内蒙古北京八中乌兰察布分校17—18学年下学期八年级第二次调研考试数学试题$859593
内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(解析版)
乌兰察布分校2017-2018学年第二学期期末考试高二年级数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：给郎边同乘，根据，化简配方即可.详解：由可得即，配方得.故选B.点睛：本题考查极坐标与直角坐标的互化.属基础题.2. 点M的直角坐标化成极坐标为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据，可得极坐标．详解：点M的直角坐标，根据可得解得，故点M的直角坐标化成极坐标为。
故选D.点睛：本题考查了直角坐标化成极坐标的计算．要牢记的关系．比较基础．3. 已知随机变量服从二项分布，且，，则p等于A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于和的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．详解：随机变量服从二项分布，且，，则由，可得故选B.点睛：本题主要考查二项分布的期望与方差的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．4. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先设出伸缩变换关系式，然后利用变换前的方程，把伸缩变换关系式代入变换后的方程，利用系数对应相等，求出相应的结果详解：将曲线线x①经过伸缩变换变为②设伸缩变换公式是把伸缩变换关系式代入②式得：与①的系数对应相等得到：变换关系式为：故选：C．点睛：本题考查伸缩变换关系式，属基础题.．5. 已知：，且，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题目条件，得随机变量x的均值和方差的值，利用即可得出结论．．详解：由题意，故选：C．点睛：本题主要考查正态分布的参数问题，属于基础题，正态分布涉及到连续型随机变量的分布密度，是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布．6. 在极坐标系中，点关于极点的对称点为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：在极坐标系中，关于极点的对称点为详解：∵关于极点的对称点为，∴关于极点的对称点为．故选：C．点睛：本题考查一个点关于极点的对称点的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标性质的合理运用．7. 甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有A. 72种B. 54种C. 36种D. 24种【答案】C【解析】考点：排列及排列数公式．分析：本题限制条件比较多，可以分类解决，乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，根据分类和分步原理得到结果．解：乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24根据分类计数原理知有12+24=36，故选C．8. 已知点P的极坐标是，则过点P且平行极轴的直线方程是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：把点的极坐标化为直角坐标，求出过点且平行极轴的直线直角坐标方程，再把它化为极坐标方程．详解：把点的极坐标化为直角坐标为故过点且平行极轴的直线方程是，化为极坐标方程为，故选：D．点睛：本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标，把直角坐标方程化为即坐标方程的方法，属于基础题．9. 某研究机构在对线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：由表中数据求的y关于x的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出样本点的中心，求出的值，得到回归方程得到5个点中落在回归直线下方的有（，共2个，求出概率即可．详解：故，解得：，则故5个点中落在回归直线下方的有，共2个，故所求概率是，故选：A．点睛：本题考查了回归方程问题，考查概率的计算以及样本点的中心，是一道基础题．10. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据题目给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据点的集中程度分析相关系数的大小．详解：由给出的四组数据的散点图可以看出，图1和图3是正相关，相关系数大于0，图2和图4是负相关，相关系数小于0，图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以r1接近于1，r2接近于-1，由此可得．故选：A．点睛：本题考查了两个变量的线性相关，考查了相关系数，散点分布在左下角至右上角，说明两个变量正相关；分布在左上角至右下角，说明两个变量负相关，散点越集中在一条直线附近，相关系数越接近于1（或-1），此题是基础题．11. 已知抛物线的参数方程为，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为A. B. C. 8 D. 4【答案】C【解析】分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去，根据韦达定理求得的值，进而根据抛物线的定义可知求得答案．详解：抛物线的参数方程为，普通方程为，抛物线焦点为，且直线斜率为1，则直线方程为，代入抛物线方程得，设根据抛物线的定义可知|，故选：C．点睛：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，抛物线的简单性质．对学生基础知识的综合考查．关键是：将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根与系数的关系，利用弦长公式即可求得|AB|值，从而解决问题．12. 直线为参数被曲线所截的弦长为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，并求出圆心到直线的距离，再利用关系：即可求出弦长．详解：直线为参数化为普通方程：直线．∵曲线，展开为化为普通方程为，即，∴圆心圆心C到直线距离，∴直线被圆所截的弦长．故选：C．点睛：本题考查直线被圆截得弦长的求法，正确运用弦长l、圆心到直线的距离、半径r三者的关系：是解题的关键．填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：从中任取3球，恰有一个白球的概率是；从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为．其中所有正确结论的序号是______．【答案】【解析】分析：①所求概率为，计算即得结论；②利用取到红球次数可知其方差为；通过每次取到红球的概率可知所求概率为．详解：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是，故正确；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，取到红球次数，其方差为，故正确；③从中有放回的取球3次，每次任取一球，每次取到红球的概率，∴至少有一次取到红球的概率为，故正确．故答案为：①②③．点睛：本题主要考查命题的真假判断，涉及概率的计算，考查学生的计算能力．14. 连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为______．【答案】【解析】试题分析：至少有一次正面向上的概率为，恰有一次出现反面向上的概率为，那么满足题意的概率为．考点：古典概型与排列组合．15. 在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是______．【答案】【解析】分析：由圆化为，由极坐标系中，点，求出其直角坐标，可求过点的圆的切线极坐标方程．详解：∵圆∵极坐标系中，点，在上，的圆心），∴过点的圆的切线方程为：．即故答案为：．点睛：本题考查简单曲线的极坐标方程，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．16. 化极坐标方程为直角坐标方程为______【答案】或【解析】分析：由极坐标方程可得或，化为直角坐标方程即可.详解：由极坐标方程可得或，，即或即答案为或.点睛：本题考查极坐标与直角坐标的互化，属基础题.三、解答题（本大题6小题，共70分）17. 甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，乙胜的概率是，不会出现平局．（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；（2）如果采用五局三胜制若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜，求甲获胜的概率．【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）先由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率，根据独立重复试验公式公式，列出算式，得到结果．（2）由于采用五局三胜制，则甲获胜包括甲以3：0获胜，以3：1获胜，以3：2获胜，根据独立重复试验公式列出算式，得到结果．详解：（1）甲恰好胜2局的概率；乙至少胜1局的概率；（2）打3局：；打4局：；打五局：因此甲获胜的概率为点睛：求一个事件的概率，关键是先判断出事件所属的概率模型，然后选择合适的概率公式进行计算．正确理解概率加法公式和相互独立性事件的概率计算公式是解题的关键．18. 已知过点的直线l的参数方程是为参数以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值【答案】（1），；（2）或【解析】分析：（1）直接利用转换关系把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化．（2）利用方程组求出一元二次方程，利用根和系数的关系式求出结果．详解：（1）过点的直线l的参数方程是为参数．转化为直角坐标方程为：，曲线C的极坐标方程式为．转化为直角坐标方程为：．（2）直线l与曲线C交于两点A，B，则：把为参数，代入曲线方程，整理得：．由于，故：．解得：或点睛：本题考查的知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，一元二次方程根与系数的关系的应用．属基础题.19. 某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查结果只有“满意”和“不满意”两种，从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：（1）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；（2）若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．【答案】（1）；（2）见解析【解析】分析：（1）因为在被抽取的50人中，持满意态度的学生共36人，即可得出持满意态度的频率．（2）ξ的所有可能取值为0，1，2，3．利用超几何分布列的概率计算公式与数学期望计算公式即可得出．详解：因为在被抽取的50人中，持满意态度的学生共36人，所以持满意态度的频率为，据此估计高三年级全体学生持满意态度的概率为．的所有可能取值为0，1，2，3．；；；．的分布列为：．点睛：本题考查了超几何分布列的概率计算公式与数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属中档题．20. 已知直线l：为参数，曲线：为参数．（1）设l与相交于A，B两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【答案】（1）1；（2）【解析】试题分析：(1)消去参数求出直线与曲线的普通方程,再联立求出交点坐标,用两点间的距离公式即可求出结果；(2)的参数方程为为参数),故点P的坐标是，从而点到直线的距离是再利用三角函数的知识求解即可.试题解析：(1)的普通方程为,的普通方程为联立方程组,解得与的交点为,则.(2)的参数方程为(为参数),故点P的坐标是,从而点P到直线的距离是,由此当时d取得最小值,且最小值为.21. 已知曲线的参数方程是为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于P、Q两点，射线OP与曲线相交于点A，射线OQ与曲线相交于点B，求的值．【答案】（1），；（2）【解析】分析：（1）把曲线的参数方程化为普通方程，再把普通方程化为极坐标方程；把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程即可；（Ⅱ）由点是圆的圆心得线段是圆的直径，从而得；在极坐标系下，设，，，分别代入椭圆方程中，求出的值，求和即得的值．详解：1曲线的参数方程是为参数，化为普通方程是；化为极坐标方程是；又曲线的极坐标方程是，化为直角坐标方程是；2点、的极坐标分别是、，直角坐标系下点，；直线与圆相交于P、Q两点，所得线段PQ是圆的直径；，，；又A、B是椭圆上的两点，在极坐标系下，设，，分别代入方程中，有，；解得，；；即．点睛：本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应熟练地把参数方程、极坐标方程化为普通方程，明确参数以及极坐标中各个量的含义，是较难的题目．。
内蒙古乌兰察布市八年级下学期数学期中考试试卷
