2习题讨论课

6. 质量为 倾角为θ的三角形木块，放在水平面 质量为M倾角为 的三角形木块， 倾角为θ 另一质量为m的方木块放在斜面上 的方木块放在斜面上， 上，另一质量为 的方木块放在斜面上，如图 所示。如果所有接触面的摩擦忽略不计， 所示。如果所有接触面的摩擦忽略不计，分别 以地面与三角形木块M为参照系计算方木块 为参照系计算方木块m 以地面与三角形木块 为参照系计算方木块 相对M的加速度 的加速度。 相对 的加速度。
4. 如图，设物体沿着光滑圆形轨道下滑，在下 如图，设物体沿着光滑圆形轨道下滑， 滑过程中，下面哪种说法是正确的? 滑过程中，下面哪种说法是正确的
(1) 物体的加速度方向永远指向圆心 。 物体的加速度方向永远指向圆心O。 (2) 物体的速率均匀增加。 物体的速率均匀增加。 (3) 物体所受的合外力大小变化，但方向永远指 物体所受的合外力大小变化， 向圆心。 向圆心。 (4) (4) 轨道的支持力大小不断增加。 轨道的支持力大小不断增加。
υ2
r
3. 如图，用水平力 F 把物体 M 压在粗糙的竖直墙面上 如图， 并保持静止， 逐渐增大时， 并保持静止，当 F 逐渐增大时，则物体 M 所受的静 摩擦力： 摩擦力： (1) 恒为零。 恒为零。 (2) 不为零，但保持不变。 不为零，但保持不变。 (3) 随 F 成正比地增大。 成正比地增大。 (4) 开始随 F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。 增大，达到某一最大值后，就保持不变。 选择正确答案。 选择正确答案。 答案： 答案： (2)
5. 两个物体 和B叠放在倾角θ= 37o的斜面上且 两个物体A和 叠放在倾角 叠放在倾角θ 静止。如图所示。已知m 静止。如图所示。已知 A＝1kg，mB＝1kg， ， ， A、B间的摩擦系数μ1 = 0.5，B与斜面问的摩 间的摩擦系数μ 、 间的摩擦系数 ， 与斜面问的摩 擦系数μ 擦系数μ2 = 0.2。求释放后物体 与B的加速度 。求释放后物体A与 的加速度 之间的摩擦力。 及A和B之间的摩擦力。 和 之间的摩擦力
3. 一条质量为 且分布均匀的绳子，长度为 ， 一条质量为M 且分布均匀的绳子，长度为L 一端拴在转轴上，并以恒定角速度ω在水平 Leabharlann Baidu端拴在转轴上，并以恒定角速度 在水平 面上旋转，设转动过程中绳子始终伸直， 面上旋转，设转动过程中绳子始终伸直，且 忽略重力与空气阻力， 忽略重力与空气阻力，求距转轴为 r 处绳中 的张力。 的张力。
4. 有一条长 质量为 的 有一条长L 质量为M 均匀分布的链条成直线 状放在光滑的水平桌面 上。 链条的一端有极小 的一端被推出桌子边缘， 的一端被推出桌子边缘， 在重力的作用下从静止 开始下落，试求： 开始下落，试求： （1）链条刚离开桌面时的速度； ）链条刚离开桌面时的速度； （2）若链条与桌面有摩擦并设摩擦系数为µ ， ） 问链条必须下垂多长才能开始下滑。 问链条必须下垂多长才能开始下滑。
计算题
1. 如图，一漏斗绕铅直轴作匀角 如图， 速转动，其内壁有一质量为m 速转动，其内壁有一质量为 的小木块， 的小木块，木块到转轴的垂直 距离为r。 与漏斗内壁间的 距离为 。m与漏斗内壁间的 静摩擦系数为µ， 静摩擦系数为 ，漏斗壁与水 平方向成θ角 平方向成 角，若要使木块相 对于漏斗内壁静止不动， 对于漏斗内壁静止不动， (1) 漏斗的最大角速度是多少 漏斗的最大角速度是多少? (2) 若 r ＝ 0.6m，µ＝ 0.5，θ＝ 45o， ， ＝ ， ＝ 求最大角速度的值。 求最大角速度的值。
2. 指出在图中所示的各种情况中，作用在物体 指出在图中所示的各种情况中，作用在物体A 上的静摩擦力的方向。 上的静摩擦力的方向。
(1) 图(a) ，拉而未动，但拉力 小于 物体重量的一半， 拉而未动，但拉力F小于 物体重量的一半， 小于A物体重量的一半 或拉而未动，但拉力F大于 物体重量的一半。 大于A物体重量的一半 或拉而未动，但拉力 大于 物体重量的一半。 向上 向下 (2) 图(b)，A 随 B 一起加速运动。 f AB = m A a 一起加速运动。 ， (3) 图(c) ，小木块 A 随圆盘 B 一起匀速转动。 f = m A 一起匀速转动。
讨论题
1. 质量分别为 1、m2、m3的三个物体如图放置 质量分别为m
求：(1) 当它们匀速下降时，每个物体各受多大 当它们匀速下降 匀速下降时 每个物体各受多大 合力? 匀速上升时又各受多大合力 时又各受多大合力? 合力 零 匀速上升时又各受多大合力 零 (2) 当它们自由下落时，每个物体各受多大合力 当它们自由下落时，每个物体各受多大合力? 如以匀加速度a上升或下降时， 又各受多大合 如以匀加速度 上升或下降时， 上升或下降时 力? 向上， 自身重力 m1a、m2a、m3a 向上，向下 、 、 (3) 当它们静止在桌面上时，每个物体受力的情 当它们静止在桌面上时， 况又怎样? 况又怎样 合力均为零
2. 物体 ，B的质量分别为 A 物体A， 的质量分别为 的质量分别为m 。 ＝2kg，mB = 3kg。物体 A 放 ， 在水平桌面上， 在水平桌面上，它与桌面的 摩擦系数为µ＝ 摩擦系数为 ＝ 0.25，物体 B ， 和物体 A 用轻质细绳并跨过 一质量不计的定滑轮相联。 一质量不计的定滑轮相联。 桌子固定在—吊车内如图所 桌子固定在 吊车内如图所 示。试求下列两种情况下绳 子的张力： 子的张力： (1) 吊车以 0＝2m/s2的加速度竖直向下运动。 吊车以a 的加速度竖直向下运动。 竖直向下运动 (2) 吊车以 0＝2m/s2的加速度水平向左运动。 吊车以a 的加速度水平向左运动。 向左运动