重庆市第七十一中学校2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
九年级数学下册3月月考调研测试卷3
重庆71中初2018级14—15学年度下期第一次定时作业数 学 试 题 2018．03（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一.选择题(本大题12小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对 应的位置．1．在3-， 21-，0，2四个数中，最小的数是 （ ） A ．0 B ．21- C ．3-D ．22．计算()23b a 的结果是( )．A ．b a 6B ．25b aC ．26b aD ．23b a3x 的取值范围是 （ ） A ．x ≥1 B .x ≤1 C .x ＞0 D .x ＞1 4. 已知∠A = 65°，则∠A 的余角等于=( ) A ．115° B ．55° C ．35° D ．25° 5．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，∠C = 80°，则∠D 的度数为 ( )A ．40°B ．50°C ．55°D ．80°6．已知关于x 的方程2x – m - 5 =0的解是x =﹣2，则m 的值为( )A ．9B ．﹣9C ．1D ．﹣1 7．已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是2甲S =1.4，2乙S =18.8．2丙S =25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选( )。
A ．甲B ．乙C ．丙D ．哪一个都可以8．如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，︒=∠50BAD ， 则C ∠的度数是（ ）A ． 30°B . 40°C . 50° D. 60°(5题图) （89．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，060,DAB ∠=则对角线BD 的长是（ ）A .1B .2CD 10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，DCBA第3个图形一共有20个花盆，……则第8个图形中花盆的个数为()A ．56B ．64C ．72D ．90 11．如图，一艘旅游船从码头A 驶向景点,C 途经景点.B D 、它先从码头A 沿以D 为圆心的弧AB 行驶到景点,B 然后从B 沿直径BC 行驶到D e 上的景点.C 假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D 的距离随时间12. 如图，反比例函数y =（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1）， 过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点 P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（ ） （12题图） A ．B .C .D ．二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分，在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上） 13． 2 的倒数是__________.14 .在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果时时时时OACBDOOOOGFE DCBA个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________． 15.已知一组数据3，1，x ，7，6的平均数是4，则这组数据的中位数是________ 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是_________（用含π的式子表示 ）（第16题图）（ 第18题图） 17.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使得关于x 的一元二次方程2220x x a -+-=有实数根，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有解的概率为 .18.如图，O 为正方形ABCD 对角线的交点，E 是线段OC 的中点，DE 的延长线交BC 边于点F ,连接并延长FO 交AD 于点G ，若AB =2,则GF =_________.三．解答题(本大题共8小题，共78分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（7分） 计算：02142cos 603π--+-+（2）（-）20． (7分)（2018•东营）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A 处，观测到某港口城市P 位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B 处，这时观测到城市P 位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B 与城市P 的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）21. （10分）先化简，再求值：222141121424a a a a a a ⎛⎫+⎛⎫-÷-⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，其中a 是不等式4113x x -->的最大整数解。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）A．1B．0C．1D．2.计算的结果是（）A．B．C．D．3.函数的自变量取值范围是（）A．B．C．D．4.下列事件中最适合用普查的是( )A．了解某种节能灯的使用寿命B．旅客上飞机前的安检C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况D．了解某种炮弹的杀伤半径5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠1=55°，则∠B等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°8.一元二次方程的根是（）A．B．C．D．9.将抛物线向上平移2个单位后所得的抛物线解析式为( )A．+2B．C．D．10.如图，将一些棋子按照一定的规律摆放，其中，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有10颗棋子，第3个图形有16颗棋子，……，按此规律，第8个图形棋子的颗数为（）A．70B．72C．74D．7611.据悉，沙坪坝火车站改造工程预计于2015年完工并投入使用，到时可有效解决三峡广场堵车问题。
现有甲、乙两工程队分别同时修建两条600米长的道路，己知修建道路长度（米）与修建时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲队每天修建100米；B．第6天，甲队比乙队多修建100米；C．乙队开工两天后，每天修建50米；D．甲队比乙队提前3天完成任务．12.如图，已知双曲线经过斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为（，4），则的面积为（）A．8B．9C．10D．18二、填空题1.2015年重庆市约有315000名考生报名参加中考，那么315000这个数用科学记数法表示为．2.计算：3.若，且与的相似比为2：3，则与的周长之比为．4.在中，，，则5.现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．2D．2.如图，直线a∥b，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．135°B．145°C．115°D．125°3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．4.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5.某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为（）亿．A．1.5×1011B．1.5×1012C．1.5×103D．1.5×1047.分式方程的解是（）A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－38.若x=1是关于x的一元一次方程（）的一个根，则的值等于（）A．2B．1C．0D．39.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°10.某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．11.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）A．18B．19C．20D．2112.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数（）和（）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，，，则线段AB的长度为（）A． B． C． D．4二、填空题1.分解因式： =____________．2.使函数有意义的的取值范围是____________．3.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则=__________．4.如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB所在圆的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是 __________．（保留根号）5.标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（4，7），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_______．6.在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则S与t之间函数关系式为______．（结果化到最简）三、计算题计算：．四、解答题1.全善学校为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），步行（记为B），乘私家车（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图，并计算m=_______乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为_____度；（2）已知被抽查的乘私家车学生中只有一名男生，现从被抽查的乘私家车的同学中随机抽取两名来谈谈节能减排，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．2.先化简，再求值：，其中a是方程的解．3.服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装．（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少 1.25a% ，要使生产总量增加10%，则工人需增加 2.4a%，求a的值．4.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线角AB于点E，连接EF．（1）若∠DAB=15°，AB=，求线段AD的长度．（2）求证：∠EFB=∠CDA．5.阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为A（，B，AB中点P的坐标为．由，得，同理，所以AB的中点坐标为（，）．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为AB=．注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．（1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；（2）连结AB、AC，求证：△ABC为直角三角形；（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．6.如图（1），抛物线（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（－2，－3）在对称轴上．