【BSD版秋季课程初三数学】第12讲：测量旗杆的高度_教案
初中数学九年级《数学活动——测量旗杆高度》公开课教学设计
第二十七章相似数学活动活动目标：1、通过测量旗杆高度，进一步理解相似三角形的判定和性质.2、通过设计美术字，进一步感受位似在实际生活中的运用.活动重、难点：重点：两个活动.难点：测量旗杆的高度.活动过程：一、复习提问1、请说出相似三角形的判定方法。
2、请说出相似三角形的性质。
3、请说出什么是位似图形以及位似中心二、新课引入1、请大家猜猜学校教学楼前面的旗杆有多高？你知道美术字是怎样设计的吗？2、活动1测量旗杆的高度利用相似三角形可以计算某些不能直接测量的物体的高度，活动1显示了测量旗杆高度的几种方法，你能说出各种方法的道理吗？利用影子原理:相似三角形的对应边成比例（2）利用标杆原理：△ACG∽△AEH（3）利用镜子原理：由于光线的入射角等于反射角，得∠AEB＝∠CED，因此△ABE∽△CDE.3、活动2 位似与美术字观察图中的美术字，你会发现哪个更有立体感？4、动手量一量课本54页图3.你能否发现其中对应线段的比有什么关系？5、请总结回答：课本图4给出一种图2中由第一种的美术字写出第二种美术字的方法，请找出其中的位似兔子那个以及位似中心。
并解释上面对应线段的比有什么关系。
三、课后作业：1.用类似的方法，与同学合作，测量校园中的一些物体的高度（如旗杆、树木等）.①小组成员选择测量方法、测量工具和需测量的数据，设计测量方案.②小组成员合作，实际测量，记录数据.③整理数据计算旗杆的高度.④小组成员交流总结测量方法、各自测量方法所需要的器材、需要测量的数据以及活动感受.⑤填写活动报告.2.利用位似写出一些立体美术字，与同学交流四、教学反思本节课通过测量旗杆高度和设计美术字这两个活动，让同学们从实际问题出发，自己动手，对相似和位似有着更清晰的认识.同时设计美术字也能让同学们感受到位似的用处和数学之美.。
教案与反思测量旗杆的高度
思路点拨：测古埃及金字塔的高度与本节课方法1相同：在金字塔顶部的影子处立一根杆子，借助太阳光线构成两个相似三角形，塔高与杆高之比等于两者影长之比。因此可以算出金字塔的高度。
四、课堂总结，提高认识
1、本节课你学到了哪些知识？
2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？
五、教学重点及难点
1、重点：综合运用相似三角形判定，性质解决实际问题。
2、难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系。
3、关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、回顾交流，导入新课
1、提问：（1）什么叫相似三角形？它有什么性质？
（2）相似三角形的判定方法有哪些？
3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？
4、你的同伴中你认为最值得学习的是哪几个人？
学生讨论优化方案，教师巡视辅导
选择最优化方案符合学生认知特点，利于学生对知识的理解和把握。
五、布置作业，反思提炼
课本P127习题4.9 1，2，3
学生动手做课本课本P127习题4.9 1，2，3
教师评析（略）
七、教学评价设计
第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。在测量时，为了避免测量集中，激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。
பைடு நூலகம்二、教学目标
2、出示课题：
请同学们利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度。
测量旗杆的高度教案
测量旗杆的高度教学目标（一）教学知识点1．通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验．2．熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理．（二）能力训练要求1．通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法．2．提高综合运用知识的能力．（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣．教学重点1．测量旗杆高度的数学依据．2．有序安排测量活动，并指导学生能顺利进行测量．教学难点1．方法2中如何调节标杆，使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线．2．方法3中镜子的适当调节．教学方法1．分组活动．2．交流研讨作报告．工具准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套．教具准备投影片一:（记作§4．7 A）投影片二:（记作§4．7 B）投影片三:（记作§4．7 C）投影片四:调查数据表．（记作§4．7 D）教学过程Ⅰ．创设问题情境，引出课题［师］今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度．请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件．［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似．Ⅱ．新课讲解［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度．首先我们应该清楚测量原理．