人教A版高中数学高三一轮第二章第7课时函数的图像(教案)

1.描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图像. 2.图像变换 (1)平移变换(2)对称变换①y ＝f (x )――→关于x 轴对称y ＝－f (x )； ②y ＝f (x )――→关于y 轴对称y ＝f (－x )； ③y ＝f (x )――→关于原点对称y ＝－f (－x )；④y ＝a x (a >0且a ≠1)――→关于y ＝x 对称y ＝log a x (a >0且a ≠1). ⑤y ＝f (x )――→保留x 轴上方图像将x 轴下方图像翻折上去y ＝|f (x )|. ⑥y ＝f (x )――→保留y 轴右边图像，并作其关于y 轴对称的图像y ＝f (|x |).(3)伸缩变换①y ＝y ＝f (ax ).②y ＝f (x )――→a >1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变0<a <1，纵坐标缩短为原来的a 倍，横坐标不变 y ＝af (x ). 【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当x ∈(0，＋∞)时，函数y ＝|f (x )|与y ＝f (|x |)的图像相同.( × ) (2)函数y ＝af (x )与y ＝f (ax )(a >0且a ≠1)的图像相同.( × ) (3)函数y ＝f (x )与y ＝－f (x )的图像关于原点对称.( × )(4)若函数y ＝f (x )满足f (1＋x )＝f (1－x )，则函数f (x )的图像关于直线x ＝1对称.( √ ) (5)将函数y ＝f (－x )的图像向右平移1个单位得到函数y ＝f (－x －1)的图像.( × )1.已知函数f (x )＝(x －a )·(x －b )(其中a >b )的图像如图所示，则函数g (x )＝a x ＋b 的图像是( )答案 A解析 ∵f (x )＝(x －a )(x －b )(其中a >b )，∴其图像与x 轴的两个交点的横坐标分别为a ，b .又a >b ，由图像可知0<a <1，b <－1.∴根据指数函数的图像可知选A.2.函数f (x )的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y ＝e x 关于y 轴对称，则f (x )的解析式为( ) A.f (x )＝e x ＋1B.f (x )＝e x －1C.f (x )＝e－x ＋1D.f (x )＝e－x －1答案 D解析 与y ＝e x 图像关于y 轴对称的函数为y ＝e －x .依题意，f (x )图像向右平移一个单位，得y＝e －x 的图像.∴f (x )的图像由y ＝e －x 的图像向左平移一个单位得到.∴f (x )＝e－(x ＋1)＝e－x －1.3.(教材改编)点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是( )答案 C4.为了得到函数y ＝4×(12)x 的图像，可以把函数y ＝(12)x 的图像向________平移________个单位长度. 答案 右 25.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ＞0，2x ， x ≤0，且关于x 的方程f (x )－a ＝0有两个实根，则实数a 的取值范围是________. 答案 (0,1]解析 当x ≤0时，0＜2x ≤1，所以由图像可知要使方程f (x )－a ＝0有两个实根，即函数y ＝f (x )与y ＝a 的图像有两个交点，所以由图像可知0＜a ≤1.题型一 作函数的图像 例1 作出下列函数的图像： (1)y ＝|lg x |； (2)y ＝x ＋2x －1；(3)y ＝x 2－2|x |－1.解 (1)y ＝|lg x |＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x ，x ≥1，－lg x ，0<x <1，作出图像如图1.(2)因y ＝1＋3x －1，先作出y ＝3x 的图像，将其图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得y ＝x ＋2x －1的图像，如图2.(3)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x －1， x ≥0，x 2＋2x －1， x <0.图像如图3.引申探究作函数y ＝|x 2－2x －1|的图像.解 y ＝⎩⎨⎧x 2－2x －1， x ≥1＋2或x ≤1－2，－x 2＋2x ＋1， 1－2<x <1＋2如图思维升华 (1)常见的几种函数图像如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y ＝x ＋mx(m >0)的函数是图像变换的基础；(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换规律，可以帮助我们简化作图过程.作出下列函数的图像.(1)y ＝|x －2|·(x ＋1)； (2)y ＝x ＋2x ＋3.解 (1)当x ≥2，即x －2≥0时， y ＝(x －2)(x ＋1)＝x 2－x －2＝(x －12)2－94；当x <2，即x －2<0时， y ＝－(x －2)(x ＋1)＝－x 2＋x ＋2 ＝－(x －12)2＋94.∴y ＝⎩⎨⎧(x －12)2－94，x ≥2，－(x －12)2＋94，x <2.这是分段函数，每段函数的图像可根据二次函数图像作出(如图).