【课时训练3】2.9有理数的乘法
2-9 有理数的乘法(2课时)
2.9有理数的乘法课程标准分析让学生经历探索有理数乘法法则及运算律的过程,发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力,掌握有理数乘法法则及多个有理数相乘的符号法则,会进行有理数的乘法运算,并且能运用乘法的运算律简化乘法运算.由知识的产生,规律的发现过程,体会数学中的转化思想.培养学生的语言表达能力,以及与他人沟通、交往的能力,增强学生学好数学的自信心.教材分析1.地位与作用:有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续,由于学生在小学已经学过非负数的四则混合运算,对乘法的交换律、结合律、分配律已经学过且在非负数范围内的应用也比较熟练.有理数的乘法运算只是扩充了数的范围,对以前所学的知识应用到有理数范围仍然适用,所以说本节知识在教材中有承前启后的作用,对于学生知识的衔接和知识的后继学习是很重要的.另外,本节知识对学生计算能力的培养也是很关键的.因而本节知识的学习可起到巩固基础,以旧带新,提升认识,培养能力的作用.2.重点与难点:本节的重点是运用有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算;难点是确定多个因式相乘的积的符号.教法分析有理数的乘法较之小学所学乘法的区别关键在于符号问题的确定.本教材所采用的处理符号的方法易为学生学习,降低了传统教材的严谨性及理解上的难度,实际教学中应掌握好两点:(1)注重知识体系的延续,乘法运算,小学学了,今后还要继续学.数的运算律对于以后学习代数式等内容有着十分重要的意义,甚至一直到抽象代数的研究与学习中,应站在整个知识体系的高度来组织教学;(2)注重学生的学习过程,多让学生经历知识发生、规律发现的过程,一句话,要尽最大可能让学生参与,让学生活动,如教材中由算式“3×2=6”到算式“(-3)×2=-6”的比较与发现:“(-3)×(-2)=?”的试一试以及计算“(-2)×5×(-3)有多少种不同的算法?你认为哪种算法比较好?”等内容的设计均体现了这一教学原则;另外,在试一试“(-3)×(-2)=?”的开放式教学中蕴涵着“转化思想”,这一教材中的暗线,在教学中应给予足够的重视,所以应引导学生在探索中学习知识.学法分析学习本节知识,应注意类比前面学过的有理数的加法法则学习乘法法则;有理数的乘法与小学学过的乘法不同,有理数的乘法先确定积的符号,然后求出积的绝对值.另外要灵活、巧妙地运用运算律,去简化计算.2.9.1有理数的乘法法则【教学目标】知识与技能掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算.过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.情感态度与价值观通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦.【教学重难点】重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解.【教学过程】一、创设问题情境,导入新课设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情.师:一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？生:.师:能写出算式吗?学生完成算式的写法.师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题.二、小组探索,归纳法则设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解.(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索.以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向.a.2×32看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.2×3=.b.-2×3-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.-2×3=.c.2×(-3)2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.2×(-3)=.d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.(-2)×(-3)=.e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处.(2)学生归纳法则.a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?(+)×(+)=(),同号得;(-)×(+)=(),异号得;(+)×(-)=(),异号得;(-)×(-)=(),同号得;b.积的绝对值等于.c.任何数与零相乘,积仍为.(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则.(4)运用法则计算,巩固法则.教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据.练习:教材课后练习第1、2题.学生完成后,集中反馈,学生自主纠错.三、讨论小结,使学生知识系统化四、课后作业教学反思：本节课比较容易，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结出法则，通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，多训练，学生基本都能掌握。
七年级数学上册 2.9 有理数的乘法 2.9.2 第1课时 有理数的乘法交换律和结合律同步练习 (新
2.9.2 第1课时 有理数的乘法交换律和结合律知识点 1 有理数的乘法交换律、结合律1．把下列等式所用的运算律填在题后的括号内：(1)(－8)×1.25＝1.25×(－8)；( )(2)(－2.5)×17×4＝(－2.5)×4×17；( )(3)7×25×(－4)＝7×[25×(－4)]．( )2．为了使计算简便，可以根据乘法交换律和结合律把0.25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×4×0.8写成______________．3．下面的计算没有运用乘法结合律的是( )A ．2×(－5×23)＝[2×(－5)]×23B ．(－4)×35×(－25)＝[(－4)×(－25)]×35C ．－56×125＝－7×(8×125)D ．57×99＝57×(100－1)4．在算式98×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×(－8)＝98×(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤98×（－8）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34中，应用了( ) A ．分配律 B ．乘法结合律和分配律C ．乘法交换律和结合律D ．乘法交换律和分配律知识点 2 几个有理数相乘5．下面乘积中符号为正的是( )A ．0×(－3)×(－4)×(－5)B ．(－6)×(－15)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13C ．－2×(－12)×(＋2)D ．－1×(－5)×(－3)6．下列说法中，正确的是( )A ．积比每个因数都大B ．异号两数相乘时，若负因数的绝对值较小，则积为正C ．两数相乘，若积为正数，则这两个数一定是正数D ．几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数，那么积为负7．(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号是________．8．直接写出结果：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×0×12＝________；(2)(－2)×5×(－3)＝________；(3)25×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－17×⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＝________；(4)(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)2018个(－1) ＝________________________________________________________________________.9．计算：(1)1.25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87×(－3.2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－78；(2)(－8)×(－12)×(－0.125)×(－13)×(－0.1)；(3)(－5)×8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－145×(－1.25)；(4)(－4)×499.7×57×0×(－1)；(5)－113×⎝ ⎛⎭⎪⎫－412×313×12.10．下列算式中，积为负分数的是( )A ．0×(－5)×1B ．4×0.5×(－10)C ．1.5×(－2)×(－1)D ．(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－2311．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有( ) A ．1个 B ．3个C ．5个D ．1个或3个或5个12．已知abc ＞0，a ＞0，ac ＞0，则下列结论正确的是( )A ．b ＜0，c ＜0B ．b ＞0，c ＜0C ．b ＜0，c ＞0D ．b ＞0，c ＞013．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上所对应的点的位置如图2－9－2所示，则下列各式正确的是( )图2－9－2A ．－abc ＜0B ．－bcd ＜0C ．acd ＞0D ．abcd ＜014．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)15．有6X写着不同有理数的卡片：－3，＋2，0，－8，＋5，＋1，如果从中任意抽取3X：(1)使这3X卡片上的数的积最小，应该如何抽？积是多少？(2)使这3X卡片上的数的积最大，应该如何抽？积又是多少？16．对有理数a，b定义一种新的运算“*”：a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.(1)求3*(－4)的值；(2)求(－2)*(6*3)的值．17．已知a ，b ，c ，d 是互不相等的整数，且abcd ＝6，求a ＋b ＋c ＋d 的值．18．计算：(＋1)×(＋2)×…×(＋202)×(＋203)×(－1203)×(－1202)×…×(－12)×(－1)．1．(1)乘法交换律 (2)乘法交换律(3)乘法结合律2．(0.25×4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×0.8 [解析] 先运用乘法交换律交换－18和4的位置，再运用乘法结合律先算0.25×4和⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×0.8的积，最后把所得的积相乘． 3．D 4.C 5.C6．D [解析] 几个不等于零的数相乘时，积的正负号由负因数的个数决定，如果负因数的个数为奇数时，那么积为负；如果负因数的个数为偶数，那么积为正．7．正 [解析] ∵(－2)×(－2)×(－2)×(－2)中有四个负因数，∴(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号为正．8．(1)0 (2)30 (3)12.5 (4)19．解：(1)原式＝－⎝⎛⎭⎪⎫1.25×87×3.2×78＝－4. (2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫8×12×0.125×13×0.1＝－0.4. (3)原式＝－(5×8×95×1.25)＝－90. (4)原式＝0.(5)原式＝43×92×103×12＝10. 10．D [解析] A 中算式的乘积为0，故本选项不符合题意；B 中算式的乘积为－20，是负整数，故本选项不符合题意；C 中算式的乘积为3，是正整数，故本选项不符合题意；D中算式的乘积为－415，是负分数，故本选项符合题意．故选D. 11．D12．D [解析] 因为a ＞0，ac ＞0，所以cabc ＞0，所以b ＞0.13．B [解析] 由题图可知a >0，b <0，c >0，d <0，则abc <0，bcd >0，acd <0，abcd >0，所以－abc >0，－bcd <0.14．②④15．解： (1)抽写有＋2，－8，＋5的卡片，积为(－8)×(＋5)×(＋2)＝－80.(2)抽写有－3，－8，＋5的卡片，积为(－3)×(－8)×(＋5)＝120.16．解：(1)3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48.(2)(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576.17．解：由题意得：这四个数均小于或等于6，且互不相等．再由乘积为6可得，四个数为1，－1，2，－3或1，－1，－2，3，则它们的和为－1或1.18．解：原式＝[(＋1)×(－1)]×[(＋2)×(－12)]×…×[(＋202)×(－1202)]×[(＋203)×(－1203)]＝(－1)×(－1)×…×(－1),\s\do4(203个(－1))) ＝－1.。