内蒙古乌兰察布市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A . 调查本班同学的视力B . 调查一批节能灯管的使用寿命C . 学校招聘教师，对应聘人员面试D . 对乘坐某班客车的乘客进行安检2. （2分） (2019八上·湘桥期末) 使分式有意义的x的取值范围为（）A . x≠﹣2B . x≠2C . x≠0D . x≠±23. （2分） (2017七下·商水期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）为了考察2010年萧山区初中毕业生数学会考成绩,从中抽查了500名考生的数学成绩,那么这500名考生的数学成绩是（）A . 总体B . 个体C . 样本D . 样本容量5. （2分）如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大到原来的6倍C . 扩大到原来的3倍D . 缩小到原来的倍6. （2分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A . 60cm2B . 64cm2C . 24cm2D . 48cm27. （2分）如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD= cm；④AC= cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（）A . ①②④⑤B . ①②③④C . ①③④⑤D . ①②③⑤8. （2分）(2016·潍坊) 若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是（）A . m＜B . m＜且m≠C . m＞﹣D . m＞﹣且m≠﹣二、填空题 (共10题；共14分)9. （2分）某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为________，不满意的频数为________．10. （2分）当x________ 时，有意义；若分式的值为零，则x的值为________．11. （1分） (2020九上·鼓楼期末) 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是________.12. （2分） (2017八下·石景山期末) 已知：线段，， . 求作：矩形 .以下是甲、乙两同学的作业：甲：① 以点为圆心，长为半径作弧；② 以点为圆心，长为半径作弧；③ 两弧在上方交于点，连接， .四边形即为所求矩形.（如图）乙：① 连接，作线段的垂直平分线，交于点；② 连接并延长，在延长线上取一点，使，连接， .四边形即为所求矩形.（如图）老师说甲、乙同学的作图都正确.则甲的作图依据是：________；乙的作图依据是：________.13. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，点A是函数y= (x<0)图象上的一点，连结AO并延长交函数y= (x>0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC=AO，则△ABC的面积为 ________。
2017-2018学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准与解析)
2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号 一 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（ ）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（ ） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（ ） 总分 核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（ ） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（ ） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（ ） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（ ）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（ ） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。
内蒙古自治区北京市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
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9. 如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三 角形两直角边的和为5，则中间小正方形的面积是( )
A.1B.2C.4D.6 10. 下列结论错误 B . 对角线互相垂直的矩形是正方形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 对角线互
内蒙古自治区北京市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年八年级下学期数学
期中考试试卷
一、单选题
1. 下列各式一定是二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
2. 设三角形的三边长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是( )
A . 1,1, B .
C . 0.2,0.3,0.4 D .
3. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（ ）
（1） 求此时货轮到小岛B的距离． （2） 在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由． 26. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点.
（1） 求证：四边形AMCN是平行四边形； （2） 若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；
（1） 写出y的变化范围； （2） 求当x＝0，－3时，y的对应值； （3） 求当y＝0，3时，对应的x的值； （4） 当x为何值时，y的值最大？ （5） 当x在什么范围内时，y的值在不断增加？ 25. 如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此 时观测小岛B在北偏东60°方向．
内蒙古北京八中乌兰察布分校17—18学年下学期八年级第二次调研考试语文试题(附答案)$859596
乌兰察布分校2017-2018学年第二学期第二次调考初二年级语文试题（命题人：郎尉卿审核人：张江珍分值120分时间150分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、积累与运用（28分）1.下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）（3分）A. 迸．溅（bèng）勾．当（gōu）颔．首低眉（hàn）B. 镂．空（lòu）蛮横．（hèng）长吁．短叹（xū）C. 狩．猎（shǒu）荒谬．（miù）坦荡如砥．（dǐ）D. 陨．落（yǔn）阴霾．（lí）寻章摘．句（zhāi）2.下列词语中没有错别字的一项是（）（3分）A. 次第元霄山麓销声匿迹B. 思慕殒石辐射缄默C. 束缚帷幕羁拌雾霭D. 燎原斡旋争讼垂珠联珑3.下列句子中加下划线成语使用不正确的一项是( ) （3分）A. 乡间那辽阔无际、鲜黄亮绿的油菜花田，让人叹为观止。
B. 这部小说的情节抑扬顿挫，读来激动人心。
C. 对于邻居的盛情邀约，我好意难却，不得不与他们一起吃饭。
D. 这幅文人画的山水图景与书法印章相得益彰，因此巧妙绝伦。
4.下列各项没有语病的一句是（）（3分）A. 考生在考场上专心答卷，而场外的老师和家长无时无刻都在焦急地等待。
B. 妹妹找不到爸爸妈妈心里很着急。
C. 她把平时积攒的800元零花钱资助给贫困地区的失学儿童李小明，确保他能够支付读完小学的学费。
D. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。
5. 下列文学常识说法有误的一项（）（3分）A. 《应有格物致知精神》，作者丁肇中，美籍华裔物理学家，获1976年诺贝尔物理学奖。
B. 《庆祝奥林匹克运动复兴25周年》，作者顾拜旦，法国教育家、社会活动家。
C. 《大道之行也》选自《礼记·礼运》，是西汉戴圣编纂而成。
2024届内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析
2024届内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．25B．35C．92D．2542．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（）A．12019B．2020 C．2019 D．20185．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定6．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）A．A组，B组平均数及方差分别相等B．A组，B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组，B组平均数相等，A组方差大7．小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（）A．0.3m B．0.5m C．0.6m D．2.1m8．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A．360°B．980°C．1260°D．1620°9．若数a使关于x的不等式组232x ax a->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x的分式方程5355axx x-=---有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣210．下列各图中，∠1>∠2的是( )A．B．C．D．11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）A．4 B．16 C．5D．512．已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是()A．a＞1 B．a＜﹣1C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．14．已知a =32-，b =3+2，则a 2-2ab +b 2的值为____________．15．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.16．在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点123A A A 、、、…在直线l 上，点123C C C 、、、 …在y 轴正半轴上，则点n B 的横坐标是__________________。
内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题
内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题一、单选题1 . 使二次根式有意义的条件是（）A．B．C．D．2 . 下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．3 . 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A．60B．30C．20D．324 . 若，则化简后的结果是A．B．C．D．5 . 以下各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）．A．1.5，2，2.5B．40，50，60C．7，25，24D．，1，6 . 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°7 . 在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为A．B．C．D．8 . 如图，过矩形ABCD的对角线上一点Ｋ，分别作矩形两边的平行线MN和PQ，那么图中矩形AMKP的面积S 1和矩形QCNK的面积S 2的大小关系是（）A．S1> S2B．S1=S2C．S1<S2D．不能确定9 . 如图，在中，为边 BC上一动点，于于为 EF中点，则 AM的最小值为A．B．C．D．10 . 如图，下列四组条件中，能判定▱ABCD是正方形的有①AB=BC，∠BAD="90°；" ；；．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11 . 如图，四边形ABCD 是菱形，于H ，则DH 等于A ．B ．C ．5D ．412 . 如图， ，点D 在边BC 上 与B 、C 不重合 ，四边形ADEF 为正方形，过点F 作，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：； ： ：2； ；其中正确的结论的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题13 . 在△ABC 中，∠C=90 o ，AB=10，∠A=30 o ，AC= ____14 . “如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是：___________________________15 . 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ ABC 的顶点都在格点上，则△ ABC 周长是_________16 . 如图，ABCD 的对角线相交于点O ，且两条对角线长的和为36cm ，AD 的长为5cm，△BOC的周长____________17 . 如图，在菱形ABCD中，AB=4，E在BC上，BE=2，∠BAD=120 0，点P在BD上，则PE+PC 的最小值是______18 . 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②AD：AE=2；③S △AGD=S △OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE="2" OG。
内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二第二学期期末考试数学试卷理
2017-2018学年第二学期期末考试高二年级数学试题（理）（分值:150 时间：120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
