【20套精选试卷合集】河北省承德市2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案
【20套精选试卷合集】河北省2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案
1 (A) 2
(B)
3 2
(C) －12
(D)
－
3 2
【解析】抛物线 x2＝－4y 的准线为 y＝1，即 A(－ 3，1)，所以 sin θ＝12，cos θ＝－ 23，cos 2θ
＝cos2θ－sin2θ＝12，选 A.
x∈－π 12，2π3 ，
(7)已知函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)
【解析】由等差数列的求和公式及性质，可得
S2
017＝2
017（a1＋a2 2
017）＝2
017a1
009>0，所以
a1
009>0，
同理可得
S2
018＝2
018（a1＋a2 2
018）＝1
009(a1
009＋a1
010)<0，所以
a1
009＋a1
010<0，所以
a1
009>0，a1
010<0，
d<0，对任意正整数 n，都有|an|≥|ak|，则 k＝1 009，故选 C.
π
π
φ＝ 6 ＋kπ，k∈，且|φ|< 2 ，所以
π φ＝ 6 ，则
f(x)＝
2sin2x＋π6 ，依据题设
f(x1)＝f(x2)可得函数图像的对称轴是
x＝x1＋2 x2＝－π 12＋14π＝π6 ，即
π x1＋x2＝ 3 ，
所以 f(x1＋x2)＝fπ3 ＝1，应选答案 B.
y≥x， (8)设变量 y 满足约束条件x＋3y≤4，则 z＝|x－3y|的最大值为(A)
(12)设函数 f(x)＝(x－a)2＋(ln x2－2a)2，其中 x>0，a∈R，存在 x0 使得 f(x0)≤b 成立，则实数 b 的最 小值为(C)
河北省承德县第一中学2019-2020学年高考冲刺模拟数学试题含解析〖加15套高考中考模拟卷〗
河北省承德县第一中学2019-2020学年高考冲刺模拟数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线1:36l x y +-与圆心为()0,1M ，半径为5的圆相交于A ，B 两点，另一直线2:22330lkx y k +--=与圆M 交于C ，D 两点，则四边形ACBD 面积的最大值为（ ） A ．52B ．102C ．()521+D ．()521-2．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q ，若639S S =，562S =，则1a =（ ） A ．2 B ．2C ．5D ．33．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知19a =，2a 为整数，且5n S S ≤，则数列11{}n n a a +⋅前n 项和的最大值为（ ）A ．49 B ．1C ．4181 D ．1513154．已知函数2ln ()xf x x=,若方程()0f x a -=恰有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．102a e <<B ．12a e <C ．2a e <D ．12a e >5．已知如图正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱1CC 上异于其中点的动点，Q 为棱1AA 的中点，设直线m 为平面BDP 与平面11B D P 的交线，以下关系中正确的是（ ）A ．1//m D QB ．1m Q B ⊥C ．//m 平面11B D QD ．m ⊥平面11ABB A6．已知抛物线22(0)y px p =>交双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线于A ，B 两点（异于坐标原点O ）5AOB ∆的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0)B ．(4,0)C ．(6,0)D ．(8,0)7．甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（ ）A ．36种B ．30种C ．24种D ．12种 8．设复数21iz i=+ （其中i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9．已知椭圆22221x y a b+=的左右焦点分别为12,F F ，过1F 作倾斜角为45o 的直线与椭圆交于,A B 两点，且112F B AF =u u u r u u u r，则椭圆的离心率=（ ）A ．3B ．3C ．2D ．210．已知函数22()2sin cos sin (0)24x f x x x ωπωωω⎛⎫=-->⎪⎝⎭在区间25,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，且在区间[]0]π，恰好取得一次最大值，则ω的取值范围是（ ）A ．30,5⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．13,25⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．13,25⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ 11．若a=log 312，b=log 39.1，c=20.8，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．a c b <<D ．c a b <<12．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年河北高考数学模拟试卷及答案
