角形的内角中最稀有一个大于600”时，反设正确的选项是（）A、假设三个内角都不大于600B、假设三个内角都大于600C、假设三个内角至多有一个大于600D、假设三个内角至多有两个大于6009．下边为函数y＝xsinx＋cosx的递加区间的是()π3ππA．(2，2)B．(π，2π)C．(0，2)D．(2π，3π)10．已知f(x)为R上的可导函数，且?x∈R，均有f(x)>f′(x)，则以下判断正确的选项是()A．f(2013)>e2013f(0)B．f(2013)<e2013f(0)C．f(2013)＝e2013f(0)D．f(2013) 与e2013f(0)大小没法确立第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每题5分，共25分）211．假如质点 A依据规律 s＝5t 运动，则在t＝3时的刹时速度为．12．对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四周体的内切球切于四周各正三角形的________．x在区间[-2,0]上的最大值是。
山东省德州市跃华学校高二下学期期中考试数学(文)试题
跃华学校2015-2016学年第二学期期中考试高二数学（文科）试题命题人 ：高德林 祖晓晓 审核人：陈祥和 考试时间：2016、4(考试时间120分钟 总分150分)（第Ⅰ卷）一、选择题（每小题5分，共50分） 1、设集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则AB =（ ）A ．{}bB ．{,,}b c dC ．{,,}a c dD ．{,,,}a b c d 2、已知i iz+=+21，则复数z=（ ） A ．-1+3i B ．1+3i C ．3+i D ．3-i 3、下列命题是真命题的为( ) A ．若11x y=,则x y = B ．若21x =,则1x =C ．若x y =,=D ．若x y <,则 22x y <4、设命题p ：为则，p n n n⌝>∈∃,2N 2（ ）A ．n n N n 2,2>∈∀B ．nn N n 2,2≤∈∃C.n n N n 2,2≤∈∀ D ．nn N n 2,2=∈∃5、“()()021=-+y x ”是“21=-=y x 且”的( )条件. A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、函数()()32log 22-+=x x x f 的定义域是( )A ．[]1,3-B ．()1,3-C ．),1[]3--+∞⋃∞，（ D ．()()∞+⋃∞，，13--7、设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤1，2x ，x >1，则f (f (3))等于( )A.15B ．3C.23D.1398、函数()()1011≠>+=-a a a x f x 且的图像一定过定点（ ）A ．()1,0B ．()2,1C ．()1,1D ．()1,2 9、若函数()b x y a +=log 的图像过两点（-1，0）和（0，1）则（ ） A ．2,2==b a B ．2,2==b a C ．1,2==b a D ．2,2==b a10、已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间上是增函数，则( ) A ．()()()481933f f f <<- B ．()()()331948-<<f f f C ．()()()334819-<<f f f D ．()()()194833f f f <<-（第Ⅱ卷）二、填空题（每小题5分，共25分）11、如果()y x ,在映射f 的作用下的象()()的象是则、其中2,1,,,R y x xy y x ∈+_____ 12、幂函数的图象过点(2,14), 则它的单调递增区间是 ．13、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 . 14、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 15、已知函数()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题(共75分)16、全集U ＝{1,2,3,4，5,6}，集合M ＝{1,2,6}，N ＝{2,4,5}，求（1）M ∩N （2）∁U M (3)M ∪N (4)M ∩∁U N17、已知命题p ：对任意实数x,012>++ax ax 恒成立，命题q:关于x 方程02=+-a x x 有实数根，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围。
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2014-2015学年山东省德州市跃华学校高二（下）6月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．复数满足z（1+i）=2i，则复数Z的实部与虚部之差为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．02．设（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）A．直线l过点B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同3．命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠04．已知6件产品中有2件次品，今从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品的概率为（）A．B．C．D．5．已知离散型随机变量X的分布列为X 1 2 3P则X的数学期望E（X）=（）A．B．2 C．D．36．设，则f（n+1）﹣f（n）=（）A．B．C．D．7．