2017-2018学年江西省景德镇市七年级下学期数学期中模拟试卷
2017-2018学年度下学期七年级下册期中数学试卷(有答案与解析)
2017-2018学年年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0＝1；②a3+a3＝a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝﹣a2；④4m﹣2＝；⑤（xy2）3＝x3y6；⑥22+22＝25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道2．下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A．（x﹣3）（﹣x+3）B．（a+2b）（2a﹣b）C．（a﹣1）（﹣a﹣1）D．（x﹣3）23．已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7B．1C．﹣7或1D．7或﹣14．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．4b﹣9a＝1B．3a+2b＝1C．4b﹣9a＝﹣1D．9a+4b＝15．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付（）A．10元B．11元C．12元D．13元6．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，则∠BGD ＝（）A．60°B．70°C．80°D．90°二、填空（每题2分，共16分）7．计算：（﹣2x）3＝，＝．8．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，则m＝，n＝，9．据测算，5万粒芝麻才200g，则1粒芝麻有千克．（结果用科学记数法表示）10．已知a+b＝3，ab＝﹣2，则a2+b2的值是．11．当a＝时，方程组的解为x＝y．12．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为．13．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有种．14．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE 的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为．三、简答题15．（18分）计算或解方程组（1）（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）（3）（y+x）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（4）（5）（6）已知9m÷32m+2＝m，求m2+2m+1．16．（18分）因式分解①4m2﹣16n2②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1④（a2+4）2﹣16a2⑤（x+2）（x+4）+1⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣2017．（6分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？18．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．19．（6分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？20．（8分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积．21．（10分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应数轴上的数是，点H对应数轴上的数是；（2）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝α，试用α来表示∠M的大小；（3）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC 的平分线交于点N，求∠N+∠M的值．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）0＝1，正确；②a3+a3＝2a3，错误；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝a2，错误；④4m﹣2＝，错误；⑤（xy2）3＝x3y6，正确；⑥22+22＝2×22＝23，错误，则做对的题有2道．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．【分析】本题是平方差公式的应用，在所给的两个式子中，必须有一项完全相同，有一项相反才可用平方差公式．【解答】解：A、B中不存在相同的项，C、﹣1是相同的项，互为相反项是a与﹣a，所以（a﹣1）（﹣a﹣1）＝1﹣a2．D、（x﹣3）2符合完全平方公式．因此A、B、D都不符合平方差公式的要求；故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，∴﹣2（m﹣3）＝8或﹣2（m﹣3）＝﹣8，解得：m＝﹣1或7，故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．【分析】解此题时可将x，y的值代入方程，化简可得出结论．【解答】解：根据题意得，原方程可化为要确定a和b的关系，只需消去c即可，则有9a+4b＝1．故选：D．【点评】此题考查的是对方程组性质的理解，运用加减消元法来求解．5．【分析】设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据小明与售货员的对话，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据题意得：，解得：，8+4＝12（元），即1支笔和1本笔记本应付12元，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．6．【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°﹣430°＝290°，∴∠G＝360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）＝70°．故选：B．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．二、填空（每题2分，共16分）7．【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：（﹣2x）3＝﹣8x3，＝（﹣）101×3101×3＝﹣3，故答案为：﹣8x3；﹣3．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方的计算法则．8．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式，即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，∴x2﹣nx+2x﹣2n＝x2+mx+8，x2+（2﹣n）x﹣2n＝x2+mx+8则，解得：．故答案为：6，﹣4．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．9．【分析】根据题意用200÷5万，求出1粒芝麻的质量，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：5万＝50000，200÷50000＝0.004．将0.004用科学记数法表示为4×10﹣3．故答案为：4×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×（﹣2），＝9+4，＝13．故答案为：13．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要熟练掌握完全平方公式的变形，做到灵活运用．11．【分析】把x＝y代入方程组得到新的方程组．求解即可．【解答】解：∵x＝y，∴，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把x＝y代入方程组得到新的方程组．12．【分析】过点E作EF∥AB，利用平行线的性质可知∠1+∠2＝∠AEC＝90°，进而得到∠2的度数．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，∴∠1+∠2＝∠AEF+∠CEF＝∠AEC＝90°，又∵∠1＝75°，∴∠2＝15°．故答案为：15°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．13．【分析】设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据“小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元”，列出关于x和y的二元一次方程，分情况讨论x和y的取值情况，找出符合实际情况的x和y的值即可．【解答】解：设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据题意得：5x+2y＝27，当x＝1时，5+2y＝27，y＝11，（符合题意），当x＝2时，10+2y＝27，y＝8.5，（不合题意，舍去），当x＝3时，15+2y＝27，y＝6，（符合题意），当x＝4时，20+2y＝27，y＝3.5，（不合题意，舍去），当x＝5时，25+2y＝27，y＝1，（符合题意），当x＝6时，30+2y＝27，y＝﹣1.5（不合题意，舍去），当x≥6时，y＜0，不符合实际，即有3种情况符合实际情况，付款的方式有3种，故答案为：3．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程是解题的关键．14．【分析】根据三角形内角和定理求出x+y＝145，在△FDC中，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠DCE＝∠DEC，∠DFG＝∠DGF，∴设∠DCE＝∠DEC＝x°，∠DFG＝∠DGF＝y°，则∠FEG＝∠DEC＝x°，∵在△GFE中，∠EFG＝35°，∴∠FEG+∠DGF＝x°+y°＝180°﹣35°＝145°，即x+y＝145，在△FDC中，∠CDF＝180°﹣∠DCE﹣∠DFC＝180°﹣x°﹣（y°﹣35°）＝215°﹣（x°+y°）＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，能求出x+y＝145是解此题的关键．三、简答题15．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先算乘方，再算乘法即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）①×2﹣②得出3y＝15，求出y，把y＝5代入①求出x即可；（5）整理后①+②得出6x＝18，求出x，把x＝3代入①求出y即可；（6）先变形，根据同底数幂的乘法法则进行计算，求出m，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式＝3+×（﹣8）﹣1＝3﹣2﹣1＝0；（2）原式＝9x6•（﹣8y6）÷（﹣6xy4）＝12x5y2；（3）原式＝x2﹣y2﹣x2+xy﹣y2＝xy﹣y2；（4）①×2﹣②得：3y＝15，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣5＝﹣4，解得：x＝0.5，所以原方程的解为；（5）整理得：①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝0.5，所以原方程的解为：；（6）∵9m÷32m+2＝m，∴32m﹣（2m+2）＝3﹣m，∴2m﹣（2m+2）＝﹣m，∴m＝2，∴m2+2m+1＝4+4+1＝9．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算和解二元一次方程组等知识点，能正确运用运算法则进行化简和计算是解此题的关键．16．【分析】①先提公因式，再利用平方差公式因式分解；②先提公因式，再利用平方差公式因式分解；③利用完全平方公式因式分解；④先利用平方差公式，再利用完全平方公式因式分解；⑤先根据多项式乘多项式的运算法则计算，再利用完全平方公式因式分解；⑥利用十字相乘法和完全平方公式因式分解．【解答】解：①4m2﹣16n2＝4（m2﹣4n2）＝4（m+2n）（m﹣2n）；②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）＝（a﹣b）（3a+b）2﹣（a+3b）2（a﹣b）＝（a﹣b）[（3a+b）2﹣（a+3b）2]＝（a﹣b）[（3a+b）+（a+3b）][（3a+b）﹣（a+3b）]＝（a﹣b）（4a+4b）（2a﹣2b）＝8（a﹣b）2（a+b）；③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1＝（x2+2x+1）2＝（x+1）4；④（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4）2﹣（4a）2＝（a2+4a+4）（a2﹣4a+4）＝（a+2）2（a﹣2）2；⑤（x+2）（x+4）+1＝x2+6x+8+1＝x2+6x+9＝（x+3）2；⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣20＝（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+4）＝（x+5）（x﹣1）（x+2）2．【点评】本题考查的是多项式的因式分解，掌握提公因式法，公式法和十字相乘法因式分解的一般步骤是解题的关键．17．【分析】（1）把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案；（2）把弟弟因把c写错而解得代入cx﹣7y＝8，得到关于c的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b＝2，3c+14＝8，﹣2a+2b＝2，即，解方程②得：c＝﹣2，①+③得：a＝4，把a＝4代入①得：12﹣2b＝2，b＝5，∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．（2）∵弟弟因把c写错而解得，∴﹣2c﹣7×2＝8，解得c＝﹣11．故弟弟把c写错成了﹣11．【点评】本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a，b，c的方程组．18．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y＝8m﹣60，y＝4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y＝14m，y＝2m⑤，由④⑤得：4m﹣30＝2m，2m＝30，∴m＝15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．19．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，即定价﹣进价＝48，6×（90%×定价﹣进价）＝9×（定价﹣30﹣进价），根据这两个等量关系可列出方程组，求解即可．【解答】解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元，由题意得，解得：．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程组．注意获利＝定价﹣进价．20．【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；＝正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形BGF的面积﹣三角形ABD （3）利用S阴影的面积求解．【解答】解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2 ＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）∵a+b＝10，ab＝20，∴S＝a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝阴影50﹣30＝20．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．21．【分析】（1）由于∠OCB＝90°，则OG＝OA＝4，再根据三角形面积公式可计算出GH＝5，FH＝4，所以OH＝1，OF＝5，所以点F对应的数轴上的数是﹣5，点H对应的数轴上的数是﹣1；（2）由∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M得到∠FHM＝∠FHA，∠HGM＝∠HGA，根据三角形外角性质得∠FHM＝∠M+∠HGM，∠FHA＝∠HGA+∠HAG，则2∠M+2∠HGM＝∠HGA+∠HAG，所以∠M＝∠HAG＝（∠HAO+∠OAG）＝α+22.5°；（3）根据（2）中证明方法，可得到∠N＝90°﹣∠FAO＝90°﹣∠FAH﹣∠OAH＝90°﹣15°﹣∠OAH＝75°﹣∠OAH，再根据∠M＝∠OAH+22.5°，即可得到∠M+∠N＝97.5°．【解答】解：（1）如图1，∵AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，∴AO＝4，∵△AGH的面积是10，∴×4×GH＝10，解得GH＝5，又∵∠AOG＝90°，∠OAG＝45°，∴OG＝OA＝4，∴OH＝1，∴点H对应的数轴上的数是﹣1，∵△AHF的面积是8，∴FH•4＝8，解得FH＝4，∴OF＝OH+FH＝5，∴点F对应的数轴上的数是﹣5，故答案为：﹣5，﹣1；（2）如图2，∵∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∴∠FHM＝∠FHA，∠HGM＝∠HGA，∵∠FHM＝∠M+∠HGM，∠FHA＝∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM＝∠HGA+∠HAG，即2∠M＝∠HAG，∴∠M＝∠HAG＝（∠HAO+∠OAG）＝（α+45°）＝α+22.5°；（3）如图2，∵∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，∴∠NFO＝∠EFO，∠NOF＝∠COF，∴△FON中，∠N＝180°﹣（∠NFO+∠NOF）＝180°﹣（∠EFO+∠COF）＝180°﹣（180°﹣∠AFO+180°﹣∠AOF）＝180°﹣（360°﹣∠AFO﹣∠AOF）＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠FAO）]＝180°﹣（180°+∠FAO）＝90°﹣∠FAO，即∠N＝90°﹣∠FAH﹣∠OAH＝90°﹣15°﹣∠OAH＝75°﹣∠OAH，又∵∠M＝∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N＝75°﹣∠OAH+∠OAH+22.5°＝97.5°．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的定义以及三角形面积的计算等知识的综合应用，熟练掌握等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．。