专题03有理数的乘除混合运算(计算题专项训练)(北师大版)(原卷版+解析)
专题03 有理数的乘除混合运算1．（2022秋·江苏连云港·七年级统考期中）计算（1）8×(−2)×(−5)（2）(−91)÷13（3）(−12−13+34)×(−60) （4）12×(−3)÷(−4)2．（2022秋·七年级统考课时练习）计算：（1）−2.25÷118×(−8)；（2）(−21316)÷(34×98)；（3）(−5)÷(−7)÷(−15)；（4）(−0.4)÷0.02×(−5)；（5）72÷(−8)÷(−12)；（6）(−32)÷54÷(−35)×(−14).3．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−3÷（−34）÷（−34）；（2）（−12）÷（−4）÷（−115）；（3）（−23）×（−78）÷0.25；（4）（−212）÷（−5）×（−313）．4．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算.（1）−5÷(−127)×45×(−214)÷7； （2）(512+34−58)÷(−524).5．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）8×|−6−1|+26 12×653． （2）3.2÷ 45 ×(− 815 )÷(−16)．（3）(1 13 + 18 −2.75)×(−24)（4）(−36)×(54−56−712)．6．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−8)×(−6)×(−1.25)×13； （2）(−81)÷(−214)×49÷(−8)．7．（2022秋·全国·七年级期末）计算：（1）(−23)×25−6×25+18×25+25；（2）(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)．8．（2022秋·重庆万州·七年级校联考阶段练习）计算：（1）(−56)×(−1516)÷(−134)×47（2）3.25+(−2.6)+(+534)+(−825)（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣215×2311÷(−212)；（3）(−124)÷(134−78+712)；（4）(79−56+34−718)×36．10．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算（1）−127÷(−156)×138×(−7)；（2）(−113+19+512)×36．11．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）49×1516÷56 （2）(12−13+14)×48 （3）625÷9+625×89（4）15÷[(23+15)×0.6]12．（2022秋·山东青岛·七年级青岛超银中学校考期末）计算下列各题：（1）(−24)×(−34+23+112)；（2）(−81)÷214×49÷(−16)．（1）34×(−112)÷(−214) （2）（﹣81）÷2.25×49÷（﹣32）．（3）−34÷38×(−49)÷(−23) （4）﹣15÷(13−112−3)×68（5）−112÷34×(−0.2)×134÷1.4×(−35)．14．（2023春·七年级专题练习）计算：（1）−2.5÷58×(−14)；（2）−27÷214×49÷(−24)；（3）(−35)×(−312)÷(−114)÷3； （4）−4×12÷(−12)×2； （5）−5÷(−127)×45×(−214)÷7； （6）|−118|÷34×43×|−12|.15．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）乘除计算：（1）(−81)÷214×(−49)÷(−16)（2）1.25÷(−0.5)÷(−212)×1（3）(−2)×32÷(−34)×4；（4）(134−78−712)×(−117)（1）(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)； （2）(−15)×(−0.1)÷125×(−10)； （3）[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]．17．（2023·全国·九年级专题练习）计算（1）−25÷(−13)÷(−325)×(523) （2）1÷(−18)+73÷|15−23|18．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）15×(−5) ÷ (−15)×5（2）2÷(−37)×47÷(−517)（3）(+512)÷(−4425)×(−1315)÷(−3118)（4）(−56)÷(−3)×|−145|×(−2)19．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)；（2）(−15)×(−0.1)÷125×(−10)； （3）[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]．20．（2022秋·山东济宁·七年级统考期中）请你先认真阅读材料：计算（﹣130）÷（23﹣110+16﹣25） 解法1：（﹣130）÷（23﹣110+16﹣25） ＝（﹣130）÷[（23+16）﹣（110+25）]＝（﹣130）÷（56−12）＝（﹣130）÷13 ＝﹣130×3 ＝﹣110解法2：原式的倒数为：（23﹣110+16﹣25）÷（﹣130）＝（23﹣110+16﹣25）×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝（﹣20﹣5）+（3+12）＝﹣10再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣142）÷（16−314+23−27）．专题03 有理数的乘除混合运算1．（2022秋·江苏连云港·七年级统考期中）计算（1）8×(−2)×(−5)（2）(−91)÷13（3）(−12−13+34)×(−60) （4）12×(−3)÷(−4)【思路点拨】（1）根据有理数的乘法运算法则和运算顺序计算即可；（2）根据有理数除法运算法则计算即可；（3）利用乘法分配律进行有理数乘法运算即可；（4）根据有理数乘除法运算法则和运算顺序计算即可．【解题过程】解：（1）8×(−2)×(−5)=8×2×5=80；（2）(−91)÷13=－（91÷13）=－7；（3）(−12−13+34)×(−60)= −12×(−60)−13×(−60)+34×(−60) =30+20−45=5；（4）12×(−3)÷(−4)=(−36)×(−14)=9．2．（2022秋·七年级统考课时练习）计算：（1）−2.25÷118×(−8)；（2）(−21316)÷(34×98)；（3）(−5)÷(−7)÷(−15)；（4）(−0.4)÷0.02×(−5)；（5）72÷(−8)÷(−12)；（6）(−32)÷54÷(−35)×(−14). 【思路点拨】（1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（2）先计算括号内的乘法，再把除法转化成乘法进行计算即可；（3）把除法转化成乘法进行计算即可；（4）先算除法，再算乘法即可得解；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）把除法转化成乘法进行计算即可.【解题过程】（1）−2.25÷118×(−8) =−94×89×(−8)=-2×（-8）=16；（2）(−21316)÷(34×98)=−4516÷2732=−4516×3227 =−103；（3）(−5)÷(−7)÷(−15)=−5×17×115=−121；（4）(−0.4)÷0.02×(−5)=-20×（-5）=100；（5）72÷(−8)÷(−12)=(−9)÷(−12)=34； （6）(−32)÷54÷(−35)×(−14)=−32×45×53×14 =−12.3．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−3÷（−34）÷（−34）； （2）（−12）÷（−4）÷（−115）；（3）（−23）×（−78）÷0.25；（4）（−212）÷（−5）×（−313）． 【思路点拨】（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解题过程】（1）原式＝−3×(−43)×(−43)=−163；（2）原式＝(−12)×(−14)×(−56)=−52；（3）原式＝(−23)×(−78)×4=73； （4）原式＝(−52)×(−15)×(−103)=−53． 4．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算.（1）−5÷(−127)×45×(−214)÷7；（2）(512+34−58)÷(−524).【思路点拨】（1）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解；（2）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解．【解题过程】（1）解：−5÷(−127)×45×(−214)÷7=−5÷(−97)×45×(−94)×17=−5×(−79)×45×(−94)×17=−1（2）解：(512+34−58)÷(−524) =512×(−245)+34×(−245)−58×(−245) =−2−185+3 =−135． 5．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）8×|−6−1|+26 12 ×653．（2）3.2÷ 45×(− 815 )÷(−16)． （3）(1 13 + 18 −2.75)×(−24)（4）(−36)×(54−56−712)．【思路点拨】（1）去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算即可得解．（2）首先把除法统一化为乘法，再确定结果的符号，再把绝对值相乘即可．（3）首先把括号内的数化成分数，然后利用分配律，最后进行加减计算即可．（4）利用分配律即可转化成有理数的乘法，然后进行有理数的加减运算即可．【解题过程】（1）解： 8×|−6−1|+26 12 ×653=8×|−7|+ 532 ×653=56+3=59．（2）解：原式=165×54×(−815)×(−116) =165×54×815×116 =215；（3）解：原式=(43+18−114)×(−24)=−43×24−18×24+114×24 =−32−3+66=31（4）解：原式=(−36)×54−(−36)×56−(−36)×712=−45+30+21=6．6．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−8)×(−6)×(−1.25)×13； （2）(−81)÷(−214)×49÷(−8)．【思路点拨】（1）根据有理数乘法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−8)×(−6)×(−1.25)×13=−8×1.25×6×13=−10×2=−20；（2）解：(−81)÷(−214)×49÷(−8)=(−81)×(−49)×49×(−18)=−2．7．（2022秋·全国·七年级期末）计算：（1）(−23)×25−6×25+18×25+25；（2）(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)．【思路点拨】（1）根据逆用乘法分配律进行计算即可求解；（2）根据有理数的四则混合运算进行计算即可求解．【解题过程】（1）解：原式=25×(−23−6+18+1)=25×(−10)=−250；（2）解：原式=12×8+6÷13=4+18=22．8．（2022秋·重庆万州·七年级校联考阶段练习）计算：（1）(−56)×(−1516)÷(−134)×47（2）3.25+(−2.6)+(+534)+(−825)【思路点拨】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）(−56)×(−1516)÷(−134)×47=(−56)×(−2116)÷(−74)×47 =56×2116×(−47)×47 =7×212×(−47)×47=−24；（2）3.25+(−2.6)+(+534)+(−825) =3.25−2.6+5.75−8.4=(3.25+5.75)−(2.6+8.4)=9−11=−2．9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣215×2311÷(−212)；（3）(−124)÷(134−78+712)；（4）(79−56+34−718)×36．【思路点拨】（1）先计算（﹣25）×（﹣4），再乘（﹣85）即可得出结果；（2）先将带分数化为假分数，再将除法运算转化为乘法运算；（3）先将括号内通分，再将除法运算转化为乘法运算；（4）利用乘法分配律计算．【解题过程】（1）解：（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，＝﹣85×100，＝﹣8500；（2）﹣215×2311÷（﹣212），＝﹣115×2511×（﹣25），＝2；（3）（﹣124）÷（134﹣78+712），＝（﹣124）÷（4224−2124+1424）， ＝（﹣124）÷3524， ＝（﹣124）×2435，＝﹣135；（4）(79−56+34−718)×36，＝79×36﹣56×36+34×36﹣718×36，＝28﹣30+27﹣14，＝55﹣44，＝11．10．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算（1）−127÷(−156)×138×(−7)； （2）(−113+19+512)×36．