北京朝阳区2017~2018学第一学期期末检测
北京市朝阳区2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学试题 Word版含解析)
北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末质量检测高一年级数学学科试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 已知集合，，则A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意可得：,结合交集的定义可得：，，结合选项可知，只有选项A是正确的.本题选择A选项.2. 已知平面向量，，且∥，则=A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意结合平面向量平行的充要条件可得：.本题选择B选项.3. 已知，，且，则A. B. C. D.【答案】C【解析】结合题意和反比例函数的单调性可知：，选项A说法错误；若，则，选项B错误；若，则，选项D错误；结合题意和指数函数的单调性可知：，选项C说法正确；本题选择C选项.4. 函数的零点所在的区间为A. B. C. D.【答案】B【解析】结合函数的解析式有：，，且函数的函数图象在区间上具有连续性，据此结合函数零点存在定理可得函数的零点所在的区间为.本题选择B选项.点睛：一是严格把握零点存在性定理的条件；二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要条件；三是函数f(x)在[a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，则f(x)在[a，b]上只有一个零点.5. 设奇函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是A. B. C. D.【答案】C【解析】求解不等式可得，结合奇函数的性质补全函数图象如图所示，观察可得，不等式的解集为：.本题选择C选项.6. 在△中，若，则△的形状为A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形【答案】D【解析】由题意可得：,即：,整理可得：，则向量与的夹角为钝角，即，据此可知：则△的形状为钝角三角形.本题选择D选项.点睛：处理两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．7. 将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则A. ，的最小值为B. ，的最小值为C. ，的最小值为D. ，的最小值为【答案】B【解析】由题意可知，为函数最高点横坐标，则：，据此可得：，函数，则将函数的图象向右平移个单位即可的函数的图象，即的最小值为.本题选择B选项.8. 定义域为的函数，满足，若函数与图象的交点为（），将每一个交点的横、纵坐标之和记为（），则A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，则函数关于坐标原点对称，函数关于点对称；而函数的图象也关于点对称，结合函数的定义域可得两函数图象交点的个数为偶数个，不妨假设这些点的坐标为：，其中其中关于点对称，则：，据此可得：.本题选择A选项.点睛：如果函数，，满足，恒有，那么函数的图像有对称轴；如果函数，满足，恒有，那么函数的图像有对称中心.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9. 已知，，则____,____.【答案】(1). (2).【解析】由题意结合同角三角函数基本关系可得：，.10. 已知函数则___；若，则___.【答案】(1). 2(2).【解析】(1)由分段函数的解析式可得：；(2)当时，，不合题意，舍去；当时，，综上可得，若，则.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．11. 已知平面向量a，b的夹角为60°，，，则__；=___.【答案】(1). 1(2). 2【解析】由题意可得：，则：，.12. 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称. 若角α的终边经过点，则____.【答案】【解析】由题意可知的终边过点，的终边过点，由三角函数的定义有：，13. 已知函数（），（1）若，则函数的零点是____；（2）若存在实数，使函数有两个不同的零点，则的取值范围是____.【答案】(1). 0(2).【解析】(1)当时，，分类讨论：当时，，不合题意，舍去；当时，，符合题意，综上可得，函数的零点是.(2)原问题等价于函数在上单调，在同一个平面直角坐标系中绘制函数和的图象，观察可得：当时，二次函数部分不单调，满足题意，当时，函数在定义域内单调递增，不合题意，当时，，这使得函数不单调，满足题意，综上可得：的取值范围是.14. 对任意两个非零的平面向量，定义一种运算“”为：．若平面向量的夹角，且和的值均为集合中的元素，则__.【答案】2【解析】由题中的新定义有：，，两式相乘可得：，不妨假设，则，且，由平面向量的夹角可得：，即，据此可得：，则：.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解。
北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末检测含答案解析
北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（试用）2018.1（考试时间120分钟满分100分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.1. 如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是(A) 3cm(B) 3.5cm(C) 4cm(D) 7.5cm2. 下列事件中，随机事件是(A)任意画一个圆的内接四边形，其对角互补(B)现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式(C)从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0(D)通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0℃以下3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）4.小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理. 小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是(A) 1.28N (B) 1.6N(C) 2N (D) 2.5N5. 如图，△ABC ∽△A ’B ’C ’，AD 和A ’D ’分别是△ABC 和△A ’B ’C ’的高，若AD ＝2，A ’D ’＝3，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积的比为(A) 4：9 (B) 9：4 (C) 2：3 (D) 3：26. 如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，若AB =14，BC =7.则∠BDC 的度数是 (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°第6题图 第7题图7. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =445°，得到△A’B’C ，则图中阴影部分的面积为(A) 2 (B) 2π8. 如图，一条抛物线与x 轴相交于M 、N 上移动．若点A 、B 的坐标分别为（﹣2，3）、 则点M 的横坐标的最小值为(A) －1 (B) －3 (C)二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为3，则正六边形ABCDEF 的边长为 . 第9题图 第10题图10．如图，把△ABC 绕着点A 顺时针方向旋转，得到△A B 'C '，点C 恰好在B 'C '上，旋转角为α，则∠C '的度数为 （用含α的式子表示）．11. 在反比例函数xmy 23-=的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），x 1< x 2<0，y 1> y 2，则m 的取值范围是 .AB12. 如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，PO 与AB 相交于点C ，P A=6，∠APB =60°，则OC 的长为 .第12题图 第13题图13. 如图，双曲线xk y =与抛物线c bx ax y ++=2交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， C （x 3，y 3），由图象可得不等式组c bx ax xk++<<20的解集为 .14. 如图，在平面直角坐标系中，△COD 可以看作 是△AOB 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转、位似）得到的，写出一种由△AOB 得到 △COD 的过程： .15. “π的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，其过程如下：如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计 落在圆内的米粒数m 与正方形内的米粒数n ，并计算频率nm；在相 同条件下，大量重复以上试验，当nm显现出一定稳定性时，就可以 估计出π的值为nm4. 请说出其中所蕴含的原理：.P16. 下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 .三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17．小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程.已知：如图，在△ABC 和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'. 求证：△ABC ∽△A'B' C'.证明：在线段A'B'上截取A'D=AB ，过点D 作DE ∥B'C'，交A'C'于点E . 由此得到△A'DE ∽△A'B'C'.∴∠A' DE=∠B'.∵∠B=∠B'，∴∠A' DE =∠B . ∵∠A'=∠A ， ∴△A' DE ≌△ABC. ∴△ABC ∽△A'B'C'.小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：（1）首先，通过作平行线，依据 ，可以判定所作△A' DE 与 ；（2） 然后，再依据相似三角形的对应角相等和已知条件可以证明所作△A' DE 与 ； （3）最后，可证得△ABC ∽△A'B' C'.18. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，对角线AC 是⊙O 的直径，AB=2，∠ADB ＝45°. 求⊙O 半径的长.19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （3，3），点B （4，0），点C （0，﹣1）． （1）以点C 为中心，把△ABC 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C ； （2）在（1）中的条件下，① 点A 经过的路径的长为 （结果保留π②写出点B ′的坐标为 .20. 图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面4m 时， 水面宽8m. 水面上升3米，水面宽度减少多少？下面给出了解决这个问题的两种方法.方法一 如图1，以上升前的水面所在直线与抛物线左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为x 轴，建立 平面直角坐标系xOy ，这时这条抛物线所表示的二次函数 的表达式为 ；当y ＝3时，求出此时自变量x 的取值，即可解决这个问题. 图1方法二 如图2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的 对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系xOy ，这时这条抛物线所表示的二次函数的表达式为 ；当y ＝ 时， 求出此时自变量x 的取值，即可解决这个问题.图221. 有两盏节能灯，每一盏能通电发亮的概率都是50%，按照图中所示的并联方式连接电路，观察这两盏灯发亮的情况.AA'（1）列举出所有可能的情况；（2）求出至少有一盏灯可以发亮的概率.22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线32--=xy与双曲线xky=交于M（a，2），N（1，b）两点．（1）求k，a，b的值；（2）若P是y轴上一点，且△MPN的面积是7，直接写出点P的坐标．23. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD中点，点P在射线AB上，过点P作线段AE的垂线段，垂足为F.（1）求证：△P AF∽△AED；（2）连接PE，若存在点P使△PEF与△AED相似，直接写出P A的长24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E.（1）求证：E是AC中点；（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长.25. △ACB中，∠C=90°，以点A为中心，分别将线段AB，AC逆时针旋转60°得到线段AD，AE，连接DE，延长DE交CB于点F.（1）如图1，若∠B=30°，∠CFE的度数为；（2）如图2，当30°<∠B<60°时，①依题意补全图2；②猜想CF与AC的数量关系，并加以证明.EBC图1 图226．如图，直线AM和AN相交于点A，∠MAN＝30°，在射线AN上取一点B，使AB＝6cm，过点B作BC⊥AM于点C，D是线段AB上的一个动点（不与点B重合），过点D作CD 的垂线交射线CA于点E．（1）确定点B的位置，在线段AB上任取一点D，根据题意，补全图形；（2）设AD=x cm，CE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.①通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）②建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；③结合画出的函数图象，解决问题：当AD为Rt△CDE斜边CE上的中线时，AD的长度约为cm（结果保留一位小数）．27. 已知抛物线l 1与l 2形状相同，开口方向不同，其中抛物线l 1：2782--=ax ax y 交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），且AB ＝6；抛物线l 2与l 1交于点A 和点C （5，n ）. （1）求抛物线l 1，l 2的表达式；（2）当x 的取值范围是 时，抛物线l 1与l 2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大；（3）直线MN ∥y 轴，交x 轴，l 1，l 2分别相交于点P （m ，0），M ，N ，当1≤m ≤7时，求线段MN 的最大值.28. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （0, 6），点B 在x 轴的正半轴上. 若点P ,Q 在线段AB上，且PQ 为某个一边与x 轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P ,Q 的“X 矩形”. 下图为点P ,Q 的“X 矩形”的示意图. （1）若点B （4,0），点C 的横坐标为2，则点B ,C 的“X 矩形”的面积为 . （2）点M ，N 的“X 矩形”是正方形，① 当此正方形面积为4，且点M 到y 轴的距离为3时，写出点B 的坐标，点N的坐标及经过点N 的反比例函数的表达式；② 当此正方形的对角线长度为3，且半径为r 的⊙O 与它没有交点，直接写出r 的取值范围 .北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准 2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．3 10．290α-︒ 11．m <2312.3 13． x 2<x < x 314．答案不唯一，如：以原点O 为位似中心，位似比为21，在原点O 同侧将△AOB 缩小，再将得到的三角形沿y 轴翻折得到△COD . 15．用频率估计概率.16．到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；等边三角形的判定；圆的定义.三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分） 17．解：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似； …………………………………………………………………2分 △A'B'C' 相似；…………………………………………………………………4分（2）△ABC 全等. ……………………………………………………………………5分18．解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC =90°. ………………………………………………………………1分 ∵∠ADB ＝45°，∴∠ACB =∠ADB ＝45°. …………………………………………………………2分 ∵AB=2，∴BC=AB=2. ……………………………………………………………………3分∴2222=+=BCAB AC .…………………………………………………………4分∴⊙O 半径的长为2. ………………………………………………………………5分19. 解：（1）如图.……………………………2分 （2）①25π； ……………………………………………………………………4分 ②（－1，3）. ……………………………………………………………………5分20. 解：方法一 x x y 2412+-=； ……………………………………………………2分 方法二 241x y -=； ……………………………………………………4分－1. ……………………………………………………5分 21. 解：（1）设两盏节能灯分别记为灯1，灯2，……………………………………………4分（2）由（1）可知，所有可能出现的情况共有4种，它们出现的可能性相等，至少有一盏灯可以发亮的情况有3种. 所以，P （至少有一盏灯可以发亮）＝43.…………………5分 22. 解：（1）把M （a ，2）代入32--=x y ，得322--=a ，∴ a ＝－2.5. ……………………………………………………………………1分 把N （1，b ）代入32--=x y ，∴ b ＝－5. ……………………………………………………………………2分 把M （－2.5，2） 代入xky =，得 5.22-=k ，∴k ＝－5. ……………………………………………………………………3分（2）P （0，1）或P （0，－7）. …………………………………………………………5分23. （1）证明：在正方形ABCD 中，∠D= 90°，CD ∥AB ，∴∠DEA=∠PAE .. …………………………………………………………1分 ∵PF ⊥AE ，∴∠D=∠AFP . …………………………………………………………2分 ∴△PAF ∽△AED . …………………………………………………………3分（2）1或25.