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△DGH，求当KG为何值时，△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的．重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．2D．【答案】C．【解析】﹣2的相反数是2．故选C．【考点】相反数．2.如图，直线a∥b，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．135°B．145°C．115°D．125°【答案】C．【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=65°，又∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故答案为：115°．【考点】平行线的性质．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】A．，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．，故本选项错误；D．和不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．【考点】1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．4.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选C．【考点】简单组合体的三视图．5.某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】A．【解析】∵甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，0.3＜0.7，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，故选A．【考点】方差．6.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为（）亿．A．1.5×1011B．1.5×1012C．1.5×103D．1.5×104【答案】D．【解析】将15000亿用科学记数法表示为：1.5×104亿，故选D．【考点】科学记数法—表示较大的数．7.分式方程的解是（）A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－3【答案】C．【解析】去分母得：4x=3x+3，移项合并得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C．【考点】解分式方程．8.若x=1是关于x的一元一次方程（）的一个根，则的值等于（）A．2B．1C．0D．3【答案】A．【解析】∵x=1是一元一次方程的一个根，∴，∴．故选A．【考点】一元一次方程的解．9.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°【答案】C．【解析】如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=25°，∴∠AOC=50°，∴∠C=40°．故选C．【考点】1．切线的性质；2．圆心角、弧、弦的关系．10.某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】分三段考虑，①逆水行驶，y随x的增大而缓慢增大；②静止不动，y随x的增加，不变；③顺水行驶，y随x的增减快速减小．结合图象，可得C选项正确．故选C．【考点】函数的图象．11.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）A．18B．19C．20D．21【答案】C．【解析】由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16个，第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20个，故选C．【考点】规律型．12.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数（）和（）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，，，则线段AB的长度为（）A． B． C． D．4【答案】B．【解析】∵，，∴，，∴，，∴两反比例解析式为，，设B点坐标为（，）（＞0），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为，把y=t代入得：，∴A点坐标为（，），∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC，∴Rt△AOC∽Rt△OBC，∴OC：BC=AC：OC，即，∴，∴A点坐标为（，），B点坐标为（，），∴线段AB的长度=﹣（）=．故选B．【考点】反比例函数系数k的几何意义．二、填空题1.分解因式： =____________．【答案】．【解析】==．故答案为：．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．2.使函数有意义的的取值范围是____________．【答案】．【解析】根据题意得：，解得．故答案为：．【考点】二次根式有意义的条件．3.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则=__________．【答案】1：4．【解析】∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE=BC ，DE ∥BC ，∴△ODE ∽△OCB ，∴S △DOE ：S △BOC =1：4，故答案为：1：4．【考点】1．三角形中位线定理；2．相似三角形的判定与性质．4.如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB 所在圆的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是 __________．（保留根号）【答案】．【解析】如图，连接OD ．∵弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，∴OC=OA=×6=3米，∵∠AOB=90°，CD ∥OB ，∴CD ⊥OA ，在Rt △OCD 中，∵OD=6，OC=3，∴CD===米，∵sin ∠DOC===，∴∠DOC=60°，∴S 阴影=S 扇形AOD ﹣S △DOC ==（平方米）．故答案为：．【考点】扇形面积的计算．5.标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ，朝下一面的数为y ，得到平面直角坐标系中的一个点（x ，y ）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P （4，7），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_______．【答案】．【解析】每掷一次可能得到6个点的坐标分别是（其中有两个点是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5），三点中的任意两点所确定的直线都经过点P （4，7），所以小明第三次掷得的点也在直线l 上的概率是．故答案为：．【考点】1．概率公式；2．正方体相对两个面上的文字．6.在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M ，N ，直线m 运动的时间为t （秒）．设△OMN 的面积为S ，则S 与t 之间函数关系式为______．（结果化到最简）【答案】．【解析】当0＜t≤4时，OM=t，∵由△OMN∽△OAC，得，∴ON=，S=，当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t﹣4，由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴BM=，由△BMN∽△BAC，可得BN=BM=8﹣t，∴CN=t﹣4，S=矩形OABC的面积﹣Rt△OAM的面积﹣Rt△MBN的面积﹣Rt△NCO的面积=．∴．故答案为：．【考点】二次函数综合题．三、计算题计算：．【答案】．【解析】根据算术平方根、零指数幂、特殊角的三角函数值、乘方、绝对值的定义解答即可．试题解析：原式=．【考点】实数的运算．四、解答题1.全善学校为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），步行（记为B），乘私家车（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图，并计算m=_______乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为_____度；（2）已知被抽查的乘私家车学生中只有一名男生，现从被抽查的乘私家车的同学中随机抽取两名来谈谈节能减排，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）4，144，补全图形见试题解析；（2）．【解析】（1）先利用D的人数和所占的百分比计算出样本容量，再计算出B的人数，于是用样本容量分别减去A、B、D的人数即可得到C的人数，然后计算m的值；用A所占的百分比乘以360°即可得到A对应的圆心角的度数，再补全折线统计图；（2）利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一名男生和一名女生所占的结果数，然后根据概率公式计算．试题解析：（1）样本容量=6÷6%=100，则B的人数=100×50%=50，所以C的人数=100﹣40﹣50﹣6=4，C所占的百分比==4%，则m=4，所以A所对应的圆心角的度数=×360°=144°；补全条形统计图为：故答案为：4，144；（2）被抽查的步行学生共有4名，一名男生3名女生，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生占6种，所以所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率==．【考点】1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．2.先化简，再求值：，其中a是方程的解．【答案】，．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程的解得出，再代入原式进行计算即可．试题解析：原式===，∵a是方程的解，∴，即，∴原式=．【考点】1．分式的化简求值；2．一元二次方程的解．3.服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装．（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少 1.25a% ，要使生产总量增加10%，则工人需增加 2.4a%，求a的值．【答案】（1）8000；（2）25．【解析】（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000-x）套，由题意得到，解不等式即可；（2）根据生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，列出方程解答即可．试题解析：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000-x）套，由题意得：，解得：，∴最多生产黑色服装8000套；（2）40000（1+10％）=400（1-1.25a％）100（1+2.4a％），设t=a％，化简得：，解得：（舍），，∴a％=，∴a=25．【考点】1．一元一次不等式的应用；2．一元二次方程的应用．4.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线角AB于点E，连接EF．（1）若∠DAB=15°，AB=，求线段AD的长度．（2）求证：∠EFB=∠CDA．【答案】（1）8；（2）证明见试题解析．【解析】（1）由△ABC为等腰直角三角形且AB=，得到∠CAB=45°，AC=，由∠DAB=15°，得到∠CAD=30°，得到cos∠CAD=，从而得到AD的长；（2）过点B作BG垂直BC，交CE的延长线于G，设AD与CE交于点O，由∠CBG=90°，∠ABC=45°，得到∠ABG=∠ABC=45°．在Rt△ABG中由∠G+∠BCG=90°．∠COD=90°，得到∠BCG+∠ADC=90°，从而可以得到△ACD≌△CBG，故CD=BG，再由△BEF≌△BEG，得到∠BFE=∠G，故有∠AFB=∠GFC．试题解析：（1）∵△ABC为等腰直角三角形，AB=，∴∠CAB=45°，AC=AB=，∵∠DAB=15°，∠CAD=∠CAB-∠DAB=30°，cos∠CAD=，∴AD=8；（2）证明：过点B作BG垂直BC，交CE的延长线于G，设AD与CE交于点O，∵∠CBG=90°，∠ABC=45°，∴∠ABG=∠ABC=45°．