【思路点拨】（1）先将带分数化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可．【解题过程】解：（1）−127÷(−156)×138×(−7)=−97÷(−116)×118×(−7) =−97×(−611)×118×(−7) =−274；（2）(−113+19+512)×36=−43×36+19×36+512×36 =−48+4+15=−29．11．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）49×1516÷56（2）(12−13+14)×48（3）625÷9+625×89（4）15÷[(23+15)×0.6]【思路点拨】（1）直接根据有理数乘除法法则计算即可得到答案；（2）去括号直接计算即可得到答案；（3）先乘除后加减计算即可得到答案；（4）先去括号在根据法则运算即可得到答案．【解题过程】（1）解：原式=49×1516×65=12；（2）解：原式=12×48−13×48+14×48=24−16+12=20；（3）解：原式=625×19+625×89=625×(19+89)=625（4）解：原式=15÷(23×0.6+15×0.6)=15÷(25+325)=15÷1325=15×2513=513．12．（2022秋·山东青岛·七年级青岛超银中学校考期末）计算下列各题：（1）(−24)×(−34+23+112)；（2）(−81)÷214×49÷(−16)．【思路点拨】（1）根据分配率进行计算即可求解；（2）先把除法转化为乘法，再进行有理数的乘法运算即可求解．【解题过程】（1）解：(−24)×(−34+23+112)=(−24)×(−34)+(−24)×23+(−24)×112=18−16−2=0；（2）解：(−81)÷214×49÷(−16)=(−81)×49×49×(−116)=1．13．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算（1）34×(−112)÷(−214)（2）（﹣81）÷2.25×49÷（﹣32）．（3）−34÷38×(−49)÷(−23)（4）﹣15÷(13−112−3)×68（5）−112÷34×(−0.2)×134÷1.4×(−35)．【思路点拨】（1）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可；（2）根据除法运算法则除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而化简求出即可．（3）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可；（4）先算小括号，再按照从左往右的顺序计算即可；（5）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可．【解题过程】解：（1）34×(−112)÷(−214) =34×32×49=12． （2）（﹣81）÷2.25×49÷（﹣32）=81×49×49×132=12． （3）−34÷38×(−49)÷(−23) =−(34×83×49×32) =−43． （4）−15÷(13−112−3)×68=−15÷(−256)×68 =15×625×68=244.8．（5）−112÷34×(−0.2)×134÷1.4×(−35)=−(32×43×15×74×57×35) =−0.3．14．（2023春·七年级专题练习）计算：（1）−2.5÷58×(−14)； （2）−27÷214×49÷(−24)；（3）(−35)×(−312)÷(−114)÷3；（4）−4×12÷(−12)×2；（5）−5÷(−127)×45×(−214)÷7；（6）|−118|÷34×43×|−12|.【思路点拨】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（6）先算绝对值，再算乘除法.【解题过程】（1）原式=−52×85×(−14)=1； （2）原式=−27×49×49×(−124)=29； （3）原式=(−35)×(−72)×(−45)×13=-1425；（4）原式=−4×12×(−2)×2=8； （5）原式=−5×(−79)×45×(−94)×17=−1；（6）原式=98×43×43×12=1.15．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）乘除计算：（1）(−81)÷214×(−49)÷(−16)（2）1.25÷(−0.5)÷(−212)×1（3）(−2)×32÷(−34)×4；（4）(134−78−712)×(−117)【解题过程】（1）解：(−81)÷214×(−49)÷(−16) =−81×49×(−49)×(−116)=−1；（2）1.25÷(−0.5)÷(−212)×1=54×(−2)×(−25)×1=1；（3）(−2)×32÷(−34)×4 =(−3)×(−43)×4 =16．（4）(134−78−712)×(−117)=74×(−87)+78×87+712×87=−2+1+23 =−13． 16．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)；（2）(−15)×(−0.1)÷125×(−10)；（3）[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]． 【思路点拨】（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．【解题过程】（1）解：(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6) =3×47×34×73×6 =18；（2）解：(−15)×(−0.1)÷125×(−10)=−(15×110×25×10) =−5；（3）解：[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]=(72×23)×(35×158) =48×98=54．17．（2023·全国·九年级专题练习）计算（1）−25÷(−13)÷(−325)×(523)（2）1÷(−18)+73÷|15−23|【思路点拨】（1）先将带分数化为假分数，再根据有理数乘除法的运算法则按照同级运算从左到右的顺序计算即可得到答案；（2）先算绝对值里面的，再根据乘除互化，将除法转化为乘法，再结合有理数加法运算法则求解即可得到答案．【解题过程】（1）解：−25÷(−13)÷(−325)×(523) =−25÷(−13)÷(−175)×173=−25×(−3)×(−517)×173=−2；（2）解：1÷(−18)+73÷|15−23|=1×(−8)+73÷|315−1015| =1×(−8)+73÷|−715| =1×(−8)+73÷715=1×(−8)+73×157=−8+5=−3．18．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）15×(−5) ÷ (−15)×5（2）2÷(−37)×47÷(−517) （3）(+512)÷(−4425)×(−1315)÷(−3118)（4）(−56)÷(−3)×|−145|×(−2)【思路点拨】（1）原式先把除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可；（2）原式先把除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可；（3）原式先把除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可；（4）原式先把除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可．【解题过程】（1）解：15×(−5)÷(−15)×5 =15×(−5)×(−5)×5 =(−1)×(−5)×5=25；（2）解：2÷(−37)×47÷(−517) =2×(−73)×47×(−736) =1427；（3）解：(+512)÷(−4425)×(−1315)÷(−3118) =112÷(−10425)×(−1315)÷(−5518) =−112×25104×1315×1855 =38；（4）解：(−56)÷(−3)×|−145|×(−2)=56×13×95×(−2)=−1．19．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)；（2）(−15)×(−0.1)÷125×(−10)； （3）[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]． 【思路点拨】根据有理数的加减乘除混合运算法则及运算顺序计算即可得到答案．【解题过程】（1）解：(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)=3×47×34×73×6 =18；（2）解：(−15)×(−0.1)÷125×(−10)=−(15×110×25×10) =−5；（3）解：[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)] =(72×23)×(35×158) =48×98=54．20．（2022秋·山东济宁·七年级统考期中）请你先认真阅读材料：计算（﹣130）÷（23﹣110+16﹣25） 解法1：（﹣130）÷（23﹣110+16﹣25） ＝（﹣130）÷[（23+16）﹣（110+25）]＝（﹣130）÷（56−12）＝（﹣130）÷13＝﹣130×3＝﹣110 解法2：原式的倒数为：（23﹣110+16﹣25）÷（﹣130） ＝（23﹣110+16﹣25）×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝（﹣20﹣5）+（3+12）＝﹣10再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣142）÷（16−314+23−27）． 【思路点拨】观察解法2，可让除数和被除数交换位置进行计算，最后的结果取计算结果的倒数即可.【解题过程】解：原式的倒数为：(16−314+23−27)÷(−142) =(16−314+23−27)×(−42)=−7+9-28+12=−14∴原式＝−114．。
南城县第一中学七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则课时练习新版华东
有理数的乘法法则(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零2.a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.ab≥03.有4张写着不同数字的卡片:-4 -5 +3 -2从中任取两个数相乘,所得积最大的是( )A.20B.-20C.-12D.10二、填空题(每小题4分,共12分)4.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃,用了退烧药后,以每小时下降0.8℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是________℃.5.叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,请你计算=________.6.若|a|=5,|b|=3,则a·b的值为________.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-1-(-5)×(+).(2)×(-)-(-1)×(-1).8.(8分)小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序:(1)若输入的数是-4,那么执行了程序后,输出的数是多少?(2)若输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是多少?【拓展延伸】9.(10分)观察下列各式:-1×=-1+;-×=-+;-×=-+.…(1)你发现的规律是________________(用含n的等式表示,n为正整数).(2)用规律计算:(-1×)+(-×)+(-×)+…+(-×).答案解析1.【解析】选 D.正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,即积为负.0的相反数是0,所以积为0.综上所述两个互为相反数的有理数相乘,积为负数或零.2.【解析】选A.由数轴可以看出:b是负数,a是正数,所以a>0,b<0,ab<0.3.【解析】选A.两两相乘的积分别为:-6,8,10,-12,-15,20,其中20最大.4.【解析】39.2-0.8×2=39.2-1.6=37.6(℃).答案：37.65.【解析】=(-2)×(-9)-(-)×4=18-(-2)=18+2=20.答案：20【变式训练】定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy+(-x)(-y),则2@3=________.【解析】2@3=2×3+(-2)×(-3)=6+6=12.答案：126.【解析】因为|a|=5,所以a=±5,同理b=±3.则当a=5,b=3时a·b=15;当a=5,b=-3时a·b=-15;当a=-5,b=3时a·b=-15;当a=-5,b=-3时a·b=15.答案：15或-157.【解析】(1)原式=-1+×=-1+=.(2)原式=-(×)-×=--2=-2.8.【解析】(1)(-4-8)×9=-12×9=-108.答:输出的数是-108.(2)把2输入,得(2-8)×9=-54,因为|-54|<100,所以再把-54从头输入,得(-54-8)×9=-558.答:输出的数是-558.9.【解析】(1)-×=-+(n为正整数).(2)原式=-1+-+-+-…-+=-1+=-.3 用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图像【知识与技能】能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息.