（Ⅰ）卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.曲线的极坐标方程
2.点M
3.已知随机变量服从二项分布，且，则p
4.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是
5.已知：，且，，则
6.在极坐标系中，点关于极点的对称点为
7.甲，乙，丙，丁，戊5
A. 72种
B. 54种
C. 36种
D. 24种
8.已知点P P
B. D.
9.某研究机构在对线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：
由表中数据求的y关于x则在这些样本点中任取一点，该
点落在回归直线下方的概率为
10.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是
11.，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线
相交于A，B两点，则线段AB的长为
C. 8
D. 4。
2021年内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析
2021年内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末调研模拟试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列计算结果正确的是( )A ．235+=B ．2222-=C ．236⨯=D ．2363= 2．如图，要使□ABCD 成为矩形，需添加的条件是（）A ．AB=BCB ．∠ABC=90°C ．AC ⊥BD D ．∠1=∠23．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．104．下列判断错误的是（ ）A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．四个内角都相等的四边形是矩形C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5．如图，平行四边形 ABCD 中，AD ∥BC ，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD ，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD （即 BD′）与 AD 交于一点 E ，BC （即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（ ） ①AE=DF ；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB ；④△DEF 的周长的最小值是4+23A ．①②B ．②③C ．①②④D ．①②③④6．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是( )A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定7．甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（）A．1010201x x-=+B．1010201x x-=+C．102010160x x-=+D．102010601x x-=+8．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜49．若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点10．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（）A ．6～7B ．8～9C ．10～11D ．12～1312．一种药品原价每盒 25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，则符合题意的方程为（ ）A ．()161225x +=B ．()251216x -=C ．()225116x +=D ．()225116x -= 二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：（2019﹣1）0+（﹣12）﹣2＝_____． 14．设直角三角形的两条直角边分别为a 和b ，斜边为c ，若a ＝6，c ＝10，则b ＝_____．15．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．16．如图，△ABC 中，AB=AC ，点B 在y 轴上，点A 、C 在反比例函数y=k x （k ＞0，x ＞0）的图象上，且BC ∥x 轴．若点C 横坐标为3，△ABC 的面积为54，则k 的值为______．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，延长BC 至F ，使CF ＝BC ，若EF ＝13，则线段AB 的长为_____．18．用换元法解方程-=1时，如果设=y ，那么原方程化成以“y ”为元的方程是______三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：127223⨯-÷； （2）已知21x =-，求代数式221x x +-的值．20．（8分）一次函数y =kx ＋b 的图象与x 、y 轴分别交于点A (2，0)，B (0，4)．(1)求该函数的解析式；(2)O 为坐标原点，设OA 、AB 的中点分别为C 、D ，P 为OB 上一动点，求PC ＋PD 的最小值，并求取得最小值时P 点的坐标．21．（8分）如图，△ABC 中，D 是BC 上的一点．若AB ＝10，BD ＝6，AD ＝8，AC ＝17，求△ABC 的面积．22．（10分）阅读：所谓勾股数就是满足方程222x y z +=的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数.我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：2212x m n （）=-，y mn =，2212z m n =+（），其中0m n >>，m ，n 是互质的奇数．应用：当3n =时，求一边长为8的直角三角形另两边的长．23．（10分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?24．（10分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有__________人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为__________%；（2）被调查男生的总数为__________人，条形统计图中优秀的男生人数为__________人；（3）若该校八年级共有300名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生立定跳远测试成绩为良好和优秀的男生人数. 25．（12分）甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成绩如图所示（单位：环）（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．26．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行分析.【详解】A. ≠ ,不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；B. =，本选项错误；C. = ，本选项正确；D.=3，本选项错误. 故选C【点睛】本题考核知识点：二次根式运算. 解题关键点：理解二次根式运算法则.2、B【解析】【分析】根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可．【详解】解：A 、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD 是菱形；B 、是一内角等于90°，可判断平行四边形ABCD 成为矩形；C 、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD 是菱形；D 、是对角线平分对角，可判断平行四边形ABCD 成为菱形；故选：B ．【点睛】本题主要应用的知识点为：矩形的判定． ①对角线相等且相互平分的四边形为矩形．②一个角是90度的平行四边形是矩形．3、B【解析】【分析】利用勾股定理即可求出斜边长．【详解】．故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是解题的关键．4、D【解析】【分析】分别利用平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，对选项逐一分析即可做出判断．【详解】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定，故本选项正确，不符合题意；B、∵四边形的内角和为360°，四边形的四个内角都相等，∴四边形的每个内角都等于90°，则这个四边形有三个角是90°，∴这个四边形是矩形，故四个内角都相等的四边形是矩形，本选项正确，不符合题意；C、四条边都相等的四边形是菱形，符合菱形的判定，，故本选项正确，不符合题意；D、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解题的关键是正确理解并掌握判定定理．5、C【解析】【分析】根据题意可证△ABE≌△BDF，可判断①②③，由△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，则当EF最小时△DEF的周长最小，根据垂线段最短，可得BE⊥AD时，BE最小，即EF最小，即可求此时△BDE周长最小值．【详解】∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，∴△ABD，△BCD为等边三角形，∴∠A=∠BDC=60°．∵将△BCD绕点B旋转到△BC'D'位置，∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，∴△ABE≌△BFD，∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，∴∠BED+∠BFD=180°．故①正确，③错误；∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，∴∠EBF=60°．故②正确；∵△DEF 的周长=DE +DF +EF =AD +EF =4+EF ，∴当EF 最小时．∵△DEF 的周长最小．∵∠EBF =60°，BE =BF ，∴△BEF 是等边三角形， ∴EF =BE ，∴当BE ⊥AD 时，BE 长度最小，即EF 长度最小．∵AB =4，∠A =60°，BE ⊥AD ，∴EB ，∴△DEF 的周长最小值为4+故④正确．故选C ．【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，平行四边形的性质，最短路径问题，关键是灵活运用这些性质解决问题．6、A【解析】 因为x x =甲乙，22s s 甲乙<，所以甲的成绩比乙的成绩稳定．7、D【解析】【分析】 根据题意，等量关系为乙走的时间－2060=甲走的时间，根据等量关系式列写方程． 