………………………………………………………………………5分24.（1）证明：连接OD ，∵∠C =90°，BC 为⊙O 的直径， ∴EC 为⊙O 的切线，∠A+∠B=90°. ∵DE 为⊙O 的切线， ∴EC=DE ， DE ⊥OD . ∴∠EDA+∠ODB=90°. ∵OD ＝OB ,∴∠ODB=∠B . ∴∠EDA=∠A . ∴EA=DE . ∴EA=EC .即E 是AC 中点. …………………………………………………………3分灯2不亮亮不亮亮灯1EC（2）解：∵EC ，DE 是⊙O 的切线，∴EO 平分∠CED.∴EO ⊥CD ，F 是CD 中点.∵点E ，O 分别是AC ，BC 的中点，∴OE=21AB =5. Rt △ABC 中，AB =10，BC =6， ∴AC=8.∴ED=21AC=4.Rt △DOE 中，OD 321==BC ， ∴DF=OE DO ED ⨯512=Rt △OFD 中， ∴OF =59. ………………………………………………………………………5分 25. 解：（1）120°； …………………………………………………………………………1分（2）① 如图.……………………………………………3分② AC CF 33=. 证明：如图，连接AF ， ∵∠BAD ＝∠CAE ， ∴∠EAD ＝∠CAB ， ∵AD ＝AB ，AE ＝AC ， ∴△ADE ≌△ABC . ∴∠AED ＝∠C ＝90°. ∴∠AEF ＝90°.∴Rt △AEF ≌Rt △ACF .∴∠CAF ＝21∠CAE ＝30°. Rt △ACF 中，AF CF 21=，且222AF CF AC =+.∴AC CF 33=. …………………………………………………………………………6分EBC DD26. 解：（1）如图.……………………………………………………………1分（2）答案不唯一，如：①2分②………………………………………………………………………5分③5.2.…………………………………………………………………………………7分27. 解：（1）由题意可知，抛物线l 1的对称轴为直线428=--=aax . ………………1分 ∵抛物线l 1交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），且AB ＝6， ∴A （1，0），B （7，0）.把A （1，0）代入2782--=ax ax y ，解得21-=a . ∴抛物线l 1的表达式为274212-+-=x x y . ………………………………………………2分把C （5，n ）代入274212-+-=x x y ，解得4=n . ∴C （5，4）.∵抛物线l 1与l 2形状相同，开口方向不同，. ∴设抛物线l 2的表达式为c bx x y ++=221. 把A （1，0），C （5，4）代入c bx x y ++=221，得⎪⎩⎪⎨⎧++=++=c b c b 52254210，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=232c b . ∴抛物线l 2的表达式为232212+-=x x y .（2）2≤x ≤4（3）∵直线MN ∥y 轴，交x 轴，l 1，l 2于点P （m ，0），∴M （m ，274212-+-m m ），N （m ，2212-m m① 如图1，当1≤m ≤5时，4)3(5622+--=-+-=m m m MN ∴当m ＝3时，MN 的最大值为4；……………6分② 如图2，当5﹤m ≤7时，4)3(5622--=+-=m m m MN4﹤m ≤7在对称轴m ＝3右侧，MN 随m 的增大而增大.∴当m ＝7时，MN 的最大值是12.……………7分综上所述，线段MN 的最大值是12.28. 解：（1）6； …………………………………………………………………………1分 （2）① B （6,0） ………………………………………………………………………2分N （1,5）或N （5,1） …………………………………………………………4分xy 5=； ……………………………………………………………………………5分 ② 23230-<<r 或229>r . …………………………………………………8分。
北京朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测高三英语期末试题（精校附答案）
北京朝阳区2017-2018学年度第⼀学期期末质量检测⾼三英语期末试题（精校附答案）北京市朝阳区2017-2018学年度第⼀学期期末质量检测⾼三年级英语学科试卷2018.1（考试时间100分钟满分120分)本试卷共10页。
考⽣务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答⽆效。
第⼀部分：知识运⽤（共两节，45分）第⼀节单项填空（共15⼩题；每⼩题1分, 共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填⼊空⽩处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂⿊。
例：It’s so nice to hear from her again. _____,we last met more than thirty years ago.A. What’s moreB. That’s to sayC. In other wordsD. Believe it or not答案是D。
1.These fresh vegetables are easy to rot so you ______ eat them within two days.A. mightB. shouldC. canD. would2. ______ the pictures on the screen more clearly, they moved to the front row.A. To watchB. WatchingC. WatchedD. Having watched3. He missed the worst of the traffic this morning, ______ he set out before 6 o’clock.A. butB. soC. forD. or4. ––Did you have to do much for the dinner party?––No, Tina ______ everything by the time I got home.A. has finishedB. had finishedC. would finishD. will finish5. Two blocks beyond the school is a field ______ we often played football during childhood.A. whoB. whichC. whenD. where6. My parents graduated from this university; that’s ______I insisted on applying for it.A. whichB. whyC. whatD. where7. ––Why are you buying a new refrigerator?––The old one ______ so many times that it’s not worth it any more.A. has repairedB. is repairedC. has been repairedD. has been repairing8. A child should be receiving either meat or eggs daily, preferably ______.A. neitherB. noneC. eitherD. both9. ––Can I give you a call on Saturday morning?––I think I ______ to the mountains, so call me on my cell phone.A. driveB. am drivingC. will driveD. will be driving10. What will you do if the people ______ at the back of the hall have trouble hearing the speech?A. sittingB. sitC. satD. to sit11. Having a hobby is good for you. It doesn’t matter what it is _____ it drives you forward.A. as long asB. thoughC. unlessD. in order that12. ______ the characters leave unsaid is often more important than what they put into words.A. ThatB. WhenC. WhatD. How13.––My car is making a really strange noise.––You’d better get it ______ before you drive to Denver.A. looking atB. looked atC. to look atD. being looked at14. I wish I ______ your advice then. In that case things might not be so bad.A. have takenB. tookC. had takenD. would have taken15. W hat’s touching about being a volunteer is seeing _____ helping brings out the best in people.A. whatB. whetherC. whyD. how第⼆节完形填空（共20⼩题；每⼩题1.5分，共30分）阅读下⾯短⽂，掌握其⼤意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂⿊。
2017-2018学年北京市朝阳区八年级上学期期末数学试卷(WORD版含答案)
北京市朝阳区2017〜2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷（选用）考生须知1 .本试卷共8页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟. 2•在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号.3•试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有..一个.1.画△ ABC的高BE，以下画图正确的是A. .0.2 B . ,18 C . . X2 1 D ..3.若分式％2的值为0, 则实数X的值为x 1A. 2 B . 1 C . 0 D .14.下列计算正确的是2 3 5/ 3、2 5A. a a aB. (a ) aC . (3a)26a2 2 8 1D . a a 44 a5.七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形.在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有2018.129.分解因式：3x 6x 310.若二次根式■■一厂X 有意义，则x 的取值范围是 第11题图12 .如图，在长方形 ABCD 中，AF 13•在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有.（写出三个定理即可）14 .在平面直角坐标系 xOy 中，A （0, 2） , B （4,0），点P 与A , B 不重合.若以P , O , B 三点为顶点 的三角形与 ABO 全等，则点 P 的坐标为 ____________________________________ .6.如图，在正方形网格中，记/ABD = a, / DEF =卩，/ CGH = Y ，则7•下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是\ B E77/&如图,2a(a b 1) a ab aa 2 a4a 2 2x 1等腰C 重合），且 运动过程中, 2 a(a 1) 29b 2 (2a 3b)(2a 3b)x(2 -)xABC 中，AB 1MN BC ,2BMD 和AC , MN 是边BC 上一条运动的线段（点M 不与点B 重合，点N 不与点MD BC 交 AB 于点 D , NE BC 交AC 于点E ,在MN 从左至右的A •保持不变 C .先变大后变小CNE 的面积之和B .先变小后变大 D .一直变大二、填空题（本题共 24分，每小题3分）角形对，有面积相等但不全等的三角形A11 .下图中连接DF .图中有全等三对.15•如图，在ABC中，AD BC , CE AB，垂足分别为D , E , AD , CE交于点F .请你添加一个适当的条件，使AEF也CEB .添加的条件是：•（写出一个即可）16.如图，点D 是线段AB 上一点，CAB ADE ABF 90 , AC BD , AD BF ,AB DE •若AEB，则CEF•（用含的式子表示）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）、、十x x4x17•计算：—x2x2x 23x 118.解分式方程： ---- 一.2x 4x 2 2第15题图第16题图19.已知a b 0，求代数式a(a 4b) (a 2b)(a 2b)的值.20.已知：如图，点A, D , C在同一直线上，AB II CE , AC CE , B CDE .求证：BC DE .匚21.八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.22 .能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.弓I入负数后，女口 1 , -3等是奇数，0, -2等是偶数.任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明.23.已知：如图，点D , E在ABC的边BC上，AB AC , AD AE .求证：BD CE .24•分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数， 称这样的分式为真分式.例x 1 x分式D ，厶是假分式.x 1 x 1一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如，2x 1(1) 将假分式 丝」化为一个整式与一个真分式的和;x 12(2) 若分式 —的值为整数，求x 的整数值.x 125•请按要求完成下面三道小题.(1) 如图1, AB AC .这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴如，分式3x 2 x 34x是真分式•如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式•例如,x 1 (x 1) 2 12 x 1 x 1x 1a (尺规作图,CA保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由.述画图过程.(2)如图2,已知线段AB 和点C •求作线段CD （不要求尺规作图），使它与 AB 成轴对称，且A 与C 是对称点，标明对称轴 b ，并简(3)如图3,任意位置的两条线段 AB , CD , AB CD •你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由. /CD26 •在等边 ABC 外作射线AD ，使得AD 和AC 在直线AB 的两侧， BADB 关于直线AD 的对称点为P ，连接PB , PC .(0180 ),点A北京市朝阳区2017〜2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准(1)依题意补全图1;(2) 在图1中，求 BPC 的度数;(3) 直接写出使得 PBC 是等腰三角形的 的值.备用图2018.11、解答题（本题共-2分，17-18题每小题4分，19-23题每小题-分，24-2-题每小题6分，26题7分）x x4x17•解：——x 2x 2x 2x(x 2)x(x2) x 2........................................................................... 2分(x 2)( x 2) 4x4x x 2 八................................................................................................... 3分(x 2)(x 2) 4x—• ................................................................ 4 分x 218 •解：去分母，得 3 2x x 2 • ........................................................................................................ 2分5解得x - • .................................................................................................................. 3分3-经检验，x 是原方程的解.3-所以这个方程的解是x 5•........................................................................................ 4分319.解：a(a 4b) (a 2b)(a 2b)a2 4ab (a2 4b2) ....................................................................................................... 2 分4ab 4b2•........................................................................................................... 3 分；a b 0,•••原式4b(a b) 0 •............................................................................................ -分20•证明：••• AB // CE ,•- A= DCE • ............................................................................................................................. 1 分在ABC和CDE中，< B CDE,21 •22 •23 •24 •25 •A DCE ,AC CE ,ABC CDE •••• BC DE •解：设骑车学生的速度为由题意，得10X解得x 15 •x千米/时，则汽车的速度为2x千米/时.10 202X 60经检验，X 15是原方程的解，且符合题意.答：骑车学生的速度为15千米/时.答：任意两个连续整数的平方差一定是奇证明：设较小的整数为n，则较大的整数为这两个连续整数的平方差为(n 1)2•/ n为整数,• 2n 1为奇数.•••任意两个连续整数的平方差一定是奇证明：过点A作AH解：(1)—XBC于点H .•/ABAC , AD AE ,• HB HC , HDHE•• HB HD HC HE •即BDCE•2X 1 -32 2 2n2 n2 2n 1 n2 2n 1 •分式—X解得X的值为整数，且X为整数,BAC的平分线所在直线•图略.如：作(1)答案不唯一,............................................................................. 3分① 连接AC ;② 作线段 AC 的垂直平分线，即为对称轴 b ； .............................................. 4分 ③ 作点B 关于直线b 的对称点D ;④ 连接CD 即为所求. ................................................................... 5分 (3)先类比(2)的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为(1)的情况，再做一次轴对称即可满足条件. ............................................................................. 6分 26. ( 1)补全的图形如图所示.(2 )解：连接AP ，如图.由点B 关于直线 AD 的对称点为P ，可得AD 垂直平分PB .••• AP AB . ••• PAD BAD . ••• ABC 是等边三角形，•- AB AC , BAC 60 • AP AC . .................................................................. 2 分•APC ACP .•••在 APC 中，2 APC 2 PAD BAC 180 . • APC PAD 60 .•BPC 30 ................................................................................................................. 3 分(3) 30 , 75 , 120 , 165。