【过程与方法】培养学生的观察能力，预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【情感态度】让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识.【教学重点】结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.并能从图象中获取变量间关系的信息.【教学难点】能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.一、情景导入，初步认知通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.1.给定自变量x与因变量的y的关系式y=2x2-4x+8，填表：2.假设圆柱的高是5cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时：（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量.因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V可以表示为V=5πr2.（3）当r由1cm变化到10cm时，V由5πcm3变化到500πcm3.【教学说明】对上节课内容进行复习巩固，为本节课的教学做铺垫.二、思考探究，获取新知1.某地某天的温度变化情况如图所示，观察后回答下列问题：（1）上午9时的温度是27℃；12时的温度是31℃.（2）这一天15时的温度最高，最高温度是37℃；这一天3时的温度最低，最低温度是23℃.（3）这一天的温差是14℃，从最高温度到最低温度经过了12小时，（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.【归纳结论】上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.【教学说明】让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了.丰富学生的课外知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫.2.合作探究：你了解它吗—“沙漠之舟”.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.【教学说明】可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题.并清楚图象上的点所表示的内容.三、运用新知，深化理解1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（B）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（D）A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢3.某种动物的体温随时间的变化图如图示：（1）一天之内，该动物体温的变化范围是多少？解：34℃至40℃（2）一天内，它的最低和最高体温分别是多少？是几时达到的.解：最低体温是34℃，是4时和28时达到的；最高体温是40℃,是16时达到的.（3）一天内，它的体温在哪段时间内下降.解：0时至4时，16时至28时体温在下降.（4）依据图象，预计第二天8时它的体温是多少？解：36℃4.某市一天的温度变化如图所示，看图回答下列问题：（1）这一天中什么时间温度最高？是多少度？什么时间温度最低？是多少度？解：这一天中15时温度最高，是24度；6时温度最低，是4度.（2）在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始上升？在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始下降？解：6时至15时，温度开始上升；0时至6时和15时至24时开始下降.5.小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？解：（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【教学说明】对本节课所学的内容加以巩固，对利用图象表示变量之间的关系加深理解.培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题3.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.检测内容：第三章 一元一次方程得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．若3x 2m －5＋7＝1是关于x 的一元一次方程，则m 的值是(C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列方程中，解为x ＝－3的是(A)A ．13 x ＋1＝0B ．2x －1＝8－xC ．－3x ＝1D ．x ＋13 ＝0 3．如果2x ＋3＝5，那么6x ＋10等于(B ) A ．15 B ．16 C ．17 D ．344．若关于x 的方程ax －8＝3a ＋4的解是x ＝1，则a 的值是(A) A ．－6 B ．－2 C ．6 D ．15 5．下列变形正确的是(B )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x )＝0，则3x ＋3－5＋5x ＝0C ．若1－3x －12 ＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x3＝16．关于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc .已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x －4 x 1 ＝18，则x 的值为(C) A ．－1 B ．2 C ．3 D ．47．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a －1＝3b －1；④如果a c 2 ＝b c2 ，则a ＝b ．其中正确的是(B )A ．①②③④B ．①③④C ．①③D ．②④8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x 个小组，则依题意列方程为(B )A ．8x －3＝9x ＋2B ．8x ＋3＝9x －2C ．8(x －3)＝9(x ＋2)D ．8(x ＋3)＝9(x －2)9. 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B )A ．亏40元B ．赚400元C ．亏400元D ．不亏不赚10.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10 cm 高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高 4 cm ，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)A ．53B ．6C ．53 或203D ．53 或6 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．方程6x －6＝0的解是x ＝1． 12．若x ＋32与－3x －14互为相反数，则x 的值为7．13．当x ＝2时，单项式5a 2x ＋1b 2与8a x ＋3b 2是同类项．14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 则：(1)用含x 的式子表示m ＝3x ；(2)当y ＝－2时，n 的值为1．示例：即4＋3＝7第14题图第18题图15．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为：a ⊗b ＝－2a ＋3b ，如：1⊗5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊗4＝0的解为x ＝6．16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x 人，则可列方程为2x －8＝12(x ＋8)＋3．17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为 2 240元，则这种商品的进价是 2 000元．18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列方程：(1)2(10－0.5x )＝－(1.5x ＋2)； (2)y ＋14－1＝2y ＋16.解：x ＝－44 解：y ＝－1120.(8分)已知关于x 的方程2x －35 ＝23x －3和3a ＝3(x ＋a )－2a 的解相同，求a 的值．解：解方程2x －35 ＝23x －3，得x ＝9，把x ＝9代入方程3a ＝3(x ＋a )－2a 中，得3a ＝3(9＋a )－2a ，解得a ＝27221．(8分)小明解方程2x －15 ＋1＝x ＋a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x ＝4，试求a 的值，并正确求出方程的解．解：由题意可知，2(2x －1)＋1＝5(x ＋a )，把x ＝4代入，得a ＝－1，将a ＝－1代入原方程，得2x －15 ＋1＝x －12，去分母，得4x －2＋10＝5x －5，移项、合并同类项，得－x ＝－13，解得x ＝1322．(10分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？解：设负的场数为x ，则平的场数为2x ，那么胜的场数为(8－x －2x )，由题意，得3(8－x －2x )＋2x ＝17，解得x ＝1，则8－x －2x ＝5.答：该队胜了5场23．(10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x ＝4和3x ＋6＝0为“兄弟方程”．(1)若关于x 的方程5x ＋m ＝0与方程2x －4＝x ＋1是“兄弟方程”，求m 的值；(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值；(3)若关于x 的方程2x ＋3m －2＝0和3x －5m ＋4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．解：( 1 )方程2x －4＝x ＋1的解为x ＝5，5的相反数是－5，将x ＝ －5代入方程5x ＋m ＝0，解得m ＝25；(2)根据“兄弟方程”的定义可知另一解为－n ，则由题意可得n －(－n )＝8或－n －n ＝8，解得n ＝4或n ＝－4；(3 )方程2x ＋3m －2＝0的解为x ＝－3m ＋22， 方程3x －5m ＋4＝0的解为x ＝5m －43， 则根据题意可得－3m ＋22 ＋5m －43＝0，解得m ＝2. 所以，这两个方程的解分别为－2和2.24．(10分)2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，将个税免征额由3 500元提高到5 000元，其中规定个人所得税纳税办法如下：①以个人每月工资收入额减去5 000元后的余额作为其每月应纳税所得额；②个人所得税纳税税率如下表所示：(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为6 000元和9 500元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为180元，则丙每月的工资收入额应为多少？解：(1)甲每月应缴纳的个人所得税为(6 000－5 000)×3%＝30(元)，乙每月应缴纳的个人所得税为3 000×3%＋(9 500－5 000－3 000)×10%＝240(元).答：甲每月应缴纳的个人所得税为30元，乙每月应缴纳的个人所得税为240元(2)设丙每月的工资收入额为x元，3 000×3%＝90(元)，90＋(12 000－3 000)×10%＝990(元).因为90＜180＜990，所以8 000＜x＜17 000，即丙每月应纳税所得额在第2级．根据题意得90＋(x－5 000－3 000)×10%＝180，解得x＝8 900.答：丙每月的工资收入额应为8 900元25．(12分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌的单价是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．(其中一把椅子和一张桌子为一套桌椅)(1)求桌椅的单价分别是多少；(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额．解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元，依题意，得x＋3x＝280，解得x＝70.所以3x＝210.答：椅子的单价是70元，桌子的单价是210元(2)依题意，得70(m－20)＋210×20＝0.8×70m＋0.8×210×20，解得m＝40.答：当m为40时，到甲、乙两家公司购买付款一样多(3)到甲公司购买20张办公桌，到乙公司购买10把椅子，可以使得付款最少．最少付款金额是210×20＋70×10×0.8＝4 200＋560＝4 760(元)。
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
1.有理数的乘法法则：本部分将介绍有理数乘法的基本法则，包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
2.乘法分配律：学生将学习乘法分配律的概念，并掌握如何运用该律进行简便计算。