(2)y ＝x ＋2x ＋3＝1－1x ＋3，该函数图像可由函数y ＝－1x 向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，如图所示.题型二 识图与辨图例2 (1)(2015·课标全国Ⅱ)如图，长方形ABCD 的边AB ＝2，BC ＝1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP ＝x .将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数f (x )，则y ＝f (x )的图像大致为( )(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y ＝f (x )的图像如图所示，则y ＝－f (2－x )的图像为( )答案 (1)B (2)B解析 (1)当点P 沿着边BC 运动，即0≤x ≤π4时，在Rt △POB 中，|PB |＝|OB |tan ∠POB ＝tan x ，在Rt △P AB 中，|P A |＝|AB |2＋|PB |2＝4＋tan 2x ，则f (x )＝|P A |＋|PB |＝4＋tan 2x ＋tan x ，它不是关于x 的一次函数，图像不是线段，故排除A 和C ； 当点P 与点C 重合，即x ＝π4时，由上得f ⎝⎛⎭⎫π4＝4＋tan 2π4＋tan π4＝5＋1，又当点P 与边CD 的中点重合，即x ＝π2时，△P AO 与△PBO 是全等的腰长为1的等腰直角三角形，故f ⎝⎛⎭⎫π2＝|P A |＋|PB |＝2＋2＝22，知f ⎝⎛⎭⎫π2＜f ⎝⎛⎭⎫π4，故又可排除D.综上，选B. (2)方法一 由y ＝f (x )的图像知，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， 0≤x ≤1，1， 1<x ≤2.当x ∈[0,2]时，2－x ∈[0,2]，所以f (2－x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1， 0≤x ≤1，2－x ， 1<x ≤2，故y ＝－f (2－x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－1， 0≤x ≤1，x －2， 1<x ≤2.图像应为B.方法二 当x ＝0时，－f (2－x )＝－f (2)＝－1； 当x ＝1时，－f (2－x )＝－f (1)＝－1. 观察各选项，可知应选B.思维升华 函数图像的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图像的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图像的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图像的对称性； (4)从函数的周期性，判断图像的循环往复； (5)从函数的特征点，排除不合要求的图像.(1)(2015·浙江)函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫x －1x cos x (－π≤x ≤π且x ≠0)的图像可能为( )(2)现有四个函数：①y ＝x sin x ；②y ＝x cos x ；③y ＝x |cos x |；④y ＝x ·2x 的图像(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是( )A.④①②③B.①④③②C.③④②①D.①④②③答案 (1)D (2)D解析 (1)∵f (x )＝(x －1x)cos x ，∴f (－x )＝－f (x )，∴f (x )为奇函数，排除A ，B ；当x ＝π时，f (x )＝1π－π＜0，排除C.故选D.(2)由于函数y ＝x sin x 是偶函数，由图像知，函数①对应第一个图像；函数y ＝x cos x 是奇函数，且当x ＝π时，y ＝－π<0，故函数②对应第三个图像；函数y ＝x |cos x |为奇函数，故函数③与第四个图像对应；函数y ＝x ·2x 为非奇非偶函数，与第二个图像对应.综上可知，选D.题型三 函数图像的应用例3 (1)(2015·安徽)在平面直角坐标系xOy 中，若直线y ＝2a 与函数y ＝|x －a |－1的图像只有一个交点，则a 的值为________.(2)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin πx ，0≤x ≤1，log 2 015x ，x >1.若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则a ＋b ＋c的取值范围是( ) A.(1,2 015) B.(1,2 016) C.[2,2 016] D.(2,2 016)答案 (1)－12(2)D解析 (1)∵|x －a |≥0恒成立，∴要使y ＝2a 与y ＝|x －a |－1只有一个交点，必有2a ＝－1，解得a ＝－12.(2)作出函数的图像，直线y ＝m 交函数图像如图，不妨设a <b <c ，由正弦曲线的对称性，可得A (a ，m )与B (b ，m )关于直线x ＝12对称，因此a ＋b ＝1，当直线y ＝m ＝1时，由log 2 015x＝1，解得x ＝2 015.若满足f (a )＝f (b )＝f (c )，且a ，b ，c 互不相等，由a <b <c 可得1<c <2 015，因此可得2<a ＋b ＋c <2 016，即a ＋b ＋c ∈(2,2 016).故选D.