北京朝阳区20172018学第一学期期末质量检测
北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测高三年级数学学科试卷（文史类） 2018．1（考试时刻120分钟 总分值150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部份第一部份（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合|(2)0A x x x ，|ln 0B x x ，那么A B 是A ． |0x xB ． |2x xC ． |12x xD ． |02x x2．已知i 为虚数单位，设复数z 知足i 3z +=，那么z =A ．3B ．C ． 4D ．103．某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：试估量该商品日平均需求量为A ． 16B ． 16.2C ． 16.6D ． 16.84． “sin 2α=”是“cos 2=0α”的 A ．充分而没必要要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也没必要要条件5． 以下函数中，是奇函数且在(0,1)内是减函数的是①3()f x x =- ②1()2xf x =（） ③()sin f x x =- ④()ex x f x = A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④6． 某四棱锥的三视图如下图，网格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥的体积为A ．43B ． 4 C．3D．7．阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过如此一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹是圆．后人将那个圆称为阿氏圆．假设平面内两定点,A B 间的距离为2，动点P 与A ，B,,P A B 不共线时，PAB ∆面积的最大值是A． B ．C ．D ．8．如图，PAD ∆为等边三角形，四边形ABCD 为正方形，平面PAD ⊥平面ABCD ．假设点M 为平面ABCD 内的一个动点，且知足MP MC =，那么点M 在正方形ABCD 及其内部的轨迹为A ．椭圆的一部份B ．双曲线的一部份C ．一段圆弧D ．一条线段PA BDCM正视图侧视图俯视图第二部份（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．执行如下图的程序框图，输出S 的值为 ．10．已知双曲线C 的中心在原点，对称轴为坐标轴，它的一个核心与抛物线28y x =的核心重合，一条渐近线方程为0x y +=，那么双曲线C 的方程是 ． 11．已知菱形ABCD 的边长为2，60BAD ∠=，那么AB BC ⋅= ．12．假设变量x ，y 知足约束条件40,540,540,x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩则22x y +的最小值为 ．13．高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的大体问题．一名同窗受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积； （2）左图阴影区域面积用,,,a b c d 表示为 ； （3）右图中阴影区域的面积为2222a b c d BAD ++∠；开始 i =1，S =2 结束i =i +1i >4? 输出S 是否S=i ·S b b d a ca cc b D CA（4）那么柯西不等式用字母,,,a b c d 能够表示为()22222()()ac bd a b c d +≤++．请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导进程： ．14．如图，一名同窗从1P 处观测塔顶B 及旗杆顶A ，得仰角别离为α和90α-. 后退l (单位m)至点2P 处再观测塔顶B ，仰角变成原先的一半，设塔CB 和旗杆BA 都垂直于地面，且C ，1P ，2P 三点在同一条水平线上，那么塔CB 的高为 m ；旗杆BA 的高为 m.（用含有l 和α的式子表示）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解许诺写出文字说明，演算步骤或证明进程． 15．（本小题总分值13分）已知函数2()(sin cos )cos2f x x x x =+-． （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求证：当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()0f x ≥．16．（本小题总分值13分）已知由实数组成的等比数列{}n a 知足1a =2，135a a a ++=42． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求2462...n a a a a ++++．P 21B2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个竞赛出色纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场出色对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键竞赛的部份数据统计．两位选手在这次竞赛中击球所利用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球竞赛中，接发球技术是指回接对方发球时利用的各类方式．选手乙在竞赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．图1选手乙的接发球技术统计表技术反手拧球反手搓球反手拉球反手拨球正手搓球正手拉球正手挑球使用次数20 2 2 4 12 4 1 得分率55% 50% 0% 75% 41．7% 75% 100%表1（Ⅰ）观看图1，在两位选手一起利用的8项技术中，不同最为显著的是哪两项技术？（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？（Ⅲ）若是仅从表1中选手乙接发球得分率的稳固性来看（不考虑利用次数），你以为选手乙的反手技术更稳固仍是正手技术更稳固？（结论不要求证明）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，底面ABC 为正三角形，侧棱1AA ⊥底面ABC ．已知D 是BC 的中点，12AB AA ==．（Ⅰ）求证：平面1AB D ⊥平面11BB C C ；（Ⅱ）求证：C A 1∥平面D AB 1； （Ⅲ）求三棱锥11A AB D -的体积．19．（本小题总分值14分）已知椭圆2222:1(0)5x y C b b b+=>的一个核心坐标为(2,0)．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知点(3,0)E ，过点(1,0)的直线l （与x 轴不重合）与椭圆C 交于,M N 两点，直线ME 与直线5x =相交于点F ，试证明：直线FN 与x 轴平行．20．（本小题总分值13分）已知函数()cos f x x x a =+，a ∈R ． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点2x π=处的切线的斜率； （Ⅱ）判定方程()0f x '=（()f x '为()f x 的导数）在区间()0,1内的根的个数，说明理由； （Ⅲ）假设函数()sin cos F x x x x ax =++在区间()0,1内有且只有一个极值点，求a 的取值范围．AC BB 1C 1A 1D北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测高三年级数学试卷答案（文史类）三、解答题（80分） 15. （本小题总分值13分）解：（Ⅰ）因为22()sin cos sin 2fx x x x =++cos 2x -1sin 2cos 2)14x x x π=+-=-+.因此函数)(x f 的最小正周期为π. …………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，)(x f )14x π=-+．当x ∈0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，2[,]444x ππ3π-∈-，sin(2)[42x π-∈-，)11]4x π-+∈.当2,44x ππ-=-即0x =时，)(x f 取得最小值0．因此当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()0f x ≥. …………………………13分16. （本小题总分值13分） 解：（Ⅰ）由1135=2a a a a ⎧⎨++=42⎩可得242(1)42q q ++=.由数列{}n a 各项为实数，解得24q =，2q =±. 因此数列{}n a 的通项公式为2nn a =或1(1)2n n n a -=-⋅. …………………7分（Ⅱ）当2nn a =时，24624(14)4...=(41)143n nn a a a a -++++=⋅--；当1(1)2n nn a -=-⋅时，2462(4)(14)4...=(14)143n n n a a a a -⋅-++++=⋅--.…13分17. （本小题总分值13分）解：（Ⅰ）依照所给扇形图的数据可知，不同最为显著的是正手搓球和反手拧球两项技术. ………………2分 （Ⅱ）依照表1的数据可知，选手乙的反手拉球2次，别离记为A,B ,正手拉球4次，别离记为a,b,c,d.那么从这六次拉球中任取两次，共15种结果，别离是: AB , Aa ,Ab , Ac , Ad , Ba, Bb ，Bc, Bd, ab ，ac, ad, bc, bd,cd. 其中至少抽出一次反手拉球的共有9种，别离是: AB ,Aa ，Ab ，Ac, Ad, Ba, Bb ，Bc, Bd.那么从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率93155P ==. …………………………10分 （Ⅲ）正手技术更稳固. …………………………13分 18. （本小题总分值14分）（Ⅰ）证明：由已知ABC ∆为正三角形，且D 是BC 的中点，因此AD BC ⊥．因为侧棱1AA ⊥底面ABC ，11//AA BB ，因此1BB ⊥底面ABC ．又因为AD ⊂底面ABC ，因此1BB AD ⊥. 而1B BBC B =,因此AD ⊥平面11BB C C ．因为AD ⊂平面1AB D ，因此平面1AB D ⊥平面11BB C C ．…………………………5分（Ⅱ）证明：连接1A B ，设11A BAB E =，连接DE ．由已知得，四边形11A ABB 为正方形，则E 为1A B 的中点. 因为D 是BC 的中点，因此1//DE AC ．又因为DE ⊂平面D AB 1，1AC ⊄平面D AB 1， 因此C A 1∥平面D AB 1． …………………………10分 （Ⅲ）由（Ⅱ）可知C A 1∥平面D AB 1，因此1A 与C 到平面D AB 1的距离相等， 因此111A AB D C AB D V V --=．由题设及12AB AA ==，得12BB=，且2ACD S ∆=．因此1111123323C ABD B ACD ACD V V S BB --∆==⨯⨯=⨯=， 因此三棱锥11A AB D -的体积为11A AB D V -= …………………………14分 19. （本小题总分值14分） 解：（Ⅰ）由题意可知222,5.c a b =⎧⎨=⎩因此225,1a b ==.因此椭圆C 的方程为2215x y +=. …………………………3分 （Ⅱ）①当直线l 的斜率不存在时，现在MN x ⊥(1,0)D ，直线5x =与x 轴相交于点G ，易患点(3,0)E 是点(1,0)D 和点(5,0)G 的中点，又因为||||MD DN =，因此||||FG DN =.ACBB 1C 1A 1DE因此直线//FN x 轴.②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)(0)y k x k =-≠，1122(,),(,)M x y N x y .因为点(3,0)E ，因此直线ME 的方程为11(3)3y y x x =--. 令5x =，因此11112(53)33F y y y x x =-=--. 由22(1),55y k x x y =-⎧⎨+=⎩消去y 得2222(15)105(1)0k x k x k +-+-=. 显然0∆>恒成立.因此22121222105(1),.5151k k x x x x k k -+==++ 因为1211211221112(3)2(1)(3)2(1)333F y y x y k x x k x y y y x x x -------=-==--- 22221212115(1)10[35][3()5]515133k k k k x x x x k k x x --⨯+-++++==--22221516510513k k k k k x --++=⋅=+-， 因此2F y y =.因此直线//FN x 轴.综上所述，因此直线//FN x 轴. …………………………14分20. （本小题总分值13分）解：（Ⅰ）()cos sin f x x x x '=-.ππ()22k f '==-. …………………………3分 （Ⅱ）设()()g x f x '=，()sin (sin cos )2sin cos g x x x x x x x x '=--+=--.当(0,1)x ∈时，()0g x '<，那么函数()g x 为减函数. 又因为(0)10g =>，(1)cos1sin10g =-<, 因此有且只有一个0(0,1)x ∈，使0()0g x =成立.因此函数()g x 在区间()0,1内有且只有一个零点，即方程()0f x '=在区间()0,1内有且只有一个实数根. …………………………7分 （Ⅲ）假设函数()sin cos F x x x x ax =++在区间()0,1内有且只有一个极值点，由于()()F x f x '=，即()cos f x x x a =+在区间()0,1内有且只有一个零点1x ，且()f x 在1x 双侧异号.因为当(0,1)x ∈时，函数()g x 为减函数，因此在()00,x 上，0()()0g x g x >=，即()0f x '>成立，函数()f x 为增函数；在0(,1)x 上， 0()()0g x g x <=，即()0f x '<成立，函数()f x 为减函数. 那么函数()f x 在0x x =处取得极大值0()f x .当0()0f x =时，尽管函数()f x 在区间()0,1内有且只有一个零点0x ，但()f x 在0x 双侧同号，不知足()F x 在区间()0,1内有且只有一个极值点的要求.由于(1)cos1f a =+，(0)f a =，显然(1)(0)f f >. 假设函数()f x 在区间()0,1内有且只有一个零点1x ，且()f x 在1x 双侧异号， 那么只需知足：(0)0(1)0f f <⎧⎨≥⎩.即0cos10a a <⎧⎨+≥⎩，解得cos10a -≤<. ……………………13分。
北京市朝阳区2017-2018学年第一学期期末七年级数学试题(含答案)