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
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教学内容分析
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解有理数乘法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数乘法内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确有理数乘法的教学目标和有理数乘法的重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保有理数乘法教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习有理数乘法的积极性。
2.有理数乘法的应用：探讨有理数乘法在实际生活中的应用，如商业计算、物理科学中的比例计算等。
3.有理数乘法的扩展：介绍有理数乘法的扩展概念，如复数乘法、矩阵乘法，以及它们与有理数乘法的关系。
（二）课后探究
1.设计一个有理数乘法的数学实验，让学生通过实际操作来加深对乘法法则的理解。
2.让学生调查生活中常见的有理数乘法问题，如购物时的打折计算、比例尺的理解等，并撰写调查报告。
4.项目导向学习：我将布置一个与有理数乘法相关的项目，要求学生设计和实施一个数学实验或者制作一个教学演示。通过项目导向学习，学生能够积极参与学习过程，培养创新思维和实际操作能力。
2.9有理数的乘法的练习[五篇范例]
![2.9有理数的乘法的练习[五篇范例]](https://img.taocdn.com/s3/m/9f05e62e773231126edb6f1aff00bed5b9f373a3.png)
2.9有理数的乘法的练习[五篇范例]第一篇：2.9有理数的乘法的练习有理数的乘法：1．判断题(1)－2×7＝－14．(2)－2×(－7)＝－14．(3)－1×(－5)＝－5．(4)0×(－3)＝－3．(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．（6）几个负数相乘，积为正（7）同号两数相乘，符号不变。
（）（8）奇数个负因数相乘，积为负（9）几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负（10）积大于任一因数 2．填空题(1)()×(－2)＝－1．5(2)(＋22)×()＝－．73(3)()×3＝－1(4)（－8）×()＝2(5)(－3099．9)×()＝0．（6）（）×()＝－10(8)(9)绝对值小于4的所有整数的积是＿＿＿3．（符号）1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积＿＿＿＿0(1)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b>0，则ab______________0；(2)如果a·b<0，那么a、b————．（同号，异号）(1)若ab>0，b<0，则a__________0；若ab＜0，b<0，则a__________0；(2)若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b_____0．(3)如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只有A．这两个数均为正数B．这两个数均为负数C．这两个数符号相同D．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对（4）若-abc>0，b、c 异号，则a_________0（5）设a、b是两个有理数，且a·b＜0，那么A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．以上结论都不正确(6)设a、b为任意两个有理数，且a·b＝｜ab｜，那么A．ab＞0或ab＝0 B．ab＞0 C．a＜0且b＜0 D．a、b同号(7)设a、b都是有理数，且ab＝0，那么A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0或b＝0 D．a＝0且b＝0 4．分析判断：（1）如果ab＜0，a＜b，试确定a、b的正负；（2）如果ab<0，a+b<0，|a|>|b|，试确定a、b的正负；（3）如果ab>0，abc>0，bc<0，试确定a、b、c的正负。
七年级数学上册2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则练习华东师大版(2021年整理)
七年级数学上册2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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1 有理数的乘法法则知识点 1 有理数的乘法法则1．计算(－错误!）×2的结果是（）A．－1 B．1 C．4 D．－42．下列计算中，正确的是（）A．（－7)×（－6)＝－42B．(－3)×(－5)＝15C．（－2）×0＝2D．－7错误!×4＝－7×2＝－143．下列算式中，积为正数的是（)A．－2×5 B．－6×(－2）C．0×(－1) D．5×（－3）4．如果两个有理数的积为负数，那么这两个有理数( ）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．不能确定5．若a＝（－5）×402，则a的相反数是( ）A．－2010 B．－1 2010C．2010 D.错误!6．如果ab＝0，那么一定有( ）A．a＝0 B．a＝b＝0C．a，b至少有一个为0 D．a,b至多有一个为07．一个有理数与它的相反数的乘积（)A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0 D．一定不小于08．三个(－3)相加的式子是___________________________________________________，写成乘法算式是____________，结果是________．9．如果“□×(－错误!）＝1”,那么“□”内应填的数是________．10．计算:(1)(－8）×(＋2)；(2)（－7）×(－6）；（3)错误!×错误!；（4）0×(－错误!)；(5）（－5）×(－错误!)；(6)1错误!×错误!.11．一个数与23的商为－错误!，求这个数．12．把－16表示成两个整数的积，有几种可能？把它们全部写出来．知识点 2 一个数与±1相乘的规律13．计算(－1）×3的结果是（）A．－3 B．－2 C．2 D．314．下列说法中错误的是( )A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同－1相乘得原数的相反数D．互为相反数的两数相乘,积是115．在2，－3，－4，5这四个数中,任取两个数相乘，所得的积最大是( ）A．12 B．－20 C．20 D．1016．如果－4×a是一个正数，那么（)A．a〉0 B．a〈0 C．a≥0 D．a≤017．定义一种新运算：a⊗b＝－ab，例如1⊗2＝－1×2＝－2.那么错误!⊗7的值为( ）A．14 B．－14 C．5 D．－918．若xy＜0,yz＜0,则xz的值( ）A．大于0 B．小于0C．等于0 D．以上三种情况都有可能19．已知a＝3，b＝4，c＝4，d＝－2，则a－c与b－d的积为________．20．有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图2－9－1，则(b－a）（a ＋b）的符号为________．图2－9－121．若|a｜＝3，|b|＝5，ab＜0,求a＋b的值．22．当a，b是什么有理数时,等式|ab｜＝ab成立？23．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量,以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？24．在计算（－9错误!）×（－8错误!)时，小明是这样做的：(－9错误!)×(－8错误!）＝9错误!×8错误!①＝3×8②＝24. ③他的计算正确吗？如果不正确，是从哪一步开始出错的？并改正．1．A2．B ［解析] 根据“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”，可知B选项正确．3．B ［解析］－2×5＝－10，A不符合题意；－6×（－2)＝12，B符合题意；0×(－1)＝0，C不符合题意；5×(－3）＝－15，D不符合题意．故选B。
最新浙教版七年级数学上册课时训练题汇总(全册 共201页 附答案)
最新浙教版七年级数学上册课时训练题汇总（全册共201页附答案）目录1．1从自然数到有理数(第2课时)1.2数轴1.3绝对值1.4有理数的大小比较2．1有理数的加法(第1课时)2.2有理数的减法(第1课时)2.2有理数的减法(第2课时)2.3有理数的乘法(第1课时)2.3有理数的乘法(第2课时)2.4有理数的除法2.5有理数的乘方(第1课时)2.5有理数的乘方(第2课时)2.6有理数的混合运算2.7近似数3．1平方根3．2实数3.3立方根3.4实数的运算4．1用字母表示数4．2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减(第1课时)4.6整式的加减(第2课时)5．1一元一次方程1．1 从自然数到有理数(第1课时)1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________．3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．A组基础训练1．2017年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于( )A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数C．排序、计数、测量 D．计数、测量、排序2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是( )A．小王的工作效率高B．小李的工作效率高C．两人的工作效率一样高D．无法比较两人的工作效率3．四个同学每两个人握一次手，一共握手( )A．8次 B．4次 C．6次 D．10次4．拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是( )第4题图A．课本的宽度约为4拃B．课桌的宽度约为4拃C．黑板的宽度约为4拃D．字典的厚度约为4拃5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种 B．乙种C．丙种 D．三种一样贵6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( )1627 432940（）第6题图A.27 B．56 C．43 D．307．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有( )第7题图A．31张 B．32张 C．33张 D．34张8．小亮在看报纸时，收集到以下信息：(1)某地的国民生产总值列全国第五位；(2)某城市有16条公共汽车线路；(3)小刚乘T32次火车去北京；(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有____________．9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________．10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．第10题图11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？B组自主提高13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)．14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数还是测量的？(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：方案一成人每人150元，儿童每人60元.方案二团体5人及以上，每人100元.第15题图(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？C组综合运用16．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )第16题图A．2018 B．2017 C．2016 D．201517．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如：第17题图由图1中的小石子围成三角形，其颗数3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图2中的4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是( )A．15 B．25 C．55 D．1225参考答案1．1从自然数到有理数(第1课时)【课堂笔记】1．计数测量标号排序 2.分数小数 3.有限小数无限循环小数【分层训练】1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B7.A8.(1)(3)(4) 9.350.6 10.6.511.4945，646012.31.5元13.33 14．(1)题中200是用于表示计数的．(2)5＋7＝12，故第二天看了第一天看完后剩下的页数的512，第三天看了第一天看完后剩下的页数的712.200×(1－40%)＝120(页)，120×512＝50(页)，120×712＝70(页)．∴第二天看了50页，第三天看了70页．