请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理．甲组:利用阳光下的影子．（出示投影片§4．7 A ）相似三角形（如图4－36）,即△EAD ∽△ABC ，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据BCAD AB EA =可得BC =EA AD BA ⋅，代入测量数据即可求出旗杆BC 的高度． ［师］有理有据．你们讨论得很成功．请乙组出代表说明方法2．乙组:利用标杆．（出示投影片§4．7 B ） 图4－35如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD 与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D 作旗杆BC 的垂线交旗杆BC 于G ,交标杆EF 于H ,于是得△DHF ∽△DGC ．因为可以量得AE 、AB ,观测者身高AD 、标杆长EF ,且DH =AE DG =AB 由DGDH GC FH =得GC =DH DG FH ⋅ ∴旗杆高度BC =GC +GB =GC +AD ．［同学A ］我认为还可以这样做．过D 、F 分别作EF 、BC 的垂线交EF 于H ，交BC 于M ，因标杆与旗杆平行，容易证明△DHF ∽△FMC ∴由DHM FH MC = 可求得MC 的长．于是旗杆的长BC =MC +MB =MC +EF ． 乙组代表：如果这样的话，我认为测量观测者的脚到标杆底部距离与标杆底部到旗杆底部距离适合同学A 的做法．这样可以减少运算量．［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解．图4－36［丙组］利用镜子的反射．（出示投影片§4．7 C ）时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员．活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度．［同学们紧张有序的进行测量］［师］通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：1．你还有哪些测量旗杆高度的方法？2．今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性．（出示投影片§4．7 D）如下结论．1．测量中允许有正常的误差．我校旗杆高度为20 m，同学们本次测量获得成功．2．方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确．3．大家一致认为方法一简单易行，是个好办法．4．方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力．5．同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”．有大胆的设想，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢．Ⅲ．课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度．图4－37分析：画出上述示意图，即可发现：△ABC ∽△A ′B ′C ′ 所以B A AB ''=C B BC '' 于是得，BC =6424⨯=''''⋅B A C B AB =16 （m ）． 即该建筑物的高度是16 m ．Ⅳ．课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验．Ⅴ．课后作业习题4．91．以组为单位完成一份实践报告．附：习题答案与提示：2．小树高4 m ．3．参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度．可得罪犯实际身高．Ⅵ．活动与探究雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）．板书设计。
《测量旗杆高度》说课稿
关于《测量旗杆的高度》的说课稿教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级（下册）P141-P143课题：测量旗杆的高度课时：一课时一、背景分析1、学习任务分析本节课的学习任务是：综合运用三角形相似知识，测量某些不能直接度量的物体的高度。
（如：旗杆、树、建筑物等）。
相似三角形是现实世界中广泛存在的现象。
探索并体验相似三角形在现实生活中的广泛应用具有重要意义。
因此，通过测量旗杆的高度，使学生可以更好的掌握相似三角形的基本内容，体会相似三角形的应用价值和丰富内涵。
本节课是在学生学习了相似三角形的性质和判定条件的基础上，考察学生综合运用相似三角形知识的课。
在运用相似三角形的知识解释其原理时，巩固学生已有知识水平，完善学生知识体系，也是对前面知识的归纳总结。
探究测量方法的过程，让学生学会运用工具构造相似三角形的模型，渗透学生建模思想，化归思想；采用说理论证和测量验证相结合的数学方法，加深学生对知识的理解，发展学生的思维能力。
因此，确定本节课的教学重点是：综合利用三角形相似判定条件和性质解决实际问题。
2、学生情况分析八年级学生已学习全等三角形、相似三角形的知识。
因此，学生具备了初步合情推理能力和逻辑推理能力，具有一定数学应用意识。
学生也能够借助探索讨论、合作交流、动手实践等活动解决数学问题。
这些都为学习本节课的内容打下坚实基础。
在探究测量旗杆高度的方法时，虽然教材中提供了三种测量方法，但需要学生根据构造相似三角形的模型，进行合情推理，阐明基本原理。
因此，学生的思维会有一定障碍；同时在实践活动中，学生会遇到一些实际测量数据带来的困难。