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案及解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A. B. C. D.3.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A. 51元B. 35元C. 8元D. 元5.已知a，b满足方程组，则a-b的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角7.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A. 12B.C.D. 248.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 1510.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A.B.C.D.11.已知x a=3，x b=5，则x3a-2b=（）A. 52B.C.D.12.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A. B.C. D.13.如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，314.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A. B. C. D.15.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A. 4种B. 11种C. 6种D. 9种16.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.若方程 2x m-1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=______．18.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于______．19.已知2x+5y=1，则4x•32y的值为______．20.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21.用代入法解方程组：22.化简求值：（3a+b）2-（3a-b）（3a+b）-5b（a-b），其中a=1，b=-2．23.列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）24.（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=______（______），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠______（______）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2-4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．25.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．26.27.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．28.探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、-a5•a5=-a10，故此选项正确．故选：D．分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．2.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】A【解析】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．5.【答案】A【解析】解：②-①得：a-b=-1．故选：A．要求a-b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．6.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7.【答案】D【解析】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．9.【答案】C【解析】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，则2x+2y=16．故选：C．设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10.【答案】B【解析】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意；选项C中，∵∠5=∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；选项D中，∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D 选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定方法直接判定即可．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11.【答案】B【解析】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：由题意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D．利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．此题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13.【答案】A【解析】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．14.【答案】D【解析】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．15.【答案】C【解析】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的应用．（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．16.【答案】C【解析】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选：C．此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．17.【答案】-1【解析】解：由题意得：m-1=1，2n+m=1，解得：m=2．n=-，mn=-1，故答案为：-1．根据二元一次方程的定义可得m-1=1，2n+m=1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．18.【答案】65°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．先求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键．19.【答案】2【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：当2x+5y=1时，4x•32y=22x•25y=22x+5y=21=2，故答案为2．20.【答案】6【解析】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，∴22016的个位数是6，故答案为6．这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，故22016的个位数是6，本题考查的是位数特征，找到尾数循环的规律即可求解．21.【答案】解：由②得：x=1-5y③把③代入①得：2（1-5y）+3y=-19解这个方程，得y=3，把y=3代入③，得x=-14所以原方程组的解是．【解析】由方程组第二个方程表示出x，代入第一个方程消元x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=-2，原式=-2+28=26．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12-x）=350，解得：x=8，12-x=12-8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×=350-14，解得：a=6．答：a的值为6．【解析】（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，根据总票价话费350元，列出方程，求出x的值即可；（2）根据团体价可节省14元，求出团体价所花费的钱数，然后列方程求出a的值即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】∠A两直线平行，内错角相等∠C两直线平行，内错角相等【解析】（1）证明：过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：∠A，两直线平行两直线平行；C，两直线平行两直线平行；（2）∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°．（1）根据平行线的性质得到∠APM=∠A，∠MPC=∠C，于是得到∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即可得到结论；（2）根据（1）的结论即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25.【答案】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．【解析】先判定AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26.【答案】C不彻底（x-2）4【解析】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2-2x=y．（x2-2x）（x2-2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2-2x+1）2，=（x-1）4．（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2-4x+4还可以分解，所以是不彻底．（3）按照例题的分解方法进行分解即可．本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等．27.【答案】解：（1）∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=50°；（2）∠1+∠2=∠3，理由：∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；（3）如图2，过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，∴∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）当P点在A的外侧时，如图3，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC，∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD，∵∠CPD=∠FPD-∠FPC，∴∠CPD=∠2-∠1，当P点在B的外侧时，如图4，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG，∵∠CPD=∠CPG-∠GPD，∴∠CPD=∠1-∠2．【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠3=∠1+∠2=50°；（2）根据l1∥l2，可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠1+∠2=∠3；（3）过A点作AF∥BD，根据AF∥BD∥CE，即可得到∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）分两种情况进行讨论：P点在A的外侧，P点在B的外侧，分别根据平行线的性质进行求解即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作平行线，构造内错角．。
江西省景德镇市七年级数学下学期期中模拟试卷(B卷)
江西省景德镇市2017-2018学年七年级数学下学期期中模拟试卷（B卷）（满分120分，考试时间100分钟）学校______________ 班级_____________ 姓名_____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．2122x y y z -=⎧⎨-=-⎩B ．13122y xx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．3234a b a =⎧⎨-=⎩D ．12mn m n =-⎧⎨+=⎩2. 下列命题正确的是（ ）A ．若m n >，则mc nc >B ．若m n >，则22mc nc >C ．若m b >，b c <，则m c >D ．若22m c n c +>+，则m n >3. 如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（ ）A ．12x x -⎧⎨⎩≤≥B ．12x x -⎧⎨>⎩≤C ．12x x -⎧⎨<⎩≥D ．12x x -⎧⎨⎩≥≥4. 由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．9x y +=B ．3x y +=C ．3x y +=-D ．9x y +=-5. 对于不等式组x ax b>⎧⎨<⎩（a ，b 是常数），下列说法正确的是（ ）A ．当a b <时无解B ．当a b ≥时无解C ．当a =b 时有解D ．当a b ≥时有解6. 若关于x 的方程2k -3x =4与方程1302x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．-10B ．10C ．-11D ．117. 不等式2133x x --≥的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 若方程组134541ax by x y -=⎧⎨-=⎩与3237ax by x y +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a ，b 的值是（ ）A ．21a b =⎧⎨=⎩ B ．23a b =⎧⎨=-⎩ C ．521a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ D ．45a b =⎧⎨=-⎩ 9. A 城与B 城相距280 km ，一辆客车以30 km/h 的速度从A 城驶向B 城，一列货车沿同一路线从B 城驶向A 城，且速度是客车的2倍，如果客车先出发20分钟，两车相向而行，货车行驶多长时间后两车相遇？设货车行驶x h 后两车相遇，依题意列方程为（ ） A ．2030()3028060x x ++=B ．2030()23028060x x ++⋅⋅= C ．30230280x x +⋅⋅=D ．2030230()28060x x +⋅⋅-= 10. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米外的安全地区，导火线的长至少是（ ） A ．22厘米B ．23厘米C ．24厘米D ．25厘米二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若3122a xy -与224b x y 是同类项，则a =_______，b =________．12. 若2(5)210a b a b +++-+=，则2018()b a -=___________．13. 三个数3，1-m ，1-2m 在数轴上从左到右依次排列，则m 的取值范围是______．14. 若x ay b =⎧⎨=⎩是方程3x +y =1的一个解，则9a +3b +4=__________．15. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则小明在12:00时看到的两位数是______________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（10分）解下列方程（组）：（1）151136x x+--=；（2）2136x yx y-=⎧⎨+=⎩．17.（8分）解不等式组：4613(1)5x xx x+>-⎧⎨-+⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．18.（8分）方程1134x x--=的解比关于x的方程132kx-+=+的解大1，求k的值．19. （8分）若方程组2127x y a x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足13x y -<+<，求a 的取值范围．20. （9分）完成下列填空，并回答问题．（1）①43>，21>，则4+2___3+1；②112>-，114>，则112+___114-+； ③127>，46->-，则12(4)+-___7(6)+-； ……（2）请你用一个一般的式子描述上述规律_____________．（3）若a >b ，c >d ，则ac >bd 一定成立吗？若不成立，请举一个反例，并指出当满足什么条件时，这一规律成立．21. （10分）阅读下列材料，并解答问题．例题：解不等式(32)(21)0x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①320210x x ->⎧⎨+>⎩或②320210x x -<⎧⎨+<⎩解不等式组①，得23x >； 解不等式组②，得12x <-． ∴原不等式的解集为23x >或12x <-． 仿照上面的解法解下列不等式： （1）求不等式(21)(1)0x x +-≥的解集． （2）求不等式(3)(1)0x x --+≥的解集．22.（10分）元旦期间，某家具按成本价提高40%后标价，为了促销，决定打九折销售，为了吸引更多顾客又降价110元，此时仍可获利150元．则该家具的成本价是多少元？23.（12分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．（1）每个排球和每个篮球的价格是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3 200元，且购买排球的个数少于30个，则该体育馆有哪几种购买方案？（3）在（2）的各种购买方案中，哪种方案花费最少？最少是多少元？。
江西省景德镇市七年级下学期数学期中模拟试卷A卷
2017-2018学年七年级下册期中考试数学模拟试卷（A 卷）（满分120分，考试时间100分钟）学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）A ．54343x y +--=B ．132x-=C ．2742(2)y y -=+-D ．21x x +=2. 下列各数中，是不等式321x ->的解的是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．23. 若0a b >>，c ≠0，则下列式子一定成立的是（ ）A ．a c b c -<-B ．a c b c +<+C ．22a b ->-D ．22a bc c> 4. 若2x =-是关于x 的方程612mx m -=+的解，则m 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．6D ．-65. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x 满足（ ）A ．88x -<<B ．8x <-或8x >C ．8x <D ．8x >6. 若方程组23529x y ax ay -=⎧⎨-=⎩的解x 与y 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ） A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元8. 如果不等式组8>41x x x m +-⎧⎨⎩≤的解集是3x <，那么m 的取值范围是（ ）A ．3m <B ．3m ≤C ．3m >D ．3m ≥9. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料 乙种原料 维生素（单位/kg ） 600 100 原料价格（元/kg ）84现配制这种饮料10kg ，要求至少含有4 200单位的维生素C ，且购买原料的费用不超过72元．则至少需要购买甲种原料多少千克？设所需甲种原料x kg ，则可列不等式组为（ ）A ．60010042008(10)4(10)72x x x x +⎧⎨-+-⎩≤≥B ．600100(10)420084(10)72x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≥C ．60010042008(10)4(10)72x x x x +>⎧⎨-+-<⎩D ．600100(10)420084(10)72x x x x +->⎧⎨+-⎩≤10. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y -<，则a 的取值范围是（ ） A ．6a >B ．6a <C ．2a >D ．2a <二、填空题（每小题3分，共15分）11. 已知27x y -=，用含y 的代数式表示x ，则x =_________． 12. 方程327x -=的解为___________．13. 长度为3cm ，7cm ，x cm 的三条线段可以围成一个三角形，则x 的取值范围为___________．14. 已知214227m n x y ---=-是关于x ，y 的二元一次方程，则m +n 的值是_________． 15. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，则获得一等奖的学生有_______名，获得二等奖的学生有_______名． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（10分）解下列方程（组）：（1）22223x xx---=+；（2）243418x yx y-=-⎧⎨+=⎩．17.（8分）（1）解不等式5(2)86(1)7x x-+<-+，并在数轴上表示它的解集；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程23x ax-=的解，求a的值．18.（8分）方程3(21)2x x-=+的解与关于x的方程622(3)3kx-=+的解互为相反数，求k的值．19.（8分）若23<+<，求b的取值范围．a b+=-，1345a b20.（9分）高中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语、数、英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语、数、英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？21.（10分）定义新运算：对于任意实数a，b都有()2⊕=+-，等式右a b a a b边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：383(38)2311233231⊕=⨯+-=⨯-=-=．（1）若(2)3-⊕=，求x的值；x（2）若3x⊕的值小于10，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．22.（10分）小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼．两人沿400米环形跑道匀速跑步，每次总是小王跑2圈，叔叔跑3圈．（1）一天，两人同时同地出发，反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度；（2）第二天小王打算和叔叔同时同地出发，同向而跑，看叔叔隔多少时间和他第一次相遇．你能先给小王预测一下吗？23.（12分）某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件） 1 200 1 000售价（元/件） 1 380 1 200（1）该商场购进A，B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A，B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价为每件多少元？。
