第5章 单相合金的凝固

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（二）产生的条件

1、过程分析 （ 1 ）合金在近平衡凝固 过程中，溶质发生再分 配，在固液界面的液相 侧形成一个溶质富集区。 当固相无扩散液相只有 扩散的单相合金凝固时， 界面处溶质含量最高， 离界面越远溶质含量越 低。
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（2）由相图可知，液相浓度越高，其理论凝 固温度越低。液相成分不同，理论凝固温度 发生变化。
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（ 4 ）固液界面前方液 体的过冷度为平衡液 相温度（理论凝固温 度）与实际温度的差。 Tc=TL(x’) -T(x’)


该过冷度称成分过冷 度。 曲线TL(x’) 与直线T(x’) 构成的阴影区叫“成 分过冷区”。
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2、成分过冷必须具备的条件
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第二节 “成分过冷”对 单相合金凝固过程的影响
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一、无“成分过冷”的平面生长

当单相合金生长条件符合下 式时：
mL C0 (1 k 0 ) GL v DL k 0

即（ G1 ）时，界面前方不产 生成分过冷，界面将以平面 生长方式生长。柱状晶或单 晶。
1 k 0 vx / D Tx T0 mC0 ( e ) k0
mC0 (1 k0 ) Tx0 T0 T1 x=0时， k0
x=∞时， Tx T0
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成分过冷的条件：
dTL ( x) GL dx'
x 0
1 k 0 vx / D Tx T0 mC0 ( e ) k0
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二、“成分过冷”的过冷度
Tc=TL(x’) -T(x’)

将固液界面前方的平衡液相温度（理论凝固温度）分 布曲线 TL(x’) 的表达式、固液界面前方的实际温度分 布直线 T(x’) 的表达式代入上式，可以导出“成分过 冷”的过冷度表达式。
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一、“成分过冷”产生的条件 （一）概念 过冷度：金属理论凝固温度与实际温度之差。 热过冷：完全由热扩散控制的过冷，叫热过冷。 其过冷度称热过冷度。纯金属凝固时的过冷就 是热过冷。 “成分过冷”：合金由于溶质再分配导致界面 前方熔体成分及凝固温度发生变化引起的过冷， 称“成分过冷”。 区别：热过冷仅受传热过程控制，成分过冷同 时受传热过程和传质过程制约。
第五章 单相合金的凝固
材料成型与控制专业
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液态合金的凝固分两大类： （1）单相合金的凝固：只析出一个相，如固溶 体、金属间化合物等； （2）多相合金的凝固：析出两个以上相，如共 晶、包晶、偏晶合金等。
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第一节 液态合金凝固过程中的“成分过冷”

（1）突起和凹坑； （2）不规则胞状晶； （3）长条胞状晶； （4）六角胞状晶。 胞状晶实质是一种亚结构，不是独立的晶体。 对于一般金属，胞晶显示不出特定的晶面； 而对于小平面生长的晶体，胞晶上将显示出晶体特性的鲜 明棱角。
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固液界面前方溶质富集 区的平衡液相温度（理 论凝固温度）分布呈上 凸的曲线TL(x’)。 界面处平衡液相温度 （理论凝固温度）最低， 离界面越远平衡液相温 度越高。

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（3）由于固相导热， 固液界面前方的实际 温度分布呈直线T(x’)， 温度梯度为正，界面 处实际温度最低，离 界面越远液相实际温 度越高。
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由八面体晶体发展成树枝状晶的过程

在稳定状态下，平衡结晶形态不是球形，而是近于球形的 多面体。 晶体界面总是由界面能较小的晶面组成。棱与角的狭面为 界面能大的晶面。 在近平衡状态下，多面体的棱角前沿的溶质浓度梯度较大， 故溶质扩散速度大。 所以，晶体的棱角长大速度大于平面，多面体逐渐长成星 形，再从星形生出分枝而成树枝状。
成分过冷的过冷度:
TC Tx (T1 Gx)
1 k 0 vx / DL Tx T0 mLC0 ( e ) k0
1 k0 T1 T0 mL C0 k0
mLC0 (1 k0 ) v TC [1 exp( x)] GL x k0 DL
最大成分过冷度的确定：
工艺因素：GL, v 合金本身的因素：DL, mL, k0, C0 1. 成分过冷区的宽度随凝固速度的增加而减小， 随液体中溶质的扩散系数的增大而增大。 2. 成分过冷区的宽度和成分过冷度的大小直接影 响凝固时缩松、热裂等缺陷的形成。
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三、成分过冷的本质
（1）溶质富集使平衡结晶温度大为降低，减小 了实际过冷度，甚至阻碍晶体生长。 （2）成分过冷使界面不稳定，将不能保持平面 生长。
L
求导
GL mC0 1 K 0 v DL K0
该式为液相只有扩散时的“成分过冷”判据。
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液相只有扩散时 “成分过冷”的判据：
mL C0 (1 k 0 ) GL v DL k 0