在Rt△ABG中，∠G+∠BCG=90°．∠COD=90°，∴∠BCG+∠ADC=90°，∵∠ADC=∠G，又∠ACB=∠CBG=90°，AC=BC，△ACD≌△CBG，∴CD=BG，又CD=BF，∴BG=BF，又∵∠ABG=∠ABC，BE=BE，∴△BEF≌△BEG，∴∠BFE=∠G，又∠ADC=∠G，∴∠AFB=∠GFC．【考点】1．等腰直角三角形的性质；2．解直角三角形；3．全等三角形的判定与性质．5.阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为A（，B，AB中点P的坐标为．由，得，同理，所以AB的中点坐标为（，）．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为AB=．注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．（1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；（2）连结AB、AC，求证：△ABC为直角三角形；（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．【答案】（1）A（，），B（，），P（，3），C（，）；（2）证明见试题解析；（3）．【解析】（1）由与抛物线交于A、B两点，直接联立求出交点坐标，进而得出C点坐标；（2）利用两点间距离公式得出AB的长，进而得出PC=PA=PB，求出∠PAC+∠PCB=90°，即∠ACB=90°即可得出答案；（3）点C作CG⊥AB于G，过点A作AH⊥PC于H，利用A，C点坐标得出H点坐标，进而得出CG=AH，求出即可．试题解析：（1）由，解得：，，则A，B两点的坐标分别为：A（，），B（，），∵P是A，B的中点，由中点坐标公式得P点坐标为（，），即（，3），又∵PC⊥x轴交抛物线于C点，将代入中得，∴C点坐标为（，）；（2）由两点间距离公式得：AB==5，PC=，∴PC=PA=PB，∴∠PAC=∠PCA，∠PBC=∠PCB，∴∠PAC+∠PCB=90°，即∠ACB=90°，∴△ABC为直角三角形；=（3）过点C作CG⊥AB于G，过点A作AH⊥PC于H，则H点的坐标为（，），∴S△PACAP•CG=PC•AH，∴CG=AH=．又∵直线l与l′之间的距离等于点C到l的距离CG，∴直线l与l′之间的距离为．【考点】1．二次函数综合题；2．压轴题．6.如图（1），抛物线（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（－2，－3）在对称轴上．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△DGH，求当KG为何值时，△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的．【答案】（1）；（2）Q（－7，0）；（3）或．【解析】（1）在中，令y=0，得到A的坐标，由D(－2，－3)在对称轴上，得到抛物线的对称轴为直线，从而求得抛物线的解析式；（2）先证△QMP≌△PNF，得到MQ=NP，MP=NF，设M(m，0)（），则N（，），MN=，得到F(，)，FN=，从而有，解出m的值，即可得到Q的坐标；（3）令，得或，进而得到B和K的坐标，得到DK=，然后分三种情况讨论：①若翻折后，点D′在直线GK上方，记D′H与GK交于点L，连接D′K，得到，即，得到GL=LK，HL=D′L，故四边形D′GHK是平行四边形，得到DG= ，再由△ABK和△AED都是等腰直角三角形，AD=，得到∠DAG=45°+45°=90°，由勾股定理得到AG的长，从而求得KG的长；②若翻折后，点D′在直线DK下方，记D′G与KH交于点L，连接D′K，∴，即，得到HL=KL，GL=D′L，故四边形D′KGH是平行四边形，从而得到KG的长；③若翻折后，点D′与点K重合，则重叠部分的面积等于，不合题意．试题解析：（1）在中，令y=0，得，∴A（－5，0），∵D(－2，－3)在对称轴上，∴抛物线的对称轴为直线，∴，解得：，∴抛物线的解析式为：；（2）∵MN⊥QM，MN⊥FN，QP⊥PF，∴∠2=∠6=90°，∠1+∠3=90°，∠3+∠5=90°，∴∠1=∠5，又∵PF=PQ，∴△QMP≌△PNF，∴MQ=NP，MP=NF，设M(m，0)（），则N（，），MN=，∴F(，)，FN=，∴，解得：或（舍），∴MN=8，M(－1，0)，∴MQ=NP=MN=6，∴Q（－7，0）；（3）令，得或，∴B(1，0)，∴K（1，6），∵DK==，①若翻折后，点D′在直线GK上方，记D′H与GK交于点L，连接D′K，∴，即，∴GL=LK，HL=D′L，∴四边形D′GHK是平行四边形，∴DG=D′G=KH=KD=，又∵BK=BA=6，DE=AE=3，∴△ABK和△AED都是等腰直角三角形，AD=，∴∠DAG=45°+45°=90°，由勾股定理得：AG=，∴KG=KA－AG=；②若翻折后，点D′在直线DK下方，记D′G与KH交于点L，连接D′K，∴，即，∴HL=KL，GL=D′L，∴四边形D′KGH是平行四边形，∴KG=D′H=DH=KD=；③若翻折后，点D′与点K重合，则重叠部分的面积等于，不合题意．综上所述：KG=或．【考点】二次函数综合题．。
2018年下学期九年级第一次月考数学试卷及答案
2018年下学期初三数学第一次月考卷姓名班级考号：总分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=3x D．y=x22．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）3．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（）A．B． C.D．4．函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．5．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=06．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y27．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞18．若点A（3，﹣2）关于y轴对称的点为B，则经过点B的反比例函数的解析式为（）A．y=6x B．y=﹣C．y=﹣6x D．y=9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg10．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为．12．一元二次方程x2﹣9=0的解是．13．反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则k的值为．14．如图，反比例函数y=的图象经过面积为6的矩形OABC的顶点B，则k的值是．15．已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．16．反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”）17．点A（1，6），B（﹣2，n）都在反比例函数y=的图象上，则n的值为．18．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C=3，则S△AOC=．（2，0），BD=2，S△BCD三．解答题（共8小题，满分66分，每小题8分,26题10分。
重庆市九年级下学期数学第一次月考试卷
重庆市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·镇原期末) 点M（a，2a）在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ±22. （2分）某班一些学生做图钉随机抛掷的实验，求图钉尖触地还是图钉面触地的概率，下列做法正确的是（）A . 甲做了4000次，得出针尖触地的频率约为42%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地；B . 乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料，形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的个数，这样大大提高了速度；C . 老师安排每位同学回家做实验，各人的图钉大小、质地均匀程度都不一样，同学交来的结果，老师进行统计；D . 老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉），同学交来的结果，老师进行统计。
3. （2分） (2016九上·九台期末) 如图，抛物线y=- x2+ x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°5. （2分）一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（）平方米。
A . 9B . 2.83C . 约为2.836. （2分）(2017·江津模拟) 如图，已知平面直角坐标系中有点A（1，1），B（1，5），C（3，1），且双曲线y= 与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A . 1≤k≤3B . 3≤k≤5C . 1≤k≤5D . 1≤k≤7. （2分） (2019九上·大丰月考) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴8. （2分）为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是（）A . 钉尖着地的频率是0.4B . 随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C . 钉尖着地的概率约为0.4D . 前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次9. （2分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A . 65°B . 130°C . 50°D . 100°10. （2分）(2018·南湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，过点O的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A，B，点C在反比例函数y= (x>0)的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且cos∠CAB= 时，k1 ， k2应满足的数量关系是（）A . k2=2k1B . k2=-2k1C . k2=4k1D . k2=-4k1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九下·夏津模拟) 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是________。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x=1B．x≠1C．x＞1D．x≥12.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）4.关于的方程是一元二次方程的条件是（）A．B．C．D．5.成立，那么x的取值范围是 ( )A．B．C．D．6.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．7.用配方法解一元二次方程时可配方得（）A．B．C．D．8.下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )9.一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥-1且k≠0B．k≥-1C．k≤-1且k≠0D．k≥-1或k≠010.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和13二、填空题1.的倒数是.2.化简=________．3.________=（________）2.4.若则．5.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合．6.一元二次方程的解为 .7.写出一个无理数，使它与的积为有理数____ ____．8.已知,那么可化简为 .9.已知反比例函数 ,当时, 随的增大而增大,则关于的方程的解的情是 .10.已知,则___ .三、计算题（10分）计算：（每小题5分）(1) （2）（﹣）÷四、解答题1.(10分)选择适当的方法解下列方程：（每小题5分）（1）（2）2.解答下列各题(18分):(1)（9分）已知：关于的方程一个根是-1，求值及另一个根.(2)(9分) 若关于的一元二次方程没有实数根，求的解集（用含的式子表示）3.（10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， △ABC 的顶点均在格点上，① 把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，② 以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，。