15．(1)10个成人买团体票，5个儿童购买儿童票合算． (2)5个成人买团体票，10个儿童购买儿童票合算． 16．A 【解析】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环链，右边配上红即可，中间少了n 个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n ＋3，所以选A .17．D 【解析】三角形数的规律s 1＝1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）2，正方形数的规律s 2＝n 2，故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，故选D .1．1 从自然数到有理数(第2课时)1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________． 2．零既不是____________，也不是____________． 3．有理数的分类：分类一：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧⎭⎪⎬⎪⎫正整数零自然数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数分类二：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数A 组 基础训练1．下列各组中，互为相反意义的量是( ) A ．上升和下降B ．篮球比赛胜5场与负3场C ．向东走3千米，再向东走2千米D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( ) A ．－3m B ．3m C ．6m D ．－6m3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为()A ．3℃B ．1℃C ．－3℃D ．－1℃4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 5．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数6．－1，0，0.2，17，3中，正数一共有____________个．7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2000元，____________1800元； (2)____________180m ，下降80m ； (3)向北1000m ，____________500m.8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．(3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋12周，那么把时针从”12”开始，拨－14周后，该时针所指的钟面数字是____________．9．把下列各数填入相应的大括号里：－3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，227，26.(1)正数集：{____________…} (2)负数集：{____________…} (3)正整数集：{____________…}(4)负整数集：{____________…}(5)非负数集：{____________…}10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)0.08m和－1.25m分别代表什么？(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？第11题图B组自主提高12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？14．仔细观察下列数的规律后回答问题：－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…(1)数2016前面的符号是”＋”还是”－”？(2)第2016个数可表示成什么？C组综合运用15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．参考答案1．1 从自然数到有理数(第2课时)【课堂笔记】1．正数 负数 2.正数 负数 【分层训练】1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3 7．(1)支出 (2)上升 (3)向南8．(1)原位置的东面500m 处 (2)－1.2% 【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． (3)－5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－14周后，该时针所指的钟面数字是9.9．(1)4.3，＋72，13，0.4，227，26 (2)－3.14，－6，－7.3，－12，－56(3)＋72，26 (4)－6，－12 (5)4.3，＋72，0，13，0.4，227，2610．(1)水面高于标准水位0.08m ，水面低于标准水位1.25m . (2)＋2.26m ，－1.44m . 11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．12．90 15 5 【解析】根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为48×100%＝50%.14．(1)“＋” (2)＋201615．能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：、1.2 数轴1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．A 组 基础训练1．(宜宾中考)－15的相反数是( )A ．5 B.15 C ．－15 D ．－52．下列各图中，表示的数轴正确的是( )3．下列数1，4，0，－12，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数是( )第4题图A ．－4B ．－2C ．0D ．45．数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )A ．7B ．3C ．－3D ．－26．有下列说法：①0的相反数是0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；④若ab＝－1，则a ，b 互为相反数；⑤若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；⑥若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数．其中正确的有____________．7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是____________；若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝____________.(2)数轴上表示－13的点在表示－1的点的____________；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是____________；数轴上点Q 距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q 表示的数是____________．(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x＝____________；在数轴上距原点512个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．(4)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．第7题图8．(1)点A在数轴上所表示的数是m，将点A向右移动7个单位后所表示的数是3，则m＝____________.(2)已知数轴上的点A表示＋7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，则点B和点C表示的数分别是____________．9．(1)如图，写出数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数．第9题图(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．3，－112，0，12，－210．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？第10题图B组自主提高11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．第12题图(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与－a表示的数是多少？13．如图，图中数轴的单位长度为1.第13题图(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？C 组 综合运用14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．第14题图(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合； (2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题： ①数3表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A ，B 两点之间的距离为9(点A 在点B 左侧)，且A ，B 两点经折叠后重合，求A ，B 两点所表示的数．参考答案 1．2 数轴【课堂笔记】1．原点 单位长度 正方向 2.符号 相反数 零 3.相反数 原点 原点 相等 【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥7．(1)0 －a 1 (2)右边 －5 ＋3.5 (3)0 2 ＋512，－512 相反数 (4)28．(1)－4 (2)－5，5或－9，99．(1)A 表示0，B 表示－212，C 表示－1，D 表示212，E 表示4. (2)它们的相反数分别为－3，112，0，－12，2，画图略．10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.11．(1)画数轴略； (2)A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分． 12．(1)如图：第12题图(2)数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b 表示的数是－10，－b 表示的数是10； (3)因为－b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a 表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a 表示的数是5，－a 表示的数是－5.13．(1)由图可知：点B ，E 之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE 的中点是原点．而点D 恰好距点B ，E 各4个单位长度，故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为－6，点B 表示的数为－4，点C 表示的数为－2，点E 表示的数为＋4. (2)由图可知：点C ，E 之间相距6个单位长度，因此点C 表示的数为－3，点E 表示的数为＋3.所以点A 表示的数为－7，点B 表示的数为－5，点D 表示的数为－1.14．(1)3 (2)①1 ②点A 表示－2.5，点B 表示6.5.1.3 绝对值1．把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的____________．2．一般地，一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是它的____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，即任何数的绝对值是____________．3．绝对值等于本身的数是____________．A 组 基础训练1．(绍兴中考)－2的绝对值是( )A ．2B ．－2C ．0 D.122．有理数中，绝对值最小的数是( )A ．－1B ．0C ．1D ．没有3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g )为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A ．＋2B ．－3C ．＋3D ．＋4 4．下列说法正确的是( ) A ．任何有理数的绝对值一定是正数B ．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C ．绝对值相等的两个数一定相等D ．绝对值等于它本身的数是非负数5．(1)若|x|＝－x ，则x 满足的条件是( )A ．x ＞0B ．x ＝0C ．x ＜0D ．x ≤0 (2)若|x|＝|y|，则x 与y 之间的关系是( ) A ．相等 B ．互为相反数C ．相等或互为相反数D ．无法判断。
2.9.1有理数的乘法
有理数乘法法则 对比上下的式子和结果，你发现了什么？ 两数相乘，同号得正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ异号得负，并把绝对值相乘 利用你的发现计算： 任何数同0相乘，都得0.