2024年河北高考数学模拟试卷及答案（一）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知抛物线C ：212y x = ，则C 的准线方程为 A ． 18x =B ．1-8x =C ．18y =D ．1-8y = 2．已知复数121z i=+ ，复数22z i =，则21z z -=A ．1BC ．．10 3．已知命题:(0,)ln xp x e x ∀∈+∞>，，则 A ．p 是假命题，:(-)ln xp x e x ⌝∃∈∞≤，0，B ．p 是假命题， :(0+)ln xp x e x ⌝∃∈∞≤，，C ．p 是真命题，:(-)ln xp x e x ⌝∃∈∞≤，0，D ．p 是真命题，:(0+)ln xp x e x ⌝∃∈∞≤，，4．已知圆台1O O 上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为 A ．8πB ．16πC ．26πD ．32π5．下列不等式成立的是A.66log 0.5log 0.7>B. 0.50.60.6log 0.5>C.65log 0.6log 0.5>D. 0.60.50.60.6>6.某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：由上表制作成如图所示的散点图：由最小二乘法计算得到经验回归直线1l 的方程为11ˆˆˆy b x a =+，其相关系数为1r ；经过残差分析，点（167，90）对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线2l 的方程为22ˆˆˆy b x a =+，相关系数为2r .则下列选项正确的是 A ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r <>< B ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r <<> C ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r ><> D ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r >>< 7．函数()y f x =的导数()y f x '=仍是x 的函数，通常把导函数()y f x '=的导数叫做函数的二阶导数，记作()y f x ''=，类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数一般地，n-1阶导数的导数叫做 n 阶导数，函数()y f x =的n 阶导数记为()n y fx =（），例如xy e =的n 阶导数()()n xx ee =．若()cos 2xf x xe x =+，则()500f =（）A ．49492+B ．49C ．50D ．50502-8．已知函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图象如下，12y =与其交于A ，B 两点. 若3AB π=，则ω=A ．1B ．2C ．3D ．4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
【20套精选试卷合集】河北省石家庄市2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案
高考模拟数学试卷考生注意：本试卷共21道小题，满分100分，时量120分钟，请将答案写在答题卷上．一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．己知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图示， 若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为5，则该几何体的体积是（ ） A ．43π B ．2π C ．38π D ．103π 2. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果是631，则判断框内 应填入的条件是（ ） A.4i <B.4i >C.5i <D.5i >3．方程22(1)230a x ax +--=的两根12,x x 满足）（2121x x x -<且01>x , 则实数a 的取值范围是（ ）A.()3,1B. ()+∞+,31C. )31,23(--D. ),23(∞+- 4．已知函数21,0,()(1),0.x x f x f x x -⎧-≤=⎨->⎩若方程()f x x a =+有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()0,1D ．[)0,+∞ 5．如右图所示为函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,2πωϕπ>≤≤)的部分图象,其中,A B 两点之间的距离为5,那么()1f -=（ ）A ．3B ．3-C ．2D ．2-6．如图，已知双曲线2213y x -=，, A C 分别是虚轴的上、下端点，B 是左顶点， F 为左焦点，直线AB 与FC 相交于点D ，则BDF ∠的余弦值是（ ）A ．77 B ．577 C ．714 D ．5714xyO12 2-AB7．已知α、β是三次函数3211()2(,)32f x x ax bx a b R =++∈的两个极值点，且(0,1)α∈，(1,2)β∈，则21b a --的取值范围是（ ） A ．1(,1)4B ．1(,1)2C ．11(,)24-D ．1(0,)38. 方程1169x x y y+=-的曲线即为函数()y f x =的图像，对于函数()y f x =，有如下结论：①()f x 在R 上单调递减；②函数()4()3F x f x x =+不存在零点；③函数()y f x =的值域是R ；④若函数()g x 和()f x 的图像关于原点对称，则函数()y g x =的图像就是方程1169y y x x+=确定的曲线。
河北省承德市2020年高考数学联考试题