【详解】 20min=2060h 根据等量关系式，方程为：102010601x x -=+ 故选：D【点睛】 本题考查列写分式方程，注意题干中的单位不统一，需要先换算单位．8、A【解析】【分析】求不等式kx+b＞4的解集就是求函数值大于4时，自变量的取值范围，观察图象即可得.【详解】由图象可以看出，直线y=4上方函数图象所对应自变量的取值为x>-2，∴不等式kx+b＞4的解集是x>-2，故选A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式；观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围．也考查了数形结合的思想．9、C【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等进行解答．【详解】解：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选：C．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．10、C【解析】【分析】仔细分析图象特征，根据横轴和纵轴的意义依次分析各小题即可作出判断.【详解】解：由图可得，在x=40时，速度为0，故（1）（4）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；故选C．【点睛】本题考查实际问题的函数图象.实际问题的函数图象是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.11、D【解析】分析：分别计算出各组的频数，再除以10即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.1．详解：A 中，其频率=1÷10=0.1； B 中，其频率=6÷10=0.3；C 中，其频率=8÷10=0.4；D 中，其频率=4÷10=0.1．故选：D ．点睛：首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计算． 12、D【解析】【分析】由题意可得出第一次降价后的价格为()251x -，第二次降价后的价格为()2251x -，再根据两次降价后的价格为16元列方程即可．【详解】解：设每次降价的百分率为x ，由题意可得出：()225116x -=．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的实际应用，找准题目中的等量关系是解此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、5【解析】【分析】按顺序分别进行0次幂运算、负指数幂运算，然后再进行加法运算即可.【详解】1)0+(﹣12)﹣2 =1+4=5，故答案为：5.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了0指数幂、负整数指数幂，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 14、8【解析】【分析】根据题意，已知直角三角形的一条直角边和斜边长，求另一直角边时直接利用勾股定理求斜边长即可.据此解答即可.【详解】解：由勾股定理的变形公式可得b8,故答案为：8.【点睛】本题考查了勾股定理的运用，属于基础题. 本题比较简单，解答此类题的关键是灵活运用勾股定理，可以根据直角三角形中两条边求出另一条边的长度.15、1【解析】【详解】分析：利用平行四边形的性质可证明△AOF ≌△COE ，所以可得△COE 的面积为3，进而可得△BOC 的面积为8，又因为△BOC 的面积=14▱ABCD 的面积，进而可得问题答案． 详解：：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠EAC=∠BCA ，∠AEF=∠CFE ，又∵AO=CO ，在△AOE 与△COF 中EAC BCA AEF CFE AO CO ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△AOE ≌△COF∴△COEF 的面积为3，∵S △BOF =5，∴△BOC 的面积为8，∵△BOC 的面积=14▱ABCD 的面积， ∴▱ABCD 的面积=4×8=1， 故答案为1．点睛：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点：①平行四边形的对边相等且平行，②全等三角形的对应边、对应角分别相等．16、52．【解析】【分析】先利用面积求出△ABC的高h，然后设出C点的坐标，进而可写出点A的坐标，再根据点A,C都在反比例函数图象上，建立方程求解即可．【详解】设△ABC的高为h，∵S△ABC=12BC•h=12⨯3h=54，∴h=56．∵AB AC=,∴点A的横坐标为13322⨯=．设点C（3，m），则点A（32，m+56），∵点A、C在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，则k=3m=32（m+56），解得56m=，则k=3m=52，故答案为：52．【点睛】本题主要考查反比例函数与几何综合，找到A,C坐标之间的关系并能够利用方程的思想是解题的关键．17、1【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到，，根据平行四边形的性质求出，根据直角三角形的性质计算即可．【详解】解：点，分别是边，的中点，，，，，又，四边形为平行四边形，，，点是边的中点，，故答案为：1．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．18、3y2-y-1=0【解析】【分析】将分式方程中换成3y，换成，去分母即可得到结果.【详解】解：根据题意，得：3y-=1，去分母，得：3y2-1=y，整理，得：3y2-y-1=0.故答案为：3y2-y-1=0.【点睛】本题考查了用换元法解分式方程.三、解答题（共78分）19、（1）32;（2）0.【解析】【分析】(1)先进行二次根式的乘除法运算，然后再进行减法运算即可；(2)将原式利用完全平方公式进行变形，然后将x 的值代入进行计算即可.【详解】(1)原式33232=⨯-⨯ 32=-；(2)原式2x 2x 1=+-=2x 2x 12++-()2x 12=+-，将x 21=-代入原式得，()221120-+-=. 【点睛】本题考查二次根式的化简求值，灵活运用二次根式的性质进行解题是关键．20、（1）y ＝－2x ＋1；（2）2；点P 的坐标为(0，1)．【解析】试题分析：(1)、将A 、B 两点的坐标代入解析式求出k 和b 的值，从而得出函数解析式；(2)、首先得出点C 关于y 轴的对称点为C′，然后得出点D 的坐标，根据C′、D 的坐标求出直线C′D 的解析式，从而求出点P 的坐标，然后根据勾股定理得出C′D 的长度，从而得出答案.试题解析：(1)将点A 、B 的坐标代入y ＝kx ＋b 并计算得k ＝－2，b ＝1．∴解析式为：y ＝－2x ＋1；（2）存在一点P ，使PC+PD 最小．∵0（0，0），A （2，0），且C 为AO 的中点，∴点C 的坐标为（1，0）， 则C 关于y 轴的对称点为C′（-1，0），又∵B （0，1），A （2，0）且D 为AB 的中点， ∴点D 的坐标为（1，2），连接C′D ，设C′D 的解析式为y=kx+b ，有，解得，∴y=x+1是DC′的解析式，∵x=0，∴y=1，即P（0，1）．∵PC+PD的最小值=C′D，∴由勾股定理得C′D=2．21、84【解析】【分析】根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【详解】解：在△ABD中，∵BD2+AD2=62+82=100=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴△ADC也是直角三角形∴DC2+AD2=AC2，即DC2=AC2－AD2=172－82=225，∴DC=15 .∴BC=BD+DC=6+15=21，∴S△ABC=12182⨯⨯=84 .【点睛】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．22、当3n=时，一边长为8的直角三角形另两边的长分别为15，1．【解析】【分析】分情况讨论：()1当8x = 时，利用()221382m -=计算出m ，然后分别计算出y 和z ；()2当8y =时，利用38m =，解得83m =，不合题意舍去；()3当8z =时，利用()221382m +=求出m =，不合题意舍去，从而得到当3n =时，一边长为8的直角三角形另两边的长．【详解】分三种情况：()1当8x = 时，()221382m -=， 解得15m =，25(m =-舍去)，15y mn ∴==，()22153172z =+=； ()2当8y =时，38m =，解得83m = 而m 为奇数，所以舍去；()3当8z =时，()221382m +=，解得m =m 为奇数m ∴=综上所述，当3n =时，一边长为8的直角三角形另两边的长分别为15，1．【点睛】考查了勾股数：满足222a b c +=的三个正整数，称为勾股数.记住常用的勾股数再做题可以提高速度．23、提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，【解析】【分析】设列车提速前的速度为x 千米每小时和列车提速后的速度为1.5千米每小时，根据关键语句“100千米缩短了10分钟”可列方程，解方程即可．【详解】设提速前后的速度分别为x 千米每小时和1.5x 千米每小时，根据题意得：10010010-=1.560x x解得：x=200，经检验：x=200是原方程的根，∴1.5x=300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．【点睛】考查了分式方程的应用，解题关键是弄懂题意，找出等量关系，列出方程．24、（1）3，24;（2）50，28;（3）估计该校八年级男生立定跳远测试成绩在良好以上的男生人数为240人.【解析】【分析】（1）由统计图表可直接看出.（2）被调查的男生总数=不及格的人数÷它对应的比例，条形统计图中优秀的男生人数：用总数把其他三个等级的人数全部剪掉即可.（3）由（1）（2）可知，优秀56%，良好24%，该校八年级男生成绩等级为“良好”和“优秀”的学生人数=300×（良好占比+优秀占比）．【详解】解：（1）3，24（2）被调查的男生总数3÷6%=50（人），-⨯--=条形统计图中优秀的男生人数：505024%7328⨯+=（人）．（3）该校八年级男生成绩等级为“良好”和“优秀”的学生人数300(56%24%)240答：估计该校八年级男生立定跳远测试成绩在良好以上的男生人数为240人.【点睛】本题考查的是表格统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．表格统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25、（1）甲：8.5，乙：8.5；（2）应派甲去参加比赛，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；（2）根据方差公式计算即可.【详解】解：（1）甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：x 甲=1(7789891093)8.510+++++++⨯=， x 乙=1(738292103)8.510⨯+⨯+⨯+⨯=； （2）2S 甲=()()()()22221278.5288.5598.5108.50.8510⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+-=⎣⎦， 2S 乙=()()()()22221378.5288.5298.53108.5 1.4510⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦， 所以甲同学的射击成绩比较稳定，应派甲去参加比赛.【点睛】本题考查平均数、方差的定义：方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.26、∠EAC ＝100°．【解析】【分析】由旋转可得，△ABC ≌△ADE ，进而得出∠ABC ＝∠ADE ＝30°，AD ＝AB ，进而得到∠ADB ＝40°＝∠ABD ，∠BAD ＝100°，再根据∠BAC ＝∠DAE ，即可得到∠EAC ＝∠DAB ＝100°．【详解】由旋转可得，△ABC ≌△ADE ，∴∠ABC ＝∠ADE ＝30°，AD ＝AB ，∵∠BDE ＝10°，∴∠ADB ＝40°＝∠ABD ，∴∠BAD ＝100°，又∵△ABC ≌△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ，∴∠EAC ＝∠DAB ＝100°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：旋转前、后的图形全等．。