2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案).docx
长春外国语学校2017—2018学年第二学期初三年级月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-丄的相反数是1A. 5B. - 5C.—52.9月8日，首条跨区域动车组列车运行线一长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。
这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效5.若关于x 的方程x 2-6x+a = 0有实数根，则常数d 的值不可能为 （）6.如图， O 的半径为6,四边形内接于 O ,连结04、OC,若ZABC,则劣弧AC 的长为（第6题）D.地发送旅客1250000人，这个数字用科学记数法表示为 A. 12.5x10sB. 1.25X106C. 0.125X1073.计算（2m ）3的结果是( ) D. 125xl04( )A. 2m 3B. 8m 3C. 6m 3D. 8m4.右图中几何体的正视图是A. 7B. 9C. 8D. 10ABCD(A. 5B. 4C. 3D. 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、C 的坐标分别为（4,6）、（5,4）,且AB 平行于x 轴,将矩形ABCD 向左平移，得到矩形ABCD . 若点4'、C'同时落在函数y = -（x>0）的图象上，则k 的值为（）X A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：屁—.10. 因式分解：ax 2 一4ax + 4a = _________________ .11. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，连结EF,则Z\AEF（11题图） （12题图） （13题图）12. 在 O 中，弦AB = 8,圆心O 到AB 的距离OC = 4,则圆O 的半径长为 _____________ . 13. 如图，在矩形ABCD 中，= 对角线AC 、BD 相交于点O, AE 垂直平分BO 于点E,则AD 的长为 _____________ .14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = m （x + 3）2 +n 与y = zw （x-2）2+" +1交于点A.过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C （点B 在点C 左侧），则线段 BC 的长为 ________________ .三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）先化简，再求值：（第8题）7.2-a<0 3a —15<0的最大整数解是与五边形EBCDF 的面积比为_________________ .16. （6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3,这些卡片除数字 不同外其余均相同，小明从盒子里随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后在随机抽 一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片之积是偶数的概率.17. （6分）如图，在厶ABC 中，AD 是BC 边的中线，E 是AD 的中点，过A 点作AF 〃BC交BE 的延长线于点F,连结CF.求证：四边形ADCF 是平行四边形.18. （7分）某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%,结果提前10天完成任务.原计划每天加工多少个零件？2a + ci Q ? — 2a +1其中a = 2.19.（7分）某部门为了解本市2018年推荐生测试运动与健康、审美与表现两科的等级情况,从推荐生中随机抽取了400名学生的这两科等级成绩，并将得到的数据绘制成了如下统计图.400名推荐生的运动与健康等级成绩扇形统计圉运动与健康审美与表现（1）在抽取的400名学生中，运动与健康成绩为A等级的人数是_____________ ；（2）________________________________________________________________ 在抽取的400名学生中，审美与表现成绩为B等级的人数是_____________________________ ；（3）若2018年该市共有推荐生10000名，估计运动与健康成绩为C、D等级的人数约为多少？20.（7分）如图，两幢大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°,如果甲楼高为36米，求乙楼的高度.（结果精确到1米）【参考数据：sin26° =0.44, cos26° =0.90, tan26° =0.49 】21.（8分）感知：如图①，在等腰直角AABC中，分别以AABC的三条边为斜边向AABC 外部作等腰直角△ABD、等腰直角△>!（?£、等腰直角ABCF,连结点D、E、F,则易知△DEF为等腰三角形.如果AB = AC = 7,请直接写出ZXDEF的面积为_________________ .探究：如图②，RtzXABC中，AB= 14, AC = 30,分别以/XABC的三条边为斜边向厶红（7外部作等腰直角△ ABD.等腰直角等腰直角ZXBCF,连结点D、E、F,求ADEF 的面积为多少.拓展：如图③，RtAABC 中，AB=]4, AC=15,分别以△ ABC 的三条边为斜边向△ ABC 外 部作 RtAABD. RtAACE> RtABCF,且 tanZBCF = tanZCAE = tanZABD = E 、F,则△DEF 的面积为 _____________.22. （9分）A 、B 、C 三地在同一条公路上，A 地在B 、C 两地之间，甲、乙两车同时从A 地出发匀速行驶，甲车驶向C 地，乙车先驶向B 地，到达B 地后，掉头按原速经过A 地驶向C 地（掉头时间忽略不计），到达C 地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C 地，两车距B 地的路程y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示.请结合图 象信息，解答下列问题：（1） 甲车行驶的速度是 _____________ km/h, a= ____________ ；（2） 求图象中线段所表示的y 与x 的函数解析式；（3） 在乙车到达C 地之前，甲、乙两车出发后几小时与A 地路程相等？直接写出答案.23. （10分）AABC 是等腰直角三角形，ZACB = 90° , AB =8cm,动点P 、Q 以2cnVs 的 速度分别从点A. B 同时出发，点P 沿A 到B 向终点B 运动，点Q 沿B 到A 向终点A 运动，过点*连结点D 、图② 图③P作PD±AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG丄AB,交折线BC-CA于点G与点C不重合，以0G为边作等腰直角厶QGH,且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2）,点P运动的时间为t（s）（0</<4）.（1）当点F在边QH上时，求/的值.（2）点正方形PDEF与△0GH重叠部分图形是四边形时，求S与/之间的函数关系式；（3）当FH所在的直线平行或垂直AB时，直接写出/的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P(in,n)和点0(x,y).给岀如下定义:若｛,y = “-2 则称点Q为点P的'‘伴随点”.例如：点(1,2)的“伴随点”为点(5,0).(1)若点Q(-2, -4)是一次函数y = kx + 2图象上点P的"伴随点”，求仝的值.(2)己知点P (m, n)在抛物线6：尸占/—*上，设点P的“伴随点” Q (x, y)的运动轨迹为C2.①直接写出C2对应的函数关系式.②抛物线G的顶点为A,与x轴的交点为B (非原点)，试判断在x轴上是否存在点M,使得以A、B、Q. M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点M的坐标；若不存在, 说明理由.③若点P的横坐标满足-2<m< a时，点Q的纵坐标y满足-3< y < 1,直接写出。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（ ） A ．x 2﹣4x +5=0B ．x 2+x +1=yC ． +8x ﹣5=0D ．（x ﹣1）2+y 2=32.抛物线y=﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（﹣1，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣1，3）3.（2015•德州）若一元二次方程x 2+2x+a=0的有实数解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a≤4 C ．a≤1D ．a≥14.若二次函数y =x 2﹣6x +c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 1＞y 25.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A ．200（1+a%）2=148B ．200（1－a%）2=148C ．200（1－2a%）=148D ．200（1－a 2%）=1486.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，•那么x 满足的方程是（ ）．A ．x 2＋130x －1400＝0B ．x 2＋65x －350＝0C ．x 2－130x －1400＝0D ．x 2－65x －350＝07.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是( ) A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x=4时，y ＞0D ．方程ax 2+bx+c=0的正根在3与4之间8.已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+m x -1=0的两个实数根，x 1<x 2; x 3，x 4是一元二次方程x 2+m x -2=0的两个实数根, x 3<x 4 .则下列结论正确的是（ ） A ．x 1<x 2< x 3<x 4 B ．x 1 < x 3<x 4 <x 2 C ．x 3< x 1<x 2<x 4 D ．x 1 < x 3<x 2<x 4二、单选题1.将抛物线y=x 2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（ ）A ．y=（x+1）2﹣2B ．y=（x ﹣1）2+2C ．y=（x ﹣1）2﹣2D ．y=（x+1）2+22.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对3.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（）A．B．C．D．4.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c三、填空题1.若函数y=x2﹣6x +m的图像与x轴只有一个公共点，则m=_______。
重庆市第七十一中学校2018届九年级下学期第一次月考物理试题
2017-2018学年下期第一次月考物 理 试 题（全卷共四个大题 满分：80分；考试时间：70分钟）注意事项：1．请将试题答案用钢笔或签字笔书写在答题卡相应位置。
2．本试卷取g =10N/kg 。