因此，确定本节课的教学难点是：掌握基本原理和测量方法。
二、教学目标设计依据《数学课程标准》，结合教学内容的特点，根据学生的认知水平，确定本节课的教学目标是：1、通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。
优质课竞赛教案---《测量旗杆的高度》
测量旗杆的高度教学目标：1、通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学数学、用数学的意识和能力。
2、通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。
3、在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣，增强数学学习的信心。
教学重难点：教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。
教学难点：学会如何在实际问题中构造相似三角形。
教学方法与手段：数学教育应当是数学再发现的教育，本节课积极倡导学生动手实践、自主探究、合作交流的学习态度，通过动手实践、合作探究、交流讨论，使学生经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”，获得广泛的数学活动经验，从而成为学习的主人。
依据学生的认知发展规律和建构主义的教学理论，本节课把重点放在“合作与探究”上，以“思维为主线”去组织和设计教学过程，运用引导发现法、分组讨论法，使学生的思维过程自然流畅，知识建构系统、连贯，在层层推进的探究过程中，思维得以发展，能力得以提高。
根据这一指导思想，本节课采用“情景模拟-诱导发现-问题解决-总结思想”的教学方法。
教学过程：一、创设情境，引入新课上节课同学们学习了相似三角形的有关知识，先回顾相似三角形的性质与判定。
接下来欣赏几张现代建筑与古代建筑的图片，提出问题：生活中有许许多多这样雄伟的建筑，运用现在的科学技术要测出他们的高度是件很轻而易举的事。
但是如果是在古代，没有这样先进的科学技术人们是怎样测出他们的高度的呢？大家来看一段文字：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，测出了金字塔的高度。
那么现在我们也学习了相似三角形的知识，我们可不可以运用相似三角形的知识去测量建筑物的高度呢？这节课我们就拿最贴近我们生活的旗杆来研究，怎样测量旗杆的高度呢？二、交流展示，学习新课下面请同学们以小组为单位动手操作，参考书上141至143页的内容，运用你们课前准备好的工具，去模拟和讨论出测量旗杆高度的解决方法，然后以小组为单位给全班同学进行演示并且讲解。
数学北师大版九年级上册测量旗杆高度
6.自我总结，相互交流。
谈谈你的收获
一.测量物体高度的方法
1.利用影长。2.利用标杆。3.利用镜子。4.利用特殊三角形。
二.数学建模
通过数学建模把实际问题转化为数学问题。
归纳本节课知识，提高学生的总结能力。
以小组为单位总结本节课收获
3.小明为了测量一高楼MN的高,在离N点20m处放了一个平面镜,小明沿NA后退到C点，正好从镜子中看到楼顶M，若AC＝2m,小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度。
4.小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长0.9米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得地面部分影长为2.7米，又测得墙上影高为1.2米，请你求旗杆的高度。
通过练习加深学生对新知理解
5.实际应用，提高认识：
1.一盗窃犯于夜深人静时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程，请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高。
2.刚才我们构造了一个45°角的直角三角形，用来测量AB的高度。如果∠ACB不是特殊角，我们还能通过测量BC来计算AB的长度吗？回家查资料思考这个问题）
3.同一地区同一时间的太阳光我们能看成平行光吗？
4.如图是光线在平面镜上反射的光路图，∠AOM'和∠BOM有什么关系？
通过导学案复习学过的与本节课有关的数学知识，为本节课学生的探究活动扫清障碍。
课前完成导学案内容。
2.创设情景，提出问题。
你知道咱们学校的旗杆有多高吗？
你能测量出咱们学校旗杆的高度吗？
教学方法与教学手段
本节课采用情境引入，教师组织，引导学生进行分组讨论，师生共同探索的方式再现知识的形成过程，充分体现以学生为主的教学理念。
测量旗杆的高度》教案
《测量旗杆的高度》教案一、教学目标：1. 让学生掌握测量旗杆高度的基本原理和方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析问题的能力。
3. 激发学生对科学知识的兴趣，培养学生的创新思维。
二、教学内容：1. 测量旗杆高度的原理：利用相似三角形原理。
2. 测量工具：卷尺、测角器。
3. 测量方法：仰角法、俯角法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似三角形的应用，测量旗杆高度的方法。
2. 教学难点：相似三角形的证明，测量旗杆高度的误差分析。
四、教学准备：1. 教具：旗杆、卷尺、测角器、白板。
2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔。