内蒙古乌兰察布分校2017-2018学年八年级数学上学期第二次调研考试试题 新人教版
乌兰察布分校2017-2018学年第一学期第二次调考数学试题（分值 120 时间 120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2. 将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：（本大题共12小题。
每小题3分，满分36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
）1.在正方形网格中的位置如图所示，点均在格点上，则点P是的A. 三条垂直平分线的交点B. 三条内角角平分线的交点C. 重心D. 无法确定2.如图，在中，是角平分线，则图中的等腰三角形共有A. 8个B. 7个C. 6个D. 5个3.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式下列三个代数式：；；其中是完全对称式的是A. B. C. D.4.已知是多项式，在计算时，小强同学把误看成了，结果得到，则A正确的结果是A. B. C. D.5.计算所得的正确结果是A. B. C. 1 D. 26.如果，那么A. 17B. 21C. 23D. 97.若，则括号内应填入的代数式为A. B. C. D.8.已知，则多项式的值为A. 0B. 1C. 2D. 39.若，则的值为A. 16B. 12C. 8D. 010.如果是一个完全平方式，则k的值是A. 9B.C.D.11.有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？A. 小刚B. 小明C. 同样大D. 无法比较12.把分解因式，正确的是A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
）13.已知：，则 ______ ．14.若，则______．15.已知的展开式不含和的项,那么 ,___ ．16.若，则代数式 ______ ．17.计算： ______ ．18.已知：，则 ______ ．19.仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出展开式所缺的系数：______．20.若实数x满足，则 ______ ．三、计算题（本大题共3小题，共20分）21.（6分）计算：22.（8分）先化简，再求值：，其中．23.（6分）已知n为正整数，且，求的值．四、解答题（本大题共5小题，共40分）24.（7分）已知，求的值．25.（10分）问题发现如图和均为等边三角形，点在同一直线上，连接BE，求的度数．拓展探究如图和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接请求的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．26.（8分）化简求值：27.（8分）已知a,b,c是的三边长，且满足，试判断三角形的形状．28.（7分）阅读：分解因式解：原式此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。
内蒙古乌兰察布市八年级下学期期中联考数学试卷
内蒙古乌兰察布市八年级下学期期中联考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共25分)1. （2分）要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A . x≠2B . x≠0C . x≠±2D . x≠﹣22. （2分） (2017八下·桂林期末) 在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . ①②③④B . ②③C . ②③④D . ①③④3. （2分）(2017·巴中) 下列说法正确的是（）A . “打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B . 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C . 抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为D . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定4. （2分） (2017九上·忻城期中) 己知一元二次方程 -5x-6=0的两根分别为和，则的值是（）A . 5B . -5C . 6D . -65. （2分）如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）B . 45°C . 50°D . 60°6. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，OF⊥AD于F，若BE：ED=1：3，OF=3cm，则BD的长是（）cm．A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分）用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）A . 一个三角形中至少有两个钝角B . 一个三角形中至多有一个钝角C . 一个三角形中至少有一个钝角D . 一个三角形中没有钝角8. （2分）若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）A . 6个B . 5个C . 4个10. （2分）(2017·许昌模拟) 如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A . 4B . 4.8C . 5.2D . 611. （2分） (2019八下·赵县期末) 在平行四边形中按以下步骤作图:(1)分别以A、B为圆心，以大于 AB 为半径画弧，两弧相交于PQ两点;(2)连接PQ分别交AB、CD于E、F两点;(3)连接AE、BE若DC=5、EF=3，则△AEB 的面积为（）A . 15B .C . 8D . 1012. （1分） (2016八上·达县期中) 已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是________．13. （2分）方程mx2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（）A . ｍ≠０B . ｍ≠１C . ｍ≠－１D . ｍ≠±１二、填空题 (共5题；共8分)14. （1分） (2017八下·红桥期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则 + 的化简结果为________．15. （1分） (2017八上·淮安开学考) 如图所示，若∠DBE=78°，则∠A+∠C+∠D+∠E=________°．16. （4分）水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势,农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗,将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.根据统计图所提供的数据,计算出的甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差分别是________、________；________、________.17. （1分）(2017·许昌模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为________．18. （1分） (2017九上·肇源期末) 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为________．三、解答题 (共7题；共35分)19. （5分）(2018·嘉定模拟) 计算： .20. （5分）解下列方程：（2x﹣3）2=921. （5分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC ，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E ．求证：四边形DGFE是平行四边形．22. （5分）(2018·宜宾模拟) 某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．23. （5分）(2017·岳阳) 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．①已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，．②求证：24. （5分） (2016九上·东莞期中) 白溪镇2013年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2015年达到82.8公顷．求该镇2013至2015年绿地面积的年平均增长率．25. （5分）如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,求D到AB的距离.参考答案一、选择题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共5题；共8分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共35分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。
2024届内蒙古北京八中乌兰察布分校数学八下期末复习检测试题含解析
