最新人教版高中物理必修2第五章《平抛运动》教学设计

教学设计2平抛运动整体设计本节课的主要内容是抛体运动的概念和规律的教学．平时生活中的一些错误的思维定势会影响学生对抛体运动规律的理解．本节课从理论上通过对抛体运动的位移和速度规律分析，引导学生独立利用已有概念探索新知识，培养创造思维和独立学习能力．平抛运动是整个曲线运动知识的重要内容之一．采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究曲线运动的基本方法，它能将复杂的问题转化为简单的问题．其研究方法还是解决“带电粒子在电场中偏转运动”的重要规律之一．抛体运动(重点是平抛运动)是学生第一次应用运动的分解和合成的方法来分析曲线运动的规律，掌握研究平抛运动的方法有一定的难度，这种方法在“力的合成与分解”“运动的合成与分解”的学习中学生已有基础，并且学生已有直线运动知识的准备及牛顿第一定律、第二定律作为基础，可以接受和深入理解用两个运动合成的方法讨论平抛运动，实现知识的迁移．在教学中应让学生主动尝试应用这种方法来解决平抛运动这个新问题．为了让学生能顺利地掌握研究平抛运动的方法，在教师的引导下，通过日常生活中平抛运动的现象与生产、生活的联系，使学生更深入的理解抛体运动的规律．平抛运动规律的推导要从牛顿第二定律出发，先分析水平方向受力如何、竖直方向受力如何，再讲水平方向的匀速直线运动、竖直方向的自由落体运动．这是因为在力学里，根据受力情况确定物体的运动规律，是一个基本方法．这是新教材与旧教材的不同．教学重点1．平抛运动、抛体运动的特点和规律．2．用平抛运动、抛体运动规律解答有关问题．教学难点1．让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律．2．学习和借鉴本节课的研究方法解决实际问题.课时安排1课时三维目标知识与技能1．会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动．2．知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响具有独立性．3．能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题．在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动．分析斜抛运动不在具体规律，而在方法．过程与方法1．学生能通过对生活事例的分析得出平抛运动的定义．2．体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用．3．平抛运动的研究方法——用两个简单的直线运动来等效替代．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学等效代换的思想．4．在掌握平抛运动的研究方法的基础上自主探究斜抛运动．情感、态度与价值观1．培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神．2．培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识的迁移．课前准备自制多媒体课件、小球教学过程导入新课故事导入1992年11月15日是柯受良永生难忘的日子，这一天他创下了飞跃长城的壮举，此次飞越的距离虽仅有30米，但地势险要，落点前面是悬崖峭壁，稍不慎就会撞得粉身碎骨，因此不少人说，这是在“赌命”．但见他面带笑容和自信，骑着摩托车以每小时100码的速度冲上斜坡，然后再加速，突然，天空中划出一道弧线，摩托车就重重地落在接应台上，整个过程不到10秒钟，在场的观众看着这一惊险场面，无不目瞪口呆．就是在祖国母亲的博大怀抱中，柯受良成为世界上第一个飞越长城的人，这是他人生辉煌的一个转折点．1997年，香港回归前夕，柯受良驾驶跑车成功飞越了黄河天堑长度达55米的壶口瀑布．飞越当天刮着大风，第一次飞越没有成功，但第二次成功了，其中有过很多危险的动作，但他都安全度过了，因此获得了“亚洲第一飞人”的称号．情景导入1．沿多个角度将粉笔头抛出．2．沿多个角度将纸片抛出．粉笔头和纸片都是抛体运动吗？什么是抛体运动？以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，如果物体只受重力的作用，物体所做的运动叫做抛体运动．今天我们用运动分解的观点来分析抛体运动．3．将小球从讲桌上推向桌边，小球离开讲桌做的运动是平抛运动．那么，什么是平抛运动呢？平抛运动有什么规律呢？复习导入1．复习物体做直线运动的条件和做曲线运动的条件．2．复习运动的合成与分解的方法，并理解分运动与合运动的等时性和各分运动的独立性，指出这种方法在解决复杂运动问题时的作用．3．复习如何用坐标描述做一维运动和二维运动的物体的位置和速度．4．复习匀变速直线运动规律的数学表达式．推进新课演示：将粉笔头以与水平方向各种夹角抛出，说明：在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔头都在做抛体运动．引导学生分析得出：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动．