湖北随州市年中考数学试卷及答案解析版

湖北省随州市 2015 年中考数学试卷

一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分随州市 2015年初中毕业升学考 试数学试题

1在-1,- 2, 0, 1四个数中最小的数是（ ）

A. - 1

B. - 2

C. 0

D. 1

考点：有 理数大小比较．

分析：根 据正数大于零,零大于负数,可得答案. 解答：解 ：由正数大于零,零大于负数,得

1 > 0 >— 1 >— 2,

故选： B .

点评：本 题考查了有理数大小比较,正数大于零,零大于负数,注意两个负数比较大小,绝 对值大的数反而小.

2. （ 3分）（2015?随州）如图，AB// CD / A=50°,则/I 的大小是（ ）

A . 50°

B . 120°

C . 130°

D . 150°

考点：平行线的性质. 分析：由平行线的性质可得出/ 2，根据对顶角相得出/ 1. 解答：解 ：如图：

•/ AB// CD •••/ A+/ 2=180°, •••/ 2=130°,

•/ 1=/2=130°.

故选 C . 点评：本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析.

3. （ 3 分）（ 2015?随州）用配方法解一元二次方程

22

A . （ x - 6） =- 4+36

B .（ x - 6） =4+36

C .

考点：解一元二次方程 - 配方法. 分析：根据配方法，可得方程的解.

2

解答：解 ：x 2- 6x - 4=0，

2

移项，得 x 2- 6x=4 ，

2

配方，得（ x - 3） 2=4+9. 故选： D .

点评：本 题考查了解一元一次方程， 利用配方法解一元一次方程： 移项、二次项系数化为 1， 配方，开方.

4. （ 3 分）（2015?随州）下列说法正确的是（ A . “购买 1 张彩票就中奖”是不可能事件

x 2- 6x - 4=0，下列变形正确的是(

)

22

x - 3) =- 4+9 D .

( x - 3) =4+9

B ． “掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是随机事件

C. 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查

D. 甲、乙两组数据，若 S 甲2> S 乙2,则乙组数据波动大

考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差．

分析：根据随机事件，可判断 A 、B ;根据调查方式，可判断 C;根据方差的性质，可判断 D. 解答：解：A 、“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故 A 错误；

B 、 ”掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是随机事件，故 B 正确；

C 、 了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故

C 错误；

D 甲、乙两组数据，若 S 甲2> S 乙2,则甲组数据波动大，故 D 错误； 故选： B ．

点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概

念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件

下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

5. （ 3分）（2015?随州）如图，△ ABC 中，AB=5, AC=6 BC=4,边AB 的垂直平分线交 AC 于 点。，则厶BDC 的周长是（ ）

考点：线段垂直平分线的性质.

分析：由ED 是AB 的垂直平分线，可得 AD=BD 又由△ BDC 的周长=DB+BC+CD 即可得△ BDC 的周长

=AD+BC+CD=AC+B . C

解答：解：T ED 是AB 的垂直平分线，

••• AD=BD

•/△ BDC 的周长=DB+BC+C,D

• △ BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 故选 C ．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题 的关键．

6．（ 3 分）（2015?随州）若代数式 +有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A . x 工1

B. x >0

C. x M0

D. x 》0 且 x Ml

考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 分析：先 根据分式及二次根式有意义的条件列出关于 解答：解：•••代数式+有意义，

•，

解得x >0且x M 1.

故选 D ． 点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的

条件，

关键．

A . 8

B . 9

C . 10

D . 11

x 的不等式组，求出x 的取值范围即可.

熟知二次根式具有非负性是解答此题的

7. （3分）（2015?随州）如图，在△ ABC中，点D E分别在边AB AC上，下列条件中不能判断△

ABB A AED的是（）

A. / AED2B

B. / ADE2C

C. =

D. =

考点：相似三角形的判定.

分析：由于两三角形有公共角，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对 A B选项进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对 C D选

项进行判断.

解答：解：I/ DAE M CAB

•••当/ AED/B 或/ ADE MC 时，△ ABC^A AED

当=时，△ ABC^A AED 故选D.

点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．

& （3分）（2015?随州）如图，00 是正五边形ABCDE勺外接圆，这个正五边形的边长为a, 半径为R,边心距为r，则下列关系式错误的是（）

2 2 2

A. R - r =a

B. a=2Rsin36 °

C. a=2rtan36 °

D. r=Rcos36 ° 考点：正多边形和圆；解直角三角形.

分析：根据圆内接正五边形的性质求出/ BOC再根据垂径定理求出/ 仁36°,然后利用勾股定理和解直角三角形对各选项分析判断即可得解.

解答：解：TOO是正五边形ABCDE勺外接圆，

•••/ BOC M 360°=72°,

•••/ 仁/ BOC=K 72° =36°,

2 2 2 2

R- r =（a）=a ,

a=Rsin36°,

a=2Rsin36°；

a=rtan36 °,

a=2rtan36 °,

cos36° =,

r=Rcos36°,

2 2 2

所以,关系式错误的是R2- r2=a2.

故选A.

点评：本题考查了圆内接四边形,解直角三角形,熟练掌握圆内接正五边形的性质并求出中心角的度数是解题的关键.

9. （3分）（2015?随州）在直角坐标系中,将点（-

2, 3）关于原点的对称点向左平移2个

单位长度得到的点的坐标是（）

A. （4,- 3）

B.（ - 4, 3）

C. （0,- 3）

D. （0, 3）

考点：关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移.

分析：根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案.