为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A 不患疾病A 合计男20 5 25女10 15 25合计30 20 50请计算出统计量Χ2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考（）P（Χ2≥k）0.05 0.010 0.005 0.0013.841 6.635 7.879 10.828A．95% B．99% C．99.5% D．99.9%8．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点9．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2x﹣1 B．y=x C．y=3x﹣2 D．y=﹣2x+3 10．已知函数则“a≤﹣2”是“f（x）在R上单调递减”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（每小题5分，共25分）11．若=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=．12．设=a，则二项式的展开式中的常数项为．13．函数y=ax﹣lnx在定义域上单调递减，则a∈．14．根据下面一组等式：S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175…可得S1+S3+S5+…+S2n﹣1=．15．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1﹣φ（﹣x）；③p （|ξ|＜2）=2φ（2）﹣1．则正确结论的序号是．三、解答题（共75分）16．证明：1，，2不能为同一等差数列的三项．17．某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．（1）求该公司决定对该项目投资的概率；（2）求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．18．甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：①连续竞猜3次，每次相互独立；②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a﹣b|≤1，则本次竞猜成功；③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．（Ⅰ）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（Ⅱ）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．19．某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数ξ依次为1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品，3≤ξ＜5的为二等品，ξ＜3的为三等品．若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；（I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；（II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．20．已知函数f（x）=﹣alnx++x（a≠0）（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．21．设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=e x﹣ax，其中a为实数．（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（﹣1，+∞）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．2014-2015学年山东省德州市跃华学校高二（下）6月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．复数满足z（1+i）=2i，则复数Z的实部与虚部之差为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．0考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由z（1+i）=2i，知z=，再由复数的代数形式的乘除运算得到z=1+i．由此能求出复数z的实部与虚部之差．解答：解：∵z（1+i）=2i，∴z===i（1﹣i）=i﹣i2=1+i．∴复数Z的实部与虚部之差=1﹣1=0．故选D．点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．设（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）A．直线l过点B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同考点：线性回归方程．专题：压轴题；阅读型．分析：回归直线一定过这组数据的样本中心点，两个变量的相关系数不是直线的斜率，两个变量的相关系数的绝对值是小于1的，是在﹣1与1之间，所有的样本点集中在回归直线附近，没有特殊的限制．解答：解：回归直线一定过这组数据的样本中心点，故A正确，两个变量的相关系数不是直线的斜率，而是需要用公式做出，故B不正确，直线斜率为负，相关系数应在（﹣1，0）之间，故C不正确，所有的样本点集中在回归直线附近，不一定两侧一样多，故D不正确，故选A．点评：本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查相关系数的做法，考查样本点的分布特点，是一个基础题．3．命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0考点：四种命题．