一、选择题（8个小题，每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1. 根据你对生活中物理量的认识，你认为下列数据最符合实际情况的是（ ）A ．沙坪坝地区的大气压约为1×105 PaB ．普通铅笔的长度约为18dmC ．一个普通中学生的质量约为500ND ．初三学生步行的速度约为5m/s2．对下列现象的成因解释正确的是（ ）A ．早春，松花江上冰层逐渐消融——汽化B ．盛夏，重庆周边地区常降暴雨——凝华C ．深秋，嘉陵江面凌晨形成浓雾——液化D ．严冬，黄河壶口瀑布迅速冰封——升华3．如图1所示的光现象中，由于光的直线传播形成的是（ ）A ．水中的“倒影”B ．瀑布前的彩虹C ．“手影” 的形成D ．汽车后视镜成像4．关于家庭电路中的安全用电，下列做法错误的是（ ）A ．使用洗衣机时，要通过三孔插座将金属外壳接地B ．使用测电笔时，人不能接触测电笔上任何金属部位C ．发现家用电器着火时，应先切断电源再救火D ．不能用湿布擦拭正在工作的用电器5．如图2所示的四个实验装置，下列表述正确的是（ ）A ．图甲的原理可用来制造发电机B ．图乙可用来演示电磁感应现象C ．图丙可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系图1图3．拉力的大小F所示电路，电源电压恒为的规格为“20Ω 1A”，10Ω二、填空作图题．如图．建筑工程中经常需用钻孔机钻孔（如图6）。
钻孔时钻头发热，内能增加，这是用______改变物体的内能。
在钻孔过程中不断往钻头上注水，可以降低钻头的温度，避免钻头烧坏。
已知水，设某次钻孔过程中，有20kg 水温度升高了15℃，则水吸收的热量为。
则在这段时间内该用电器消耗的电能是．移动；用电力驱动，是一款安全、环保、智能的自动驾驶低空飞行器。
2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)(2)
九年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 在下列实数中，无理数是（ ）A ．sin45°BC ．0.3D ．3.142．将抛物线2x y =向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ▲ ）A.2(1)y x =- B.2(1)y x =+ C.21y x =+ D.21y x =-3.在相同时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长30米的旗杆的高度为（ ▲ ）A ．18米B ．12米C ．15米D ．20米4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s 2：平均数根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ▲ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.已知一元二次方程2430x x -+=两根为12x x 、, 则x 1.x 2的值为（ ▲ ）A. 4B.－3C. －4D. 36.已知顶点为(-3，-6)的抛物线2y ax bx c =++经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（ ▲ ）A ．24b ac > B. 26ax bx c ++≥- C.若点(-2，m )，(-5，n ) 在抛物线上，则m n >D. 关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为-5和-1二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分） 7．已知3x y =，则yyx -的值为 ▲ _． 8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为 ▲ _． 9．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1, 则b 的值为 ▲ _．10.如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1、l 2这与三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF 的长为 ▲ _．第10题图 第11题图11.如图，圆锥体的高h =，底面半径1r cm =，则圆锥体的侧面积为 ▲ _2cm ．12．四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且∠A=∠C ，则∠A=___▲___度.13.设A 123(2,),(1,),(2,)y B y C y -是抛物线22y x x m =++上的三点，则123,,y y y 的大小关系 为 ▲ _．14. 如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD 的长为 ▲ _． 15在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P 在以C 为圆心，5为半径的圆上，连结PA ，PB ，若PB=4，则PA 的长为▲16如图，等边△ABC 中，BC=6，D 、E 分别在BC 、AC 上，且DE ∥AC ，MN 是△BDE 的中位线．将线段DE 从BD=2处开始向AC 平移，当点D 与点C 重合时停止运动，则在运动过程中线段MN 所扫过的区域面积为 ． 三、解答题（本题共11小题，共102分） 17．(本题满分10分)第14题第12题( (1)计算：02(3)22sin30π---+； (2)解方程． x 2-4x-5=018.（本题满分8分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案） （2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
重庆市九年级数学下学期第一次月考试题 新人教版
参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—b2a，4ac—b24a），对称轴公式为x＝-2ba．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．下列各数中比3-大的数是（）A．0 B.5- C.7- D.9-2. 下列运算正确的是（）A．632aaa=⋅B．222)(baba+=+C．aa221=-D．416±=3．下列汽车标志是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°5.不等式组2620xx-<⎧⎨->⎩的解集是（）A．3x>- B.3x<- C. 2x> D. 23x<<6．下列说法正确的是（）A.为了了解全市初中学生的睡眠情况，适合采取普查的方式B.为了了解实验中学学生早餐情况，小明同学在学校门口调查了6名学生在一周中吃早餐的次数C.为了了解电视剧《新西游记》的收视率，适合采取普查的方式D.为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取普查的方式7．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠BDC =24°。
则∠AOC =（）°A．24 B．48 C．96 D．368. 下面几何体的主视图是( )9. 据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总132l1l2第4题图人数约7200万人次，若设2010年到2012年公民出境旅游总人数的年平均增长率为x,根据题意列方程是（ ）A ．()7200x 150002=+ B ．()7200x %150002=+C ．()7200x %215000=+D ．()7200x 215000=+10．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为 5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11.下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。
2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
2017-2018学年第二学期第一次月考九年级数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间120分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．抛物线422-=x y 的顶点坐标是 A 、（1，2-）B 、（0，2-）C 、（1，3-）D 、（0，4-）2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值A 、也扩大3倍B 、缩小为原来的31C 、都不变D 、有的扩大，有的缩小3．下列关于x 的方程有实数根的是 A 、x 2－x ＋1＝0 B 、x 2＋x ＋1＝0 C 、(x －1)(x ＋2)＝D 、(x －1)2＋1＝04．如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m 。
当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）A 、4mB 、6mC 、8mD 、12m（4题） （5题） （7题） （9题）ABM DC y xA O C5．如图，正方形ABCD 的边长为2，BE =CE ，MN =1，线段MN 的两端点在CD 、AD 上滑动，当DM 为 时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似。
ABCD6．以原点O 为圆心，半径为1的弧交y 轴于A 点，x 轴于B 点，P 点在第一象限。
P 是AB ︵上一点(不与A ，B 重合)，连接OP ，设∠POB ＝α，则点P 的坐标是 A 、(sin α，sin α)B 、(cos α，cos α)C 、(cos α，sin α)D 、(sin α，cos α)7．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，点C 在y 轴的正半轴上，且OA =OC ，则 A 、ac +1=bB 、ab +1=cC 、bc +1=aD 、以上都不是8．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。
学校2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
2017～2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120分钟 分值：150分）一、 选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．3的相反数是（ ）A ．-3B ．13-C ．13D ．3 2． 实数3、0.3、π、32中，无理数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn =4a 的取值范围是（ ▲ ） A ．a ≥﹣1 B ． a ＞2C ．a ≠2D ．a ≥﹣1且a ≠2 5．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（ ▲）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x=- D ．90606x x =- 6．点),(b a P 在第二象限内，则直线b ax y +=不经过的象限是 （ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，则n 的值可以是（ ▲）A ．3B ．4C ．5D ．68．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ▲ ）A ． 10分钟B ．13分钟 C. 15分钟 D ．19分钟二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 9．用科学记数法表示136000，其结果是 ▲ ．10．分解因式：29xy x -= ▲ ．11．若22347a b -+=，则26910a b --= ▲ ．12．计算111+++a a a 的结果为 ▲ ． 13．关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是▲ ．14．一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当自变量x ＞0时，函数值y 的取值范围是 ▲ ．15．一次函数y=﹣x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a+b= ▲ ．16．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=-．例如：522528⊗=⨯-=．若32011x ⊗=-，则x 的值是 ▲ ．17．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范是 ▲ ． 18．如上图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y =x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 的值为 ▲ ．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共86分．请将答案．．．．