2019-2020学年高考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将函数()3sin 2cos 2f x x x =-向左平移6π个单位，得到()g x 的图象，则()g x 满足（ ）A ．图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称，在区间0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数 B ．函数最大值为2，图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C ．图象关于直线6x π=对称，在,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为1 D ．最小正周期为π，()1g x =在0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π有两个根 2．已知定义在R 上的函数()f x ，若函数()2y f x =+为偶函数，且()f x 对任意1x ，[)22,x ∈+∞ ()12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-，若()()31f a f a ≤+，则实数a 的取值范围是（ ）A ．13,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[]2,1--C ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭3．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为2h ，则12h h =（ ）A ．21r rB ．212r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．321r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭D 21r r 4．已知i 是虚数单位，则(2)i i +=（ ） A ．12i +B ．12i -+C ．12i --D ．12i -6．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的实轴长为2，离心率为2，1F 、2F 分别为双曲线C 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上运动，若12F PF △为锐角三角形，则12PF PF +的取值范围是（ ） A ．()27,8B ．()25,7C ．()25,8D ．()27,77．已知i 为虚数单位，则()2312ii i +=-（ ）A ．7455i + B ．7455i - C ．4755i + D ．4755i - 8．为计算23991223242...100(2)S =-⨯+⨯-⨯++⨯-， 设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（ ）A ．100i <B ．100i >C ．100i ≤D ．100i ≥9．设a ，b ，c 是非零向量.若1()2a cbc a b c ⋅=⋅=+⋅，则（ ） A ．()0a b c ⋅+=B ．()0a b c ⋅-=C ．()0a b c +⋅=D ．()0a b c -⋅=10． “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷200个点，己知恰有80个点落在阴影部分据此可估计阴影部分的面积是（ ）A ．165B ．325C ．10D ．185A ．33B ．66C ．34D 3 12．已知函数()23sin 22cos 1f x x x =-+，将()f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数()y g x =的图象，若()()129g x g x ⋅=，则12x x -的值可能为（ ） A ．54π B ．34π C ．2π D ．3π 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(9份试卷汇总)2019-2020学年河北省承德市数学高一(上)期末联考模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．函数，，若存在，，使得成立，则的最大值为（ ）A.12B.22C.23D.322．如图，正方形ABCD 的边长为 2，,E F 分别为,BC CD 的中点，沿,,AE EF FA 将正方形折起，使,,B C D 重合于点O ，构成四面体A OEF -，则四面体A OEF -的体积为（ ）A ．13B ．23C ．12D ．563．已知函数21(0)()(1)(0)x x f x f x x -⎧-+≤=⎨->⎩，若方程()log (2)(01)a f x x a =+<<有且仅有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围为（ ） A ．11[,)43B ．11[,)32C ．1[,1)2D ．11[,)544．已知奇函数()f x 是[0)+∞，上的减函数，2(log 3)a f =-，2(log 3)b f =，3(log 2)c f =，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b c a <<5．圆221:460C x y x y +-+=和圆222:60C x y x +-=交于A ，B 两点，则弦AB 的垂直平分线方程是( ) A.30x y ++=B.250x y --=C.390x y --=D.4370x y -+=6．在棱长为1的正方体中1111ABCD A B C D -，点P 在线段1AD 上运动，则下列命题错误的是 （ ）A ．异面直线1C P 和1CB 所成的角为定值 B ．直线CD 和平面1BPC 平行C ．三棱锥1D BPC -的体积为定值D ．直线CP 和平面11ABC D 所成的角为定值7．已知变量x ，y 之间的线性回归方程为0.47.6ˆyx =-+，且变量x ，y 之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）x6 8 10 12y6m32x y B ．m 的值等于5C ．变量x ，y 之间的相关系数0.4=-rD ．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4)8．