专题：常规题型．分析：若原命题是“若p，则q”，则逆否命题是“若非q，则非p”也就是将命题的条件与结论都否定，再进行互换．由此分别将“a2+b2=0”、“a=0且b=0”否定，得到否命题，再将其改成逆命题，就不难得出正确答案．解答：解：∵原命题是若a2+b2=0，则“a=0且b=0”∴否命题是“若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0”从而得到逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”故选D点评：本题考查了原命题与逆否命题之间的关系，属于基础题．解题时应该注意含有逻辑词的条件的否定：“p且q”的否定是“非p或非q”．4．已知6件产品中有2件次品，今从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品的概率为（）A．B．C．D．考点：条件概率与独立事件．专题：概率与统计．分析：从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品，就是任取的两件都是次品．解答：解：6件产品中有2件次品，今从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品就是两件都是次品，所求概率为：==．故选：A．点评：本题主要考查了条件概率的求法，解答此题的关键是概率的转化，属于中档题．5．已知离散型随机变量X的分布列为X 1 2 3P则X的数学期望E（X）=（）A．B．2 C．D．3考点：离散型随机变量的期望与方差．专题：概率与统计．分析：利用数学期望的计算公式即可得出．解答：解：由数学期望的计算公式即可得出：E（X）==．故选A．点评：熟练掌握数学期望的计算公式是解题的关键．6．设，则f（n+1）﹣f（n）=（）A．B．C．D．考点：函数的表示方法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据题中所给式子，求出f（n+1）和f（n），再两者相减，即得到f（n+1）﹣f（n）的结果．解答：解：根据题中所给式子，得f（n+1）﹣f（n）=﹣（）=﹣=故选C．点评：本题考查函数的表示方法，明确从n到n+1项数的变化是关键，属于基础题．7．为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A 不患疾病A 合计男20 5 25女10 15 25合计30 20 50请计算出统计量Χ2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考（）P（Χ2≥k）0.05 0.010 0.005 0.0013.841 6.635 7.879 10.828A．95% B．99% C．99.5% D．99.9%考点：独立性检验的应用．专题：概率与统计．分析：根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．解答：解：根据所给的列联表，得到k2==8.333＞7.879，临界值表：P（Χ2≥k）0.05 0.010 0.005 0.0013.841 6.635 7.879 10.828∴至少有99.5%的把握说明疾病A与性别有关．故选C．点评：本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个基础题．8．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点考点：函数在某点取得极值的条件；函数的图象与图象变化．专题：压轴题；函数的性质及应用．分析：A项，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，不一定是最大值点，故不正确；B项，f（﹣x）是把f（x）的图象关于y轴对称，因此，﹣x0是f（﹣x）的极大值点；C项，﹣f（x）是把f（x）的图象关于x轴对称，因此，x0是﹣f（x）的极小值点；D项，﹣f（﹣x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点．解答：解：对于A项，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大，故A错误；对于B项，f（﹣x）是把f（x）的图象关于y轴对称，因此，﹣x0是f（﹣x）的极大值点，故B错误；对于C项，﹣f（x）是把f（x）的图象关于x轴对称，因此，x0是﹣f（x）的极小值点，故C错误；对于D项，﹣f（﹣x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点，故D正确．故选：D．点评：本题考查函数的极值，考查函数图象的对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．9．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2x﹣1 B．y=x C．y=3x﹣2 D．y=﹣2x+3考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：由f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，可求f（1）=1，对函数求导可得，f′（x）=﹣2f′（2﹣x）﹣2x+8从而可求f′（1）=2即曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2，进而可求切线方程．解答：解：∵f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，∴f（1）=2f（1）﹣1∴f（1）=1∵f′（x）=﹣2f′（2﹣x）﹣2x+8∴f′（1）=﹣2f′（1）+6∴f′（1）=2根据导数的几何意义可得，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2∴过（1，1）的切线方程为：y﹣1=2（x﹣1）即y=2x﹣1故选A．