思维升华 (1)利用函数的图像研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图像的函数，其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图像研究，但一定要注意性质与图像特征的对应关系.(2)利用函数的图像可解决某些方程和不等式的求解问题，方程f (x )＝g (x )的根就是函数f (x )与g (x )图像交点的横坐标；不等式f (x )<g (x )的解集是函数f (x )的图像位于g (x )图像下方的点的横坐标的集合，体现了数形结合思想.(1)设定义在[－1,7]上的函数y ＝f (x )的图像如图所示，则关于函数y ＝1f (x )的单调区间表述正确的是( )A.在[－1,1]上单调递增B.在(0,1]上单调递减，在[1,3)上单调递增C.在[5,7]上单调递增D.在[3,5]上单调递增(2)若关于x 的不等式2－x 2>|x －a |至少有一个负数解，则实数a 的取值范围是________. 答案 (1)B (2)⎝⎛⎭⎫－94，2 解析 (1)由题图可知，f (0)＝f (3)＝f (6)＝0，所以函数y ＝1f (x )在x ＝0，x ＝3，x ＝6处无定义，故排除A 、C 、D ，选B.(2)在同一坐标系中画出函数f (x )＝2－x 2，g (x )＝|x －a |的图像，如图所示.若a ≤0，则其临界情况为折线g (x )＝|x －a |与抛物线f (x )＝2－x 2相切.由2－x 2＝x －a 可得x 2＋x －a －2＝0，由Δ＝1＋4·(a ＋2)＝0，解得a ＝－94；若a >0，则其临界情况为两函数图像的交点为(0,2)，此时a ＝2.结合图像可知，实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫－94，2.3.高考中的函数图像及应用问题一、已知函数解析式确定函数图像典例 函数f (x )＝2x ＋sin x 的部分图像可能是( )思维点拨 根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和特征点确定函数图像. 解析 方法一 ∵f (－x )＝－2x －sin x ＝－f (x )， ∴f (x )为奇函数，排除B 、C ， 又0<x <π2时，f (x )>0，排除D ，故A 正确.方法二 ∵f ′(x )＝2＋cos x >0， ∴f (x )为增函数，故A 正确. 答案 A温馨提醒 (1)确定函数的图像，要从函数的性质出发，利用数形结合的思想. (2)对于给出图像的选择题，可以结合函数的某一性质或特殊点进行排除.二、函数图像的变换问题典例 若函数y ＝f (x )的图像如图所示，则函数y ＝－f (x ＋1)的图像大致为( )思维点拨 从y ＝f (x )的图像可先得到y ＝－f (x )的图像，再得y ＝－f (x ＋1)的图像.解析 要想由y ＝f (x )的图像得到y ＝－f (x ＋1)的图像，需要先将y ＝f (x )的图像关于x 轴对称得到y ＝－f (x )的图像，然后再向左平移一个单位得到y ＝－f (x ＋1)的图像，根据上述步骤可知C 正确. 答案 C温馨提醒 (1)对图像的变换问题，从f (x )到f (ax ＋b )，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别. (2)图像变换也可利用特征点的变换进行确定. 三、函数图像的应用典例 (1)已知函数f (x )＝x |x |－2x ，则下列结论正确的是( ) A.f (x )是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B.f (x )是偶函数，递减区间是(－∞，1) C.f (x )是奇函数，递减区间是(－1,1) D.f (x )是奇函数，递增区间是(－∞，0)(2)设函数f (x )＝|x ＋a |，g (x )＝x －1，对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≥g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是________.思维点拨 (1)画出函数f (x )的图像观察.(2)利用函数f (x )，g (x )图像的位置确定a 的取值范围.解析 (1)将函数f (x )＝x |x |－2x 去掉绝对值得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0，画出函数f (x )的图像，如图，观察得到，f (x )为奇函数，递减区间是(－1,1).(2)如图，作出函数f (x )＝|x ＋a |与g (x )＝x －1的图像，观察图像可知：当且仅当－a ≤1，即a ≥－1时，不等式f (x )≥g (x )恒成立，因此a 的取值范围是[－1，＋∞).答案 (1)C (2)[－1，＋∞)温馨提醒 (1)本题求解利用了数形结合的思想，数形结合的思想包括“以形助数”或“以数辅形”两个方面，本题属于“以形助数”，是指把某些抽象的问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，解释数学问题的本质.(2)利用函数图像也可以确定不等式解的情况，解题时可对方程或不等式适当变形，选择合适的函数进行作图.[方法与技巧]1.列表描点法是作函数图像的辅助手段，要作函数图像首先要明确函数图像的位置和形状：(1)可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等；(2)可通过函数图像的变换如平移变换、对称变换、伸缩变换等.2.