2024届内蒙古北京八中乌兰察布分校数学八下期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE ＝3cm ，则AD 的长是（ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 2．化简的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．3．某同学的身高为1.6m ，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m ，与他相邻的一棵树的影长为3.6m ，则这棵树的高度为( )A ．5.3 mB ．4.8 mC ．4.0 mD ．2.7 m4．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．126．下列方程中，有实数解的方程是（）A 221x x -+-=B ．2022x x x+=-- C 1x x +=- D 430x -=7．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（ ）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．若()111,P x y ，()222,P x y 是函数5y x =图象上的两点，当120x x >>时，下列结论正确的是( ) A ．120y y << B ．210y y << C ．120y y << D ．210y y <<9．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A ．至少有1个球是红球B ．至少有1个球是白球C ．至少有2个球是红球D ．至少有2个球是白球 10．如图，已知反比例函数a y x =和一次函数y kx b =+的图象相交于点()11,A y -、()24,B y 两点，则不等式a kx b x≤+的解集为（ ）A ．1x ≤-或4x ≥B ．14x -≤≤C ．4x ≤D ．1x ≤-或04x <≤ 11．在反比例函数1k y x -=的图象的每一个分支上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞1 B ．k ＞0 C ．k≥1 D ．k ＜112．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,0，点B 的坐标为()0,3，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 的坐标为（ ）A ．()1,0B ．()1,0-C ．()5,0-D ．()5,0二、填空题（每题4分，共24分）13．1x -x 的取值范围是_____．14．如图，已知矩形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD ，BC 于E ，F ，若3AB =，4BC =，则阴影部分的面积是______.15．已知点1,0A ，()4,0B ，()0,2C ，在平面内找一点M ，使得以M 、A 、B 、C 为顶点的四边形为平行四边形，则点M 的坐标为__________．16．已知，菱形ABCD 的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为_________．17．如图，已知一次函数y ax b =+的图象为直线，则关于x 的方程1ax b +=的解x =______．18．不等式组21512x x x x -≤⎧⎪⎨+->-⎪⎩的解集是_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，从电线杆离地面5m 处向地面拉一条长13m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？20．（8分）等腰直角三角形OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝AB ，点D 为OA 中点，DC ⊥OB ，垂足为C ，连接BD ，点M 为线段BD 中点，连接AM 、CM ，如图①．（1）求证：AM ＝CM ；（2）将图①中的△OCD 绕点O 逆时针旋转90°，连接BD ，点M 为线段BD 中点，连接AM 、CM 、OM ，如图②．①求证：AM＝CM，AM⊥CM；②若AB＝4，求△AOM的面积．21．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且点A2的坐标为（-4，4），请写出B2和C2的坐标．22．（10分）如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是(6,8)，将BCO沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．（1）求直线OB的解析式及线段OE的长.（2）求直线BD的解析式及点E的坐标.23．（10分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=35．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．24．（10分）如图，将一个三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．（1）当点Q 在DC 边上时，过点P 作//MN AD 分别交AB ，DC 于点M ，N ，证明：PQ BP =；（2）当点Q 在线段DC 的延长线上时，设A 、P 两点间的距离为x ，CQ 的长为y ．①直接写出y 与x 之间的函数关系，并写出函数自变量x 的取值范围；②PCQ ∆能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的x 值；如果不能，说明理由．25．（12分）已知，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 上一点，且AB=AE ，连接BE 交AC 于点H ，过点A 作AF ⊥BC 于F ，交BE 于点G .(1)若∠D=50°，求∠EBC 的度数；(2)若AC ⊥CD,过点G 作GM ∥BC 交AC 于点M ，求证：AH=MC ．26．如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0），B （3，﹣1）、C （2，1）．（1）以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC 放大为△OB′C′，放大后点B 、C 两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（ ， ），C′（ ， ）；（2）在（1）中，若点M （x ，y ）为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M′的坐标（ ， ）．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解．【题目详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，∵点E是AB的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴AD=2OE，∵OE=3cm，∴AD=6cm．故选B．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键．2、C【解题分析】根据二次根式的性质进行化简即可.【题目详解】∵a≥1，∴原式=．故选C．【题目点拨】本题主要考查二次根式的性质、化简，关键在于根据已知推出a≥1．3、B【解题分析】试题分析：根据同一时刻物体的高度和物体的影长成比例可得：1.6:1.2=树高：3.6，则可解得树高为4.8m.考点：相似三角形的应用4、A【解题分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【题目详解】A 、不是中心对称图形，故此选项正确；B 、是中心对称图形，故此选项错误；C 、是中心对称图形，故此选项错误；D 、是中心对称图形，故此选项错误；故选：A ．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5、B【解题分析】根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程()22110a x x a -++-=得到关于a 的一元二次方程，然后解此方程即可【题目详解】把x=0代入方程()22110a x x a -++-=得210a -=，解得a=±1．∵原方程是一元二次方程，所以 10a -≠，所以1a ≠,故1a =-故答案为B【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解．6、C【解题分析】根据二次根式的非负性，可判断A 、D 无实数根，C 有实数根，B 解得x=2是分式方程的增根．【题目详解】A 中，要使二次根式有意义，则x －2≥0，2－x ≥0，即x=2，等式不成立，错误；B 中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，错误；D 中，03≥3，等式不成立，错误；Cx =-≥0，故-1≤x ≤0解得：(舍)，(成立) 故选：C【题目点拨】本题考查二次根式的非负性和解分式方程，注意在求解分式方程时，一定要验根．7、C【解题分析】根据中心对称的概念对各小题分析判断，然后利用排除法求解.【题目详解】（1）正方形绕中心旋转180︒能与自身重合；（2）等边三角形不能绕某点旋转180︒与自身重合；（3）矩形绕中心旋转180︒能与自身重合；（4）直角不能绕某个点旋转180︒能与自身重合；（5）平行四边形绕中心旋转180︒能与自身重合；综上所述，绕某个点旋转180︒能与自身重合的图形有（1）（3）（5）共3个.故选：C .【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180︒后两部分重合.8、A【解题分析】把点P 1(x 1，y 1)，P 1(x 1，y 1)代入5y x =得115y x =，225y x =，则211212125()55x x y y x x x x --=-=． ∵x 1＞x 1＞0， ∴1150y x =>，2250y x =>，2112125()0x x y y x x --=<， 即0＜y 1＜y 1．故选A ．9、B【解题分析】A. 至少有1个球是红球是随机事件，选项错误；B. 至少有1个球是白球是必然事件，选项正确；C. 至少有2个球是红球是随机事件，选项错误；D. 至少有2个球是白球是随机事件，选项错误．故选B.10、D【解题分析】分析两个函数以交点为界，观察交点每一侧的图像可以得到结论．【题目详解】解：观察图像得：akx bx≤+的解集是：1x≤-或04x<≤．故选D．【题目点拨】本题考查的是利用图像直接写不等式的解集问题，理解图像反映出来的函数值的变化对应的自变量的变化是解题关键．11、A【解题分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范围．【题目详解】解：根据题意，在反比例函数1kyx-=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故选A．【点评】本题考查了反比例函数的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．12、B【解题分析】先根据勾股定理求出AB的长，由于AB=AC，可求出AC的长，再根据点C在x轴的负半轴上即可得出结论．