点评：本题主要考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，解题的关键是要由已知先要求出函数的导数，进而可求k=f′（1），从而可求切线方程．10．已知函数则“a≤﹣2”是“f（x）在R上单调递减”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：利用分段函数a的范围判断函数的单调性，利用函数的单调性求出a的范围，然后利用充要条件判断方法判断即可．解答：解：函数，当“a≤﹣2”时f（x）=x2+ax，x≤1是减函数，f（x）=ax2+x也是减函数，所以函数是单调减函数；函数是减函数，则函数的对称轴满足：⇒a≤2．所以函数则“a≤﹣2”是“f（x）在R上单调递减”的充要条件．故选C．点评：本题考查函数的单调性与函数的对称轴的应用，充要条件的判断．二、填空题（每小题5分，共25分）11．若=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=2．考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：把所给的等式左边的式子，分子和分母同乘以分母的共轭复数，变形为复数的标准代数形式，根据两个复数相等的充要条件，得到a和b的值，得到结果．解答：解：∵===1+i，∵=a+bi∴a+bi=1+i∴a=b=1∴a+b=2．故答案为：2点评：本题考查复数的乘除运算，考查复数相等的充要条件，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．12．设=a，则二项式的展开式中的常数项为24．考点：二项式系数的性质；定积分．专题：计算题．分析：求定积分求得a的值，求得二项式的展开式的通项公式，再在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．解答：解：∵a==（x2﹣x）=2，则二项式=，故它的展开式的通项公式为T r+1=•x4﹣r•2r•x﹣r=•x4﹣2r，令4﹣2r=0，可得r=2，故展开式的常数项为=24，故答案为24．点评：本题主要考查求定积分，二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．13．函数y=ax﹣lnx在定义域上单调递减，则a∈（﹣∞，0]．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的概念及应用．分析：先求出函数的导数，问题转化为a＜（）min在（0，+∞）恒成立，从而求出a的范围．解答：解：y′=a﹣=，（x＞0），若函数y=ax﹣lnx在定义域上单调递减，则ax﹣1＜0在（0，+∞）恒成立，即a＜（）min在（0，+∞）恒成立，∴a≤0，故答案为：（﹣∞，0]．点评：本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，函数恒成立问题，是一道基础题．14．根据下面一组等式：S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175…可得S1+S3+S5+…+S2n﹣1=n4．考点：归纳推理．专题：规律型．分析：利用等差数列的通项公式与求和公式，可得S n=（n3+n），再以2n﹣1代替n，得S2n =4n3﹣6n2+4n﹣1，结合和的特点可以求解．﹣1解答：解：由题中数阵的排列特征，设第i行的第1个数记为a i（i=1，2，3…n）则a2﹣a1=1a3﹣a2=2a4﹣a3=3…a n﹣a n﹣1=n﹣1以上n﹣1个式子相加可得，a n﹣a1=1+2+…+（n﹣1）=×（n﹣1）=∴a n=+1S n共有n连续正整数相加，并且最小加数为+1，最大加数∴S n=n•×+×（﹣1）=（n3+n）∴S2n﹣1=[（2n﹣1）3+（2n﹣1）]=4n3﹣6n2+4n﹣1∴S1=1S1+S3=16=24S1+S3+S5=81=34∴S1+S3+…+S2n﹣1=1+15+65+…+4n3﹣6n2+4n﹣1=n4．故答案：n4点评：本题以一个三角形数阵为载体，考查了等差数列的通项与求和公式、简单的合情推理等知识，属于中档题．15．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1﹣φ（﹣x）；③p （|ξ|＜2）=2φ（2）﹣1．则正确结论的序号是①②③．考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题．分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（0，1），曲线关于ξ=0对称，根据φ（x）=p（ξ＜x），把所给的三个结论变化整理，根据概率和正态曲线的性质，得到结果．解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（0，1），曲线关于ξ=0对称，记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=P（ξ＜0）=0.5；故①正确，②φ（x）=P（ξ＜x），1﹣φ（﹣x）=1﹣p（ξ＜﹣x）=1﹣1+p（ξ＜x）=p（ξ＜x），故②正确，③p（|ξ|＜2）=P（﹣2＜ξ＜2）=2P（ξ＜2）﹣1，2φ（2）﹣1=2P（ξ＜2）﹣1，故③正确故答案为：①②③点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个简单的计算题，在解题过程中主要应用，概率的性质和正态曲线的特点，是一个送分题目．三、解答题（共75分）16．证明：1，，2不能为同一等差数列的三项．考点：反证法；等差关系的确定．专题：推理和证明．分析：根据等差数列的定义，利用反证法进行证明．解答：证明：假设1，，2为同一等差数列的三项．则有等差数列的定义知1×2=（）2=3，则2=3不成立，则假设不成立，即原命题成立，即1，，2不能为同一等差数列的三项．点评：本题主要考查反证法的应用，结合等差数列的定义和性质是解决本题的关键．17．