合理处理识图题与用图题 (1)识图对于给定函数的图像，要从图像的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图像与函数解析式中参数的关系. (2)用图函数图像形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.常用函数图像研究含参数的方程或不等式解集的情况. [失误与防范]1.函数图像平移的方向和大小：函数图像的每次变换都针对自变量“x ”而言，如从f (－2x )的图像到f (－2x ＋1)的图像是向右平移12个单位.2.当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确，注重数形结合思想的运用.A 组 专项基础训练 (时间：40分钟)1.函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x <0，2x －1，x ≥0的图像大致是( )答案 B解析 当x <0时，函数的图像是抛物线；当x ≥0时，只需把y ＝2x 的图像在y 轴右侧的部分向下平移1个单位即可.故选B.2.为了得到函数y ＝2x －3－1的图像，只需把函数y ＝2x 的图像上所有的点( )A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 答案 A解析 y ＝y ＝2x ――――――――――→向右平移3个单位长度y ＝2x －3――――――――――→向下平移1个单位长度,y ＝2x －3－1.故选A3.直线l ：y ＝m n x －1n 的图像经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是( )A.m >1且n <1B.mn <0C.m >0且n <0D.m <0且n <0答案 B解析 因为直线y ＝m n x －1n 经过第一、二、四象限，故m n <0且－1n >0，即m >0且n <0，但此为充要条件，因此其一个必要不充分条件为mn <0.故选B. 4.函数f (x )＝1|x |－a－b (a >0)的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”.则方程1|x |－1＝x 2－1的实数根的个数为( ) A.1B.2C.3D.4答案 C解析 方程1|x |－1＝x 2－1的根的个数转化为函数y ＝1|x |－1与y ＝x 2－1的图像交点个数，作出这两个函数的图像如图所示，图像的交点一共有3个.5.(2015·北京)如图，函数f (x )的图像为折线ACB ，则不等式f (x )≥log 2(x ＋1)的解集是( )A.{x |－1＜x ≤0}B.{x |－1≤x ≤1}C.{x |－1＜x ≤1}D.{x |－1＜x ≤2} 答案 C解析 令g (x )＝y ＝log 2(x ＋1)，作出函数g (x )的图像如图.由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝2，y ＝log 2(x ＋1)， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.∴结合图像知不等式f (x )≥log 2(x ＋1)的解集为 {x |－1<x ≤1}.6.已知f (x )＝(13)x ，若f (x )的图像关于直线x ＝1对称的图像对应的函数为g (x )，则g (x )的表达式为________. 答案 g (x )＝3x －2解析 设g (x )上的任意一点A (x ，y )，则该点关于直线x ＝1的对称点为B (2－x ，y )，而该点在f (x )的图像上.∴y ＝(13)2－x ＝3x －2，即g (x )＝3x －2.7.用min{a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值.设f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x }(x ≥0)，则f (x )的最大值为_______________________________________. 答案 6解析 f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x }(x ≥0)的图像如图.令x ＋2＝10－x ，得x ＝4.当x ＝4时，f (x )取最大值， f (4)＝6.8.设f (x )＝|lg(x －1)|，若0<a <b ，且f (a )＝f (b )，则ab 的取值范围是________. 答案 (4，＋∞)解析 由于函数f (x )＝|lg(x －1)|的图像如图所示.由f (a )＝f (b )可得－lg(a －1)＝lg(b －1)，解得ab ＝a ＋b >2ab (由于a <b )，所以ab >4. 9.已知函数f (x )＝x1＋x .(1)画出f (x )的草图； (2)指出f (x )的单调区间.解 (1)f (x )＝x 1＋x ＝1－1x ＋1，函数f (x )的图像是由反比例函数y ＝－1x 的图像向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到的，图像如图所示.(2)由图像可以看出，函数f (x )有两个单调递增区间： (－∞，－1)，(－1，＋∞). 10.已知函数f (x )＝|x 2－4x ＋3|.(1)求函数f (x )的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M ＝{m |使方程f (x )＝m 有四个不相等的实根}.