式中： v为凝固速度； mL为液相线斜率，mL0； C0为合金浓度； k0为溶质分配系数； DL为液相溶质扩散系数。
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两个概念

外生生长：平面生长、 胞状生长和柱状树枝晶 生长都属于一种晶体自 型壁生核，由外向内单 向延伸的生长方式。 内生生长：等轴晶在液 体内部自由生长的方式， 叫内生生长。

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五、树枝晶的枝晶间距
枝晶间距指相邻同次枝晶之间的距离。主轴间距为d1； 二次分枝间距为d2；三次分枝间距为d3。 枝晶间距小些为好。 1 1 d1 A1GL 2 v 2 一次枝晶间距表达式： A1为常数。 1 1 1 '3 d 2 A2 TS GL 3 v 3 二次枝晶间距表达式： A2为常数，TS’为实际凝固温度间隔。

（ G2 ） 时 ， 界 面 前方 产 生 一个窄成分过冷区。界面开 始不稳定。
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（ 1 ）界面突起伸入过 冷 区 内 ，但过冷区较 窄， 因而突出的距离 小， 且不会产生侧向 分枝；
（2）突出部分排出的溶质向周围扩散，导致侧面溶质 浓度增加、熔点降低，从而形成富集溶质的沟槽，也 抑制了突起晶体的横向生长。 （3）这种稳定的、由许多近似于旋转抛物面的突出圆 胞和网络状凹陷沟槽所构成的新的界面形态，称胞状 晶。 以胞状晶向前推进的生长方式称为胞状晶生长方 式。
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T1
dTL(x)/dx x=0 GL TL(x)
a）局部不稳定界面 b）最终稳定界面
GS T2 S L
Δ TK
(a) 局部不稳定界面
S
L
(b) 最终稳定界面
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二、窄“成分过冷”区的胞状生长

当单相合金生长条件符合：
mL C0 (1 k 0 ) GL v DL k 0
TCmax
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mLC0 (1 k0 ) GL DL vm C (1 k0 ) [1 ln L 0 ] k0 v GL DL k0
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最大成分过冷度的确定
mLC0 (1 k0 ) v TC [1 exp( x)] GL x k0 DL
dTC 0 时，有最大值： dx


（ 1 ）固液界面溶质再分配 引起成分富集； （ 2 ）固液界面前方液相的 实际温度梯度必须达到一 定的值。即：
dT L ( x ' ) GL dx '

x ' 0
（从固液界面点做理论凝 固温度曲线的切线，与实 际温度梯度比较。）
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理论凝固温度的确定
合金原始成分C0，平衡结晶温度T0，液相线斜率m，理 论凝固温度Tx：
TCmax mLC0 (1 k0 ) GL DL vmLC0 (1 k0 ) [1 ln ] k0 v GL DL k0
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mLC0 (1 k0 ) v TC [1 exp( x)] GL x k0 DL
影响成分过冷区宽度和过冷度大小的因素：

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End！
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特点： （ 1 ）与纯金属在 GL0下的柱状晶生长不同，单 相合金柱状晶生长是在GL0下进行的； （2）是热量通过固相散失的约束生长； （3）主干彼此平行地向热流相反方向延伸； （ 4 ）相邻主干高次分枝往往互相连接排列成方 格网状。
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四、宽成分过冷区的自由树枝晶（等轴晶）生长— —内生生长
T0 T x m C x C0
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Tx T0 m(Cx C0 )
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Tx T0 m(Cx C0 )
液相中只有扩散时， 富集区浓度分布：
1 K0 v Cx C0 1 exp K0 DL
L
x
当界面前方成分过冷 区进一步加宽时（G4）， 成分过冷的极大值大于非 均质生核所需过冷度，于 是在柱状枝晶生长的同时， 界面前方液体将发生新的 自由形核过程，并长成树 枝晶，称为自由树枝晶或 等轴晶。