五、教学过程：1. 导入：教师出示一面国旗，提问学生：“如何测量旗杆的高度？”引导学生思考。
2. 讲解：教师讲解测量旗杆高度的原理和方法，让学生理解相似三角形的应用。
3. 演示：教师进行实地演示，使用卷尺和测角器测量旗杆高度，引导学生观察。
4. 练习：学生分组进行实践操作，测量旗杆高度，教师巡回指导。
5. 讨论：学生汇报测量结果，讨论测量过程中遇到的问题和解决方法。
7. 拓展：教师提出拓展问题，如：“如何测量教学楼的高度？”引导学生思考。
8. 作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：教师反思教学效果，调整教学方法。
10. 评价：学生自评、互评，教师评价，共同提高。
六、教学评价1. 评价目标：学生能否理解测量旗杆高度的原理和方法。
学生能否正确使用测量工具进行旗杆高度的测量。
学生能否分析测量过程中可能出现的误差并提出解决策略。
2. 评价方法：观察学生在实践操作中的表现，包括测量方法的正确性和操作的熟练程度。
通过提问和讨论，检查学生对测量原理和误差分析的理解程度。
收集学生的测量报告和作业，评估其测量结果的准确性以及问题解决能力。
3. 评价内容：学生测量旗杆高度的准确性。
学生测量报告的完整性，包括测量方法、数据记录和结果分析。
学生在讨论中的参与程度，以及提出的问题和解决方案的质量。
测量旗杆的高度教学设计案例（5篇）
测量旗杆的高度教学设计案例（5篇）第一篇：测量旗杆的高度教学设计案例第四章相似图形7.测量旗杆的高度一、学生知识状况分析学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节，本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．为此，本节课的教学目标为：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验．3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值．本节课的重点、难点和关键是：重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决．三、教学过程分析本课以活动课的方式学习，先集中讨论、确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流．活动的展开主要以“引导发现—学习探究—归纳拓展—分组实践—交流总结” 的模式进行．学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．第一环节拓展思维、探究方法活动内容：学生课前预习、教师课堂引导、学生课上讨论，归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法：1．利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图4－20’：图4－20’操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长．点拨：把太阳的光线看成是平行的．图4－20 ∵太阳的光线是平行的，∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，∵人与旗杆是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD ∴CD=AB⋅BD BEABBE=即CDBD因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．2．利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．图4－21 点拨：∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，∴∠ABF＝∠EFD ＝∠CDH＝90° ∴人、标杆和旗杆是互相平行的．∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC，∴AMEM=ANCN∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四边形ABND为矩形．∴DN＝AB，∴能求出旗杆CD的长度． 3．利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．点拨：入射角＝反射角图4－22 ∵入射角＝反射角∴∠AEB＝∠CED ∵人、旗杆都垂直于地面∴∠B＝∠D＝90°∴ABBE= CDDE因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度．活动目的：本节课的主要任务是通过测量某些不能直接测量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识．因此首先要明确测量方法．活动的注意事项：1、对学生在讨论中的可能的想法要及时予以点评、指导．2、在总结测量方法时要注意以下几点：运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．运用方法2时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．运用方法3时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．第二环节实践活动活动内容：将全班学生分成五人小组，选出组长，分头进行户外自行寻找测量对象进行实际测量，被测物不一定是旗杆，也可以选择楼房、树等进行测量．