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U N C M ⋂=（ ） A ．{}1,3B ．{}1,5C ．{}3,5D ．{}4,59．变量,x y 满足条件1011x y y x -+≤⎧⎪≤⎨⎪>-⎩，则22(2)x y -+的最小值为（ ） A ．322B ．5C ．5D ．9210．如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是（ ）A ．B ．平面C ．平面平面D ．与所成的角等于与所成的角11．函数()()lg 72f x x g x x ==-与图象交点的横坐标所在区间是( ) A ．（1，2） B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（1，5）12．对于平面、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( )A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥B ．若//,a b b α⊂,则//a αC ．若//,,,a b αβαγβγ==I I 则//a bD ．若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βα 二、填空题13．已知三棱锥P －ABC ，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，PA ＝2，AC ＝BC ＝1，则三棱锥P －ABC 外接球的体积为__ .14．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝10cm ，沿着过C 点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B 落在矩形的左边AD 上．设折痕所在的直线与AB 交于M 点，记翻折角∠BCM 为θ，则tan θ的值是_________．15．已知()0,θπ∈，且2sin()4πθ-=，则tan2θ=________． 16．已知函数()()()133sin 200223xxm f x A x A g x πϕϕ-⎛⎫=+-><<= ⎪⎝⎭n ，，，()f x 的图像在y 轴上的截距为1，且关于直线12x π=对称．若对于任意的[]112x ，∈-，存在206x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，使得()()12g x f x ≥，则实数m 的取值范围为______．三、解答题17．在平面直角坐标系xOy 中，直线10x y -+=截以坐标原点O 为圆心的圆所得的弦长为6. （1）求圆O 的方程；（2）若直线l 与圆O 切于第一象限，且与坐标轴交于点D ，E ，当22DE =时，求直线l 的方程； （3）设M ，P 是圆O 上任意两点，点M 关于x 轴的对称点为N ，若直线MP ，NP 分别交x 轴于点(,0)m 和(,0)n ，问mn 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.18．如图，在平面四边形ABCD 中，已知2CD BA =uu u r uu r ，2BC CD ==uu u r uu u r ，1BA BC ⋅=uu r uu u r ，O 为线段BC上一点.(1)求ABC ∠的值；(2)试确定点O 的位置，使得OA OD ⋅uu r uuu r最小.19．已知函数()f x ，对于任意的,x y ∈R ，都有()()()f x y f x f y +=+, 当0x >时，()0f x <，且1(1)2f =-.( I ) 求(0),(3)f f 的值；(II) 当810x -≤≤时，求函数()f x 的最大值和最小值；(III) 设函数2()()2()g x f x m f x =--，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m 的取值范围.20．已知函数()()4f x a sinx cosx sin2x 19=+--，若π13f 249⎛⎫=- ⎪⎝⎭．()1求a 的值，并写出函数()f x 的最小正周期(不需证明)；()2是否存在正整数k ，使得函数()f x 在区间[]0,k π内恰有2017个零点？若存在，求出k 的值，若不存在，请说明理由．21．设f （x ）=3ax 2+2bx+c ，若a+b+c=0，f （0）＞0，f （1）＞0，求证：a ＞0且﹣2＜＜﹣1． 22．（1）化简：；（2）若α、β为锐角，且，，求的值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D C D C C C D CC136π 14．13 15．247-16．23⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，三、解答题17．（1）222x y +=；（2）20x y +-=；（3）略 18．（1）3π；（2）略 19．（I ）()()300,32f f ==-；（II ）max min ()4,()5f x f x ==-；（III ）当()1,0m ∈- 时，函数()g x 最多有4个零点.20．(1)1,πa T ==, (2)存在k =504,满足题意 21．略22．（1）sin α；（2）.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知5a =，7b =，8c =，则A C += A ．90︒B ．120︒C ．135︒D ．150︒2．米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设,M N 是锐角ABC ∠的一边BA 上的两定点，点P 是边BC 边上的一动点，则当且仅当PMN ∆的外接圆与边BC 相切时，MPN ∠最大．若()()0,1,2,3M N ，点P 在x 轴上，则当MPN ∠最大时，点P 的坐标为（ ）A.(61,0)-B.(16,0)-±C.(17,0)-±D.(71,0)-3．