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017―2018学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150分，答题时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（▲） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（▲）A． B． C． D． 3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（▲） A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm ，3cm，4cm 4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲） A． B． C． D． 5．若 , ，则的值为（▲） A．6 B．8 C．11 D．18 6．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（▲ ） A． B． C． D． 7．当x=�6，y= 时，的值为（▲）A．�6 B．6 C． D． 8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG面积为（▲） A． 7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）9．任意五边形的内角和与外角和的差为度． 10. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为． 11．若是一个完全平方式，则= ． 12．已知，，则的值是______． 13．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为． 14．若，则＝ . 15. 若{�(x=3@y=-2)是方程组{�(ax+by=1@ax-by=5)的解，则a+b=________． 16.已知，且，那么的值为． 17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，则∠C的度数为= ． 18. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）19．计算（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）（a－b ＋1）（a＋b－1） 20. 解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）21. （本题满分8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点. （1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′ （2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____． 22.（本题满分6分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF 的度数． 23.（本题满分10分）已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.(1)请你补全图形。
2017-2018学年度下学期七年级下册期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.点（5，8）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如图，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度3.在平面直角坐标系中，点M（1，3）向右平移5个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. B. C. D.4.关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，则a的值是（）A. B. 2 C. 3 D. 45.下列说法正确的是（）A. 正数的平方根是它本身B. 100的平方根是10C. 是100的一个平方根D. 的平方根是6.下列命题是真命题的是（）A. 邻补角相等B. 同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 对顶角相等7.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？若设x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意可列二元一次方程组得（）A. B.C. D.8.无理数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.=______．10.点A的坐标为（3，4），则点A到y轴的距离是______个单位长度．11.已知方程x-y=3，用含y的代数式表示x，则x=______．12.如图，已知直线a∥b，b∥c，∠1=58°，则∠2的度数是______．13.如图，三角形ABC沿水平方向平移至三角形DEF，点B、E、C、F在一条直线上，已知EF=5，AD=1.5，则EC=______．14. 1.2-的绝对值是______．15.点P（n+1，2n-4）在x轴上，则n=______．16.已知x、y是二元一次方程组的解，则x-y=______．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.（1）计算：（2）求25x2-4=0中x的值．18.如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=116°，求∠AOD的度数．19.已知当x=3，y=5与x=-4，y=-9都是方程y=kx+b的解，求当x=时，y的值是多少？四、解答题（本大题共7小题，共73.0分）20.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，它们的各顶点坐标如下（1）观察表中各对应点的坐标的变化，可知将△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△DEF．（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△DEF；（3）请直接写出△DEF的面积为______．21.解下列方程组：（1）（2）22.请完成下面的证明如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数．解：∵∠1+∠2=180（已知）∠1+∠5=______°（邻补角定义）∴∠2=∠______（同角的补角相等）∴______∥______（______）∴∠4+∠6=180°（______）又∵∠3=∠6 （______）∴∠3+∠4=______°（等量代换）∵∠3=108（已知）∴∠4=______°23.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼晴离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是16.88m时，能看到多远？如果一个人的眼睛离海平面的高度是am时，请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离s是多少km？（s2=16.88h 这是一个经验公式，注意其中h的单位是m，而s的单位是km，不需要进行单位的换算）24.如图，在三角形ABC中，点D、G分别为边BC、AB上的点，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接FG，且∠BFG+∠BDE=180°．（1）求证：DE∥BF；（2）猜想∠AGF与∠ABC的数量关系，并证明你的猜想．25.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．（1）求三角形ABC的面积；（2）在直线y=-1上且在第四象限内是否存在一点M，使三角形MAB的面积等于三角形ABC面积的？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接BM交y轴于点N，求点N的坐标．26.如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵5＞0，8＞0，∴点（5，8）所在的象限是第一象限，故选：A．根据各象限点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】C【解析】解：点P到直线l的距离是线段PC的长度，故选：C．根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．本题考查了点到直线的距离问题，关键是根据点到直线的距离的定义和垂线段的性质解答．3.【答案】B【解析】解：∵点M（1，3）沿x轴向右平移5个单位得到点N，∴点N的横坐标为1+5=6，∴点PN的坐标是（6，3）．故选：B．根据向右平移横坐标加解答即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，主要利用了平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4.【答案】C【解析】解：∵关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，∴2a-1=5，解得：a=3．故选：C．直接把x，y的值代入求出a的值．此题主要考查了二元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、正数的平方根是它本身，错误；B、100的平方根是10，错误，应为±10；C、-10是100的一个平方根，正确；D、-1没有平方根，故此选项错误；故选：C．直接利用平方根的性质分别分析得出答案．此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．6.【答案】D【解析】解：邻补角互补，A是假命题；两直线平行，同位角相等，B是假命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；对顶角相等，D是真命题；故选：D．根据邻补角的定义、平行线的性质、对顶角的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】A【解析】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，故选：A．设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．8.【答案】D【解析】解：由数轴可得，-1＜a＜0，∵-1.7＜-1，-＜-1，＜-1，-1＜0，故选项A、B、C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以得到a的取值范围，从而可以解答本题．本题考查实数与数轴、无理数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9.【答案】-2【解析】解：=-2．故答案为：-2．因为-2的立方是-8，所以的值为-2．此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．10.【答案】3【解析】解：点A的坐标为（3，4）到y轴的距离是|3|=3，故答案为：3．根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．11.【答案】3+y【解析】解：∵x-y=3，∴x=3+y，故答案为：3+y．把y看做已知数求出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12.【答案】58°【解析】解：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥b∥c，∴∠1=∠2=58°．故答案为：58°．结合平行公理得出a∥b∥c，再利用平行线的性质得出答案．此题主要考查了平行公理和平行线的性质，正确得出a∥b∥c是解题关键．13.【答案】3.5【解析】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴AD=CF，∵EC+CF=EF，∴EC+AD=EF，∴EC=EF-AD=5-1.5=3.5．故答案为3.5．根据平移的性质得AD=CF，再利用EC+CF=EF得到EC+AD=EF，然后解答即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14.【答案】-1.2【解析】解：∵1.2＜，∴1.2-＜0，则1.2-的绝对值是-1.2，故答案为：-1.2利用绝对值的代数意义化简即可．此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵点P（n+1，2n-4）在x轴上，∴2n-4=0，解得：n=2，故答案为：2．根据x轴上的点的纵坐标为0可得关于n的方程，解之可得．本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握x轴上的点的纵坐标为0．16.【答案】5【解析】解：，①-②，得2x-2y=10，两边除以2，得x-y=5，故答案为：5．根据加减法，等式的性质，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．17.【答案】解：（1）原式=+-+3=+3；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=±．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出x的值．此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=116°，∴∠AOC=∠EOC-∠AOE=26°，则∠AOD=180°-∠AOC=154°．【解析】由EO⊥AB知∠AOE=90°，结合∠EOC=116°得出∠AOC度数，继而由∠AOD=180°-∠AOC可得答案．本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握垂线定义和对顶角与邻补角性质．19.【答案】解：根据题意，得：，解得：，则y=2x-1，当x=时，y=2×-1=7-1=6．【解析】把x=3，y=5与x=-4，y=-9代入方程y=kx+b组成二元一次方程组，解之求得k、b的值，据此得出y关于x的等式，将x=代入计算可得．本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键．20.【答案】右 4 上 2 6【解析】解：（1）∵A（-1，0）平移得到D（3，2），∴可知将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度可以得到△DEF．故答案为：右，4，上，2；（2）如图所示：△DEF即为所求；（3）△DEF的面积为：×3×4=6．故答案为：6．（1）直接利用A点到D点坐标变化得出平移规律；（2）利用平移规律得出对应点位置；（3）利用三角形面积求法得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：（1），把①代入②，得5x+2（x+3）=13，解得x=1，把x=1代入①，得y=4，方程组的解是；（2）①×2+②得-9y=-9，解得y=1，把y=1代入②，得x=1方程组的解是．【解析】（1）根据代入消元法，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．本题考查了解二元一次方程组，利用代入消元或加减消元法是解题关键．22.【答案】180 5 a b同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补对顶角相等180 72【解析】解：∵∠1+∠2=180°（已知），又∠1+∠5=180°（邻补角定义），∴∠2=∠5（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠4+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠6=∠3=108°（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换），∵∠3=108（已知），∴∠4=72°．故答案为：180；5；a；b；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；180；72．先根据等角的补角相等得∠2=∠5，则根据同位角相等，两直线平行得到a∥b，然后根据平行线的性质得∠4+∠6=180°，再根据对顶角相等得到∠6=∠3=108°，最后求得∠4=72°．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．23.【答案】解：将h=16.88代入得；s2=16.88×16.88．即s=16.88．所以这个人能看到16.88km；当h=a时，s2=ah，所以s=所以能看到大海的最远距离s是k m．【解析】将h=16.88和h=a代入进行计算或化简即可．本题主要考查的是算术平方根、估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是解题的关键．24.【答案】证明：（1）∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠CED=∠EFB=90°，∴DE∥BF；（2）∠AGF=∠ABC，理由如下：∵DE∥BF，∴∠BDE+∠DBF=180°，∵∠BFG+∠BDE=180°．∴∠BFG=∠DBF，∴FG∥BC，∴∠AGF=∠ABC【解析】（1）根据垂直的定义和平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．25.【答案】解：（1）如图1，∵A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．∴DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，S△ABC=S矩形CDEF-S△ABE-S△BCD-S△ACF=5×5-×2×3-×3×5-×2×5=25-3--5=；（2）如图1，设M（m，-1），作MG⊥BD于点G，则BG=m+1、MG=1，∴S△ABM=S梯形AEGM-S△ABE-S△BMG=×（1+3）×（m+3）-×2×3-×1×（m+1）=m+，∵S△ABM=S△ABC，∴m+=×，解得：m=3，∴M（3，-1）；（3）如图2，由（2）知B（-1，2）、M（3，-1），设直线BM解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线BM的解析式为y=-x+，当x=0时，y=，则点N（0，）．【解析】（1）由点A、B、C坐标得出DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，根据-S△ABE-S△BCD-S△ACF列式计算可得；S△ABC=S矩形CDEF（2）设M（m，-1），作MG⊥BD，则BG=m+1、MG=1，根据S△ABM=S梯形-S△ABE-S△BMG可得S△ABM=m+，由S△ABM=S△ABC可得关于m AEGM的方程，解之可得；（3）由B、M两点坐标得出直线BM解析式，求出x=0时y的值即可得．