活动目的：通过实践，使学生运用所学知识解决问题．活动的注意事项：1、教师要提前将学生分组，活动工具必须课前准备好，各小组都必须准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具．[来源:学科网]2、教师在活动中要加强巡视观察、引导，对学生测量中的不当之处要立即纠正．3、学生实际测量后回教室进行计算，小组间交流测量结果．4、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．5、进入小组汇报总结阶段时，应引导学生比较各种方法的优点和缺点，寻求最优化意识．第三环节丰富联想活动内容：通过以下问题的解决，充分发挥学生的聪明才智．[想一想]同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？思路点拔：1、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上，并能测出影子的长度，那么，可以在平地垂直树一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高时，再量旗杆的影子，此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度．2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算．3、拿一根知道长度的直棒，手臂伸直，不断调整自己的位置，使直棒刚好完全挡住旗杆，量出此时人到旗杆的距离、人手臂的长度和棒长，就可以利用三角形相似来进行计算．等等．[谈一谈]古埃及金字塔的高度是如何测量出来的？思路点拔：测古埃及金字塔的高度与本节课的方法1相同：在金字塔顶部的影子处立一根杆子，借助太阳光线构成两个相似三角形，塔高与杆高之比等于两者影长之比．因此可以算出金字塔的高度．活动目的：通过本环节加强学生对知识的掌握．活动的注意事项：注意将学生的思路引导到利用相似三角形的有关知识上来．第四环节活动评价，评价自己与他人活动内容：问题：1、本节课你学到了哪些知识？2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？4、你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？活动目的：通过活动，使学生对利用相似三角形的知识进行测量有一定认识，在以后的学习生活中注意加以应用并逐步树立数学建模意识，同时在评价自己与他人时学会关注他人．第五环节布置作业，反思提炼课本144页习题4.9第1、2、3题四、教学反思1、本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的．在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答．2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会．下图就是学生将第2种方法加以改进后的测量方法．3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．反思这堂课，成功之处应当在于课题目标具体，准备时间充分，可操作性强，学生们都可以动起来，课本知识点掌握牢固．通过对教学内容的拓展，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识．并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力．第二篇：测量旗杆高度教学设计及反思《测量旗杆高度》教学设计——综合实践活动课一、活动目标：知识与技能：理解用影长的比计算旗杆高度的方法，能根据测量的数据急速旗杆高度。
测量旗杆高度说课课件
《 测 量 旗 杆 的 高 度 》 说 课
教材分析 教材的地位与作用 教学目标 教材的重点与难点
《 测 量 旗 杆 的 高 度 》 说 课
教材分析
教材的地位与作用 教学目标 教材的重点与难点
《测量旗杆的高度》是学生掌握了《三
角形相似的条件》之后的复习与应用， 将生活中一些无法直接测量物件高度的 实际问题转化成数学问题，利用学过的 相似三角形的知识来用不同的方法给于 解决，通过对此问题的解决方案的探究， 渗透数学识模，建模的思想。从而提高 学生解决实际问题的能力，增强应用意 识。
《 测 量 旗 杆 的 高 度 》 说 课
教材分析 教材的地位与作用 教学目标 教材的重点与难点
知 识 与 技 能
过 程 与 方 法
情 感 目 标
《 测 量 旗 杆 的 高 度 》 说 课
教材分析
教材的地位与作用
用件固高通 数和三度过 学性角的测 的质形活量 意，相动和 识培似，计 和养的实算 能学判践旗 力数定并杆 。学条巩的 、 .
《 测 量 旗 杆 的 高 度 》 说 课
教学过程
创 设 学 习 情 境
学 生 汇 报 实 验 成 果
收 获 园 地
阳 光 作 业
板 书 设 计
课 堂 小 结
1.这节课我们一起探究了什么问题 2.你的收获是什么 3.你还想知道什么
测量旗杆的高度
小结
本节课根据学生的认知规律， 本着激发兴趣，积极投入，让学 生自主探索，合作交流的过程掌 握和运用知识，提高技能，这一 主线思路设计的，有不足之处希 望领导和各位老师批评指导。
谢 谢 指 导
教学目标
教材的重点与难点
知 识 与 技 能
测量旗杆的高度》教案
测量旗杆的高度一、教学目标：1. 让学生了解并掌握测量旗杆高度的基本方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高学生的实践操作能力。
二、教学内容：1. 测量旗杆高度的基本方法。