在ABC △中，22223ABC a b ab c S ∆+-==，则ABC △一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形4．函数，，若存在，，使得成立，则的最大值为（ ）A.12B.22C.23D.325．如图，A ，B 是半径为1的圆周上的定点，P 为圆周上的动点且APB β∠=，02πβ<<，则图中阴影区域面积的最大值为（ )A.cos ββ+B.sin ββ+C.22cos ββ+D.44sin ββ+6．若方程的解为，则所在区间为A ．B ．C ．D ．7．在ABC V 中，4B π=，BC 边上的高等于13BC ,则sin A = A.310B.10105 3108．下列四组中的()f x ，()g x ，表示同一个函数的是（ ）．A.()1f x =，0()g x x = B.()1f x x =-，2()1x g x x =- C.2()f x x =，4()()g x x = D.3()f x x =，39()g x x =9．已知函数，若，则实数m 的取值范围是 A ．B ．C ．D ．10．的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如果a ＜b ＜0，那么( )． A ．a －b ＞0 B ．ac ＜bc C ．＞D ．a 2＜b 212．为了得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向右平移个单位长度 二、填空题13．设等比数列{}n a 满足a 1 + a 2 = –1, a 1 – a 3 = –3，则a 4 = ___________． 14．已知()f x 为奇函数， ()()()()9,23,2g x f x g f =+-==则 ．15．已知向量()2,3a =r ，()1,4b =-r ，m a b λ=-u r r r ，2n a b =-r r r ，若//m n u r r，则λ=_______.16．点(,)P x y 是直线30kx y ++=上一动点，,PA PB 是圆22:430C x y y +-+=的两条切线，,A B 是切点，若四边形PACB 面积的最小值为2，则k 的值为______． 三、解答题17．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin 3sin B C =，tan 22A =，且ABC ∆的面积为42.（1）求cos2A 的值； （2）求ABC ∆的周长.18．如图，在ABC ∆中，(5,2)A -，(7,4)B ，且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 的中点N 在x 轴上.（1）求点C 的坐标； （2）求ABC ∆的面积.19．某小型机械厂有工人共100名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产x 台机器，除工人工资外，还需投入成本为()C x (万元)，()2110,070310000511450,70150x x x C x x x x ⎧+<<⎪⎪=⎨⎪+-≤≤⎪⎩且每台机器售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．（1）写出年利润()L x （万元）关于年产量x 的函数解析式； （2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？ 20．已知全集U=R ，A={x|2≤x＜10}，集合B是函数()6y lg x =-的定义域．（1）求集合B ； （2）求A∩∁U B ．21．说明：请考生在（A ）、（B ）两个小题中任选一题作答。
河北省承德市成人中学2019-2020学年高三数学文模拟试卷含解析
河北省承德市成人中学2019-2020学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点在边长为1的正方形内运动，则动点到顶点的距离的概率为A. B. C.D.参考答案：C2. 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（A）（B）（C）（D）参考答案：A略3. 设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2015＞0，S2016＜0，若对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（）A．1006 B．1007 C．1008 D．1009参考答案：C【考点】等差数列的前n项和．【分析】等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2015＞0，S2016＜0，利用求和公式可得：=2015a1008＞0， =1008（a1008+a1009）＜0，可得a1008＞0，a1009＜0，即可得出．【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2015＞0，S2016＜0，∴=2015a1008＞0， =1008（a1008+a1009）＜0，∴a1008＞0，a1009＜0，∵对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k=1008．故选：C．4. 若（x6+）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【分析】二项式的通项公式T r+1=C n r（x6）n﹣r（）r，对其进行整理，令x的指数为0，建立方程求出n的最小值．【解答】解：由题意，（x6）n的展开式的项为T r+1=C n r（x6）n﹣r（）r=C n r=C n r令6n﹣r=0，得n=r，当r=4时，n取到最小值5故选：C．【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n的表达式，推测出它的值．5. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的一个可能值为（）A．B．C．D．参考答案：D6. 已知抛物线的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则（）A．2 B．C．1 D．参考答案：A7. 已知正项等比数列{a n}满足，若，则n为（）A. 5B. 6C. 9D. 10参考答案：C【分析】利用已知条件求出等比数列的首项和公比，通过等比数列的性质将进行转化，利用首项和公比表示，得到关于的表达式，解出答案．【详解】解：正项等比数列满足，可知其公比，且可得，，解得，代入，可得，，可得，而所以，即，解得．故选：C．【点睛】本题考查利用等比数列的基本量进行计算以及等比数列的性质的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．8. 现从甲、乙、丙、丁、戌5名同学中选四位安排参加志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作有一人参加。
