【高教版】中职数学拓展模块:1.2《正弦型函数》ppt课件(3)

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3π 当x kπ(k Z)时,y取得最大值 2; 8 π 当x kπ(k Z)时,y取得最小值- 2 . 8
继续探索 活动探究
读书部分:阅读教材相关章节 书面作业:教材习题1.2(必做) 学习指导1.2(选做)
实践调查:运用本课所学知识解
决生活中的实际问题
第一章
三角公式及应用
1.2 正弦型函数
动脑思考 探索新知
) 在物理中常用正弦型函数 y A sin( x ) x [0, (其中
A 0, 0)表示震动量,A表示这个量振动时离开平衡位置
的最大距离,所以通常把 A 叫做振动的振幅,函数的最大值
ymax A , 最小值 ymin A; 往复振动一次所需要的时间 T

叫做这个振动的周期.单位时间内往复振动的次数 f
1 T 2π

x 叫做相位, x 0 时的相位 叫做初相. 叫做振动的频率.
自我反思 目标检测
学习效果 学习行为 学习方法
自我反思 目标检测
指出当角x取何值时函数 y s源自文库n 2 x cos 2 x取得最大值和最小值.

叫做这个振动的周期.单位时间内往复振动的次数 f
1 T 2π

x 叫做相位, x 0 时的相位 叫做初相. 叫做振动的频率.
巩固知识 典型例题
例4 指出函数 y sin 2x 3 cos 2x 的周期,振幅及频率, 并指出当角x取何值时函数取得最大值和最小值. 1 3 cos 2 x) 解 由于 y sin 2 x 3 cos 2 x 2( sin 2 x 2 2
理论升华 整体建构
简述正弦型函数在物理学中的应用.
) 在物理中常用正弦型函数 y A sin( x ) x [0, (其中
A 0, 0)表示震动量,A表示这个量振动时离开平衡位置
的最大距离,所以通常把 A 叫做振动的振幅,函数的最大值
ymax A , 最小值 ymin A; 往复振动一次所需要的时间 T
π π π 2(sin 2 x cos cos 2x sin ) 2sin(2 x ) 3 3 3 1 故,函数的周期为π,振幅为2,频率为 . π π π π π 当 2 x 2kπ ,即 x kπ 时,函数 y 2sin(2 x ) 3 3 2 12 有最大值,最大值为2; π 3π 7π π 当 2 x 2kπ ,即x kπ 时,函数 y 2sin(2 x ) 3 2 12 3 有最小值,最小值为-2;
a2 b2 (cos sin x sin cos x) a 2 b2 sin( x )
2 2 即 A a b .角θ的值可以由
tan
b 确定(角θ所在的象限与点 a
P所在的象限相同).
巩固知识 典型例题
例5 一个周期的正弦曲线如图所示,求函数的解析式. 解 观察曲线知A = 2.由于 11π π ( ) 4π, 3 3 1 π 0) ,故 所以函数的周期为4π.故 .由于起点为( , 2 3 π π . 解得 . 1 3 6 1 π 2 所以函数解析式为 y 2sin( x ). 2 6
运用知识 强化练习
π 指出当角x取何值时函数 y sin(3x )取得最大值和最小值. 4
π π π 2 2kπ,即x kπ(k Z)时,y取得最大值1; 4 2 4 3 π π π 2 当3x 2kπ,即x kπ(k Z)时,y取得最小值-1. 4 2 12 3 当3x
动脑思考 探索新知
一般地,研究函数 y a sin x b cos x (a 0,b 0) 时,首先要把函数转化为 y A sin( x ) 的形式.考察以(a,b) 为坐标的点P (如图),设以OP为终边的角为θ ,则 a b b cos , sin (或 tan ). 2 2 2 2 a a b a b 于是 a b a sin x b cos x a 2 b2 ( sin x cos x) 2 2 2 2 a b a b
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