2. 利用相似三角形解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：测量旗杆高度的基本方法，相似三角形的应用。
2. 教学难点：相似三角形的判定与运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解测量旗杆高度的基本方法。
2. 利用实物演示法，让学生直观地理解相似三角形的应用。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：讲解测量旗杆高度的实际意义，激发学生兴趣。
2. 讲解测量旗杆高度的基本方法：利用测量工具（如测距仪、卷尺等）直接测量；利用相似三角形原理间接测量。
3. 案例分析：分析实际场景中如何利用相似三角形测量旗杆高度。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些方法可以测量旗杆高度。
6. 课堂练习：布置一些有关测量旗杆高度的实际问题，让学生独立解决。
7. 课后作业：让学生结合实际情况，选择合适的测量方法测量旗杆高度，并将结果报告给老师。
8. 教学反思：教师根据学生的课堂表现和作业完成情况进行教学反思，针对存在的问题进行改进。
六、教学评价：1. 评价学生对测量旗杆高度的基本方法的掌握程度。
2. 评价学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3. 评价学生在实际操作中的测量技能和团队合作能力。
七、教学资源：1. 测量工具：测距仪、卷尺、标杆等。
2. 教学图片或视频：展示实际场景中测量旗杆高度的图片或视频。
3. 练习题库：提供一些有关测量旗杆高度的实际问题供学生练习。
八、教学进度安排：1. 课时：本节课计划2课时，每课时45分钟。
九、教学注意事项：1. 确保学生了解测量旗杆高度的实际意义，激发学习兴趣。
2. 在讲解相似三角形时，注意用简洁明了的语言阐述原理。
3. 鼓励学生积极参与小组讨论，培养团队合作精神。
测量旗杆的高度说课稿
测量旗杆的高度说课稿测量旗杆的高度选自义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节下面小编为大家分享测量旗杆的高度说课稿希望对大家有所帮助各位领导老师大家好：今天我说课的题目是《测量旗杆的高度》我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发与本节课得失八个方面来阐述我对本节课的设计一、教材分析本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展而且是对图形研究方法的综合运用在八年级下册的教材中本节内容被安排在第四章第七节本节课是对相似三角形的判定和性质的综合性的复习与应用它将生活中一些物体高度无法直接测量的实际问题转化成数学问题通过对此问题的解决方案的探究渗透数学识模和建模的思想提高学生解决实际问题的能力增强应用意识还可以使学生深切体会数学与实际生活的密切联系感受数学所具有的魅力教学目标1、知识与技能：加深学生对相似三角形知识的理解;学会运用相似三角形的判别条件和性质测量旗杆的高度;提高学生综合运用知识解决实际问题的能力积累数学活动经验2、过程与方法：使学生经历由具体情境建立数学模型使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算归纳、总结出测量高度的不同方法3、情感与态度：使学生产生独立克服困难、解决问题的成功体验树立学好数学的自信心;培养学生的合作和勇于探索精神;懂得数学来源于实际并用之于实际的道理重点：让学生综合运用相似三角形的判别条件和性质解决生活中的实际问题加深对相似三角形的理解难点：解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和测量方法掌握本节课的设计理念遵循三条原则：以学生为主体以小组活动为手段以能力提高为目的充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项并给予详细的解答在探究测量方法教学过程中尊重学生的自我发现通过合作探究感悟知识得出结论;分层次设置问题为学生展现才华提供机会在实际测量时充分调动学生原有的生活经验和知识基础去解决生活中的实际问题体验成功的喜悦轻松愉快地学习数学二、学情分析学生通过七年级下册第五章《全等三角形》的学习经历了利用全等三角形测量物体长度学生已经具备了初步合情推理能力和逻辑推理能力具有一定数学应用意识学生也能够借助探索讨论、合作交流、动手实践等活动解决数学问题本章的相似三角形的判定和性质是学习本节课的基础但在本节课之前学生进行的只是单个知识点的练习并未综合运用这两个知识点在探究测量旗杆高度的方法时虽然教材中提供了三种测量方法但需要学生根据构造相似三角形的模型进行合情推理阐明基本原理中学生思维活跃知识面广好奇心和求知欲强乐于接受挑战但部分学生合作意识缺乏、动手能力差因此学生的思维会有一定障碍;同时在实践活动中学生会遇到一些实际测量带来的困难三、教学模式“课标”中明确指出：数学教学是数学活动的教学是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程学生是数学活动的主人教师是学生学习的组织者、引导者、合作者为了最大程度的调动学生参与本节课采用了“以问题为中心”的五环三步教学模式“五环”是指创设情境、提出问题→解决问题→归纳概括、→巩固应用→拓展创新在解决问题中采用“自主学习、合作学习、教师点拨”三种方式整个过程以教师为主导学生为主体训练为主线经过学生之间的小组活动动手操作达到解决本节问题的目的四、教学设计教学的目的并不是一味的灌输知识有一句话说得好：“知识可以复制但是智慧不可复制”所以教会学生思考教会学生提问教会学生方法是很重要的能力、方法和情感态度、价值观的培养应该是重中之重(一)创设情景、提出问题在创设情景这一环节我采用讲故事的方式来引入新课金字塔是古埃及法老的陵墓在当时人们心中是神圣的怎样测出它的高度呢?