2019-2020学年河北省承德市朝阳地镇中学高二数学理模拟试卷含解析
2019-2020学年河北省承德市朝阳地镇中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A． B． C． D．参考答案：A2. “”是“直线垂直于直线”的 ( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C略3. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．y2﹣x2=50 D．x2﹣y2=10参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据渐近线的方程和焦点坐标，利用a、b、c的关系和条件列出方程求出a2、b2，代入双曲线的方程即可．【解答】解：由题意得，，解得a2=50，b2=50，∴双曲线的方程是y2﹣x2=50，故选：C．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及简单几何性质的应用，属于基础题．4. 设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝( )A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：B试题分析：由题意可知,,,即,,解得．故B正确．考点：1二项式系数；2组合数的运算．5. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为( )A. B. C. D.参考答案：D6. 已知随机变量服从正态分布，，则（）A. 0.16B. 0.32C. 0.68D.0.84参考答案：A由正态分布的特征得＝，选A.7. 椭圆上一点到两焦点的距离之差为2，则是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰直角三角形参考答案：B略8. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C略9. 若sin α＋sin β＝，cos α＋cos β＝，则cos(α－β)等于()A． B. C． D.参考答案：B略10. 函数有且仅有两个不同的零点，则的值为（）A． B． C．D．不确定参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则与的夹角为 .参考答案：12. 若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为▲参考答案：13. 已知函数，则不等式的解集为__________．参考答案：（－3,2）【分析】先判断函数在上单调递增，则不等式等价于，利用一元二次不等式的解法可得结果.【详解】因为函数，时，，且在上递增，时，，且在上递增，所以函数在上单调递增，则不等式等价于，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式与单调性，属于中档题. 解决抽象不等式时，切勿将自变量代入函数解析式进行求解，首先应该注意判断函数的单调性．若函数为增函数，则；若函数为减函数，则．14. 七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有种.(用数字作答)参考答案：3120略15. 用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方米.参考答案：2516. 中华人民共和国第十二届全运会将于2013年8月31日—9月12日在辽宁举行。
2019-2020学年河北省承德市金榜中学高三数学文模拟试题含解析
2019-2020学年河北省承德市金榜中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：A【分析】执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解，得到答案．【详解】由题意，执行上述的程序框图：第1次循环：满足判断条件，；第2次循环：满足判断条件，；第3次循环：满足判断条件，；不满足判断条件，输出计算结果，故选A．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的结果的计算与输出，其中解答中执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2. 向量v＝(a n＋1－，)，v是直线y＝x的方向向量，a1＝5，则数列{a n}的前10项和为()A．50 B．100C．150 D．200参考答案：A3. 已知，，则△ABC的面积为（）A．B．1 C．D．2参考答案：A4. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米、4米，不考虑树的粗细．现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃．设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是 ( ）参考答案：C5. 在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式.如：设a，b是非零实数，且满足，则（）A. 4B.C. 2D.参考答案：D【分析】已知，对左边分式的分子分母同时除以，令=tan,构造成“”的结构，利用正切的和角公式化简，然后求出tan的值。