写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（本题满分6分）计算：())020172cos60131+-+--． 20．(本题满分8分) 解不等式组⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中1x =，1y =.22．（本题满分8分）解方程：13211x x -=-- 23．（本题满分8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？24．（本题满分8分）已知P （－5，m ）和Q （3，m ）是二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1图像上的两点．（1）求b 的值；（2）将二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1的图像沿y 轴向上平移k （k ＞0）个单位，使平移后的图像与x 轴无交点，求k 的取值范围．25．（本题满分8分）已知：O 是坐标原点，P （m ，n ）(m ＞0)是函数y ＝ k x(k ＞0)上的点，过点P 作直线PA ⊥OP 于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点A （a ，0）(a ＞m ). 设△OPA的面积为s ，且s ＝1＋n 44. （1）当n ＝1时，求点A 的坐标；（2）若OP ＝AP ，求k 的值．26．（本题满分10分）某风景区门票价格如图所示，环球旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x 人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．27．（本题满分10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= ▲米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？28.（本题满分12分）如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D ．点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB 、OD 于P 、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN ．设正方形PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位），点E的运动时间为t （秒）．（1）求点C 的坐标．（2）当0＜t ＜5时，求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值．（3）当t ＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN 内部时t 的取值范围．2017-2018学年度第二学期第一次质量调研测试 初三数学参考答案（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题：（每题3分） 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、D二、填空题：（每题4分） 9、51.3610⨯ 10、(3)(3)x y y +- 11、- 1 12、1 13、16q <14、y ＜3 15、16 16、2017 17、m<6且m ≠2 18、24n﹣5三、解答题19.解：原式=2×12+（-1）+3-1 ……2分; =1-1+3-1 ……4分;=2. ……6分;20. 解： ⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ①②由①得，x ≥-3 ……2分;由②得，x ＞2 ……4分;解集如图所示：……6分;故原不等式组的解集为x ＞2 ……8分;21.解： 原式=4x 2+4xy+y 2+ x 2 - y 2 - 5x 2+5xy ……2分;=9xy ……4分; 当1x =，1y =时，原式=9（√2+1）（√2-1） ……5分;. = 9 ……8分;22. 解：方程两边同乘以（x-1），得1-2（x-1）=-3 ……3分;解之得x=3 ……5分;经检验： x=3是原方程的根. ……7分;所以原方程的根是x=3 ……8分;23. 解：设每件商品的售价上涨x 元， ……1分;由题意得（50-40+x ）（210-10x ）=2200 ……4分;解之得x 1=1 ，x 2=10 ……6分;50+x=51或50+x=60答：每件商品的售价定为51或60元 ……8分;24. 解：（1）∵点P 、Q 是二次函数y ＝2x 2＋bx ＋1图像上的两点，∴此抛物线对称轴是直线x ＝－1． ……2分;∴有－b2×2＝－1．∴b＝4．……4分;（2）平移后抛物线的关系式为y＝2x2＋4x＋1－k．∵平移后的图像与x轴无交点，∴△＝16－8＋8 k＜0 ……6分;解得k＞1 ……8分;25. 解：以上从此处评分改动为：k2-4k+4=0 ……7分;k=2 ……8分;26.解：以上各小题评分为：（1）……4分; （2）……7分; （3）……10分;27. （1）乙的速度=120÷3=40（米/分），……2分;（2）（米/分），60÷60=1（分钟），a=1，……3分;；……5分;（3），……6分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；……8分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；综上所述：当或时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．……10分;28、（1）x+6x，解得）；的纵坐标为的纵坐标为PQ=（）﹣t≤≤t∵252＞1009，∴S最大=252……9分;（3）3＜t＜4 或t＞7 ……12分;。
2018年人教版九年级数学下册第一次月考测试卷及答案
2017—2018学年（下）学期 九年级第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分 ）一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确的选项！）1、将抛物线2y x =向下平移3个单位长度，得到抛物线的表达式为( ) A ．y=x 2﹣3 B ．y=x 2+ 3 C ．y =(x -3)2 D ．y =(x +3)22、如图2，在⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ，∠C=45°，∠AMD=75°，则∠D 的度数是（ ） A ．15°B ．25°C ．30°D ．75°3、抛物线y =(x +1)2- 4的开口方向、顶点坐标分别是（ ） A ．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4） B ．开口向下，顶点坐标为（1，4） C ．开口向上，顶点坐标为（1，4） D ．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）4、设抛物线2(3)4y x =--的对称轴为直线l ，若点M 在直线l 上，则点M 的坐标可能是（ ） A ．（1，0）B ．（3，0）C ．（－3，0）D ．（0，－4）5、如图5，四边形ABCD 内接于⊙O ，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC=（ ） A. 450 B. 500 C. 600 D. 7506、如图6，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦， 则sin ∠OBD=（ ）A ．B ．C ．D ．7、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图7所示，下列结论：①a ＜0；②c ＞0；③a-b+c ＜0；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（图2）（图5）（图6）（图7）8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系内的图像大致为（）9、若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 10、如图10，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）二、填空题：（本大题有8小题，每小题4分，共32分。
中学2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
2017--2018学年第二学期第一次月考试卷九年级数学一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A.清华大学B.北京大学C.中国人民大学D. 浙江大学2．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径是（）A．1 B．2 C．5 D．63．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．25°C．30°D．35°4．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是A．3 B．4 C．5 D．65．下列命题中，正确的是（）A．三角形的一个外角大任何一个内角B．等腰三角形的两个角相等C．三个角分别对应相等的两个三角形全等D．三角形的三条高可能在三角形内部6．如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．下列四个分式中，是最简分式的是（）ABCD8．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A．9 B．12 C．±9 D．369．如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为（x+2）（x﹣5），则m+n的值是是（）北京天梯志鸿教育科技有限责任公司A ．﹣5B ．﹣7C ．2D ．-210x 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、 填空题(每题3分，共30分)11．若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x 的取值范围是 ． 12．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为 ． 13．一个正多边形除一个内角外，其余各个内角的和为1650°，则这个正多边形的边数为 ．14．在△ABC 中，∠B ＝45°，cos A ＝12，则∠C 的度数是_ _______．15．当x= 时，分式16．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E.若AD ＝1，DB ＝2，则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比是________．17．已知（a+2b)2-2a-4b+1=0,那么（a+2b)2005= ． 18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ． 19．若关于x 的方程无解，则m 的值是 ．20．如图，已知∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…均为等边三角形，若OA 1=2，则△A 5B 5A 6的边长为 ． 三、 解答题（60分）21．（8分）计算：（2a 2）2•b 4÷4a 3b 2． [（a+2b ）（a-2b ）+（a+2b ）2-2ab]÷2a22.（12分）先化简，再求值：（1）÷（x-），其中x=2sin60°+2cos60°（2）先化简(1－1x －1)÷x2－4x ＋4x2－1，再从不等式2x －1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．23.（8分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 、E 分别是 AB 、AC 的中点，点F 是BE 、CD 的交点，请写出图中两组全 等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明 过程中的重要依据)24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b(a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于C 点，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，OH ＝3，tan ∠AOHB的坐标为(m ，－2)． (1)求△AHO 的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．