接着给学生讲故事“特殊时刻”在故事中数学家泰勒斯寻找的特殊时刻就是自己的身高和影长相等的时刻此时金字塔的影长就是金字塔实际的高度接着用引导性的一句话“我们能否用泰勒斯的办法来测量我们学校旗杆的高度呢?如果可以我们应该做?”引出新课并板书课题这样设计可以让学生感受古代数学家用数学知识解决实际问题的意义激发学生学习数学的兴趣也为学生学习本节课起到了抛砖引玉的作用本环节拟用时5分钟(二)、解决问题在接下来的15分钟进行的是解决问题环节先让学生自学教材上探究一小组进行讨论、测量与计算完成探究一学生分组发言阐述自己的观点使学生能更好的理解利用相似三角形计算旗杆高度的思想这时我提出一个问题“我们一定需要那个特殊时刻?”学生可以在此基础上继续对探究一进行讨论探究一结束后我继续提出问题“如果遇到阴天没有太阳办?我们还有其他方法来测量旗杆的高度?”这样就引出了后面的探究二、三学生分组讨论计算达到求出旗杆高度的目的这一环节的设置的意义是学生在自主探索的过程中能更好的理解三角形相似的知识提出问题后鼓励学生从不同角度入手去想去说去做允许学生思维的多样性;小组讨论时教师适当引导但引导要有针对性目的性还要准确把握讨论内容的深浅让学生最大限度的主动学习和积极动口、动手、动脑充分体现学生在学习中的主体地位(三)、归纳概括1、本节课我们学会了三种不同的测量旗杆的方法分别是“利用太阳光测量旗杆”、“利用标杆测量旗杆”、“利用镜子反射测量旗杆”2、这三种测量方法实际操作时的注意事项：要对观测者的眼睛采取一定的防护措施以免受到太阳光的伤害用第二种方法时观测者的眼睛、旗杆的顶端、标杆的顶端要三点共线这一环节引导学生抽象相似三角形的图形运用相似三角形的知识解释其原理这样做有利于突出本节课的重点突破本节课的难点从知识点数学思想方法学法等各方面进行总结使知识系统化、条理化培养学生的归纳反思意识此环节用时4分钟(四)、拓展应用这里设置了两道习题用10分钟的时间去解决1、如图小明欲测量一古塔的高度他站在该塔的影子上前后移动直到他本身影子的顶端正好与古塔的影子的顶端重叠此时他距离古塔18m已知小明的身高是1.6m他的影长为2m①△ABC与△ADE是否相似?为什么?②求古塔的高度2、小明想知道学校旗杆的高他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长0.9米此时他测旗杆影长时因为旗杆靠近建筑物影子不全落在地面上有一部分影子在墙上他测得地面部分影长为2.7米又测得墙上影高为1.2米请你求旗杆的高度习题1是测量塔的高度要求学生自主完成是对测量方法的熟练运用对相似三角形知识的巩固习题2要求学生小组讨论完成它的设置是源于全班交流讨论方法时可能会有学生提出这样的问题：当旗杆的影子没有全部落在地面上时计算旗杆的高度?因此我增加了这道习题以回应学生提出的问题帮助学生解决疑惑如果学生没有提出这样的问题我依然选用此题为学生完成生成创新作铺垫。
《测量旗杆高度》教案（通用3篇）
《测量旗杆高度》教案（通用3篇）《测量旗杆高度》篇1一、本节课成功之处1、本节课是课本中的一个《测量旗杆的高度》课题，首先在设计之初就立足于使学生能够较容易完成。
所以此课题的学习安排在了学生学习了相似三角形的判定方法和性质并且能够综合应用的基础之上。
2、这节课有较好的效果，原因之一是测量旗杆的高度这个课题是学生所感兴趣的一个课题;原因之二是提前给学生分好了小组，布置了预习内容，做好充分的课前准备; 原因之三,对本班的学生状况熟悉，上课时收放自如，到了良好的效果。
3、本节课还可以引导学生测量树高；影子在墙上，影子在斜坡上，来扩宽学生的知识面，这也是学生感兴趣且觉得有用的内容，他们易于接受。
通过身边的实例，及他们测量旗杆时的剪影，让他们觉得新颖性及重要性。
4、本次活动，对于学生来说，有如下收获（1）通过测量旗杆的高度，提高了学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决问题的能力，发展了数学应用意识，加深了对相似三角形的理解和认识。
（2）学生在分组合作活动以及全班交流的过程中，进一步积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的自信心，也提高了学生相互协作的能力。
二、纵观本节课，本节课还存在很多的困惑及不足（1）本节课，课前准备工作较长，如果学期的教学进度允许还可以，如果学习任务重，时间紧，还能进行吗？那么如何协调好数学课题学习与普通的课堂教学之间的关系呢？（2）交流合作与动手操作的协调不够。
本节课注重了让学生在动手操作的前提下展开交流与合作。
但是从具体实施情况看，对于学习基础较差的学生，在“动手操作”阶段的个别引导有所欠缺，因此这些学生感到无从下手而显得无所事事。
（3）教师没有参与到学生的小组活动之中，广泛了解不同层次学生的交流合作效果。
具体操作活动中，教师应随时把握学生情况，及时指导鼓励学生。
三、通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面1、不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，因材施教，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。
《测量旗杆的高度》课件
独立 作业
知识的升华
P144习题4.9 1,2,4题 祝你成功！
下课了!