北京市朝阳区2017-2018学年第一学期期末七年级数学试题(含答案)七年级数学试卷第2页（共6页）北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）2018.1（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到253 500 000 000美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录．将253 500 000 000用科学记数法表示应为A．120.253510? B．122.53510?C．112.53510?D．9253.510?2．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数．．．．．，则关于原点位置的描述正确的是A．在点A的左侧B．与线段AB的中点重合七年级数学试卷第3页（共6页）C．在点B的右侧D．与点A或点B重合3．下列各式中结果为负数的是A．(3)?? B3? C．2(3)? D．23? 4．已知2x??是方程410xa??的解，则a的值是A．3 B12C．2 D．-3 5．下列计算正确的是A．2233xx??B．22232aaa????C．3(1)31aa???D．2(1)22xx?????6．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A．①② B．①④C．② D．③7．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a，则另一边的长为A．7ab? B．2ab?七年级数学试卷第4页（共6页）C．4ab? D．82ab?8．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能．．画出的角度是A．18° B．55°C．63° D．117°二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．写出一个比324?小的有理数：10．若a，b互为倒数，则2ab－5= 11．计算11512________.436??????????12．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（填序号）七年级数学试卷第5页（共6页）13．下面的框图表示了小明解方程5(3)3xx 的流程：其中，步骤“③”的依据是14．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为5(3)3xx???①②④③5(3)30xx????6(3)0x??30x??七年级数学试卷第6页（共6页）15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB的补角的度数是16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对8道题，答错12道题，则他的得分是三、解答题（本题共52分， 17-21题每小题4分，22-25题每小题5分， 26-27题每小题6分）17．计算：????41230(5)??????.18．解方程：72122xx???．参答对答错得A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96D 12 8 56E 1010 40 第14题图第15题图七年级数学试卷第7页（共6页）19．解方程：12146xx????.20．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE 最小．21．已知2250xy???，求223(2)(6)4xxyxxyy????的值．22．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本七年级数学试卷第8页（共6页）的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？23．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB=80°，OC平分∠AOB．若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图1，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°，所以BOC?=________AOB?=_________°因为∠BOD=20所以COD??°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，七年级数学试卷第9页（共6页）OD还可能在∠AOB的内部??．图1完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为°图224．对于任意有理数a，b，定义运算：a ⊙b=()1aab??，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；(3)?⊙(5)?＝3(35)123??????．（1）求(2)?⊙132的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．七年级数学试卷第10页（共6页）25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯 0～180（含） 5 2.071.57 1.36第二阶梯 181～260（含） 7 4.07 第三阶梯 260以上 9 6.07例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+（200－180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元．（1）小刚家2016年共使用自来水170 m3，应缴纳元；小刚家2017年共七年级数学试卷第11页（共6页）使用自来水260 m3，应缴纳元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B 的三等分点．七年级数学试卷第12页（共6页）（1）若点P表示的有理数是0，那么MN 的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为（2）点P在射线AB上运动（不与点A,B 重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．27．观察下面的等式：5112+322?????；3112+3????1112+3????；15()12+322?????；(2)142+3?????．回答下列问题：七年级数学试卷第13页（共6页）（1）填空：152+3????；（2）已知212+3x????，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．。
北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末检测
北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测八年级物理试卷 2018.1（考试时间90分钟，满分100分）成绩一、单项选择题 （下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分）1．在国际单位制中，质量的单位是A ．米B ．公里C ．米/秒D ．千克 2．图1是用温度计测量水的温度的示意图，其中正确的是3．图2所示的光现象中，由于光的直线传播形成的是4．图3所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是5．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“浓黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远的向船尾跑去了……”，其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是 A ．河岸 B ．船 C ．山 D ．流水 6．酒精的密度是0.8×103 kg/m 3，关于该密度下列说法中正确的是 A ．它读作0.8×103 每立方米千克 B ．它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克 C ．0.8×103 kg/m 3大于0.8g/cm 3 D ．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度赵州桥的倒影 筷子好像在水面处弯折 手在墙上的手影 A BC D图2景物在凸面镜中成像图3盛夏，草叶上形成“露珠”深秋，枫叶上形成“霜”严冬，树枝上形成“雾凇”初春，湖面上冰化成“水”ABCD图17．图4所示的事例中，利用声波传递能量的是8．图5中，表示晶体熔化过程的温度变化图像的是9．一束光通过透镜的光路如图6所示，其中正确的是10．体育课上，近处的同学听到了老师发出的口令，而远处的同学没有听清楚，其原因是A ．老师发出声音的频率较低B ．老师发出的声音的音色不好C ．远处同学听到声音的音调较低D ．远处同学听到声音的响度较小 11．下列有关误差的说法中正确的是A ．多次测量取平均值可以减小误差B ．误差就是测量中产生的错误C ．只要认真测量，就可以避免误差D ．选用精密的测量仪器可以消除误差 12．下列估测最接近实际情况的是A ．一瓶500ml 矿泉水的质量约为1 kgB ．比较舒适的环境温度约为35℃C ．一支普通牙刷的长度约为18cmD ．做一遍眼保健操的时间约为20min 13．下列关于质量的说法中正确的是A ．同种物质组成的物体的质量相同B ．太空中的宇航员质量为零C ．质量是物体的一种属性，与物体所含物质的多少有关D ．生活中说的质量好中的“质量”与物理学中的“质量”含义相同 14．小阳同学根据下表所提供的信息得出以下四个结论，其中正确的是图5图4图6A ．液体的密度一定小于固体的密度B ．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量C ．密度是物质的一种性质，同种物质的密度一定相同D ．如果某种物质的密度是0.8×103 kg/m 3，则这种物质可能是酒精 15．图7所示的四幅示意图中，表示近视眼成因和近视眼矫正的是 A ．乙和丙 B ．乙和丁C ．甲和丁D ．甲和丙二、多项选择题 （下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
朝阳试卷(1北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测)
北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测九年级化学试卷参考答案2018.1 注意：非选择题中化学方程式书写缺项不得分。
第一部分选择题（共25分）（每小题只有一个选项符合题意。
每小题1分）〖生活现象解释〗26.（2分）（1）防止铁与水和氧气接触生锈（2）3CO+Fe2O3高温2Fe+3CO227.（1分）2H2+O点燃2H2O28.（3分）（1）186.2 （2）硬度大、熔点高（3）+729.（3分）（1）混合物不变（2）氧化物30.（3分）（1）石油CH4+2O2点燃CO2+2H2O （2）D31.（2分）32.（2分）（1）CO2+Ca(OH)2==CaCO3↓+H2O （2）气化吸热（合理给分）33.（4分）（1）反应生成二氧化碳使蜡烛隔绝．．（2）蜡蒸汽冷凝在玻璃管中．．了氧气（3）ABC（4）酒精分子受热运动速度加快．．．．．．，分子间隔变大．．．．．．〖科普阅读理解〗34.（5分）（1）200 （2）CaO+H2O==Ca(OH)2（3）16（4）天数；温度；含水量；空气湿度；捏饼次数（5）BCD〖生产实际分析〗35.（3分）（1）3（2）原子（3）3：436.（3分）（1）过滤（2）将废铁屑中铁完全反应（3）4FeCO3+O高温2Fe2O3+4CO2〖物质组成和变化分析〗37.（4分）（1）CO2（2）碳氢或氧（3）CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑〖基本实验〗38.（5分）（1）酒精灯（2）2KMnO4加热K2MnO4+MnO2+O2↑ 不溶于水且不与水反应（3）B 将燃着的木条接近集气瓶口，若熄灭则收集满39．（4分）（1）盐酸（或稀硫酸）铁片表面有气泡冒出，一段时间后，溶液变成浅绿色（2）CuSO4 + Fe === FeSO4 + Cu R>Fe>Cu（或Cu< Fe<R）40.（5分）（1）C （2）AD （3）③②③（4）二氧化碳不燃烧不支持燃烧，密度大于空气〖实验原理分析〗41.（5分）（1）检查装置气密性（2）4P+5O2点燃2P2O5（3）烧杯中的热水进入集气瓶中并没过白磷，白磷不燃烧（4）使温度达到白磷的着火点和隔绝氧气（5）待集气瓶冷却到室温打开K，烧杯中的水倒流入集气瓶中约占集气瓶体积的1/5（或50mL）〖科学探究〗42. （6分）（1）打开K1和K2（2）二氧化碳和氧气（3）(V-V1)/V×100% （4）Z（5）76.66%（6）不正确，由实验2可知，空气中水的体积分数为1.98%，而空气成分的气体杂质体积分数为0.03%〖生产实际定量分析〗43.（2分）（1）9：1 （2）44．（3分）解：设需要CaH2的质量为x。
北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测含答案
北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 （选用） 2018.1（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到253 500 000 000美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录．将253 500 000 000用科学记数法表示应为A ．120.253510⨯B ．122.53510⨯C ．112.53510⨯D ．9253.510⨯2．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为．．相反．．数．，则关于原点位置的描述正确的是A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合3．下列各式中结果为负数的是A ．(3)--B ．3- C ．2(3)- D ．23-4．已知2x =-是方程410x a +=的解，则a 的值是A ．3B ．12C ．2D ．-3 5．下列计算正确的是A ．2233x x -=B ．22232a a a --=-C ．3(1)31a a -=-D ．2(1)22x x -+=--6．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A ．①②B ．①④C ．②D ．③ 7．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b -a ，则另一边的长为A ．7a b -B ．2a b -C ．4a b -D ．82a b - 8．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能．．画出的角度是 A ．18° B ．55° C ．63° D ．117°二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．写出一个比324-小的有理数： ． 10．若a ，b 互为倒数，则2ab －5= ． 11．计算11512________.436⎛⎫-+⨯=⎪⎝⎭ 12．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，只要尽可能沿着线段AB 架设，就能节省材料； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 ．（填序号） 13．下面的框图表示了小明解方程5(3)3x x -+=的流程：其中，步骤“③”的依据是 ．14．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x 的值为 ．15．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB 的补角的度数是 ．第14题图 第15题图16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个 参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位 参赛者答对8道题，答错12道题，则他的 得分是 ．三、解答题（本题共52分， 17-21题每小题4分， 22-25题每小题5分， 26-27题每小题6分） 17．计算：()()41230(5)-⨯-+÷-. 18．解方程：72122x x +=-． 19．解方程：12146x x-++=.20．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画射线AB ； （2）连接BC ；（3）反向延长BC 至D ，使得BD =BC ； （4）在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．21．已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．22．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？23．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB =80°，OC 平分∠AOB ．若∠BOD =20°，请你补全图形，并求∠COD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图1，因为OC 平分∠AOB ，∠AOB =80°，所以BOC ∠=________AOB ∠=_________°． 因为∠BOD =20°，所以COD ∠= °．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部” ． 图1完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD 的度数为 °．图224．对于任意有理数a ，b ，定义运算：a ⊙b =()1a a b +-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；(3)-⊙(5)-＝3(35)123-⨯---=． （1）求(2)-⊙132的值； （2）对于任意有理数m ，n ，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m ⊕n ＝（用含m ，n 的式子表示）．25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：例如，某户家庭年使用自来水200 m，应缴纳：180×5+（200－180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元．（1）小刚家2016年共使用自来水170 m3，应缴纳元；小刚家2017年共使用自来水260 m3，应缴纳元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．27．观察下面的等式：51-=--+；12+3223112+3-=--+； 1112+3-=-+；15()12+322--=-+； (2)142+3--=-+．回答下列问题：（1）填空： 152+3-=-+；（2）已知212+3x -=-+，则x 的值是 ；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式．北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 2018.1一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．答案不唯一，例如－3 10．－3 11． 9 12． ①③13．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等14．－515．100°12′16．24三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17．解：原式1(2)(6)=⨯-+-26=-- 8=-.18．解：72122x x +=-22127x x +=-.45x =.54x =. 19．解：12146x x-++= 3(1)122(2)x x -+=+.331242x x -+=+. 324123x x -=-+. 5.x =-20．解：如图.21．解：223(2)(6)4x xy x xy y ----223664x xy x xy y =--+- 224x y =-.因为2250x y --=， 所以225x y -=. 所以原式=10.22．解：设每支水彩笔的价格为x 元.由题意，得 3040(6)136x x ++=. 解得 16x =. 答：每支水彩笔的价格为16元.23．解：（1）12，40，60. （2）如图.图2∠COD 的度数为 20 °．24．解：（1）(2)-⊙1132(23)122=-⨯-+- 4=-.（2）答案不唯一，例如：m n ⊕=(1)m n +.25．解：（1）850，1460.（2）设小强家2017年共使用了x m 3自来水.由题意，得 18057(180)1180x ⨯+-=. 解得 220x =.答：小强家2017年共使用了220 m 3自来水.26．解：（1）6，6.（2）MN 的长不改变.①如图1，当点P 在线段AB 上时，因为M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点， 所以22,33PM AP PN BP ==. 所以MN PM PN =+2233AP BP =+2()3AP BP =+.因为AP +BP =AB ，所以MN 23AB =.②如图2，当点P 在线段AB 的延长线上时，因为M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点， 所以22,33PM AP PN BP ==. 所以MN PM PN =-2233AP BP =-2()3AP BP =-.因为AP BP AB -=， 所以MN 23AB =.综上所述，点P 在射线AB 上运动（不与点A ,B 重合）的过程中，始终有MN 263AB ==.27．解：（1）3-． （2）0或4-.（3）设绝对值符号里左边的数为a . 由题意，得 12+3y a -=-+.所以24a y +=-.因为 2a +的最小值为0， 所以4y -的最小值为0. 所以y 的最大值为4.此时20a +=.所以 2a =-.所以此时等式为4122+3-=--+．综上所述，y 的最大值为4，此时等式为4122+3-=--+．。