15 ；(-6)×(-4)=___ 24 6 ；(-5)×(-3)=___ (-3)×(-2)=___
如何确定两数积的正负号和绝对值？
有理数相乘， 符号，再确定积的_____ 绝对值 先确定积的___
学习目标： 1、掌握有理数的乘法法则 2、能准确进行有理数的乘法运算
探 索 发 现
3 3 6 3×2=___+___=___ 5 5 5 15 5×3=___+___+___=___ 6 6 6 6 24 6×4=___+___+___+___=___ (-3)(-3) -6 (-3)×2=___+___=___ (-5)(-5)(-5) -15 (-5)×3=___+___+___=___ (-6)(-6)(-6)(-6) -24 (-6)×4=___+___+___+___=___
解: (－5)X60=－300 答：销售额减少300元
互为倒数的两个数的乘积是1
1、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温 的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解: (－6)×3＝－18 答：气温下降18℃
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额 有什么变化？
2.9有理数的乘法(原卷版)-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(华师大版)
第2章 有理数2.9 有理数的乘法一、选择题：1．计算23×（–94）的结果等于 A ．32 B ．–32C ．–23D ．23 2．若0ab =，则（ ）A ．0a =B ．0b =C ．0a =且0b =D ．a ，b 中至少有一个是0 3．观察算式1(4)(25)147-⨯⨯-⨯，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ） A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律和结合律 D ．乘法分配律 4．如果a +b >0，且ab >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a <0，b <0C ．a 、b 异号且正数的绝对值较小D ．a 、b 异号且负数的绝对值较小5．－1.4的倒数是（ ）.A ．75B ．57C ．－75D ．－57二、填空题：6．(5)-+的倒数是________，122-的倒数是_________． 7．如图，小明有五张写着不同数字的卡片，请你从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，这个最大值是______．8．计算：（－4）×0.25=__________，（＋4）×（－18）=______，（－52）×（－103）=_______. 9．（1—2）×（3—4）×（5—6）×…×（2017—2018）=_________.10．计算：（23﹣12）×（﹣6）＝_____． 三、解答题：11．用简便方法计算：（1）356(6)36⨯-； （2）80108981⨯． 12．计算：（1）(6)(8)-⨯+；（2）2(0.36)9⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭； （3）228805⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭．13．计算：322819⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 嘉佳的计算过程如下： 解：原式322819⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭ 192819⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭ 28=- 14=-． 请问嘉佳的计算过程正确吗？如果不正确，请给出正确的计算过程．14．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪；原式=-124925×5=-12495-24945； 明明：原式=（49+2425）×（-5）=49×（-5）+2425×（-5）=-24945， （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：391516×（-8）．15．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣4B ．bd ＞0C ．|a |＞|b |D ．b +c ＞016．a 是不为1的数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数为1112=--；1-的差倒数是111(1)2=--；已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数．4a 是3a 差倒数，…依此类推，则2015a = ．。
2.9_有理数的乘法_练习3
【同步达纲练习】 1．判断题(1)－2×7＝－14． (2)－2×(－7)＝－14． (3)－1×(－5)＝－5． (4)0×(－3)＝－3．(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．(8)如果两个有理数之积与它们积的绝对值相等，那么这两个数一定都是正数． 2．填空题(1)( )×(－)＝－1． (2)(＋)×( )＝－．(3) ( )×0．04＝0．05． (4)0．93×( )＝－0．1209．3．选择题(1)下列说法正确的是 A ．几个负数相乘，积为正 B ．积大于任一因数C ．奇数个负因数相乘，积为负D ．几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负 (2)下列计算中正确的是 A ．－3×3×＝3B ．1＋×(－6)×0＝0C ．－2×(－245)×0×π－π＝－π D ．－3×(9161 )＝－(3)算式4×2．5×8×125＝(4×2．5)×(8×125)中由左到右运用的是 A ．乘法法则 B ．乘法交换律 C ．乘法结合律 D ．分配律A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．以上结论都不正确A ．ab ＞0或ab ＝0B ．ab ＞0C ．a ＜0且b ＜0D ．a 、b 同号(6)设a 、b 都是有理数，且ab ＝0，那么 A ．a ＝0 B ．b ＝0C ．a ＝0或b ＝0D ．a ＝0且b ＝0(7)如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只有 A ．这两个数均为正数 B ．这两个数均为负数 C ．这两个数符号相同D ．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值 (8)绝对值小于4的所有整数的积是 A ．24 B ．0 C ．36 D ．－36 4．计算： (1)1．5×(＋252)； (2)1×(－0．8)；(3)(－216)×(＋13)×(－12)×0； (4)(－8)×(＋367)×(－25)；(5)(－5227)×(＋1)×(－1211)； (6)12．25×(－13．5)×(－40)×20；(7)－1－(－5)×(－114)；(8)12×(－)－(－15)×511；(9)492524×(－732)×(－)×0；(10)(－32)×(－0．5)××(－2959)．5．用简便方法计算：(1)(8－1－0．04)×(－)； (2)［151＋(－)－(－127)］×(－60)；(3)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)；(4)(－100)×(0．03＋0．7－103－)．6．计算： (1)91413×(－7)； (2)(－711615)×(－8)．7．当a ＝－，b ＝，c ＝－3时，试计算代数式(a －b )(a －c )的值．8．当a ＝2．4，b ＝－3．1，c ＝－4．2时，分别求下列代数式的值． (1)2ab ； (2) abc －3b ．【思路拓展题】做一做计算)171131111()1911711311111()191171131111()1711311111(++⨯++++-+++⨯+++．参考答案【同步达纲练习】 1．（1）√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)√ (8)× 2．(1) (2)－ (3) (4)－0．13 (5)0 (6)> (7)异号 （8)－1 3．(1)C (2)C (3)C (4)B (5)D (6)C (7)A (8)B 4．(1)253 (2)－1514 (3)0 (4)73400 (5)62827 (6)132300 (7)－3 (8)9 (9)0 (10)－5．(1)－4．97 (2)11 (3)－520 (4)37 6．(1)－69 (2)575 7．－212118．(1)－14．88 (2)24．924【思路拓展题】191 提示:a ＝1＋171131111++， b ＝191171131111+++． 则a －b ＝1－1918191=． 原式＝a ×b －(a ＋191)(b －191)＝a ×b －a (b －191)－191 (b －191)＝a ×b －a ×b ＋19a －19b ＋2191＝19b a - ＋2191＝191191919119181911919182222==+=+．。
2.9有理数的乘法
问题1
一只小虫沿一条东西向 的 跑道,以每分钟2米的速度 向东爬行3分钟,那么它现在位 于原来位置的哪个方向?相距 多少米?
一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度 向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相 距多少米?
规定向东为正，向西为负。
3分钟
2
西
1分钟
（4）
0.5×0.7 =+（
） ） ）
（5） 5
2
=－（
（6）
( 2 ) 2 =－（
例1:计算: 1 1 (1) (－5) ×( 6) （2） -
－
2 4
(1)解：原式=+(5×6) 同号相乘得正
=30
1 1 ）异号相 (2)解：原式=－（ 2 4 乘得负 1 =－ 8
例如
（－7） ×（－4）
（同号两数相乘） （得正） （把绝对值相乘）
解：原式= +（ 7×4 ）
= 28
又如：（－7）×4
（异号两数相乘）
解：原式= －（ 7×4 ） （得 （把绝对值相乘） 负） =28
有理数相乘，先确定积的 符号 ， 再确定 积的 绝对值 。
口答：确定下列两数积的符号。 1 （1） ( 4) =－（ ） 2 1 ） （2） ( ) (9) =+（ 7 =－（ ） （3） 5×（－3）
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
几个式子综合如下： （1） 2×3=6 （2） （-2） × 3 = -6 （3） 2×（-3） = -6 （4）（-2）×（-3）=6 另外， 如果有一个因数是0时，所 得的积还是0.
如（－3）×0=0，0×2=0
七年级华数上册【课时训练2】2.9第2课时 有理数的乘法
8. 东东有 5 张卡片写着不同的数字的卡片：
他想从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大．你知道他抽取的两张卡片是 ， 最大的乘积是 .
9. 绝对值小于 100 的所有整数的和是___________________________________． 10. 若 5 个有理数的积是负数，则 5 个数中负因数的个数是( )． A. 1 B. 4 C. 5 D. 1 或 3 或 5
5. 在算式 1.25×－34×(－8)×－43＝[1.25×(－8)]×－34×－43中应用了( )．
A. 乘法分配律
B. 乘法交换律和结合律
C. 乘法分配律和结合律
D. 乘法交换律和分配律
6. 下列运算过程有错误的个数是（
）
①9 32 ×17=（10– 1 ）×17=170 – 17 ；②–8×（–3）×（–125）= –（8×125×3）；
33
33
33
③（63–4 1 ）×3=63–4 1 ×3；④（–0.25）×(– 4 )×4×(–7)= –(0.25×4)×( 4 ×
3
3
7
7
7).
A、1 B、2 C、3
D、4
7. 计算(注意使用简便运算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
(1)(－85)×(－25)×(－4);
(2)－89×15×－118；
(3)(－23)×(－48)×126×0×(－2)．
15.D
第 2 课时 有理数的乘法运算律
1.掌握有理数乘法运算律的探索过程，会用字母表示有理数乘法运算律． 2. 能运用乘法运算律简化计算．
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积________．即 ab＝________. 2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积________．即 (ab)c＝________. 3. 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数______________________，再把 ________．即 a(b＋c)＝____________. 4. 不等于 0 的数相乘，积的符号由________决定，当负因数有奇数个时，积为________； 当负因数有偶数个时，积为________．
2022年数学精选《有理数的乘法》课时练(附答案)
有理数的乘法能力提升1.如下列图,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.以下计算正确的选项是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.假设a+b<0,且ab<0,那么()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号且负数的绝对值大D.a,b异号且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.假设|a|=5,b=-2,且ab>0,那么a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,那么0*(-2 016)的值为.9.计算:(1);(2).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察以下各式:-1×=-1+;-=-;-=-;…….(1)你发现的规律是-=.(n为正整数)(2)用规律计算:+…+.参考答案能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016由题意,得0*(-2021)=0×(-2021)-(-2021)=0+2021=2021.9.解:(1)原式=.(2)原式==-=-.10.解:下降3cm,记作-3cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm.创新应用11.解:(1)-(2)原式=-1++…-=-1+=-.第3课时 分式方程的应用一、选择题1．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的选项是 Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+ 2．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的选项是( )A ．30x ＝4015x -B ．3015x -＝40xC ．30x ＝4015x +D ．3015x +＝40x3．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原方案行军的速度。
苏教科版初中数学七年级上册 第二章《2.9 有理数的乘法》教学案课后小练习
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上 有理数相乘，可以任意交换乘数的 位置，也可以先把其中的几个数相乘.
例 2 计算：
1
(-10) × ×0.1×6
3
解
1
(-10) × ×0.1×6
3 = [(-10) ×0.1] × 1 6
问题似乎与数学无关，却又难以入手.注意到学生站立有两个方向，与具有相反 意 义的量有关，向后转又可想象为进行一次运算，或者说改变符号.我们能否设法联系有 理数知识进行讨论?