解 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(x －2)2－1，x ∈(－∞，1]∪[3，＋∞)，－(x －2)2＋1，x ∈(1，3)，作出函数图像如图.(1)函数的增区间为[1,2]，[3，＋∞)；函数的减区间为(－∞，1]，[2,3].(2)在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝m的图像，使两函数图像有四个不同的交点(如图).由图知0<m<1，∴M＝{m|0<m<1}.B组专项能力提升(时间：25分钟)11.函数y＝f(x)的图像如图所示，则函数y＝log12f(x)的图像大致是()答案 C解析由函数y＝f(x)的图像知，当x∈(0,2)时，f(x)≥1，所以log12f(x)≤0.又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，所以y＝log12f(x)在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数.结合各选项知，选C.12.(2015·安徽)函数f(x)＝ax＋b(x＋c)2的图像如图所示，则下列结论成立的是()A.a >0，b >0，c <0B.a <0，b >0，c >0C.a <0，b >0，c <0D.a <0，b <0，c <0 答案 C解析 函数定义域为{x |x ≠－c }，结合图像知－c >0，∴c <0. 令x ＝0，得f (0)＝bc 2，又由图像知f (0)>0，∴b >0.令f (x )＝0，得x ＝－b a ，结合图像知－ba>0，∴a <0.故选C.13.设函数y ＝f (x ＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)是减函数，且图像过点(1,0)，则不等式(x －1)f (x )≤0的解集为________________________. 答案 (－∞，0]∪(1,2]解析 y ＝f (x ＋1)向右平移1个单位得到y ＝f (x )的图像，由已知可得f (x )的图像的对称轴为x ＝1，过定点(2,0)，且函数在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增，则f (x )的大致图像如图所示.不等式(x －1)f (x )≤0可化为⎩⎪⎨⎪⎧ x >1，f (x )≤0或⎩⎪⎨⎪⎧x <1，f (x )≥0.由图可知符合条件的解集为(－∞，0]∪(1,2].14.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≥2，(x －1)3， x <2.若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________. 答案 (0,1)解析 画出分段函数f (x )的图像如图所示，结合图像可以看出，若f (x )＝k 有两个不同的实根，也即函数y ＝f (x )的图像与y ＝k 有两个不同的交点，故k 的取值范围为(0,1).15.给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝12x，y＝(x－1)2，y＝x3中有三个是增函数；②若log m3<log n3<0，则0<n<m<1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图像关于点(1,0)对称；④若函数f(x)＝3x－2x－3，则方程f(x)＝0有两个实数根，其中正确的命题是________.答案②③④解析对于①，在区间(0，＋∞)上，只有y＝12x，y＝x3是增函数，所以①错误.对于②，由log m3<log n3<0，可得1log3m<1log3n<0，即log3n<log3m<0，所以0<n<m<1，所以②正确.易知③正确.对于④，方程f(x)＝0即为3x－2x－3＝0，变形得3x＝2x＋3，令y1＝3x，y2＝2x＋3，在同一坐标系中作出这两个函数的图像，如图.由图像可知，两个函数图像有两个交点，所以④正确.16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x).(1)求f(2 016)的值；(2)求证：函数f(x)的图像关于直线x＝2对称；(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数，试比较f(－25)，f(11)，f(80)的大小.(1)解因为f(x－4)＝－f(x)，所以f(x)＝－f(x－4)＝－{－f[(x－4)－4]}＝f(x－8)，知函数f(x)的周期为T＝8.所以f(2 016)＝f(252×8)＝f(0).又f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，故f(2 016)＝0.(2)证明因为f(x)＝－f(x－4)，所以f(x＋2)＝－f[(x＋2)－4]＝－f(x－2)＝f(2－x)，故函数f(x)的图像关于直线x＝2对称.(3)解由(1)知f(x)是以8为周期的周期函数，所以f(－25)＝f[(－3)×8－1]＝f(－1)，f(11)＝f(8＋3)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1)，f(80)＝f(10×8＋0)＝f(0).又f(x)在[0,2]上是增函数，且f(x)在R上为奇函数，所以f(x)在[－2,2]上为增函数，则有f(－1)<f(0)<f(1)，即f(－25)<f(80)<f(11).。