【详解】不等于零，令=tan，，所以，故本题选D。
【点睛】本题考查了两角和的正切公式。
本题重点考查了类比构造法。
6. 若将函数f（x）=1+sinωx（0＜ω＜4，ω∈Z）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）的图象的一条对称轴方程为x=，则分f（x）的最小正周期为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数图象的对称性，求得ω的值，进而利用正弦函数的周期公式即可计算得解．【解答】解：将函数f（x）=1+sinωx的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的解析式为：y=g（x）=sin[ω（x﹣）]+1=sin（ωx﹣）+1，∵y=g（x）的图象的一条对称轴方程为x=，∴ω﹣=kπ+，k∈Z，解得：ω=6k+3，k∈Z，∵0＜ω＜4，∴ω=3，可得：f（x）=1+sin3x，∴f（x）的最小正周期为T=．故选：C．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数图象的对称性，三角函数周期公式的应用，考查了数形结合思想，属于基础题．7. 已知在等边三角形中，是的中点，点是内任意一点，则的面积大于的面积的2倍的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B8. 在平面直角坐标系中，O为原点，，动点D满足，则的取值范围是A．B．C．D．参考答案：D∵动点满足，，∴可设．又，，∴．∴（其中），∵，∴，∴的取值范围是．故选：D．9. 对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为()A．y＝log4x B．y＝log xC．y＝log x D．y＝log2x参考答案：D10. 已知函数，若关于x的不等式恰有3个整数解，则这3个整数解为（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6参考答案：B【分析】化简得，构造函数，利用导数求得的单调区间，由不等式恰有个整数解列不等式，由此求得这三个整数解.【详解】解：，则，而，所以.令，则，，所以在上递增，在上递减，而，，，，，不等式恰有3个整数解，则不等式恰有3个整数解，所以时，不等式恰有3个整数解2，3，4，故选B.【点睛】本小题主要考查利用导数研究不等式的整式解，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量x，y满足约束条件，则的最小值为_______．参考答案：【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【详解】由约束条件作出可行域如图，令，化为，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为．故答案为．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．12. 已知集合，，则实数的取值范围是___________________．参考答案：13. 已知函数，若恒成立，则的最大值为略14. 在中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则___________.参考答案：略15. 已知椭圆与直线，，过椭圆上一点作的平行线，分别交于两点，若为定值，则．参考答案：416. 已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则R= ．参考答案：设三点分别为A、B、C，球心为O，由题意知∠AOB=∠AOC=∠BOC=，所以AB=BC=CA=R，所以小圆半径为，小圆周长为，解得R=.17. 设数列()是等差数列.若和是方程的两根，则数列的前项的和______________．参考答案：由题意知，又，所以，所以。
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[答] ( )．
16．设实数 a1, a2 , b1, b2 均不为
0，则“ a1 a2
b1 b2
成立”是“关于 x 的不等式 a1x b1
0 与 a2 x b2
0的
解集相同”的
[答] ( )．
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件
17．若复数 z 同时满足 z z 2i ， z iz ，则 z ( i 是虚数单位， z 是 z 的共轭复数) [答] ( )． A．1 i B． i C． 1 i D． 1 i
号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分．
15．在空间中，下列命题正确的是 A．若两直线 a,b 与直线 l 所成的角相等，那么 a∥b
B．空间不同的三点 A、B、C 确定一个平面 C．如果直线 l//平面 且 l //平面 ，那么 // D．若直线 a 与平面 M 没有公共点，则直线 a //平面 M
个球的得分，则随机变量 的数学期望 E 的值是
分．
(文科) 一个不透明的袋中装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共 10 个，从中任意摸出 1 个球，
得到黑球的概率是 2 ，则从中任意摸出 2 个球得到至少 1 个黑球的概率是
．
5
14．(理科)已知点 B(4,0)、C(2, 2) ，平面直角坐标系上的动点 P 满足 OP OB OC (其中 O 是坐标原
．
9．已知抛物线
y2
16x
的焦点与双曲线
x2 a2
y2 12
1(a
0)
的一个焦点重合，则双曲线的渐近线方程
是
．
10．已知 AB 是球 O 的一条直径，点 O1 是 AB 上一点，若 OO1 4 ，平面 过点 O1 且垂直 AB ，截得圆 O1 ，
当圆 O1 的面积为 9 时，则球 O 的表面积是
.