北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末检测
北京市朝阳区～学年度第一学期期末检测八年级物理试卷（考试时间分钟，满分分）成绩一、单项选择题 （下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共分，每小题分）．在国际单位制中，质量的单位是．米 ．公里 ．米秒 ．千克 ．图是用温度计测量水的温度的示意图，其中正确的是．图所示的光现象中，由于光的直线传播形成的是．图所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“浓黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远的向船尾跑去了……”，其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是 ．河岸 ．船 ．山 ．流水 ．酒精的密度是× ，关于该密度下列说法中正确的是 ．它读作× 每立方米千克 ．它表示每立方米酒精的质量是×千克 ．× 大于．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度赵州桥的倒影 筷子好像在水面处弯折 手在墙上的手影图景物在凸面镜中成像图盛夏，草叶上形成“露珠”深秋，枫叶上形成“霜”严冬，树枝上形成“雾凇”初春，湖面上冰化成“水”图．图所示的事例中，利用声波传递能量的是．图中，表示晶体熔化过程的温度变化图像的是．一束光通过透镜的光路如图所示，其中正确的是．体育课上，近处的同学听到了老师发出的口令，而远处的同学没有听清楚，其原因是．老师发出声音的频率较低 ．老师发出的声音的音色不好 ．远处同学听到声音的音调较低 ．远处同学听到声音的响度较小 ．下列有关误差的说法中正确的是．多次测量取平均值可以减小误差 ．误差就是测量中产生的错误．只要认真测量，就可以避免误差 ．选用精密的测量仪器可以消除误差 ．下列估测最接近实际情况的是．一瓶矿泉水的质量约为 ．比较舒适的环境温度约为℃．一支普通牙刷的长度约为 ．做一遍眼保健操的时间约为 ．下列关于质量的说法中正确的是．同种物质组成的物体的质量相同．太空中的宇航员质量为零．质量是物体的一种属性，与物体所含物质的多少有关．生活中说的质量好中的“质量”与物理学中的“质量”含义相同 ．小阳同学根据下表所提供的信息得出以下四个结论，其中正确的是图图图．液体的密度一定小于固体的密度．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量．密度是物质的一种性质，同种物质的密度一定相同．如果某种物质的密度是×，则这种物质可能是酒精．图所示的四幅示意图中，表示近视眼成因和近视眼矫正的是．乙和丙．乙和丁．甲和丁．甲和丙二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
2017年_2018年学年北京朝阳区初一第一学期期末数学试题(含答案解析)
北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 （选用） 2018.1（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到253 500 000 000美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录．将253 500 000 000用科学记数法表示应为 A ．120.253510⨯ B ．122.53510⨯ C ．112.53510⨯ D ．9253.510⨯ 2．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为．．相反．．数．，则关于原点位置的描述正确的是A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合3．下列各式中结果为负数的是A ．(3)--B ．3- C ．2(3)- D ．23-4．已知2x =-是方程410x a +=的解，则a 的值是A ．3B ．12C ．2D ．-3 5．下列计算正确的是A ．2233x x -=B ．22232a a a --=-C ．3(1)31a a -=-D ．2(1)22x x -+=--6．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A ．①②B ．①④C ．②D ．③ 7．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b -a ，则另一边的长为A ．7a b -B ．2a b -C ．4a b -D ．82a b - 8．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能．．画出的角度是 A ．18° B．55° C ．63° D ．117°二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．写出一个比324-小的有理数： ． 10．若a ，b 互为倒数，则2ab －5= ． 11．计算11512________.436⎛⎫-+⨯=⎪⎝⎭ 12．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A 地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB 架设，就能节省材料； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 ．（填序号）13．下面的框图表示了小明解方程5(3)3x x -+=的流程：其中，步骤“③”的依据是 ．14．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x 的值为 ．15．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB 的补角的度数是 ．x x -+=x x -+-=x -=30x -=第14题图 第15题图16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个 参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位 参赛者答对8道题，答错12道题，则他的 得分是 ．三、解答题（本题共52分， 17-21题每小题4分， 22-25题每小题5分， 26-27题每小题6分） 17．计算：()()41230(5)-⨯-+÷-. 18．解方程：72122x x +=-． 19．解方程：12146x x-++=.20．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画射线AB ； （2）连接BC ；（3）反向延长BC 至D ，使得BD =BC ； （4）在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．21．已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．22．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？参赛者答对题数 答错题数 得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D12856E 10 10 4023．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB =80°，OC 平分∠AOB ．若∠BOD =20°，请你补全图形，并求∠COD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图1，因为OC 平分∠AOB ，∠AOB =80°，所以BOC ∠=________AOB ∠=_________°． 因为∠BOD =20°，所以COD ∠= °．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部” ． 图1完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD 的度数为 °．图224．对于任意有理数a ，b ，定义运算：a ⊙b =()1a a b +-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；(3)-⊙(5)-＝3(35)123-⨯---=． （1）求(2)-⊙132的值； （2）对于任意有理数m ，n ，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m ⊕n ＝ （用含m ，n 的式子表示）．25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（m 3）水价 （元/m 3）分类价格（元/m 3）水费 水资源费污水处理费第一阶梯 0～180（含） 5 2.07 1.571.36第二阶梯 181～260（含） 7 4.07 第三阶梯 260以上96.07例如，某户家庭年使用自来水200 m 3，应缴纳：180×5+（200－180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m 3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元．（1）小刚家2016年共使用自来水170 m 3，应缴纳 元；小刚家2017年共使用自来水260 m 3，应缴纳 元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A ,B 表示的有理数分别为-6，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ,B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为 ；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为 ．（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ,B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．27．观察下面的等式：5112+322-=--+； 3112+3-=--+；1112+3-=-+；15()12+322--=-+； (2)142+3--=-+．回答下列问题：（1）填空： 152+3-=-+；（2）已知212+3x -=-+，则x 的值是 ；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式．北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 2018.1一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 CBDADCCB二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．答案不唯一，例如－310．－311． 912． ①③13．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 14．－515．100°12′16．24三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17．解：原式1(2)(6)=⨯-+-26=-- 8=-.18．解：72122x x +=-22127x x +=-.45x =.54x =. 19．解：12146x x-++= 3(1)122(2)x x -+=+. 331242x x -+=+.324123x x -=-+. 5.x =-20．解：如图.21．解：223(2)(6)4x xy x xy y ----223664x xy x xy y =--+- 224x y =-.因为2250x y --=， 所以225x y -=. 所以原式=10.22．解：设每支水彩笔的价格为x 元.由题意，得 3040(6)1360x x ++=. 解得 16x =. 答：每支水彩笔的价格为16元.23．解：（1）12，40，60. （2）如图.图2∠COD 的度数为 20 °．24．解：（1）(2)-⊙1132(23)122=-⨯-+- 4=-.（2）答案不唯一，例如：m n ⊕=(1)m n +.25．解：（1）850，1460.（2）设小强家2017年共使用了x m 3自来水.由题意，得 18057(180)1180x ⨯+-=. 解得 220x =.答：小强家2017年共使用了220 m 3自来水.26．解：（1）6，6.（2）MN 的长不改变.①如图1，当点P 在线段AB 上时，因为M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点， 所以22,33PM AP PN BP ==. 所以MN PM PN =+2233AP BP =+2()3AP BP =+.因为AP +BP =AB ，所以MN 23AB =.②如图2，当点P 在线段AB 的延长线上时，因为M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点， 所以22,33PM AP PN BP ==. 所以MN PM PN =-2233AP BP =-2()3AP BP =-.因为AP BP AB -=， 所以MN 23AB =.综上所述，点P 在射线AB 上运动（不与点A ,B 重合）的过程中，始终有MN 263AB ==.27．解：（1）3-． （2）0或4-.（3）设绝对值符号里左边的数为a . 由题意，得 12+3y a -=-+. 所以24a y +=-.因为 2a +的最小值为0， 所以4y -的最小值为0. 所以y 的最大值为4. 此时20a +=.所以 2a =-.所以此时等式为4122+3-=--+．综上所述，y 的最大值为4，此时等式为4122+3-=--+．。
北京市朝阳区2017—2018学年度第一学期期末质量检测
北京市旭日区 2017—2018 学年度第一学期期末质量检测高一年级物理学科试卷2018．1（考试时间90 分钟满分100分）一、此题共 13 小题，每题 3 分，共 39 分。
在每题列出的四个选项中，只有一个选项是切合题目要求的。
1．在物理学发展过程中，创始了把猜想、实验和逻辑推理相联合的科学方法，并用来研究落体运动规律的科学家是A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦2.对于物体可否被看作质点，以下说法正确的选项是A．只有体积很小的物体才能被看做质点B．只有质量很小的物体才能被看做质点C．研究地球公转规律时地球不可以被看做质点D．计算火车从北京开往上海运转时间时可将火车看做质点3．出租车令人们的出行更为便利。
除了等待、低速行驶等要素外，打车花费还取决于车行驶的A．均匀速度B．加快度C．行程D．位移4．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。
以下图，是某小区宣传窗中的一则漫画。
不计空气阻力，画中被抛下的物体在着落过程中，保持不变的物理量是A．加快度B．速度C．重力势能D．动能5．对于惯性，以下说法正确的选项是A．只有静止的物体才拥有惯性B．物体的速度越大则惯性越大C．若物体所受的协力不为零则物体没有惯性D．若两物体质量相等则它们的惯性同样6．羽毛球以80m/s 的速度飞来，运动员将其以90m/s 的速度反向击回，击球时间为。
取球飞来的速度方向为正方向，则这段时间内球的加快度为A． - 500m/s 2 B． 500m/s 2 C． - 8500m/s 2 D． 8500m/s 27．某同学在单杠上做引体向上，在以下四种状况下分别处于静止状态。
此中该同学单臂受力最小的是A B C D8．以下图，人用撑杆使船离岸。
以下说法正确的选项是A．撑杆给人的力是由于撑杆发生了弹性形变B．撑杆给岸的力是由于岸发生了弹性形变C．撑杆给岸的力大于岸给撑杆的力D．撑杆给人的力大于人给撑杆的力9．起落机运送重物时，经过传感器获取重物运动的v- t 图像以下图。
北京市朝阳区20172018学年第一学期期末质量检测