本题主要考查三角形的面积，解题的关键是掌握割补法求三角形的面积及待定系数法求函数解析式．26.【答案】解：（1）如图1，∵MN∥PQ，∴∠MAG=∠BDG，∵∠AGB是△BDG的外角，BG⊥AD，∴∠AGB=∠BDG+∠PBG=90°，∴∠MAG+∠PBG=90°；（2）2∠AHB-∠CBG=90°或2∠AHB+∠CBG=90°，证明：①如图，当点C在AG上时，∵MN∥PQ，∴∠MAC=∠BDC，∵∠ACB是△BCD的外角，∴∠ACB=∠BDC+∠DBC=∠MAC+∠DBC，∵AH平分∠MAC，BH平分∠DBC，∴∠MAC=2∠MAH，∠DBC=2∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH），同理可得，∠AHB=∠MAH+∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH）=2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=∠CBG+90°，∴2∠AHB=∠CBG+90°，即2∠AHB-∠CBG=90°；②如图，当点C在DG上时，同理可得，∠ACB=2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴2∠AHB=90°-∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=90°；（3）（2）中的结论不成立．存在：2∠AHB+∠CBG=270°；2∠AHB-∠CBG=270°．①如图，当点C在AG上时，由MN∥PQ，可得：∠ACB=360°-∠MAC-∠PBC=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=90°+∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°+∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=270°；②如图，当C在DG上时，同理可得，∠ACB=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°-∠CBG，∴2∠AHB-∠CBG=270°．【解析】（1）依据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠MAG+∠PBG=90°；（2）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=90°；当点C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=90°；（3）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=270°；当C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=270°．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，准确识图并理清图中各角度之间的关系是解题的关键，难点在于利用三角形外角性质进行计算．。
2017-2018学年度下学期七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．0.7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣82．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．2a3•3a2＝6a53．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣14．若9x2+ax+16是完全平方式，则a应是（）A．12B．﹣12C．±12D．±245．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）6．下列三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．7，10，18D．4，12，77．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0D．q+2p＝08．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3＝（1+4a）（a﹣4a2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）29．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（）A．150°B．135°C．120°D．90°10．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．五边形的内角和是°．12．计算﹣a3•（﹣a）2＝．13．（x﹣1）0＝1成立的条件是．14．若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝．15．如果，那么a，b，c的大小关系为．16．若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，则n＝．17．已知x﹣y＝5，（x+y）2＝49，则x2+y2的值等于．18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是．三、解答题（共9小题，满分64分）19．（12分）计算（1）2a（a﹣2a3）﹣（﹣3a2）2；（2）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2；（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）220．（8分）分解因式（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3．21．（5分）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．22．（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．23．（6分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．24．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．（6分）如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F＝70°，则∠ABC+∠BCD＝°；∠E＝°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为．26．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．27．（8分）已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．【解答】解：0.000 000 7＝7×10﹣7．故选：C．【点评】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘法和积的乘方计算分析得出即可．【解答】解：A、（﹣2a3）2＝4a6，故此选项错误；B、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；C、＝2a+，故此选项错误；D、2a3•3a2＝6a5，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用以及同底数幂的乘法和积的乘方等知识，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．3．【分析】先转化为底数为2的幂的除法，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【解答】解：16m÷4n÷2，＝24m÷22n÷2，＝24m﹣2n﹣1．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，转化为同底数幂的除法是解题的关键．4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵9x2+ax+16是完全平方式，∴a＝±24．故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，符合题意；C、7+10＜18，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+7＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．8．【分析】分别利用提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、a﹣16a3＝a（1+4a）（1﹣4a），故A错误；B、3x﹣6y+3＝3（x﹣2y+1），故B错误；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1），故C错误；D、﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．9．【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C＝90°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣90°＝90°，∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC＝360°﹣（∠ABC+∠EDC）＝360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）＝360°﹣（90°+180°）＝90°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．10．【分析】根据等角对等边，平行线的性质与判定对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①若∠1＝∠3，则AB＝AD，故本小题错误；②若AD∥BC，则∠2＝∠3，故本小题错误；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2，正确；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC正确；综上所述，正确的有③④共2个．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，准确识图并熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°，故答案为：540°．【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°是解题的关键．12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣a3•（﹣a）2＝﹣a3•a2＝﹣a5．故答案为：﹣a5．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．14．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y﹣2＝0，即x+3y＝2，∴原式＝2x+3y＝22＝4．故答案为：4【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a＝（﹣0.1）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10，c＝（﹣）2＝，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，掌握相关性质是解题的关键．16．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算出（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x ﹣3m，进而可得x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，从而可得m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，再解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∵（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，∴x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，∴m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，解得：m＝5，n＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17．【分析】首先得出x2+y2﹣2xy＝25①，进而得出x2+y2+2xy＝49②，求出x2+y2的值即可．【解答】解：∵x﹣y＝5，∴x2+y2﹣2xy＝25①，∵（x+y）2＝49，∴x2+y2+2xy＝49②，∴①+②得：2（x2+y2）＝74，∴x2+y2＝37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．18．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB＝∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB 处重叠了3层，然后根据根据∠CFE＝180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF＝22°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝22°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE＝180°﹣3∠EFB＝180°﹣3×22°＝114°．故答案为：114°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分64分）19．【分析】（1）先计算乘法和乘方，再合并同类项即可得；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（3）先计算乘法和完全平方式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4a4﹣9a4＝2a2﹣13a4；（2）原式＝﹣1+1﹣9＝﹣9；（3）原式＝x2+2x﹣3x﹣6﹣（x2+2x+1）＝x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1＝﹣3x﹣7．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）首先提取公因式4x2，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（a﹣3），再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；＝4x2（a2+4ay+4y2）＝4x2（a+2y）2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3＝（a﹣3）（a2﹣1）＝（a﹣3）（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．23．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．24．【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．【解答】解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°，再由角平分线定义得出∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．由角平分线定义得出∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，那么∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，然后根据三角形内角和定理求出∠E ＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，于是∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）由（2）可知∠E+∠F＝180°，如果∠E＝∠F，那么可以求出∠E＝∠F＝90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE＝90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA＝180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F＝70，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，∴∠E＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）∠E+∠F＝180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）AB∥CD．故答案为220°；110°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．26．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1＝0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1＝0，∴（a+3b）2+（b+1）2＝0，∴a+3b＝0，b+1＝0，解得b＝﹣1，a＝3，则a﹣b＝4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，则a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝1，b＝3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3＝7；（2）∵x+y＝2，∴y＝2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z＝5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4＝0，∴（x﹣1）2+（z+2）2＝0，则x﹣1＝0，z+2＝0，解得x＝1，y＝1，z＝﹣2，∴xyz＝﹣2．【点评】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．27．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC＝60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON＝80°，OE平分∠MON．∴∠AOB＝∠BON＝40°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON＝80°，且OE平分∠MON，∴∠1＝∠2＝40°，又∵AB∥ON，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝40°∴∠4＝80°，∴∠OAC＝60°，即x＝60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝40°；若∠BAD＝∠BDA，则x＝25°；若∠ADB＝∠ABD，则x＝10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝10°、25°、40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。
2017-2018第二学期七年级数学期中考试卷(附参考答案)
为
．
20.阅读下面文字，回答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部 地写出来，但是由于 1＜ ＜2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，所得 的差就是其小数部分 ﹣1．请你根据以上知识，解答下列问题： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2） ﹣1 的整数部分是 ，小数部分是 ； （3）设 的小数部分是 x，1+ 的小数部分是 y，求|x+y﹣ |的值．
即 CG 平分 OCD （2）结论：当 O=60 时
法一：当 O=60 时
，．C…D…平…分……OC…F…．……………………………
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60 .