某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．（1）求该公司决定对该项目投资的概率；（2）求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；相互独立事件的概率乘法公式．专题：概率与统计．分析：（1）利用n次独立重复试验中事件A恰有k次发生的概率计算公式能求出该公司决定对该项目投资的概率．（2）该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有四种情形，分类进行讨论能求出结果．解答：解：（1）该公司决定对该项目投资的概率为P=（）2（）+=．（2）该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数事件A 0 0 3事件B 1 0 2事件C 1 1 1事件D 0 1 2P（A）=（）3=，P（B）==，P（C）==，P（D）=，∵A、B、C、D互斥，∴P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=．点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰有k次发生的概率计算公式的灵活运用．18．甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：①连续竞猜3次，每次相互独立；②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a﹣b|≤1，则本次竞猜成功；③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．（Ⅰ）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（Ⅱ）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．专题：概率与统计．分析：（I）由题意基本事件的总数为个，记事件A为“甲乙两人一次竞猜成功”，分|a﹣b|=0和|a﹣b|=1．利用古典概型的概率计算公式即可得出P（A）=．设随机变量ξ表示在3次竞猜中竞猜成功的次数，则ξ～B．则甲乙两人获奖的概率P （ξ≥2）=1﹣P（ξ=0）﹣P（ξ=1）．（II）由题意可知：从6人中选取4人共有种选法，双胞胎的对数X的取值为0，1，2．X=0，表示的是分别从2对双胞胎中各自选取一个，再把不是双胞胎的2人都取来；X=1，表示的是从2对双胞胎中选取一对，另外2人的选取由两种方法，一种是把不是双胞胎的2人都选来，另一种是从另一双胞胎中选一个，从不是双胞胎的2人中选一个；X=2，表示的是把2对双胞胎2人都选来．据此即可得出X的分布列和EX．解答：解：（I）由题意基本事件的总数为个，记事件A为“甲乙两人一次竞猜成功”，若|a﹣b|=0，则共有6种竞猜成功；若|a﹣b|=1，a=1，2，3，4时，b分别有2个值，而a=0或5时，b只有一种取值．利用古典概型的概率计算公式即可得出P（A）=．设随机变量ξ表示在3次竞猜中竞猜成功的次数，则甲乙两人获奖的概率P（ξ≥2）=1﹣P（ξ=0）﹣P（ξ=1）=1﹣﹣=．（II）由题意可知：从6人中选取4人共有种选法，双胞胎的对数X的取值为0，1，2．则P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==．随机变量X的分布列为期望为E（X）=．点评：正确分类和熟练掌握古典概型的概率计算公式、二项分布、随机变量的分布列和数学期望是解题的关键．19．某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数ξ依次为1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品，3≤ξ＜5的为二等品，ξ＜3的为三等品．若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；（I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；（II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：（I）由样本数据，结合行业规定，确定一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件，即可估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（II）确定Z的可能取值为：2，3，4，5，6，8．用样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得Z的分布列，从而可求数学期望．解答：解：（I）由样本数据知，30件产品中等级系数ξ≥7有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）∴样本中一等品的频率为=0.2，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）二等品的频率为=0.3，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）三等品的频率为=0.5，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（II）∵Z的可能取值为：2，3，4，5，6，8．用样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得P（Z=2）=0.5×0.5=，P（Z=3）=2×=，P（Z=4）=×=，P（Z=5）=2××=，P（Z=6）=2××=，P（Z=8）==，∴可得X的分布列如下：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）其数学期望EX=3.8（元）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题考查统计知识，考查离散型随机变量的分布列与期望，解题时利用样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率．