结束寄语
数学源于生活,又反过来服
务于生活.如果你无愧于数学 ,那数学就可以助你到达胜利 的彼岸.
教学设计
重点：
☞
驰骋 战场
综合运用相似三角形的判定和性质解决
实际问题. 难点： 如何与课本中有关知识相联系. 关键： 抓住测量方法,结合所学,进行问题的解 决.
想 一 想
实践应用 拓展思维
课题： 同学们,怎样利用相似三角形
的有关知识测量旗杆(或路灯, 或树,或烟囱)的高度 ? 讨论方案,总结交流.
A C
E
ＡＥ ＝ ＤＥ ∴ ＡＣ ＢＣ
争 先 赛
试金石
小敏测得2m高的标杆在太阳光下的
影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm 2 ＝X ∴ 1.2 12 X=20 答：树高２０米
争
先
赛
试金石
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面 镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子 里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高
测 量 旗 杆 的 高 度
教学设计
☞
驰骋 战场
活动目的：利用相似形解决实际问题
知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的
判定条件和性质. 过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用 所学知识解决问题. 情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培 养积极的进取精神,增强数学学习的自信心.实 现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实 际问题的价值.
解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ
5米
５ ＝ ＣＤ ∴ ＡＢ ＣＡ ５ １ ∴ ＢＥ ＝ 真是假
(教学设计)测量旗杆的高度
《测量旗杆的高度》教学设计赵兴发(习水县坭坝乡中学贵州遵义564605)本课教材源至：人教版九年级下册第27章习题测量旗杆的高度教学目标:1、使学生能够运用相似三角形的判定与性质的有关知识解决实际问题。
2、通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法，学会如何构建相似三角形与直角三角形。
积累数学活动经验,体会数学与生活的紧密联系，从而增强学生的数学应用意识。
教学重点、难点：1、重点：运用相似三角形判定与性质解决实际问题。
2、难点：学生在操作过程中如何运用已有知识与经验构建相似三角形与直角三角形。
课时核心素养：如何运用相似三角形判定与性质构建相似三角形与直角三角形。
教学过程：一、问题导入同学们，我们学校操场的旗杆很高，我们如何利用相似三角形与三角函数的有关知识测量旗杆的高度呢需要测出哪些数据才能计算出高度这就是这节课我们将要解决的问题。
二、合作与探究活动1：利用太阳光下的影子数学原理：利用太阳光是平行光(人与旗杆应在太阳的同一方向上)，得到△ABE ∽△CDB 。
需测量的数据：观测者的身高AB 、观测者的影长BE 、同一时刻旗杆的影长BD 。
具体方法：由△ABD ∽△CDB 得BD BE CD AB =从而求出BEBD AB CD ⋅=. 活动2：利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”理论依据：当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AB 与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点A 作旗杆DC 的垂线交旗杆DC 于N ,交标杆EF 于M ,于是得△AEM ∽△ACN.需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AB 、观测者的脚到标杆底部的距离FB 和到旗杆底部的距离BD 、标杆的高EF. 具体方法：可以得出△AME ∽△ANC ，列出比例式CN ME AN AM =,可得AM ME AN CN ⋅=，再用CN+DN 即求出旗杆的高度。
活动3：利用平面镜反射数学原理：根据光线的入射角等于反射角以及余角的性质，得到△ABE ∽△CDE 。