∴ ∠ACD=120 .
又 ∵CF 平分 ACD
∴ ∠D CF=60 ，
∴ DCO DCF
即 CD 平分 法二：若 CD 平分
6． 数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示 的数是（ ）
A． ﹣1 B．1﹣
C．2﹣
D． ﹣2
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分)
7．在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是
．
8．命题“等角的余角相等”的题设是
，结论
OOCCFF．…………
∴ DCO DCF
∵ ACF FDC ∴ ACF FDC ∵ AOC 180 ∴ DCO 60
∵DE//OB
DCO
∴ O DOC
∴ O 60
F
D
G
C
O
A E
B
四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分) 18.解：（1）∵22=4，52=25，62=36，
【精品】江西省景德镇市2017-2018学年七年级下学期期中模拟数学试卷(A卷)
江西省景德镇市2017-2018学年七年级数学下学期期中模拟试卷（A卷）（满分120分，考试时间100分钟）学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）A ．54343x y +--=B ．132x-= C ．2742(2)y y -=+-D ．21x x +=2.下列各数中，是不等式321x ->的解的是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．23.若0a b >>，c ≠0，则下列式子一定成立的是（ ）A ．a c b c -<-B ．a c b c +<+C ．22a b ->-D ．22a bc c >4.若2x =-是关于x 的方程612mx m -=+的解，则m 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．6D ．-65.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x 满足（ ）A ．88x -<<B ．8x <-或8x >C ．8x <D ．8x >6.若方程组23529x y ax ay -=⎧⎨-=⎩的解x 与y 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ） A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元8.如果不等式组8>41x x x m+-⎧⎨⎩≤的解集是3x <，那么m 的取值范围是（ ）A ．3m <B ．3m ≤C ．3m >D ．3m ≥9.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：72元．则至少需要购买甲种原料多少千克？设所需甲种原料x kg ，则可列不等式组为（ ） A ．60010042008(10)4(10)72x x x x +⎧⎨-+-⎩≤≥B ．600100(10)420084(10)72x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≥C ．60010042008(10)4(10)72x x x x +>⎧⎨-+-<⎩D ．600100(10)420084(10)72x x x x +->⎧⎨+-⎩≤10.若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y -<，则a 的取值范围是（ ） A ．6a >B ．6a <C ．2a >D ．2a <二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知27x y -=，用含y 的代数式表示x ，则x =_________． 12.方程327x -=的解为___________．13.长度为3cm ，7cm ，x cm 的三条线段可以围成一个三角形，则x 的取值范围为___________． 14.已知214227m n x y ---=-是关于x ，y 的二元一次方程，则m +n 的值是_________． 15.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，则获得一等奖的学生有_______名，获得二等奖的学生有_______名． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（10分）解下列方程（组）：（1）22223x x x ---=+；（2）243418x y x y -=-⎧⎨+=⎩．17.（8分）（1）解不等式5(2)86(1)7x x -+<-+，并在数轴上表示它的解集；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程23x ax -=的解，求a 的值．18.（8分）方程3(21)2x x -=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为相反数，求k 的值．19.（8分）若23a b +=-，1345a b <+<，求b 的取值范围．20.（9分）高中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语、数、英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语、数、英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？21.（10分）定义新运算：对于任意实数a，b都有()2⊕=+-，等式右边是通常a b a a b的加法、减法及乘法运算，比如：383(38)2311233231⊕=⨯+-=⨯-=-=．（1）若(2)3x -⊕=，求x 的值；（2）若3x ⊕的值小于10，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来．22.（10分）小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼．两人沿400米环形跑道匀速跑步，每次总是小王跑2圈，叔叔跑3圈．（1）一天，两人同时同地出发，反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度；（2）第二天小王打算和叔叔同时同地出发，同向而跑，看叔叔隔多少时间和他第一次相遇．你能先给小王预测一下吗？23.（12分）某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（1（2）商场第二次以原进价购进A，B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价为每件多少元？。
江西省景德镇市七年级下学期数学期中考试试卷
江西省景德镇市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·扬州月考) 下列生活中的现象，属于平移的是（）A . 升降电梯从底楼升到顶楼B . 闹钟的钟摆的运动C . DVD片在光驱中运行D . 秋天的树叶从树上随风飘落2. （2分）(2013·桂林) 下列运算正确的是（）A . 52•53=56B . （52）3=55C . 52÷53=5D . （）2=53. （2分） (2019七下·姜堰期中) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A . xB .C .D .4. （2分）平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（）A . 2＜m＜14B . 1＜m＜7C . 5＜m＜7D . 2＜m＜75. （2分） (2018七下·浦东期中) 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，下列说法中，正确的是（）A . 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB . 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC . 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD . 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD7. （2分）如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）A . 9B . 14C . 16D . 不能确定8. （2分） (2019七下·老河口期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B . 相等的角是对顶角C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行9. （2分）无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（）A . 非负数B . 正数C . 零D . 负数10. （2分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A . 13B . 14C . 15D . 16二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·伊春开学考) 用科学记数法表示：﹣0.0000802＝________．12. （1分） (2019七下·江苏期中) 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝________.13. （1分）若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为________14. （1分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝________．15. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为________．16. （1分） (2019七上·通州期末) 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF=________度.17. （1分）中心角为60°的正多边形有________条对称轴．18. （1分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（a+3b）的正方形，则需要C类卡片________张．三、解答题 (共8题；共81分)19. （20分）(2018·嘉兴模拟)（1）计算：；（2）化简：（a+2）（a-2）-a（a-1）．20. （10分） (2018八下·桐梓月考) 已知：a=， b=，分别求下列代数式的值:（1） a2b-ab2（2） a2+ab+b221. （5分） (2019八上·延边期末) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+2y2 ，其中x＝，y＝1．22. （10分） (2019七下·杭锦旗期中) 将图中的△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度．（1）作出平移后的△A′B′C′；（2）求出△A′B′C′的面积．23. （5分）已知AE是∠FAC的平分线，∠B＝∠C＝40°，试说明AE∥BC。
【研】2017-2018学年第二学期期中模拟试卷初一数学参考答案
【研】2017-2018学年第二学期期中模拟试卷初一数学参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案D A B D B B D C C C二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案130°360﹣（﹣3，5）﹣1三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16.解：原式=+﹣2+3=1-3(5分)17.解：（1），①×5，得15x﹣20y=50，③(1分)②×3，得15x+18y=126，④(2分)④﹣③，得38y=76，解得y=2．(3分)把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6．(4分)所以原方程组的解为(5分)18.证明：∵∠AGD=∠ACB（已知）∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠2（等量代换）∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）(每空0.5分)19.解：由题意得，4a﹣5b=0，a﹣b﹣1=0，(1分)则，(2分)解得，，(3分)则==，(4分)当a=5，b=4时，原式=．(5分)20.解：∵∠A=∠F（已知），(0.5分)∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），(1.5分)∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），(2.5分)∵∠C=∠D（已知），(3分)∴∠D=∠CEF（等量代换），(4分)∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．(5分)四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21.解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；(3分)(5分)（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，+S△ABC(6分)∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B=B′B•AC+BC•AC(7分)=5×5+×3×5=．(8分)22.解：（1）由题意得，7+3﹣2x=0，(2分)解得，x=5，(3分)a=72=49；(4分)（2）22﹣3a=22﹣3×49=﹣125，(7分)=﹣5．(8分)23.解：设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度，(1分)根据题意得，，(4分)解得，(7分)答：二档电价是0.7元/度、三档电价是0.9元/度．(8分)24.证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；(1分)∵∠1+∠2=90°，(2分)∴∠ABD+∠BDC=180°；(3分)∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）(4分)（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；(5分)∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；(6分)∴∠3+∠FDE=90°；(7分)∴∠2+∠3=90°．(8分)25.证明：（1）过P作PQ∥l1∥l2，(1分)由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；(2分)∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2．(4分)（2）关系：∠3=∠2﹣∠1；过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．第二问有无过程均两分（3）关系：∠3=360°﹣∠1﹣∠2．(5分)过P作PQ∥l1∥l2；(6分)同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，(7分)即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．(8分)。
江西省景德镇市20172018学年七年级数学下学期期中模拟试卷(B卷)