北京天梯志鸿教育科技有限责任公司25．（8分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．26．（16分）如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD 垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AB＝4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；(3)如图②，连接OD交AC于点G，若CGGA＝34，求sin E的值．2017--2018学年第二学期第一次月考试卷九年级数学参考答案一．选择题（30分）1-5 BB D C D 6-10 DC A B A二．填空题（30分）11. 2＜x＜8 12.（1，-2）13. 12 14. 75O 15. 316. 1:9 17. 118.19. 2 20. 8三、解答题（60分）19.（6分）（1）原式=4a4b4÷4a3b2=ab2．（2）原式=（a2-4b2+a2+4ab+4b2-2ab）÷2a=（2a2+2ab）÷2a=a+b20.（10分）解（1）原式=÷（-）21.=÷22.=•23.=．24.∵x=2×+2×=+125.∴原式==（2）原式＝x－2x－1×（x＋1）（x－1）（x－2）2（3）＝x＋1x－2，（4）∵2x－1＜6，∴2x＜7，∴x＜72，（5）把x＝3代入上式得：原式＝3＋13－2＝423.（10分）解：△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE或△BFD≌△CFE（写出两个即可）（1）选△ABE≌△ACD北京天梯志鸿教育科技有限责任公司证明：∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴AD=AB，AE=AC又∵AB=AC，∴AD=AE在△ABE和△ACD 中，∴△ABE≌△ACD（SAS）（2）选△BCD≌△CBE证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴BD=AB，CE=AC，∴BD=CE在△BCD和△CBE 中，∴△BCD≌△CBE（3）选△BFD≌△CFE方法一：证明：∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴AD=AB，AE=AC在△ABE和△ACD 中，∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠ABE=∠ACD（全等三角形对应角相等）北京天梯志鸿教育科技有限责任公司∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴BD=AB，CE=AC，∴BD=CE在△BFD和△CFE 中，∴△BFD≌△CFE（AAS）方法二：证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴BD=AB，CE=AC，∴BD=CE在△BCD和△CBE 中，∴△BCD≌△CBE（SAS）∴∠BDC=∠CEB（全等三角形对应角相等）∴△BFD≌△CFE（AAS）24.北京天梯志鸿教育科技有限责任公司25解：(1)∵AD∥BE，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD；（2）∵AD∥BE，∴∠ADC=∠DCE，由①知AB=AD，又∵AB=AC，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ACD=∠DCE，北京天梯志鸿教育科技有限责任公司∴CD平分∠ACE；26.（1）证明：连结OC，如图1，∵DE与⊙O切于点C，∴OC⊥DE，∵AD⊥DE，∴OC∥AD，∴∠2=∠3，∵OA=OC，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，即AC平分∠DAB；北京天梯志鸿教育科技有限责任公司北京天梯志鸿教育科技有限责任公司北京天梯志鸿教育科技有限责任公司。
重庆市第七十一中学校九年级数学下学期第一次月考试题
y yyy 第9题图CBDAO重庆市第七十一中学校2016届九年级数学下学期第一次月考试题全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．参考公式：抛 物 线2(0)y ax bx c a =++≠的 顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为 2b x a=-． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．在-2，0，2，-3这四个数中最大的是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. -3 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．633x x x =⋅B ．532523x x x =+C ．532)(x x = D ．4222)(y x y x +=+3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4. 使1x +有意义的x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥-B 、1x <C 、1x >-D 、1x ≤5．在平面直角坐标系中，一次函数32y x =--的图像所经过的象限是（ ） A ．二、三、四 B 、 一、三、四 C 、一、二、四 D 、一、二、三 6．已知多项式332=+x x ，可求得另一个多项式4932-+x x 的值为（ ） A 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 7．下列说法错误的是（ ）A ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件；B ．数据1、2、2、3的平均数是2；C ．数据5、2、-3、0的极差是8；D ．如果某种游戏活动的中奖率为40%，寻么参加这种活动10次一定有4次中奖。
8. 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知 CD =1，∠B =30°, 则BD 的长是( )A . 1B . 2C .3D . 239．如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，射线DC 和圆O 相切于点C ，若∠A =25°，则∠D 等于 ( )A ． 60°B ． 50°C ． 40°D ． 45°10. 李华放学后从学校乘坐公交车回家，他从学校出发，先匀速步行至公交车站， 等了一会儿，李华坐车回到家，下面能反映在此过程中李华与家的距离y 与 时间x 的函数关系的大致图象是（ ）第8题图11．用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1312.如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，且AB x ∥轴，点C和点D 在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD 的面积为( )A.1 B .2 C.3 D .-2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.2015年重庆力帆足球队再次征战中国足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队，重庆奥体中心涌现48500多名球迷支持家乡球队，将48500用科学记数法表示为 ． 14.计算：8)2()31(02-+-⨯π= ．15.如图，△ABC 中，DE//BC ，交边AB 、AC 于D 、E ，若AE ∶EC=1∶2，AD =3，则BD = ． 16.如图所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为3，则图中阴影部分的面积为 ．17.有五张正面分别标有数字-2，-1,21-，0，1的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a ，使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+<-021223a x x x 的解集中只有3个整数解，且反比例函数x a y =经过二、四象限的概率为 ． 18．如图，正方形ABCD 中， E 为CD 中点，BF ⊥AE 于点F ，M 为CF 上一点，将△BMF 绕点F 顺时针旋转得△GNF ,M 的对应点N 恰在边AB 上, B 的对应点G 恰在线段EA 延长线上,若52CM =，则DG 的长为_____________.三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解不等式组211343(1)12x x x x-⎧-≤⎪⎨⎪-->-⎩.……图案① 图案④ 图案③ 图案② 图案⑤ 第12题图 第15题图 A DE BC20． 如图：在ABC ∆中，点D 为BC 边上的中点，连接AD ， 点E 为线段AD 上的一点，连接CE ，过点B 作BF ∥CE 交AD 的延长线于点F ，求证：CE=BF.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21.化简：（1）()[()()()]()b a b b b a b a b a 422÷-----+ （2）⎪⎭⎫⎝⎛++-÷+-23242122x x x x x22.为了了解某班中考体育测试情况，一同学把该班体育成绩分成四段，A 段0分～29分，B 段30分～39分，C 段40分～49分，D 段50分，并绘制了如下两幅不完整统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题： 请补全条形统计图；该年级共有学生2400人，请根据该班成绩估计该年级成绩在40～49分数段的人数；如果A ，B 分数段中各有一名男生，该班教师从A ，B 分数段中分别随机选出一名同学了解考试中的一些情况，请用列表或树状图的方法求出所选两名学生刚好是一男一女 的概率.23.重庆是一座美丽的山城，某中学依山而建，校门A 处，有一斜坡AB ，长度为13米，在坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角∠CBF =53°，离B 点4米远的E 处有一花台，在E 处仰望C 的仰角∠CEF =63.4°，CF 的延长线交校门处的水平面于D 点，FD =5米. （1）求斜坡AB 的坡度i ； （2）求DC 的长. （参考数据：3453tan ≈ο，24.63tan ≈ο）24．阅读材料：材料1 若一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两根为1x 、2x ，则12b x x a +=-，12cx x a= 材料2 已知实数m 、n 满足210m m --=、210n n --=，且m n≠，求n mm n+的值。
重庆市第七十一中学校2018届九年级下学期第一次月考化学试题
考试时间（60）分钟分值：70 分重庆市七十一中学初三化学2017—2018学年下期第一学月试题卷一、选择题（本大题包括16个小题，每小题2分，共32分）每小题只有一个选项符合题意，将正确选项的序号填入答题卷相应位置。
1．下列现象中有一种变化与其它变化不同的是（）A．浓盐酸冒白雾B．水受热变成水蒸气C．用活性炭吸附杂质D．涂上浓硫酸的小木条变黑2．下列生活用品用金属材料制作而成的是( )A、不锈钢碗B、陶瓷杯C、塑料盆D、玻璃茶壶3．下列物质分别放人适量水中充分搅拌，其中不能形成溶液的是（）A．酒精B．味精C．食盐D．植物油4．下列说法正确的是（）A．20℃，100gNaCl饱和溶液中含有36gNaCl，则该温度下NaCl的溶解度为36gB．NaCl的饱和溶液一定比NaCl的不饱和溶液浓C．向15g10%的NaCl溶液加入15g水后，溶液中NaCl的质量分数一定为5%D．降低温度一定能使不饱和的NaCl溶液变为饱和的NaCl溶液5．下列化学用语与所表达的意义相符的是（）A．N2 — 2个氮原子B．Mg2+ —镁元素的化合价为+2价C．2H — 2个氢原子D．2Ca— 1个钙离子带2个单位的正电荷6．下列操作中，正确的是（）A．稀释浓硫酸B．配制溶液C．过滤D．验证质量守恒定律7．下列处理事故的方法错误的是（）A、厨房煤气管道漏气，立即关闭阀门并开窗通风B 、浓硫酸若沾到皮肤上，立即用大量水冲洗，并涂上氢氧化钠溶液C 、炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖D 、氢氧化钠溶液不慎洒在手上，用水冲洗后，再涂上硼酸溶液8．诺龙是兴奋剂的一种，其化学式为C 18H 26O 2，下列关于诺龙的说法正确的是（ ） A 、一个诺龙分子中含有46个原子 B 、诺龙中碳氢氧元素质量比为9:13:1C 、诺龙中含有氧分子D 、诺龙有18个碳原子、26个氢原子和2个氧原子构成。