北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测数学试卷（理工类）（考试时刻120分钟 总分值150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部份第一部份（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合|(2)0Ax x x ，|ln 0B x x，那么A B 是 A. |12x xB.|02x xC. |0x xD.|2x x2. 已知i 为虚数单位，设复数z 知足i 3z +=，那么z =A.3B. 410 3. 在平面直角坐标系中，以下各点位于不等式(21)(3)0x y x y +--+>表示的平面区域内的是A.(00)，B.(20)-，C.(01)-，D. (02)， 4.“sin α=cos2=0α”的 A.充分而没必要要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也没必要要条件 5. 某四棱锥的三视图如下图，网格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥的体积为 A. 4 B.43C.3D. 6. 已知圆22(2)9x y -+=的圆心为C .直线l 过点(2,0)M -且与x 轴不重合，l 交圆C 于,A B 两点，点A 在点M ，B 之间.过M 作直线AC 的平行线交直线BC 于点P ，那么点P的轨迹是正视图侧视图俯视图A. 椭圆的一部份B. 双曲线的一部份C. 抛物线的一部份D. 圆的一部份7. 已知函数()f x x x a =⋅-的图象与直线1y =-的公共点很多于两个，那么实数a 的取值范围是A .2a <- B.2a ≤- C.20a -≤< D.2a >- 8. 如图1，矩形ABCD中，AD =点E 在AB 边上， CE DE⊥且1AE =. 如图2，ADE △沿直线DE 向上折起成1A DE △．记二面角1A DE A --的平面角为θ，当θ()00180∈，时，① 存在某个位置，使1CE DA ⊥；② 存在某个位置，使1DE AC ⊥；③ 任意两个位置，直线DE 和直线1A C 所成的角都不相等. 以上三个结论中正确的序号是A . ① B. ①② C. ①③D. ②③第二部份（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.把答案填在答题卡上. 9. 已知中心在原点，核心在座标轴上的双曲线C ，那么双曲线C 的渐近线方程为 .10. 执行如下图的程序框图，输出S 的值为 . 11.ABCD 中，,E F 别离为边,BC CD 中点，假设 AF x AB y AE =+（,x y ∈R ），那么+=x y _________.12. 已知数列{}n a 知足11n n n a a a +-=-（2n ≥），1a p =，2a q =(,p q ∈R ).设1nn i i S a ==∑，则10a = ;2018S = .（用含,p q 的式子表示）13. 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮忙咱们了解大自然界的大体问题.一名A同窗受到启发，借助以下两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：22222()()()ac bd a b c d +≤++的一种“图形证明”.证明思路：（1）左图中白色区域面积等于右图中白色区域面积；（2）左图中阴影区域的面积为ac bd +，右图中，设BAD θ∠=，右图阴影区域的面积可表示为_________（用含a b c d ,,,，θ的式子表示）；（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式22222()()()ac bd a b c d +≤++. 当且仅当,,,a b c d 知足条件__________________时，等号成立.14. 如图，一名同窗从1P 处观测塔顶B 及旗杆顶A ，得仰角别离为α和90α-. 后退l (单位m)至点2P 处再观测塔顶B ，仰角变成原先的一半，设塔CB 和旗杆BA 都垂直于地面，且C ，1P ，2P 三点在同一条水平线上，那么塔CB 的高为 m ；旗杆BA 的高为 m.（用含有l 和α的式子表示）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解许诺写出文字说明，演算步骤或证明进程. 15. (本小题总分值13分)已知函数21()sin cos sin 2f x x x x =-+. （Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中,,,a b c 为角,,A B C 的对边，且知足cos2cos sin b A b A a B =-，且02A π<<，求()f B 的取值范围.P 21BCbbcac a cbC BA16. (本小题总分值13分)为了治理大气污染，某市2017年初采纳了一系列方法，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数（AQI ）（AQI 指数越小，空气质量越好）统计表. 表1：2016年12月AQI 指数表：单位（3g /m μ）表2：2017年12月AQI 指数表：单位（3g /m μ）依照表中数据回答以下问题：（Ⅰ）求出2017年12月的空气质量指数的极差；（Ⅱ）依照《环境空气质量指数（AQI ）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0～50时，空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为ξ，求ξ的散布列及数学期望；（Ⅲ）你以为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理方法是不是有效?结合数听说明理由.17. (本小题总分值14分)如图，在三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=，D 是线段AC 的中点，且1A D ⊥ 平面ABC ． （Ⅰ）求证：平面1A BC ⊥平面11AAC C ； （Ⅱ）求证：1//B C 平面1A BD ；（Ⅲ）假设11A B AC ⊥，2AC BC ==，求二面角1A A B C --的余弦值.18. (本小题总分值13分)已知函数()cos f x x x a =+，a ∈R . （Ⅰ）求曲线()y f x =在点2x π=处的切线的斜率； （Ⅱ）判定方程()0f x '=（()f x '为()f x 的导数）在区间()0,1内的根的个数，说明理由； （Ⅲ）假设函数()sin cos F x x x x ax =++在区间(0,1)内有且只有一个极值点，求a 的取值范围.ACBB 1C 1A 1D19. (本小题总分值14分)已知抛物线:C 24x y =的核心为F ,过抛物线C 上的动点P （除极点O 外）作C 的切线l 交x 轴于点T .过点O 作直线l 的垂线OM （垂足为M ）与直线PF 交于点N . （Ⅰ）求核心F 的坐标； （Ⅱ）求证：FTMN ；（Ⅲ）求线段FN 的长.20. (本小题总分值13分)已知集合{}12,,...,n P a a a =，其中i a ∈R()1,2i n n ≤≤>.()M P 表示+i j a a 1)i j n ≤<≤（中所有不同值的个数.（Ⅰ）假设集合{}1,3,57,9P =，，求()M P ； （Ⅱ）假设集合{}11,4,16,...,4n P -=，求证：+ija a的值两两不同，并求()M P ；（Ⅲ）求()M P 的最小值.（用含n 的代数式表示）北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测高三年级数学试卷答案（理工类）三、解答题（80分） 15. （本小题总分值13分）解：（Ⅰ）由题知111()sin 2(1cos 2)222f x x x =--+ 11=sin 2cos 222x x +=)24x π+. 由222242k x k ππππ-≤+≤π+（k ∈Z ）， 解得 88k x k 3πππ-≤≤π+ .因此()f x 单调递增区间为3[,]88k k πππ-π+（k ∈Z ）. …………… 6分 （Ⅱ）依题意，由正弦定理，sin cos2sin cos sin sin B A B A A B =-.因为在三角形中sin 0B ≠，因此cos2cos sin A A A =-. 即(cos sin )(cos sin 1)0A A A A -+-= 当cos sin A A =时，4A π=；当cos sin 1A A +=时，2A π=. 由于02A π<<，因此4A π=. 则3+4BC =π. 则304B <<π.又2444B ππ7π<+<， 因此1sin(2)14B π-≤+≤.由())4f B B π=+， 则()f B的取值范围是22⎡-⎢⎣⎦，. ……………… 13分 16. （本小题总分值13分）解：（Ⅰ）2017年12月空气质量指数的极差为194. …………………3分 （Ⅱ）ξ可取1，2，31232353(1)10C C P C ξ===；2132356(2)10C C P C ξ===；3032351(3)10C C P C ξ===. ξ的散布列为因此123 1.8101010E ξ=⨯+⨯+⨯= . ………………9分（Ⅲ）这些方法是有效的.能够利用空气质量指数的平均数，或这两年12月空气质量指数为优的概率等来进行说明.………………13分17. （本小题总分值14分）（Ⅰ）证明：因为90ACB ∠=，因此BC AC ⊥．依照题意， 1A D ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，因此1A D BC ⊥．因为1A D AC D =，因此BC ⊥平面11AAC C ．又因为BC ⊂平面1A BC ，因此平面1A BC ⊥平面11AAC C ． ………………4分 （Ⅱ）证明：连接1AB ，设11AB A B E =，连接DE．依照棱柱的性质可知，E 为1AB 的中点， 因为D 是AC 的中点， 因此1//DE B C ．又因为DE ⊂平面1A BD ，1B C ⊄平面1A BD ，因此1//B C 平面1A BD ． ………………8分 （Ⅲ）如图，取AB 的中点F ，那么//DF BC ，因为BC AC ⊥，因此DF AC ⊥， 又因为1A D ⊥平面ABC ， 因此1,,DF DC DA 两两垂直．以D 为原点，别离以1,,DF DC DA 为,,x y z 轴成立空间坐标系（如图）. 由（Ⅰ）可知，BC ⊥平面11AAC C , 因此1BC AC ⊥． 又因为11A B AC ⊥，1BCA B B =,因此1AC ⊥平面1A BC ，因此11AC AC ⊥， 因此四边形11AAC C 为菱形． 由已知2AC BC ==，则()0,1,0A -，()0,1,0C ，()2,1,0B ，(1A ． 设平面1A AB 的一个法向量为(),,x y z =n ，ACBB 1C 1A 1DE因为(1AA =，()2,2,0AB =，因此10,0,AA AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n，即0,220.y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩设1z =，那么)=n ．再设平面1A BC 的一个法向量为()111,,x y z =m ，因为(10,CA =-，()2,0,0CB =，因此10,0,CA CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m，即1110,20.y x ⎧-=⎪⎨=⎪⎩设11z =，那么()=m ．故cos ,⋅〈〉===⋅m n m n m n 由图知，二面角1A A B C --的平面角为锐角， 因此二面角1A A B C --． …………14分 18. （本小题总分值13分）解：（Ⅰ）()cos sin f x x x x '=-.ππ()22k f '==-. …………3分 （Ⅱ）设()()g x f x '=，()sin (sin cos )2sin cos g x x x x x x x x '=--+=--.当(0,1)x ∈时，()0g x '<，那么函数()g x 为减函数. 又因为(0)10g =>，(1)cos1sin10g =-<, 因此有且只有一个0(0,1)x ∈，使0()0g x =成立.因此函数()g x 在区间()0,1内有且只有一个零点.即方程()0f x '=在区间()0,1内有且只有一个实数根. ……………7分 （Ⅲ）假设函数()sin cos F x x x x ax =++在区间()0,1内有且只有一个极值点，由于()()F x f x '=，即()cos f x x x a =+在区间()0,1内有且只有一个零点1x ，且()f x 在1x 双侧异号.因为当(0,1)x ∈时，函数()g x 为减函数，因此在()00,x 上，0()()0g x g x >=，即()0f x '>成立，函数()f x 为增函数；在0(,1)x 上， 0()()0g x g x <=，即()0f x '<成立，函数()f x 为减函数, 那么函数()f x 在0x x =处取得极大值0()f x .当0()0f x =时，尽管函数()f x 在区间()0,1内有且只有一个零点0x ，但()f x 在0x 双侧同号，不知足()F x 在区间()0,1内有且只有一个极值点的要求.由于(1)cos1f a =+，(0)f a =，显然(1)(0)f f >. 假设函数()f x 在区间()0,1内有且只有一个零点1x ，且()f x 在1x 双侧异号， 那么只需知足：(0)0,(1)0,f f <⎧⎨≥⎩即0,cos10,a a <⎧⎨+≥⎩解得cos10a -≤<. ……………13分19. （本小题总分值14分）解：（Ⅰ） (0,1)F ……………2分 （Ⅱ）设00(,)P x y .由24x y =，得214y x =，那么过点P 的切线l 的斜率为0012x x k y x ='==. 则过点P 的切线l 方程为2001124y x x x =-.令0y =，得012T x x =，即01(,0)2T x .又点P 为抛物线上除极点O 外的动点，00x ≠，则02TF k x =-.而由已知得MN l ⊥，则02MN k x =-. 又00x ≠，即FT 与MN 不重合， 即FTMN . …………6分（Ⅲ）由(Ⅱ)问，直线MN 的方程为02y x x =-，00x ≠.直线PF 的方程为0011y y x x --=，00x ≠.设MN 和PF 交点N 的坐标为(,)N N N x y 则0002.........(1)11..........(2)NN N N y x x y y x x ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=+⎪⎩由（1）式得，02NNx x y =-（由于N 不与原点重合，故0N y ≠）.代入（2），化简得02N Ny y y -=()0N y ≠.又2004x y =，化简得,22(1)1NN x y +-= （0N x ≠）. 即点N 在以F 为圆心，1为半径的圆上.（原点与()0,2除外）即1FN =. …………14分 20. （本小题总分值13分）解：（Ⅰ）()=7M P ； ………… 3分（Ⅱ）形如和式+i j a a 1)i j n ≤<≤（共有2(1)2n n n C -=项，因此(1)()2n n M P -≤. 关于集合{}11,4,16,...,4n -中的和式+ija a，+p qa a 1,1)i j n p q n ≤<≤≤<≤（： 当j q =时，i p ≠时，++i j p q a a a a ≠； 当j q ≠时，不妨设j q <，则121+24j i j j j q p q a a a a a a a -+<=<≤<+.因此+i j a a 1)i j n ≤<≤（的值两两不同. 且(1)()=2n n M P -. ………… 8分 （Ⅲ）不妨设123...n a a a a <<<<，可得1213121++...++...+n n n n a a a a a a a a a a -<<<<<<. +i j a a 1)i j n ≤<≤（中至少有23n -个不同的数. 即()23M P n ≥-.设12,,...,n a a a 成等差数列，11,()+=,()i j n n i j i j a a i j n a a a a i j n +-+-++>⎧⎪⎨++≤⎪⎩，那么关于每一个和式+i j a a 1)i j n ≤<≤（，其值等于1+p a a （2p n ≤≤）或+q n a a(11)q n ≤≤-中的一个.去掉重复的一个1n a a +,因此关于如此的集合P ,()23M P n =-.则()M P 的最小值为23n -. ……………13分。
2017-2018学年北京市朝阳区初一第一学期期末数学试卷(含答案)
北京市旭日区 2017～2018 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 （采纳）2018. 1（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、 选择题（本题共24 分，每题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是吻合题意的．1．中美两国企业家对话会于2017 年 11 月 9 日在北京人民大礼堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创立了奇景，经贸合作的金额达到 253 500 000 000 美元，这既创立了中美经贸合作的 新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录．将 253 500 000 000 用科学记数法表示应为A ． 0.2535 1012B ． 2.535 1012C ． 2.5351011 D ． 253.5 1092．如图，在不完满的数轴上有相反 数，则关于原点地址A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为．． ．． ．的描述正确的选项是A ．在点 A 的左侧B ．与线段 AB 的中点重合C ．在点 B 的右侧D ．与点 A 或点 B 重合3．以下各式中结果为负数的是A ．(3)B ． 3C ． ( 3)2D ． 324．已知 x2 是方程 x 4a 10 的解，则 a 的值是A ． 31C ． 2D ．- 3B ．25．以下计算正确的选项是A ． 3x 2 x 23B ． 3a 2 2a 2 a 2C ． 3(a1) 3a 1D ． 2( x1) 2x 26．下面四组图中，每组左侧的平面图形能够折叠成右侧的立体图形的是A ．①②B ．①④C ．②D ．③7．李老师用长为A ． 7ab6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为B ． 2abC ． 4ab- a ，则另一边的长为b D ． 8a2b8．如图，是一副特制的三角板，用它们能够画出一些特别角．在以下选项中，不能够 画出的角度是．． A ． 18°C ． 63°B ．55°D ． 117 °二、填空题（本题共24 分，每题 3 分）39．写出一个比 2 小的有理数：．410．若 a， b 互为倒数，则2ab － 5=．11512________.11．计算36412．以下三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从 A 地到 B 地架设电线，只要尽可能沿着线段AB 架设，就能节约资料；③植树时，只要定出两棵树的地址，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来讲解的现象有．（填序号）13．下面的框图表示了小明解方程5( x 3) x 3的流程：x 30其中，步骤“③”的依照是．14．如图，在3×3 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的 3 个数之和都相等，则这个方阵图中x 的值为．第14题图15．如图，某海域有三个小岛A，B， O，在小岛到小岛 B 在它南偏东38°12＇的方向上，则∠第 15题图O 处观察到小岛 A 在它北偏东62°的方向上，观察AOB 的补角的度数是．16．某电视台组织知识竞赛，共设20 道选择题，参赛者答对题数答错题数得分各题分值相同，每题必答．右表记录了 5 个A191112参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位B182104参赛者答对8 道题，答错 12道题，则他的C17396得分是．D12856E101040三、解答题（本题共52 分，17-21 题每题4 分，22-25 题每题 5 分， 26-27 题每题6 分）42 30( 5).18．解方程：7 2x 12 2x．17．计算：1x 1 2 x19．解方程：1.4620．如图，已知直线l 和直线外三点A， B， C，按以下要求画图：（1）画射线 AB；（2）连接 BC；（3）反向延长 BC 至 D，使得 BD =BC ；（4）在直线 l 上确定点 E，使得 AE+CE 最小．21．已知x2 2 y 5 0 ，求 3( x22xy ) ( x26xy) 4 y 的值．22彩笔和 40 本笔录本，共用1360 元，每本笔录本的价格比每支水彩笔的价格贵笔的价格是多少元？306 元．每支水彩23． 阅读下面资料：数学课上，老师给出了以下问题：如图，∠ AOB =80°，OC 均分∠AOB ．若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图 1，因为 OC 均分∠ AOB ，∠ AOB=80°，所以BOC =________ AOB =_________°．