江西省景德镇市2021-2021学年七年级数学放学期期中模拟试卷〔B卷〕〔总分值120分，考试时间100分钟〕学校______________ 班级_____________ 姓名_____________一、选择题〔每题3分，共30分〕1 .以下方程组中是二元一次方程组的是〔〕A．2xy11y3a3D．mn1 B．x C．4y2z212x22b3a m n2y2.以下命题正确的选项是〔〕A．假定m n，那么mcncB．假定m n，那么mc2nc2 C．假定mb，b c，那么mc D．假定mc2nc2，那么mn3.如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，那么该不等式组可能是〔〕x≤1B．x≤1A．x2x≥2x≥1x≥1-2-1012D．C．2x≥2x4.x m6由方程组y3可得出x与y的关系式是〔〕mA．xy9B．xy3C．xy3D．xy95.对于不等式组x a〔，b是常数〕，以下说法正确的选项是〔〕xabA．当ab时无解B．当a≥b时无解C．当a=b时有解D．当a≥b时有解6.假定对于x的方程2k-3x=4与方程1的解同样，那么k的值为〔〕x32A．-10B．10C．-11D．1117.不等式2x1≥3x3的正整数解的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个8.ax by13ax by3有同样的解，那么a，b的值是〔a2假定方程组5y与2x3y7〕A．1 4x41ba25a4C．aB．32D．5b b1bA城与B城相距280km，一辆客车以30km/h的速度从A城驶向B城，一列货车沿同一路线从B城驶向A城，且速度是客车的2倍，假如客车先出发20分钟，两车相向而行，货车行驶多长时间后两车相遇？设货车行驶x h后两车相遇，依题意列方程为〔〕A．30(x 2028020)230x280 )30x B．30(x6060C．30x230x280D．30x230(x 20)280 6010.某种引火线的焚烧速度是厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米外的安全地域，引火线的长起码是〔〕A．22厘米B．23厘米C．24厘米D．25厘米二、填空题〔每题3分，共15分〕假定3a12与22b 是同类项，那么a，b．11.2x y4xy=_______=________12.假定(a b5)22a b10，那么(ba)2021=___________．13.三个数3，1-m，1-2m在数轴上从左到右挨次摆列，那么m的取值范围是______．14.假定x a是方程3x+y=1的一个解，那么9a+3b+4=__________．b小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数以下：时辰12:0013:0014:30碑上一个两位数，数十位与个位数字与12:00时比12:00时看到的两位的数字之和为6所看到的正好颠倒了数中间多了个0那么小明在12:00时看到的两位数是______________．2三、解答题〔本大题共8小题，总分值 75分〕〔10分〕解以下方程〔组〕：〔1〕x15x11； x 2y 1〔2〕3y ．36x64x 61 x17.〔8分〕解不等式组：1)≤x，并把解集在数轴上表示出来．3(x 5x x1 1 k 18.〔8分〕方程41的解比对于x 的方程x3的解大1，求k32的值．32x y a119.〔8分〕假定方程组的解知足 1 x y 3，求a的取值范围．x 2y7〔9分〕达成以下填空，并回复以下问题．〔1〕①43，2 1，那么4+2___3+1；4②11，11 ， 1 1 ___ 1 1 ； 2424 ③127，46，12( 4) ___ 7(6)；⋯⋯2〕你用一个一般的式子描绘上述律_____________．3〕假定a >b ，c >d ，ac >bd 必定建立？假定不建立，一个反例，并指出当足什么条件，一律建立．〔10分〕以下资料，并解答．例：解不等式(3x 2)(2x 1) 0．解：由有理数的乘法法“两数相乘，同号得正〞，得3x 2 0 3x 2 0 ①1 或②2x 12x解不等式①，得x2；3解不等式②，得x1．2∴原不等式的解集x2 或x13．2模仿上边的解法解以下不等式：1〕求不等式(2x1)(x1)≥0的解集．（ 2〕求不等式(x3)(x1)≥0的解集．5〔10分〕元旦时期，某家具按本钱价提升40%后标价，为了促销，决定打九折销售，为了吸引更多顾客又降价110元，此时仍可赢利150元．那么该家具的本钱价是多少元？〔12分〕某体育馆方案从一家体育用品商铺一次性购买假定干个排球和篮球〔每个排球的价钱都同样，每个篮球的价钱都同样〕．经洽商，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．〔1〕每个排球和每个篮球的价钱是多少元？〔2〕该体育馆决定从这家体育用品商铺一次性购买排球和篮球共50个，总花费不超出3200元，且购买排球的个数少于30个，那么该体育馆有哪几种购买方案？〔3〕在〔2〕的各样购买方案中，哪一种方案花销最少？最少是多少元？67。
江西省景德镇市七年级下学期期中数学试卷
江西省景德镇市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·哈尔滨) 下列运算正确的是（）A . a6÷a3=a2B . 2a3+3a3=5a6C . （﹣a3）2=a6D . （a+b）2=a2+b22. （2分）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=40°，则∠BOD=（）A . 40°B . 80°C . 50°D . 100°3. （2分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为A . 2.1×105B . 21×103C . 0.21×105D . 2.1×1044. （2分）初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（）A . n2+n﹣6B . 2n2+2n﹣12C . n2﹣n﹣6D . n3+n2﹣6n5. （2分）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A . 68°B . 32°C . 22°D . 16°7. （2分） (2017七下·平南期中) 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a（a+b）=a2+abD . a（a﹣b）=a2﹣ab8. （2分）(2017·哈尔滨) 周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A . 小涛家离报亭的距离是900mB . 小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC . 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD . 小涛在报亭看报用了15min9. （2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab10. （2分）(2019七上·武汉月考) 求的值，可令S=①，①式两边都乘以3，则3S=3+32+33+34+…+ ②，②-①得3S-S= -1,则S= 仿照以上推理，计算出的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共34分)11. （1分）(2017·河南模拟) 计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．12. （1分） (2017八上·阳谷期末) 计算（14m3﹣7m2+m）÷7m=________13. （1分） (2019七下·江阴月考) 如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°.14. （1分） (2018八上·慈利期中) 化简： =________.15. （1分）一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为________．16. （1分）(2017·玉林模拟) 在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：1，，，，…，小军猜想出的第六个数字是，也是正确的，根据此规律，第n个数是________．17. （7分） (2016七下·青山期中) 看图填空，并在括号内注明理由依据，解：∵∠1=30°，∠2=30°∴∠1=∠2∴________∥________（________）又AC⊥AE（已知）∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理：∠FBG=∠FBD+∠2=________°．∴∠EAB=∠FBG（________）．∴________∥________（同位角相等，两直线平行）18. （15分） (2016七上·腾冲期中) 计算：（1）（﹣7.3）﹣（﹣25.7）+（﹣13.7）﹣（﹣7.3）（2）（ + ﹣）÷（﹣）（3）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷ ．19. （1分） (2017八上·密山期中) 若a+b=5，ab=6，则（a+2）（b+2）的值是________。
江西省景德镇市七年级下学期数学期中考试试卷
江西省景德镇市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . (–a)4=a4C . a2＋a3=a5D . (a2)3=a52. （2分）(2019·重庆模拟) 如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·宝安期中) 如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是（）A . EF∥BCB . AB∥CDC . AD∥EFD . AD∥BC4. （2分）如图，△ABC中BC边上的高为（）A . AEB . BFC . ADD . CF5. （2分）已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则a+b=（）A . -5B . 5C . -13D . ﹣13或56. （2分）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A .B .C .D .8. （2分）如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A . （2a2+14a）cm2B . （6a+21）cm2C . （12a+15）cm2D . （12a+21）cm29. （2分）如图甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A 运动。
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江西省景德镇市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·平顶山期末) 4的平方根是（）A . ±2B . 2C . ±D .2. （2分）平移图中的图案，能得到下列哪一个图案（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·余杭月考) 关于实数，，，0.21，下列说法正确的是（）A . 是分数B . 是无理数C . 0.21是分数D . 是无理数4. （2分） (2019七下·余姚月考) 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，直线l1//l2 ，则α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°6. （2分） (2017七下·兴隆期末) 如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=（）A . 35°B . 30°C . 50°D . 60°7. （2分） (2016八上·六盘水期末) 若用a、b表示 2+的整数部分和小数部分，则a、b可表示为（）A . 4和-2B . 3和-3C . 2和-2D . 5和-58. （2分）点M（m+1，m+3）在x轴上，则M点坐标为（）A . （0，﹣4）B . （4，0）C . （﹣2，0）D . （0，﹣2）9. （2分）如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A . 120°B . 130°C . 135°D . 14010. （2分）如图，已知AB CD ， BE平分∠ABC ，∠CDE＝150°，则∠C的度数是（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 150°11. （2分）若点P（a，b）在第一象限，则点P1（﹣a，﹣b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 方差越大，说明数据就越稳定B . “预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对C . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等D . 圆内接四边形对角互补二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分） (2017七下·罗平期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（________）、C′（________）．14. （1分） (2019八下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝ x上，则点B与其对应点B′间的距离为________.15. （1分）(2019·湖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值________.16. （1分） (2011七下·广东竞赛) 平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点________17. （1分）已知|x-y+2|+ =0,则x2-y2=________18. （1分） (2018八上·泰兴月考) 将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°，则∠2＝________.三、解答题 (共6题；共55分)19. （5分）(2012·北海) 计算：4cos45°+（π+3）0﹣ + ．20. （15分） (2017七上·吉林期末) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.21. （15分） (2019八上·睢宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）2+ =0，|c﹣4|≤0.（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22. （5分） (2017七下·长岭期中) 已知实数a，b满足 =0，求a2012+b2013的值．23. （5分）在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．24. （10分） (2019九上·如东月考) 如图，AB是⊙O的直径，AC=BD, ∠COD＝60°.（1）（2）OC∥BD.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共55分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、。