6 ． 在 △ ABC 中 ， 内 角 A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c ， 且 a2 b2 c2 2bc sin A ， 则
A=
．
7．在等差数列an 中，若 a8 3, a10 1 ， am 9 ，则正整数 m
．
8．已知点 A(2,3)、B(1, 4) ，则直线 AB 的点法向式方程是
高考模拟数学试卷
数学试卷(文理合卷)
() 考生注意：
1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律
无效；
2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；
3．本试卷共 23 道试题，满分 150 分；考试时间 120 分钟．
一、填空题(本大题满分 56 分) 本大题共有 14 题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每
点，且1 a,1 b )，若动点 P 组成的区域的面积为 8，则 a b 的最小值是
．
(文科) 在 ABC 中，|AB|= 3,| BC | 1 ，且|AC|cosB=|BC|cosA，则 AC AB 的数值是
．
二、选择题(本大题满分 20 分) 本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编
则其中真命题的序号是
[答]( )．
A ．(1)、(2)、(3)、(4)
B ．(1)、(4) C ．(2)、(3) D ．(1)、(3)、(4)
三、解答题(本大题满分 74 分)本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必
要的步骤．
19．(本题满分 12 分)本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 6 分．
18．已知数列an 共有 5 项，满足 a1 a2 a3 a4 a5 0 ，且对任意 i、j(1 i j 5) ，有 ai a j 仍
是该数列的某一项，现给出下列 4 个命题：
(1) a5 0 ；(2) 4a4 a1 ；(3)数列an 是等差数列；
(4)集合 A x | x ai aj ,1 i j 5 中共有 9 个元素．
．
11．若二次函数 y f (x) 对一切 x R 恒有 x2 2x 4 f (x) 2x2 4x 5 成立，且 f (5) 27 ，则
f (11)
．
12
．
(理
科
)
在
平
面
直
角
坐
标
系
中
，
直
线
l
：
x
y
பைடு நூலகம்
3 3
t, 2t
(t是参数，t
R)
，
圆
C
x
:
y
2cos , 2 2sin
是
．
4．若二次函数 y 2x2 (m 2)x 3m2 1 是定义域为 R 的偶函数，则函数 f (x) xm mx 2(x 1, x R)
的反函数 f 1(x) =
．
5．已知角 的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在 x 轴的正半轴上，终边经过点
P3a, 4a (a 0, a R) ，则 cos 2 的值是
在长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB BC 2 ， AA1 3 ，过 A1 、 C1 、 B 三点的平面截去长方体的一
个角后，得到如下所示的几何体 ABCD A1C1D1 ．
(理科)(1) 若 A1C1 的中点为 O1 ，求异面直线 BO1 与 A1D1 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
题填对得 4 分，否则一律得零分．
1．函数 f (x) lg(x 3) (x 2)0 的定义域是
．
x 1
2．函数 y log2 (x2 1) 的单调递减区间是
．
3．已知集合 A x | x2 16 0, x R , B x | x 3 a, x R ，若 B A ，则正实数 a 的取值范围
(是参数，
[0, 2
))
，则圆心到直线的距离是
．
xy3
(文科)
设点 (x,
y)
位于线性约束条件
x
2
y
1
0 所表示的区域内（含边界），则目标函数 z
2x
y
的
y 2x
最大值是
．
13．(理科)一个不透明的袋子里装有外形和质地完全一样的 5 个白球，3 个红球，2 个黄球，将它们充分混
合后，摸得一个白球计 2 分，摸得一个红球记 3 分，摸得一个黄球计 4 分，若用随机变量 表示随机摸一
(2)求点D到平面 A1BC1 的距离 d ．
（文科）(1) 求几何体 ABCD A1C1D1 的体积，并画出该几何体的左视图