让我们再发挥一下想象力：假设每个学生胸前有一块号码布，上写“+1”，背后有
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苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思
7
4.计算：
(1)－2×(－3)×(－4); (2)6×(－7)×(－5);
(3)100×(－1)×(－0.1);
(4)(－8)××(－1) ×0.5;
(5)21× (－71)×0×43;
(6)－9×(－11)－12×(－8).
5.计算：
(1) 4 1 1.25 8;
20
(2) 5 2.4 3
6 5
解
(1) 8 0.5 8 3 = 8 1 3 8 = 8+3=11
4
24
(2) 3 5 1 4 0.25 = 3 5 9 1 = 11
6 5
654 8
练习
1.计算：
( 1) 4 7 25
(2) 3 8 1 2 5 3
(3) 0.5 1 3 811
4 3 15 4 4 3 4 15
2.9有理数的乘法
2.9 有理数的乘法一、填空题：1.计算：2×（-3）= ；（-2）×（-3）=2.如果xy＜0，yz＜0，那么xz 03.若|a|=5，b=-2，且ab＞0，则a+b=4.已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于b a oc 6．绝对值不大于5的所有负整数的积是7.如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：⑴a+b+c 0 ⑵ ab 0 ⑶ c-a-b 0 ⑷ ac 08.若abc>o且a、b异号，那么c o9.如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有个正数10.用“☆”“★”定义新运算：对于任意实数a、b都有a☆b=a a★b=b则（2006☆2005）★（2004★2003）=11.（1-2）（2-3）（3-4）…（19－20）＝1.3×（-4）的值是……………………………………………………………………………（）A、-12B、-7C、-1D、122、计算4×（-2）的结果是…………………………………………………………………（）A、6B、-6C、8D、-83.如果ab＜0，那么下列判断正确的是……………………………………………………（）A 、a ＜0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ≥0，b ≤0D 、a ＜0，b ＞0或a ＞0，b ＜04.计算：2×|-3|=……………………………………………………………………………（ ）A 、6B 、-6C 、±6D 、-15.下列运算结果为负数的是……………………………………………………………….（ ）A 、–11×（–2）B 、0×（–1）×7C 、（–6）–（–4）D 、（–7）+186.下列运算过程有错误的个数是………………………………………………………….（ ） ①93332×17=（10–331）×17=170 –3317 ②–8×（–3）×（–125）= –（8×125×3）③（63–431）×3=63–431×3 ④（–0.25）×(–74)×4×(–7)= –(0.25×4)×(74×7) A 、1 B 、2 C 、3 D 、47.如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数…………………………….（ ）A 、符号相反B 、符号相反且负数的绝对值大C 、符号相反且绝对值相等D 、符号相反且正数的绝对值大8.定义运算：对于任意两个有理数a 、b ，有a*b=(a –1)(b+1) 则计算–3*4的值是（ ）A 、12B 、–12C 、20D 、–209.对于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是……….（ ）A 、0B 、1C 、2D 、310.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B ．同号两数相乘，符号不变C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数11.计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是……………………………………（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．565 12.如果ab ＝0，那么一定有………………………………………………………………（ ）A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 至少有一个为0D ．a ，b 最多有一个为0 13.下面计算正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．12×（－5）＝－50C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－36）×（－1）＝－3614.如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数………………………………（ ）A 、都是整数B 、绝对值大的那个是正数，另一个是负数C 、都是负数D 、绝对值大的那个是负数，另一个是正数15.若a 是有理数，下列运算中 ① a+0=a,0+a=a ② a-0=a ,0-a=a ③a×0=0,0×a=a ④a÷0=0,0÷a=0 其中正确的有…………………………….（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16.已知abc>0,a>c,ac<0,则下列结论正确的是…………………………………………（ ）A 、a<0,b<0,c>0B 、a>0,b>0,c<0C 、a>0,b<0.c<0D 、a<0,b>0,c>017.若ab ab =，必有………………………………………………………………………（ ）A 、ab>0B 、ab≥0C 、a<0,b<0D 、ab<018.代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3232x x 的积为0，则x 的值是………………………………………（ ） A 、X=23 B 、 X=-23 C 、X=23或 X=-23 D 、x=0 19.如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于………………….（ ）A 、0B 、4C 、3D 、不能确定20.如果ab=0,那么一定有…………………………………………………………………（ ）A 、 A=B=0B 、A=0C 、a 、b 中至少有一个为0D 、a 、b 最多有一个为021.若a 、b 满足a+b ＜0,ab ＜0,则下列式子正确的是……………………………………（ ）A 、a ＞bB 、当a ＞0,b ＞0时，a ＞bC 、当 a ＜0,b ＞0时，a ＞bD 、a ＜b22.一个有理数与它的相反数相乘，积……………………………………………………（ ）A 、一定为正数B 、一定为负数C 、一定不大于零D 、一定不小于零 23.m =3，n =6，那么mn =………………………………………………………………（ ）A 、18B 、3C 、3或18D 、924.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃ ，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃ 的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是……………………………（ ）A 、38.2℃B 、37.2℃C 、38.6℃D 、37.6℃25.互为倒数的两个数乘积是………………………………………………………………（ ）A 、0B 、–1C 、1D 、226.下列变形不正确的是……………………………………………………………………（ ）A.5×（－6）＝（－6）×5B.（14－12）×（－12）＝（－12）×（14－12） C.（－16+13）×（－4）＝（－4）×（－16）+13×4 D.（－25）×（－16）×（－4）＝[（－25）×（－4）]×（－16）27.班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付……………………………………………………………………………………（ ）A 、45元B 、90元C 、10元D 、100元28.已知在数轴上a 、b 的对应点如图所示，则下列式子正确的是………………………（ ）A 、ab ＞0B 、|a|＞|b|C 、a-b ＞0D 、a+b ＞029.己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是…………………………（ ）A 、a ＞bB 、ab ＜0C 、b-a ＞0D 、a+b ＞030.a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是………………………….（ ）A 、a ＞0，b ＜0B 、a ＜0，b ＞0C 、ab ＞0D 、以上均不对三、计算：1、（-6）×（+25）×（-0.04）2、143×（-72）×（-54）3、（-2）×（-7）×（+5）×（-71） 4、（-65）×（-2.4）×（+53）5、191413×（-11） 6、（-21+32-41）×12－7、()()()2574-⨯-⨯- 8、⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3218539、()()()311816315.0⨯-⨯⨯-⨯- 10、 ()()()45155-⨯⨯---11、 ()()()211671⨯-⨯+-⨯-12、()()()6373-⨯--⨯-13、157×（－34）×56×│－512│ 14、（－12－113+118）×（－34）15、（+371）×（371–731）×227×222116、321×（–75）–（–75）×221–75×（–21）四、解答题：1.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且x 的绝对值是5，试求x-(a+b+cd)+4)(-+b a +cd -3 的值。
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2.9 有理数的乘法
【每课一测】
（完成时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（-2）×（-5）的运算结果是 （ ）
A.2
B.5
C.10
D.-10
2．（2010·福建福州）2的倒数是 ( )
A ．12
B ．－12
C ．2
D ．－2 3．下列运算错误的是 （ ）
A.31×(－3)=-1
B.－5×(－21)=－2
5 C.8×(－2)=-10 D.0×(－3)=0
4．若干个不等于0的有理数相乘,积的符号 ( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
5．（2010·广东广州）下列命题中，正确的是 （ ）
A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0
B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0
C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0
D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0
二、填空题（每题5分，共25分）
6．如果0a b >>，则ab 0；如果0b a <<，则ab 0．
7． 的倒数是2，31-的倒数是 . 8．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
9．（10-11）（11-12）（12-13）·…·（99-100）=_______．
10．若0a b +<，且0ab >，则a 0，b 0
三、解答题（每题10分，共50分）
11．计算：
（1）（-15）×（+
13） （2）（+334）×（-1625
） （3）（-2.5）×213 （4）-9×[-（-13）]
12．计算：
（1）1
23×（-49）×（-2.5）×（-325
）; （2）（-0.8）×（-7.82）×12.5
13．计算：11111(1)(1)(1)(1)(1)20082007200632
-----L
14．计算：
（1） ()()80181125.073-⨯⨯-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-； （2）()()()()()84255.2125-⨯-⨯⨯-⨯-⨯-．
15．2009年1月，我国北方发生了严重的干旱，若某水库的水位每天下降0.1米，经过7天后水库的水位共下降多少米？
【参考答案】
【每课一测】
1．C；2．A；3．B；4．C；5．D；6．＞；7．-3；8．12；9．1；10．＜，＜；
11．（1）原式=-5；（2）原式=
12
5
-；（3）原式=
35
6
-；（4）原式=-3；
12．（1）原式=
2
9
-；（2）原式=78.2；
13．原式=（
2007
2008
-）×（
2006
2007
-）×……×（
2
3
-）×（
1
2
-）=
1
2008
-；
14．（1）原式=-1
42
；（2）原式=-100000；
15．7×（-0.1）=-0.7（米）
答：7天后水库的水位共下降0.7米.
．。