物体做平抛运动有两个条件：①有水平初速度；②运动过程中只受重力．请同学们想一想，平时生活中你见过平抛运动吗？举例说明．研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的速度和位置．一、平抛运动的速度要求学生在平面坐标系中画出平抛运动的轨迹和速度的方向，同样道理，先把平抛运动分解，确定两个分运动在某时刻的速度，再将两个分速度合成，就是平抛运动的速度．水平速度：v x＝v0竖直速度：v y＝gt平抛运动的速度：v t的大小v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh.例题一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时速度的方向与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?分析：物体在水平方向不受力，所以水平方向的加速度为0，速度总等于初速度v0 ＝10 m/s；在竖直方向的加速度为g，初速度为0，可以用匀变速运动的规律解此题．解答：落地时，物体在水平方向的速度v x＝v0＝10 m/s.落地时竖直方向的速度记为v y ，在竖直方向遵循匀变速直线运动的规律，有v 2y ＝2gh ，由此解出v y ＝14.1 m/stan θ＝v y /v x ＝1.41，θ＝55°.二、平抛运动的位移首先，研究初速度为v 0的平抛运动的位置随时间变化的规律．教师设疑：还能像描述匀变速直线运动那样，用一维坐标来描述平抛物体的运动位置吗？不能，由于抛体运动是曲线运动，至少要用二维坐标才能描述平抛物体的运动．演示：贴近黑板，在黑板的平面上，用手把小球水平抛出，用粉笔记下小球离开手的位置，描出小球的运动轨迹．我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的方向，竖直向下的方向为y 轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时．用牛顿第二定律的观点分析水平方向、竖直方向的力和运动的特征．问题：1.竖直方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？水平方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？2．是否可以把平抛运动看成是水平方向和竖直方向上两个分运动的合成，这两个方向上的运动各有什么特点呢？3．讨论以速度v 0水平抛出的物体的运动轨迹．结论：1.因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g 的加速度，没有初速度；水平方向不受力，所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向保持初速度v 0不变.2．平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且两个分运动与平抛运动具有等时性．平抛运动物体在任意时刻t 的位置：x ＝v 0t (1)y ＝12gt 2(2)平抛运动物体在任意时刻t 的位移：s ＝OP ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2. 分析：在初中数学中已经学过，直角坐标系中的一条曲线可以用包含x 、y 的关系式来代表．平抛运动的轨迹能否用包含x 、y 的关系式来代表呢？解答：将(1)(2)两式消去时间t 得到轨迹方程y ＝g 2v 20x 2 上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的．课堂训练1．在距地面高为h ＝20 m 处，有两个物体A 、B ，将A 以v 0＝20 m/s 速度水平抛出的同时，B 物体做自由落体运动，问谁先落地( )．A ．A 先落地B ．B 先落地C ．同时落地2．某人从一列在平直铁轨上匀速行驶的列车上，将一物体自由地释放于窗台外，在不计空气阻力的情况下，则本人看到该物体的运动轨迹是( )．3．在上题中，若有一个人站在地面上静止不动，则看到该物体的运动轨迹是( )．4．平抛运动物体的飞行时间由什么决定？ 写出表达式．5．平抛运动物体的水平飞行距离由什么决定？写出表达式．6．平抛运动物体的落地速度由什么决定？写出表达式．参考答案：1.C 2.A 3.C4．飞行时间由高度决定，表达式：t ＝2h g. 5．水平飞行距离由高度和初速度决定，表达式：x ＝v 02h g . 6．落地速度由初速度和高度决定，表达式：v ＝v 20＋2gh .如果物体抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是沿斜向上方或斜向下方且仅受重力，这样的斜抛运动怎么分析？三、一般的抛体运动问题：1.斜抛运动的物体仅受重力，水平方向的速度变化吗？如果水平速度不变，应该有多大？2．斜抛运动与平抛运动在竖直方向上相比，有什么相同和不同？结论：1.水平方向做速度为v x ＝ v 0cos θ的匀速直线运动．2．竖直方向做初速度为v y ＝v 0sin θ竖直上抛运动或竖直下抛运动．