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江西省景德镇市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的有（）①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.2·1·c·n·j·yA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·滦南期末) 已知是方程组的解，则a+b= （）.A . 2B . －2C . 4D . －43. （2分）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A . 4B . -4C .D . -4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两直线被第三条直线所截得的同位角相等B . 两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C . 两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D . 两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直5. （2分）能够通过如图平移得到的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC 中，相互平行的线段有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组7. （2分）下列命题中，不正确的是（）A . 圆是轴对称图形B . 圆是中心对称图形C . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 以上都不对8. （2分）如图，已知在三角形纸片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在边AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DＥ的长度为（）A . 6B . 3C .D .9. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 58°C . 68°D . 60°10. （2分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④二、填空题 (共6题；共20分)11. （1分） (2017七下·平定期中) 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，则a+b+c的值为________．12. （1分） (2016八上·沈丘期末) 写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________．13. （10分）如图，已知四边形ABCD．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）14. （1分）若干个英语字母打乱顺序后排成了如图所示的方阵，若字母L表示为（1，4），则按（3，4），（2，2），（1，3），（4，1）的顺序排列成的英语单词为________．15. （6分） (2017七下·苏州期中) 填写下列解题过程中的推理根据：已知：如图，点F、E分别在AB、CD上，AE、DF分别与BC相交于H、G，∠A＝∠D，∠1＋∠2＝180°.说明：AB∥CD解：∵∠1＝∠CGD（________）∠1＋∠2＝180°∴________.∴AE//FD （________）∴________（两直线平行，同位角相等）又∠A＝∠D∴∠D＝∠BFD∴________（________）16. （1分） (2016七上·济源期中) 给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________．三、解答题 (共11题；共105分)17. （5分）(2018·禹会模拟) 计算：( －1)0＋(－1)2015＋（）－1－2sin60°18. （10分） (2019七下·大通期中) 计算：（1）（2）求中x的值.19. （15分） (2019七上·衢州期中) 把下列各数分别填入相应括号里：－， 0 ， 0.5 ，， 1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，，|－5| ，，－3.141 6；（1）无理数：{ }（2）正整数： { }（3）负分数： { }20. （5分） (2017七下·个旧期中) 如图是游乐场“欢乐谷”的平面图，已知碰碰车的坐标是（﹣1，﹣1），请建立平面直角坐标系，依次写出“欢乐谷”中其它各娱乐设施过山车、魔鬼城、跳伞塔、太空飞人、碰碰船、海盗船的坐标．21. （5分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．22. （10分） (2020七上·苏州期末) 如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠1＝∠BOC，求∠MOD的度数．23. （5分）解方程：2x2+3x﹣1=0（用公式法）24. （15分） (2019七下·鄱阳期中) 如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.（1）用a表示∠ACP;（2）求证:AB∥CD;（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.25. （15分） (2017八上·黄陂期中) 已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上，（1）求证：点A为BE的中点（2）在y轴正半轴上有一点F,使∠FEA=45°，求点F的坐标.（3）如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为△MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点, IH⊥O N于H, 记△POQ的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI.26. （10分） (2018八上·慈利期中) 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D 在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.27. （10分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共105分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
江西省景德镇市七年级下学期数学期中模拟试卷B卷
2017-2018学年七年级下学期期中考试数学模拟试卷（B 卷）（满分120分，考试时间100分钟）学校______________ 班级_____________ 姓名_____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．2122x y y z -=⎧⎨-=-⎩B ．13122y xx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．3234a b a =⎧⎨-=⎩D ．12mn m n =-⎧⎨+=⎩2. 下列命题正确的是（ ）A ．若m n >，则mc nc >B ．若m n >，则22mc nc >C ．若m b >，b c <，则m c >D ．若22m c n c +>+，则m n >3. 如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（ ）A ．12x x -⎧⎨⎩≤≥B ．12x x -⎧⎨>⎩≤C ．12x x -⎧⎨<⎩≥D ．12x x -⎧⎨⎩≥≥4. 由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．9x y +=B ．3x y +=C ．3x y +=-D ．9x y +=-5. 对于不等式组x ax b>⎧⎨<⎩（a ，b 是常数），下列说法正确的是（ ）A ．当a b <时无解B ．当a b ≥时无解C ．当a =b 时有解D ．当a b ≥时有解210-1-26. 若关于x 的方程2k -3x =4与方程1302x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．-10B ．10C ．-11D ．117. 不等式2133x x --≥的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 若方程组134541ax by x y -=⎧⎨-=⎩与3237ax by x y +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a ，b 的值是（ ）A ．21a b =⎧⎨=⎩B ．23a b =⎧⎨=-⎩C ．521a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．45a b =⎧⎨=-⎩9. A 城与B 城相距280 km ，一辆客车以30 km/h 的速度从A 城驶向B 城，一列货车沿同一路线从B 城驶向A 城，且速度是客车的2倍，如果客车先出发20分钟，两车相向而行，货车行驶多长时间后两车相遇？设货车行驶x h 后两车相遇，依题意列方程为（ ） A ．2030()3028060x x ++= B ．2030()23028060x x ++⋅⋅= C ．30230280x x +⋅⋅= D ．2030230()28060x x +⋅⋅-= 10. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米外的安全地区，导火线的长至少是（ ） A ．22厘米B ．23厘米C ．24厘米D ．25厘米二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若3122a x y -与224b x y 是同类项，则a =_______，b =________． 12. 若2(5)210a b a b +++-+=，则2018()b a -=___________．13. 三个数3，1-m ，1-2m 在数轴上从左到右依次排列，则m 的取值范围是______．14. 若x a y b=⎧⎨=⎩是方程3x +y =1的一个解，则9a +3b +4=__________．15. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12:00 13:00 14:30碑上的数一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个0则小明在12:00时看到的两位数是______________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（10分）解下列方程（组）：（1）151136x x+--=；（2）2136x yx y-=⎧⎨+=⎩．17.（8分）解不等式组：4613(1)5x xx x+>-⎧⎨-+⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．18.（8分）方程1134x x--=的解比关于x的方程132kx-+=+的解大1，求k的值．19.（8分）若方程组2127x y ax y+=-⎧⎨+=⎩的解满足13x y-<+<，求a的取值范围．20. （9分）完成下列填空，并回答问题．（1）①43>，21>，则4+2___3+1； ②112>-，114>，则112+___114-+； ③127>，46->-，则12(4)+-___7(6)+-； ……（2）请你用一个一般的式子描述上述规律_____________．（3）若a >b ，c >d ，则ac >bd 一定成立吗？若不成立，请举一个反例，并指出当满足什么条件时，这一规律成立．21. （10分）阅读下列材料，并解答问题．例题：解不等式(32)(21)0x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①320210xx->⎧⎨+>⎩或②320210xx-<⎧⎨+<⎩解不等式组①，得23 x>；解不等式组②，得12x<-．∴原不等式的解集为23x>或12x<-．仿照上面的解法解下列不等式：（1）求不等式(21)(1)0x x+-≥的解集．（2）求不等式(3)(1)0x x--+≥的解集．22.（10分）元旦期间，某家具按成本价提高40%后标价，为了促销，决定打九折销售，为了吸引更多顾客又降价110元，此时仍可获利150元．则该家具的成本价是多少元？23.（12分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．（1）每个排球和每个篮球的价格是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3 200元，且购买排球的个数少于30个，则该体育馆有哪几种购买方案？（3）在（2）的各种购买方案中，哪种方案花费最少？最少是多少元？。
【七下期中】2017-2018学年七年级下期中数学模拟试卷含答案 (14)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意1．下列命题是真命题的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2．在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm34．如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（）A．互为补角B．互为余角C．相等D．互为对顶角5．下列运算结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a66．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°7．如果∠1与∠2互为补角，∠1＞∠2，那么∠2的余角等于（）A．（∠1+∠2）B．∠1 C．（∠1﹣∠2）D．∠1﹣∠28．用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A．B．C．D．9．如图，下列关系式错误的是（）A．∠AOE=2∠AOC B．∠AOC＞∠AOBC．∠COD+∠EOD=∠COE D．∠DOE=∠BOC10．若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为（）A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a11．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果13．在8点30分时，时钟上的时针与分针间的夹角是．14．已知x和y满足方程组，则x﹣y的值为．15．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为．16．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE=60°，则∠1=．17．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为．18．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则b的值为．三、解答题：本题工六个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤19．计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．20．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．21．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．22．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．23．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．24．青藏铁路于2006年7月1日胜利通车，青藏高原天堑变通途，圆了几代人的梦想．作为世界上海拔最高，施工难度最大的铁路，青藏铁路全县有一座大桥﹣拉萨河大桥（如图）全长920多米，其中主桥长800米，小明在去年暑假乘T22次列车从北京到拉萨游玩，小明为了探究T22次列车的长度与速度，记录了以下两个数据：火车完全在主桥上的时间为35秒火车上主桥到完全通过主桥用了45秒知道这两个数据后，小明一会就算出了T22次列车的长度与速度，聪明的同学们，你知道他怎么算的吗？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意1．下列命题是真命题的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的定义对A进行判断；根据平行公理对B进行判断；根据平行线的性质对C、D进行判断．【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以A选项错误；B、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项正确；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项错误；D、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以D选项错误．故选B．2．在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】二元一次方程的定义．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可得到结果．【解答】解：在①+y=1（不是）；②3x﹣2y=1（是）；③5xy=1（不是）；④+y=1（是）四个式子中，不是二元一次方程的有2个，故选B3．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001239=1.239×10﹣3．故选：A．4．如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（）A．