20．已知函数f（x）=﹣alnx++x（a≠0）（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．考点：微积分基本定理；利用导数研究函数的单调性．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（I）先求f（x）的定义域为{x|x＞0}，先对已知函数进行求导，由f′（1）=﹣2可求a（II）由=，通过比较﹣a与2a的大小解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0，从而可求函数的单调区间（III）由（II）可知，当a∈（﹣∞，0）时，函数f（x）的最小值f（﹣a），结合已知可求a，然后结合已知单调性可求，从而可证解答：解：（I）由已知可知f（x）的定义域为{x|x＞0}（x＞0）根据题意可得，f′（1）=2×（﹣1）=﹣2∴﹣a﹣2a2+1=﹣2∴a=1或a=﹣（II）∵=①a＞0时，由f′（x）＞0可得x＞2a由f′（x）＜0可得0＜x＜2a∴f（x）在（2a，+∞）上单调递增，在（0，2a）上单调递减②当a＜0时，由f′（x）＞0可得x＞﹣a由f′（x）＜0可得0＜x＜﹣a∴f（x）在（﹣a，+∞）上单调递增，在（0，﹣a）上单调递减（III）由（II）可知，当a∈（﹣∞，0）时，函数f（x）的最小值f（﹣a）故g（a）=f（﹣a）=﹣aln（﹣a）﹣3a则g′（a）=﹣ln（﹣a）﹣4令g′（a）=0可得﹣ln（﹣a）﹣4=0∴a=﹣e﹣4当a变化时，g’（a），g（a）的变化情况如下表∴a=﹣e﹣4是g（a）在（﹣∞，0）上的唯一的极大值，从而是g（a）的最大值点当a＜0时，=﹣e﹣4∴a＜0时，g（a）≤﹣e﹣4．点评：本题主要考查了导数的几何意义的应用，函数的导数与函数的单调性的应用，及函数的极值与最值的求解的相互关系的应用，属于函数知识的综合应用．21．设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=e x﹣ax，其中a为实数．（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（﹣1，+∞）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．考点：利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．专题：导数的综合应用．分析：（1）求导数，利用f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，转化为﹣a≤0在（1，+∞）上恒成立，利用g（x）在（1，+∞）上有最小值，结合导数知识，即可求得结论；（2）先确定a的范围，再分类讨论，确定f（x）的单调性，从而可得f（x）的零点个数．解答：解：（1）求导数可得f′（x）=﹣a∵f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，∴﹣a≤0在（1，+∞）上恒成立，∴a≥，x∈（1，+∞）．∴a≥1．令g′（x）=e x﹣a=0，得x=lna．当x＜lna时，g′（x）＜0；当x＞lna时，g′（x）＞0．又g（x）在（1，+∞）上有最小值，所以lna＞1，即a＞e．故a的取值范围为：a＞e．（2）当a≤0时，g（x）必为单调函数；当a＞0时，令g′（x）=e x﹣a＞0，解得a＜e x，即x ＞lna，因为g（x）在（﹣1，+∞）上是单调增函数，类似（1）有lna≤﹣1，即0＜．结合上述两种情况，有．①当a=0时，由f（1）=0以及f′（x）=＞0，得f（x）存在唯一的零点；②当a＜0时，由于f（e a）=a﹣ae a=a（1﹣e a）＜0，f（1）=﹣a＞0，且函数f（x）在[e a，1]上的图象不间断，所以f（x）在（e a，1）上存在零点．另外，当x＞0时，f′（x）=﹣a＞0，故f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，所以f（x）只有一个零点．③当0＜a≤时，令f′（x）=﹣a=0，解得x=．当0＜x＜时，f′（x）＞0，当x＞时，f′（x）＜0，所以，x=是f（x）的最大值点，且最大值为f（）=﹣lna﹣1．（i）当﹣lna﹣1=0，即a=时，f（x）有一个零点x=e；（ii）当﹣lna﹣1＞0，即0＜a＜时，f（x）有两个零点；实际上，对于0＜a＜，由于f（）=﹣1﹣＜0，f（）＞0，且函数f（x）在[]上的图象不间断，所以f（x）在（）上存在零点．另外，当0＜x＜时，f′（x）=﹣a＞0，故f（x）在（0，）上时单调增函数，所以f（x）在（0，）上只有一个零点．下面考虑f（x）在（，+∞）上的情况，先证明f（）=a（）＜0．为此，我们要证明：当x＞e时，e x＞x2．设h（x）=e x﹣x2，则h′（x）=e x﹣2x，再设l（x）=h′（x）=e x﹣2x，则l′（x）=e x﹣2．当x＞1时，l′（x）=e x﹣2＞e﹣2＞0，所以l（x）=h′（x）在（1，+∞）上时单调增函数；故当x＞2时，h′（x）=e x﹣2x＞h′（2）=e2﹣4＞0，从而h（x）在（2，+∞）上是单调增函数，进而当x＞e时，h（x）=e x﹣x2＞h（e）=e e﹣e2＞0，即当x＞e时，e x＞x2当0＜a＜，即＞e时，f（）==a（）＜0，又f（）＞0，且函数f （x）在[，]上的图象不间断，所以f（x）在（，）上存在零点．又当x＞时，f′（x）=﹣a＜0，故f（x）在（，+∞）上是单调减函数，所以f（x）在（，+∞）上只有一个零点．综合（i）（ii）（iii），当a≤0或a=时，f（x）的零点个数为1，当0＜a＜时，f（x）的零点个数为2．点评：此题考查的是可导函数的单调性与其导数的关系，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，难度较大．。