斜上抛运动： x ＝v x t ＝v 0cos θ·t y ＝v 0sin θ·t －12gt 2 斜下抛运动：x ＝v x t ＝ v 0cos θ·t y ＝v 0sin θ·t ＋12gt 2. 课堂小结本节课主要内容包括：1.抛体运动和平抛运动的概念：以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动；2．平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动．并且两个分运动与合运动具有等时性；3．初速度为v 0的平抛运动的分位移随时间变化的规律x ＝v 0t ，y ＝gt 2/2；4．初速度为v 0的平抛运动的分速度随时间变化的规律v x ＝v 0，v y ＝gt .本节课不仅是知识的学习，更为重要的是在已有知识的基础上实现知识的迁移，灵活运用运动合成与分解的科学思维方法，将曲线运动化为直线运动，使复杂问题简单化．布置作业教材“问题与练习”第1、2题．板书设计2 平抛运动一、平抛运动的速度任意时刻的速度由v x ＝v 0，v y ＝gt 得v ＝v 20＋2gh二、平抛运动的位移任意一点的位置P (x ，y )，其中x ＝v 0t y ＝12gt 2 任意时刻的位移：s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2 方向tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0平抛运动的轨迹y ＝g 2v 20x 2 三、一般的抛体运动(斜上抛和斜下抛)：处理方法：运动的合成与分解活动与探究课题：平抛运动的特点内容：自制一个能自动喷出墨水的注射器代替小钢球，让注射器做平抛运动的同时自动喷出墨水，在坐标纸上就记录下注射器的运动轨迹．具体做法：用一次性注射器(优点是针头在正中，且不易摔碎)，在活塞尾端和管套端用橡皮筋拴上，其松紧程度可调整，使其抽入墨水后在橡皮筋的弹力作用下能自动喷出较强的墨水流即可．为了防止针管在轨道上滑动，可在针管外贴一周橡皮膏(或套上一适当的胶套)．设计点评本节课教学设计注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解，教学过程中注重启发学生思维活动的主动性和创造性．使学生不仅掌握了本节知识，而且发展学生学习科学的思维方法，有助于学生今后的自主学习．首先，有意识地让学生在已有知识的基础上顺利进行新知识的同化．复习了物体做曲线运动的条件、用二维坐标描述物体在平面上的曲线运动、匀变速直线运动规律的数学表达式和合成与分解的方法及应用它解决复杂问题的意义；其次，关注学生的知识形成过程，让学生达到对知识的深层次理解，而不仅仅是结论的记忆．先讨论在研究平抛运动时为什么要分解，接着从理论上探究为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，再将分运动合成为平抛运动，认识平抛运动的特点、规律；最后，通过领会平抛运动的分析方法，继续运用这一方法深入探究斜抛运动，使学生的思维方式得到升华．备课资料抛体理论在体育中的应用抛体理论在体育运动中有重要应用，用来定量描述初速度、初始角度以及初始高度对运动成绩的影响，并寻找它们之间的最佳组合．(1)基本方程不失一般性，在此不考虑空气阻力以及转动引起的影响，运动是二维的，如图所示．设初速率为v 0，初始角为α.于是⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0cos αv y ＝v 0sin α－gt ① ⎩⎪⎨⎪⎧ X ＝v 0t cos αY ＝v 0t sin α－12gt 2② (2)滑步推铅球铅球落地点比出手点低Δh ，将y ＝－Δh 代入方程组②，可解出铅球飞行时间T 以及投掷距离s .⎩⎪⎨⎪⎧s ＝v 0T cos α－Δh ＝v 0T sin α－12gT 2所以T ＝v 0sin α＋v 20sin 2α＋2g Δh gs ＝v 20sin2α2g (1＋2g Δh v 20sin 2α)③ 由此可见，影响投掷远度的物理量有v 0、α和Δh .增加初速率是提高成绩的关键，增加出手高度、选取合适出手角度也能提高投掷成绩．由式③可知，出手角的最佳值在0°与45°之间，其值可通过微分求极值而找到．对于滑步推铅球，v 0与α要用三个独立变量：v 1(球出手瞬时的水平助跑速度)、v 2(推铅球速度)和θ(推力角)来表示：v 0＝v 21＋v 22＋2v 1v 2cos θ④α＝arcsin(v 2v 1sin θ)⑤ 将式④和⑤代入式③得到s ＝v 2sin θg (v 1＋v 2cos θ)(1＋1＋2g Δh v 22sin 2α)⑥ 假设v 1、v 2和Δh 保持不变，将上式对θ微分求极值，经过数值计算可找到最佳推力角以及相应的最佳出手角．将世界优秀运动员的投球速率代入，并取Δh ＝2.00 m ，可算出最佳出手角在37°左右，理论计算与实践相符．若令Δh ＝0，由d s d θ＝0 可得一组最佳角度近似而又简便实用的计算公式：θopt ＝arcsin v 21＋8v 22－v 14v 22⑦ αopt ＝arcsin(v 2/v 1)sin θopt .⑧。