【题目详解】解：∵点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴，∵以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，∴AC=5，∴OC=1，∴点C的坐标为(-1，0).故选B.【题目点拨】本题考查的是勾股定理在直角坐标系中的运用，根据题意利用勾股定理求出AC的长是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、x≤1．【解题分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【题目详解】在实数范围内有意义，∴1﹣x≥0，解得x≤1．故答案为x≤1．【题目点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．14、1【解题分析】首先结合矩形的性质证明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为△AOD的面积．【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵AEO CFOOA OCAOE COF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S阴影= S△COF +S△EOD =S△AOE+S△EOD=S△AOD．∵S△AOD14=BC•AD=1，∴S阴影=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的14，是解决问题的关键． 15、()5,2-，()3,2，()3,2-【解题分析】根据题意画出图形，由平行四边形的性质两组对边分别平行且相等来确定点M 的坐标．【题目详解】解：①当如图1时，∵C （0，2），A （1，0），B （4，0），∴AB=3，∵四边形ABMC 是平行四边形，∴M （3，2）；②当如图2所示时，同①可知，M （-3，2）；③当如图3所示时，过点M 作MD ⊥x 轴，∵四边形ACBM 是平行四边形，∴BD=OA=1，MD=OC=2，∴OD=4+1=5，∴M （5，-2）；综上所述，点M 坐标为（3，2）、（-3，2）、（5，-2）.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定，利用分类讨论思想是本题的关键．16、5：1（或1：5）【解题分析】先根据菱形的性质求出边长2AB =，再根据直角三角形的性质求出30B ∠=︒，得出150DAB ∠=︒，即可得出结论．【题目详解】 解：如图所示：四边形ABCD 是菱形，菱形的周长为8，2AB BC CD DA ∴====，180DAB B ∠+∠=︒，1AE =，AE BC ⊥， 12AE AB ∴=， 30B ∴∠=︒，150DAB ∴∠=︒，:5:1DAB B ∴∠∠=故答案为：5：1（或1：5）.【题目点拨】本题考查了菱形的性质、含30角的直角三角形的判定；熟练掌握菱形的性质和含30角的直角三角形的判定是解决问题的关键．17、1．【解题分析】解：根据图象可得，一次函数y=ax+b 的图象经过（1，1）点，因此关于x 的方程ax+b=1的解x=1．故答案是1．【题目点拨】本题考查一次函数与一元一次方程，利用数形结合思想解题是关键．18、x≤1【解题分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【题目详解】解：21512x xxx-≤⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜7，∴不等式组的解集是x≤1，故答案为：x≤1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．三、解答题（共78分）19、12m【解题分析】根据题意得出在Rt△ABC中，BC=22AC AB-即可求得.【题目详解】如图所示：由题意可得，AB=5m，AC=13m，在Rt△ABC中，22AC AB-（m），答：这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部12m．【题目点拨】要考查了勾股定理的应用，根据题意得出△ABC是直角三角形是解题关键,再运用勾股定理求得BC的值．20、（1）见解析；（1）①见解析，②1【解题分析】（1）直接利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得出结论；（1）①延长CM交OB于T，先判断出△CDM≌△TBM得出CM＝TM，DC＝BT＝OC，进而判断出△OAC≌△BAT，得出AC＝AT，即可得出结论；②先利用等腰直角三角形的性质求出再求出OD，DC＝CO，再用勾股定理得出CT，进而判断出CM＝AM，得出AM＝OM，进而求出ON，再根据勾股定理求出MN，即可得出结论．【题目详解】解：（1）证明：∵∠OAB＝90°，∴△ABD是直角三角形，∵点M是BD的中点，∴AM＝12 BD，∵DC⊥OB，∴∠BCD＝90°，∵点M是BD的中点，∴CM＝12 BD，∴AM＝CM；（1）①如图②，在图①中，∵AO＝AB，∠OAB＝90°，∴∠ABO＝∠AOB＝45°，∵DC⊥OB，∴∠OCD＝90°，∴∠ODC＝∠AOB，∴OC＝CD，延长CM交OB于T，连接AT，由旋转知，∠COB＝90°，DC∥OB，∴∠CDM＝∠TBM，∵点M是BD的中点，∴DM＝BM，∵∠CMD＝∠TMB，∴△CDM≌△TBM（ASA），∴CM＝TM，DC＝BT＝OC，∵∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝45°＝∠ABO，∵AO ＝AB ，∴△OAC ≌△BAT （SAS ），∴AC ＝AT ，∠OAC ＝∠BAT ，∴∠CAT ＝∠OAC+∠OAT ＝∠BAT+∠OAT ＝∠OAB ＝90°，∴△CAT 是等腰直角三角形，∵CM ＝TM ，∴AM ⊥CM ，AM ＝CM ；②如图③，在Rt △AOB 中，AB ＝4，∴OA ＝4，＝，在图①中，点D 是OA 的中点，∴OD ＝12OA ＝1， ∵△OCD 是等腰直角三角形，∴DC ＝CO ＝ODsin45°， 由①知，BT ＝CD ，∴BT ，∴OT ＝OB ﹣TB ＝，在Rt △OTC 中，CT ＝∵CM ＝TM ＝12CT AM ， ∵OM 是Rt △COT 的斜边上的中线，∴OM ＝12CT ＝ ∴AM ＝OM ， 过点M 作MN ⊥OA 于N ，则ON ＝AN ＝12OA ＝1，根据勾股定理得，MN 1，∴S △AOM ＝12OA•MN ＝12×4×1＝1．【题目点拨】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理及三角函数的应用，构造出全等三角形是解本题的关键．21、（1）图见详解，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．【解题分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用点A和点A2的坐标特征确定平移的方向与距离，从而写出B2和C2的坐标．【题目详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）∵点A（-2，-1）平移后的对应点A2的坐标为（-4，4），∴将△ABC 先向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，∴点B 2的坐标为（-5，2），C 2的坐标为（-3，2）．【题目点拨】本题考查了平移的性质、作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的.22、（1）直线OB 的解析式为43y x =，4OE =；（2）直线BD 的解析式为152y x =+，1216,55E ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【解题分析】（1）先利用待定系数法求直线OB 的解析式，再利用两点间的距离公式计算出OB ，然后根据折叠的性质得到BE=BC=6，从而可计算出OE=OB-BE=4；（2）设D （0，t ），则OD=t ，CD=8-t ，根据折叠的性质得到DE=DC=8-t ，∠DEB=∠DCB=90°，根据勾股定理得（8-t ）2+42=t 2，求出t 得到D （0，5），于是可利用待定系数法求出直线BD 的解析式；设E （x ，34x ），利用OE=4得到x 2+（34x ）2=42，然后解方程求出x 即可得到E 点坐标． 【题目详解】解：（1）设直线OB 的解析式为y kx =，将点(6,8)B 代入y kx =中，得86k =， ∴43k =， ∴直线OB 的解析式为43y x =. ∵四边形OABC 是矩形．且(6,8)B ，∴(6,0)A ，(0,8)C ，∴6BC OA ==，8AB OC ==．根据勾股定理得10OB =，由折叠知，6BE BC ==．∴1064OE OB BE =-=-=（2）设D （0，t ）OD t =，∴8CD t =-，由折叠知，90BED OCB ︒∠=∠=，8DE CD t ==-，在Rt OED 中，4OE =，根据勾股定理得222OD DE OE -=，∴22(8)16t t --=，∴5t =，∴83DE t =-=，(0,5)D .设直线BD 的解析式为5y k x '=+．∵(6,8)B ，∴658k '+=， ∴12k '=， ∴直线BD 的解析式为152y x =+． 由（1）知，直线OB 的解析式为43y x =. 设点4,3E e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 根据OED 的面积得1122OD e DE OE ⋅=⋅， ∴125e =， ∴1216,55E ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b ；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了矩形的性质和折叠的性质．23、（1）CD=252； （2）7sin DBE 25∠=. 【解题分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB 的长，即可求出CD 的长；（2）由于D 为AB 上的中点，求出AD=BD=CD=252，设DE=x ，EB=y ，利用勾股定理即可求出x 的值，据此解答即可.【题目详解】 解：（1）∵在Rt △ABC 中，AC=15，cosA=AC 153AB AB 5==，∴AB=25. ∵△ACB 为直角三角形，D 是边AB 的中点，∴CD=252. （2）在Rt △ABC中，BC 20==.又AD=BD=CD=252，设DE=x ，EB=y ，则 在Rt △BDE 中，22225x +y =2⎛⎫ ⎪⎝⎭①， 在Rt △BCE 中，22225x++y =202⎛⎫ ⎪⎝⎭②， 联立①②，解得x=72. ∴7DE 72sin DBE =25BD 252∠==. 24、（1）见解析；（2）①12y x ⎛=-<< ⎝．②PCQ ∆能为等腰三角形，1x =．【解题分析】（1）根据正方形的性质证明MBP NPQ ∆∆≌，即可求解；（2）①根据题意作图，由正方形的性质可知当2x <<时，点Q 在线段DC 的延长线上，同理可得MBP NPQ ∆∆≌，得到MP=NQ ，利用等腰直角三角形的性质可知MP=2x ，NC=CD-DN=1-2x ，CQ=y ，代入MP=NQ 化简即可求解；②由PCQ ∆是等腰三角形，∠PCQ=135°，CP=CQ 成立，代入解方程即可求解 ，【题目详解】（1）证明：∵在正方形ABCD 中，AC 为对角线，∴AB AD =，45MAP DAC ∠=∠=︒，∵//MN AD ，∴45MAP APM ∠=∠=︒，90BMP QNP ∠=∠=︒， ∴AM PM =，又∵AB AD MN ==，∴MB PN =．