因为∠ BOD =20°，所以COD°．小静说： “我感觉这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠ AOB 外面的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部 ”．图1完成以下问题：（ 1）请你将小明的解答过程补充完满； （ 2）依照小静的想法，请你在图2 中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠度数为°．COD的图 224．关于任意有理数a ，b ，定义运算： a ⊙ b= a(a b) 1 ，等式右侧是平时的加法、减法、乘法运算，比方， 2⊙5=2×（ 2+5）－ 1=13； ( 3) ⊙ ( 5) ＝ 3 ( 3 5) 1 23．（1）求 ( 2) ⊙ 31的值；2（ 2）关于任意有理数⊕⊕3＝20，写出你定义的运算：m ，n ，请你重新定义一种运算 “ ”，使得 5m ⊕ n ＝（用含 m ， n 的式子表示） ．25．自 2014 年 5 月 1 日起，北京市居民使用自来水推行阶梯水价，详尽标准以下表：户年用水量水价分类价格（元 /m3）阶梯（ m3）（元 /m3）水费水资源费污水办理费第一阶梯0～ 180（含）5 2.07第二阶梯181～ 260（含）7 4.07 1.57 1.36第三阶梯260 以上9 6.07比方，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳： 180×5+（ 200－180）×7=1040 元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳： 180×5+（ 260－ 180）×7+（ 300－260）×9=1820 元．（ 1）小刚家 2016 年共使用自来水170 m 3，应缴纳元；小刚家2017 年共使用自来水 260 m3，应缴纳元．（ 2）小强家2017 年使用自来水共缴纳1180 元，他家2017 年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A, B 表示的有理数分别为- 6， 3，点 P 是射线AB 上的一个动点（不与点A, B 重合）， M 是线段 AP 凑近点 A 的三均分点，N 是线段 BP 凑近点 B 的三均分点．（ 1）若点 P 表示的有理数是0，那么 MN 的长为；若点P表示的有理数是6，那么 MN 的长为．（2）点 P 在射线 AB 上运动（不与点 A, B 重合）的过程中， MN 的长可否发生改变？若不改变，请写出求 MN 的长的过程；若改变，请说明原由．27．观察下面的等式：5112 +3；2231 1 2+3；111 2 +3；(1152 +3；)22(2)142 +3．回答以下问题：（ 1）填空：1 5 2+3；（ 2）已知21x 2 +3 ，则x的值是；（ 3）设满足上面特色的等式最左侧的数为y，求 y 的最大值，并写出此时的等式．北京市旭日区 2017～2018 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参照答案及评分标准2018.1一、选择题（本题共24 分，每题3 分）题号12345678答案C B D A D C C B二、填空题（本题共24 分，每题 3 分）9．答案不唯一，比方－310．－ 311． 912．①③13．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等14．－ 515． 100°12′16． 24三、解答题（本题共52 分，第 17-21题每题4 分，第 22-25题每题 5 分，第 26-27 题每题6 分）17．解：原式1( 2)( 6)268.18．解：72x122x2x 2 x127 .4x 5 .x 5 . 4x112x19．解：463( x1)122(2x) .3x31242x.3x 2 x4123.x 5.20．解：如图 .21．解：3( x2 2 xy)( x26xy) 4 y 3x26xy x2 6 xy 4y2x2 4 y .因为 x22y50 ，22y 5 .所以 x所以原式 =10.22．解：设每支水彩笔的价格为x 元.由题意，得30x 40( x 6)1360 .解得x16 .答：每支水彩笔的价格为16 元.23．解：（ 1）1， 40， 60. 2（ 2）如图 .图 2∠ COD 的度数为20°．24．解：（ 1）( 2)⊙312(231)1 224.（2）答案不唯一，比方：m n m(n 1) .25．解：（ 1） 850， 1460.（ 2）设小强家2017 年共使用了 x m3自来水 .由题意，得180 5 7( x180) 1180 .解得x220 .答：小强家2017年共使用了220 m3自来水 .26．解：（ 1） 6，6.（ 2） MN 的长不改变 .①如图 1，当点 P 在线段 AB 上时，因为 M 是线段 AP 凑近点 A 的三均分点，N 是线段 BP 凑近点 B 的三均分点，所以所以PM22AP, PN BP .33MN PM PN2AP2BP2(AP BP) .333因为 AP+BP=AB，所以 MN 2 AB.3②如图 2，当点 P 在线段 AB 的延长线上时，因为 M 是线段 AP 凑近点 A 的三均分点，N 是线段 BP 凑近点 B 的三均分点，所以所以因为所以PM2AP, PN2BP.33MN PM PN2AP2BP2(AP BP) .333AP BP AB ，MN2AB.3综上所述，点P 在射线 AB 上运动（不与点A, B 重合）的过程中，向来有MN 2AB 6. 327．解：（ 1） 3 ．（2）0 或4.（3）设绝对值符号里左侧的数为a.由题意，得y 1a 2 +3 .所以因为a 2 4 y .a 2 的最小值为0，所以 4 y 的最小值为0.所以 y 的最大值为 4.此时 a 20 .所以a 2 .所以此时等式为 4 12 2 +3 ．综上所述， y 的最大值为4，此时等式为 4 12 2 +3 ．。
北京朝阳区20172018学第一学期期末检测
北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末检测九年级英语试卷（选用）(考试时刻 90分钟总分值60分) 学校 __________ 班级 __________ 姓名 __________ 考号__________知识运用（共14分）一、单项填空（共6分，每题分）从以下各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择能够填入空白处的最正确选项。
1. I have a sister. _______ name is Nancy.A．Her B．His C．Its D．Your2. Spring Festival this year is _______ 16th February．A．at B．in C．on D．to3. Deng Yaping isn’t so clever, _______ she has a very strong will and works hard．A．and B．but C．so D. or4. I think Confucius is one of _______ thinkers in China.A．great B．greater C．greatest D．the greatest5. — _______ did you borrow the book from the library?— Yesterday morning.A. WhereB. WhenC. HowD. Why6. They will have a trip to the Great Wall if it _______ next Sunday.A. doesn’t snowB. won’t snowC. didn’t snowD. isn’t snowing7．I _______ my aunt at the airport tomorrow.A．meet B．met C．will meet D．have met8. We _______in the same school since three years ago.A. are studyingB. have studiedC. will studyD. study9. — Mum, where is Dad?— He _______ a newspaper in the bedroom now.A. readB. readsC. will readD. is reading10．My classmates _______ as voluteers in the Science Museum last weekend.A. workB. worked C．will work D. are working11．—What were you doing when we were playing basketball yesterday afternoon?—I _______the classroom.A. clean B．have cleaned C．will clean D．was cleaning12. —Can you tell me _______ to London?—Sure. Next month.A. when you will travelB. when you travelledC. when will you travelD. when did you travel二、完形填空（共8分，每题1分）通读下面的短文，把握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最正确选项。
(完整word版)2017-2018学年北京市朝阳区八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.画△ABC的高BE，以下画图正确的是（）A. B.C. D.2.下列各式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3.若分式的值为0，则实数的值为（）A. B. C. 04.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6.在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（）A.B.C.D.7.下列式子是因式分解的是（）A. B.C. D.8.如图，等腰△ABC中，AB=AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN=BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC 于点E，在MN从左至右的运动过程中，△BMD和△CNE的面积之和（）A. 保持不变B. 先变小后变大C. 先变大后变小D. 一直变大二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.分解因式：3x2-6x+3=______．10.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是______．11.图中x的值为______．12.如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF．图中有全等三角形______对，有面积相等但不全等的三角形______对．13.在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有______．（写出三个定理即可）14.在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（4，0），点P与A，B不重合．若以P，O，B三点为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为______．15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点F．请你添加一个适当的条件，使△AEF≌△CEB．添加的条件是：______．（写出一个即可）16.如图，点D是线段AB上一点，∠CAB=∠ADE=∠ABF=90°，AC=BD，AD=BF，AB=DE．若∠AEB=α，则∠CEF=______．（用含α的式子表示）三、计算题（本大题共2小题，共8.0分）17.计算：．18.（1）计算：|-5|-2cos60°-+（）-1（2）解分式方程：-=．四、解答题（本大题共8小题，共44.0分）19.已知a+b=0，求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值．20.已知：如图，点A、D、C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．21.列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．22.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明．23.如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．24.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求x的整数值．25.请按要求完成下面三道小题．（1）如图1，AB=AC．这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴a（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由．（2）如图2，已知线段AB和点C．求作线段CD（不要求尺规作图），使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，标明对称轴b，并简述画图过程．（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，AB=CD．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由．26.在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD=α（0°＜α＜180°），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC．（1）依题意补全图1；（2）在图1中，求△BPC的度数；（3）直接写出使得△PBC是等腰三角形的α的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：画△ABC的高BE，即过点B作对边AC所在直线的垂线段BE，故选：D．画ABC的高BE，即过B点作AC所在直线的垂线段，垂足为E．本题主要考查作图-基本作图，掌握三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，连接顶点与垂足之间的线段是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、=，故不是最简二次根式，本选项错误；B、=3，故不是最简二次根式，本选项错误；C、是最简二次根式，本选项正确；D、=|x|，故不是最简二次根式，本选项错误．故选：C．结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．求解即可．本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3.【答案】A【解析】解：分式的值为0，∴x+2=0且x-1≠0，解得：x=-2．故选：A．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、a2•a3=a5，故原题计算正确；B、（a3）2=a6，故原题计算错误；C、（3a）2=9a2，故原题计算错误；D、a2÷a8=故原题计算错误；故选：A．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行计算即可．此题主要考查了同底数幂的乘除法和幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5.【答案】B【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，第五个图形是轴对称图形，第六个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有4个．故选：B．根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题要注意不考虑拼接线．6.【答案】B【解析】解：由题意知：∠DGC=∠DCG=45°，同理∠HGF=∠GHF∠=45°，又∵∠DGC+∠HGF+γ=180°，∴γ=90°，由图可知α＞90°，β＜90°，∴β＜γ＜α，故选：B．根据题意和图得出：∠DGC=∠DCG=45°，∠HGF=∠GHF∠=45°，再根据∠DGC+∠HGF+γ=180°，从而得出γ=90°，然后结合图观察出α＞90°，β＜90°，最后比较大小即可．本题考查了角的大小比较，解题的关键是求出γ角的度数，然后再比较大小就容易了．7.【答案】C【解析】解：A、a（a-b-1）=a2+ab-a是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；B、a2-a-3=a（a-1）-3结果不是积的形式，不是因式分解，故选项错误；C、-4a2+9b2=-（2a+3b）（2a-3b）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；D、2x+1=x（2+），右边不是整式，故本选项错误；故选：C．根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8.【答案】B【解析】解：不妨设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，则CN=a-m，则有S阴=•m•mtanα+（a-m）•（a-m）tanα=tanα（m2+a2-2am+m2）=tanα（2m2-2am+a2），∴S阴的值先变小后变大，故选：B．妨设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，则CN=a-m，根据二次函数即可解决问题．此题考查等腰三角形的性质，关键根据等腰三角形的性质得出面积改变规律．9.【答案】3（x-1）2【解析】解：3x2-6x+3，=3（x2-2x+1），=3（x-1）2．先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10.【答案】x≤4【解析】解：由题意得，4-x≥0，解得x≤4．故答案为：x≤4．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11.【答案】130【解析】解：依题意有2x+（x-20）+90+80=540°，解得x=130．故答案为：130．根据多边形内角和公式可得方程2x+（x-20）+90+80=540°，解方程即可求解．考查了多边形内角与外角，关键是熟练掌握多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）．12.【答案】1 4【解析】解：有，Rt△ABD≌Rt△CDB，理由：在长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；有，△BFD与△BFA，△ABD与△AFD，△ABE与△DFE，△AFD与△BCD面积相等，但不全等．故答案为：1；4．