9．煤气中添加少量特殊臭味的乙硫醇(C 2H 5SH)，可以提醒人们预防煤气泄露。
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重庆第七十一中学九下第一次定时作业试题卷一．选择题（共12小题）1．sin30°的值是（）A．B．C．D．12．在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=04．下列各式运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．C．a3•a4=a12D．5．下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式6．重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如表：最高气温（℃）38 39 40 41 天数 3 2 1 4则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．39.5，39.6 B．40，41 C．41，40 D．39，417．已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC：S△A'B'C′为（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：18．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞2C．x≥1且x≠2D．x≠29．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（）A．B．4C． D. 8 （第9题）10．如图，每一个图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有9个正方形，第②个图形中一共有17个正方形，第③个图形中一共有25个正方形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中正方形的个数为（）A．38 B．44 C．65 D．7311．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．B．C．D．12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y=（m＞0）经过A点，双曲线y=﹣经过C点，则m的值为（）A．12 B．9 C．6 D．3二．填空题（共6小题）13．据最新数据统计，重庆市常住人口约30160000人，请将30160000用科学记数法表示为．14．计算：（）﹣2+﹣（π﹣3.14）0=．15．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）（第16题）（第17题）（第18题）17．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC 绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=的图象上，则k的值为．18．某客运公司的特快巴士与普通巴士同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，普通巴士到达乙地后停止，特快巴士到达乙地停留45分钟后，按原路以另一速度匀速返回甲地，已知两辆巴士分别距乙地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．求普通巴士到达乙地时，特快巴士与甲地之间的距离为千米．三．解答题（共8小题）19．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．20计算．（1）（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2 （2）÷（﹣）21．某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率．22.如图，坡AB的坡比为1：2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT．在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上．（1）试问坡AB的高BT为多少米？（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH．（精确到米，≈1.73，≈1.41）23．沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x 取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．24．如图1，已知△ABC中，∠ABC=45°，点E为AC上的一点，连接BE，在BC上找一点G，使得AG=AB，AG交BE于K．（1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的长度．（2）如图2，过点A作DA⊥AE交BE于点D，过D、E分别向AB所在的直线作垂线，垂足分别为点M、N，且NE=AM，若D为BE的中点，证明：DG=2AG．25．对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数（a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．26．如图1，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）求出点A，B，D的坐标；（2）如图1，若线段OB在x轴上移动，且点O，B移动后的对应点为O′，B′．首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC，当四边形O′B′DC的周长有最小值时，在第四象限找一点P，使得△PB′D的面积最大？并求出此时P点的坐标．（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接CM、MN．当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标．重庆第七十一中学九下第一次定时作业参考答案一1．A；2．C；3．D；4．B；5．C；6．A；7．C；8．C；9．C；10．C；11．C；12．D；二．填空题（共6小题）13．3.016×107；14．1；15．2；16．﹣π；17．﹣3；18．187.5；三．解答题（共8小题）19．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．解：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，∵∠ACF=20°，∴∠FCB=60°﹣20°=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠FCB=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°．20．解：（1）∵=60∴这次考查中一共调查了60名学生，∵该校喜欢足球的学生有：60×20%=12人，∴补全统计图如图：（2）根据题意画图如下：乒1 乒2 乒3 篮1 篮2乒1 乒1篮1 乒1篮2乒2 乒2篮1 乒2篮2乒3 乒3篮1 乒3篮2篮1 蓝1乒1 篮1乒2 篮1乒3篮2 篮2乒1 篮2女2 篮2乒3由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一蓝一乒的情况有12种，所以抽到一蓝一乒的概率为P（一蓝一乒）==．21.解：（1）原式=4a2﹣4ab+b2﹣b2+2ab﹣a2=3a2﹣2ab（2）原式=•=22．解：（1）在△ABT中，∠A TB=90°，BT：A T=1：2.4，AB=130米，令TB=h，则AT=2.4h，有h2+（2.4h）2=1302，解得h=50（舍负），答：坡AB的高BT为50米；（2）作DK⊥MN于K，作DL⊥CH于L，在△ADK中，AD=AB=65，KD=BT=25，得AK=60，在△DCL中，∠CDL=30°，令CL=x，得LD=，易知四边形DLHK是矩形，则LH=DK，LD=HK，在△ACH中，∠CAH=60°，CH=x+25，得AH=，所以，解得，则CH=64.4+25=89.4≈89，答：建筑物高度为89米．23.解：（1）根据题意得：4（2500﹣100x）+10[2500﹣（2500﹣100x）]≤12000，整理得：600x+10000≤12000，解得：x≤，∵x为正整数，∴x=1、2、3．∴该企业2015年一、二、三月用于污水处理的费用不超过12000元．（2）根据题意得：2500（1+a%）×4[1+5（a﹣30）%]=8437.5×2，整理得：a2+90a﹣4375=0，解得：a=35或a=﹣125（舍去）．答：若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，a的值为35．24．解：（1）如图1中，作AH⊥BG于H．在Rt△ABK中，∵∠BAK=90°，∠ABK=30°，BK=4，∴AK=BK=2，AB==2，∵AB=AG，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠AGB=45°，∠CBE=∠CAG=15°，∵∠AGB=∠C+∠CAG，∴∠C=30°，在Rt△AHC中，∵∠AHC=90°，∠C=30°，∴AC=2AH，在Rt△ABH中，AH=BH=AB=，∴AC=2．（2）如图2中，连接EG．∵DM⊥AB，EN⊥BA，∴∠AMD=∠N=∠DAE=90°，∴∠MAD+∠NAE=90°，∠NAE+∠NEA=90°，∴∠MAD=∠NEA，在△MAD和△NEA中，，∴△MAD≌△NEA，∴AD=AE，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠GAE，在△BAD和△GAE中，，∴△BAD≌△GAE，∴BD=EG=DE，∠ABD=∠AGE，∵∠AKB=∠EKG，∴∠KEG=∠KAB=90°，∴△DGE是等腰直角三角形，设AD=AE=a，∴∠ADE=∠EDG=45°，∴∠ADG=90°，∴DE=BD=EG=a，DG=DE=2a，在Rt△ADG中，AG==，∴=，∴DG=2AG．25．（1）证明：∵三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，∴重新排序后：其中两个数位上数字的和是一个数位上的数字的2倍，∴a+c﹣2b=0，即（a﹣b）﹣（b﹣c）=0，∴F（t）=0；（2）∵m=200+10x+y是“善雅数”，∴x为偶数，且2+x+y是3的倍数，∵x＜10，y＜10，∴2+x+y＜30，∵m的各位数字之和为一个完全平方数，∴2+x+y=32=9，∴当x=0时，y=7，当x=2时，y=5，当x=4时，y=3，当x=6时，y=1，∴所有符合条件的“善雅数”有：207，225，243，261，∴所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值是）=|2﹣3|﹣|3﹣4|=0．26．解：（1）令y=x2﹣x﹣3中y=0，则x2﹣x﹣3=0，解得：x1=﹣2，x2=4，∴A（﹣2，0），B（4，0）．∵y=x2﹣x﹣3=（x2﹣2x）﹣3=（x﹣1）2﹣，∴D（1，﹣）．（2）令y=x2﹣x﹣3中x=0，则y=﹣3，∴C（0，﹣3）．D（1，﹣），O′B′=OB=4．如图1，作点C（0，﹣3）关于x轴的对称点C′（0，3），将点C′（0，3）向右平移4个单位得到点C″（4，3），连接DC″，交x轴于点B′，将点B′向左平移4个单位得到点O′，连接CO′，CO″，则四边形O′B′C′C″为平行四边形，此时四边形O′B′DC周长取最小值．此时C四边形O′B′DC=CD+O′B′+CO′+DB′=CD+OB′+DC″．∵O′B′=4，CD==，C″D==，∴四边形O′B′DC的周长最小值为4++．设P（m，m2﹣m﹣3），作DH⊥x轴于H，连接PH．易知H（1，0），B′（，0）S△PDB′=S△PDH+S△PHB′﹣S△DHB′=•（m﹣1）+••（﹣m2+m+3）﹣••=（﹣3m2+23m﹣20），∴m=时，△PDB′的面积最大，此时P（，﹣）．（3）△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形分两种情况（如图2）：①过点C作直线y=x﹣3交抛物线于点M，联立直线CM和抛物线的解析式得：，解得：或，∴M（，）．∵△CMN为等腰直角三角形，C（0，﹣3），∴点N的坐标为（0，）或（0，）；②过点C作直线y=﹣x﹣3交抛物线于点M，联立直线CM和抛物线的解析式得：，解得：或，∴M（﹣，﹣）．∵△CMN为等腰直角三角形，C（0，﹣3），∴点N的坐标为（0，﹣）或（0，﹣）．综上可知：当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，点N的坐标为（0，）、（0，）、（0，﹣）或（0，﹣）．。