∵90BPQ ∠=︒，∴90BPM NPQ ∠+∠=︒． 又∵90BMP ∠=︒，∴90MBP BPM ∠+∠=︒， ∴MBP NPQ ∠=∠，在MBP NPQ ∆∆≌中，∵90,,,PMB QNP BM PN MBP NPQ ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴MBP NPQ ∆∆≌，∴BP PQ =．（2）①如图，点Q 在线段DC 的延长线上， 同（1）可证MBP NPQ ∆∆≌，∴MP=NQ ，在等腰直角三角形AMP 中，=x ∴MP=2x=AM, ∴NC=BM=AB-AM=1-2x 故NQ=NC+CQ=1-2x+yx+y化简得1y =-当P 点位于AC 中点时，Q 点恰好在C 点，又AP ＜∴2x <<∴y 与x 之间的函数关系是21y x =-（222x <<） ②当1x =时，PCQ ∆能为等腰三角形， 理由：当点Q 在DC 的延长线上，CQ=21y x =-，CQ=AC-AP=2x -，由PCQ ∆是等腰三角形，∠PCQ=∠PCB+∠BCQ=45°+90°=135°，∴CP=CQ 成立，即221x x -=-时，解得1x =．【题目点拨】此题主要考查正方形的性质综合，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定．25、（1）∠EBC=25°；（2）见解析；【解题分析】（1）根据等边对等角以及平行线的性质，即可得到∠1=∠2=12∠ABC ，再根据平行四边形ABCD 中，∠D=50°=∠ABC ，可得出∠EBC 的度数；（2）过M 作MN ⊥BC 于N ，过G 作GP ⊥AB 于P ，则∠CNM=∠APG=90°，先根据AAS 判定△BPG ≌△BFG ，得到PG=GF ，根据矩形GFNM 中GF=MN ，即可得出PG=NM ，进而判定△PAG ≌△NCM （AAS ），可得AG=CM ，再根据等角对等边得到AH=AG ，即可得到结论．【题目详解】(1)∵AB=AE ，∴∠1=∠3，∵AE ∥BC ，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=12∠ABC ， 又∵平行四边形ABCD 中,∠D=50°，∴∠ABC=50°，∴∠EBC=25°；(2)证明：如图,过M 作MN ⊥BC 于N,过G 作GP ⊥AB 于P,则∠CNM=∠APG=90°，由(1)可得，∠1=∠2，∵AF ⊥BC ，∴∠BPG=∠BFG=90°，在△BPG 和△BFG 中，12CNM APG BG BG ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BPG ≌△BFG(AAS)，∴PG=GF ，又∵矩形GFNM 中，GF=MN ，∴PG=NM ，∵AC ⊥CD,CD ∥AB ，∴∠BAC=90°=∠AFB ， 即∠PAG+∠ABF=∠NCM+∠ABC=90°，∴∠PAG=∠NCM ，在△PAG 和△NCM 中，PAG NCM CNM APG PG NM ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△PAG ≌△NCM(AAS)，∴AG=CM ，∵∠1=∠2，∠BAH=∠BFG ，∴∠AHG=∠FGB=∠AGH ，∴AG=AH ，∴AH=MC.【题目点拨】此题考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，解题关键在于掌握判定定理和作辅助线.26、（1）画图见解析；B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（2）（－2x，－2y）【解题分析】（1）延长BO，CO，在延长线上分别截取OB′=2OB，OC′=2OC，连接B'C'，即可得到放大2倍的位似图形△OB'C'；再根据各点的所在的位置写出点的坐标即可；（2）M点的横坐标、纵坐标分别乘以-2即可得M′的坐标．【题目详解】解：（1）如图（2分）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）（2）M′（﹣2x，﹣2y）．【题目点拨】本题考查位似变换，利用数形结合思想解题是关键．。
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乌兰察布分校 2017-2018学年第二学期第二次调考
八年级数学试题
(命题人：于跃文；审核人：郭海龙；分值：120分；考试时间：120分钟)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2. 将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
） 1
）
A ．2
B ．－4
C ．4
D ．8 2．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A
B
C
D
3．甲乙两名选手参加射击比赛,他们分别射击10次所得到的成绩（单位:环）如下表，
若想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定，则应该计算这两组数据的（
） A ．中位数 B ．众数 C ．方差 D ．平均数
4+1－1，则其斜边的长为（ ）
A ．4
B ．8
C ．
D 5．一次函数y =kx +b 的图象（其中k ＜0，b ＞0）可能是（ ）
A ．
O y
x
B ．
x
y
O C ．
x
y
O D ．
O y
x
6．下列说法正确的是（ ）
A ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D ．对角线互相垂直的四边形是菱形
7．对于一次函数y =－2x +4，当－2≤x ≤4时，函数y 的取值范围是（ ） A ．－4≤y ≤16 B ．-4≤y ≤8 C ．－8≤y ≤4 D ．－4≤y ≤4
8．菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比1：5，则此菱形的面积为（ ） A ．40.5 B ．20.25 C ．45 D ．22.5
9．如图，正方形ABCD 的边长为4，G 是边BC 上的一点，且BG =3，连接AG ，过D 作DE ⊥AG 于点E ，BF //DE 交AG 于点F ，则EF 的长为（ ） A ．25
C
．45
第9题图 第10题图
10．如图所示图象（折线ABCDE ）描述了轮船在海上沿笔直路钱行驶过程中，轮船离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①轮船共行驶了120千米；②轮船在行驶途中停留了0.5小时；③轮船在整个过程中的平均速度为1603
千米/时；④轮船自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少，
其中正确的说法共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4 个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是 ．
12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ． 13.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.
)
14.某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分是___________.
15．如图, 在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF，若∠
EAF = 70°，那么∠BCF = 度．
(15题) （16题）（18题）
16．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是．
17．若直线x +2y =2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值有个．
18．如图，在四边形ABCD中,CD //AB，∠A= 90°,BC=2AB,E为BC的中点,连接DE,如果∠B=74°,则∠CDE = °．
19．已知直线l1：y=3x－2与直线l2：y=kx+1相交于点P（m，4），m =,k=。
20．已知□ABCD两条对角线AC=8，BD=10，则AB 2 +BC 2 +CD 2 +DA 2 = ．三、解答题（本大题共7小题，共60分）
21．计算（6分）
（1）已知:2
3-
=
x,求6
5
2+
-x
x的值. （2）
22.（6分）已知函数y=(8—2m)x+m -2；
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
(3)若这个函数是一次函数,且图象经过一、二、三象限, 求m的取值范围.
23.（10分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求△ABC的周长.
A D
C
F
B
E
E
A
B
C
D
24．（9分）近段时间，“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x 名同学，对其每周平均骑车时间进行统计．绘制了如下
条形统计图（图－）和扇形统计图（图二）：
(23题图)
（1）根据以上信息回答下列问题：①x = ；②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数、平均数．
25．（9分）一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别 以a 米/秒和b 米/秒匀速跑．又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到这终点，设跑步的路程为y 米，匀速跑的时间为t 秒， （1）求出a 、b 的值；
（2）直接写出这次越野赛跑中小明、小刚匀速跑步的路程y 与时间t 之间的函数关系式：小明： ；小刚 ． （3）分别画出小明、小刚跑步时y 随t 的变化的函数图像；
26.（10分）某酒厂生产A,B 两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如下表所示.设平均每天共获利y 元,平均每天售出A 种品牌的酒x 瓶.
5小时
4小时
3小时
2小时
1小时图二
图一
t (小时)
人数
2015
105O
5
4
321
(1) 请写出y 关于x 的函数关系式;
(2) 如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B 种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元? 27.（10分） 如图,已知直线
3
4
3
+=x y 与坐标轴交于B,C 两点,点A 是x 轴正半轴上一点,并且15=∆ABC
S
. 点F 是线段AB 上一动点(不与端点重合),过点F 作FE ∥x 轴,交BC 于E.
(1) 求AB 所在直线的解析式;
(2) 若FD ⊥x 轴于D,且点D 的坐标为)0,(m ,请用含m 的代数式,表示DF 与EF 的长;
(3) 在x 轴上是否存在一点P,使得△PEF 为等腰 直角三角形,若存在,请直接写出点P 的坐标,
若不存在,请说明理由.。