互为补角B．互为余角C．相等D．互为对顶角【考点】垂线．【分析】根据平角为180度，减去一个直角，则剩下的两角和为90度，即∠1与∠2互余．【解答】解：观察图形，得∠1+∠AOC+∠2=180°，∵AB⊥CO，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠2=90°．故选B．5．下列运算结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a6【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可．【解答】解：A、x6÷x2=x4，错误；B、（﹣x）﹣1=﹣，错误；C、（2x3）2=4x6，正确；D、﹣2a2•a3=﹣2a5，错误；故选C6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选A．7．如果∠1与∠2互为补角，∠1＞∠2，那么∠2的余角等于（）A．（∠1+∠2）B．∠1 C．（∠1﹣∠2）D．∠1﹣∠2【考点】余角和补角．【分析】依据补角的定义得到∠2（用含∠1的式子表示），然后再依据余角的定义求解即可．【解答】解：∵∠1与∠2互为补角，∴∠1+∠2=180°．∴（∠1+∠2）=90°．∴∠2=180°﹣∠1．∴∠2的余角=90°﹣=∠1﹣90°=∠1﹣（∠1+∠2）=（（∠1﹣∠2）．故选：C．8．用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．【解答】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选C9．如图，下列关系式错误的是（）A．∠AOE=2∠AOC B．∠AOC＞∠AOBC．∠COD+∠EOD=∠COE D．∠DOE=∠BOC【考点】角的计算．【分析】根据邻补角的定义求出∠COE=90°，然后结合图形对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠AOC=90°，∴∠COE=90°，∴∠AOE=180°，故A正确，∵AOC=90°＞∠AOB＜90°，∴故B正确；∵∠COE=∠DOC+∠DOE，∴故C正确；∵∠DOE与∠COB不能比较大小，∴故D不正确；故选D．10．若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为（）A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k．【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2﹣kx+ab，得到a+b=﹣k，则k=﹣a﹣b．故选：B．11．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．12．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果13．在8点30分时，时钟上的时针与分针间的夹角是75°．【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°，故答案为：75°．14．已知x和y满足方程组，则x﹣y的值为1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】方程组两方程相减表示出x﹣y即可．【解答】解：，①﹣②得：2x﹣2y=2，则x﹣y=1，故答案为：1．15．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为．【考点】单项式乘单项式．【分析】已知等式左边利用单项式乘以单项式法则计算，根据单项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：已知等式整理得：a m+2n b3n+2=a5b3，可得，解得：m=，n=，则m+n=，故答案为：16．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE=60°，则∠1=30°．【考点】平行线的性质．【分析】由DE∥BC，∠ADE=60°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠ABC 的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得∠1的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∠ADE=60°，∴∠ABC=∠ADE=80°，∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠ABC=30°．故答案为：30°17．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为5．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把方程组的解代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入求出即可．【解答】解：根据题意得，，①+②，得：4a=8，解得：a=2，②﹣①，得：2b=﹣6，解得：b=﹣3，∴a﹣b=2﹣（﹣3）=5，故答案为：5．18．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则b的值为﹣．【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出2b+1=0，求出即可．【解答】解：（3x2﹣2x+1）（x﹣b）=3x3﹣3bx2﹣2x2+2bx+x﹣b=3x3﹣（3b+2）x2+（2b+1）x﹣b，∵积中不含x的一次项，∴2b+1=0，解得：b=﹣，故答案为：﹣．三、解答题：本题工六个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤19．计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．【考点】多项式乘多项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2=x2﹣4y2﹣x+2y+4y2=x2﹣x+2y；（2）原式=a2b（a2b4+8a3b3+3a2）=a4b5+8a5b4+3a4b．20．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组了代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由①得：x=y+4，代入②得：2y+8+y=5，即y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=3，则方程组的解为；（2），①×5﹣②得：6x=3，即x=0.5，将x=0.5代入①得：y=5，则方程组的解为．21．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．22．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．【考点】平行线的判定．【分析】设AB与DE相交于H，若判断ED与FB的位置关系，首先要判断∠1和∠EHA的大小；由∠3=∠4可证得BD∥CF（内错角相等，两直线平行），可得到∠5=∠BAF；已知∠5=∠6，等量代换后发现AB∥CD，即∠2=∠EHA，由此可得到∠1=∠EHA，根据同位角相等，两直线平行即可判断出BF、DE的位置关系．【解答】解：BF、DE互相平行；理由：如图；∵∠3=∠4，∴BD∥CF，∴∠5=∠BAF，又∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∴AB∥CD，∴∠2=∠EHA，又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，∴BF∥DE．另解：BF、DE互相平行；理由：如图；∵∠3=∠4，∴BD∥CF，∴∠5=∠BAF，∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∵△BFA、△DEC的内角和都是180°∴△BFA=∠1+∠BFA+BAF；△DEC=∠2+∠4+∠6∵∠1=∠2；∠BAF=∠6∴∠BFA=∠4，∴BF∥DE．23．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．【考点】多项式乘多项式．【分析】先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+11x ﹣10对应的系数相等，2b﹣3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣9x+10对应的系数相等，2b+a=﹣9，ab=10，∴，解得：．∴正确的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）=6x2﹣19x+10．24．青藏铁路于2006年7月1日胜利通车，青藏高原天堑变通途，圆了几代人的梦想．作为世界上海拔最高，施工难度最大的铁路，青藏铁路全县有一座大桥﹣拉萨河大桥（如图）全长920多米，其中主桥长800米，小明在去年暑假乘T22次列车从北京到拉萨游玩，小明为了探究T22次列车的长度与速度，记录了以下两个数据：火车完全在主桥上的时间为35秒火车上主桥到完全通过主桥用了45秒知道这两个数据后，小明一会就算出了T22次列车的长度与速度，聪明的同学们，你知道他怎么算的吗？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】直接利用火车完全在主桥上的时间为35秒，火车上主桥到完全通过主桥用了45秒，主桥长800米，分别得出等式组成方程组，求出答案．【解答】解：设T22次列车的长度为xm，速度为ym/s，根据题意可得：，解得：，答：T22次列车的长度为100m，速度为20m/s．2017年3月4日。
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1
2017-2018学年七年级下学期期中考试
数学模拟试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
学校______________ 班级_____________ 姓名_____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A ．2122x y y z -=⎧⎨-=-⎩
B ．1
3122y x
x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
C ．3
234a b a =⎧⎨-=⎩
D ．1
2mn m n =-⎧⎨+=⎩
2. 下列命题正确的是（ ）
A ．若m n >，则mc nc >
B ．若m n >，则22mc nc >
C ．若m b >，b c <，则m c >
D ．若22m c n c +>+，则m n >
3. 如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（ ）
A ．1
2x x -⎧⎨⎩≤≥
B ．12x x -⎧⎨>⎩≤
C ．12
x x -⎧⎨<⎩≥
D ．12
x x -⎧⎨⎩≥≥
4. 由方程组6
3x m y m +=⎧⎨-=⎩
可得出x 与y 的关系式是（ ）
A ．9x y +=
B ．3x y +=
C ．3x y +=-
D ．9x y +=-
5. 对于不等式组x a
x b
>⎧⎨<⎩（a ，b 是常数），下列说法正确的是（ ）
A ．当a b <时无解
B ．当a b ≥时无解
C ．当a =b 时有解
D ．当a b ≥时有解
2
6. 若关于x 的方程2k -3x =4与方程1
302
x -=的解相同，则k 的值为（ ）
A ．-10
B ．10
C ．-11
D ．11
7. 不等式2133x x --≥的正整数解的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8. 若方程组134541ax by x y -=⎧⎨-=⎩与3
237
ax by x y +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a ，b 的值是（ ）
A ．21a b =⎧⎨=⎩
B ．23a b =⎧⎨=-⎩
C ．521a b ⎧
=⎪⎨⎪=⎩
D ．45a b =⎧⎨=-⎩ 9. A 城与B 城相距280 km ，一辆客车以30 km/h 的速度从A 城驶向B 城，一列
货车沿同一路线从B 城驶向A 城，且速度是客车的2倍，如果客车先出发20分钟，两车相向而行，货车行驶多长时间后两车相遇？设货车行驶x h 后两车相遇，依题意列方程为（ ） A ．20
30()3028060
x x +
+= B ．20
30()23028060
x x +
+⋅⋅= C ．30230280x x +⋅⋅= D ．20
30230()28060
x x +⋅⋅-
= 10. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在
点火后使爆破员跑到150米外的安全地区，导火线的长至少是（ ） A ．22厘米
B ．23厘米
C ．24厘米
D ．25厘米
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若3122a x y -与224b x y 是同类项，则a =_______，b =________． 12. 若2(5)210a b a b +++-+=，则2018()b a -=___________．
13. 三个数3，1-m ，1-2m 在数轴上从左到右依次排列，则m 的取值范围是______．
14. 若x a y b =⎧⎨=⎩
是方程3x +y =1的一个解，则9a +3b +4=__________．
15. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到
的里程碑上的数如下：
则小明在12:00时看到的两位数是______________．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16.（10分）解下列方程（组）：
（1）
151
1
36
x x
+-
-=；（2）
21
36
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
．
17.（8分）解不等式组：
461
3(1)5
x x
x x
+>-
⎧
⎨
-+
⎩≤
，并把解集在数轴上表示出来．
3
18.（8分）方程
1
1
34
x x-
-=的解比关于x的方程
1
3
2
k
x
-+
=+的解大1，求k
的值．
19.（8分）若方程组
21
27
x y a
x y
+=-
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足13
x y
-<+<，求a的取值范围．
4
5
20. （9分）完成下列填空，并回答问题．
（1）①43>，21>，则4+2___3+1； ②
112>-，114>，则112+___114
-+； ③127>，46->-，则12(4)+-___7(6)+-； ……
（2）请你用一个一般的式子描述上述规律_____________．
（3）若a >b ，c >d ，则ac >bd 一定成立吗？若不成立，请举一个反例，并指出当满足什么条件时，这一规律成立．
21. （10分）阅读下列材料，并解答问题．
例题：解不等式(32)(21)0x x -+>．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①
320
210
x
x
->
⎧
⎨
+>
⎩
或②
320
210
x
x
-<
⎧
⎨
+<
⎩
解不等式组①，得
2
3 x>；
解不等式组②，得
1
2
x<-．
∴原不等式的解集为
2
3
x>或
1
2
x<-．
仿照上面的解法解下列不等式：
（1）求不等式(21)(1)0
x x
+-≥的解集．
（2）求不等式(3)(1)0
x x
--+≥的解集．
22.（10分）元旦期间，某家具按成本价提高40%后标价，为了促销，决定打九
折销售，为了吸引更多顾客又降价110元，此时仍可获利150元．则该家具的成本价是多少元？
6
23.（12分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球
（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．
（1）每个排球和每个篮球的价格是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3 200元，且购买排球的个数少于30个，则该体育馆有哪几种购买方案？
（3）在（2）的各种购买方案中，哪种方案花费最少？最少是多少元？
7。