根据长方形的对边相等，每一个角都是直角可得AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，然后利用“边角边”证明Rt△ABD和Rt△CDB全等；根据等底等高的三角形面积相等解答．本题考查了全等三角形的判定，长方形的性质，以及等底等高的三角形的面积相等．13.【答案】对顶角相等，同角或等角的余角相等，两直线平行，同位角相等【解析】解：判断角相等的定理有：对顶角相等，同角或等角的余角相等，两直线平行，同位角相等．故答案为：对顶角相等，同角或等角的余角相等，两直线平行，同位角相等判断角相等的定理有许多，如：全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等；在同一个三角形中，等边对等角；等等．本题考查了学生对所学命题与定理的掌握程度．关键是熟练掌握所学定理，多加积累．14.【答案】（0，-2）或（4，-2）或（4，2）【解析】解：如图，以P，O，B三点为顶点的三角形与△ABO全等，则P（0，-2）或（4，-2）或（4，2）；画出图形，利用图象即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、坐标与图形性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．15.【答案】AF=CB或EF=EB或AE=CE．【解析】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEF中，∠EAF=90°-∠AFE，又∵∠EAF=∠BAD，∴∠BAD=90°-∠AFE，在Rt△AEF和Rt△CDF中，∠CFD=∠AFE，∴∠EAF=∠DCF，∴∠EAF=90°-∠CFD=∠BCE，所以根据AAS添加AFF=CB或EF=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEF≌△CEB．故填空答案：AF=CB或EF=EB或AE=CE．根据垂直关系，可以判断△AEF与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．16.【答案】90°-α【解析】解：连接BC、AF．∵ED⊥AB，AC⊥AB，∴∠EDB=∠BAC=90°．又∵BD=AC，ED=AB，△EDB≌△BAC，∴EB=BC，∠BED=∠CBA．在Rt△EDB中，∵∠EDB=90°，∴∠BED+∠EBD=90°．∴∠CBA+∠EBD=90°．即∠EBC=90°．∴△BEC是等腰直角三角形．∴∠BEC=45°．同理可证：△AEF是等腰直角三角形．∴∠AEF=45°．∴∠AEF=∠BEC．∴∠AEF-∠CEF=∠BEC-∠CEF．即∠AEC=∠BEF，∵∠AEB=α，∴∠CEF的度数为90°-α．故答案为：90°-α连接BC、AF，则易证△EDB≌△BAC，则△BEC和△AEF都是等腰直角三角形，则∠AEF=∠CEB=45°，即可证得：∠AEC=∠BEF；根据∠AEF=∠CEB=45°，再依据∠CEF=∠AEF-∠AEC=∠AEF-（∠AEB-∠BEC）即可求解．本题考查了三角形全等的判定，正确证明△BEC和△AEF都是等腰直角三角形是关键．17.【答案】解：原式=[-]•=•=．【解析】先计算括号内的异分母分式的减法、将除法化为乘法，再约分即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）原式=5-1-3+2=3；（2）去分母得：3-2x=x-2，解得：x=经检验，x=是原方程的解．∴原方程的解是x=．【解析】（1）原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．19.【答案】解：当a+b=0时，原式=a2+4ab-a2+4b2=4ab+4b2=4b（a+b）=0【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】证明：∵AB∥EC，∴∠A=∠ECA，在△ABC和△CDE中∴△ABC≌CDE（AAS），∴BC=DE．【解析】由条件证得△ABC≌CDE，由全等三角形的性质即可证得结论．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即对应角相等、对应边相等）．21.【答案】解：设骑车学生的速度为xkm/h，由题意得，-=，解得：x=15．经检验：x=15是原方程的解．答：骑车学生的速度为15km/h．【解析】设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用20min，据此列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22.【答案】解：设较小数为n，较大数则为n+1，这两个数的平方差是（n+1）2-n2=（n+1+n）（n+1-n）=2n+1．所以任意两个连续整数的平方差能确定是奇数．【解析】设较小数为n，较大数则为n+1，然后利用平方差公式进行计算即可．本题主要考查的是平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．23.【答案】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP-DP=PC-PE，∴BD=CE．【解析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．本题考查了等腰三角形的性质；做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键．24.【答案】解：（1）由题可得，==2-；（2）===x-1+，∵分式的值为整数，且x为整数，∴x+1=±1，∴x=-2或0．【解析】（1）根据题意，把分式化为整式与真分式的和的形式即可；（2）根据题中所给出的例子，把原式化为整式与真分式的和形式，再根据分式的值为整数即可得出x的值．本题考查了分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）如图1，作∠ABC的平分线所在直线a．（答案不唯一）（2）如图2所示：①连接AC；②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；③作点B关于直线b的对称点D；④连接CD即为所求．（3）如图3所示，连接BD；作线段BD的垂直平分线，即为对称轴c；作点C关于直线c的对称点E；连接BE；作∠ABE的角平分线所在直线d即为对称轴，故其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合．【解析】（1）作∠ABC的平分线所在直线即可；（2）先连接AC；作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求．（3）先类比（2）的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为（1）的情况，再做一次轴对称即可满足条件．本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，几何图形都可看做是有点组成，在画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始．26.【答案】解：（1）图形如图所示：（2）点B关于直线AD的对称点为P，∴AP=AB，∴∠PAD=∠BAD，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∴AP=AC，∴∠APC=∠PAD=60°，∴2∠APC+2∠PAD+∠BAC=180°，∴∠APC+∠PAD=60°，∴∠BPC=30°；（3）①如图2-1中，当BP=BC时，α=∠BAD=30°．②如图2-2中，当PB=PC时，α=∠BAD=75°．③如图2-3中，当CP=BC时，α=∠BAD=120°④如图2-4中，当BP=PC时，α=∠BAD=165°综上所述α的值为：30°，75°，120°，165°．【解析】（1）根据题意画出图形即可；（2）点B关于直线AD的对称点为P，得到AP=AB，根据等腰三角形的性质得到∠PAD=∠BAD，根据三角形的内角和即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质分四种情形画出图形分别求解即可；本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．。
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北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测八年级物理试卷 2018.1（考试时间90分钟，满分100分）成绩一、单项选择题 （下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分）1．在国际单位制中，质量的单位是A ．米B ．公里C ．米/秒D ．千克 2．图1是用温度计测量水的温度的示意图，其中正确的是3．图2所示的光现象中，由于光的直线传播形成的是4．图3所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是5．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“浓黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远的向船尾跑去了……”，其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是 A ．河岸 B ．船 C ．山 D ．流水 6．酒精的密度是0.8×103 kg/m 3，关于该密度下列说法中正确的是 A ．它读作0.8×103 每立方米千克 B ．它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克 C ．0.8×103 kg/m 3大于0.8g/cm 3 D ．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度赵州桥的倒影 筷子好像在水面处弯折 手在墙上的手影 A BC D图2景物在凸面镜中成像图3盛夏，草叶上形成“露珠”深秋，枫叶上形成“霜”严冬，树枝上形成“雾凇”初春，湖面上冰化成“水”ABCD图17．图4所示的事例中，利用声波传递能量的是8．图5中，表示晶体熔化过程的温度变化图像的是9．一束光通过透镜的光路如图6所示，其中正确的是10．体育课上，近处的同学听到了老师发出的口令，而远处的同学没有听清楚，其原因是A ．老师发出声音的频率较低B ．老师发出的声音的音色不好C ．远处同学听到声音的音调较低D ．远处同学听到声音的响度较小 11．下列有关误差的说法中正确的是A ．多次测量取平均值可以减小误差B ．误差就是测量中产生的错误C ．只要认真测量，就可以避免误差D ．选用精密的测量仪器可以消除误差 12．下列估测最接近实际情况的是A ．一瓶500ml 矿泉水的质量约为1 kgB ．比较舒适的环境温度约为35℃C ．一支普通牙刷的长度约为18cmD ．做一遍眼保健操的时间约为20min 13．下列关于质量的说法中正确的是A ．同种物质组成的物体的质量相同B ．太空中的宇航员质量为零C ．质量是物体的一种属性，与物体所含物质的多少有关D ．生活中说的质量好中的“质量”与物理学中的“质量”含义相同 14．小阳同学根据下表所提供的信息得出以下四个结论，其中正确的是图5图4图6A．液体的密度一定小于固体的密度B．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量C．密度是物质的一种性质，同种物质的密度一定相同D．如果某种物质的密度是0.8×103 kg/m3，则这种物质可能是酒精15．图7所示的四幅示意图中，表示近视眼成因和近视眼矫正的是A．乙和丙B．乙和丁C．甲和丁D．甲和丙二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
共18分，每小题2分。
每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）16．物理课上老师演示了如图8所示的实验：让一束太阳光射向三棱镜，在教室的墙上形成了一条彩色的光带。
下列说法中正确的是A．实验中出现的现象称为光的色散B．实验中光通过三棱镜发生了两次折射C．实验现象说明白光是由各种色光混合而成的D．实验现象说明通过三棱镜时红光的偏折程度比紫光要大17．吐鲁番是全国有名的“火炉”，常年高温少雨，水贵如油。
当地流行使用坎儿井，大大减少了输水过程中的蒸发和渗漏。
坎儿井由明渠、暗渠、竖井组成，如图9所示，井内的水温在夏季约比外界低5～10℃。
下列关于坎儿井能够减少水的蒸发的说法中正确的是A．降低了水的温度B．减慢了水的表面空气流速C．增大了水的表面积D．增加了水的质量18．下列有关速度的说法中正确的是A．物体速度越大表示物体运动的越快B．平均速度是粗略描述做变速运动的物体运动快慢程度的物理量C．物体做匀速直线运动时，其路程与时间的比值是定值D．做匀速圆周运动的物体，其运动的方向和速度大小都保持不变19．下列关于图10的说法中正确的是A．图甲所示的反射遵循光的反射定律B．图乙所示的反射不遵循光的反射定律C．城市中的高楼大厦的玻璃幕墙所造成的“光污染”是由于发生了图甲所示的反射D．我们能够从不同方向看到桌椅、书本等物体是由于发生了图乙所示的反射图7图8图 920．下列关于图11的说法中正确的是A ．图甲中物体在平面镜中成像是由于光的反射B ．图乙中物体通过凸透镜所成的像是实像C ．如果把图甲中的物体靠近平面镜，则所成的像将会变小D ．如果把图乙中凸透镜的上半部分用手遮住，则在光屏上只能看到烛焰一半的像21．如图12所示，小刚在做探究凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10cm 的薄凸透镜固定在光具座上50cm 刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上35cm 刻度线处，移动光屏在光屏上得到烛焰清晰的像。
上述成像原理可应用于A ．照相机B ．幻灯机C ．放大镜D ．投影仪22．在测量金属块密度的实验中，小明先用调好的天平测量出金属块的质量，如图13甲所示；然后，小明将系好细线的金属块放入盛有50ml 水的量筒中，量筒中的水面升高到如图13乙所示的位置。
下列说法中正确的是 A ．指针指在分度盘中央刻线处静止时，表明 天平横梁在水平位置平衡了 B ．金属块的质量为74g C ．金属块的体积为60 cm 3 D ．金属块的密度为7.4×103 kg/m 3 23．为了规范人们的交通行为，城市公安部门在很多路口安装了监控摄像头，如图14所示，它可以拍下违章行驶或发生交通事故时的现场照片。
下列说法中正确的是 A ．其镜头相当于一个凸透镜 B ．其镜头相当于一个凹透镜 C ．它成倒立缩小的实像 D ．它成正立缩小的虚像 24．在学习升华和凝华这部分内容时，同学们在试管中放入少量的碘并塞紧盖子。
小阳同学将试管放入热水中加热，小明同学将试管放在酒精灯上加热。
已知常压下，碘的熔点为113.6℃，碘的沸点为184.25℃，酒精灯火焰的温度约400℃。
下列说法中正确的是 A ．小阳和小红的试管中都会出现紫色碘蒸气B ．小阳的实验证明碘能从固态直接变为气态C ．小红的实验证明碘能从固态直接变为气态D ．小阳和小红的实验都能证明碘从固态直接变为气态三、实验解答题（共40分,25、26、28题各2分，31、33、34题各3分，27题4分，29、32、35题各5分， 30题6分）25．如图15所示，物体A 的长度是________cm 。
26．如图16所示，MM '为平面镜，AO 为入射光线，ON 为法线，入射角∠AON 等于60︒。
已知∠NOB 等于30︒，∠NOC 等于45︒，∠NOD 等于60︒。
则入射光线AO 的反射光线将 沿着 （选填“OB ”、“OC ”或“OD ”）方向射出。
27．如图17所示，将钢尺的一端紧压在桌面上，拨动伸出桌面的一端会听到声音，这是由于钢尺________产生的；显著改变钢尺伸出桌面的长度，再次拨动钢尺，观察到钢尺振动的快慢不同，导致声音的 不同。
图17 图150 12 3cmA 图16 图12图13图1428.在一个寒冷的早晨，小阳赤脚从地毯的一侧走到地砖上，他感觉踩到地砖上要比踩到地毯上凉。
实际上地毯和地砖的温度与室温相同，人之所以有不同的感觉，原因在于导热性的差异。
根据上述材料，提出一个可探究的科学问题：_____________________________。
29.小亮用图18所示的装置探究水沸腾时温度变化的特点， 他记录的实验数据如下表。
（1）本实验需要测量的物理量是温度和 ； （2）图18所示温度计的示数是 ℃；（3）实验中通过 现象识别水是否沸腾；（4）分析表格中的数据可得：水沸腾时温度 （选填：“变化”或“不变”）； （5）停止用酒精灯加热后，水并没有立即停止沸腾，原因可能是 。
30.小阳用图19所示的实验器材测量平均速度。
（1）该实验的原理是；（2）该实验需要的测量工具是刻度尺和 ； （3）小车通过全程s 1的平均速度为v 1 ，通过上半段路程s 2的平均速度为v 2，则v 1 v 2； （4）小阳还想探究不同质量的物体从斜面上滑到低端的平均速度是否相同，他应该让质量 （选填：“相同”或“不同”）的小车，从同一斜面的 （选填“相同”或“不同”）高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面低端所用的 来比较平均速度。
31.小明用图20甲所示的实验装置探究光反射时的规律。
其中EF 是用两块纸板连接起来的一个平面且与平面镜垂直放置。
（1）让光线贴着纸板沿AO 方向射向镜面，如图20甲所示，反射光线沿OB 方向射出，将右侧纸板F 沿ON 向后折，在纸板F 上________(选填“能”或“不能”)看到反射光线OB ； （2）为了探究反射角与入射角之间的关系，实验时应进行的操作是________（选填选项前的字母）；A . 改变光线AO 与法线ON 的夹角B . 改变光线OB 与法线ON 的夹角（3）在实验过程中，若将纸板向后倾斜，让光线仍贴着纸板沿AO 方向射向镜面，如图20乙所示，此时纸板F 上________(选填“能”或“不能”)看到AO 的反射光线。
32.小阳用图21的实验装置探究光的折射特点，他让一束光分别从空气中以不同角度射入水（如图甲）和玻璃（如图乙）中，将入射角与折射角记录在表一和表二中。
表一 光从空气射入水中表二 光从空气射入玻璃中入射角/°0 30 45 60 折射角/° 0 21 35 40 时间/min0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温度/℃ 92 93 94 95 96 97 98 98 98 98 98 图19图20 图18 图21甲乙（1）通过分析表一和表二中的数据可得出的初步结论是：光从空气斜射入其他介质中时，折射角 入射角，当入射角增大时，折射角 ；当光从空气垂直射入其他介质中时，折射角 入射角；（2）小阳如果用该装置继续探究在光的折射现象中光路是否可逆，接下来他应该让光从射向 。
33．比值定义法是物理学中一种重要的研究方法。
小阳和小红在探究同种物质组成的物体质量与体积的关系实验时，分别得到了表一和表二中的数据。
（1）分析表一或表二中的实验的数据可得：同种物质的质量与体积的比值是 的； （2）分析表一和表二中的实验的数据可得： 的质量与体积的比值是不同的； （3）上述关系反映了不同物质的不同性质，在物理学中，我们就把某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的 。
表一 水的质量与体积的关系 表二 铝的质量与体积的关系34．在探究平面镜成像特点的实验中，为了便于确定像的位置，应选用________（选填： “平面镜”或“透明玻璃板”）；为了探究像与物的位置关系，我们既要测量像与物到镜面的 ， 还要 。